圆主题单元设计
圆主题单元教学设计主题单元学习目标知识技能：1.了解圆的有关概念，理解圆的对称性及相关性质；2.掌握垂径定理，圆心角、弧、弦之间的关系，理解圆周角的概念及其相关性质；3.了解不在同一条直线上的三个点确定一个圆，以及过不在同一条直线上的三个点作圆的方法，了解三角形的外接圆、三角形的外心等概念；4. 理解直线与圆三种位置关系，了解切线的概念，掌握切线有关性质，了解圆与圆之间的几种位置关系；了解两圆外切、内切与两圆圆心距d、半径R和r的数量关系的联系；5.了解弧长计算公式及扇形面积计算公式，圆锥的侧面积计算公式，并会应用公式解决问题.过程与方法：1.在具体情境中从数学的角度发现、提出、解决问题，增强应用意识，提高实践能力，发展空间观念；2. 通过观察、测量、平移、旋转、推理证明等活动，发展合情推理、演绎推理的能力；3.与人合作交流，逐步形成反思的意识.情感态度与价值观：1．通过圆的学习，通过运用几何语言进行有条理的表达，体会圆知识的应用价值.2．通过小组合作学习，培养主动参与、勇于探究的精神.3．通过师生共同活动，在学习活动中培养良好的情感，合作交流，主动参与的意识，在独立思考的同时能够认同他人。
对应课标1．理解圆及其有关概念，了解弧、弦、圆心角的关系，探索并了解点与圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系.2.探索圆的性质，掌握垂径定理，了解圆周角与圆心角的关系、直径所对圆周角的特点.3.了解三角形的内心和外心.4.了解切线的概念，探索切线与过切点的半径之间的关系；能判定一条直线是否为圆的切线，会过圆上一点画圆的切线.5.会计算弧长及扇形的面积，会计算圆锥的侧面积和全面积.主题单元问题设计1. 构成圆的要素有哪些？2. 点与圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系有几种？怎样判断？3. 圆周角有哪些相关性质？4. 如何作出三角形的外接圆、内切圆？5. 切线有哪些相关性质？6. 怎样求弧长、扇形面积、圆锥侧面积？专题划分专题1：圆的相关概念及性质专题2：和圆有关的位置关系专题3：和圆有关的计算专题一圆的相关概念及性质所需课时课内7课时，课外1课时专题一概述本专题是圆这一主题的起始专题，进一步学习整个主题的基础。
本专题的内容包括圆的相关概念、圆的对称性、垂径定理，圆心角、弧、弦之间的关系、圆周角和圆心角之间的关系、三角形内切圆、外接圆等基础知识．本专题的重点是圆的相关概念及性质，难点是圆相关概念的准确认识及三角形内切圆、外接圆画法．本专题的主要学习活动包括在学生已有知识和经验的基础上，在老师指导下系统准确地提炼出圆的定义，认识弧、弦、弦心距、圆心角、圆周角、弓形、扇形等相关概念；动手操作理解圆的对称性，探索圆心角、弧、弦之间的关系、圆周角和圆心角之间的关系；画出并探索三角形内切圆、外接圆．学生的主要学习成果包括：理解并掌握圆的定义、相关概念及性质，会借助工具（纸、笔、直尺、圆规，几何画板软件等）画出和圆有关的弧、弦、圆周角、圆心角等，会尺规作出三角形内切圆、外接圆．专题学习目标知识技能：1.了解圆的定义，理解圆的对称性及相关性质；2.了解圆心角、弧、弦之间的关系，掌握垂径定理、圆周角的概念及其相关性质；3.了解不在同一条直线上的三个点确定一个圆，以及过不在同一条直线上的三个点作圆的方法，了解三角形的外接圆、三角形的外心等概念.过程与方法：1.经历探索圆的对称性及相关性质，进一步体会和理解研究几何图形的各种方法；2.经历探索圆周角和圆心角的关系的过程，提高分类归纳的数学能力；3.经历不在同一条直线上的三个点确定一个圆的探索过程，了解不在同一条直线上的三个点确定一个圆.情感态度与价值观：1.培养学生科学严谨的学习态度和开拓进取的精神；2. 进一步体会解决数学问题的策略，提高分类、归纳的数学能力.专题问题设计1．怎样给圆下定义？2. 圆有哪些重要线、角？3．圆的对称性如何？4. 圆周角有怎样的性质？5. 如何过不在同一直线上的三个点确定一个圆？所需教学材料和资源信息化资源几何画板课件常规资源作图工具（直尺，圆规等）教学支撑环境学生每人一台计算机的网络教室或多媒体教室，几何画板软件其他纸笔等学习活动设计第一课时车轮为什么做成圆形活动1：说说生活中的圆生活中哪里有圆？说说你对圆的认识．圆对学生来已经有了一定的认识，通过说一说的活动，可让学生梳理自己的经验和认识．重在让学生开口、唤起参与愿望，激发兴趣．活动2：尝试给圆下定义尝试画出一个圆，想一想，是怎样画出的？（1）每个学生利用手上工具画出圆.（2）小组合作，组内交流各自的想法.（3）教师组织班内交流，明确圆心（定点）、半径（定长）两大要素.【技术应用】在几何画板中动态演示圆的形成过程．活动3：圆的相关概念（1）在圆中通过添加不同位置的线，出现半径、直径、弦、弧、圆心角等.（2）小组合作，探讨不同的弧、弦、圆心角.活动3：点和圆的位置关系（1）感受点和圆的不同位置关系.（2）深入探讨点和圆的位置关系的确定方法.第二、三课时：圆的对称性活动1：圆的轴对称性、中心对称性（1）学生通过作图、折叠等不同的方法，探索圆是轴对称图形、中心对称图形.只要合理，都应该鼓励.（2）探索垂径定理.活动2：圆的旋转不变性（1）学生通过透明纸旋转实验，探索圆的旋转不变性.（2）探索圆心角、弧、弦之间的关系.【活动步骤】1．提出问题：从一个多边形顶点出发画出的对角线能将多边形分成几个三角形？2．组内交流探究方法．3．学生尝试．4．班内交流【技术应用】学生尝试用几何画板检验对称性．第四、五课时：圆周角和圆心角之间的关系活动1：圆周角与圆心角（1）通过射门游戏引入圆周角的概念.提出这一问题意在引起学生思考，为本节活动埋下伏笔.（2）判断图形中的角是不是圆周角。
通过此例，让学生理解好圆周角的定义.）（3）判断哪些图形中的圆心角∠BOC和圆周角∠A是同对一条弧.通过此例，让学生理解什么是同一条弧所对的圆心角和圆周角。
（4）探索同弧或等弧所对的圆周角和圆心角的关系.活动2：圆周角定理的几个推论（1）通过小组合作，探索同弧（等弧）所对圆周角关系.（2）探索直径所对圆周角特点.【技术应用】借助几何画板进行探究．第六、七课时：确定圆的条件活动1：过一点、两点能确定圆吗（1）我们研究过，确定一条直线。
经过一点可以作无数条直线，经过两点只能作一条直线。
那么经过一点能作几个圆？经过两点能确定几个圆呢？（2）通过作图探讨研究.活动2：确定圆的条件由易到难让学生经历作圆的过程，从中探索确定圆的条件。
作图前，要引导学生通过思考明确这样的基本思想：作圆的问题实质上就是圆心和半径的问题，确定了圆心和半径，圆就随之确定.要向学生明确为什么在同一条直线上的三个点不能确定一个圆.【技术应用】借助几何画板进行探究．活动3：外接圆与外心（1）探索外接圆、外接圆的圆心定义；（2）通过作图了解三角形外接圆画法及性质.（3）了解锐角三角形、直角三角形、钝角三角形外心位置特点.课外一课时：利用三角形外接圆进行设计活动：利用三角形外接圆特点进行设计【活动步骤】1．提出问题2．学生尝试，小组交流．3．整理自己的想法和做法，用合适的方式（如：数学小论文）表述自己的探索过程和结论．评价要点1．能否准确、熟练的掌握圆的有关概念．2．能否借助工具准确画出圆中的弦、弧、圆心角、圆周角等．3．从性质研究的过程评价学习方法的独特性、多样性和思维的发散性．专题二和圆有关的位置关系所需课时课内4时+课外1课时专题二概述本专题是圆这一主题的核心部分，内容包括直线和圆的位置关系、圆和圆的位置关系、切线的性质及判定等.本专题的重点是直线和圆的位置关系及判断、圆和圆的位置关系及判断、三角形的内切圆。
本专题的主要学习活动包括在学生已经掌握了点和圆的位置关系的基础上，在老师指导下探索出直线和圆、圆和圆的位置关系的确定及判断．学生的主要学习成果包括：理解并掌握直线和圆的位置关系、圆和圆的位置关系及判断方法、切线的有关性质及判定，形成证明的基本技能，体会转化思想的运用．专题学习目标知识技能：1.了解直线和圆的三种位置关系；了解切线的概念.2. 能判定一条直线是否为圆的切线，会过圆上一点画圆的切线.会作出三角形的内心.3.探索两个圆之间位置关系的过程；了解圆与圆之间的几种位置关系；了解两圆外切、内切与两圆圆心距d、半径R和r的数量关系的联系.过程与方法：1.探索直线与圆位置关系的过程，通过旋转实验探索切线的判定条件.2. 通过动态演示探究两圆的位置关系发展学生的总结能力.情感态度与价值观：1.提高学生的读图能力，运用辩证的观点看待问题.2.学生动手操作的能力，辩证地看待问题的能力.专题问题设计1. 点和圆有怎样的位置关系、数量关系，两种关系有怎样的联系？2. 直线和圆有哪些位置关系，怎样确定？3. 圆和圆有哪些位置关系，怎样确定？4. 切线有什么性质？5. 怎样画出三角形的内切圆？所需教学材料和资源信息化资源几何画板课件常规资源作图工具（直尺，圆规等）教学支撑环境学生每人一台计算机的网络教室或多媒体教室，几何画板软件其他纸笔等学习活动设计第一、二、三课时：直线和圆的位置关系活动1：地平线与太阳的位置关系首先让学生感受生活中反映直线与圆位置关系的现象，然后让学生动手操作。
在这一过程中引导学生归纳出直线与圆的几种位置关系。
活动2：直线与圆的位置关系（1）通过做一做、想一想确定直线和圆的位置关系.（2）观察得出“圆心到直线的距离和半径的数量关系”与“直线和圆的位置关系”的对应与等价，从而实现位置关系与数量关系的相互转化。
这种等价关系是研究切线的理论基础。
活动3：探索圆的切线的性质由直线和圆的三种位置关系逐步转向对切线的进一步研究。
活动4：切线的判定通过旋转实验的办法，探索切线的判定条件。
活动5：三角形的内切圆、内心与三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点，这个点叫做三角形的内心。
外心内心构成三边垂直平分线的交点三条角平分线的交点特点到三个顶点的距离相等到三边的距离相等位置可在圆内、圆上、圆外圆内第四课时：圆和圆的位置关系活动一：圆和圆的位置关系（1）移两个圆，利用平移实验直观地探索圆和圆的位置关系.（2）指导学生探究，交流.（3）指导学生利用几何画板的功能展示探究过程．活动二：圆与圆相切的性质引导学生思考两圆相切的性质：如果两圆相切，那么两圆的连心线经过切点.课外一课时：活动：利用三角形内切圆特点进行设计【活动步骤】1．提出问题2．学生尝试，小组交流．3．整理自己的想法和做法，用合适的方式（如：数学小论文）表述自己的探索过程和结论．评价要点1．能否类比点和圆的位置关系确定直线和圆、圆和圆的位置关系？2．切线性质、判定是否清晰？3．在探索过程中，评价其方法的独特性、多样性和思维的发散性．专题三和圆有关的计算所需课时课内2课时专题三概述本专题是圆这一主题的一个重要专题，体现了圆在现实生活中的具体应用。
素养导向的单元整体教学设计——以青岛版小学数学六年级“圆”为例
自《义务教育数学课程标准（2022版）》 （以下简称《数学课标》）实施以来，倡导培育学生核心素养已然是主流的教学价值导向，单元整体教学是落实核心素养的一种重要教学方式。
不同于以往片面化、割裂化地单向传授纯粹的知识信息，单元整体教学强调学科知识前后之间的联系性、贯通性与统整性，同时强调学科知识应密切结合生活实际，不断挖掘知识背后所折射与表达的文化故事，真正建立起逻辑清晰的教学内容主线，活化所学知识，以更好地促进学生吸收知识，转识为智，促进其核心素养的 提升。
一、素养导向的单元整体教学的价值意蕴（一）立足真实生活情境《数学课标》不仅强调学生知识与技能的掌握，而且更加注重学生在掌握知识技能后形成什么能力、会做什么事。
单元整体教学更加注重在真实的生活情境中开展教学，帮助学生将学到的知识、技能等运用到生活中，将数学课堂与真实的生活世界接轨。
例如，在“圆”的单元整体教学设计中，通过解决三个问题实现学生知识运用与能力培养的目标。
问题1：车轮为什么是圆形素养导向的单元整体教学设计——以青岛版小学数学六年级“圆”为例● 姜 慧摘 要：在当下倡导素养导向的教学变革中，单元整体教学因契合当前的教育理念而受到广泛关注。
单元整体教学立足于真实的生活情境，紧扣学生知识经验，促进内容的结构化整合，进而促进学生的核心素养发展。
单元整体教学通过教学内容的横纵向设计及思想方法的迁移与内化实现内容的组织，在此基础上进行内容的扩展。
结合单元整体教学的理论认识及现有设计进一步反思教学，未来，我们要找准单元整体教学的立足点与结合点，建立与单元整体教学相适应的双向教研模式，更好地推动教师践行单元整体教学。
关 键 词：单元整体教学；单元整合；核心素养；教学设计作者简介：姜慧，山东省胶州市李哥庄港东小学二级教师，硕士研究生，研究方向为课程与教 学论。
的？学生通过认识圆的特征，即所有半径长度相等，将其与生活经验中圆形车轮驾驶平稳、易滚动特点相结合解释原因。
基于课程标准的元整体教学研究六上第五单元《圆》
学习活动
一、确立学习目标
教材分析
《圆的周长》：青岛版小学数学六年级上册 第五单元第二个信息窗
深
承
化
上
基 础
启
下
一、确立学习目标
学情分析
前置检测
什么是周长 95%
长方形、正方形的周长 92%
什么是圆的周长 77%
圆的周长与什么有关 36%
六年级学生的抽象思维水平有了一定的发展，基础知识掌握比较牢固。但圆是曲线图形，
数学问题-联系已有经验-寻求方法-总结归纳-解释应用”的模型化思想。
1.发展合情推理能力，能进行有条理的思考，体会一些数学的基本思想， 2.养成乐于思考、勇于质疑、实事求是等良好品质。 3.通过了解圆周率的历史，感受数学的魅力，激发爱国的情感。
突破理解的核心问题
理解目标
1.圆是一种特殊的曲线图形。
，掌握圆的周长公式；
C
探索并掌握圆的面积公式，并能解决简
单的实际问题。
课标分解—内容标准
课标摘录
课标分解
学生学什么？ 圆各部分的名称、圆的特征、同圆或等圆中直径与半径的关系，画圆、扇
形。
学生学到什么程度？ A 通过观察、操作，认 知道圆各部分的名称，能描述圆的特征，能阐述同圆或等圆中圆的半径与
识圆，知道扇形，会用 直径的关系，能根据这种关系解决简单实际问题。学会用圆规画圆。初步
圆规画圆。
认识扇形。
学生怎么学？
结合生活实际，通过观察、画图、测量和实验等活动去探索圆的特征、半
径直径、用圆规画圆等知识。
课标分解—内容标准
课标摘录
课标分解
学生学什么？ 圆周长、圆周率（的意义及近似值）；圆的周长计算公式以及推导过程。
人教版六年级数学《圆》单元教学设计
人教版六年级数学《圆》单元教学设计人教版六班级数学《圆》单元教学设计用班级人教版六班级所需时间课内6课时课外3课时主题单元学习概述“圆”主题单元结构包括“相关概念”、“探究性质”、“简洁应用”三部分，教材的编写挨次根据是“圆的熟悉”、“理解圆周率的意义，把握圆周率的近似值”、“圆的周长和面积的计算”、“圆的应用设计运动场”顺次绽开，教学时，可以把主题图作为熟悉圆的起点来讲授，如可把主题图制成多媒体课件，然后点击凸现其中的圆形物体，让同学利用圆的基本特性（如易滚动、形状美观等）来理解这些物体设计成圆形的道理；也可结合后面圆的周长和面积的计算穿插进行教学，如车轮、花坛的周长，喷水池的面积等，都可以作为后面相关教学内容的素材。
关心同学可以经受从实际问题抽象出数学问题，建立数学模型，应用已有学问解决问题的过程，从而加深对相关学问的理解，提高思维力量。
主题单元规划思维导图主题单元学习目标学问与技能：1、熟悉圆的周长和面积，理解圆的周长、面积与半径的关系；2、理解圆周率的意义，推导圆周长与面积的计算公式，并能正确计算圆的周长和面积；3、培育同学数学语言表达力量和合作学习力量；4、让每位同学观看、比较、分析、综合、动手操作力量，自主学习经受熟悉新知的思维全过程。
过程与方法：1、熟悉圆：利用生活实物或图片让同学熟悉观看总结圆的概念。
2、圆的周长：创设情境，导入新课（观看，比较）引导探究、绽开新课（动手操作，猜想、争论、试验、计算、观看、归纳、概括：用直尺量滚动法量绳绕法量没法量）拓展练习（自主学习、合作相互沟通）3、圆的面积：创设情境，导入新课（观看，比较）引导探究、绽开新课（动手操作，猜想、争论、试验、计算、观看、归纳、概括：圆切割法拼接法长方形）拓展练习（自主学习、合作相互沟通）情感态度与价值观：1、激发同学求知欲，让同学在民主。
和谐、活跃的课堂气氛中学习；2、初步学会透过现象看本质的辩证思维方法；3、借助动手操作，初步体会以直代曲的转化思想。
圆单元整体教学设计
圆单元整体教学设计本主题单元旨在帮助学生认识圆的特征、探究圆的性质、应用圆的知识解决实际问题。
具体而言，学生将会研究圆的周长和面积的计算方法，理解圆周率的意义，并能够正确计算圆的周长和面积。
同时，本单元还将培养学生数学语言表达能力和合作研究能力，让每位学生观察、比较、分析、综合、动手操作能力，自主研究经历认识新知的思维全过程。
在教学过程中，我们将采用多种方法来帮助学生研究。
首先，我们将利用生活实物或图片让学生认识观察总结圆的概念。
然后，我们将创设情境，引导学生探索圆的周长和面积的计算方法，包括动手操作、猜想、讨论、实验、计算、观察、归纳和概括等多种方式。
最后，我们将进行拓展练，让学生进行自主研究和合作交流，加深对相关知识的理解，提高思维能力。
通过本主题单元的研究，学生将初步学会透过现象看本质的辩证思维方法，借助动手操作，初步体会以直代曲的转化思想。
同时，本单元将激发学生求知欲，让学生在民主、和谐、活跃的课堂气氛中研究，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
本主题单元对应课标要求，通过观察、操作，认识圆，掌握圆的特征，会用圆规画圆；知道圆是轴对称图形，进一步认识轴对称图形，能运用平移、轴对称和旋转设计简单的图案；探索并掌握圆的周长和面积公式，能够正确计算圆的周长和面积；经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会圆的知识在生活中的广泛应用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
在本主题单元中，我们将通过问题设计来激发学生的研究兴趣和思考能力。
例如，我们可以设计如下问题：如何用圆形设计一个运动场地？如何计算这个运动场地的周长和面积？如何利用圆的性质解决实际问题，比如设计一个花坛或喷水池？通过这些问题的设计，我们将引导学生从实际问题抽象出数学问题，建立数学模型，应用已有知识解决问题的过程，从而加深对相关知识的理解，提高思维能力。
所需课时课内4课时，课外2课时专题研究目标1.理解圆的性质，包括半径、直径、弧、扇形、圆心角等概念。
初中数学《圆》单元教学设计以及思维导图
初中数学《圆》单元教学设计以及思维导图圆主题单元教学设计主题单元标题圆适用年级九年级所需时间课内7课时，课外2课时主题单元研究概述“圆”是在小学学过的基础上系统的研究圆的概念、性质、圆中有关的角、点和圆、直线和圆、圆和圆、圆和正多边形之间的位置、数量关系。
本章共分为四个小节，第一节是圆，主要是圆的有关概念和性质，圆的概念和性质是进一步研究圆与其他图形位置、数量关系的主要依据。
第二节与圆有关的位置关系包括三部分内容，点和圆的位置关系、直线和圆的位置关系、圆和圆的位置关系。
正多边形是一种特殊的多边形，它有一些类似于圆的性质。
接下来的主要内容是一些与圆有关的计算，包括两部分“弧长和扇形面积”“圆锥的侧面积和全面积”这些计算不仅是几何中基本的计算，也是日常生活中经常要用到的运用这些知识也可以解决一些简单的实际问题。
”,因此，将这些内容紧密联系，层层递进，易于激发学生的研究兴趣也有利于帮助学生理解知识之间的联系，展示数学知识的整体性。
这部分内容所涉及的图形很多是圆和直线形的组合，而且题目也相对复杂，应以新代旧、新旧结合，帮助学生树立已知与未知、简单与复杂、特殊与一般在一定条件下可以转化的思想，使学生学会把未知化为已知，把复杂问题化为简单问题，把一般问题化为特殊问题的思考方法，通过这样的训练，可以提高学生逻辑思维能力和分析解决实际问题的能力。
主题单元规划思维导图主题单元研究目标知识技能:1.理解圆及其有关概念，理解弧、弦、圆心角的关系，探索并相识点和圆、直线和圆、圆和圆的位置关系，探索并掌握圆周角与圆心角的关系、直径所对的圆周角、圆内接四边形的特征。
2.相识切线的概念，探索并掌握切线与过切点的半径之间的位置关系，能判定一条直线是否是圆的切线，会过一点画圆的切线。
3.相识三角形的内心和外心，探索若何过一点、两点和不在同一直线上的三点作圆。
4.了解正多边形的概念，掌握用等分圆周画圆的内接正多边形的方法;会计算弧长及扇形的面积、圆锥的侧面积及全面积。
《荷叶圆圆》主题单元设计
单元标题荷叶圆圆《荷叶圆圆》是一篇散文诗。
诗中描写了圆圆的、绿绿的荷叶。
荷叶是小水 珠的摇篮，是小蜻蜓的停机坪；是小青蛙的歌台；是小鱼儿的凉伞……课文洋溢 着童真、童趣，有利于启迪学生的智慧，激发想像；有利于教师创造性地理解和 使用教材，引导学生在实践中学会学习，让他们获得初步的情感体验，感受到夏 天，大自然的美好。
这是一篇从发展语言、发展思维入手的好课例。
O基本思路：根据我班学生情况，教材内容和学生的年龄特点，兴趣爱好以及认 识水平，因此确定运用“自主尝试读一一分角色读一一自我展示读一一创造性的 读一一师生合作读一一分组合作读一一表演练习说”的学习方法，使学生不但能 领悟课文的情境和主要内容，而且能培养他们熟读能力、想像力和表达能力，以 及团结合意识主题学习目标 （描述该学习所要达到的主要目标 ） 知识与技能：1. 理解课文内容，背诵全文。
2. 培养学生的想像能力，表演能力以及表达能力。
过程与方法：1. 通过和爸爸妈妈一起搜索网络、查阅图书等学习活动，增强收集、处理信息的能力。
2正确、流利、有感情地朗读课文，体会荷叶给小水珠、小蜻蜓、小青蛙和小 鱼儿带来了欢乐，给小朋友也带来了欢乐。
.O3.运用多种表现形式表达对荷叶的感知。
情感态度与价值观：培养学生的团结合作精神。
1. 你知道荷叶是什么形状的吗？为什么喜欢它? 2 •你见到的荷叶是什么样子的？ 3 •你平时是怎么观察荷叶的？ 4.荷叶能给谁带来快乐？学科领域（（在□内打2 表示主属学科，打+表示相关学科） 匚I 思想品德 厂音乐 匚I 化学 匚言息技术 匚I 社区服务 适用年级~ 7语文美术 生物 □劳动与技术匚I 数学 □外语 □历史 匚I 科学□ □ □+体育 物理 地理 社会实践□其他（请列出）：健康一年级 两天所需时间 主题学习概述（对主题内容进行简要的概述，并可附上相应的思维导图主题 单元 问题 设计专题1 :荷叶的形状专题2:荷叶出现在哪 专题3 :荷叶与什么有关 专题4 :荷叶的用途—主题 单元 学习 评价1.能否较好地完成调查表。
小学六年级数学《圆》单元主题教学设计
小学六年级数学《圆》单元主题教学设计【作业表单：小学数学单元教学设计表单】基本信息省市区姓名学科甘肃省平凉市数学学校联系电话电子邮箱人教版义务教育课程标准实验教年级六年级教科书版本及章节科书六年级上册单元（或主题）教学设计单元（或主题）名称1.单元（或主题）教学设计说明数学是研究数量关系和空间形式的科学，随着现代信息技术的飞速发展，数学更加广泛应用与社会生产和日常生活的各个方面。
数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能，培养学生的抽象思维和推理能力，培养学生的创新意识和实践能力。
义务教育阶段的数学课程能为学生未来生活、工作和研究奠定重要的基础。
《圆》是小学阶段图形与几何部分最主要的课程内容，积极思考、动手实践、自主探索、合作交流是研究《圆》的重要方式。
学生应当有足够时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程，让学生通过“化曲为直”“化圆为方”的探究活动，逐渗透数学转化思想和极限思想，培养学生的空间智能和动手操作能力，并利用动态数学软件GeoGebra为平台激发学生研究图形与几何的兴趣。
2.单位（或主题）研究目标与重点难点重点：推导圆的周长和面积计算公式，能用圆的周长和面积公式正确地计算圆周长和圆面积；难点：了解圆的周长和面积计算公式的推导过程。
2.单元（或主题）整体教学思路在教学圆的认识时，要注重学生动手操作来探究圆的基本特征。
课前教师应布置学生收集各种类型的圆，然后在课堂上叫学生分组折一折、量一量、画一画，让学生在教师的引导下自主探索出圆的特征。
第一步，让学生将收集的小圆片反复对折，学生就会发现几条折痕会交于一点，引出圆心的概念。
第二步，利用圆心，让学生连接圆心与圆上任意一点，并测量出它的长度，适时引出半径的概念。
让学生经过圆心连接圆上任意两点，并测量它的长度，引出直径的概念。
第三步，各组汇报自主探索的结果，教师总结圆的特征：圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
同一圆内半径是直径的一半。
小学数学《圆》大单元教学设计
曲线 图形
本单元属于图形与几何知识领域中图 形的认识与测量部分，“圆”在小学阶段 既是研究的唯一的曲线图形，还是平面几 何部分的最后一个图形，在整个图形与几 何知识领域中有着特殊的地位和作用。
它是在学生已经直观认识了圆，并学 习了长方形、正方形等平面图形以及它们 的周长、面积计算的基础上进行教学的， 是对圆进一步的再认识，是以后学习圆柱、 圆锥等知识和绘制扇形统计图的基础。
单元主题 内容分析 课标对照 学情分析 单元目标 单元结构 课时规划 典型课例
01
OPTION
结合生活实际，通过观察、画图、测量和实验发现圆的特征；认识圆心、半径和直径，理解同一 圆中直径与半径的关系；会用圆规画圆；了解扇形。通过操作、猜想、测量、计算、验证、讨论和 归纳等活动，理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值；理解和掌握圆的周长与面积的计算公式， 并能应用公式解决实际问题。
掌握基本方法的基础上，进一步丰富对圆的基本特征的 认识，体会不同平面图形之间的联系和区别，提高综合 应用所学知识分析和解决问题的能力。
单元主题 内容分析 课标对照 学情分析 单元目标 单元结构 课时规划 典型课例
1 内容要求：认识圆和扇形，会用圆规画圆；认识圆周率；探索圆的周长和面
积计算公式，能解决简单的实际问题。
小学数学“圆”大单元教学设计
单元主题 内容分析 课标对照 学情分析 单元目标 单元结构 课时规划 典型课例
本单元的主要内容包括圆的认识、圆的周长和圆的面积；本单元的学科本质是“圆的特征与度量的本质”。
在转化和度量思想的基础上发展学生的空间观念和推理意识
单元主题 内容分析 课标对照 学情分析 单元目标 单元结构 课时规划 典型课例
直观认识圆
测量圆的周长
《圆》主题单元设计思维导图
主题学习目标(描述该学习所要达到的主要目标)
知识与技能：
1.学生认识圆，掌握圆的特征；理解直径半径的相互关系；理解圆周率的意义，掌握圆
周率的近似值。
2.探索圆的周长与面积的计算方法，并能运用计算方法解决生活中的一些实际问题。
过程与方法：
1.探索圆的周长与面积的计算方法中，获得探索问题成功的体验。
2.亲历动手操作、实验观察等方法，探索圆的周长、面积的计算方法，并能运用计算方
法解决生活中的一些实际问题。
情感态度与价值观：
1.通过以上一系列的学习活动，激发学生的学习兴趣，培养主动探索的欲望和创新精神。
2.培养学生观察、比较、想象等能力，进一步发展学生的空间观念。
主题单元问题设计1．为什么车子的轮胎是圆的？2．什么圆的周长？该如何求？
3. 什么是圆的面积？该如何求？
主题单元学习评价1.是否掌握圆的基本知识。
2. 能够参与活动的积极性和主动性。
3. 能够与同伴一起进行相关测量
专题划分（学习活动过程）专题1：认识圆专题2：圆的周长专题3：圆的面积专题4：
专题5：
专题6：
活动专题1 认识圆所需课时2课时。
初中数学《圆》单元教学设计以及思维导图 (2)精选全文
可编辑修改精选全文完整版初中数学《圆》单元教学设计以及思维导图圆适用九年级年级所需每周4课时，课内13课时，课外2课时时间主题单元学习概述(说明:简述主题单元在课程中的地位和作用、单元的组成情况，单元的学习重点和难点、解释专题的划分和专题之间的关系，单元的主要的学习方式和预期的学习成果，字数300-500) 本章是在学习了直线型图形的有关性质和证明的基础上，来探索一种特殊的曲线图形——圆的有关性质。
在学习这章之前，学生已经通过折纸、对称、平移、旋转、推理证明等方式认识了许多图形的性质，积累了大量的空间与图形的经验。
本章设计充分体现了学生已有经验的作用。
例如，用折纸、旋转的方法探索圆的对称性;用轴对称变换的方法探索垂径定理及其逆定理，然后用推理证明的方法进行证明;用旋转变换的方法探索圆心角、弧、弦之间的相关定理，然后加以证明;用推理证明的方法研究圆周角和圆心角的关系;等等。
主题单元规划思维导图(说明:将主题单元规划的思维导图导出为jpeg文件后，粘贴在这里;如果提交到平台，则需要使用图片导入的功能。
)主题单元学习目标(说明:依据新课程标准要求描述学生在本主题单元学习中所要达到的主要目标)知识与技能:1、经历探索圆及其相关结论的过程，认识圆的轴对称性和中心对称性(2、探索并理解垂径定理，探索并认识圆心角、弧、弦之间相等的关系定理。
3、探索并理解圆心角和圆周角的关系定理，三种位置关系及对应的数量关系。
过程与方法:通过回顾与思考，帮助学生梳理本章内容，提高学生分析、归纳、语言表达能力;提高运算能力及综合应用数学知识的能力( 情感态度与价值观: 进一步认识理解研究图形性质的方法，发展学生的数学思考能力(对应课标(说明:学科课程标准对本单元学习的要求) 1、理解圆、弧、弦、圆心角、圆周角的概念，了解等圆、等弧的概念;探索并了解点与圆的位置关系。
2、探索并证明垂径定理:垂直于弦的直径平分弦以及弦所对的两条弧。