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质数和合数-PPT课件
2、3、5、7、 11、13、17、19、 23、29、 31、37、 41、43、47、 53、59、 61、67、 71、73、79、 83、89、
97
100以内的质数口诀表
2、3、5、7和11, 13后面是17, 19、23、29,（十九、二三、二十九） 31、37、41,（三一、三七、四十一） 43、47、53,（四三、四七、五十三） 59、61、67,（五九、六一、六十七） 71、73、79,（七一、七三、七十九） 83、89、97.（八三、八九数？ 如果a×b=c，则a、b是c的因数，
c是a、b的倍数。 （a、b、c是非0自然数） 2、怎么找出一个数的所有因数？
3、写出1——20的所有因数。
收 获
2的倍数特征：个位上是0、2、 4、6、8.
2的倍数和5的倍数共同的特征：
个位上是0.
5的倍数特征：个位上是0或5.
例1、找出100以内的质数，做一个质数表。
×1 2 3 ×4 5 ×6 7 ×8 ×9 ×10 11 ×12 13 ×14 ×15 ×16 17 ×18 19 ×20 ×21 ×22 23 ×24 ×25 ×26 ×27 ×28 29 ×30 31 ×32 ×33 ×34 ×35 ×36 37 ×38 ×39 ×40 41 ×42 43 ×44 ×45 ×46 47 ×48 ×49 ×50 ×51 ×52 53 ×54 ×55 ×56 ×57 ×58 59 ×60 61 ×62 ×63 ×64 ×65 ×66 67 ×68 ×69 ×70 71 ×72 73 ×74 ×75 ×76 ×77 ×78 79 ×80 ×81 ×82 83 ×84 ×85 ×86 ×87 ×88 89 ×90 ×91 ×92 ×93 ×94 ×95 ×96 97 ×98 ×99 ×100
质数和合数ppt
10=( 3 )+( 7 )
例1、找出100以内的质数，做一个质数表。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
判断：
（1）一个自然数不是奇数就是偶数。 （2）一个自然数不是质数就是合数。 （3）一个质数的因数都是质数。
（√ ） （×） （×）
（4）除2以外，所有的偶数都是合数。 （√ ）
（5）一个合数至少有三个因数。
（√ ）
（6）最小的质数是1。
（×）
你会在括号里填上合适的素数吗?
8=( 3 )+( 5 )
质数和合数
学习目标பைடு நூலகம்
1、理解质数、合数的意义。 2、会判断一个数是质数还是
合数。 3、知道100以内的质数，熟
悉20以内的质数。
复习
1、在1—20的各自然数中，奇数有哪些？ 偶数有哪些？
奇数 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 偶数 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
1 只有一个因数（只有1）。
自然数
质数 只有两个因数（1和它本身）。
合数 因数超过两个（除了1和它本身以 外还有别的因数）。
质数和合数教学课件516页PPT
一个数，如果只有1和它 本身两个约数,这样的数 叫质数。
一个数，除了1和它本 身,还有别的约数,这样 的数叫合数。
自然数
（按约数的个数分类）
1
自然数
（按能否被2整除分类）
判断下面各数，哪些是质数，哪些是合数？ 17、22、29、35、37、87
质数：17 29 37 合数： 22 35 87
下面的判断对吗？说出理由。
71
73
79
83
89
划去2的倍数
（2除外）
划去3的倍数
（3除外）
97
划去5的倍数
（5除外）
划去7的倍数 划去1
（7除外）
100以内的质数表
2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 30 67 71 73 79 83 89 97
1、在100—200以内任意写一个质数和合数。
11的约数： （1、11
）
12的约数： （1、2、3、4、）6、12
有一个约数的： 有两个约数的： 有两个以上约数的：
1的约数：（1 ）
2的约数： （1、）2 3的约数： （1、）3 5的约数： （1、）5 7的约数： （1、）7 11的约数：（1、1）1
4的约数：（ 1、2、4 ） 6的约数：（ 1、2、3、6） 8的约数：（ 1、2、4、8） 9的约数：（ 1、3、9 ） 10的约数：（1、2、5、1）0 12的约数：（1、2、3、4、）6、12
2、在（ ）里填适当的质数。
8 =（ 3 ）+（ 5 ） 9=（ 5 ）+（ 2 ）+（ 2 ） 100=（ 3）+（17） 27=（17）+（ 3）+（ 7）
《质数和合数》课件
质数只能被1和自身整除，合数能被其他数整除。
重要应用
质数和合数在数学和计算机科学中具有重要的应用价值。
提高素养
掌握质数和合数的性质和判断方法有助于提高数学素养和编程能力。
质数的乘积
加密和解密
没有一个最大的质数，无
穷多个质数存在。
合数可以唯一分解为若干
质数和合数的特性被广泛来自个质数的乘积。应用于密码学中的加密算
法。
质数和合数的应用
RSA加密算法
质数的性质用于保障数据的安全传输和加密。
素数因子分解
利用合数的唯一质因数分解，求解数学和计算机科 学中的问题。
总结
质数和合数的定义
方法二：质数的特性
2
断能否整除。
利用质数的性质进行判断，如质因数分
解。
3
方法三：筛法
使用埃氏筛法或欧拉筛法进行质数的筛 选和判断。
什么是合数？
定义
除了1和自身，还能够被其他正整数整除的正整 数。
示例
4、6、8、9、10、12等。
质数和合数的性质
1 质数的个数是无限的 2 合数可分解为若干个 3 质数和合数可以用于
《质数和合数》PPT课件
欢迎来到《质数和合数》PPT课件！在本课程中，我们将深入探讨质数和合数 的定义、性质、判断方法以及应用领域。让我们一起开始这段有趣的数学之 旅吧！
什么是质数？
定义
只有1和自身能够整除的正整数。
示例
2、3、5、7、11、13等。
如何判断一个数是质数？
1
方法一：试除法
逐一尝试除以所有比该数小的整数，判
重要应用
质数和合数在数学和计算机科学中具有重要的应用价值。
提高素养
掌握质数和合数的性质和判断方法有助于提高数学素养和编程能力。
质数的乘积
加密和解密
没有一个最大的质数，无
穷多个质数存在。
合数可以唯一分解为若干
质数和合数的特性被广泛来自个质数的乘积。应用于密码学中的加密算
法。
质数和合数的应用
RSA加密算法
质数的性质用于保障数据的安全传输和加密。
素数因子分解
利用合数的唯一质因数分解，求解数学和计算机科 学中的问题。
总结
质数和合数的定义
方法二：质数的特性
2
断能否整除。
利用质数的性质进行判断，如质因数分
解。
3
方法三：筛法
使用埃氏筛法或欧拉筛法进行质数的筛 选和判断。
什么是合数？
定义
除了1和自身，还能够被其他正整数整除的正整 数。
示例
4、6、8、9、10、12等。
质数和合数的性质
1 质数的个数是无限的 2 合数可分解为若干个 3 质数和合数可以用于
《质数和合数》PPT课件
欢迎来到《质数和合数》PPT课件！在本课程中，我们将深入探讨质数和合数 的定义、性质、判断方法以及应用领域。让我们一起开始这段有趣的数学之 旅吧！
什么是质数？
定义
只有1和自身能够整除的正整数。
示例
2、3、5、7、11、13等。
如何判断一个数是质数？
1
方法一：试除法
逐一尝试除以所有比该数小的整数，判
质数和合数优秀课件ppt.ppt
自然数 因 数
4 1、2、4
6 1、2、3、6
8 1、2、4、8
9 1、3、9
10 1、2、5、10
12
1、2、3、
4、6、12
一个数，除了1和
它本身,还有别的
因数,这样的数叫
合数。
病原体侵入机体，消弱机体防御机能 ，破坏 机体内 环境的 相对稳 定性， 且在一 定部位 生长繁 殖，引 起不同 程度的 病理生 理过程
病原体侵入机体，消弱机体防御机能 ，破坏 机体内 环境的 相对稳 定性， 且在一 定部位 生长繁 殖，引 起不同 程度的 病理生 理过程
复习
1、由1—20的各自然数中，奇数有哪些？ 偶数有哪些？
奇数 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 偶数 2 4 6 8 10 12 14 16 完成课本第25页练习四第1题、 第2题. 选做题：
练习四第3题。
病原体侵入机体，消弱机体防御机能 ，破坏 机体内 环境的 相对稳 定性， 且在一 定部位 生长繁 殖，引 起不同 程度的 病理生 理过程
只有一个因数
只有两个因数
自因
然
数数
11
自然数 因 数
2
1、2
3
1、3
5
1、5
7
1、7
11 1、11
一个数，如果只
有1和它本身两
个因数,这样的
数叫质数（素
数）。
有两个以上因数
（按能否被2整除分类） （按约数的个数分类）
病原体侵入机体，消弱机体防御机能 ，破坏 机体内 环境的 相对稳 定性， 且在一 定部位 生长繁 殖，引 起不同 程度的 病理生 理过程
合数最少有( 三 )个约数， 最小的质数是( ２ )，最小的 合数是( 4 )，最小的奇数是 ( １ )。最小的偶数是( ０ )。
人教版新课标五年级下册质数与合数PPT课件(14张幻灯片)
2、3、5、7、11、13、17、 19、23、29
最小的质数是： 2
质数2是（ 偶数 ） 除了2以外，其它的质数都是（ 奇数 ）
30以内的合数有：
4、6、8、9、10、12、14、 15、16、18、20、21、22、 24、25、26、27、28、30 最小的合数是： 4
连续3各数都是合数的是： 8、9、10 14、15、16
判断下面各数,哪些是质数,哪些是合数.
17 22 29 35 37 87
17的因数:1 、 17 (质数) 22的因数:1 、2、11、22 (合数) 29的因数:1 、 29 (质数) 35的因数:1、 5、 7、35 (合数) 37的因数:1、37 (质数) 87的因数:1、3、29、87 (合数)
做一做 下面哪些数是质数,哪些数是合数?
19 21 43 67 97
怎么判断一个数是不是质数？
用质数依次去除，如果除到商比 除数小还不能整除，我们就判断 这个数是质数。
判断：
1、所有的质数都是偶数。 2、所有的质数都是奇数。 3、所有的奇数都是质数。 4、所有的偶数都是质数。 5、所有的偶数都是合数。 6、最小的质数是1。 7、最小的合数是4。 8、所有的质数都是偶数。 9、所有的合数都是偶数。 10、一个自然数不是质数就是合数。
质数和合数
写出1~20各数的又有因数
1的因数: 1
2的因数: 1
2
3的因数: 1 3 4的因数: 1 2 2 4
5的因数: 1 5 6的因数: 1 2 3 6
7的因数: 1 7 8的因数: 1 2 4 8 9的因数: 1 3 3 9 10的因数:1 2 5 10 11的因数:1 11 12的因数:1 2 3 4 6 12
最小的质数是： 2
质数2是（ 偶数 ） 除了2以外，其它的质数都是（ 奇数 ）
30以内的合数有：
4、6、8、9、10、12、14、 15、16、18、20、21、22、 24、25、26、27、28、30 最小的合数是： 4
连续3各数都是合数的是： 8、9、10 14、15、16
判断下面各数,哪些是质数,哪些是合数.
17 22 29 35 37 87
17的因数:1 、 17 (质数) 22的因数:1 、2、11、22 (合数) 29的因数:1 、 29 (质数) 35的因数:1、 5、 7、35 (合数) 37的因数:1、37 (质数) 87的因数:1、3、29、87 (合数)
做一做 下面哪些数是质数,哪些数是合数?
19 21 43 67 97
怎么判断一个数是不是质数？
用质数依次去除，如果除到商比 除数小还不能整除，我们就判断 这个数是质数。
判断：
1、所有的质数都是偶数。 2、所有的质数都是奇数。 3、所有的奇数都是质数。 4、所有的偶数都是质数。 5、所有的偶数都是合数。 6、最小的质数是1。 7、最小的合数是4。 8、所有的质数都是偶数。 9、所有的合数都是偶数。 10、一个自然数不是质数就是合数。
质数和合数
写出1~20各数的又有因数
1的因数: 1
2的因数: 1
2
3的因数: 1 3 4的因数: 1 2 2 4
5的因数: 1 5 6的因数: 1 2 3 6
7的因数: 1 7 8的因数: 1 2 4 8 9的因数: 1 3 3 9 10的因数:1 2 5 10 11的因数:1 11 12的因数:1 2 3 4 6 12
(完整版)《质数和合数》PPT课件
那么100以内有哪些质数呢？
再划 去3
23
5
7
9
的倍 数
11
13
15
17
19
21
23
25
27
29
31
33
35
37
39
41
43
45
47
49
51
53
55
57
59
61
63
65
67
69
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73
75
77
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81
83
85
87
89
91
93
95
97
99
那么100以内有哪些质数呢？
23
5
7
11
13
17
19
23
25
29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97
2、3、5、7、11 （二、三、五、七 和 十一） 13、17 （十三后面是十七） 19、23、29 （十九、二三、二十九） 31、37、41 （三一、三七、四十一） 43、47、53 （四三、四七、五十三） 59、61、67 （五九、六一、六十七） 71、73、79 （七一、七三、七十九） 83、89、97 （八三、八九、九十七）
质数和合数
合作探究一（7分钟）
要求：四人一小组分工完成： • 1、找出1——20各数的因数，看看它们因 数的个数有什么不同？
• 2、按照因数个数的多少，可以分为几种情 况？完成课本14页的表格。
• 3、自学质数、合数的概念，并用笔重点标 出它们的区别。
1的因数: 1
3的因数:1 3 5的因数:1 5
《质数和合数》精品ppt_课件
找出1~20各数的因数，看看它们的因数的个
数有什么规律。
有的数因数不止两 个，比如9的因数 是1，3和9。 我们来给它们分 分类吧！
找出1~20各数的因数，看看它们的因数的个
数有什么规律。
只有一个因 数 只有1和它本身两 个因数 有两个以上的 因数
1
2 3 5 7 11 13 17 19
4 6 8 9 10 12 14 15 16 18 20
教学目标:
• 知识与技能
• 使学生能理解质数、合数的意义，会正确判断 一个数是质数还是合数。
• 过程与方法
• 知道100以内的质数，熟悉20以内的质数。
• 情感、态度与价值观
• 培养学生自主探究、独立思考、合作交流的能 力。
找出1~20各数的因数，看看它们的因数的个
数有什么规律。
1只有因数1。
有的数只有两个 因数，如5的因 数是1和5。
质数：17，29，37。 合数：22，35，87，93，96。
找出100以内的质数，做一个质数表。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11
21 31 41 51
12
22 32 42 52
13
23 33 43 53
14
24 34 44 54
15
25 35 45 55
16
26 36 46 56
17
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11
21 31 41 51
12
22 32 42 52
13
23 33 43 53
14
24 34 44 54
15
25 35 45 55
16
26 36 46 56
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2、在（ ）里填适当的质数。
8 =（ 3 ）+（ 5 ） 9=（ 5 ）+（ 2 ）+（ 2 ） 100=（ 3）+（17） 27=（17）+（ 3）+（ 7）
质数：17 29 37 合数： 22 35 87
下面的判断对吗？说出理由。
× ①所有的奇数都是质数。 （ ）
× ②所有的偶数都是合数。 （ ）
× ③在自然数中，除了质数以外都是合数。 （ ）
√ ④1既不是质数，也不是合数。 （
）
√ ⑤在自然数中，有无限多个质数，没有最大的质数。（ ）
你知道吗？
古代就有人研究整数的性质，二千 二百多年前，希腊的数学家就找出 了1000以内的质数，并且知道质数 有无限多个。现在人利用计算机找 出的质数越来越大。1996年９月初 美国的科学家找到的一个新的最大 质数是２1257787－１(它是一个378632 位的数)。
利用刚才找质数的方法，找出100以内的质数。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
10的约数： （1、2、5、10 ）
11的约数： （1、11
）
12的约数： （1、2、3、4、）6、12
有一个约数的：1 有二个约数的：
2、3、5、7、11
有两个以上约数的：
4、9、6、8、10、12
有一个约数的：1 有二个约数的：2、3、5、7、11 有三个约数的：4、9 有四个约数的：6、8、10 有六个约数的：12
有一个约数的： 1
有二个约数的： 2、3、5、7、11 ……
有两个以上约数的： 4、9、6、8、10、12 ……
一个数，如果只有1和它 本身两个约数,这样的数 叫质数。
一个数，除了1和它本 身,还有别的约数,这样 的数叫合数。
自然数
（按约数的个数分类）
1
自然数
（按能否被2整除分类）
判断下面各数，哪些是质数，哪些是合数？ 17、22、29、35、37、87
划去2的倍数
（2除外）
利用刚才找质数的方法，找出100以内的质数。
123
5
7
9
11
13
15
17
19
21
23
25
27
29
31
33
35
37
39
41
43
45
47
49
63
65
67
69
71
73
75
77
79
81
83
85
87
89
91
93
95
97
99
划去2的倍数
（2除外）
划去3的数
（3除外）
11
13
17
19
23
29
31
37
41
43
47
49
53
59
61
67
71
73
77
79
83
89
91
划去2的倍数
（2除外）
划去3的倍数
（3除外）
97
划去5的倍数
（5除外）
划去7的倍数
（7除外）
利用刚才找质数的方法，找出100以内的质数。
123
11
13
5
7
17
19
23
29
31
37
41
43
47
53
59
61
67
达州市通川区第十三小学
制作：何强 主讲：刘旭东
写出下面每个数的所有的约数：
1的约数：（ 1
）
2的约数：（ 1、2 ）
3的约数：（ 1、3 ）
4的约数：（ 1、2、4 ）
5的约数：（ 1、5 ）
6的约数：（1、2、3、6）
7的约数： （ 1、7
）
8的约数： （ 1、2、4、8 ）
9的约数： （ 1、3、9 ）
利用刚才找质数的方法，找出100以内的质数。
123
5
7
11
13
17
19
23
25
29
31
35
37
41
43
47
49
53
55
59
61
65
67
71
73
77
79
83
85
89
91
划去2的倍数
（2除外）
95
97
划去3的倍数 划去5的倍数
（3除外）
（5除外）
利用刚才找质数的方法，找出100以内的质数。
123
5
7
71
73
79
83
89
划去2的倍数
（2除外）
划去3的倍数
（3除外）
97
划去5的倍数
（5除外）
划去7的倍数 划去1
（7除外）
100以内的质数表
2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97
1、在100—200以内任意写一个质数和合数。
有一个约数的： 有两个约数的： 有两个以上约数的：
1的约数：（1 ）
2的约数： （1、）2 3的约数： （1、）3 5的约数： （1、）5 7的约数： （1、）7 11的约数：（1、1）1
4的约数：（ 1、2、4 ） 6的约数：（ 1、2、3、6） 8的约数：（ 1、2、4、8） 9的约数：（ 1、3、9 ） 10的约数：（1、2、5、1）0 12的约数：（1、2、3、4、）6、12
8 =（ 3 ）+（ 5 ） 9=（ 5 ）+（ 2 ）+（ 2 ） 100=（ 3）+（17） 27=（17）+（ 3）+（ 7）
质数：17 29 37 合数： 22 35 87
下面的判断对吗？说出理由。
× ①所有的奇数都是质数。 （ ）
× ②所有的偶数都是合数。 （ ）
× ③在自然数中，除了质数以外都是合数。 （ ）
√ ④1既不是质数，也不是合数。 （
）
√ ⑤在自然数中，有无限多个质数，没有最大的质数。（ ）
你知道吗？
古代就有人研究整数的性质，二千 二百多年前，希腊的数学家就找出 了1000以内的质数，并且知道质数 有无限多个。现在人利用计算机找 出的质数越来越大。1996年９月初 美国的科学家找到的一个新的最大 质数是２1257787－１(它是一个378632 位的数)。
利用刚才找质数的方法，找出100以内的质数。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
10的约数： （1、2、5、10 ）
11的约数： （1、11
）
12的约数： （1、2、3、4、）6、12
有一个约数的：1 有二个约数的：
2、3、5、7、11
有两个以上约数的：
4、9、6、8、10、12
有一个约数的：1 有二个约数的：2、3、5、7、11 有三个约数的：4、9 有四个约数的：6、8、10 有六个约数的：12
有一个约数的： 1
有二个约数的： 2、3、5、7、11 ……
有两个以上约数的： 4、9、6、8、10、12 ……
一个数，如果只有1和它 本身两个约数,这样的数 叫质数。
一个数，除了1和它本 身,还有别的约数,这样 的数叫合数。
自然数
（按约数的个数分类）
1
自然数
（按能否被2整除分类）
判断下面各数，哪些是质数，哪些是合数？ 17、22、29、35、37、87
划去2的倍数
（2除外）
利用刚才找质数的方法，找出100以内的质数。
123
5
7
9
11
13
15
17
19
21
23
25
27
29
31
33
35
37
39
41
43
45
47
49
63
65
67
69
71
73
75
77
79
81
83
85
87
89
91
93
95
97
99
划去2的倍数
（2除外）
划去3的数
（3除外）
11
13
17
19
23
29
31
37
41
43
47
49
53
59
61
67
71
73
77
79
83
89
91
划去2的倍数
（2除外）
划去3的倍数
（3除外）
97
划去5的倍数
（5除外）
划去7的倍数
（7除外）
利用刚才找质数的方法，找出100以内的质数。
123
11
13
5
7
17
19
23
29
31
37
41
43
47
53
59
61
67
达州市通川区第十三小学
制作：何强 主讲：刘旭东
写出下面每个数的所有的约数：
1的约数：（ 1
）
2的约数：（ 1、2 ）
3的约数：（ 1、3 ）
4的约数：（ 1、2、4 ）
5的约数：（ 1、5 ）
6的约数：（1、2、3、6）
7的约数： （ 1、7
）
8的约数： （ 1、2、4、8 ）
9的约数： （ 1、3、9 ）
利用刚才找质数的方法，找出100以内的质数。
123
5
7
11
13
17
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25
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53
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65
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91
划去2的倍数
（2除外）
95
97
划去3的倍数 划去5的倍数
（3除外）
（5除外）
利用刚才找质数的方法，找出100以内的质数。
123
5
7
71
73
79
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89
划去2的倍数
（2除外）
划去3的倍数
（3除外）
97
划去5的倍数
（5除外）
划去7的倍数 划去1
（7除外）
100以内的质数表
2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97
1、在100—200以内任意写一个质数和合数。
有一个约数的： 有两个约数的： 有两个以上约数的：
1的约数：（1 ）
2的约数： （1、）2 3的约数： （1、）3 5的约数： （1、）5 7的约数： （1、）7 11的约数：（1、1）1
4的约数：（ 1、2、4 ） 6的约数：（ 1、2、3、6） 8的约数：（ 1、2、4、8） 9的约数：（ 1、3、9 ） 10的约数：（1、2、5、1）0 12的约数：（1、2、3、4、）6、12