线性代数试题b卷 (1)
线性代数试题库(1)答案
线性代数试题库（1）答案一、选择题：（3×7=21分）1.n 阶行列式D 的元素a ij 的余子式M ij 与a ij 的代数余子式A ij 的关系是（ C ） A ． A ij =M ij B 。
A ij =(-1) n M ij C 。
A ij =(-1)j i +M ij D 。
A ij =-M ij2．设A 是数域F 上m x n 矩阵，则齐次线性方程组AX=O （ A ） A ． 当m < n 时，有非零解 B ．当m > n 时，无解C ．当m=n 时，只有零解D ．当m=n 时，只有非零解 3．在n 维向量空间V 中，如果σ，τ∈L （V ）关于V 的一个基{n αα,,1 }的矩阵分别为A ，B.那么对于a ，b ∈F ，a σ+b τ关于基{n αα,,1 }的矩阵是（ C ） A ．A+B B ．aA+B C ．aA+bB D ．A+Bb 4．已知数域F 上的向量321,,ααα 线性无关，下列不正确的是（ D ）A 1α，2α线性无关B ．32,αα线性无关C ．13,αα线性无关D ．321,,ααα中必有一个向量是其余向量的线性组合。
5．R n 中下列子集，哪个不是子空间（ C ） A ．RnB ．∑===∈ni i i n a n i R a a a 11}0,,1,|),,{(且C ．∑===∈ni i i n a n i R a a a 11}1,,1,|),,{(且 D ．{0}6．两个二次型等价当且仅当它们的矩阵（ A ）A 。
相似B ．合同C ．相等D ．互为逆矩阵 7．向量空间R 3的如下变换中，为线性变换的是（ C ）A ．)1,1|,(|),,(1321x x x x =σB ．),,1(),,(321321x x x x x x +=σC ．)0,,(),,(32321x x x x x =σD ．),,(),,(232221321x x x x x x =σ二．填空题（3X10=30分）1．当且仅当k=（-1或3）时，齐次线性方程组⎪⎩⎪⎨⎧=++=+-=++09030322132`1321x k x x kx x x x x x 有非零解2．设A=()0,,,0321321≠=≠⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛b b b B a a a ,则秩（AB ）为（1）。
北京信息科技大学 2015-2016学年线性代数试题B
北京信息科技大学2016 ~2017学年第一学期《线性代数B 》课程期末考试试卷B 卷课程所在学院： 理学院 适用专业班级：会计、机械、车辆、能源、工业一、填空题 (本题满分30分，共含10个小空，每空3分)1．已知4阶行列式D 中第三行元素依次为-1,2,0,1，它们的代数余子式依次为1,2,3,4，则D 的 值为 .2. 若A 、B 、C 为同阶矩阵，那么()2TABC = .3. 若A 为3阶矩阵，且5A =，T A 、*A 、1A -分别为A 的转置矩阵、伴随矩阵和逆矩阵，那么 T A = ， *A = ，1A -= .4. 若A 为43⨯阶矩阵，且()2R A =，101020103B -⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭，那么()()R AB R A -= .5. 已知123A O A A A ⎛⎫= ⎪⎝⎭为分块矩阵，那么T A = . 6.线性方程组Ax b =有解的充分必要条件是 .7.已知四元非齐次线性方程组，其系数矩阵的秩为3，且123a ,a ,a 是它的三个解向量，其中 (2,0,5,1) (2,0,0,2)T T =--=123a ,a a ，那么方程组的通解为 .8.已知(1,1,1), (0,2,5), (2,4,7)T T ===123a a a ，那么向量组123a ,a ,a 为线性 .二、计算题 (本题满分40分，共含5道小题，每小题8分)1．求行列式1111123414916182764D =的值. 2．已知(2,3,4)A =，(4,3,2)B =，求矩阵T A B 和()T R A B .3．解矩阵方程AX A X =+，其中220213010A ⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭.4．设3000020000040050A ⎛⎫ ⎪ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭，求1A -. 5．设方阵A 满足22A A E O --=，求1A -.三、综合题(本题满分30分，共含3道小题，每小题10分) 1. 已知向量组11305α⎛⎫ ⎪ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭， 21214α⎛⎫ ⎪ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭， 31123α⎛⎫ ⎪ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭， 41361α⎛⎫ ⎪- ⎪= ⎪ ⎪-⎝⎭，求向量组的秩1234(,,,)R αααα和一个最大无关组，并把其余向量用该最大无关组线性表示.2．试问λ取何值时，非齐次线性方程组()()()12312312310, 1 3, 1,x x x x x x x x x λλλλ+++=⎧⎪+++=⎨⎪+++=⎩(1) 有唯一解； (2) 无解； (3)有无穷多个解，并在有无穷多解时求其通解.3．已知向量组123a ,a ,a 线性无关，24,=+11b a a 232,=+2b a a =3+313b a a ，证明向量组123b ,b ,b 线性无关.。
西安工业大学线性代数第二学期试题(B卷)--11月4日
22
212
1213352626x x x x x x x ，则此二次型的秩为命题教师：1.出题用小四号、宋体输入打印， 纸张大小为8K.
考 生：1.不得用红色笔，铅笔答题，不得在试题纸外的其他纸张上答题，否则试卷无效。
2.参加同卷考试的学生必须在“备注”栏中填写“同卷”字样。
3.考试作弊者，给予留校察看处分；叫他人代考或代他人考试者，双方均给予开除学籍处理。
并取消授予学士学位资
命题教师：1.出题用小四号、宋体输入打印， 纸张大小为8K.
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并取消授予学士学位资。
线性代数试题1及答案
线性代数试题1及答案一. 填空题（每空3分，共15分）1. 设矩阵⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=333222111c b a c b a c b a A ,⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=333222111d b a d b a d b a B 且4=A ,1=B 则=+B A 20 2. 二次型233222213214),,(x x tx x x x x x f +-+=是正定的，则t 的取值范围是44 t -3. A 为3阶方阵，且21=A ，则=--*12)3(A A 2716-4. 设n 阶矩阵A 的元素全为1，则A 的n 个特征值是0,21====n n λλλ5. 设A 为n 阶方阵，n βββ ,,21为A 的n 个列向量，若方程组0=AX 只有零解，则向量组(n βββ ,,21)的秩为 n二. 选择题（每题3分，共15分）6. 设线性方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+=+--=-0322313221ax cx bc bx cx ab ax bx ，则下列结论正确的是（A ） (A)当c b a ,,取任意实数时，方程组均有解 (B)当a ＝0时，方程组无解 (C) 当b ＝0时，方程组无解 (D)当c ＝0时，方程组无解 7. A.B 同为n 阶方阵，则（C ）成立(A) B A B A +=+ (B) BA AB =(C) BA AB = (D) 111)(---+=+B A B A8. 设⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=333231232221131211a a a a a a a a a A ，⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡+++=331332123111131211232221a a a a a a a a a a a a B ,⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=1000010101P ,⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=1010100012P 则（C ）成立 (A)21P AP (B) 12P AP (C) A P P 21 (D) A P P 12 9. A ,B 均为n 阶可逆方阵，则AB 的伴随矩阵=*)(AB （D ） (A) **B A (B) 11--B A AB (C) 11--A B (D)**A B 10. 设A 为n n ⨯矩阵，r A r =)(＜n ，那么A 的n 个列向量中（B ） （A ）任意r 个列向量线性无关 (B) 必有某r 个列向量线性无关(C) 任意r 个列向量均构成极大线性无关组(D) 任意1个列向量均可由其余n －1个列向量线性表示三. 计算题（每题7分，共21分）11. 设⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=300041003A 。
2022-2022(1)线性代数试题B卷
姓级专业学广州大学2022-2022学年第一学期考试卷名班院课程：线性代数考试形式：闭卷考试一．填空题（每小题3分，本大题满分15分）1．设α1,α2,α3为3维列向量, 且|α1,α2,α3| 4, 则|α1,2α3 2α2,α2| ______.200 2．已知A* 220，则|A| ______.4443．设A为可逆矩阵, 则矩阵方程XA B的解为__________.4．若向量α (1, 1,2)与β (1,a,1)正交, 则a ________.5．若2阶方阵A满足方程A23A 2E O, 且A的两个特征值不相等, 则A的特征值为____________.二．选择题 (每小题3分, 本大题满分15分) 1．设A为3阶方阵，且|A| 4, 则| 2A| ( ). (A) 8； (B) 8； (C) 32 (D) 32.281172. 二次多项式54x13x 56中x2项的系数是( ).108(A) 7； (B) 7； (C) 5 (D) 5.3. 设A,B,C均为n阶方阵, 且ABC E, 则必有( ).(A) CAB E; (B) BAC E; (C) CBA E; (D) ACB E.4. 设A是m n矩阵, 若线性方程组Ax 0仅有零解, 则必有( ). (A) R(A) m; (B) R(A) m;(C) R(A) n; (D) R(A) n.5. 若向量组α1, ,αm线性无关, 且k1α1 kmαm 0, 则( ). (A) k1, ,km全为0; (B)k1, ,km全不为0; (C) k1, ,km不全为0; (D) 前述情况都可能出现.三．（本题满分8分）121 201 14计算行列式D .2310 2 432四．（本题满分8分）12 13 2022设A , B , C 2A B, 求C. 3459五．（本题满分10分）y1 x1 3x2 4x3求线性变换 y2 2x1 x2 2x3的逆变换.y x 2x 3x123 3六．（本题满分12分）13142 , 求向量组α1,α2,α3,α4的秩和一个最大设(α1,α2,α3,α4) 2 38212 212无关组, 再把其余向量用该最大无关组线性表示.七．（本题满分12分）x1 2x2 3x3 3x4 7求方程组 3x1 2x2 x3 x4 3的通解.5x 4x 3x 3x 1234 1八．（本题满分12分）110求矩阵A 430 的特征值和特征向量.102九．（本题满分8分）设η是非齐次线性方程组Ax b的一个解, ξ1, ,ξn r是Ax 0的一个基础解系. 证明: η,η ξ1, ,η ξn r线性无关.。
复旦大学《线性代数》2019-2020学年第一学期期末试题B卷
共4页第页复旦大学期末考试试卷（B 卷）课程名称线性代数A 考试学期19-20-1得分适用专业非电类专业考试形式闭卷考试时间长度120分钟题号一二三四五六七得分一.（30%）填空题（E 表示单位矩阵）：1.设03a A b ⎛⎫= ⎪⎝⎭，如果10A O =，则参数,a b 满足条件；2.设0k >，向量(,0,)T k k α=，如果矩阵T A E αα=-是1T B E k αα=+的逆矩阵，则参数k =；3.若,A B 都是n 阶可逆矩阵，则分块矩阵O A B E ⎛⎫ ⎪⎝⎭的逆矩阵为；4.若向量组(1,2,3),(1,,3),(1,2,)T T T x y 线性相关，则参数,x y 满足条件；5.3R 的子空间{}(,,)|0T V x y z x y z =--=的维数是；6.假设3阶矩阵A 的秩是2，123,,ηηη是线性方程组Ax b =的解，若12(2,2,4)T ηη+=，13(1,0,1)T ηη-=，则Ax b =的通解是；7.如果2阶矩阵A 的特征值是2和3，则A 的伴随矩阵*A 的特征值是；8.若2是1114335x y -⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪--⎝⎭A 的二重特征值，且A 相似于对角阵，则(,)x y =；9.如果二次型2212124x tx tx x ++是正定的，则参数t 满足条件；10.如果线性方程组31222393x y zx ay z x y bz +-=⎧⎪+-=⎨⎪++=⎩有3个线性无关的解向量，则(,)a b =。
共4页第页二.（14%）设112100010,020002201A B ⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪== ⎪ ⎪ ⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭，求矩阵方程2()AB B X B +=的解。
三.（10%）已知向量组12110,213αα-⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪== ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭与向量组1231110,,120m n βββ⎛⎫⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪=== ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭的秩相同，并且，3β可以由12,αα线性表示。
东华大学11级线性代数试题B答案
D. cdf .
3、设 A 为 n 阶矩阵（n≥2） ，则( A. A* = A
n −1
;
B. A* = A ;
D. A* = A−1 .
⎛1 4 ⎞ ⎜ ⎟ ⎛1 2⎞ ⎛1 2 3 ⎞ ⎟ ⎜ ⎟ C = 2 5 4、设 A = ⎜ , B = , ⎜ ⎟ ,则下列矩阵运算有意义的是( B ） ⎜3 4⎟ ⎜ 4 5 6⎟ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎜3 6⎟ ⎝ ⎠
得
⎡0 ⎤ ⎡1⎤ ⎢ ⎥ ⎥ ξ 2 = ⎢1⎥, ξ 3 = ⎢ ⎢0 ⎥ . ⎢ ⎢ ⎣1⎥ ⎦ ⎣1⎥ ⎦ ⎡1 0 1⎤ P = ⎢0 1 0⎥ , 则有 P −1 AP = B . ⎢ ⎥ 0 1 1 ⎢ ⎥ ⎣ ⎦
(2 分)
取
(1 分)
6
9、 设 λ0 是 n 阶矩阵 A 的特征值, 且齐次线性方程组 (λ0 E − A) x = 0 的基础解系为
η1和η2 , 则 A 的属于 λ0 的全部特征向量是（ D
A. C.
）.
η1和η2 ; η1或η2 ；
B. D.
C1η1 + C2η 2 ( C1 , C2 为任意常数 ); C1η1 + C2η 2 ( C1 , C2 为不全为零的任意常数 ).
⎛ 5 −2 1 ⎞ ⎛ −3 2 0 ⎞ ⎛ −19 −9 ⎞ T 2、已知矩阵 A = ⎜ ⎟，B = ⎜ ⎟ ，则 AB = ⎜ ⎟. ⎝ 3 4 −1 ⎠ ⎝ −2 0 1 ⎠ ⎝ −1 −7 ⎠ ⎛ 2 1⎞ 3、设 A = ⎜ ⎟ , E 为二阶单位阵，矩阵 B 满足 BA = B + 2 E , 则 B = 2 ⎝ −1 2 ⎠
A． ACB ； B． ABC ； C． BAC ； D． CBA .
云师大线性代数试题及答案B
云南师范大学线性代数一.单项选择题（每小题3分，本题共15分）1.112233440000000a b a b b a b a =( ).A.12341234-a a a a b b b b ；B.12341234+a a a a b b b b ；C.12123434()()--a a bb a a b b ；D.23231414()()a a b b a a b b --。
2. 设向量组12,,s ααα的秩为r ,则以下选项中错误的结论是( ).A.与12,,,s ααα等价的任意一个线性无关向量组均含r 个向量；B. 12,,,s ααα中任意r 个向量都是这个向量组的最大无关组；C. 12,,,s ααα中任意r 个线性无关的向量都是这个向量组的最大无关组；D. 12,,,s ααα的任意最大无关组均含r 个向量。
3. 设A 是n 阶可逆矩阵，则( ).A.1*n A A -=B. *A A =C. *nA A = D. 1*A A -=4. 下列向量中与101(,,)T T α=-正交的是（ ）．A. 011(,,)TB. 201(,,)TC. 311(,,)TD. 101(,,)T 5. 已知n n ⨯ 矩阵()ijn nA a ⨯=是可逆的，则线性方程组11112211112112222112112211,,,n n n n n n n n n n n nna x a x a x a a x a x a x a a x a x a x a ------+++=⎧⎪+++=⎪⎨⎪⎪+++=⎩ ( ).A.有唯一解B. 有无穷多解C.没有解D. 仅有零解 二.填空题（每小题3分，共15分） 1.若1102,x x-=则x = .2.矩阵101100220001123010,A B -⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪=-= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，则TA B = ．3. 设可逆方阵1211A -⎛⎫=⎪-⎝⎭，则1A -= . 4．设113311432134A ⎛⎫ ⎪=- ⎪ ⎪⎝⎭，其秩()R A = . 5.设三阶矩阵A 特征值为123,,，则22A A E -+= ．三.计算行列式（8分）y x x x x y x x x x y x xx x y四.（10分）已知矩阵X 满足XA B =，其中211121210011111,A B -⎛⎫-⎛⎫ ⎪== ⎪ ⎪-⎝⎭ ⎪⎝⎭，求X .五. （10分）设12341321110111101312,,,.a a a a ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪ ⎪ ⎪- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪==== ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭求向量组1234,,,a a a a 的秩和一个最大无关组.六. (8分）设,A B 都是n 阶对称矩阵，证明AB 是对称矩阵的充分必要条件是AB BA =.七. （10分）设12,,,n ααα是一组n 维向量，已知n 维单位坐标向量12,,,n e e e 能由它们线性表示，证明12,,,n ααα线性无关.八.（12分）求矩阵220212020-⎛⎫ ⎪-- ⎪ ⎪-⎝⎭的特征值和对应于特征值的所有特征向量。
2010—2011学年第二学期《线性代数B1》期末考试试卷及答案
五、（本题8分）
(1) 因为b1, b2, · · · , bn两两正交, 所以 bi, bj = δij · |bi|2 =
|bi|2 = 0, i = j,
0,
i = j.
设λ1b1 + λ2b2 + · · · + λnbn = 0, 用bi作内积得：λi bi, bi = 0 ⇒ λi = 0, i = 1, 2, · · · , n.
因为βj = n akjbk ⇒ βj = (b1, b2, · · · , bn) a1... j (j > r).
k=1
anj
所以βj (j > r)是β1, β2, · · · , βr的线性组合. 下面只要说明β1, β2, · · · , βr线性无关即可.
设λ1β1 + λ2β2 + · · · + λrβr = (β1, β2, · · · , βr) λ...1 = 0,
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—————————————————————————– 答 题 时 不 要 超 过 此 线 —————————————————————————–
得分 评卷人
五、（本题15分）
已知二次型Q(x1, x2, x3) = 3x21 + 2x22 + 3x23 − 2x1x3。 (1) 写出二次型Q(x1, x2, x3)对应的矩阵A，和Q(x1, x2, x3)的矩阵式。 (2) 求正交变换P ，使x = P y把Q(x1, x2, x3)化为标准形。 (3) 二次型是正定的、负定的还是不定的，为什么？ (4) 指出Q(x1, x2, x3) = 1的几何意义。
=
。
(8) 设P3[x]为 次 数 小 于 等 于3的 实 系 数 多 项 式 全 体 构 成 的 线 性 空 间 。 定
《线性代数》2018-2019学年第一学期期末考试B卷
河海大学2018-2019学年第一学期期末考试《线性代数》试题（B）卷姓名：_______班级：_______学号：_______成绩：_______一、填空题(每空3分，共30分)1、4阶行列式)det(ij a 中含2113,a a 的带正号的项为。
2、,A B 为3阶方阵，如果3,2==B A ，那么=-13AB 。
3、m 个n 维向量构成的向量组m a a a ,,,21 线性相关的充分必要条件是矩阵),,,(21m a a a A =的秩)(A R 于向量个数m。
4、若n 元非齐次线性方程组b x A n m =⨯有解且r A R =)(，则当时，方程组有无穷多解。
5、行列式453175934=D 中元素521=a 的代数余子式=21A 。
6、已知,3712⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=A 则=-1A 。
7、已知4阶行列式1111111111111111D -=--，则24232221A A A A +++的值为，其中A ij为D 的第i 行第j 列元素的代数余子式。
8、矩阵⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=314120401A 对应的二次型是。
9、矩阵⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛----=265103412033A 的列向量组的秩为。
10、已知2=λ是A 特征值，且A 可逆，则是1-A 的特征值。
二、判断题（每小题2分，共10分）1、设B A ,均为n 阶方阵,则若A 或B 可逆,则AB 必可逆.（）2、已知B A ,是n 阶方阵，k 为整数，则k k k B A AB =)(.（）3、已知向量组1234,,,αααα的秩为3，则1234,,,αααα中至少有三个向量线性无关.（）4、一个向量组的最大无关组与这个向量组本身等价.（）5、设21,λλ是矩阵A 的两个不同的特征值，21,p p 是对应的特征向量，则1p 与2p 正交.（）三、计算(每小题8分，共16分)1、已知矩阵⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=010100001A ，⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=300020001B ，求（1）A 2；（2）()120122-+TB A .2、设矩阵A 和B 满足关系式B A E AB +=+2，其中⎪⎪⎭⎫⎝⎛=5432A ，求矩阵B .四、(10分)求齐次线性方程组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=++++=++++=+-+-=++++076530553202303454321543215432154321x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x 的一个基础解系和它的通解.五、(10分)设有5个向量⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=42111a ，⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=21302a ，⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=02113a ，⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=143214a ，⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=0101265a ，求此向量组中的一个最大线性无关组，并用它表示其余的向量．六、(10分)设非齐次线性方程组b AX =的增广矩阵为B =⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛------21)1(00011000003101121k k k k k ，讨论它的解的情况，何时无解，何时有无穷多个解，并说明理由；有无穷多个解时求出该方程组的通解.七、（本题14分）设二次型3231212322213216646),,(x x x x x x x x x AX X x x x f T +++++==，（1）求二次型的矩阵A ；（2）求矩阵A 的特征值及全部特征向量；（3）判断矩阵A 是否可以对角化；。
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广东海洋大学 2013 —— 2014 学年第一学期
《线性代数》课程试题
课程号： √ 考试 □ A 卷
√ 闭卷
□ 考查 √ B 卷 □ 开卷
一、填空题（30分）
1、设A 是三阶方阵，且,3=A 则A 2= 。
2、设D 是三阶行列式，则 = 。
3、设A ，B 均可逆，则= 。
4、设A 可逆，且AX=B,则X= 。
5、单个向量α线性相关⇔α= 。
6、n 元齐次线性方程组AX=o 有非0解⇔ 。
7、设 则k A = 。
8, n 阶方阵A 可逆⇔ 。
9、向量组 。
10、设5元线性方程组AX=0， ,2)(=A γ则其基础解系由 个向量构成。
班级：
姓
名：
学
号：
加白纸
张
密
封
线
1
00-⎥⎦
⎤⎢⎣⎡B A 232322222121A a A a A a ++⎥⎦⎤
⎢⎣⎡=101λA 线性T
T T )17,2,2(,)4,2,1,3(,)1,3,1,1(321-=-==ααα
二、计算行列式的值（10分）
三、设A= 求A 1
-。
（12分）
3
1
3
1
314250111253------=
D ⎥⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢
⎢⎣⎡--52301
2101
四、解矩阵方程。
（12分）
设A=
，AX=2X+A, 求X 。
五 求下列向量组的秩及一个极大无关组，并将其余向量由此极大无关组线性表示（14分）
⎥⎥
⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---110011101T T T T )11,9,5,8(,)2,1,1,3(,)10,7,1,1(,)1,1,1,2(4
321αααα
--=-==
六、求下列方程组的通解
x 1－x 2－x 3＋x 4＝0
｛ x 1－x 2＋x 3－3x 4＝1 （15分） x 1－x 2－2x 3＋3x 4＝－1/2
七、设方阵A 满足0222=--E A A ，证明A 可逆，并求其逆矩阵。
(7分)。