MATLAB-第六次实验ppt课件

MATLAB
第十章 MATLAB综合应用
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第十章 MATLAB工程基础的应用
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应用领域
• 在工程计算中的应用（P274,例10-1） • 在机械工程设计中的应用（P276,例10-4） • 在产品质量检验中的应用（P282,例10-9） • 在工程电路计算与分析中的应用（P285,例10-12）
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b
int(f,a,b): 计算关于默认变量的定积分
f (v)dv
a
int(f,v): 计算不定积分
int(f): 计算关于默认变量的不定积分 f (v)dv
例：计算
I
(
x2
x2 2x
1
2)2
d和x
K e x2 dx 0
>> syms x; f=(x^2+1)/(x^2-2*x+2)^2; >> I=int(f,x) >> K=int(exp(-x^2),x,0,inf)
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n 例 对n=1,2,…,10,求xn= sin 10 的值。
编写M文件 for1.m如下： for n=1:10 x(n)=sin(n*pi/10); end x
运行即可得结果。 for循环应注意：
for循环内不能对循环变量重新赋值； for循环内接受任何有效的MATLAB数组； for循环可按需要嵌套；为提高运算速度，能用其它方法解决时，尽量不用for循环，必须要用for 循环时应预先分配数组(预先分配内存)。
绘制半径为 2 的渐开线。 rhe=2; theta=0:pi/20:4*pi; rho=rhe+theta*rhe; polar(theta,rho,'r')
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二维工程曲线图形绘制
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用 subplot函数把两种不同的图形综合在一个图形窗口中。
subplot(2,2,1) t=0.1:0.1:2*pi; y=sin(t); semilogx(t,y) grid on subplot(2,2,2) t=0:0.1:4*pi; y=sin(t); plot(t,y) subplot(2,2,3) x=1:0.01:5; y=exp(x); plotyy(x,y,x,y,'semilogx','plot') subplot(2,2,4) x=1:0.1:10; y=sqrt(x); plot(x,y,':rd')
lim f ( x)
xa
例：计算
L lim ln( x h) ln( x)
h0 ，
h
M
lim 1
x
wenku.baidu.com
n
n n
>> syms x h n; >> L=limit((log(x+h)-log(x))/h,h,0) >> M=limit((1-x/n)^n,n,inf)
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计算积分
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int(f,v,a,b): 计算定积分
运行即可得如下结果：
years=7 money=2.1091e+004
5 5
计算极限
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limit(f,x,a): 计算 limit(f,a): 当默认变量趋向于 a 时的极限 limit(f): 计算 a=0 时的极限 limit(f,x,a,'right'): 计算右极限 limit(f,x,a,'left'): 计算左极限
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三维图形绘制与复数的图形绘制
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用函数 pie 和 pie3 绘制饼图。
x=[200,360,120,400,320];
subplot(2,2,1), pie(x,[0 0 0 1 0])
subplot(2,2,2), pie3(x,[0 0 0 1 0])
subplot(2,2,3), pie(x(2:5))
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Matlab 符号运算举例
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求一元二次方程 ax2 + bx + c = 0 的根
>> solve('a*x^2+b*x+c=0')
求的根 f (x) = (cos x)2 的一次导数
>> x=sym('x'); >> diff(cos(x)^2)
计算 f (x) = x2 在区间 [a, b] 上的定积分
>> syms a b x; >> int(x^2,a,b)
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例 设银行年利率为11.25%。将10000元钱存入银行，问多长时间会连本带利翻一番？ 编写M文件 while1.m如下：
money=10000; years=0; while money<20000
years=years+1; money=money*(1+11.25/100); end years money
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• 例：求某目标函数: f(t) @(x )^ x.^4 3 * x.^3 5 * x.^2 10 的最值 • fx=@(x)x.^4+3*x.^3+5*x.^2+10; • [x,fval]=fminbnd(fx,-100,100)
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极坐标、柱坐标和球坐标系下绘制图形
ploar是直接在极坐标系下绘图的命令调用格式为： ploar(THETA, RHO,S) 其中 S 是字符串，用来控制图形的线型。
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符号求和
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symsum(f,v,a,b): 求和
b
symsum(f,a,b): 关于默认变量求和 va f (v)
例：计算级数
S
n1
1 n2
及其前100项的部分和
>> syms n; f=1/n^2; >> S=symsum(f,n,1,inf) >> S100=symsum(f,n,1,100)
例：计算函数级数
S
n1
x n2
>> syms n x; f=x/n^2;
>> S=symsum(f,n,1,inf)
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微分方程求解
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dsolve y=dsolve('eq1','eq2', ... ,'cond1','cond2', ... ,'v')
其中 y 为输出的解， eq1、eq2、. . . 为微分方程， cond1、cond2、...为初值条件， v 为自变量 例 1：求微分方程 dy 2 xy xe x的2 通解
dx >> y=dsolve('Dy+2*x*y=x*exp(-x^2)','x')
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微分方程求解
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例 ：求微分方程 xy ' y e x 满0足初值条件 的特解，并画出解函数的图形。
y(1) 2e
>> y=dsolve('x*Dy+y-exp(x)=0', ... 'y(1)=2*exp(1)', 'x') >> ezplot(y);