7.7动能 动能定理
质量为m的跳水运动员，从高为 的跳台上 的跳台上， 质量为 的跳水运动员，从高为H的跳台上，以速率 的跳水运动员 v1起跳，落水时的速度为v2，那么起跳时运动员所 起跳，落水时的速度为v 做的功是多少？ 做的功是多少？ 20m高处 某人将2kg的铅球以15m 高处， 2kg的铅球以15m／ 在20m高处，某人将2kg的铅球以15m／s的速度 水平）抛出，那么此人对铅球做的功是多少？ （水平）抛出，那么此人对铅球做的功是多少？
3. 明确物体在过程的起始状态动能和末状态 的动能． 4. 列出动能定理的方程 ，及其它必要的解题 方程进行求解．
小结：
• 物体由于运动而具有的能量叫做动能． • 合外力所做的功等于物体动能的变化.
动能定理的应用
1、常规题（匀变速直线运动） 、常规题（匀变速直线运动） 2、多过程问题 、 3、求变力做功问题 、 4、求解曲线运动问题 、 5、其它问题 、
瞬间力做功问题
运动员踢球的平均作用力为200N,把一个静止的质 把一个静止的质 运动员踢球的平均作用力为 量为1kg的球以 的球以10m/s的速度踢出 水平面上运动 的速度踢出,水平面上运动 量为 的球以 的速度踢出 60m后停下 则运动员对球做的功 后停下,则运动员对球做的功 后停下 则运动员对球做的功?
（直线运动） 直线运动）
mg H f
h
mg
以一恒定的初速度V 竖直向上抛出一小球， 以一恒定的初速度V0竖直向上抛出一小球，小球上升 的最大高度为h 空气阻力的大小恒定不变， 的最大高度为h，空气阻力的大小恒定不变，则小球回 到出发点时的速度是多大？ 到出发点时的速度是多大？
h f
v
0
f G
v
G
求变力做功问题
当外力做正功时，末动能大于初动能，动能增加； 当外力做负功时，末动能小于初动能，动能减 少．
动能定理中的合力既可以是恒力，也可以 是变力；既可以是重力、弹力、摩擦力、也可 以是任何其他的力．
三、利用动能定理解题的方法
1. 明确研究对象、研究过程，找出初、末状态 的速度情况． 2. 要对物体进行正确受力分析（包括重力）， 明确各力的做功大小及正负情况．有些力在 运动过程中不是始终存在，若物体运动过程 中包含几个物理过程，物体运动状态受力情 况均发生变化，因而在考虑外力做功时，必 须根据不同情况分别对待．
v =0
0
v =0
f
f
F
l
x
μ=0.1
15m
多过程问题
直线运动
用拉力F使一个质量为 的木箱由静止开始 用拉力 使一个质量为m的木箱由静止开始 使一个质量为 在水平面上运动S后撤掉 后撤掉F, 在水平面上运动 后撤掉 木箱与水平面间 的摩擦系数为µ,求撤掉 求撤掉F后木箱滑行的距离 的摩擦系数为 求撤掉 后木箱滑行的距离 L？ ？
vo
h=5m
2J
求解曲线运动问题
某人从距地面25m高处水平抛出一小球，小球 高处水平抛出一小球， 某人从距地面 高处水平抛出一小球 质量100g，出手时速度大小为 质量 ，出手时速度大小为10m/s,落地时速 落地时速 度大小为16m/s，取g=10m/s2，试求： 试求： 度大小为 ， （1） 人抛球时对小球做多少功？ ） 人抛球时对小球做多少功？ （2）小球在空中运动时克服阻力做功多少？ ）小球在空中运动时克服阻力做功多少？
v
v
F
0
f
x
求变力做功问题
v
（与机车相联系的问题） 与机车相联系的问题）
m = 500t = 5.0 ×10 kg
5
vm
0
t = 2 min = 120 s
t
t
速度最大时： 速度最大时：
P f =F= vm
f 恒定
1 2 应用动能定理： 应用动能定理： Pt − fs = mvm − 0 2
求解曲线运动问题 从高为5m处以水平速度 从高为 处以水平速度8m/s抛出一质量为 处以水平速度 抛出一质量为 0.2kg的皮球 皮球落地速度为 的皮球,皮球落地速度为 的皮球 皮球落地速度为12m/s,求此过 求此过 程中皮球克服空气阻力做的功?(g=9.8m/s2) 克服空气阻力做的功 程中皮球克服空气阻力做的功
A
o G f
R
x
B
µ
C
再见
一辆质量m 速度v 一辆质量m，速度v0的汽车在关闭发动机后 在水平地面上滑行了距离L后停了下来， 在水平地面上滑行了距离L后停了下来，试 求汽车受到的阻力？ 求汽车受到的阻力？
例题
用拉力F使一个质量为 的木箱由静止开始在水 用拉力 使一个质量为m的木箱由静止开始在水 使一个质量为 平冰道上移动了s，拉力F跟木箱前进的方向的 平冰道上移动了 ，拉力 跟木箱前进的方向的 夹角为α，木箱与冰道间的摩擦因数为µ， 夹角为 ，木箱与冰道间的摩擦因数为 ，求木 箱获得的速度？ 箱获得的速度？
求变力做功问题
（与机车相联系的问题） 与机车相联系的问题）
一列货车的质量为5.0× kg,在平直轨道以额 一列货车的质量为5.0×105kg,在平直轨道以额 5.0 定功率3000kw加速行驶,当速度由10m/s 3000kw加速行驶 10m/s加速 定功率3000kw加速行驶,当速度由10m/s加速 到所能达到的最大速度30m/s 共用了2min, 30m/s时 到所能达到的最大速度30m/s时,共用了2min, 则这段时间内列车前进的距离是多少? 则这段时间内列车前进的距离是多少?
v
0
v
f
m
l
子弹问题
一颗子弹速度为v时 刚好打穿一块钢板， 一颗子弹速度为 时，刚好打穿一块钢板， 那么速度为2v时 可打穿几块同样的钢板？ 那么速度为 时，可打穿几块同样的钢板？ 要打穿n块同样的钢板 块同样的钢板， 要打穿 块同样的钢板，子弹速度应为多 大？
子弹问题
以速度v水平飞行的子弹先后穿透两块由同 以速度 水平飞行的子弹先后穿透两块由同 种材料制成的木板， 种材料制成的木板，木板对子弹的平均作 用力相等， 用力相等，若子弹穿透两块木板后的速度 分别为0.8v和0.6v,则两块木板的厚度之比为 分别为 和 则两块木板的厚度之比为 ________?
求解曲线运动问题
1 2 人抛球： 人抛球： W人 = mv0 − 0 2
V0
球在空中： 球在空中：
1 2 1 2 mgh + W f = mv − mv0 2 2
5J, 17.2J V H
列式时要注意W直线＋曲线） 直线＋曲线）
如图所示，质量为 的木块（ 如图所示，质量为1kg的木块（可视为质点）静 的木块 可视为质点） 止在高1.2m的平台上，木块与平台间的动摩擦 的平台上， 止在高 的平台上 因数为0.2，用水平推力20N使木块产生位移 使木块产生位移3m 因数为 ，用水平推力 使木块产生位移 时撤去，木块又滑行1m时飞出平台 时飞出平台， 时撤去，木块又滑行 时飞出平台，求木块落 地时速度的大小？ 地时速度的大小？
如果运动员踢球时球以10m/s迎面飞来, 如果运动员踢球时球以10m/s迎面飞来,踢出速度仍为 10m/s迎面飞来 10m/s,则运动员对球做的功为多少 则运动员对球做的功为多少? 10m/s,则运动员对球做的功为多少?
F
vo
S=60m
v=0
瞬间力做功问题
某人从12.5m的高楼顶突然向上抛出一个小球， 某人从12.5m的高楼顶突然向上抛出一个小球，不计 12.5m的高楼顶突然向上抛出一个小球 空气阻力，小球脱手时的速度是5m/s 5m/s， 空气阻力，小球脱手时的速度是5m/s，小球的质量为 0.6kg（ 则人对小球所做功的大小是多少？ 0.6kg（g=10m/s2)，则人对小球所做功的大小是多少？
v0
F S
v=0
L=?
多过程问题
直线运动
铁球1m高处掉入沙坑 则已知铁球在下陷过程中受 铁球 高处掉入沙坑,则已知铁球在下陷过程中受 高处掉入沙坑 到沙子的平均阻力为铁球重力的20倍 则铁球在沙 到沙子的平均阻力为铁球重力的 倍,则铁球在沙 中下陷深度为多少m? 中下陷深度为多少
H
h
多过程问题 解法一： 解法一：分段列式 1 2 自由下落： 自由下落：mgH = mv − 0 2 1 2 沙坑减速：mgh − f h = 0 − mv 沙坑减速： 2 解法二： 解法二：全程列式 mg ( H + h) − f h = 0
1 2 [ F cos α − µ (mg − F sin α )]s = mv − 0 2
子弹问题 质量为20g的子弹， 质量为 的子弹，以300m/s的速度水平射入厚 的子弹 的速度水平射入厚 度是10mm的钢板，射穿后的速度是 的钢板， 度是 的钢板 射穿后的速度是100m/s，子 ， 弹受到的平均阻力是多大？ 弹受到的平均阻力是多大？
求变力做功问题
（平均力做功问题） 平均力做功问题）
一颗质量m=10g的子弹，以速度v=600m／s 的子弹，以速度 一颗质量 的子弹 ／ 从枪口飞出，子弹飞出枪口时的动能为多少？ 从枪口飞出，子弹飞出枪口时的动能为多少？ 若测得枪膛长s=0.6m，则火药引爆后产生的 若测得枪膛长 ， 高温高压气体在枪膛内对子弹的平均推力多 大？ 1 2 Ek = mv = 18 J 2 1 2 F ⋅s = mv − 0 F ⋅ = 30 N 2
全程列式： 全程列式： 1 WF − W f + WG = ∆Ek = mv − 0 2
1 2 Fs1 − µ mg ( s1 + s2 ) + mgh = mv 2
v = 8 2m / s
如图所示,光滑1/4圆弧半径为0.8m,有一质量为1.0kg 如图所示,光滑1/4圆弧半径为0.8m,有一质量为1.0kg 1/4圆弧半径为0.8m,有一质量为 的物体自A点从静止开始下滑到B 的物体自A点从静止开始下滑到B点,然后沿水平面前进 4m,到达 点停止. 到达C 4m,到达C点停止.求: (1)在物体沿水平运动中摩擦力做的功. (1)在物体沿水平运动中摩擦力做的功. 在物体沿水平运动中摩擦力做的功 (2)物体与水平面间的动摩擦因数. (2)物体与水平面间的动摩擦因数. 物体与水平面间的动摩擦因数
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第七章7.7 动能定理
二、动能定理
如图所示，质量为m的物体在恒力F的作用下向前运动了一段距
离，速度由v1增加到v2.试求力F对物体做的功.
2 分 析 ： W FL, v2 v F ma 2 1 2aL,
1 2 1 2 W mv2 mv1 2 2
动能定理 1.内容：合力在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这 个过程中动能的变化量.
1 2 1 mv0 0 mv2 0 2 2 球 在 竖 直 上 抛 过 程 中对 人球 无 作 用 力 ， 对 球再 不做 功 1 1 2 动能定理： - mgh fh 0 mv2 mv0 mgh fh, 故 选 AD 0 2 2 解 析 ： 人 只 在 刚 开 始球 扔时 对 球 做 功 ， 动 能理 定 WF
4.动能定理的实质：功能关系的一种具体体现，物体动能的 改变可由合外力做功来度量. 动能定理：一个过程：一个过程是指做功过程，应明确该过程 各外力所做的总功 两个状态：两个状态是指初末两个状态的动能
三、应用动能定理的优点及解题步骤
1.应用动能定理解题的优点
(1) 动能定理对应的是一个过程，只涉及物体初、末状态的动能
2.应用动能定理解题的一般步骤
(1)选取研究对象(通常是单个物体)，明确它的运动过程.
(2)对研究对象进行受力分析，明确各力做功的情况，求出外力
做功的代数和.
(3)明确物体在初、末状态的动能Ek1、Ek2. 求解并验算.
(4)列出动能定理的方程 W＝ Ek2－ Ek1 ，结合其他必要的解题方程，
典例精析 一、对动能和动能定理的理解
四、动能定理求连接体问题 1、如图所示,mA=4kg,mB=1kg,A与桌面间的动摩擦因数μ =0.2,B 与地面间的距离s=0.8m,A、B间绳子足够长，A、B原来静止，求： （g取10m/s2）（1）B落到地面时的速度为多大；（2）B落地后 ,A在桌面上能继续滑行多远才能静止下来
新人教版高一物理必修二 课件 7.7 动能和动能定理(共31张PPT)
25v2 S总 14g
易错点：
（1）动能是标量，E k
1 m v 2 对应于物
2
体的瞬时速度，使状态量，物体的运动
速度方向发生变化时，动能不变。
（2）当力做负功时，在动能定理的式中
应出现相应的负号。
的动能是 20 J。足球沿草地作直线运动，受
到的阻力是足球重力的0.2倍。当足球运动到距发
球点20m的后卫队员处时，速度为 20½ m/s
(g=10m/s2)
结论：
瞬间力做功直接转化为物体的初动能
求变力做功问题
在离地面高为h处竖直上抛一质量为m的物块，
抛出时的速度为V0,当它落到地面时速度为V,用 g表示重力加速度，则在此过程中物块克服空
B、速度不变，动能一定不变
C、动能变化，速度一定变化
D、动能不变，速度可能变化
二、动能定理
W＝mv22/2－mv12/2
改 写
表达式：W＝Ek2－Ek1
内容：力在一个过程中对物体 所做的功，等于物体在这个过程中 动能的变化。
对
动 问题3：如果物体受到几个力的作用，动
能 能定理中的W表示什么意义？
Ek
0
s
1 2
s
停在AB中点
多过程问题
（往复运动）
质量为m的物体以速度v竖直向上抛出，物 体落回地面时，速度大小为3v/4，设物体在运动 中所受空气阻力大小不变，求：
（1）物体运动中所受阻力大小； （2）物体以初速度2v竖直抛出时最大高度； （3）若物体与地面碰撞中无机械能损失，
求物体运动的总路程。
气阻力所做得功等于,( C )
1
A B
m-1g/2hm-1V/2²-m12 Vm²V- 02²-mmVg0h²
易错点：
（1）动能是标量，E k
1 m v 2 对应于物
2
体的瞬时速度，使状态量，物体的运动
速度方向发生变化时，动能不变。
（2）当力做负功时，在动能定理的式中
应出现相应的负号。
的动能是 20 J。足球沿草地作直线运动，受
到的阻力是足球重力的0.2倍。当足球运动到距发
球点20m的后卫队员处时，速度为 20½ m/s
(g=10m/s2)
结论：
瞬间力做功直接转化为物体的初动能
求变力做功问题
在离地面高为h处竖直上抛一质量为m的物块，
抛出时的速度为V0,当它落到地面时速度为V,用 g表示重力加速度，则在此过程中物块克服空
B、速度不变，动能一定不变
C、动能变化，速度一定变化
D、动能不变，速度可能变化
二、动能定理
W＝mv22/2－mv12/2
改 写
表达式：W＝Ek2－Ek1
内容：力在一个过程中对物体 所做的功，等于物体在这个过程中 动能的变化。
对
动 问题3：如果物体受到几个力的作用，动
能 能定理中的W表示什么意义？
Ek
0
s
1 2
s
停在AB中点
多过程问题
（往复运动）
质量为m的物体以速度v竖直向上抛出，物 体落回地面时，速度大小为3v/4，设物体在运动 中所受空气阻力大小不变，求：
（1）物体运动中所受阻力大小； （2）物体以初速度2v竖直抛出时最大高度； （3）若物体与地面碰撞中无机械能损失，
求物体运动的总路程。
气阻力所做得功等于,( C )
1
A B
m-1g/2hm-1V/2²-m12 Vm²V- 02²-mmVg0h²
物理必修2人教版7.7动能和动能定理 (共25张PPT)
������������������������
△
������������=
������ ������
������������������������
−
������ ������
������������
������ ������合 = ������ ������
对铁锤动能的分析
化曲为 直 FT
vi -1
练习1.下列几种情况中，甲、乙两物体的动能相
等的是 C( D )
A.甲的速度是乙的2倍，乙的质量是甲的2倍 B.甲的质量是乙的2倍，乙的速度是甲的2倍 C.甲的质量是乙的4倍，乙的速度是甲的2倍 D.质量相同，速度大小也相同，但甲向东运
动，乙向西运动
2、关于动能的理解，下列说法正确的是：BCD
A、动能不变的物体，一定处于平衡状态 B、动能不可能是负的 C、一定质量的物体，动能变化时，速度一定变
化；但速度变化时，动能不一定变化
D、物体的加速度为零，其动能不变
3、足球运动员用力踢质量为0.3kg
∴F=
mv2
2l
+
kmg
=（F-kmg）l
=21
mv2
应用动能定理解题的一般步骤：
解：对飞机 1确定研究对象
s
F
2 受 力 分 析
由动能定理有
f
4找初、末态动 能
Fs kmgs 1 mv2
3
2
确 定
F mv 2 kmg
各
2s
5列方程
力 做
5.0 10 3 60 2 2 5.310 2
C、一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化。
D、一定质量的物体，动能不变时，速度一定不变。
高中物理必修二精品课件 7.7动能和动能定理
v1 F
v2 F
l
动能定理 F=ma
v1
F
v2
F
l
动能定理
合外力 做的功
W总= Ek2 - Ek1
末状态的动能 初状态的动能
动能定律
1. 动能定理：合外力对物体所做的功，
等于物体动能的改变量。
2. 理解：
W
=
1 mv2 2
-
1 2
m
v02
(1)适用于直线运动，也适用于曲线运动
(2)适用于恒力做功，也适用于变力做功
动能定理
重力做功 WG 弹力做功 WF 外力做功 W
重力势能 mgh 弹性势能 kx2/2 动能的变化量
W 表示合力做的 功，也就是总功。
动能定理
设质量为 m 的某物体，在与运动方向总相同的恒力 F
பைடு நூலகம்
的作用下发生一段位移 l ，速度由 v1 增加到 v2 ，如图所示。 试寻求这个过程中力 F 做的功与 v1 、v2 的关系？
(3)适用于单过程，也适用于多过程
小结 7.7 动能和动能定理
1. 动能：
Ek
=
1 2
mv 2 (
单位：J
)
2. 动能是标量，只有正值。
3. 动能定理：
W
=
1 mv 2 2
-
1 2
mv
2 0
W 为总功，总功等于末动能减初动能
小结 7.7动能与动能定理
4. 动能定理的理解：
(1)适用于直线运动，也适用于曲线运动
(2)适用于恒力做功，也适用于变力做功
(3)合外力做正功，动能增加
(4)合外力做负功，动能减少
小结 7.7动能与动能定理
7.7动能和动能定理
各力位移不同时。 W总=W1+W2+……+Wn （各力位移不同时。 注意正负号） 注意正负号）
3、位移和速度必须对地. 位移和速度必须对地. 必须对地
4、有些力在全过程中不始终存在，或者不始终做功。 有些力在全过程中不始终存在，或者不始终做功。 若物体运动过程中包含几个不同的物理过程， 若物体运动过程中包含几个不同的物理过程，可以 包含几个不同的物理过程 “全程法”、或者“分段法”用动能定理解题. 全程法” 或者“分段法”用动能定理解题.
7.7
动能和动能定理
山东烟台招远 张长庚
一、动能
推导过程： 推导过程： W合=F合S F=ma V22-V12=2as
1 1 2 2 W = mv 2 − mv 1 = ∆ E K 合 2 2
一、动能
1、定义：物体由于运动而具有的能量叫做动能. 、定义：物体由于运动而具有的能量叫做动能 表达式： 2、表达式： E = 1 mv 2
1 1 2 2 W合= mv 2 − mv1 = ∆ E K 2 2
=EK2-EK1 3、适用条件：普遍适用。 、适用条件：普遍适用。
如：恒力做功、变力做功、直线运动、曲线运动。 恒力做功、变力做功、直线运动、曲线运动。 力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以分段作用， 力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以分段作用， 同时作用 分段作用 力可以共线，也可以不共线。 可以共线，也可以不共线。 共线 不共线
Hale Waihona Puke 注意： 注意：1、合外力做正功，动能增加 合外力做正功，动能增加 正功 合外力做负功 动能减少 负功， 合外力做负功，动能减少 2、动能定理中的功是合外力做的总功 总功的求法： 总功的求法： 的求法 先求合力， （1）先求合力，再求合力功
7.7重点：动能和动能定理
发生一段位移l，速度增加到了V2。
V1 m
F
l
V2 m
恒力 F 对物体 M 做了多少功：
W = Fl
。
请大家把这个功的表达式，用上学期学过的动力学、运动学公式展开、 整理、化简………看看能得到什么结果？
W
Fs
1 2
mv22
1 2
mv12
恒力F做的功 等于 1 mv2 这个物理量的变化 2
动能
物体的动能等于物体质量与其速度的
2 对飞机受力分析：
3 分析各力的做功情况：
重力、支持力不做功；牵引力F 做正功；阻力 f 做负功
4 考查初、末状态的动能：
一开始飞机静止，初动能为0 ；加速到能起飞时，末动能为 1 mv2
5 应用动能定理建立方程： Fs fs 1 mv2 0
2
一架喷气式飞机, 质量 m , 起飞过程中从静止开始在跑道上滑跑的路
平方乘积的一半。
EK
1 mv2 2
动能是标量，与功的单位相同，也是焦耳。
定义了动能的表达式，再来研究我们刚才推出式子
W
Fs
1 2
mv22
Байду номын сангаас
1 2
mv12
外力做的功
末态动能
初态动能
上式表明： 外力对物体所做的功等于物体动能的变化
如果物体同时受到几个力的作用，上式可写成：
W合 EK 2 EK 2 EK
是恒力。动能定理可用于变力做功的问题，这是它最大的优越性！
本课小结
∵
∴
因果 关系
功 合外力的 W =
Fs
过程量
动能
Δ EK
1 mv2 2
状态量
课件19：7.7动能和动能定理
1
2
mv
初态和末态的表达式均为“ 2
动能
1
2
mv
”，这个“
2
1
2
E k mv
2
”代表什么？
1
1
2
W mv2 mv12
2
2
上述结论的推导是在恒力做功、直线运动过程中得出的，若做功过程对应一个
曲线运动的路径，该结论还成立吗？
O
简化
1
1
W mv22 mv12
1
2
2
2
2
1
mgh
mv22
变化，F是变力。对小球，由动能定理可得：WF-mg（l-lcos θ）=0，则WF=mgl（1-cos θ）。
T
谢谢观看
HANK YOU!
第七章 机械能守恒定律
7 动能和动能定理
新课导入
这些物体动能变化的原因是什么？动能如何定量表述？
外力做功
动能的变化
课堂探究
v1
情景1
FN F
G
v1
f
v2
F
总相同的恒力F 的作用下发生一段位移l，速度由v1增
加到v2。试寻求这个过程中外力做的功与动能的关系。
l
v2
情景2
FN F
G
l
光滑水平面上，质量为m的物体，在与运动方向
（2）对研究对象进行受力分析。
（3）写出该过程中合力做的功或分别写出各个力做的功（注意功的正负）。如果研究过程
中物体的受力情况有变化，要分别写出在各个阶段中力做的功。
（4）写出物体的初、末动能。
（5）按照动能定理列式并求解。
例3
如图所示为一滑草场。某条滑道由上下两段高均为h，与水平面间的
2
mv
初态和末态的表达式均为“ 2
动能
1
2
mv
”，这个“
2
1
2
E k mv
2
”代表什么？
1
1
2
W mv2 mv12
2
2
上述结论的推导是在恒力做功、直线运动过程中得出的，若做功过程对应一个
曲线运动的路径，该结论还成立吗？
O
简化
1
1
W mv22 mv12
1
2
2
2
2
1
mgh
mv22
变化，F是变力。对小球，由动能定理可得：WF-mg（l-lcos θ）=0，则WF=mgl（1-cos θ）。
T
谢谢观看
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第七章 机械能守恒定律
7 动能和动能定理
新课导入
这些物体动能变化的原因是什么？动能如何定量表述？
外力做功
动能的变化
课堂探究
v1
情景1
FN F
G
v1
f
v2
F
总相同的恒力F 的作用下发生一段位移l，速度由v1增
加到v2。试寻求这个过程中外力做的功与动能的关系。
l
v2
情景2
FN F
G
l
光滑水平面上，质量为m的物体，在与运动方向
（2）对研究对象进行受力分析。
（3）写出该过程中合力做的功或分别写出各个力做的功（注意功的正负）。如果研究过程
中物体的受力情况有变化，要分别写出在各个阶段中力做的功。
（4）写出物体的初、末动能。
（5）按照动能定理列式并求解。
例3
如图所示为一滑草场。某条滑道由上下两段高均为h，与水平面间的
7.7动能和动能定理
v0
l
v0
F阻
F支 G
v0
l
v0
1 2 mv 解：汽车的初动能、末动能分别是2 0 和 0 ，
重力做功 0
支持力做功 0
阻力做功 F阻l
合外力做功 F阻l
1 2 由动能定理得 F阻l 0 mv0 2 2 mv0 F阻 由此解出汽车受到阻力: 2l
动能定理解 题的一般步骤
（2）动能的表达式
单位：焦耳（J）
v为物体的速度
Ek ＝
2 mv
m为物体的质量
一.动能( E K)
物体由于运动而具有的能量，称为动能
1 2 动能的表达式： Ek mv 2
动能总是正值
1.单位：焦耳（J） 1kg· m2/s2=1N· m=1J 2.矢标性：标量 3.状态量
V指瞬时速度
4.动能具有相对性，由于速度具有相对性。 通常是相对于地面的速度
3 m 5 . 0 10 kg ，起飞 例1、一架喷气式飞机，质量
过程中从静止开始滑跑的路程为 s 5.3 10 m 时，达到起飞速度 v 60m / s。在此过程中飞机受到 的平均阻力是飞机重量的0.02倍（k=0.02）。求飞机 受到的牵引力F。 FN s
2
F
f
G
解：对飞机 s
2、表达式：W总
1 1 2 mv 2 mv12 2 2
W总=W1+W2+W3+……… W总=F合Lcosα
3、适用范围
既适合于直线运动，也适合于曲线运动。 既适用于恒力做功，也适合于变力做功。
二.动能定理 W＝ mv2
2－
mv1
2
W＝Ek2－Ek1=△Ek
(人教版)物理必修二：7.7《动能和动能定理》ppt课件
过程实质上是其他形式的能与动能相互转化的过程，转化 了多少由合外力做了多少功来度量． 2．合力对物体做正功，即W＞0，ΔEk＞0，表明物体的动能 增大；合力对物体做负功，即W＜0，ΔEk＜0，表明物体
的动能减小．
预习导学
课堂讲义
预习导学
【例2】
7 动能和动能定理
下列关于运动物体所受的合力、合力做功和动能变 ( )
化的关系，正确的是
A．如果物体所受的合力为零，那么合力对物体做的功一
定为零
B．如果合力对物体做的功为零，则合力一定为零 C．物体在合力作用下做匀变速直线运动，则动能在一段 过程中变化量一定不为零 D．如果物体的动能不发生变化，则物体所受合力一定是
零
答案 A
课堂讲义
预习导学
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7 动能和动能定理
合力不一定为零，D错误．
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课堂讲义
预习导学
三、动能定理的应用 1．应用动能定理的优到末状态的过程中，物体的运动性质、 运动轨迹、做功的力是变力还是恒力等诸多因素都可以不 予考虑，使分析简化． (2)应用牛顿运动定律和运动学规律时，涉及的有关物理量 比较多，对运动过程中的细节也要仔细研究，而应用动能
定理只考虑合外力做功和初、末两个状态的动能，并且可
以把不同的运动过程合并为一个全过程来处理．
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课堂讲义
预习导学
2．应用动能定理解题的步骤
7 动能和动能定理
(1)选取研究对象，明确并分析运动过程，这个过程可以是 单一过程，也可以是全过程． (2)对研究对象进行受力分析．
(3)写出该过程中合外力做的功，或分别写出各个力做的功
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7 动能和动能定理
的动能减小．
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【例2】
7 动能和动能定理
下列关于运动物体所受的合力、合力做功和动能变 ( )
化的关系，正确的是
A．如果物体所受的合力为零，那么合力对物体做的功一
定为零
B．如果合力对物体做的功为零，则合力一定为零 C．物体在合力作用下做匀变速直线运动，则动能在一段 过程中变化量一定不为零 D．如果物体的动能不发生变化，则物体所受合力一定是
零
答案 A
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7 动能和动能定理
合力不一定为零，D错误．
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三、动能定理的应用 1．应用动能定理的优到末状态的过程中，物体的运动性质、 运动轨迹、做功的力是变力还是恒力等诸多因素都可以不 予考虑，使分析简化． (2)应用牛顿运动定律和运动学规律时，涉及的有关物理量 比较多，对运动过程中的细节也要仔细研究，而应用动能
定理只考虑合外力做功和初、末两个状态的动能，并且可
以把不同的运动过程合并为一个全过程来处理．
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2．应用动能定理解题的步骤
7 动能和动能定理
(1)选取研究对象，明确并分析运动过程，这个过程可以是 单一过程，也可以是全过程． (2)对研究对象进行受力分析．
(3)写出该过程中合外力做的功，或分别写出各个力做的功
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7 动能和动能定理
7.7动能和动能定理
7.7 动能和动能定理
1. 动 能
物体由于运动而
具有的能量叫做动能。
2. 物 体 动 能 的 表 达 式
单位：焦耳（J），标量
Ek
2 ＝mv /2
m为物体的质量
v为物体的瞬时速度
问题：如何推导物体动能表达式？ 设质量为m的某物体，在与运动方向总相 同的恒力F的作用下发生一段位移l，速度由v1 增加到v2，如图所示。试寻求这个过程中力F 做的功与v1、v2的关系？
FN f F
G
ห้องสมุดไป่ตู้
对动能定理的理解：
• 4、外力可以是重力、弹力、摩擦力，也可以是其它力。但 动能的变化对应着合外力的功，而不是某一个或几个力 的功。
• 5、动能定理虽然是在恒力作用，物体做匀加速直线运动的 情况下推导出来的，但对于外力是变力，物体做曲线运动时， 动能定理同样适用，此时式中的W为变力所做的功。 • 6、动能定理对应的是一个过程，并且它只涉及到物体初末 状态的动能和整个过程中合外力的功，它不涉及物体运动过 程中的加速度、时间和中间状态的速度、动能，因此，用它 处理问题比较方便。尤其是物体在变力情况下。
⑴确定研究对象,明确它的运动过程; ⑵分析物体在运动过程中的受力情况,明确各个力是否 做功,是正功还是负功; ⑶明确初状态和末状态的动能(可分段、亦可对整个运 动过程). ⑷用W总=△Ek=Ek2 -Ek1列方程求解.
例2：一辆质量m，速度v0的汽车在关闭发动机 后在水平地面上滑行了距离L后停了下来，试 求汽车受到的阻力？
例1、一架飞机，质量m=5.0×103Kg,起飞过程中从静止开始滑 跑的路程为S=5.3×102m时,达到起飞速度v=60m/s.在此过程中 飞机受到的平均阻力是重量的0.02倍,求飞机受到的牵引力?
1. 动 能
物体由于运动而
具有的能量叫做动能。
2. 物 体 动 能 的 表 达 式
单位：焦耳（J），标量
Ek
2 ＝mv /2
m为物体的质量
v为物体的瞬时速度
问题：如何推导物体动能表达式？ 设质量为m的某物体，在与运动方向总相 同的恒力F的作用下发生一段位移l，速度由v1 增加到v2，如图所示。试寻求这个过程中力F 做的功与v1、v2的关系？
FN f F
G
ห้องสมุดไป่ตู้
对动能定理的理解：
• 4、外力可以是重力、弹力、摩擦力，也可以是其它力。但 动能的变化对应着合外力的功，而不是某一个或几个力 的功。
• 5、动能定理虽然是在恒力作用，物体做匀加速直线运动的 情况下推导出来的，但对于外力是变力，物体做曲线运动时， 动能定理同样适用，此时式中的W为变力所做的功。 • 6、动能定理对应的是一个过程，并且它只涉及到物体初末 状态的动能和整个过程中合外力的功，它不涉及物体运动过 程中的加速度、时间和中间状态的速度、动能，因此，用它 处理问题比较方便。尤其是物体在变力情况下。
⑴确定研究对象,明确它的运动过程; ⑵分析物体在运动过程中的受力情况,明确各个力是否 做功,是正功还是负功; ⑶明确初状态和末状态的动能(可分段、亦可对整个运 动过程). ⑷用W总=△Ek=Ek2 -Ek1列方程求解.
例2：一辆质量m，速度v0的汽车在关闭发动机 后在水平地面上滑行了距离L后停了下来，试 求汽车受到的阻力？
例1、一架飞机，质量m=5.0×103Kg,起飞过程中从静止开始滑 跑的路程为S=5.3×102m时,达到起飞速度v=60m/s.在此过程中 飞机受到的平均阻力是重量的0.02倍,求飞机受到的牵引力?