弦振动的研究ppt课件
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m
才会使弦上出现一个半波区？
此课件下载可自行编辑修改，供参考！ 感谢您的支持，我们努力做得更好！
（6）写出各测量结果不确定度表示方式。即
n
i
i i1 5
uc.i
S2 i
2
λi λi ucλ.i (cm )
Si
n
( i i )2
i 1
n( n 1)
0.2 3
【注意事项】
(1) 调节滑轮C高度，使弦线成水平，并使 弦线和音叉腿成一直线，不能是折线
弦振动的研究
➢实验目的 ➢实验原理 ➢实验内容 ➢注意事项 ➢思考题
【实验目的】
1.观察驻波的形成，归纳驻波性质. 2.弦振动的研究：弦振动的波长与
弦张力之间的关系.
【实验原理】
振幅相同、频率相同、振动方向相同、周相差恒定的两 列波在同一直线上相向传播叠加而形成的一种看起来停驻不 前的波形，称为驻波。波的叠加引起的驻波是一种重要的振 动现象，它广泛存在于自然现象之中，管、弦、板、膜的振 动都可形成驻波。驻波在声学、无线电学和光学等领域都有 重要的应用。利用驻波可以测定波长，也可确定振动系统的 固有频率。
验证（2.8—3）式还可采用直观的图解法，对式 （2.8—3）取对数：
lgλ1lgT 1lgρlgf 22
因ρ、f均为确定值，故以lgλ对lgT作图应为直线， 且其斜率为1/2
如果ρ事先测得，则由直线的截距还可求得弦振动频 率值，并与音叉的频率比较是否一致。
【实验内容】
1、观察弦振动驻波的形成
弦线的ห้องสมุดไป่ตู้力
，
TmgW
m为砝码及砝码托的质量和.
(2)通电，调节振子螺钉（注意不可过紧）使音叉振动起 来，固定弦长约70cm左右，手按弦线以改变张力，观察 弦上形成不同半波个数时的驻波。取n =1，2，3，4，5， 可从手感觉张力T 的不同，并估计其大概数值。
2、λ—T关系研究
（1）挂上适当的砝码，并使T一定，取n=1,微调弦长L （通过沿着弦线方向慢慢移动支撑点D），获得稳定、 最大的振幅，并且振动仅沿y方向（无z方向运动）， 记下L、T求出λ。
υ
T ρ
（2.8—2）
按波动公式 u f，结合式（2.8—2）
可得弦振动波长与张力的关系为
λ
1 f
T ρ
（2.8—3）
从式（2.8—1）容易得出前进波、反射波都是波动方程的
解，当满足一定条件时弦振动方式为驻波，为简明起见，
设x=0及x=L处 y≡0，即视弦的两端为固定，则驻波条件
可记为
L
(2) 测量时应使驻波波形稳定，且波节清晰， 砝码不要晃动，应保持静态。
(3) 电振音叉不起振或不使用时，应将触点 断开。
(4) 实验完毕，应立即将所有砝码取下放好。
【思考题】
（1）本实验是振动频率固定情况下的λ—T关系， 如果频率改变而波长不变则实验如何进行？
（2）弦在频率为f 的音叉策动下振动，当T为某 值时，若弦上出现m个半波区，则弦的基频应 为 f ，为什么？若频率不变，则应如何改变张力，
l2A
l2B
l2
/cm /cm /cm
n=3
l3A
l3B
l3
/cm /cm /cm
n=4
l4A
l4B
l4
/cm /cm /cm
/m/s-1
vf f /m/s-1 lg f
lg T
f = Hz
（4）取对数lgλ、lgT，并作lgλ—lgT图，以验证其 线性关系及振动频率。
（5）对本实验进行误差分析
（2） T不改变,再分别取n—2，3，4，5，重复上述细
调过程，记下相应的L、T .求出λ,并与λ 的理论值比较。
（3）改变砝码值T,重复上述(1)(2)过程，求出相应的λ 值。
频率f不变，改变砝码（连托盘）质量m， 测定弦线中的横波波速vf
T =mg
n=1
l1A
l1B
l1
/cm /cm /cm
n=2
弦振动可视作一维的波动，绷紧的弦线上一点作横向受迫振 动，会导致横波沿弦线传播并在其端点发生反射，前进波与 反射波干涉便产生驻波。
分析可知弦振动满足波动方程：
2 y T 2 y
t2 x2
（2.8—1）
x为波动传播方向，y为振动位移方向，ρ为弦线的
线密度，T为弦线张力，弦上波速为
nλ 2
（n =1，2，…，为弦上半波个数）
可见形成驻波时可方便地测得波长λ。
本实验验证（2.8—3）式时测定λ，就是把弦振动调整 到驻波状态而进行的，弦线取适当长，在电动音叉带 动下，起振后适当调节张力（可先试以手按砝码盘） 即可看见驻波现象：某些点不振动为波节，波节中间 振幅最大处为波腹，应再细心调节注意观察，直至出 现波腹极大而且稳定，且仅限于y方向振动（没有z方 向的振动），这可在初选固定张力下慢慢移动支撑点 D的位置，细调弦长来获得。
(1)按图接好线路，弦线L的一端固定在音叉A的 一脚B，另一端跨过滑轮C悬一重物W. 音叉的 振动利用电磁铁来激发，电源E的一端接音叉， 另一端通过开关K、电磁铁B的线圈和可调螺丝 K’与音叉相接，调节K’使之与音叉相接触，则 电路接通，电磁铁吸引音叉. 音叉一被吸动后， 螺丝与音叉便不再接触，电流中断，电磁铁失 去吸引音叉的作用，音叉又回到原来的位置， 这样反复作用的结果，就使音叉按其固有频率 振动起来.
才会使弦上出现一个半波区？
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（6）写出各测量结果不确定度表示方式。即
n
i
i i1 5
uc.i
S2 i
2
λi λi ucλ.i (cm )
Si
n
( i i )2
i 1
n( n 1)
0.2 3
【注意事项】
(1) 调节滑轮C高度，使弦线成水平，并使 弦线和音叉腿成一直线，不能是折线
弦振动的研究
➢实验目的 ➢实验原理 ➢实验内容 ➢注意事项 ➢思考题
【实验目的】
1.观察驻波的形成，归纳驻波性质. 2.弦振动的研究：弦振动的波长与
弦张力之间的关系.
【实验原理】
振幅相同、频率相同、振动方向相同、周相差恒定的两 列波在同一直线上相向传播叠加而形成的一种看起来停驻不 前的波形，称为驻波。波的叠加引起的驻波是一种重要的振 动现象，它广泛存在于自然现象之中，管、弦、板、膜的振 动都可形成驻波。驻波在声学、无线电学和光学等领域都有 重要的应用。利用驻波可以测定波长，也可确定振动系统的 固有频率。
验证（2.8—3）式还可采用直观的图解法，对式 （2.8—3）取对数：
lgλ1lgT 1lgρlgf 22
因ρ、f均为确定值，故以lgλ对lgT作图应为直线， 且其斜率为1/2
如果ρ事先测得，则由直线的截距还可求得弦振动频 率值，并与音叉的频率比较是否一致。
【实验内容】
1、观察弦振动驻波的形成
弦线的ห้องสมุดไป่ตู้力
，
TmgW
m为砝码及砝码托的质量和.
(2)通电，调节振子螺钉（注意不可过紧）使音叉振动起 来，固定弦长约70cm左右，手按弦线以改变张力，观察 弦上形成不同半波个数时的驻波。取n =1，2，3，4，5， 可从手感觉张力T 的不同，并估计其大概数值。
2、λ—T关系研究
（1）挂上适当的砝码，并使T一定，取n=1,微调弦长L （通过沿着弦线方向慢慢移动支撑点D），获得稳定、 最大的振幅，并且振动仅沿y方向（无z方向运动）， 记下L、T求出λ。
υ
T ρ
（2.8—2）
按波动公式 u f，结合式（2.8—2）
可得弦振动波长与张力的关系为
λ
1 f
T ρ
（2.8—3）
从式（2.8—1）容易得出前进波、反射波都是波动方程的
解，当满足一定条件时弦振动方式为驻波，为简明起见，
设x=0及x=L处 y≡0，即视弦的两端为固定，则驻波条件
可记为
L
(2) 测量时应使驻波波形稳定，且波节清晰， 砝码不要晃动，应保持静态。
(3) 电振音叉不起振或不使用时，应将触点 断开。
(4) 实验完毕，应立即将所有砝码取下放好。
【思考题】
（1）本实验是振动频率固定情况下的λ—T关系， 如果频率改变而波长不变则实验如何进行？
（2）弦在频率为f 的音叉策动下振动，当T为某 值时，若弦上出现m个半波区，则弦的基频应 为 f ，为什么？若频率不变，则应如何改变张力，
l2A
l2B
l2
/cm /cm /cm
n=3
l3A
l3B
l3
/cm /cm /cm
n=4
l4A
l4B
l4
/cm /cm /cm
/m/s-1
vf f /m/s-1 lg f
lg T
f = Hz
（4）取对数lgλ、lgT，并作lgλ—lgT图，以验证其 线性关系及振动频率。
（5）对本实验进行误差分析
（2） T不改变,再分别取n—2，3，4，5，重复上述细
调过程，记下相应的L、T .求出λ,并与λ 的理论值比较。
（3）改变砝码值T,重复上述(1)(2)过程，求出相应的λ 值。
频率f不变，改变砝码（连托盘）质量m， 测定弦线中的横波波速vf
T =mg
n=1
l1A
l1B
l1
/cm /cm /cm
n=2
弦振动可视作一维的波动，绷紧的弦线上一点作横向受迫振 动，会导致横波沿弦线传播并在其端点发生反射，前进波与 反射波干涉便产生驻波。
分析可知弦振动满足波动方程：
2 y T 2 y
t2 x2
（2.8—1）
x为波动传播方向，y为振动位移方向，ρ为弦线的
线密度，T为弦线张力，弦上波速为
nλ 2
（n =1，2，…，为弦上半波个数）
可见形成驻波时可方便地测得波长λ。
本实验验证（2.8—3）式时测定λ，就是把弦振动调整 到驻波状态而进行的，弦线取适当长，在电动音叉带 动下，起振后适当调节张力（可先试以手按砝码盘） 即可看见驻波现象：某些点不振动为波节，波节中间 振幅最大处为波腹，应再细心调节注意观察，直至出 现波腹极大而且稳定，且仅限于y方向振动（没有z方 向的振动），这可在初选固定张力下慢慢移动支撑点 D的位置，细调弦长来获得。
(1)按图接好线路，弦线L的一端固定在音叉A的 一脚B，另一端跨过滑轮C悬一重物W. 音叉的 振动利用电磁铁来激发，电源E的一端接音叉， 另一端通过开关K、电磁铁B的线圈和可调螺丝 K’与音叉相接，调节K’使之与音叉相接触，则 电路接通，电磁铁吸引音叉. 音叉一被吸动后， 螺丝与音叉便不再接触，电流中断，电磁铁失 去吸引音叉的作用，音叉又回到原来的位置， 这样反复作用的结果，就使音叉按其固有频率 振动起来.