2015-2016学年长郡中学高一(上)期中数学试卷
新理想预科第一期 6 月 20 日-7 月 4 日（自组班）；第二期 7 月 6 日到-7 月 20 日 分班培训 7 月 22 日-8 月 31 日。预科与分班可以选报，都分为两个层次： （1）理实班：预科达到直升生要求，以前没有签约，分班希望进实验班 （2）精英班：预科达到班级前 15 名，分班培训巩固初高中衔接，不考虑进实验班
6．（3 分）（2006•浙江）已知 0＜a＜1，logam＜logan＜0，则（ ） A．1＜n＜m B．1＜m＜n C．m＜n＜1 D．n＜m＜1 【解答】解：由 logam＜logan＜0=loga1 得 m＞n＞1， 故选 A．
7．（3 分）（2015 秋•长沙校级期中）已知 f（x）=
增函数，那么 a 的取值范围是（ ） A．（1，+∞） B．（﹣∞，3） C．[ ，3）
阴影部分表示 M﹣P； ∴M﹣（M﹣P）=M∩P． 故选：B．
9．（3 分）（2012•安徽）（log29）•（log34）=（ ） A． B． C．2 D．4
【解答】解：（log选 D．
=4．
10．（3 分）（2016 春•松滋市校级期末）设
系正确的是（ ） A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．b＞c＞a D．c＞b＞a
式 f（log4x）＞0 的解集是
．
19．（3 分）已知 a，b 是常数，函数
在（﹣∞，0）上的最大值
为 16，则 f（x）在（0，+∞）上的最小值为
．
20．（3 分）函数 f（x）=
，若 a、b、c、d 互不相同，且 f（a）=f（b）=f
（c）=f（d），则 abcd 的取值范围是
．
三、解答题：本大题共 5 小题，每小题 8 分，满分 40 分，解答应写出文字说明、证明过程
或演算步骤
21．（8 分）化简下列各式（写出化简过程）
（1）
；
（2）lg5•lg20+lg22． 22．（8 分）已知集合 A={x|x2+3x﹣10≤0} （1）若 A⊆B，B={x|m﹣6≤x≤2m+1}，求实数 m 的取值范围； （2）若 B⊆A，B={x|2m﹣1≤x≤m+1}，求实数 m 的取值范围． 23．（8 分）我国科研人员屠呦呦法相从青篙中提取物青篙素抗疟性超强，几乎达到 100%， 据监测：服药后每毫升血液中的含药量 y（微克）与时间 r（小时）之间近似满足如图所示的 曲线 （1）写出第一服药后 y 与 t 之间的函数关系式 y=f（x）； （2）据进一步测定：每毫升血液中含药量不少于 微克时，治疗有效，求服药一次后治疗有
B．y=x2 与
C．y=4lgx 与 y=2lgx2 D．y=x2 与
【解答】解：A．
=|x﹣1|，两个函数的对应法则不同，所以 A 不是同一函数．
B．
=x2，的定义域为[0，+∞），所以定义域不同，所以 B 不是同一函数．
C．y=4lgx 的定义域为（0，+∞），y=2lgx2，的定义域为{x|x≠0}，两个函数的定义域不同，
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2015-2016 学年湖南省长沙市长郡中学高一（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共 15 个小题，每小题 3 分，共 45 分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的） 1．（3 分）（2012 秋•白城期末）设集合 U={1，2，3，4}，A={1，2}，B={2，3}，则∁U（A∪ B）=（ ） A．{1，2，3} B．{4} C．{2} D．{1，4} 【解答】解：∵集合 U={1，2，3，4}，A={1，2}，B={2，3}， ∴A∪B={1，2，3}， CU（A∪B）={4}． 故选：B．
A．m+nB．m﹣n C． （m+n） D． （m﹣n）
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二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分，把答案填在答题卷的横线上．.
16．（3 分）若函数 f（2x）=3x2+1，则 f（4）=
．
17．（3 分）若幂函数 f（x）的图象经过点
，则 =
．
18．（3 分）已知定义域为 R 的偶函数 f（x）在[0，+∞）上是增函数，且 f（ ）=0，则不等
12．（3 分）（2015 秋•长沙校级期中）函数 y=2﹣|x|﹣m 的图象与 x 轴有交点时，则（ ） A．﹣1≤m＜0 B．0≤m≤1 C．0＜m≤1 D．m≥0 【解答】解：y=2﹣|x|﹣m=（ ）|x|﹣m， 若函数 y=2﹣|x|﹣m 的图象与 x 轴有交点， 即 y=2﹣|x|﹣m=（ ）|x|﹣m=0 有解， 即 m=（ ）|x|有解，
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∵0＜（ ）|x|≤1， ∴0＜m≤1， 故选：C．
13．（3 分）（2010•鲤城区校级二模）函数 f（x）=log2x+2x﹣1 的零点必落在区间（ ） A．（ ， ） B．（ ， ） C．（ ，1） D．（1，2） 【解答】解：∵f（ ）=log2 +2× ﹣1= ﹣4＜0 f（ ）=log2 +2× ﹣1= ﹣3＜0 f（ ）=log2 +2× ﹣1=1﹣2＜0 f（1）=log21+2×1﹣1=2﹣1＞0 f（2）=log22+2×2﹣1=5﹣1＞0 故函数 f（x）=log2x+2x﹣1 的零点必落在区间（ ，1） 故选 C
14．（3 分）如图，点 P 在边长为 1 的正方形的边上运动，设 M 是 CD 的中点，则当 P 沿着路 径 A﹣B﹣C﹣M 运动时，点 P 经过的路程 x 与△APM 的面积 y 的函数 y=f（x）的图象的形状 大致是图中的（ ）
A．
B．
C．
D．
15．（3 分）已知 x2+y2=4，x＞0，y＞0，且 loga（2+x）=m，loga =n，则 logay 等于（ ）
7．（3 分）已知 f（x）=
是（﹣∞，+∞）上的增函数，那么 a 的取值范围
是（ ） A．（1，+∞） B．（﹣∞，3） C．[ ，3） D．（1，3）
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8．（3 分）设 M 和 P 是两个非空集合，定义 M 与 P 的差集为 M﹣P={x|x∈M，且 x∉P}，则 M ﹣（M﹣P）=（ ） A．P B．M∩P C．M∪P D．M 9．（3 分）（log29）•（log34）=（ ） A． B． C．2 D．4
所以 C 不是同一函数，
D.
=x2，所以两个函数的定义域和对应法则一致，所以 D 表示同一函数．
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故选：D
4．（3 分）（2015 秋•长沙校级期中）下列函数中，在（﹣∞，0）上单调递增的是（ ）
A．y=|x| B．y=log2|x| C．
D．y=0.5|x|
【解答】解：y=|x|=
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，则 a，b，c 大小关
【解答】解：∵
，
∴1＞0.60＞a＞c＞0， ∵b=log23＞log22=1， ∴b＞a＞c． 故选：B．
11．（3 分）（2015 秋•长沙校级期中）设奇函数 f（x）在（0，+∞）上为增函数，且 f（3）=0，
则不等式
＞0 的解集为（ ）
A．（﹣3，0）∪（3，+∞） B．（﹣3，0）∪（0，3） C ．（ ﹣ ∞ ， ﹣ 3 ） ∪ （ 3 ， + ∞ ）
A．y=|x| B．y=log2|x| C．
D．y=0.5|x|
5．（3 分）函数 y=ax﹣2+1（a＞0 且 a≠1）的图象必经过点（ ）
A．（0，1） B．（1，1） C．（2，0） D．（2，2）
6．（3 分）已知 0＜a＜1，logam＜logan＜0，则（ ）
A．1＜n＜m B．1＜m＜n C．m＜n＜1 D．n＜m＜1
D．（﹣∞，﹣3）∪（0，3） 12．（3 分）函数 y=2﹣|x|﹣m 的图象与 x 轴有交点时，则（ ） A．﹣1≤m＜0 B．0≤m≤1 C．0＜m≤1 D．m≥0 13．（3 分）函数 f（x）=log2x+2x﹣1 的零点必落在区间（ ） A．（ ， ） B．（ ， ） C．（ ，1） D．（1，2）
则函数在（﹣∞，0）上为减函数，
y=log2x 的定义域为（0，+∞），在（﹣∞，0）上无意义，不满足条件．
y=|x| ═ 定义域为（﹣∞，+∞），在（﹣∞，0）上为减函数，不满足条件． 当 x＜0 时，y=0.5|x|=0.5﹣x=2x（，在（﹣∞，0）上单调递增，满足条件． 故选：D
5．（3 分）（2012•雁峰区校级学业考试）函数 y=ax﹣2+1（a＞0 且 a≠1）的图象必经过点（ ） A．（0，1） B．（1，1） C．（2，0） D．（2，2） 【解答】解：∵当 X=2 时 y=ax﹣2+1=2 恒成立 故函数 y=ax﹣2+1（a＞0 且 a≠1）的图象必经过点（2，2） 故选 D
D．（1，3）
【解答】解：①当 x＜1 时，f（x）=（3﹣a）x﹣4a，
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是（﹣∞，+∞）上的
∵f（x）为（﹣∞，1）上为增函数，所以 3﹣a＞0，
解得 a＜3，且 x→1 时，f（x）→3﹣5a，
②当 x≥1 时，f（x）=lgx，单调递增，符合题意，且 f（1）=0，
要使 f（x）在 R 上单调递增，结合函数图象，须满足
效的时间是多长？
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24．（8 分）已知函数
为偶函数
（1）求实数 a 的值； （2）当
时，若函数 f（x）的值域为[2﹣3m，2﹣3n]，求 m，n 的
【全国百强名校】长郡中学高一期中考试试卷-数学(附答案)
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精品：【全国百强校】湖南省长沙市长郡中学2015-2016学年高一下学期期中考试数学试题(原卷版)
湖南省长郡中学2015-2016学年高一下学期期中考试数学试题一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1. 直线:30l y ++=的倾斜角α为（ ）A ．30︒B ．60︒C ．120︒D ．150︒2. 直线2y mx m -=+经过一定点,则该点的坐标为（ ）A ．()1,2-B ．()2,1-C ．()1,2D ．()2,13. 在空间直角坐标系中，点B 是()1,2,3A 在yOz 坐标平面内的射影，O 为坐标原点，则OB 等于（ ）A C ．4. 若三直线2380,10x y x y ++=--=和0x ky +=相交于一点，则k =（ ）A ．2-B ．12-C ．2D ．125. 设,l m 是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题正确的是（ ）A ．若,l m m α⊥⊂，则l α⊥B ．若,l l m α⊥，则m α⊥C ．若,l m αα⊂，则l mD ．若,l m αα，则l m6. 如图所示，在正方体1111ABCD A B C D -中，E 、F 、G 、H 分别为1AA 、AB 、1BB 、11B C 的中点， 则异面直线EF 与GH 所成的角等于（ ）A ．45︒B ．60︒C ．90︒D ．120︒7. 如图，下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（ ）①正方体 ②圆锥 ③三棱台 ④正四棱锥A ．①②B ．①③C ．①④D ．②④8. 过点()2,1的直线中，被圆22240x y x y +-+=截得的最长弦所在直线方程为（ ） A ．350x y --= B ．370x y +-=C ．350x y +-=D ．310x y -+=9. 已知点(),M a b 在圆22:1O x y +=外，则直线1ax by +=与圆O 的位置关系是 （ ） A ．相切 B ．相交 C ．相离 D ．不确定10. 与圆221:4470O x y x y ++-+=和222:410130O x y y y +--+=都相切的直线条数是（ ）A ．4B ．3C ．2D ．111. 若直线()120x m y m +++-=与直线280mx y ++=平行，则实数m 的值为（ ）A ．1B ．2-C ．1或2-D ．1-或2-12. 已知a 、b 、c 是ABC ∆中内角A 、B 、C 的对边，且1,5,a b c ===，则ABC ∆的面积S = （ ）A ．32B ．2C ．3 D. 4 13. 如图所示，四边形ABCD 中，,,45,90AD BC AD AB BCD BAD =∠=︒∠=︒，将ABD ∆沿BD 折 起，使平面ABD ⊥平面BCD ，构成四面体A BCD -，则在四面体A BCD -中，下列说法正确的是（ ）A ．平面ABD ⊥平面ABCB ．平面ADC ⊥平面BDCC ．平面ABC ⊥平面BDCD ．平面ADC ⊥平面ABD14. 在锐角ABC ∆中，1,2,BC B A AC =∠=∠的取值范围为（ ）A ．(B ．(C ．(]0,2D ． 15. 在等腰直角三角形ABC 中，4AB AC ==，点P 是边AB 上异于,A B 的一点，光线从点P 出发，经,BC CA 反射后又回到原点P （如图），若光线QR 经过ABC ∆的重心，则AP 等于（ ）A ．2B ．1C ．83D ．43第Ⅱ卷（非选择题共55分）二、填空题（本大题共5小题，每题3分，满分15分．）16. 如图所示，'''Rt A B C ∆为水平方置的ABC ∆的直观图，其中'''',''''1A C B C B O O C ⊥==，则 ABC ∆的面积为 ．17. 在ABC ∆中，75,45AB A B =∠=︒∠=︒，则AC = ．18. 已知正四棱锥的体积为12，底面对角线的长为，则侧面与底面所成的二面角等于 ．19. 已知直线l 经过点()4,3P --，且被圆()()221225x y +++=截得的弦长为8，则直线l 的方程 是 ．20. 若圆2244100x y x y +---=上至少有三个不同点到直线:0l ax by +=的距离为，则直线l 的 倾斜角的取值范围是 ． 三、解答题（本大题共5小题，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）21. 直角三角形边长分别是3,4,5cm cm cm ，绕斜边旋转一周形成一个几何体，求这个几何体的表面积和体积.22. 已知直线经过两条直线1:3450l x y +-=和2:2380l x y -+=的交点M .（1）若直线l 与直线220x y ++=垂直，求直线l 的方程；（2）若直线'l 与直线1l 关于点()1,1-对称，求直线'l 的方程.23. 在如图所示几何体中，四边形ABCD 为正方形，ABE ∆为等腰直角三角形，90BAE ∠=︒，且 AD AE ⊥.（1）证明：平面AEC ⊥平面BED ；（2）求直线EC 与平面BED 所成角的正弦值.24. 在锐角ABC ∆中，内角,,A B C 所对边分别为,,a b c 2sin c A =.（1）求角C 的值；（2）若c =ABC S ∆=a b +的值.25. 在平面直角坐标系xOy 中，已知圆心在x 轴上，半径为2的圆C 位于y 轴右侧，且与直线20x +=相切.（1）求圆C 的方程；（2）在圆C 上，是否存在点(),M m n ，使得直线:1l mx ny +=与圆22:1O x y +=相交不同两点,A B 且 OAB ∆的面积最大？若存在，求出点M 的坐标及对应的OAB ∆的面积；若不存在，请说明理由.。
长郡中学高一数学《2015届下学期期中考试试卷》
#&%'*+- 的三个内角*+- 所对的边分别为./:%已知781/781+!槡&123+781*%$% "求角* 的大小 #若.%#求//:的最大值%
#'%四棱 柱 *+-2!*"+"-"2" 的 底 面 *+-2 是 平 行 四 边 形且 **"(底面*+-2*+%#**"%+-%'**+-%0$6点5 为 +- 的中点点; 为+"-" 的中点% "求证平面 *"52(平面 *"*5; #设二面角 *"!52!* 的大小为直线 *2 与平面*"52 所成的角为求123/的值%
)*一定是锐角三角形
+*一定是直角三角形
-*一定是钝角三角形
.*可能是锐角三角形也可能是钝角三角形
(%若直线0"1/&'/'(/&1!,%$与直线0##'/1/,(!
4%$平行则 1 的值为
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-*!0
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得分!!!!!!
" "
一选择题本大题共小题每小题分共分在每小题给出
"
的四个选项中只有一项是符合题目要求的%
" "%在空间直角坐标系 &!'()中已知点 *('!&在(&)平面
2015-2016学年湖南长郡中学高一上学期第三次检测数学试题(解析版)
2015-2016学年湖南长郡中学高一上学期第三次检测数学试题一、选择题1．已知集合{|,}24k M x x k Z ππ==+∈，{|,}42k N x x k Z ππ==+∈，则（ ） A ．M N ≠⊂ B ．M N ≠⊃ C ．M N = D ．M N φ=【答案】A【解析】试题分析：因为(21){|,}{|,}244k k M x x k Z x x k Z πππ+==+∈==∈，(2){|,}{|,}424k k N x x k Z x x k Z πππ+==+∈==∈，所以M N ≠⊂；故选A ．【考点】集合间的关系．2．设0.12a =，5lg 2b =，39log 10c =，则,,a b c 的大小关系是（ ） A ．b c a >> B ．a c b >> C ．b a c >> D ．a b c >>【答案】D【解析】试题分析：因为12201.0=>=a ，)1,0()10lg ,1(lg 25lg=∈=b ，01log 109log 33=<=c ， 所以a b c >>；故选D ． 【考点】1.对数函数的单调性；2.指数函数的单调性．3．设D 为ABC ∆所在平面内一点，3BC CD =，则（ ）A ．1433AD AB AC =-+B ．1433AD AB AC =-C ．4133AD AB AC =+ D ．4133AD AB AC =-【答案】A【解析】试题分析：因为3B C C D = ，所以3()A C A B A D A C -=-，即1433AD AB AC =-+；故选A ．【考点】平面向量的线性运算．4．已知||1a = ，||2b = ，a 与b 的夹角为060，则a b + 在a 上的投影为（ ）A ．1B ．2CD 【答案】B【解析】试题分析：由题意，得21()12122a b a a b a +⋅=+⋅=+⨯⨯= ，则a b + 在a 上的投影为()2||a b aa +⋅= ；故选B ． 【考点】1.平面向量的数量积；2.投影．5．已知||10a = ，||12b =，且1(3)()365a b ⋅=- ，则a 与b 的夹角为（ ）A ．060 B ．0120 C ．0135 D ．0150 【答案】B 【解析】试题分析：由题意，得1333(3)()||||c o s 1015555a b a ba b θθ⋅=⋅=⋅=⨯⨯=-，解得21cos -=θ，即a 与b的夹角为0120；故选B ．【考点】1.平面向量的数量积；2.平面向量的夹角．61sin cos αα+=，则α的终边在（ ）A ．y 轴右侧B ．y 轴左侧C ．x 轴上方D ．x 轴下方【答案】A【解析】试题分析：因为1sin 1sin |cos |cos αααα++===，所以0cos >α，即α的终边在y 轴右侧；故选A ．【考点】1.同角三角函数基本关系式；2.三角函数的符号． 7．要得到函数sin(2)6y x π=+的图象，只需要将函数cos 2y x =的图象（ ）A ．向左平移3π个单位 B ．向左平移6π个单位 C ．向右平移3π个单位 D ．向右平移6π个单位【答案】D【解析】试题分析：因为sin(2)sin[(2)cos[2()]6326y x x x ππππ=+=-+=-，所以要得到函数sin(2)6y x π=+的图象，只需要将函数cos 2y x =的图象向右平移6π个单位；故选D ．【考点】1.诱导公式；2.三角函数的图象变换．【易错点睛】本题考查诱导公式的应用和三角函数的图象变换，属于中档题；本题的易错点是平移的单位，在处理此类问题时，要牢记“平移单位是相对于自变量x 而言”，即)](sin[)sin(ϕωϕω+=+=x A x A y 的图象可由x A y ωsin =)0,0(>>ωA 向左（0>ϕ）或向右（0<ϕ）平移||ωϕ个单位，而不是||ϕ个单位. 8．已知函数sin()y A x m ωφ=++的最大值为4，最小值为0，最小正周期为2π，直线3x π=是其图象的一条对称轴，则下面各式中符合条件的解析式是（ ）A ．4sin(4)6y x π=+ B ．2sin(4)23y x π=++C ．2sin(4)23y x π=++ D ．2sin(4)26y x π=++【答案】D【解析】试题分析：不妨设0>A ，则由题意，得⎩⎨⎧=+-=+04m A m A ，解得2==m A ，且22πωπ==T ，即4=ω，则2)4s in(2++=ϕx y ，因为直线3x π=是其图象的一条对称轴，所以Z k k ∈+=+⨯,234ππϕπ，解得Z k k ∈+-=,65ππϕ，当1=k 时，6πϕ=，即符合条件的一个解析式是2sin(4)26y x π=++；故选D ．【考点】三角函数的解析式与性质．9．设,,D E F 分别是ABC ∆的三边,,BC CA AB 上的点，且2DC BD = ，2CE EA =，2AF FB =，则AD BE CF ++ 与BC （ ）A ．反向平行B ．同向平行C ．互相垂直D ．既不平行也不垂直 【答案】A【解析】试题分析：因为2DC BD = ，所以13BD BC = ，取,BC BA作为平面向量的一组基底，则13AD BD BA BC BA =-=- ，同理1233BE BC BA =+ ，13CF BA BC =-，则13A D B E C F B C ++=- ，即AD BE CF ++ 与BC反向平行；故选A ．【考点】1.平面向量的线性运算；2.共线向量的判定．【技巧点睛】本题考查平面向量的线性运算以及平面向量共线的判定，属于中档题；处理与平面向量线性运算有关的问题时，合理选择一组不共线的非零向量作为基底是解题的关键，本题在选择基底时，因为题中研究的是AD BE CF ++ 与BC的位置关系，因此选择BC为一个基向量，降低了运算量，起到事半功倍的效果.10．函数2|1|()1||x f x x -=-的图象是（ ）【答案】C【解析】试题分析：显然2|1|()1||x f x x -==-的定义域为}1|{≠x x ，故排除选项A ，又因为⎩⎨⎧>--<+=1||,1||1|||,|1)(x x x x x f 在),1(+∞上单调递减，且1)0(=f ，故排除选项B ，D ；故选C ．【考点】函数的性质与图象．【方法点睛】本题考查通过函数的解析式和性质确定函数的图象，属于中档题；已知函数的解析式确定函数的图象，往往从以下几方面考虑：定义域（确定图象是否连续），奇偶性（确定图象的对称性），单调性（确定图象的变化趋势），最值（确定图象的最高点或最低点），特殊点的函数值（通过特殊函数值排除选项），其主要方法是排除法.二、填空题11．已知(,3)a x = ，(2,4)b =-，a b ⊥ ，则实数x = .【答案】6【解析】试题分析：由题意，得2120a b x ⋅=-+=，解得6=x ；故填6．【考点】平面向量的坐标运算．12．若函数2()lg(1)f x x ax a =+--在区间[2,)+∞上单调递增，则实数a 的取值范围是 . 【答案】(3,)-+∞【解析】试题分析：因为函数2()lg(1)f x x ax a =+--在区间[2,)+∞上单调递增，所以⎪⎩⎪⎨⎧>+=--+-≤-0312422a a a a解得3->a ；故填(3,)-+∞．【考点】1.对数函数的定义域；2.复合函数的单调性．13．已知函数22sin ,0()cos(),0x x x f x x x a x ⎧+≥=⎨-++<⎩是奇函数，则sin α= .【答案】1-【解析】试题分析：当0x >时，2()sin f x x x =+，2()()cos()f x x x a -=--+-+，所以22cos()sin x a x x x -+-=--，cos()sin x x α-=-，322k παπ=+，k Z ∈， 所以sin 1α=-；故填1-．【考点】1.分段函数；2.函数的奇偶性． 14．对任意的[,]62x ππ∈-，不等式2sin sin 30x a x a +++≥恒成立，则实数a 的取值范围是 . 【答案】[2,)-+∞【解析】试题分析：设x t sin =，因为[,]62x ππ∈-，所以]1,21[-∈t ，则不等式2sin sin 30x a x a +++≥恒成立可化为032≥+++a at t 对任意]1,21[-∈t 恒成立，即132++-≥t t a 对任意]1,21[-∈t 恒成立，因为2]214)1[(14)1(2)1(1322-≤-+++-=+++-+-=++-t t t t t t t （当且仅当141+=+t t ，即1=t 时取等号），所以2-≥a ；故填[2,)-+∞．【考点】1.换元思想；2.基本不等式；3.不等式恒成立问题．【方法点睛】本题考查换元思想的应用、基本不等式和不等式恒成立问题，属于难题；处理已知不等式恒成立，求有关参数问题一般有两种思路：一是直接构造函数求函数的最值，此种方法往往用到利用分类讨论思想，思维量和计算量往往较大，步骤较麻烦；二是分离参数，转化为132++-≥t t a 恒成立问题，再利用M x f ≤)(恒成立M x f ≤⇔max )(进行求解.15．已知()sin()(0)12f x x πωω=+>，()()124f f ππ=且()f x 在区间(,)124ππ有最小值无最大值，则ω= . 【答案】172【解析】试题分析：因为()()124f fππ=，所以直线6π=x 是函数()s i n ()(0)12f x x πωω=+>的一条对称轴，又因为()f x 在区间(,)124ππ有最小值无最大值，所以ππωπ23126=+，解得217=ω；故填172．【考点】三角函数的性质．【技巧点睛】本题考查三角函数的解析式、对称性、单调性及有关参数问题、整体思想的应用，属于中档题；解决本题的关键是利用()()124f f ππ=得到直线6π=x 是函数()sin()(0)12f x x πωω=+>的一条对称轴（若直接化简，非常复杂），再利用单调性得到ππωπ23126=+（而不是2126ππωπ=+，这也是易错的地方）.三、解答题16．已知||2a = ，||3b = ，a 与b 的夹角为60，53c a b =+ ，3d a kb =+ ，当实数k为何值时，（1）//c d ； （2）c d ⊥ .【答案】（1）95k =；（2）2914k =-． 【解析】试题分析：（1）利用平面向量共线的判定条件进行求解；（2），利用平面向量的数量积为0进行求解．试题解析：（1）若//c d ，则存在实数t ，使t =，即t t k 353+=+，则⎩⎨⎧==tk t 335，解得得95k =； （2）若c d ⊥ ，则02132)95(93415)3()35(=⨯⨯⨯++⨯+⨯=+⋅+=⋅k k k ，解得2914k =-.【考点】1.平面向量共线的判定；2.平面向量垂直的判定．17．已知(cos ,sin )a αα= ，(cos ,sin )b ββ=，0βαπ<<<.（1）若||a b -=a b ⊥ ；（2）设(0,1)c =，若a b c += ，求,αβ的值.【答案】（1）证明略；（2）56πα=，6πβ=．【解析】试题分析：（1）利用平面向量的模的计算公式进行化简，得到平面向量的数量积为0，即得两向量垂直；（2）利用平面向量的坐标运算和诱导公式、三角函数基本关系式进行求解．试题解析：（1）由题意得：2||2a b -= ，即222()22a b a a b b -=-⋅+= .又因为2222||||1a b a b ==== ，所以222a b -⋅= ，即0a b ⋅=，故a b ⊥ .（2）因为(cos cos ,sin sin )(0,1)a b αβαβ+=++=，所以cos cos 0sin sin 1αβαβ+=⎧⎨+=⎩，由此得，cos cos()απβ=-，由0βπ<<，得0πβπ<-<， 又0απ<<，故απβ=-，代入sin sin 1αβ+=，得1sin sin 2αβ==， 而αβ>，所以56πα=，6πβ=.【考点】1.平面向量的模；2.平面向量的坐标运算；3.诱导公式． 18．函数()2sin(2)26f x a x a b π=-+++，当[0,]2x π∈时，5()1f x -≤≤.（1）求常数,a b 的值； （2）设0a >，()()2g x f x π=+且lg ()0g x >，求()g x 的单调增区间.【答案】（1）25a b =⎧⎨=-⎩或21a b =-⎧⎨=⎩；（2）(,]()6k k k Z πππ+∈．【解析】试题分析：（1）先利用整体思想和正弦函数的值域得到1sin(2)[,1]62x π+∈-，再通过讨论a 的取值范围和已知条件进行求解；（2）先由（1）求得)(x g 的解析式，再由对数函数的定义域、三角函数不等式和整体思想求其单调区间． 试题解析：（1）∵[0,]2x π∈，∴72[,]666x πππ+∈， ∴1sin(2)[,1]62x π+∈-， ∴0a >时，2sin(2)[2,]6a x a a π-+∈-，又5()1f x -≤≤，解得25a b =⎧⎨=-⎩，0a <时，可得21a b =-⎧⎨=⎩，综上，25a b =⎧⎨=-⎩或21a b =-⎧⎨=⎩.（2）()4sin(2)16f x x π=-+-，7()()4sin(2)14sin(2)1266g x f x x x πππ=+=-+-=+-，又由lg ()0g x >，得()1g x >， ∴4sin(2)116x π+->，∴1sin(2)62x π+>， ∴5222,666k x k k Z πππππ+<+<+∈， 由222662k x k πππππ+<+≤+，得,6k x k k Z πππ<≤+∈；∴函数()g x 的单调递增区间为(,]()6k k k Z πππ+∈.【考点】1.三角函数的图象与性质；2.对数函数的定义域． 【方法点睛】本题考查三角函数的图象与性质、对数函数的定义域等知识，属于中档题；求与三角函数有关的最值问题，一般三种题型：一是R x k x A y ∈++=,)sin(ϕω的值域为]||,||[k A k A ++-；二是D x k x A y ∈++=,)sin(ϕω(D 为定义域内的某个区间），此种题型要用整体思想和三角函数的图象进行求解；三是求c x b x a y ++=sin sin 2的值域，要利用换元思想和二次函数的性质进行求解.19．我国加入WTO 后，根据达成的协议，若干年内某产品关税与市场供应量P 的关系近似的满足：2(1)()()2kt x b y P x --==，（其中t 为关税的税率，且1[0,)2t ∈，x 为市场价格，,b k 为正,b k 正常数），当18t =时的市场供应量曲线如图：（1）根据图象求,b k 的值；（2）若市场需求量为Q ，它近似满足112()2x Q x -=，当P Q =时的市场价格称为市场平衡价格，为使市场平衡价格控制在不低于9元，求税率t 的最小值. 【答案】（1）65k b =⎧⎨=⎩；（2）19192．【解析】试题分析：（1）利用待定系数法得到关于b k ,的方程组进行求解；（2）先利用P Q =相等得到关于x 与t 的关系式，利用换元思想和二次函数求其最值．试题解析：（1）由图象知函数图象过(5,1),(7,2)，∴22(1)(5)8(1)(7)82122kb k b ----⎧=⎪⎨⎪=⎩，得22(1)(5)08(1)(7)18k b k b ⎧--=⎪⎪⎨⎪--=⎪⎩，解得65k b =⎧⎨=⎩；（2）当P Q =时，211(16)(5)222xt x ---=，即2(16)(5)112x t x --=-， 化简得：22111171216[](5)2(5)5xt x x x --==⋅----， 令1(9)5m x x =≥-，∴1(0,]4m ∈， 设2()17f m m m =-，1(0,]4m ∈，对称轴为134m =，∴max 113()()416f x f ==，所以，当14m =时，16t -取到最大值113216⋅，即11316216t -≤⋅，解得19192t ≥，即税率的最小值为19192.答：税率t 的最小值为19192.【考点】1.待定系数法；2.换元思想．20．已知函数12()2x x mf x n+-+=+（其中,m n 为参数）.（1）当1m n ==时，证明：()f x 不是奇函数； （2）如果()f x 是奇函数，求实数,m n 的值；（3）已知0,0m n >>，在（2）的条件下，求不等式1(())()04f f x f +<的解集.【答案】（1）证明略；（2）12m n =-⎧⎨=-⎩或12m n =⎧⎨=⎩；（3）2(,log 3)-∞．【解析】试题分析：（1）举反例进行说明即可；（2）利用奇函数的定义，即()()f x f x -=-对于定义域内任意实数x 成立，转化为等式恒成立问题；（3）利用函数的单调性和指数不等式进行求解．试题解析：（1）121()21xx f x +-+=+，∴2211(1)215f -+==-+，1112(1)24f -+-==，∵(1)(1)f f -≠-，∴()f x 不是奇函数.（2）∵()f x 是奇函数时，()()f x f x -=-，即112222x x x x m mn n--++-+-+=++对定义域内任意实数x 成立，化简整理得关于x 的恒等式2(2)2(24)2(2)0x x m n mn m n -⋅+-⋅+-=， ∴20240m n mn -=⎧⎨-=⎩，即12m n =-⎧⎨=-⎩或12m n =⎧⎨=⎩.（注：少一解扣1分）（3）由题意得1,2m n ==，∴12112()(1)22221x x x f x+-+==-+++，易判断()f x 在R 上递减，∵1(())()04f f x f +<，∴11(())()()44f f x f f <-=-， ∴1()4f x >-，∴23x<，∴2log 3x <，即所求不等式的解集为2(,log 3)-∞. 【考点】1.函数的奇偶性；2.函数的单调性；3.指数不等式．【易错点睛】本题考查由函数的奇偶性求参数问题、利用函数的单调性解不等式以及指数不等式的解法，属于中档题；本题第2问由奇偶性求n m ,值时容易出现以下错误解法：n m x f x x ++-=+122)( 为奇函数，021)0(=++-=∴n mf ，解得1=m ，再利用)1()1(f f -=-求n 值（此种方法丢解的原因是没有考虑函数nmx f x x ++-=+122)(的定义域内不一定含有0）.。
《解析》湖北省普通高中联考2015-2016学年高一上学期期中数学试卷Word版含解析
2015-2016学年湖北省普通高中联考高一（上）期中数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。
1．设集合P={1，2，3，4}，Q={x|﹣2≤x≤2，x∈R}则P∩Q等于( )A．{﹣2，﹣1，0，1，2} B．{3，4} C．{1} D．{1，2}2．下列四组函数中，表示同一函数的是( )A．y=与y=x B．y=与y=C．y=x0与y=1 D．y=x与y=2lg3．已知函数f（x）=，则f[f（﹣2）]=( )A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣24．函数的定义域是( )A．{x|x＞6} B．{x|﹣3＜x＜6} C．{x|x＞﹣3} D．{x|﹣3≤x＜6}5．a=log2，b=（）0.2，c=2，则( )A．b＜a＜c B．c＜b＜a C．c＜a＜b D．a＜b＜c6．函数y=a x﹣3+1（a＞0且a≠1）的图象必经过点( )A．（0，1） B．（2，1） C．（3，1） D．（3，2）7．函数y=x2﹣2x+2，x∈[0，3]的值域为( )A．[1，+∞）B．[2，+∞）C．[1，5]D．[2，5]8．方程lnx+x=3的根所在的区间是( )A．（2，3） B．（3，4） C．（0，1） D．（1，2）9．某人2002年1月1日到银行存入一年期定期存款a元，若年利率为r，按复利计算，到期自动转存，那么到2016年1月1日可取回款为( )A．a（1+r）13B．a（1+r）14C．a（1+r）15D．a+a（1+r）1510．函数f（x）=log a（6﹣ax）在[0，1]上为减函数，则a的取值范围是( )A．（0，1） B．（1，6]C．（1，6） D．[6，+∞）11．已知定义域为R的函数f（x）在区间（4，+∞）上为增函数，且函数y=f（x+4）为偶函数，则( )A．f（3）＜f（6）B．f（3）＜f（5）C．f（2）＜f（3）D．f（2）＜f（5）12．如果一个点是一个指数函数的图象与一个对数函数的图象的公共点，那么称这个点为“好点”，在下面的六个点M（1，1）、N（1，2）、P（1，3）、Q（2，1）、R（2，2）、T（2，3）中，“好点”的个数为( )A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。
四川省成都市2015-2016学年高一数学上学期“六校联考”期中试题
成都市“六校联考”高2015级第一学期期中试题数学（全卷满分：150分 完成时间：120分钟）第I 卷 （选择题 60分）一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设集合{}{}{}1,2,3,4,5,1,2,3,2,5U A B ===，则)(B C A U ⋂=（ ）A. {}2B. {}2,3C. {}3D. {}1,32.设集合{}{}|06,|02A x x B y y =≤≤=≤≤，则f:A →B 是映射的是（ ）A. :3f x y x →=B. 1:3f x y x →= C. 1:2f x y x →=D. :f x y x →= 3．下列四组函数中，表示同一函数的是( )A. (),()f x x g x ==B. 2()lg ,()2lg f x x g x x ==C. 21(),()11x f x g x x x -==+- D. 11)(+-=x x x f 4．若偶函数()f x 在(],1-∞-上是增函数，则下列关系式中成立的是( )A. 3()(1)(2)2f f f -<-< B. 3(1)()(2)2f f f -<-< C. 3(2)(1)()2f f f <-<- D. 3(2)()(1)2f f f <-<-5．已知幂函数y x α=的图象过点，则(4)f 的值是( )A.12B. 1C. 2D. 4 6.已知函数()1,13,1x x f x x x +≤⎧=⎨-+>⎩，则((2))f f =（ ）A. 3B. 2C. 1D. 07．已知0.1 1.32log 0.3,2,0.2a b c ===，则,,a b c 的大小关系是（ ）A. a b c<< B. c a b<<C. a c b<< D. b c a<<8．函数111-+=xy的图象是( )9．已知函数)3(log)(22aaxxxf+-=在区间[2，+∞)上是增函数，则a的取值范围是( )A.(],4-∞ B. (],2-∞ C. (]4,4- D. (]4,2-10.已知函数)(xf的定义域为]2,0[，则xxf)2(的定义域为（）A. {04}x x<≤ B. {04}x x≤≤C. {01}x x≤≤ D. {01}x x<≤11．对于函数()f x的定义域中任意的1x、2x12()x x≠，有如下结论：①1212()()()f x x f x f x+=⋅；②1212()()()f x x f x f x⋅=+；③1212()()f x f xx x->-；④1212()()()22x x f x f xf++<．当()2xf x=时，上述结论中正确的有（）个A.3B. 2C.1D. 012.已知符号函数10sgn0010xx xx>⎧⎪==⎨⎪-<⎩，，，，若函数()f x在R上单调递增，()()()(1)g x f x f ax a=->，则（）A. []sgn()sgng x x= B. [][]sgn()sgn()g x f x=C. [][]sgn()sgn()g x f x=- D. []sgn()sgng x x=-第II卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分. 13．函数y =的定义域是▲ . 14. 设{}{}2,4,,M N a b ==，若M N =，则log a b =▲.15. 函数)(x f 是定义在R 上的奇函数，且当0<x 时，12)(2+-=x x x f ，则当0x >，()f x =▲．16.给出定义：若 1122m x m -<≤+(其中m 为整数)，则m 叫做离实数x 最近的整数，记作{}x ，即{}x m =. 在此基础上给出下列关于函数{}()f x x x =-的四个命题：①函数()y f x =的定义域是R ，值域是11(,]22-；②函数()y f x =的图像关于y 轴对称； ③函数()y f x =的图像关于坐标原点对称； ④ 函数()y f x =在11(,]22-上是增函数； 则其中正确命题是▲（填序号）．三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分11分）已知全集为R ，集合{|24}A x x =≤<，{|3782}B x x x =-≥-,{}C x x a =< （1）求B A ⋂；（2）求()R AC B ；（3）若A C ⊆，求a 的取值范围.18．（本小题满分11分）（1）计算21log 32.5log 6.25lg0.012+++（2）计算[]75.03433116)2()223(64---++--19．（本小题满分12分）设函数⎩⎨⎧≥+-<≤-++=)0(,3)04(,)(2x x x c bx x x f ，若(),0()4(=-f f f （1）求函数)(x f 的解析式；（2）画出函数)(x f20．（本小题满分12分）甲厂根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产品x （百台），其总成本为()G x （万元），其中固定成本为3万元，并且每生产1百台的生产成本为1万元（总成本=固定成本+生产成本），销售收入20.4 4.20.2(05)()11.2(5)x x x R x x ⎧-++≤≤=⎨>⎩ ，假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉），根据上述统计规律，请完成下列问题：（1）写出利润函数()y f x =的解析式（利润=销售收入—总成本）； （2）甲厂生产多少台新产品时，可使盈利最多？设函数y=)(x f 是定义在()0,+∞上的减函数，并且满足)(xy f =)(x f +)(y f ，1()13f = （1）求)1(f 的值；（2）若存在实数m ，使得()2f m =，求m 的值； （3）若(2)2f x ->，求x 的取值范围.22．（本小题满分12分）已知函数4()log (41)x f x kx =++(k ∈R )是偶函数． （1）求k 的值；（2）若函数()y f x =的图象与直线12y x a =+没有交点，求a 的取值范围； （3）若函数1()2()421f x xx h x m +=+⋅-，[]20,log 3x ∈，是否存在实数m 使得()h x 最小值为0，若存在，求出错误！未找到引用源。
湖南省长沙市长郡中学-2016学年高一上学期期中考试数学试题-bytian
长郡中学2015-2016学年度高一第一学期期中考试数学第Ⅰ卷一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、设集合{1,2,3,4},{1,2},{2,3},()U U A B C A B ====（ ）A ．{}2B ．{}4C ．{}1,2,3D ．{}1,3,42、函数()f x =的定义域为（ ） A ．(,4]-∞ B ．(,4)(1,4]-∞ C ．[2,2]- D ．(1,2]-3、下列四种函数中，表示同一函数的是（ ）A ．1y x =-与y =B ．2y x =与4y =C ．4lg y x =与22lg y x =D ．2y x =与y =4、下列函数中，在(,)-∞+∞上单调递增的是（ ）A ．y x =B ．2log y x =C ．12y x = D ．0.5x y = 5、函数21(0,1)x y a a a -=+>≠的图象必经过点（ ）A ．()0,1B ．()1,1C ．()2,1D ．()2,26、已知01,log log 0a a a m n <<<<，则（ ）A ．1n m <<B ．1m n <<C ．1m n <<D ．1n m <<7、已知函数()(3)4,1lg ,1x x a x f x x x --<⎧=⎨≥⎩是(),-∞+∞上的增函数，那么a 的取值范围是（ ）A ．(1,)+∞B ．(,3)-∞C ．3[,3)5 D ．(1,3)8、设M 、P 是两个非空集合，定义M 与P 的差集为{|M P x x M -=∈且}x P ∉，则()M M P --=（ ）A ．PB ．M PC ．M PD ．M9、23(log 9)(log 4)=（ ）A ．14B ．12C ．2D ．4 10、设4520.6,log 3,0.6a b c ===，则,,a b c 大小关系正确的是（ ）A ．a b c >>B ．b a c >>C ．b c a >>D ．c b a >>11、设奇函数()f x 在()0,+∞上为增函数，且()30f =，则不等式()()02f x f x -->的解集为（ ）A ．(3,0)(3,)-⋃+∞B ．(3,0)(0,3)-⋃C ．(,3)(3,)-∞-⋃+∞D ．(,3)(0,3)-∞-⋃12、函数2x y m -=-的图象与x 轴有交点时，则（ ）A ．10m -≤<B ．01m ≤≤C ．01m <≤D ．0m ≥13、函数()2log 21f x x x =+-的零点必落在区间（ ）A ．11(,)84B ．1(,1)2C ．11(,)42D ．()1,214、如图1，点P 在边长为1的正方形上运动，设M 是CD 的中点，则当P 沿A-B-C-M 运动时，点P 经过的路程x 与APM ∆的面积y 之间的函数()y f x =的图象大致是图2中的（ ）15、已知224,0,0x y x y +=>>且1log (2),log 2a a x m n x+==-，则log a y 等于（ ） A ．m n + B ．m n - C ．1()2m n + D ．1()2m n - 第Ⅱ卷二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分，把答案填在答题卷的横线上。
2015-2016学年湖南省长沙市长郡中学高三(上)第一次月考数学试卷(理科)
离心率相同，且点（ ，1）在椭圆 C1 上． （Ⅰ）求椭圆 C1 的方程； （Ⅱ）设 P 为椭圆 C2 上一点，过点 P 作直线交椭圆 C1 于 A、C 两点，且 P 恰为弦 AC 的中 点．求证：无论点 P 怎样变化，△AOC 的面积为常数，并求出此常数．
23．（13 分）（2015•咸阳一模）已知函数
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A．1 B．e+l C．3 D．e+3
8．（5 分）（2015•上海模拟）设 θ 为两个非零向量 ， 的夹角，已知对任意实数 t，| +t | 的最小值为 1．（ ）
A．若 θ 确定，则| |唯一确定 B．若 θ 确定，则| |唯一确定
C．若| |确定，则 θ 唯一确定 D．若| |确定，则 θ 唯一确定 9．（5 分）（2015•上海模拟）已知函数 f（x）=sinπx 的图象的一部分如左图，则右图的函数 图象所对应的函数解析式为（ ）
6．（5 分）（2009•临沂一模）使奇函数 f（x）=sin（2x+θ）+ cos（2x+θ）在[ ，0]上
为减函数的 θ 值为（ ）
A． B． C． D．
7．（5 分）（2015•南昌校级二模）设 x∈R，若函数 f（x）为单调递增函数，且对任意实数 x， 都有 f[f（x）ex]=e+1（e 是自然对数的底数），则 f（ln2）的值等于（ ）
，
上的一个动点，则 • 的取值范围是（ ）
A．[1，0] B．[0，1] C．[0，2] D．[1，2] 【考点】简单线性规划的应用；平面向量数量积的运算．
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【专题】数形结合．
【分析】先画出满足约束条件
的平面区域，求出平面区域的角点后，逐一代入 •
长郡中学高一数学必修一期中测试试卷
长郡湖天中学高一数学必修一期中测试试卷满分：150分 时间：120分钟 命题人：谭著名 审题人：唐青波A ．[1，2）B ．[1，2]C ．（2，3]D ．[2，3]2．下列函数与y x =有相同图象的一个是（ ）A 、y =B 、2x y x=C 、log (0,a x y a a =>且1)a ≠D 、log (0,x a y a a =>且1)a ≠ 3．若0a <，则函数(1)1x y a =--的图象必过点（ ） A 、(0,1) B 、（0，0） C 、（0，-1） D 、（1，-1） 4．函数y=x 2－3x (x <1)的反函数是（ ）A ．y =4923++x (x >－49)B ．y =4923+-x (x >－49) C ．y =4923++x (x >－2) D ．y =4923+-x (x >－2) 5. 函数f (x )=⎪⎩⎪⎨⎧≤≤-+≤≤-)02(6)30(222x x x x x x 的值域是（ ） A ．RB ．[－9，＋∞)C ．[－8，1]D ．[－9，1]6. 设f （x ）＝lg(10x＋1)＋ax 是偶函数，g （x ）＝xx b24-是奇函数，那么a ＋b的值为（ ） A ． 1B ．－1C ．－21D ．217．如图所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面积(2m )与时间t (月)的关系:t y a =,有以下叙述: ① 这个指数函数的底数是2;② 第5个月时,浮萍的面积就会超过230m ;③ 浮萍从24m 蔓延到212m需要经过1.5个月; ④ 浮萍每个月增加的面积都相等; ⑤ 若浮萍蔓延到22m 、23m 、26m所经过的时间分别为1t 、2t 、3t ，则123t t t +=. 其中正确的是A. ①②B.①②③④C.②③④⑤D. ①②⑤ 8、函数2()log ()a f x ax x =-在[2,4]上是增函数，则实数a 的取值范围是（ ）1.12A a <<或1a > . B a > 1. 14C a << 1. 08D a << 9. 要得到函数(2)1y f x =-+的图象，只需将函数()y f x =的图象（ ） A 、 向右平移2个单位，向下平移1个单位。
2015-2016学年高一上学期期中数学试卷
2015-2016 学年上学期中段考试卷高一数学一、选择题：本大题共10 小题，每题 5 分，共 50 分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的.1. 设会合M={ x | 0x 2} ，N={ x | x 3 0} ，则M∩N=（）A. { x | 0x 1}B.{ x | 0 x 1}C. { x | 0x 2}D. { x | 0x2}2.若a log 3，b log 76，c logA． a＞b＞ c B． b＞a＞ cC． c＞a＞ b D． b＞c＞ a3．已知f ( x)x 21，则 f ( f (2))x10.8，则()．2=( )A.2B. 0C.-2D.– 44．函数f ( x) a x (a0且 a1) 关于随意的实数x , y 都有（）A. f ( xy) f ( x) f ( y)B. f ( xy) f ( x) f ( y)C. f ( x y) f ( x) f ( y)D. f ( x y) f ( x) f ( y) 5．函数y log3 (x22x) 的定义域是( )A.[ －2， 0]B.( － 2， 0)C.( －∞, － 2)D.( －∞ , －2) ∪ (0,＋∞ )6．函数 f(x)＝ ln(x＋ 1)－2的零点所在的大概区间是() ．xA． (0,1)B． (1,2)C． (2 ， e) D ． (3,4) 7．y (1)|x|的函数图象是（）2(A)(B)(C)(D)8．函数y=lg| x|A. 是偶函数，在区间(- ∞,0) 上单一递加B. 是偶函数，在区间(- ∞,0) 上单一递减C. 是奇函数，在区间(0,+ ∞ ) 上单一递加D. 是奇函数，在区间(0,+ ∞ ) 上单一递减9．假如＞ 1,b ＜－ 1,那么函数f ( x ) axb 的图象在( )aA. 第一、二、三象限B.第一、三、四象限C. 第二、三、四象限D.第一、二、四象限10. 已知函数 f (x) log2( x 22x3)，给定区间 E，对随意x1, x2 E ，当 x1x2时，总有 f ( x1 ) f ( x2 ), 则以下区间可作为E的是( )A. （－ 3，－ 1）B. （－ 1， 0）C.（ 1，2）D.（3，6）11．某学生离家去学校，因为怕迟到，因此一开始就跑步，等跑累了再走余下的行程，在下图中纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则以下图中较切合此学生走法的是() ．12．已知函数f(x)＝log 1 x，则方程2A．1B．2C．3x1 f x 的实根个数是() 2D． 4二、填空题：本大题共 4 小题，每题 5 分，共 20 分。