马鞍山 学年九年级上期末考试
马鞍山市度第一学期期末考试九年级数学试题1
马鞍山市第一学期期末考试九年级数学试题题号一二三总分19 20 21 22 23 24得分考生注意：本卷共 4 页， 24 小题，满分 100 分。
考试时间90 分钟。
一、选择题（本大题共10 小题，每题 3 分，共 30 分。
每题所给的四个选项中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号内。
）1. 已知2x=3y ，则下列比例式成立的是（）A. x=3B.x=yC.x=y 2 y 2 3 3 2D. x=2y 32. 在Rt △ ABC 中，∠ C=90 °， AB=2AC ，则cos A 的值等于（）A. 1B. 3C. 32 2 3D.33.假如两个相像三角形的面积之比为 9 ： 4，那么这两个三角形对应边上的高之比为（）A.9：4B.3 ：2C.2 ：3D.81 ：164.计算tan 60 °-2 sin 45 °-2 cos30 °的结果是（）A.-2B. 3 - 2C.- 32D.- 25. 已知点 A（-3 ， a），B（ -1 ， b） ,C （ 3， c）都在函数 y=- 3的图像上，则a,b,c 的大x小关系是（）A.c>b>aB.a>b>cC.b>a>cD.c>a>b6.已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示，那么这个函数的解析式为（）A.y= 1x2+2x+1 B.y= 1 x2+2x-1 3 3 3 322x-1 D.y= 22x+1C.y= 1 x - 1 x -3 3 3 3第 6题图27. 抛物线 y=ax -2x+1 的极点坐标是（ -1 ，2），则使函数值y 随自变量x 增大而减小的x 的范围是（）A.x>-1B.x<-1C.x>-2D.x<-28.如图， E、F 分别为矩形 ABCD的边 AD、CD上的点，∠ BEF=90°，则图中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个三角形中，必定相像的是（）A. Ⅰ和ⅡB.Ⅰ和ⅢC.Ⅱ和Ⅲ第 8题图9.如图，已知点P 是不等边△ABC的边BC上的一点，点若由点 P、D 截得的小三角形与△ABC相像，那么（）D.Ⅲ和ⅣD 在边 AB 或 AC上，D点的地点最多有A.2 处B.3 处C.4 处D.5 处10. 若抛物线 y=ax2与四条直线x=1， x=2，y=1，y=2 围成的正方形有公共点，则 a 的取值范围是（请画绘图再选择）（）第9 题图A. 1≤ a ≤ 1 B.1≤ a ≤ 2 C.1≤ a ≤ 1 42 2D. 1≤ a≤ 2 4二、填空题（本大题共8 小题，每题 3 分，共 24 分。
最新2023年安徽省马鞍山市九年级(上)期末物理试卷及解析
2023年安徽省马鞍山市九年级（上）期末物理试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、单选题1．对于下列四幅图中解释错误的是（）2．在活动中，某同学将微小压强计的探头先后放人两种不同液体中，根据如图所示提供的信息能够探究的是................................................................................................................. （）A．液体内部的压强跟液体密度的关系B．液体内部的压强跟深度的关系C．在同一深度，液体向各个方向的压强大小是否相等D．液体内部向各个方向是否都有压强3．关于运动和力，下列说法中正确的是................................................................................ () A．力是使物体保持静止的原因B．力是使物体运动状态发生改变的原因C．力是维持物体运动的原因D．物体受到力的作用就一定运动4．下列现象中，物体质量发生变化的是（）。
A．一块冰渐渐熔化成水B．一杯水不断地蒸发C．将一团橡皮泥捏成一个玩具D．一段金属丝被烧红5．用已调节好的托盘天平测铜块的质量，当天平平衡时，右盘中砝码有50g、20g的各一个，游码位置如图所示，该铜块的质量为 g。
如果把实验移到上海金茂大厦顶层进行，则该铜块的质量将（选填“变大”、“不变”或“变小”）。
6．如图所示，通电螺线管左端小磁针N极指向正确的是 .......................................... （）7．如图所示，灯L1、L2上分别标有“6V 6W”、“6V 2W”的字样，当开关S闭合时，灯L1、L2都能发光，则甲、乙两电压表的示数之比是..................................................... （）A．3∶4 B．1∶3C．2∶3 D．1∶18．电阻R1和R2阻值之比是1∶2，分别把它们串联和并联在同一电源的两端，在相同的时间里产生的热量之比是.............................................................................................................. （）A．1∶3 B．2∶9 C．1∶2 D．1∶49．两条长度相等、截面积不等的同种材料制成的电阻丝，串联在电路中，则粗电阻丝［］（）A．电流较大B．电流较小C．电压较大D．电压较小10．在图所示的电路中，当开关S断开时，下列说法中正确的是（）A电源两端电压为零 B电灯两端电压为零C开关两端电压为零 D以上说法都不正确11．生物显微镜的镜筒下面有一个小镜子，用来增加进入镜筒的光强。
安徽省马鞍山市2020-2021学年九年级上学期期末语文试题(解析版)
【分析】
【3题详解】
本题主要考查的是提炼议论文的论点。中心论点是议论文中作者主要表达的观点，是高度概括全文的简单明了的一句话，从句式上看中心论点是个判断句。文章首先由明星网红账号吸引粉丝引出论题；然后阐明“人设”概念和作用；最后得出结论：粉丝应理性看待“明星人设”；再结合文章题目“理性看待‘明星人设’”可知，文章的题目即是本文的中心论点。
马鞍山市2020～2021学年第一学期期末教学质量监测九年级语文试题
注意：
1.本卷满分100分，考试时间为120分钟；
2.请在答题卡上答题，否则无效。
一、语文积累与运用（25分）
1.默写。
（1）____________，湘水无情吊岂知？（刘长卿《长沙过贾谊宅》）
（2）___Байду номын сангаас________，山雨欲来风满楼。（许浑《咸阳城东楼》）
（5）本题考查语言表达，围绕“自强不息”，结合自身实际谈出具体做法即可。
示例：自强不息的精神是中华民族最传统的精神。作为中学生的我们，应当树立远大的目标，勇于面对困难，做生活的强者，同时在磨砺意志中自强进取。
二、阅读（45分）
（一）
理性看待“明星人设”
魏薇
①点开网络短视频平台，会发现不少明星网红账号有着鲜明的个人特色。他们大多主打妆容颜值、唱歌跳舞、搞笑幽默等特点，每推出一个短视频作品，都严格符合账号调性，也就是常说的“符合人设”。而特定的“明星人设”也吸引着特定的粉丝群体，成为移动互联网时代的粉丝文化现象。
（6）作为新时代的好少年，我们要坚定理想信念，奋发振作，为实现远大抱负而努力学习，正如李白《行路难》（其一）中所写“_____________，_____________。”
（7）《礼记·大学》的“修身、齐家、治国、平天下”，屈原的“路漫漫其修远兮，吾将上下而求索”，范仲淹的“_____________，____________”（《岳阳楼记》）……家国情怀世代相传，成为中国人的一种文化基因。
马鞍山市九年级上学期数学期末考试试卷
马鞍山市九年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共6题；共6分)1. （1分） (2018七上·鼎城期中) 定义为二阶行列式，规定它的运算法则为，那么当时，二阶行列式的值为________．2. （1分）(2020·沈河模拟) 某服装商预测一种应季衬衫能畅销市场，就用4000元购进一批衬衫，面市后果然供不应求，该服装商又用9000元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进数量的2倍，但单价贵了5元.则该服装商第一批进货的单价是________元.3. （1分）(2020·梧州模拟) 如图，四边形ABCD是⊙O内接四边形，若∠BAC=35°，∠CBD=70°，则∠BCD 的度数为________4. （1分）已知一元二次方程的一个根是﹣3，则这个方程可以是________（填上你认为正确的一个方程即可）5. （1分）如图，在△ABC中，过点B作EB⊥AB，交AC于点E，BE平分∠CBD，90°+∠C=∠BDC，则∠A的度数为________．6. （1分） (2019九上·湖州月考) 已知（-10≤x≤0），则函数y的取值范围是________二、选择题 (共8题；共16分)7. （2分）(2020·龙岩模拟) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .8. （2分）二次函数y=-3x2-6x+5的图象的顶点坐标是（）A . （-1，8）B . （1，8）C . （-1，2）D . （1，4）9. （2分） (2017七下·揭西期末) 下列事件中，是必然事件的是（）A . 随意掷一块质地均匀的骰子，掷出的点数是1B . 射击运动员射击一次，命中10环C . 掷一块石块，石块下落D . 在一个装满白球和黑球的袋中摸球，摸出红球10. （2分） (2019九上·大丰月考) 下列说法正确的是（）A . 等弧所对的圆周角相等B . 平分弦的直径垂直于弦C . 相等的圆心角所对的弧相等D . 圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴11. （2分）(2020·河南模拟) 如图，将抛物线y＝﹣x2+x+5的图象x轴上方的部分沿x轴折到x轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新图象.则新图象与直线y＝﹣5的交点个数为（）A . 1B . 2C . 312. （2分） (2019八下·丹江口期末) 如图，已知中，，，将绕点顺时针方向旋转到的位置，连接，则的长为（）A .B .C .D .13. （2分）如图，抛物线（）的对称轴为直线，与轴的一个交点坐标为，其部分图象如图所示，下列结论：① ；②方程的两个根是，；③ ；④当时，的取值范围是；⑤当时，随增大而增大．其中结论正确的个数是（）A . 5个B . 4个C . 3个D . 2个14. （2分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB＝30°，OC＝2 ，则阴影部分图形的面积为A . 4πC . πD .三、解答题 (共9题；共106分)15. （10分）用指定的方法解下列方程：（1） 2x2﹣4x+1=0（公式法）（2） 2x2+5x﹣3=0（配方法）16. （5分） (2019八上·周口期中) 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠C，求证：AB=CD.17. （15分）(2020·银川模拟) 如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，4），B（﹣5，2），C（﹣2，1）.（1）画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；（2）画出将△ABC绕原点O逆时针方向旋转90°得到的△A2B2C2；（3）求（2）中线段OA扫过的图形面积.18. （15分）(2017·苏州模拟) 我市某中学决定在八年级阳光体育“大课间”活动中开设A：实心球，B：立定跳远，C：跳绳，D：跑步四种活动项目．为了了解学生对四种项目的喜欢情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图①②的统计图．请结合图中的信息解答下列问题：（1）在这项调查中，共调查了多少名学生？（2）将两个统计图补充完整；（3）若调查到喜欢“立定跳远”的5名学生中有3名男生，2名女生．现从这5名学生中任意抽取2名学生．请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到同性别学生的概率．19. （15分）(2017·临海模拟) 已知直线PD垂直平分⊙O的半径OA于点B，PD交⊙O于点C、D，PE是⊙O 的切线，E为切点，连结AE，交CD于点F．（1）若⊙O的半径为8，求CD的长；（2）证明：PE=PF；（3）若PF=13，sinA= ，求EF的长．20. （15分）“中华紫薇园”景区今年“五一”期间开始营业，为方便游客在园区内游玩休息，决定向一家园艺公司采购一批户外休闲椅，经了解，公司出售两种型号休闲椅，如下表：可供使用人数（人/条）价格（元/条）长条椅3160弧形椅5200景区采购这批休闲椅共用去56000元，购得的椅子正好可让1300名游客同时使用．（1）求景区采购了多少条长条椅，多少条弧形椅？（2）景区现计划租用A、B两种型号的卡车共20辆将这批椅子运回景区，已知A型卡车每辆可同时装运4条长条椅和11条弧形椅，B型卡车每辆可同时装运12条长条椅和7条弧形椅．如何安排A、B两种卡车可一次性将这批休闲椅运回来？（3）又知A型卡车每辆的运费为1200元，B型卡车每辆的运费为1050元，在（2）的条件下，若要使此次运费最少，应采取哪种方案？并求出最少的运费为多少元．21. （10分）(2016·龙湾模拟) 某工艺品厂设计了一款成本为10元/件的小工艺品投放市场进行试销，经过调查，得到如下数据：销售单价x（元/件）…2030405060…每天销售量y（件）…500400300200100…（1）把上表中x，y的各组对应值作为点的坐标，在下面的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想y与x的函数关系，并求出函数关系式．（2）当销售单价为多少元时，工艺品厂试销该小工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？（利润=销售额﹣成本）22. （6分）(2020·皇姑模拟) 如图，AB是⊙O的直径，BC交⊙O于点D，弦AE交BC于点F，＝，∠ACB＝2∠EAB.（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）若cosB＝，AB＝5，则线段BF的长为________.23. （15分）(2017·兰州模拟) 如图，抛物线y=﹣（x﹣1）2+c与x轴交于A，B（A，B分别在y轴的左右两侧）两点，与y轴的正半轴交于点C，顶点为D，已知A（﹣1，0）．（1）求点B，C的坐标；（2）判断△CDB的形状并说明理由；（3）将△COB沿x轴向右平移t个单位长度（0＜t＜3）得到△QPE．△QPE与△CDB重叠部分（如图中阴影部分）面积为S，求S与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围．参考答案一、填空题 (共6题；共6分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、选择题 (共8题；共16分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共9题；共106分)15-1、15-2、16-1、17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、。
安徽省马鞍山市九年级上学期语文期末考试试卷
安徽省马鞍山市九年级上学期语文期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共5题；共10分)1. （2分）下列划线的字注音有误的一项是（）A . 雾霭（ǎi）缄默（jiān）B . 曲线（qū）狩猎（shǒu）C . 香蒲（pú）沼泽（zhǎo）D . 雉鸡（zhì）黑鹂（lí）2. （2分）下列词语中没有错别字的一项是（）A . 花团锦簇反唇相讥B . 面面相觑前抑后合C . 黔驴伎穷磨刀霍霍D . 讳疾忌医宠然大物3. （2分）下列句子中划线成语使用不恰当的一项是：（）A . 纪录片《舌尖上的中国》将中国美食与传统文化融为一体，令观众回味无穷。
B . 最美女教师张丽莉在危急时刻鞠躬尽瘁，她舍己救人的感人事迹激发了社会各界的爱心传递。
C . 近来，菲律宾对中国南海黄岩岛主权的挑衅行为让中国人民义愤填膺。
D . 刘翔在2012世界田径钻石联赛尤金站110米栏的决赛中，一马当先，轻松夺冠。
4. （2分） (2019八下·福田开学考) 下列句子没有语病的一句是（）A . 学校热情表扬了刘明见义勇为的行径。
B . 全校师生没有一个不否认“阳光体育”活动是整个校园发生了巨大的变化。
C . 他虽然已经超越了别人，那么，今后的任务就是超越自我。
D . 以美国为首的北约在南联盟制造的血腥暴行，是对人类文明的肆意践踏。
5. （2分）文后的四个句子依次填入横线处，恰当的一组是（），你尽可流动明眸，欣赏白云蓝天，飞流激湍；，你尽可闭目凝神，倾听莺歌燕语，春水潺潺；，你尽可翕动鼻翼，呼吸牡丹的浓香，黄菊的清爽；，你尽可品评自娱，把玩深尝。
①文学是一座姹紫嫣红的百花园②文学是一杯回味无穷的香茗③文学是一幅意境高远的中国画④文学是一首清脆圆润的古曲A . ①③④②B . ④③②①C . ③④①②D . ②①③④二、名著阅读 (共1题；共6分)6. （6分） (2017七上·县期中) 名著阅读，阅读下面语段，按要求答题。
【数学】九年级上册马鞍山数学全册期末复习试卷测试题(Word版 含解析)
【数学】九年级上册马鞍山数学全册期末复习试卷测试题（Word 版 含解析）一、选择题1．某路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当小明到达该路口时，遇到红灯的概率是（ ） A ．13B ．512C ．12D ．12．已知△ABC ，以AB 为直径作⊙O ，∠C ＝88°，则点C 在（ ） A ．⊙O 上B ．⊙O 外C ．⊙O 内3．下图是甲、乙两人2019年上半年每月电费支出的统计，则他们2019年上半年月电费支出的方差2S 甲和2S 乙的大小关系是（ ）A ．2S 甲＞2S 乙B ．2S 甲＝2S 乙C ．2S 甲＜2S 乙D ．无法确定4．在Rt △ABC 中，AB ＝6，BC ＝8，则这个三角形的内切圆的半径是( ) A ．5 B ．2 C ．5或2 D ．2或7－1 5．已知圆锥的底面半径为5cm ，母线长为13cm ，则这个圆锥的全面积是（ ） A ．265cm πB ．290cm πC ．2130cm πD ．2155cm π6．如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，已知∠A ＝80°，则∠C 的度数是（ ）A ．40°B ．80°C ．100°D ．120°7．△ABC 的外接圆圆心是该三角形（ ）的交点．A ．三条边垂直平分线B ．三条中线C ．三条角平分线D ．三条高8．在六张卡片上分别写有13，π，1.5，5，02六个数，从中任意抽取一张，卡片上的数为无理数的概率是（ ） A ．16B ．13C ．12D ．569．一个扇形的半径为4，弧长为2π，其圆心角度数是（ ） A ．45B ．60C ．90D ．18010．13名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前6名参加决赛，小红同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（ ） A ．方差B ．众数C ．平均数D ．中位数11．如图，在□ABCD 中，E 、F 分别是边BC 、CD 的中点，AE 、AF 分别交BD 于点G 、H ，则图中阴影部分图形的面积与□ABCD 的面积之比为（ ）A ．7 : 12B ．7 : 24C ．13 : 36D ．13 : 7212．在平面直角坐标系中，将二次函数y =32x 的图象向左平移2个单位，所得图象的解析式为( ) A ．y =32x −2B ．y =32x +2C ．y =3()22x -D ．y =3()22x +13．下列方程中，关于x 的一元二次方程是（ ） A ．2x ﹣3＝xB ．2x +3y ＝5C ．2x ﹣x 2＝1D ．17x x+= 14．小明同学发现自己一本书的宽与长之比是黄金比约为0.618．已知这本书的长为20cm ，则它的宽约为（ ） A ．12.36cm B ．13.6cm C ．32.386cm D ．7.64cm 15．若二次函数y ＝x 2﹣2x +c 的图象与坐标轴只有两个公共点，则c 应满足的条件是（ ）A ．c ＝0B ．c ＝1C ．c ＝0或c ＝1D ．c ＝0或c ＝﹣1二、填空题16．若方程2410x x -+=的两根12,x x ，则122(1)x x x 的值为__________． 17．平面直角坐标系内的三个点A （1，－3）、B （0，－3）、C （2，－3），___ 确定一个圆．（填“能”或“不能”）18．如图所示，在正方形ABCD 中，G 为CD 边中点，连接AG 并延长交BC 边的延长线于E 点，对角线BD 交AG 于F 点．已知FG ＝2，则线段AE 的长度为_____．19．如图，A 、B 、C 是⊙O 上三点，∠ACB ＝30°，则∠AOB 的度数是_____．20．如图，将△ABC 绕点C 顺时针旋转90°得到△EDC ，若点A 、D 、E 在同一条直线上，∠ACD ＝70°，则∠EDC 的度数是_____．21．如图，Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝4，BC ＝3，点D 是AB 边上一点（不与A 、B 重合），若过点D 的直线截得的三角形与△ABC 相似，并且平分△ABC 的周长，则AD 的长为____．22．如图，二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图像过点A （3，0），对称轴为直线x ＝1，则方程ax 2＋bx ＋c ＝0的根为____．23．已知实数,,a b c 满足0a ≠，且0a b c -+=，930a b c ++=，则抛物线2y ax bx c =++图象上的一点(2,4)-关于抛物线对称轴对称的点为__________．24．点P 在线段AB 上，且BP APAP AB=.设4AB cm =，则BP =__________cm . 25．如图，ABO 三个顶点的坐标分别为(24),(60),(00)A B ，，，，以原点O 为位似中心，把这个三角形缩小为原来的12，可以得到A B O ''△，已知点B '的坐标是30（，），则点A '的坐标是______.26．某小区2019年的绿化面积为3000m2，计划2021年的绿化面积为4320m2，如果每年绿化面积的增长率相同，设增长率为x，则可列方程为______．27．将一枚标有数字1、2、3、4、5、6的均匀正方体骰子抛掷一次，则向上一面数字为奇数的概率等于_____．28．在一块边长为30 cm的正方形飞镖游戏板上，有一个半径为10 cm的圆形阴影区域，则飞镖落在阴影区域内的概率为__________．29．如图，正方形ABCD的边长为5，E、F分别是BC、CD上的两个动点，AE⊥EF．则AF 的最小值是_____．30．如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“好玩三角形”，在△ABC中，AB=AC，若△ABC是“好玩三角形”，则tanB____________。
九年级上册马鞍山数学期末试卷测试题(Word版 含解析)
九年级上册马鞍山数学期末试卷测试题（Word 版 含解析）一、选择题1．已知一元二次方程2330p p --=，2330q q --=，则p q +的值为（ ） A ．3-B ．3C ．3-D ．32．下图是甲、乙两人2019年上半年每月电费支出的统计，则他们2019年上半年月电费支出的方差2S 甲和2S 乙的大小关系是（ ）A ．2S 甲＞2S 乙B ．2S 甲＝2S 乙C ．2S 甲＜2S 乙D ．无法确定3．甲、乙两人参加社会实践活动，随机选择“打扫社区卫生”和“参加社会调查”其中一项，那么两人同时选择“参加社会调查”的概率为（ ） A ．34B ．14C ．13D ．124．如图，在△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 的中点，下列说法中不正确．．．的是( )A ．12DE BC = B ．AD AEAB AC= C ．△ADE ∽△ABCD ．:1:2ADEABCS S=5．如图，在△ABC 中，点D 、E 分别在边BA 、CA 的延长线上，ABAD=2，那么下列条件中能判断DE ∥BC 的是（ ）A ．12AE EC = B ．2ECAC= C ．12DE BC = D ．2ACAE=6．将抛物线23y x =向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为（ ）A ．23(2)3y x =++B ．23(2)3y x =-+C ．23(2)3y x =+-D ．23(2)3y x =-- 7．某班7名女生的体重（单位：kg ）分别是35、37、38、40、42、42、74，这组数据的众数是（ ） A ．74B ．44C ．42D ．408．下列图形，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．9．抛物线y ＝x 2先向右平移1个单位，再向上平移3个单位，得到新的抛物线解析式是( ) A ．y ＝(x+1)2+3 B ．y ＝(x+1)2﹣3 C ．y ＝(x ﹣1)2﹣3 D ．y ＝(x ﹣1)2+310．如图，BC 是A 的内接正十边形的一边，BD 平分ABC ∠交AC 于点D ，则下列结论正确的有（ ）①BC BD AD ==；②2BC DC AC =⋅；③2AB AD =；④512BC AC -=．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个11．下列对于二次函数y ＝﹣x 2+x 图象的描述中，正确的是（ ）A ．开口向上B ．对称轴是y 轴C ．有最低点D ．在对称轴右侧的部分从左往右是下降的12．如图，点P （x ，y ）（x ＞0）是反比例函数y=kx（k ＞0）的图象上的一个动点，以点P 为圆心，OP 为半径的圆与x 轴的正半轴交于点A ，若△OPA 的面积为S ，则当x 增大时，S 的变化情况是（ ）A ．S 的值增大B ．S 的值减小C ．S 的值先增大，后减小D ．S 的值不变二、填空题13．若m是方程2x2﹣3x＝1的一个根，则6m2﹣9m的值为_____．14．已知矩形ABCD，AB=3,AD=5,以点A为圆心，4为半径作圆，则点C与圆A的位置关系为 __________.15．如图是一个可以自由转动的转盘，转盘分成6个大小相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种颜色．指针的位置固定，转动的转盘停止后，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）．转动一次转盘后，指针指向_____颜色的可能性大．16．将边长分别为2cm，3cm，4cm的三个正方形按如图所示的方式排列，则图中阴影部分的面积为______2cm.17．将抛物线y＝－5x2先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度后，得到新的抛物线的表达式是________．18．抛物线y=（x﹣2）2﹣3的顶点坐标是____．19．如图，在ABCD中，13BE DF BC==，若1BEGS∆=，则ABFS∆=__________．20．如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径2r cm=，扇形的圆心角120θ=，则该圆锥的母线长l为___cm．21．如图，∠C=∠E=90°，AC=3，BC=4，AE=2，则AD=_________．22．某电视台招聘一名记者，甲应聘参加了采访写作、计算机操作和创意设计的三项素质测试得分分别为70、60、90，三项成绩依次按照5:2:3计算出最后成绩，那么甲的成绩为__．23．如图，⊙O 是正五边形ABCDE 的外接圆，则∠CAD ＝_____．24．如图，∠XOY=45°，一把直角三角尺△ABC 的两个顶点A 、B 分别在OX ，OY 上移动，其中AB=10，那么点O 到顶点A 的距离的最大值为_____．三、解答题25．（1）计算：()212cos6020202π-⎛⎫++-︒ ⎪⎝︒⎭（2）若关于x 的方程22210x x m ++-=有两个相等的实数根，求m 的值.26．已知二次函数y ＝－x 2＋bx ＋c （b ，c 为常数）的图象经过点（2，3），（3，0）． （1）则b ＝，c ＝；（2）该二次函数图象与y 轴的交点坐标为，顶点坐标为； （3）在所给坐标系中画出该二次函数的图象； （4）根据图象，当－3＜x ＜2时，y 的取值范围是．27．已知函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0，a、b、c为常数）的图像经过点A（－1，0）、B（0，2）．（1）b＝（用含有a的代数式表示），c＝；（2）点O是坐标原点，点C是该函数图像的顶点，若△AOC的面积为1，则a＝；（3）若x＞1时，y＜5．结合图像，直接写出a的取值范围．28．将矩形ABCD绕点A顺时针旋转α（0°＜α＜360°），得到矩形AEFG．（1）如图，当点E在BD上时．求证：FD＝CD；（2）当α为何值时，GC＝GB？画出图形，并说明理由．29．已知二次函数y＝－x2＋bx＋c（b，c为常数）的图象经过点（2，3），（3，0）．（1）则b＝，c＝；（2）该二次函数图象与y轴的交点坐标为，顶点坐标为；（3）在所给坐标系中画出该二次函数的图象；（4）根据图象，当－3＜x＜2时，y的取值范围是．30．如图，AB是⊙O的弦，AB＝4，点P在AmB上运动（点P不与点A、B重合），且∠APB＝30°，设图中阴影部分的面积为y．（1）⊙O的半径为；（2）若点P到直线AB的距离为x，求y关于x的函数表达式，并直接写出自变量x的取值范围．31．如图，在10×10的网格中，有一格点△ABC(说明：顶点都在网格线交点处的三角形叫做格点三角形).(1)将△ABC先向右平移5个单位，再向上平移2个单位，得到△A'B'C'，请直接画出平移后的△A'B'C'；(2)将△A'B'C'绕点C'顺时针旋转90°，得到△A''B''C'，请直接画出旋转后的△A''B''C'；(3)在(2)的旋转过程中，求点A'所经过的路线长(结果保留π).32．（1）如图①，AB为⊙O的直径，点P在⊙O上，过点P作PQ⊥AB，垂足为点Q．说明△APQ∽△ABP；（2）如图②，⊙O的半径为7，点P在⊙O上，点Q在⊙O内，且PQ＝4，过点Q作PQ 的垂线交⊙O于点A、B．设PA＝x，PB＝y，求y与x的函数表达式．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．B 解析：B 【解析】 【分析】根据题干可以明确得到p,q 是方程230x -=的两根,再利用韦达定理即可求解. 【详解】解：由题可知p,q 是方程230x -=的两根, ∴, 故选B. 【点睛】本题考查了一元二次方程的概念,韦达定理的应用,熟悉韦达定理的内容是解题关键.2．A解析：A 【解析】 【分析】方差的大小反映数据的波动大小，方差越小，数据越稳定，根据题意可判断乙的数据比甲稳定，所以乙的方差小于甲. 【详解】解：由题意可知，乙的数据比甲稳定，所以2S 甲＞2S 乙 故选：A 【点睛】本题考查方差的定义与意义,方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．3．B解析：B 【解析】试题解析：可能出现的结果的结果有1种， 则所求概率1.4P =点睛：求概率可以用列表法或者画树状图的方法.4．D解析：D 【解析】∵在△ABC 中，点D 、E 分别是AB 、AC 的中点， ∴DE ∥BC ，DE=12BC ， ∴△ADE ∽△ABC ，AD AEAB AC =， ∴21()4ADE ABCS DE SBC ==. 由此可知：A 、B 、C 三个选项中的结论正确，D 选项中结论错误. 故选D.5．D解析：D 【解析】 【分析】 只要证明AC AB AE AD=，即可解决问题． 【详解】 解:A. 12AE EC = ，可得AE ：AC=1：1，与已知2AB AD=不成比例，故不能判定 B.2ECAC =，可得AC ：AE=1：1，与已知2AB AD=不成比例，故不能判定； C 选项与已知的2ABAD=，可得两组边对应成比例，但夹角不知是否相等，因此不一定能判定； 12DE BC = D.2AC ABAE AD ==，可得DE//BC ， 故选D. 【点睛】本题考查平行线的判定，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．6．A解析：A 【解析】 【分析】直接根据“上加下减，左加右减”的原则进行解答即可．将抛物线23y x =向上平移3个单位，再向左平移2个单位，根据抛物线的平移规律可得新抛物线的解析式为23(2)3y x =++，故答案选A ．7．C解析：C 【解析】试题分析：众数是这组数据中出现次数最多的数据，在这组数据中42出现次数最多，故选C. 考点：众数.8．A解析：A 【解析】 【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解． 【详解】解：A.是轴对称图形，不是中心对称图形，符合题意； B.不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意； C. 是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意； D. 是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意； 故选：A ． 【点睛】本题考查的知识点是识别轴对称图形与中心对称图形，需要注意的是轴对称图形是关于对称轴成轴对称；中心对称图形是关于某个点成中心对称．9．D解析：D 【解析】 【分析】按“左加右减，上加下减”的规律平移即可得出所求函数的解析式. 【详解】抛物线y ＝x 2先向右平移1个单位得y ＝（x ﹣1）2，再向上平移3个单位得y ＝（x ﹣1）2+3.故选D. 【点睛】本题考查了二次函数图象的平移，其规律是是：将二次函数解析式转化成顶点式y=a (x -h )2+k （a ，b ，c 为常数，a ≠0），确定其顶点坐标(h ，k )，在原有函数的基础上“h 值正右移，负左移； k 值正上移，负下移”．10．C解析：C【分析】①③，根据已知把∠ABD，∠CBD，∠A角度确定相等关系，得到等腰三角形证明腰相等即可;②通过证△ABC∽△BCD,从而确定②是否正确,根据AD=BD=BC,即BC AC BC AC BC-=解得BC=12AC，故④正确.【详解】①BC是⊙A的内接正十边形的一边,因为AB=AC,∠A=36°,所以∠ABC=∠C=72°,又因为BD平分∠ABC交AC于点D,∴∠ABD=∠CBD=12∠ABC=36°=∠A,∴AD=BD,∠BDC=∠ABD+∠A=72°=∠C,∴BC=BD,∴BC=BD=AD,正确;又∵△ABD中，AD+BD＞AB∴2AD＞AB,故③错误.②根据两角对应相等的两个三角形相似易证△ABC∽△BCD,∴BC CDAB BC=,又AB=AC,故②正确,根据AD=BD=BC,即BC AC BC AC BC-=,解得AC,故④正确,故选C．【点睛】本题主要考查圆的几何综合,解决本题的关键是要熟练掌握圆的基本性质和几何图形的性质. 11．D解析：D【解析】【分析】根据题目中的函数解析式和二次函数的性质，可以判断各个选项中的结论是否正确，从而可以解答本题．【详解】解：∵二次函数y＝﹣x2+x＝﹣(x12-)2+14，∴a＝﹣1，该函数的图象开口向下，故选项A错误；对称轴是直线x＝12，故选项B错误；当x＝12时取得最大值14，该函数有最高点，故选项C错误；在对称轴右侧的部分从左往右是下降的，故选项D正确；故选：D．【点睛】本题考查了二次函数的性质，掌握函数解析式和二次函数的性质是解题的关键．12．D解析：D【解析】【分析】作PB⊥OA于B，如图，根据垂径定理得到OB=AB，则S△POB=S△PAB，再根据反比例函数k的几何意义得到S△POB=12|k|，所以S=2k，为定值．【详解】作PB⊥OA于B，如图，则OB=AB，∴S△POB=S△PAB．∵S△POB=12|k|，∴S=2k，∴S的值为定值．故选D．【点睛】本题考查了反比例函数系数k的几何意义：在反比例函数y=kx图象中任取一点，过这一个点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|．二、填空题13．3【解析】【分析】把m代入方程2x2﹣3x＝1，得到2m2-3m=1，再把6m2-9m变形为3（2m2-3m），然后利用整体代入的方法计算．【详解】解：∵m是方程2x2﹣3x＝1的一个根，解析：3【解析】【分析】把m代入方程2x2﹣3x＝1，得到2m2-3m=1，再把6m2-9m变形为3（2m2-3m），然后利用整体代入的方法计算．【详解】解：∵m是方程2x2﹣3x＝1的一个根，∴2m2﹣3m＝1，∴6m2﹣9m＝3(2m2﹣3m)＝3×1＝3．故答案为3．【点睛】本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．14．点C在圆外【解析】【分析】由r和CA，AB、DA的大小关系即可判断各点与⊙A的位置关系．【详解】解：∵AB＝3厘米，AD＝5厘米，∴AC＝厘米，∵半径为4厘米，∴点C在圆A外【点解析：点C在圆外【解析】【分析】由r和CA，AB、DA的大小关系即可判断各点与⊙A的位置关系．【详解】解：∵AB＝3厘米，AD＝5厘米，∴AC∵半径为4厘米，∴点C在圆A外【点睛】本题考查了对点与圆的位置关系的判断．关键要记住若半径为r，点到圆心的距离为d，则有：当d＞r时，点在圆外；当d＝r时，点在圆上，当d＜r时，点在圆内．15．红【解析】【分析】哪一种颜色多，指针指向那种颜色的可能性就大．【详解】∵转盘分成6个大小相同的扇形，红色的有3块，∴转动一次转盘后，指针指向红颜色的可能性大．故答案为：红．【点睛】解析：红【解析】【分析】哪一种颜色多，指针指向那种颜色的可能性就大．【详解】∵转盘分成6个大小相同的扇形，红色的有3块，∴转动一次转盘后，指针指向红颜色的可能性大．故答案为：红．【点睛】本题考查了可能性大小的知识，解题的关键是看清那种颜色的最多，难度不大．16．【解析】【分析】首先对图中各点进行标注，阴影部分的面积等于正方形BEFL的面积减去梯形BENK的面积，再利用相似三角形的性质求出BK、EN的长从而求出梯形的面积即可得出答案.【详解】解：如解析：13 3【解析】【分析】首先对图中各点进行标注，阴影部分的面积等于正方形BEFL的面积减去梯形BENK的面积，再利用相似三角形的性质求出BK、EN的长从而求出梯形的面积即可得出答案.【详解】解：如图所示，∵四边形MEGH为正方形，∴NE GH∴△AEN~△AHG∴NE:GH=AE:AG∵AE=2+3=5，AG=2+3+4=9,GH=4∴NE:4=5:9∴NE=20 9同理可求BK=8 9梯形BENK的面积：1208143 2993⎛⎫⨯+⨯=⎪⎝⎭∴阴影部分的面积：1413 3333⨯-=故答案为：13 3.【点睛】本题主要考查的知识点是图形面积的计算以及相似三角形判定及其性质，根据相似的性质求出相应的边长是解答本题的关键.17．y＝－5（x+2）2－3【解析】【分析】根据向左平移横坐标减，向下平移纵坐标减求出新抛物线的顶点坐标，再利用顶点式解析式写出即可．【详解】解：∵抛物线y=-5x2先向左平移2个单位长度，再解析：y＝－5（x+2）2－3【解析】【分析】根据向左平移横坐标减，向下平移纵坐标减求出新抛物线的顶点坐标，再利用顶点式解析式写出即可．【详解】解：∵抛物线y=-5x2先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，∴新抛物线顶点坐标为（-2，-3），∴所得到的新的抛物线的解析式为y=-5（x+2）2-3．故答案为：y=-5（x+2）2-3．【点睛】本题考查了二次函数图象与几何变换，掌握平移的规律：左加右减，上加下减是关键．18．（2，﹣3）【解析】【分析】根据：对于抛物线y=a（x﹣h）2+k的顶点坐标是(h,k).【详解】抛物线y=（x﹣2）2﹣3的顶点坐标是（2，﹣3）.故答案为（2，﹣3）【点睛】本题解析：（2，﹣3）【解析】【分析】根据：对于抛物线y=a（x﹣h）2+k的顶点坐标是(h,k).【详解】抛物线y=（x﹣2）2﹣3的顶点坐标是（2，﹣3）.故答案为（2，﹣3）【点睛】本题考核知识点：抛物线的顶点. 解题关键点：熟记求抛物线顶点坐标的公式.19．6【解析】【分析】先根据平行四边形的性质证得△BEG∽△FAG，从而可得相似比，然后根据同高的两个三角形的面积等于底边之比可求得，根据相似三角形的性质可求得，进而可得答案.【详解】解：∵四解析：6【解析】【分析】先根据平行四边形的性质证得△BEG ∽△FAG ，从而可得相似比，然后根据同高的两个三角形的面积等于底边之比可求得ABG S ∆，根据相似三角形的性质可求得AFG S ∆，进而可得答案.【详解】解：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD=BC ，AD ∥BC ，∴△BEG ∽△FAG ， ∵13BE DF BC ==， ∴12EG BE AG AF ==， ∴211,24BEG BEG ABG AFG S S EG BE S AG S AF ∆∆∆∆⎛⎫==== ⎪⎝⎭， ∵1BEG S ∆=，∴2ABG S ∆=，4AFG S ∆=，∴6ABF ABG AFG S S S ∆∆∆=+=.故答案为：6.【点睛】本题考查了平行四边形的性质、相似三角形的判定和性质以及三角形的面积等知识，属于常考题型，熟练掌握平行四边形的性质和相似三角形的判定与性质是解答的关键.20．【解析】【分析】易得圆锥的底面周长，也就是侧面展开图的弧长，进而利用弧长公式即可求得圆锥的母线长．【详解】圆锥的底面周长cm ，设圆锥的母线长为，则： ，解得，故答案为．【点睛】本解析：【解析】【分析】易得圆锥的底面周长，也就是侧面展开图的弧长，进而利用弧长公式即可求得圆锥的母线长．【详解】圆锥的底面周长224ππ=⨯=cm ，设圆锥的母线长为R ，则：1204180R ππ⨯=， 解得6R =，故答案为6．【点睛】本题考查了圆锥的计算，用到的知识点为：圆锥的侧面展开图的弧长等于底面周长；弧长公式为： 180n r π． 21．.【解析】试题分析：由∠C=∠E=90°，∠BAC=∠DAE 可得△ABC∽△ADE，根据相似三角形的对应边的比相等就可求出AD 的长．试题解析：∵∠C=∠E=90°，∠BAC=∠DAE∴△AB 解析：103. 【解析】 试题分析：由∠C=∠E=90°，∠BAC=∠DAE 可得△ABC ∽△ADE ，根据相似三角形的对应边的比相等就可求出AD 的长．试题解析：∵∠C=∠E=90°，∠BAC=∠DAE∴△ABC ∽△ADE∴AC ：AE=BC ：DE∴DE=83∴103AD = 考点: 1.相似三角形的判定与性质；2.勾股定理.22．74【解析】【分析】利用加权平均数公式计算.【详解】甲的成绩=，故答案为：74.此题考查加权平均数，正确理解各数所占的权重是解题的关键. 解析：74【解析】【分析】利用加权平均数公式计算.【详解】甲的成绩=70560290374523，故答案为：74.【点睛】此题考查加权平均数，正确理解各数所占的权重是解题的关键.23．36°．【解析】【分析】由正五边形的性质得出∠BAE=(5﹣2)×180°=108°，BC=CD=DE，得出 ==，由圆周角定理即可得出答案．【详解】∵⊙O是正五边形ABCDE的外接圆，解析：36°．【解析】【分析】由正五边形的性质得出∠BAE=15(5﹣2)×180°=108°，BC=CD=DE，得出BC=CD=DE，由圆周角定理即可得出答案．【详解】∵⊙O是正五边形ABCDE的外接圆，∴∠BAE=15(n﹣2)×180°=15(5﹣2)×180°=108°，BC=CD=DE，∴BC=CD=DE，∴∠CAD=13×108°=36°；故答案为：36°．【点睛】本题主要考查了正多边形和圆的关系，以及圆周角定理的应用；熟练掌握正五边形的性质和圆周角定理是解题的关键．24．10【分析】当∠ABO=90°时，点O 到顶点A 的距离的最大，则△ABC 是等腰直角三角形，据此即可求解．【详解】解：∵∴当∠ABO=90°时，点O 到顶点A 的距离最大．则OA解析：【解析】【分析】当∠ABO=90°时，点O 到顶点A 的距离的最大，则△ABC 是等腰直角三角形，据此即可求解．【详解】 解：∵sin 45sin AB AO ABO=∠ ∴当∠ABO=90°时，点O 到顶点A 的距离最大．则．故答案是：．【点睛】本题主要考查了等腰直角三角形的性质，正确确定点O 到顶点A 的距离的最大的条件是解题关键．三、解答题25．（1）6；（2）1m =.【解析】【分析】（1）根据负指数幂和0次幂法则，特殊三角函数值分别算出原算式中的每一项，然后进行实数运算即可.（2）根据一元二次方程根的判别式与根个数的关系，可得出b 2-4ac=0,列方程求解.【详解】解：（1）()2012cos6020202π-⎛⎫++- ⎪⎝⎭︒ 12412=⨯++6=；（2）∵22210x x m ++-=有两个相等的实数根，∴b 2-4ac=22-4(2m-1)=0,∴m=1.【点睛】本题考查实数运算和一元二次方程根的判别式与根个数的关系，掌握负指数幂，0次幂和特殊三角形函数值及根的判别式是解答此题的关键.26．（1）b =2，c =3；（2）（0，3），（1，4）（3）见解析；（4）－12＜y ≤4【解析】【分析】（1）将点（2，3），（3，0）的坐标直接代入y ＝－x 2＋bx ＋c 即可；（2）由（1）可得解析式，将二次函数的解析式华为顶点式即可;（3）根据二次函数的定点、对称轴及所过的点画出图象即可;（4）直接由图象可得出y 的取值范围.【详解】（1）解：把点（2，3），（3，0）的坐标直接代入y ＝－x 2＋bx ＋c 得3=-4+2b+c 0=-9+3b+c ⎧⎨⎩，解得23b c =⎧⎨=⎩， 故答案为:b=2，c=3;（2）解：令x=0,c=3, 二次函数图像与y 轴的交点坐标为则（0，3），二次函数解析式为y=y ＝-x 2＋2x ＋3=-(x-1)²+4,则顶点坐标为(1,4).（3）解：如图所示…（4）解：根据图像，当－3＜x ＜2时，y 的取值范围是:－12＜y ≤4.【点睛】本题考查了待定系数法求二次函数的解析式：在利用待定系数法求二次函数关系式时，要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式，从而代入数值求解．一般地，当已知抛物线上三点时，常选择一般式，用待定系数法列三元一次方程组来求解；当已知抛物线的顶点或对称轴时，常设其解析式为顶点式来求解；当已知抛物线与x 轴有两个交点时，可选择设其解析式为交点式来求解．也考查了二次函数的图象与性质．27．（1）a+2；2；（2）-2或642±3）8215a ≤--【解析】【分析】（1）将点B 的坐标代入解析式，求得c 的值；将点A 代入解析式，从而求得b ；；（2）由题意可得AO=1，设C 点坐标为（x,y ），然后利用三角形的面积求出点C 的纵坐标，然后代入顶点坐标公式求得a 的值；（3）结合图像，若x ＞1时，y ＜5，则顶点纵坐标大于等于5，根据顶点纵坐标公式列不等式求解即可.【详解】解：（1）将B （0，2）代入解析式得：c=2将A （－1，0）代入解析式得： a ×（-1）2＋b ×（-1）＋c=0∴a-b+2=0∴b=a+2故答案为：a+2；2（2）由题意可知：AO=1设C 点坐标为（x,y ） 则1112y ⨯⨯= 解得：2y =± 当y=2时，2424ac b a-= 由（1）可知，b=a+2;c=2 ∴242(2)24a a a⨯-+= 解得：a=-2当y=-2时，2424ac b a-=- 由（1）可知，b=a+2;c=2 ∴242(2)24a a a⨯-+=-解得：6a =±∴a 的值为-2或6±（3）若x ＞1时，y ＜5，又因为图像过点A （－1，0）、B （0，2）∴图像开口向下，即a ＜0则该图像顶点纵坐标大于等于5 ∴2454ac b a-≥ 即242(2)54a a a⨯-+≥解得：8a ≤--或8a ≥-+∴a的取值范围为8215a≤--【点睛】本题考查二次函数的性质，掌握顶点坐标公式及数形结合思想解题是本题的解题关键. 28．(1)见解析;(2)见解析.【解析】【分析】（1）先运用SAS判定△AED≌△FDE，可得DF=AE，再根据AE=AB=CD，即可得出CD=DF；（2）当GB=GC时，点G在BC的垂直平分线上，分两种情况讨论，依据∠DAG=60°，即可得到旋转角α的度数．【详解】（1）由旋转可得，AE＝AB，∠AEF＝∠ABC＝∠DAB＝90°，EF＝BC＝AD，∴∠AEB＝∠ABE，又∵∠ABE+∠EDA＝90°＝∠AEB+∠DEF，∴∠EDA＝∠DEF，又∵DE＝ED，∴△AED≌△FDE（SAS），∴DF＝AE，又∵AE＝AB＝CD，∴CD＝DF；（2）如图，当GB＝GC时，点G在BC的垂直平分线上，分两种情况讨论：①当点G在AD右侧时，取BC的中点H，连接GH交AD于M，∵GC＝GB，∴GH⊥BC，∴四边形ABHM是矩形，∴AM＝BH＝12AD＝12AG，∴GM垂直平分AD，∴GD＝GA＝DA，∴△ADG是等边三角形，∴∠DAG＝60°，∴旋转角α＝60°；②当点G在AD左侧时，同理可得△ADG是等边三角形，∴∠DAG ＝60°，∴旋转角α＝360°﹣60°＝300°．【点睛】本题考查旋转的性质、全等三角形的判定（SAS ）与性质的运用，解题关键是掌握旋转的性质、全等三角形的判定（SAS ）与性质的运用．29．（1）b =2，c =3；（2）（0，3），（1，4）（3）见解析；（4）－12＜y ≤4【解析】【分析】（1）将点（2，3），（3，0）的坐标直接代入y ＝－x 2＋bx ＋c 即可；（2）由（1）可得解析式，将二次函数的解析式华为顶点式即可;（3）根据二次函数的定点、对称轴及所过的点画出图象即可;（4）直接由图象可得出y 的取值范围.【详解】（1）解：把点（2，3），（3，0）的坐标直接代入y ＝－x 2＋bx ＋c 得3=-4+2b+c 0=-9+3b+c ⎧⎨⎩，解得23b c =⎧⎨=⎩ ， 故答案为:b=2，c=3;（2）解：令x=0,c=3, 二次函数图像与y 轴的交点坐标为则（0，3），二次函数解析式为y=y ＝-x 2＋2x ＋3=-(x-1)²+4,则顶点坐标为(1,4).（3）解：如图所示…（4）解：根据图像，当－3＜x ＜2时，y 的取值范围是:－12＜y ≤4.【点睛】本题考查了待定系数法求二次函数的解析式：在利用待定系数法求二次函数关系式时，要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式，从而代入数值求解．一般地，当已知抛物线上三点时，常选择一般式，用待定系数法列三元一次方程组来求解；当已知抛物线的顶点或对称轴时，常设其解析式为顶点式来求解；当已知抛物线与x轴有两个交点时，可选择设其解析式为交点式来求解．也考查了二次函数的图象与性质．30．（1）4；（2）y=2x＋83π－43 (0＜x≤23＋4)【解析】【分析】（1）根据圆周角定理得到△AOB是等边三角形，求出⊙O的半径；（2）过点O作OH⊥AB，垂足为H,先求出AH=BH=12AB=2，再利用勾股定理得出OH的值，进而求解.【详解】（1）解：（1）∵∠APB=30°，∴∠AOB=60°，又OA=OB，∴△AOB是等边三角形，∴⊙O的半径是4；（2）解：过点O作OH⊥AB，垂足为H则∠OHA＝∠OHB＝90°∵∠APB＝30°∴∠AOB＝2∠APB＝60°∵OA=OB，OH⊥AB∴AH=BH=12AB=2在Rt△AHO中，∠AHO＝90°，AO＝4，AH＝2∴OH22AO AH3∴y＝16×16 π－123＋12×4×x=2x＋83π－3＜34).【点睛】本题考查了圆周角定理，勾股定理、掌握一条弧所对的圆周角是这条弧所对的圆心角的一半是解题的关键．31．（1）见解析，（2）见解析，（3）13 2π【解析】【分析】（1）将三个顶点分别向右平移5个单位，再向上平移2个单位得到对应点，再首尾顺次连接即可得；（2）作出点A′，B′绕点C顺时针旋转90°得到的对应点，再首尾顺次连接可得；（3）根据弧长公式计算可得．【详解】解：（1）如图所示，△A′B′C′即为所求．（2）如图所示，△A″B″C′即为所求．（3）∵A′C2223+13A′C′A″＝90°，∴点A′所经过的路线长为90?·13180π＝132π，13π．【点睛】本题主要考查作图﹣旋转变换和平移变换，解题的关键是熟练掌握旋转和平移变换的定义和性质，并据此得出变换后的对应点，也考查了弧长公式．32．（1）见解析；（2）56 yx =【解析】【分析】（1）根据圆周角定理可证∠APB＝90°,再根据相似三角形的判定方法：两角对应相等，两个三角形相似即可求证结论；（2）连接PO，并延长PO交⊙O于点C，连接AC，根据圆周角定理可得∠PAC＝90°，∠C ＝∠B，求得∠PAC＝∠PQB，根据相似三角形的性质即可得到结论．【详解】（1）如图①所示：∵AB 为⊙O 的直径∴∠APB ＝90°又∵PQ ⊥AB∴∠AQP ＝90°∴∠AQP ＝∠APB又∵∠PAQ ＝∠BAP∴△APQ ∽△ABP ．（2）如图②，连接PO ，并延长PO 交⊙O 于点C ，连接AC ．∵PC 为⊙O 的直径∴∠PAC ＝90°又∵PQ ⊥AB∴∠PQB ＝90°∴∠PAC ＝∠PQB又∵∠C ＝∠B （同弧所对的圆周角相等）∴△PAC ∽△PQB ∴=PA PC PQ PB又∵⊙O 的半径为7，即PC ＝14，且PQ ＝4，PA ＝x ，PB ＝y ∴144x y= ∴56y x=． 【点睛】 本题考查相似三角形的判定及其性质，圆周角定理及其推论，解题的关键是综合运用所学知识．。
安徽省马鞍山市2020—2021学年九年级上期末数学试卷及答案
ABC第3题图第5题图安徽省马鞍山市2020—2021学年九年级上期末数学试卷及答案 九年级数学试题题号 一 二 三总分 19 20 21 22 23 24 得分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题所给的四个选项中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号内．）１．将左下图中的箭头缩小到原先的12，得到的图形是（ ）2．下列函数中，当0x >时，y 随x 的增大而减小的是（ ）A ．x y =B ．x y 1=C ．xy 1-= D ．2x y = 3．如图，在8×4的矩形网格中，每个小正方形的边长差不多上1，若△ABC 的三个顶点都在图中相应的格点上，则tan ∠ACB 的值为（ ）A ．1B ．13C ．12D ．24．若两个相似三角形的面积之比为1︰4，则它们的周长之比为（ ）A ．1︰2B ．1︰4C ．1︰5D ．1︰16 5．二次函数223y x x =--的图象如图所示．当y ＜0时，自变量x 的取值范畴是（ ）A ．x ＞3B ．x ＜－1得 分 评卷人A B C D第1题图第6题图C ．－1＜x ＜3D ． x ＜－1或x ＞36．如图，在网格中，小正方形边长为1，将△ABC 的三边分别扩大一倍得到△111A B C （顶点均在格点上），若它们是以P 点为位似中心的位似图形，则P 点的坐标是（ ） A ．（－3，－4） B ．（－3，－3） C ．（－4，－4） D ．（－4，－3） 7．在利用图象法求方程2132x x =+的解1x 、2x 时，下面是四位同学的解法：甲：函数2132y x x =--的图象与x 轴交点的横坐标1x 、2x ；乙：函数2y x =和132y x =+的图象交点的横坐标1x 、2x ；丙：函数23y x =-和12y x =的图象交点的横坐标1x 、2x ；丁：函数212y x x =-和3y =的图象交点的横坐标1x 、2x ；你认为正确解法的同学有（ ）A ．4位B ．3位C ．2位D ．1位8．如图，为了测量斜坡CD 的垂直高度h ，把竹竿AB 斜靠在斜坡上，经测量，点B 是CD 的中点，∠BAC=45°，AB=2米，则h 等于（ ） A ．22米 B ．23米 C ．4米 D ．6米 9．二次函数2y ax bx c =++的图象如下左图所示，则反比例函数ay x=与一次函数y bx c =+在同一坐标系中的大致图象是（ ）10．如图，抛物线22y x =+与双曲线ky x=（0k ≠为常数）的交点是A （1，3），则关于x 的不等式22kx x+<的解集是（ ）A ．1x >B ．0x <A CB hD第8题图OxyA 2 2C ．01x <<D ．13x <<二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．请将答案直截了当填在题后的横线上．）11．运算：2cos30tan60︒+︒＝ ． 12．已知反比例函数1m y x-=的图象在第二、四象限内，则m 的取值范畴是__________． 13．如图，已知在平行四边形ABCD 中，点E 、F 分别在BD 、AB 上，且EF ∥AD ，DE ∶EB=2∶3，EF ＝9，那么BC 的长为 ．14．如图，小明在A 时测得垂直于地面的树的影长为3米，B 时又测得该树的影长为12米，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为 米．15．如图，在Rt ABC △中，90ACB ∠=°，BC ＝6，AC ＝8，AB 的垂直平分线交BC 的延长线于点E ，则CE ＝ ．16．一条抛物线具有下列性质：（1）通过点)3,0(A ；（2）在y 轴左侧的部分是上升的，在y 轴右侧的部分是下降的． 试写出一个满足这两条性质的抛物线的表式 ． 17．如图，一辆汽车沿着坡度3:1=i 的斜坡向下行驶50米，则它距离地面的垂直高度下降了 米．18．两个反比例函数k y x =和1y x =在第一象限内的图象如图所示，点P 在ky x=的图象上，PC ⊥x 轴于点C ，交1y x =的图象于点A ，PD ⊥y 轴于点D ，交1y x=的图象于点B ，当点P 在ky x=的图像上运动时，以下结论：①△ODB 与△OCA 的面积相等；②四边形PAOB 的面积可不能发生变化；得 分 评卷人D ABCFE 第13题图第14题图A 时B 时A D BEC第15题图第17题图 k y x=1y x=第18题图ACBD30°15°③PA 与PB 始终相等； ④当点A 是PC 的中点时，点B 一定是PD 的中点．其中一定正确的是 ．三、解答题（本大题共6小题，共46分．） 19．（本题满分6分）已知抛物线422+--=x x y ． （1）通过配方，写出它的顶点坐标、对称轴； （2）x 取何值时，y 随x 增大而减小?20．（本题满分8分）如图是某货站传送物资的平面示意图． 为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由30°改为15°． 已知原传送距离AB 长为20米．求新传送距离AC 的长度．(运算结果精确到1.0米，参考数据：sin150.26︒≈，cos150.97︒≈，tan150.27︒≈)得 分评卷人 得 分 评卷人21．（本题满分8分）某菜农搭建了一个横截面为抛物线的大棚，尺寸如图：（1）如图建立平面直角坐标系，使抛物线对称轴为y 轴，求该抛物线的解析式； （2）若需要开一个截面为矩形的门（如图所示），已知门的高度为1．60米，那么门的宽度最大是多少米（不考虑材料厚度）?（结果保留根号）22．（本题满分8分）如图，已知△ABC 中，CE ⊥AB 于E ，BF ⊥AC 于F ． （1）求证：△AFE ∽△ABC ；（2）当∠A=60°时 ，求△AFE 与△ABC 面积之比．BCFAE23．（本题满分8分）如图，已知等边三角形ABC 的边长为2，且△ADE ∽△ABC ，AB=2AD ，∠BAD ＝45°，AC 与DE 相交于点F ，求△AEF的面积（结果保留根号）．24．（本题满分8分）如图，利用一面院墙，用篱笆围成一个外形为矩形的花圃，花圃的面积为S 平方米，平行于院墙的一边长为x 米．（1）若院墙可利用最大长度为10米，篱笆长为24米，花圃中间用一道篱笆间隔成两个小矩形，求S 与x 之间的函数关系；（2）在（1）的条件下，若围成的花圃面积为45平方米，求AB 的长； （3）在（1）的条件下，能否围成面积比45平方米更大的花圃？请说明理由．马鞍山市2011—2020九年级数学试题答案考生注意：本卷共6页，24小题，满分100分. ＡBEABC第3题图1920 21 22 23 24 得分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。
最新2020-2021学年安徽省马鞍山市九年级(上)期末物理试卷及解析
2020-2021学年安徽省马鞍山市九年级（上）期末物理试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、单选题1．小明对厨房中看到的一些现象进行了解释，其中不正确的是（）A．用高压锅煮牛肉容易煮烂，是因为液体的沸点随气压增大而降低B．电饭煲使用三线插头，是为了让用电器的金属外壳和大地相连C．用煤气炉炒菜，是利用内能来加热物体D．能闻到饭菜的香味，这是分子无规则运动的结果2．关于扩散现象，下列说法中正确的是（）。
A．只有气体和液体才能发生扩散现象B．扩散现象说明分子是很小的C．气体、液体、固体都会发生扩散现象，其中气体扩散最显著D．扩散现象使人们直接看到了分子的运动3．下列有关惯性的说法正确的一组是........................................................................... （）①小明没有推动静止的汽车，是由于汽车具有惯性②火车刹车后不能马上停下来，是由于火车具有惯性③高速飞行的子弹具有惯性，穿入木头静止后惯性消失④将锤子的木柄在硬地上撞击几下，锤头便套紧了，利用了物体的惯性A．①②B．①③C．②④D．③④4．将体积相等的实心铁球和铝球分别放入已调平的天平两托盘上（没有超过天平的量度），则:A．天平失去平衡，向铁球一端倾斜;B．天平失去平衡，向铝球一端倾斜;C．天平仍保持平衡;D．无法判断.5．关于对密度公式ρ＝m/V的理解，下列说法正确的是:（）A．某种物质的密度与质量成正比;B．某种物质的密度与体积成反比;C．单位体积某种物质的质量越大，密度越大;D．单位质量某种物质的体积越大，密度越大.6．如图甲所示，将一对磁性材料制成的弹性舌簧密封于玻璃管中，舌簧端面互叠，但留有间隙，就制成了一种磁控元件——干簧管，以实现自动控制。
2022-2022学年安徽省马鞍山市九年级(上)期末数学试卷与解析
2022-2022学年安徽省马鞍山市九年级（上）期末数学试卷与解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题所给的四个选项中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号内．）1．（3分）将二次函数y=某2的图象向下平移一个单位，则平移以后的二次函数的解析式为（）A．y=某2﹣1B．y=某2+1C．y=（某﹣1）2D．y=（某+1）22．（3分）下列说法中，错误的是（）A．等边三角形都相似C．矩形都相似B．等腰直角三角形都相似D．正方形都相似3．（3分）如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD=2，AC=3，则inB的值是（）A．B．C．D．4．（3分）已知二次函数y=﹣某2+b某+c中函数y与自变量某之间的部分对应值如图所示，点A（某1，y1），B（某2，y2）在函数的图象上，当0＜某1＜1，2＜某2＜3时，y1与y2的大小关系正确的是（）某yA．y1≥y2……0﹣1B．y1＞y21223C．y1＜y232……D．y1≤y25．（3分）如图，在△ABC中，若DE∥BC，，DE=4cm，则BC的长为（）A．8cmB．12cmC．11cmD．10cm（坡6．（3分）河堤横断面如图所示，堤高BC=5米，迎水坡AB的坡比是1：比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比），则AC的长是（）A．5米B．10米C．15米D．10米7．（3分）若函数y=交点的个数为（）A．0或2个C．0或2或4个的图象为C，则直线y=a（a为常数）与C的B．0或1或2个D．0或2或3或4个8．（3分）如图，△ABC中，A，B两个顶点在某轴的上方，点C的坐标是（﹣1，0）．以点C为位似中心，在某轴的下方作△ABC的位似图形，并把△ABC的边长放大到原来的2倍，记所得的像是△A′B′C．设点B的对应点B′的横坐标是a，则点B的横坐标是（）A．B．C．D．9．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，E是CD上的一点，DE：EC=2：3，连接AE、BE、BD，且AE、BD交于点F，则S△DEF：S△EBF：S△ABF=（）A．2：5：25B．4：9：25C．2：3：5D．4：10：2510．（3分）如图，已知正△ABC的边长为1，E，F，G分别是AB，BC，CA上的点，且AE=BF=CG=某，设△EFG的面积为y，则y关于某的函数关系式为（）A．﹣C．+某（某﹣1）某（某﹣1）B．﹣D．﹣某（某﹣1）某（某﹣1）二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．请将答案直接填在题后的横线上．）11．（3分）计算：=．12．（3分）函数y=（某﹣2）（3﹣某）取得最大值时，某=．13．（3分）如图，小明在早上10时测得某树的影长为3m，下午16时又测得该树的影长为9m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为m．14．（3分）如图，反比例函数y1=和正比例函数y2=k2某的图象都经过点A（﹣1，2），若y1＞y2，则某的取值范围是．第3页（共24页）15．（3分）如图，在△ABC中，∠B=45°，co∠C=，AC=5a，则△ABC的面积用含a的式子表示是．16．（3分）如图，点M是△ABC内一点，过点M分别作直线平行于△ABC的各边，所形成的三个小三角形△1、△2、△3（图中阴影部分）的面积分别是1、4、25．则△ABC的面积是．17．（3分）如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB、CD相交于点P，则tan∠APD的值是．18．（3分）定义[a，b，c]为二次函数y=a某2+b某+c的特征数，下面给出特征数为[2m，1﹣m，﹣1﹣m]的函数的一些结论：①当m=﹣3时，函数图象的顶点坐标是（，）；②当m=时，函数图象截某轴所得的线段长度大于；③当m＜0时，函数在某＞时，y随某的增大而减小；④当m≠0时，函数图象恒过定点．其中正确的结论有（将所有正确结论的序号都填上）．三、解答题（本大题共6小题，共46分．）19．（7分）如图，在平面直角坐标系某Oy中，边长为2的正方形OABC的顶点A、第4页（共24页）。
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安徽省马鞍山市2008-2009学年度第一学期期末考试
九年级数学试题
题号 一 二 三
总分 19 20 21 22 23 24 得分
考生注意：本卷共4页，24小题，满分100分。
考试时间90分钟。
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。
每小题所给的四个选项中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号内。
）
1.已知2x=3y ，则下列比例式成立的是 （ ）
A.
2x =y 3 B.2x =3y
C.3x =2
y D.y x =32
2.在
Rt △ABC
中，∠C=90°，AB=2AC ，则
cos A
的值等于
（ ）
A.
2
1
B.23
C.33
D.3
3.如果两个相似三角形的面积之比为9：4，那么这两个三角形对应边上的高之比为
（ ）
A.9：4
B.3：2
C.2：3
D.81：16
4.计算tan 60°-2sin 45°-2cos 30°的结果是 （ ）
A.-2
B.
2
3
-2 C.-3 D.-2 5.已知点A （-3，a ），B （-1，b ）,C （3，c ）都在函数y=-
x
3
的图像上，则a,b,c 的大小关系是 （ ）
A.c>b>a
B.a>b>c
C.b>a>c
D.c>a>b
6.已知二次函数y=ax 2+bx+c 的图象如图所示，那么这个函数的解析式为 （ ）
A.y=31x 2+32x+1
B.y=31x 2+3
2x-1 C.y=
31x 2-32x-1 D.y=31x 2-3
2x+1
第6题图
7.抛物线y=ax 2-2x+1的顶点坐标是（-1，2），则使函数值y 随自变量x 增大而减小的x 的范围是 （ ）
A.x>-1
B.x<-1
C.x>-2
D.x<-2
8.如图，E 、F 分别为矩形ABCD 的边AD 、CD 上的点，∠BEF=90°，则图中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个三角形中，一定相似的是 （ ）
A.Ⅰ和Ⅱ
B.Ⅰ和Ⅲ
C.Ⅱ和Ⅲ
D.Ⅲ和Ⅳ 第8题图
9.如图，已知点P 是不等边△ABC 的边BC 上的一点，点D 在边AB 或AC
上，若由点P 、D 截得的小三角形与△ABC 相似，那么D 点的位置最多有 （ ）
A.2处
B.3处
C.4处
D.5处
10.若抛物线y=ax 2与四条直线x=1，x=2，y=1，y=2围成的正方形有公共点，则a 的取值范围是（请画画图再选择） （ ） 第9题图
A.41≤a ≤1
B.21≤a ≤2
C.2
1
≤a ≤1 D.
4
1
≤a ≤2 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。
请将答案直接填在题后的横线上）
11.若二次函数y=ax 2+2x-c （c 为整数）的图象与x 轴没有交点，则c 的最大值是 ；
12.如图，平行四边形ABCD 中，E 是AD 上一点，且AE ：ED=1：3，BE 与AC 交于点F ，AC=10，则AF= ；
13.在某时刻的阳光照耀下，身高170cm 的小明的影长为85cm ,他身旁的旗杆的影长为10cm ，则旗杆的高度为 ；
第12题图
14.已知一斜坡的坡度为1：3，则斜坡的坡角为 ；
15.一个菱形的面积是15，它的两条对角线分别是x 和y ，则x 与y 的函数关系的图象位于平面直角坐标的第 象限；
16.如图，锐角△ABC 的边AB 、AC 上的高CE 和BF 相交于点O ，请写出图中两对相似三角形 （用相似符号连接）。
第16题图
17.如图，两条宽度均为1dm 的矩形纸条相交成锐角α，则重叠部分的面积是 ；（用含字母α的代数式表示）
18.已知二次函数y=
2
1x 2
+bx+c 的图象经过点A （c ，-2），且对称轴是x=3，则这个二次函数的解析式是 。
第17题图
三、解答题（本大题共6题，共46分）
19.（本小题满分6分）
如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠A=50°，c=3，求∠B 和a （边长保留两个有效数字。
下列数据供选择：sin 50°=0.7660,cos 50°=0.6428,tan 50°=1.1918,cot 50°=0.8391）
解：
20.（本小题满分6分）
如图所示，AD 是直角三角形ABC 斜边上的高，DE ⊥DF 且DE 和DF 分别交AB 、AC 于E 、F 。
求证：
AD AF =BD
BE
证明：
21.（本小题满分8分）
已知，如图，在边长为a 的正方形ABCD 中，M 是AD 的中点，能否在边AB 上找一点N （不含A 、B ），使得△CDM 与△MAN 相似？若能，请给出证明，若不能，请说明理由。
22.（本小题8分）
抛物线y=x 2-(m+2)x+9的顶点在坐标轴上，试求m 的值。
23.（本小题8分）
如图，大楼高30m,远处有一塔BC，小明在楼底A处，测得塔顶的仰角为60°，爬到楼顶测得塔顶的仰角为30°。
根据以上数据，你能求出塔高BC吗?
解：
24.（本小题10分）某商场试销一种成本为50元的产品，规定在试销期间单价不低于成本价又不高于80元，在销售过程中发现，销售量y（件）与销售单价x（元）之间可以近似看做一次函数y=kx+b关系，如图所示。
（1）根据图像求一次函数y=kx+b的解析式；
（2）如果设该商场在试销这种产品时获得的利润为M元。
试写出利润M（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式。
（3）试问销售单价定为多少元时，该商场可获得最大利润？最大利润是多少？此时销售量是多少件？
马鞍山市2007-2008学年度第一学期期末考试
九年级数学试题参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。
每小题所给的四个选项中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号内。
） 1～5 CABDC 6～10 CADCD
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。
请将答案直接填在题后的横线上） 11.-2 12.2 13.20m 14.30° 15.一
16. △ABF ∽△ACE 、△BOE ∽△COF 、△BEO ∽△CEA 、△COF ∽△BAF 、△BEO ∽△BFA （任选两对即可）
17.（
αsin 1
）dm 2 18. y=2
1
x 2-3x+2
三、解答题（本大题共6题，共46分） 19.∠B 为40°,a 为2.3。
（本小题满分6分，具体解答过程略） 20. (本小题满分6分) ∵AB ⊥AC,AD ⊥BC ∴∠B+∠BAD=90° ∠BAD+∠CAD=90° ∴∠B=∠CAD 又∵DE ⊥DF
∴∠BDE+∠CDF=90° ∠CDF+∠ADF=90° ∴∠BDE=∠ADF ∴△BDE ∽△ADF ∴
AD AF =
BD BE
21.能。
（本小题满分8分，需证得△CDM ∽△MAN ，具体证明过程略。
） 22.m 为-8，4或-2。
（本小题满分8分，具体解答过程略） 23. 塔高BC 为45米。
（本小题满分8分，具体解答过程略） 24. (本小题满分10分,具体解答过程略） （1）y=-x+100(50≤x ≤80)
（2）M=-x 2+150x-5000(50≤x ≤80)
（3）销售单价定为75元时，该商场可获得最大利润为625元，此时销售量是25件。