初中数学概率与统计题知识点汇总中考
中考知识点总结统计初步与概率初步(13大知识点
中考知识点总结统计初步与概率初步(13大知识点中考数学知识点总结：1.整数运算：包括正整数、负整数和零的加减乘除运算。
2.分数运算：包括分数的加减乘除运算，化简和比较大小。
3.百分数运算：包括百分数的转化为小数和分数，百分数的加减乘除运算。
4.数字整理和估算：包括对数字进行整理和估算，计算结果的有效数字。
5.二次根式：包括二次根式的化简、加减乘除和比较大小。
6.代数式的计算：包括代数式的加减乘除运算和合并同类项。
7.方程与不等式：包括一元一次方程的解、一元一次不等式的解和方程、不等式的表示。
8.几何初步：包括平行线与转折线的判定、等腰三角形、直角三角形和平行四边形的性质。
9.几何运算：包括计算直角三角形的边长和面积，计算平行四边形的面积。
10.数量关系：包括比例的计算、比例的性质和比例的应用。
11.全等与相似：包括全等图形和相似图形的判定和性质。
12.统计初步：包括频数、频率、统计图等的表示和解读。
13.概率初步：包括随机事件、随机试验、样本空间和概率的计算和应用。
概率初步知识点总结：1.随机事件：随机事件是指在相同条件下不确定性、随机性的体现。
2.随机试验：随机试验是具有随机性质的试验，它的结果具有不确定性。
3.样本空间：样本空间是指一个随机试验中所有可能结果构成的集合。
4.事件：事件是样本空间的子集，表示试验的其中一种结果。
5.概率：概率是一个随机事件发生的可能性大小，用数值表示。
6.频率：频率是一个随机事件在大量重复实验中发生的次数与总次数的比值。
7.等可能概型：等可能概型是指一个随机试验中，所有结果发生的可能性相等。
8.全概率公式：全概率公式是指一个事件可以发生的条件有多种情况，将每种情况下事件的概率加起来得到事件的概率。
9.独立事件：独立事件是指一个事件的发生不受其他事件的影响。
10.互斥事件：互斥事件是指两个事件不能同时发生。
11.条件概率：条件概率是指一个事件在另一个事件发生的条件下发生的概率。
中考数学统计与概率基础知识
中考数学统计与概率基础知识概率与统计是数学中的一个重要分支，也是中考数学中的一项重要内容。
通过学习概率与统计的基础知识，我们能够更好地理解和应用数学在实际生活中的意义。
本文将从概率与统计的概念、统计数据的描述与分析以及概率的计算等方面介绍中考数学中的基础知识。
一、概率与统计的概念1. 概率的定义概率是指某一事件发生的可能性大小。
概率的取值范围为0-1，其中0表示不可能发生，1表示必然发生。
一般情况下，概率用一个介于0和1之间的实数表示。
2. 统计的定义统计是指通过收集、整理和分析数据，以了解和描述一定现象或现象的规律性。
统计可以帮助我们从大量的数据中提取有用的信息，为决策提供依据。
二、统计数据的描述与分析1. 数据的收集在进行统计分析之前，首先需要进行数据的收集。
数据的收集可以通过实地调查、问卷调查、实验观测等方式进行。
收集到的数据应具有代表性，以确保统计结果准确可靠。
2. 数据的整理收集到的数据需要进行整理，包括数据的录入、分类、排序等。
通过数据的整理，可以更好地进行后续的统计分析。
3. 数据的分析数据的分析包括描述性统计和推论性统计两个方面。
描述性统计主要是对数据的基本特征进行描述，包括频数、众数、中位数、均值等。
推论性统计则是通过样本数据的分析来推断总体的特征。
三、概率的计算1. 随机事件随机事件是在一定的条件下可能发生也可能不发生的事件。
在计算概率时，首先要确定随机事件的样本空间和样本点，并根据事件发生的可能性来计算概率。
2. 概率的计算方法概率的计算主要通过以下两种方法进行：频率法和几何法。
频率法是指通过大量实验或观测数据来计算概率。
几何法是指通过对几何模型进行分析和推理来计算概率。
四、概率与统计的应用1. 随机抽样随机抽样是统计中常用的一种方法，通过从总体中随机选择一部分个体作为样本，来推断总体的特征。
使用随机抽样的方法可以减小误差，提高结果的可靠性。
2. 概率统计模型概率统计模型是利用统计学原理和概率理论来描述和分析一定现象的数学模型。
中考数学总复习概率与统计知识点梳理
中考数学总复习概率与统计知识点梳理概率与统计是中考数学中的重要内容，考查的主要知识点包括：概率、统计、抽样调查和相关性等。
以下是对这些知识点的详细梳理。
1.概率：概率是描述件事情发生可能性大小的数值，是随机试验结果的度量标准。
概率的计算方法包括：理论概率、几何概率和频率概率。
-理论概率：根据随机试验的全部可能结果进行计算，概率值范围为0到1之间。
-几何概率：通过对随机试验的几何模型进行分析，计算几何概率。
-频率概率：通过重复实验来估计事件发生的概率，概率值近似于实验中事件发生的频率。
2.统计：统计是收集、整理和分析数据，从而得出有关事物规律的学科。
统计的主要目的是对研究对象进行客观的描述和分析。
-数据的收集和整理：对于给定的研究对象，要通过合理的方法收集数据并进行整理，包括调查问卷、实验、采样等方法。
-数据的分析和表示：使用图表、统计量等方法对收集到的数据进行分析和表示，主要包括频数表、频率分布表、直方图、折线图等。
-数据的描述性统计：通过描述性统计指标，如均值、中位数、众数、极差、方差、标准差等，对数据的特征进行描述。
3.抽样调查：为了对整个群体进行研究，使用抽样调查的方法从群体中抽取一部分样本进行调查。
抽样调查的方法包括概率抽样和非概率抽样。
-概率抽样：每个样本被抽取的概率相等，可以使用简单随机抽样、系统抽样、分层抽样和整群抽样等方法。
-非概率抽样：每个样本被抽取的概率不等，可以使用方便抽样、判断抽样、专家抽样和雪球抽样等方法。
4.相关性：相关性是用来衡量两个变量之间关系的指标，包括正相关、负相关和不相关。
中考数学概率与数理统计必考知识点有哪些
中考数学概率与数理统计必考知识点有哪些一、随机事件与概率1、随机事件必然事件：在一定条件下必然会发生的事件。
不可能事件：在一定条件下必然不会发生的事件。
随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件。
2、概率的定义概率：一般地，如果一个试验有 n 种等可能的结果，事件 A 包含其中的 m 种结果，那么事件 A 发生的概率为 P(A) ＝ m ／ n 。
概率的取值范围：0 ≤ P(A) ≤ 1 。
3、列举法求概率直接列举法：当试验的结果较少时，可以直接列举出所有可能的结果，计算所求事件发生的概率。
列表法：当试验涉及两个因素，并且可能出现的结果较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法。
画树状图法：当试验涉及三个或更多因素时，通常采用画树状图法求事件发生的概率。
二、用频率估计概率1、大量重复试验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率。
2、用频率估计概率的方法：进行大量重复试验，计算事件发生的频率，当试验次数足够大时，频率稳定于概率。
三、数据的收集、整理与描述1、数据的收集普查：为了一定的目的而对考察对象进行的全面调查。
抽样调查：从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查称为抽样调查。
2、数据的整理分组：将数据按照一定的范围进行分组。
频数：落在各个小组内的数据的个数。
频率：频数与数据总数的比值。
3、数据的描述频数分布表：将数据的分组、频数和频率整理成表格形式。
频数分布直方图：用小长方形的面积来表示频数分布的情况。
频数折线图：在频数分布直方图的基础上，取每个小长方形上边的中点，然后依次用线段连接起来。
四、数据的分析1、平均数算术平均数：一组数据的总和除以数据的个数。
加权平均数：若 n 个数 x₁，x₂，…，xₙ 的权分别是 w₁，w₂，…，wₙ，则\（＼overline{x} ＝＼frac{x₁w₁＋ x₂w₂＋＼cdots ＋ xₙwₙ}｛w₁＋ w₂＋＼cdots ＋ wₙ}＼）叫做这 n 个数的加权平均数。
中考数学总复习：统计与概率
中考数学总复习：统计与概率统计与概率是中学数学中的一大重要内容，也是中考数学中出现频率较高的考点之一。
本文将从统计和概率两个方面进行和复习，以帮助同学们系统地回顾和巩固相关知识点。
统计一、数据的整理和统计学中的第一步是对所给的数据进行整理和，常见的方法有以下几种：1.频数表：将数据按照取值的不同进行分类，并统计每个类别中数据出现的频数。
示例： | 数据 | 频数 | | —- | —- | | 2 | 4 | | 3 | 6 | | 4 | 8 | | 5 | 5 |2.频率表：在频数表的基础上，计算每个类别的频率，即频数与样本容量的比值。
3.线性图：可用于展示数据的分布特征，横坐标表示数据的取值，纵坐标表示频数或频率。
二、代表性指标代表性指标是对数据集中趋势或平均水平进行衡量的数值，常见的代表性指标有以下几种：1.平均数：在一组数据中，所有数值的和除以数据的个数。
示例：给定一组数据：4, 5, 6, 7, 8，求平均数。
平均数 = (4 + 5 + 6 + 7 + 8) / 5 = 30 / 5 = 62.中位数：将一组数据从小到大排列，位于中间位置的数值。
示例：给定一组数据：3, 5, 1, 9, 2，求中位数。
排序后的数据：1, 2, 3, 5, 9 中位数为33.众数：一组数据中出现频率最高的数值。
三、概率概率是研究随机事件发生可能性的数学分支。
以下是概率计算中常用的一些基本概念和方法：1.样本空间：随机试验的所有可能结果组成的集合。
2.事件：样本空间中的一个子集。
3.概率：事件发生的可能性大小，范围在0到1之间。
4.加法法则：对于两个互斥事件 A 和 B，它们同时发生的概率等于各自概率的和。
示例：P(A ∪ B) = P(A) + P(B)5.乘法法则：对于独立事件 A 和 B，它们同时发生的概率等于各自概率的乘积。
示例：P(A ∩ B) = P(A) × P(B)以上仅为统计与概率的部分内容，同学们在备考中需结合教材和试题进行全面复习。
概率与统计中考知识点总结
概率与统计中考知识点总结一、概率1.1 随机试验与概率随机试验是指满足以下条件的试验：在一定条件下，试验的结果是不确定的，但是结果的可能性是可知的。
样本空间是随机试验的全部可能结果的集合，事件是样本空间的子集。
概率是指事件发生可能性的大小。
1.2 概率的性质（1）非负性：任何事件的概率都大于等于零。
（2）规范性：样本空间的概率是1。
（3）可列可加性：若事件A₁、A₂、A₃、…两两互不相容，则P(A₁∪A₂∪A₃∪…) = P(A₁) + P(A₂) + P(A₃) + …1.3 事件的概率（1）等可能事件的概率：对于n个等可能事件，它们的概率都是1/n。
（2）事件的概率计算：P(A) = n(A) / n(S)，其中n(A)是事件A中元素的个数，n(S)是样本空间S中元素的个数。
（3）互斥事件的概率：对于互斥事件A和B，P(A∪B) = P(A) + P(B)。
1.4 条件概率（1）在事件B已发生条件下事件A发生的概率：P(A|B) = P(A∩B) / P(B)。
（2）条件概率的性质：- P(AB) = P(A)×P(B|A) = P(B)×P(A|B)；- P(A₁A₂) = P(A₁)×P(A₂|A₁) = P(A₂)×P(A₁|A₂)。
1.5 独立事件若P(A₁A₂) = P(A₁)×P(A₂)，则事件A₁和A₂是独立事件。
1.6 事件的相互关系事件A和B的关系可以用交、并、差、余等集合的运算来描述：（1）交集：事件A和B同时发生的事件记为A∩B。
（2）并集：事件A或B发生的事件记为A∪B。
（3）差集：事件A发生而B不发生的事件记为A-B。
（4）余集：事件A不发生的事件记为A¯。
1.7 重要公式（1）全概率公式：P(A) = P(A|B₁)×P(B₁) + P(A|B₂)×P(B₂) + … + P(A|Bₙ)×P(Bₙ)。
中考数学复习知识点之统计与概率整理
中考数学复习知识点之统计与概率整理为了明天，努力吧!不管结果怎样，付出的，总会有回报的!今日考试的你，要保持稳定状态，自然从容，考试没什么大不了，祝你取得好成绩!，带着我们的期望，勇敢地向前走去!下面是小编给大家带来的中考数学复习知识点：统计与概率，欢迎大家阅读参考，我们一起来看看吧!中考数学复习知识点：统计与概率一、统计与概率改革的意义统计与概率内容的改革，对促进初中数学教学内容的现代化、结构的合理化，推动教育技术手段的现代化，改进教师的教学方式和学生的学习方式等都有积极的作用。
1.使初中数学内容结构更加合理现行初中数学教学内容主要包括代数、几何，统计含在代数之中。
在初中阶段增加统计与概率的内容，能够使初中数学的内容结构在培养学生的能力方面更加合理。
有利于信息技术的整合增加统计与概率的份量，有利于计算器等现代信息技术在数学教学中的普遍应用。
2.有效地改变教师的教学方式和学生的学习方式转变方式是学习统计与概率的内在要求。
传统的传授式教学已不能满足教学的需要，学生的学习方式由被动接受变为主动探究。
二、处理统计与概率的基本原则1.突出过程，以统计过程为线索处理统计与概率的内容统计学的主要任务是，研究如何以有效的方式收集和处理受随机性影响的数据，通过分析数据对所考察的问题作出推断和预测，从而为决策和行动提供依据和建议。
2.强调活动，通过活动体验统计的思想，建立统计的观念统计与生活实际是密切联系的，在收集数据、处理数据以及利用数据进行预测、推断和决策的过程中包含着大量的活动，完成这些活动需要正确的统计思想观念的指导。
统计的学习要强调让学生从事简单的数据收集、整理、描述、分析，以及根据统计结果进行判断和预测等活动，以便渗透统计的思想，建立统计的观念。
3.循序渐进、螺旋上升式安排内容统计是一个包括数据的收集、整理、描述和分析的完整过程，这个过程中的每一步都包含着多种方法。
例如，收集数据可以利用抽样调查，也可以进行全面调查;在描述数据中，可以用象形图、条形图、扇形图、直方图、折线图等各种统计图描述数据。
数学中考复习：初中数学统计与概率知识点
数学中考复习：初中数学统计与概率知识点
2、概率
可能性：①有些事情我们能确定他一定会发生，这些事情称为必然事件;有些事情我们能肯定他一定不会发生，这些事情称为不可能事件;必然事件和不可能事件都是确定的。
②有很多事情我们无法肯定他会不会发生，这些事情称为不确定事件。
③一般来说，不确定事件发生的可能性是有大小的。
概率：①人们通常用1(或100%)来表示必然事件发生的可能性，用0来表示不可能事件发生的可能性。
②游戏对双方公平是指双方获胜的可能性相同。
③必然事件发生的概率为1，记作P(必然事件)=1;不可能事件发生的概率为0，记作P(不可能事件)=0;如果A为不确定事件，那么0〈P(A)〈1。
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2018 中 考数 学 统计 与概率一、选择题 1.从1, 2,- 3三个数中，随机抽取两个数相乘，积是正数的概率是（）12A 、0B 、C 、D 、13 32. 下列事件为必然事件的是 （ ）A 、打开电视机，它正在播广告B 、抛掷一枚硬币，一定正面朝上C 、投掷一枚普通的正方体骰子，掷得的点数小于 7D 、某彩票的中奖机会是 1%，买1张一定不会中奖3.下列事件中，属于必然事件的是 （ ）A •打开电视机，它正在播广告B •打开数学书，恰好翻到第 50页C .抛掷一枚均匀的硬币，恰好正面朝上D •一天有24小时4. 九年级一班5名女生进行体育测试，她们的成绩分别为分），这次测试成绩的众数和中位数分别是 （ ）5. 有5张形状、大小、质地均相同的卡片，背面完全相同，正面分别印有等边三角形、平行四边形、菱 5张卡片洗匀后正面朝下放在桌面上，从中随机抽岀一张，抽岀的卡片正面图案是中心对称图形的概率为（ ）1_ 56.A .环B .环 C.环 D .环 二、填空题1.已知地球表面陆地面积与海洋面积的比约为 3 : 7 .如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上，则落在陆地 上的概率是 __________ .2. 口袋中有2个红球和3个白球，每个球除颜色外完全相同，从口袋中随机摸岀一个红球的概率是3.甲、乙两个参加某市组织的省 农运会”铅球项目选拔赛，各投掷 6次，记录成绩，计算平均数和方差的结果为：x 甲=13.5m ,x 乙=13.5m ,S 2甲=，S 2乙=0，则成绩较稳定的是 ____________________________________（填 甲”或乙”.4.70，80，85，75，85 （单位:A . 79， 85B . 80， 79C . 85，80D . 85，85形、等腰梯形和圆五种不同的图案•将这 则他们本轮比赛的平均成绩是（ )那么，这些日最高气温的众数为_______5. ______________________________________________ —组数据10，14，20，24. 19，1 6 的极差是。
6. 袋子中有3个红球和6个白球，这些球除颇色外均完全相同，则从袋子中随机摸岀一个球是白球的概率是______7.数据1, 2, x, 1, 2的平均数是1,则这组数据的中位数是___________8•抛掷一枚质地均匀的硬币“两次，正面都朝上的概率是_9.甲、乙俩射击运动员进行10次射击，甲的成绩是7, 7, 8, 9, 8, 9, 10, 9, 9, 9,乙的成绩如图所示.则甲、乙射击成绩的方差之间关系是S2甲_____ S2乙傾/” =\ 、”)三、解答题1. 四张小卡片上分别写有数字1、2、3、4•它们除数字外没们放在盒子里搅匀.(1)随机地从盒子里抽取一张，求抽到数字2的概率；(2)随机地从盒子里抽取一张. 不放回再抽取第二张.请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求抽到的数字之和为5的概率.2. 为了迎接2015年高中招生考试，某中学对全校九年级进行了一次数学摸底考试，并随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中所给的信息解答下列问题。
(1)请将表示成绩类别为中”的条形统计图补充完整；(2)在扇形统计图中表示成绩为__________ 忧”的扇形所对的圆心角为度；(3)学校九年级共有600人参加这次数学考试，估计该校有多少名学生成绩可以达到优秀。
3. 漳州市某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试，为了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅统计图(不完整)•请你根据图中所给的信息解答下列问题：(1)请将以上两幅统计图补充完整；(2) _________________________________________________________________ 若一般”和优秀”均被视为达标成绩，则该校被抽取的学生中有___________________________________________ 人达标；(3)若该校学生有1200人，请你估计此次测试中，全校达标的学生有多少人？4. 某校为庆祝中国共产党90周年，组织全校1800名学生进行党史知识竞赛•为了解本次知识竞赛成绩的分布情况，从中随机抽取了部分学生的成绩进行统计分析，得到如下统计表：分组频数频率312ab21合计c1根据统计表提供的信息，回答下列问题：(1)a= ____ , b= _____ , c= _____ ；(2) ______________________________ 上述学生成绩的中位数落在组范围内；(3)如果用扇形统计图表环1^0 I■■■■ I-II1 23456789 10-有任何区别，现将它示这次抽样成绩，那么成绩在〜范围内的扇形的圆心角为_____ 度；(4)若竞赛成绩80分(含80分)以上的为优秀，请你估计该校本次竞赛成绩优秀的学生有_____ 人.5. 为庆祝建党90周年，某校团委计划在七一”前夕举行唱响红歌”班级歌咏比赛，要确定一首喜欢人数 最多的歌曲为每班必唱歌曲。
为此提供代号为A 、B 、C 、D 四首备选曲目让学生选择，经过抽样调查,并将采集的数据绘制如下两幅不完整的统计图。
请根据图①，图②所提供的信息，解答下列问题：(1) _____________________________ 本次抽样调查的学生有 名，其中选择曲目代号为 A 的学生占抽样总数的百分比是% ；(2) 请将图②补充完整；(3) 若该校共有1200名学生，根据抽样调查的结果估计全校共有多少名学生选择此必唱歌曲？(要有 解答过程) 6.端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃 粽子”的习俗•我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽(以下分别用 A 、B 、C 、D 表示)这四种不同口味 粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查， 并将调查情况绘制成如下两幅统计图(尚不完整).请根据以上信息回答： (1) 本次参加抽样调查的居民有多少人？ ( 2)将两幅不完整的图补充完整；(3) 若居民区有8000人，请估计爱吃 D 粽的人数； (4)若有外型完全相同的 A 、B 、C 、D 粽各一个，煮熟后，小王吃了两个.用列表或画树状图的 方法，求他第二个吃到的恰好是 C 粽的概率.7. 某超市销售多种颜色的运动服装，其中平均每天销售红、黄、蓝、白四种颜色运动服的数量如表, 由此绘制的不完整的扇形统计图如图：(2) 为吸引更多的顾客，超市将上述扇形统计图制成一个可自由转动的转盘，并规定：顾客 在本超市购买商品金额达到一定的数目，就获得一次转动转盘的机会.如果转盘停止后，指针指向 红色服装区域、黄色服装区域，可分别获得 60元、20元的购物券.求顾客每转动一次转盘获得购物券金额的平均数.8.在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号I 、2、3、4•小明先随机地摸岀一个小球，小强再随机地摸岀一个小球.记小明摸岀球的标号为 x ,小强摸岀的球标号为y.小明和小强在此基础上共同协商一个游戏规则：当x>y 时小明获胜，否则小强获胜 (1) 若小明摸岀的球不放回，求小明获胜的概率.(2) 若小明摸岀的球放回后小强再随机摸球，问他们制定的游戏规则公平吗11 一 一9.已知甲同学手中藏有三张分别标有数字 ，一，1的卡片，乙同学手中藏有二张分别标有数字1， 3，242的卡片，卡片外形相同.现从甲乙两人手中各任取一张卡片，并将它们的数字分别记为a ，b.(1 )请你用树形图或列表法列岀所有可能的结果四砰畝也艮装餡童舅形烷计图服装颜色 红 黄 蓝 白 合计数量(件)20n40m 所对扇形的圆心角a 90°60°?请说明理由.四种颜色服装销量统计表(1)求表中m 、n 、a 的值，并将扇形统计图补充完整: 表中 m= ______ ， n= ___ ， a ___ ;(2)现制定这样一个游戏规则：若所选岀的a，b能使得ax2 bx 1 0有两个不相等的实数根，则甲获胜；否则乙获胜.请问这样的游戏规则公平吗？请你用概率知识解释。
10. 在走基层，树新风”活动中，青年记者石剑深入边远山区，随机走访农户，调查农村儿童生活教育现状。
根据收集的数据字编制了不完整的统计图表如下：请你用学过的统计知识，解决问题：⑴记者石剑走访了边远山区多少家农户？⑵将统计图表中的空缺数据正确填写完整..；(3) 分析数据后，请你提一条合理建议.11. 标有一3 , - 2, 4的三张不透明的卡片，除正面写有不同的数字外，其余的值都相同，将这三张卡片背面朝上洗匀后，第一次从中随机抽取一张，并把这张卡片标有的数字记为一次函数解析式y kxk值，第二次从余下的两张卡片中再抽取一张，上面标有的数字记为一次函数解析式的b值。
(1)写岀k为负数的概率；(2)求一次函数y kx b的图象不经过第一象限的概率。
(用树状图或列表法求解)。