盈亏问题常见类型
小学奥数盈亏问题
盈亏问题课前预习儿歌：鸟儿飞来了，落在大树梢，每树落一只，一鸟没树找，每树落2只，一树没有鸟，请问几棵树？又有几只鸟？考试要求一、在理解的基础上掌握盈亏问题的三种类型二、能灵活运用盈亏问题的基本公式解题三、理解盈亏中的“总量”和“份数”，灵活应用盈亏法解决问题知识框架一、盈亏问题的三种类型1.直接计算型盈亏问题【举例】朝阳小学买来一批小足球分给各班：如果每班分个，就差个；如果每班分个，则正好分完，朝阳小学一共有多少个班？买来多少个足球？2.条件转换型盈亏问题【举例】幼儿园把一袋糖果分给小朋友，如果分给大班的小朋友，每人粒就缺粒；如果分给小班的小朋友，每人粒就余粒．已知大班比小班少个小朋友，这袋糖果共有多少粒？3.关系互换型盈亏问题【举例】小明妈妈带着一笔钱去买肉，若买10千克牛肉则还差6元，若买12千克猪肉则还剩4元．已知每千克牛肉比猪肉贵3元，问：小明妈妈带了多少钱？二、基本公式1.(盈＋亏)÷两次分得之差＝人数或单位数2.(盈－盈)÷两次分得之差＝人数或单位数3.(亏－亏)÷两次分得之差＝人数或单位数三、基本思想方法1.实质分配中的余缺问题2.三种类型的综合处理简单问题的处理：量的差别 单位差别3.遇到陌生、复杂的盈亏问题，可以用转换的思想用假设法，把陌生问题、复杂问题转化为熟悉问题、简单问题重难点重点：在理解的基础上，掌握盈亏问题的基本类型并能灵活运用公式解决问题难点：盈亏问题中份数与总量的区分（这是学生能够灵活运用盈亏法解决问题的前提）例题精讲【例1】小朋友分糖果，若每人分10粒则多9粒；若每人分11粒则刚好.问：有多少个小朋友分多少粒糖？【考点】直接计算型盈亏问题【难度】☆【题型】填空题；应用题；结合方程的应用题【解析】在这个例题中，主要让学生体会到分10粒则多9粒，而分11粒则刚刚好！那么可以说"这九粒糖的任务”就是给每一位小朋友再发一个糖，那么九粒糖每人发一个？是多少个小朋友？九个.这道题的目的在于让学生体会盈亏的思想，数量上都不用做太高要求，这是学习盈亏问题之前的预热！【答案】（1）9个小朋友（2）99颗糖【巩固】北京某校三年级一部分同学分小玩具，如果每人分4个就少9个，如果每人分3个正好分完.问：有多少位同学分多少个小玩具？【答案】（1）9个小朋友（2）36个玩具【例2】小朋友分糖果，若每人分10粒则多9粒；若每人分11粒则差6粒.问：有多少个小朋友分多少粒糖？总共有多少粒糖果？【考点】直接计算型盈亏问题【难度】☆【题型】填空题；应用题；结合方程的应用题【解析】与上题相比，这题有了变化，本来9粒糖就可以分了，但是现在呢？要几粒糖？15粒？小朋友的人数（份数）与糖的粒数（总数）是不变的.比较两种分配方案，第一种方案每人分4粒就多9粒，第二种方案每人分5粒就少6粒，两种不同的方案一多一少相差9＋6＝15（粒）.相差的原因在于两种方案的分配数不同，第一种方案每人分4粒，第二种方案每人分5粒，两次分配数之差为5－4＝1（粒）.每人相差1粒，多少人相差15粒呢？由此求出小朋友的人数为15÷1＝15（人），糖果的粒数为：4×15＋9＝69（粒）.通过上述两道例题主要是让学生体会盈亏的思想，这对于后面公式的总结比较有帮助.教师可以酌情考虑，假如学生的情况比较好，那就不需要上述预热.【答案】（1）15 （2）69【巩固】智康给优秀学员发奖品，假如每人领取7枝笔，则还剩3枝，假如每人领取8枝笔，则还差55枝.问：有多少优秀学员？多少支笔？【答案】（1）58（人）（2）409（支）【例3】点点妈妈买回一筐苹果，按计划吃的天数算了一下，如果每天吃4个，要多出48个苹果；如果每天吃6个，则又少8个苹果.那么妈妈买回的苹果有多少个？计划吃多少天？【考点】直接计算型盈亏问题【难度】☆☆【题型】填空题；应用题；结合方程的应用题【解析】题中告诉我们每天吃4个，多出48个苹果；每天吃6个，少8个苹果．观察每天吃的个数与苹果剩余个数的变化就能看出，由每天吃4个变为每天吃6个，也就是每天多吃2个时，苹果从多出48个到少8个，也就是所需的苹果总数要相差48＋8＝56（个）.从这个对应的变化中可以看出，只要求56里面含有多少个2，就是所求的计划吃的天数；有了计划吃的天数，就不难求出共有多少个苹果了．吃的天数是（48＋8）÷（6－4）＝56÷2＝28（天），苹果数是6×28－8＝160（个）或4×28＋48＝160（个）．【答案】（1）160 （2）28【巩固】“六一”国际儿童节联欢会上，买来一包糖，如果每人分15块，则还剩42块，如果每人分17块，则少16块.问：这包糖有几块？一共有几个学生？【答案】（1）29 （2）477【例4】妈妈带小敏去商店买布，妈妈带的钱如果买2米还余1.80元，如果买4米则差2.40元，问妈妈带着多少钱？【难度】☆☆【考点】直接计算型盈亏问题【题型】填空题；应用题；结合方程的应用题【解析】题中告诉我们买2米还余1.80元，如果买4米则差2.40元，那么买两米布需要多少钱？通过上述两种方案我们可以知道本来买2米剩1.80元，而再买两米就还要差2.40元，所以我们可以知道两相对比钱数的变化是3.2元.而钱发生变化是因为我们又买了2米，也就是说2米3.2元，所以很自然就可以知道一米1.6元，算式：1.6×2＋1.8=4（元）.【答案】4元【巩固】某校同学排队上操.如果每行站9人，则多69人；如果每行站12人，则多15人.一共有多少学生？【答案】（1）10人（2）72【例5】一家旅店，若每个房间住6人，则16人没有床位；若每个房间住8人，则有一间房间是空出来的.这家旅店有多少个房间？要住宿的人数有多少？【考点】条件转化型盈亏问题【难度】☆☆☆【题型】填空题；应用题；结合方程的应用题【解析】这道题式较之前的题发生变化的是在第二个分配方案里并没直接告述我们少多少（即亏是多少），在这种说法中学生可能会错误计算.实际上，在第二种方案中，只要换一个说法：若每个房间住8人，还需要8个人才能住满。
五年级(上) 数学应用题及解析-类型五 盈亏问题 人教新课标版【推荐】
类型五盈亏问题【知识讲解】一、盈亏问题：把若干物体平均分给一定数量的对象，并不是每次都能正好分完。
如果物体还有剩余，就叫盈；如果物体不够分，少了，叫亏。
凡是研究盈和亏这一类算法的应用题就叫盈亏问题。
二、盈亏问题类型：（一）盈盈或亏亏（1）两次都有余（盈），可用公式：（大盈-小盈）÷（两次每人分配数的差）=人数例如：士兵背子弹作行军训练，每人背45发，多680发；若每人背50发，则还多280发。
问：有士兵多少人？有子弹多少发？士兵：（680-280）÷（50-45）=80（人）子弹：50×80+280=4280（发）答：有士兵80人，有子弹4280发。
（2）两次都不够（亏），可用公式：（大亏-小亏）÷（两次每人分配数的差）=人数例如：将一批本子发给学生，每人发10本，差90本；若每人发8本，则仍差8本。
有多少学生和多少本本子？学生：（90-8）÷（10-8）=41（人）本：10×41-90=320（本）答：有41学生和320本本子。
（二）盈+亏（3）一次有余（盈），一次不够（亏），可用公式：（盈+亏）÷（两次每人分配数的差）=人数例如：小朋友分桃子，每人10个少9个，每人8个多7个。
问：有多少个小朋友和多少个桃子？小朋友：（7+9）÷（10-8）=8（人）桃子：10×8-9=71（个）答：有8个小朋友和71个桃子。
（三）一次盈或亏（4）一次不够（亏），另一次刚好分完，可用公式：亏÷（两次每人分配数的差）=人数例如：老师将一些练习本发给班上的学生。
如果每人发10本，则有两个学生没分到；如果每人发8本，则正好发完。
有多少个学生？多少本练习本？学生：10×2÷（10-8）=10（个）练习本：8×10=80（本）（5）一次有余（盈），另一次刚好分完，可用公式：盈÷（两次每人分配数的差）=人数例如：某校在植树活动中，把一批树苗分给各班，如果每班分18棵，就会有余下24棵；如果每班分20棵，正好分完。
盈亏问题的最简单讲解
盈亏问题的最简单讲解一、定义与概念盈亏问题是一种常见的问题，主要涉及如何计算成本、收益和利润等经济指标。
盈亏问题通常涉及到商品的购买、销售、租赁等经济活动，其中涉及到成本和收益的核算。
二、盈亏问题的类型成本盈亏问题：主要涉及成本的核算和利润的计算。
例如，购买原材料的成本、生产产品的成本、销售产品的成本等。
销售盈亏问题：主要涉及销售收入的核算和利润的计算。
例如，销售产品的收入、销售服务的收入、租赁资产的收入等。
租赁盈亏问题：主要涉及租赁费用的核算和利润的计算。
例如，租赁设备的费用、租赁场地的费用、租赁软件的费用等。
三、盈亏问题的解决方法建立数学模型：通过建立数学模型，可以方便地计算成本、收益和利润等经济指标。
常用的数学模型包括线性方程、二次方程和不等式等。
收集数据：收集相关的数据是解决盈亏问题的关键。
需要收集的数据包括成本数据、销售数据、租赁数据等。
计算成本和收益：根据收集到的数据，可以计算出成本和收益。
常用的计算方法包括加法和乘法等。
计算利润：利润是收益减去成本后的净值。
通过计算利润，可以判断盈亏问题的结果。
四、盈亏问题的应用场景商业决策：盈亏问题在商业决策中具有广泛的应用。
例如，企业需要决定是否购买新的设备或扩大生产规模，这需要考虑成本和收益的平衡。
投资决策：投资者需要考虑投资的成本和收益，以决定是否投资某个项目或公司。
盈亏问题可以帮助投资者做出明智的决策。
财务管理：财务管理是企业或组织的重要工作之一，而盈亏问题则是财务管理的重要内容之一。
通过解决盈亏问题，可以有效地管理企业或组织的财务状况。
五、盈亏问题的注意事项数据准确性：在解决盈亏问题时，需要确保数据的准确性。
如果数据不准确，可能会导致错误的决策。
考虑所有因素：在解决盈亏问题时，需要考虑所有相关的因素，包括成本、收益、税收、市场环境等。
长期视角：在解决盈亏问题时，需要具有长期视角，不仅要考虑当前的盈亏情况，还要考虑未来的发展趋势和市场变化等因素。
五年级(上) 数学应用题及解析-类型五 盈亏问题 人教新课标版【优选】
类型五盈亏问题【知识讲解】一、盈亏问题：把若干物体平均分给一定数量的对象，并不是每次都能正好分完。
如果物体还有剩余，就叫盈；如果物体不够分，少了，叫亏。
凡是研究盈和亏这一类算法的应用题就叫盈亏问题。
二、盈亏问题类型：（一）盈盈或亏亏（1）两次都有余（盈），可用公式：（大盈-小盈）÷（两次每人分配数的差）=人数例如：士兵背子弹作行军训练，每人背45发，多680发；若每人背50发，则还多280发。
问：有士兵多少人？有子弹多少发？士兵：（680-280）÷（50-45）=80（人）子弹：50×80+280=4280（发）答：有士兵80人，有子弹4280发。
（2）两次都不够（亏），可用公式：（大亏-小亏）÷（两次每人分配数的差）=人数例如：将一批本子发给学生，每人发10本，差90本；若每人发8本，则仍差8本。
有多少学生和多少本本子？学生：（90-8）÷（10-8）=41（人）本：10×41-90=320（本）答：有41学生和320本本子。
（二）盈+亏（3）一次有余（盈），一次不够（亏），可用公式：（盈+亏）÷（两次每人分配数的差）=人数例如：小朋友分桃子，每人10个少9个，每人8个多7个。
问：有多少个小朋友和多少个桃子？小朋友：（7+9）÷（10-8）=8（人）桃子：10×8-9=71（个）答：有8个小朋友和71个桃子。
（三）一次盈或亏（4）一次不够（亏），另一次刚好分完，可用公式：亏÷（两次每人分配数的差）=人数例如：老师将一些练习本发给班上的学生。
如果每人发10本，则有两个学生没分到；如果每人发8本，则正好发完。
有多少个学生？多少本练习本？学生：10×2÷（10-8）=10（个）练习本：8×10=80（本）（5）一次有余（盈），另一次刚好分完，可用公式：盈÷（两次每人分配数的差）=人数例如：某校在植树活动中，把一批树苗分给各班，如果每班分18棵，就会有余下24棵；如果每班分20棵，正好分完。
盈亏问题应用题50道
盈亏问题应用题50道一、一盈一亏类型1. 小明去买糖果，如果每个糖果3元，他买了一些后还剩10元；如果每个糖果5元，他买同样多的糖果就差20元。
问小明打算买多少个糖果？2. 学校组织学生去春游，坐大巴车，如果每辆大巴坐40人，就会有10个人没座位；如果每辆大巴坐45人，就会空出20个座位。
有多少辆大巴车呢？3. 小红去买笔记本，每本笔记本2元的时候，她买完后还能剩下8元；当每本笔记本3元时，她就少了12元。
小红打算买几本笔记本？4. 工人搬砖，如果每人搬5块砖，最后还剩15块砖；要是每人搬8块砖，就差18块砖。
有几个工人在搬砖？5. 小朋友分苹果，每人分3个苹果，多出来12个；每人分5个苹果，少10个。
有多少个小朋友？6. 服装店卖衣服，每件衣服卖80元时，盈利150元；每件衣服卖100元时，亏损50元。
一共进了多少件衣服？7. 一群人去住旅店，如果每个房间住3人，多出来5人；如果每个房间住4人，少3人。
旅店有几个房间？8. 植树小组种树，如果每人种4棵树，还剩16棵树没种；如果每人种6棵树，就差8棵树。
植树小组有多少人？9. 老师给学生分练习本，每人分7本，多20本；每人分10本，少10本。
这个班有多少学生？10. 食堂买大米，如果每袋大米100元，买完后还剩300元；如果每袋大米120元，就差100元。
要买多少袋大米？二、双盈类型11. 小朋友分糖果，每人分5颗，多15颗；每人分7颗，多3颗。
有多少个小朋友？12. 学校给老师发办公用品，每人发3个笔记本多20个笔记本；每人发5个笔记本多8个笔记本。
有多少位老师？13. 工人加工零件，每天加工8个，多24个零件；每天加工10个，多8个零件。
加工了多少天？14. 同学们去划船，如果每条船坐4人，多12人；如果每条船坐6人，多4人。
有几条船？15. 果农摘苹果，每个筐装10个苹果，多30个苹果；每个筐装12个苹果，多10个苹果。
有几个筐？16. 书法班发毛笔，每人发2支，多18支；每人发4支，多6支。
第6讲 盈亏问题
盈亏问题盈亏问题，顾名思义有剩余就叫盈，不够分就叫亏，不同的方法分配物品时，经常会产生这种盈亏现象．盈亏问题的关键是抓住两次分配时盈亏总量的变化．盈亏问题分为5类：⑴有盈有亏；⑵都是盈；⑶都是亏；（4）一个盈，一个刚好分完；（5）一个亏，一个刚好分完。
盈亏问题常用公式：（1）（盈+亏）÷两次分配的差=参与分配的数量（2）（盈-盈）÷两次分配的差=参与分配的数量（3）（亏-亏）÷两次分配的差=参与分配的数量（4）盈÷两次分配的差=参与分配的数量（5）亏÷两次分配的差=参与分配的数量例1 某校参加数学竞赛，原定考场若干个。
如果每个考场坐22人；则多出18人，如果每个考场坐25人正好坐满。
参加这次竞赛的学生共有多少人？分析：本题为盈亏问题中只盈不亏的类型。
根据题目条件“如果每个考场坐22人；则多出18人，如果每个考场坐25人正好坐满。
”可知：考场共有18÷（25-22）=6（个），考生人数为25×6=150（人）解：18÷（25-22）=18÷3=6（人）25×6=150（人）答：参加这次竞赛的学生人数为150人。
说明：本题运用公式盈÷两次分配的差=参与分配的数量随堂练习学校组织体操比赛。
四（2）班同学站成若干排，如果每排5人，则多出6人，如果每排站6人，则刚好站完。
问四（2）班一共有多少人？解：6÷（6-5）=6（排）6×6=36（人）答：四年级2班一共有36人。
例2 五年级在植树节组织学生植树，如果每人栽5棵。
则缺20棵，如果每人栽3棵，则刚好栽完。
问五年级一共植树多少棵？分析：根据题目“如果每人栽5棵。
则缺20棵，如果每人栽3棵，则刚好栽完。
”可知，本题属于只亏不赢的情况。
根据条件有20÷（5-3）=10（人）10×3=30（棵）解：20÷（5-3）=10（人）10×3=30（棵）答：一共植树30棵。
盈亏问题
盈亏问题“盈”就是剩余，“亏”就是不够的意思。
这类题目的共同特点就是：已知两个分配方案，一次分配不足，一次分配有余，求参加分配的人数及被分配的数量。
这种一盈一亏得情况就是人们所说的盈亏问题。
1.解答盈亏问题，常常通过比较法，根据除法的含义列式计算。
一般会出现三种情况：（1）两次分配，一次盈，一次亏：（盈+亏）÷两次分配的相差数=分配的份数（2）两次分配都有盈：（大盈-小盈）÷两次分配的相差数=分配的份数（3）两次分配都有亏：（大亏-小亏）÷两次分配的相差数=分配的份数2.由于参加分配的总人数不变，参加分配的物品的总个数不变，所以也可以根据：（1）第一种分法的人数=第二种分法的人数（2）第一种分法的物品数=第二种分法的物品数列出方程来解答。
[例1.] 三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动．如果每人搬4块砖，还剩7块；如果每人搬5块，则少2块砖．这个班少先队有几个人？要搬的砖共有多少块？[例2.]猴王带领一群猴子去摘桃．下午收工后，猴王开始分配．若大猴分5个，小猴分3个，猴王可留10个．若大、小猴都分4个，猴王能留下20个．在这群猴子中，大猴（不包括猴王）比小猴多多少只？[例3.]学校有30间宿舍，大宿舍每间住6人，小宿舍每间住4人．已知这些宿舍中共住了168人，那么其中有多少间大宿舍？[例4.]王老师给小朋友分苹果和桔子，苹果数是桔子数的2倍.桔子每人分3个，多4个；苹果每人分7个，少5个.问有多少个小朋友？多少个苹果和桔子？[例5.]阳光小学学生乘汽车到香山春游．如果每车坐65人，则有5人不能乘上车；如果每车多坐5人，恰多余了一辆车，问一共有几辆汽车，有多少学生？1.有一批练习本发给学生，如果每人5本，则多70本，如果每人7本，则多10本，那么这个班有多少学生，多少练习本呢？2.幼儿园给获奖的小朋友发糖，如果每人发6块就少12块，如果每人发9块就少24块，总共有多少块糖呢？3.智康学校三年级精英班的一部分同学分糖果，如果每人分4粒就多9粒，如果每人分5粒则少6粒，问：有多少位同学分多少粒糖果？4.一位老师给学生分糖果，如果每人分4粒就多9粒，如果每人分5粒正好分完，问：有多少位学生？共多少粒糖果？5.幸福小学少先队的同学到会议室开会，若每条长椅上坐3人则多出7人，若每条长椅上多坐4人则多出3条长椅．问：到会议室开会的少先队员有多少人？6.老师拿来一批树苗，分给一些同学去栽，每人每次分给一棵，一轮一轮往下分，当分剩下12棵时不够每人分一棵了，如果再拿来8棵，那么每个同学正好栽10棵。
盈亏问题(基础)
专题盈亏问题专题简析：盈亏问题基本类型和解法有三种：1.“一盈一亏”：（盈+亏）÷两次分得的差=参与分配对象总数；2.“两盈”：（大盈-小盈）÷两次分得的差=参与分配对象总数；3.“两亏”：（大亏-小亏）÷两次分得的差=参与分配对象总数；此外，还有一些非标准的盈亏问题：盈适足（一次分配有余，一次分配正好）；亏适足（一次非配不够，一次分配正好）。
他们都是由标准的盈亏问题演变而来的。
【例题1】老师将一叠练习本奖给数学竞赛获奖的同学，如果每人奖3本，还有6本；如果每人奖5本，则少四本。
问一共有几名同学获奖？这叠练习本有多少本？【练习1】五一班同学参加植树，如果每人植4棵，还有20多棵；如果每人植5棵，则少10棵。
五一班有多少同学参加植树劳动？有多少棵树？【例题2】妈妈拿钱去买大米，如果买25千克多11元；如果买30千克仍多6元。
每千克大米多少元？妈妈带了多少钱？【练习2】数学兴趣小组同学研究数学题目，如果每人做7道，则少27道；如果每人做5道，则少7道。
问有多少学生？几道数学题？【例题3】一堆桃子分给一群猴子，如果每只猴子分10个桃子，则有3只猴子没有分到；如果每只猴子分8个桃子，刚好分完。
求有多少只猴子？多少个桃子？【练习3】学校有若干间宿舍，每间住12人，则空余1间；每间住10人，刚好注满。
问学校有几间宿舍？住了多少人？【例题4】五二班同学去划船，如果增加一条船，那么每条船只要坐6人；如果减少一条船，那么每条船就坐8人。
这个班有多少名同学去划船？【练习4】某班同学去划船，如果减少一条船，正好每条船坐9人；如果增加一条船，正好每条船坐7人。
这个班共有多少人去划船？。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
盈亏问题常见类型：
（1）直接计算型盈亏问题
（盈+亏）÷两次分得之差=人数或单位数
（盈-盈）÷两次分得之差=人数或单位数
（亏-亏）÷两次分得之差=人数或单位数
把一堆糖果分给小朋友们，如果每人 2 块，将剩余12 块；每人 3 块，
将缺少 2 块，那么小朋友共有人
解：（12+2）÷（3-2）=14（人）
过年了，小刚想将自己的光盘整理一下。
若每盒 5 片，则有一盒少了1 片；若每盒 6 片，则恰好少用一个盒子。
小刚的光盘一共有______
解：恰好少用一个盒子：说明每盒 6 片，会少 6 片转化为一般的盈亏问题：
（6-1）÷（6-5）=5（盒）
共有：5×5-1=24（片）
有一些少先队员到山上种一批树，如果每人种16 棵，还有24 棵没种；如果每人种19 棵，还有 6 棵没种。
问有多少少先队员有多少棵树
解：（24-6）÷（19-16）=6（人）
6×16+24=120（棵）
用绳子测量井深，把绳子三折来量，井外余两米；把绳子四折来量，还差 1 米到井口。
问井深有多少米绳子多少米
解：三折时：每折井外余 2 米
共盈：2×3=6（米）
四折时：每折差1 米
共亏：1×4=4（米）
所以，井深：（6+4）÷（4-3）=10（米）
绳长：（10+2）×3=36（米）
用一根绳子测井台到井水面的深度，把绳子对折后垂直到井水面，绳子超过井台9 米，把绳子三折后垂到井水面，绳子超过井台 2 米，绳子长度是多少米井台到水面的距离是多少米
解：井台到水面：（9×2-2×3）÷（3-2）=12（米）
绳子的长度：（12+9）×2=42（米）
一个旅游团租车出游，平均每人应付车费40 元。
后来又增加了8 人，这样每人应付的车费是35 元，问租车费是多少元
盈亏问题（人数在变钱数总数不变）
解：首先，增加了人，但车费没有变
后来的8 个人分担了：35×8=280（元）
原来每人少付了：40-35=5（元）
所以：原来有：280÷5=56（人）
车费：56×40=2240（元）
有两堆一样多的苹果，第一堆分给班里的男生，每人分 4 个，最后剩下 6 个，第二堆分给班里的女生，每人 5 个，最后剩 5 个，已知男生比女生多 2 个，求，女生有多少人每堆苹果有多少个
考核知识：盈亏问题（人数在变物品总数不变）
解：男生人数-2=女生人数
踢出两个男生，拿回：4×2=8（个）苹果
第一次剩余的苹果数为：8+6=14（个）
女生人数=（8+6-5）÷（5-4）=9（人）
苹果总数=9×5+5=50（个）
有一些糖，每人分 5 块多10 块，如果现有的人数增加到原来的倍，那么每人分 4 块就少 2 块。
这些糖共有几块考核知识：盈亏问题（人数在变总数不变比例关系）
解：后来人数为原来倍，每人分 4 块少 2 块
假设人数不变：
每人应分得：4×=6（块）
就是说：每人分 5 块多10 块，每人分 6 块少 2 块
人数：（10+2）÷（6-5）=12（人）
糖数：12×5+10=70（块）
有红、白球若干个。
若每次拿出 1 个红球和 1 个白球，拿到没有红球时，还剩下50 个白球。
若每次拿走 1 个红球和 3 个白球，则拿到没有白球时，红球还剩下50 个。
那么这堆红球、白球共有多少个
考核内容：盈亏问题盈亏物品不同
解：第一次剩余的是白球，第二次剩余的是红球
如果第二次把红球拿完，
缺白球：50×3=150（个）
拿的次数：（150+50）÷（3-1）=100（次）
红球：1×100=100（个）
白球：1×100+50=150（个）
共有：100+150=250（个）
玩具箱中放有若干个小猪和小鸟，若一次取出 4 个小猪和 6 个小鸟，几次后小猪拿完了，小鸟还剩8 个，若一次取出 4 个小猪和8 个小鸟，小鸟拿完了小猪还剩36 个，试问箱子中原来有几个小猪
考核知识：盈亏问题盈亏物品不同
解：第一次剩余的是小鸟，第二次剩余的是小猪
如果第二次把小猪拿完，
缺小鸟：36÷4×8=72（只）
拿的次数：（72+8）÷（8-6）=40（次）
小猪数目：4×40=160（只）
一小和二小有同样多的同学参加金杯赛。
学校用汽车把学生送往考场。
一小用的汽车，每车坐15 人；二小用的汽车，每车坐13 人，结果二小比一小要多派一辆汽车。
后来每校各增加一个人参加竞赛，这样两校需要的汽车就一样多了。
最后又决定每校再增加一个人参加竞赛，二小又比一小多派一辆汽车。
问最后两校共有多少人参加竞赛
考核知识：盈亏问题（人数、物品数都在变）
解：原来人数：一小每车正好15 人；二小每车13 人，
多12 人，两校车一样多车数：（12+0）÷（15-13）=6（辆）原来人数：15×6=90（人）
最终两校人数：（90+2）×2=184（人）
今年 3 月12 日植树节，某中学的部分学生参加植树活动，学校把一捆树苗给他们栽种，如果每人 5 棵，则剩余8 棵，如果每人7 棵，那么最后一位学生分得的树苗少于 3 棵，一共有多少名学生参加植树活动，共植树多少颗
解：最后一位分得的树苗少于 3 棵
可能为：0、1、2
对应的就是缺少：7、6、5 棵
①缺7 棵（8+7）÷（7-5）=（人）舍
②缺6 棵（8+6）÷（7-5）=7（人）
③缺5 棵（8+5）÷（7-5）=（人）舍
树：7×5+8=43（棵）。