七年级数学上册 1.4.2有理数的除法课件2
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统编教材人教版七年级数学上册1.4.2 第1课时 有理数的除法法则 公开课教学课件
解：(1)原式＝－23×－58÷－14 ＝－23×58×4 ＝－53. (2)原式＝－47×－134×－32＝－4. (3)原式＝(－2)×3×(－3)＝18.
(4)原式＝－52×－156×－18×－14 ＝52×156×18×14 ＝14.
知识管理
有理数的除法法则 法则一：除以一个不等于 0 的数，等于乘这个数的 倒数 ，这个法则
1 也可表示成 a÷b＝ a·b (b≠0)．
法则二：两数相除，同号得 正 ，异号得 正 ，并把绝对值 相除 .0 除以任何一个不等于 0 的数，都得 0 .
归类探究
类型之一 有理数的除法运算 计算：
(1)36÷(－9)； (2)(－48)÷(－6)； (3)(－32)÷4; (4)(－110)÷(－5)． 解：(1)－4.(2)8.(3)－8.(4)22. 【点悟】 有理数的除法运算与乘法运算类似，关键是确定商的符号， 同号得正，异号得负，并把绝对值相除．
统编教材人教版七年级数学上册
第一章 有理数
1.4.2 第1课时 有理数的除法法则
学习指南
教学目标 1．理解有理数除法的意义，熟练掌握有理数除法法则． 2．会进行有理数的除法运算．
情景问题引入 活动内容：(1)前面我们学习了“有理数的乘法”，那么自然会想到有理 数有除法．如何进行有理数的除法运算呢？开门见山，直接引出本节知识的 核心． (－12)÷(－3)＝？ (2)回忆小学里乘法与除法互为逆运算，并提问：被除数、除数、商之间 有何关系？
【解析】 a1＝12，a2＝1－1 12＝2，a3＝1－1 2＝－1，a4＝1－1－1＝12，…. 可以发现：数列以12，2，－1 循环出现． 因为 2 019÷3＝673， 所以 a2 019＝－1.
七年级数学上册 1.4.2 有理数的除法法则课件 (新版)新
a2
，如2V3 1 ( 3) 1 .
22 3
求 (2V7)V4 的值．
解: (2V7)V4 [( 1) ( 7)]V4
22
1V4 7 ( 4) 7 (2)
7
2
3.5
16．(8分)若a，b，c都是非零有理数，试讨论
a a
b b
c c
abc abc
所有可能的值．
解：当a，b，c都是负数时，原式＝－1－1－
有理数的除法
1．(4分)填空：
(1)－40÷(－5)＝8____； (2)(－36)÷6＝－__6__；
(3)8÷(－0.125)＝－_6_4__； (4)0____÷32＝0.
2．(4分)化简下列分数：
54
(1)
9
＝_－__6_； 2
(3) 1.2 ＝__9__．
5.4
(2)
6 0.4
＝__1_5_；
14．(8分)若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的 绝对值是2，求a b m.m c.d 的值．
m 解：a＋b＝0，cd＝1，m＝±2， 原式= 0 m2 1 m2 1
m
将m＝±2代入上式，得：(2)2 1 3
15．(8分)如果对于任何有理数a，b定义运算“Δ”
如下a：Vb 1 ( b)
11
解:原式=
4
1 11
一、选择题(共5分) 8．下列说法正确的是( D ) A．任何两个互为相反数的数的商为－1 B．任何一个不是1的正数都大于它的倒数 C．若a>b>0，则 1 > 1
ab
D．若 1 <－1，则－1<a<0
a
二、填空题(每小题5分，共15分)
9．如果
，如2V3 1 ( 3) 1 .
22 3
求 (2V7)V4 的值．
解: (2V7)V4 [( 1) ( 7)]V4
22
1V4 7 ( 4) 7 (2)
7
2
3.5
16．(8分)若a，b，c都是非零有理数，试讨论
a a
b b
c c
abc abc
所有可能的值．
解：当a，b，c都是负数时，原式＝－1－1－
有理数的除法
1．(4分)填空：
(1)－40÷(－5)＝8____； (2)(－36)÷6＝－__6__；
(3)8÷(－0.125)＝－_6_4__； (4)0____÷32＝0.
2．(4分)化简下列分数：
54
(1)
9
＝_－__6_； 2
(3) 1.2 ＝__9__．
5.4
(2)
6 0.4
＝__1_5_；
14．(8分)若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的 绝对值是2，求a b m.m c.d 的值．
m 解：a＋b＝0，cd＝1，m＝±2， 原式= 0 m2 1 m2 1
m
将m＝±2代入上式，得：(2)2 1 3
15．(8分)如果对于任何有理数a，b定义运算“Δ”
如下a：Vb 1 ( b)
11
解:原式=
4
1 11
一、选择题(共5分) 8．下列说法正确的是( D ) A．任何两个互为相反数的数的商为－1 B．任何一个不是1的正数都大于它的倒数 C．若a>b>0，则 1 > 1
ab
D．若 1 <－1，则－1<a<0
a
二、填空题(每小题5分，共15分)
9．如果
七年级数学上册第一章有理数1.4有理数的乘除法1.4.2第2课时有理数的加减乘除混合运算复习课件新版新人教版
A．－1.1
B．－1.8
C．－3.2
D．－3.9
4．在算式 4－|－3□5|中的□所在位置，填入下列哪种运算符号，计算出来的
值最小( C ) A．＋
B．－
C．×
D．÷
5．计算316－256×(－3)－145÷－35的结果是( B )
A．4
B．2
C．－2
D．－4
6．计算： (1)42×－17＋(－0.25)÷34； (2)－1－2.5÷－114； (3)[12－4×(3－10)]÷4. 解：(1)－613；(2)1；(3)10.
第一章 有理数
1.4.2 第2课时 有理数的加减乘除混合运算
学习指南 知识管理 归类探究 当堂测评 分层作业
学习指南
★教学目标★ 1．会进行有理数的除法运算，会简化分数． 2．会进行有理数的加减乘除混合运算．
★情景问题引入★ (1)怎样计算下面的算式？ 423×－154＋(－0.4)÷－245 这个算式含有哪些运算？你认为运算顺序怎么样？ (2)这些算式属于有理数加、减、乘、除混合运算，怎样进行加、减、乘、除 运算呢？这节课我们来学习这个问题．
当堂测评
1．[2017·揭西县期末]下列运算中，正确的是( B ) A．(－2)＋(＋1)＝－3 B．(－2)－(－1)＝－1 C．(－2)×(－1)＝－2 D．(－2)÷(－1)＝－2
2．[2017·双柏县期末]计算－5－3×4 的结果是( A )
A．－17
B．－7
C．－8
D．－32
3．计算：[2017·武汉]2×3＋(－4)＝ 2 .
4；③23×－94÷(－1)＝32；④(－4)÷12×(－2)＝16.其中计算正确的个数为( C )
A．4 个
人教版初中七年级(上册)数学《有理数的除法》ppt课件
⑴（－27）÷（－9） ⑵（－3.2）÷0.08
怎样计算8÷（-4）呢？ 8÷（-4）= 于是 8÷（-4）= 换其他数的除法 进行类似讨论，是否 因为（ -2）×（-4）=8 仍有除以a(a ≠0)可以 转化为乘 所以8÷（-4）.=-2
1 a
-2
1 8×（ ）= 4
-2
1 8×（ ） 4
1.4.2 有理数的除法
说一说有理数的乘法法则. 1.填左边的空，再根据左边的式子填右边的空。
40 5×8=（ ） 6×（－3）=（ ） －18 （－4）×（－9）=（ ） （－7）×4=（ ）28 － 0×（－7）=（ ） 0
36
8 40÷5=（ ） （－18）÷（－3）=（ ） 36÷（－9）=（ ）－4 （－28）÷4=（ ） －7 0÷（－7）=（ ） 0
做一做， 你一定行！
1、抢答：
（1）（-18）÷6； （4） 0÷（-8）. -3 -63）÷（-7）； （3）1÷（-9）； （2）（ 9 1 0 9 a 2、a、b为有理数，若 =0，则（ ） D
b
A、b=0且a≠0； C、a=0且b=0；
B、b=0； D、a=0且b≠0 =
3、若a、b互为相反数且a≠b，则
有理数的减法法则 有理数的除法法则
减去一个数，等于加这个 数的相反数.
减数变为相反数作加数
除以一个不等于0的数，等于 乘这个数的倒数.
除数变为倒数作因数
a - b = a + (-b)
减号变加号
a ÷b = a
·
1 (b≠0) b
除号变乘号
例题教学 示范解题
例5 计算：
12 ) ÷( ) 25
有理数的除法法则
统编教材人教版七年级数学上册1.4.2 第2课时 有理数的加减乘除混合运算 课件
知识管理
1．有理数的乘除混合运算 法 则：有理数的乘除混合运算往往先将除法化成乘法，然后确定积 的符号，最后求出结果． 2．有理数的加减乘除混合运算 法 则：有理数的加减乘除混合运算，先算 乘除 ，再算 加减 ， 有括号的先算括号里面的．
归类探究
类型之一 有理数的乘除混合运算 计算：
(1)－52÷(－5)×(－2)； (2)－34×－16÷－94.
解：(1)原式＝－52×85×－14＝1. (2)原式＝－4×12×(－2)×2＝8. (3)原式＝－57×134×35＝－2.
5．计算： (1)42×－17＋(－0.25)÷34； (2)－1－2.5÷－114； (3)[12－4×(3－10)]÷4.
解：(1)－613.(2)1.(3)10.
解：(1)－52÷(－5)×(－2) ＝－52×－15×(－2) ＝－1.
(2)－34×－16÷－94 ＝－34×16×49 ＝－118. 【点悟】 有理数的乘除混合运算，可统一化为乘法运算．
类型之二 有理数的加减乘除混合运算 计算：
＝23×(－30)－110×(－30)＋16×(－30)－25×(－30) ＝－20＋3－5＋12 ＝－10， 故原式＝－110. 请 你 根 据 对 所 提 供 材 料 的 理 解 ， 选 择 合 适 的 方 法 计 算 ： －412 ÷16－134＋23－27.
解：原式的倒数是
错误的原因是 运算顺序不对，或者是在同级运算中，没有按照从左到
右的顺序进行 ． (2)这个计算题的正确答案应该是
－910
.
解： (2)原式＝－52÷(－15)×－115 ＝－52×115×115 ＝－910. 这个计算题的正确答案应该是－910.
分层作业
部编人教版七年级数学上册优质课件 第2课时 分数化简及有理数的乘除混合运算
(2) 2.5 5 ( 1) 84
581 254
1.
总结：
乘除混合运算往往先将除法化为乘法， 然后确定积的符号，最后求出结果．
强化练习
计算：
(1)123 1 3
27
(2) 0.75 16 1.2
5
解：(1)123
1 27
3
123
1 27
1 3
123
1 3
1 27
1 3
推进新课
知识点1 分数化简 例6 化简下列分数:
12
45
(1) 3
(2)
12
分数可以 理解为分子除 以分母.
解:（1）12 ＝(－12) ÷3＝－4
3
（2）45 ＝(－45) ÷(－12) 12
＝45÷12 ＝ 15
4
总结： 化简分数的方法是怎样的？
分子分母同时除以它们的最大公约数.
强化练习
化简下列分数：
45
12
15
36
7 14
5 1
2解：Biblioteka 31110
3
2
知识点2 有理数的乘除混合运算
例7 计算：
(1)(125 5) (5); 7
(2) 2.5 5 ( 1). 84
解 : (1)(125 5) (5) 7
(125 5 ) 1 75
125 1 5 1 5 75
25 1 25 1 . 77
41
1 81
41
1 81
强化练习
计算：
(1)123 1 3
27
(2) 0.75 16 1.2
5
解： (2)0.75 16 1.2
5
3 4
2019年秋人教版七年级上册数学课件：1.4.2
16
• 16．煤矿井下点A的海拔为－174.8米，已知从A到B的水平距离是120 米，每经过水平距离10米上升0.4米，已知点B在点A的上方．
• (1)求点B的海拔高度； • (2)若点C的海拔为－68.8米，且点C在点A的正上方，每垂直升高10米
用30秒，求从点A到点C所用的时间． • 解：(1)根据题意，得－174.8＋120÷10×0.4＝－174.8＋4.8＝－
第一章 有理数
1.4 有理数的乘除法
1.4.2 有理数的除法(第三课时)
2
名师点睛
知识点 1 有理数除法法则 (1)除以一个不等于 0 的数，等于乘这个数的倒数，即 a÷b＝a·1b(b≠0)． (2)两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除． (3)0 除以任何一个不等于 0 的数，都得 0.
－
0.34×27＋57＝－13－0.34＝－13.34.
(2)12－13－16÷－610；
解：原式＝12－13－16×(－60)＝－12×60＋13×60＋16×60＝－30＋20＋10＝0.
15
(3)－23÷－13×23； 解：原式＝23÷－29＝－23×92＝－3. (4)－72×16－12×134÷(－2)． 解：原式＝－72×－13×134×－12＝－18.
A．－1
B．1
C．2125
D．－225
4．计算：－9÷32＝__－__6___.
5．若 a≠b，且 a、b 互为相反数，则ab＝__－__1___.
7
(C )
8
6．化简下列分数： (1)－216； 解：原式＝－126＝－8.
(3)－－564； 解：原式＝564＝9.
(2)－1248； 解：原式＝－1428＝－14.
人教版初中数学七年级上册精品教学课件 第1章 有理数 1.4.2 第1课时 有理数的除法
大数的符号相同,a,b的绝对值无法比较大小,故a+b的正负不能确定.
4.下列各式的值等于 9 的是( D )
A.
|+63|
-7
-63
5.计算:
(1)(-36)÷(-12)=
3
|-63|
B. |-7|
3
(2)64 ÷ -3 8 =
C. -|-7|
;
3
-2
.
D.
-63
-7
快乐预习感知
6.化简:
-32
=
题可以利用除法法则直接除;第(2)小题不能整除,可以先确定符号,
利用小学学过的约分进行化简.
-18
=-18÷3=-6.
3
-24
24÷8
3
(2)-16 = 16÷8 = 2.
解:(1)
快乐预习感知
1
1.若=-4,则 x 的值是( C )
1
பைடு நூலகம்
A.4
B.4
1
C.-4
D.-4
2.下列运算错误的是( A )
-8
B. 4
-8
C.-4
8
D.-4
相除.0
互动课堂理解
1.有理数的除法法则的运用
【例 1】 计算:
(1)(-15)÷(-3);
1
(2)(-12)÷ - 4 ;
(3)(-0.75)÷0.25;
1
(4)(-12)÷ - ÷(-100).
12
分析第(1)(3)小题直接运用除法法则进行有理数的除法运算,首
4
-6
(2)-0.2=
9
(3)--72=
(1)
-8
;
30
4.下列各式的值等于 9 的是( D )
A.
|+63|
-7
-63
5.计算:
(1)(-36)÷(-12)=
3
|-63|
B. |-7|
3
(2)64 ÷ -3 8 =
C. -|-7|
;
3
-2
.
D.
-63
-7
快乐预习感知
6.化简:
-32
=
题可以利用除法法则直接除;第(2)小题不能整除,可以先确定符号,
利用小学学过的约分进行化简.
-18
=-18÷3=-6.
3
-24
24÷8
3
(2)-16 = 16÷8 = 2.
解:(1)
快乐预习感知
1
1.若=-4,则 x 的值是( C )
1
பைடு நூலகம்
A.4
B.4
1
C.-4
D.-4
2.下列运算错误的是( A )
-8
B. 4
-8
C.-4
8
D.-4
相除.0
互动课堂理解
1.有理数的除法法则的运用
【例 1】 计算:
(1)(-15)÷(-3);
1
(2)(-12)÷ - 4 ;
(3)(-0.75)÷0.25;
1
(4)(-12)÷ - ÷(-100).
12
分析第(1)(3)小题直接运用除法法则进行有理数的除法运算,首
4
-6
(2)-0.2=
9
(3)--72=
(1)
-8
;
30
有理数的除法(第1课时有理数除法法则)课件(共39张PPT) 七年级数学上册(人教版2024)
这两个法则分别在什么情况下使用？
如果两数相除，能够整除的就选择法则2，不能够整除的就选择用法则1.
总结归纳
思考：
到现在为止我们有了两个除法法则，那么两
个法则是不是都可以用于解决两数相除呢？
要点归纳：
1.两个法则都可以用来求两个有理数相除.
2.如果两数相除，能够整除的就选择法则二，
不能够整除的就选择用法则一.
(3)原式=1 8÷(－54)=－ ；(4)原式=－[(－9)÷3 6 ]=－(－ )= .
练一练
4.化简：
－
(1)
； 解：原式＝－9；
－
(2)
；
－
56 7
原式＝48＝6；
－
(3)
； 原式＝－30＝－2；
45
3
－
(4) ；
.
原式＝－30.
总结归纳
一般地，根据有理数的除法，形如 (p,q 是整数, q ≠0)的数都是
4/5
(-12/25)×(-5/3)=___
-8
-72×(1/9)=___
问题：上面各组数计算结果有什么关系？由此你能
得到有理数的除法法则吗？
观察下列两组式子，你能找到它们的共同点吗？
“÷”变“×”
（1）（+6）÷（+2）= +3
6
1
=
2
+3
互为倒数
“÷”变“×”
（2）（+6）÷（-2）= -3
分层练习-巩固
11. 下列四名同学的说法中，正确的是(
A
)
A. 墨墨：0除以任何一个不等于0的数都得0
有理数的除法(第2课时 有理数加减乘除混合运算)课件七年级数学上册(人教版2024)
人教版（2024）七年级数学上册 第二章 有理数的运算
2.2.2 有理数的除法
第二课时 有理数加减乘除混合运算
目录/CONTENTS
学习目标
情景导入
新知探究
分层练习
课堂反馈
课堂小结
学习目标
1.
通过类比小学学过的运算顺序，能得出有理数的运算顺
序，按照有理数的运算顺序，正确熟练地进行有理数的加、
减、乘、除混合运算，提高学生的运算能力（重点）．
－22 .
11.
【新视角·规律探究题】 a 是不为1的有理数，我们把
−
称为 a 的差倒数.如：2的差倒数是
＝－1，－1的差倒
−
数是
＝ .已知 a1＝－ ， a2是 a1的差倒数， a3是
−(−)
a2的差倒数， a4是 a3的差倒数，……，以此类推，则
a2 024＝
.
只能用一次)，使得运算结果为24或－24，其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌
代表正数，A，J，Q，K分别代表1，11，12，13.
(1)如果抽到的四张牌是“黑桃3，4，10和红桃6”，请你运用上述规则写出三个
不同的算式，使其结果等于24或－24；
解： 答案不唯一.(1)(10－4)－3×(－6)＝24；3×(－6)－(10－4)＝－24；
2.有理数的加减乘除混合运算
问题:下列式子含有哪几种运算?先算什么，后算什么？
第二级运算
乘除运算
1
3 50 2 1 ?
5
第一级运算
加减运算
典例剖析
例7
计算：
(1) −8+4÷(−2)；
2.2.2 有理数的除法
第二课时 有理数加减乘除混合运算
目录/CONTENTS
学习目标
情景导入
新知探究
分层练习
课堂反馈
课堂小结
学习目标
1.
通过类比小学学过的运算顺序，能得出有理数的运算顺
序，按照有理数的运算顺序，正确熟练地进行有理数的加、
减、乘、除混合运算，提高学生的运算能力（重点）．
－22 .
11.
【新视角·规律探究题】 a 是不为1的有理数，我们把
−
称为 a 的差倒数.如：2的差倒数是
＝－1，－1的差倒
−
数是
＝ .已知 a1＝－ ， a2是 a1的差倒数， a3是
−(−)
a2的差倒数， a4是 a3的差倒数，……，以此类推，则
a2 024＝
.
只能用一次)，使得运算结果为24或－24，其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌
代表正数，A，J，Q，K分别代表1，11，12，13.
(1)如果抽到的四张牌是“黑桃3，4，10和红桃6”，请你运用上述规则写出三个
不同的算式，使其结果等于24或－24；
解： 答案不唯一.(1)(10－4)－3×(－6)＝24；3×(－6)－(10－4)＝－24；
2.有理数的加减乘除混合运算
问题:下列式子含有哪几种运算?先算什么，后算什么？
第二级运算
乘除运算
1
3 50 2 1 ?
5
第一级运算
加减运算
典例剖析
例7
计算：
(1) −8+4÷(−2)；
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1.4.2有理数的除法（2）
有理数的除法法则
有理数除法法则一：两数相除，同号得 _正__，异号得＿负＿，并把绝对值相＿除＿。 0除以任何一个不等于0的数，都得＿0.
有理数除法法则二：除以一个不等于0的 数，等于乘以这个数＿的＿倒＿数.
计算：
（1）8 4 2
尝试完成
75 90 15
（2）
（3）1 214
3 8
1 6
3 4
24
5
混合运算的顺序
先算乘除，再算加减，同级运算 从左往右依次计算，如有括号， 先算括号内的.
观察下面两位同学的解法正确吗？若不正确，你能
发现下面解法问题出在哪里吗？
(1) 1 (1 1 )
6
解： (1)
32
1 （1 63
1 2
）解
： (1)
1 6
（ 1 3
1） 2
1111 6362
1 （ 1 ）
1 3 1 2
6
6
11 23
这个解法
1
是错误的
6
6
1 （ 6）
6
这个解法
1
是正确的
6
观察下面两位的解法正确吗？若不正确，你能发现
下面解法问题出在哪里吗？
(2) 3 6( 1)
6
(2) 3 6 ( 1 ) 6
原式＝( 2 1 1 2 ) ( 1 )
3 10 6 5
30
＝( 2 1 1 2 ) (30) 3 10 6 5
简便计算, 先其பைடு நூலகம்数
＝ 20 3 5 12＝ 10
故( 1 ) ( 2 1 1 2 )＝ 1 30 3 10 6 5 10
再根据你对所提供材料的理解，选择合 适的方法计算：( 1 ) ( 1 3 2 2 )
(4)
请你仔细阅读下列材料：
计算：( 1 ) ( 2 1 1 2 ) 30 3 10 6 5
解法1：原式＝( 1 ) [ 2 1 ( 1 2 )] 30 3 6 10 5
＝( 1 ) ( 5 1 ) 30 6 2
按常规方
＝( 1 ) 3＝ 1
30
10
法计算
解 法 2： 原 式 的 倒 数 为 ：
3 (1)
(2) 3 6 ( 1 ) 6
3 1 ( 1 )
6
6
3
3 1 1
这个解法 是错误的
6 1
12
6 这个解法 是正确的
跟踪练习
计算：
(1) 6 (12) (3)
(2) (48) 8 (25) (6)
(3) 3 (4) (28) 7
42 ( 32) ( 43) (0.25)
5 (1) 0.8 100
=6÷0.8×100 =750(米) 答: 这个山峰的高度为750米.
小结
(1)有理数的乘除加减混合，注意运算顺序。 (2)会根据实际需要进行简便计算。 (3)根据实际问题列出算式并计算解答 。
达标检测
（1）23×（-5）-（-3）÷
3 128
（2）-7×（-3）×（-0.5）+（-12）×（-2.6）
=-4.5+6+6.8-4.6
=3.7 答：这个公司去年全年盈利3.7万元
跟踪练习
一天, 小红与小莉利用温差测量山峰的 高度, 小红在山顶测得温度是－1℃, 小 莉此时在山脚测得温度是5℃. 已知该地 区高度每增加100米,气温大约降低0.8℃,
这个解山: 依峰的题高意度得为多少? (山脚海拔0米)
42 6 14 3 7
例 某公司去年1~3月平均每月亏损1.5万元，4~6月 平均盈利2万元，7~10月平均盈利1.7万元，11~12 月平均亏损2.3万元，这个公司去年总盈亏情况如何？ 解：记盈利额为正数，亏损额为负数，公司去年 全年总的盈亏（单位：万元）为
（-1.5） ×3+2 ×3+1.7 ×4+（-2.3） ×2