2019-2020学年江苏省淮安市淮安区八年级(上)期末数学试卷 及答案解析
2019-2020学年江苏省淮安市淮安区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共16.0分）1.下列交通指示标识中，不是轴对称图形的是()A. B.C. D.2.−8的立方根是()A. −2B. ±2C. 2D. −123.一次函数y=−x+2的图象不经过的象限是()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限4.如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是()A. AC=BDB. AB=DCC. ∠ACB=∠DBCD. ∠A=∠D5.下列长度的三条线段不能组成直角三角形的是()A. 5，12，13B. 1，2，√5C. 6，8，12D. 3a，4a，5a(a>0)6.点A(4,0)关于y轴对称点的坐标为()A. (−4,0)B. (0,−4)C. (4,0)D. (0,4)7. 如图，在△ABC 中，∠C =90°，AC =2，点D 在BC 上∠ADC =2∠B ，AD =√5，则BC 的长为( ) A. √3−1 B. √3+1 C. √5−1 D. √5+18. 甲、乙两人沿相同的路线由A 地到B 地匀速前进，A 、B 两地间的路程为20km.他们前进的路程为s(km)，甲出发后的时间为t(ℎ)，甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示．根据图象信息，下列说法正确的是( )①乙比甲晚出发1小时；②甲比乙晚到B 地3小时；③甲的速度是5千米/时；④乙的速度是10千米/时；A. ①B. ③C. ①②D. ①③二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）9. 4是________的算术平方根．10. 已知点P 在第二象限，点P 到x 轴的距离是2，到y 轴的距离是3，那么点P 的坐标是_________ ． 11. 直角三角形有两条边长为3，4，则第三边长为 ．12. 在实数√16，0.3，√5，27，−π2中，无理数有_____________个．13. 已知点A(2,a)与点B(b,−5)关于原点对称，则a +b 的值等于______．14. 一次函数y =(2k +4)x +5中，y 随x 的增大而减小，则k 的取值范围是 ．15. 点P(m,m +3)在平面直角坐标系的y 轴上，则点P 的坐标是 ．16. 如图所示，在正三角形ABC 中，AD ⊥BC 于点D ，则∠BAD =________．17.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，AC=3，AB的垂直平分线l交BC于点D，连接AD，则BC的长为_______．18.如图是一个计算程序，当输出的值y=16时，输入的值x=________．三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）19.计算3−|1−√3|(1)√(−3)2+√−64(2)4x2−9=0；四、解答题（本大题共8小题，共66.0分）20.如图，已知AB=AC，AE=AD，∠BAC=∠DAE．求证：△ABD≌△ACE．21.如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标为：A(1,2)，B(2,−1)，C(4,3)．(1)将△ABC向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得△A′B′C′.画出△A′B′C′，并写出△A′B′C′的顶点坐标；(2)求△ABC的面积．22.如图，已知：△ABC中，AB边上的垂直平分线DE交AB于D，交AC于E，△BCE的周长为16cm，△ABC的周长为24cm，求AD的长度．23.已知一次函数y=kx+b的图象经过点(3,5)与(−4,−9)．(1)求这个一次函数的解析式；(2)求关于x的不等式kx+b≤5的解集．24.已知√2a−1=3，3a+b−1的平方根是±4，c是√60的整数部分，求a+2b+c的算术平方根。
25.如图，在四边形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，∠B=90º。
(1)判断∠D是否是直角，并说明理由；(2)求四边形ABCD的面积。
26.某玉米种子的价格为a元/千克，如果一次购买2千克以上的种子，超过2千克部分的种子价格打8折，某科技人员对付款金额和购买量这两个变量的对应关系用列表法做了分析，并绘制出了函数图象，以下是该科技人员绘制的图象和表格的不完整资料，已知点A的坐标为(2,10)，请你结合表格和图象：付款金额a7.51012b购买量(千克)1 1.52 2.53(1)指出付款金额和购买量哪个变量是函数的自变量x，并写出表中a、b的值；(2)求出当x>2时，y关于x的函数解析式；(3)甲农户将8.8元钱全部用于购买玉米种子，乙农户购买了4165克该玉米种子，分别计算他们的购买量和付款金额．27.如图，过点A(2,0)的两条直线l1，l2分别交y轴于点B，C，其中点B在原点上方，点C在原点下方，已知AB=√13．(1)求点B的坐标;(2)若△ABC的面积为4，求直线l2的解析式．-------- 答案与解析 --------1.答案：C解析：解：A、是轴对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项正确；D、是轴对称图形，故本选项错误．故选：C．根据轴对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解．本题考查了轴对称图形，掌握中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．2.答案：A解析：解：∵−2的立方等于−8，∴−8的立方根等于−2．故选：A．如果一个数x的立方等于a，那么x是a的立方根，根据此定义求解即可．此题主要考查了立方根的定义，求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方．由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根．注意一个数的立方根与原数的符号相同．3.答案：C解析：本题考查了一次函数图象与系数的关系，解题的关键是找出函数图象经过的象限．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据函数系数的正负确定函数图象经过的象限是关键．根据一次函数的系数确定函数图象经过的象限，由此即可得出结论．解：∵一次函数y=−x+2中k=−1<0，b=2>0，∴该函数图象经过第一、二、四象限．故选C．4.答案：A解析：本题主要考查三角形全等的判定方法.判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL.注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角.本题要判定△ABC≌△DCB，已知∠ABC=∠DCB，BC是公共边，具备了一组边对应相等，一组角对应相等，故添加AB=CD、∠ACB=∠DBC、∠A=∠D后可分别根据SAS、ASA、AAS能判定△ABC≌△DCB，而添加AC=BD后则不能．解：A.AC=BD，SSA不能判定△ABC≌△DCB，故A合题意．B.AB=DC，可利用SAS定理判定△ABC≌△DCB，故B不合题意；C.∠ACB=∠DBC.利用ASA判定△ABC≌△DCB，故C不合题意；D.∠A=∠D，可利用AAS定理判定△ABC≌△DCB，故D不合题意．故选A．5.答案：C解析：解：A、∵52+122=132，∴能构成直角三角形，故本选项不符合题意；B、∵12+22=(√5)2，∴能构成直角三角形，故本选项不符合题意；C、∵62+82≠122，∴不能构成直角三角形，故本选项符合题意；D、∵(3a)2+(4a)2=(5a)2，∴能构成直角三角形，故本选项不符合题意．故选C．欲求证是否为直角三角形，这里给出三边的长，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．本题考查的是勾股定理的逆定理，即如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形．6.答案：A解析：解：点A(4,0)关于y轴对称点的坐标为(−4,0)，故选：A．根据关于y轴的对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得答案．此题主要考查了关于y轴的对称点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律．7.答案：D解析：本题主要考查了勾股定理，关键是熟练掌握勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方．同时涉及三角形外角的性质，二者结合，是一道好题．根据∠ADC=2∠B，∠ADC=∠B+∠BAD判断出DB=DA，根据勾股定理求出DC的长，从而求出BC的长．解：∵∠ADC=2∠B，∠ADC=∠B+∠BAD，∴∠B=∠DAB，∴DB=DA=√5，在Rt△ADC中，DC=√AD2−AC2=√5−4=1，∴BC=√5+1．故选D．8.答案：D解析：本题考查了函数的图象，培养学生观察图象的能力，分析解决问题的能力，要培养学生视图知信息的能力.根据图象可知，甲比乙早出发1小时，但晚到2小时，从甲地到乙地，甲实际用4小时，乙实际用1小时，从而可求得甲、乙两人的速度．解：甲的速度是：20÷4=5千米/时；乙的速度是：20÷1=20千米/时；由图象知，甲出发1小时后乙才出发，乙到2小时后甲才到．故①③正确．故选D．9.答案：16解析：此题主要考查了算术平方根的概念，牢记概念是关键．如果一个非负数x的平方等于a，那么x是a 的算术平方根，由此即可求出结果．解：∵42=16，∴4是16的算术平方根．故答案为16．10.答案：(−3,2)解析：试题分析：因为点P在第二象限，所以点P的横坐标是负数，纵坐标是正数，又因为到x轴距离是此点纵坐标的绝对值，到y轴距离是此点横坐标的绝对值，所以P点坐标是(−3,2)．11.答案：5或√7解析：本题考查了利用勾股定理解直角三角形的能力，当已知条件中没有明确哪是斜边时，要注意讨论，一些学生往往忽略这一点，造成丢解．已知直角三角形的两边长，但未明确这两条边是直角边还是斜边，所以求第三边的长必须分类讨论，即4是斜边或直角边的两种情况，然后利用勾股定理求解．解：当4是斜边时，第三边长=2−32=√7；当3和4是直角边时，第三边长=√32+42=5；∴第三边的长为：5 或√7，故答案为5或√7．12.答案：2解析：此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数.无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．是有理数；解：√16=4，0.3，27是无理数，共2个．√5，−π2故答案为2．13.答案：3解析：解：∵点A(2,a)与点B(b,−5)关于原点对称，∴a=5，b=−2，所以，a+b=5+(−2)=3．故答案为：3．根据关于原点对称的点的横坐标与纵坐标都互为相反数求出a、b的值，然后相加计算即可得解．本题考查了关于原点对称的点的坐标，关于原点的对称点，横纵坐标都变成相反数．14.答案：k<−2解析：本题考查一次函数的性质和一次函数图象与系数的关系，在y=kx+b中，当k>0时，y随x的增大而增大，当k<0时，y随x的增大而减小．∵y随x的增大而减小∴2k+4<0解得k<−2所以k的取值范围是k<−2．15.答案：(0,3)解析：此题主要考查了点的坐标，正确得出m的取值范围是解题关键．根据y轴上的点横坐标为0即可求出m的值，再求得P的坐标．解：由P在y轴上，得m=0，则m+3=3则P(0,3)，故答案为(0,3)．16.答案：30°解析：本题考查的是等边三角形的性质，掌握等边三角形的三个内角都是60°和等腰三角形的三线合一是解题的关键．根据正三角形ABC得到∠BAC=60°，因为AD⊥BC，根据等腰三角形的三线合一得到∠BAD的度数．解：∵△ABC是等边三角形，∴∠BAC=60°，∵AB=AC，AD⊥BC，∴∠BAD=1∠BAC=30°．2故答案为30°．17.答案：6+3√3解析：本题主要考查了垂直平分线的性质和含30°直角三角形的性质，综合运用各性质定理是解答此题的关键.利用垂直平分线的性质可得∠DAB=∠B=15°，可得∠ADC=30°，易得AD=BD=2AC，CD=√AD2−AC2=√62−32=3√3，即可求出BC的长．解：∵AB的中垂线l交BC于点D，∴AD=DB，∴∠B =∠DAB =15°，∴∠ADC =30°，∵∠C =90°，AC =3，∴AD =6，∴BD =6，由勾股定理可得：CD =√AD 2−AC 2=√62−32=3√3．则BC =BD +CD =6+3√3．故答案为6+3√3．18.答案：−3或5解析：本题考查的是有理数的混合运算有关知识，当输出值y =16，小括号内的数是4或−4，然后再进行解答即可．解：当输出的值y =16时，小括号内的数是4或−4，4+1=5，−4+1=−3，∴输入值x 为−3或5．故答案为−3或5．19.答案：解：(1)√(−3)2+√−643−|1−√3|=3+(−4)−(√3−1)=−1−√3+1=−√3；(2)4x 2−9=04x 2=9x 2=94x 1=32，x 2=−32．解析：此题考查了实数的运算，以及平方根，熟练掌握运算法则是解本题的关键．(1)原式利用平方根、立方根定义计算即可得到结果；(2)方程整理后，利用平方根定义开方即可求出解．20.答案：证明：∵∠BAC=∠DAE，∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD，即∠BAD=∠EAC，在△ABD和△ACE中，{AB=AC∠BAD=∠CAE AD=AE，∴△ABD≌△ACE(SAS)．解析：根据∠BAC=∠DAE，求出∠BAD=∠EAC，根据全等三角形的判定定理SAS即可推出△ABD≌△ACE．本题考查了全等三角形的判定相关知识，熟记全等三角形的判定定理是关键．21.答案：解：(1)如图所示，△A′B′C′即为所求，点A′(−1,3)，B′(0,0)，C′(2,4)；(2)△ABC的面积为3×4−12×1×3−12×2×4−12×1×3=5．解析：本题主要考查作图−平移变换，解题的关键是掌握平移变换的定义与性质，并据此得出变换后的对应点．(1)根据平移的定义分别作出三个顶点平移后的对应点，再顺次连接即可得；(2)利用割补法求解可得．22.答案：解：∵DE是AB边上的垂直平分线，∴EA=EB，AD=12AB，∵△BCE的周长为16cm，∴BC+CE+BE=BC+CE+EA=BC+AC=16cm，∵△ABC 的周长为24cm ，∴BC +AC +AB =24cm ，∴AB =24−16=8cm ，∴AD =12AB =4cm ．解析：本题考查的是想线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．根据线段垂直平分线的性质得到EA =EB ，AD =12AB ，根据三角形的周长公式计算，得到答案． 23.答案：解：∵一次函数y =kx +b 的图象经过点点(3,5)与(−4,−9)，∴{3k +b =5−4k +b =−9， 解得{k =2b =−1∴函数解析式为：y =2x −1；(2)∵k =2>0，∴y 随x 的增大而增大，把y =5代入y =2x −1解得，x =3，∴当x ≤3时，函数y ≤5，故不等式kx +b ≤5的解集为x ≤3．解析：本题考查待定系数法求函数解析式，一次函数与一元一次不等式，关键是掌握数形结合思想．认真体会一次函数与一元一次不等式之间的内在联系．(1)将两点代入，运用待定系数法求解；(2)把y =5代入y =2x −1解得，x =3，然后根据一次函数是增函数，进而得到关于x 的不等式kx +b ≤5的解集是x ≤3．24.答案：解：∵√2a −1=3，∴2a −1=9，∴a =5，∵3a +b −1的平方根是±4，∴3a +b −1=16，∴b=2，∵c是√60的整数部分，∴c=7，∴a+2b+c=5+2×2+7=16，∴a+2b+c的算术平方根是4．解析：本题考查了算术平方根、平方根、估算无理数的大小等知识点．能根据已知得出2a−1=9、3a+b−1=16、c=7是解此题的关键．根据算术平方根、平方根、估算无理数的大小得出2a−1=9，3a+b−1=16，c=7，求出a、b，再代入a+2b+c求出值，最后求出算术平方根即可．25.答案：解：(1)∵∠B=90°，∴AC2=BA2+BC2=400+225=625，∵DA2+CD2=242+72=625，∴AC2=DA2+DC2，∴△ADC是直角三角形，即∠D是直角；(2)∵S四边形ABCD=S△ABC+S△ADC，∴S四边形ABCD =12AB⋅BC+12AD⋅CD，=12×20×15+12×24×7，=234．解析：本题考查的是勾股定理的逆定理，三角形的面积，熟知如果三角形的三边长a，b，c满足a²+ b²=c²，那么这个三角形就是直角三角形是解答此题的关键．(1)根据勾股定理可知AC2=BA2+BC2，再根据AC2=DA2+DC2即可得出结论；(2)根据S四边形ABCD=S△ABC+S△ADC即可得出结论．26.答案：解：(1)根据函数图象可得：购买量是函数的自变量x，a=10÷2=5元，b=14；(2)当x>2时，设y与x的函数关系式为：y=kx+b，∵y=kx+b经过点(2,10)，且x=3时，y=14，∴{2k +b =103k +b =14， 解得：{k =4b =2， ∴当x >2时，设y 与x 的函数关系式为：y =4x +2；(3)当y =8.8时，x =8.85=1.76，当x =4.165时，y =4×4.165+2=18.66，∴甲农户的购买量为1.76千克，乙农户的付款金额为18.66元．解析：(1)根据函数图象可得：购买量是函数的自变量x ，也可看出2千克的金额为10元，从而可求1千克的价格，即a 的值，由表格可得出：当购买量大于等于2千克时，购买量每增加0.5千克，价格增加2元，进而可求b 的值；(2)先设关系式为y =kx +b ，然后将(2,10)，且x =3时，y =14，代入关系式即可求出k ，b 的值，从而确定关系式；(3)当y =8.8时，单价为5元，此时购买量为8.8÷5，然后将x =4.165代入关系式计算相应的y 值． 此题主要考查了一次函数的应用和待定系数法求一次函数解析式等知识，根据已知得出图表中点的坐标是解题关键．27.答案：解：(1) ∵ 点A(2,0)，AB = √13 ，∴OA =2，∴ BO =√AB 2−AO 2=√9=3，∴ 点B 的坐标为(0,3)；(2) ∵ △ABC 的面积为4，∴ 12×BC ×AO =4， ∴ 12×BC ×2=4，∴BC =4，∵ BO =3，∴ CO =4−3=1，∴ C(0,−1)．设l 2 的解析式为y =kx +b ，则 {0=2k +b,−1=b,解得 {k =12,b =−1,∴ l 2 的解析式为y =12x −1．解析：本题考查坐标与图形的性质，三角形的面积，待定系数法求一次函数的解析式．(1)先根据勾股定理求得BO 的长，再写出点B 的坐标；(2)先根据△ABC 的面积为4，求得CO 的长，再根据点A 、C 的坐标，运用待定系数法求得直线l 2的解析式．。
2019-2020学年江苏省淮安市第一学期八年级数学期末试卷解析版
2019-2020学年八年级（上）期末数学试卷一．选择题（共8小题）1．5的相反数是（）A．5 B．﹣5 C．D．﹣2．共享单车为人们带来了极大便利，有效缓解了出行“最后一公里”问题，而且经济环保．2016年全国共享单车用户数量达18860 000，将18860 000用科学记数法表示应为（）A．1886×104B．0.1886×108C．1.886×107D．1.886×106 3．下列计算正确的是（）A．（a2）3＝a6B．a2+a2＝a4C．（3a）•（2a）2＝6a D．3a﹣a＝34．有理数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A．a＞﹣4 B．bd＞0 C．|a|＞|b| D．b+c＞05．估计+1的值在（）A．2到3之间B．3到4之间C．4到5之间D．5到6之间6．在平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）关于y轴对称的点的坐标为（）A．（2，﹣3）B．（﹣2，﹣3）C．（3，﹣2）D．（2，3）7．如图，射线OC是∠AOB的角平分线，D是射线OC上一点，DP⊥OA于点P，DP＝5，若点Q是射线OB上一点，OQ＝4，则△ODQ的面积是（）A．4 B．5 C．10 D．208．如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，大于BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；②作直线MN交AB于点D，连接CD．若CD＝CA，∠A＝50°，则∠ACB的度数为（）A．90°B．95°C．100°D．105°二．填空题（共8小题）9．16的平方根是．10．分解因式：a2﹣4a+4＝．11．如图，三角板直角顶点落在长方形纸片的一边上，∠1＝35°，则∠2＝°．12．如图，点B、F、C、E在同一直线上，∠1＝∠2，BF＝EC，要使△ABC≌△DEF，还需添加的一个条件是．（只需写出一个即可）．13．已知一个等腰三角形的两边长分别为3和6，则该等腰三角形的周长是．14．已知△ABC的三边长分别为5、12、13，则最长边上的中线长为．15．已知点A（3，y1）、B（2，y2）在一次函数y＝（m﹣2）x+3的图象上，若y1＜y2，则m 的取值范围是．16．如图，已知直线l：y＝x，过点A1（1，0）作x轴的垂线交直线l于点B1，以A1B1为边作正方形A1B1C1A2，过点A2作x轴的垂线交直线l于点B2，以A2B2为边作正方形A2B2C2A3，…；则点A5的坐标为，点∁n的坐标为．三．解答题（共7小题）17．计算：（1）|﹣2|++（﹣3）0（2）不等式组：18．化简求值：m（1﹣3m）+3（m+2）（m﹣2），其中m＝6．19．如图，过△ABC的顶点C作CE∥AB，且CE＝AC，D点在AC边上，连接DE，∠B＝∠EDC．求证：BC＝DE．20．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A（2，﹣1），B（1，﹣2），C（3，﹣3）．（1）△ABC的面积是．（2）将△ABC向上平移4个单位长度得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；（3）请画出与△ABC关于y轴对称的△A2B2C2．21．小明到文具店给班级买奖品，发现2本笔记本的费用比1支水笔的费用多10元；6本笔记本的费用比13支水笔的费用少10元．求小明买5本笔记本和5支水笔共需多少钱．22．数学综合实验课上，同学们在测量学校旗杆的高度时发现：将旗杆顶端升旗用的绳子垂到地面还多2米；当把绳子的下端拉开8米后，下端刚好接触地面，如图，根据以上数据，同学们准确求出了旗杆的高度，你知道他们是如何计算出来的吗？23．[问题背景]如图1所示，在△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝90°，点D为直线BC上的一个动点（不与B、C重合），连结AD，将线段AD绕点D按顺时针方向旋转90°，使点A旋转到点E，连结EC．[问题初探]如果点D在线段BC上运动，通过观察、交流，小明形成了以下的解题思路：过点E作EF⊥BC交直线BC于F，如图2所示，通过证明△DEF≌△，可推证△CEF是三角形，从而求得∠DCE＝°．[继续探究]如果点D在线段CB的延长线上运动，如图3所示，求出∠DCE的度数．[拓展延伸]连接BE，当点D在直线BC上运动时，若AB＝，请直接写出BE的最小值．参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．5的相反数是（）A．5 B．﹣5 C．D．﹣【分析】根据相反数的定义求解即可．【解答】解：5的相反数是﹣5，故选：B．2．共享单车为人们带来了极大便利，有效缓解了出行“最后一公里”问题，而且经济环保．2016年全国共享单车用户数量达18860 000，将18860 000用科学记数法表示应为（）A．1886×104B．0.1886×108C．1.886×107D．1.886×106【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将18860 000用科学记数法表示为：1.886×107．故选：C．3．下列计算正确的是（）A．（a2）3＝a6B．a2+a2＝a4C．（3a）•（2a）2＝6a D．3a﹣a＝3【分析】根据同底数幂的乘法的性质，幂的乘方的性质，积的乘方的性质，合并同类项的法则，对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、（a2）3＝a2×3＝a6，故本选项正确；B、应为a2+a2＝2a2，故本选项错误；C、应为（3a）•（2a）2＝（3a）•（4a2）＝12a1+2＝12a3，故本选项错误；D、应为3a﹣a＝2a，故本选项错误．故选：A．4．有理数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A．a＞﹣4 B．bd＞0 C．|a|＞|b| D．b+c＞0【分析】根据数轴上点的位置关系，可得a，b，c，d的大小，根据有理数的运算，绝对值的性质，可得答案．【解答】解：由数轴上点的位置，得a＜﹣4＜b＜0＜c＜1＜d．A、a＜﹣4，故A不符合题意；B、bd＜0，故B不符合题意；C、∵|a|＞4，|b|＜2，∴|a|＞|b|，故C符合题意；D、b+c＜0，故D不符合题意；故选：C．5．估计+1的值在（）A．2到3之间B．3到4之间C．4到5之间D．5到6之间【分析】先求出的范围，即可得出选项．【解答】解：∵2＜＜3，∴3＜+1＜4，即+1在3和4之间，故选：B．6．在平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）关于y轴对称的点的坐标为（）A．（2，﹣3）B．（﹣2，﹣3）C．（3，﹣2）D．（2，3）【分析】根据点P（x，y）关于y轴对称的点的坐标为（﹣x，y）易得到点P（﹣2，3）关于y轴对称的点的坐标为（2，3）．【解答】解：点P（﹣2，3）关于y轴对称的点的坐标为（2，3）．故选：D．7．如图，射线OC是∠AOB的角平分线，D是射线OC上一点，DP⊥OA于点P，DP＝5，若点Q是射线OB上一点，OQ＝4，则△ODQ的面积是（）A．4 B．5 C．10 D．20【分析】作DH⊥OB于点H，根据角平分线的性质得到DH＝DP＝5，根据三角形的面积公式计算，得到答案．【解答】解：作DH⊥OB于点H，∵OC是∠AOB的角平分线，DP⊥OA，DH⊥OB，∴DH＝DP＝5，∴△ODQ的面积＝OQ×DH＝×4×5＝10，故选：C．8．如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，大于BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；②作直线MN交AB于点D，连接CD．若CD＝CA，∠A＝50°，则∠ACB的度数为（）A．90°B．95°C．100°D．105°【分析】想办法求出∠B，再利用三角形内角和定理即可解决问题．【解答】解：由作图可知，MN垂直平分线段BC，∴DB＝DC，∴∠B＝∠DCB，∵CD＝CA，∴∠A＝∠CDA＝50°，∵∠CDA＝∠B+∠DCB，∴∠B＝∠DCB＝25°，∴∠ACB＝180°﹣25°﹣50°＝105°，故选：D．二．填空题（共8小题）9．16的平方根是±4 ．【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2＝a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题．【解答】解：∵（±4）2＝16，∴16的平方根是±4．故答案为：±4．10．分解因式：a2﹣4a+4＝（a﹣2）2．【分析】根据完全平方公式的特点：两项平方项的符号相同，另一项是两底数积的2倍，本题可用完全平方公式分解因式．【解答】解：a2﹣4a+4＝（a﹣2）2．11．如图，三角板直角顶点落在长方形纸片的一边上，∠1＝35°，则∠2＝55 °．【分析】由平角的定义求出∠3＝55°，即可解决问题．【解答】解：∵∠1+∠3＝90°，∠1＝35°，∴∠3＝55°，∴∠2＝∠3＝55°，故答案是：55．12．如图，点B、F、C、E在同一直线上，∠1＝∠2，BF＝EC，要使△ABC≌△DEF，还需添加的一个条件是AC＝DF（答案不唯一）．（只需写出一个即可）．【分析】此题是一次开放型的题目，答案不唯一，只要符合全等三角形的判定定理即可．【解答】解：添加的条件是AC＝DF，理由是：∵BF＝EC，∴BF+CF＝EC+CF，∴BC＝EF，在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（SAS），故答案为：AC＝DF．13．已知一个等腰三角形的两边长分别为3和6，则该等腰三角形的周长是15 ．【分析】分腰为3和腰为6两种情况考虑，先根据三角形的三边关系确定三角形是否存在，再根据三角形的周长公式求值即可．【解答】解：当腰为3时，3+3＝6，∴3、3、6不能组成三角形；当腰为6时，3+6＝9＞6，∴3、6、6能组成三角形，该三角形的周长为＝3+6+6＝15．故答案为：15．14．已知△ABC的三边长分别为5、12、13，则最长边上的中线长为．【分析】先根据勾股定理的逆定理判断出△ABC的形状，再由直角三角形的性质即可得出结论．【解答】解：∵△ABC的三边长分别为5、12、13，52+122＝132，∴△ABC是直角三角形，∴最长边上的中线长＝．故答案为：．15．已知点A（3，y1）、B（2，y2）在一次函数y＝（m﹣2）x+3的图象上，若y1＜y2，则m 的取值范围是m＜2 ．【分析】由题目条件可判断出一次函数的增减性，则可得到关于m的不等式，可求得m 的取值范围．【解答】解：∵点A（3，y1）、B（2，y2）在一次函数y＝（m﹣2）x+3的图象上，∴当3＞2时，由题意可知y1＜y2，∴y随x的增大而减小，∴m﹣2＜0，解得m＜2，故答案为m＜2．16．如图，已知直线l：y＝x，过点A1（1，0）作x轴的垂线交直线l于点B1，以A1B1为边作正方形A1B1C1A2，过点A2作x轴的垂线交直线l于点B2，以A2B2为边作正方形A2B2C2A3，…；则点A5的坐标为（16，0），点∁n的坐标为（2n，2n﹣1）．【分析】先根据一次函数方程式求出B1点的坐标，再根据B1点的坐标求出A2、C1的坐标，以此类推总结规律便可求出点A5、∁n的坐标．【解答】解：直线y＝x，点A1坐标为（1，0），过点A1作x轴的垂线交直线于点B1，可知B1点的坐标为（1，1），以A1B1为边作正方形A1B1C1A2，A1B1＝A1A2＝1，OA2＝1+1＝2，点A2的坐标为（2，0），C1的坐标为（2，1），这种方法可求得B2的坐标为（2，2），故点A3的坐标为（4，0），C2的坐标为（4，2），此类推便可求出点点A5的坐标为（16，0），点∁n的坐标为（2n，2n﹣1）．故答案为（16，0），（2n，2n﹣1）．三．解答题（共7小题）17．计算：（1）|﹣2|++（﹣3）0（2）不等式组：【分析】（1）原式第一项利用绝对值的代数意义化简，第二项利用立方根的定义化简，第三项利用零指数幂法则计算，即可得到结果；（2）分别求出两不等式的解集，找出两解集的公共部分求出不等式组的解集即可；【解答】解：（1）原式＝2﹣2+1＝1；（2），由①得：x＞2；由②得：x≤5，∴不等式组的解集为2＜x≤5．18．化简求值：m（1﹣3m）+3（m+2）（m﹣2），其中m＝6．【分析】先根据平方差公式和单项式乘以多项式算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．【解答】解：原式＝m﹣3m2+3m2﹣12＝m﹣12，当m＝6时，原式＝6﹣12＝﹣6．19．如图，过△ABC的顶点C作CE∥AB，且CE＝AC，D点在AC边上，连接DE，∠B＝∠EDC．求证：BC＝DE．【分析】由条件证得△ABC≌CDE，由全等三角形的性质即可证得结论．【解答】证明：∵CE∥AB，∴∠A＝∠ECA，在△ABC和△CDE中，∴△ABC≌CDE（AAS），∴BC＝DE．20．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A（2，﹣1），B（1，﹣2），C（3，﹣3）．（1）△ABC的面积是 1.5 ．（2）将△ABC向上平移4个单位长度得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；（3）请画出与△ABC关于y轴对称的△A2B2C2．【分析】（1）直接利用割补法进行计算，即可得到△ABC的面积；（2）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；（3）直接利用轴对称的性质得出对应点位置进而得出答案．【解答】解：（1）△ABC的面积为2×2﹣×1×1﹣2××1×2＝1.5；故答案为：1.5；（2）如图所示：△A1B1C1即为所求；（3）如图所示：△A2B2C2即为所求．21．小明到文具店给班级买奖品，发现2本笔记本的费用比1支水笔的费用多10元；6本笔记本的费用比13支水笔的费用少10元．求小明买5本笔记本和5支水笔共需多少钱．【分析】设每本笔记本x元，每支水笔y元，根据“2本笔记本的费用比1支水笔的费用多10元，6本笔记本的费用比13支水笔的费用少10元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出x，y的值，再将其代入（5x+5y）中即可求出结论．【解答】解：设每本笔记本x元，每支水笔y元，依题意，得：，解得：，∴5x+5y＝55．答：小明买5本笔记本和5支水笔共需55元钱．22．数学综合实验课上，同学们在测量学校旗杆的高度时发现：将旗杆顶端升旗用的绳子垂到地面还多2米；当把绳子的下端拉开8米后，下端刚好接触地面，如图，根据以上数据，同学们准确求出了旗杆的高度，你知道他们是如何计算出来的吗？【分析】由题可知，旗杆，绳子与地面构成直角三角形，根据题中数据，用勾股定理即可解答．【解答】解：设旗杆高xm，则绳子长为（x+2）m，∵旗杆垂直于地面，∴旗杆，绳子与地面构成直角三角形，由题意列式为x2+82＝（x+2）2，解得x＝15m，∴旗杆的高度为15米．23．[问题背景]如图1所示，在△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝90°，点D为直线BC上的一个动点（不与B、C重合），连结AD，将线段AD绕点D按顺时针方向旋转90°，使点A旋转到点E，连结EC．[问题初探]如果点D在线段BC上运动，通过观察、交流，小明形成了以下的解题思路：过点E作EF⊥BC交直线BC于F，如图2所示，通过证明△DEF≌△ADB，可推证△CEF是等腰直角三角形，从而求得∠DCE＝135 °．[继续探究]如果点D在线段CB的延长线上运动，如图3所示，求出∠DCE的度数．[拓展延伸]连接BE，当点D在直线BC上运动时，若AB＝，请直接写出BE的最小值．【分析】[问题初探]利用同角的余角相等判断出∠ADB＝∠DEF，进而得出△ABD≌△DFE，得出BD＝EF，DF＝AB，进而判断出△CEG是等腰直角三角形，即可得出结论；[继续探究]同[问题初探]的方法即可得出结论；[拓展延伸]先判断出点E是过点C垂直于AC的直线上的点，进而判断出BE⊥MN时，BE 最小，即可得出结论．【解答】解：[问题初探]如图2，过点E作EF⊥BC交直线BC于F，∴∠DFE＝90°＝∠ABD，∴∠EDF+∠DEF＝90°，由旋转知，AD＝DE，∠ADE＝90°，∴∠ADB+∠EDF＝90°，∴∠ADB＝∠DEF，∴△ABD≌△DFE（AAS），∴BD＝EF，DF＝AB，∵AB＝BC，∴BC＝DF，∴BD＝CF，∴EF＝CF，∴△CEG是等腰直角三角形，∴∠ECF＝45°，∴∠DCE＝135°，故答案为：ADB，等腰直角，135；[继续探究]如图3，过点E作EF⊥BC于F，∴∠DFE＝90°＝∠ABD，∴∠EDF+∠DEF＝90°，由旋转知，AD＝DE，∠ADE＝90°，∴∠ADB+∠EDF＝90°，∴∠ADB＝∠DEF，∴△ABD≌△DFE（AAS），∴BD＝EF，DF＝AB，∵AB＝BC，∴BC＝DF，∴BD＝CF，∴EF＝CF，∴△CEG是等腰直角三角形，∴∠ECF＝45°，∴∠DCE＝45°；[拓展延伸]如图4，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC＝，∴∠ACB＝45°当点D在射线BC上时，由[问题初探]知，∠BCM＝135°，∴∠ACM＝∠BCM﹣∠ACB＝90°，当点D在线段CB的延长线上时，由[继续探究]知，∠BCE＝45°，∴∠ACN＝∠ACB+∠BCM＝90°，∴点E是过点C垂直于AC的直线上的点，∴当BE⊥MN时，BE最小，∵∠BCE＝45°，∴∠CBE＝45°＝∠BCE，∴BE＝CE，∴BE最小＝BC＝，即：BE的最小值为．。
江苏省淮安市2019-2020学年数学八上期末模拟试卷(1)
江苏省淮安市2019-2020学年数学八上期末模拟试卷(1)一、选择题1．化简222a a a--的结果是（ ） A ．﹣1 B ．1 C ．﹣a D ．a2．某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同．设原计划平均每天生产x 台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）A. B. C. D.3．某次列车平均提速/vkm h ，用相同的时间，列车提速前行驶skm ，提速后比提速前多行驶50km ，提速前列车的平均速度为多少？若设提速前这次列车的平均速度为/xkm h ，则根据行驶时间的等量关系可以列出的方程为（ ） A.50s s x x v +=+ B.50s s x x v -=- C.50s s x x v +=- D.50s s x x v-=+ 4．下列计算中：①x （2x 2﹣x+1）＝2x 3﹣x 2+1；②（a+b ）2＝a 2+b 2；③（x ﹣4）2＝x 2﹣4x+16；④（5a ﹣1）（﹣5a ﹣1）＝25a 2﹣1；⑤（﹣a ﹣b ）2＝a 2+2ab+b 2，错误的个数有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个5．下列各式中,从左到右的变形是因式分解的是（ ）A ．x 2 + 2 x + 3 = (x + 1)2 + 2B ．(x + y )(x - y ) = x 2 - y 2C ．x 2 - y 2 = (x - y )2D ．2 x + 2 y = 2(x + y )6．将下列多项式分解因式，结果中不含因式1x -的是（ ）A ．21x -B ．221x x ++C ．221x x -+D ．()()22x x x ---7．下列命题中，是真命题的是（ ）A ．有两条边相等的三角形是等腰三角形B ．同位角相等C ．如果||||=a b ，那么a b =D ．等腰三角形的两边长是2和3，则周长是78．如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠B=50°，P 是边 AB 上的一个动点(不与顶点 A 重合)，则∠BPC 的度数可能是A ．50°B ．80°C ．100°D ．130° 9．如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，∠B ＝30°，AC ＝3．若点P 是BC 边上任意一点，则AP 的长不可能是（ ）A ．7B ．5.3C ．4.8D ．3.510．如图，AB ⊥CD ，且AB ＝CD ．E 、F 是AD 上两点，CE ⊥AD ，BF ⊥AD ．若CE ＝a ，BF ＝b ，EF ＝c ，则AD的长为（）A．a+c B．b+c C．a﹣b+c D．a+b﹣c11．如图，一位同学用直尺和圆规作出了△ABC中BC边上的高AD，则一定有（）A.PA＝PCB.PA＝PQC.PQ＝PCD.∠QPC＝90°12．直角三角形的三边为a、b、c，其中a、b，那么这个三角形的第三边c的取值范围为（）A．c＞6 B．6＜c＜8 C．2＜c＜14 D．c＜813．已知ABC△两边长分别是2和3，则第三边长可以是（）A．1B．2C．5D．814．某广场准备用边长相等的正方形和正三角形两种地砖铺满地面，在每个顶点的周围，正方形和正三角形地砖的块数分别是（）A．1、2 B．2、1 C．2、2 D．2、315．下列命题中的假命题是A．同旁内角互补B．三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和C．三角形的中线，平分这个三角形的面积D．全等三角形对应角相等二、填空题16．方程1111x x-=+-的解为__________.17．已知（2019﹣x）（2017﹣x）＝2018，则（2019﹣x）2+（2017﹣x）2＝_____．【答案】4040．18．如图，△ABC≌△A′B′C′，其中∠A＝46°，∠B′＝27°，则∠C＝_____°．19．小明家装修卫生间所用的地砖是一个六边形的图形，这个六边形图形的内角和是_____．20．定义：在平面直角坐标系中，一个图形先向右平移a个单位，再绕原点按顺时针方向旋转θ角度，这样的图形运动叫作图形的()Y a,θ变换.如图，等边ABC的边长为1，点A在第一象限，点B与原点0重合，点C 在x 轴的正半轴上111.A B C 就是ABC 经()Y 1,180变换后所得的图形，则点1A 的坐标是______．三、解答题21．某校为了改善办公条件，计划从厂家购买A 、B 两种型号电脑。
2019-2020学年江苏省淮安市清江浦区八年级(上)期末数学试卷
2019-2020学年江苏省淮安市清江浦区八年级（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共有8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，给有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上.1．（3分）下列志愿者标识中是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）在平面直角坐标系中，下列各点位于第四象限的点是（）A．（2，﹣3）B．（﹣4，5）C．（1，0）D．（﹣8，﹣1）3．（3分）如图，数轴上的点P表示的数可能是（）A．B．C．﹣1D．+14．（3分）下列四组线段a、b、c，不能组成直角三角形的是（）A．a＝4，b＝5，c＝3B．a＝1.5，b＝2，c＝2.5C．a＝5，b＝12，c＝13D．a＝1，b＝，c＝35．（3分）若A（2，y1），B（3，y2）是一次函数y＝﹣3x+1的图象上的两个点，则y1与y2的大小关系是（）A．y1＜y2B．y1＝y2C．y1＞y2D．不能确定6．（3分）对函数y＝3x﹣1，下列说法正确的是（）A．它的图象过点（3，﹣1）B．y值随着x值增大而减小C．它的图象经过第二象限D．它的图象与y轴交于负半轴7．（3分）如图，在△ABC中，∠C＝31°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，如果DE垂直平分BC，那么∠A的度数为（）A．31°B．62°C．87°D．93°8．（3分）如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点F，过F作DE∥BC，交AB于点D，交AC于点E．若BD＝4，DE＝7，则线段EC的长为（）A．3B．4C．3.5D．2二、填空题：本大题共有8小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，请把答案直接写在答题卡相应位置上.9．（3分）﹣的绝对值是．10．（3分）已知点A（m，﹣5）和点B（2，n）关于x轴对称，则m+n的值为．11．（3分）直角三角形两直角边长分别是6cm和8cm，则斜边上的中线长为．12．（3分）已知点P（a，b）在一次函数y＝2x+1的图象上，则2a﹣b﹣1＝．13．（3分）将一次函数y＝3x﹣4的图象向上平移3个单位长度，相应的函数表达式为．14．（3分）如图点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E．已知PE＝3，则点P到AB的距离是．15．（3分）如图，已知函数y＝x+b和y＝ax+3的图象交点为P，则不等式x+b＜ax+3的解集为．16．（3分）如图，直线y＝﹣x+8与x轴，y轴分别交于点A和B，M是OB上的一点，若将△ABM沿AM 折叠，点B恰好落在x轴上的点B′处，则直线AM的解析式为．三、解答题：本大题共有11小题，共72分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17．（6分）（1）计算：．（2）解方程：3（x﹣1）2﹣12＝0．18．（6分）分别画出满足下列条件的点：（尺规作图，请保留组图痕迹，不写作法）．（1）在BC上找一点P，使P到AB和AC的距离相等；（2）在射线AP上找一点Q，使QB＝QC．19．（6分）已知：如图，点B，D在线段AE上，AD＝BE，AC∥EF，∠C＝∠F．求证：BC＝DF．20．（6分）如图，在△ABC中，AD⊥BC，AB＝15，AD＝12，AC＝13．求BC的长．21．（6分）如图，在7×7网格中，每个小正方形的边长都为1，画图请加粗加黑！（1）图中格点△ABC的面积为；（2）在图中建立适当的平面直角坐标系，使点A（1，3），C（2，1）；（3）画出△ABC关于y轴对称的图形△A′B′C′．22．（6分）如图，一木杆原来垂直于地面，在离地某处断裂，木杆顶部落在离木杆底部5米处，已知木杆原长25米，求木杆断裂处离地面多少米？23．（6分）如图，△ABC中，AB＝AC＝5，AB的垂直平分线DE交AB、AC于E、D．（1）若△BCD的周长为8，求BC的长；（2）若∠A＝40°，求∠DBC的度数．24．（6分）一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过点A（3，1）和点B（0，﹣2）．（1）求一次函数的表达式；（2）若此一次函数的图象与x轴交于点C，求△BOC的面积．25．（6分）已知y是x的函数，自变量x的取值范围x＞0，下表是y与x的几组对应值：x…123579…y… 1.98 3.95 2.63 1.58 1.130.88…小腾根据学习函数的经验，利用上述表格所反映出的y与x之间的变化规律，对该函数的图象与性质进行了探究．下面是小腾的探究过程，请补充完整：（1）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表格中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象；（2）根据画出的函数图象，写出：①x＝4对应的函数值y约为；②该函数的一条性质：．26．（8分）已知A、B两地之间有一条270千米的公路，甲、乙两车同时出发，甲车以每小时60千米/时的速度沿此公路从A地匀速开往B地，乙车从B地沿此公路匀速开往A地，两车分别到达目的地后停止甲、乙两车相距的路程y（千米）与甲车的行驶时间x（时）之间的函数关系如图所示：（1）乙年的速度为千米/时，a＝，b＝；（2）求甲、乙两车相遇后y与x之间的函数关系式，并写出相应的自变量x的取值范围．27．（10分）【问题背景】如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标是（0，1），点C是x轴上的一个动点．当点C在x轴上移动时，始终保持△ACP是等腰直角三角形，且∠CAP＝90°（点A、C、P按逆时针方向排列）；当点C移动到点O时，得到等腰直角三角形AOB（此时点P与点B重合）．【初步探究】（1）写出点B的坐标；（2）点C在x轴上移动过程中，当等腰直角三角形ACP的顶点P在第四象限时，连接BP．求证：△AOC ≌△ABP；【深入探究】（3）当点C在x轴上移动时，点P也随之运动．经过探究发现，点P的横坐标总保持不变，请直接写出点P的横坐标：；【拓展延伸】（4）点C在x轴上移动过程中，当△POB为等腰三角形时，直接写出此时点C的坐标．2019-2020学年江苏省淮安市清江浦区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共有8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，给有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上.1．【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项不合题意；B、是轴对称图形，故本选项正确；C、不是轴对称图形，故本选项不合题意；D、不是轴对称图形，故本选项不合题意．故选：B．2．【解答】解：第四象限点的坐标特点为横坐标为正，纵坐标为负，只有选项A符合条件，故选：A．3．【解答】解：由数轴可得：P点在2，3之间，A、∵1＜＜2，故此选项错误；B、∵2＜+1＜3，故此选项正确；C、∵2＜＜3，∴1＜﹣1＜2，故此选项错误；D、∵3＜+1＜4，故此选项错误；故选：B．4．【解答】解：A、32+42＝52，故是直角三角形，不符合题意；B、1.52+22＝2.52，故是直角三角形，不符合题意；C、52+122＝132，故是直角三角形，不符合题意；D、12+（）2≠32，故不能组成直角三角形，符合题意．故选：D．5．【解答】解：∵一次函数y＝﹣3x+1中，k＝﹣3＜0，∴y随着x的增大而减小．∵A（2，y1），B（3，y2）是一次函数y＝﹣3x+1的图象上的两个点，2＜3，∴y1＞y2．故选：C．6．【解答】解：∵y＝3x﹣1，∴当x＝3时，y＝8，故选项A错误，k＝3＞0，y随x的增大而增大，故选项B错误，k＝3，b＝﹣1，该函数的图象过第一、三、四象限，故选项C错误，b＝﹣1，它的图象与y轴交于负半轴，故选项D正确，故选：D．7．【解答】解：∵DE垂直平分BC，∴DB＝DC，∴∠DBC＝∠C＝31°，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD＝∠CBD＝31°，∴∠A＝180°﹣31°×3＝87°，故选：C．8．【解答】解：∵∠ABC和∠ACB的平分线相交于点F，∴∠DBF＝∠FBC，∠ECF＝∠BCF，∵DF∥BC，交AB于点D，交AC于点E．∴∠DFB＝∠DBF，∠CFE＝∠BCF，∴BD＝DF＝4，FE＝CE，∴CE＝DE﹣DF＝7﹣4＝3．故选：A．二、填空题：本大题共有8小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，请把答案直接写在答题卡相应位置上.9．【解答】解：|﹣|＝．故本题的答案是．10．【解答】解：∵点A（m，﹣5）和点B（2，n）关于x轴对称，∴m＝2，n＝5，∴m+n＝7，故答案为：7．11．【解答】解：由勾股定理得，斜边长为：＝10，则斜边上的中线长为：×10＝5cm，故答案为：5cm．12．【解答】解：∵点P（a，b）在一次函数y＝2x+1的图象上，∴b＝2a+1∴2a﹣b＝﹣1，∴2a﹣b﹣1＝﹣1﹣1＝﹣2故答案为﹣2．13．【解答】解：将一次函数y＝3x﹣4的图象向上平移3个单位长度，相应的函数是y＝3x﹣4+3＝3x﹣1；故答案为：y＝3x﹣1．14．【解答】解：∵P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E，PE＝3，∴点P到AB的距离＝PE＝3．故答案为：3．15．【解答】解：由图知：当直线y＝x+b的图象在直线y＝ax+3的上方时，不等式x+b＜ax+3成立；由于两直线的交点横坐标为：x＝1，观察图象可知，当x＜1时，x+b＜ax+3；故答案为：x＜1．16．【解答】解：法一：当x＝0时，y＝﹣x+8＝8，即B（0，8），当y＝0时，x＝6，即A（6，0），所以AB＝AB′＝10，即B′（﹣4，′0），因为点B与B′关于AM对称，所以BB′的中点为（，），即（﹣2，4）在直线AM上，设直线AM的解析式为y＝kx+b，把（﹣2，4）；（6，0），代入可得y＝﹣x+3．法二：直线y＝﹣x+8与x轴，y轴分别交于点A和B，∴A（6，0），B（0，8）AB＝＝10∴AB′＝10设OM＝x，则B′M＝BM＝BO﹣MO＝8﹣x，B′O＝AB′﹣AO＝10﹣6＝4∴x2+42＝（8﹣x）2x＝3∴M（0，3）又A（6，0）直线AM的解析式为y＝﹣x+3故答案为y＝﹣x+3．三、解答题：本大题共有11小题，共72分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17．【解答】解：（1）＝2+1＝3（2）∵3（x﹣1）2﹣12＝0，∴（x﹣1）2＝4，∴x﹣1＝±2，解得x＝﹣1或3．18．【解答】解：（1）如图所示，点P即为所求；（2）如图所示，点Q即为所求．19．【解答】证明：∵AD＝BE，∴AD﹣BD＝BE﹣BD，∴AB＝ED，∵AC∥EF，∴∠A＝∠E，在△ABC和△EDF中，，∴△ABC≌△EDF（AAS），∴BC＝DF．20．【解答】解：∵AD⊥BC，∴∠ADB＝∠ADC＝90°，∵AB＝15，AD＝12，AC＝13，∴BD＝＝＝9，CD＝＝＝5，∴BC＝BD+CD＝9+5＝14．21．【解答】解：（1）格点△ABC的面积为××＝5，故答案为：5；（2）平面直角坐标系如图所示：（3）△ABC关于y轴对称的图形△A′B′C′如图所示．22．【解答】解：设木杆断裂处离地面x米，由题意得x2+52＝（25﹣x）2，解得x＝12．答：木杆断裂处离地面12米．23．【解答】解：（1）∵D在AB垂直平分线上，∴AD＝BD，∵△BCD的周长为8，∴BC+CD+BD＝8，∴AD+DC+BC＝8，∴AC+BC＝8，∵AB＝AC＝5，∴BC＝8﹣5＝3；（2）∵∠A＝40°，AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB＝70°，又∵DE垂直平分AB，∴DB＝AD∴∠ABD＝∠A＝40°，∴∠DBC＝∠ABC﹣∠ABD＝70°﹣40°＝30°．24．【解答】解：（1）∵一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过点A（3，1）和点B（0，﹣2），∴，得，即一次函数的表达式是y＝x﹣2；（2）在y＝x﹣2中，令y＝0，则x＝2，∴C（2，0），∴S△BOC＝＝2．25．【解答】解：（1）如图，（2）①x＝4对应的函数值y约为2.0；②该函数有最大值．故答案为2，该函数有最大值．26．【解答】解：（1）乙车的速度为：（270﹣60×2）÷2＝75千米/时，a＝270÷75＝3.6，b＝270÷60＝4.5．故答案为：75；3.6；4.5；（2）60×3.6＝216（千米），故A（2，0），B（3.6，216），C（4.5，270）当2＜x≤3.6时，设y＝k1x+b1，根据题意得：，解得，∴y＝135x﹣270（2＜x≤3.6）；当3.6＜x≤4.5时，设y＝k2x+b2，则，解得，∴当3.6＜x≤4.5时，y＝60x，∴y＝．27．【解答】解：【初步探究】（1）∵点A的坐标是（0，1），∴AO＝1，∵△AOB是等腰直角三角形，∴AO＝AB＝1，∠BAO＝90°，∴点B（1，1），故答案为：（1，1）；（2）证明：如图1，在等腰直角三角形ACP中，AC＝AP，∠CAP＝90°，在等腰直角三角形AOB中，AO＝AB，∠OAB＝90°，∴∠CAP＝90°＝∠OAB，∴∠CAO＝∠BAP，且OA＝AB，CA＝AP，∴△AOC≌△ABP（SAS）；【深入探究】（3）如图1，∵△AOC≌△ABP，∴AB＝AO＝1，∠AOC＝∠ABP＝90°，∴BP⊥AB，AO⊥AB，∴AO∥BP，∴BP∥y轴，即直线BP上的所有点的横坐标都是1，故答案为：1；【拓展延伸】（4）如图2，∵AB＝AO＝1，∠OAB＝90°，∴OB＝，∵△AOC≌△ABP，∴CO＝BP，若OB＝BP＝，∴OC＝，∴点C（，0），（﹣，0），若OB＝OP，则BP＝2，∴OC＝2，∴点C（﹣2，0），若OP＝BP，则点P在OB的垂直平分线上，∴点P（1，0）∴BP＝1，∴OC＝1，∴点C（﹣1，0）；∴点C坐标为：（，0）或（﹣，0）或（﹣2，0）或（﹣1，0）．。
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2019-2020学年江苏省淮安市洪泽县八年级（上）期末数学试卷一、选择题每小题3分，共30分）1．下列图形中：①线段；②有一个角是30°的直角三角形；③角；④等腰三角形，其中一定是轴对称图形有（）个A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列运算正确的是（）A． =2B．|﹣3|=﹣3C． =±2D． =33．下列说法正确的是（）A．面积相等的两个三角形全等B．全等三角形的面积一定相等C．形状相同的两个三角形全等D．两个等边三角形一定全等4．一次函数y=﹣5x+3的图象经过的象限是（）A．一，二，三B．二，三，四C．一，二，四D．一，三，四5．在下列实数：、，、、中无理数的个数是（）A．2B．3C．4D．56．如图所示，在△ABC中，∠A=∠B=30°，CD平分∠ACB，M、N分别是BC、AC的中点．图中等于60°的角有（）个．A．3B．4C．5D．67．如图所示，在下列条件中，不能判断△ABD≌△BAC的条件是（）A．∠D=∠C，∠BAD=∠ABC B．∠BAD=∠ABC，∠ABD=∠BACC．BD=AC，∠BAD=∠ABC D．AD=BC，BD=AC8．某人一天饮水1890毫升，将1890精确到1000后可以表示为（）A．0.189×104B．2×103C．1.89×103D．1.9×1039．一天李师傅骑车上班途中因车发生故除，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了单位，如图描述了他上班途中的情景，下列说法中错误的是（）A．李师傅上班处距他家200米B．李师傅路上耗时20分钟C．修车后李师傅骑车速度是修车前的2倍D．李师傅修车用了5分钟10．在平面直角坐标系中，等腰△ABC的顶点A、B的坐标分别为（0，0）、（2，2），若顶点C落在坐标轴上，则符合条件的点C有（）个．A．5B．6C．7D．8二、填空题（每小题3分，共30分11．已知一次函数y=mx﹣4，当时，y随x的增大而减小．12．若一个数的立方根是﹣3，则这个数是．13．等腰三角形的一个外角是80°，则其底角是度．14．将y=2x﹣3的图象向上平移2个单位长度得到的直线表达式为．15．若+（3﹣y）2=0，那么x y= ．16．汽车油箱内存油45L，每行驶100km耗油10L，行驶过程中油箱内剩余油量yL与行驶路程skm的函数关系式是．17．如图，已知：AB=AC，D是BC边的中点，则∠1+∠C= 度．18．如图，AB=AC=AD，若AD∥BC，∠C=78°，∠D= ．19．如图，已知函数y=2x+b和y=ax﹣3的图象交于点P（﹣2，﹣5），则根据图象可得不等式2x+b＞ax﹣3的解集是．20．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=6，AB=10，现分别以A、B为圆心，大于AB长为半径作弧，两弧相交于点M、N，作直线MN，分别交AB、BC于点D、E，则CE的长为．三、解答题（共60分）21．（8分）计算：（1）计算：﹣﹣（2）求式中的x的值：（x+3）2=1622．（8分）△ABC在直角坐标系中的位置如图所示，其中A（﹣3，5），B（﹣5，2），C （﹣1，3），直线l经过点（0，1），并且与x轴平行，△A′B′C′与△ABC关于线1对称．（1）画出△A′B′C′，并写出△A′B′C′三个顶点的坐标：；（2）观察图中对应点坐标之间的关系，写出点P（a，b）关于直线l的对称点P′的坐标：；（3）若直线l′经过点（0，m），并且与x轴平行，根据上面研究的经验，写出点Q（c，d）关于直线1′的对称点Q′的坐标：．23．（8分）如图，线段AC交BD于O，点E，F在线段AC上，△DFO≌△BEO，且AF=CE，连接AB、CD，求证：AB=CD．24．（8分）一次函数的图象经过点A（2，4）和B（﹣1，﹣5）两点．（1）求出该一次函数的表达式；（2）判断（﹣5，﹣4）是否在这个函数的图象上？（3）求出该函数图象与坐标轴围成的三角形面积．25．（8分）已知，如图，∠ABC=∠ADC=90°，点E、F分别是AC、BD的中点，AC=10，BD=6．（1）求证：EF⊥BD；（2）求EF的长．26．（8分）某蔬菜种植户，拟投入a元种植蔬菜，现有两种设想：①一年种植甲种、乙种两季蔬菜，先种植甲种蔬菜，出售后可获利10%，再用本金和利润投入乙种蔬菜的种植，最后又可获得15%的利润；②如果种植丙种蔬菜，一年只能收获一次，利润为30%，但蔬菜生长期间要付出7000元的管理费．（1）分别写出两种设想的利润y1和y2元与投入金额间的函数表达式；（2）请你根据该种植户投入资金情况，定出可以多获利的方案．27．（12分）将纸片△ABC沿AD折叠，使点C刚好落在AB边上的E处，展开如图1．[操作观察]（1）如图2，作DF⊥AC，垂足为F，且DF=3，AC=6，S△ABC=21，则AB= ；[理解应用]（2）①如图3，设G为AC上一点（与A、C）不重合，P是AD上一个动点，连接PG、PC．试说明：PG+PC与EG大小关系；②连接EC，若∠BAC=60°，G为AC中点，且AC=6，求EC长[拓展延伸]（3）请根据前面的解题经验，解决下面问题：如图4，在平面直角坐标系中有A（1，4），B（3，﹣2），点P是x轴上的动点，连接AP、BP，当AP﹣BP的值最大时，请在图中标出P点的位置，并直接写出此时P点的坐标为，AP﹣BP的最大值为．2019-2020学年江苏省淮安市洪泽县八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题每小题3分，共30分）1．下列图形中：①线段；②有一个角是30°的直角三角形；③角；④等腰三角形，其中一定是轴对称图形有（）个A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据轴对称图形的概念对每个图形分析判断即可得解．【解答】解：①线段；②有一个角是30°的直角三角形；③角；④等腰三角形，其中一定是轴对称图形是：①线段；③角；④等腰三角形共3个．故选：C．【点评】本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．2．下列运算正确的是（）A． =2B．|﹣3|=﹣3C． =±2D． =3【分析】根据算术平方根和立方根的定义、绝对值的性质逐一计算可得．【解答】解：A、=2，此选项计算正确；B、|﹣3|=3，此选项计算错误；C、=2，此选项计算错误；D、不能进一步计算，此选项错误；故选：A．【点评】本题主要考查算术平方根，解题的关键是掌握算术平方根和立方根的定义、绝对值性质．3．下列说法正确的是（）A．面积相等的两个三角形全等B．全等三角形的面积一定相等C．形状相同的两个三角形全等D．两个等边三角形一定全等【分析】根据全等三角形定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形进行分析即可．【解答】解：A、面积相等的两个三角形全等，说法错误；B、全等三角形的面积一定相等，说法正确；C、形状相同的两个三角形全等，说法错误；D、两个等边三角形一定全等，说法错误；故选：B．【点评】此题主要考查了全等图形，关键是掌握全等图形的定义．4．一次函数y=﹣5x+3的图象经过的象限是（）A．一，二，三B．二，三，四C．一，二，四D．一，三，四【分析】根据直线解析式知：k＜0，b＞0．由一次函数的性质可得出答案．【解答】解：∵y=﹣5x+3∴k=﹣5＜0，b=3＞0∴直线经过第一、二、四象限．故选：C．【点评】能够根据k，b的符号正确判断直线所经过的象限．5．在下列实数：、，、、中无理数的个数是（）A．2B．3C．4D．5【分析】根据无理数的定义：无限不循环小数是无理数进行选择即可．【解答】解：无理数有：，，共2个，故选：A．【点评】本题考查了无理数，掌握无理数的定义是解题的关键．6．如图所示，在△ABC中，∠A=∠B=30°，CD平分∠ACB，M、N分别是BC、AC的中点．图中等于60°的角有（）个．A．3B．4C．5D．6【分析】由题意可得△ABC是等腰三角形，且M、N分别是BC、AC的中点，根据直角三，可证△CMD，△CND是角形斜边上的中线等于斜边的一半可求BM=MD=MC，CN=AN=DN等边三角形，即可求等于60°的角的个数．【解答】解：∵∠B=∠A=30°∴BC=AC又∵CD平分∠BCA∴CD⊥AB∵CD⊥AB，M、N分别是BC、AC的中点∴BM=MC=MD，DN=CN=NA∴∠B=∠MDB=30°，DN=NA=30°∴∠CMD=∠B+∠MDB=60°，∠CND=∠A+∠NDA=60°∵MC=MD，∠CMD=60°，∴∠MCD=∠M DC=60°，∵CN=DN，∠CND=60°∴∠NCD=∠CDN=60°∴等于60°的角有6个故选：D．【点评】本题考查了等腰三角形的性质，等边三角形的判定和性质，熟练这些性质解决问题是本题的关键．7．如图所示，在下列条件中，不能判断△ABD≌△BAC的条件是（）A．∠D=∠C，∠BAD=∠ABC B．∠BAD=∠ABC，∠ABD=∠BACC．BD=AC，∠BAD=∠ABC D．AD=BC，BD=AC【分析】本题已知条件是两个三角形有一公共边，只要再加另外两边对应相等或有两角对应相等即可，如果所加条件是一边和一角对应相等，必须是这边和公共边的夹角对应相等，只有符合以上条件，才能根据三角形全等判定定理得出结论．【解答】解：A、符合AAS，能判断△ABD≌△BAC；B、符合ASA，能判断△ABD≌△BAC；C、符合SSA，不能判断△ABD≌△BAC；D、符合SSS，能判断△ABD≌△BAC．故选：C．【点评】本题考查了全等三角形的判定方法；三角形全等判定定理中，最易出错的是“边角边”定理，这里强调的是夹角，不是任意一对角．8．某人一天饮水1890毫升，将1890精确到1000后可以表示为（）A．0.189×104B．2×103C．1.89×103D．1.9×103【分析】先用科学记数法表示，然后根据近似数的精确度求解．【解答】解：1890≈2×103（精确到1000）．故选：B．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完为止，所有数字都叫这个数的有效数字．9．一天李师傅骑车上班途中因车发生故除，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了单位，如图描述了他上班途中的情景，下列说法中错误的是（）A．李师傅上班处距他家200米B．李师傅路上耗时20分钟C．修车后李师傅骑车速度是修车前的2倍D．李师傅修车用了5分钟【分析】观察图象，明确每一段小明行驶的路程，时间，作出判断．【解答】解：A、李师傅上班处距他家2000米，此选项错误；B、李师傅路上耗时20分钟，此选项正确；C、修车后李师傅骑车速度是=200米/分钟，修车前速度为=100米/分钟，∴修车后李师傅骑车速度是修车前的2倍，此选项正确；D、李师傅修车用了5分钟，此选项正确；故选：A．【点评】此题考查了学生从图象中读取信息的数形结合能力，同学们要注意分析其中的“关键点”，还要善于分析各图象的变化趋势．10．在平面直角坐标系中，等腰△ABC的顶点A、B的坐标分别为（0，0）、（2，2），若顶点C落在坐标轴上，则符合条件的点C有（）个．A．5B．6C．7D．8【分析】要使△ABC是等腰三角形，可分三种情况（①若AC=AB，②若BC=BA，③若CA=CB）讨论，通过画图就可解决问题．【解答】解：①若AC=AB，则以点A为圆心，AB为半径画圆，与坐标轴有4个交点；②若BC=BA，则以点B为圆心，BA为半径画圆，与坐标轴有2个交点（A点除外）；③若CA=CB，则点C在AB的垂直平分线上，∵A（0，0），B（2，2），∴AB的垂直平分线与坐标轴有2个交点．综上所述：符合条件的点C的个数有8个．故选：D．【点评】本题主要考查了等腰三角形的判定、圆的定义、垂直平分线的性质的逆定理等知识，还考查了动手操作的能力，运用分类讨论的思想是解决本题的关键．二、填空题（每小题3分，共30分11．已知一次函数y=mx﹣4，当m＜0 时，y随x的增大而减小．【分析】根据y随x的增大而减小判断出m的符号，进而可得出结论．【解答】解：∵y随x的增大而减小，∴m＜0，故答案为：m＜0【点评】本题考查的是一次函数的性质，熟知一次函数y=kx+b（k≠0）中，当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小是解答此题的关键．12．若一个数的立方根是﹣3，则这个数是﹣27 ．【分析】根据立方根的定义解答即可．【解答】解：∵（﹣3）3=﹣27，∴﹣27的立方根是﹣3．∴这个数是﹣27．故答案为：﹣27．【点评】本题主要考查的是立方根的定义，掌握立方根的定义是解题的关键．13．等腰三角形的一个外角是80°，则其底角是40 度．【分析】首先判断出与80°角相邻的内角是底角还是顶角，然后再结合等腰三角形的性质及三角形内角和定理进行计算．【解答】解：与80°角相邻的内角度数为100°；当100°角是底角时，100°+100°＞180°，不符合三角形内角和定理，此种情况不成立；当100°角是顶角时，底角的度数=80°÷2=40°；故此等腰三角形的底角为40°．故填40．【点评】本题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理；若题目中没有明确顶角或底角的度数，做题时要注意分情况进行讨论，这是十分重要的，也是解答问题的关键．14．将y=2x﹣3的图象向上平移2个单位长度得到的直线表达式为y=2x﹣1 ．【分析】根据“上加下减，左加右减”的原则进行解答即可．【解答】解：由“上加下减”的原则可知，将函数y=2x﹣3的图象向上平移2个单位所得函数的解析式为y=2x﹣3+2，即y=2x﹣1．故答案为：y=2x﹣1【点评】本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知“上加下减，左加右减”的原则是解答此题的关键．15．若+（3﹣y）2=0，那么x y= 8 ．【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：∵ +（3﹣y）2=0，∴x﹣2=0且3﹣y=0，则x=2、y=3，∴x y=23=8，故答案为：8．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．16．汽车油箱内存油45L，每行驶100km耗油10L，行驶过程中油箱内剩余油量yL与行驶路程skm的函数关系式是y=45﹣0.1s ．【分析】根据每行驶100km耗油10L，可得单位耗油量，根据单位耗油量乘以路程，可得行驶s千米的耗油量，根据总油量减去耗油量，可得剩余油量．【解答】解：单位耗油量10÷100=0.1L，行驶s千米的耗油量0.1s，y=45﹣0.1s，故答案为：y=45﹣0.1s【点评】本题考查了函数关系式，先求出单位耗油量，再求出耗油量，最后求出剩余油量．17．如图，已知：AB=AC，D是BC边的中点，则∠1+∠C= 90 度．【分析】等腰三角形的两个底角相等，所以∠B=∠C，又因为等腰三角形底边上的中线、高线以及顶角的平分线三线合一，所以AD⊥BC，∠1+∠B=90°，所以∠1+∠C=90°．【解答】解：∵AB=AC，∴∠B=∠C，∵D是BC边的中点，∴AD⊥BC，∴∠1+∠B=90°，∴∠1+∠C=90°．故答案为：90．【点评】本题考查了等腰三角形的性质；等腰三角形底边上的中线、高线以及顶角的平分线三线合一的熟练应用是正确解答本题的关键．18．如图，AB=AC=AD，若AD∥BC，∠C=78°，∠D= 39°．【分析】首先根据AB=AC=AD，可得∠C=∠ABC，∠D=∠ABD，∠ABC=∠CBD+∠D；然后根据AD∥BC，可得∠CBD=∠D，据此判断出∠ABC=2∠D，再根据∠C=∠ABC，判断出∠C=2∠D，进而解答即可．【解答】解：∵AB=AC=AD，∴∠C=∠ABC，∠D=∠ABD，∴∠ABC=∠CBD+∠D，∵AD∥BC，∴∠CBD=∠D，∴∠ABC=∠D+∠D=2∠D，又∵∠C=∠ABC，∴∠C=2∠D．∵∠C=78°，∴∠D=39°，故答案为：39°【点评】此题主要考查了等腰三角形的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①等腰三角形的两腰相等．②等腰三角形的两个底角相等．③等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合．19．如图，已知函数y=2x+b和y=ax﹣3的图象交于点P（﹣2，﹣5），则根据图象可得不等式2x+b＞ax﹣3的解集是x＞﹣2 ．【分析】根据一次函数的图象和两函数的交点坐标即可得出答案．【解答】解：∵函数y=2x+b和y=ax﹣3的图象交于点P（﹣2，﹣5），则根据图象可得不等式2x+b＞ax﹣3的解集是x＞﹣2，故答案为：x＞﹣2．【点评】此题考查了一次函数与一元一次不等式的应用，主要考查学生的观察能力和理解能力，题型较好，难度不大．20．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=6，AB=10，现分别以A、B为圆心，大于AB长为半径作弧，两弧相交于点M、N，作直线MN，分别交AB、BC于点D、E，则CE的长为．【分析】连接AE，如图，利用作法得到MN垂直平分AB，则EA=EB，再利用勾股定理计算出BC=8，设CE=x，则BE=AE=8﹣x，利用勾股定理得到x2+62=（8﹣x）2，然后解方程即可．【解答】解：连接AE，如图，由作法得MN垂直平分AB，则EA=EB，在Rt△ABC中，BC==8，设CE=x，则BE=AE=8﹣x，在Rt△ACE中，x2+62=（8﹣x）2，解得x=，即CE的长为．故答案为．【点评】本题考查了基本作图：熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）．三、解答题（共60分）21．（8分）计算：（1）计算：﹣﹣（2）求式中的x的值：（x+3）2=16【分析】（1）直接利用二次根式以及立方根的性质化简得出答案；（2）直接利用平方根的定义计算得出答案．【解答】解：（1）﹣﹣=5﹣2﹣=；（2）（x+3）2=16则x+3=±4，解得：x1=﹣7，x2=1．【点评】此题主要考查了实数运算以及平方根，正确把握相关定义是解题关键．22．（8分）△ABC在直角坐标系中的位置如图所示，其中A（﹣3，5），B（﹣5，2），C （﹣1，3），直线l经过点（0，1），并且与x轴平行，△A′B′C′与△ABC关于线1对称．（1）画出△A′B′C′，并写出△A′B′C′三个顶点的坐标：A'（﹣3，﹣3），B'（﹣5，0），C'（﹣1，﹣1）；（2）观察图中对应点坐标之间的关系，写出点P（a，b）关于直线l的对称点P′的坐标：（a，2﹣b）；（3）若直线l′经过点（0，m），并且与x轴平行，根据上面研究的经验，写出点Q（c，d）关于直线1′的对称点Q′的坐标：（c，2m﹣d）．【分析】（1）分别作出各点关于直线l的对称点，再顺次连接即可；（2）根据（1）中各对应点坐标之间的关系即可得出结论；（3）根据（2）中各对应点坐标之间的关系即可得出结论．【解答】解：（1）如图所示，△A′B′C′即为所求，A'（﹣3，﹣3），B'（﹣5，0），C'（﹣1，﹣1）；故答案为：A'（﹣3，﹣3），B'（﹣5，0），C'（﹣1，﹣1）；（2）由题可得，点P'的横坐标为a，设点P'的纵坐标为y，则=1，解得y=2﹣b，∴点P（a，b）关于直线l的对称点P′的坐标为（a，2﹣b），故答案为：（a，2﹣b）；（3）由题可得，点Q′的横坐标为c，设点Q'的纵坐标为y，则=m，解得y=2m﹣d，∴点Q（c，d）关于直线1′的对称点Q′的坐标为（c，2m﹣d）．故答案为：（c，2m﹣d）．【点评】本题考查的是作图﹣轴对称变换，熟知轴对称的性质是解答此题的关键．23．（8分）如图，线段AC交BD于O，点E，F在线段AC上，△DFO≌△BEO，且AF=CE，连接AB、CD，求证：AB=CD．【分析】先由△BEO≌△DFO，即可得出OF=OE，DO=BO，进而得到AO=CO，再证明△ABO ≌△CDO，即可得到AB=CD．【解答】证明：∵△BEO≌△DFO，∴OF=OE，DO=BO，又∵AF=CE，∴AO=CO，在△ABO和△CDO中，，∴△ABO≌△CDO（SAS），∴AB=CD．【点评】本题考查全等三角形的判定和性质、平行线的性质等知识，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定．24．（8分）一次函数的图象经过点A（2，4）和B（﹣1，﹣5）两点．（1）求出该一次函数的表达式；（2）判断（﹣5，﹣4）是否在这个函数的图象上？（3）求出该函数图象与坐标轴围成的三角形面积．【分析】（1）利用待定系数法即可得出结论；（2）将x=﹣5代入一次函数表达式中求出y和﹣4对比即可得出结论；（3）先确定出直线与x，y轴的交点，最后用三角形的面积公式即可得出结论．【解答】解：（1）设一次函数的解析式为y=kx+b，∵一次函数的图象经过点A（2，4）和B（﹣1，﹣5）两点．∴，∴，∴一次函数的表达式为y=3x﹣2；（2）由（1）知，一次函数的表达式为y=3x﹣2，将x=﹣5代入此函数表达式中得，y=3×（﹣5）﹣2=﹣17≠﹣4，∴（﹣5，﹣4）不在这个函数的图象上；（3）由（1）知，一次函数的表达式为y=3x﹣2，令x=0，则y=﹣2，令x=0，则3x﹣2=0，∴x=，∴该函数图象与坐标轴围成的三角形面积为×2×=．【点评】此题主要考查了待定系数法，一次函数图形上点的特点，三角形的面积公式，求出直线表达式是解本题的关键．25．（8分）已知，如图，∠ABC=∠ADC=90°，点E、F分别是AC、BD的中点，AC=10，BD=6．（1）求证：EF⊥BD；（2）求EF的长．【分析】（1）根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，可求BE=DE，根据等腰三角形的性质，可得结论；（2）根据题意可得BE=5，BF=3，根据勾股定理可求EF的长【解答】证明：（1）连接BE，DE∵∠ABC=∠ADC=90°，点E是AC的中点，∴BE=AC，DE=AC∴BE=DE∵点F是BD的中点，BE=DE∴EF⊥BD（2）∵BE=AC∴BE=5∵点F是BD的中点∴BF=DF=3在Rt△BEF中，EF===4【点评】本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，等腰三角形的性质，勾股定理，熟练掌握直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半是本题的关键．26．（8分）某蔬菜种植户，拟投入a元种植蔬菜，现有两种设想：①一年种植甲种、乙种两季蔬菜，先种植甲种蔬菜，出售后可获利10%，再用本金和利润投入乙种蔬菜的种植，最后又可获得15%的利润；②如果种植丙种蔬菜，一年只能收获一次，利润为30%，但蔬菜生长期间要付出7000元的管理费．（1）分别写出两种设想的利润y1和y2元与投入金额间的函数表达式；（2）请你根据该种植户投入资金情况，定出可以多获利的方案．【分析】（1）根据利润与投入金额的关系列出解析式即可；（2）分三种情况分析获利的方案即可．【解答】解：（1）根据题意可得：y1=a（1+10%）（1+15%）﹣a=0.265a，y2=a（1+30%）﹣a﹣7000=0.3a﹣7000，（2）当y1=y2时，0.265a=0.3a﹣7000，解得：a=200000，①当a=200000元时，两种设想获利相同；②当a＜200000，第①种设想获利大；③当a＞200000，第②种设想获利大．【点评】本题考查了一次函数的应用，分类讨论是解题关键．27．（12分）将纸片△ABC沿AD折叠，使点C刚好落在AB边上的E处，展开如图1．[操作观察]（1）如图2，作DF⊥AC，垂足为F，且DF=3，AC=6，S△ABC=21，则AB= 8 ；[理解应用]（2）①如图3，设G为AC上一点（与A、C）不重合，P是AD上一个动点，连接PG、PC．试说明：PG+PC与EG大小关系；②连接EC，若∠BAC=60°，G为AC中点，且AC=6，求EC长[拓展延伸]（3）请根据前面的解题经验，解决下面问题：如图4，在平面直角坐标系中有A（1，4），B（3，﹣2），点P是x轴上的动点，连接AP、BP，当AP﹣BP的值最大时，请在图中标出P点的位置，并直接写出此时P点的坐标为（5，0），AP﹣BP的最大值为2．【分析】【操作观察】根据折叠的特性可知折痕AD为∠BAC的角平分线，由此可得出点D 到AB和点D到AC的距离相等，再根据三角形的面积公式即可得出结论；【理解运用】连接CM、PE、CE，根据三角形两边之和大于第三边得出当点P与点M重合时，PF+PC值最小，再根据折叠的性质得出AE=AC，结合∠BAC=60°即可得出△AEC 为等边三角形，由此即可解决问题；【拓展提高】作点B关于x轴的对称点B′，连接AB′、PB′，延长AB′交x轴于点P′，根据三角形内两边之差小于第三边找出当点P和P′点重合时，AP﹣BP的值最大，再由点B的坐标可得出点B′的坐标，结合点A、B′的坐标即可求出直线AB′的解析式，令其y=0求出x即可找出点P′的坐标，由此即可得出结论．【解答】解：【操作观察】解：∵将纸片△ABC沿AD折叠，使C点刚好落在AB边上的E 处，∴AD为∠BAC的角平分线，∴点D到AB和点D到AC的距离相等．∴S△ABC=AB?DF+?AC?DF=21，∴?AB?3+×6×3=21，∴AB=8故答案为：8．【理解运用】①结论：PG+PC≥EG．理由：连接PE，如图3所示．∵将纸片△ABC沿AD折叠，使C点刚好落在AB边上的E处，∴AD为∠BAC的角平分线，AE=AC，∴PE=PC，在△PEG中，PE+PG≥EG，∴PC+PG≥EG．②连接EC，如图3中．∵AE=AC，∠BAC=60°，∴△AEC为等边三角形，又∵AC=6，∴EC=AC=6．【拓展提高】解：作点B关于x轴的对称点B′，连接AB′、PB′，延长AB′交x轴于点P′，如图4所示．∵点B和B′关于x轴对称，∴PB=PB′，P′B′=P′B，∵在△APB′中，AB′＞AP﹣PB′，∴AP′﹣B′P′=AP′﹣BP′=AB′＞AP﹣PB′=AP﹣PB，∴当点P与点P′重合时，AP﹣BP最大．设直线AB′的解析式为y=kx+b，∵点B（3，﹣2），∴点B′（3，2），AB′＝=2．将点A（1，4）、B′（3，2）代入y=kx+b中，得：，解得：，∴直线AB′的解析式为y=﹣x+5．令y=﹣x+5中y=0，则﹣x+5=0，解得：x=5，∴点P′（5，0）．故AP﹣BP的最大值为2，此时P点的坐标为（5，0）．故答案为（5，0），2．【点评】本题考查了折叠的性质、三角形的面积公式、等边三角形的判定及性质、三角形的三边关系以及待定系数法求函数解析式，解题的关键是：【操作观察】利用三角形的面积公式直接求值；【理解运用】找出当点P和点M重合时，PF+PC值最小；【拓展提高】找出当AP﹣BP的值最大时点P的位置．本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，根据折叠的性质找出相等的角或边是关键．。
江苏省淮安市淮安区2019-2020学年八年级上学期期末数学试题(word无答案)
江苏省淮安市淮安区2019-2020学年八年级上学期期末数学试题(word无答案)一、单选题(★) 1 . 下列交通标识中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．(★) 2 . 64的立方根是（）A．4B．±4C．8D．±8(★) 3 . 一次函数的图像不经过的象限是：（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限(★) 4 . 如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（）A．∠A=∠D B．AB=DC C．∠ACB=∠DBC D．AC=BD(★) 5 . 下列长度的三条线段不能组成直角三角形的是( )A．1.5，2.5，3B．1，，2C．6，8，10D．3，4，5(★) 6 . 点关于y轴对称的点的坐标为（）A．B．C．D．(★★) 7 . 如图,在中, , ,点在上, , ,则的长为（）A．B．C．D．(★★) 8 . 甲、乙两人沿相同的路线由 A地到 B地匀速前进， A、 B两地间的路程为20km．他们前进的路程为 s(km)，甲出发后的时间为 t(h)，甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示．根据图象信息，下列说法正确的是（）A．甲的速度是4km/h B．乙的速度是10km/hC．乙比甲晚出发1h D．甲比乙晚到B地3h二、填空题(★) 9 . 4的算术平方根是．(★) 10 . 如果点P在第二象限内，点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为______．(★★) 11 . 已知直角三角形的两边长分别为3、4．则第三边长为 ________ ．(★) 12 . 在，，，3.14，这些数中，无理数有__________个．(★★) 13 . 已知，点和点关于原点对称，则的值为__________．(★★) 14 . 在一次函数中，随的增大而增大，则的取值范围__________．(★★) 15 . 观察中国象棋的棋盘，以红“帅”（红方“5”的位置）为坐标原点建立平面直角坐标系后，发现红方“马”的位置可以用一个数对来表示，则红“马”到达点后，点的位置可以用数对表示为__________．(★★) 16 . 如图，在正三角形ABC中，AD⊥BC于点D，则∠BAD= °．(★★) 17 . 如图，在中，，，垂直平分斜边，交于，是垂足，连接，若，则的长是__________．(★★) 18 . 根据如图所示的计算程序，小明输入的的值为36，则输出的的值为__________ . <u></u>三、解答题(★★) 19 . （1）求的值：（2）计算：(★★) 20 . 如图，AC=DC，BC=EC，∠ACD=∠BCE．求证：∠A=∠D．(★★) 21 . 已知坐标平面内的三个点，，，把向下平移3个单位再向右平移2个单位后得.（1）画出；（2）的面积为 .(★★) 22 . 如图， 中， ， ， 是 边上的垂直平分线，的周长为14 ，求 的长.(★) 23 . 已知一次函数 y= kx+3的图象经过点（1，4）． （1）求这个一次函数的解析式；（2）求关于 x 的不等式 kx+3≤6的解集．(★★) 24 . 已知的算术平方根是 ， 的平方根是 ， 是 的整数部分，求 的平方根.(★★) 25 . 如图，四边形 ABCD 中， AB=20， BC=15， CD=7， AD=24，∠ B=90°．（1）判断∠ D 是否是直角，并说明理由． （2）求四边形 ABCD 的面积.(★★★★) 26 . 某玉米种子的价格为 元/千克，如果一次购买2千克以上的种子，超过2千克部分的种子价格打8折，某科技人员对付款金额和购买量这两个变量的对应关系用列表法做了分析，并绘制出了函数图象，以下是该科技人员绘制的图象和表格的不完整资料，已知点A 的坐标为 ，请你结合表格和图象：付款金额7.51012购买量（千克）11.522.53（1）， ；（2）求出当 时， 关于 的函数解析式；(★★) 27 . 如图，过点A （2，0）的两条直线 ， 分别交y 轴于B ，C ，其中点B 在原点上方，点C 在原点下方，已知AB= .（1）求点B的坐标；（2）若△ABC的面积为4，求的解析式．。
2019-2020学年江苏省淮安市淮阴区八年级(上)期末数学试卷 及答案解析
一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）
1.下列图案中，属于轴对称图形的是()
D.
2.已知<0，则点
在()
A.
C.
B.
D.
第一或第二象限
第一或第三象限
第二或第三象限
第二或第四象限
3.下列各点中，在函数=−8图象上的是()
A.
B.
C.
D.
ABCD
长度的细线的另一端落在第几圈第几个单位长度的位置是解题的关键．
17.答案：解：(1)∵2=10，
∴
=5，
2
则=±5；
√
(2)∵−1)=27，
3
∴−1=3，
解得=4．
解析：(1)先两边除以2，再根据平方根的定义计算可得；
(2)根据立方根得出关于的方程，解之可得．
x
本题主要考查立方根与平方根，解题的关键是熟练掌握立方根和平方根的定义．
∴细线另一端在绕四边形第202圈的第4个单位长度的位置，
即线段
的中间位置，点的坐标为(−1,−1)．
BC
故答案为：(−1,−1)．
根据点的坐标求出四边形
定答案．
的周长，然后求出另一端是绕第几圈后的第几个单位长度，从而确
ABCD
本题主要考查了点的变化规律，根据点的坐标求出四边形
一周的长度，从而确定2014个单位
，
，
，
SASASAAASSSS
．
20.
答案：解：(1)设=
的关键．
根据正比例函数的性质得到<0，然后根据一次函数的性质验证选项即可．
解：∵正比例函数=
≠0)的函数值y随x的增大而减小，∴<0．
江苏省淮安市2019-2020学年数学八上期末模拟试卷(3)
江苏省淮安市2019-2020学年数学八上期末模拟试卷(3)一、选择题1．小东一家自驾车去某地旅行，手机导航系统推荐了两条线路，线路一全程75km ，线路二全程90km ，汽车在线路二上行驶的平均时速是线路一上车速的1.8倍，线路二的用时预计比线路一用时少半小时，如果设汽车在线路一上行驶的平均速度为xkm/h ，则下面所列方程正确的是（ ）A ．759011.82x x =+B ．759011.82x x =-C ．759011.82x x =+D ．759011.82x x =- 2．分式x y x y-+--可变形为( ) A ．x y x y--- B ．-x y x y -+ C ．x y x y +- D ．x y x y -+ 3．下列变形是因式分解的是（ ） A ．x （x+1）＝x 2+xB ．m 2n+2n ＝n （m+2）C ．x 2+x+1＝x （x+1）+1D ．x 2+2x ﹣3＝（x ﹣1）（x+3） 4．斑叶兰被列为国家二级保护植物，它的一粒种子重约0.0000005克．将0.0000005用科学记数法表示为（ ）A ．5×107B ．5×10﹣7C ．0.5×10﹣6D ．5×10﹣65．()201920200.1258-⨯等于（ ） A ．-8 B ．8 C ．0.125 D ．-0.1256．如图，已知△ABC 是边长为3的等边三角形，点D 是边BC 上的一点，且BD ＝1，以AD 为边作等边△ADE ，过点E 作EF ∥BC ，交AC 于点F ，连接BF ，则下列结论中①△ABD ≌△BCF ；②四边形BDEF 是平行四边形；③S 四边形BDEF ＝2；④S △AEF ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 7．多项式4x-x 3分解因式的结果是( ) A ．()2x 4x -B ．()()x 2x 2x -+C ．()()x x 2x 2-+D ．2x(2x)- 8．如图，在直角三角形中，，，，点为的中点，点在上，且于，则＝( )A. B. C. D.9．已知等腰△ABC 的周长为10，若设腰长为x ，则x 的取值范围是（ ）A ．52＜x ＜5B ．0＜x ＜2.5C ．0＜x ＜5D ．0＜x ＜1010．如图，已知O 为直线AB 上一点，OC 平分∠AOD ，∠BOD=3∠DOE ，∠COE=α，则∠BOE 的度数为（ ）A.αB.180°﹣2αC.360°﹣4αD.2α﹣60°11．下列说法：①有一个角是60的等腰三角形是等边三角形；②如果三角形的一个外角平分线平行三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形；③三角形三边的垂直平分线的交点与三角形三个顶点的距离相等；④有两个角相等的等腰三角形是等边三角形.其中正确的个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个12．如图，在△ABC 与△BAD 中，AC=BD ，若使△ABC ≌△BAD ，还需要增加下列一个条件（ ）A ．∠C=∠DB ．∠BAC=∠ABDC ．AE=BED ．CE=DE13．如图，已知//a b ，直角三角板的直角顶点在直线b 上，若158∠=，则下列结论正确的是（ ）A.342∠=B.4138∠=C.542∠=D.258∠= 14．下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是（ ） A ．3，4，8B ．4，4，9C ．5，7，12D ．7，8，9 15．在△ABC 中，AB=10，BC=12，BC 边上的中线AD=8，则△ABC 边AB 上的高为（ ） A ．8B ．9.6C ．10D ．12 二、填空题16．分式方程213024x x x -=+-的解为x =__________． 17．已知x+y=﹣1，xy=3，则x 2y+xy 2=_____．18．如图，已知在△ABC 中，CD 是AB 边上的高线，BE 平分∠ABC ，交CD 于点E ，BC ＝6，DE ＝2，则△BCE 的面积等于_____．19．三角形两条边分别是2cm 和7cm ，当周长为偶数时，第三边为_____cm ．20．一个等腰三角形一边长为3cm ，另一边长为7cm ，那么这个等腰三角形的周长是_____cm ．三、解答题21．计算：()2020******** 3.1422-⎛⎫-+----- ⎪⎝⎭. 22．计算（1）()3232ab a b ⋅-（2）()24622a ab a a -+÷23．操作探究：ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中()A 3,5-，()B 5,2-，()C 1,3-，直线l 经过点()0,1，并且与x 轴平行，A'B'C'与ABC 关于线l 对称()1画出A'B'C'，并写出A'B'C'三个顶点的坐标；()2观察图中对应点坐标之间的关系，写出点()P a,b 关于直线l 的对称点P'的坐标．24．如图，已知BC EF ∥，BC EF =，AE BD =.（1）试说明：ABC DEF △≌△；（2）判断DF 与AC 的位置关系，并说明理由.25．如图所示，已知∠AOB ＝90°，∠BOC ＝20°，OM 平分∠AOC ，ON 平分∠BOC ；（1）求∠MON ；（2）∠AOB ＝α，∠BOC ＝β，求∠MON 的度数．【参考答案】***一、选择题16．-117．-318．619．20．17三、解答题21．022．（1）-810 a b 5；（2）2a -3b+1. 23．（1）()A'3,3--，()B'5,0-，()C'1,1--，见解析；（2）点()P a,b 关于直线l 的对称点P'的坐标()a,2b -．【解析】【分析】()1分别作出A ，B ，C 的对应点A'，B'，C'即可解决问题；()2探究规律利用规律(对应点的横坐标不变，纵坐标的和为2)即可解决问题；【详解】解：（1）A'B'C'如图所示().A'3,3--，()B'5,0-，()C'1,1--；()2点()P a,b 关于直线l 的对称点P'的坐标()a,2b -．【点睛】本题考查作图-轴对称变换，解题的关键是熟练掌握基本知识，学会探究规律利用规律解决问题，属于中考常考题型．24．（1）详见解析；（2）AC DF ∥，理由详见解析【解析】【分析】（1）根据AE DB =，得出AB DE =，再根据BC EF ∥，得出B E ∠=∠即可；（2）根据ACB DFE △≌△得出BAC EDF ∠=∠，再求出DAC ADF ∠=∠即可.【详解】解：（1）∵AE DB =∴DE AD AB AD +=+ ∴AB DE =∵BC EF ∥ ∴B E ∠=∠在ACB △和DFE △中，AB DE B E CB EF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴ACB DFE △≌△（2）AC DF ∥，理由如下：∵ACB DFE △≌△∴BAC EDF ∠=∠∵180BAC DAC ∠+∠=︒，180EDF ADF ∠+∠=︒ ∴DAC ADF ∠=∠∴AC DF ∥．【点睛】本题考查的是平行和全等三角形，熟练掌握平行和全等三角形的性质是解题的关键.25．（1）45°（2）12α。
2019-2020学年江苏省淮安市清江浦区八年级(上)期末数学试卷 及答案解析
2019-2020学年江苏省淮安市清江浦区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1. 下列图形中，是轴对称图形的是( ) A. B. C. D.2. 在平面直角坐标系中，位于第四象限的点是( )A. (−2,3)B. (4,−5)C. (1,0)D. (−8,−1)3. 如图，数轴上的点P 表示的数可能是( )A. √5B. −√5C. −3.8D. −√104. 在下列长度的四组线段中，不能组成直角三角形的是( )A. a =8，b =15，c =17B. a =34，b =54，c =1 C. a =14，b =48，c =49 D. a =9，b =40，c =41 5. 已知点A(−4,y 1)，B(2,y 2)都在直线y =−x +2上，则y 1与y 2的大小关系是( )A. y 1>y 2B. y 1=y 2C. y 1<y 2D. 不能比较6. 对于一次函数y =mx −m(m >0)，下列说法正确的是( )A. 函数图象经过第一、二、三象限B. 函数图象y 随x 的增大而减小C. 函数图象一定交于y 轴的负半轴D. 函数图象一定经过点(−1,0)7. 如图，在△ABE 中，∠A =105°，AE 的垂直平分线MN 交BE 于点C ，且AB =CE ，则∠B 的度数是( )A. 45°B. 60°C. 50°D. 55°8.如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点F，过点F作DE//BC，交AB于点D，交AC于点E.若BD+CE=2013，则线段DE的长为()A. 2014B. 2011C. 2012D. 2013二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）9.2−√3的绝对值为______．10.已知点A(a−1,5)和点B(2,b−1)关于x轴对称，则(a+b)2013的值为__________．11.直角三角形的两直角边长分别是6、8，则斜边上的中线等于．12.已知点P(a,b)在一次函数y=2x−1的图象上，则2a−b+1=_________．13.把一次函数y=3x+5的图像向上平移2个单位长度，相应的函数是_______；向下平移3个单位长度，相应的函数是_______。
江苏省淮安市2019-2020学年数学八上期末模拟试卷(2)
江苏省淮安市2019-2020学年数学八上期末模拟试卷(2)一、选择题1．关于x 的方程32211x m x x --=++有增根，则m 的值为（ ） A.2 B.7- C.5 D.5-2．上复习课时李老师叫小聪举出一些分式的例子，他举出了: 211133,22x xy x x y π++，，，，1m，其中正确的个数为( ).A ．2B ．3C ．4D ．5 3．化简22a b b a +-的结果是（ ） A.1a b - B.1b a - C.a ﹣b D.b ﹣a4．甲、乙两农户各有两块地，如图所示，今年，这两个农户决定共同投资搞饲养业．为此，他们准备将这4块土地换成一块地，那块地的宽为（a+b ）米，为了使所换土地的面积与原来4块地的总面积相等，交换之后的土地的长应该是（ ）米．A ．a+bB ．b+cC ．a+cD ．a+b+c5．下列运算正确的是（ ）A ．a 2•a 3＝a 6B ．2a 2+a 2＝3a 4C ．（﹣2a 2）3＝﹣2a 6D ．a 4÷（﹣a ）2＝a 26．下列运算正确的是（ ）A ．236a a a =⋅ B ．235?)(a a = C ．623a a a ÷=D ．22(2)(2)4a b a b a b +-=- 7．已知点A （4，3）和点B 是坐标平面内的两个点，且它们关于直线x ＝﹣3对称，则平面内点B 的坐标为（ ）A ．（0，﹣3）B ．（4，﹣9）C ．（4，0）D ．（﹣10，3）8．如图，在△ABC 中，BD 、CE 是角平分线，AM ⊥BD 于点M ，AN ⊥CE 于点N ．△ABC 的周长为30，BC ＝12．则MN 的长是( )A ．15B ．9C ．6D ．39．如图，△ABC 中，∠C ＝90°，∠B ＝15°，AB 的垂直平分线与 BC 交于点D ，交 AB 于 E ，DB ＝10，则 AC 的长为（ ）A.2.5B.5C.10D.20 10．如图，在等腰RtABC 中，∠BAC=90°，在BC 上截取BD=BA ，作∠ABC 的平分线与AD 相交于点P ，连接PC ，若△ABC 的面积为8cm 2，则△BPC 的面积为（ ）A.4cm 2B.5cm 2C.6cm 2D.7cm 211．如图，将一个等腰直角三角形按图示方式依次翻折，则下列说法正确的个数有（ ）①DF 平分∠BDE ；②△BFD 是等腰三角形；；③△CED 的周长等于BC 的长.A ．0个；B ．1个；C ．2个；D ．3个.12．如图，在等边△ABC 中，BD=CE ，将线段AE 沿AC 翻折，得到线段AM ，连结EM 交AC 于点N ，连结DM 、CM 以下说法：①AD=AM ，②∠MCA=60°，③CM=2CN ，④MA=DM 中，正确的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个13．如右图，在ABC ∆中，90ACB ∠=︒，CD AD ⊥，垂足为点D ，有下列说法：①点A 与点B 的距离是线段AB 的长；②点A 到直线CD 的距离是线段AD 的长；③线段CD 是ABC ∆边AB 上的高；④线段CD 是BCD ∆边BD 上的高.上述说法中，正确的个数为（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个14．一幅美丽的图案是由四个边长相等的正多边形镶嵌而成，其中的三个分别为正三角形、正四边形、正六边形，那么另外一个为（ ）A ．正三角形B ．正四边形C ．正五边形D ．正六边形15．如图，11∥l 2，∠1＝100°，∠2＝135°，则∠3的度数为( )A ．50°B ．55°C ．65°D ．70°二、填空题16．若关于x 的分式方程1322m x x x -=---有一个根是x=3，则实数m 的值是____； 17．已知x 2＋xy ＝2，y 2＋xy ＝3，则2x 2＋5xy ＋3y 2＝________．【答案】1318．如图，点是外的一点，点分别是两边上的点，点关于的对称点恰好落在线段上，点关于的对称点落在的延长线上，若，则线段的长为__________．19．将一副三角板（30A ∠=︒）按如图所示方式摆放，使得AB EF ，则1∠等于______度.20．等腰三角形的腰长为13cm ，底边长为10cm ，则其面积为________；三、解答题21．铜仁市积极推动某公园建设，通过旅游带动一方经济，计划经过若干年使公园绿化总面积新增450万平方米.自2016年初开始实施后，实际每年绿化面积是原计划的1.5倍，这样可以提前3年完成任务.(1)求实际每年绿化面积是多少万平方米(2)为加大公园绿化力度，市政府决定从2019年起加快绿化速度，要求不超过2年完成，那么实际平均每年绿化面积至少还要增加多少万平方米？22．化简：（1） （2）23．如图，已知Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，CD ⊥AB 于D ，∠BAC 的平分线分别交BC ，CD 于E 、F ．（1）试说明△CEF 是等腰三角形．（2）若点E 恰好在线段AB 的垂直平分线上，试说明线段AC 与线段AB 之间的数量关系．24．如图，AD 是ABC ∆中BAC ∠的平分线，DE AB ⊥交AB 于点E ，DF AC ⊥交AC 于点F .若7ABC S ∆=，2DE =，4AB =，求AC 的长.25．如图，已知AD 是△ABC 的角平分线，CE 是△ABC 的高，AD 与CE 相交于点P ，∠BAC=66°，∠BCE=40°，求∠ADC和∠APC的度数．【参考答案】***一、选择题二、填空题16．-1.17．无18．19．105°20．60cm2三、解答题21．(1)实际每年绿化面积为75万平方米；(2)平均每年绿化面积至少还要增加37.5万平方米. 22．(1) -9b2+ab；(2) 11a2-3ab-b223．（1）见解析（2）见解析【解析】【分析】（1）首先根据条件∠ACB＝90°，CD是AB边上的高，可证出∠B+∠BAC＝90°，∠CAD+∠ACD＝90°，再根据同角的补角相等可得到∠ACD＝∠B，再利用三角形的外角与内角的关系可得到∠CFE＝∠CEF，最后利用等角对等边即可得出答案；（2）线段垂直平分线的性质得到AE＝BE，根据等腰三角形的性质得到∠EAB＝∠B，由于AE是∠BAC的平分线，得到∠CAE＝∠EAB，根据直角三角形的性质即可得到结论．【详解】解：（1）∵∠ACB＝90°，∴∠B+∠BAC＝90°，∵CD⊥AB，∴∠CAD+∠ACD＝90°，∴∠ACD＝∠B，∵AE是∠BAC的平分线，∴∠CAE＝∠EAB，∵∠EAB+∠B＝∠CEA，∠CAE+∠ACD＝∠CFE，∴∠CFE＝∠CEF，∴CF＝CE，∴△CEF是等腰三角形；（2）∵点E 恰好在线段AB 的垂直平分线上，∴AE ＝BE ，∴∠EAB ＝∠B ，∵AE 是∠BAC 的平分线，∴∠CAE ＝∠EAB ，∴∠CAB ＝2∠B ，∵∠ACB ＝90°，∴∠CAB+∠B ＝90°，∴∠B ＝30°，∴AC ＝12AB ． 【点睛】此题主要考查了等腰三角形的判定和性质，线段垂直平分线的性质，直角三角形的性质，熟练掌握各性质定理是解题的关键．24．3【解析】【分析】首先由角平分线的性质可知DF=DE=2，然后由S △ABC =S △ABD +S △ACD 及三角形的面积公式即可得出结果．【详解】解： ∵AD 是ABC ∆中BAC ∠的平分线，DE AB ⊥于点E ，DF AC ⊥交AC 于点F ，∴2DF DE ==.又∵ABC ABD ACD S S S ∆∆∆=+， 4AB =， ∴11742222AC =⨯⨯+⨯⨯， ∴3AC =． 【点睛】本题主要考查了角平分线的性质，利用三角形的面积求线段的大小是一种很好的方法，要注意掌握应用．25．123°。
江苏省淮安市八年级(上)期末数学试卷
八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共16.0分）1.下列四种汽车标志中，不是轴对称图形的是（）A. B.C. D.2.下列四个数中，最大的一个数是（）A. 2B. 3C. 0D. −23.下列各组数中，能构成直角三角形的是（）A. 1，2,2B. 6，8，10C. 4，5，9D. 5，12，184.在平面直角坐标系中，点P（-2，-3）向右移动3个单位长度后的坐标是（）A. (−5,−3)B. (1,−3)C. (1,0)D. (−2,0)5.如图，一个三角形被纸板挡住了一部分，我们还能够画出一个与它完全重合的三角形，其原理是判定两个三角形全等的基本事实或定理，本题中用到的基本事实或定理是（）A. ASAB. SASC. SSSD. HL6.函数y=3x-2的图象与y轴的交点坐标为（）A. (−2,0)B. (2,0)C. (0,−2)D. (0,2)7.已知等腰三角形的两边长为4，5，则它的周长为（）A. 13B. 14C. 15D. 13或148.一次函数y=kx+b的图象如图所示，则当y≥0时，x的取值范围是（）A. x≥−2B. x≤−2C. x≥−1D. x≤−1二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）9.4=______．10.小刚家位于某住宅楼A座16层，记为：A16，按这种方法，小红家住B座10层，可记为______．11.在一次函数y=（k-1）x+5中，y随x的增大而增大，则k的取值范围是______．12.已知一直角三角形的两直角边长分别为6和8，则斜边上中线的长度是______．13.如图，OP平分∠AOB，∠AOP=15°，PC∥OA，PC=4，点D是射线OA上的一个动点，则PD的最小值为______．14.若一次函数y=k1x+b1与y=k2x+b2的图象相交于点（2，3），则方程组y=k1x+b1y=k2x+b2的解是______．15.如图，已知AB=AC，用“SAS”定理证明△ABD≌△ACE，还需添加条件______．16.若直线y=kx+1与直线y=3x-2平行，则k为______．17.如图，将一张长方形纸片ABCD沿AC折起，重叠部分为△ACE，若AB=6，BC=4，则重叠部分△ACE的面积为______．18.已知如图，在平面直角坐标系中，x轴上的动点P（x，0）到定点A（0，2）、B（3，1）的距离分别为PA和PB，求PA+PB的最小值为______．三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）19.（1）计算：（-1）2018+25（2）求x的值：4x2=64四、解答题（本大题共8小题，共66.0分）20.已知：如图，在△ABC中，AB=13，AC=20，AD=12，且AD⊥BC，垂足为点D，求BC的长．21.如图，C是线段AB的中点，CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，CD=CE．（1）试说明△ACD≌△BCE；（2）若∠D=50°，求∠B的度数．22.（1）求该一次函数的表达式；（2）求m、n的值．23.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标为A（-3，2）、B（-1，1）、C（-2，3）．（1）若将△ABC向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，请画出平移后的△A1B1C1；（2）画出△A1B1C1关于x轴对称的图形△A2B2C2；（3）若点M的坐标为（a，b），将点M向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到点M1；再将点M1关于x轴对称，得到点M2，则点M2的坐标为______．24.甲、乙两人利用不同的交通工具，沿同一路线从A地出发匀速前往B地，甲比乙先出发1小时．设甲出发x小时后，甲乙两人离A地的距离分别为y甲、y乙，并且y甲、y乙与x之间的函数图象如图所示．（1）A、B两地之间的距离是______km，甲的速度是______km/h；（2）当1≤x≤5时，求y乙关于x的函数解析式．25.如图，△ABC是等腰三角形，∠B=∠C，AD是底边BC上的高，DE∥AB交AC于点E．试说明△ADE是等腰三角形．26.如图，过点A（2，0）的两条直线l1、l2分别交y轴于点B、C，其中点B在原点上方，点C在原点下方，已知AB=13．（1）求点B的坐标；（2）若OC：OB=1：3，求直线l2的解析式．27.【模型建立】（1）如图，等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CB=CA，直线ED经过点C，过点A作AD⊥ED于点D，过点B作BE⊥ED于点E．求证：△BEC≌△CDA；【初步应用】（2）在平面直角坐标系内将点P（3，2）绕坐标原点逆时针旋转90°，得到点P′，则点P′坐标为______；【解决问题】（3）已知一次函数y=2x-4的图象为直线1，将直线1绕它与x轴的交点P逆时针旋转90°，得到直线1′，则直线1′对应的一次函数表达式为______．答案和解析1.【答案】C【解析】解：A、是轴对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，故此选项正确；D、是轴对称图形，故此选项错误．故选：C．根据轴对称图形的概念求解．本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．2.【答案】A【解析】解：根据实数比较大小的方法，可得-2＜0＜＜2，故四个数中，最大的一个数是2．故选：A．正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数＞0＞负实数，两个负实数绝对值大的反而小．3.【答案】B【解析】解：A、12+（）2≠（）2，故不是直角三角形；B、62+82=102，能构成直角三角形；C、42+52≠92，故不是直角三角形；D、52+122≠182，故不是直角三角形．故选：B．欲判断是否为勾股数，必须根据勾股数是正整数，同时还需验证两小边的平方和是否等于最长边的平方．此题主要考查了勾股数的定义，及勾股定理的逆定理：已知△ABC的三边满足a2+b2=c2，则△ABC是直角三角形．4.【答案】B【解析】解：平移后点P的横坐标为-2+3=1，纵坐标不变为-3；所以点P（-2，-3）向右平移3个单位长度后的坐标为（1，-3）．故选：B．让点P的横坐标加3，纵坐标不变即可．本题考查了坐标与图形的变化--平移，平移变换是中考的常考点，关键是要懂得左右平移点的纵坐标不变，而上下平移时点的横坐标不变．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．5.【答案】A【解析】解：利用“ASA”能判断所画三角形与原三角形全等．故选：A．没有被挡住的部分有三角形的两角和它们的夹边，从而可根据“ASA”求解．本题考查了命题与定理：命题的“真”“假”是就命题的内容而言．任何一个命题非真即假．要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．也考查了三角形全等的判定．6.【答案】C【解析】解：当x=0时，y=-2，∴函数y=3x-2的图象与y轴的交点坐标为（0，-2），故选：C．y轴上的点的横坐标均为0，让函数解析式中的x=0列式求解即可．考查一次函数图象上点的坐标特征；用到的知识点为：在y轴上的点的横坐标为0．7.【答案】D【解析】解：当4是腰时，能组成三角形，周长为4×2+5=13；当5是腰时，则三角形的周长是4+5×2=14．故选：D．分情况考虑：当4是腰时或当5是腰时，然后分别求出两种情况下的周长．本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．此类题不要漏掉一种情况，同时注意看是否符合三角形的三边关系．8.【答案】B【解析】解：由图象可知当x=-2时，y=0，且y随x的增大而减小，∴当y≥0时，x≤-2，故选：B．当y≥0时，即函数图象在x轴上和在x轴上方时对应的x的取值范围，结合图象可求得答案．本题主要考查一次函数的性质，理解y≥0所表示的含义是解题的关键．9.【答案】2【解析】解：∵22=4，∴=2．故答案为：2如果一个数x的平方等于a，那么x是a的算术平方根，由此即可求解．此题主要考查了学生开平方的运算能力，比较简单．10.【答案】B10【解析】解：小刚家位于某住宅楼A座16层，记为：A16，按这种方法，那么小红家住B 座10层，可记为B10．故答案填：B10．明确对应关系，然后解答．本题较为简单，主要是参照小刚家命名的方式来解决．11.【答案】k＞1【解析】解：∵y=（k-1）x+1的函数值y随x的增大而增大，∴k-1＞0，解得k＞1．故答案为：k＞1．根据比例系数大于0时，一次函数的函数值y随x的增大而增大列出不等式求解即可．本题考查了一次函数的性质，关键是掌握在一次函数y=kx+b中，当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小．12.【答案】5【解析】解：在直角三角形中，两直角边长分别为6和8，则斜边长==10，∴斜边中线长为×10=5，故答案为5．直角三角形中，斜边长为斜边中线长的2倍，所以求斜边上中线的长求斜边长即可．本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用，本题中正确的运用勾股定理根据2直角边求斜边是解题的关键．13.【答案】2【解析】解：当PD⊥OA时，PD有最小值，作PE⊥OA于E，∵∠AOP=∠BOP，PD⊥OB，PE⊥OA，∴PE=PD（角平分线上的点到角两边的距离相等），∵∠BOP=∠AOP=15°，∴∠AOB=30°，∵PC∥OB，∴∠ACP=∠AOB=30°，∴在Rt△PCE中，PE=PC=×4=2（在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半），∴PD=PE=2，故答案是：2．作PE⊥OA于E，根据角平分线的性质可得PE=PD，根据平行线的性质可得∠ACP=∠AOB=30°，由直角三角形中30°的角所对的直角边等于斜边的一半，可求得PE，即可求得PD．此题主要考查角平分线的性质和平行线的性质，难度一般，作辅助线是关键．14.【答案】x=2y=3．【解析】解：∵一次函数y=k1x+b1的图象l1与y=k2x+b2的图象l2相交于点P（-2，3），∴方程组组的解是．故答案为．根据二元一次方程组的解即为两直线的交点坐标解答．本题主要考查了一次函数与二元一次方程组的关系，函数解析式与图象的关系，满足解析式的点就在函数的图象上，在函数的图象上的点，就一定满足函数解析式．函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解．15.【答案】AD=AE【解析】解：需添加条件是AD=AE，在△ABD和△ACE中，，∴△ABD≌△ACE（SAS），故答案为：AD=AE．根据SAS定理解答．本题考查的是全等三角形的判定，掌握两边及其夹角分别对应相等的两个三角形全等是解题的关键．16.【答案】3【解析】解：∵直线y=kx+1与直线y=3x-2平行，∴k=3．故答案为：3．若两条直线是平行的关系，那么他们的自变量系数相同，即k值相同．直接根据两直线平行的条件即可得出结论．本题考查的是两条直线相交或平行问题，熟知若两条直线是平行的关系，那么他们的自变量系数相同，即k值相同是解答此题的关键．17.【答案】263【解析】解：∵长方形纸片ABCD按图中那样折叠，由折叠的性质可知，∠BAC=∠B′AC，∵DC∥AB，∴∠BAC=∠ECA，∴∠EAC=∠ECA，∴EA=EC，在Rt△ADE中，AD2+DE2=AE2，即42+（6-EC）2=EC2，解得，EC=∴重叠部分的面积=××4=，故答案为：．根据折叠的性质得到∠BAC=∠B′AC，根据平行线的性质得到∠BAC=∠ECA，等量代换得到∠EAC=∠ECA，根据等腰三角形的判定定理得到EA=EC，根据勾股定理列式计算即可．本题考查了折叠的性质，掌握折叠前后两图形全等，即对应角相等，对应线段相等是解题的关键，注意三角形的面积公式的应用．18.【答案】32【解析】解：作点B关于x轴的对称点B′，连接AB′交x轴于P，此时PA+PB的值最小．∵PA+PB=PA+PB′=AB′==3，故答案为3．作点B关于x轴的对称点B′，连接AB′交x轴于P，此时PA+PB的值最小．本题考查轴对称-最短问题，勾股定理等知识，解题的关键是学会利用轴对称解决最短问题，属于中考常考题型．19.【答案】解：（1）（-1）2018+25=1+5=6；（2）∵4x2=64，∴x2=16，则x=±4．【解析】（1）先计算乘方和算术平方根，再计算加法即可得；（2）两边都除以4，再根据平方根的定义计算可得．本题主要考查实数的运算，解题的关键是熟练掌握乘方的定义和平方根及算术平方根的定义．20.【答案】解：∵AB=13，AC=20，AD=12，AD⊥BC，∴Rt△ABD中，BD=AB2−AD2=132−122=5，Rt△ACD中，CD=AC2−AD2=202−122=16，∴BC=BD+CD=5+16=21．【解析】依据勾股定理，即可得到BD和CD的长，进而得出BC=BD+CD=21．本题主要考查勾股定理，解题的关键是熟练掌握勾股定理公式a2+b2=c2及其变形．21.【答案】（1）证明：∵C是线段AB的中点∴AC=BC∵CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，∴∠ACD=∠ECD，∠BCE=∠ECD，∴∠ACD=∠BCE，在△ACD和△BCE中，AC=BC∠ACD=∠BCECD=CE，∴△ACD≌△BCE（SAS）．（2）解：∵△ACD≌△BCE，∴∠D=∠E=50°，∵∠1+∠2+∠3=180°，∠1=∠2=∠3，∴∠1=∠2=∠3=60°，∴∠B=180°-∠3-∠E=70°．【解析】（1）已知C是线段AB的中点，所以有AC=BC，又因为CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，所以∠ACD=∠BCE，故可根据SAS判定两三角形全等．（2）由△ACD≌△BCE，得到∠D=∠E，根据平角的定义得到∠1+∠2+∠3=180°由∠1=∠2=∠3，得到∠1=∠2=∠3=60°，求得∠B=180°-∠3-∠E=70°．本题考查全等三角形的判定和性质、三角形内角和定理等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形全等的条件，属于中考常考题型．22.【答案】解：（1）设一次函数的解析式为y=kx+b，由题意可得−k+b=52k+b=−1，解得k=−2b=3，∴一次函数解析式为y=-2x+3；（2）当x=4时，代入可得m=-2×4+3=5，当y=-7时，代入可得-7=-2n+3，解得n=5，∴m=-5，n=5．【解析】（1）由所给数据，利用待定系数法可求得一次函数解析式；（2）利用（1）中所求的函数解析式进行求解即可．本题主要考查一次函数解析式，掌握待定系数法的应用步骤是解题的关键．23.【答案】（a+3，-b-1）【解析】解：（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求；（2）如图所示：△A2B2C2，即为所求；（3）∵点M的坐标为（a，b），将点M向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到点M1；∴M1（a+3，b+1），∵将点M1关于x轴对称，得到点M2，∴点M2的坐标为：（a+3，-b-1）．故答案为：（a+3，-b-1）．（1）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）直接利用关于x轴对称点的性质得出对应点位置进而得出答案；（3）结合平移的性质以及关于x轴对称点的性质得出答案．此题主要考查了轴对称变换以及平移变换，正确掌握平移规律是解题关键．24.【答案】360 60【解析】解：（1）观察函数图象，可知：A，B两地之间的距离为360km．甲的速度为360÷6=60（km/h）．故答案为：360；60．（2）设当1≤x≤5时，设y乙关于x的函数解析式为y乙=kx+b（k≠0），将（1，0），（5，360）代入y乙=kx+b，得：，解得：，∴当1≤x≤5时，y乙关于x的函数解析式为y乙=90k-90．（1）观察函数图象，可得出A，B两地之间的距离，由甲的速度=A，B两地之间的距离÷甲的运动时间，可求出甲的速度；（2）观察函数图象，找出点的坐标，再利用待定系数法即可求出当1≤x≤5时y关于x的函数解析式．乙本题考查了一次函数的应用、一次函数的图象以及待定系数法求一次函数解析式，解题的关键是：（1）观察函数图象，找出A，B两地之间的距离；（2）观察函数图象，找出点的坐标，利用待定系数法求出一次函数解析式．25.【答案】证明：∵在△ABC中，∠B=∠C，∴AB=AC，∴△ABC是等腰三角形；∵AD⊥BC，∴∠BAD=∠DAC，∵DE∥AB，∴∠ADE=∠BAD，∴∠ADE=∠DAC，∴AE=ED，∴△ADE是等腰三角形．【解析】根据等角对等边可得△ABC是等腰三角形；根据等腰三角形三线合一的性质和平行线的性质解答即可．此题考查等腰三角形的判定，等腰三角形提供了好多相等的线段和相等的角，判定三角形是等腰三角形是证明线段相等、角相等的重要手段．26.【答案】解：（1）∵点A的坐标为（2，0），∴AO=2，在直角三角形OAB中，AO2+OB2=AB2，即22+OB2=（13），∴OB=3，∴B（0，3）；（2）∵OC：OB=1：3，∴OC=1，∵点C在原点下方，∴C（0，-1），设直线l2的解析式为：y=kx+b，把C（0，-1）和A（2，0）代入得：b=−12k+b=0，解得：k=12b=−1，∴直线l2的解析式为：y=12x-1．【解析】（1）先根据勾股定理求得BO的长，再写出点B的坐标；（2）先根据OC：OB=1：3可得C的坐标，利用待定系数法求得直线l2的解析式．本题主要考查了两条直线的交点问题，解题的关键是掌握勾股定理以及待定系数法．27.【答案】（-2，3）y=-12x+1【解析】解：（1）∵∠ACB=90°，∴∠ACD+∠BCE=90°，∵AD⊥DE，BE⊥DE，∴∠ADC=∠CEB=90°，∴∠ACD+∠CAD=90°，∴∠CAD=∠BCE，在△ACD和△CBE中，∵，∴△ACD≌△CBE（AAS）；（2）如图1，过点P'作P'M⊥y轴于M，过点P作PN⊥y轴于N，∵P（3，2），∴ON=2，PN=3，同（1）的方法知，△PON≌△OP'M，∴P′M=ON=2，OM=PN=3，∴P'（2，-3），故答案为：（-2，3）；（3）如图2，∵令x=0，则y=-4，∴E（0，-4），∴OE=4，令y=0，则2x-4=0，∴x=2，∴P（2，0），∴OP=2，∴直线l与y轴的交点E（0，-4），∵将直线l绕它与x轴的交点P逆时针旋转90°，得到直线l'，过点E'作E'F⊥x 轴于F，同（2）的方法得，△POE≌△E'FP，∴PF=OE=4，E'F=OP=2，∴OF=6，点E绕点P逆时针旋转90°的对应点E'（6，-2），∵P（2，0），∴直线l'的解析式为y=-x+1，故答案为：y=-x+1；（1）利用同角的余角相等判断出∠CAD=∠BCE，即可得出结论；（2）利用（1）的结论判断出P′M=ON=2，OM=PN=3，即可得出点P'的坐标；（3）先求出点P，E的坐标，借助（1）的结论求出点E'的坐标即可得出结论．此题是一次函数综合题，主要考查了同角的余角相等，全等三角形的判定和性质，点的坐标的确定方法，旋转的性质，借助（1）的结论是解本题的关键．。