2013年山西省中考数学试题含答案
2013年山西省中考数学试卷及答案-(word整理版)
2013年山西省中考数学试卷-(word 整理版)一、择题（本大题共12个小题，每小题2分，共24分.） 1.计算2×（－3）的结果是（ ）A.6 B .－6 C .－1 D.52.不等式组⎩⎨⎧-≥+51253 x x 解集在数轴上表示为（ ）3.如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是（ ）4.某班实行每周量化考核制度，学期末对考核成绩进行统计，结果显示甲、乙两组的平均成绩相同，方差分别是甲2S=36，乙2S=30，则两组成绩的稳定性：（ ）A.甲组比乙组的成绩稳定B. 乙组比甲组的成绩稳定C. 甲、乙两组的成绩一样稳定D.无法确定. 5.下列计算错误．．的是（ ） A.3332x xx =+ B.236a aa =÷ C.3212=D.3311=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-6.解分式方程31212=-++-xx x 时，去分母后变形为（ ） A.()()1322-=++x x B. ()1322-=+-x x C.()()x x -=+-1322 D. ()()1322-=+-x x7.A.27℃，28℃B.28℃，28℃C.27℃，27℃D.28℃，29℃ 8.如图，正方形地砖的图案是轴对称图形，该图形的对称轴有（ ） A.1条 B.2条 C.4条 D.8条33825元.设王先生存入的本金为x 元，则下面所列方程正确的是（ ） A.33825%25.43=⨯+x x B. 33825%25.4=+x x C. 33825%25.43=⨯x D.()33825%25.43=+x x10.如图，某地修建高速公路，要从B 地向C 地修一座隧道（B ，C 在同一水平面上），为了测量B ，C 两地之间的距离，某工程师乘坐热气球从C 地出发，垂直上升100m 到达A 处，在A 处观察B 地的俯角为30°，则B ，C 两地之间的距离为（ ）A.3100 mB.250 mC. 350mD.33100m. 11.起重机将质量为 6.5t 的货物沿竖直方向提升了2m ，则起重机所做的功用科学记数法表示为（g=10N/kg ）（ ）A.1.3×106JB.13×105JC.13×104JD.1.3×105J12.如图，四边形ABCD 是菱形，∠A=60°，AB=2，扇形BEF 的半径为2，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是（ ） A.2332-π B. 332-πC. 23-π D. 3-π 二填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 13.分解因式：a a 22-= .14.四川雅安发生地震后，某校九年（1）班学生开展献爱心活动，积极向灾区捐款.如图是该班同学捐款情况的条形统计图，写出一条你从图中所获得的信息： .15.一组按规律排列的式子：，，a ，a ，a ，a 7538642则第n 个式子是 .（n 为正整数）. 16.如图，矩形ABCD 在第一象限，AB 在x 轴正半轴上.AB=3，BC=1，直线121-=x y 经过点C 交x 轴于点E ，双曲线xky =经过点D ，则k 的值为 . 17.如图，在矩形纸片ABCD 中，AB=12，BC=5，点E 在AB 上，将⊿DAE 沿DE 折叠，使点A 落在对角线BD 上的点A ′处，则AE 的长为 . 18.如图是我省某地一座抛物线形拱桥，桥拱在竖直水平面内，水平桥拱最高点C 到AB 的距离为9m ，AB=36m ，D ，E 为桥拱底部的两点，且D E ∥AB ，点E 到直线AB 的距离为7m ，则DE 的长为 m..三、解答题（本大题共8个小题，共78分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19.（本试题共2个小题，每小题5分，共10分）F E D C BA（1）计算：03145cos 2⎪⎪⎭⎫⎝⎛-︒.（2）下面是小明化简分式的过程，请仔细阅读，并解答所提出的问题. 解：()()()()()226222246222-+---+-=---+x x x x x x x x x ………第一步=()622+--x x …………………………………………………………第二步 =642+--x x ……………………………………………………………第三步=x +2……………………………………………………………………………第四步小明的解法从第 步开始出现错误，正确的化简结果是 .20.（本题7分）解方程：()()723122-+=-x x x .21.（本题8分）如图，在⊿ABC 中，AB=AC ，D 是BA 延长线上一点，点E 是AC 的中点.（1）实践与操作：利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母（保留作图痕迹，不写作法）.①作∠DAC 的平分线AM .②连接BE 并延长交AM 于点F.（2）猜想与证明：试猜想AF 与BC 有怎样的位置和数量关系，并说明理由.22.（本题9分）小勇收集了我省四张著名的旅游景点图片（大小、形状及背面完全相同）：太原以南的壶口瀑布和平遥古城，太原以北的云岗石窟和五台山.他与爸爸玩游戏：把这四张图片背面朝上洗匀后，随机抽取一张（不放回），再抽取一张，若抽到的两个景点在太原以南或都在太原以北，则爸爸同意带他到这两个景点旅游，否则，只能去一个景点旅游.请你用列表或画树状图的方法求小勇能去两个景点旅游的概率（四张图片分别用H ，P ，Y ，W 表示）.C B23.（本题9分）如图，AB 为⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，点P 是直径AB 上的一点（不与A ，B 重合），过点P 用AB 的垂线交BC 的延长线于点Q.（1）在线段PQ 上取一点D ，使DQ=DC ，试判断CD 与⊙O 的位置关系，并说明理由.（2）若cosB=53，BP=6，AP=1，求QC 的长.24.（本题8分）某校实行学案式教学，需印制若干份数学学案.印刷厂有甲、乙两种收费方式，除按印数收取印刷费外，甲方式还需收取制版费而乙种不需要.两种印刷方式的费用y （元）与印刷份数x （份）之间的关系如图所示：（1）填空：甲种收费方式的函数关系式是 .乙种收费方式的函数关系式是 .（2）该校某年级每次需印刷100～450（含100和450）份学案，选择哪种印刷方式较合算.BA25.（本题13分）数学活动——求重叠部分的面积. 问题情境：数学活动课上，老师出示了一个问题： 如图（1），将两块全等的直角三角形纸片⊿ABC 和⊿DEF 叠放在一起，其中∠ACB=∠E=90°，BC=DE=6，AC=FE=8，顶点D 与边AB 的中点重合，DE 经过点C ，DF 交AC 于点G.求重叠部分（⊿DCG ）的面积. （1） 独立思考：请解答老师提出的问题.（2） 合作交流：“希望”小组受此问题启发，将⊿DEF 绕点D 旋转，使DE ⊥AB 交AC 于点H ，DF 交AC 于点G ，如图（2），你能求出重叠部分（⊿DGH ）的面积吗？请写出解答过程.（3） 提出问题：老师要求各小组向“希望”小组学习，将⊿DEF 绕点D 旋转，再提出一个求重叠部分面积的问题.“爱心”小组提出的问题是： 如图（3），将⊿DEF 绕点D 旋转，DE ，DF 分别交AC 于点M ，N ，使DM=DN ，求重叠部分（⊿DMN ）的面积.任务：①请解决“爱心”小组所提出的问题，直接写出⊿DMN 的面积是 .②请你仿照以上两个小组，大胆提出一个符合老师要求的问题，并在图（4）中画出图形，标明字母，不必解答（注：也可在图（1）的基础上按顺时针方向旋转）. 26.（本题14分）综合与探究：如图，抛物线423412--=x x y 与x 轴交于A ，B 两点（点B 在点A 的右侧），与y 轴交于点C ，连接BC ，以BC 为一边，点O 为对称中心作菱形BDEC ，点P 是x 轴上的一个动点，设点P 的坐标为（m ，0），过点P 作x 轴的垂线L 交抛物线于点Q.（1）求点A ，B ，C 的坐标. （2）当点P 在线段OB 上运动时，直线L 分别交BD ，BC 于点M ，N.试探究M 为何值时，四边形CQMD是平行四边形，此时，请判断四边形CQBM 的形状，并说明理由.（3）当点P 在线段EB 上运动时，是否存在点Q ，使⊿BDQ 为直角三角形，若存在，请直接写出．．．．点Q 的坐标；若不存在，请说明理由.GF ED C BA FF第25题图（1） 第25题图（2） 第25题图（3） 第26题图2013年山西省中考试题答案1．B 2．C 3．A 4．B。
山西省中考数学真题试题
2013年山西中考数学试题(word 版，有答案）第Ⅰ卷 选择题（共24分）一.选择题 （本大题共12个小题，每小题2分，共24分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1.计算2×（－3）的结果是（ ）A. 6 B. －6 C. －1 D. 52.不等式组的解集在数轴上表示为（ ）3.如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是（ ）4.某班实行每周量化考核制学期末对考核成绩进行统计，结果显示甲、乙的平均成绩相同，方差是甲=36，=30，则廉租成绩的稳定性：（ ）A.甲组比乙组的成绩稳定；B. 乙组比甲组的成绩稳定；C. 甲、乙组成绩一样稳定；D.无法确定。
5.下列计算错误的是（ ）A.x 3+x 3=2x 3;B.a 6÷a 3=a 2;C.3212=;D.1)31(-=3. 6.解分式方程31212=-++-xx x 时，去分母后变形为（ ） A.2+(x+2)=3(x-1); B.2-x+2=3(x-1); C.2-(x+2)=3(1-x); D.2-(x+2)=3(x-1).太原大同 朔州 忻州 阳泉 晋中 吕梁 长治 晋城 临汾 运城 27 27 28 28 27 29 28 28 30 30 31该日最高气温的众数和中位数分别是（ ）A.27ºC ，28ºC ；B.28ºC ，28ºC ；C. 27ºC ，27ºC ，D. 29ºC ，29ºC 。
8.如图，正方形地砖的图案是轴对称图形，该图形的对称轴有（ ）条。
A. 1 ；B. 2；C. 4；D. 8.9.王先生先到银行存了一笔三年的定期存款，年利率是 4.25%，如果到期后取出的本息和为33825元，设王先生存入的本金为x 元，则下面所列方程正确的是（ ）A.x+3×4.25%=33825；B.x+4.25%x=33825；C. 3×4.25%x=33825；D.3（x+4.25%x ）=33825.10.如图，某地修建高速公路，要从B 地向C 地修一座隧道（B 、C 在同一水平面上），为了测量B 、C 两地之间的距离，某工程队乘坐热气球从C 地出发垂直上升100m 到达A 处，在A 处观察B 地的仰角为30º，则BC 两地间的距离为（ ）m 。
2013年山西省中考数学试卷及解析
2013年山西中考数学试题(美化WODR 版)第Ⅰ卷 选择题(共24分)一.选择题 (本大题共12个小题,每小题2分,共24分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,请选出并在答题卡上将该项涂黑) 1.计算2×(－3)的结果是( )A. 6B. －6C. －1D. 5 2.不等式组的解集在数轴上表示为( )3.如图是一个长方体包装盒,则它的平面展开图是( )4.某班实行每周量化考核制学期末对考核成绩进行统计,结果显示甲、乙的平均成绩相同,方差是甲362＝甲s ,302＝乙s ,则两组成绩的稳定性:( )A.甲组比乙组的成绩稳定；B. 乙组比甲组的成绩稳定；C. 甲、乙组成绩一样稳定；D.无法确定. 5.下列计算错误的是( )A ．3332x x x =+ B.236a a a =÷ C.3212= D.3311=⎪⎭⎫⎝⎛-6.解分式方程31212=-++-xx x 时,去分母后变形为( ) A.2+(x+2)=3(x-1); B.2-x+2=3(x-1); C.2-(x+2)=3(1-x); D.2-(x+2)=3(x-1).太原 大同 朔州 忻州 阳泉 晋中 吕梁 长治 晋城 临汾 运城 2727282827292828303031该日最高气温的众数和中位数分别是( )A.27ºC,28ºC ；B.28ºC,28ºC ；C. 27ºC,27ºC,D. 29ºC,29ºC.8.如图,正方形地砖的图案是轴对称图形,该图形的对称轴有( )条.A. 1B. 2C.4D. 8.9.王先生先到银行存了一笔三年的定期存款,年利率是4.25%,如果到期后取出的本息和(本金+利息)为33825元,设王先生存入的本金为x 元,则下面所列方程正确的是( )A.x+3×4.25%=33825；B.x+4.25%x=33825；C. 3×4.25%x=33825；D.3(x+4.25%x)=33825.10.如图,某地修建高速公路,要从B 地向C 地修一座隧道(B 、C 在同一水平面上),为了测量B 、C 两地之间的距离,某工程队乘坐热气球从C 地出发垂直上升100m 到达A 处,在A 处观察B 地的仰角为30º,则BC 两地间的距离为( )m.A.1003；B.502 ；C. 503；D. 3310011.起重机将质量为6.5t 的货物沿竖直方向提升了2m,则起重机提升货物所做的功用科学记数法表示为(g=10N ∕kg)( )A.1.3×106J ；B. 13×105J ；C. 13×104J ；D. 1.3×105J ；12.如图四边形ABCD 是菱形,∠A=60º,AB=2,扇形BEF 的半径为2, 圆心角为60º,则图中阴影部分的面积是( ) A.2332-π；B.332-π；C.23-π； D. 3-π. 第Ⅱ卷 非选择题(96分)二、填空题(本大题共6分,每小题3分,共18分,把答案写在题中的横线上) 13.因式分解:a a 22-= .14.四川雅安发生地震后,某校九(1)班的学生开展献爱心活动,积极向灾区捐款,如图是还班同学捐款的条形统计图,写出一条你从图中所获得的信息:15.一组按规律排列的式子:2a ,34a ,56a ,78a ,……,则第n 个式子是 .16.如图,矩形ABCD 在第一象限,AB 在x 轴的正半轴上,AB=3,BC=1,直线y=21x-1经过点C 交x 轴于点E,双曲线y=xk经过点D,则K 的值为 .17.如图,在矩形ABCD 中,AB=12,BC=5,E 在AB 上,将⊿DAE 沿DE 折叠,使点A 落在对角线BD 上的点A 处,则AE 的长为 .18.如图是我省某地一座抛物线形拱桥,桥拱在竖直平面内,与水平桥面交于A,B 两点,桥拱最高点C 到直线AB 的距离为7m,则DE 的长为 m.第16题图三、解答题(本大题共8个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或盐酸步骤) 19.(本体共2个小题,每小题5分,共10分)(1)计算:003145cos 2⎪⎭⎫⎝⎛-(2)下面是小明化简分式的过程,请仔细阅读,并解答所提出的问题.46222---+x x x =)2)(2()2(2-+-x x x －)2)(2(6-+-x x x …………………………第一步 =2(x －2)－x+6………………………………………………………………第二步 =2x －4－x+6………………………(第三步) =x+2………………………………第四步小明的解法从第 步开始出现错误,正确的化简结果是 . 20.(本题7分)解方程:(2x －1)2=x(3x+2)－721.(本题8分)如图,在⊿ABC 中,AB=AC,D 是BA 延长线上一点,点E 是AC 的中点.(1)实践与操作:利用尺规按下列要求作图,并在图中标明相应字母(保留作图痕迹,不写作法)①作∠DAC 的平分线AM.②连接BE 并延长交AM 于点F.(2)猜想与证明:试猜想AF 与BC 有怎样的位置关系与数量关系,并说明理由.B22.(本题8分)小勇搜集了我省四张著名的旅游景点图片(大小、形状及背面完全形同):太原以南的壶口瀑布和平遥古城,太原以北的云冈石窟和五台山,他与爸爸玩游戏:把这四张图片背面朝上洗匀,随机抽取一张(不放回),再抽取一张,若抽到的两个景点都在太原以南或都在太原以北,则爸爸同意带他到这两个景点旅游,否则只能去一个景点旅游,请你用列表或画树状图的方法求小勇能去两个景点旅游的概率(四张图片分别用H、P、Y、W表示)23.(本题9分)如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,点P是直径AB上的一点(不与A、B重合)过点P 作AB的垂线交BC的延长线于点Q.(1)在线段PQ上取一点D,使DQ=DC,连接DC,试判断CD与⊙O的位置关系,并说明理由.(2)若cosB=0.6,BP=6,AP=1,求QC的长.24.(本题8分)某校实行学案式教学,需印制若干份数学学案,印刷厂有甲、乙两种收费方式,除按印数收取印刷费外,甲种方式还需收取制版费而乙种不需要,两种印刷方式的收费用y(元)与印刷分数x(份)之间的函数关系如图所示:(1)填空:甲种收费方式的函数关系式是 .乙种收费方式的函数关系式是 .(2)该校某年级每次需印刷100——450(含100和450)份学案,选择哪种印刷方式较合算25.(本题13分)数学活动——求重叠部分面积. 问题情境:数学活动课上,老师提示了一问题:如图(1),将两块全等的直角三角形纸片ABC 与DEF 叠放在一起,其中∠ACB ＝∠E ＝90°,BC ＝DE ＝6,AC ＝FE ＝8,顶点D 与边AB 的中点重合,DE 经过点C.求重叠部分(△DCG)的面积. （1） 独立思考:请解答老师提出的问题. （2） 合作交流: “数学小组”受此启发,将△DCG 绕点D 旋转,使D E ⊥AB 交AC 于H 点,交DF 于点G,如图(2)你能求重部分(△DGH)的面积？.请写出解答过程.（3） 提出问题:老师要求各小组向“希望”小组学习,将△DEF 绕点D 旋转,再提出一个求重叠部分面积的问题. “爱心”小组提出:将△DEF 绕点D 旋转,DE,DF 分别交AC 于点M,N 使DM ＝MN.求重叠部分(△DMN)的面积.任务:○1请解决“爱心”小组提出的问题.直接写出△DMN 的面积是:___________○2请你仿照以上两个小组,大胆提出一个符合老师要求的问题,并在图(4)中画出图形,标明字母,不必解答(注:也可在图(1)的基础上按顺时针方向旋转).G FEDBCAH G FE DBCA26.(本题14分)综合与探究:如图,抛物线423412--=x x y 与x 轴交于A,B 两点(点B 在点A 的右边),与y 轴交于C,连接BC,以BC 为一边,点O 为对称中心作菱形BDEC,点P 是x 轴上的一个动点,设点P 的坐标为(m,0),过P 作x 轴的垂线L 交抛物线于点Q.(1)求点A 、B 、C 的坐标；(2)当点P 在线段OB 上运动时,直线L 分别交BD 、BC 于点M 、N.试探究m 为何值时,四边形CQMD 是平行四边形,此时,请判断四边形CQBM 的形状,并说明理由.(3)当点P 在线段EB 上运动时,是否存在点Q,使⊿BDQ 为直角三角形,若存在,请直接写出Q 点坐标；若不存在,请说明理由.\2013山西省中考数学题 参考答案。
2013年山西省中考数学试卷-答案
【提示】解决此题要知道功等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积，当力与距离垂直时不做功． 【考点】科学记数法—表示较大的数． 12.【答案】B 【解析】解：连接 BD，∵四边形 ABCD 是菱形， A 60 ，∴ ADC 120 ，∴ 1 2 60 ， ∴ △DAB 是等边三角形，∵ AB 2 ，∴ △ABD 的高为 3 ， ∵扇形 BEF 的半径为 2，圆心角为 60 ， ∴ 4 5 60 ， 3 5 60 ，
1 3
1
1 x ( x 1) ，所以可得最简公分母为 x 1 ，因为去分母时式子不能漏乘，所以方程中式子每一项都要乘
最简公分母． 【考点】解分式方程． 7.【答案】B 【解析】解：∵ 28℃ 出现了 4 次，出现的次数最多，∴该日最高气温的众数是 28℃ ，把这 11 个数从小到大 排列为：27，27，27，28，28，28，28，29，30，30，31，∵共有 11 个数，∴中位数是第 6 个数是 28，故 选 B． 【提示】 根据众数和中位数的定义求解即可， 中位数是将一组数据从小到大重新排列后， 找出最中间的那个 数，众数是一组数据中出现次数最多的数． 【考点】众数，中位数． 8.【答案】C
【解析】解：
所给图形有 4 条对称轴．故选 C．
【提示】如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直
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线叫做对称轴． 【考点】轴对称图形． 9.【答案】A 【解析】解：设王先生存入的本金为 x 元，根据题意得出：
x+3 4.25%x 33825 ；
A 2 ∴ 3 4 ，设 AD．BE 相交于点 G，设 BF、DC 相交于点 H，在 △ABG 和 △DBH 中， AB BD ， 3 4
山西省2013年中考数学试题及答案(Word版)资料
2013年山西中考数学试题第Ⅰ卷 选择题（共24分）一.选择题 （本大题共12个小题，每小题2分，共24分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1.计算2×（－3）的结果是（ ）A. 6 B. －6 C. －1 D. 52.不等式组错误！未找到引用源。
的解集在数轴上表示为（ ）3.如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是（ ）4.某班实行每周量化考核制学期末对考核成绩进行统计，结果显示甲、乙的平均成绩相同，方差是甲错误！未找到引用源。
=36，错误！未找到引用源。
=30，则廉租成绩的稳定性：（ ）A.甲组比乙组的成绩稳定；B. 乙组比甲组的成绩稳定；C. 甲、乙组成绩一样稳定；D.无法确定。
5.下列计算错误的是（ ）A.x 3+x 3=2x 3;B.a 6÷a 3=a 2;C.3212=;D.1)31(-=3. 6.解分式方程31212=-++-xx x 时，去分母后变形为（ ） A.2+(x+2)=3(x-1); B.2-x+2=3(x-1); C.2-(x+2)=3(1-x); D.2-(x+2)=3(x-1). 31该日最高气温的众数和中位数分别是（ ）A.27ºC ，28ºC ；B.28ºC ，28ºC ；C. 27ºC ，27ºC ，D. 29ºC ，29ºC 。
8.如图，正方形地砖的图案是轴对称图形，该图形的对称轴有（ ）条。
A. 1 ；B. 2；C. 4；D. 8.9.王先生先到银行存了一笔三年的定期存款，年利率是 4.25%，如果到期后取出的本息和为33825元，设王先生存入的本金为x 元，则下面所列方程正确的是（ ）A.x+3×4.25%=33825；B.x+4.25%x=33825；C. 3×4.25%x=33825；D.3（x+4.25%x ）=33825.10.如图，某地修建高速公路，要从B 地向C 地修一座隧道（B 、C 在同一水平面上），为了测量B 、C 两地之间的距离，某工程队乘坐热气球从C 地出发垂直上升100m 到达A 处，在A 处观察B 地的仰角为30º，则BC 两地间的距离为（ ）m 。
2013年山西中考数学试题及答案Word版
2013年山西中考数学试题及答案Word版D2013年山西中考数学试题第Ⅰ卷 选择题（共24分）一.选择题 （本大题共12个小题，每小题2分，共24分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1.计算2×（－3）的结果是（ ）A. 6B. －6C.－1 D. 52.不等式组错误!未找到引用源。
的解集在数轴上表示为（ ）3.如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是（ ）4.某班实行每周量化考核制学期末对考核成绩进行统计，结果显示甲、乙的平均成绩相同，方差是甲362＝甲s ，302＝乙s ，则两组成绩的稳定性：（ ）A.甲组比乙组的成绩稳定；B. 乙组比甲组的成绩稳定；C. 甲、乙组成绩一样稳定；D.无法确定。
为33825元，设王先生存入的本金为x元，则下面所列方程正确的是（）A.x+3×4.25%=33825；B.x+4.25%x=33825；C. 3×4.25%x=33825；D.3（x+4.25%x）=33825.10.如图，某地修建高速公路，要从B地向C地修一座隧道（B、C在同一水平面上），为了测量B、C两地之间的距离，某工程队乘坐热气球从C地出发垂直上升100m 到达A处，在A处观察B地的仰角为30º，则BC两地间的距离为（）m。
A.1003；B.502；C. 503；D.3310011.起重机将质量为 6.5t的货物沿竖直方向提升了2m，则起重机提升货物所做的功用科学记数法表示为（g=10N∕kg）（）A.1.3×106J；B. 13×105J；C. 13×104J；D.1.3×105J；12.如图四边形ABCD是菱形，∠A=60º，AB=2，扇形BEF的半径为2，圆心角为60º，则图中阴影部分的面积是（ ） A.2332-π；B.332-π；C.23-π； D. 3-π。
2013年山西省中考数学试题及答案(Word版)
2013年山西中考数学试题（美化WODR 版）第Ⅰ卷 选择题（共24分）一.选择题 （本大题共12个小题，每小题2分，共24分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1.计算2×（－3）的结果是（ ）A. 6B. －6C. －1D. 5 2.不等式组的解集在数轴上表示为（ ）3.如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是（ ）4.某班实行每周量化考核制学期末对考核成绩进行统计，结果显示甲、乙的平均成绩相同，方差是甲362＝甲s ，302＝乙s ，则两组成绩的稳定性：（ ）A.甲组比乙组的成绩稳定；B. 乙组比甲组的成绩稳定；C. 甲、乙组成绩一样稳定；D.无法确定。
5.下列计算错误的是（ ）A ．3332x x x =+ B.236a a a =÷ C.3212= D.3311=⎪⎭⎫⎝⎛-6.解分式方程31212=-++-xx x 时，去分母后变形为（ ） A.2+(x+2)=3(x-1); B.2-x+2=3(x-1); C.2-(x+2)=3(1-x); D.2-(x+2)=3(x-1).该日最高气温的众数和中位数分别是（ ）A.27ºC ，28ºC ；B.28ºC ，28ºC ；C. 27ºC ，27ºC ，D. 29ºC ，29ºC 。
8.如图，正方形地砖的图案是轴对称图形，该图形的对称轴有（ ）条。
A. 1B. 2C.4D. 8.9.王先生先到银行存了一笔三年的定期存款，年利率是4.25%，如果到期后取出的本息和（本金+利息）为33825元，设王先生存入的本金为x 元，则下面所列方程正确的是（ ）A.x+3×4.25%=33825；B.x+4.25%x=33825；C. 3×4.25%x=33825；D.3（x+4.25%x ）=33825.10.如图，某地修建高速公路，要从B 地向C 地修一座隧道（B 、C 在同一水平面上），为了测量B 、C 两地之间的距离，某工程队乘坐热气球从C 地出发垂直上升100m 到达A 处，在A 处观察B 地的仰角为30º，则BC 两地间的距离为（ ）m 。
最新中考数学-2013年山西省中考数学试卷及答案(word解析版)
2013年山西省中考数学试题（满分120分考试时间120分钟）第I卷选择题（共24分）一、选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分。
在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1．（2013山西，1，2分）计算2×（-3）的结果是（）A．6 B．-6 C．-1 D．52．（2013山西，2，2分）不等式组35215xx+≥⎧⎨-<⎩的解集在数轴上表示为（）3．（2013山西，3，2分）如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是（）4．（2013山西，4，2分）某班实行每周量化考核制，学期末对考核成绩进行统计，结果显示甲、乙两组的平均成绩相同，方差分别是S2甲=36，S2乙=30，则两组成绩的稳定性：（）A．甲组比乙组的成绩稳定B．乙组比甲组的成绩稳定C．甲、乙两组的成绩一样稳定D．无法确定5．（2013山西，5，2分）下列计算错误的是（）A．x3+ x3=2x3 B．a6÷a3=a2 C=D．1133-⎛⎫=⎪⎝⎭6．（2013山西，6，2分）解分式方程22311xx x++=--时，去分母后变形为（）A．2+（x+2）=3（x-1）B．2-x+2=3（x-1）C．2-（x+2）=3（1- x）D．2-（x+2）=3（x-1）该日最高气温的众数和中位数分别是（）A．27℃，28℃B．28℃，28℃C．27℃，27℃D．28℃，29℃8．（2013山西，8，2分）如图，正方形地砖的图案是轴对称图形，该图形的对称轴有（）A．1条B．2条C．4条D．8条9．（2013山西，9，2分）王先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是4.25%，若到期后取出得到本息和（本金+利息）33852元。
设王先生存入的本金为x元，则下面所列方程正确的是（）A．x+3×4.25%x=33825 B．x+4.25%x=33825C．3×4.25%x=33825 D．3(x+4.25%x)=3382510．（2013山西，10，2分）如图，某地修建高速公路，要从B地向C地修一座隧道（B，C在同一水平面上），为了测量B，C两地之间的距离，某工程师乘坐热气球从C地出发，垂直上升100m到达在A处观察B地的俯角为30°，则BC两地之间的距离为（A．B．C．D m11．（2013山西，11，2分）起重机将质量为6.5t的货物沿竖直方向提升了2m，则起重机提升货物所做的功用科学记数法表示为（g=10N/kg）（）A．1.3×106J B．13×105J C．13×104J D．1.3×105J12．（2013山西，1，2分）如图，四边形ABCD 是菱形，∠A=60°，AB=2，扇形BEF 的半径为2，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是（ B ）A ．23πB ．23πC ．πD ．Π- 3第Ⅱ卷 非选择题（共96分）二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分。
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2013年山西省初中学业考试数学试题
第Ⅰ卷 选择题（共24分）
一、择题（本大题共12个小题，每小题2分，共24分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题
目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1.计算2×（－3）的结果是（ ）
A.6 B .－6 C .－1 D.5 2.不等式组⎩⎨
⎧-≥+5
125
3 x x 解集在数轴上表示为（ ）
3.如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是（ ）
4.某班实行每周量化考核制度，学期末对考核成绩进行统计，结果显示甲、乙两组的平均成绩相同，方差分别是甲2
S
=36，
乙2S =30，则两组成绩的稳定性：（ ）
A.甲组比乙组的成绩稳定
B. 乙组比甲组的成绩稳定
C. 甲、乙两组的成绩一样稳定
D.无法确定.
5.下列计算错误．．的是（ ） A.333
2x x x
=+ B.23
6a a a =÷ C.3212= D.3311
=⎪
⎪⎭
⎫
⎝⎛-
6.解分式方程
312
12=-++-x
x x 时，去分母后变形为（ ）
A.()()1322-=++x x
B. ()
1322-=+-x x C.()()x x -=+-1322 D. ()()
1322-=+-x x 7.
该日最高气温的众数和中位数分别是（ ）
A.27℃，28℃
B.28℃，28℃
C.27℃，27℃
D.28℃，29℃
11
2101A B C D A B C D 第3题
8.如图，正方形地砖的图案是轴对称图形，该图形的对称轴有（ ） A.1条 B.2条 C.4条 D.8条
9.王先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是4.25%.若到期后取出得到本息和（本金+利息）33825元.设王先生存入的本金为x 元，则下面所列方程正确的是（ ） A.33825%25.43=⨯+x x B.
33825%25.4=+x x
C. 33825%25.43=⨯x
D.()33825%25.43=
+x
x
10.如图，某地修建高速公路，要从B 地向C 地修一座隧道（B ，C 在同一水平面上），为了测量B ，C 两地之间的距离，某工程师乘坐热气球从C 地出发，垂直上升100m 到达A 处，在A 处观察B 地的俯角为30°，则B ，C 两地之间的距离为（ ）
A.3100 m
B.250 m
C. 350m
D.
3
3
100m. 11.起重机将质量为6.5t 的货物沿竖直方向提升了2m ，则起重机所做的功用科学记数法表示为（g=10N/kg ）（ ）
A.1.3×106J
B.13×105J
C.13×104J
D.1.3×105
J
12.如图，四边形ABCD 是菱形，∠A=60°，AB=2，扇形BEF 的半径为2，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是（ ） A.
2332-π B. 33
2-π
C. 2
3
-
π D. 3-π
第Ⅱ卷 非选择题（共96分）
二填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，把答案写在题中横线上） 13.分解因式：a a
22
-= .
14.四川雅安发生地震后，某校九年（1）班学生开展献爱心活动，积极向灾区捐款.如图是该班同学捐款情况的条形统计图，写出一条你从图中所获得的信息： .
15.一组按规律排列的式子：，，a ，a ，a ，a 7
538
642
则第n 个式子是 .（n 为正整数）.
16.如图，矩形ABCD 在第一象限，AB 在x 轴正半轴上.AB=3，BC=1，直线12
1
-=x y 经过点C 交x 轴于点E ，双曲线x
k
y =
经过点D ，则k 的值为
. 第8题图
F E D C B A 第12题图
17.如图，在矩形纸片ABCD 中，AB=12，BC=5，点E 在AB 上，将⊿DAE 沿DE 折叠，使点A 落在对角线BD 上的点A ′处，则AE 的长为 .
18.如图是我省某地一座抛物线形拱桥，桥拱在竖直水平面内，水平桥拱最高点C 到AB 的距离为9m ，AB=36m ，D ，E 为桥拱底部的两点，且D E ∥AB ，点E 到直线AB 的距离为7m ，则DE 的长为 m..
三、解答题（本大题共8个小题，共78分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19.（本试题共2个小题，每小题5分，共10分）
（1）计算：0
3145cos 2⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛-︒.
（2）下面是小明化简分式的过程，请仔细阅读，并解答所提出的问题. 解：
()()()()()226
22224
6222-+---+-=---+x x x x x x x x x ………第一步
=()
622+--x x …………………………………………………………第二步 =642+--x x ……………………………………………………………第三步
=x +2……………………………………………………………………………第四步 小明的解法从第 步开始出现错误，正确的化简结果是 .
第14题图
第16题图 A /
E D C B A 第17题图
20.（本题7分）解方程：()
()7231
22
-+=-x x x .
21.（本题8分）如图，在⊿ABC 中，AB=AC ，D 是BA 延长线上一点，点E 是AC 的中点.
（1）实践与操作：利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母（保留作图痕迹，不写作法）.
①作∠DAC 的平分线AM .②连接BE 并延长交AM 于点F.
（2）猜想与证明：试猜想AF 与BC 有怎样的位置和数量关系，并说明理由.
22.（本题9分）小勇收集了我省四张著名的旅游景点图片（大小、形状及背面完全相同）：太原以南的壶口瀑布和平遥古城，太原以北的云岗石窟和五台山.他与爸爸玩游戏：把这四张图片背面朝上洗匀后，随机抽取一张（不放回），再抽取一张，若抽到的两个景点在太原以南或都在太原以北，则爸爸同意带他到这两个景点旅游，否则，只能去一个景点旅游.请你用列表或画树状图的方法求小勇能去两个景点旅游的概率（四张图片分别用H ，P ，Y ，W 表示）.
C B
第21题图
23.（本题9分）如图，AB 为⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，点P 是直径AB 上的一点（不与A ，B 重合），过点P 用AB 的垂线交BC 的延长线于点Q.
（1）在线段PQ 上取一点D ，使DQ=DC ，试判断CD 与⊙O 的位置关系，并说明理由. （2）若cosB=
5
3
，BP=6，AP=1，求QC 的长.
24.（本题8分）某校实行学案式教学，需印制若干份数学学案.印刷厂有甲、乙两种收费方式，除按印数收取印刷费外，甲方式还需收取制版费而乙种不需要.两种印刷方式的费用y （元）与印刷份数x （份）之间的关系如图所示：
（1）填空：甲种收费方式的函数关系式是 .
乙种收费方式的函数关系式是 .
（2）该校某年级每次需印刷100～450（含100和450）份学案，选择哪种印刷方式较合算.
25.（本题13分）数学活动——求重叠部分的面积. 问题情境：数学活动课上，老师出示了一个问题： 如图（1），将两块全等的直角三角形纸片⊿ABC 和⊿DEF 叠放在一起，其中∠ACB=∠E=90°，BC=DE=6，AC=FE=8，顶点D 与边AB 的中点重合，DE 经过点C ，DF 交AC 于点G.求重叠部分（⊿DCG ）的面积. （1） 独立思考：请解答老师提出的问题.
B
A 第23题图 G F
E D
C B
A
第25题图（1）
（2） 合作交流：“希望”小组受此问题启发，将⊿DEF 绕点D 旋转，使DE ⊥AB 交AC 于点H ，DF 交AC
于点G ，如图（2），你能求出重叠部分（⊿DGH ）的面积吗？请写出解答过程.
（3） 提出问题：老师要求各小组向“希望”小组学习，将⊿DEF 绕点D 旋转，再提出一个求重叠部分
面积的问题.“爱心”小组提出的问题是：
如图（3），将⊿DEF 绕点D 旋转，DE ，DF 分别交AC 于点M ，N ，使DM=DN ，求重叠部分（⊿DMN ）的面积.
任务：①请解决“爱心”小组所提出的问题，直接写出⊿DMN 的面积是 .
②请你仿照以上两个小组，大胆提出一个符合老师要求的问题，并在图（4）中画出图形，标明字母，不必解答（注：也可在图（1）的基础上按顺时针方向旋转）.
F
F
B 第25题图（2） 第25题图（3） 第25题图（4）
26.（本题14分）综合与探究：如图，抛物线42
3
412--=
x x y 与x 轴交于A ，B 两点（点B 在点A 的右侧），与y 轴交于点C ，连接BC ，以BC 为一边，点O 为对称中心作菱形BDEC ，点P 是x 轴上的一个动点，设点P 的坐标为（m ，0），过点P 作x 轴的垂线L 交抛物线于点Q.
（1）求点A ，B ，C 的坐标.
（2）当点P 在线段OB 上运动时，直线L 分别交BD ，BC 于点M ，N.试探究M 为何值时，四边形CQMD
是平行四边形，此时，请判断四边形CQBM 的形状，并说明理由.
（3）当点P 在线段EB 上运动时，是否存在点Q ，使⊿BDQ 为直角三角形，若存在，请直接写出．．．．
点Q 的坐标；若不存在，请说明理由.
第26题图。