人教版八年级下学期期末考试数学试卷及答案(共四套)

人教版八年级下学期期末考试数学试卷及答案(共四套)人教版八年级下学期期末考试数学试卷（一）一、选择题1.下列各式中，化简后能与2合并的是A。

12B。

8C。

$\frac{2}{3}$D。

$\frac{2}{5}$2.以下以各组数为边长，不能构成直角三角形的是A。

5，12，13B。

1，2，5C。

1，3，2D。

4，5，63.用配方法解方程$x^2-4x-1=0$，方程应变形为A。

$(x+2)^2=3$B。

$(x+2)^2=5$C。

$(x-2)^2=3$D。

$(x-2)^2=5$4.如图，两把完全一样的直尺叠放在一起，重合的部分构成一个四边形，这个四边形一定是A。

矩形B。

菱形C。

正方形D。

无法判断5.下列函数的图象不经过第一象限，且y随x的增大而减小的是A。

$y=-x$B。

$y=x+1$C。

$y=-2x+1$D。

$y=x-1$6.下表是两名运动员10次比赛的成绩，$s_1^2$，$s_2^2$ 分别表示甲、乙两名运动员测试成绩的方差，则有成绩。

|。

8分。

|。

9分。

|。

10分。

|甲（频数）|。

4.|。

2.|。

3.|乙（频数）|。

3.|。

2.|。

5.|A。

$s_1^2>s_2^2$B。

$s_1^2=s_2^2$C。

$s_1^2<s_2^2$D。

无法确定7.若$a,b,c$满足$\begin{cases}a+b+c=0,\\\ a-b+c=0,\end{cases}$则关于$x$的方程$ax^2+bx+c=0(a\neq 0)$的解是A。

1，0B。

-1，1C。

1，-1D。

无实数根8.如图，在△ABC中，$AB=AC$，$MN$是边$BC$上一条运动的线段（点$M$不与点$B$重合，点$N$不与点$C$重合），且$MN=\frac{1}{2}BC$，$MD\perp BC$交$AB$于点$D$，$NE\perp BC$交$AC$于点$E$，$BM=NC=x$，$\triangle BMD$和$\triangle CNE$的面积之和为$y$，则下列图象中，能表示$y$与$x$的函数关系的图象大致是A。

图AB。

图BC。

图CD。

图D二、填空题9.函数$y=x-1$中，自变量$x$的取值范围是$(-\infty,+\infty)$。

10.如图，在平面直角坐标系$xOy$中，点$A(2,2)$，$B(4,6)$，点$N$为线段$AB$的中点，则点$N$的坐标为$(3,4)$。

11.如图，在数轴上点$A$表示的实数是$-\frac{4}{3}$。

无图）12.如图，在平面直角坐标系$xOy$中，直线$l_1$，$l_2$分别是函数$y=k_1x+b_1$和$y=k_2x+b_2$的图象，则可以估计关于$x$的不等式$k_1x+b_1>k_2x+b_2$的解集为$(x<\frac{b_2-b_1}{k_1-k_2})$。

无图）13.如图，已知$\triangle ABC$中，$AB=AC$，$D$为$BC$的中点，$E$为$AD$的中点，$F$为$BE$的中点，连接$CF$，则$\triangle CEF$与$\triangle ABC$的面积之比为$\frac{1}{4}$。

无图）13.根据题意，可以得出直线BE与线段DF垂直，因此三角形BEF与三角形DEF相似，根据相似比可得BH=4/3.14.逆命题为“对应角相等的三角形全等”，这个逆命题是假命题。

15.因为8>2，所以y=2x，代入y=8可得x=4.16.小聪判断的理由是函数y=x^2-1是一个开口向上的抛物线，而XXX画的图象却是开口向下的。

函数y=x^2-1的一条性质是它的最小值为-1.17.将a代入可得a^2-2a+7=33.18.将方程化为3(x+1/3)^2-25/3=0，解得x=-1±√(25/9)/3，即x=-1±5/9.19.因为OE=OD，OF=OC，∠XXX∠OCD，∠OFE=∠OBC，因此三角形OEF与三角形OCD全等，进而可以得到四边形BEDF是平行四边形。

20.(1) 直线AB的斜率为2，过点(1,0)，因此其表达式为y=2x-2；(2) 直线l与x轴交于点(3,0)，因此P的坐标为(3,0)；(3) 点C的坐标为(5,4)。

21.(1) 根据判别式可得2m^2-4m+1>0，解得m∈(-∞,1/2)∪(1/2,+∞)；(2) 当m=3/2时，方程的两个根分别为1和2.22.(1) 因为∠ABE=∠CBF，∠AEB=∠CFB，因此三角形ABE与三角形CBF相似，进而可以得到BE⊥CF；(2) 根据三角形ABC的相似比可得BE=a(b/(a+b))。

23.甲校的成绩已经给出，乙校的成绩未知。

乙校的成绩数据显示，该校的数学平均成绩为83.2分，中位数为87分，众数为89分，表明该校的数学学业水平相对较高。

甲校的成绩数据没有给出，但可以通过其他途径得知该校的数学学业水平更好。

例如，可以比较两校在同一数学竞赛中的成绩，或者比较两校在高考数学科目中的平均分数等等。

在菱形ABCD中，连接CE⊥AB交AB延长线于点E，点F为点B关于CE的对称点，连接CF，分别延长DC，CF至点G，H，使FH=CG，连接AG，DH交于点P。

根据题意，可以依次连接各个点，得到如下图：图1猜想AG=DH。

证明如下：由于ABCD是菱形，所以AC=BD。

又因为CE⊥AB，所以AC²+CE²=AE²，BD²+CE²=BE²。

将两式相加得AC²+BD²+2CE²=AE²+BE²。

又因为F为B关于CE的对称点，所以BE=CF，AE=CD，代入上式得AC²+BD²+2CE²=CD²+CF²。

又因为FH=CG，所以CD+CF=2CG，代入上式得AC²+BD²+2CE²=2CG²+2CE²，即AC²+BD²=2CG²，所以AG²+GD²=CG²+GH²。

同理可得DH²+GP²=CG²+GH²，因此AG²+GD²=DH²+GP²，即AG=DH。

若∠DAB=70°，则不存在点G使得△ADP为等边三角形。

因为若存在，则AD=DP，所以∠ADP=∠DAP=55°，又因为CE⊥AB，所以∠ACD=∠BCD=25°，所以∠ADP+∠ACD=80°>60°，不符合等边三角形的条件。

因此不存在点G使得△ADP为等边三角形。

由于FH=CG，所以CG=2CE=2CDsin70°=2×2sin20°sin70°≈1.54.17.解：a^2-2a+7=(a-1)^2+6.当a=5+1时，原式=11.18.解：a=3，b=2，c=-2.b^2-4ac=22-4×3×(-2)=28.解得x=(-2±√28-1)/6，即x=(-1+√7)/3或x=(-1-√7)/3.19.证明：因为AC、BD相交于点O，所以DC∥AB，OD=OB。

又因为∠FDO=∠EBO，∠DFO=∠BEO，所以△ODF≌△OBE，从而OF=OE。

所以四边形BEDF是平行四边形。

20.解：（1）设直线AB的表达式为y=kx+b。

由点A、B的坐标分别为(1,k+1)、(2,b)，可得k+b=0，b=2，解得直线AB 的表达式为y=-2x+2.（2）由题意，得方程组{y=-2x+2,y=2x-6}，解得点P的坐标为(2,-2)。

（3）两点坐标分别为(3,k+1)、(1,k-3)。

21.解：（1）由题意，得(-2m)^2-4(m-1)^2>0，解得m>1/2.（2）答案不唯一，例如取m=1，此时方程为x^2-2x=0，解得x1=0，x2=2.22.（1）证明：因为ABCD是平行四边形，所以AB∥CD，∠ABC+∠BCD=180°。

又因为BE、CF分别是∠ABC、∠BCD的平分线，所以∠EBC=1/2∠ABC，∠FCB=1/2∠BCD。

从而∠EBC+∠FCB=90°，所以∠XXX°，即BE⊥CF。

（2）求解思路如下：如图，EH∥AB，交BC于点H，连接AH交BE于点P。

由BE平分∠ABC，可得AB=AE，进而可证四边形ABHE为菱形，可知AH，BE互相垂直平分。

由b2BE⊥CF，可得AH∥CF，进而可证四边形AHCF是平行四边形，可求AP。

在Rt△ABP中，由勾股定理可求BP，进而可求BE的长。

解题过程如下：1) 补全条形统计图，如下图。

2) 86；92.3) 答案不唯一，理由需包含数据提供的信息。

4) 答案不唯一，理由需支撑推断结论。

1) 补全的图形如图所示。

2) AG=DH。

证明：由四边形ABCD为菱形，可得AD=CD=CB，AB∥DC，∠XXX∠ABC。

由点F为点B关于CE的对称点，可得CE垂直平分BF，从而CB=CF，∠XXX∠CFB，CD=CF。

又由FH=CG，可得DG=CH。

由∠ABC+∠XXX°，∠DCF+∠CFB=180°，可得∠XXX∠DCF。

因此，△ADG≌△DCH，从而AG=DH。

3) 不存在。

理由如下：由(2)可知，∠DAG=∠XXX，∠G=∠GAB，∠DPA=∠PDG+∠G=∠DAG+∠GAB=70°>60°。

因此，△ADP不可能是等边三角形。

1) ①A，B；②当PM+PN=4时，可知点P在直线.2) -1-2≤k≤1-2.3.考生应使用黑色字迹钢笔或签字笔，在答题卷各题目区域内相应位置上作答。

如需更改答案，应先划掉原来的答案，再写上新的答案。

不得使用铅笔和涂改液。

未按照要求作答的答案将被视为无效。

4.考生必须保持答题卷的整洁。

考试结束时，应将答题卷交回。

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分。

在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确答案填写在答题卷相应的位置上）。

1.要使二次根式x-3有意义，则x的取值范围是（）。

A。

x≥3 B。

x>3 C。

x≤3 D。

x<32.下列各式中，最简二次根式是（）。

A。

2 B。

3 C。

12 D。

0.53.一次数学测验中，某小组五位同学的成绩分别是：110，105，90，95，90.这五个数据的中位数是（）。

A。

90 B。

95 C。

100 D。

1054.下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：运动员 | 平均数（cm） | 方差 |甲。