人教版七年级数学下册8.2消元—解二元一次方程组(3)ppt精品课件
8.2 消元—解二元一次方程组 （第3课时）
课件说明
本节课从两个方程未知数系数相等或相反这种特殊关系 出发，探究新的解法．加减消元法的依据是等式的性质，核 心仍然是消元．比较两种不同的消元方法，可以发现其不同 之处仅仅是具体方法的差异，而把“二元”化归为“一元” 这一消元思想不变．
课件说明
学习目标： （1）会用加减消元法解简单的二元一次方程组． （2）理解解二元一次方程组的思路是“消元”， 经历由未知 知转化的过程，体会化归思想．
当二元一次方程组中的两个二元一次方程中同一未知数的系数 相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知 到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法．
探究新知
追问1 两个方程加减后能够实现消元的前提条件是什么？
两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等．
追问2 加减的目的是什么？ “消元”
经离开教室，也可以向同学请教，及时消除疑难问题。做到当堂知识，当堂解决。 • 二、补笔记 • 上课时，如果有些东西没有记下来，不要因为惦记着漏了的笔记而影响记下面的内容，可以在笔记本上留下一定的空间。下课后，再从头到尾阅读一
遍自己写的笔记，既可以起到复习的作用，又可以检查笔记中的遗漏和错误。遗漏之处要补全，错别字要纠正，过于潦草的字要写清楚。同时，将自己 对讲课内容的理解、自己的收获和感想，用自己的话写在笔记本的空白处。这样，可以使笔记变的更加完整、充实。 • 三、课后“静思2分钟”大有学问 • 我们还要注意课后的及时思考。利用课间休息时间，在心中快速把刚才上课时刚讲过的一些关键思路理一遍，把老师讲解的题目从题意到解答整个过 程详细审视一遍，这样，不仅可以加深知识的理解和记忆，还可以轻而易举地掌握一些关键的解题技巧。所以，2分钟的课后静思等于同一学科知识的 课后复习30分钟。
2019/7/7
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2019/7/7
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追问5 ①－②也能消去未知数y，求出x吗？
（ xy ） （ 2 xy ） 1 0 1 6 .
探究新知
问题2 联系上面的解法，想一想应怎样解方程组
3x 10 y 2.8， ① 15x 10 y 8 ． ②
追问1 此题中存在某个未知数系数相等吗？你发现未知数的系 什么新的关系？
编后语
• 常常可见到这样的同学，他们在下课前几分钟就开始看表、收拾课本文具，下课铃一响，就迫不及待地“逃离”教室。实际上，每节课刚下课时的几分 钟是我们对上课内容查漏补缺的好时机。善于学习的同学往往懂得抓好课后的“黄金两分钟”。那么，课后的“黄金时间”可以用来做什么呢？
• 一、释疑难 • 对课堂上老师讲到的内容自己想不通卡壳的问题，应该在课堂上标出来，下课时，在老师还未离开教室的时候，要主动请老师讲解清楚。如果老师已
未知数y的系数互为相反数，由①+②，可消去未知数y，从而 求出未知数x的值．
探究新知
问题2 联系上面的解法，想一想应怎样解方程组
3x 10 y 2.8， ① 15x 10 y 8 ． ②
追问2 两式相加的依据是什么？ “等式性质”
探究新知
问题3 这种解二元一次方程组的方法叫什么？有哪些主要步骤？
追问3 如何用加减法消去x？
应用新知
二
①×5
元
3x+4y=16
15x+20y=80
一
使未知数x系数
次
相等
方
5x-6y=33 ②×3
15x-18y=99
程
解得x
组
代
入
x=6
y= 1
2
解得y
38y=-19
练习
教科书第96页练习第1题的第(2)、(4)题．
课堂小结
用加减消元法解二元一次方程组有哪些关键步骤？
追问3 关键步骤是哪一步？依据是什么？ 关键步骤是两个方程的两边分别相加或相减，依据是等式
质．
应用新知
问题4 如何用加减消元法解下列二元一次方程组？
3x 4 y 16，
5
x
6
y
33Biblioteka ．追问1 直接加减是否可以？为什么？
追问2 能否对方程变形，使得两个方程中某个未知数的系数相 反或相同？
x
y
16
可以用代入消元法求解，除此之外，还有没有其他方法呢？
追问2 这个方程组的两个方程中，y的系数有什么关系？利用这 系你能发现新的消元方法吗？
两个方程中的系数相等；用②－①可消去未知数y，得(2x+y) (x+y)=16-10．
探究新知
问题1 我们知道，对于方程组
x y 10 ，
学习重点： 用加减消元法解简单的二元一次方程组．
探究新知
问题1 我们知道，对于方程组
x y 10 ，
2
x
y
16
可以用代入消元法求解，除此之外，还有没有其他方法呢？
追问1 代入消元法中代入的目的是什么？
消元
探究新知
问题1 我们知道，对于方程组
x y 10 ，
2
2
x
y
16
可以用代入消元法求解，除此之外，还有没有其他方法呢？
追问3 这一步的依据是什么？ 等式性质
追问4 你能求出这个方程组的解吗？
这个方程组的解是
x 6，
y
4．
探究新知
问题1 我们知道，对于方程组
x y 10 ，
2
x
y
16
可以用代入消元法求解，除此之外，还有没有其他方法呢？
课件说明
本节课从两个方程未知数系数相等或相反这种特殊关系 出发，探究新的解法．加减消元法的依据是等式的性质，核 心仍然是消元．比较两种不同的消元方法，可以发现其不同 之处仅仅是具体方法的差异，而把“二元”化归为“一元” 这一消元思想不变．
课件说明
学习目标： （1）会用加减消元法解简单的二元一次方程组． （2）理解解二元一次方程组的思路是“消元”， 经历由未知 知转化的过程，体会化归思想．
当二元一次方程组中的两个二元一次方程中同一未知数的系数 相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知 到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法．
探究新知
追问1 两个方程加减后能够实现消元的前提条件是什么？
两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等．
追问2 加减的目的是什么？ “消元”
经离开教室，也可以向同学请教，及时消除疑难问题。做到当堂知识，当堂解决。 • 二、补笔记 • 上课时，如果有些东西没有记下来，不要因为惦记着漏了的笔记而影响记下面的内容，可以在笔记本上留下一定的空间。下课后，再从头到尾阅读一
遍自己写的笔记，既可以起到复习的作用，又可以检查笔记中的遗漏和错误。遗漏之处要补全，错别字要纠正，过于潦草的字要写清楚。同时，将自己 对讲课内容的理解、自己的收获和感想，用自己的话写在笔记本的空白处。这样，可以使笔记变的更加完整、充实。 • 三、课后“静思2分钟”大有学问 • 我们还要注意课后的及时思考。利用课间休息时间，在心中快速把刚才上课时刚讲过的一些关键思路理一遍，把老师讲解的题目从题意到解答整个过 程详细审视一遍，这样，不仅可以加深知识的理解和记忆，还可以轻而易举地掌握一些关键的解题技巧。所以，2分钟的课后静思等于同一学科知识的 课后复习30分钟。
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追问5 ①－②也能消去未知数y，求出x吗？
（ xy ） （ 2 xy ） 1 0 1 6 .
探究新知
问题2 联系上面的解法，想一想应怎样解方程组
3x 10 y 2.8， ① 15x 10 y 8 ． ②
追问1 此题中存在某个未知数系数相等吗？你发现未知数的系 什么新的关系？
编后语
• 常常可见到这样的同学，他们在下课前几分钟就开始看表、收拾课本文具，下课铃一响，就迫不及待地“逃离”教室。实际上，每节课刚下课时的几分 钟是我们对上课内容查漏补缺的好时机。善于学习的同学往往懂得抓好课后的“黄金两分钟”。那么，课后的“黄金时间”可以用来做什么呢？
• 一、释疑难 • 对课堂上老师讲到的内容自己想不通卡壳的问题，应该在课堂上标出来，下课时，在老师还未离开教室的时候，要主动请老师讲解清楚。如果老师已
未知数y的系数互为相反数，由①+②，可消去未知数y，从而 求出未知数x的值．
探究新知
问题2 联系上面的解法，想一想应怎样解方程组
3x 10 y 2.8， ① 15x 10 y 8 ． ②
追问2 两式相加的依据是什么？ “等式性质”
探究新知
问题3 这种解二元一次方程组的方法叫什么？有哪些主要步骤？
追问3 如何用加减法消去x？
应用新知
二
①×5
元
3x+4y=16
15x+20y=80
一
使未知数x系数
次
相等
方
5x-6y=33 ②×3
15x-18y=99
程
解得x
组
代
入
x=6
y= 1
2
解得y
38y=-19
练习
教科书第96页练习第1题的第(2)、(4)题．
课堂小结
用加减消元法解二元一次方程组有哪些关键步骤？
追问3 关键步骤是哪一步？依据是什么？ 关键步骤是两个方程的两边分别相加或相减，依据是等式
质．
应用新知
问题4 如何用加减消元法解下列二元一次方程组？
3x 4 y 16，
5
x
6
y
33Biblioteka ．追问1 直接加减是否可以？为什么？
追问2 能否对方程变形，使得两个方程中某个未知数的系数相 反或相同？
x
y
16
可以用代入消元法求解，除此之外，还有没有其他方法呢？
追问2 这个方程组的两个方程中，y的系数有什么关系？利用这 系你能发现新的消元方法吗？
两个方程中的系数相等；用②－①可消去未知数y，得(2x+y) (x+y)=16-10．
探究新知
问题1 我们知道，对于方程组
x y 10 ，
学习重点： 用加减消元法解简单的二元一次方程组．
探究新知
问题1 我们知道，对于方程组
x y 10 ，
2
x
y
16
可以用代入消元法求解，除此之外，还有没有其他方法呢？
追问1 代入消元法中代入的目的是什么？
消元
探究新知
问题1 我们知道，对于方程组
x y 10 ，
2
2
x
y
16
可以用代入消元法求解，除此之外，还有没有其他方法呢？
追问3 这一步的依据是什么？ 等式性质
追问4 你能求出这个方程组的解吗？
这个方程组的解是
x 6，
y
4．
探究新知
问题1 我们知道，对于方程组
x y 10 ，
2
x
y
16
可以用代入消元法求解，除此之外，还有没有其他方法呢？
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新人教版数学七年级下册第八章《82消元—解二元一次方程组》优秀课件
解：由①，得 y 10 x. ③
把③代入②，得
2x 10 x 16． x 6．
探究新知
问题5 怎样求出y？
代入①或代入② 可不可以？哪种 运算更简便？
把 x 6 代入③，得
y 4.
这个方程组的解是
x y
6， 4．
答：这个队胜6场、负4场．
应用新知
用代入法解方程组
二 元
变形 x－y=3, x =y+3.
探究新知
问题 篮球联赛中,每场都要分出胜负，每队胜 1场得2分，负1场得1分．某队10场比赛中得到 16分，那么这个队胜负场数分别是多少？
问题1 你能根据问题中的等量关系列出二元一 次方程组吗？
解：设胜x场，负y场． x+y=10， 2x+y=16．
探究新知
问题 篮球联赛中,每场都要分出胜负，每队胜 1场得2分，负1场得1分．某队10场比赛中得到 16分，那么这个队胜负场数分别是多少？
把二元一次方程组中一个方程的一个 未知数用含另一个未知数的式子表示出来， 再代入另一个方程，实现消元，进而求得 这个二元一次方程组的解．这种方法叫做 代入消元法，简称代入法．
探究新知
问题4
对于二元一次方程组
x+y=10， 2x+y=16．
你能写出求出x的过程吗？
x+y=10， ① 2x+y=16． ②
8.2 消元—解二元一次方程组 （第1课时）
课件说明
学习目标： （1）会用代入消元法解简单的二元一次方程组． （2）理解解二元一次方程组的思路是“消元”， 经历从未知向已知转化的过程，体会化归思想．
学习重点： （1）会用代入消元法解简单的二元一次方程组； （2）体会解二元一次方程组的思路是“消元”．
人教版数学七年级下册第八章《8.2加减消元法解二元一次方程组》优质课课件(21张PPT)
解:由②-①得: x=6
把x＝6代入①，得 6+y=10
解得
y＝4
所以这个方程组的解是
x
y
6 4
3x +10 y=2.8 ①
15x -10 y=8 ②
解：把 ①+②得: 18x＝10.8 x＝0.6
把x＝0.6代入①，得： 3×0.6+10y＝2.8
解得:y＝0.1
所以这个方程组的解是
x
y
0.6 0.1
解得 x ＝ 1
把x＝ 1 代入①得 1+3y=4
解得 y ＝ 1
x 1
所以这个方程组的解是
y
1
2、已知
a 2b 4 3a 2b 8
①②,
则a+b等于_3__
。
分析：法一，直接解方程组，求出a 与b的值，然后就可以求出a+b
法二，+得4a+4b=12 a+b=3
1、已知 5x3y2 3 (x 3y 7 )20，求 x- y 的值。
1
（3）3xx22yy91
① ②
解：①+②，得 4x=8
解得 x=2
把x ＝2 代入①得 2+2y=9
解得 y=3.5
所以这个方程组的解是
x 2
y
3.5
（4）xx
y7 3y 17
① ②
解：②-①，得 2y=10
解得 y ＝ 5
把y＝ 5 代入①得 x+5=7
解得 x ＝ 2
x 2
所以这个方程组的解是
解：① + ②，得
① ②
9u=18
解得 u ＝ 2
把u＝ 2 代入①得 3×2+2t=7
把x＝6代入①，得 6+y=10
解得
y＝4
所以这个方程组的解是
x
y
6 4
3x +10 y=2.8 ①
15x -10 y=8 ②
解：把 ①+②得: 18x＝10.8 x＝0.6
把x＝0.6代入①，得： 3×0.6+10y＝2.8
解得:y＝0.1
所以这个方程组的解是
x
y
0.6 0.1
解得 x ＝ 1
把x＝ 1 代入①得 1+3y=4
解得 y ＝ 1
x 1
所以这个方程组的解是
y
1
2、已知
a 2b 4 3a 2b 8
①②,
则a+b等于_3__
。
分析：法一，直接解方程组，求出a 与b的值，然后就可以求出a+b
法二，+得4a+4b=12 a+b=3
1、已知 5x3y2 3 (x 3y 7 )20，求 x- y 的值。
1
（3）3xx22yy91
① ②
解：①+②，得 4x=8
解得 x=2
把x ＝2 代入①得 2+2y=9
解得 y=3.5
所以这个方程组的解是
x 2
y
3.5
（4）xx
y7 3y 17
① ②
解：②-①，得 2y=10
解得 y ＝ 5
把y＝ 5 代入①得 x+5=7
解得 x ＝ 2
x 2
所以这个方程组的解是
解：① + ②，得
① ②
9u=18
解得 u ＝ 2
把u＝ 2 代入①得 3×2+2t=7
人教版七年级下册 8.2《消元——解二元一次方程组》【 课件】(共18张PPT)
③+④，得 19x=114 x=6
把x=6代入①，得
3×6+4y=16
y=
-
1 2
x=6
所以这个方程组的解是 y= - 1
2
你能不能用加减消元的方法消去x呢？
x＋y＝10 ① 2x＋y＝16 ②
解：①×2，得
2x+2y=20
③
③－ ②,得 y=4
把y=4代入①,得 x=6
所以这个方程组的解是 x=6 y=4
x=6 y=4
① －②也能消去 未知数y，求得x 吗？
联系上面的解法,想一想怎样解方程组
3x+10y =2.8
①
15x-10y =8
②
解:
① +②,得
18x=10.8 从上面两个方解程得组的解法x=可0.以6 看出：当二元一次方程组的两个方程中同一未知数 的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知
x＋yy＝10 ① 2x＋y＝16 ② 的解，这个方程组的两个方程中，y的系数有什么关系？利用这 种关系你能发现新的消元方法吗？
这两个方程中未知数y的系数相等，②－①可消去未知数y，得x=6
②－①就是用方程 ②的左边减去①的 左边，方程②的右 边减去方程①的右 边
把x=6代入①，得y=4
所以这个方程组的解是
解：设这些消毒液应该分装x大瓶、y小瓶.根据大、小瓶数的比，以及消毒液分装量 与总生产量的数量关系，得
5x＝2y
①
500x＋250y＝22500000 ②
5
由①，得y= 2 x ③
把③代入②，得
500x+250×
5 2
x=22500000.
人教版七年级数学下册8.2 消元——代入法解二元一次方程组(课件20张PPT 教案)
例2 根据市场调查，某种消毒液的大瓶装 （500g）和小瓶装（250g）两种产品的销 售数量（按瓶计算）的比为2:5.某厂每天生产 这种消毒液 22.5吨，这些消毒液应该分装大、 小瓶两种产品各多少瓶？
问题中的条件 大瓶数：小瓶数=2:5 大瓶所装消毒液+小瓶所装消毒液=总生 产量
解：设这些消毒液应该分装x大瓶、y小瓶. ① 5 x 2 y 由题意得 ② 500 x 250 y 22500000
x y 3 的解是（ 2x 4
x 5
D ）
x 3 A. y 0
x 1 B. y 2
x 2 C. y 2 D. y1
作业布置
１. 必做题：97页1.（2）（4）2.（3）（4 ２. 选做题：98页7.8
“即使能力有限，也要全力以赴，即使输了， 也要比从前更强，我一直都在与自己比，我要 把最美好的自己，留在这终于相逢的决赛赛 场。”
再见
•
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
46．凡事不要说＂我不会＂或＂不可能＂，因为你根本还没有去做！ 47．成功不是靠梦想和希望，而是靠努力和实践． 48．只有在天空最暗的时候，才可以看到天上的星星． 49．上帝说：你要什么便取什么，但是要付出相当的代价． 50．现在站在什么地方不重要，重要的是你往什么方向移动。 51．宁可辛苦一阵子，不要苦一辈子． 52．为成功找方法，不为失败找借口． 53．不断反思自己的弱点，是让自己获得更好成功的优良习惯。 54．垃圾桶哲学：别人不要做的事，我拣来做！ 55．不一定要做最大的，但要做最好的． 56．死的方式由上帝决定，活的方式由自己决定！ 57．成功是动词，不是名词！ 28、年轻是我们拼搏的筹码，不是供我们挥霍的资本。 59、世界上最不能等待的事情就是孝敬父母。 60、身体发肤，受之父母，不敢毁伤，孝之始也； 立身行道，扬名於后世，以显父母，孝之终也。——《孝经》 61、不积跬步，无以致千里；不积小流，无以成江海。——荀子《劝学篇》 62、孩子：请高看自己一眼，你是最棒的！ 63、路虽远行则将至，事虽难做则必成！ 64、活鱼会逆水而上，死鱼才会随波逐流。 65、怕苦的人苦一辈子，不怕苦的人苦一阵子。 66、有价值的人不是看你能摆平多少人，而是看你能帮助多少人。 67、不可能的事是想出来的，可能的事是做出来的。 68、找不到路不是没有路，路在脚下。 69、幸福源自积德，福报来自行善。 70、盲目的恋爱以微笑开始，以泪滴告终。 71、真正值钱的是分文不用的甜甜的微笑。 72、前面是堵墙，用微笑面对，就变成一座桥。 73、自尊，伟大的人格力量；自爱，维护名誉的金盾。 74、今天学习不努力，明天努力找工作。 75、懂得回报爱，是迈向成熟的第一步。 76、读懂责任，读懂使命，读懂感恩方为懂事。 77、不要只会吃奶，要学会吃干粮，尤其是粗茶淡饭。 78、技艺创造价值，本领改变命运。 79、凭本领潇洒就业，靠技艺稳拿高薪。 80、为寻找出路走进校门，为创造生活奔向社会。 81、我不是来龙飞享福的，但，我是为幸福而来龙飞的！ 82、校兴我荣，校衰我耻。 83、今天我以学校为荣，明天学校以我为荣。 84、不想当老板的学生不是好学生。 85、志存高远虽励志，脚踏实地才是金。 86、时刻牢记父母的血汗钱来自不易，永远不忘父母的养育之恩需要报答。 87、讲孝道读经典培养好人，传知识授技艺打造能人。 88、知技并重，德行为先。 89、生活的理想，就是为了理想的生活。 —— 张闻天 90、贫不足羞，可羞是贫而无志。 —— 吕坤
人教初中数学七下 8.2 消元 解二元一次方程组(第3课时)课件 【经典初中数学课件】
8
三、研读课文
一
元
一
知次
不
识等
式
点的
三
解 法
及
练
习
注意：当不等式的两边都乘或除以同一个负数时， 不等号的方向 改变 .归纳：解一元一次方程，要根 据等式的性质，将方程逐步化为 X=a的形式；而解
一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等
式逐步化为 x<a (或 X>a )的形式.
一
元
一
知
次 不
四、归纳小结
3、解一元一次不等式的一般步骤： ① 去分母 ② 去括号 ③ __移__项___ ④ 合__并__同__类__项__⑤ 系数化为1 .
4、学习反思___________________.
五、强化训练
1、下列式子中，属于一元一次不等式的
是（ D ）
A. 4＞3
B. C.C. 3x-2＜y+7
解得 y= 14
11
把y=
14 11
代入①得2x+ 解得y= 9
70 11
=8
11
所以方程组的解是
x
=
70 14
y= 9
11
四、归纳小结
四、归纳小结 1、加减消元法的步骤： （1）将原方程组的两个方程化为有一个未知数
的系数_相__反或相等 的两个方程； （2）把这两个方程相加或_相__减___，消去一个
4
这个不等式的解集在数轴上的表示：
5
04
四、归纳小结
1、含有 一 个未知数，未知数__次__数_是__1____的 不等式，叫做一元一次不等式.
2、解一元一次方程，要根据等式的性质，将方 程逐步化为 X=a 的形式；而解一元一次 不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐 步化为 x<a (或 X>a )的形式.
8.2 消元法解二元一次方程组 课件(人教版七年级下)
能使（1）成立，把它代入（1），得2 ×2＋◆×1＝3，解得◆＝－1；同样把
x＝2， 盖，并且告诉你 是这个方程组的 y ＝ 1
解，你能求出原来的方程组吗？
x＝2， 代入②可得■＝1．把求得的y， y ＝ 1
x的系数代入已知方程组即可求得原方
2x - y＝4， 程组为 x＋y＝3.
答案：C
解析：判断一对未知数的值是否为 二元一次方程（组）的解的基本方 法为代入法，即把这对未知数的值 代入二元一次方程（组），如果能 使方程（组）的左右两边的值相等， 那么此对未知数的值为方程（组） 的解，否则不是． 答案：B
例4．某校春季运动会比赛中，八（1） 班、八（5）班的竞技实力相当，关于 比赛结果，甲同学说：（1）班与（5） 班得分比为7:5；乙同学说：（1）班得
答案：D
定义中的公共解是指同时使二元一次 方程组中的每一个方程左右两边的值 都相等，而不是使其中一个或部分左 1．含有两个未知数，并且含有未知 右两边的值相等，由于未知数的值必 数的项的次数都是1的方程，叫做二 须同时满足每一个方程，所以二元一 元一次方程． 次方程组一般情况下只有唯一的一组 2．二元一次方程的一个解：能使二 解，即构成方程组的两个二元一次方 元一次方程两边相等的一组未知数的 程的公共解． 值，叫做这个二元一次方程的一个 4．元”， （1）二元一次方程的一个解是一对 其主要步骤是：将其中一个方程中的 未知数的值，写出来时，一般要用大 括号合在一起．单说一个未知数的值， 某个未知数用含有另一个未知数的代 数式表示出来，并代入另一个方程中， 不能叫二元一次方程的一个解． 从而消去一个未知数，化二元一次方 （2）任何一个二元一次方程，一般 程组为一元一次方程，这种解方程组 都有无数个解，但当一些方程中未知 的方法称为代入消元法，简称代入 数的取值有某些条件限制时，方程的 法．其主要步骤可以分为三步： 解也可能只有有限个． ① 用一个未知数的值去代替另一个 3．二元一次方程组的解：二元一次 未知数（求关系式时，应选取系数比 方程组的两个方程的公共解，叫做二 较简单的方程进行变形）； 元一次方程组的解．
x＝2， 盖，并且告诉你 是这个方程组的 y ＝ 1
解，你能求出原来的方程组吗？
x＝2， 代入②可得■＝1．把求得的y， y ＝ 1
x的系数代入已知方程组即可求得原方
2x - y＝4， 程组为 x＋y＝3.
答案：C
解析：判断一对未知数的值是否为 二元一次方程（组）的解的基本方 法为代入法，即把这对未知数的值 代入二元一次方程（组），如果能 使方程（组）的左右两边的值相等， 那么此对未知数的值为方程（组） 的解，否则不是． 答案：B
例4．某校春季运动会比赛中，八（1） 班、八（5）班的竞技实力相当，关于 比赛结果，甲同学说：（1）班与（5） 班得分比为7:5；乙同学说：（1）班得
答案：D
定义中的公共解是指同时使二元一次 方程组中的每一个方程左右两边的值 都相等，而不是使其中一个或部分左 1．含有两个未知数，并且含有未知 右两边的值相等，由于未知数的值必 数的项的次数都是1的方程，叫做二 须同时满足每一个方程，所以二元一 元一次方程． 次方程组一般情况下只有唯一的一组 2．二元一次方程的一个解：能使二 解，即构成方程组的两个二元一次方 元一次方程两边相等的一组未知数的 程的公共解． 值，叫做这个二元一次方程的一个 4．元”， （1）二元一次方程的一个解是一对 其主要步骤是：将其中一个方程中的 未知数的值，写出来时，一般要用大 括号合在一起．单说一个未知数的值， 某个未知数用含有另一个未知数的代 数式表示出来，并代入另一个方程中， 不能叫二元一次方程的一个解． 从而消去一个未知数，化二元一次方 （2）任何一个二元一次方程，一般 程组为一元一次方程，这种解方程组 都有无数个解，但当一些方程中未知 的方法称为代入消元法，简称代入 数的取值有某些条件限制时，方程的 法．其主要步骤可以分为三步： 解也可能只有有限个． ① 用一个未知数的值去代替另一个 3．二元一次方程组的解：二元一次 未知数（求关系式时，应选取系数比 方程组的两个方程的公共解，叫做二 较简单的方程进行变形）； 元一次方程组的解．
人教初中数学七下 8.2 消元-解二元一次方程组课件 【经典初中数学课件 】
P
1 0 7
解:设有x支篮球队和y支排球队参赛.
｛ 由题意,得 X+y＝48
①
10x+12y＝520 ②
由①, 得 y =48- x ③
把③代入②,得 10x+12(48-x)=520
解这个方程,得 x= 28.
把x= 28代入③ ，得 y=20.
｛ X=28
所以这个方程组的解是 y=20
解:设骑车用x小时,步行用y小时.
求原方程组正确的解
x 5
y
4
x 3
y
1
ax by 1,
2①已知方程组 bx ay 3的解为
x y
1, 1, 2
求a,b
②求满足5x+3y=x+2y=7的x,y的值．
1.用代入法解方程组:
2s 3t, (1)3s 2t 5
s=3 t=2
⑵
2x y 7 3x 4y 5
提高巩固
1.解下列二元一次方程组
x+1=2(y-1) ⑴
3x+2y=13 ⑵
3(x+1)=5(y-1)+4 3x-2y=5
你认为怎样代入更简便? 请用你最简便的方法解出它的解。 你的思路能解另一题吗?
1.解下列二元一次方程组(分组练习)
⑴ x+1=2(y-1)
①
3(x+1)=5(y-1)+4 ②
8.2 代入消元法解方程
用代入法
解二元一次 方程组
用代入法解二元一次 方程组的一般步骤
1、将方程组里的一个方程变形， 用含有一个未知数的一次式表 示另一个未知数(变形）
2、用这个一次式代替另一个方程 中的相应未知数，得到一个一元一 次方程，求得一个未知数的值（代 入）
人教版七年级下册8.1二元一次方程组_8.2消元—解二元一次方程组(共25张PPT)
数，那么就把二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方
程.我们可以先求出一个未知数，然后再求另一个未知数.
这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做消元
思想.
上面的解法，是把二元一次方程组中的一个方程的一个未知
数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，
实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解.这种方法叫 做
x=20 000. 把x=20 000代入③，得
y=50 000.
所以这个方程组的解是 x=20 000，
y=50 000. 答：这些消毒液应该分装20 000大瓶和50 000小瓶.
2019年 中 学 德 育 工 作总结 计划： 春风化 雨 润物 有声学 德育工 作总结：春风化雨 润 物有声
学 德 育 工 作 总结:春 风化雨 润物有 声 党 的 十 八 大 报告提 出,倡导 富强、 民主、 文明、 和谐;倡 导自 由、平 等、公 正、法 治 ;倡 导 爱 国 、敬业 、诚信 、友善 ,积极 培育社 会主义 核心价 值观。 价值观 是人们 心 深 层 的 信 念系统 ,党的十 八大报 告将社 会主义 核心价 值观分 为国家 、社会 、公民 三 个 层 面 ,用 高度浓 缩的24个 字进 行了最 精辟的 阐述,三 个层面 之间的关系是相互依 存 的 ,但 价 值 观最基 本的主 体还是 个人。 培育社 会主义 核心价 值观是 青少年 学生全
（1） 7x-3y=9； 3x+4y=16，
（3） 5x-6y=33；
（2） （4）
3s-t=5，
5s+2t=15； 4（x-y-1）=3（1-y）-2，
+ =2
答案 （1）解：把①代入②，得7x+5（x+3）=9， 所以x=- .
人教版七年级数学下册：消元——解二元一次方程组【精品课件】
巩固练习
用代入法解下列方程组：
y 2x 3 ① （1） 3x 2 y 8 ②
解：把①代入②，得
3x+2（ 2x-3）=_8 解这个方程，得x＝ 2 . 把x＝ 2 代入①，得y= 1__
∴原方程组的解是
x 2
y
1
巩固练习
（2） 2x y 5 ① 3x 4y 2 ②
解：由①，得y= 2x-5 … ③ 把③代入②，得3x+4（ 2x-5 ）= 2 解这个方程，得x＝ 2 把x＝ 2 代入③，得y= -1
探究新知
y＝
x + 10
x + y ＝200
x + x +10 ＝200
探究新知
y = x + 10
①
x + (xy+10) = 200 ②
转化
x +( x +10) = 200
x = 95
y = 105
将未知数的个数由多化少，逐一解决的思想，叫做
消元思想.
∴方程组 y = x + 10 的解是 x = 95，
y 3
1, ① y 9.②
由①得，x＝y+1 . ③
把③代入②得，y+1+3y＝9，解得y＝2.
把y=2代入x=y+1得x=3.
故原方程组的解为
x 3,
y
2.
课堂检测
基础巩固题
1.二元一次方程组
x y 4, x y 2
的解是（
D）
A．
x y
3 7
B．
x y
1 1
C．
x
像上面这种解二元一次方程组的方法,叫做加减消元法, 简称加减法.
《代入消元法解二元一次方程组》二元一次方程组PPT课件 图文
x=22
500
000
解这个方程得:x=20 000
把x=20 000代入③得:y=50 000
所以这个方程组的解为:
x=20 000 y=50 000
答这些消毒液应该分装20 000大瓶, 50 000小瓶,
归纳总结
上面解方程组的过程可以用下面的框图表示:
二 元 一
变形
５ 解得y y=50 000
例题分析
例1 用代入法解方程组
x－y=3 ①
解:由①得 3x－8y=14 ②
x=y+3 ③ 把③代入②得
3 (y+3) －8y=14
解这个方程得:y=-1
把y=-1代入③得:x=2
所以这个方程组的解为:
x=2 y=－1
例题分析 例1 用代入法解方程组
x－y=3 ①
3x－8y=14 ②
解:由①得
y=x－3 ③ 把③代入②得
5x=2y
y= ２ x
X=20 000
次
方
代入
解得x
程 组
消y
500x+250y=22 500 000
用消２５未x知代数替yy,
一元一次方程 ５
500x+250× ２ x=22500000
解这个方程组，可以先消 x吗？
第一个方程x+y=22 说明y=22-x
x+y=22 2x+y=40
2x+(22-x)=40
x＋y = 22
①
2x＋y = 40 ②
由①得，
y = 22－x
③
把③ 代入② ，得
2x+ (22-x) = 40
解这个方程，得