小数乘法(北师大版)
北师大版小学数学四年级下册第三单元《小数乘法》教案
教学内容：北师大版小学数学四年级下册第三单元《小数乘法》第48-49页。
教学目标：能力目标：能根据“包装”的有关信息提出数学问题，学会用竖式计算小数乘法，并培养估算能力。
体会小数乘法在实际中的应用。
过程方法：通过解决学生生活中的包装问题，通过自主探究合作交流，利用知识的迁移掌握算理和计算方法，培养学生的探究能力，发展数学思维。
情感、态度、价值观：使学生感受到数学与现实生活的密切联系，培养学生综合应用的能力。
教学难点：探索小数乘小数的一般竖式计算方法及估算能力。
教学重点：让学生体会两个乘数共有几位小数，积就有几位小数。
教学准备：课件、卡片。
教材分析：本节课是本单元的第四课时。
学生已经学习了小数乘法意义，小数点移动引起小数大小的规律，以及初步讨论了积的小数位数与两个乘数小数位数的关系。
这为本节课学生理解小数乘法的竖式计算打下了基础。
本节课让学生探索小数乘小数的一般计算方法，即将小数乘法转化为整数乘法进行计算，然后根据乘数扩大的倍数，将积缩小相同的倍数。
使学生体会到：两个乘数共有几位小数，积就有几位小数。
教学过程：一、课前导入：1、板演：2 6×8= 0.85+2.4=（注：找学生板演同时口算。
）2、口算：0.2×3= 5×0.01= 3.2+2.3= 10-5.5= 2.5×10= 32.6÷10= 3.25×0= 4.8+1= （提问：0.2×3= 2.5×10= 怎么算的？ 5×0.01= 算式意义。
）3、检查板演并导入：今天我们学习小数乘小数。
4、出示课题：《小数乘法》。
二、新授过程：1、课件出示主题图：包装。
（1）、从主题中你得到了哪些信息？（2）、根据这些信息，你能编一道完整的数学问题吗？2、课件出示题1：包装一个礼品盒用纸0.8米，每米2.6元，需要多少元？（1）、谁会列式？（ 2.6×0.8=）（2）、这个算是表示什么意思？（2.6的十分之八是多少。
四年级数学下册教案《小数乘法》北师大版
- 1.2×3的计算过程，重点讲解为何积的小数点要从右边起数两位。
- 2.3×1.4的计算过程，强调两个因数小数位数对积小数位数的影响。
2.教学难点
-小数点的定位：学生在计算过程中容易忘记或错误地确定小数点的位置。
-小数乘法运算的熟练度：对于部分学生来说，小数乘法的计算步骤较多，难以迅速准确地完成。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。例如，通过实际测量和计算一个长方形的面积，来演示小数乘法的基本原理。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“小数乘法在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了小数乘法的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对小数乘法的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
-解决实际问题时，如何正确设置小数乘法运算的情景：学生在应用小数乘法解决实际问题时，往往难以准确把握问题的数学模型。
-举例：
-难点1：在计算1.2×3时，学生可能会忘记将积的小数点向左移动两位。
-难点2：在解决购物问题时，如“一件衣服的价格是12.5元，小明买了3件，应该怎样计算总价？”，学生可能会忽略小数点的处理，直接进行整数乘法计算。
2024年北师大版小学数学 四年级下册3小数乘小数
第一单元
第2课时
(2)分析各种算法的算理。 教师引导学生逐一进行分析、评价，引导学生重点分析第二种 算法。 提问:你觉得上面的算法中，哪种算法比较简便？这种算法的 关键是什么？ 学生通过小组讨论、分析、对比后，多数会认为第二种方法比 较简便，同时认识到这种算法的关键是所有小数右边的数一律对齐， 其他数位从右往左依次对齐。
思路:先算出宣传栏的面积，再算出需要多少千克油漆。
第6页
第一单元
第2课时
(1)先尝试计算2.4×0.8。 这个式子中，两个因数都是小数，怎样列竖式计算呢？能不能 把这个小数乘法转化成整数乘法呢？交流分享计算方法。 四人一组，展开讨论，探求计算方法。 可以将2.4 m和0.8 m先转换成24分米和8分米，再计算宣传栏的 面积。 先算出宣传栏的面积:
第2课时
教师通过创设问题情境，鼓励学生自主探究。引导学生利用 已有的知识进行小数乘小数的推导，尊重计算方法的多样性。
任务驱动一 1.阅读教材例3，观察主题图，了解题目的相关信息。 长方形宣传栏长2.4 m，宽0.8 m，每平方米要用油漆0.9 kg。
第5页
第一单元
第2课时
2.自主学习，分小组讨论:给宣传栏刷油漆，一共需要多少千 克油漆？该怎样计算呢？
第7页
第一单元
第2课时
24×8＝192(平方分米)
192平方分米＝1.92平方米
再计算一共需要多少千克油漆:1.92×0.9
方法一，可以用竖式计算:
方法二，也可以把它们看作整数来计算:
第8页
第一单元
第2课时
引导学生思考: ①为什么1.92要乘100？为什么1728要除以1000？ ②因数的小数位数与积的小数位数有什么关系？(积的小数位 数是两个因数小数位数的和)
北师大版数学《小数乘法》核心素养指向的单元整体教学课例
北师大版数学《小数乘法》核心素养指向的单元整体教学课例一、课例背景《小数乘法》是北师大版小学数学四年级上册的内容，属于数与代数领域。
本课例旨在通过单元整体教学，培养学生的数学核心素养，特别是运算能力、数学思维和问题解决能力。
二、课例目标1. 掌握小数乘法的计算方法，理解其算理。
2. 通过实际情境，体验小数乘法的应用价值。
3. 培养数学思维和运算能力，提高问题解决能力。
三、课例内容1. 小数乘法的计算方法：重点讲解小数点位置的处理，以及乘法中小数点的移动规律。
2. 算理理解：通过实例引导学生理解小数乘法的算理，即“份数”的思想。
3. 实际应用：结合生活中的例子，让学生体验小数乘法的应用。
4. 练习与巩固：设计不同层次的练习题，帮助学生巩固所学知识。
四、课例过程1. 情境导入：通过生活中的购物情境，引导学生发现小数乘法的应用，激发学习兴趣。
2. 知识探究：引导学生自主探究小数乘法的计算方法，理解算理，培养数学思维。
3. 实践应用：让学生在实际情境中运用所学知识解决问题，培养问题解决能力。
4. 总结提升：总结小数乘法的计算方法、算理和应用，提升学生的数学素养。
五、课例反思1. 成功之处：通过实际情境引导学生探究，提高了学生的兴趣和参与度；练习设计层次分明，满足了不同学生的学习需求。
2. 不足之处：部分学生在算理理解上还存在困难，需要加强个别指导；部分学生在实际应用中还不能灵活运用所学知识，需加强实践环节。
3. 改进措施：针对算理理解困难的学生，可以采用数形结合的方法进行辅导；在实践应用环节，可以增加更多的实际情境，帮助学生加深理解。
北师大版数学四年级下册《小数乘法》课件
本节课我们主要来学习小数 乘法，同学们要结合具体的 实例理解并掌握小数乘法的 计算方法，能够解决相关的 实际问题。
Oral calculation
0.34×2=
2.3×3=
1.4×0.2=
0.1×0.2=
0.6×0.4=
0.5×0.3=
0.4×2= 0. 8 2.1×10= 21 1.1×0.2=
总结：
1、将小数看作整数计算。
2、根据两个因数的小数位数， 在积上点上小数点。
Now ,let’s do exercise.
Can you give the decimal points to the following?
给下面的积点上小数点。
.
Please work out the following products.
3.6×2.8=
Who can estimate(估算)?
New knowledge
3.6×2.8= 10.08（m２ ）
3.6 ×2.8
×10 ×1036 ×2Fra bibliotek8288
288
72 1 0.0 8
72 ÷100 1 0 0 8
New knowledge
3.6×2.8= 10.08（m２ ）
3.6 ×2.8
两个因数中有一个因数小于1，积就小于另一个因数。 两个因数中有一个因数大于1，积就大于另一个因数。
在下面的算式中填上“＞”或“＜”。
＜
＜
＞
＞
已知算式丢了小数点，
想一想:要使算式成立, 这两个因数的小数点各在什么位置?
Conclusion
What did we learn today?
北师大版数学四下《小数乘法》复习教案
1、（1）每支铅笔0.4元，买3支铅笔需要多少钱？涂一涂，算一算。
（）○（）=（）（元）（2）交流展示。
师：你是怎么计算的？你觉得要用这实际是在求什么？生：实际是求3个0.4的和是多少。
师总结：小数乘整数的意义就是求几个相同加数的和的简便运算。
这个小朋友有哪些地方值得你学习？（主要学习画图规范）下面这个问题你能独立解决吗？2、（1）根据735×16=11760，在（）内填上适当的数。
（）×（）=1.176（3）交流展示。
师：你是怎么想的？生：...师：你说的真好，一定不要忘记末位的0哦，孩子们，你们觉得这个题目是想考察孩子们哪一个知识点呢？生：积的小数位数等于乘数的小数位数之和。
师：你们找的真准确，表扬你们。
3、（1）师：不计算，下面的结果正确吗？思考一下。
9.81×1.1=9.791（2）汇报交流。
师：你是怎么判断的？生：因为1.1大于1，所以1.1×9.81的积应该比9.81大，而9.791小于了9.81.师：谁能再来说一说这个判断理由。
（请两个学生，再让同桌互相说一说）（3）我们刚刚初步判断9.81×1.1=9.791是错误的，现在要用竖式计算一下。
下面的竖式计算正确吗？（出示9.81×1.1的竖式）生：末位没有对齐。
师：小数竖式计算时需要注意些什么？生：末位对齐；按照整数乘法计算的方法算出积，再看乘数中一共有几位小数，有几位，就从积的末位起向左数出几位，再点上小数点。
如果积的末位有0要先点上小数点，再去掉小数末尾的0.如果积的位数不够怎么办？像这种（出示0.12×0.06的竖式）生：在乘的整数积的前面添0补位，再点上小数点。
师：那这个竖式对不对呢？你能改在旁边吗？师：当小数和整十整百数相乘时，整十整百数0前面的数和末位对齐，然后再按整数乘法计算的方法算...5、（1）计算下面各题，能简算就简算。
活动二：。
北师大版四年级数学下册第三单元-小数乘法复习
四年级下小数乘法复习【知识要点】1．小数乘法。
小数乘法的意义小数点搬家的学问小数乘法小数乘法的计算方法小数混合运算（乘法与加减法）2．小数乘法的意义比整数乘法的意义，有了进一步的扩展．小数乘法的意义包括两种情况：一是同整数乘法的意义相同，即求相同加数的和的简便运算．二是求一个数的十分之几,百分之几……是多少.3. 一般地，在小数乘法中，两个乘数一共有几位小数，积就有几位小数。
计算小数乘法，先按照整数乘示的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点.（注意：在点小数点时注意，乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，如0．04×0．2=0．008，在8的前面补两个0，点上小数点后，整数部分也写一个0．）4. 结合整数乘法计算和积的小数位数与乘数小数位数的关系，解决小数乘法中末尾0的处理。
【典型例题】一、快乐补缺1. 将0.2+0.2+0.2改写成乘法算式是（），它的积是（）。
2. 一个因数扩大10倍，另一个因数扩大100倍，积扩大（）倍。
3. 把10.34的小数点向右移动两位，再向左移动三位是（）。
4. 求33.3的百分之八十三是多少？列式是（）。
5. 0.5×8表示求（）。
6. 把0.005变成0.5，小数点向（）移动（）位，原来的数（）倍。
二、公正的法官1. 两数相乘，积一定比任何一个乘数大。
( )2. 甲×1.2=乙×0.8（甲.乙均不为0），则甲＜乙（）3. 小数点后面添上0或去掉0，小数大小不变。
( )4. 8.95精确到十分位约是9.0。
( )5. 0.890和0.89的大小相等，但表示的精确度不同。
( )三、对号入座1. 0.51×2的积是（）A. 10.2B. 102C. 1.022.用竖式计算小数乘法，应让两个乘数的（）对齐。
A. 末位B. 小数点C. 首位3. 积大于第一个因数的算式是（）A. 85 ×0.95B. 0.01 ×9.01C. 9.6× 0.114. 积是三位小数的是（）A. 3.4× 2.8 B 3.4× 2.18 C. 3.4× 0.218四、在○里填上“＞”“＜”或“＝”（6分）① 1.2×0.9○1.2 ② 1.2×2.4○1.2③ 1.2×1○1.2 ④ 0.5×1○0.5五、计算大比拼1.用竖式计算60.4×2.5 2.37×0.4 0.32×0.82.脱式计算（能简便运算的要简便运算）① 0.25×0.975×40 ② 0.89×4.8＋0.89×5.24.列式计算（9分）① 4.6乘5.5与3.4的差，积多少？② 4.35减去4.2与0.5的积，差是多少？六、解决问题1. 同学们回收废纸，每人收集了1.35千克，四(3)班42名同学一共收集废纸多少千克？【复习测试】一、填空题。
小数乘法教学设计北师大
小数乘法教学设计北师大小数乘法教学设计（北师大版）一、教学目标1、让学生理解小数乘法的意义，掌握小数乘法的计算方法。
2、能正确地进行小数乘法的计算，提高学生的计算能力。
3、培养学生的迁移类推能力和概括能力，以及解决实际问题的能力。
二、教学重难点1、教学重点理解小数乘法的意义。
掌握小数乘法的计算方法。
2、教学难点确定积的小数点的位置。
三、教学方法讲授法、演示法、练习法四、教学过程（一）导入新课1、创设情境展示超市购物的场景，呈现一些商品的价格，如苹果每千克56 元，香蕉每千克 38 元等。
2、提出问题引导学生思考：如果买 2 千克苹果需要多少钱？买 05 千克香蕉需要多少钱？（二）探究新知1、小数乘整数的意义以买 2 千克苹果为例，列式为：56×2引导学生思考：56×2 表示什么意义？（2 个 56 相加）2、小数乘整数的计算方法让学生尝试计算 56×2方法一：将 56 元转化为 56 角，56 角×2 ＝ 112 角，112 角＝ 112元方法二：先按照整数乘法计算 56×2 ＝ 112，再看因数中一共有一位小数，就从积的右边起数出一位，点上小数点，得到 1123、小数乘小数的意义以买 05 千克香蕉为例，列式为：38×05引导学生理解：38×05 表示 05 个 38 是多少。
4、小数乘小数的计算方法让学生尝试计算 38×05先按照整数乘法计算 38×5 ＝ 190，再看因数中一共有两位小数，就从积的右边起数出两位，点上小数点，得到 195、总结小数乘法的计算方法先按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
（三）巩固练习1、基础练习计算下列各题：07×6 12×5 025×4 15×032、提高练习解决实际问题：一块长方形菜地，长 35 米，宽 26 米，这块菜地的面积是多少平方米？（四）课堂小结1、让学生回顾本节课所学内容，包括小数乘法的意义和计算方法。
北师大四年级下册数学第三单元《小数乘法》知识点思维导图
第三单元小数乘法小数乘整数小数点移动引起小数大小变化的规律小数乘法的竖式计算小数加、减、乘的混合运算积的小数位数与乘数的小数位数关系1. 小数乘整数的意义2. 小数乘整数的计算方法1. 小数点向右移动一起小数大小变化的规律2. 小数点向左移动引起小数大小变化的规律3. 小数点移动引起小数大小变化的规律的应用积的小数位数等于乘数的小数位数和1. 小数乘法的竖式计算方法2. 积和乘数的大小关系1. 小数混合运算的运算顺序2. 小数混合运算的简算与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算方法1：根据乘法的意义，把小数乘法转化成小数加法计算（比较麻烦）方法2：转化成整数乘法计算方法3：根据小数的意义借助直观图形计算根据小数的意义，将小数转化成整数乘计数单位的形式进行计算一个数的小数点向左移动一位、两位、三位...得到的数就是它的1/10,1/100,1/1000....1）求一个数的10倍、100倍、1000倍...是多少，就是用它分别乘10、100、1000...也就是把它的小数点分别向右移动一位，两位，三位...一个数的小数点向右移动一位、两位、三位...得到的数就是它的10倍、100倍、1000倍...2）求一个数1/10,1/100,1/1000....是多少，就是用它分别除以10、100、1000...也就是把它的小数点分别向左移动一位，两位，三位...1. 在小数乘法中，乘数一共有几位小数，积就有几位小数2. 在乘法中，一个乘数扩大到原来的m（m≠0）倍，另一个乘数扩大到原来的n（n≠0）倍，积就扩大到原来的m✖ n倍。
3. 在乘法中，一个乘数缩小到原来的1/m（m≠0），另一个乘数缩小到原来的1/n（n≠0），积就缩小到原来的1/m✖ 1/n1）先按照整数乘法的计算方法算出积2）再看乘数中一共有几位小数，有几位，就从积的末位起向左数出几位，点上小数点3）积的位数不够时，先在乘得的整数积的前面添“0”补位，再点上小数点4）积的末尾有“0”的，要先点上小数点，再去掉小数末尾的“0”1）当一个乘数大于1时，积大于另一个乘数（0除外）2）当一个乘数等于1时，积等于另一个乘数3）当一个乘数小于1时，积小于另一个乘数（0除外）小数点，本领大，走一走，数变化；向左走，数缩小；向右走，数扩大；位数不够怎么办？用“0”补足多简单。
2021年北师大版数学四下第三单元《小数乘法》章节知识点、达标训练附解析
北师大版数学四年级下册章节复习知识点、达标训练附解析第三单元《小数乘法》知识点一：小数乘法的意义1. 小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。
2. 一个数乘小数：求一个数的十分之几（百分之几……）是多少知识点二：小数乘法的计算方法1.计算小数乘法，先按整数乘法的计算方法算出积，再看乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
积的位数不够时，先在乘得的积的左边添0补位，再点上小数点。
2.为了确保计算结果的准确性，计算小数乘法前，可以先估算一下积的范围。
3.用竖式计算小数乘整十（整百）数时，一定要先把整十（整百）数末尾的0落下来，再点上积的小数点，最后去掉积的小数部分末尾的0。
知识点三：小数点位置移动引起小数大小变化的规律（1）一个小数的小数点向右移动一位，得到的数是它的10倍；向右移动两位，得到的数是它的100倍……（2）一个小数的小数点向左移动一位，得到的数是它的；向左移动两位，得到的数是它的…（3）计算一个数乘或除以10，100，1000……只要将它们的小数点向右或向左移动一位、两位、三位…知识点四：小数点移动规律在小数乘法中，积的小数位数等于两个乘数的小数位数之和。
知识点五：积与乘数的大小关系1.一个非零数乘比1小的数变小；乘比1大的数变大。
2.两个非零数与同一个非零数相乘，较大的数乘积大。
3.不能直接比较大小的小数乘法算式，要先计算出得数再比较大小。
知识点六：小数加、减、乘混合运算1.算式中既有乘法，又有加减法，要先算乘法，再算加减法。
2.算式中有小括号的，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。
3. 整数的运算律在小数范围内仍然适用。
运用运算律可以使一些计算简便，在计算过程中，能简算的要简算。
一、选择题（共5题；每题2分，共10分）1. 24×6=144，当一个因数乘100，另一个因数不变，积是（）。
A. 144B. 1440C. 144002. 0.32扩大到原来的10倍与（）缩小到原来的结果相同。