小学趣味数学

51061171214132143981615从简单想起二年级例题精选 学校进行乒乓球单打比赛，参赛选手一共有25人。

如果采用淘汰赛（即每两人比赛一场，输者淘汰），直到冠军产生，一共要进行 场比赛。

【思路点睛】25人有点多，从人数少的情况想起。

2位选手决出冠军只要赛1场；3位选手决出冠军只要赛2场（如图1）；4位选手决出冠军只要赛3场（如图2）……图1 可将研究情况用表格记录：选手人数 2 3 4 (25)比赛场数123……规律：选手人数－１＝比赛场数 解答：25－１＝24（场）思维体操1．将100个自然数按图3所示排好，那么第9行左起第二个数是_____。

图32. 如图4，一张桌子可以坐6个人，如图5，两张桌子拼起来可以坐10个人，那么20张桌子像这样拼起来可以坐______人。

简单想起是一种研究问题的好方法，可以概括为：多的不会，少的想起；大的不会，小的想起；复杂的不会，简单的想起。

智慧姐姐 …3．100个6相乘，积的个位数字是______。

例题精选 线段AB 上共有12个端点，那么这条线段上一共有__ __条不同的线段。

【思路点睛】12个端点太多了，从2个端点开始想起。

AB 上共有2个点，有线段：1条AB 上共有3个点，有线段：1＋2＝3（条） AB 上共有4个点，有线段：1＋2＋3＝6（条） AB 上共有5个点，有线段：1＋2＋3＋4＝10（条） ……AB 上共有12个点，有线段：1＋2＋3＋4＋…＋9＋10＋11＝66（条）思维体操1.如图6，圆周上有10个点，过这些点最多可以画__ __条线段。

图62．100个3相乘，积的个位数字是______。

3．在一张纸上，画10条直线，最多可以有______个交点。

例题精选 一个楼梯共有8个台阶，规定上楼时每次只能跨上一个或跨上两个台阶。

从地面到最上层共有______种不同的跨法。

【思路点睛】8个台阶太多了，从少的想起。

只有一个台阶，那只有一种跨法，如图7； 有两个台阶，则有两种跨法，如图8；有三个台阶，如果第一次跨两个台阶，还剩下一个台阶，跨法同图7，如果第一次跨一个台阶，还剩下两个台阶，跨法同图8，1＋2＝3(种)；有四个台阶，如果第一次跨两个台阶，还剩下两个台阶，跨法同图8；如果第一次跨一个台阶，还剩下三个台阶，跨法同图9， 2＋3＝5(种)；……图7 图910个3 10个3 10个9 10个910个9规律：从第三个台阶起，所登台阶的跨法数等于前两个所登台阶跨法数的和。

解答：根据规律依次写出前八个台阶的跨法数：1、2、3、5、8、13、21、34。

因此，共有34种不同的跨法。

思维体操1．有10块巧克力，如果每天吃一块或两块，当巧克力全部吃完时共有_____种不同的吃法。

2．在一个圆上画10条直线，最多能将一个圆分成_____部分。

3．11×99的积中有_________个数字为奇数。

例题精选 _____个奇数字。

【思路点睛】数字太大了，从小的想起。

9×9=81 有1个奇数字；99×99=9801 有2个奇数字； 999×999=998001 有3个奇数字； ……规律：一个因数中有几个9，它们的乘积中就有几个奇数字。

个9100个奇数字。

思维体操1．333…34×333…33＝______________。

2. 999…99×999…99＋1999…99＝______________。

3. 在20×20的方格中，画一条直线最多可穿过______个方格。

比较的策略二年级例题精选有两组海宝玩具，第一组有3个，第二组有7个，要使两组的海宝玩具一样多，应从第二组中拿个放入第一组。

【思路点睛】通过比较，第二组比第一组多4个海宝，将多出的海宝均分成两份，每份2个海宝，将其中的一份留在第二组，另一份放入第一组（如下图所示）。

思维体操1．已知：那么：＝克。

第一组第二组同学们，通过细心观察与分析，比较出研究对象的相同点和不同点，就能找到问题解决的有效方法。

智慧姐姐第一组第二组1100克1500克2．在公园汉堡店，买3个香辣鸡柳汉堡和2份香辣鸡翅要付44元，买1个香辣鸡柳汉堡和2份香辣鸡翅要付24元。

那么， 买1个香辣鸡柳汉堡要付 元。

3．已知：△＋△＋△＋☆＝11△＋△＋△－☆＝7那么：☆＝ ；△＝ 。

例题精选 小胖和小巧做用绳子测井深的实验，小胖把绳子折三折后去量，井外余2米；小巧把绳子折四折去量，不到井口1米。

则绳子长 米，井深 米。

【思路点睛】如图a ，将三段绳子都分成上下两个部分，下面部分的长度与图b 中每段绳子的长度相等。

图a 中上面部分绳子的长度为（2＋1）×3＝9（米），与图b 中的一段长度相等。

则绳子长9×4＝36（米），井深9＋1＝10（米）。

思维体操1．用一根绳子测井深，把绳子折四折后去量，绳子不到井口2米；把绳子折三折去量，绳子不到井口1米。

则绳子长 米，井深 米。

2．小亚一家开车去旅游，小亚发现汽车用相同的速度开过一座长200米的桥比开过一座长300米的隧道少用了4秒。

汽车每秒行 米。

3．用一个茶杯将水倒入一个空水瓶里，如果3杯水倒入这水瓶里，这水瓶和水的重量是440克；如果5杯水倒入这水瓶里，这水瓶和水的重量是500克。

空水瓶的重量是 克。

米图a图b四年级例题精选 一堆竹子，一只世博大熊猫可以吃16天，如果和一只小熊猫一起吃，可以吃12天。

如果这堆竹子让这只小熊猫单独吃，可以吃 天。

【思路点睛】 一堆竹子单独吃：大熊猫吃16天；一起吃：大熊猫吃12天，小熊猫吃12天；比较上下两种情况，大熊猫4天吃的竹子，小熊猫可以吃12天（如下图）。

比较上下两种情况，大熊猫4天吃的竹子，小熊猫可以吃12天（如下图）。

这堆竹子大熊猫独吃16天，每4天吃的量为一份，可以分成4份，每一份竹子让小熊猫独吃，可以吃12天，，4份全给小熊猫吃，可以吃12×4＝48（天）。

思维体操1．有一桶水，一只小鸭可饮用25天，如果和一只小鸡同饮，那么可以饮用20天，如果给一只小鸡单独饮用，可以饮用 天。

2．小兔和小猴进行110米赛跑，当小兔跑到100米处时，小猴跑到90米处。

照这样的速度，当小兔跑到终点时，小猴离终点还有 米。

3．小胖每天上学先步行8分钟，再跑步2分钟，正好到校。

有一天，他步行5分钟后就开始跑步，结果早到了2分钟。

小胖跑步的速度是步行速度的 倍。

五年级例题精选 在下面算式的方框中添上“＋”或“－”，使等式成立。

“－”号最多可以添 个，最少可以添 个。

6□7□8□9□10□11□5□4□3□2□1＝36【思路点睛】假设每个□里都填“＋”，其结果为：（1+11）×11÷2＝66，与实际结果36大熊猫吃12天 小熊猫吃12天 大熊猫吃12天 大熊猫吃4天 小熊猫吃12天大熊猫吃12天比较，要少30，只要将和为15的各加数变成减数即可。

15最少要由两个数组成，如11和4，最多可以由五个数合成，即1、2、3、4和5。

所以，使等式成立，“－”号最多可以添5个，最少可以添2个。

思维体操1．在下面算式的方框中添上“＋”或“－”，使等式成立。

10□9□8□7□6□5□4□3□2□1＝452．一次数学竞赛，共10题，编号分别是1至10。

做对编号是几的题目就可得几分，做错则倒扣几分，例：做对第5题可得5分，做错则倒扣5分。

小胖最后得了25分，小胖最多会做错 题，题目编号分别是 。

3．100个和尚100只碗，大和尚每人用3只碗，小和尚每2人用1只碗。

则大和尚有 人，小和尚有 人。

巧算的方法二年级同学们，能够在看似无序的算式中寻找到一定的规律，化繁为简，那么一定能够增强你学习数学的信心、兴趣和能力。

智慧姐姐例题精选⑴9＋99＋999 ⑵84＋83＋78＋79＋80＋77【思路点睛】⑴方法一：把9、99、999分别看作10、100、1000进行相加。

因为每个加数都多加了1，所以要再从它们的和中减去3。

9＋99＋999＝10＋100＋1000－3＝1110－3＝1107方法二：从9中分出1加给99，再分出1加给999。

9＋99＋999＝7＋100＋1000＝1107⑵观察这6个的数大小，你会发现这些数的大小相差不大，都接近80，我们可以先把这几个数都看作是80，先求6个80的和，然后再将原来的数逐一和80相比，比80大几的，就再加几，比80小几的就再减几。

这种巧算的方法就叫“找基准数”。

84＋83＋78＋79＋80＋77＝80×6＋（4＋3－2－1－3）＝480＋1＝481思维体操1．399＋298＋197＋962．199＋1999＋199993．31＋28＋29＋30＋32＋334．68＋71＋72＋70＋69＋68＋71例题精选⑴355＋82－123＋645－182－77⑵578＋（122－46）－（198＋54）【思路点睛】⑴“355”与“＋645”，合起来凑整；“＋82”与“－182”加减抵消，减数大，抵消之后仍然减；“－123”与“－77”，合成“－200”。

355＋82－123＋645－182－77＝1000－100－200＝700⑵在计算有括号的运算时，先算括号里的，但有时可以先去掉括号，然后进行运算会更加简便。

去括号时，如果括号前面是加号，可直接去掉括号，其它都不变；如果括号前面是减号，那么去括号后，原括号里面的运算符号要变号，加号变减号，减号变加号。

578＋（122－46）－（198＋54）＝578＋122－46 －198－54＝700―100―198＝600－200＋2＝402思维体操1．735－326－2742．1409－579＋793．684－65＋26＋74－1354．1928－（267－72）－133例题精选⑴70÷25÷13×39÷4×30 ⑵666×222＋333×556【思路点睛】⑴在乘除法运算中，可以综合应用已学过的乘法运算定律，除法性质和一些计算技巧，使计算正确而又快捷。

70÷25÷13×39÷4×30＝70×30×（39÷13）÷(25×4)＝2100×3÷100＝6300÷100＝63⑵可以运用“积不变的规律”。

即“一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变”的规律来使计算简便。

666×222＋333×556＝333×444＋333×556＝333×（444＋556）＝333×1000＝333000思维体操1．44×8÷88×1252．63×165÷9÷153．615×720＋3850×724．5÷（7÷11）÷（11÷16）÷（16÷35）五年级例题精选⑴×＋×＋×⑵（3＋＋）×（＋＋）－(3＋＋＋×＋【思路点睛】⑴第1项和第3项都有因数，第2项中没有，因数，这时我们不急于把3项综合起来解答，可以采用能算先算的策略，逐步进行化简。