数据的集中趋势和离散程度专项练习
第3章数据的集中趋势和离散程度(十四大题型)(原卷版)
项目
在线学习
知识竞赛
演讲比赛
甲
84
96
90
乙
89
99
85
（1）若将在线学习、知识竞赛与演讲比赛三项成绩的平均分作为最后成绩，谁将会获得冠军？
（2）若将在线学习、知识竞赛与演讲比赛的成绩按2：3：5的比例计算最后成绩，谁将会获得冠军？
解题技巧提炼
首先通过计算加权平均数，然后比较平均数的大小，最后进行决策.
普通话
主题
得分
90
80
88
评总分时，按服装占15%，普通话占35%，主题占50%，她的总得分是（ ）
A．86B．85.5C．86.5D．88
【变式25】（2021春•房山区期末）已知数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数为k1；数据x6，x7，x8，x9，x10的平均数为k2；k1与k2的平均数是k；数据x1，x2，x3，…，x8，x9，x10的平均数为m，那么k与m的关系是（ ）
A．k＞mB．k＝mC．k＜mD．不能确定
【例题3】（2023•宁波一模）为深入学习贯彻习近平法治思想，推动青少年宪法学习宣传教育走深走实，教育部组织开展第七届全国学生“学宪法讲宪法”系列活动．某校积极响应教育部的号召，开展了宪法知识在线学习、知识竞赛与演讲比赛三项活动，表是参加冠亚军决赛的两名选手的各项测试成绩（单位：分）．
A．15B．16C．17D．18
【变式12】在计算100个数的平均数时，将其中的一个数100错看成了1000，则此时计算出来的平均数比实际结果多（ ）
A．9B．10C．19D．2
【变式13】（2023•湖州）某住宅小区6月1日～6月5日每天用水量情况如图所示，那么这5天平均每天的用水量是（ ）
专题06数据的集中趋势和离散程度(经典基础题5种题型+优选提升题)(原卷版)
专题06数据的集中趋势和离散程度算数平均数1．（2022秋•鼓楼区期中）若一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是a，另一组数据x1+2，x2+3，x3﹣5，x4﹣2，x5+1的平均数是b，则a b（填写“＞”、“＜”或“＝”）．2．（2022秋•滨海县期中）若数据a1、a2、a3的平均数是6，则数据2a1、2a2、2a3的平均数是．3．（2022秋•宿豫区期中）一组数据6，8，10，x的平均数是8，则x的值是．加权平均数4．（2022秋•建邺区期中）某校把学生数学的期中、期末两次成绩分别是按40%，60%的比例计入学期总成绩，小明数学期中成绩是85分，期末成绩是90分，那么他的数学学期总成绩为（）A．88分B．87.5分C．87分D．86分5．（2022秋•铜山区期中）某校九年级甲班40名学生中，5人13岁，30人14岁，5人15岁，则这个班级学生的平均年龄为（）A．14岁B．14.5岁C．13.5岁D．15岁6．（2022秋•东台市期中）小丽参加了某电视台的招聘考试，她在采访写作、计算机操作、创意设计这三种测试中的成绩分别是86分、75分、90分，如果这三种成绩按5：2：3计算，那么小丽的最终得分为分．7．（2022秋•海陵区校级期中）小红参加学校举办的“我爱我的祖国”主题演讲比赛，她的演讲稿、语言表达、形象风度得分分别为85分，70分，80分，若依次按照40%，30%，30%的百分比确定成绩，则她的平均成绩是分．8．（2022秋•滨海县期中）今年是第27个世界读书日，某校举行了演讲大赛，演讲得分按“演讲内容”占40%、“语言表达”占40%、“形象风度”占10%、“整体效果”占10%进行计算，小芳这四项的得分依次为80分、90分、85分、85分，则她的最后得分是分．9．（2022秋•涟水县期中）某校举行广播体操比赛，评分项目包括服装统一度、进退场秩序、动作规范整齐度这三项，每项满分10分，总成绩按以上三项得分2：3：5的比例计算，总成绩满分10分．已知八（1）班在比赛中三项得分依次为10分、8分、9分，则八（1）班这次比赛的总成绩为分．10．（2022秋•盐都区期中）浩浩上学期平时成绩为95分，期中成绩为90分，期末成绩为96分，若平时、期中、期末的成绩按2：3：5计算，计算结果作为学期成绩，则小明上学期学期成绩为分．中位数11．（2022秋•仪征市期中）一组数据分别为：2、4、5、1、9，则这组数据的中位数是（）A．3B．1C．4D．512．（2022秋•涟水县期中）有一组数据：30，40，34，36，37．这组数据的中位数是（）A．34B．40C．37D．3613．（2022秋•东台市期中）现有一组数据2，7，9，5，8，则这组数据的中位数是（）A．9B．7C．8D．514．（2022秋•铜山区期中）已知一组数据：a，5，4，7，6的平均数为5，则这组数据的中位数是．15．（2022秋•高邮市期中）若一组数据6，8，10，x的中位数与平均数相等，则符合条件的x的值有个．众数16．（2022秋•宿豫区期中）一组数据5，6，6，6，8，9，12，12的众数是（）A．6B．7C．8D．1217．（2022秋•太仓市期中）“杂交水稻之父”袁隆平培育的超级杂交稻在全世界推广种植．某种植户为了考察所种植的杂交水稻苗的长势，从稻田中随机抽取7株水稻苗，测得苗高（单位：cm）分别是：23，24，23，25，26，23，25．则这组数据的众数和中位数分别是（）A．24，25B．23，23C．23，24D．24，2418．（2022秋•铜山区期中）数据1、5、6、6、5、6的众数是．19．（2022秋•泰兴市期中）某校九年级学生在“学习二十大”的党史知识竞赛活动中，随机抽取50名学生的成绩如表：答对数（题）6789人数52510a（1）填空：a＝；（2）50名学生的“答对数”的众数是题，中位数是题；（3）若答对8题（含8题）以上被评为优秀“答题能手”，试估计全年级800名学生中有多少是优秀“答题能手”？20．（2022秋•新吴区期中）某中学为了解初三学生参加志愿者活动的次数，随机调查了该年级20名学生，统计得到该20名学生参加志愿者活动的次数如下：3，5，3，6，3，4，4，5，2，4，5，6，1，3，5，5，4，4，2，4根据以上数据，得到如下不完整的频数分布表：次数123456人数12a6b2（1）表格中的a＝，b＝；（2）在这次调查中，参加志愿者活动的次数的众数为，中位数为；（3）若该校初三年级共有300名学生，根据调查统计结果，估计该校初三年级学生参加志愿者活动的次数为4次的人数．21．（2022秋•仪征市期中）某校为了提升九年级学生的身体素质，释放学业压力，锻炼意志，激发进取精神，开展“奔跑吧，你最棒”活动，每天利用大课间让学生在操场上伴随着音乐进行800米跑步．为了解学生跑步后身体状况，随机抽取部分学生测量跑步后1min的脉搏次数，其中脉搏次数x满足140≤x ＜150的结果如下（单位：次）：149 148 147 146 146 144 144 143 141 149 144根据以上信息回答下列问题：（1）填写表格：脉搏次数x（次/分）130≤x＜140140≤x＜150150≤x＜160160≤x＜170频数5112113频率0.10.420.26（2）脉搏次数x满足140≤x＜150的这组数据，众数是；（3）根据运动后正常脉搏公式可知：九年级学生800米跑步后1分钟脉搏次数130≤x＜160都属于身体素质较好的情况，如果该校九年级有300名学生，那么身体素质较好的学生大约有多少人？22．（2022秋•盐都区期中）近日，“复旦学霸图书馆”新闻引发网友热议，其中，“风雨无阻爱学习”的潘同学一年时间图书馆打卡301次，更是成为众多学子膜拜的对象．某大学图书馆为了更好服务学子，对：时间周一周二周三周四周五周六周日人数65055071042065023203100（1）该周到馆人数的平均数为人，众数为人，中位数为人；（2）选择合适的数据，估算该校一个月的到馆人数（一个月按30天计）．23．（2022秋•姜堰区期中）2022年10月1日，中国女篮在世界杯比赛中表现不俗，获得本届女篮世界杯亚军，追平了世界杯历史最好战绩．她们的拼劲儿以及永不服输的女篮精神，值得我们学习．如表是小组赛的部分统计数据．2022年女篮世界杯小组赛部分统计数据．国家场均得分（分）场均篮板（个）场均助攻（次）场均失误（次）场均投篮命中率（%）场均罚球命中率（%）美国107.246.628.410.655.180.6中国88.846.628.212.051.375.9澳大利亚78.045.821.414.241.376.9比利时72.839.622.815.043.474.3加拿大71.244.214.413.639.874.6韩国69.229.017.013.238.978.1（1）如表中六国的“场均得分”的平均数为分；（2）“场均篮板”这组数据的中位数是个，众数是个；（3）请结合表中数据，从两个不同的角度简要评价中国女篮在本届世界杯中的表现．方差24．（2022秋•高邮市期中）我校在科技文化节活动中，8位评委给某个节目的评分各不相同，去掉1个最高分和1个最低分，剩下的6个评分与原始的8个评分相比一定不发生变化的是（）A．平均数B．中位数C．方差D．众数25．（2022秋•盐都区期中）甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都为9.0环，方差分别为s甲2＝0.63，s乙2＝0.51，s丙2＝0.42，s丁2＝0.48，则四人中成绩最稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁26．（2022秋•建邺区期中）2022年国庆长假期间七天的气温如图所示，这七天最高气温的方差为，最低气温的方差为S，则S S（填“＞”、“＜”或“＝”）．27．（2022秋•高港区期中）乒乓球的标准直径为40mm，质监部门分别抽取了A、B两厂生产的乒乓球各10只，对其直径进行检测，将所得的数据绘制如图．则抽取的A、B两厂生产的乒乓球直径的方差大小关系是：（填“＞”或“＜”或“＝”）．28．（2022秋•涟水县期中）“杂交水稻之父”袁隆平为提高水稻的产量贡献了自己的一生．某研究员随机从甲、乙两块试验田中各抽取100株杂交水稻苗测试高度，计算平均数和方差的结果为＝12，＝12，S＝3.2，S＝4.6，则杂交水稻长势比较整齐的是．29．（2022秋•仪征市期中）已知一组数据16，17，18，19，20，则这组数据的方差是．30．（2022秋•沭阳县期中）甲、乙两名射击运动员在一次训练中，每人各打10发子弹，根据命中环数求得方差分别是＝0.6，＝0.8，则运动员的成绩比较稳定．31．（2022秋•涟水县期中）为庆祝中国共产党建党100周年，某中学组织七、八年级全体学生开展了“党史知识”竞赛活动，为了解竞赛情况，从两个年级各抽取10名学生的成绩（满分为100分）．收集数据：七年级：90，95，95，80，85，90，80，90，85，100；八年级：85，85，95，80，95，90，90，90，100，90．分析数据：平均数中位数众数方差七年级89m9039八年级n90p q根据以上信息回答下列问题：（1）请直接写出表格中m，n，p的值；（2）通过计算求出q的值；（3）通过数据分析，你认为哪个年级的成绩比较好？说明理由；32．（2022秋•天宁区校级期中）九7九8班组织了一次经典朗读比赛，两班各10人的比赛成绩如表（10分制）：九7789710109101010九810879*********（1）九7班成绩的平均数是分，中位数是分．（2）计算九8班的平均成绩和方差．（3）已知九7班成绩的方差是1.4分，则成绩较为整齐的是班．33．（2022秋•建湖县期中）为让全校学生牢固树立爱国爱党的崇高信念，某校近期开展了形式多样的党史学习教育活动．在党史知识竞赛中，八、九年级各有300名学生参加，现随机抽取两个年级各20名学生的成绩进行整理分析，得到如表信息：a．表1九年级20名学生的成绩（百分制）统计表8280979194727191857094789275979291928398b．表2九年级抽取的20名学生成绩的平均数、中位数、方差统计表年级平均数中位数方差九年级86a86.3 c．随机抽取八年级20名学生的成绩的中位数为88，方差为83.2，且八、九两个年级抽取的这40名学生成绩的平均数是84.5．请根据以上信息，回答下列问题：（1）在表2中，a的值等于；（2）求八年级这20名学生成绩的平均数；（3）你认为哪个年级的成绩较好？试从两个不同的角度说明推断的合理性．34．（2022秋•苏州期中）“秋风响，蟹脚痒”，正是食蟹好时节．某蟹农在今年五月中旬向自家蟹塘投放蟹苗1200只，为赶在食蟹旺季前上市销售，该蟹农于九月中旬在蟹塘中随机试捕了4次，获得如下数据：数量/只平均每只蟹的质量/g第1次试4166捕4167第2次试捕第3次试6168捕6170第4次试捕（1）四次试捕中平均每只蟹的质量为g；（2）若蟹苗的成活率为75%，试估计蟹塘中蟹的总质量为kg；（3）若第3次试捕的蟹的质量（单位：g）分别为：166，170，172，a，169，167．①a＝；②求第3次试捕所得蟹的质量数据的方差．35．（2022秋•高邮市期中）甲、乙两班各选10名学生参加电脑汉字录入比赛，将参赛学生每分钟录入汉字的个数如图所示：132133134135136137录入汉字/个甲班参赛学101521生/人014122乙班参赛学生/人（1）根据以上信息，完成下面表格：平均数中位数众数甲班135135乙班135134.5（2）已知甲班的方差为1.6，哪一个班参赛选手电脑汉字录入的成绩稳定？36．（2022秋•东台市期中）为了发展体育运动，培养学生的综合能力，某学校成立了足球队、篮球队、射击队等，其中射击队在某次训练中，甲、乙两名队员各射击10发子弹，成绩记录如下表：射击次序（次）一二三四五六七八九十甲的成绩（环）8979867a108乙的成绩（环）679791087710（1）经计算甲和乙的平均成绩都是8环，请求出表中的a＝；（2）甲射击成绩的中位数和乙射击成绩的众数各是多少？（3）若甲成绩的方差是1.2，请求出乙成绩的方差，判断甲、乙两人谁的成绩更为稳定？37．（2022秋•建邺区期中）体育教师要从甲、乙两名跳远运动员中挑选一人参加校运动会比赛．在最近的五次选拔赛中，他们的成绩如表（单位：cm）：甲585596609610595乙580603613585624（1）已知甲运动员的平均成绩是599cm，求乙运动员的平均成绩；（2）从两个不同的角度评价这两名运动员的跳远成绩．一．填空题（共4小题）1．（2022秋•玄武区期中）超市决定招聘广告策划人员一名，某应聘者三项素质测试的成绩如表：测试项目创新能力综合知识语言表达测试成绩（分数）708090将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按5：3：2的比例计入总成绩，则该应聘者的总成绩是分．2．（2022秋•阜宁县期中）在方差计算公式S2＝[++…+]中，数20表示这组数据的．3．（2022秋•栾城区期中）某市初中毕业生进行了一项技能测试，有4万名考生的得分都是不小于70的两位数，从中随机抽取4000个数据，统计如表：数据x70≤x≤7980≤x≤8990≤x≤99个数80020001200平均数788592请根据表格中的信息，估计这4万个数据的平均数约为．4．（2022秋•泊头市期中）一个样本为1，3，2，2，a，b，c，已知这个样本的众数为3，平均数为2，则这组数据的中位数为．二．解答题（共13小题）5．（2022秋•海陵区校级期中）甲、乙两名队员参加射击训练，每人射击10次，成绩分别如下：根据以上信息，整理分析数据如下：平均成绩/环中位数/环众数/环方差甲a77 1.2乙7b8c （1）a＝，b＝，c＝．（1）填空：（填“甲”或“乙”）．从中位数的角度来比较，成绩较好的是；从众数的角度来比较，成绩较好的是；成绩相对较稳定的是．（3）从甲、乙两名队员中选一名队员参加比赛，选谁更合适，为什么？6．（2022秋•东台市期中）为了从甲、乙两位同学中选拔一人参加知识竞赛，举行了6次选拔赛，根据两位同学6次选拔赛的成绩，分别绘制了如图统计图．（1）填写下列表格：平均数/分中位数/分众数/分甲90①93乙②87.585（2）分别求出甲、乙两位同学6次成绩的方差．（3）你认为选择哪一位同学参加知识竞赛比较好？请说明理由．7．（2022秋•锡山区期中）某校学生会向全校3000名学生发起了“爱心捐助”捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如图所示的统计图请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次接受随机调查的学生人数为，图1中m的值是．（2）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；（3）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数．8．（2022秋•仪征市期中）某食品商店将甲、乙、丙3种糖果的质量按5：4：1配置成一种什锦糖果，已知甲、乙、丙三种糖果的单价分别为16元/kg、20元/kg、27元/kg．若将这种什锦糖果的单价定为这三种糖果单价的算术平均数，你认为合理吗？如果合理，请说明理由；如果不合理，请求出该什锦糖果合理的单价．9．（2022秋•沭阳县期中）某初级中学数学兴趣小组为了了解本校学生的年龄情况，随机调查了该校部分学生的年龄，整理数据并绘制如下不完整的统计图．依据以上信息解答以下问题：（1）求样本容量；（2）直接写出样本的平均数，众数和中位数；（3）若该校一共有1800名学生，估计该校年龄在15岁及以上的学生人数．10．（2022秋•晋州市期中）甲、乙两名队员参加射击选拔赛，射击成绩见统计图：根据以上信息，整理分析数据如下：队员平均数（环）中位数（环）众数（环）方差（环2）甲7.9b c 4.09乙a77d（1）直接写出表格中a、b，c的值；（2）求出d的值；（3）若从甲、乙两名队员中选派其中一名队员参赛，你认为应选哪名队员？请结合表中的四个统计量，作出简要分析．11．（2022秋•沙坪坝区校级期中）我校在七、八年级学生中开展“国家安全法”知识竞赛，并从七、八年级学生中各随机抽取10名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用x表示，共分成四组：A．80≤x＜85，B．85≤x＜90，C．90≤x＜95，D．95≤x≤100），下面给出了部分信息：七年级抽取的10名学生的竞赛成绩：98，81，98，85，98，97，91，100，88，84．八年级10名学生的竞赛成绩在C组中的数据是93，90，94，93．七、八年级抽取的学生的竞赛成绩统计表年级七年级八年级平均数9292中位数94b众数c93根据以上信息，解答下列问题：（1）填空：a＝，b＝，c＝；（2）根据以上数据分析，你认为我校七、八年级中哪个年级学生竞赛成绩较好？请说明理由（一条理由即可）；（3）我校七、八年级分别有780名、620学生参加了此次竞赛，请估计成绩达到90分及以上的学生共有多少名？12．（2022秋•泊头市期中）教育部将劳动教育纳入人才培养全过程，为积极落实国家政策，某校开设了丰富的劳动教育课程．某日，学生处对学校菜圃耕作情况进行了一次评分．从七、八年级各随机抽取20块菜圃，对这部分菜圃的评分进行整理和分析（菜圃评分均为整数，满分为10分，9分及以上为“五星菜圃”）．相关数据统计、整理如下：抽取七年级菜圃的评分（单位：分）：6，6，7，6，6，7，9，7，9，7，9，9，7，9，9，10，9，9，9，10．抽取八年级菜圃的评分（单位：分）：8，8，7，7，9，9，7，7，7，9，9，7，7，7，8，8，8，9，9，10．七八年级抽取的菜圃评分统计：年级平均数中位数众数方差七年级8a9 2.65八年级88b c根据以上信息，解答下列问题：（1）填空：a＝；b＝；c＝；（2）该校七年级共20个班，每班有4块菜圃，估计该校七年级“五星菜圃”的数量；（3）请你根据以上数据，评价一下两个年级的菜圃耕种情况谁更好．13．（2022秋•揭西县期中）某中学开展“中国梦、我的梦”演讲比赛，甲、乙两班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩如图所示．（1）根据如图，分别求出两班复赛的平均成绩和方差；（2）根据（1）的计算结果，分析哪个班级的复赛成绩较好？14．（2022秋•昌黎县期中）某公司10名销售员，去年完成的销售额情况如表：销售额（单位：万元）34567810销售员人数（单位：人）1321111（1）求销售额的平均数、众数、中位数；（2）今年公司为了调动员工积极性，提高年销售额，准备采取超额有奖的措施，请根据（1）的结果，通过比较，合理确定今年每个销售员统一的销售额标准是多少万元？15．（2022秋•开州区期中）某校为了了解八、九年级男生立定跳远情况，现从八、九年级男生中各随机抽取了20名学生进行了测试，这些学生的成绩记为x（厘米），对数据进行整理，将所得的数据分为5组：（A组：0≤x＜200；B组：200≤x＜220；C组：220≤x＜240；D组：240≤x＜250；E组：x≥250）．学校对数据进行分析后，得到如下部分信息：c．八年级被抽取的男生的立定跳远成绩在220≤x＜240这一组的数据是：222 228 230 235 236 238d．九年级被抽取的男生的立定跳远成绩在220≤x＜240这一组的数据是：228 235 238 238 238 238 238 239e．八、九年级男生立定跳远成绩的平均数、中位数、众数如下：年级八年级九年级平均数220230中位数m238众数218k根据以上信息，解答下列问题：（1）填空：m＝；（2）若该校八年级有男生1400人、九年级有男生1600人，估计这两个年级男生立定跳远成绩不低于220的人数一共多少人；（3）根据以上数据分析，你认为该校八、九年级中哪个年级的男生立定跳远成绩更优异，请说明理由．（写出一条理由即可）16．（2022秋•海曙区期中）对于三个数a、b、c，我们用P{a，b，c}表示a、b、c这三个数的平均数．M{a，b，c}表示a、b、c这三个数的中位数．例如：P{﹣1，2，3}＝，M{﹣1，2，3}＝2．（1）若M{2，2x+2，4﹣2x}＝2，求x的取值范围；（2）是否存在实数x，使得P{﹣2，x﹣4，2x）＝M{2，2x+2，4﹣2x）？如果存在，求出x的值；如果不存在，请说明理由．17．（2022春•鼓楼区校级期中）我市某中学举办“网络安全知识答题竞赛”，初、高中部根据初赛成绩各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．平均分（分）中位数（分）众数（分）方差（分2）2初中部a85b s初中高中部85c100160（1）根据图示计算出a、b、c的值；（2）结合两队成绩的平均数和中位数进行分析，哪个队的决赛成绩较好？（3）计算初中代表队决赛成绩的方差s初中2，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．。
(黄金题型)苏科版九年级上册数学第3章 数据的集中趋势和离散程度含答案
苏科版九年级上册数学第3章数据的集中趋势和离散程度含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、某地统计部门公布最近5年国民消费指数增长率分别为8.5%、9.2%、9.9%、10.2%、9.8%.业内人士评论说：“这五年消费指数增长率之间相当平稳”，从统计角度看，“增长率之间相当平稳”说明这组数据比较小的是（）A.方差B.平均数C.众数D.中位数2、若甲、乙、丙、丁四位同学一学期4次数学测试的平均成绩恰好都是85分，方差分别为S甲2=0.80，S乙2=1.31，S丙2=1.72，S丁2=0.42，则成绩最稳定的同学是（）A.甲B.乙C.丙D.丁3、某学校足球兴趣小组的五名同学在一次射门训练中，射进球门的次数分别为：6，7，7，8，9．这组数据的众数为（）A.6B.7C.8D.94、如下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（）A.甲B.乙C.丙D.丁5、若数据m，2，5，7，1，4，n的平均数为4，则m，n的平均数为（）A.7.5B.5.5C.2.5D.4.56、小明已求出了五个数据：6，4，3，4，□的平均数，在计算它们的方差时，出现了这一步：(3-5)2+(4-5)2+(4-5)2+(6-5)2+（□- 5)*=16(□是后来被遮挡的数据)，则这组数据的众数和方差分别是（）A.4，5B.4，3.2C.6，5D.4，167、某校九年级体育模拟测试中，六名男生引体向上的成绩如下（单位：个）：10、6、9、11、8、10，下列关于这组数据描述正确的是（）A.极差是6B.众数是10C.平均数是9.5D.方差是168、5名同学的身高分别为165，172，168，170，175（单位：厘米）．增加1名身高为的同学后，现在6名同学的身高的平均数与方差与原来相比（）A.平均数不变，方差变小B.平均数变大，方差不变C.平均数不变，方差变大D.平均数变小，方差不变9、如图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速（单位：千米/时）情况．则这些车的车速的众数、中位数分别是（）A.8，6B.8，5C.52，53D.52，5210、下列说法正确的是（）A.了解我市市民知晓“礼让行人”交通新规的情况，适合全面调查B.甲、乙两人跳远成绩的方差分别为S甲2=3，S乙2=4，说明乙的跳远成绩比甲稳定 C.一组数据2，2，3，4的众数是2，中位数是2.5 D.可能性是1%的事件在一次试验中一定不会发生11、为了解某小区“全民健身”活动的开展情况，某志愿者对居住在该小区的50名成年人一周的体育锻炼时间进行了统计，并绘制成如图所示的条形统计图．根据图中提供的信息，这50人一周的体育锻炼时间的众数和中位数分别是（）A.6小时、6小时B.6小时、4小时C.4小时、4小时D.4小时、6小时12、下表是校女子排球队员的年龄分布，则校女子排球队的平均年龄为（）年龄/岁13 14 15频数 1 4 5A.13B.14C.14.4D.1513、样本2002、2003、2004、2005、2006的极差是（）A.4B.3C.2D.114、如图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速（单位：千米/小时）情况，则下列关于车速描述错误的是（）A.平均数是23B.中位数是25C.众数是30D.方差是12915、要能清楚地反映事物的变化情况，应选择（）A.统计表B.折线统计图C.扇形统计图D.条形统计图二、填空题(共10题，共计30分)16、某学校规定学生的学期体育成绩有三部分组成：早锻炼及体育课外活动占10%，体育理论测试占30%，体育技能占60%．王明的三项成绩依次为90分，85分，90分，则王明学期的体育成绩是________分．17、有一组数据如下：2，3，4，5，6，则这组数据的极差是________．18、某班有50名学生，平均身高为166cm，其中20名女生的平均身高为163cm，则30名男生的平均身高为________cm．19、甲、乙两同学参加跳远训练，在相同条件下各跳了6次，统计两人的成绩得：平均数=，方差S2甲＞S2乙，则成绩较稳定的是________ ．（填甲或乙）20、数据a，a+1，a+2，a+3，a﹣3，a﹣2，a﹣1的平均数为________ ，中位数是________ ．21、已知数据1，2，3，4，5的方差为2，则11，12，13，14，15的方差为________，标准差为________．22、甲乙两地9月上旬的日平均气温如图所示，则甲乙两地这10天日平均气温方差大小关系为S甲2________S乙2（填＞或＜）．23、甲、乙两人进行射击测试，每人20次射击成绩的平均数都是8.5环，方差分别是：S甲2=3，S乙2=2.5，则射击成绩较稳定的是________（填“甲”或“乙”）．24、若一组数据 1，1，2，3，x的平均数是3，则这组数据的众数是________．25、一组数据－2，3，2，1，－2的中位数为________．三、解答题(共6题，共计25分)26、甲、乙两位同学本学年每个单元的测验成绩如下（单位：分）：甲：98，100，100，90，96，91，89，99，100，100，93乙：98，99，96，94，95，92，92，98，96，99，97（1）他们的平均成绩分别是多少？（2）甲、乙的11次单元测验成绩的标准差分分别是多少？（3）这两位同学的成绩各有什么特点？（4）现要从中选出一人参加“希望杯”竞赛，历届比赛成绩表明，平时成绩达到98分以上才可能进入决赛，你认为应选谁参加这项竞赛，为什么？27、某公司10名销售员，去年完成的销售额情况如表：销售额（单位：万元） 3 4 5 6 7 8 10销售员人数（单位：人）1 3 2 1 1 1 1（1）求销售额的平均数、众数、中位数；（2）今年公司为了调动员工积极性，提高年销售额，准备采取超额有奖的措施，请根据（1）的结果，通过比较，合理确定今年每个销售员统一的销售额标准是多少万元？28、某公司欲招聘一名工作人员，对甲、乙两位应聘者进行面试和笔试，他们的成绩（百分制）如表所示．应聘者面试笔试甲87 90乙91 82若公司分别赋予面试成绩和笔试成绩6和4的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，谁将被录取？29、李大爷几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽100棵杨梅树，现已结果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅，每棵的产量数如折线统计图所示.(1)分别计算甲、乙两片山上杨梅产量数样本的平均数；(2)试通过计算说明，哪片山上的杨梅产量较稳定？30、某一企业集团有15个分公司，他们所创的利润如下表所示：（1）每个分公司所创利润的平均数是多少？（2）该集团公司各分公司所创年利润的中位数是多少？（3）在平均数和中位数中，你认为应该用哪一个来描述该集团公司每个分公司所创年利润的一般水平？为什么？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、D3、B4、A5、D6、B7、B8、A9、D10、C11、A12、C13、A15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共6题，共计25分)28、29、30、。
专题3.1 数据的集中趋势和离散程度【十大题型】(举一反三)(苏科版)(原卷版)
专题3.1 数据的集中趋势和离散程度【十大题型】【苏科版】【题型1 求一组数据的平均数】............................................................................................................................1【题型2 根据平均数求参数的值】........................................................................................................................2【题型3 求一组数据的中位数、众数】................................................................................................................2【题型4 根据中位数、众数求参数的值】............................................................................................................3【题型5 根据中位数、众数解决实际问题】........................................................................................................4【题型6 根据方差求值】........................................................................................................................................5【题型7 根据方差判断稳定性】............................................................................................................................5【题型8 四种统计量的选择】................................................................................................................................7【题型9 利用已知数据的平均数求相关数据的平均数】....................................................................................8【题型10 统计量的综合应用】.. (8)【知识点1 平均数】算术平均数：)(121n x x x nx +++= 加权平均数：nnn k k k k x k x k x x ++++++=212211（1x 、2x …n x 的权分别是1k 、2k …n k ）新数据的平均数：当所给数据都在某一常数a 的上下波动时，一般选用简化公式：a x x +='。
苏科版九年级上册 第3章 《数据的集中趋势与离散程度》专题训练(含答案)
数据的集中趋势与离散程度专题训练1.在由某电视台举办的唱歌比赛中，由10位评委给每位歌手打分，然后去掉其中的一个最高分和一个最低分，将其余分数的平均数作为该歌手的成绩.已知10位评委给某位歌手的打分如下（单位：分）：9.5、9.5、9.3、9.8、9.4、9.1、9.6、9.5、9.2、9.6求这位歌手的得分.2.某班一次语文测验的成绩如下：100分的3人，95分的5人，90分的6人，80分的12人，70分的16人，60分的5人，则该班这次语文测验成绩的平均分是多少？（结果精确到0.1）3.某校八年级（1）班期末数学成绩如图所示，根据图表，求数学成绩的平均分.4.在一次救灾捐款活动中，某班50名同学人人拿出自己的零花钱，有捐5元、10元、20元，还有娟50元和100元的.如图所示的统计图反映了不同捐款数的人数比例，那么该班同学捐款的平均数、众数和中位数各是多少？5.分别求出下面一组数据的众数与平均数：4.8、5.0、5.1、4.8、4.9、4.8、5.1、4.9、4.7、4.7.6.某校男子足球队的年龄分布如图所示，试根据图中信息确定这些队员年龄的平均数和中位数.7.两组数据：3、m、2n、5与m、6、n的平均数都是6，若将这两组数据合并为一组数据，求这组新数据的中位数和众数.8.某校为了提升初中学生学习数学的兴趣，培养数学的创新精神，举办“玩转数学”比赛，现有甲、乙、丙三个小组进入决赛，评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面为各小组打分，各项成绩均按百分制记录.甲、乙、丙三个小组各项得分如表：小组研究报告小组展示答辩甲90 85 74乙83 79 84丙79 82 91（1）计算各小组的平均成绩，并从高分到低分确定小组的排名顺序；（2）如果研究报告、小组展示、答辩按照5:3:2的权重确定各小组的成绩，哪个小组的成绩最高？9.八年级（1）班的王强同学期中考试语文、数学、外语、物理、政治、历史、地理、生物八门功课的成绩（单位：分）分别是92、95、96、93、98、93、94、99，试计算八门功课成绩的方差.10.有一组数据如下：3、a、4、6、7，它们的平均数为5，求这组数据方差.11.甲、乙两人参加某项体育项目训练，近期的五次测试成绩得分情况如图所示. （1）分别求出两人得分的平均数和方差；（2）根据折线图和上面的计算结果，对两人的训练成绩作出评价.12.一名战士射击10次，每次命中的环数如下：8、6、7、8、9、10、6、5、4、7，计算这组数据的平均数和方差.13.若5个正整数从小到大排序，其中中位数是4，如果这组数据的唯一众数是5，当这5个正整数的和为最大时，求这组数据的方差.14.已知一组数据c++cba、、的方差.2+ba、、的方差为4，求数据2215.甲进行了5次射击训练，平均成绩为9环，且前4次的成绩（单位：环）依次为：8、10、9、10.（1）求甲第5次的射击成绩与这5次射击成绩的方差；（2）若乙在相同情况下也进行了5次射击训练，平均成绩也为9环，方差为0.9环²，请问哪个射击成绩更稳定?16.某中学举行“校园好声音”歌手大赛，根据初赛的成绩，初二和初三各选出5名选手组成初二代表队和初三代表队参加学校决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示：（1）根据图示补全表格.（2）结合两战队的平均成绩和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好； （3）计算两队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队选手的成绩较为稳定.17.为了参加诗词大会，某校八年级的两班学生进行了预选，其中班上前5名学生的成绩（百分制）分别为：八（1）班86、85、77、92、85；八（2）班79、85、92、85、89.通过数据分析，列表如下：班级 平均分 中位数 众数方差 八（1）班 85 b c 22.8 八（2）班a 858519.2（1）直接写出c b a ,,的值；（2）根据以上数据分析，你认为哪个班前5名同学成绩较好？说明理由.18.为了从小华和小亮两人中选拔一人参加射击比赛，现对他们的射击水平进行测试，两人在相同条件下各射击6次，命中的环数如下（单位：环）：小华：7、8、7、8、9、9 小亮：5、8、7、8、10、10.（1）填写下表：平均数（环）中位数（环）方差（环²）小华8小亮8 3（2）根据以上信息，你认为教练会选择谁参加比赛，理由是什么？（3）若小亮再射击2次，分别命中7环和9环，则小亮这8次射击成绩的方差（填：“变大”“变小”、或“不变”）19.甲、乙两人5场10次投篮命中次数如图所示：（1）填写表格：（2）①教练根据这5个成绩，选择甲参加投篮比赛，理由是什么？②如果乙再投篮1场，命中8次，那么乙的投篮成绩的方差将会怎样变化？（“变大”、“变小”、“不变”）20.甲、乙两名射击选手各自射击十组，按射击时间顺序把每组射中靶的环数值记录如下表：（1）根据上表数据，完成下列分析表：（2）如果要从甲、乙两名选手中选择一个参加比赛，应选哪一个？为什么？21.三个生产日光灯管的厂家在广告中宣称，他们生产的日光灯在正常情况下，灯管的使用寿命为12个月.工商部门为了检查他们宣传的真实性，从三个厂家各抽取了11只日光灯管进行检测，灯管的谁用寿命（单位：月）如下：（1）这三个厂家的广告分别利用了统计中的哪一个特征数（平均数、中位数、众数）进行宣传？（2）如果三种产品的售价一样，作为顾客的你选购哪个厂家的产品？请说明理由.参考答案1.9.45分2. 78.6分3. 74.5分4.平均数是31.2元、众数是20元、中位数是20元.5.众数为4.8，平均数为4.88；6.平均数为15岁，中位数15岁7.中位数是6，众数是8.8.（1）甲组的平均数：83分；乙组的平均数：82分；丙组的平均数：84.（2）甲组：85.3分，乙组82分，丙组82.3分.甲组成绩最高.9. 5.5分²10. 211.（1）甲的平均数：13；方差：4. 乙的平均数：13，方差0.8.（2）甲、乙两人水平相当；乙的成绩较稳定，但甲的成绩呈上升趋势.12.平均数：7；方差：3.13.方差为1.36.14.方差为4.15.（1）8环.（2）甲的成绩更稳定.16.（1）初二的平均成绩是85（分）；众数是85分.初三的中位数是80分.（2）初二代表队的成绩好一些（3）初二代表队的方差：70分²；初三代表队的方差：160分².所以初二代表队的成绩更稳定.17.（1）.85==cba86=,85,（2）八（2）班前5名的成绩较好.2818.（1）83（3）变小. 19.（1）8 9 （2）变小. 20.（1）（2）甲的平均数=乙的平均数=94.5 甲的方差：15.65 乙的方差：18.6515.65<18.65 甲的成绩稳定，选甲 21.（1）甲：平均数；乙：众数；丙：中位数. （2）选甲厂产品.1、在最软入的时候，你会想起谁。
专题3.1数据的集中趋势和离散程度(章节复习能力强化卷)学生版
20232024学年苏科版九年级上册册章节知识讲练专题3.1 数据的集中趋势和离散程度（章节复习+能力强化卷）知识点01：平均数1.算术平均数一般地，如果有n 个数，那么=12+nx x x n++…叫做这n 个数的算术平均数，简称平均数.“”读作“x 拔”.通常，平均数可以用来表示一组数据的“集中趋势”.细节剖析：平均数的大小与一组数据里的 有关系，其中任一数据的变动都会引起 的变动，所以平均数容易受到 的影响. 2.加权平均数一组数据的平均数，不仅与这组数据中 的值有关，而且与各个数据的 有关.我们把衡量各个数据 叫做权.按照这种方法求出的平均数，叫做.12n x ,x ,x ,…x x加权平均数的计算公式为：若数据出现次，出现次，出现次……出现次，这组数据的平均数为，则 （其中n=+++…+） “权”越大，对平均数的影响就 .加权平均数的分母恰好为细节剖析：（1）越大，表示的个数越多，“权”就越重，也就越 .（2）加权平均数实际上是算术平均数的另一种表现形式，是平均数的知识点02：众数和中位数1.众数叫做这组数据的众数.当一组数据中有较多的重复数据时，常用众数来描述细节剖析：（1）一组数据的众数一定出现在这组数据中；一组数据的众数可能 （2）众数是一组数据中 据而不是 2.中位数一般地，将一组数据按 排列，如果数据的个数是奇数，那么处于 叫做这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，那么处于 叫做这组数据的中位数.当一组数据中 ，通常用中位数来描述这组数据的集中趋势.细节剖析：（1）一组数据的中位数是 的；一组数据的中位数不一定出现在这组数据中. （2）由一组数据的中位数可以知道中位数以上和以下的数据知识点03：平均数、中位数与众数的联系与区别联系：平均数、中位数和众数都反映了区别：平均数容易受 的影响；中位数与 有关，个别数据的波动对 没影响；众数主要研究各 ，当一组数据中 出现时，可用众数来描述.在一组存在极端值的数据中，用 作为表示这组数据特征的统计量有时会更贴近实际.1x 1f 2x 2f 3x 3f k x k f x 1f 2f 3f k f k f k x一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）1．（2分）（2023•惠来县模拟）在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如图所示，则这些运动员成绩的中位数为（）A．160 B．165 C．170 D．1752．（2分）（2023•鼓楼区校级开学）《义务教育课程标准（2022年版）》首次把学生学会炒菜纳入劳动教育课程，并作出明确规定．某班有7名学生已经学会炒的菜品的种数依次为：2，4，3，2，5，2，3．则这组数据的众数和中位数分别是（）A．2，2 B．2，2.5 C．2，3 D．3，33．（2分）（2023春•松北区期末）某班学期末对考核成绩进行统计，结果显示甲、乙两组的平均成绩相同，但S甲2＜S乙2，则考核成绩比较稳定的是（）A．甲组B．乙组C．甲、乙两组一样稳定D．无法确定4．（2分）（2023•凤凰县三模）随着人们对垃圾分类的认识不断增强，垃圾分类的知识不断被普及，我国的垃圾分类的水平也日益提高，一些高科技含量的垃圾箱也应运而生，例如：智能垃圾箱就分为“有害垃圾、可回收垃圾”等若干箱体．居民通过刷卡、号、人脸识别等身份识别方式进行自动开箱投放，自动进行称重，然后换算出可以现金提现或在礼品兑换机兑换实物礼品的积分．已知某小区7个家庭一周换算的积分分别为23，25，25，23，30，27，25，关于这组数据，中位数和众数分别是（）A．25，23 B．25，25 C．23，25 D．23，235．（2分）（2023•惠城区校级开学）在今年的八年级期末考试中，我校（1）（2）（3）（4）班的平均分相同，方差分别为＝20.8，＝15.3，＝17，＝9.6四个班期末成绩最稳定的是（）A．（1）班B．（2）班C．（3）班D．（4）班6．（2分）（2023•徐州二模）为计算某样本数据的方差，列出如下算式S2＝，据此判断下列说法错误的是（）A．样本容量是4 B．样本的平均数是4C．样本的众数是3 D．样本的中位数是37．（2分）（2023•朝阳）学校篮球队队员进行定点投篮训练，每人投篮10次，其中5名队员投中的次数分别是：6，7，6，9，8，则这组数据的众数和中位数分别是（）A．6，6 B．7，6 C．6，7 D．7，88．（2分）（2023春•通州区期末）方差的统计含义：表示一组数据的每个数（）A．偏离它的众数的差的平均值B．偏离它的平均数的差的绝对值的平均值C．偏离它的中位数的差的平方数的平均值D．偏离它的平均数的差的平方数的平均值9．（2分）（2023•梁溪区模拟）某水果店“五一”假期每天销售某种水果的数量（单位：kg）分别为：58，62，60，64，62．则这组数据的众数、中位数分别为（）A．62，62 B．64，62 C．62，60 D．64，6010．（2分）（2023•绍兴模拟）为更好地学习贯彻“第十四届全国人大会议”精神，牢记使命担当，奋进新时代，筑梦新征程．某校举办了“第十四届全国人大会议”知识竞赛，某班参赛的6名同学的成绩（单位：分）分别为：82，84，85，87，88，90．则这组数据的中位数是（）A．84 B．85.5 C．86 D．86.5二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）11．（2分）（2023•崇川区校级开学）如果一组数据a1，a2，…，a6的方差是7，那么一组新数据2a1+5，2a2+5，…，2a6+5的方差是．12．（2分）（2023春•巴南区期末）某校招募校园活动主持人，甲候选人的综合素质、普通话、才艺展示成绩如表所示．测试项目综合素质普通话才艺展示测试成绩90 86 91根据实际需求，该校规定综合素质、普通话和才艺展示三项测试得分按5：3：2的比例确定最终成绩，则甲候选人的最终成绩为 分．13．（2分）（2022秋•道县期末）今年8月，我市为了缓解旱情，发射人工降雨火箭，实施人工降雨工作，在一场人工降雨中，道县测得10个面积相等区域（区域用①～⑩表示）的降水量如下表所示，则可估计道县这次的平均降雨量为 mm ． 区域 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ 降水量（单位：mm ）1112131420181617101914．（2分）（2023•平遥县二模）如图是甲、乙两名射击运动员10次射击训练成绩的统计图，如果甲、乙这10次射击成绩的方差为s 甲2，s 乙2，那么s 甲2s 乙2．（填“＞”，“＝”或“＜”）15．（2分）（2023•罗山县三模）为促进学生德、智、体、美、劳全面发展，某县开展了跳绳比赛．某校为选拔一名1分钟跳绳比赛运动员，组织了几次预选赛，其中甲、乙、丙、丁四名运动员较为突出，他们在几次选拔赛中成绩平均数与方差如下表．根据表中数据，学校要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择 运动员．（填“甲”或“乙”或“丙”或“丁）”一甲乙丙丁平均数/个195 190 195 190方差 3.6 3.6 7.4 7.416．（2分）（2023•遵义模拟）据了解，遵义市将在2023年8月举行全市中学生运动会，某校准备从甲、乙两名学生中选一名学生参加100m项目，两人选拔赛的成绩如下表，根据表格信息，选一名发挥稳定的学生参加比赛，则选择运动员应为．（填“甲”或“乙”）甲乙平均数12″06 12″06方差方差S2 3.2 2.817．（2分）（2023•李沧区一模）为了了解某班学生每天使用零花钱数（单位：元）的情况，小王随机调查了15名同学，结果如下表：每天使用零花钱数 1 2 3 5 6人数 2 5 4 3 1则这15名同学每天使用零花钱的众数和中位数分别是．18．（2分）（2023春•柯桥区期中）已知一组数据x1，x2，x3，......x20的方差7，则2x1﹣1，2x2﹣1， (2x20)﹣1的方差为．19．（2分）（2023•容县一模）将一组数据按照从小到大的顺序排列为：﹣1，0，4，x，6，8，若中位数为5，则这组数据的众数为．20．（2分）（2023•余姚市二模）在垃圾分类知识竞赛中，10名学生得分情况如表，那么这10名学生所得分数的众数是．人数（人） 3 4 2 1得分（分）80 85 90 95三．解答题（共8小题，满分60分）21．（6分）（2022秋•泰山区校级期末）甲、乙两班各推选10名同学进行投篮比赛，按照比赛规则，每人各投了10个球，根据两个班选手的进球数，制作了如下统计图及数据分析表．班级平均数中位数众数甲7 b c乙a7 7（1）写出表格中a，b，c的值：a＝，b＝，c＝；（2）已知甲班选手进球数的方差为2.6，求乙班选手进球数的方差；（3）如果要从这两个班中选出一个班参加学校的投篮比赛，你认为应该选择哪个班比较合适？为什么？22．（6分）（2023•鼓楼区校级开学）综合与实践【问题情境】数学课上，老师带领同学们开展“利用树叶的特征对树木进行分类”的实践活动．【实践发现】同学们随机收集芒果树、荔枝树的树叶各1片，通过测量得到这些树叶的长y（单位：cm），宽x（单位：cm）的数据后，分别计算长宽比，整理数据如下：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10芒果树3.8 3.7 3.5 3.4 3.84.0 3.6 4.0 3.6 4.0叶的长宽比2.0 2.0 2.0 2.4 1.8 1.9 1.8 2.0 1.3 1.9荔枝树叶的长宽比【实践探究】分析数据如下：平均数中位数众数方差3.74 m4.0 0.0424芒果树叶的长宽比1.912.0 n0.0669荔枝树叶的长宽比【问题解决】（1）上述表格中：m＝，n＝．（2）通过数据，同学们总结出了一些结论：①A同学说：“从树叶的长宽比的方差来看，芒果树叶的形状差别比荔枝树叶”．（填“小”或者“大”）②B同学说：“从树叶的长宽比的平均数、中位数和众数来看，我发现荔枝树叶的长约为宽的倍．”（3）现有一片长11cm，宽5.6cm的树叶，请判断这片树叶更可能来自于芒果、荔枝中的哪种树？并给出你的理由．23．（8分）（2023春•宜州区期末）为了解某年级学生的理化生实验操作情况，随机抽查了若干名学生的实验操作得分（满分为10分），并制作了如下所示的统计图．根据以上信息，解答下列问题：（1）本次随机抽查的学生人数为，m＝；（2）抽取得分数据中，平均数为分，众数为分，中位数为分；（3）若该年级有800名学生，估计该年级理化生实验操作得满分的有多少人？24．（8分）（2023•龙华区一模）习近平指出：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气．”为了解学生的阅读情况，佳佳从七、八年级分别随机抽查了40名学生（已知两个年级学生人数相同），调查了他们在校期间的阅读情况，根据调查情况得到如下统计图表：年级参加阅读人数星期一星期二星期三星期四星期五七年25 30 a40 30级20 26 24 30 40八年级合计45 56 59 70 70 Array（1）a＝；（2）八年级参加阅读学生的平均阅读时间的中位数为；（3）七年级学生参加阅读人数的众数为；（4）估计该校七、八年级共1120名学生中这五天平均每天参加阅读的人数．25．（8分）（2023•海淀区校级开学）第19届亚运会将于今年9月23日在杭州开幕，中国将再次因体育盛会引来全球目光，同时也掀起了运动热潮．某校举办了一场游泳比赛，9年级初选出10名学生代表．将10名学生代表200米自由泳所用时间数据整理如下：a.10名学生代表200米自由泳所用时间（单位：秒）：260，255，255，250，248，246，246，246，220，205b．10名学生代表200米自由泳所用时间的平均数、中位数、众数（单位：秒）：平均数中位数众数243.1 m n（1）写出表中m，n的值；（2）部分同学因客观原因没有参加选拔，学校决定，若5次日常训练的平均用时低于10名学生代表中的一半同学，且发挥稳定，就可以加入代表团．①甲乙两位同学5次日常训练的用时如下表，请你判断，两位同学更有可能加入代表团的是（填“甲”或“乙”）；第一次第二次第三次第四次第五次甲同学日常训练用时246 255 227 266 236乙同学日常训练用时246 255 239 240 250②丙同学前4次训练的用时为270，255，249，240，他也想加入代表团，若从日常训练平均用时的角度考虑，则第5次训练的用时t的要求为：．26．（8分）（2023春•番禺区期末）如图统计的是一个路口某时段来往车辆的车速情况，请运用你所学的统计知识，写一份简短的报告，让交警知道在这个时段，该路口来往车辆的车速情况（如最大车速，车速数据的中位数、众数、平均数等），并对数据作一个简要分析．27．（8分）（2023•遵义模拟）2023年全国双手采茶大赛在我省遵义市湄潭县举行，各参赛代表队以茶为媒、以茶会友．下表是甲、乙两个代表队各10名选手的采茶量（单位：克），并进行了数据整理和分析．1 2 3 4 5 6 7 8 9 10甲队401 412 394 412 420 438 449 438 458 438 乙队420 404 398 426 433 435 435 453 461 435平均数中位数众数甲队426 429 a乙队430 b435根据表中数据，解答下列问题．（1）表中a的值是，b的值是；（2）根据以上数据分析，甲、乙两支参赛队中，哪支队更容易获奖，请说明理由；（3）为尽可能获奖，请你为选手写一条合理的建议．28．（8分）（2023•绿园区校级模拟）为了解某年25个地区第一季度快递业务收入的情况，收集了这25个地区第一季度快递业务收入（单位：亿元）的数据，并对数据进行了整理、描述和分析，给出如下信息．a．排在前5位的地区第一季度快递收入的数据分别为：534.9，437.0，270.3，187.7，104.0．b．其余20个地区第一季度快递业务收入的数据的频数分布表如下：快递业务收入x0≤x＜20 20．≤x＜40 40≤x＜60 60≤x＜80 一频数 6 10 1 3c．第一季度快递业务收入的数据在20≤x＜40这一组的是：20.2，20.4，22.4，24.2，26.1，26.5，28.3，34.4，39.1，39.6．d．排在前5位的地区、其余20个地区、全部25个地区第一季度快递业务收入的数据的平均数、中位数如下表：前5位的地区其余20个地区全部5个地区平均数306.78 29.9 n中位数270.3 m x根据以上信息，解答下列问题：（1）表中m的值为，x的值为．（2）在下面3个数中，与表中n的值最接近的是（填序号）：①3s②85③150（3）根据（2）中的数据，预计这25个地区这一年全年快递业务总收入是亿元．。
第3章 数据的集中趋势和离散程度 苏科版九年级上册数学单元测试卷(含详解)
2024-2025学年九年级上册数学单元测试卷第3章《数据的集中趋势和离散程度》一、单选题（每题3分，共24分）A．10元6．已知一组数据的平均数为①平均数不变；②众数不变；③中位数不变；④方差不变；⑤极差不变；其中说法正确的有（ ）A．①②③⑤别是（ ）．已知个正数，，，，，且，则新一组数据，，，，，的中位数是（ ）．．．．二、填空题（每题4分，共40分），则这组数据的方差是．．已知数据、、、、、、、的众数是，则这组数据的平均数是．．某鱼塘放养鱼苗万条根据这几年的经验知道，鱼苗成活率为．一段时间后准备打捞出售第一次网出条，称得平均每条鱼重千克，第二次网出条，称得平均每条鱼重千克，第三次网出条，称得平均每条鱼重千克，鱼塘中的鱼总质量大约是万千克精确到万位小颖连续次数学考试成绩与这次成绩的平均分的差值分别为，，，，，则这次成绩．甲、乙两射击运动员进行次射击，甲的成绩是，，，，，，，，，，乙的成绩如图所示．则甲、乙射击成绩的方差之间关系是___（填“”，＝，“”）．．某公司欲招聘一名创作总监，对名应试者进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所测试成绩应试者创新能力计算机能力公关能力甲若将创新能力、计算机能力、公关能力三项得分按的比例确定各人的最终得分，则本次招聘中应试者将被录用（填“甲”或“乙”）．15．如果一组数据的平均数是3，那么数据，，，，的平均数是．16．甲、乙两个班级各20名男生测试“引体向上”，成绩如图所示：设甲、乙两个班级男生“引体向上”个数的方差分别为和，则．（填“”，“”或“＝”）17．小明本学期数学平时作业、期中考试、期末考试的成绩分别是90分、86分、95分，各项占学期成绩分别为30%、30%、40%，小明本学期的数学学期成绩是分．18．某校为了解九年级学生“一分钟跳绳”的整体水平，随机抽取了该年级50名学生进行测试，并将所得数据整理后，绘制了如图所示的频数分布直方图（每组数据包括左端值，但不包括右端值），若以各组数据的中间值（如：60≤x＜80的中间值为70）代表该组数据的平均水平，则可估计该校九年级学生“一分钟跳绳”的平均次数约为次（精确到个位）三、解答题（一共9题，共76分）19．（本题8分）甲、乙两位同学本学年11次数学单元测验成绩（整数）的统计如图所示．b．两部影片分时段累计票房如下上映影片2月12日-18日累计票房（亿元）2月19-21日累计票房（亿元）甲（以上数据来于中国电影数据信息网）a=________，b=________c=________（1）在频数分布直方图中，自左向右第四组的频数为________．（2）学生评委计分的中位数是________分；（3）计分办法规定：老师、学生评委的计分各去掉一个最高分、一个最低分，分别计算平均分，并且）学生捐款的众数是______，该班共有多少名同学？）请将图②的统计图补充完整；并计算图①中“10元”所在扇形对应的圆心角度数；）计算该班同学平均捐款多少元？分）某校九年级开展男、女学生数学学习竞赛．从全体九年级学生中随意抽取男生、女生名同学，进行“十分制”答题对抗赛，竞赛成绩结果（单位：分）如下：，8，7，7，8，9，9，10：，6，2，7，7，9，8，9．参考答案一、单选题（每题3分，共24分）1．C【详解】解：班级数学成绩排列后，最中间一个数或最中间两个分式的平均数是这组成绩的中位数，半数同学的成绩位于中位数以下，∴小明成绩超过班级半数同学的成绩所用的统计量是中位数，故选：C．2．C【详解】解：他5次射击的成绩从小到大排列为：7，7，8，8，10，A、他5次射击成绩的平均数，，故本选项正确，不符合题意；B、该组成绩数据的方差，故本选项正确，不符合题意；C、该组成绩的中位数是7.5，故本选项错误，符合题意；D、∵7和8都出现了2次，出现的次数最多，∴该组成绩的众数是7，8，故本选项正确，不符合题意．故选：C．3．C【详解】解：由于15个人中，第8名的成绩是中位数，故小明同学知道了自己的分数后，想知道自己能否进入决赛，还需知道这15位同学的分数的中位数．故选：C．4．B【详解】解：A、原来数据的平均数是，添加数字3后平均数为，平均数发生了变化，故不符合题意；B、原来数据的中位数是2，添加数字3后中位数仍为2，故符合题意；C、原来数据的众数是2，添加数字3后众数为2和3，故不符合题意；D、原来数据的方差，添加数字3后的方差，故方差发生了变化，故不符合题意；故选：B．5．C【详解】如图，平均价格为，故选：C．6．B【详解】一组数据的平均数为，设这组数据的个数为个，若在这组数据中添加一个数据，得到一组新的数据，则一组新的数据的平均数为，平均数不变，说法正确；一组数据的平均数为，若在这组数据中添加一个数据，得到一组新的数据，众数可能会变，说法错误；一组数据的平均数为，若在这组数据中添加一个数据，得到一组新的数据，中位数可能会变，说法错误；一组数据的平均数为，若在这组数据中添加一个数据，得到一组新的数据，数据个数增加，每个数据减去平均数的平方的和不变，方差变小，说法错误；一组数据的平均数为，若在这组数据中添加一个数据，得到一组新的数据，最大的数据和最小的数据没有改变，极差不变，说法正确．说法正确的是．故选：B．7．A【详解】把这些数据从小到大排列，最中间的两个数是第、个数，中位数即这两个数的平均数，全班名同学的成绩的中位数是：；出现了次，出现的次数最多，则众数是；故选：A．8．D【详解】解：∵，，，，是5个正数，且，∴，∴数据，，，，，的中位数是，故选D．二、填空题（每题4分，共40分）9．2【详解】解：由平均数公式得：，解得，则，故答案为：2．【详解】解：∵数据、、、、、、、的众数是，∴；∴这组数据的平均数为：；故答案为：6.511．24【详解】解：∵平均每条鱼的重量：（千克）;∴池塘中鱼的重量：（千克），∵，故答案为：24.12．3【详解】解：小颖连续5次数学考试成绩与这5次成绩的平均分的差值分别为2，1，，0，3，；故答案为：3．13．【详解】由图中知，甲的成绩为7，7，8，9，8，9，10，9，9，9，乙的成绩为8，9，7，10，7，9，10，7，10，8，，，甲的方差，乙的方差∴．故答案为：．14．乙【详解】解：由题意可得：甲的得分：（分）乙的得分：（分）∵故答案为：乙．【详解】解：数据的平均数为3，，，数据，，，，的平均数是1．16．【详解】解：由扇形图知，甲班男生“引体向上”个数分布情况为：5个的5人，6个5人，7个5人，8个5人，乙班男生“引体向上”个数分布情况为：5个的6人，6个4人，7个4人，8个6人，甲班男生“引体向上”个数分布较为均匀、稳定，∴，故答案为：．17．【详解】解：小明上学期的数学平均分是，故答案为：．18．【详解】解：故答案为：．三、解答题（一共9题，共76分）19．（1）甲的平均数为，方差为；乙的平均数为，方差为（2）应选甲同学参加比赛，理由见解析【详解】（1）解：甲的成绩分别为，，，乙的成绩分别为，，，（2）应选甲同学参加比赛，因为甲超过平均分的次数比乙多，比乙更容易获得高分．20．（1）36.5；37（2）（3）【详解】（1）∵将这组数据从小到大排列后处于最中间的两个数分别是36，37∴中位数∵37出现次数最多∴众数是37故答案为：36.5，37（2）极差故答案为：12（3）21．（1）（2）②③（3）【详解】（1）解：影片乙单日票房从小到大排序为，，，，，，一共7个数据，所以影片乙单日票房的中位数为：，故答案为：；（2）解：①甲票房从2月12日到16日单日票房逐日增加，17日18日逐日下降，所以甲的单日票房逐日增加说法不正确②，,，，所以甲单日票房的方差小于乙单日票房的方差正确；③甲超过乙的差值从15日开始分别为, 15日，16日，17日，18日，所以在第一周的单日票房统计中，甲超过乙的差值于2月17日达到最大正确．说法中所有正确结论的序号是②③，故答案为：②③；（3）解：乙票房截止到21日收入为：亿，甲票房前7天达到亿，2月19日-21日三天内影片甲的累计票房至少为：亿．故答案为：．22．（1）7，6，7（2）（3）选择乙同学，理由见解析【详解】（1）甲数据从小到大排列，第5、6位都是6，故中位数为；甲的平均数，乙的数据中7最多有4个，所以众数，故答案为：7，6，7；（2）∵，∴故答案为：<；（3）选择乙同学，理由：乙同学的中位数和众数都比甲的大，并且乙的方差比甲小，成绩比较稳定．23．（1）3，10（2）（3）甲社区居民对新冠病毒疫苗接种相关问题的认知情况掌握较好，理由：甲社区居民对新冠病毒疫苗接种相关问题的认知情况的中位数较高．【详解】（1）解：由频数的统计方法可得，，故答案为：3，10；（2）解：将甲社区的25名居民的成绩从小到大排列，处在中间位置的一个数为91分，即甲社区的中位数，乙社区25名居民的成绩中出现次数最多的是90分，共出现5次，因此乙社区的众数，答：，；（3）解：甲社区居民对新冠病毒疫苗接种相关问题的认知情况掌握较好，理由：甲社区居民对新冠病毒疫苗接种相关问题的认知情况的中位数较高．24．（1）5（2）95（3）97【详解】（1）由题可知该数据的个数为20个，自左向右第四组的频数；（2）学生计分从小到大排列为：91，93，94，95，95，95，95，96，97，98，因此中位数为95；（3）解：设表示有效成绩平均分，则，∵，∴．∵共有10位老师当评委，去掉一个最高分、一个最低分后有位评委，∴老师评委有效总得分为．在x、91、98三个数中留下的数为，∴．25．（1）；该班共有名同学（2），图见解析（3）【详解】（1）解：由于捐元的有人，所占比例为%，故总人数%人；捐元的人数人，所以元是捐款额的众数；故答案为：元．（2）如图：（人）∴图①中“元”所在扇形对应的圆心角度数为（3）平均数=；因此该班同学平均捐款为元．26．（1），（2）女生组胜出，理由见解析【详解】（1）男生的对抗赛成绩的平均数，男生的对抗赛成绩的方差，女生的对抗赛成绩的平均数，女生的对抗赛成绩的方差；（2）∵男生的对抗赛成绩的平均数和女生的对抗赛成绩的平均数相同，，∴女生的成绩更稳定，∴女生组胜出．27．（1）80（2）八年级1班学生的成绩更为优异，理由见解析【详解】解：（1）共有25个数据，第13个数落在80≤x＜90这一组中，此组最小的数为第13个数，所以八年级1班学生的成绩的中位数为80；故答案为80；（2）八年级1班学生的成绩更为优异．理由如下：八年级1班学生的成绩的平均数比2班高，1班的中位数比2班的中位数大，并且1班的众数为85，比2班的众数大，1班的方差比2班小，比较稳定．。
“数据的集中趋势和离散程度”测试卷
１ ９ ． 某单位招聘员工 ， 采 取 笔 试 与 面试 相 结 合 的方 式 进 行 ， 两 项 成
绩 的原 始 分 满 分 均 为 １ ０ ０分 ． 前 六 名 选 手 的得 分 如 下 ：
＼ ＼
＼ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
项目、 ＼
序 号
１
８ ５
班 １ ０名 同学 的 家 庭 在 同一 天 内 丢 弃 垃 圾 的情 况 ． 经 统 计 ，丢 垃 圾 的质 量 如 右 表 （ 单位 ： 千克 ） ． 根 据 上 述数 据 ， 回答 下 列 问题 ：
２ ３
３ ５、
３ ３
４ ４
４ ５
（ 第 １ ７题 ）
Ｃ Ｈ Ｕ ＺＨ ０ Ｎ Ｇ Ｓ Ｈ Ｅ Ｎ Ｇ Ｓ Ｈ Ｉ ＪＩ Ｅ
“ 数据 的集 中趋势和 离散程度 ＂
测 试 卷
李 庆 伟
一
、
选 择 题
１ ． 数据 ５ ， ７ ， ５ ， ８ ， ６ ， １ ３ ， ５的 中位 数 是 （
Ａ． ５ Ｂ． ６
） ．
Ｃ． ７ Ｄ ．８
二 、填 空题
９ ． 我 省 某 市 五 月 份 第 二 周 连 续 七 天 的空 气 质 量 指 数 分 别 为 ： １ １ １ 、 ９ ６ 、 ４ ７ 、 ６ ８ 、 ７ ０ 、 ７ ７ 、
１ ０ ５ ， 则 这 七 天 空气 质 量 指 数 的平 均 数 是 — — ．
１ ０ ． 商店某天销售 了 Ｉ Ｉ 件衬衫 ， 其 领 口尺 寸 统 计 如 下表 ：
如右表． 请你估计这 １ ８ ０名 同学 的 家 庭 一 个 月 节 约 用 水 的 总 量 大 约 是 （
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2015秋苏科版数学九上第三章《数据的集中趋势和离散程度》word单元测试题课题: 数据的离散程度测试一、填空题(每空3分，共30分)1、数据-5，6，4，0，1，7，5的极差为___________2、某校初三年级甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，两个班能参加比赛的学生每分钟输入汉字的个数，经统计的个数，经统计和计算后结果如下表: 班级参加人数平均字数中位数方差甲 55 135 149 191乙 55 135 151 110有一位同学根据上面表格得出如下结论:?甲、乙两班学生的平均水平相同;?乙班优秀人数比甲班优秀人数多(每分钟输入汉字达150个以上为优秀);?甲班同学比赛成绩的波动比乙班学生比赛成绩的波动大。
上述结论正确的是_______(填序号)3、已知数据a，a，a，的方差是2，那么2a，2a，2a的标准差(精确到0.1)是_________ 。
1231234、一组数据库，1，3，2，5，x的平均差为3，那么这组数据的标准差是______。
5、已知数据1，2，3，4，5的方差为2，则11，12，13，14，15的方差为_________ ，标准差为_______ 。
，，，，xx6、数据x，x，x，x的平均数为，标准差为5，那么各个数据与之差的平方和为1234__________。
7、甲、乙两人进行射击比赛，在相同条件下各射击10次，他们的平均成绩为7环，10次22射击成绩的方差分别是:S=3，S=1.2，成绩较稳定的是 __________(填“甲”或“乙”)。
甲乙8、九年级上学期期末统一考试后，甲、乙两班的数学成绩(单位:分)的统计情况如下表所示:班级考试人数平均分中位数众数方差甲 55 88 76 81 108 乙 55 85 72 80 112 从成绩的波动情况来看，________班学生的成绩的波动更大19、已知一组数据x，x，x，x，x的平均数是2，方差是，那么另一组数据3x-2，3x-2，1234 51233x-2，3x-2，3x-2的平均数是________，方差是________。
34 510、一组数据中若最小数与平均数相等，那么这组数据的方差为________。
二、选择题(每小题3分，计30分)11、在学校对学生进行的晨检体温测量中，学生甲连续10天的体温与36?的上下波动数据为:0.2, 0.3, 0.1, 0.1, 0, 0.2, 0.1, 0.1, 0.1, 0,则对这10天中该学生的体温波动数据分析不正确的是( )A、平均数为0.12B、众数为0.1C、中位数为0.1D、方差为0.022，，，，xx12、对甲、乙两同学100米短跑进行5次测试，他们的成绩通过计算得;甲=乙，S甲2=0.025,S=0.026,下列说法正确的是( ) 乙A、甲短跑成绩比乙好B、乙短跑成绩比甲好C、甲比乙短跑成绩稳定D、乙比甲短跑成绩稳定13、数据70、71、72、73的标准差是( )55A、 B、2 C、 D、 2421222214、样本方差的计算式S=[(x-30)+(x-30)]+。
+(x-30)]中，数字20和3012n20分别表示样本中的( ) A、众数、中位数 B、方差、标准差C、样本中数据的个数、平均数D、样本中数据的个数、中位数15、某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，那么所求出平均数与实际平均数的差是( )A、3.5B、3C、0.5D、-3216、一组数据的方差为S，将该数据每一个数据，都乘以2，所得到的一组新数据的方差是( )2S2 2 2A、 B、SC、2 SD、4 S 217、一般具有统计功能的计算器，可以直接求出( )。
A、平均数与标准差B、方差和平均数C、方差和众数D、标准差和方差18、体育课上，八年级(1)班两个组各10人参加立定跳远，要判断哪一组成绩比较整齐，通常需要知道两个组立定跳远成绩的( )A、平均数B、方差C、众数D、频率分布2219、甲乙两人在相同的条件下各射靶10次，他们的环数的方差分别为，S=2.4,S=3.2，甲乙则射击稳定程度是( )A、甲高B、乙高C、两人一样D、不能确定20、已知一组数据:-1，x，0，1，-2的平均数是0，那么，这组数据的方差是( ) A、 B、2 C、4 D、10 2三、解答题(每小题10分，计40分)21、从A、B牌的两种火柴中各随机抽取10盒，检查每盒的根数，数据如下:(单位:根) A、99，98，96，95，101，102，103，100，100，96;B、104，103，102，104，100，99，95，97，97，99。
(1) 分别计算两组数据的极差、平均数及方差。
(2) 哪种牌子的火柴每盒的根数更接近于100根,22、甲、乙两人在相同的条件下各射靶10次，每次命中的环数如下: 甲:9，7，8，9，7，6，10，10，6，8;乙:7，8，8，9，7，8，9，8，10，6 (1)分别计算甲、乙两组数据的方差;(3) 根据计算结果比较两人的射击水平。
23、甲、乙两个小组各10名同学进行英语口语会话练习，各练习5次，他们每个同学合格的次数分别如下:甲组:4，1，2，2，1，3，3，1，2，1。
乙组:4，3，0，2，1，3，3，0，1，3。
(1) 如果合格3次以上(含3次)作为及格标准，请你说明哪个小组的及格率高,(2) 请你比较哪个小组的口语会话的合格次数比较稳定,2，，x，x，。
x的方差为S，平均数为。
24、若n个数据x，x23n1(1) n个新数据x+a，x+a，。
，x+a的方差是________,平均数为_______ 。
12n(2) n个新数据kx，kx，kx 的方差为 _______ ，平均数为 _ 12n数据的离散程度单元练习:姓名学号评估一(选择题 (20分)1(在统计中，样本的方差可以反映这组数据的( )A(平均状态 B(分布规律 C(离散程度 D(数值大小122222(样本方差计算式S=[(x-30)，(x-30)，…，(x-30)]中，数字90和30分别表示12n90样本中的A(众数、中位数B(方差、标准差C(样本中数据的个数、平均数 D(样本中数据的个数、中位数( )3(甲、乙、丙三名射击运动员在某场测试中各射击乙的成绩 20次，3人的测试成绩如下表: 环数 7 8 9 10 甲的成绩频数 6 4 4 6 环数 7 8 9 10频数 4 6 6 4丙的成绩则甲、乙、丙3名运动员测试成绩最稳定的是环数 7 8 9 10A(甲 B(乙 C(丙 D(3人成绩稳定情况相频数 5 5 5 5同( )4.下列说法中，错误的有( )一组数据的标准差是它的方差的平方;?数据8，9，10，11，1l的众数是2;?如果xxxx数据x，x，…，x的平均数为，那么(x,)，(x,)+…(x,)=0;?数据12n12n0，,1，l，,2，1的中位数是l( A、4个 B、3个 C、2个 D、l个5(甲、乙两人在相同的条件下，各射靶10次，经过计算:甲、乙射击成绩的平均数都是8环，甲的方差是1.2,乙的方差是1.8(下列说法中不一定正确的是( )A(甲、乙射中的总环数相同B(甲的成绩稳定C(乙的成绩波动较大D(甲、乙的众数相同二(填空题(20分)6(数据-5，6，4，0，1，7，5的极差为___________7(一组数据中若最小数与平均数相等，那么这组数据的方差为________。
8(已知数据1，2，3，4，5的方差为2，则11，12，13，14，15的方差为_________ ，标准差为_______ 。
29(一组数据x，x，…，x的方差为S，那么数据kx,5，kx,5，…，kx,5的方差12n12n为 (标准差为 .10(某校初三年级甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，两个班能参加比赛的学生每分钟输入汉字的个数，经统计的个数，经统计和计算后结果如下表:班级参加人数平均字数中位数方差甲 55 135 149 191乙 55 135 151 110有一位同学根据上面表格得出如下结论:?甲、乙两班学生的平均水平相同;?乙班优秀人数比甲班优秀人数多(每分钟输入汉字达150个以上为优秀);?甲班同学比赛成绩的波动比乙班学生比赛成绩的波动大。
上述结论正确的是_______(填序号)三(解答题(60分) 15 19 14 10 11(在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶。
如图是其中 14 17 的甲、乙段台阶路的示意图。
请你用所学过的有关统计知识(平均数、中位 16 18 16 15 数、方差和极差)回答下列问题: 15 11 (1)哪段台阶路走起来更舒服,为什么,(2)为方便游客行走，甲路段乙路段需要重新整修上山的小路.对于这两段台阶路，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议。
12(为了从甲、乙两名学生中选拔一人参加全国数学竞赛，•李老师每个月对他们的竞赛成绩进行一次测验，下图是两人赛前5次测验成绩的折线统计图( 分别求出甲、乙两名学生5次测验成绩的平均数、极差及方差并且填在下表中;请你参谋一下，李老师应选派哪一名学生参加这次竞赛(请结合所学习的统计知识说明理由(解:(1) 填表如下:平均数极差方差甲乙(2) 李老师应选派参加这次竞赛(理由:13(某中学开展演讲比赛活动，九(1)、九(2)班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分为100分)如下图所示。
(1)根据右图填写下表;(2)结合两班复赛成绩的平均数和中位数、极差、方差，分析哪个班级的复赛成绩较好, (3)如果在每班参加复赛的选手中分别选出2人参加决赛，你认为哪个班的实力更强一些，说明理由。
分数100众极方九(1)班 95 平均分中位数 0 90 数差差 85 (分) (分) 80 (分) 九(2)班 75 70 九(1) 85 85 2号 5号 1号 3号 4号选手编号班九(2) 85 80 班14.某校八年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加(按团体总分多少排列名次，在规定时间每人踢100个以上(含100个)为优秀，下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据(单位:个)，经统计发现两班总分相等，此时有学生建议，可通过考查数据中的其他信息作为参考(请你回答下列问题: 1号 2号 3号 4号 5号总分甲班 100 98 110 89 103 500乙班 86 100 98 119 97 500(1)根据上表提供的数据填写下表:优秀率中位数方差甲班乙班(2)根据以上信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级? 简述理由(。