温州市高中数学小课题研究方案
数学研究性课题研究报告高中生主题
数学研究性课题研究报告——高中生主题一、引言数学作为一门基础学科，对于高中生的学习发展至关重要。
高中数学不仅仅是基础知识的延伸，也包含了一定的研究性课题。
本文将探讨高中生可以选择的一些数学研究性课题，并对这些课题进行简要介绍和分析。
二、主题一：数列和数列的应用数列是高中数学中的重要内容。
通过研究数列，高中生可以深入理解数学中的各种规律，并将其应用于实际问题中。
例如，可以从数列的递推关系出发，探讨数列的极限性质；或者通过数列的求和公式，研究数列的累加性质。
更进一步，高中生还可以将数列的概念应用于金融投资、生物种群变化等实际场景中，进行数学建模和分析。
三、主题二：平面几何与立体几何几何是数学中的重要分支，而平面几何和立体几何则是高中数学中的重点内容。
通过研究各种几何性质和定理，高中生可以培养几何思维和空间想象能力。
在平面几何方面，高中生可以研究圆的性质、相似三角形、共线定理等；而在立体几何方面，可以研究球的性质、正多面体的特点等。
通过对这些内容的深入研究和应用，高中生不仅可以丰富自己的数学知识，还可以培养逻辑思维和问题解决能力。
四、主题三：概率与统计概率与统计是高中数学中的一门重要课程，也是数学在实际生活中应用的典型例子。
高中生可以选择一些有趣的概率和统计问题进行研究。
例如，可以研究掷硬币的概率问题，包括掷n次硬币出现正面的概率和连续出现正面的概率；或者研究一些实际统计问题，如人口普查数据的统计分析，或者某种疾病在不同年龄段的发生率。
通过对概率与统计的研究，高中生可以加深对随机事件和数据分析的理解，并将其应用到实际问题中。
五、主题四：数论和密码学数论是纯粹数学中的一门重要分支，与实际生活的联系也非常密切。
高中生可以选择一些数论和密码学问题进行研究。
数论问题可以包括素数性质、同余方程、中国剩余定理等；而密码学问题可以包括最大公约数的应用、RSA加密算法等。
通过研究这些问题，高中生可以发现数学在信息安全和加密领域的重要性，并学习到一些实用的数学方法。
高中数学研究课题教案
高中数学研究课题教案一、课题名称：探究数列的本质和规律二、课题背景和意义：数列是数学中非常重要的概念，它在解决实际问题以及推导数学结论中都有着重要的作用。
通过对数列的研究，可以帮助学生更好地理解数学知识，提高数学思维能力。
通过本课题的学习，学生将能够深入理解数列的本质和规律，掌握数列的常见性质和求和公式，培养学生的逻辑思维和分析能力。
三、课题目标：1. 了解数列的定义和性质；2. 掌握常见数列的求和公式；3. 能够运用数列的思想解决实际问题；4. 提高学生的数学思维和解题能力。
四、教学内容和步骤：1. 数列的概念和表示方法（25分钟）- 引入数列的概念和定义；- 介绍等差数列和等比数列的表示方法；- 给出一些实际问题，引导学生理解数列的概念。
2. 数列的性质和求和公式（30分钟）- 讲解数列的常见性质，如通项公式、前n项和公式等；- 给出一些例题，让学生掌握数列的求和方法；- 指导学生如何根据数列的性质解题。
3. 数列的应用和实践（25分钟）- 分组讨论实际问题，应用数列的方法解决；- 带领学生完成一些综合性的练习题；- 撰写论文或报告，总结数列的应用及发现。
五、教学方法和手段：1. 讲授教学结合课堂互动，鼓励学生提问和讨论；2. 利用多媒体教具展示数列的图像和应用实例；3. 设计小组合作学习任务，培养学生的团队协作能力；4. 鼓励学生参与数学竞赛和研究活动，提高数学实践能力。
六、评价方式和评分标准：1. 平时表现（包括课堂互动、作业完成情况等）：占总分的20%；2. 课堂测验和小组作业：占总分的30%；3. 个人论文或报告：占总分的30%；4. 学习总结和思考：占总分的20%。
七、拓展任务和延伸阅读：1. 带领学生开展数列的进一步研究，探索更多的数列性质和规律；2. 推荐相关数学书籍和期刊，引导学生扩展数学知识和视野；3. 参加数学竞赛和学术交流活动，锻炼学生的数学解题能力和表达能力。
以上为本课题的教案范本，教师可根据实际情况进行适当调整和修改。
高中数学教研活动计划
高中数学教研活动计划高中数学教研活动计划4篇高中数学教研活动计划1一、指导思想：以“减时增效，进一步推进课堂教学改革精神”为指导，开展教学模式、教学方法的探讨；深化教学研究，重视常规教学，提高教学的时效性。
“让人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”。
二、工作要点：1、制定教研计划（1）认真研究教材、研究学生、研究考试方向，学习考试说明。
积极投入到校本教材的开发和论文的撰写。
鼓励学期结束每人交一篇教学反思或论文。
争取有论文公开发表。
（2）备课组1------2周安排固定的备课组活动时间，每次活动都有一个主题。
每期都要讨论和交流上期的教学体验，反思教学中存在的问题，及时改进、完善。
对下期工作做好部署。
活动时做好活动记录。
（3）组内所有老师每学期按学校的要求要上一次级内公开课或校内公开课.（4）组内所有教师需制订好自己的专业发展规划。
2、钻研教材认真备课各备课组的老师要刻苦钻研、认真研究近三年的高考试题，并在备课时结合新课程教学要求，讲究备课的方式，提高备课的质量，例题的选择，习题的配备与要求要根据班级学生的实际情况灵活处理。
及时反思教学过程，尽可能做到每节课后写教后记，把教学感受写下来。
各备课组老师要团结协作，共同讨论教学大纲，疏通教材，指出重难点，列举一些典型例题，精选练习题等，请专家老师做必要的指导和帮助，并认真做好记录，使一些认识分歧比较大的地方，通过认真讨论达成共识，力求在教学中突出重点，降低难度。
根据学生的实际情况进行针对性教学，提高教学的有效性。
注重学生创新意识和能力的培养。
强化数学思想方法在每节课中的渗透，寻找和探索每节课的探究和发现的情境，从而达到学生创新意识和能力的培养目标。
3、深化课堂教学研究，推进课堂教学改革（1）高一年级衔接教学，打好基础，培养良好学习习惯。
以“低起点，精讲解，多练习，勤反馈”为教学的指导方针，注重作业精选、面批和更正，注重保护学生成功的体验，促进学生学习惯的养成。
提高高中生数学学习能力的研究与实践课题研究方案
提高高中生数学学习能力的研究与实践课题研究方案一、研究背景近年来，随着高考竞争的加剧，高中生数学研究压力不断增加。
然而，很多高中生在数学研究中遇到诸多困难，如理解概念不深入、解题能力欠佳等。
因此，提高高中生数学研究能力成为了亟待解决的问题。
二、研究目的本研究的目的是通过探索有效的方法和策略，提高高中生数学研究能力，以促进他们在高考中取得优异成绩。
具体而言，我们将重点研究以下几个方面：1. 探究影响高中生数学研究能力的关键因素；2. 分析高中生数学研究中存在的问题和困难；3. 研究有效的数学研究方法和策略；4. 设计实践课程，帮助高中生提升数学研究能力。
三、研究内容和方法1. 影响高中生数学研究能力的关键因素的研究通过文献调研和实地调查，收集相关数据和信息，分析影响高中生数学研究能力的关键因素，如教学方法、教材内容、学生兴趣等。
2. 高中生数学研究中存在的问题和困难的分析通过问卷调查、访谈等方法，了解高中生在数学研究中所遇到的问题和困难，如概念理解困难、解题思路不清晰等。
3. 有效的数学研究方法和策略的探究在对高中生数学研究问题和困难进行全面分析的基础上，探索适合高中生的数学研究方法和策略，如拓展性研究、启发式解题策略等。
4. 实践课程的设计与实施根据前期的研究成果，设计针对高中生的实践课程，将有效的数学研究方法和策略贯穿其中。
课程应包括理论讲解、案例分析、练等环节，引导高中生主动参与研究，逐步提高他们的数学研究能力。
四、预期成果本研究计划预期达到以下两个方面的成果：1. 研究成果的产出：通过研究工作，准确把握影响高中生数学研究能力的关键因素，提出有效的数学研究方法和策略，并设计出实践课程以提高他们的数学研究能力。
2. 实践成果的评估：通过实践课程的实施，评估高中生的数学研究能力是否有所提高，并通过教师评价和学生反馈等多种方式进行评估。
五、研究计划安排根据研究内容和方法，制定如下研究计划安排：1. 第一阶段（一个月）：开展研究背景调研，收集相关文献和数据，初步了解影响高中生数学研究能力的关键因素。
高中数学课题研究教案
高中数学课题研究教案课题：利用数学求解实际问题目标：学习通过数学知识解决实际问题，培养学生的思维能力和实践能力。
教学目标：1.了解数学在实际问题中的应用和意义。
2.培养学生的问题分析和解决能力。
3.运用数学知识解决实际问题。
教学内容：1.实际问题的问题提取和分析。
2.利用数学知识建立模型。
3.求解模型，得出结论。
教学过程：1.导入（5分钟）通过一个生活中的实际问题引导学生思考，如何利用数学知识解决该问题。
2.讲解（15分钟）讲解如何从实际问题中提取数学问题，并建立数学模型。
介绍常用的数学方法和技巧。
3.练习（20分钟）让学生在小组或个人中进行练习，选择一个实际问题，提取数学问题并建立模型。
4.检查（10分钟）对学生的建模过程和答案进行检查，引导学生思考解决问题的方法和步骤。
5.总结（10分钟）总结本节课的教学内容，强调数学在实际问题中的应用和重要性。
6.作业布置（5分钟）布置作业：选择一个实际问题，提取数学问题并建立模型，写出解题过程和结论。
教学资源：1.教材资料：相关高中数学教材章节。
2.实际问题案例：生活中的实际问题，供学生实践练习。
评价方式：1.课堂表现：学生在课堂上的积极参与和思考能力。
2.作业评定：学生的作业完成情况和解题过程。
3.小组讨论：学生在小组中合作解决问题的能力。
教学反思：1.如何更好地引导学生思考和分析实际问题？2.如何提高学生建模和解决问题的能力？3.如何更好地利用实际问题培养学生的实践能力和创新意识？通过本节课的学习，学生将能够更好地理解数学在实际生活中的应用和重要性，培养解决问题的能力和方法。
希望学生在今后的学习和生活中能够更加灵活和有效地运用数学知识解决实际问题。
高一数学小教研
一、教研背景随着新课程改革的不断深入，高中数学教学面临着新的挑战和机遇。
为了提高高一数学教学质量，我校数学组开展了以“提高高一数学教学质量，培养学生核心素养”为主题的小教研活动。
本次教研活动旨在通过研讨、交流、反思等方式，探讨高一数学教学的有效策略，促进学生全面发展。
二、教研内容1. 分析高一数学教学现状（1）学生方面：高一新生在初中阶段数学学习过程中，由于教学内容、教学方法的差异，导致学生在进入高中阶段后，对数学学习的兴趣和信心有所下降。
部分学生存在基础知识薄弱、学习方法不当等问题。
（2）教师方面：部分教师对新课程理念理解不够深入，教学方法单一，课堂气氛沉闷，难以激发学生的学习兴趣。
2. 提高高一数学教学质量的有效策略（1）加强教材研究，明确教学目标教师应深入研究教材，把握教材的重难点，明确教学目标，确保教学内容的科学性和合理性。
同时，关注学生的学习需求，根据学生的实际情况调整教学目标，使教学更具针对性。
（2）创新教学方法，激发学生学习兴趣教师应结合学生的认知特点，运用多种教学方法，如情境教学、合作学习、探究学习等，激发学生的学习兴趣，提高学生的参与度。
同时，注重培养学生的自主学习能力，让学生在探究中发现问题、解决问题。
（3）关注学生个体差异，实施分层教学教师应关注学生的个体差异，针对不同层次的学生制定相应的教学策略。
对于基础知识薄弱的学生，加强基础知识的辅导；对于基础较好的学生，拓展思维，提高解题能力。
通过分层教学，使每个学生都能在数学学习中取得进步。
（4）加强教学反思，提高教学质量教师应注重教学反思，通过反思总结教学过程中的优点和不足，不断改进教学方法。
同时，鼓励学生进行自我反思，提高学生的自我学习能力。
3. 培养学生核心素养的策略（1）培养学生的数学思维能力教师应注重培养学生的逻辑思维、抽象思维、空间想象等数学思维能力。
通过课堂讨论、问题探究等活动，引导学生学会运用数学知识解决实际问题。
高中数学课题研究计划
高中数学课题研究计划背景高中数学作为一门重要的学科，对学生的综合能力和数学素养的培养具有重要意义。
为了提高学生的数学研究效果，我们计划进行一项数学课题研究，以探索更好的教学方法和策略。
目标本课题研究的目标是：1. 研究并分析高中数学教学中存在的问题和难点，寻找可行的解决办法。
2. 探索创新的数学教学方法和策略，提高学生的研究兴趣和积极性。
3. 提供有效的数学研究资源和工具，帮助学生更好地理解和掌握数学知识。
计划阶段一：调研和问题分析1. 调查并收集高中数学教学中存在的问题和难点。
2. 分析问题的原因和影响，确定研究方向。
阶段二：研究方法与策略1. 研究现有的数学教学方法和策略，包括课堂教学、作业布置等方面。
2. 总结和评估各种方法和策略的优缺点。
3. 提出创新的数学教学方法和策略，以应对现有问题和挑战。
阶段三：实验与评估1. 设计并实施针对性的数学教学实验，分析实验结果。
2. 评估实验的有效性和可行性，收集学生和教师的反馈意见。
阶段四：成果总结与分享1. 总结研究过程和结果，撰写研究报告。
2. 分享研究成果，与其他教师进行交流和讨论。
3. 推广和应用研究成果，促进高中数学教学的改进和提升。
时间安排1. 阶段一：调研和问题分析（1个月）2. 阶段二：研究方法与策略（2个月）3. 阶段三：实验与评估（3个月）4. 阶段四：成果总结与分享（1个月）预期效果通过进行这项数学课题研究，我们希望能够：1. 发现和解决高中数学教学中的问题和难点，提高教学质量。
2. 探索创新的数学教学方法和策略，激发学生的研究兴趣。
3. 提供有效的教学资源和工具，帮助学生更好地掌握数学知识。
4. 促进高中数学教学的改进和提升，提高学生的数学素养和综合能力。
风险与挑战在进行数学课题研究的过程中，可能会面临以下风险与挑战：1. 缺乏有效的研究数据和材料。
2. 实验结果可能不如预期。
3. 需要耗费大量时间和精力进行研究和分析。
结论通过这项数学课题研究，我们将不断改进和提升高中数学教学的质量和效果，为学生的数学学习提供更好的支持和指导。
高中数学教学微型课题
高中数学教学微型课题一、教学任务及对象1、教学任务本教学任务围绕“高中数学教学微型课题”展开，针对高中学生已掌握的基础数学知识，设计一系列具有挑战性、启发性和应用性的数学问题，旨在提高学生的数学思维能力、问题解决能力和创新意识。
通过本课题的学习，学生将深入理解数学概念，掌握数学方法，培养运用数学知识解决实际问题的能力。
2、教学对象本课题的教学对象为高中学生，他们已经具备了一定的数学基础，能够理解并运用基本的数学概念和公式。
在此基础上，学生希望通过本课题的学习，进一步提高自己的数学素养，为未来的学术和职业发展打下坚实基础。
此外，教学对象还包括对数学有一定兴趣和热情的学生，他们希望在数学领域有所建树，对数学问题具有较强的好奇心和求知欲。
二、教学目标1、知识与技能（1）理解并掌握高中数学的核心概念、定理和公式，包括但不限于代数、几何、三角函数、概率与统计等领域的知识。
（2）学会运用数学知识解决实际问题，提高数学建模、逻辑推理、数学运算等能力。
（3）掌握数学研究的基本方法和技巧，如归纳法、类比法、演绎法等，能够运用这些方法进行数学探究和拓展。
（4）培养良好的数学思维习惯，提高数学问题的分析、综合和创新能力。
2、过程与方法（1）通过小组讨论、合作探究、问题解决等方式，使学生主动参与到教学过程中，培养学生的自主学习能力。
（2）采用案例教学法，引导学生从具体实例中发现数学规律，提高学生的观察、归纳和总结能力。
（3）结合现实生活中的实际问题，引导学生运用数学知识进行分析、解决，培养学生的应用意识和实践能力。
（4）注重数学思想的渗透，让学生在解决问题的过程中，掌握数学的基本方法和思维方式。
3、情感，态度与价值观（1）激发学生对数学的兴趣和热情，使他们在学习过程中感受到数学的魅力和乐趣，从而树立学习数学的信心。
（2）培养学生严谨、细致的学习态度，让他们认识到数学在科学研究和日常生活的重要性，形成正确的价值观。
（3）通过数学学习，培养学生的团队合作意识、沟通能力，以及面对困难时勇于克服、坚持不懈的品质。
设计研究性学习设计方案和对策《高中数学在生活中的应用》
9、实事求是，尊重他人想法与成果
10、不怕吃苦、用于克服困难
11、能用多种途径获取信息
12、能运用已有知识解决问题
13、有求职的好奇心、探索的欲望
14、独立思考，自主学习，主动发现问题，提出问题，寻求解决问题的方法
15、积极实践，发挥个性特长，施展才能
总评
（星星总数）÷3
（总自评+总互评+总师评）÷4
注：1、评价结果分五个星级
2、五星表示优秀；四星表示较好；三星表示一般；两星表示尚可；一星表示仍需努力
2、知识技能方面
A、查阅资料技能。B、实地观察记录能力。C、调查研究能力。D、整理材料能力。
3、完成活动任务综合情况方面
A、运用工具能力。B、交往与表达能力。C、分析总结能力。
4、创新意识性、多样性。C、活动方法的灵活性。D、独立设计活动、开展活动能力。
研究性学习高中数学在生活中的应用
研究课题名称：高中数学在生活中的应用
设计者单位：
罗定中学
设计日期：
2010年10月25
所属年级：
高二
指导教师：
刘启洪
课题组成员（有哪些人参与本课题的研究）：
高二（4）班全体学生
一、研究性学习开展的背景
背景说明（怎么会想到本课题的）：
21世纪的数学教学的理念是“人人学有价值的数学，人人都获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”而课程标准中也指出：数学学习应该从学生的生活经验和已有知识背景出发，让他们在自主探索和合作交流中真正理解和掌握基本的数学知识。而进入高一后，学生突然感觉高中数学越来越难了，也越来越枯燥，为了让学生能体会高中数学的重要性，及数学在生活中的应用广泛，就设计这个课题。
2012年温州市高中数学学生小课题答辩成绩公示xls
余佩佩 何道博 李海鹏 周慧珍 徐君豪 顾天羽 邱朋程 邵伟业 陈超凡 任瑞海 陈咨尧 赵丽特 朱晓丽 潘天姿 褚天逸 邵超凡 林家军 郑思思 陈弈涵 包超凡 林翔翔 黄敬诚 何 塑 余如雷 叶 俊 林 燕 潘立凡 娄著盛 颜晨阳 包茜娅 陈 达 叶伊丽
黄虹婷 刘 宁 钱宋挺 庄德水 陈翩戚 洪新杰 黄栩山 缪晓群 夏 枫 叶 爽 林俊成 李俊英 吴书沁 詹挺华 巾 洁 夏圣钊 胡 凡 谢蓉蓉 杨 骋 陈钧炜 林延奖 吴妍合
隐形Miquel 圆锥曲线的旋转及应用 验证拓展牛顿冷却模型 家庭贷款买房优化决策 逻辑推理与谬论 国际象棋中的数学 对称代换求曲线方程 冥冥之中的呼应（数学中的物理和物理中的数学） 三角函数的再认识 饮料瓶形状和尺寸的最优设计 一个不等式推广与探究 虹桥镇居民夏日用电规律及优化方案探究 站在杨辉三角的肩膀上 公共交通中的数学探究 神奇的图论 高考解题中数形结合思想的应用 Casio计算器简单编程 几类递推数列通项公式的研究 关于悖论的探究 高中数学解题中粗心大意的常见类型及对策 浅谈奇偶数在生活中的妙用 神奇的柯西不等式 基本初等函数中的数形结合思想 外心线 从父母亲戚要买房想到的 对《三角函数》的解读 一笔两面的莫比乌斯圈 最优化进退场问题的研究 分形几何学原理在生活中的运用 数学解题后的推广与引申 高中数学中数量1的妙用 如何巧解魔方
胡浩鑫 钱从新 钱从新 林旭泽 胡浩鑫 陈芝飞 钱从新 胡浩鑫 毛传挺 徐哲坚 钱从新 林荣 胡浩鑫 李斌斌 林荣 钱从新 吴银生 周东欣 邓文达 陈芝飞 方 良 胡浩鑫 陈星繁 李磊 周小森 李子劼 张霜 钱从新 郑富春 张丽江
张博闻 邵温锚 李翔帆 蔡 潇 黄阳丽 陈谢新
Hale Waihona Puke 李承鹏 高盟宸 薛翔方 赵凌舟 林亦仕 张子丞 郑聪杰 李城锋 陈 炜 叶 舟 冯雨歆 陈聖达 张晓娜
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温州市高中数学小课题研究方案
温州市高中数学小课题研究方案
温教研高函〔20xx〕256号
关于开展20xx年温州市高中学生数学
小课题评选活动的通知
各县（市、区）教育局教研室，全市各普通高中：为深入开展温州市“三小”的活动，激发高中学生探究数学的热情，培养学生的数学创新精神和实践能力，经研究，决定开展20xx年温州市高中学生数学小课题评选活动。
现将有关事项通知如下：一、参加对象
全市在校高中学生。
每个课题成员可由1至3位学生组成，必须为就读同一所学校的学生，并由该校的一位指导老师带领。
二、选题要求
小课题选题可以从以下几个方面着手：
1.对教材知识的生成与发展过程的见解，包括代数、几何、概率、统计等。
2.数学在各领域的应用。
（1）工程应用：包括计算机、互联网、通讯、信息及数码科技等。
（2）商业应用：包括经济、金融、物流、管理、决策、运筹学、交通运输等。
（3）科学应用：包括医药、物理、化学、生物、环境及健康问题。
（4）创新设计：包括图形设计、游戏等。
三、评选流程
1、上交方案：20xx年10月15日前提交高中数学小课题研究方案（见附件1），各县（市、区）教研室和各市局直属高中填写温州市高中数学小课题评比推荐清单（见附件2），一并发至jyyysy@。
2、上交报告：20xx年12月31日前提交课题报告（封面见附件3，正文第一页为研究方案），格式不做限制。
各县（市、区）教研室和各市局直属高中按清单顺序发送电子稿，书面材料（须学校盖章）一式5份送至市教研院405室。
3、初评：市教研院将聘请大学1名，中学4名组成专家评审团对课题报告进行初审，根据初评成绩公布参加复评名单。
4、现场答辩：复评将在20xx年1月份采取答辩会的形式现场亮分，评出一、
二、三等奖各若干名，发给获奖学生及其指导教师荣誉证书。
获奖成绩作为温州市第二届小数学家评选条件之一。
二○一○年九月十三日
附件1
温州市高中数学小课题研究方案
学校名称
课题名称姓名性别年级成员指导师电话一、小课题的灵感缘由二、课题研究内容三、小课题的特色和创新在哪里分工邮箱四、小课题研究的步骤和进程五、参考文献或网页链接六、小课题预期效果展望七、指导师有话要说：八、学校推荐意见负责人单位（盖章）年月日
附件2
温州市高中数学小课题方案推荐清单
单位（盖章）年级序号
小课题题目学校名称作者姓名指导师
附件3：小课题封面格式序号
20xx年温州市高中数学小课题评比
学校：成员姓名：小课题题目：
指导教师：
6
扩展阅读：温州市高中数学小课题研究方案空表格
附件
1 温州市高中数学小课题研究方案
学校名称
课题名称姓名成员性别年级分工指导师电话邮箱一、小课题的灵感缘由二、课题研究内容三、小课题的特色和创新在哪里1.与同学们的日常学习密切相关。
2.我们运用由浅入深的课题研究方发，先由f(x)x1x2x3xn再到
f(x)|xa1||xa2||xan|,再借助几何画板进一步研究函数的性质与图像四、小课题研究的步骤和进程五、参考文献或网页链接六、小课题预期效果展望七、指导师有话要说：八、学校推荐意见负责人叶文杰单位（盖章）20xx年11月25日附件3：小课题封面格式序号
20xx年温州市高中数学小课题评比
学校：成员姓名：
小课题题目：指导教师：。