[普埃克]数字信号处理--第四版(第四章)
《数字信号处理》课件第4章 (2)
(4-6b)
j 1
V jk (z) Fjk (z)W j (z)
(4-7)
相应的信号流图如图4.8所示。
第四章 数字滤波器的结构表示
源节 点1 1 X(z)或x(n)
a
2
3
z－ 1 b
4
吸收 节点 1 Y(z)或y(n)
图4.8 标有支路传输比的Z变换形式的流图
第四章 数字滤波器的结构表示
在图4.8中，每一个支路的传输比均列于该支路的箭头之侧。 对支路（2、4）而言，它所作的是单位延迟变换， 此时的传递
第四章 数字滤波器的结构表示
第四章 数字滤波器的结构表示
4.1 引言 4.2 数字滤波器的信号流图表示 4.3 数字网络的矩阵表示 4.4 无限冲激响应(IIR)系统的基本网络结构 4.5 转置型 4.6 有限冲激响应(FIR)系统的基本网络结构
第四章 数字滤波器的结构表示
4.1 引 言
在设计数字滤波器的过程中，通常总是根据工程指标，按一 定的设计方法或技术，正确确定能够满足所需指标要求的滤波器 的数学模型，然后利用计算机或专用硬件加以实现。为了论述方 便， 我们把滤波器数学模型的确定放到第六章数字滤波器的设计 方法中专门研究，而把数学模型的具体实现放在这里先作必要的 介绍。 而且在这一章中，我们只对该数学模型的硬件实现作必要 的讨论， 利用计算机实现的软件设计则不再赘述。
第四章 数字滤波器的结构表示
S jk (z) bjk X j (z) Rjk (z) c jkWj (z)
把它们代入式（4-6），
N
M
Wk (z) Fjk (z)Wj (z) bjk X j (z)
j 1
j 1
N
Yk (z) c jkWj (z) j 1
数字信号处理(第四版)第四章ppt
Digital Signal Processing
© 2013 Jimin Liang
Discrete-Time Systems Outline Discrete-time system examples Classification of DT systems Impulse and step responses Time-domain characteristics of LTI Simple interconnection schemes
Process a given sequence, called the input system, to generate another sequence, called the output sequence, with more desirable properties or to extract certain information about the input signal. DT system is usually also called the digital filter
12
Digital Signal Processing
© 2013 Jimin Liang
Discrete-Time Systems 4.2 Classification of DT systems Stable system
A system is stable if and only if for every bounded input, the output is also bounded, called BIBO stable.
Discrete-Time Systems 4.1 Discrete-time system examples (4) Linear Interpolator Linear factor-2 interpolator
数字信号处理 第四章04
同理：∀n1 , 0 ≤ n ≤ L − 1
详见(4-38) P.142
L
M
例：N=12=4×3, M=4 , L=3 算法流图：图4-20,P.144
这是一个蝶形 三点蝶形
这仍然是一个蝶形 四点蝶形
x(n)={x(0), x(1), x(2)…x(11)}
x(0) x(1) x(5) x(9)
= ∑ x( n)WNkn = = =
=
n=0 M −1 L −1
n0 = 0 n1 = 0 M −1 L −1
N −1
x(Mn1+n0)
一列一列 求DFT
= DFTn1 [ x( n1 , n0 )] 0 ≤ k0 ≤ L − 1, ∀n0
∆
n1 = 0
( Mn1 + n0 )( Lk1 + k0 ) x ( n , n ) W ∑∑ 1 0 N Mn1k0 Lk1n0 k0 n0 MLk1n1 x ( n , n ) W W W W ∑∑ 1 0 N N N N
n1 = 0 L −1
n1 = 0,1,..., L − 1
行号
k0 = 0,1,..., L − 1
′ k 0 n0 (3) X 1 (k0 , n0 ) = X 1 (k0 , n0 )WN
0 ≤ k0 ≤ L − 1
0 ≤ n0 ≤ M − 1 (4) ∀k0 , 0 ≤ k0 ≤ L − 1 （针对每一行） M −1 ′ kn ′ X 2 (k 0 , k1 ) = DFTn0 [ X 1 (k 0 , n0 )] = ∑ X 1 (k0 , n0 )WM , k 0 = 0,1,..., M − 1
0 ≤ n0 ≤ M − 1, ∀k
数字信号处理课件第四章附：关于图象压缩.
MPEG－2 标准于 1 9 9 4 年编译出版，其码率在 3 ～ 10Mbits/s之间，应用范围更加广泛，如数字电视、数字通信、其他数字媒体等。
MPEG组织于1999年1月正式公布了MPEG－4 V1.0版本， 1 9 9 9 年 1 2 月又公布了 V2.0 版本。
在制定的过程中， MPEG组织深深感受到人们对媒体信息，特别是对视频信息的需求由播放型转向到基于内容的访问、检索和操作。
MPEG－4与前面提到的JPEG、MPEG－1、MPEG－ 2有很大的不同，它为多媒体数据压缩编码提供了更为广阔的平台，它定义的是一种格式、一种框架，而不是具体的算法，它希望建立一种更自由的通信与开发环境。
于是，MPEG－4的目标就定义为：支持多种多媒体的应用，特别是多媒体信息基于内容的检索和访问，可根据不同的应用需求，现场配置解码器。
编码系统也是开放的，可随时加入新的高效的算法模块。
在 MPEG－4 之后，现在 MPEG 组织正致力制定 MPEG－7“多媒体内容描述接口”（Multimedia Content Description Interface），它将为各种类型的多媒体信息规定一种标准化的描述，这种描述与多媒体信息的内容本身一起，支持用户对其感兴趣的各种“资料”的快速、有效地检索。
各种“资料”包括：静止图像、图形、音频、动态视频，以及如何将这些元素组合在一起的合成信息。
MPEG－7标准将用于以下领域：数字化图书馆；多媒体目录服务；广播式媒体选择；多媒体编辑。
目前，MPEG组织正在酝酿制定MPEG－21。
1999年8月 MPEG主席Leonardo Chiariglione提出了“Techinologies for E-Content”的报告，引起了各国代表团的关注，1999年10 月日本代表团在MPEG国际会议上提出了制定MPEG－21 标准的提案，以支持电子内容传输和电子贸易，1999年12 月MPEG会议通过了征集Multimedia Framework技术报告的议案，2000年3月，MPEG会议成立了MPEG－21工作组。
数字信号处理_第四章
M 1
Pˆxx (e j )
rˆxx (m)w(m)e jm
m(M 1)
周期图的窗函数法和前面提到的BT法的加权协方 差谱估计是类似的。窗函数法中，周期图和窗函数 的频谱卷积得到功率谱，等效于在频域对周期图进 行修正，使周期图通过一个线性系统，滤除掉周期 图中的快变成分，谱窗函数需具有低通特性。
4.2.2 周期图法 将功率谱的另一定义式重写如下:
Pxx (e j )
lim
N
E
1
2N 1
N
x(n)e jn
n N
2
如果忽略上式中求统计平均的运算，假设观测数据
为:x(n) 0≤n≤N-1，便得到周期图法的定义:
Pˆxx (ej )
1 N
N 1
2
x(n)e- jn
n0
观 测 数x据(n)
rˆxx (m)
1 N
N |m|1
x*(n)x(n m)
n0
对上式进行傅里叶变换，得到BT法的功率估计:
PˆBT (e j ) rˆxx (m)e- jn m
为了减少谱估计的方差，经常用窗函数w(m)对自相 关函数进行加权，此时谱估计公式为
M 1
PˆBT (e j )
rˆxx (m)w(m)e- jn
m(M 1)
式中
w(m)
w(m) 0
-(M-1)≤m≤(M-1)
其它
上式也被称为加权协方差谱估计。它要求加窗后的 功率谱仍是非负的，这样窗函数w(m)的选择必须满足 一个原则，即它的傅里叶变换必须是非负的，例如巴 特利特窗就满足这一条件。
为了采用FFT计算傅里叶变换，必须将求和域(M+1, M-1)移到(0~L-1)，功率谱的计算公式为：
数字信号处理课件第四章资料
5、时间抽取蝶形运算流图符号
X1(k)
X1(k) WNk X 2 (k)
X 2 (k )
WNk
1 X1(k) WNk X 2 (k)
返回DIF 返回例题
设 N 23 8
X1(k)
X 2 (k )
WNk
k 0
W80
1
W81
2
W82
3
W83
X (k)
k 0,1,,7
l0
l 0
X1(k) X 3(k) WNk X 4 (k)
2
X1(k
N 4
)
X 3 (k )
W Nk
2
X
4
(k)
k 0,1,..., N 1 4
x2(r)也进行同样的分解：
x5 (l) x2 (2l)
x6 (l) x2 (2l 1)
l 0,1,..., N 1 4
)
N
/ 21
x1(r)WNrk/ 2
X1(k)
r 0
r 0
X2(k N / 2) X2(k) X (k) X1(k) WNk X 2 (k)
W (kN N
/
2)
WNkWNN
/
2
WNk
N点X(k)可以表示成前 N点和后 点N 两部分：
2
2
前半部分X(k)：
X (k) X1(k) WNk X 2 (k)
N 1
X (k) x(n)WNnk k = 0, 1, …, N-1
n0
x(n)
1 N
N 1
X (k )WNnk
k 0
n = 0, 1, …, N-1
二者的差别只在于WN 的指数符号不同，以及差一 个常数因子1/N，所以IDFT与DFT具有相同的运算量。
数字信号处理—原理、实现及应用(第4版)第4章 模拟信号数字处理 学习要点及习题答案
·78· 第4章 模拟信号数字处理4.1 引 言模拟信号数字处理是采用数字信号处理的方法完成模拟信号要处理的问题，这样可以充分利用数字信号处理的优点，本章也是数字信号处理的重要内容。
4.2 本章学习要点(1) 模拟信号数字处理原理框图包括预滤波、模数转换、数字信号处理、数模转换以及平滑滤波；预滤波是为了防止频率混叠，模数转换和数模转换起信号类型匹配转换作用，数字信号处理则完成对信号的处理，平滑滤波完成对数模转换后的模拟信号的进一步平滑作用。
(2) 时域采样定理是模拟信号转换成数字信号的重要定理，它确定了对模拟信号进行采样的最低采样频率应是信号最高频率的两倍，否则会产生频谱混叠现象。
由采样得到的采样信号的频谱和原模拟信号频谱之间的关系式是模拟信号数字处理重要的公式。
对带通模拟信号进行采样，在一定条件下可以按照带宽两倍以上的频率进行采样。
(3) 数字信号转换成模拟信号有两种方法，一种是用理想滤波器进行的理想恢复，虽不能实现，但没有失真，可作为实际恢复的逼近方向。
另一种是用D/A 变换器，一般用的是零阶保持器，虽有误差，但简单实用。
(4) 如果一个时域离散信号是由模拟信号采样得来的，且采样满足采样定理，该时域离 散信号的数字频率和模拟信号的模拟频率之间的关系为T ωΩ=，或者s /F ωΩ=。
(5) 用数字网络从外部对连续系统进行模拟，数字网络的系统函数和连续系统传输函数 之间的关系为j a /(e )(j )T H H ωΩωΩ==，≤ωπ。
数字系统的单位脉冲响应和模拟系统的单位冲激响应关系应为 a a ()()()t nTh n h t h nT === (6) 用DFT （FFT ）对模拟信号进行频谱分析（包括周期信号），应根据时域采样定理选择采样频率，按照要求的分辨率选择观测时间和采样点数。
要注意一般模拟信号（非周期）的频谱是连续谱，周期信号是离散谱。
用DFT （FFT ）对模拟信号进行频谱分析是一种近似频谱分析，但在允许的误差范围内，仍是很重要也是常用的一种分析方法。
《数字信号处理》第四章 相关分析
r12 ( )
x1
(t
)
x2
(t
)dt
x1 (t
)x2 (t)dt
r21( )
x1
(t
)x2 (t)dt
x1
(t
)
x2
(t
)dt
以及
rxx ( )
x(t)x (t )dt x (t)x(t )dt
一、自相关函数的性质
1、自相关函数rxx(τ)的极大值在τ=0处，是实数。
rxx ( ) rxx (0)
证明：
rxx ( )
x(t)x (t )dt
x2 (t)dt x2 (t )dt
x2 (t)dt
x2 (u)du
y2 (t)dt
将其代入均方误差，得到这种近似的最小均方误差为
min
xe2 (t)
x2 (t)dt
x(t
)
y(t
)dt
2
y2 (t)dt
第一节 相关
式中右边第一项 x2 (t)dt表示了原信号x(t)的能量。
若将上式用原信号能量归一化成为相对误差，则有
第二节 相关函数的性质
这是由于：
① r(τ)完全由它的能量谱或功率谱P(f )来决定； ② P(f ) =∣X(f )∣2
具有相同的振幅谱而不同相位谱的信号，可以 有相同的自相关函数。
第一节 相关
此时，相关函数r(τ)具有如下性质：
r12 ( ) r21( )