软件报告(江海奇)

通信原理实验班级：姓名：指导教师实验时间：设计一个采用2PSK 调制的数字通信系统 一、实验要求1，设计系统整体框图及数字模型2，产生离散二进制信源，进行信道编码（汉明码），产生bpsk 信号。

3，加入信道噪声（高斯白噪声）。

4，BPSK 信号相干解调，信道解码。

5，系统性能分析（信号波形，频谱，白噪声的波形，频谱，信道编解码带来的系统误码率性能增益，误码率与曲线对比）。

二、实验原理数字信号的传输方式分为基带传输和带通传输，在实际应用中，大多数信道 具有带通特性而不能直接传输基带信号。

为了使数字信号在带通信道中传输，必 须使用数字基带信号对载波进行调制，以使信号与信道的特性相匹配。

这种用数 字基带信号控制载波，把数字基带信号变换为数字带通信号的过程称为数字调制。

数字调制技术的两种方法：1) 模拟相乘法。

利用模拟调制的方法去实现数字式调制，即把把数字基带信号当做模拟信号的特殊情况处理。

2) 键控法。

利用数字信号的离散取值特点通过开关键控载波，从而实现数字调制。

这种方法通常称为键控法，比如本实验对载波的相位进行键控，便可获得相移键控（PSK ）基本的调制方式。

1.BPSK 的调制原理：二进制移相键控是用二进制数字信号0和1去控制载波的两个相位0和π的方法。

在2PSK 中，通常用初始相位0和π分别表示二进制1和0。

因此，2PSK 信号的时域表达式为：)cos(A )(2PSK n c t t e ϕω+= （1）式中，ϕn 表示第n 个符号的绝对相位：⎩⎨⎧=”时发送“”时发送“，1,00πϕn （2） 因此，上式可以改写为⎩⎨⎧--=Pt Pt t e c c 1,cos A ,cos A )(2PSK 概率为概率为ωω （3） 由于两种码元的波形相同，极性相反，故BPSK 信号可以表述为一个双极性全占空矩形脉冲序列与一个正弦载波的相乘：()t t s t e c ωcos )(2PSK = （4） 式中∑-=ns n nT t g a t s )()( （5）这里s(t)为双极性全占空(非归零)矩形脉冲序列，g(t)是脉宽为T s 的单个矩形脉冲，而a n 的统计特性：⎩⎨⎧--=PP a n 1,1,1概率为概率为 （6）图1 BPSK 信号的波形示例2.BPSK 的解调原理：2PSK 信号的解调方法是相干解调法。

由于PSK 信号本身就是利用相位传递信息的，所以在接收端必须利用信号的相位信息采用相干解调法来解调信号。

给出了一种2PSK 信号相干接收设备的原理框图。

图中经过带通滤波的信号在相乘器中与本地载波相乘，然后用低通滤波器滤除高频分量，再进行抽样判决，判决器是按极性进行判决，得到最终的二进制信息。

具体波形如下图：图3 BPSK 各点时间波形三、BPSK 调制解调的MATLAB 仿真2. BPSK 调制的数学模型及框图：由于BPSK 的两种码元的波形相同，极性相反，故BPSK 信号可以表述为一个双极性全占空矩形脉冲序列与一个正弦载波的相乘：()t t s t e c ωc o s )(2P S K= 其中∑-=ns n nT t g a t s )()(，即s(t)为双极性全占空(非归零)矩形脉冲序列。

2PSK 信号的调制器原理方框图 模拟调制的方法键控法)3.BPSK 解调的原理及框图：由于PSK 信号本身就是利用相位传递信息的，所以在接收端必须利用信号的相位信息采用相干解调法来解调信号。

4．实验程序： 主程序:clear all num=10; tnum=200; N=num*tnum; F=7; K=4;msg=randint(200,4,2);a=encode(msg,F,K) %汉明编码 fc=0.5;t=0:0.05:9.99;%t 从0到9.99，间隔为0.05 s=[];c=[];for i=1:num%i 从1到10循环 if (a(i)==0)A=zeros(1,tnum); %i=0时，产生一个码元长度为tnum （200）的0码元 else2e 开关电路A=ones(1,tnum); %i=1时，产生一个码元长度为tnum（200）的1码元ends=[s A]; %s为随机基带信号cs=sin(2*pi*fc*t);c=[c cs]; %c为载波信号end%采用模拟调制方法得到调制信号s_NRZ=[];for i=1:num %i从1到num（10）循环if(a(i)==0)A=ones(1,tnum); %i=0时，产生一个码元长度为tnum（200）的1码元elseA=-1*ones(1,tnum); %i非0时，产生一个码元长度为tnum（200）的-1码元ends_NRZ=[s_NRZ,A]; %s_NRZ为双极性非归零码ende=s_NRZ.*c; %e为BPSK调制信号figure(1); %图1plot(s); %作s（基带信号）的波形图grid on;axis([0 N -2 2]); %横轴长度为0到N，纵轴范围为-2到+2xlabel('基带信号s(t)'); %x轴的注释ylabel('基带信号幅值'); %y轴的注释figure(10);plot(c);grid on;axis([0 1000 -2 2]);xlabel('BPSK载波信号');ylabel('BPSK载波信号幅值'); %作c（BPSK载波信号）的波形图figure(13);plot(e);grid on;axis([0 1000 -2 2]);xlabel('BPSK调制信号');ylabel('BPSK调制信号幅值'); %作e（BPSK调制信号）的波形图%信号的频谱Fs=200; %采样频率n=length(s); %基带信号长度f=[0:Fs/n:Fs-Fs/n]-Fs/2; %修正频率f的范围S=fft(s); %基带信号s的快速傅里叶变换E=fft(e); %基带信号e的快速傅里叶变换C=fft(c); %基带信号c的快速傅里叶变换figure(8);plot(f,abs(fftshift(S))); %基带信号的频谱title('基带信号频谱');xlabel('f/hz');ylabel('S(w)'); grid on;figure(7);plot(f,abs(fftshift(C))); %载波信号的频谱title('载波信号频谱');xlabel('f/hz');ylabel('C(w)'); grid on;figure(6);plot(f,abs(fftshift(E))); %调制信号的频谱title('调制信号频谱');xlabel('f/hz');ylabel('E(w)'); grid on;%加高斯噪声am=0.7; %输入信号经信道后振幅由1衰减为0.7SNR=5; %输入信噪比snr=10^(SNR/10);N0=(am*am)/2/snr; %计算噪声功率N0_db=10*log10(N0); %将噪声功率转换为dBWni=wgn(1,N,N0_db); % 产生1行N列的高斯噪声yi=e+ni; %BSK已调信号中加入白噪声，输入信噪比为SNRfigure(2);subplot(2,1,1);plot(yi);grid on;xlabel('加入高斯白噪声的已调信号yi(t)');%带通滤波器[b1,a1] = BUTTER(3,[2*pi*0.0001,2*pi*0.01]); %计算带通滤波器的H(z)系数y=filter(b1,a1,yi); %对信号yi进行滤波，得到信号yfigure(2);subplot(2,1,2);plot(y);grid on;xlabel('经带通滤波器后信号');%与恢复载波相乘x1=2*c.*y;figure(3);subplot(2,1,1);plot(x1);grid onxlabel('与恢复载波相乘后的信号x1(t)');%低通滤波器[b2,a2]=butter(2,0.005); %计算H(z)系数，频率为(1/200) x=filter(b2,a2,x1); %对信号x1滤波，得到信号xfigure(3);subplot(2,1,2);plot(x);grid onaxis([0 N -2 2]);xlabel('经低通滤波器后信号波形')%抽样判决x=fun_panjue(x);%调用函数，进行抽样判决figure(4);subplot(2,1,1);plot(x);grid on;xlabel('加噪后解调信号x(t)');axis([0 N -2 2]);%消除延迟x=fun_yanc(x); %调用函数，进行消除延迟figure(4);subplot(2,1,2);plot(x);grid on;xlabel('加噪后去掉延迟的解调信号x(t)');axis([0 N -2 2]);%误码率计算Err_geshu=length(find(x~=s)) %计算解调信号中错误码元个数Pe_fact=Err1/N %计算实际误码率Pe_reality=(1/2)*erfc(sqrt(snr)) %计算系统理论误码率% 理论误码率曲线Pe=[];for SNR=1:10am=0.7; %输入信号经信道后振幅由1衰减为0.7E=am*am/2;snr=10^(SNR/10);N0=(am*am)/(2*snr);no=N0/(2*200); %计算噪声功率N0_db=10*log10(N0);%将噪声功率转换为dBWni=wgn(1,N,N0_db);% 产生1行N列的高斯噪声yi=e+ni; %BSK已调信号中加入白噪声，输入信噪比为SNRy=filter(b1,a1,yi);%对yi进行滤波(带通滤波器)，得到信号yx1=2*c.*y; %与恢复载波相乘xx=filter(b2,a2,x1); %经低通滤波器滤波xx=fun_panjue(xx);%抽样判决xx=fun_yanc(xx); %消除延迟snr=10^(SNR/10);Pe=[Pe,(1/2)*erfc(sqrt(snr))]; %计算理论误码率endPe;figure;SNR=1:10;semilogy(SNR,Pe,'b--');hold on%以log10(Pe)为纵坐标画图grid on抽样判决函数（由于存在“倒pi”现象，故以0为基准进行判决，大于0，判为0；小于0，判为1）function w=fun_panjue(w)N=length(w);if w(100)>0w(1:100)=0;elsew(1:100)=1;endfor i=101:Nif w(i)>0;w(i)=0;elsew(i)=1;endend消除延迟函数（由于抽样判决后会产生延迟，故认为对解调信号进行时移，以减小甚至消除延迟，便于与基带信号进行比较，计算实际误码率）function m=fun_yanc(m)N=length(m);leng=0;if m(1)==0for i=1:Nif m(i)==1leng=i;break;endendelsefor i=1:Nif m(i)==0leng=i;break;endendendleng1=leng-(floor(leng/200))*200; for i=1:(N-leng1)m(i)=m(i+leng1);endfor i=(N-leng1):Nm(i)=m(N-200+10);end5.仿真波形图：基带信号为（7，4）汉明码。