matlab曲线拟合

函数插值与曲线拟合1、函数插值一维插值:interp1(x,y,cx,‟method‟)一维插值:interp1(x,y,z,cx,cy,‟method‟)method:nearest、linear、spline、cubic例：clearecho onx=-2:0.4:2;y=[2.8 2.96 2.54 3.44 3.565.46.0 8.7 10.1 13.3 14.0];t=-2:0.01:2;nst=interp1(x,y,t,'nearest');plot(x,y,'r*',t,nst)title('最临近点插值')lnr=interp1(x,y,t,'linear');figure(2)plot(x,y,'r*',t,lnr,'b:')title('线性插值')spl=interp1(x,y,t,'spline');figure(3)plot(x,y,'r*',t,spl)title('样条插值')cbc=interp1(x,y,t,'cubic');figure(4)plot(x,y,'r*',t,cbc,'k-')title('三次插值')2、曲线拟合多项式拟合：polyfit(x,y,m) 线性：m=1,二次：m=2, …例：x=0:0.1:1;y=[-0.447 1.978 3.28 6.16 7.08 7.347.66 9.56 9.48 9.30 11.2];A=polyfit(x,y,2)Z=polyval(A,x);Plot(x,y,‟r*‟,x,z,‟b‟)matalb 曲线拟合的问题%多项式拟合函数polyfit示例x=[0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1];y=[-0.4471 0.978 3.28 6.16 7.08 7.34 7.66 9.56 9.48 9.30 11.2]; n=2;%polynomial orderp=polyfit(x, y, n);%polyfit 的输出是一个多项式系数的行向量。

%其解是y = －9.8108x2＋20.1293x－0.0317。

为了将曲线拟合解与数据点比较，让我们把二者都绘成图。

xi=linspace(0, 1, 100);%x-axis data for plottingz=polyval(p, xi);%polyval 求多项式值plot(x, y, ' o ' , x, y, xi, z, ' : ' )xlabel('x')ylabel('y=f(x)')title('Second Order Curve Fitting')//最小二乘法曲线拟合typedef CArray<double,double>CDoubleArray;BOOL CalculateCurveParameter(CDoubleArray *X,CDoubleArray *Y,long M,long N,CDoubleArray *A){//X,Y -- X,Y两轴的坐标//M -- 结果变量组数//N -- 采样数目//A -- 结果参数register long i,j,k;double Z,D1,D2,C,P,G,Q;CDoubleArray B,T,S;B.SetSize(N);T.SetSize(N);S.SetSize(N);if(M>N)M=N;for(i=0;i<M;i++)(*A)[i]=0;Z=0;B[0]=1;D1=N;P=0;C=0;for(i=0;i<N;i++){P=P+(*X)[i]-Z;C=C+(*Y)[i];}C=C/D1;P=P/D1;(*A)[0]=C*B[0];if(M>1){T[1]=1;T[0]=-P;D2=0;C=0;G=0;for(i=0;i<N;i++){Q=(*X)[i]-Z-P;D2=D2+Q*Q;C=(*Y)[i]*Q+C;G=((*X)[i]-Z)*Q*Q+G;}C=C/D2;P=G/D2;Q=D2/D1;D1=D2;(*A)[1]=C*T[1];(*A)[0]=C*T[0]+(*A)[0];}for(j=2;j<M;j++){S[j]=T[j-1];S[j-1]=-P*T[j-1]+T[j-2];if(j>=3){for(k=j-2;k>=1;k--)S[k]=-P*T[k]+T[k-1]-Q*B[k]; }S[0]=-P*T[0]-Q*B[0];D2=0;C=0;G=0;for(i=0;i<N;i++){Q=S[j];for(k=j-1;k>=0;k--)Q=Q*((*X)[i]-Z)+S[k];D2=D2+Q*Q;C=(*Y)[i]*Q+C;G=((*X)[i]-Z)*Q*Q+G;}C=C/D2;P=G/D2;Q=D2/D1;D1=D2;(*A)[j]=C*S[j];T[j]=S[j];for(k=j-1;k>=0;k--){(*A)[k]=C*S[k]+(*A)[k];B[k]=T[k];T[k]=S[k];}}return TRUE;}*%只考虑线性拟合*%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%*%原始数据 *t = [0 .3 .8 1.1 1.6 2.3]';y = [0.5 0.82 1.14 1.25 1.35 1.40]';%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%*%多项式拟合 *p=polyfit(t,y,2)%利用左除X = [ones(size(t)) t t.^2];a = X\y%regress函数X = [ones(size(t)) t t.^2];b=regress(y,X)%lsqcurvefit函数fun=inline('x(1)*t.^2+x(2)*t+x(3)','x','t');x=lsqcurvefit(fun,[0,0,0],t,y)%Curve Fitting Toolboxfit1= fit(t,y,'poly2')%Curve Fitting Toolbox(自定义多项式)mymodel = fittype('a*t^2+b*t+c','independent','t'); %mymodel = fittype('a*x^2+b*x+c');fit1= fit(t,y,mymodel,'start',[0,0,0]) %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%指数形式的拟合X = [ones(size(t)) exp(-t) t.*exp(-t)];a = X\y%lsqcurvefit函数fun=inline('x(1)+x(2)*exp(-t)+x(3).*t.*exp(-t)','x','t');x=lsqcurvefit(fun,[0,0,0],t,y)%Curve Fitting Toolboxmymodel = fittype('a+b*exp(-t)+c*t*exp(-t)','independent','t');%mymodel = fittype('a+b*exp(-x)+c*x*exp(-x)');fit1= fit(t,y,mymodel,'start',[0,0,0]) %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%不含常数项的多项式拟合%利用左除X = [t t.^2];a = X\y%regress函数X = [t t.^2];b=regress(y,X)%lsqcurvefit函数fun=inline('x(1)*t.^2+x(2)*t','x','t');x=lsqcurvefit(fun,[0,0],t,y)%Curve Fitting Toolboxmymodel = fittype('a*t^2+b*t','independent','t');%mymodel = fittype('a*x^2+b*x');fit1= fit(t,y,mymodel,'start',[0,0])MATLAB软件提供了基本的曲线拟合函数的命令．多项式函数拟合：a=polyfit(xdata,ydata,n)其中n表示多项式的最高阶数，xdata，ydata为将要拟合的数据，它是用数组的方式输入．输出参数a为拟合多项式y=a1xn+...+anx+an+1的系数多项式在x处的值y可用下面程序计算．y=polyval(a,x,m)线性：m=1,二次：m=2,…polyfit的输出是一个多项式系数的行向量。

为了计算在xi数据点的多项式值，调用MATLAB 的函数polyval。

例：x=0:0.1:1;y=[-0.447 1.978 3.28 6.16 7.087.34 7.66 9.56 9.48 9.30 11.2];A=polyfit(x,y,2)Z=polyval(A,x);Plot(x,y,‟r*‟,x,z,‟b‟)一般的曲线拟合：p=curvefit(…Fun‟,p0,xdata,ydata)其中Fun表示函数Fun(p,data)的M函数文件，p0表示函数的初值．curvefit()命令的求解问题形式是最小二乘解若要求解点x处的函数值可用程序f=Fun(p,x)计算．2、函数插值一维插值:interp1(x,y,cx,‟method‟)一维插值:interp1(x,y,z,cx,cy,‟method‟)method:nearest、linear、spline、cubic例：clearecho onx=-2:0.4:2;y=[2.8 2.96 2.54 3.44 3.565.46.0 8.7 10.1 13.314.0];t=-2:0.01:2;nst=interp1(x,y,t,'nearest');plot(x,y,'r*',t,nst)title('最临近点插值')lnr=interp1(x,y,t,'linear');figure(2)plot(x,y,'r*',t,lnr,'b:')title('线性插值')spl=interp1(x,y,t,'spline');figure(3)plot(x,y,'r*',t,spl)title('样条插值')cbc=interp1(x,y,t,'cubic');figure(4)plot(x,y,'r*',t,cbc,'k-')title('三次插值')3 二维插值二维插值是基于与一维插值同样的基本思想。