高中物理第一章静电场电势能和电势知识导航学案新人教选修
高中物理第一章静电场静电场学案新人教选修
1.10 《静电场》【学习目标】1.以电场线为主线展开复习,理解静电力、电场强度、电势能、电势、电势差等概念。
2.熟练掌握判断静电力性质、电场强度的大小和方向、电势高低、电势能大小的方法,并会运用这些概念和规律解决相关的物理问题。
3.掌握带电粒子在电场中运动问题的分析方法和思维过程,提高解决综合问题的能力。
4.培养整理和应用知识的能力。
在深化知识的同时,注重归纳科学研究的思想方法,提高自身的思维能力和创造能力。
【知识导学】【三“点”探究】主题1:关于电场强度的公式问题:(1)本章有关电场强度的三个公式,分别是E=F/q、E=Kq/r2以及E=U/d,请说说三个公式中各字母表示的意义。
(2)从公式的适用条件谈谈你对三个公式的理解。
(3)三个公式都只能计算电场强度的大小,那么三种情形下电场强度的方向分别用什么方法来确定呢?主题2:电势与电势能情景:如图甲所示,为了描述地理位置的高低变化,人们设计出了“等高线”,通常在同一幅图中两条相邻的等高线之间的高度差是相等的,从图中可以看出等高线越密集的地方,表示高度下降得越快,也就是“坡度”越大。
问题:(1)我们常把电场中各点的电势与重力场中的高度类比,把等势面与等高线类比,参照图乙,你认为可把电场强度与什么量类比呢?等势面越密集的地方电场强度越大吗?从这个角度来讲,电场强度反映了什么意义?电场强度的大小跟电势的高低有联系吗?(2)质点在地势越高的位置重力势能越大,电荷也是在电势越高的位置电势能越大吗?(3)重力做正功和负功过程中,物体的重力势能分别如何变化?静电力做正功和负功过程中,电荷的电势能分别如何变化?主题3:电容器与带电粒子在电场中的运动问题:(1)电容器的电容跟哪些因素有关?如何保持电容器所带电荷不变?如何使电容器极板间电势差保持不变?(2)什么情形下带电粒子在电场中的运动轨迹才能沿着电场线?(3)处理带电粒子在匀强电场中的偏转运动的方法与处理平抛运动方法类似,但这两者又有哪些重要的不同之处呢?【拓展提升】拓展一、库仑定律与力学的综合应用1.如图所示,真空中 A、B 两个点电荷的电荷量分别为+Q 和+q,放在光滑绝缘水平面上,A、B 之间用绝缘的轻弹簧连接。
沙河高中物理第一章静电场第四节电势能和电势导学案新人教选修
第四节电势能和电势(一)【学习目标】1、理解静电力做功的特点，电势能的概念，电势能与电场力做功的关系。
2、理解电势的概念，明确电势能、电势、静电力的功，电势能的关系，了解电势与电场线的关系，等势面的意义以及与电场线的关系。
3、理解掌握电势差的概念、定义式与应用。
【重点难点】重点：理解掌握电势能、电势、等势面的概念及意义。
难点：掌握电势能与做功的关系，并能用此解决相关问题。
【自主学习】静电力做功的特点：结合课本图1.4-1（右图）分析试探电荷q在场强为E的均强电场中沿不同路径从A运动到B电场力做功的情况。
1）q沿直线从A到B：＿＿＿＿＿＿＿＿2）q沿折线从A到M、再从M到B:＿＿＿＿＿＿＿＿3）q沿任意曲线线A到B：＿＿＿＿＿＿＿结论：在任何电场中，静电力移动电荷所做的功，只与＿＿＿＿＿＿＿有关，而与＿＿＿＿＿＿＿无关。
课堂学习一：电势能对比“重力势能的定义”；“重力做功与重力势能的变化关系”回答下列问题．问题1：什么是电势能？问题2：电场力做功与电势能变化的关系是怎样的？问题3：电势能的零点在什么地方？课堂学习二：电势问题：如图所示的匀强电场，场强为E，取O点为零势能点，A点距O点为l， AO连线与电场强度反方向的夹角为θ.电荷量分别为q和2q的电荷在A点的电势能为多少？电势能是否相同？电势能与电荷量的比值是否相同？课堂学习三:等势面问题1：类比于地图上的等高线，回答什么是等势面？问题2：为什么等势面一定跟电场线垂直？【课堂小结/本节知识网络】一、电势能与电场力做功：电场力做正功，电荷的电势能减小；电场力做负功，电荷的电势能增加。
电场力做多少功，电势能就变化多少。
在只受电场力作用下，电势能与动能相互转化，而它们的总量保持不变。
二、电势（相当于高度）零电势位置的规定：大地或无穷远默认为零，电场中某一点的电势的数值与零电势的选择有关，即电势的数值决定于零电势的选择。
电势与电场线的关系：沿着电场线的方向电势降低的最快。
高中物理第一章静电场电势能和电势学案设计新人教选修
4 电势能和电势学习目标1.明确静电力做功的特点.2.理解电势能的概念.3.弄清静电力做功与电势能变化之间的关系.4.理解电势的概念、等势面的特点.自主探究一、静电力做功的特点是.二、电势能1.电势能的定义: .用表示.2.静电力做功与电势能变化的关系: .3.如何求电荷在某点处具有的电势能? .4.零势能面的选择: .三、电势1.定义: .2.电势是,它只有,没有方向,但有正负.3.电场线指向电势的方向.顺着电场线方向,电势越来越.4.零电势位置的规定: .四、等势面1.等势面: .2.等势面与电场线的关系: .合作探究一、静电力做功的特点【思考讨论1】如图所示,质量为m的物体在重力场中,分别:(1)沿折线从A运动到B;(2)沿直线从A运动到B;(3)沿曲线从A运动到B.重力分别做多少功?重力做功的特点是什么?重力做功与重力势能的关系是什么?【自主尝试】结合教材图1.4-1,分析如图所示的试探电荷q在电场强度为E的匀强电场中沿不同路径从A运动到B电场力做功的情况.(1)q沿直线从A到B;(2)q沿折线从A到M、再从M到B;(3)q沿任意曲线从A到B.二、静电力做功与电势能的关系【思考讨论2】在重力场中由静止释放质点,质点一定加速运动,动能增加,势能减少;如图所示,在静电场中,静电力做功使试探电荷获得动能,是什么转化为试探电荷的动能的?【思考讨论3】重力做的正功等于减少的重力势能,克服重力做的功等于增加的重力势能,用公式表示为W AB=E pA-E pB=-ΔE p.那么,静电力做功与电势能的关系呢?【案例分析】分析对不同的电荷从A运动到B的过程中电势能的变化情况.【思考讨论4】如何确定电荷在某点处具有的电势能?(类比分析:如何求出A点的重力势能呢?进而总结出电势能的求法.)【拓展】零势能面的选择:通常把电荷离场源电荷无限远处的电势能规定为零,或把电荷在大地表面上的电势能规定为零.【思考讨论5】重力势能是物体和地球组成的系统所共有的,那么电势能是否也是电荷和电场所共有的呢?(1)若被移动电荷的极性、电荷量不同,对其电势能有何影响?(2)若电荷所处电场发生变化,对位于其中的电荷的电势能有何影响?(3)若电场中没有电荷或者空间不存在电场,还有电势能吗?【巩固训练】1.关于在电场中移动电荷与电势能的关系,下列说法中正确的是( )A.电荷沿电场线方向移动,电势能一定增加B.电荷沿电场力方向移动,电势能一定增加C.电荷逆电场力方向移动,电势能一定增加D.电荷沿垂直于电场线方向移动,电势能一定不变2.有一电荷量q=-3×10-6C的电荷,从电场中的A点移到B点时,克服静电力做功6×10-4J.求:(1)电荷的电势能怎样变化?变化了多少?(2)以B为零势能点,电荷在A点的电势能E pA是多少?(3)如果把这一电荷从B点移到C点时静电力做功9×10-4J,电荷的电势能怎样变化?变化了多少?(4)如果选取C点为零势能点,则电荷在A点的电势能E pA'又是多少?(5)通过这一例题你有什么收获?三、电势【思考讨论6】如何判断电势的高低呢?四、等势面【思考讨论7】在地理课上常用等高线来表示地势的高低.今天学习了电势的知识后,那我们可以用什么来表示电势的高低呢?【体验性实践】寻找等势面:找正点电荷和带电平行金属板中的等势面.【思考讨论8】什么情况下会出现力做功为零的情况?电场线跟等势面有什么关系?课堂检测1.关于等势面的说法,正确的是( )A.不同等势面上各点的电势也可能相等B.各等势面永不相交C.等势面总是和电场线垂直D.等势面都是封闭的曲面2.如图展示了等量异号点电荷的电场线和等势面.关于场中的A、B、C、D四点,下列说法正确的是( )A.A、B两点的电势和电场强度都相同B.A、B两点的电场强度相同,电势不同C.C、D两点的电势和电场强度都不同D.C、D两点的电势相同,电场强度不同3.关于等势面、电场力做功和电场的关系,下列说法正确的是( )A.在等势面上移动电荷,电场力总是不做功B.电荷从A点移到B点,电场力做功为零,则电荷一定是沿等势面移动的C.在同一个等势面上的各点,电场强度的大小必然是相等的D.电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面4.如图所示,展示了不规则形状的带电导体周围的电场线和等势面.从图中可以看出,越靠近导体,等势面的形状就越趋近导体表面的形状,这是因为,导体的表面本身就是一个,而且导体内部的电势也处处相等,所以导体是一个;而越是远离导体,等势面的形状就越趋近球面,这是因为,从足够远的地方看导体,它就是一个点电荷,而点电荷的就是球面.5.电场线和等势面都可以形象、直观地描述电场.由于电场线和等势面有着固定的空间位置关系,我们只要知道了其中之一,就可以根据相互关系描绘出另一个.而且,从测量方便性的角度看,我们一般是描绘更容易(选填“电场线”或“等势面”).6.如图展示了等量同号点电荷的电场线和等势面.从图中可以看出,这三点的电势关系是φaφbφc(均填“>”“<”或“=”)高考理综物理模拟试卷注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
高中物理第一章静电场1.4电势能和电势学案新人教版选修(1)
（1）在同一等势面上的任意两点间移动电荷，电场力不做功
（2）电场线（或E）⊥等势面，且由电势较高的等势面指向电势较低的等势面
（3）不同等势面在空间不相交、不相切，闭合
（4）等差等势面的疏密表示场强的大小
三、新知应用（多媒体展示）
4、当堂检测
1、将带电量为6×10-6C的负电荷从电场中的A点移到B点，克服电场力做了3×10-5J的功，再从B移到C，电场力做了1.2×10-5J的功，则
电势能用Ep表示，单位：焦耳（J）
电势能与静电力做功的关系
静电力做正功电势能减少，
静电力做负功电势能增加。
3、电势
(1)电势定义：φ=Ep/q。
(2)电势是标量，单位：伏特，简称伏，用V表示，1V=1J／C。
(3)在离场源无穷远处电势为0：正电荷电场中，处处电势为正。负电荷电场中，处处电势为负。
(4)沿电力线方向，电势降低。
第4节电势能和电势
三
维
目
标
1.知识与技能：
（1）、理解静电力做功的特点、电势能的概念、电势能和电场力做功的关系。
（2）、理解电势的概念知道电势是描述电场的能的性质的物理量。
2.过程与方法：通过与前面知识的结合，理解电势能与静电力做的功的关系，从而更好的理解电势能和电势的概念。
3.情感、态度与价值观方面：尝试运用物理原理和研究方法解决一些与生产和生活相关的实际问题，增强科学探究的价值。
(3)在离场源无穷远处电势为0：正电荷电场中，处处电势为正。负电荷电场中，处处电势为负。
(4)沿电场线方向，电势降低。
4、等势面：
（1）定义
（2）特点
二、探究新知
1、静电力的功
高中物理 第1章 静电场 第4节 电势能和电势教案 新人
第1章第1节质点、参考系和坐标系【知识与技能】1．理解静电力做功的特点、电势能的概念、电势能与电场力做功的关系；2．理解电势的概念，知道电势是描述电场能的性质的物理量；3．明确电势能、电势、静电力做功、电势能的关系；4．了解电势与电场线的关系；5．了解等势面的意义及与电场线的关系。
【过程与方法】通过前面知识的结合，理解电势能与静电力做功的关系，从而更好的了解电势能和电势的概念。
【情感态度与价值观】运用物理原理和研究方法，解决一些与生产和生活相关的实际问题，增强科学价值观。
【教学过程】★重难点一、对电势能的理解★1．电场力做功的特点（1）匀强电场中电场力做功的计算：如图所示，在场强为E的匀强电场中，将正电荷q从A移到B，若AB＝L，并且AB与电场线的夹角为θ.则电场力对电荷所做的功为W＝FL cosθ＝qEL cosθ.（2）电场力做功的特点静电场中，电场力做功只与移动电荷的电荷量以及起点和终点的位置有关，而与路径无关2．电势能的特点(1)电势能是由电场和电荷共同决定的，属于电荷和电场所共有的，我们习惯上说成电荷的电势能。
(2)电势能是标量，有正负但没有方向，其正负表示大小。
(3)电势能是相对的，其大小与选定的参考点有关。
确定电荷的电势能，首先应确定参考点，也就是零势能点的位置。
3．电势能增减的判断方法(1)做功判断法电势能一定增大。
(2)电场线判断法正电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小；逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐增大。
负电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐增大；逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小。
4．电势能与重力势能的比较【特别提醒】电势能大小的判断(1)场源电荷判断法：离正场源电荷越近，正试探电荷的电势能越大，负试探电荷的电势能越小；离负场源电荷越近，正试探电荷的电势能越小，负试探电荷的电势能越大．(2)电场线法：正电荷顺着电场线的方向移动时电势能逐渐减小，逆着电场线的方向移动时电势能逐渐增大；负电荷顺着电场线的方向移动时电势能逐渐增大，逆着电场线的方向移动时电势能逐渐减小．荷的电势能增大.【典型例题】在图示的非匀强电场中，实线表示电场线；在只受电场力的作用下，电子从A 点运动到B 点；电子在A 点的速度方向如图所示．比较电子在A 、B 两点的速度、加速度、电势能，其中正确的是（ ）A ．v A ＞vB 、a A ＜a B 、E pA ＞E pB B ．v A ＞v B 、a A ＞a B 、E pA ＜E pBC ．v A ＜v B 、a A ＜a B 、E pA ＜E pBD ．v A ＜v B 、a A ＞a B 、E pA ＞E pB【答案】D★重难点二、电势★1．定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值，叫做这一点的电势，用φ表示．2．定义式：φ＝E p q. 3．对电势的理解(1)在国际单位制中，电势的单位是伏特(V)，1 V ＝1 J/C ．(2)电势是标量，只有大小，没有方向，但有正值和负值之分，是表示电场能量性质的一个物理量．(3)在利用φ＝E p q计算电势时，E p 、q 可代入正、负号运算，计算结果的正、负号恰好反映了电势的高低． (4)电势的相对性①电势是相对的，只有先确定了电势零点以后，才能确定电场中其他位置的电势．电场中某点的电势跟电势零点的选择有关．②对不是无限大的带电体产生的电场，通常取无限远处的电势为零；在实际处理问题中，又常取大地电势为零．4．电势与电场线的关系：无论什么电场，沿电场线方向电势是逐渐降低的，且是电势降落最快的方向．5．电势能与电势的区别与联系电势φ电势能E p物理 意义反映电场的能的性质的物理量反映电荷在电场中某点所具有的能量5．电势能与电势的区别与联系电势不一定为零；电场强度大的地方，电势不一定高【特别提醒】如何比较电场中两点电势的高低 (1)根据电场力做功判断：①在两点间移动正电荷，如果电场力做正功，则电势降低，如果电场力做负功，则电势升高． ②在两点间移动负电荷，如果电场力做正功，则电势升高；如果电场力做负功，则电势降低． (2)根据电场线确定：电场线的方向就是电势降低最快的方向． (3)根据电荷电势能的变化：①如果在两点间移动正电荷时，电势能增加，则电势升高；电势能减少，则电势降低． ②如果在两点间移动负电荷时，电势能增加，则电势降低；电势能减少，则电势升高． 【典型例题】如图所示，电场中有a 、b 两点，则下列说法中正确的是：（）A ．电势a b ϕϕ<，场强a b E E <B ．电势a b ϕϕ>，场强a b E E >C ．将电荷-q 从a 点移到b 点电场力做负功D ．将电荷-q 分别放在a 、b 两点时具有的电势能pa pbE E > 【答案】C★重难点三、等势面★ 1．等势面的特点(1)在等势面内任意两点间移动电荷，电场力不做功。
高中物理第一章静电场电势差知识导航学案新人教选修
5 电势差课标解读1.理解电势差,知道电势差与电势零点的选取无关.2.会根据电势差U AB 计算电荷q 在电场中移动时静电力所做的功W AB =qU AB .3.会根据电荷q 在电场中移动时静电力所做的功W AB 计算电势差U AB =W AB /q. 课前思考1.在户外的高压线,电压高达几十万伏,落在高压线上的小鸟并没有被电死,你能解释吗?答案:一根长电缆,两端的电势差虽然很大,但任意一小段所占的电压却甚低.也就是鸟的两爪之间的电压甚低,鸟体的电阻很大,根据初中学的欧姆定律推之,流过小鸟的电流很小,连鸟儿本身都感受不到,当然就没有生命危险了.2.飞机的轮子是绝缘体还是导体?答案:飞机的轮子是导体,能导电.因为飞机在空中飞行时由于和空气的摩擦,机身积累了大量的电荷,落地时要把这些电荷及时导走,就是通过飞机轮子来完成的.若不然,机身就会和地面有电势差,人在走下飞机的过程就会有危险. 自主研学1.电场中两点间的电势的差值叫做___________,也叫电压.它与电势零点的选取无关.2.电场中A 点电势记为φA ,B 点的电势记为φB ,则A 、B 间的电势差表示成U AB =φA -φB 或U BA =φB -φA .3.电荷q 在电场中从A 点移动到B 点,AB 两点间的电势差为U AB ,则静电力做的功________,该公式不仅适用于________,而且对非匀强电场(或任何电场)也成立.4.电场力做的功和电势差的关系式:W AB =qU AB ,应用时要注意各物理量的正负.若q 为负,U AB 为负,则静电力做的功为________功;若q 为负,U AB 为正,则静电力做的功为________功. 三点剖析一、怎样正确理解电势差电荷q 在电场中由一点A 移到另一点B 时,电场力所做的功W AB 与电荷电荷量q 的比值,叫做A 、B 两点间的电势差,表示为U AB =qW AB.在数值上,A 、B 两点间的电势差等于单位正电荷由A 点移动到B 点时电场力做的功.由公式可以看出,电势差在数值上等于移动单位正电荷时电场力所做的功. 电势差是一个表明电场特性的物理量,与W AB 和q 无关.电势差即电势之差,U AB =φA -φB =-(φB -φA )=-U BA .故电势差是有正负的,电势差又叫电压,在只关心其大小的情况下,可以一律取正值.以上电势与电势差的关系跟重力场中的高度h 与高度差Δh 的关系相类似. 精题精讲例1 有一个带电荷量q=-3×10-6 C 的点电荷,从某电场中的A 点移到B 点,电荷克服电场力做6×10-4J的功,从B 点移到C 点,电场力对电荷做9×10-4J 的功,问: (1)AB 、BC 、CA 间电势差各为多少?(2)如以B 点电势为零,则A 、C 两点的电势各为多少?电荷在A 、C 两点的电势能各为多少? 思路解析(1)方法一:先求电势差的绝对值,再判断正、负.|U AB |=||||q W AB =64103106--⨯⨯ V=200 V 因负电荷从A 移到B 克服电场力做功,必是从高电势点移向低电势点,即φA >φB ,U AB =200 V.|U BC |=||||q W BC =64103109--⨯⨯ V=300 V因电荷从B 移到C 电场力做正功,必是从低电势点移到高电势点,即φB <φC .U BC =-300 VU CA =U CB +U BA =-U BC +(-U AB )=300 V-200 V=100 V. 方法二:直接取代数值求.电荷由A 移向B 克服电场力做功即电场力做负功,W AB =-6×10-4JU AB =q W AB =64103106--⨯-⨯- V=200 VU BC =q W AB =64103109--⨯-⨯ V=-300 V U CA =U CB +U BA =-U BC +(-U AB )=300 V-200 V=100 V.(2)若φB =0,由U AB =φA -φB 得φA =U AB =200 V,由U BC =φB -φC 得φC =φB -U BC =0-(-300) V=300 V电荷在A 点的电势能E pA =q φA =-3×10-6×200 J=-6×10-4J电荷在C 点的电势能E pC =q φC =-3×10-6×300 J=-9×10-4J. 答案:(1)U AB =200 V,U BC =-300 V,U CA =100 V(2)φA =200 V,φC =300 V E pA =-6×10-4 J,E pC =-9×10-4J 绿色通道(1)两种求电势差的方法各有利弊:取绝对值的方法,判断正负较为烦琐,但对“电场”这一章中的计算公式的记忆却较为容易——所有公式中的物理量均以绝对值代入计算(如库仑定律、场强公式等)，取代数值的方法无法判断正负,直接求出.但对“电场”这一章的公式要区别记忆——有代入绝对值的,有代入代数值的,给公式使用方法的记忆带来麻烦,读者请根据自己的特点或老师的要求选择使用. (2)对电势差要注意角标的排序,如U AB =-U BA ,U AB +U BC +U CD =U AD . (3)若规定了零电势点,要会根据电势差求电势.(4)电荷在某点的电势能的计算公式E p =q φA 教材中未给出,但在电势和电荷量都已知的情况下,电势能还是应该会求的.图1-5-1例2 如图1-5-1所示,A 、B 两点间电势差U AB 为20 V,电荷量q=-2×10-9C,由A 点移到B 点,电场力做的功是多少? 思路解析电场力做功与路径无关,只与移动电荷电荷量和初末位置的电势差有关,即W AB =qU AB =-2×10-9×20 J=-4×10-8J负电荷q从电势高处(A点)移到电势低处(B点),电荷的电势能增加,所以电场力做负功,即电场力做功-4×10-8 J.答案:-4×10-8 J绿色通道利用W AB=qU AB求功时，可先代入绝对值运算，功的正负可利用初末位置的电势或电场力与位移方向关系另行判断,这是求电场力做功的一般方法.高考理综物理模拟试卷注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
高中物理第一章静电场电势能与电势二导学案新人教选修
1.4《电势能与电势》二学习目标1、知道等势面的概念。
2、了解等势面的意义及与电场线的关系。
3、能会出几种常见带电体的电场线和等势面。
学习疑问学习建议【知识点回顾】1、静电力做功的特点:2、静电力做功与电势能变化的关系：3.如何比较电场中两点电势的高低4.电势能大小的判断方法【预学能掌握的内容】（查阅教材p-页完成下列问题）等势面1.定义：电场中相等的各点构成的面。
2.等势面的特点(1)在同一等势面上移动电荷时静电力做功。
(2)等势面一定跟电场线垂直，即跟方向垂直。
(3)电场线总是由电势的等势面指向电势的等势面，两个不同的等势面永不。
(4)电势之差相等的等势面密的地方，电场强度，电势之差相等的等势面疏的地方，电场强度。
3.几种典型电场的等势面(1)点电荷电场中的等势面：以点电荷为球心的一簇球面。
如图甲所示。
(2)等量异种点电荷电场中的等势面：是两簇对称曲面。
如图乙所示。
(3)等量同种点电荷电场中的等势面：是两簇对称曲面。
如图甲所示。
(4)匀强电场中的等势面是垂直于电场线的一簇平行平面。
如图乙所示。
(5)形状不规则的带电导体附近的电场线及等势面。
如图所示。
.等量同种、异种点电荷的电势分布特点位置电势电荷连线上连线的中垂线上从中点沿中垂线向两侧连线上和中垂线上关于中点对称点两等量正电荷中点处与连线交点处两等量负电荷中点处与连线交点处两等量异种电荷从正电荷向负电荷中垂线为【典题探究】例1.在点电荷Q的电场中，一个α粒子(He42)通过时的轨迹如图实线所示，a、b为两个等势面，则下列判断中正确的是( )A. Q可能为正电荷，也可能为负电荷B. 运动中.粒子总是克服电场力做功C. α粒子经过两等势面的动能E ka＞E kbD. α粒子在两等势面上的电势能E pa＞E pb例2. (多选)关于等势面、电场力做功和电场的关系，下列说法正确的是（）A、在等势面上移动电荷，电场力总是不做功B、电荷从A点移到B点，电场力做功为零，则电荷一定是沿等势面移动的C、在同一个等势面上的各点，场强的大小必然是相等的D、电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面【课堂检测】1、关于电场中的电场强度和电势，下列说法正确的是（）A、电场强度大的地方，电势一定高B、等势面上各点的电场强度大小一定相等C、等势面不一定跟电场线垂直D、沿着电场线的方向，电势越来越低2、(多选)如图所示，在x轴上关于原点O对称的两点固定放置等量异种点电荷＋Q和－Q，x轴上的P点位于－Q的右侧．下列判断正确的是 ( )A．在x轴上还有一点与P点电场强度相同B．在x轴上还有两点与P点电场强度相同C．若将一试探电荷＋q从P点移至O点，电势能增大D．若将一试探电荷＋q从P点移至O点，电势能减小3、(多选)一带电粒子射入一固定在O点的点电荷的电场中,粒子运动轨迹如图中虚线abc所示,图中实线是同心圆圆弧,表示电场的等势面,不计重力，以下判断正确的是（）A．粒子受到静电排斥力的作用；B．粒子在b点的电势能一定大于在a点的电势能；C．粒子在b点的速度大于在a点的速度；D．粒子在a点和c点的加速度大小一定相等。
高中物理第一章静电场第5讲电势能和电势学案新人教选修
电势能和电势[目标定位] 1.知道静电力做功的特点，掌握静电力做功与电势能变化的关系.2.理解电势能、电势的概念，知道参考点的选取原则.3.知道什么是等势面，并能理解等势面的特点．一、静电力做功、电势能及其关系1．静电力做功的特点如图1所示，在匀强电场中不论q 经由什么路径从A 点移动到B 点，静电力做的功都相等．说明静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，与电荷经过的路径无关(填“有关”或“无关”)．可以证明，对于非匀强电场也是适用的．图12．电势能(1)概念：电荷在电场中具有的势能．用E p 表示．(2)静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于电势能的减少量．表达式：W AB ＝E p A －E p B .⎩⎪⎨⎪⎧ 静电力做正功，电势能减少；静电力做负功，电势能增加.(3)电势能的大小：电荷在某点的电势能，等于把它从这点移动到零势能位置时静电力做的功．深度思考(1)在电场中确定的两点移动等量的正、负电荷时，静电力做功和电势能的变化有何差异？(2)电势能是标量还是矢量？它有正负之分吗？若有，其正负号表示什么？答案 (1)静电力做功的绝对值相等，正负不同，电势能的变化量相等，增减情况相反．(2)电势能是标量，有正负、无方向．电势能为正值表示电势能大于零势能点的电势能，电势能为负值表示电势能小于零势能点的电势能．例1 将带电荷量为6×10－6C 的负电荷从电场中的A 点移到B 点，克服电场力做了3×10－5J 的功，再从B 移到C ，电场力做了1.2×10－5J 的功，则：(1)电荷从A 移到B ，再从B 移到C 的过程中电势能共改变了多少？(2)如果规定A 点的电势能为零，则该电荷在B 点和C 点的电势能分别为多少？(3)如果规定B 点的电势能为零，则该电荷在A 点和C 点的电势能分别为多少？解析 (1)W AC ＝W AB ＋W BC ＝(－3×10－5＋1.2×10－5) J ＝－1.8×10－5J.可见电势能增加了1.8×10－5J.(2)如果规定A 点的电势能为零，由公式得该电荷在B 点的电势能为E p B ＝E p A －W AB ＝0－W AB ＝3×10－5J.同理，C 点的电势能为E p C ＝E p A －W AC ＝0－W AC ＝1.8×10－5J.(3)如果规定B 点的电势能为零，则该电荷在A 点的电势能为： E p A ′＝E p B ′＋W AB ＝0＋W AB ＝－3×10－5J.C 点的电势能为E p C ′＝E p B ′－W BC ＝0－W BC ＝－1.2×10－5J.答案 见解析电势能的系统性：电势能由电场和电荷共同决定，但我们习惯说成电场中的电荷所具有的势能.电势能的相对性：电势能是一个相对量，其数值与零势能点的选取有关.例2 在电场强度大小为E 的匀强电场中，一质量为m 、带电荷量为＋q 的物体从A 点开始以某一初速度沿电场反方向做匀减速直线运动，其加速度的大小为0.8qE m，物体运动距离l 到B 时速度变为零．下列说法正确的是( )A ．物体克服电场力做功qElB ．物体的电势能减少了qElC ．物体的电势能增加了qElD ．若选A 点的电势能为零，则物体在B 点的电势能为qEl解析 物体所受电场力方向与运动方向相反，所以电场力做负功即克服电场力做功W ＝qEl ，选项A 正确；由于电场力做功等于电势能的减少量，电场力做负功，所以电势能增加了qEl ，选项B 错误，选项C 正确；由W AB ＝E p A －E p B 可知，当选A 点的电势能为零时，E p B ＝－W AB ＝qEl ，选项D 正确．答案 ACD在匀强电场中，电场力做的功为W ＝qEd ，其中d 为沿电场线方向的位移.功是能量转化的量度，但要理解并区别电场力做功与电势能变化的关系、合外力做功与动能变化的关系动能定理，即搞清功与能的变化的对应关系.二、电势1．概念：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值．2．定义式和单位：φ＝E p q ，单位是伏特，符号是V.3．相对性：电势也是相对的，常取离场源电荷无限远处的电势为零，或大地的电势为零，电势可以是正值，也可以是负值，没有方向，因此是标量．4．与电场线的关系：沿电场线的方向电势降低．深度思考电荷在电势越高的位置电势能越大吗？答案 不一定，正电荷在电势越高处电势能越大，负电荷在电势越高处电势能越小．例3 如果把q ＝1.0×10－8C 的电荷从无限远移到电场中的A 点，需要克服静电力做功W ＝1.2×10－4J ，那么：(1)q 在A 点的电势能和A 点的电势各是什么？(2)q 未移入电场前，A 点的电势是多少？解析 (1)静电力做负功，电势能增加，无限远处的电势为零，电荷在无限远处的电势能也为零，即φ∞＝0，E p ∞＝0.由W ∞A ＝E p ∞－E p A 得E p A ＝E p ∞－W ∞A ＝0－(－1.2×10－4J)＝1.2×10－4J再由φA ＝E p A q得φA ＝1.2×104V (2)A 点的电势是由电场本身决定的，跟A 点是否有电荷存在无关，所以q 未移入电场前，A 点的电势仍为1.2×104V.答案 (1)1.2×10－4J 1.2×104V (2)1.2×104V电势和电势能具有相对性，与零势面的选择有关.φ＝E p q 是电势的定义式.电场中某点处φ的大小是由电场本身决定的，与在该点处是否放入试探电荷、电荷的电性、电荷量均无关.由φ＝E p q 求电势时，可将各物理量的“＋”、“－”直接代入计算，这样更方便.例4 有一电场的电场线如图2所示，电场中A 、B 两点电场强度的大小和电势分别用E A 、E B 和φA 、φB 表示，则( )图2A．E A>E B，φA>φBB．E A>E B，φA<φBC．E A<E B，φA>φBD．E A<E B，φA<φB解析由电场线的疏密可知E A<E B，根据沿电场线电势降低可知φA<φB，故D正确．答案 D场强大小与电势高低之间无必然联系沿着电场线的方向电势降低.三、等势面1．定义：电场中电势相同的各点构成的面．2．等势面的特点(1)等势面一定跟电场线垂直，即跟电场强度的方向垂直．(2)电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面，两个不同的等势面永不相交．3．熟悉下面几种常见电场等势面的特点深度思考分析上面几种常见电场等势面的特点，我们是否可以根据等势面的分布情况比较各点场强的大小？答案可以．在电场线密集(稀疏)的地方，等差等势面也密集(稀疏)．因此由等差等势面的疏密，可以定性地比较各点场强的大小．例5 关于静电场的等势面，下列说法正确的是( )A．两个电势不同的等势面可能相交B．电场线与等势面处处相互垂直C．同一等势面上各点电场强度一定相等D．将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做正功解析若两个不同的等势面相交，则在交点处存在两个不同电势数值，与事实不符，A错；电场线一定与等势面垂直，B对；同一等势面上的电势相同，但电场强度不一定相同，C错；将一负电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做负功，故D错．答案 B等势面的应用(1)利用等势面和电场线垂直以及沿电场线电势降低的特点可判断电场线的方向．(2)利用等势面的密集程度可以比较场强大小，密大疏小．(3)在等势面上移动电荷时，或者带电粒子从一个等势面运动又返回到这个等势面上时，电场力均不做功．1．(电场力做功与电势能变化的关系)如图3所示，A、B、C为电场中同一电场线上的三点．设电荷在电场中只受电场力作用，则下列说法中正确的是( )图3A．若在C点无初速度地释放正电荷，则正电荷向B运动，电势能减少B．若在C点无初速度地释放正电荷，则正电荷向A运动，电势能增加C．若在C点无初速度地释放负电荷，则负电荷向A运动，电势能增加D．若在C点无初速度地释放负电荷，则负电荷向B运动，电势能减少答案 A解析若在C点无初速度地释放正电荷，正电荷所受电场力向右，则正电荷向B运动，电场力做正功，电势能减少；若在C点无初速度地释放负电荷，负电荷所受电场力向左，则负电荷向A 运动，电场力做正功，电势能减少．2．(电势的高低判断)关于静电场，下列说法正确的是( )A ．负电荷沿电场线方向移动时，电势能增加，电势降低B ．负电荷沿电场线方向移动时，电势能减小，电势降低C ．电场强度大的位置电势一定高，电场强度小的位置电势一定低D ．电场强度为零的点，电势一定为零答案 A解析 负电荷沿电场线方向移动时，电场力做负功，电势能增加，由φ＝E p q 可知电势降低，故A 正确，B 错误；电场强度与电势没有直接的关系，则电场强度大的位置电势不一定高，电场强度小的位置电势不一定低，电场强度为零的点，电势可能为零，也可能不为零，故C 、D 错误．3．(电势能和电势的高低判断)在电场中，把电荷量为4×10－9 C 的负点电荷从A 点移到B 点，克服静电力做功6×10－8 J ，已知A 点电势为零，则以下说法中正确的是( )A ．负点电荷在B 点具有的电势能是6×10－8 JB ．B 点电势是15 VC ．负点电荷的电势能增加了6×10－8 JD ．负点电荷的电势能减少了6×10－8 J答案 AC解析 由于负点电荷从A 移到B 的过程中克服静电力做功6×10－8 J ，故负点电荷电势能增加了6×10－8 J ，由于负点电荷在A 点电势能为零，所以负点电荷在B 点电势能为6×10－8 J ，φB ＝E p B q＝－15 V ，故选项A 、C 正确，B 、D 错误． 4．(等势面的应用)(多选)如图4所示，实线表示一簇关于x 轴对称的等势面，在轴上有A 、B 两点，则( )图4A ．A 点场强小于B 点场强B ．A 点场强方向指向x 轴负方向C ．A 点场强大于B 点场强D ．A 点电势高于B 点电势答案AD解析由于电场线与等势面总是垂直，所以B点电场线比A点密，B点场强大于A点场强，故A正确，C错误．电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面，故B错误．由题图中数据可知D正确.题组一电场力做功的特点和电势能变化的关系1．(多选)一个电荷只在电场力作用下从电场中的A点移到B点时，电场力做了5×10－6J的功，那么( )A．电荷在B处时将具有5×10－6J的电势能B．电荷在B处时将具有5×10－6J的动能C．电荷的电势能减少了5×10－6JD．电荷的动能增加了5×10－6J答案CD解析电场力对电荷所做的功等于它的电势能的减少量，故电场力做了5×10－6J的功，电荷的电势能一定减少了5×10－6J，但电荷在B处的电势能无法确定，A错，C对；根据动能定理可知，电荷的动能一定增加了5×10－6J，但电荷在B处的动能无法确定，B错，D对．2．(多选)下列说法正确的是( )A．电荷从电场中的A点运动到了B点，路径不同，电场力做功的大小就可能不同B．电荷从电场中的某点开始出发，运动一段时间后，又回到了该点，则电场力做功为零C．正电荷沿着电场线运动，电场力对正电荷做正功，负电荷逆着电场线运动，电场力对负电荷做正功D．电荷在电场中运动，因为电场力可能对电荷做功，所以能量守恒定律在电场中并不成立答案BC解析电场力做功和电荷运动路径无关，所以选项A错误；电场力做功只和电荷的初、末位置有关，所以电荷从某点开始出发又回到了该点，电场力做功为零，B正确；正电荷沿电场线的方向运动，则正电荷受到的电场力和电荷的位移方向相同，故电场力对正电荷做正功，同理，负电荷逆着电场线的方向运动，电场力对负电荷做正功，C正确；电荷在电场中虽然有电场力做功，但是电荷的电势能和其他形式的能之间的转化满足能量守恒定律，D错．3．(多选)如图1所示，两个等量的正点电荷分别置于P、Q两位置，在P、Q连线的垂直平分线上有M、N两点，另有一试探电荷q，则( )图1A．若q是正电荷，q在N点的电势能比在M点的电势能大B．若q是负电荷，q在M点的电势能比在N点的电势能大C．无论q是正电荷，还是负电荷，q在M、N两点的电势能都一样大D．无论q是正电荷还是负电荷，q在M点的电势能都比在N点的电势能小答案AB解析由两个等量的正点电荷周围的电场线的分布情况可知，两点电荷连线的中垂线上的电场方向是：由连线的中点沿中垂线指向无穷远处．正电荷从N点移到M点，静电力做正功，电势能减小；负电荷从N点移到M点，静电力做负功，电势能增大．故选A、B.题组二电场线、等势面及应用4．(多选)关于静电场的电场强度和电势，下列说法正确的是( )A．电场强度的方向处处与等势面垂直B．电场强度为零的地方，电势也为零C．随着电场强度的大小逐渐减小，电势也逐渐降低D．任一点的电场强度的方向总是指向该点电势降落最快的方向答案AD解析电场线(电场强度)的方向总是与等势面垂直，选项A正确．电场强度和电势是两个不同的物理量，电场强度等于零的地方，电势不一定等于零，选项B错误．沿着电场线方向，电势不断降落，电势的高低与电场强度的大小无必然关系，选项C错误．电场线(电场强度)的方向总是从高的等势面指向低的等势面，而且是电势降落最快的方向，选项D正确．5．将一电荷量为＋Q的小球放在不带电的金属球附近，所形成的电场线分布如图2所示，金属球表面的电势处处相等，a、b为电场中的两点，则( )图2A．a点的电势比b点的低B．a点的电场强度比b点的小C．带负电的电荷q在a点的电势能比在b点的小D．带正电的电荷q从a点移到b点的过程中，电场力做负功答案 C解析a点所在的电场线从Q出发到不带电的金属球终止，所以a点的电势高于金属球的电势，而b点所在处的电场线从金属球发出到无穷远，所以金属球的电势高于b点的电势．故A错误；电场线的疏密表示场强的大小，故B错误；电势越高的地方，负电荷具有的电势能越小，即负电荷在a点的电势能较b点小，故C正确；正电荷在a点的电势能较b点大，则把带正电的电荷q从电势能大的a点移动到电势能小的b点，电势能减小，电场力做正功．故D错误．6．(多选)如图3所示，O为两个等量异种电荷连线的中点，P为连线中垂线上的一点，对O、P两点的比较正确的是( )图3A．φO＝φP，E O>E PB．φO>φP，E O＝E PC．负电荷在P点的电势能大D．O、P两点所在直线为等势面答案AD解析等量异种电荷的中垂线是一条等势面，故φO＝φP，负电荷在O、P两点电势能相等，B、C错，D正确；由电场叠加可知从中点O到无穷远，电场强度越来越小，故E O>E P，A正确．7．(多选)如图4甲所示的直线为某电场中的一条电场线，A、B是这条电场线上的两点，若将一负电荷从A点自由释放，负电荷沿电场线从A到B运动过程中的速度－时间图象如图乙所示，比较A、B两点电势φ的高低和场强E的大小可得( )图4A．φA＞φB B．φA＜φB C．E A＞E B D．E A＝E B答案BC解析负电荷的速度在增加，说明电场力方向由A指向B，场强方向由B指向A，所以φB ＞φA，B对．又知加速度在减小，所以E A＞E B，C对．8．(多选)如图5所示，实线是一个电场中的电场线，虚线是一个负的试探电荷在这个电场中仅在电场力作用下运动的轨迹．若电荷是从a处运动到b处，以下判断正确的是( )图5A ．电荷从a 到b 加速度减小B ．电荷从a 到b 动能减小C ．电荷从a 到b 电势能减小D ．电荷从a 到b 电势能增大答案 ABD解析 由电场线的疏密程度可知，E a >E b ，再由a ＝F m ＝qE m知，A 项正确；电场力的方向指向曲线的内侧，即沿电场线指向左，粒子从a 运动到b 处，电场力做负功，动能减小，电势能增大，所以B 、D 项正确，C 项错误.9．一个带电粒子在匀强电场中运动的轨迹如图6中曲线AB 所示，平行的虚线a 、b 、c 、d 表示该电场中的四个等势面．不计粒子重力，下列说法中正确的是( )图6A ．该粒子一定带正电B ．四个等势面中a 等势面的电势一定最低C ．该粒子由A 到B 过程中动能一定逐渐减小D ．该粒子由A 到B 过程中电势能一定逐渐减小答案 D解析 根据电场线垂直于等势面，可画出电场线．再由粒子的运动轨迹可知，粒子受向上的电场力，由于粒子带电正负不确定，所以无法判断电场线的方向，无法判断电势高低，A 、B 错；由A 到B 的运动过程中，电场力做正功，所以粒子的动能增大，电势能减小．C 错，D 正确．题组三 电势能和电势的计算10．将一正电荷从无穷远处移至电场中M 点，电场力做功为6.0×10－9J ，若将一个等量的负电荷从电场中N 点移向无穷远处，电场力做功为7.0×10－9J ，则M 、N 两点的电势φM 、φN 有( )A ．φM ＜φN ＜0B ．φN ＞φM ＞0C ．φN ＜φM ＜0D ．φM ＞φN ＞0答案 C解析 取无穷远处电势φ∞＝0.对正电荷：W ∞M ＝0－E p M ＝－q φM ，φM ＝－W ∞M q ＝－6×10－9q ；对负电荷：W N ∞＝E p N －0＝－q φN ，φN ＝－W N ∞q ＝－7×10－9q； 所以φN ＜φM ＜0，选项C 正确．11．如图7所示，把电荷量为－5×10－9C 的电荷，从电场中的A 点移到B 点，其电势能如何变化？若A 点的电势φA ＝15V ，B 点的电势φB ＝10V ，则此过程中电场力做的功为多少？图7答案 增大 －2.5×10－8J解析 电荷由A 点移到B 点，电场力做负功，故电势能增大．由电场力做功与电势能变化的关系知，电场力做的功为W AB ＝E p A －E p B ＝q φA －q φB ＝q (φA －φB )＝(－5×10－9)×(15－10) J ＝－2.5×10－8J.12．将一个电荷量为－2×10－8C 的点电荷，从零电势点S 移到M 点要克服静电力做功4×10－8J.(1)q 在M 点的电势能和M 点的电势各是多少？(2)q 移入电场前，M 点的电势是多少？(3)若将该电荷从M 点移至N 点，静电力做功1.4×10－7J ，则N 点的电势能和电势分别为多少答案 (1)4×10－8J －2V (2)－2V (3)－1×10－7J 5V解析 (1)由W SM ＝E p S －E p M 得E p M ＝E p S －W SM ＝4×10－8J 由E p M ＝q φM 得φM ＝E p M q ＝4×10－8－2×10－8V ＝－2V (2)电势与电荷无关，故q 移入电场前φM ＝－2V(3)W MN ＝E p M －E p N ，得E p N ＝E p M －W MN ＝－1×10－7J 由E p N ＝q φN 得φN ＝E p N q ＝－1×10－7－2×10－8V ＝5V。
高中物理 第一章 静电场 第4节 电势能和电势学案 新人教版选修31
4 电势能和电势答案：（1）无关 （2）电场 （3）减少量 （4）E p A －E p B （5）比值 （6）φ＝E p q （7）伏特 （8）V （9）相对 （10）标量 （11）降低 （12）电场线 （13）场强方向 （14）电势高 （15）电势低 （16）相交 （17）不做功1．静电力做功的特点（1）电荷在电场中移动时，静电力做功跟重力做功相似，只与电荷的起始位置和终止位置有关，与电荷经过的路径无关。
（2）正电荷顺着电场线移动时电场力做正功，负电荷顺着电场线移动时电场力做负功。
【例1】如图所示，一绝缘细杆的两端各固定着一个小球，两小球带有等量异种电荷，处于匀强电场中，电场方向如图中箭头所示。
开始时，细杆与电场方向垂直，即在图中Ⅰ所示的位置；接着使细杆绕其中心转过90°，到达图中Ⅱ所示的位置；最后，使细杆移到图中Ⅲ所示的位置。
以W 1表示细杆由位置Ⅰ到位置Ⅱ过程中电场力对两小球所做的功，W 2表示细杆由位置Ⅱ到位置Ⅲ过程中电场力对两小球所做的功，则有（ ）A ．W 1＝0，W 2≠0 B．W 1＝0，W 2＝0C ．W 1≠0，W 2＝0D ．W 1≠0，W 2≠0解析：电场力做功只与带电小球的始末位置有关，设细杆长L ，细杆由Ⅰ位置转到Ⅱ位置，电场力对正、负带电小球都做正功，大小都为L 2Eq ，所以W 1＝2·L 2Eq ＝EqL ≠0，杆由Ⅱ位置移动到Ⅲ位置，电场力对带正电荷的小球做正功，对带负电荷的小球做负功，设上移距离为x ，则功的大小都为xEq ，W 2＝xEq －xEq ＝0，所以C 选项正确。
答案：C2．电势能（1）定义：由于移动电荷时静电力做功与移动的路径无关，电荷在电场中也具有势能，这种势能叫做电势能。
用E p 表示，单位是J 。
（2）静电力做功与电势能变化的关系①电场力对电荷做正功时，电荷电势能减少；电场力对电荷做负功时，电荷电势能增加。
②若用W AB 表示电荷从A 点移动到B 点的过程中静电力做的功，E p A 和E p B 表示电荷在A 点和B 点的电势能，则有W AB ＝E p A －E p B 。
高中物理选修新课标人教版选修3-1第一章1 4 电势能和电势 教案
第一章静电场1.4 电势能和电势【教学目标】1、理解静电力做功的特点、电势能的概念、电势能与电场力做功的关系。
2、理解电势的概念，知道电势是描述电场的能的性质的物理量。
3、明确电势能、电势、静电力的功、电势能的关系。
4、了解电势与电场线的关系，等势面的意义及与电场线的关系。
重点：理解掌握电势能、电势、等势面的概念及意义。
难点：掌握电势能与做功的关系，并能用此解决相关问题。
【自主预习】一、静电力做功的特点：二、电势能：1、静电力做负功，2、静电力做正功，3、在正电荷产生的电场中正电荷在任意一点具有的电势能都为，负电荷在任一点具有的电势能都为。
4、在负电荷产生的电场中正电荷在任意一点具有的电势能都为，负电荷在任意一点具有的电势能都为。
5、电荷在电场中某一点A具有的电势能E P等于将该点电荷由A点移到电场力所做的功W。
即E P=W6、若要确定电荷在电场中的电势能，应先规定的零位置。
三、电势1、电势表征的重要物理量度。
2、定义3、单位4、公式5、电势与电场线的关系6、零电势位置的规定四、等势面1、定义：2、等势面的性质：①在同一等势面上各点电势，所以在同一等势面上移动电荷，电场力功②电场线跟等势面一定，并且由电势的等势面指向电势的等势面。
③等势面越密，电场强度④等势面不，不3、等势面的用途：【典型例题】一、电势能【例1】下列关于电荷的电势能的说法正确的是( )A．电荷在电场强度大的地方，电势能一定大B．电荷在电场强度为零的地方，电势能一定为零C．只在静电力的作用下，电荷的电势能一定减少D．只在静电力的作用下，电荷的电势能可能增加，也可能减少二、判断电势的高低【例2】在静电场中，把一个电荷量为q＝2.0×10－5C的负电荷由M点移到N点，静电力做功6.0×10－4 J，由N点移到P点，静电力做负功1.0×10－3 J，则M、N、P三点电势高低关系是________．三、静电力做功和电势能变化之间的关系【例3】如图1所示，把电荷量为－5×10－9 C的电荷，从电场中的A点移到B点，其电势能__________(选填“增加”、“减少”或“不变”)；若A点的电势U A＝15 V，B点的电势U B＝10 V，则此过程中静电力做的功为________ J.拓展探究如果把该电荷从B点移动到A点，电势能怎么变化？静电力做功的数值是多少？如果是一个正电荷从B点移动到A点，正电荷的带电荷量是5×10－9C，电势能怎么变化？静电力做功如何？四、电场中的功能关系：①静电力做功是电荷电势能变化的量度，具体来讲，静电力对电荷做正功时，电荷的电势能减少；静电力对电荷做负功时，电荷的电势能增加，并且，电势能增加或减少的数值等于静电力做功的数值．②电荷仅受静电力作用时，电荷的电势能与动能之和守恒．③电荷仅受静电力和重力作用时，电荷的电势能与机械能之和守恒.【例4】空间存在竖直向上的匀强电场，质量为m的带正电的微粒水平射入电场中，微粒的运动轨迹如图2所示，在相等的时间间隔内( )A．重力做的功相等B．静电力做的功相等C．静电力做的功大于重力做的功D．静电力做的功小于重力做的功.【课后练习】1.有一电场的电场线如图所示，电场中A、B两点电场强度的大小和电势分别用E A、E B和φA、φB表示，则( )A．E A>E B，φA>φB B．E A>E B，φA<φBC．E A<E B，φA>φB D．E A<E B，φA<φB2．有关电场，下列说法正确的是( )A．某点的电场强度大，该点的电势一定高B．某点的电势高，检验电荷在该点的电势能一定大C．某点的场强为零，检验电荷在该点的电势能一定为零D．某点的电势为零，检验电荷在该点的电势能一定为零3．将一个电荷量为－2×10－8C的点电荷，从零电势点S移到M点要克服静电力做功4×10－8 J，则M点电势φ－8 J，M＝________ V．若将该电荷从M点移到N点，静电力做功14×10则N点电势φN＝________ V，MN两点间的电势差U MN＝________ V.4．一点电荷仅受静电力作用，由A点无初速释放，先后经过电场中的B点和C点．点电荷在A、B、C三点的电势能分别用E A、E B、E C表示，则E A、E B和E C间的关系可能是( ) A．E A>E B>E C B．E A<E B<E CC．E A<E C<E B D．E A>E C>E B5．如图3所示电场中A、B两点，则下列说法正确的是( )A．电势φA>φB，场强E A>E BB．电势φA>φB，场强E A<E BC．将电荷＋q从A点移到B点静电力做了正功D．将电荷－q分别放在A、B两点时具有的电势能E p A>E p B6．如图4所示，某区域电场线左右对称分布，M、N为对称线上的两点．下列说法正确的是( )A．M点电势一定高于N点电势B．M点场强一定大于N点场强C．正电荷在M点的电势能大于在N点的电势能D．将电子从M点移动到N点，静电力做正功7．两个带异种电荷的物体间的距离增大一些时( )A．静电力做正功，电势能增加B．静电力做负功，电势能增加C．静电力做负功，电势能减少D．静电力做正功，电势能减少8．如图5所示，O为两个等量异种电荷连线的中点，P为连线中垂线上的一点，比较O、P两点的电势和场强大小( )A．φO＝φP，E O>E PB．φO＝φP，E O＝E PC．φO>φP，E O＝E PD．φO＝φP，E O<E P9．在图6中虚线表示某一电场的等势面，现在用外力将负点电荷q从a点沿直线aOb匀速移动到b，图中cd为O点等势面的切线，则当电荷通过O点时外力的方向( )A．平行于abB．平行于cdC．垂直于abD．垂直于cd10.一根对称的“∧”型玻璃管置于竖直平面内，管所在的空间有竖直向上的匀强电场E.质量为m、带电荷量为＋q的小球在管内从A点由静止开始沿管向上运动，且与管壁的动摩擦因数为μ，管AB长为l，小球在B端与管作用没有能量损失，管与水平面夹角为θ，如图9所示．求从A开始，小球运动的总路程是多少？.11．如图10所示，一绝缘细圆环半径为r，其环面固定在水平面上，场强为E的匀强电场与圆环平面平行，环上穿有一电荷量＋q，质量为m的小球，可沿圆环做无摩擦的圆周运动，若小球经A点时速度v A的方向恰与电场垂直，且圆环与小球间沿水平方向无力的作用．(1)求小环运动到A点的速度v A是多少？(2)当小球运动到与A点对称的B点时，小球对圆环在水平方向的作用力F B是多少？1.4答案：1. 答案 D解析电荷的电势能与电场强度无直接关系，A、B错误；如果电荷的初速度为零，电荷只在静电力的作用下，做加速运动，电荷的电势能转化为动能，电势能减少，但如果电荷的初速度不为零，电荷可能在静电力的作用下，先做减速运动，这样静电力对电荷做负功，电荷的动能转化为电势能，电势能增加，所以C错误，D正确．[来源:]2. 答案φN>φM>φP解析首先画一条电场线,如上图所示.在中间位置附近画一点作为M点.因为由M→N静电力做正功,而负电荷所受静电力与场强方向相反，则可确定N点在M点左侧．由N→P 静电力做负功，即沿着电场线移动，又因1.0×10－3 J>6.0×10－4 J，所以肯定移过了M 点，即P点位于M点右侧．这样，M、N、P三点电势的高低关系是φN>φM>φP.3.①解析将电荷从电场中的A点移到B点，静电力做负功，其电势能增加；A点的电势能为E p A＝qU A，B点的电势能为E p B＝qU B，静电力做功等于电势能变化量的相反数，即W＝E p A－E p B＝－2.5×10－8 J.②解析如果把该电荷从B点移动到A点，静电力做正功，电势能减少．静电力做功为2.5×10－8 J；如果电荷的带电性质为正电荷，从B点移动到A点，静电力做负功，电势能增加了，静电力做负功，数值为－2.5×10－8 J4. 答案 C解析根据微粒的运动轨迹可知静电力大于重力，故选项C正确．由于微粒做曲线运动，故在相等时间间隔内，微粒的位移不相等，故选项A、B错误．课后练习1. 答案 D2.答案 D3. 答案－2 5 －7解析本题可以根据电势差和电势的定义式解决．由W SM＝qU SM得U SM＝W SMq ＝－4×10－8－2×10－8 V＝2 V而U SM＝φS－φM，所以φM＝φS－U SM＝(0－2) V＝－2 V由W MN＝qU MN得U MN＝W MNq ＝14×10－8－2×10－8 V＝－7 V而U MN＝φM－φN，所以φN＝φM－U MN＝[－2－(－7)] V ＝5 V4. 答案 AD解析 点电荷在仅受静电力作用的情况下，动能和电势能相互转化，动能最小时，电势能最大，故E A ≥E B ，E A ≥E C ，A 、D 正确．5. 答案 BC解析 场强是描述静电力的性质的物理量；电势是描述电场能的性质的物理量，二者无必然的联系．场强大的地方电势不一定大，电势大的地方，场强不一定大，另根据公式E p ＝φq 知，负电荷在电势低的地方电势能反而大．6. 答案 AC解析 由图示电场线的分布示意图可知，MN 所在直线的电场线方向由M 指向N ，则M 点电势一定高于N 点电势；由于N 点所在处电场线分布密，所以N 点场强大于M 点场强；正电荷在电势高处电势能大，故在M 点电势能大于在N 点电势能；电子从M 点移动到N 点，静电力做负功．综上所述，A 、C 选项正确．7.答案 B解析 异种电荷之间是引力，距离增大时，引力做负功，电势能增加．8答案 A9. 答案 D10答案 l tan θμ解析 由题意知小球所受合力沿玻璃管斜向上，即qE sin θ>mg sin θ＋F f ，小球所受管壁弹力垂直管壁向下，作出受力分析如右图所示．小球最终静止在“∧”形顶端，设小球运动的总路程为x ，由动能定理知：qEl sin θ－mgl sin θ－μ(qE cos θ－mg cos θ)x ＝0，解得x ＝l tan θμ10.答案 AD11.答案 (1) qEr m(2)6qE 解析 (1)小球在A 点时所受的静电力充当向心力，由牛顿第二定律得：qE ＝m v 2A r解得v A ＝qEr m(2)在B 点小球受力如右图所示，小球由A 运动到B 的过程中，根据动能定理 qE·2r=221122B A mu mu 在B 点，FB 、qE 的合力充当向心力：。
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1.4 电势能和电势
基础达标
1.下列说法中哪些是正确的是（）
A.沿电场线的指向,场强一定越来越小
B.沿电场线的指向,电势一定越来越低
C.沿电场线方向移动电荷,电势能逐渐减少
D.在电场力作用下,正电荷一定从电势高处向电势低处移动
答案:B
2.在静电场中,下列说法正确的是（）
A.电场强度为零的点,电势一定为零
B.电场强度处处相同的区域内,电势也一定处处相同
C.电势降低的方向,一定是电场强度的方向
D.匀强电场中的等势面是一簇彼此平行的平面
答案:D
3.两个带异种点电荷的物体间的距离增大一些时（）
A.电场力做正功,电势能增加
B.电场力做负功,电势能增加
C.电场力做负功,电势能减少
D.电场力做正功,电势能减少
答案:B
4.如图1-4-3所示,O为两个等量异种电荷连线的中点,P为连线中垂线上的一点,比较O、P 两点的电势和场强大小（）
图1-4-3
A.φO=φp,E O>E p
B.φO=φp,E O=E p
C.φO>φp,E O=E p
D.φO=φp,E O<E p
答案:A
5.a、b为电场中的两点，且a点电势高于b点,则可知（）
A.把负电荷从a点移到b点电场力做负功,电势能增加
B.把正电荷从a点移到b点电场力做正功,电势能减少
C.无论移动的是正电荷还是负电荷,电荷的电势能都要减少
D.无论是否有电荷移动,a点的电势能总是大于b点的电势能
图1-4-4
答案:AB
6.如图1-4-4所示,电场中有A、B两点,则下列说法中正确的是（）
A.电势φA>φB,场强E A>E B
B.电势φA>φB,场强E A<E B
C.将+q 电荷从A 点移到B 点,电场力做了负功
D.将-q 分别放在A 、B 两点时,具有的电势能E A >E B
答案:B
能力提高
图1-4-5
7.如图1-4-5所示,图中实线表示一匀强电场的电场线,一带负电荷的粒子射入电场,虚线是它的运动轨迹,a 、b 是轨迹上的两点.若粒子受重力不计,那么正确的判断是（ ）
A.电场线方向向下
B.粒子一定从a 点运动到b 点
C.a 点电势比b 点电势高
D.粒子在a 点的电势能大于在b 点的电势能 答案:D
图1-4-6
8.(2004年全国)如图1-4-6所示，一绝缘细杆的两端各固定着一个小球，两小球带有等量异号的电荷，处于匀强电场中，电场方向如图中箭头所示.开始时，细杆与电场方向垂直，即在图中Ⅰ所示的位置；接着使细杆绕其中心转过90°，到达图中Ⅱ所示的位置；最后，使细杆移到图中Ⅲ所示的位置.以W 1表示细杆由位置Ⅰ到位置Ⅱ过程中电场力对两小球所做的功，W 2表示细杆由位置Ⅱ到位置Ⅲ过程中电场力对两小球所做的功，则有（ ）
A.W 1=0，W 2≠0
B.W 1=0，W 2=0
C.W 1≠0，W 2=0
D.W 1≠0，W 2≠0
答案:C
9.在某一电场中的A 点,单位正电荷具有的电势能是5 J,则该点电势为_________V;若在A 点放入单位负电荷,则A 点电势为________V;若在A 点不放入电荷,则A 点的电势为________V.
答案:5 5 5
10.A 、B 两带电小球,A 固定不动,B 的质量为m,在库仑力作用下,B 由静止开始运动.已知初始时,A 、B 间的距离为d,B 的加速度为a,经过一段时间后,B 的加速度为4
a ,此时A 、B 间距应为多少?已知此时B 的速度为v,则在此过程中电势能的减少量为多少?
解析：本题是以电荷间相互作用为背景的力学问题,考查学生对知识的灵活运用能力.当距离为d 时,根据库仑定律和牛顿第二定律得:
2
21d q q k =ma ① 当距离为x 时,用同样方法列式
2
21x q q k =m(41a) ② 解①②两式得:x=2d.
再根据能量的转化和守恒定律,系统机械能的增加应等于电势能的减少
所以ΔE p =2
1mv 2. 答案:x=2d ΔE p =
21mv 2 视野拓展
科学家新解球状闪电之谜
据新华社伦敦2月7日电，有关球状闪电的记载可以追溯至中世纪,球状闪电据认为主要在雷雨中现形.综合目击者的描述,这种发光的球体大小在高尔夫球和足球之间,颜色也有白、绿、黄、橙之分,其亮度与100 W 灯泡相当.球状闪电持续时间一般在15 s 左右,它会随气流的起伏在近地的空中自在飘飞.
新西兰坎特伯雷大学的亚伯拉罕森和迪尼斯声称,按他们的新理论,所谓球状闪电,可能主要由微型含硅颗粒组成的网络球体燃烧形成.
两位研究人员分析说,常见的叉形闪电击中土壤后,土壤中的矿物质会转换成微型纯硅和硅化合物颗粒.这些尺寸不足十分之一微米的微型颗粒,会在闪电的能量作用下由土壤蒸发进入大气.这一过程,就像吸烟者从嘴中吐出烟圈.进入大气的含硅颗粒会首先连接成链,然后组成能随气流运动的球状细丝网.该球状细丝网中的颗粒具有很高的活性,会在特定条件下缓慢燃烧,并释放出光和热而形成所谓的球状闪电.
一些目击者曾报告说,他们看到的球状闪电能穿墙越窗,甚至能通过飞机的机身.亚伯拉罕森等指出,他们的新理论对此也能解释.研究人员说,大多数房屋的门窗周围都有缝隙,而含硅颗粒组成的球状细丝网极具弹性,只要空气能过的地方细丝网也应能通行.也就是说,如果空气能穿过门窗,那么该细丝网也能“挤过”,并会随后重新恢复形状.。