北师大版16-17学年八年级数学上册《二次根式》实数PPT课件2
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北师大版八年级数学上册课件：2.7 二次根式 (共42张PPT)
aa
(ab≥0，b≥b0)
知识解读
（1）在进行二次根式的乘法运算时，一定不能忽略被开方
数a，b均为非负数的条件；
（2）a必须是非负数，b必须是正数，式子 才成立.若a，
b都是负a数，则 ＞0，虽然 有意义，但
在a实数
范围内b无意义 a b
b a, b
例4 计算： 48 .
3
解： 48 48 16 4.
题型三 二次根式的加减运算在实际生活中的应用
例11“教师节”要到了，为了表示对老师的敬意，李 明做了两张大小不同的正方形壁画准备送给老师，其中一 张面积为800 cm2，另一张面积为450 cm2，他想如果再用 金彩带把壁画的边镶上会更漂亮，他现在有1.2 m长的金 彩带，请你帮助算一算，他的金彩带够用吗？如果不够， 还需买多长的金彩带？（ 2 ≈1.414，结果保留整数）
思路导图
计算出所需金彩 带的长度
将求出的长度与 1.2 m进行比较
根据比较 结果得出 结论
解：正方形壁画的边长分别为 800 cm， 450cm.
镶壁画边所用的金彩带长为 4 ( 800 450 )
4 (20 2 15 2) 140 2 197.96 (cm).
因为1.2 m=120 cm＜197.96 cm，
a a (a≥0，bb≥0) b
ab a b
知识解读
（1）
(a≥0，b≥0)中的a，b既可以是数，也可以是代数式，
但必a须b满cd足a≥0，ab≥·0.公b式·可c推·广到d多个非负因式的情况，如
(a≥0，b≥0，c≥0，d≥0)；
（2） a （a≥a0，b＞0）中的a，b既可以是数，也可以是代数式， 但a，b必须b 满足a≥b0，
八年级数学上册第二章实数7二次根式第1课时二次根式课件新版北师大版
第1课时 二次根式
它们都含有开方运算，并且被开方数都是非负数.
一般地，形如 a (a≥0)的式子叫做二次根式， a叫做被开方数.
二次根式有什么性质呢？
（1）计算下列各式，你能得到什么猜想？
6
6
2
2
3
3
5
5
7
7
（2）根据上面的猜想，估计下面每组两个式子是 否相等，借助计算器验证。
67 与 6 7， 6 与 6 . 77
2 256= 25 6=5 6 ；
3 5 = 5 = 5 .
9 93
一般地，被开方数不含分母，也不含能开得尽方的因数 或因式，这样的二次根式，叫做最简二次根式. 注意：化简时，通常要求最终结果中分母不含有根号， 而且各个二次根式是最简二次根式.
化简：
1 32 ； 2 72 ； 3 12 ； 4 1.5 ； 5 1 .
A. 0.2 C. 1
x
B. a2 b2 D. 4a
3. 化简.
1 165;
16 5=4 5
3 50;
50=5 2
2 7 ;
36
7= 7 36 6
4 2 .
3
2= 6 33
7
5
1 4 2 ； 2 6 2 ； 3 2 21 ； 4 6 ； 5 5 .
7
2
5
1. 下列式子是二次根式的有（ D）个.
① 1 ，② -5 ，③ - x2 + 2 ，④ 6 ， 5⑤Βιβλιοθήκη -1 32
，⑥
1 - a ，⑦
a2 - 2a + 1
A.2 B.3 C.4 D.5
2. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（B）.
ab a · （b a 0，b 0），
它们都含有开方运算，并且被开方数都是非负数.
一般地，形如 a (a≥0)的式子叫做二次根式， a叫做被开方数.
二次根式有什么性质呢？
（1）计算下列各式，你能得到什么猜想？
6
6
2
2
3
3
5
5
7
7
（2）根据上面的猜想，估计下面每组两个式子是 否相等，借助计算器验证。
67 与 6 7， 6 与 6 . 77
2 256= 25 6=5 6 ；
3 5 = 5 = 5 .
9 93
一般地，被开方数不含分母，也不含能开得尽方的因数 或因式，这样的二次根式，叫做最简二次根式. 注意：化简时，通常要求最终结果中分母不含有根号， 而且各个二次根式是最简二次根式.
化简：
1 32 ； 2 72 ； 3 12 ； 4 1.5 ； 5 1 .
A. 0.2 C. 1
x
B. a2 b2 D. 4a
3. 化简.
1 165;
16 5=4 5
3 50;
50=5 2
2 7 ;
36
7= 7 36 6
4 2 .
3
2= 6 33
7
5
1 4 2 ； 2 6 2 ； 3 2 21 ； 4 6 ； 5 5 .
7
2
5
1. 下列式子是二次根式的有（ D）个.
① 1 ，② -5 ，③ - x2 + 2 ，④ 6 ， 5⑤Βιβλιοθήκη -1 32
，⑥
1 - a ，⑦
a2 - 2a + 1
A.2 B.3 C.4 D.5
2. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（B）.
ab a · （b a 0，b 0），
北师大版八年级数学上2.7二次根式(第1课时)课件(共12张PPT)
a a（a≥0， b＞0）． bb （2）最简二次根式
（3）理解本节课中用过的数学方法： 类比，找规律，归纳总结．
a a （a≥0， b＞0）． bb
其中字母a、b可以是什么数？
有什么限制条件吗？
注意公式里的条件噢！
例1 化简 （1） （2） （3）
72
；
56
；
5
。
3
通过上例中的化简，我们发现：被开方数 不含分母，也不含能开得尽方的因数或因式， 这样的二次根式叫做最简二次根式.
化简解决的分母中不含有根号，我们把这 种运算叫分母有理化，而对整个二次根式来 说，我们要求计算结果必须是最简二次根式.
第二章 实数
二次根式（第1课时）
目录
Contents
01 明析概念
02 探究性质
03 知识巩固
04 知识拓展
05 课堂小结
问题 ： （其中b=24,c=25），上述式子有什么共同特征？ 共同特征：都含有开方运算，并且被开方数都
是非负数。
一般地，形如 a(a0) 的式子叫做二次根式。
a叫做被开方数．
议一议
（1）你怎么发现 5 0 含有开得尽方的因数的？ 你怎么判断 14 是最简二次根式的？
7
（2）将二次根式化成最简二次根式时，你有哪 些经验与体会，与同伴交流。
•
9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。2021/ 6/30202 1/6/30 Wednes day, June 30, 2021
6 7 ＝ 6.480 ， 6 7 ＝ 6.480 ；
6 ＝ 0.9255 ， 7
6 ＝ 0.9255 ． 7
有何发现：
6 7 ＝
67，
6
（3）理解本节课中用过的数学方法： 类比，找规律，归纳总结．
a a （a≥0， b＞0）． bb
其中字母a、b可以是什么数？
有什么限制条件吗？
注意公式里的条件噢！
例1 化简 （1） （2） （3）
72
；
56
；
5
。
3
通过上例中的化简，我们发现：被开方数 不含分母，也不含能开得尽方的因数或因式， 这样的二次根式叫做最简二次根式.
化简解决的分母中不含有根号，我们把这 种运算叫分母有理化，而对整个二次根式来 说，我们要求计算结果必须是最简二次根式.
第二章 实数
二次根式（第1课时）
目录
Contents
01 明析概念
02 探究性质
03 知识巩固
04 知识拓展
05 课堂小结
问题 ： （其中b=24,c=25），上述式子有什么共同特征？ 共同特征：都含有开方运算，并且被开方数都
是非负数。
一般地，形如 a(a0) 的式子叫做二次根式。
a叫做被开方数．
议一议
（1）你怎么发现 5 0 含有开得尽方的因数的？ 你怎么判断 14 是最简二次根式的？
7
（2）将二次根式化成最简二次根式时，你有哪 些经验与体会，与同伴交流。
•
9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。2021/ 6/30202 1/6/30 Wednes day, June 30, 2021
6 7 ＝ 6.480 ， 6 7 ＝ 6.480 ；
6 ＝ 0.9255 ， 7
6 ＝ 0.9255 ． 7
有何发现：
6 7 ＝
67，
6
《二次根式》PPT课件 北师大版
探究新知
素养考点 1 识别最简二次根式 例 下列各式中，哪些是最简二次根式？哪些不是最简二次根式？ 不是最简二次根式的，请说明理由．
(1) 1 ;(2) x2 2;(3) 0.2;(4) 24x;(5) x3 6x2 9x;(6) 3 2 .
3
3 2
解：(1)不是，因为被开方数中含有分母．(2)是．
A． x 2
B． x
C． x2 2 D．x2 2
3.下列根式中，不是最简二次根式的是（ C ）
A．7
B． 3
1
C．2
D． 2
课堂检测
基础巩固题
4. 计算：
（1）（-144）（-169）; （2） 1 16a4 .
4
解：（1）（-144）（-169） 144 169
=12×13 =156;
(3)不是,因为被开方数是小数(即含有分母)．
(4)不是，因为被开方数24x中含有能开得尽方的因数4，4＝22.
(5)不是，因为x3＋6x2＋9x＝x(x2＋6x＋9)＝x(x ＋3)2，被开方数中含
有能开得尽方的因式．
(6)不是,因为分母中有二次根式．
探究新知
方法点拨 判断一个二次根式是否是最简二次根式的方法： 利用最简二次根式需要同时满足的两个条件进行判断： (1)被开方数不含分母，即被开方数必须是整数(式)； (2)被开方数不含能开得尽方的因数(式)，即被开方数 中每个因数(式)的指数都小于根指数2；另外还要具备 分母中不含二次根式的条件．
次根号
否 不是非负数
否
不是二次根式
根式
解：(1)(4)(6)均是二次根式，其中x2+4属于“非负数+正
数”的形式一定大于零.(3)(5)(7)均不是二次根式.
北师大版八年级上册数学《二次根式》实数PPT教学课件(第2课时)
化学课件：/kejian/huaxue/
地理课件：/kejian/dili/
PPT素材：/sucai/
PPT图表：/tubiao/
PPT教程： /powerpoint/
个人简历：/jianli/
5
5
归纳总结
以前学习的运算律、运算法则对二次根式同样适
用，化简后被开方数相同时，可以进行合并；
四、课堂检测
1. 计算 6 3 的结果是
A. 9
B.
D.2 3
四、课堂检测
1. 计算 12 3 的结果是
A.3
B. 3
（B
C. 2 3
）
D.3 3
四、课堂检测
3.下列计算正确的是（
历史课件：/kejian/lishi/
知识要点基础练
综合能力提升练
知识点 2 最简二次根式
3.下列各式中,是最简二次根式的是( D )
A. 27
B. 5 2
C.
1
2
4.把
D. 6
4
2 3
化为最简二次根式,结果是
3
3
.
拓展探究突破练
-27-
第二章
PPT模板：/moban/
PPT图表：/tubiao/
PPT教程： /powerpoint/
个人简历：/jianli/
教案下载：/jiaoan/
PPT课件：/kejian/
数学课件：/kejian/shuxue/
美术课件：/kejian/me ishu/
物理课件：/kejian/wul i/
生物课件：/kejian/she ngwu/
历史课件：/kejian/lishi/
第1课时 二次根式的概念及其性质
地理课件：/kejian/dili/
PPT素材：/sucai/
PPT图表：/tubiao/
PPT教程： /powerpoint/
个人简历：/jianli/
5
5
归纳总结
以前学习的运算律、运算法则对二次根式同样适
用，化简后被开方数相同时，可以进行合并；
四、课堂检测
1. 计算 6 3 的结果是
A. 9
B.
D.2 3
四、课堂检测
1. 计算 12 3 的结果是
A.3
B. 3
（B
C. 2 3
）
D.3 3
四、课堂检测
3.下列计算正确的是（
历史课件：/kejian/lishi/
知识要点基础练
综合能力提升练
知识点 2 最简二次根式
3.下列各式中,是最简二次根式的是( D )
A. 27
B. 5 2
C.
1
2
4.把
D. 6
4
2 3
化为最简二次根式,结果是
3
3
.
拓展探究突破练
-27-
第二章
PPT模板：/moban/
PPT图表：/tubiao/
PPT教程： /powerpoint/
个人简历：/jianli/
教案下载：/jiaoan/
PPT课件：/kejian/
数学课件：/kejian/shuxue/
美术课件：/kejian/me ishu/
物理课件：/kejian/wul i/
生物课件：/kejian/she ngwu/
历史课件：/kejian/lishi/
第1课时 二次根式的概念及其性质
北师大版八年级上册二次根式PPT优秀课件
二次根式的混合运算
例1：计算：
(1) 3 2 ; (2) 18 8 1 ; (3)( 24 1 ) 3.
23
8
6
解：（1）
3 2
2
3
32 22
23 1 33 2
61 3
6
(1 1) 6 1 6 ;
23
6
（2） 18 8 1 32 2 22 2 2
8
16
3 22 21 2 5 2 ; 44
北师大版八年级上册2.7二次根式 课件
E S2
北师大版八年级上册2.7二次根式 课件
方法3：直接法
过点D作AB边的高DE，
如图所示.
S梯形ABCD
1 2
(CD
AB)
DE
E
1 ( 2 5 2)3 2 2
16 23 2 2
18.
归纳：利用二次根式可以简单便捷的求出结果．
5 2 5 2,
5 2 ( 5 2)( 5 2)
b 1
5 2 5 2,
5 2 ( 5 2)( 5 2)
a b 2 5, ab 1, a2 b2 2 (a b)2 2ab 2 (2 5)2 2 2 20 2 5.
北师大版八年级上册2.7二次根式 课件
所以 (4) (9)
非
36 6.
负
数
北师大版八年级上册二次根式PPT优秀 课件
北师大版八年级上册二次根式PPT优秀 课件
核心归纳
商的算术平方根的性质
a b
a a 0,b 0
b
商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除 式的算术平方根．
北师大版八年级上册二次根式PPT优秀 课件
北师大版八年级上册二次根式PPT优秀 课件
北师大版八年级数学上册 第二章 实数 2.7 二次根式 第1课时 课件(共30张PPT)
ab a b
根据上面的猜想，估计下面式子是否 相等，借助计算器验证.
67 与 6 7
想一想？
(4)(9) (4) (9) 成立吗？为什么？
∵ 4 9
36 6
∵ 4和 - 9无意义
∴这个等式不成立.
ab = a b (a≥0,b≥0)
a、b必须都是非负数！ 积的算术平方根等于积中各因 式算术平方根的积.
3. 形式上含有二次根号
；
4. a≥0, ≥a0 ( 双重非负性)；
5. 既可表示开平方运算,也可表示运算的结果.
【跟踪训练】
判断下列代数式中哪些是二次根式.
⑴
1，
2
(3) a2 2a 2 ，
(5) m 32 .
⑵ 16,
(4) x x 0,
思考：
二次根式有意义的条件是什么？
根号内的式子是非负数，若含有分母， 则分母不为零.
计算下列各式, 观察计算结果,你发现什么规
律？
思考：
4 2
9 3，
42
9 3；
?
25 5
49 7 ，
a
25 5
49 7 .
a
bb
想一想？
4 4 9 9
成立吗？为什么？
a a （a≥0，b＞0）
b
b
a必须是非负数! b必须是正数！
商的算术平方根等于被除式的 算术平方根除以除式的算术平方根.
【跟踪训练】
x取何值时,下列二次根式有意义?
(1) x 1 x 1 (2) 3x
(3) 4x2 x为全体实数 (4) 1 x
(5) x3 x 0
1 (6) x2
x0
x0
x0
计算下列各式, 观察计算结果,你发现什么规 律？
根据上面的猜想，估计下面式子是否 相等，借助计算器验证.
67 与 6 7
想一想？
(4)(9) (4) (9) 成立吗？为什么？
∵ 4 9
36 6
∵ 4和 - 9无意义
∴这个等式不成立.
ab = a b (a≥0,b≥0)
a、b必须都是非负数！ 积的算术平方根等于积中各因 式算术平方根的积.
3. 形式上含有二次根号
；
4. a≥0, ≥a0 ( 双重非负性)；
5. 既可表示开平方运算,也可表示运算的结果.
【跟踪训练】
判断下列代数式中哪些是二次根式.
⑴
1，
2
(3) a2 2a 2 ，
(5) m 32 .
⑵ 16,
(4) x x 0,
思考：
二次根式有意义的条件是什么？
根号内的式子是非负数，若含有分母， 则分母不为零.
计算下列各式, 观察计算结果,你发现什么规
律？
思考：
4 2
9 3，
42
9 3；
?
25 5
49 7 ，
a
25 5
49 7 .
a
bb
想一想？
4 4 9 9
成立吗？为什么？
a a （a≥0，b＞0）
b
b
a必须是非负数! b必须是正数！
商的算术平方根等于被除式的 算术平方根除以除式的算术平方根.
【跟踪训练】
x取何值时,下列二次根式有意义?
(1) x 1 x 1 (2) 3x
(3) 4x2 x为全体实数 (4) 1 x
(5) x3 x 0
1 (6) x2
x0
x0
x0
计算下列各式, 观察计算结果,你发现什么规 律？
新北师大版八年级数学上册《二次根式》(第2课时)精品课件
6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月2021/11/82021/11/82021/11/811/8/2021
•7、“教师必须懂得什么该讲，什么该留着不讲，不该讲的东西就好比是学生思维的器，马上使学生在思维中出现问题。”“观察是 思考和识记之母。”2021/11/82021/11/8November 8, 2021
第二章 实数
7. 二次根式（第2课时）
b（a 0，b 0）
0
）
ab
a b
≥
≥
a
a b ≥
＞
b
例1 计算：
（1） 6 2 3
（2） 6 3 2
（3） 2 3
判断：
（1） 2 3 5 （ × ）
（2） 2 22 2 （ ×）
（3） 8 4 2
（ ×）
中考链接：
（重庆/常德·中考）：
•8、普通的教师告诉学生做什么，称职的教师向学生解释怎么做，出色的教师示范给学生，最优秀的教师激励学生。 2021/11/82021/11/82021/11/82021/11/8
计算 8 2 的结果是（ D ）
A. 6
B. 6
C. 2
D. 2
当堂检测：
（1） 2
5
（2）
2
２
5
（3）5 123 3（4） 24
1 6
•1、“手和脑在一块干是创造教育的开始，手脑双全是创造教育的目的。” •2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。 •3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 •4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 •5、数学教学要“淡化形式，注重实质.
•7、“教师必须懂得什么该讲，什么该留着不讲，不该讲的东西就好比是学生思维的器，马上使学生在思维中出现问题。”“观察是 思考和识记之母。”2021/11/82021/11/8November 8, 2021
第二章 实数
7. 二次根式（第2课时）
b（a 0，b 0）
0
）
ab
a b
≥
≥
a
a b ≥
＞
b
例1 计算：
（1） 6 2 3
（2） 6 3 2
（3） 2 3
判断：
（1） 2 3 5 （ × ）
（2） 2 22 2 （ ×）
（3） 8 4 2
（ ×）
中考链接：
（重庆/常德·中考）：
•8、普通的教师告诉学生做什么，称职的教师向学生解释怎么做，出色的教师示范给学生，最优秀的教师激励学生。 2021/11/82021/11/82021/11/82021/11/8
计算 8 2 的结果是（ D ）
A. 6
B. 6
C. 2
D. 2
当堂检测：
（1） 2
5
（2）
2
２
5
（3）5 123 3（4） 24
1 6
•1、“手和脑在一块干是创造教育的开始，手脑双全是创造教育的目的。” •2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。 •3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 •4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 •5、数学教学要“淡化形式，注重实质.
2024八年级数学上册第二章实数7二次根式第2课时二次根式的计算课件新版北师大版
18
解：(1)
＝
3
(3)
1
35÷
3
15；
18
＝
6.
3
32
32
(2)
＝
＝
4＝2.
8
8
1
3
16 5
(3) 35÷ 15＝
5 ×8＝ 2.
3 ab3 3
(4)
2＝
2 ab 2
ab3 3
ab2＝2 b.
3 ab3
(4)
.
2 ab2
题型二
二次根式的加减
5 2
例 2：计算 8＋ 18的结果是________．
不能合并的二次根式，仍要写到结果中．
说明：(1)在进行二次根式的加减运算时，整式加减运算中的交换律、结
合律及去括号、添括号法则仍然适用．
(2)二次根式加减运算的步骤：
①将每个二次根式都化简成最简二次根式；
②判断哪些二次根式是同类二次根式，把同类的二次根式结合为一组；
③合并同类二次根式．
知识点3：二次根式的混合运算(难点)
a1· a2· a3·…· an＝ a1·a2·a3·…·an(a1≥0，
a2≥0，…，an≥0)．
2
(3)若二次根式相乘的结果能写成 a 的形式，则应化简，
如 16＝4.
a
2．除法法则： ＝
b
a
b)(a≥0，b>0)，
a÷
b＝
a÷
(或
b
即两个二次根式相除，根指数不变，只把被开方
数相除．
注意：(1)在进行二次根式的除法运算时，对于公式中被开方数a、
7 二次根式
第2课时
二次根式的计算
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7 二次根式
1.理解最简二次根式的定义.
2.会利用积的算术平方根的性质化简二次根式.
3.理解商的算术平方根的性质，能够应用二次根式的性质
化简二次根式.
1.什么叫二次根式？
a
一般地，形如（a≥0)的式子叫做二次根式.
2.二次根式有意义的条件是什么？
根号内的式子是非负数，若含有分母，
则分母不为零.
观察下面的式子，它们都有什么共同特点？被开方数不含分母，也没有能开得尽方的因数134
5
21
8一般地，被开方数不含分母，也不含能开得尽方的因数或因式，这样的二次根式，叫做最简二次根式.
b a ab ⋅=（a≥0，b ≥0）
注：在本章中，如果没有特别说明，所有的字母都表示非负数．
积的算术平方根等于各个被开方数算术平方根的积.积的算术平方根的性质
232.1168124a b .⨯例化简：（）.（）=⨯8116(1):解8116⨯4936.
=⨯=3242b a ）（324b
a ••=b
b a •••=22b
b a 22=2ab b.
=【解析】【例1】化简：
【例题】
)9
()4()9()4(-⨯-=-⨯-成立吗？为什么？
ab b a •=)
0b ,0a (≥≥(4)(9)
36 6.-⨯-==所以非
负
数
想一想：
=计算：
()1147⨯()23510⨯同学们自己来算吧！看谁算得既快又准确！
27215=【跟踪训练】
b
a b
a
=商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根．
()
0,0>≥b a 商的算术平方根的性质
【例2】化简：()()
()21150.2.3.73你能用哪些方法去掉分母中的根号？
(1)502522525 2.
=⨯=⨯=【解析】【例题】
2227114.77
777===1131(3) 3.3333⨯==⨯
【规律方法】
在二次根式的运算中，最后结果一般要求：
(1)分母中不含有二次根式.
(2)写成最简二次根式的形式.
化简：132.（）2a 2.a b
（）＋【解析】132162162 2.
=⨯=⨯=（）＝＋）（b a a 22b a b a b a a 2＋＋＋⨯注意：要进行二次根式化简，关键是要搞清楚分式的分子和分母都乘以什么，有时还要先对分母进行化简.【跟踪训练】
2a a b.
a b ＝＋＋
1.设a ＞0，b ＞0，则下列运算错误的是（
）A ．＝·B ．＝+C ．( )
2＝a D ．
= 【解析】选B.本题可用排除法解答：在a ＞0，b ＞0的条件下，易知选项A ，C ，D 都正确，故运算错误的是选项B.ab a b a b a b a a b
a
b
2.（自贡·中考）已知n 是一个正整数，是整数，则n 的最小值是（）A ．3B ．5C ．15 D ．25
【解析】选C.因为135＝15×32, 所以要使
是整数，正整数n 的最小值为15.
n 135135n 3.（淮安·中考）计算：【解析】原式= +1-3=3+1-3=1.
191 3.
-+--23
222AB AC BC ,=+因为4.如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°,AC=10 cm,
BC=20 cm.求AB 的长.
【解析】22AB AC BC =+所以500
201022=+=21051055(cm).
=⨯=⨯=答：AB 长cm.5
10A
B C
通过本课时的学习，需要我们掌握：ab a b(a ,b ).·
00=≥≥1.最简二次根式的定义.
2.
3.b a b a =()a 0,b 0.
≥>
数学是人类知识活动留下来最具威力的知识工具，是一些现象的根源。
数学是不变的，是客观存在的，上帝必以数学法则建造宇宙。
——笛卡儿。