长郡中学高一入学分班考试测试卷
长郡中学高一入学分班考试测试卷
测试卷1一、选择题1、已知 a 355 ,b444 , c 533 , 则有（）A 、 a b cB、 c b aC、 c a bD、 a c b2、假如方程 x 2 px 10( p 0) 的两根之差是 1，那么 p 的值为（）A 、 2B、 4C、 3D、 53、假如不等式组9x a 01，2，3，那么合适这个不等式组的整数a,b 的有序数对（ a 、8x b 的整数解仅为b ）共有（）A 、17 个B、64 个C 、72个D 、81个4、若正整数正整数 x, y 知足 x 2y 2 64, 则这样的正整数对x, y的个数是（）A 、 1B、 2C 、 3D、 45、如图 1— 1 所示， P 是ABCD 内的一点（不在线段BD 上），S APB 2,则 S CPD ( )S ABCD5SABCDA 、1B、1C、3D、35101056、每面标有 1~6 点的三个骰子堆成一串，他、如图1— 2 所示，此中可见7 个面，而 11 个面是看不到的（反面、底面之间的面） ，试问看不见的面其点数总和是（）A 、 37B、 38C 、39 D、 417、方程 7 x 2 (k 13)xk 2 k2 0（ k 是实数）有两个实根, ，且01, 12, 那么 k的取值范围是（）A 、 3< k <4B 、— 2< k <—1C 、 3< k <4 或— 2< k <— 1 D、无解8 已知一个梯形的四条边的长分别为 1，2， 3， 4，则此梯形的面积等于（）A 、 4B、 6C、82D、 10 233二、填空题ab ab9、若 ab >0，则b的值等于 ________________ ；aab10、已知实数 a ， b 知足 a 24b 2 a 4b5 0 ，那么— ab 的平方根是 _____________.411、等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分红 12cm 和 21cm 两部分，则这个等腰三角形的底边长是 ________________.12、计算：1 115________________.2313、已知实数 x,y 知足 x22 y3, y 22 x3, 且 xy, 则：xy的值是 _____________.y x14、小华有若干个苹果向若干只篮子里散发，若每只篮子分 4 个苹果，还剩 20 个未分完；若每只篮子分 8 个苹果，则还有一只篮子没有放够，那么小华本来共有苹果 _____________ 个.15、若 2x 34x 13 ，则 y 的最大值是 _____________.16、已知对于 x 的方程： m 2 2m 3 x3( x 2)m 4有独一解，则 m 的取值范围 _______.三、解答题17、某校初三（ 1）班余班费 m （ m 为小于 400 的整数）元，打算为每位同学买一真相册。
长郡中学高一入学分班考试测试卷 (15)
测试卷15一、选择题1.为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查，那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是（ ）A.众数B..平均数C.中位数D.方差2.某市“旧城改造”中计划在市内一块如图15-1所示的三角形空地上种植某种草皮以美化环境，已知种植草皮每平方米售价a 元，则购买这种草皮至少需（ ）元A.450aB.225aC.150aD.300a3.如图15-2所示是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，则构成这个几何体的小正方体的个数是（ ）A.5个B.6个C.7个D.8个4.如图15-3所示，D 是△ABC 的边AB 上的一点，∠ADC=∠BCA,AC=6,DB=5,△ABC 的面积是S ，则△BCD 的面积是（ ） A.S 53 B.S 74 C.S 95 D.S 116 5.如图15-4所示，将矩形ABCD 分成15个大小相等的正方形，E 、F 、G 、H 分别在AD 、AB 、BC 、CD 边上，且是某个小正方形的顶点。
若四边形EFGH 的面积为1，则矩形ABCD 的面积是（ ） A.25 B.35 C.23 D.815 6.若关于x 的不等式组⎩⎨⎧-<+≥232a x a x 有解，则函数41)3(2---=x x a y 的图像与x 轴的交点个数为（ ）A.0个B.1个C.2个D.1个或2个7.若),(),,(222111y x P y x P 是二次函数)0(2≠++=abc c bx ax y 的图像上的两点，且21y y =，则当21x x x +=时，y 的值为（ ）A.0B.cC.a b -D.ab ac 442- 8.如图15-5所示，A 是半径为1的⊙O 外的一点，OA=2，AB 是⊙O 的切线，B 是切点，弦BC//OA ，连接AC,则阴影部分的面积等于（ ） A.92π B.6π C.836+π D.834-π 9.计算：.____________)(222=+-∙-÷+aba ab a ab ab b b a 10.已知α、β是方程01)2(2=+-+x m x 的两根，则)1)(1(22ββ++++m a ma 的值为____________.11.如图15-6所示，在一个正方体的两个面上画两条对角线AB ，AC ，那么这两条对角线的夹角等于____________.12.某班级共48人，春游时到杭州西湖划船，每只小船坐3人，租金16元，每只大船坐5人，租金24元，则该班至少要花租金_____________元。
长郡中学高一入学分班考试测试卷
测试卷25一、选择题1.如图25-1所示;在矩形ABCD 中;E 在AD 上;EF ⊥BE;交CD 于F;连接BF;则图中与△ABE 一定相似的三角形是A. △EFBB. △DEFC. △CFBD. △EFB 和△DEF 2.如图25-2所示;直角梯形ABCD 中;AD//BC;AB ⊥BC;AD=2;BC=3;将腰CD 以D 为中心逆时针旋转90°至ED;连接AE 、CE;则△ADE 的面积是A.1B.2C.3D.不能确定 3.若A),35(),1(),413(321y C y B y 、、--为二次函数542+--=x x y 的图像上的三点;则321,,y y y 的大小关系是A.321y y y <<B.123y y y <<C.213y y y <<D.312y y y <<4.计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制;采用数字0~9和字母A~F 共16个记数符号;这些记数符号与十进制的数之间的对应关系如下表：例如：十进制中的26=16+10;可用十六进制表示为1A ；在十六进制中;E+D=1B 等..由上可知;在十六进制中;2×F=A.30B.1EC.E1D.2F5.如图25-3所示;在ABC Rt ∆中;AC=5;BC=12; ⊙O 分别与边AB 、AC 相切;切点分别为E 、C;则⊙O 的半径是 A.310 B.316 C.320 D.323 6.将n 个边长都为1cm 的正方形按图25-4所示摆放;点n A A A ,,,21 分别是正方形的中心;则n 个这样的正方形重叠部分的面积和为A.241cm B.24cm n C.241cm n -D.241cm n⎪⎭⎫⎝⎛ 7.方程113162=---x x 的解是 A.1=x B.4-=x C.4,121-==x x D.以上答案都不对 8.已知关于x 的方程)(22x m mx -=+的解满足,0121=--x 则m 的值是A.5210--或 B.5210-或 C..5210或- D.10或52 二、填空题9.点P 是△ABC 中AB 边上的一点;过点P 作直线不与直线AB 重合截△ABC;使截得的三角形与△ABC 相似..满足这样条件的直线最多有_____________条..10.如图25-5所示;△OAP 、△ABQ 均是等腰直角三角形;点P 、Q 在函数)0(4>=x xy 的图像上;直角顶点A 、B 均在x 轴上;则点B 的坐标为_____________. 11.观察下列各等式的数字特征：17107101710710,1192911929,85358535⨯=-⨯=-⨯=-将你所发现的各等式的规律用含字母b a ,的等式表示出来：_______________.12.甲、乙两种糖果;售价分别为20元/kg 和24元/kg;根据市场调查发现;将两种糖果按一定的比例混合后销售;取得了较好的销售效果..现在糖果的售价有了调整：甲种糖果的售价上涨了8％;乙种糖果的售价下跌了10％..若这种混合糖果的售价恰好保持不变;则甲、乙两种糖果的混合比例应为甲：乙=___________.13．如图25-6所示;小李和小陈做转盘游戏;他们同时分别转动一个转盘;当两个转盘都停下来时;指针所指的数字都是奇数的概率是____________.14.若圆锥的底面周长为20π;侧面展开后所得扇形的圆心角为120°;则圆锥的侧面积为________________.15．若___________,,123232222=++++=++=++c b a ca bc ab c b a c b a 则且..16如果α、β是一元二次方程0132=-+x x 的两个根;那么β-+a a 22的值是_____________. 二、解答题 17.1化简求值：42232-÷⎪⎭⎫⎝⎛--+x x x x x x ;其中.3-=x 2某酒店的客房有三人普通间、双人普通间客房;收费数据如下表：一个50人的旅游团到该酒店入住;住了一些三人普通间和双人普通间客房..若每间客房正好住满;且三人普通间住了x 间;双人普通间y 间.. ① 用含x 的代数式表示y.② 若该旅游团一天的住宿费要低于3000元;且旅客要求住进的三人普通间不多于双人普通间;18.1已知：如图25-7所示;在平行四边形ABCD 中;E 是AD 中点;连接BE 、CE;∠BEC=90°. ①求证：BE 平分∠ABC ②若EC=4;且,3=ABBE求平行四边形ABCE 的面积.. 2已知关于x 的方程03)1(222=-+--m x m x 有两个不相等的实数根..①求实数m 的取值范围..②已知a 、b 、c 分别是△ABC 的内角∠A 、∠B 、∠C 的对边;∠C=90°;且43tan =B ;c —b=4;若方程的两个实数根的平方和等于△ABC 的斜边c 的平方;求m 的值..19.已知：如图25-8所示;抛物线c bx ax y ++=2的顶点C 在以D )2,2--为圆心;4为半径的圆上;且经过⊙D 与x 轴的两个交点A 、B;连接AC 、BC 、OC.. ﹙1﹚求点C 的坐标﹙2﹚求图中阴影部分面积..﹙3﹚在抛物线上是否存在点P;使DP 所在直线平分线段OC 若存在;求出点P 的坐标；如果不存在;请说明理由..。
长郡中学高一入学分班考试测试卷 (5)
测试卷5一、 选择题1.若一个多边形的每个外角都等于45°，则它的边数是（ ）A.7B.8C.9D.102.方程7)(2+=+xy y x 的正整数解有（ ）个A.1B.2C.3D.43..如图5-1所示，D 是△ABC 的边AB 上的点，且BD=3AD ，已知CD=10,,53sin =∠BCD 那么BC 边上的高AE 等于（ ）A ．9 B.6C.12D.84.化简x x ---+11的结果是（ ） A.x +12 B.x ---12 C.0 D.无法化简5.如图5-2所示，在△ABC 中，M 为BC 中点，AN 平分∠BAC ，AN ⊥BN 于N ，且AB=10,AC=166，则MN 等于（ ）A.2B.2.5C.3D.3.56.某手表每小时比准确时间慢3分钟，若在清晨4：30时与准确时间对准，则当天上午该手表指示时间是10：50时，准确时间应该是（ ）A.11:10B.11:09C.11:08D.11:077.:一次函数b ax y +=与二次函数bx ax y -=2在同一直角坐标系中的图像可能是（ ）8.给定下列命题：①三点确定一个团；②平分弦的直径垂直于该弦，并且平分该弦所对的两条弧；③对角线相等的四边形是矩形；④如果顺次连接梯形四条边中点所得的图形是菱形，那么这个梯形是等腰梯形。
其中真命题的个数是（ ）A.0个B.1个C.2个D.3个二、填空题9.一元二次方程0522=++x kx 有实数根的k 的取值范围是______________.10.如图5-3所示，当半径为30cm 的转动转轮过120°角时，传送带上的物体A 平移的距离为_______________cm.11.如果两圆的半径分别为R ，r ，圆心距为d 。
当R>r ，且d ²+R ²-r ²=2Rd 时，两圆的位置关系为_____________.12.已知二次函数2224m mx x y +--=与反比例函数xm y 42+=的图像在第二象限内的一个交点的横坐标是2-，则m 的值是____________.13.若关于x 的二次式9)4(2+-+x m x 是完全平方式，则m=___________.14.计算：._____________66252=--15.如图5-4所示，在一个房间内，有一个梯子斜靠在墙上，此时梯子的倾斜角为75°，梯子顶端距地面的垂直距离MA 为5m ，如果梯子底端不动，顶端靠在对面墙上，此时梯子的倾斜角为45°，则这间房子的宽AB 是____________m 。
长郡中学高一入学分班考试测试卷 (30)
测试卷30一、选择题1.代数式abab b b a a ++的所有不同的值有（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.无数个2.一只青蛙在10m 深的井底，它每小时往上爬1m ，但又下滑0.6m ，这只青蛙至少要（ ）小时才能爬到地面A.26B.25C.24D.23或243.已知△ABC 的三边为a,b,c ，且满足224224c a b c b a +=+，则△ABC 是（ ）A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰或直角三角形4.已知a c b a b c b a c c b a ++-=+-=-+，则abca c cb b a ))()((+++的值为（ ） A.8 B.1 C.—1或8 D.—1或15.某家电公司销售某种型号的彩电，1月份销售每部彩电的利润是售价的25％，2月份每部彩电的售价调低10％而进价不变，销售件数比1月份增加80％，那么该公司2月份销售彩电的利润总额比1月份利润总额增长（ ）A.2％B.8％C.40.5％D.62％6.在锐角△ABC 中，AE ⊥BC 于E ，D 为AB 边上一点，如果BD=2AD,CD=8,,43sin =∠BCD 那么AE 的长为（ ）A.3B.6C.7.2D.97.有一张矩形纸片ABCD ，其中AD=4cm ，上面有一个以AD 为直径的半圆，正好与对边BC 相切（如图30-1），将它沿DE 折叠，使A 点落在BC 上（如图30-2），这时，半圆还露在外面的部分（阴影部分）的面积是（ ） A.2)322(cm -π B.2)321(cm +π C.2)334(cm -π D.2)332(cm +π 8.已知△ABC 内一点P ，连接AP 、BP 、CP 并延长分别与BC 、AC 、AB 交于D 、E 、F ，则CFCP BE BP AD AP ++等于（ ） A.1 B.21 C.2 D.31 二、填空题9.已知,531,2)31(==--n m 则n m -29的值为_____________. 10.某厂接受一批零件加工任务，若全分给甲车间加工，则平均没人加工a 件，若全分给乙车间加工，则平均每人加工b 件，现给两车间同时加工，则平均每人加工____________件。
长郡中学高一入学分班考试测试卷 (9)
测试卷9一、 选择题1.关于x 的方程0)1(222=+--k x k x 有实数根α、β，则α+β的取值范围为（ ）A ．1≤+βα B.1≥+βα C.21≥+βα D.21≤+βα 2.如图9-1所示，一个用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案中，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用X 、Y 表示直角三角形的两直角边（X>Y ），请观察图案，指出以下关系式中不正确的是（ ）A.4922=+Y XB.2=-Y XC.4942=+XYD.13=+Y X3..现有2008年奥运会福娃卡片20张，其中贝贝6张，京京5张，欢欢4张，迎迎3张，妮妮2张，每张卡片大小、质地均匀相同，将画有福娃的一面朝下反扣在桌子上，从中随机抽取一张，抽到京京的概率是（ ） A.101 B.103 C.41 D.51 4.如果一个定值电阻R 两端所加电压为5V 时，通过它的电流为1A ，那么通过这一电阻的电流I 随它的两端电压U 变化的图像是（ ）5.横坐标、纵坐标都是整数的点叫做整点，函数1236-+=x x y 的图像上整点的个数是（ ） A.3个 B.4个 C.6个 D.8个6.如图9-2所示，是由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图，若组成这个几何体的小正方体的块数为n ，则n 的所有可能的值之和为（ ）A.27B.30C.38D.507.如图9-3所示，观察图形，寻找规律，在“？”处应填上数字（ ）A.128B.136C.162D.1888.有编号为1，2，3，4······的若干盆花按如图9-4所示摆放，花盆中的花根据编号由小到大的顺序按赤、橙、黄、绿、青、蓝、紫依次循环排列，则第10行从左边数第6盆花的颜色为（ ）A.橙色B.蓝色C.绿色D.青色二、填空题9.若关于x 的分式方程3131+=-+x a x 在实数范围内无解，则实数__________=a . 10.三角形的两边长为4 cm 和7 cm ，则这个三角形面积的最大值为______________cm 2.11.对正实数a,b 作定义b a ab b a +-=*，若4*x=4，则x 的值是______________.12.如果有2008名学生排成一列，按1、2、3、4、5、4、3、2、1、2、3、4、5、4、3、2、1······的规律报数，那么第2008名学生所报的数应该是__________.13.若,32,32-=-+=-c b b a 则代数式ac bc ab c b a ---++222 的值为_______________.14.如图9-5所示，用边长为1的正方形材料制作的七巧板拼成一幅土家族摆手舞图案，其中舞者头部占整个身体面积的____________.15.某校为了筹备校园艺术节，要在通往舞台的台阶上铺上红色地毯。
长郡中学高一入学分班考试测试卷 (29)
测试卷29一、选择题1.化简m n m n n m -+--211)(的结果是（ ） A..m n --23 B.m n -23 C.m n -21 D.m n --21 2.已知一元二次方程02=++c bx x 的两个根分别为,3,221-==x x 则二次三项式c bx x +-2可分解为（ ）A..)3)(2(-+x xB.)3)(2(--x xC.)3)(2(++x xD.)3)(2(+-x x3.一个长是宽的2倍的长方形铁片的四个角截去一个边长是10cm 的正方形，然后把四边折起来，做成一个无盖的盒子，它的容积是4dm 3,求长方形铁片的尺寸，如果设长方形铁片的宽是xcm ，则正确的方程是（ ）A.4000)102)(10(10=--x xB.400)202)(20(10=--x xC.4)202)(20(10=--x xD.4000)202)(20(10=--x x4.如图29-1所示，⊙M 与x 轴相切于原点，平行于y 轴的直线交圆于P 、Q 两点，P 点在Q 的下方，直线PQ 交x 轴于点N ，若P 点的坐标是（2，1），则圆心M 的坐标是（ ）A.（0，3）B.（0，25）C.（0，2）D.（0，23） 5.一个多边形的内角的度数从小到大排列时，恰好依次增加相同的度数，其中最大的角是140°，最小的角是100°，则这个多边形是（ ）A.五边形B.六边形C.八边形D.无法确定6.如图29-2所示，在正方形ABCD 中，点E 在AB 边上，且AE:EB=2:1,AF ⊥DE 于G ，交BC 于F ，则BEG F AEG S S 四边形:∆的值为（ ）A.4:5B.1:4C.4:9D.2:37.如图29-3所示，在△ABC 中，M 是BC 的中点，AN 平分∠BAC,BN ⊥AN,若AB=14,AC=19,则MN 的长为（ ）A.2B.2.5C.3D.3.58.已知b a ,均为实数，且关于x 的不等式b a x a <+-+12)2(的解集为31<<-x ，则b a +的值为（ ）A.3或7B.3或13C.7或8D.8或13二、填空题9.当29319294+++=x x x x 时，的值是_____________.10．已知,021=-+-ab a 则)2004)(2004(1)2)(2(1)1)(1(11++++++++++b a b a b a ab 的值为______________。
长郡中学高一入学分班考试测试卷 (24)
测试卷24一、选择题1.如图24-1所示，⊙O 是△ABC 的内切圆，切点分别是D 、E 、F ，已知∠A=100°，∠C=30°，则∠DFE 的度数是（ ）A.55°B.60°C.65°D.70°2.已知a 与212-a 互为倒数，则满足条件的实数a 的个数是（ ） A.0个 B.1个 C.2个 D.3个3.已知整数y x ,满足502=+y x ，那么整数对（x,y ）的个数是（ ）A.0个B.1个C.2个D.3个4.已知抛物线)0(2>++=a c bx ax y 的对称轴为直线1-=x ，与x 轴的一个交点为（)0,1x ，且101<<x ，下列结论：①;039>+-c b a ②;a b <③;03>+c a ④0>+-c b a 。
其中正确结论的个数是（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个5.函数)0(≠-==m m mx y xm y 与在同一平面直角坐标系中的图像可能是（ ）6.已知x,y,z 都是实数，且,1222=++z y x 则zx yz xy m ++=（ ） A.只有最大值 B.只有最小值C.既有最大值又有最小值D.既无最大值又最小值7.直角三角形边长分别为,,,y x x y x +-这里,0>>y x 则x::y 为（ ）A.4：1B.4:3C.3:2 D2:18.已知关于x 的不等式组⎪⎩⎪⎨⎧<≥-203b x a x 的整数解有且仅有4个；—1，0，1，2，那么适合这个不等式组的所有可能的整数对（a,b ）的个数有（ ）A.1个B.2个C.4个D.6个二、填空题9如图24-2所示，是一个正方体的平面展开图，当把它折成一个正方体，与空白面相对的字应该是______________.10.观察下面的单项式：4328,4,2,x x x x --······根据你发现的规律，写出第7个式子是________________.11.如图24-3所示，矩形ABCD 中，AB=8，AD=6，将矩形ABCD 在直线l 上按顺时针方向不滑动地每秒转动90 ，转动3次后停止，则顶点A 经过的路线长为____________.12.已知),(),,(),,(333222111y x P y x P y x P 是反比例函数xy 2=的图像上的三点，且,0321x x x <<<则321,,y y y 的大小关系是____________.（用“<”连接）13.若关于x 的方程0)7()72(2=+++-r x r rx 的根是正整数，则整数r 的值可以是___________.14.如图24-4所示，图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成，依此规律，第5个图案中白色正方形的个数为___________.15.如图24-5所示，△ABC 中，AB=AC, ∠A=45°,AC 的垂直平分线分别交AB 、AC 于D 、E 两点，连接CD,如果AD=1，那么tan ∠BCD=___________.16.直角三角形ABC 中，∠A=90°，AB=5cm,AC=4cm ，则∠A 的平分线AD 的长为_____________cm.三、解答题17.（1）小颖为九年级1班毕业联欢会设计了一个“配紫色”的游戏；如图24-6所示是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，游戏者同时转动两个转盘，两个转盘停止转动时，若有一个转盘的指针指向蓝色，另一个转盘的指针指向红色，则“配紫色”成功，游戏者获胜，求游戏者获胜的概率。
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测
试卷21
一、选择题。
1.等腰三角形的底和腰是方程01272=+-x x 的两根，则这个三角形的周长为（） .11 C 或11D.不能确定
2.如图21-1所示，在直角坐标系中，将矩形OABC 沿OB 对折，使A 点落在点A 1处，已知OA=3，AB=1,则点A 1的坐标是（）
A ．（)23,23⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛3,23)23,23()23,21(王英同学从A 地沿北偏西60°方向走100m 到B 地，再
从B 地向正南方向走200m 到C 地，此时王英同学离A 地（） .150m 350.100m.m 3100
4.如图21-2所示，点A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 、H 、K 都是7×7方格纸中的格点，为使△DEM ∽△ABC ，则点M 应是F 、G 、H 、K 四点中的（）
已知二次函数图像的图像如图21-3所示，则下列关系式正确的是（）
A ．0>abc 0<++c b a 0>+-c b a 02>+c a 如图21-4所示，E 是边长为1的正方形ABCD 的对角线BD 上一点，且BE=BC ，P 是CE 上任意一点，PQ ⊥BC 于点Q ，PR ⊥BD 于点R ，则PQ+PR 的值是（）
2221233
2四边形四条边长分别为,,,,d c b a 其中c a ,为对边，且,222222cd ab d c b a +=+++则这个四边形一定是（）
A.平行四边形
B.两组对角相等的四边形
C.对角线垂直的四边形
D.对边相等的四边形
8.如图21-5所示，△ABC 中，M 、N 把BC 三等分，E 是AC 上的中点，AM 、AN 分别交BE 于G 、H ，则BG:GH:HE 等于（）
:2::3:1 C.5:3::：3：1
二、填空题
9.如图21-6所示，在△ABC 中，∠A=55°，H 为三条高的交点，则∠BHC=_____________.
10.关于x 的一元二次方程03)12()1(2=-+-+-k x k x k 有实数根，则k 的取值范围是_______________.
11.若.7123,5321=++=++z y x z y x 则._______________111=++z
y x 12.盒子里装有大小形状相同、质地均匀的3个白球和2个红球，搅匀后从中摸出一个球，放回后搅匀，再摸出第二个球，则取出的恰是两个红球的概率是______________.
13.如图21-7所示，在直径为6的半圆弧AB 上有两动点M ，N ，弦AM 、BN 相交于P ，则AP ·AM+BP ·BN 的值为_______________.
14.已知在ABC Rt ∆中，∠ACB=90°,BC=3,AC=4,P 是AB 上的点，则点P 到AC ，BC 的距离乘积的最大值为_____________.
15.已知b a ≠，且______________1
111,014,01422=+++=+-=+-b a b b a a 则。
16.如图21-8所示，矩形ABCD 中，E 是BC 边上的点，F 是CD 边上的点，已知
ABCD,3
1矩形S S S ADF ABE ==∆∆则._____________S S CEF AEF =∆∆ 三、解答题
17.某企业有九个生产车间，现在每个车间原有产品一样多，每个车间每天生产的成品也一样多，有A 、B 两组检验员，其中A 组有8名检验员，他们先用两天将第一、第二两个车间的所有成品（只原有的和后来生产的）检验完毕后，再去检验第三、第四两个车间的所有成品，又用去了三天时间；同时，用5天的时间，B 组检验员也检验完余下的五个车间的所有成品。
如果每个检验员的检验速度一样，每个车间原有成品为a 件，每个车间每天生产b 件成品。
（1）试用a 、b 表示B 组检验员检验的成品总数。
（2）求B 组检验员的人数。
18.已知：如图21-9所示，⊙O 与⊙O ’内切于点B ，BC 是⊙O 的直径，BC=6，BF 为⊙O ’的直径，BF=4，⊙O 的弦BA 交⊙O ’于D ，连接DF 、AC 、CD.
（1）求证：DF//AC 。
（2）在∠ABC 等于多少度时，CD 与⊙O ’相切并证明你的结论。
（3）在（2）的前提下，连接FA 交CD 于E,求AF 、EF 的长。
19如图21-10所示，在直角坐标系中，正方形ABOD 的边长为a ，O 为原点，点B 在x 轴的
负半轴上，点D 在y 轴正半轴上。
直线OE 的解析式为y=2x ，直线CF 过x 轴上一点C )0,5
3(a -且与OE 平行，现正方形以每秒10
a 的速度匀速沿x 轴正方向平行移动，设运动时间为t 秒，正方形被夹在直线OE 和CF 间的部分面积为S 。
（1） 当40≤≤t 时，写出S 与t 的函数关系。
（2） 当54≤≤t 时，写出S 与t 的函数关系，在这个范围内S 有无最大值若有，请求出最
大值；若没有，请说明理由。