高中物理机械能守恒经典例题

习题

图5－3－15

1如图5－3－15所示，质量相等的甲、乙两小球从一光滑直角斜面的顶端同时由静止释放，甲小球沿斜面下滑经过a点，乙小球竖直下落经过b点，a、b两点在同一水平面上，不计空气阻力，下列说法中正确的是()

A．甲小球在a点的速率等于乙小球在b点的速率

B．甲小球到达a点的时间等于乙小球到达b点的时间

C．甲小球在a点的机械能等于乙小球在b点的机械能(相对同一个零势能参考面)

D．甲小球在a点时重力的功率等于乙小球在b点时重力的功率

2．

￥

图5－3－16

一根质量为M的链条一半放在光滑的水平桌面上，另一半挂在桌边，如图5－3－16(a)所示．将链条由静止释放，链条刚离开桌面时的速度为v1.若在链条两端各系一个质量均为m的小球，把链条一半和一个小球放在光滑的水平桌面上，另一半和另一个小球挂在桌边，如图5－3－16(b)所示．再次将链条由静止释放，链条刚离开桌面时的速度为v2，下列判断中正确的是()

A．若M＝2m，则v1＝v2 B．若M＞2m，则v1＜v2

C．若M＜2m，则v1＞v2 D．不论M和m大小关系如何，均有v1＞v2

3.

图5－3－17

：

在奥运比赛项目中，高台跳水是我国运动员的强项．质量为m的跳水运动员进入水中后受到水的阻力而做减速运动，设水对他的阻力大小恒为F，那么在他减速下降高度为h的过程中，下列说法正确的是(g为当地的重力加速度)()

A．他的动能减少了Fh B．他的重力势能增加了mgh

C．他的机械能减少了(F－mg)h D．他的机械能减少了Fh

4．

图5－3－18

如图5－3－18所示，静止放在水平桌面上的纸带，其上有一质量为m＝kg的铁块，它与纸带右端的距离为L＝m，铁块与纸带间、纸带与桌面间动摩擦因数均为μ＝.现用力F水平向左将纸带从铁块下抽出，当纸带全部抽出时铁块恰好到达桌面边缘，铁块抛出后落地点离抛出点的水平距离为s＝m．已知g＝10 m/s2，桌面高度为H＝m，不计纸带质量，不计铁块大小，铁块不滚动．求：

(1)铁块抛出时速度大小；(2)纸带从铁块下抽出所用时间t1；(3)纸带抽出过程产生的内能E.

—

5.

图5－3－19

如图5－3－19所示为某同学设计的节能运输系统．斜面轨道的倾角为37°，木箱与轨道之间的动摩擦因数μ＝.设计要求：木箱在轨道顶端时，自动装货装置将质量m＝2 kg的货物装入木箱，木箱载着货物沿轨道无初速滑下，当轻弹簧被压缩至最短时，自动装货装置立刻将货物御下，然后木箱恰好被弹回到轨道顶端，接着再重复上述过程．若g取10 m/s2，sin 37°＝，cos 37°＝.求：

(1)离开弹簧后，木箱沿轨道上滑的过程中的加速度大小；(2)满足设计要求的木箱质量．

图5－3－20

如图5－3－20所示，一个质量为m的小铁块沿半径为R的固定半圆轨道上边缘由静止滑下，到半圆底部时，轨道所受压力为铁块重力的倍，则此过程中铁块损失的机械能为()

·

mgR mgR mgR mgR

2.

图5－3－21

如图5－3－21所示，斜面置于光滑水平地面上，其光滑斜面上有一物体由静止下滑，在物体下滑过程中，下列说法正确的是()

A．物体的重力势能减少，动能增加B．斜面的机械能不变

C．斜面对物体的作用力垂直于接触面，不对物体做功D．物体和斜面组成的系统机械能守恒

3.

;

图5－3－22

如图5－3－22所示，一根跨越光滑定滑轮的轻绳，两端各有一杂技演员(可视为质点)，演员a站于地面，演员b从图示的位置由静止开始向下摆，运动过程中绳始终处于伸直状态，当演员b摆至最低点时，演员a刚好对地面无压力，则演员a 与演员b质量之比为()

A．1∶1 B．2∶1 C．3∶1 D．4∶1

4.

图5－3－23

如图5－3－23所示，一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小球a和球质量为m，静置于地面；

b球质量为3m，用手托住，高度为h，此时轻绳刚好拉紧．从静止开始释放b后，a可能达到的最大高度为()

^

A．h B．C．2h D．

5.

图5－3－24

如图5－3－24所示，在动摩擦因数为的水平面上有一质量为3 kg的物体被一个劲度系数为120 N/m的压缩轻质弹簧突然弹开，物体离开弹簧后在水平面上继续滑行了m才停下来，下列说法正确的是(g取10 m/s2)()

A．物体开始运动时弹簧的弹性势能E p＝J B．物体的最大动能为J

C．当弹簧恢复原长时物体的速度最大D．当物体速度最大时弹簧的压缩量为x＝m

6.

,

图5－3－25

如图5－3－25所示，电梯由质量为1×103kg的轿厢、质量为8×102kg的配重、定滑轮和钢缆组成，轿厢和配重分别系在一根绕过定滑轮的钢缆两端，在与定滑轮同轴的电动机驱动下电梯正常工作，定滑轮与钢缆的质量可忽略不计，重力加速度g＝10 m/s2.在轿厢由静止开始以2 m/s2的加速度向上运行1 s的过程中，电动机对电梯共做功为()

A．×103 J B．×103 J C．×104 J D．×104 J

8.

图5－3－27

如图5－3－27所示，小球从A点以初速度v0沿粗糙斜面向上运动，到达最高点B后返回A，C为AB的中点．下列说法中正确的是()

$

A．小球从A出发到返回A的过程中，位移为零，合外力做功为零

B．小球从A到C过程与从C到B过程，减少的动能相等

C．小球从A到B过程与从B到A过程，损失的机械能相等

D．小球从A到C过程与从C到B过程，速度的变化量相等

9.

图5－3－28

在2008北京奥运会上，俄罗斯著名撑杆跳运动员伊辛巴耶娃以m的成绩第24次打破世界记录．图5－3－28为她在比赛中的几个画面，下列说法中正确的是()

^

A．运动员过最高点时的速度为零B．撑杆恢复形变时，弹性势能完全转化为动能

C．运动员要成功跃过横杆，其重心必须高于横杆D．运动员在上升过程中对杆先做正功后做负功

11．

图5－3－30

如图5－3－30所示，AB为半径R＝m的1/4光滑圆弧轨道，下端B恰与小车右端平滑对接．小车质量M＝3 kg，车长L ＝m，车上表面距地面的高度h＝m．现有一质量m＝1 kg的滑块，由轨道顶端无初速释放，滑到B端后冲上小车．已知地面光滑，滑块与小车上表面间的动摩擦因数μ＝，当车运行了s时，车被地面装置锁定．(g＝10 m/s2)试求：

(1)滑块到达B端时，轨道对它支持力的大小；(2)车被锁定时，车右端距轨道B端的距离；

(3)从车开始运动到被锁定的过程中，滑块与车面间由于摩擦而产生的内能大小；

、

(4)滑块落地点离车左端的水平距离．