5风荷载计算
风荷载与雪荷载计算20200321
βz ——高度z处的风振系数；高度小于30m，此值取1.0
μs ——风荷载体型系数；封闭式拱形屋面建筑，此值取1.0 μz ——风压高度变化系数；高度小于10m，此值取1.0
风荷载 W0 ——基本风压（kN/m²），按照济南本地50年一遇大风，取值0.45kN/m²
N=100 0.35
主导风向SE、SSW、NE，其次是SW、 S，最少的是NNW
春季风多且大，尤以4月份最大，平均风 速为4m/s（三级），为全年平均风速最 大月。春季大风占全年8级以上大风日数 的56%
承风面积
S1=40m*6m=240m²
承风阻力
P1=S1*W0=240m²*0.45kN/m²=108kN
倾翻力矩
M1=P1*H1=108kN*6m=648kNm，约66吨
倾翻阻力矩要 求
≥700kNm，约75吨
sk=μr s0 =1*0.3=0.3kN/m²
雪荷载
sk—雪荷载标准值（kN/m²） μr——屋面积雪分布系数，按单跨双坡屋面均匀分布，坡度小于25°，积雪分布系数
取1
s0—基本雪压（kN/m²），按济南50年一遇降雪，雪压取值0.3kN/m²
要求建筑支撑荷载>0.3kN/m²，折算重量为30kg/m²，帐篷屋顶面积约为400m²， 要求结构承重为12000kg
基本风压 基本雪压
N=10 0.3
N=10 0.2
N=50 0.45 N=50 0.3
N=100 0.5
导线风荷载计算公式
导线风荷载计算公式导线在受到风力作用时会产生风荷载，导线的风荷载是指单位长度上单位宽度的导线所受到的风力大小。
导线风荷载的计算是工程设计中的重要内容之一，具有一定的复杂性。
本文将介绍一些常用的导线风荷载计算公式。
一、简化拟静力法简化拟静力法是一种简化的计算导线风荷载的方法，适用于导线的挠度较小的情况。
该方法的基本原理是将导线视为一条"紧绷弦"，在考虑了导线自重和风压力的作用后，通过静力平衡求解导线的挠度和张力。
导线的风荷载公式如下：Fw=0.5*ρ*V^2*Cd*A其中，Fw为单位长度上单位宽度的导线所受到的风荷载；ρ为空气密度；V为风速；Cd为风阻系数；A为单位长度上的导线风面积。
上述公式中的风阻系数Cd是根据导线的尺寸和形状以及风向等因素来确定的，需要参考相关的风洞试验数据进行计算。
导线风面积A则是导线在单位长度上与风相对的面积。
二、实测拟静力法实测拟静力法是通过对导线的实际测量数据进行分析和计算，确定导线的风荷载。
该方法要基于大量的实测数据，并结合导线的结构特点和风洞实验数据，通过统计分析等方法获得导线在不同风速下的风荷载。
实测拟静力法中的计算公式相对来说较为复杂，需要考虑导线的综合力学特性，如导线的弯曲刚度、拉伸刚度、弹性变形等。
其中，导线在风荷载作用下的挠度和张力是重要的计算参数。
三、动力法动力法是一种较为严格和精确的导线风荷载计算方法，适用于导线的挠度较大的情况。
该方法基于动力学理论，通过对导线的振动特性进行分析和计算，获得导线的风荷载。
动力法的计算包括了对导线的自振频率、模态形状、阻尼特性等方面的考虑。
其中，导线的自振频率是导线的重要特性参数，可以通过对导线的物理性质和几何形状进行反复试验来确定。
需要注意的是，导线风荷载的计算还需要综合考虑导线的材料强度、电气性能、安全系数等因素。
在实际工程中，一般会采用多种方法相互印证，综合考虑导线的各种因素，确保设计的准确性和安全性。
荷载计算公式汇总
荷载计算公式汇总(总8页) -CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除荷载计算公式荷载计算1楼板荷载120mm厚板：恒载：20mm水泥砂浆面层 0.02x20=0.4 KN/m2120mm钢筋混凝土板 0.12x25=3 KN/m2板底20mm石灰砂浆 0.02x17=0.34 KN/m2考虑装修面层 0.7 KN/m2总计 4.44 KN/m2 取4.6KN/m2 活载：住宅楼面活载取2.0 KN/m2100mm厚板：恒载：20mm水泥砂浆面层 0.02x20=0.4 KN/m2100mm钢筋混凝土板 0.1x25=2.5 KN/m2板底20mm石灰砂浆 0.02x17=0.34 KN/m2考虑装修面层 0.7 KN/m2总计 3.94 KN/m2 取4.1KN/m2 活载：住宅楼面活载取2.0 KN/m290mm厚板：恒载：20mm水泥砂浆面层 0.02x20=0.4 KN/m290mm钢筋混凝土板 0.09x25=2.25 KN/m2板底20mm石灰砂浆 0.02x17=0.34 KN/m2考虑装修面层 0.7 KN/m2总计 3.69KN/m2 取3.9KN/m2活载：住宅楼面活载取2.0 KN/m22屋面荷载以100mm厚板为例：恒载：架空隔热板(不上人作法) 1.0 KN/m220mm防水保护层 0.02x20=0.4 KN/m2防水层 0.05 KN/m220mm找平层 0.02x20=0.4 KN/m22%找坡层(焦渣保温层) 0.08x12=0.96 KN/m2100mm厚钢筋砼板 0.10x25=2.5 KN/m220厚板底抹灰 0.2x17=0.34 KN/m2总计 5.65KN/m2 取6.0KN/m2 活载：按规范GB50009-2001不上人屋面取0.5 KN/m2梁荷载：本工程外墙采用多孔砖MU10，墙厚190，内隔墙,卫生间均按120实心砖考虑。
铁塔基础作用力计算表
塔高= 塔头高= 塔头段长= μz底高= βz底高= 底高μz= 顶高μz= 底高βz= 顶高βz=
29.6 23.8 11.6
20 20 1.25 1.42 1 1.25
塔身风荷载：
V0= 23.5
μz= 1 βz= 1.24 μs*Aƒ= 30.866934
d= 1.823 c= 4.795 WS2= 13.211
-610.47 -681.44
A= -608.47 B= -610.47 C= 601.60 D= 603.59
右转： 520.25 541.08
-527.74 -548.57
0 0 0
终端（右转）： 520.25 541.08
-527.74 -548.57
A= 520.25 B= 541.08 C= -527.74 D= -548.57
d= 1.823
底高βz= 1.25
c= 5.298
WS1= 7.208
顶高βz= 1.35
WS2= 17.304
导线风荷载计算：
导线截面 275.96 地线截面 78.94
1600
导线比载 43.13
导线直径 21.6
d3= 21.6
Lp= 250
线高= 18.7
底值 15
下限高μz= 1.14
塔身风荷载：
塔头高= 26.8
V0= 23.5
塔头段长= 11.6
V0= 23.5
μz= 1.3656
μz底高= 20
μz= 1.01
βz= 1.276
βz底高= 30
βz= 1.276
μs*Aƒ= 11.9845
底高μz= 1.25
μs*Aƒ= 38.748466
铁塔基础作用力计算表
塔高= 塔头高= 塔头段长= μz底高= βz底高= 底高μz= 顶高μz= 底高βz= 顶高βz=
29.6 23.8 11.6
20 20 1.25 1.42 1 1.25
塔身风荷载：
V0= 23.5
μz= 1 βz= 1.24 μs*Aƒ= 30.866934
d= 1.823 c= 4.795 WS2= 13.211
风对地线夹角 =
90
WX1= 1.765
WX2= 1.765 Ws=W0*μz*μs*βz* Af
βc= 1 μsc= 1.2
B= 1.2
WX3= 1.751
塔头风荷载：
V0= 23.5
μz= 1.3146 βz= 1.24 μs*Aƒ= 11.9845
a= 1 d= 1.823 WS1= 6.743
冰厚
0
α=
Sinθ= V0=
μz=
0.85 1
23.5 1.2214
βc= 1 μsc= 1.2
B= 1.1
WX1= 2.835 WX2= 2.835
上限μz= 1.42
风对地线夹角 =
90
βc= 1 μsc= 1.2
B= 1.2
WX3= 2.786
Ws=W0*μz*μs*βz* Af
塔头风荷载：
塔高= 26.6 塔身风荷载：
SJ4-15 地线风荷载计算：
导线风荷载计算：
WX=α*V02*μz*μsc*βc*d*Lp*B*Sin2θ/1600
冰厚 5
d1= 21.5
α= 0.85
Sinθ= 1 V0= 23.5
μz= 1.3622
地线直径
d2=
Lp= 塔高= 底值 下限μz=
风荷载计算阻尼比
风荷载计算阻尼比
风荷载计算中的阻尼比通常表示为ξ（ksi），它是结构系统的
阻尼与临界阻尼（即无阻尼系统的阻尼）之比。
阻尼比的取值范围通常为0到1之间。
通常情况下，阻尼比的大小会对结构的应力响应、位移响应和稳定性等方面产生影响。
当阻尼比为0时，结构处于无阻尼状态，这意味着没有任何阻尼力可以减缓结构的振动，其响应会保持振幅恒定，并且可能产生共振。
当阻尼比为1时，结构处于临界阻尼状态，这意味着阻尼力与反弹力之间的比例为1:1，这是结构受到最大减振作用的状态。
在实际的工程设计中，根据结构的特点和工程要求，通常会选择合适的阻尼比来平衡结构的减振效果和经济性。
常用的阻尼比范围通常为0.02到0.1之间。
需要注意的是，风荷载计算中阻尼比的取值通常是经验性的，并且不同的计算方法和规范可能会有不同的建议值。
因此，在具体的工程设计中，需要参考当地的设计规范和准则，并结合结构的特点和工程要求来确定适当的阻尼比值。
第五节 水平地震作用和风荷载计算
第五章水平地震作用和风荷载计算第一节横向水平地震作用计算一、重力荷载计算计算结构在地震作用下的动力反应时要采用集中质量法，即计算地震作用时的重力荷载G是假设集中作用在各层楼盖处的集中作用力，集中质量的界限范围应该取为：1/2h i～1/2h i+1，i＝1，2，……，n。
h为楼层高度，n为结构的层数。
（一）第11层重力荷载代表值1、结构构件重量屋面板重量：（33．6＋1.5×2）2×6.57＝8800.91kN，次梁重量：[25×0.3×（0.6－0.14）＋17×0.01×（0.6－0.14）×2＋17×0.01 ×0.3] ×(36.6×3+8.7×2) +25×0.3×（0.4－0.14）＋17×0.01×（0.4－0.14）×2＋17×0.3×0.01×1.35×20+2.14×（33.6＋1.35×2）×4=848.51kN,主梁重量：（25×0.4×（0.8－0.14）＋17×0.01×（0.8－0.14）×2＋17×0.01 ×0.4）×（33.6×5+8.4×3+8.4×3）+（25×0.3×（0.8－0.14）＋17×0.01×（0.8－0.14）×2＋17×0.01×0.3）×（7.2×4+7.175×3）＝1767.48kN，合计楼盖重量：8800.91+848.51+1767.48＝11416.90kN。
框架柱重量：（25×0.7×0.7＋17×0.01×0.7×4）×（3.5－0.8）×7+（25×0.6×0.6＋17×0.01×0.6×4）×（3.5－0.8）×12＝545.48kN，剪力墙重量：{（25×0.3×9.625＋17×0.01×9.625×2）×[（3.5－0.14）－25×2.2×0.3×2.4－25×0.85×0.3×1.7]}+ [25×0.2×9.625×（3.5－0.14）]+ [75.46×（3.5－0.14）－25×1.2×0.3×2.1×3－25×1.85×0.3×2.1]+[ 75.46×（3.5－0.14）－25×1.2×0.3×2.1×2－25×1.5×0.3×2.1]+ (25×0.2×7.225＋17×0.01×7.225×2)×（3.5－0.14）+[75.46×（3.5－0.14）－25×1.7×0.3×2.1]+ [25×19.4×0.3×（3.5－0.14）－25×0.8×0.3×2.0×2－25×2.375×0.3×2.1－25×3.25×0.3×2.8]+ 25×2.4×0.2×（3.5－0.14）×2+25×[2.4×0.2×（3.5－0.14）×2＋25×3.25×0.3×0.7]+ [25×2.4×0.2×（3.5－0.14）×2－25×1.2×0.2×2.1]+ [25×3.3×0.2×（3.5－0.14）－25×1.4×0.2×2.1]+ [25×19.4×0.3×（3.5－0.14）－25×0.85×0.3×1.7－25×3.25×0.3×2.8]=2298.91kN,合计竖向构件总重量：545.48+2298.91＝2844.39kN2、非结构构件重量隔墙重量：11.8×0.19×（3.5－0.4）×[（9.9×3＋6.3×4＋4.2×12＋6.5×5＋3.3×2＋1.8×2）+（36.6×1＋9.9×1＋1.8×4＋5.4×1＋6.6×10＋28.8×1）]=2517.85kN,玻璃幕墙重量：1.2×36.6×3.5×4＝614.88kN，合计非结构构件重量：2517.85+614.88＝3132.73kN。
风速与风荷载的换算公式
风速与风荷载的换算公式我们知道，风压就是垂直于气流方向的平面所受到的风的压力。
根据伯努利方程得出的风,压关系，风的动压为wp=0.5•ro•v? (1)其中wp为风压[kN/m?]，ro为空气密度[kg/m?]，v为风速[m/s]。
由于空气密度(ro)和重度(r)的关系为r=ro•g, 因此有 ro=r/g。
在(1)中使用这一关系，得到wp=0.5•r•v?/g (2)此式为标准风压公式。
在标准状态下(气压为1013 hPa, 温度为15?C), 空气重度 r=0.01225 [kN/m?]。
纬度为45?处的重力加速度g=9.8[m/s?], 我们得到wp=v?/1600 (3)此式为用风速估计风压的通用公式。
应当指出的是，空气重度和重力加速度随纬度和海拔高度而变。
一般来说，r/g 在高原上要比在平原地区小，也就是说同样的风速在相同的温度下，其产生的风压在高原上比在平原地区小。
现在我们将风速代入(3), 10 级大风相当于 24.5-28.4m/s, 取风速上限28.4m/s, 得到风压wp=0.5 [kN/m瞉, 相当于每平方米广告牌承受约51千克力。
风力是指风吹到物体上所表现出的力量的大小。
一般根据风吹到地面或水面的物体上所产生的各种现象，把风力的大小分为13个等级，最小是0级，最大为12级。
其口诀: 0级静风，风平浪静，烟往上冲。
1级软风，烟示方向，斜指天空。
2级轻风，人有感觉，树叶微动。
3级微风，树叶摇动，旗展风中。
4级和风，灰尘四起，纸片风送。
5级清风，塘水起波，小树摇动。
6级强风，举伞困难，电线嗡嗡。
7级疾风，迎风难行，大树鞠躬。
8级大风，折断树枝，江湖浪猛。
9级烈风，屋顶受损，吹毁烟囱。
此外，根据需要还可以将风力换算成所对应的风速，也就是单位时间内空气流动的距离，用米/秒表示，其换算口诀供参考:二是二来一是一，三级三上加个一。
四到九级不难算，级数减二乘个三。
十到十二不多见，牢记十级就好办。
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5 风荷载计算风荷载标准值主体结构计算时，为了简化计算，作用在外墙面上的风荷载可近似作用在屋面梁和楼面梁处的等效集中荷载替代，垂直于建筑物表面的风荷载标注值按公式5-1计算。
0k z s z ωβμμω⋅⋅⋅= （5-1）式中：k ω——风荷载标准值；s μ——风荷载体型系数；z μ——风压高度变化系数；0ω——基本风压值，本设计中的基本风压取30.00=ω； z β——高度z 处的风振系数；根据《建筑结构荷载规范》（GB50009—2012）第条规定：地面粗糙度可分为四类：A 类指近海海面和海岛、海岸、湖岸及沙漠地区；B 类指田野、乡村、丛林、丘陵以及房屋比较稀疏的乡镇；C 类指有密集建筑群的城市市区；D 类指有密集建筑群且房屋较高的城市市区。
本设计中地面粗糙度取C 类。
高度z 处的风振系数z β的计算式见公式5-2。
1zz z ξνϕβμ=+（5-2）ξ——脉动增大系数；ν——脉动影响系数；z ϕ——振型系数；z μ——风压高度变化系数。
根据《建筑结构荷载规范》（GB50009—2012）第节可知：对于框架结构的基本自振周期可以近似按照()10.08~0.10T n n =（n 为建筑层数）估算，应考虑风压脉动对结构发生顺风向风振的影响,本设计中自振周期取10.090.0960.54T n s ==⨯=，经过计算，21200.300.54=0.087T ω=⨯。
风载体型系数由《建筑结构荷载规范》（GB50009—2012）第节续表可以查得：8.0=s μ（迎风面）和5.0-=s μ（背风面）。
根据《建筑结构荷载规范》（GB50009—2012）第条规定：当结构基本自振周期s T 25.0≥时，以及对于高度超过30m 且高宽比大于1.5 的高柔房屋，由风引起的结构振动比较明显，而且随着结构自振周期的增长，风振也随之增强。
因此在设计中应考虑风振的影响，而且原则上还应考虑多个振型的影响。
由于本工程总高度为，自振周期虽已超过,但不属于高耸结构和大跨度结构，所以根据荷载规范，本工程不考虑顺风向风振的影响。
即本工程在高度z 处的风振系数z β近似取 1.00z β=。
根据《高层建筑混凝土结构技术规程》（JGJ3-2010）第计算主体结构的风荷载效应时，风荷载体型系数s μ可按下列规定采用： 1、圆形平面建筑取；2、正多边形及截角三角形平面建筑，由公式6-3计算：n s /2.18.0+=μ （5-3）式中：n ——为多边形的边数3、高宽比B H /不大于4的矩形、方形、十字形平面建筑取。
本设计中447.16.15/0.23/<==m m B H ，所以按第3条取值，3.1=s μ。
根据高层建筑的脉动影响系数表可知：447.16.15/0.23/<==m m B H ，房屋总高度小于30m ，脉动影响系数0.45ν=。
z z z s z k μμωμμβω39.030.03.10.10=⨯⨯⨯=⋅⋅⋅=根据《建筑结构荷载规范》（GB50009—2012）第条中的表的风压高度变化系数z μ，对于相邻高度之间的按线性内插法取值，代入上式可得各楼层标高处的k ω。
21/25.065.039.039.0m kN z =⨯==μω；22/25.065.039.039.0m kN z =⨯==μω；23/25.065.039.039.0m kN z =⨯==μω；24/25.065.039.039.0m kN z =⨯==μω； 25/26.067.039.039.0m kN z =⨯==μω；26/28.072.039.039.0m kN z =⨯==μω。
按静力等效原理将沿高度方向的均布荷载折算为集中荷载：其中各层计算范围取上层的一半和下层的一半之和，顶层取到女儿墙顶，底层只取到下层的一半。
而底层的计算高度应从室外地面开始取，即为。
kN m m m m kN S F 02.342.12300.45/28.02666=⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯⨯=⋅=ω；kN m m m kN S F 10.35300.45/26.02555=⨯⨯=⋅=ω；kN m m m kN S F 75.33300.45/25.02444=⨯⨯=⋅=ω；kN m m m kN S F 75.33300.45/25.02333=⨯⨯=⋅=ω；kN m m m kN S F 75.33300.45/25.02222=⨯⨯=⋅=ω； kN m m kN S F 28.36245.3300.45/25.02111=⎪⎭⎫⎝⎛+⨯⨯=⋅=ω。
将各层的集中力分别沿高度方向向下叠加，则有：kN F F 02.3466=='；kN kN kN F F F 12.6910.3502.34565=+=+'='； kN kN kN F F F 87.10275.3312.69454=+=+'='kN kN kN F F F 62.13675.3387.102343=+=+'='；kN kN kN F F F 37.17075.3362.136232=+=+'='； kN kN kN F F F 65.20628.3637.170131=+=+'='。
房屋沿高度方向的分布图，如图5-1。
图5-1房屋沿高度方向的分布图柱的抗侧刚度D 值柱的侧移刚度D 值可根据公式5-4进行计算：212h i αD cc ⋅=（5-4）式中：c α——框架柱侧移刚度修正系数，根据不同的情况按表3-4计算，其中K 表示梁、柱线刚度比。
c i ——柱的线刚度；h ——框架柱的计算跨度；按照上述公式5-4，可计算出各柱的侧移刚度，将计算单元范围内所有柱的D 值相加，即为该层框架的总侧移刚度∑iD 。
根据梁、柱线刚度比K 的不同，柱可分为中框架梁边柱、中框架梁中柱、边框架梁边柱、边框架梁中柱以及楼梯间柱，以第二层B-6框架柱（位于B 轴线和6轴线交叉点位置的柱）侧移刚度为例，见表5-2和表5-3。
第二层B-6框架柱及与其相连的梁的线刚度计算梁、柱线刚度比：102.11080.10260.530.660.530.610=⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯+++=K ；柱侧移刚度修正系数：355.0102.12102.12=+=+=K K c α；修正后柱侧移刚度：mm N h i αD c c /511203000108.1012355.0122102=⨯⨯⨯=⋅=；风荷载作用下的水平位移验算框架在风荷载的作用下的会产生一定的位移，通过风荷载的作用下可以对框架进行侧移的初步估算，水平荷载作用下的层间侧移可按公式5-5计算。
jj ijV u D ∆=∑ (5-5)；式中 j V ——第j 层的总剪力；ijD∑——第j 层所有柱的抗侧刚度之和；j u ∆——第j 层的层间位移。
第一层的层间侧移值求出以后，可以计算各楼板标高处的侧移值的顶点侧移值，各层楼板标高处的侧移值是该层以下各层层间位移之和。
顶点侧移是所有层层间侧移之和。
j 层侧移：1jj j j u u ==∆∑；顶点侧移：1nj j u u ==∆∑。
依据框架层间侧移刚度计算各层相对侧移和绝对侧移，计算过程见下表5-5。
注：按上述方法求得的框架结构侧向水平位移只是由梁、柱弯曲变形所产生的变形量，而未考虑梁、柱的轴向变形和截面剪切变形所产生的结构侧移。
但对一般的多层框架结构，按上式计算的框架侧移已能满足工程设计的精度要求。
风荷载作用下框架的侧移验算：层间侧移最大值:1/14081/550<(满足要求)。
风荷载标准值作用下的内力计算风荷载作用下框架内力计算仍采用一榀框架计算：其反弯点高度剪力分配仍按前述方式，取同一榀框架计算。
第i 层第m 柱所分配的剪力为：i imim V DD V ∑=，∑=i i W V 。
框架柱反弯点高度比，可根据公式5-6计算，i 的取值按表6-2的值进行取值，即：=i K ，计算结果如表5-6、表5-7、表5-8、表5-9所示。
3210y y y y y +++= （5-6）式中：0y ——标准反弯点高度比，是在各层等高、各跨相等、各层相等、各层梁和柱线刚度都不改变的情况下求得的反弯点高度比； 1y ——因上、下层梁刚度比变化的修正值；2y ——因上层层高变化的修正值；3y ——因下层层高变化的修正值。
上式中，0y 、1y 、2y 、3y 值均用线性内插法按照《混凝土结构设计》（第3版）表取值。
表5-6 A 轴框架柱反弯点位置表5-8 C轴框架柱反弯点位置表5-9 D轴框架柱反弯点位置框架各柱的杆端弯矩、梁端弯矩按下式计算，左风荷载作用下框架柱A-6、框架柱B-6、框架柱C-6、框架柱D-6的剪力和梁柱端弯矩的计算计算过程如表5-10、5-11、5-12、5-13所示。
()1im c M V y h =-上；c im M V yh =下中柱处的梁:()1b c j b jc j b b i M M M i i +=++左下左上左右；()1bc j b j c j b bi M M M i i +=++右下右上左右 边柱处的梁: 1c j b j c j M M M +=+下总上表5-11 左风荷载作用下D-6框架柱剪力和梁柱端弯矩的计算表5-12 左风荷载作用下B-6框架柱剪力和梁柱端弯矩的计算表5-13 左风荷载作用下C-6框架柱剪力和梁柱端弯矩的计算本设计中所取的一榀框架左右对称，所以结构对称，活载也对称，则左风作用下与右风作用下的情况对于本设计是一致的，故右风的作用情况本设计不再计算，而柱的轴力计算各层剪力累加得到，本设计中柱轴力以压力为正，拉力为负，框架柱轴力与梁端剪力的计算结果见表5-14。
注：轴力压力为“＋”，拉力为“—”。
图5-2 左方向水平风荷载作用下的弯矩图图5-3 右方向水平风荷载作用下的弯矩图。