(完整版)重庆鲁能巴蜀中学初一七年级第一次数学月考
重庆鲁能巴蜀中学2013学年七年级下第一次月考数学试题（含答案）
重庆鲁能巴蜀中学2012—2013学年度七年级下期第一次月考数学试题（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）分钟）一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号 填在题后的括号中填在题后的括号中. .1．在3，2-，0，5-这四个数中，最小的数是（这四个数中，最小的数是（ A ） A ．5- B ．2- C ．0 D ．3 2．如图，∠1和∠2是一对（是一对（ B ）A ．同位角．同位角B ．内错角．内错角C ．同旁内角．同旁内角D ．对顶角．对顶角3．计算23)(a 的结果是（的结果是（ C ）A ．aB ．5aC ．6aD ．9a 4．下列各式中能用平方差公式计算的是（．下列各式中能用平方差公式计算的是（ D ）A ．()()x y x y -+-B ．()()x y y x --C ．()(2)x y x y +-D ．()()x y x y +-+ 5．下列计算正确的是（．下列计算正确的是（ D ）A ．222()a b a b -=- B ．222()a b a b +=+ C ．222()2a b a ab b --=-+ D ． 222()2a b a ab b -=-+ 6．若32n=，35m=，则23m n-的值是（的值是（ A ）A ．252B ．45C ．1-D ．57．若225x kx ++是一个完全平方式，则k =（ B ）A ．10B B．．10±C ．5D ．5±8．已知3,4xy x y =-+=-， 则223+x xy y + 值为（值为（ C ） A ．1 B ．7 C ．13 D ．31 9．一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来的方向相同，．一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来的方向相同， 这两次拐弯的角度可能是（这两次拐弯的角度可能是（ D D D ））A ．第一次向右拐4040°，第二次向左拐°，第二次向左拐140140°；°；°；B ．第一次向右拐4040°，第二次向右拐°，第二次向右拐140140°；°；°；C ．第一次向左拐4040°，第二次向左拐°，第二次向左拐140140°；°；°；第2题图第12题图D ．第一次向左拐4040°，第二°，第二次向右拐4040°° ；10．下列图形中，能由12Ð=Ð得到//AB CD 的是（的是（ D ）11．用四个完全一样的长方形和一个小正方形拼成如图所示的大正方形，．用四个完全一样的长方形和一个小正方形拼成如图所示的大正方形， 已知大正方形的面积是196，小正方形的面积是4，若用,()x y x y > 表示长方形的长和宽，则下列关系式中不正确的是（表示长方形的长和宽，则下列关系式中不正确的是（ C ） A ．14x y += B ．2x y -= C ．22196x y += D ．48xy =12． 如图所示，将长方形纸片ABCD （图①）按如下步骤操作：（图①）按如下步骤操作：（1） 以过点A 的直线为折痕折叠纸片，使点B 落在AD 边上，折痕与BC 边交于点E （如图②）；（2） 以过点E 的直线为折痕折叠纸片，使点A 落在BC 边上，折痕EF 交AD 边于点F （如图③）；（3） 将纸片展平，那么∠AFE 的度数为（的度数为（ A ）A ．67.5°B ．70°C ．64.5°D ．72°二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）在每个小题中，请将答案填在题后的横线上分）在每个小题中，请将答案填在题后的横线上.. 13．中新社北京1月13日电，北京市气象台发布北京气象史上首个雾霾橙色预警，北京已连续3天空气质量达严重污染中的“最高级”——六级污染．雾霾(PM2.5)含有大量的有毒有害物质，对人体健康有很大的危害，被称为大气元凶．雾霾的直径大约是0.000 002 5m ，把数据0.000 002 5用科学记数法表示为示为________62.510-´____________14．如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是°，那么这个角的余角的度数是 60 度；度； 1515．如图，已知．如图，已知AB ∥CD ，BE 平分∠A BC ，∠CDE ＝150°，则∠ABC ＝____60 __度；度；16．已知b x x x a x +-=+-610)25)(2(22，则b ＝__-4__；ABCDE第15题图第10题图x y第11题图17．如图，//,135AB ED CAB Ð=°，75ACD Ð=°，则CDE Ð＝____30___度；度；18．已知22330,70,x xy y xy x y -+=+-=-则的值为___2± ．三、解答题：（本大题共2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤步骤.. 19．计算：()()120132133132-æö-+-+-´--ç÷èøπ解：原式=()93112-++-´-……………………………………………………………….(5.(5分) =9312-+--……………………………………………………………………………….(6.(6分) =9-………………………………………………………………………………………………………….(7.(7分) 20．如图，已知：//,12,AB DE Ð=Ð直线AE 与DC 平行吗？请说明理由. 答：//AE DC ………………………………………………………………………………………….(1.(1分) 理由如下：理由如下： //AB DE（已知）（已知）13\Ð=Ð（两直线平行，内错角相等）……………….(3.(3分) 12Ð=Ð （已知）（已知）23\Ð=Ð（等量代换）………………………………………………………………………….(5.(5分) AE DC \=（内错角相等，两直线平行）……………………………….(7.(7分)四、解答题：（本大题共4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤理步骤..21．计算：．计算： （1）()()()a a a a 253225-×---×解：原式=()()52652a a a a ×--×-…………………………………………………….(2.(2分) =7752a a -…………………………………………………………………………………….(4.(4分) =73a ……………………………………………………………………………………………….(5.(5分) （2）23245(2)(3)(12)x y xy x y ·-¸解：原式=632458(3)(12)x y xy x y ×-¸………………………………………….(1.(1分) 第17题图=754524(12)x y x y -¸………………………………………………………….(3.(3分) =32x -………………………………………………………………………………………….(5.(5分) 22．先化简，后求值：2(3)(2)(2)(2)(3)x x x x x --+----，其中2x =．解：原式=22269(4)(362)x x x x x x -+-----+………………………….(6.(6分)=222694362x x x x x x -+-+-++-…………………………………….(7.(7分) =21119x x -+………………………………………………………………………………………….(8.(8分)当2x =时原式=2211219-´+…………………………………………………………………………………….(9.(9分)=42219-+ =1=1…………………………………………………………………………………………………………………….(10.(10分)23．完成下列填空．如右图,已知AD AD⊥⊥BC,EF BC,EF⊥⊥BC,BC,∠∠1=1=∠∠2.求证求证: DG : DG : DG∥∥BA.证明：∵AD ⊥BC,EF ⊥BC （已知）（已知）∴∠EFB=∠ADB=90° ( 垂直的定义垂直的定义 ) ………………………………………….(1.(1分) ∴ EF ∥ AD ….(3分) ( 同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行 ) ….(5分) ∴∠1=∠BAD (两直线平行，同位角相等) ………………………………………….(7.(7分) 又∵∠1=∠2 （已知）（已知）∴ ∠BAD =∠2 （等量代换）……………………………………….(8.(8分) ∴DG ∥BA. ( 内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行 ) ………………………….(10.(10分) 24．王老师在茶园购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示．．王老师在茶园购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示．根据图中的数据（单位：m ），解答下列问题：，解答下列问题： （1）用含x 的代数式表示地面总面积；（4分）分）（2）已知客厅面积比厨房面积多12m 2．若铺1m 2地砖的平均费用为100元，元，那么铺地砖的总费用为多少元？（那么铺地砖的总费用为多少元？（66分）分）解：（1）由已知，得：总面积：）由已知，得：总面积：地面总面积：()2326226323x x x x x æö+++-+´ç÷èø EDAC21FGB 第23题图222(712)()3x x m =++………….(4.(4分) （2）由于客厅面积比厨房面积多12m 2：()62612x x \--=解得：3x \=…………………………………….(7.(7分) 当3x =时地面总面积：22373123´+´+()26211239m=++=………………………………………………………………………….(9.(9分) 铺1m 2地砖的平均费用为100元\ 铺地砖的总费用为：391003900()´=元…………………….(10.(10分) 五、解答题：（本大题共2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤理步骤..25．图①是一个长为2m 、宽为2n 的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形. （1）请用两种不同的方法求图②中阴影部分的面积．（2分）分）方法1： 2()m n -方法2：2()4m n mn+-（2）观察图②请你写出下列三个代数式：2222(),(),a b a b ab +- 之间的等量关系．22()()4m n m n mn -=+- ；；（2分） （3）根据（）根据（22）题中的等量关系，解决如下问题：）题中的等量关系，解决如下问题：① 已知：5,6,a b ab -==- 求：a b +2（） 的值；（4分）② 已知：20,1a a a>-=，求：2a a+的值；（4分）分） ①解：由已知得：4a b a b ab +=-+22（）（） 54(6)=+´-21=n nm mn n nn mm m m ① ②②解：由已知得：22222()()4a a a aaa+=-+´´2142=+´9= 20,0a a a>\+>23a a\+=26．如图：已知AB//CD ，EF AB ^于点O ，125FGC Ð=°，求EFG Ð的度数．的度数．下面提供三种思路：下面提供三种思路：（1）过点F 作FH//AB ； （2）延长EF 交CD 于M ； （3）延长GF 交AB 于K ．请你利用三个思路中的两个思路，请你利用三个思路中的两个思路， 将图形补充完整，求EFG Ð的度数．的度数．解（一）：利用思路（1）过点F 作FH//AB FH//AB……………….(1.(1分) EF AB ^ 090BOF \Ð=…………………………………….(2.(2分) //FH AB90HFO BOF \Ð=Ð=……………….(3.(3分) //AB CD//FH CD \……………………………………………….(4.(4分) 01180FGC Ð+Ð=125FGC Ð=155\Ð=……………………………………………………………….(5.(5分) 1FEG HFO \Ð=Ð+Ð5590145=+=……………………………………………….(6.(6分) 解（二）：利用思路（2）延长EF 交CD 于M ………….(1.(1分) EF AB ^90BOF \Ð=………………………….(2分) //CD AB090CMF BOF \Ð=Ð=……………………………….(3.(3分) 0125FGC Ð=155\Ð=……………………………………………………………….(4.(4分) 012180GMF Ð+Ð+Ð=55290180\+Ð+= 0235Ð=……………………………….(5.(5分) 02180GFO Ð+Ð= 0145GFO \Ð=……………….(6.(6分) 解（二）：利用思路（3）延长GF 交AB 于K ………….(1.(1分) EF AB ^90BOF \Ð=……………………………….(2.(2分) //CD AB1180CGF \Ð+Ð=…………………….(3.(3分) 0125FGC Ð=155\Ð=……………………………………………….(4.(4分) 012180BOF Ð+Ð+Ð=55290180\+Ð+= 0235Ð=……………………………………………….(5.(5分) 02180GFO Ð+Ð= 0145GFO \Ð=……………………………….(6.(6分) ．第12题图D ．第一次向左拐4040°，第二°，第二次向右拐4040°° ；10．下列图形中，能由12Ð=Ð得到//AB CD 的是（的是（ D ）11．用四个完全一样的长方形和一个小正方形拼成如图所示的大正方形，．用四个完全一样的长方形和一个小正方形拼成如图所示的大正方形， 已知大正方形的面积是196，小正方形的面积是4，若用,()x y x y > 表示长方形的长和宽，则下列关系式中不正确的是（表示长方形的长和宽，则下列关系式中不正确的是（ C ） A ．14x y += B ．2x y -= C ．22196x y += D ．48xy =12． 如图所示，将长方形纸片ABCD （图①）按如下步骤操作：（图①）按如下步骤操作：（1） 以过点A 的直线为折痕折叠纸片，使点B 落在AD 边上，折痕与BC 边交于点E （如图②）；（2） 以过点E 的直线为折痕折叠纸片，使点A 落在BC 边上，折痕EF 交AD 边于点F （如图③）；（3） 将纸片展平，那么∠AFE 的度数为（的度数为（ A ）A ．67.5°B ．70°C ．64.5°D ．72°二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）在每个小题中，请将答案填在题后的横线上分）在每个小题中，请将答案填在题后的横线上.. 13．中新社北京1月13日电，北京市气象台发布北京气象史上首个雾霾橙色预警，北京已连续3天空气质量达严重污染中的“最高级”——六级污染．雾霾(PM2.5)含有大量的有毒有害物质，对人体健康有很大的危害，被称为大气元凶．雾霾的直径大约是0.000 002 5m ，把数据0.000 002 5用科学记数法表示为示为________62.510-´____________14．如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是°，那么这个角的余角的度数是 60 度；度； 1515．如图，已知．如图，已知AB ∥CD ，BE 平分∠A BC ，∠CDE ＝150°，则∠ABC ＝____60 __度；度；16．已知b x x x a x +-=+-610)25)(2(22，则b ＝__-4__；ABCDE第15题图第10题图x y第11题图17．如图，//,135AB ED CAB Ð=°，75ACD Ð=°，则CDE Ð＝____30___度；度；18．已知22330,70,x xy y xy x y -+=+-=-则的值为___2± ．三、解答题：（本大题共2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤步骤.. 19．计算：()()120132133132-æö-+-+-´--ç÷èøπ解：原式=()93112-++-´-……………………………………………………………….(5.(5分) =9312-+--……………………………………………………………………………….(6.(6分) =9-………………………………………………………………………………………………………….(7.(7分) 20．如图，已知：//,12,AB DE Ð=Ð直线AE 与DC 平行吗？请说明理由. 答：//AE DC ………………………………………………………………………………………….(1.(1分) 理由如下：理由如下： //AB DE（已知）（已知）13\Ð=Ð（两直线平行，内错角相等）……………….(3.(3分) 12Ð=Ð （已知）（已知）23\Ð=Ð（等量代换）………………………………………………………………………….(5.(5分) AE DC \=（内错角相等，两直线平行）……………………………….(7.(7分)四、解答题：（本大题共4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤理步骤..21．计算：．计算： （1）()()()a a a a 253225-×---×解：原式=()()52652a a a a ×--×-…………………………………………………….(2.(2分) =7752a a -…………………………………………………………………………………….(4.(4分) =73a ……………………………………………………………………………………………….(5.(5分) （2）23245(2)(3)(12)x y xy x y ·-¸解：原式=632458(3)(12)x y xy x y ×-¸………………………………………….(1.(1分) 第17题图=754524(12)x y x y -¸………………………………………………………….(3.(3分) =32x -………………………………………………………………………………………….(5.(5分) 22．先化简，后求值：2(3)(2)(2)(2)(3)x x x x x --+----，其中2x =．解：原式=22269(4)(362)x x x x x x -+-----+………………………….(6.(6分)=222694362x x x x x x -+-+-++-…………………………………….(7.(7分) =21119x x -+………………………………………………………………………………………….(8.(8分)当2x =时原式=2211219-´+…………………………………………………………………………………….(9.(9分)=42219-+ =1=1…………………………………………………………………………………………………………………….(10.(10分)23．完成下列填空．如右图,已知AD AD⊥⊥BC,EF BC,EF⊥⊥BC,BC,∠∠1=1=∠∠2.求证求证: DG : DG : DG∥∥BA.证明：∵AD ⊥BC,EF ⊥BC （已知）（已知）∴∠EFB=∠ADB=90° ( 垂直的定义垂直的定义 ) ………………………………………….(1.(1分) ∴ EF ∥ AD ….(3分) ( 同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行 ) ….(5分) ∴∠1=∠BAD (两直线平行，同位角相等) ………………………………………….(7.(7分) 又∵∠1=∠2 （已知）（已知）∴ ∠BAD =∠2 （等量代换）……………………………………….(8.(8分) ∴DG ∥BA. ( 内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行 ) ………………………….(10.(10分) 24．王老师在茶园购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示．．王老师在茶园购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示．根据图中的数据（单位：m ），解答下列问题：，解答下列问题： （1）用含x 的代数式表示地面总面积；（4分）分）（2）已知客厅面积比厨房面积多12m 2．若铺1m 2地砖的平均费用为100元，元，那么铺地砖的总费用为多少元？（那么铺地砖的总费用为多少元？（66分）分）解：（1）由已知，得：总面积：）由已知，得：总面积：地面总面积：()2326226323x x x x x æö+++-+´ç÷èø EDAC21FGB 第23题图222(712)()3x x m =++………….(4.(4分) （2）由于客厅面积比厨房面积多12m 2：()62612x x \--=解得：3x \=…………………………………….(7.(7分) 当3x =时地面总面积：22373123´+´+()26211239m=++=………………………………………………………………………….(9.(9分) 铺1m 2地砖的平均费用为100元\ 铺地砖的总费用为：391003900()´=元…………………….(10.(10分) 五、解答题：（本大题共2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤理步骤..25．图①是一个长为2m 、宽为2n 的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形. （1）请用两种不同的方法求图②中阴影部分的面积．（2分）分）方法1： 2()m n -方法2：2()4m n mn+-（2）观察图②请你写出下列三个代数式：2222(),(),a b a b ab +- 之间的等量关系．22()()4m n m n mn -=+- ；；（2分） （3）根据（）根据（22）题中的等量关系，解决如下问题：）题中的等量关系，解决如下问题：① 已知：5,6,a b ab -==- 求：a b +2（） 的值；（4分）② 已知：20,1a a a>-=，求：2a a+的值；（4分）分） ①解：由已知得：4a b a b ab +=-+22（）（） 54(6)=+´-21=n nm mn n nn mm m m ① ②②解：由已知得：22222()()4a a a aaa+=-+´´2142=+´9= 20,0a a a>\+>23a a\+=26．如图：已知AB//CD ，EF AB ^于点O ，125FGC Ð=°，求EFG Ð的度数．的度数．下面提供三种思路：下面提供三种思路：（1）过点F 作FH//AB ； （2）延长EF 交CD 于M ； （3）延长GF 交AB 于K ．请你利用三个思路中的两个思路，请你利用三个思路中的两个思路， 将图形补充完整，求EFG Ð的度数．的度数．解（一）：利用思路（1）过点F 作FH//AB FH//AB……………….(1.(1分) EF AB ^ 090BOF \Ð=…………………………………….(2.(2分) //FH AB90HFO BOF \Ð=Ð=……………….(3.(3分) //AB CD//FH CD \……………………………………………….(4.(4分) 01180FGC Ð+Ð=125FGC Ð=155\Ð=……………………………………………………………….(5.(5分) 1FEG HFO \Ð=Ð+Ð5590145=+=……………………………………………….(6.(6分) ………………….(5.(5分) ……….(6分) ……………………….(5.(5分) ………………………145……………………………….(6.(6分) 。
2023-2024学年重庆七年级(上)月考数学试卷(10月份)(含解析)
2023-2024学年重庆七年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑。
1．（4分）8的相反数是（ ）A．B．C．﹣8D．82．（4分）四个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，从正面得到的视图是（ ）A．B．C．D．3．（4分）在下列六个数中：0，，5.2，分数的个数是（ ）A．2个B．3个C．4个D．5个4．（4分）下列语句中正确的是（ ）A．若a为有理数，则必有|a|﹣a＝0B．两个有理数的差小于被减数C．两个有理数的和大于或等于每一个加数D．0减去任何数都得这个数的相反数5．（4分）一个由若干个小正方体搭建而成的几何体，从三个方向看到的图形如图，则搭建这个几何体的小正方体有（ ）A．8B．10C．13D．166．（4分）若数轴上的点A表示的数﹣2，则与点A相距5个单位长度的点表示的数是（ ）A．±7B．±3C．3或﹣7D．﹣3或77．（4分）已知a，b为有理数，它们在数轴上的对应位置如图所示，﹣b，a+b，正确的是（ ）A．a＜a﹣b＜﹣b＜a+b B．a﹣b＜a+b＜﹣b＜aC．a﹣b＜a＜﹣b＜a+b D．a﹣b＜﹣b＜a＜a+b8．（4分）如图，学校要在领奖台上铺红地毯，地毯每平米40元（ ）A．1200元B．1320元C．1440元D．1560元9．（4分）如图是一个正方体的展开图，则该正方体可能是（ ）A．B．C．D．10．（4分）一只跳蚤在数轴上从原点O开始沿数轴左右跳动，第1次向右跳1个单位长度，第2次向左跳2个单位长度，第4次向左跳4个单位长度，…，依此规律跳下去，落点处对应的数为（ ）A．﹣1012B．1012C．﹣2023D．2023二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.11．（4分）计算：﹣3+2＝ ．12．（4分）绝对值小于2.5的整数有 ．13．（4分）一个棱柱有7个面，则它的顶点数是 ．14．（4分）若|a|＝2，|b|＝3，且|a+b|＝a+b ．15．（4分）两个同样大小的正方体形状积木，每个正方体上相对的两个面上写的数之和都等于﹣3，现将两个正方体并列放置．看得见的五个面上的数字如图所示 ．16．（4分）有理数a，b，c在数轴上所表示的点的位置如图所示，则化简|a+b|﹣|c﹣b|+|c|﹣|c﹣a|＝ ．17．（4分）若|a﹣25|与|b﹣3|互为相反数，a2011+b2012的末位数字是 ．18．（4分）规定：对于确定位置的三个数a，b，c，计算，将这三个数的最小值称为a，b，对于1，﹣2，3．所以1，﹣2．调整﹣1，6，x这三个数的位置，若其中的一个“白马数”为2，则x ＝ ．三、解答题：（本大题8个小题，第19题、20题每题8分，21题12分，其余每题各10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.19．（8分）将下列各数在数轴上表示出来，并用“＞”将它们连接起来．﹣，0，﹣（﹣3），|﹣4|，﹣2．20．（8分）从不同方向观察一个几何体，所得的平面图形如图所示．（1）写出这个几何体的名称： ；（2）求这个几何体的体积和表面积．（结果保留π）21．（12分）计算：（1）；（2）16+（﹣29）﹣（﹣7）﹣11+9；（3）（+3）+（﹣2）﹣（﹣5）﹣（+）；（4）2019．22．（10分）如图，它是由几个棱长为1厘米的小正方体组成的几何体，从上面看到的该几何体的形状图（1）请你画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图；（2）求这个组合体的表面积（含底面）．23．（10分）某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入（超产记为正、减产记为负）：星期—二三四五六日增减（单位：个）+5﹣2﹣5+15﹣10+16﹣9（1）该厂本周星期一生产工艺品的数量为 个；（2）本周产量最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？（3）请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量；（4）已知该厂实行每日计件工资制，每生产一个工艺品可得60元，若超额完成任务，少生产每个扣80元，试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额．24．（10分）点A、B、C为数轴上三点，如果点C在A、B之间且到A的距离是点C到B 的距离3倍，那么我们就称点C是{A例如，如图1，点A表示的数为﹣3，到点B的距离是1，那么点C是{A；又如，表示﹣2的点D到点A的距离是1，那么点D就不是{A，B}的奇点，A}的奇点．如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为﹣3（1）数 所表示的点是{M，N}的奇点；数 所表示的点是{N，M}的奇点；（2）如图3，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为﹣50，到达点A停止．P点运动到数轴上的什么位置时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的奇点？25．（10分）现用棱长为2cm的小立方体按如图所示规律搭建几何体，图中自上面下分别叫第一层、第二层、第三层…，其中第一层摆放1个小立方体，第三层摆放6个小立方体…，那么搭建第1个小立方体，搭建第3个几何体需要10个小立方体…，按此规律继续摆放．（1）搭建第4个几何体需要小立方体的个数为 ；（2）为了美观，需将几何体的所有露出部分（不包含底面）都喷涂油漆2需用油漆0.3克．①求喷涂第4个几何体需要油漆多少克？②如果要求从第1个几何体开始，依此对第1个几何体，第2个几何体，…，第n个几何体（其中n为正整数）进行喷涂油漆，共用掉油漆多少克？【参考公式：①1×2+2×3+3×4+…+n（n+1）＝；②12+22+32+…+n2＝，其中n为正整数】26．（10分）我国著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微：数形结合百般好，隔离分家万事休”．数学中，它们之间有着十分密切的联系．数形结合是解决数学问题的重要思想方法．如图，数轴上A，点P从点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向匀速运动，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向匀速运动，设运动时间为t秒．（1）分别求当t＝2及t＝12时，对应的线段PQ的长度；（2）当PQ＝5时，求所有符合条件的t的值，并求出此时点Q所对应的数；（3）若点P一直沿数轴的正方向运动，点Q运动到点B时，立即改变运动方向，到达点A时，随即停止运动，是否存在合适的t值，使得PQ＝8？若存在，若不存在，请说明理由．2023-2024学年重庆十一中七年级（上）月考数学试卷（10月份）参考答案与试题解析一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑。
重庆巴蜀中学数学七年级月考全真试卷(含答案)下载
重庆巴蜀中学数学七年级月考全真试卷（含答案）下载第Ⅰ卷选择题（共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1．－3的倒数是A．3 B．－3 C.1/3D．-1/32．下列等式正确的是（）A. =B. =C. =D. =3、下列算式正确的是（）A. (－14)－5=－9B. 0－(－3)=3C. (－3)－(－3)=－6D. |5－3|=－(5－3)4．地球的表面积约为510 000 000 km2，用科学计数法表示为（）km2 A．51×108B．5.1×108C．51×107D．5.1×1075．如图，数轴上的点A和点B分别表示数a与数b，下列结论中正确的是……………………………（）A．a＞b B．｜a｜＞｜b｜C．－a＜b D． a＋b＜06．对有理数a、b，规定运算如下：a ※b＝a＋ab，则－2 ※ 3的值为………………（）A．－8 B．－6 C．－4 D．－27．如图，C，D是线段AB上两点，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，则AC的长等于……………………………………………………………（）A．3 cm B．6 cm C．11 cm D．14 cmA BCD(第7题)8．如图，甲从A 点出发向北偏东70°方向走到点B ，乙从点A 出发向南偏西15°方向走到点C ，则∠BAC 的度数是……………………………………………………………( ) A ． 85° B ．160° C ．125° D ．105° 9．现定义一种新运算“※”，对任意有理数a 、b ，规定a ※b=ab+a ﹣b ，例如：1※2=1×2+1﹣2=1，则2※（﹣3）等于（ ） A ．﹣3 B ．﹣2 C ．﹣1 D ．0 10．观察下列关于x 的单项式，探究其规律： x ，3x 2，5x 3，7x 4，9x 5，11x 6，… 按照上述规律，第2015个单项式是（ ） A ．2015x 2015 B ．4029x 2014 C ．4029x 2015 D ．4031x 2015 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11、如果a 与1互为相反数，则︱a+2︱= . 12.绝对值最小的数是______；倒数等于它本身的数是______． 13. 已知4x 2m y m ＋n 与－3x 6y 2是同类项，则m －n ＝ . 14．在数轴上，点A 表示整数a 、在原点的左侧，点B 表示整数b 、在原点的右侧， 若||a －b ＝2013，且AO ＝2BO ，则a ＋b 的值是 . 15.大于1的正整数的三次方都可以分解为若干个连续奇数的和．如 23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19．按此规律，若m 3分解后，最后一个奇数为109，则m 的值为 ． 三、解答题 （本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16． 计算（每题4分，共12分） (1) (－4)2×(－34)＋30÷(－6)； (2)－14+(－2)2+|2－5|－6×（12－13）学校_______________ 班级 姓名 考试号 ……………………………………………………………装……………订……………线………………………………………………………… A 70° 15° ︶ ︵ （第8题图）（3）化简求值：7a 3－3(2a 3b －a 2b －a 3)＋(6a 3b －3a 2b )－(10a 3－3c) ；其中a =3.85，b = 27,c=217．解方程(1) 3(x －4)＝12； (2) x －x －12 ＝2－x ＋23．18．已知代数式：A=2x 2+3xy +2y －1，B=x 2－xy +x －12；（1）当x －y =－1，xy =1时，求A －2B 的值；（2）若A －2B 的值与x 的取值无关，求y 的值．19．下表为国外几个城市与北京的时差（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时数）：城市 东京 巴黎 伦敦 纽约 莫斯科 悉尼 时差（时） +1 ﹣7 ﹣8 ﹣13 ﹣5 +2（1）北京6月11日20时是巴黎的什么时间？（2）北京6月11日20时是悉尼的什么时间？（3）小莹的爸爸于6月11日20时从北京乘飞机，经过16小时的航行到达纽约，到达纽约时北京时间是多少？20．情景：试根据图中信息，解答下列问题：（1）购买6根跳绳需元，购买12 根跳绳需元．小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少5元，你认为有这种可能吗？若有，请求出小红购买跳绳的根数；若没有请说明理由．21、已知数轴上有A、B、C三点，分别表示有理数-26，-10，10，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设点P移动时间为t秒．（1）用含t的代数式表示P到点A和点C的距离：PA=________，PC=_____________（2）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回点A，当点Q开始运动后，请用t的代数式表示P、Q两点间的距离。
重庆市鲁能巴蜀中学校2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学试卷(含答案)
重庆市鲁能巴蜀中学校2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学试卷学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．在下列实数中，无理数是( )A.2．在平面直角坐标系中，点在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3．如图，下列对于“小轩家相对于学校的位置”描述最准确的是( )A.距离学校300米处B.在学校北偏东方向上的300米处C.在学校北偏西方向上的300米处D.在学校的西北方向4．下列说法正确的是( )A.的算术平方根是3B.9的平方根是3C.0的平方根与算术平方根都是0D.平方根等于本身的数是0和15．已知关于x ，y 的二元一次方程有一组解为，则k 的值为( )A.1 B. C.的值在( )A.1到2之间B.2到3之间C.3到4之间D.4到5之间7．如图，点C 、D 在线段上，点C 是线段的中点，.若，则的长为( )A.6B.18C.20D.24-()3,1-45︒45︒9-37x ky -=32x y =⎧⎨=⎩1-43-AB AB 2AD BD =3CD =AB8．中国传统数学重要著作《九章算术》中记载：“今有甲乙二人持钱不知其数.甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十.问甲、乙持钱各几何？”译为“假设有甲乙二人，钱给乙，则乙的钱数也能为50.问甲、乙各有多少钱？”设甲的钱数为x ，乙的钱数为y ，根据题意，可列方程组为( )A. B. C. D.9．如图，点，的坐标分别为，.若将线段平移至，点，的坐标分别为，，则的值为( )A.4B.3C.2D.110．如图，在平面直角坐标中，动点M 从点出发，按图中箭头所示方向依次运动，第1次运动到点，第2次运动到点，第3次运动到点，…，按这样的运动规律，动点M 第2024次运动到点( )A. B. C. D.11．若整数a 使关于x 、y 的方程组的解为整数，且使方程是关于m 的一元一次方程，则满足条件的所有a 的值的和为( )15022503x y y x ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩15022503x y x y ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩15022503x y y x ⎧-=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩15022503x y x y ⎧-=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩A B ()0,3-()3,1AB A B ''A 'B '(),1m ()1,n m n +()2,0-()0,2()2,0()4,4-()4040,2()4042,4-()4044,0()4046,0226x y ax y +=⎧⎨+=⎩583am m +=+A.9B.8C.7D.512．对于任意有序排列的整式，我们都用右边的整式减去左边的整式，将所得之差的一半写在这两个整式之间，形成一组新的整式，这种操作称为“半路差队”，且把所得到的所有整式之和记为S .现对有序排列的2个整式：，进行“半路差队”操作，可以产生一个新整式串：，，，记为整式串1，其所有整式之和记为，则.继续对整式串1进行“半路差队”操作，可以得到整式串2，其所有整式之和记为；以此类推，可以得到整式串n ，其所有整式之和记为.下列说法：①整式串5共有33个整式：②第2024次操作后，所有整式之和为；③若，则.其中正确的个数是( )A.0B.1C.2D.3二、填空题13．点到轴的距离为______.15．如图所示，在象棋盘上建立适当的平面直角坐标系，使“炮”的坐标为，“帅”的坐标为，则“马”的坐标为______.，则______.17．关于x 、y 的方程组的解满足，则m 的值为______.的结果为______.3x 5x y +3x 12x y +5x y +1S ()11335922S x x y x y x y ⎛⎫=++++=+ ⎪⎝⎭2S n S 20321013x y +12n n S S k --=21128n n n S S S k +-+-=+()3,5Q --x ()2,2-()1,1-2b -=2+a b =471436x y m x y m -=+⎧⎨-=-⎩9x y -=19．如图所示，将长方形纸片沿折叠，使点C 、D 分别落在点、的位置，交于点G ，再沿边将折叠到处.若，则______.20．对于任意的一个自然数m ，用它每个数位上的数字除以2所得的余数替换该数位原来的数字，会得到一个新数，我们把这个新数称为m 的“2余数”，记为.如，.对于“2余数”的加法规定如下：①将两数末位对齐，从右往左依次将相应数位上的数分别相加：②0与0相加得0；0与1相加得1；1与1相加得0，并向左边一位进1.如.当两个自然数的和的“2余数”与它们的“2余数”的和相等时，称这两个数互为“2余相加不变数”，那么与45互为“2余相加不变数”的两位数共有______个.三、解答题21．计算(1)(2)22．解二元一次方程组(1)(2)，c 为最大的负整数.ABCD EF C 'D 'C D ''AD AD D '∠D ∠''821807EFC EGD ∠+∠=''︒D EF ∠''=2{}m {}2561101={}283560110={}{}22561835610101101011+=+=2()201612-+2634x y x y +=⎧⎨-=⎩()()2343211132x y x y ⎧---=⎪⎨+=⎪⎩50-=(1)求a 、b 、c 的值：(2)求的平方根.24．如图所示，在平面直角坐标系中，四边形的顶点坐标分别是，，，.现将四边形向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到四边形.（点、、、分别是点A 、B 、O 、C 的对应点）(1)请作出平移后的四边形，并直接写出点的坐标______；(2)若四边形上有一点M 平移后得到点，则点M 的坐标为______；(3)求四边形的面积.25．如图，已知，.(1)求证：；(2)若平分，于点A ，且，求的度数.26．甘肃临夏州积石山县在12月18日23时59分发生6.2级地震，震源深度10公里，当地群众生命和财产安全受到了极大的影响.“众志成城，共克时艰”，某市筹集了大量的生活物资，用甲、乙两种型号的货车，分两批运往积石山县，具体运输情况如表：322a b c ++ABOC ()4,1A --()2,1B -()0,0O ()0,3C -ABOC 1111A B O C 1A 1B 1O 1C 1111A B O C 1A ABOC ()12,0M 1111A B O C BDC FEC ∠=∠180DBE AFE ∠+∠=︒AF BE ∥BE FEC ∠FA MC ⊥64BDC ∠=︒C ∠资58吨.(1)求甲、乙两种型号货车每辆满载分别能运多少吨生活物资？(2)该市后续又筹集了100吨生活物资，计划同时使用两种货车一次性运完（每辆货车都满载）.已知甲型货车每辆运输成本400元/次，乙型货车每辆运输成本500元/次，请问共有几种运输方案？哪种运输方案的成本最少？最低成本为多少元？27．如图1，在平面直角坐标系中，已知，，，连接，并过点C 作的平行线l .动点P 、Q 分别以每秒1个单位和每秒3个单位的速度，从A 、C 两点同时出发水平向左运动.运动过程中连接，当垂直于直线l 时，点Q 提速至每秒5个单位并继续向左运动.当点P 运动到点B 时，P 、Q 两点同时停止运动.设运动时间为t .(1)当时，点P 的坐标为______，点Q 的坐标为______；(2)连接、得到三角形，在整个运动过程中，是否存在某个时刻，使得三角形的面积为10？若存在，求出此时点P 的坐标；若不存在，请说明理由.(3)在点P 、Q 出发的同时，动点M 从点O 出发，以每秒1.5个单位的速度沿y 轴正方向运动.当点P 停止运动时，点M 也随之停止运动.在运动过程中，连接、，分别在和的内部作射线、，使得，，直线、交于点N .请直接写出整个运动过程中、与的关系，标注t 的取值范围；并选择其中一种情况，画图分析说明.()4,3A ()4,3B -()8,2C -AB AB PQ PQ PQ l ⊥OP OQ OPQ OPQ PM QM BPM ∠CQM ∠PD QE 13DPM BPM ∠=∠23EQM CQM ∠=∠PD QE BPM ∠PMQ ∠PNQ ∠参考答案1．答案：C解析：A.是有理数中的负整数；B.3.1415是有理数中的小数；故选C.2．答案：D解析：∵点的横坐标为正，纵坐标为负，∴在第四象限，故选：D.3．答案：C解析：小轩家相对于学校的位置，最正确的是：在学校北偏西方向上的300米处.故选：C.4．答案：C解析：A 、没有算术平方根，故该选项不符合题意；B 、9的平方根，故该选项不符合题意；C 、0的平方根与算术平方根都是0，故该选项符合题意；D 、1的平方根，不等于本身，故该选项不符合题意；故选：C.5．答案：A解析：将代入方程，则：，解得：，故选：A.6．答案：A解析：2-()3,1-45︒9-3±1±32x y =⎧⎨=⎩3327k ⨯-=1k =161725<<在到之间.故选：A.7．答案：B解析：设，则，∴，∵点C 是线段的中点，∴，∴，∵，，解得，∴故选：B.8．答案：A解析：由题意，得.故选A.9．答案：B解析：点，的坐标分别为，.点，的坐标分别为，，线段向左平移个单位，向上平移了个单位，点，的坐标分别为，，，故选：B.4∴<5<1∴<32-<3-12BD x =22AD BD x ==23AB x x x =+=AB 1322CB AB x ==12CD CB BD x =-=3CD =3x =6x =3618AB =⨯=15022503x y y x ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩ A B ()0,3-()3,1A 'B '(),1m ()1,n ∴AB 24∴A 'B '()2,1-()1,5∴253m n +=-+=解析：由题知，第1次运动后，动点的坐标是；第2次运动后，动点的坐标是；第3次运动后，动点的坐标是；第4次运动后，动点的坐标是；第5次运动后，动点的坐标是；第6次运动后，动点的坐标是；第7次运动后，动点的坐标是；由此可见，第次为正整数）运动后，动点的坐标是.又，即第2024次运动后，动点的坐标是，即.故选：D11．答案：D 解析：对方程组，，得，∴，∵关于x 、y 的方程组的解为整数，∴，即或1或3或4，方程，整理得，方程是关于m 的一元一次方程，∴，∴，∴满足条件的所有a 的值的和为.故选：D.P (0,2)P (2,0)P (4,4)-P (6,0)P (8,2)P (10,0)P (12,4)-⋯4i (i P (82,0)i -45062024⨯=P (85062,0)⨯-(4046,0)226x y ax y +=⎧⎨+=⎩①②2-⨯②①()22a x -=22x a =-226x y ax y +=⎧⎨+=⎩212a -=±±，0a =583am m +=+()33a m -=583am m +=+30a -≠3a ≠0145++=解析：整式串1：，共有个整式；整式串2：，共有个整式；整式串3：，共有个整式；∴整式串4：，共有个整式；整式串5：，共有个整式，故①正确；∵，，，∴，∴，故②正确；∵，∴，，由③得，，得，∴，故③正确.故选D.13．答案：5解析：点到轴的距离为.故答案为：5.14．答案：解析：，，1,523,x y y x x ++213+=111,2,5423,,4x x y x y x y x y ++++-325+=11111133,,2,,54422413,2,,8,842y y x y x x y x x x y x y x y x y -+-+-+++++549+=9817+=171633+=113,5,9232x y x y x x y S +=+=+2111,2,51024,,432S y x y x y x y y x x x ++++=+=-3111111335,,2,,5114422442813,2,82,,y y x y x y x y x y x y x S x x y x x y =-++-+++=++-+()()()31291822n n n S n x y n x y +-+=+-+=++⎡⎤⎣⎦()20242024220248203210132S x y x y +=++=+12n n S S k --=①12n n S S k +-=②212n n S S k ++-=③12224n n S S k ++-=④++①②④211122422n n n n n n S S S S S S k k k ++-+---=++++21128n n n S S S k +-+-=+()3,5Q --x 5>282=227=且，故答案为：.15．答案：解析：如图所示：“马”的坐标为故答案为：.16．答案：，∴，，∴，解得，∴，∴.故答案为：.17．答案：5解析：，，得：③得：解得，将代入①得：解得，2827>∴>>()3,1()3,1()3,11-2b +-=30a -≥30a -≥30a -=3a =2b =-()23221a b +=+⨯-=-1-471436x y m x y m -=+⎧⎨-=-⎩①②4⨯②4161224x y m -=--③①15525,y m -=-5,3m y -=5,3m y -=5471,3m x m --=+52,3m x +=将得，解得，.故答案为：5.18．答案：解析：根据题图可知：∴，，，故答案为：.19．答案：解析：∵四边形是长方形，∴∴，根据折叠的性质可得，，∴∵，∴，∵∴，∴，延长到，5,3m y -=x =9x y -=5259,33m m+--=5m =b-0b <<0a b +<0a b ->+()a b a b b=--++a b a b b=---+b =-b -18︒ABCD AD BC ∥,90,D ∠=︒AEF EFC ∠=∠90D D D '''∠=∠=∠=︒90C C '∠=∠=︒90EGD GED ''''∠+∠=︒,821807EFC EGD ∠+∠=''︒4907EFC EGD ''∠+∠=︒AEF EFC GED D EF ''''∠=∠=∠+∠,4907EGD GED D EF +''''''∠+=∠∠︒37E D EF GD '∠'''∠=D E 'M∵，∴∴由折叠的性质得∴，∴，，∴，∴故答案为：。
重庆市渝中区巴蜀中学校2022-2023学年七年级上学期11月月考数学(试题+解析)
重庆市渝中区巴蜀中学校初2025届七年级（上）11月数学定时作业A 卷一、选择题（本大题12小题，每小题4分，共48分）1.下列各有理数中最小的有理数是（）A .3.14B.12 C.-2D.12-2.下列各式中不是单项式的是（）A.23t B.1C.23a D.x y m+3.下列方程是一元一次方程的是（）A.230x x --=B.10x +=C.18x= D.1x y +=4.以下说法中正确的是（）A.232x y 的次数是4B.23ab 与22a b -是同类项C.12ab π的系数12D.27m m +-的常数项为75.一辆快车和一慢车同时从A 地出发沿同一公路同方向行驶，快车的行驶速度是120km/h ，慢车的行驶速度是80km/h ，快车比慢车早2h 经过B 地．设A 、B 两地间的路程是xkm ，由题意可得方程（）A.120x ﹣80x ＝2B.120x ﹣80x＝2 C.80x ﹣120x ＝2 D.80x ﹣120x ＝26.已知|x |＝3，|y |＝2，且xy ＞0，则x ﹣y 的值等于()A.5或﹣5B.1或﹣1C.5或1D.﹣5或﹣17.下列各数中，互为相反数的是（）A.﹣（﹣25）与﹣52B.（﹣3）2与32C.﹣3与﹣|﹣3|D.﹣53与（﹣5）38.运用等式的性质进行变形，正确的是（）A.由a b =得到a c b c +=-B.由24x =-得到2x =C.由213m -=得到231m =+ D.由ac ba =得到a b=9.点,,,O A B C 在数轴上的位置如图所示，O 为原点，1AC =，OA OB =．若点C 所表示的数为a ，则点B 所表示的数为（）A.()1a -+B.()1a -- C.1a + D.1a -10.按下图所示的程序计算：若开始输入的x 值为-2，则最后输出的结果是()A.8B.64C.120D.12811.若整式313223b ax y xy x y --+-化简后是关于x 、y 的三次二项式，则b a 的值为（）A.-8B.-16C.8D.1612.如图，在长和宽分别为m 和n 的矩形纸片的四个角都剪去一个直角边分别为x 和y 的直角三角形，则用代数式表示纸片剩余部分的面积(阴影部分)为()A.mn-4xyB.0.5mn-4xyC.mn-2xyD.0.5mn-2xy二、填空题（每小题4分，共16分）13.人类首张黑洞照片面世，该黑洞位于室女座一个巨椭圆星系87M 的中心，距离地球约55000000光年，那么55000000用科学记数法表示为______．14.x=1是关于x 的方程2x －a=0的解，则a 的值是_____．15.若代数式22269x kxy y xy -+-+不含xy 项，则k 的值为______．16.某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母．为了使每天的产品刚好配套，应该分配_______名工人生产螺钉．三、解答题17.计算：（1）()()7313614⎛⎫-÷-+⨯- ⎪⎝⎭；（2）281121124932⎡⎤⎛⎫--⨯--÷⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦．18.化简：（1）225423x y x y --+；（2）()2222523323a b ab ab a b ⎛⎫++- ⎪⎝⎭．19.解方程：（1）()2131x x +=-+（2）251136x x ++=-20.先化简，再求值：若()2230a b -++=，求2222332232a b ab ab a b ab ab ⎡⎤⎛⎫---++ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦的值．21.绿叶水果店第一次用795元从水果批发市场购进甲、乙两种不同品种的苹果，其中甲种苹果的重量比乙种苹果重量的2倍多15甲乙进价（元/千克）58售价（元/千克）1015（1）绿叶水果店第一次购进的甲、乙两种苹果各多少千克？（2）绿叶水果店第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种苹果，其中甲种苹果的重量不变，乙种苹果的重量是第一次的3倍；甲种苹果按原价销售，乙种苹果打折销售．第二次甲、乙两种苹果都售完后获得的总利润为595元，求第二次乙种苹果按原价打几折销售？B 卷四、填空题（每小题4分，共16分）22.当2012x =时，代数式321ax bx --的值是2022，则当2012x =-时，代数式321ax bx -+的值是______．23.我国古代数学家杨辉发现了如图所示的三角形，我们称为杨辉三角．从图中取一列数1,3,6,10，….记1231,3,6,.......a a a ===则4111028a a a +-+=__________24.有依次排列的2个整式：x ，3x +，对任意相邻的两个整式，都用右边的整式减去左边的整式，所得之差写在这两个整式之间，可以产生一个新整式串：x ，3，3x +，这称为第一次操作；将第一次操作后的整式串按上述方式再做一次操作，可以得到第二次操作后的整式串；以此类推．通过下列实际操作：①第二次操作后整式串为：x ，3x -，3，x ，3x +；②第二次操作后，当3x <时，所有整式的积为正数；③第四次操作后整式串中共有19个整式；④第2021次操作后，所有的26066x +；上面四个结论中正确的是______（填序号）25.火锅是重庆的一张名片，深受广大市民的喜爱.重庆某火锅店采取堂食、外卖、店外摆摊（简称摆摊）三种方式经营，6月份该火锅店堂食、外卖、摆摊三种方式的营业额之比为3：5：2．随着促进消费政策的出台，该火锅店老板预计7月份总营业额会增加，其中摆摊增加的营业额占总增加的营业额的25，则摆摊的营业额将达到7月份总营业额的720，为使堂食、外卖7月份的营业额之比为8：5，则7月份外卖还需增加的营业额与7月份总营业额之比是__________．五、解答题（共22分）26.阅读材料：进位制是一种记数方式，可以用有限的数字符号代表所有的数值．可使用数字符号的数目称为基数，基数为n ，即可称n 进位制，简称n 进制。
重庆市鲁能巴蜀中学校2024-2025学年七年级上学期数学月考试题
重庆市鲁能巴蜀中学校2024-2025学年七年级上学期数学月考试题一、单选题1．垃圾的分类处理与回收利用，可以减少污染，节省资源，鄞州区环保部门为了提高宣传实效，抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况，如果能清楚地看出每种垃圾占生活垃圾总量的百分比，需要制作的统计图是（ ）A ．条形统计图B ．折线统计图C ．扇形统计图D ．复式条形统计图 2．从2~10这9张扑克牌中任意抽一张，抽到牌上的数是偶数的可能性（ ） A ．很大B ．与抽到牌上的数是奇数的可能性相等C ．很小D ．比抽到牌上的数是奇数的可能性大 3．一个长方体和一个圆柱体，底面积和高分别相等，它们的体积大小比较（ ） A ．相等B ．长方体的体积大些C ．圆柱体的体积大些D ．不能比较4．m 和n 是不同的质数，m 和n 的积有（ ）个因数．A ．4B ．3C ．2D ．15．有两堆煤，第一堆比第二堆重60%，那么第二堆比第一堆轻（ ）A ．625%.B ．60%C ．40%D ．37.5%6．把一根圆柱形木料削成一个最大的圆锥，削去部分体积是剩下部分的体积的（ ） A ．2倍 B ．3倍 C ．12 D ．137．求24个偶数的平均数，保留一位小数得数是15.9，若保留两位小数得数应该是（ ） A ．15.91B ．15.92C ．15.93D ．15.94 8．已知：2321353a b c ⨯=⨯=÷，且a ，b ，c 都不等于0，则a ，b ，c 中最小的数是（ ）A ．aB ．bC ．cD ．无法确定 9．把一个半径是cm a 的圆平均分成若干份，剪开拼成一个近似的长方形，这个长方形的周长是（ ）cm ．A ．2a πB ．()21a π+C ．()22a π+D ．()2a a + 10．下列说法中正确的有（ ）句．（1）方程一定是等式，等式不一定是方程．（2）由23a b =可以得出:3:2a b =．（3）个位是3、6、9的数都是3的倍数．（4）气象局为了反映两个城市一周中气温的变化情况，采用复式条形统计图．A ．1B ．2C ．3D ．411．四个同学根据下表的配比调制蜂蜜水，并写出了比例式，你认为正确的是（ ）调制蜂蜜水配比情况表A ．笑笑：2:315:10=B ．淘气：10:315:2=C ．明明：10:153:2=D ．小红：2:103:15= 12．袋中有黄、白两种颜色的球共10个，这些球除颜色外完全相同．6位同学想通过摸球来推测袋中两种颜色的球的多少．他们每次摸之前都要把球摇匀，摸出一个球记下颜色后，再将球放回袋中，接着进行下一次，每人各摸10次．6人摸球的结果如下：根据这6位同学的摸球结果，以下分析更合理的是（ ）A ．奇思肯定记录错了，摸出黄球次数不可能比白球少B ．虽然有可能推测错误，但还是应该推测袋里黄球多C ．6位同学中有5人都是摸出黄球次数多，所以袋里一定是黄球多D ．因为摸出球的次数有时黄球多，有时白球多，所以无法判断袋里那种颜色的球多二、填空题13．()69:()0.6()20()====．14．今年“五一”小长假鄞州区重点旅游景区共接待游客四十一万九千八百人，横线上的数写作，把它改写成用“万”作单位并保留一位小数约是万．15．甲、乙、丙三个数的平均数是70，甲：乙2:3=，乙：丙4:5=，则乙数是．16．用最小的一位数、最小的质数、最小的合数、分子是1的最大真分数组成比值是2的比例式是．17．某校为每一位学生编学籍号，设定末尾用“1”表示男生，用“2”表示女生，如0703291表示2007年入学的3班29号男生．那么2008年入学的4班30号女生的编号是．18．要折叠一批纸飞机，若甲单独折叠要半个小时完成，乙单独折叠需要45 分钟完成，若两人一起折叠，需要分钟完成.19．一件商品，按现在的价格，利润是成本的26%，若成本降低10%，按现在的价格，利润是成本的%．20．有一个质数，它既是两个质数的和，又是两个质数的差，这个质数是．21．一个数的小数点，向左移动一位，所得到的新数比原数少27，原数是．22．把5米长的钢筋，锯成每段一样长的小段，共锯6次，每段长米；如果锯成两段需2分钟，锯成6段共需分钟．23．下图中ABCV的面积是30平方厘米，是平行四边形CDEF面积的2倍，图中阴影部分的面积是平方厘米．24．一个两位数，十位上的数字与个位上数字和是9，把十位上的数字与个位上的数字对调后，得到的新数与原数的比是6:5，则原来的两位数是．三、解答题25．计算、能简算的要简算．(1)2232 103 1.511237253⎡⎤⎛⎫+-⨯÷⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦；(2)1135.1638.422 1.64 2.36445⎡⎤⎛⎫⨯+÷⨯--⨯⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦；(3)1532194.85 3.6 6.1535.5 1.7514185321⎡⎤⎛⎫⎛⎫⨯÷-+⨯÷-⨯+⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦；(4)12025050513131313 21212121212121212121 +++．26．如图所示，正方形ABCD边长为10，正方BEFG形边长为6，正方形JIHC面积未知，求阴影部分的面积是多少？27．一个两层书架，上层放的书比下层的3倍还多18本，如果把上层的书拿出101本放到下层，那么两层所放的书本数相等．原来上、下层各有书几本？（用方程解）28．一天，岳悦在翻阅《九章算术》卷第六均输这一章时，发现第一十六题很有意思，他想让班里的同学一起做一做，你有兴趣做吗？“今有客马日行三百里，客去忘持衣，日己三分之一，主人乃觉．持衣追及与之而还，至家视日四分之三．问主人马不休，日行几何．”29．第八届中国（重庆）国际园林博览会吉祥物“山娃”深受市民喜欢．某特许商品零售商销售A、B两种山娃纪念品，其中A种纪念品的利润率为10%，B种纪念品的利润率为30%．当售出的A种纪念品的数量比B种纪念品的数量少40%时，该零售商获得的总利润率为20%；当售出的A种纪念品的数量与B种纪念品的数量相等时，该零售商获得的总利润率是多少？（利润率=利润÷成本）。
重庆市渝中区巴蜀中学校2022-2023学年七年级下学期第一次月考数学试题
重庆市渝中区巴蜀中学校2022-2023学年七年级下学期第一次月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）10x -≥A ．B ．C ．D ．2的值应在（ ）A ．2和3之间B ．3和4之间C ．4和5之间D ．5和6之间3．象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“炮”的点的坐标分别为，()2,1，则表示棋子“車”的点的坐标为（ ）()1,1-A ．B ．C ．D ．()3,1--()3,1-()4,1--()4,1-4（ ）19.21≈ 6.07≈≈A ．B ．C ．D ．0.006070.06070.0019210.019215．下列各数中，无理数的个数有（ ）个3.1415926232πA ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．若在轴上，则到轴的距离是（ ）()3,24P m m ++y P x A ．B ．1C ．2D ．32-7．已知，则下列不等式不一定成立的是a b >()A ．B ．a c b c +>+2323a b ->-C ．D ．am bm>()()2211a c b c +>+8，则（ ）40-=a b +=A ．B ．C ．D ．1a b +=-1a b +=2a b +=3a b +=9．已知，如图，，将一副三角尺如图摆放，让一个顶点和一条边分别放在AB CD ∥AB 和上，则（ ）CD ∠=AEFA ．B ．C ．D ．10︒12︒15︒18︒10．点在二、四象限的角平分线上，则（ ）()32,5P x x --x =A ．B ．2C ．D ．8383-2-二、填空题11．25的平方根是_____．12x 的取值范围是______．13．已知轴，A 的坐标为，，则点B 的坐标是______．AB x ∥()1,64AB =14．已知关于x 、y 的二元一次方程组的解满足，则m 的最大整22122x y m x y m +=+⎧⎨+=+⎩2x y ->数值为______．m =15．阳春三月，草长莺飞．初2025届四个班的同学决定外出研学，四个班计划统一乘车前往，若调配30座客车若干辆，则有8人没有座位；若调配38座客车，则用车数量将减少1辆，并空出2个座位．则四个班外出研学共有______人．16．已知数轴上有A 、B 、C 三点，点A 、点B 在数轴上对应的数分别为，，1-2C 在B 的右侧，则C 关于A 的对称点在数轴上表示的数为______．BC =17．已知，则化简______．23x <<22-=三、解答题；()22--(2)22-(3)解方程组；10216x y x y +=⎧⎨+=⎩(4)解方程组；()()42512323x y x y ⎧++=⎪⎨++=⎪⎩(5)解不等式；212263x x-+->(6)解不等式组．()()32412152x x x x ⎧--≥⎪⎨+-≥⎪⎩19．作图题：如图，在平面直角坐标系中，将向上平移5个单位，再向右平移4个单位，作出ABC 平移后的三角形，并求出的面积．A B C ''' ABC 20．如图，已知，，试判断与的大小关系，并说明1C ∠=∠23180∠+∠=︒ADE ∠B ∠理由．解：与的大小关系是______．ADE ∠B ∠证明：∵（已知）（_____）23180∠+∠=︒3EHG ∠=∠∴2180EHG ∠+∠=°∴（_____）DG AC ∥∴（______）1AED ∠=∠∴（______）C AED ∠=∠∴______（______）BC ∥∴（______）ADE B ∠=∠21．某超市计划同时购进一批甲、乙两种商品，若购进甲商品10件和乙商品8件，共需要资金880元；若购进甲商品2件和乙商品5件，共需要资金380元．(1)求甲、乙两种商品每件的进价各是多少元？(2)该超市计划购进这两种商品共50件，而可用于购买这两种商品的资金不超过2520元．根据市场行情，销售一件甲商品可获利10元，销售一件乙商品可获利15元．该超市希望销售完这两种商品所获利润不少于620元．则该超市有哪几种进货方案？四、单选题22．如图，在平面直角坐标系中，有一点N 自处向右运动1个单位至()00,1P -，然后向上运动2个单位至处，再向左运动3个单位至处，再向下运动4()11,1P -2P3P 个单位至处，再向右运动5个单位至处，…，如此继续运动下去，则的坐标为4P 5P 107P （）A ．B ．C ．D ．()53,54-()55,54-()54,53-()53,53--23．如果关于y 的方程有非负整数解，且关于的不等式组()123a y y --=-x 的解集为，则所有符合条件的整数a 的和为（ ）()22432x ax x -⎧≥⎪⎨⎪-≤-⎩1x ≥A ．B ．C ．D ．5-8-9-12-五、填空题24．如图，点、分别为直线和上的点，点为、之间一点，过点E F CD AB P AB CD P连接，若，则______．PH 215PHF FEP ∠+∠=°GPH ∠=25．重庆是山水之城，桥梁对跨越山水起着重要作用．重庆因桥梁数量多、规模大、技术水平高、种类多样，而被称为“桥都”．近日，黄桷沱长江大桥正式开工建设，由于建设过程需要大量钢材，建设单位计划租赁若干艘A 、B 、C 三种类型货运轮船，其中三种货运轮船每艘每天的运货量之比为．由于钢材生产效率不稳定，建设单位重新2:3:6调整了三种轮船的数量，其中A 、C 型轮船数量各减少一半，B 型轮船数量增加一倍，每种类型的轮船每艘每天运货量不变，三种轮船一天的运输总量增加了；若按照调整13分配后的轮船的数量，三种轮船完成钢材运输计划需要t 天，但实际三种轮船一起运输一段时间后，A 、C 轮船临时有其他任务被调走了，剩下的钢材由B 型轮船运完，完成的总时间比调整分配后的时间多了3天，若B 型轮船运输的时间恰好为C 型轮船运输时间的2倍，则B 型轮船的运输时间为______天．六、解答题26．对于一个三位自然数；各数位上的数字互不相等且均不为0；若百位数字与个位数字的和与1的差等于十位数字；则称这个三位自然数为“和差一数”；若百位数字与个位数字和的两倍与1的差等于十位数字；则称这个三位自然数为“倍差一数”．例如：自然数463；满足各数位数字互不相等且均不为0；且；所以463是“和差一数”；3416+-=自然数392；满足各数位数字互不相等且均不为0；且；所以392是“倍()22319⨯+-=差一数”．(1)请写出最小的“和差一数”为______；最大的“倍差一数”为______；(2)若“和差一数”s 的百位数字为3；“倍差一数”t 的个位数字为1；且能被7整除；3s t +请求出满足条件的s ．27．如图1，在平面直角坐标系中，，，将线段向上平移4个单()4,1A --()2,1B -AB 位至线段，使A 的对应点为C ，B 的对应点为D ．与y 轴交于E ．CD CD(1)直接写出点C ，D 的坐标．(2)现有一动点M ，从A 点出发沿路径向终点E 运动，是否存在这样的点A C E →→M ，使点A ，O ，M 三点围成的三角形面积等于四边形ABDC 面积的，即724，若存在，请求出点M 坐标，若不存在，请说明理由；724AOM ABDCS S =△四边形(3)如图2，点G 、K 分别在x 轴负半轴与正半轴上，直线上有两点F 、N 满足CD ，，现将绕点O 顺时针旋转度（）得45GOF ∠=°30NOK ∠=°GOF ∠α0135α︒<<︒到，的角平分线交直线于H ，请求出旋转过程中满足G OF ''∠F OK '∠CD 时的度数．():5:2EOG NOF OHE ''∠+∠∠=α参考答案：1．D【分析】用数轴表示不等式的解集时，要注意“两定”：一是定界点，定边界点时要注意，点是实心还是空心，若边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心点；二是定方向，定方向的原则是：“小于向左，大于向右”．【详解】解：∵，10x -≥解得：1x ≥∴不等式的解集在数轴上表示为：故选：D ．【点睛】本题主要考查数轴上表示不等式的解集，熟练掌握数轴上表示不等式组的解集的方法是解题的关键．2．C【分析】直接利用估算无理数的方法分析得出答案．【详解】解：∵16＜17＜25，∴4＜5，的值应在4和5之间．故选：C ．的取值范围是解题关键．3．C【分析】根据“馬”和“炮”的点的坐标分别为，，得出原点的位置，进而建立坐标，()2,1()1,1-即可求解．【详解】解：∵“馬”和“炮”的点的坐标分别为，，建立坐标系如图所示，()2,1()1,1-∴表示棋子“車”的点的坐标为，()4,1--故选：C ．【点睛】本题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点的位置是解题关键．4．D【分析】根据根号内的小数点移动规律即可求解，算术平方根的规律为，根号内的小数点移动2位，对应的结果小数移动1位，小数点的移动方向保持一致．【详解】解：， 19.21≈，≈0.01921故选：D ．【点睛】本题考查了算术平方根的应用，掌握小数点的移动规律是解题的关键．5．B【分析】根据无理数的定义，“无限不循环的小数是无理数”逐个分析判断即可．【详解】解：在中，3.1415926232π，是有理数，，是无理数，共2个，3.1415926231.5=2=2π故选：B ．【点睛】本题考查了无理数，求一个数的算术平方根，立方根，解答本题的关键掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有的数．π6．C【分析】根据轴上的点的横坐标为得出，进而得出纵坐标即可求解．y 0，3m =-【详解】解：∵在轴上，()3,24P m m ++y ∴，3m =-∴24642m +=-+=-∴()0,2P -则到轴的距离是，P x 22-=故选：C ．【点睛】本题考查了坐标轴上点的坐标特征，点到坐标轴的距离，求得是解题的关3m =-键．7．C【分析】根据不等式的性质即可判断出、、的等式关系都成立，从而求出这道题的A B D 答案．【详解】解：a b> 根据不等式的加法性质，不等式两边同时加相同的数，不等号的方向不变，故成立．∴A 根据不等式的乘法性质可知，在根据不等式的减法性质可知，故成22a b >2323a b ->-B 立．又为正数，根据不等式的乘法性质，可推出，故成立．21c +()()2211a c b c +>+D 在选项中，由于是正数还是负数或是零不确定，因此也就不确定是否大于，故C m am bm C 不成立．故答案选．C 【点睛】本题主要考查的是不等式的性质．在解题过程中根据不等式的乘法性质，不等式两边同时乘以的是正数还是负数或是0是解这道题的易错点．8．B【分析】根据算术平方根和绝对值的非负性，可得，从而得到30,240a b a --=-=，即可求解．2,1a b ==-【详解】解：，40-=0,240a ≥-≥，0,240a =-=∴，30,240a b a --=-=解得：，2,1a b ==-∴．1a b +=故选：B【点睛】本题主要考查了算术平方根和绝对值的非负性，熟练掌握算术平方根和绝对值的非负性是解题的关键．9．C【分析】过点作，根据平行线的性质得出，进而得出F FG AB ∥120CFG ∠=︒， ，根据，即可求解．30GFD ∠=︒15EFG ∠=︒FG AG ∥【详解】解：如图所示，过点作F FG AB∥∵，AB CD ∥∴，FG AB CD ∥∥∵，60FCD ∠=︒∴，180120CFG FCD ∠=︒-∠=︒∵，90CFD ∠=︒∴，1209030GFD CFG DFC ∠=∠-∠=︒-︒=︒∵，45EFD ∠=︒∴，453015EFG EFD GFD ∠=∠-∠=︒-︒=︒∵FG AG∥∴，15AEF EFG ∠=∠=︒故选：C ．【点睛】本题考查了平行线的性质与判定求角度，三角板中的角度计算，数形结合是解题的关键．10．A【分析】根据题意可得，即可求解．()325x x -=--【详解】解：∵点在二、四象限的角平分线上，()32,5P x x --∴，()325x x -=--解得：．83x =【点睛】本题主要考查了坐标与图形，熟练掌握二、四象限的角平分线上的点横纵坐标互为相反数是解题的关键．11．±5【分析】根据平方根的定义，求数a 的平方根，也就是求一个数x ，使得x 2=a ，则x 就是a 的一个平方根．【详解】∵（±5）2=25，∴25的平方根是±5．【点睛】本题主要考查了平方根的意义，正确利用平方根的定义解答是解题的关键．12．52x ≤【分析】根据二次根式有意义的条件得出，解不等式即可求解．520x -≥【详解】解：∴，520x -≥解得：，52x ≤故答案为：．52x ≤【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，掌握二次根式有意义的条件是解题的关键．13．或##(5，6)或(-3，6)()3,6-()5,6【分析】先由轴，可得A 、B 两点纵坐标相等，再根据，分B 点在A 点左边AB x ∥4AB =和右边，分别求B 点坐标即可．【详解】解：∵轴，点A 的坐标为，AB x ∥()1,6∴A 、B 两点纵坐标都是6，又∵，4AB =∴当B 点在A 点左边时，B 的坐标为，()3,6-当B 点在A 点右边时，B 的坐标为．()5,6故答案为：或．()3,6-()5,6【点睛】本题主要考查了：平行于x 轴的直线上所有点纵坐标相等，根据A 、B 两点的距离及相对位置，分类求解．【分析】，得，根据得出关于的不等式，求得最大整数解即可-②①1x y m -=-2x y ->m 求解．【详解】解：，22122x y m x y m +=+⎧⎨+=+⎩①②，得，-②①1x y m -=-∵，2x y ->∴，12m ->∴．1m <-m 的最大整数值为-2m =故答案为：．2-【点睛】本题考查了解二元一次方程组、一元一次不等式，掌握加减消元法解二元一次方程组是解题的关键．15．188【分析】设四个班外出研学共有x 人，根据“调配30座客车若干辆，则有8人没有座位；若调配38座客车，则用车数量将减少1辆，并空出2个座位”，列出方程，即可求解．【详解】解：设四个班外出研学共有x 人，根据题意得：，8213038x x -+-=解得：，188x =答：四个班外出研学共有188人．故答案为：188【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，明确题意，准确得到等量关系是解题的关键．16．4--【分析】根据题意，画出图形，得到C 关于A 的对称点到A 的距离等于3AC =的长，即可求解．AC 【详解】解：依题意，如图所示，∴213AC AB BC =+=+=∴C 关于A 的对称点在数轴上表示的数为(134--=-故答案为：4-【点睛】本题考查了实数与数轴，数形结合是解题的关键．17．##7x -7x -+【分析】先根据二次根式的性质化简，然后根据，化简绝对值即可求解．23x <<【详解】解：∵，23x <<∴，20,40,50x x x -<-<->∴22-=245x x x-+-+-245x x x=--++-，7x =-故答案为：．7x -【点睛】本题考查了二次根式的性质化简，化简绝对值，整式的加减，掌握二次根式的性质是解题的关键．18．(1)2(2)0.7(3)64x y =⎧⎨=⎩(4)31x y =-⎧⎨=⎩(5)94x <(6)7x ≤-【分析】（1）根据算术平方根、立方根，有理数的乘方进行计算即可求解；（2）根据算术平方根、立方根，有理数的乘方，化简绝对值进行计算即可求解；（3）根据代入消元法解二元一次方程组即可求解；（4）根据加减消元法解二元一次方程组即可求解；（5）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解一元一次不等式；（6）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．【详解】（1()22-()442=---；2=（2）22-34 1.222=-++--4 1.5 1.22=-++0.7=（3）10216x y x y +=⎧⎨+=⎩①②由①得③，10y x =-将③代入②得，，()21016x x +-=解得：，6x =将代入①得，6x =4y =∴原方程组的解为：；64x y =⎧⎨=⎩（4）()()42512323x y x y ⎧++=⎪⎨++=⎪⎩原方程整理得：，457233x y x y +=-⎧⎨+=-⎩①②得：，2-⨯①②1y -=-解得：，1y =将代入①得，，1y =457x +=-解得：，3x =-∴原方程组的解为：；31x y =-⎧⎨=⎩（5），212263x x -+->去分母得，，()()122122x x -->+去括号得，122142x x -+>+移项，合并同类项得，，49x ->-解得：；94x <（6）()()32412152x x x x ⎧--≥⎪⎨+-≥⎪⎩①②解不等式①得：，1x ≤解不等式②得：，7x ≤-∴不等式组的解集为：．7x ≤-【点睛】本题考查了实数的混合运算，解一元一次不等式（组），解二元一次方程组，求一个数的立方根，算术平方根，正确的计算是解题的关键．19．作图见解析；的面积为平方单位ABC 3.5【分析】根据平移的性质，找到对应点，作出平移后的三角形，根据网格的特点用A B C ''' 正方形的面积减去三个三角形的面积即可求解．【详解】解：如图所示，即为所求，A B C ''' 的面积为平方单位ABC 11133132312 3.5222⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=【点睛】本题考查了平移作图，坐标与图形，数形结合是解题的关键．20．；对顶角相等；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等；ADE B ∠=∠等量代换；；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等DE 【分析】根据，可得，从而得到，进而得到23180∠+∠=︒2180EHG ∠+∠=°DG AC ∥，再由，可得，从而得到，即可．1AED ∠=∠1C ∠=∠C AED ∠=∠DE BC ∥【详解】解：与的大小关系是．ADE ∠B ∠ADE B ∠=∠证明：∵（已知）（对顶角相等）23180∠+∠=︒3EHG ∠=∠∴2180EHG ∠+∠=°∴（同旁内角互补，两直线平行）DG AC ∥∴（两直线平行，内错角相等）1AED ∠=∠∵1C∠=∠∴（等量代换）C AED ∠=∠∴（同位角相等，两直线平行）DE BC ∥∴（两直线平行，同位角相等）ADE B ∠=∠故答案为：；对顶角相等；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角ADE B ∠=∠相等；等量代换；；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等DE 【点睛】本题主要考查了平行线的判定和性质，熟练掌握平行线的判定和性质是解题的关键．21．(1)甲商品每件的进价是元，乙商品每件的进价是元4060(2)方案一：购进甲商品件，乙商品件；方案二：购进甲商品件，乙商品件；方24262525案三：购进甲商品件，乙商品件2624【分析】（1）设甲商品每件的进价是元，乙商品每件的进价是元，根据题意建立二元一x y 次方程组，解方程组即可求解；（2）设购进甲商品件，则购进乙商品件，根据题意，建立一元一次不等式组，解a ()50a -不等式组，求得整数解即可求解．【详解】（1）解：设甲商品每件的进价是元，乙商品每件的进价是元，根据题意得，x y 10888025380x y x y +=⎧⎨+=⎩解得： 4060x y =⎧⎨=⎩答：甲商品每件的进价是元，乙商品每件的进价是元；4060（2）解：设购进甲商品件，则购进乙商品件，根据题意得，a ()50a -()()4060502520101550620a a a a ⎧+-≤⎪⎨+-≥⎪⎩解得：2426a ≤≤∵为正整数，故a 24,25,26a =∴有三种进货方案，方案一：购进甲商品件，乙商品件；2426方案二：购进甲商品件，乙商品件；2525方案三：购进甲商品件，乙商品件；2624【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，一元一次不等式组的应用，根据题意列出方程组或不等式组是解题的关键．22．C【分析】根据第一象限中点的特征，探究规律，利用规律解决问题．【详解】解：由题意得，点向右运动个单位至点，()00,1P -1()11,1P -向上运动个单位至点，，22P (11)向左运动个单位至点，，33P (2-1)向下运动个单位至点，，44P (2-3)-向右运动个单位至点，，55P (33)-向上运动个单使至点，，66P (33)向左运动个单位至点，，77P (4-3)⋯综上所述，每四个点在四个象限循环，点在第二象限，横坐标为负，纵坐标为正，1074263=⨯+P107第一象限的点的坐标分别为，， 2P ()1,1,6P ()3,3⋯⋯()4221,21n P n n ---第二象限的为点向左运动个单位至，即∴()4221,21n P n n ---41n -()412141,21n P n n n ---+-()412,21n P n n ---，1074271=⨯- ，∴27n =即∴()4271227,2271P ⨯--⨯⨯-(543)5-，故选：C【点睛】本题考查了点的坐标规律，是解题的关键．23．B【分析】解方程得出，根据关于y 的方程有非负整数解，得出52a y +=()123a y y --=-，且为整数，由不等式的解集得出，进而即可求解．5a ≥-52a +3a ≤-【详解】解：，()123a y y --=-解得，52a y +=∵关于y 的方程有非负整数解，()123a y y --=-∴，502a +≥解得：，且为整数，5a ≥-52a +关于的不等式组整理得 ，x ()22432x a x x -⎧≥⎪⎨⎪-≤-⎩41x a x ≥+⎧⎨≥⎩∵不等式组的解集为，0322(1)x a x x -⎧>⎪⎨⎪+<-⎩1x ≥∴，41a +≤解得：，3a ≤-∴且为整数，53a -≤≤-52a +∴，5,3a =--于是符合条件的所有整数的值之和为：，a 538--=-故选：B ．【点睛】本题考查的是解一元一次方程方程与解不等式组，求各种特殊解的前提都是先求出整个解集，然后在解集中求特殊解，了解求特殊解的方法是解决本题的关键．24．##度35︒35【分析】根据平行线的性质，结合已知条件得到，根据平分得出AB CD ∥EF PEC ∠，根据，得出，进而根PEF CEF ∠=∠215PHF FEP ∠+∠=°225HGP GPH BFE ∠+∠+∠=︒据平行线的性质得出，即可求解．180FGP BFE ∠+∠=︒【详解】，PG EF ∥，BGP BFE ∴∠=∠，BGP CEF ∠=∠ ，CEF BFE ∴∠=∠，∴AB CD ∥平分，EF PG EF ∥，PEF CEF ∴∠=∠PHF FEP∴∠+∠PHF CEF=∠+∠PHF BFE=∠+∠，HGP GPH BFE =∠+∠+∠，FE GP ∥ ，180FGP BFE ∴∠+∠=︒，180215GPH ︒︒∴+∠=．35GPH ︒∴∠=故答案为：．35︒【点睛】本题考查了平行线的性质与判定，三角形外角的性质，掌握平行线的性质是解题的关键．25．36【分析】设A 、B 、C 三种类型货运轮船的每天的运货量分别为，调整前的数量为2,3,6m m m ,则调整后的数量为，根据每种类型的轮船每艘每天运货量不变，三种轮船,,a b c 11,2,22a b c 一天的运输总量增加了，三种轮船完成钢材运输计划需要t 天，完成的总时间比调整分配13后的时间多了3天，B 型轮船运输的时间恰好为C 型轮船运输时间的2倍，列出方程组，解方程组即可求解．【详解】设A 、B 、C 三种类型货运轮船的每天的运货量分别为，调整前的数量为2,3,6m m m ,则调整后的数量为，依题意得，,,a b c 11,2,22a b c 111(236)(12236322am bm cm am bm cm +++=⨯+⨯+⨯整理得：①635a cb +=∵三种轮船完成钢材运输计划需要t 天，完成的总时间比调整分配后的时间多了3天，B 型轮船运输的时间恰好为C 型轮船运输时间的2倍，∴11(2236)(3)(23)22t a m b m c m t b m ⨯+⨯+⨯=+⨯+311(6)222t am cm +⨯+⨯整理得：②()1318(3)(3)2t a c b a c t +=+++联立①②得，33t =∴，336t +=故答案为：．36【点睛】本题考查了三元一次方程组，根据题意列出方程组是解题的关键．26．(1)243；491(2)397、364或331【分析】（1）根据“和差一数”和“倍差一数”的定义可得结论；（2） 设“和差一数”s 的个位数字为a （且是整数）；“倍差一数”t 的百位数字为b 27a ≤≤（且是整数）；则“和差一数”s 的十位数字为；“倍差一数”t 的十位数字为24b ≤≤2a +；由已知条件求出满足条件的a 、b ；从而得出结论．21b +【详解】（1）解：根据“和差一数”的定义可知：“和差一数”的百位上的数字和个位上的数字不能有1；否则十位上的数字就会重复；所以最小的“和差一数”为243；根据“倍差一数”的定义可知：“倍差一数”的百位上的数字与个位上的数字之和不能超过5；所以最大的“倍差一数”为491；故答案为：243；491．（2）解：若“和差一数”s 的百位数字为3；“倍差一数”t 的个位数字为1；设“和差一数”s 的个位数字为a （且即且是整数）；1a ≠319a +-≤27a ≤≤“倍差一数”t 的百位数字为b （且是整数）；24b ≤≤则“和差一数”s 的十位数字为；31=2a a +-+“倍差一数”t 的十位数字为；()21=21+1b b -+；()=30010=320112s a a a ∴++++；()=100101=1201121t b b b ++++；()33320111201133120971s t a b a b ∴+=⨯+++=++；33312097155417138777s t a b a b a b +++++∴==+++能被7整除；且是整数, 且是整数；3s t + 27a ≤≤24b ≤≤∴满足条件的a 、b 有、、；72a b =⎧⎨=⎩43a b =⎧⎨=⎩14a b =⎧⎨=⎩∴满足条件的s 有：、、；320117=397+⨯320114=364+⨯320111=331+⨯即s 可为397、364或331．【点睛】本题考查了新定义，理解新定义，熟练掌握数的特点，理解三个数位上数字之间的关系是解题的关键．27．(1)，()4,3C -()2,3D (2)存在，或54,2M ⎛⎫- ⎪⎝⎭()2,3M -(3)35︒【分析】（1）根据平移的性质，将对应点的纵坐标，横坐标不变，即可求解；4+（2）首先求出，然后分当在线段上时，设坐标为，当点在7AOM S =△M AC M ()4,m -M CE 上时，设与轴交于点，坐标为，根据三角形面积公式进行计算即可求解；AB y G M (),3n （3）根据题意，结合图形，表示出，901051952EOG NOF ααα''∠+∠=︒-+︒-=︒-，根据已知条件建立方程，解方程即可求解．()11352OHE HOK α∠=∠=︒-【详解】（1）解：∵，，将线段向上平移4个单位至线段，使A 的()4,1A --()2,1B -AB CD 对应点为C ，B 的对应点为D ，∴，；()4,3C -()2,3D （2）解：存在，∵，，，；()4,1A --()2,1B -()4,3C -()2,3D ∴，轴，轴，6,4AB CD AC BD ====AB CD x ∥∥AC BD y ∥∥∴，4624ABDC S =⨯=四边形∵，724AOM ABDCS S =△四边形∴，7AOM S =△设与轴的交点为，则，则，AC x F ()4,0F -4FO =当在线段上时，设坐标为，M AC M ()4,m -则，()11AM m m =--=+∴，()()11142122AOM S AM FO m m =⨯=+⨯=+△∵7AOM S =△∴，()217m +=解得：；52m =∴，54,2M ⎛⎫- ⎪⎝⎭当点在上时，设与轴交于点，如图所示，M CE AB y G设坐标为，则，M (),3n ,3,1,4ME n EO OG AG =-===，()()11144341222AOM MEO AOG AGEM S S S S n n =--=-⨯--⨯-⨯⨯ 梯形=62n -+∴，62n -+7=解得：，2n =-∴，()2,3M -综上所述：或；54,2M ⎛⎫- ⎪⎝⎭()2,3M -（3）解：如图所示，∵，，45GOF ∠=°30NOK ∠=°，，1801803045105NOF GOF NOK ∴∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒180135FOK FOG ∠=︒-∠=︒∵，,90EOG EOG αα'∠=∠-=︒-105NOF NOF FOF α''∠=∠-∠=︒-∴，901051952EOG NOF ααα''∠+∠=︒-+︒-=︒-∵，是的角平分线，135F OK FOK FOF α''∠=∠-∠=︒-OH F OK '∠∴，()1113522HOK F OK α'∠=∠=︒-∵轴，CD x ∥∴，()11352OHE HOK α∠=∠=︒-∵，():5:2EOG NOF OHE ''∠+∠∠=∴，()19525121352αα︒-=︒-解得：．35α=︒【点睛】本题考查了坐标与图形，平移的性质，平行线的性质，角平分线的性质，几何图形中角度的计算，数形结合是解题的关键．。
2022学年上学期重庆市巴蜀中学七年级数学10月第一次月考卷附答案
24.若 ，试确定 的末位数字是______．
25.观察下列各式：
若 ，则 的值为_____________．
26.规定：对于确定位置的三个数 ，计算 ，将这三个数的最小值称为 的“白马数”．例如，对于 ，因为 ，所以 的“白马数”为 ．调整 这三个数的位置，得到不同的“白马数”，若其中的一个“白马数”为2，则 _____________．
A.2个B.3个C.4个D.5个
4.下列运算正下列各组数中，数值相等的是( )
A.-22和(-2)2B. 和 C.(-2)2和22D. 和
6.在代数式 ， 中，是单项式的有（）个．
A.1B.2C.3D.4
7.下列说法正确的是（）
A. 的系数是 B. 的次数是6
C. 万精确到百分位D. 是二次三项式
城市
纽约
伦敦
东京
巴黎
时差/时
﹣13
﹣8
+1
﹣7
如果北京时间是下午3点，那么伦敦 当地时间是___．
17.多项式 的常数项是_____________
18.有理数 ， ， 在数轴上所表示的点的位置如图所示，则化简 ________．
19.已知 是有理数， 表示不超过 的最大整数，如 ， ， ， 等，那么 _______．
11.一列有理数 ，其中 ，则 （）
A. B. C.1011D.1009
12.下列说法正确的有（）．
①若四个连续的奇数中，最小的一个是 ，则最大的一个是 ；
②若2021个有理数相乘，其中负数有100个，则所得的积为正数；
③有理数 的倒数是 ；
④若三个有理数a，b，c满足 ，则 ．
A.0个B.1个C.2个D.3个
星期
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重庆鲁能巴蜀中学初一七年级第一次数学月考温馨提示：亲爱的同学，这是你进入中学参加的第一次正规考试，你可不要紧张哟，考题比较基础，希望你认真审题，仔细解答，祝你考出好成绩！基础闯关一、选择题（每小题4分，共40分）1. 计算|2|-的结果是（ ） A. 0B. -2C. 2D. 4 2. 下列四个运算中，结果最小的是（ ） A. 1(3)---B. 1(3)--C. 1(3)⨯-D. 1(3)÷-3. 下列各组数中，其值相等的是（ ） A. 244和2B. 442(2)--和 C. 322(3)--和D. 22(32)32-⨯-⨯和4. 下列有理数中，负数的个数是（ ） ①(1)--②2(2)-- ③|3|--④3(4)-- ⑤22-A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个5. 计算：11(3)()333⨯-⨯-⨯等于（ ） A. 1B. 27C. -9D. 96. 若||8a =，则82a +的值为（ ） A. 0B. 0或8C. 4D. -8或87. 下列计算中不正确．．．的是（ ） ①22(2)6---=-②2(2)(2)6-+-= ③21(2)(2)4-÷-=-④22(2)8-⨯-= A. ①②B. ①②③C. ①③D. ②③④8. 一个数与它的相反数在数轴上的对应点之间的距离为4个单位长度，则这个数是（ ）A. 2或-2B. 4或-4C. -1或3D. 1或-39. 若a 、b 为有理数，则下列说法正确的是（ ） A. 若a b ≠，则22a b ≠B. 若||||a b =，则a b =C. 若a b >，则||||a b >D. 若||0a b -=，则,0a b b =±≥且10. 若29(1)nw m=-+，当W 有最大值为P 时，则322P m n ++的值为（ ） A. 25B. 27C. 9D. 不能确定二、填空题（每小题3分，共30分）11. -2的相反数是 . 12. 32-的倒数是 . 13. 比较大小：57___________79--. 14. 平方是16的数是 。
15. 若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，则224a b cd +-= . 16. 若已知2(1)|2|0m n -++=，则3mn -= . 17. 设2*23(2)a b a b =---，则2*(3)--= . 18. 已知有理数a 在数轴上的对应点如图所示，则2231,,,,a a a a a-中的最小数是 . 19. 已知：112(123012)3⨯=⨯⨯⨯-⨯⨯ 123(234123)3⨯=⨯⨯⨯-⨯⨯134(345234)3⨯=⨯⨯⨯-⨯⨯145(456345)3⨯=⨯⨯⨯-⨯⨯按此规律，则3(12233499100)⨯⨯+⨯+⨯++⨯= .20. 若||||||x y x y +=+，且||3x =，||1y ≤且y 为整数，则()x y -+的倒数是.巴蜀中学初2014级七（上）数学定时作业答 题 卷一、选择题（每小题4分，共40分）二、填空题（每小题4分，共40分）11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20.概念辨析三、解答题：（每小题4分，共8分）21．(1)(4分)将343(1),,(2),0,(3),| 3.5|,(0.3),25-+-------+--填入下列相应的集合内：自然数集合：{ …} 负分数集合：{ …}(2)(4分)将2,3,0,4,2--表示在数轴上，并用“>”将它们连接起来计算比拼四、解答题：22．计算（每小题5分，共40分） (1) 23(76)(36)(23)+++-+-(2) (9)(9)(18)9--+---(3) 220.30.52(2)-÷⨯÷-(4) 22332(2)(2)2-+-+--(5) 3113||(2)()4848----+-(6) 32108(2)(2)(3)-+÷---⨯-(7) 4211(10.5)[(2)]3---⨯⨯--(8) 322314[18(3)1](5)(2)0.25---÷----⨯-÷23．简便运算（每小题5分，共10分） (1) 751130()369612-+-⨯ (2) 2626311[252525][(5)25]424⨯+⨯-⨯⨯---24．(5分)已知20,0ab a b >+=，且||2a =，求21||(1)3a b -+-的值.25.（5分）已知a ，b 互为倒数，c ，d 互为相反数，||2x =且数x 表示在数轴上在原点的左边， 求32339()4c d x ab-+-⨯+的值.数学实践26. (6分)为了方便“国庆节”出行，张琛老师买了一辆小轿车，他连续记录了七天行程结束时里程表上的读数(9月30号的被忘记了)：(1)张老师记录的七天行程中，从第2天起哪一天行程最多，哪一天行程最少？它们相差多少千米？(2)根据统计情况估计张老师每月大约要行使多少千米？（每月按30天计算）(3)若每行驶100千米需耗油12升，每升汽油的市场价为7.45元，请求出张老师每月汽油费支出是多少元？27．(6分)国庆节期间某商场对顾客实行优惠，规定如下：若一次购物不超过200元（含200元），按标价九折优惠，若一次购物超过200元，但不超过500元（含500元），所有商品按标价给予八折优惠，若一次购物超过500元，其中500元按八折优惠之外，超过500元的部分给予七折优惠。
某人两次购物分别付款180元和456元，如果他合起来一次去购买同样的商品，他还可以节约多少钱？重庆鲁能巴蜀中学初一七年级第一次数学月考温馨提示：亲爱的同学，这是你进入中学参加的第一次正规考试，你可不要紧张哟，考题比较基础，希望你认真审题，仔细解答，祝你考出好成绩！基础闯关一、选择题（每小题4分，共40分）1. 计算|2|-的结果是（ ） A. 0B. -2C. 2D. 4 2. 下列四个运算中，结果最小的是（ ） A. 1(3)---B. 1(3)--C. 1(3)⨯-D. 1(3)÷-3. 下列各组数中，其值相等的是（ ） A. 244和2B. 442(2)--和 C. 322(3)--和D. 22(32)32-⨯-⨯和4. 下列有理数中，负数的个数是（ ） ①(1)--②2(2)-- ③|3|--④3(4)-- ⑤22-A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个5. 计算：11(3)()333⨯-⨯-⨯等于（ ） A. 1B. 27C. -9D. 96. 若||8a =，则82a +的值为（ ） A. 0B. 0或8C. 4D. -8或87. 下列计算中不正确．．．的是（ ） ①22(2)6---=-②2(2)(2)6-+-= ③21(2)(2)4-÷-=-④22(2)8-⨯-= A. ①② B. ①②③ C. ①③D. ②③④ 8. 一个数与它的相反数在数轴上的对应点之间的距离为4个单位长度，则这个数是（ ）A. 2或-2B. 4或-4C. -1或3D. 1或-39. 若a 、b 为有理数，则下列说法正确的是（ ） A. 若a b ≠，则22a b ≠B. 若||||a b =，则a b =C. 若a b >，则||||a b >D. 若||0a b -=，则,0a b b =±≥且10. 若29(1)nw m=-+，当W 有最大值为P 时，则322P m n ++的值为（ ） A. 25B. 27C. 9D. 不能确定二、填空题（每小题3分，共30分）11. -2的相反数是 . 12. 32-的倒数是 . 13. 比较大小：57___________79--. 14. 平方是16的数是 。
15. 若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，则224a b cd +-= . 16. 若已知2(1)|2|0m n -++=，则3mn -= . 17. 设2*23(2)a b a b =---，则2*(3)--= . 18. 已知有理数a 在数轴上的对应点如图所示，则2231,,,,a a a a a-中的最小数是 . 19. 已知：112(123012)3⨯=⨯⨯⨯-⨯⨯ 123(234123)3⨯=⨯⨯⨯-⨯⨯134(345234)3⨯=⨯⨯⨯-⨯⨯145(456345)3⨯=⨯⨯⨯-⨯⨯按此规律，则3(12233499100)⨯⨯+⨯+⨯++⨯= .20. 若||||||x y x y +=+，且||3x =，||1y ≤且y 为整数，则()x y -+的倒数是.巴蜀中学初2014级七（上）数学定时作业答 题 卷一、选择题（每小题4分，共40分）二、填空题（每小题4分，共40分）11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20.概念辨析三、解答题：（每小题4分，共8分）21．(1)(4分)将343(1),,(2),0,(3),| 3.5|,(0.3),25-+-------+--填入下列相应的集合内：自然数集合：{ …} 负分数集合：{ …}(2)(4分)将2,3,0,4,2--表示在数轴上，并用“>”将它们连接起来计算比拼四、解答题：22．计算（每小题5分，共40分） (1) 23(76)(36)(23)+++-+-(2) (9)(9)(18)9--+---(3) 220.30.52(2)-÷⨯÷-(4) 22332(2)(2)2-+-+--(5) 3113||(2)()4848----+-(6) 32108(2)(2)(3)-+÷---⨯-(7) 4211(10.5)[(2)]3---⨯⨯--(8) 322314[18(3)1](5)(2)0.25---÷----⨯-÷23．简便运算（每小题5分，共10分） (1) 751130()369612-+-⨯(2) 2626311[252525][(5)25]424⨯+⨯-⨯⨯---24．(5分)已知20,0ab a b >+=，且||2a =，求21||(1)3a b -+-的值.25.（5分）已知a ，b 互为倒数，c ，d 互为相反数，||2x =且数x 表示在数轴上在原点的左边， 求32339()4c d x ab-+-⨯+的值.数学实践26. (6分)为了方便“国庆节”出行，张琛老师买了一辆小轿车，他连续记录了七天行程结束时里程表上的读数(9月30号的被忘记了)：(1)张老师记录的七天行程中，从第2天起哪一天行程最多，哪一天行程最少？它们相差多少千米？(2)根据统计情况估计张老师每月大约要行使多少千米？（每月按30天计算）(3)若每行驶100千米需耗油12升，每升汽油的市场价为7.45元，请求出张老师每月汽油费支出是多少元？27．(6分)国庆节期间某商场对顾客实行优惠，规定如下：若一次购物不超过200元（含200元），按标价九折优惠，若一次购物超过200元，但不超过500元（含500元），所有商品按标价给予八折优惠，若一次购物超过500元，其中500元按八折优惠之外，超过500元的部分给予七折优惠。