4-3曲线运动,万有引力与航天
答案：(1)30 N，向下
(2)5 N，向下
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——知识回顾—— 1．定义 做匀速圆周运动的物体，在合外力突然消失或者不足以 提供圆周运动所需的向心力的情况下，就做逐渐远离圆心的运
动，叫做离心运动．
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2．离心运动的应用和危害 利用离心运动制成离心机械，如：离心干燥器、洗衣机
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图18 图19 (2)当 v2＝4 m/s> 5 m/s 时，小球受向下的重力 mg 和向下的
拉力 F，如图 19 所示． v2 v2 由牛顿第二定律 mg＋F＝m ，得 F＝m －mg＝44 N l l 由牛顿第三定律知，杆受小球的拉力为 44 N. [答案] (1)16 N 压力 (2)44 N 拉力
图 16
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变式1—1
上海磁悬浮线路的最大转弯处半径达到8000 m，
近距离用肉眼看几乎是一条直线，而转弯处最小半径也达到 1300 m．一个质量为50 kg的乘客坐在车上以360 km/h不变速 率随车驶过半径2500 m弯道，下列说法正确的是( A．乘客受到的向心力大小约为200 N )
图 12
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解析：在最低点时杆对球一定是拉力，在最高点杆对球 可能是拉力，也可能是支持力，由具体情况来决定．
(1)在最低点对 A 球受力分析如图 13 甲所示，由牛顿第二定 律有 vA2 F－mg＝m R 代入数据解得 F＝30 N
图 13
由牛顿第三定律，球对杆的拉力 F′＝30 N，方向向下．
外轨的间距设计值L＝1435 mm，结合表中的数据，算出我国
火车的转弯速度v.(以km/h为单位，结果取整数)(设轨倾角很小 时，正弦值按正切值处理)
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[解析]
(1)由表中数据可知，每组的 h 与 r 之积为常数，hr
－
＝660×50×10 3m2＝33 m2.当 r＝440 m 时，h＝75 mm. (2)如图 16 所示，内、外轨对车轮没有侧向压力时，火车的受 v2 h 力如图所示．则 mgtanθ＝m ，θ 很小，则有 tanθ≈sinθ＝ r L 所以 v＝ ghr ＝ L 10×33 m/s＝15 m/s＝54 km/h. － 1435×10 3
图3
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(1)由于 10 m/s<15 m/s，故火车应受到内轨沿轨道斜面向上的 侧压力作用，火车受力如图 4 所示．其做圆周运动的圆心仍在水 平面内，将 FN2 及 FN2′分解有： G＝FN2cosα＋FN2′sinα① v12 FN2sinα－FN2′cosα＝m ② R G－FN2′sinα 由①式得 FN2＝ cosα 将 FN2 代入②式得 G－FN2′sinα v12 · sinα－FN2′cosα＝m cosα R 1 代入数据解得 FN2′＝ ×106 N. 3
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2.汽车过桥问题 当汽车以相同的速率分别行驶在凸形桥的最高点和凹形
桥的最低点时，汽车对桥的压力的区别如下表所示.
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由列表比较可知， 汽车在凹形桥上行驶对桥面及轮胎损害大， 但在凸形桥上， 最高点速率不能越过 gr.在半径为 r 的半圆柱形桥 面上最高点，汽车以 v＝ gr的速率行驶将不再落到桥面上．
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课时3 生活中的圆周运动 离心现象
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课前自主学习
课堂讲练互动 随堂巩固训练 课时作业
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课前自主学习
梳理知识 突破难点
——知识回顾——
由于火车的质量比较大，火车拐弯时所需的向心力就很
大．如果铁轨内、外侧一样高，则外侧轮缘所受的压力很大， 容易损坏；实用中使外轨略高于内轨，从而利用重力和铁轨支
大？方向如何？
图2
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解析：当火车正常行驶时，轮与轨道间无侧向压力，火车只 受与轨道表面垂直的支持力作用和火车的重力作用，如图 3 所 示．其做圆周运动的圆心在水平面内，将 FN1 分解则有： v2 FN1cosα＝G，FN1sinα＝m R v2 G 所以 sinα＝m cosα R 所以 v＝ Rgtanα＝ 3 30×10× m/s＝15 m/s. 4
B．乘客受到来自车厢的力大小约为200 N
C．乘客受到来自车厢的力大小约为539 N D．弯道半径设计特别长可以使乘客在转弯时更舒适
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v2 解析：根据向心力公式 F 向 ＝m ＝200 N，A 正确．弯道半 r 径越长，向心力越小，乘客在转弯时感觉更舒适，D 正确，乘客 受 到 来 自车 厢 的 力大 小为 F＝ N≈539 N，B 错误，C 正确． mg 2＋F向 2 ＝ 5002＋2002
的脱水筒等．
汽车、火车转弯处，为防止离心运动造成的危害，一是 限定汽车和火车的转弯速度不能太大；二是把路面筑成外高内
低的斜坡以增大向心力．
说明：若合外力大于所需的向心力，物体离圆心将越来 越近，即为近心运动．
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——要点深化—— 物体做离心运动的条件
(1)做圆周运动的物体，由于本身具有惯性，总是想沿着
图5
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1 答案： ×106 N 沿斜面向上 (1) 3
(2)4.7×105 N 沿斜面向下
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——知识回顾—— v2 物体在竖直平面内做圆周运动时，在最高点：m ＝mg± F， R v2 在最低点：m ＝F－mg.F 是除重力外其它物体对运动物体施加 R 的作用力．
持力的合力提供火车拐弯时所需的向心力．
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——要点深化—— 如图1所示，设两轨间距为l，内外轨水平高度差为h，转
弯处轨道半径为R，向心力由火车重力mg和轨道对火车的支持
力FN的合力提供．
F 合 ＝mgtanθ≈mgsinθ＝mg v2 F 合 ＝m R
2
h l
图1
v h 当 mg ＝m 时，火车拐弯，既不挤压内轨又不挤压外轨，则 l R v＝ gRh ，当 l、h、R 确定，则 v 被惟一确定，即为规定的行驶 l
答案：ACD
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[例2]
长l＝0.5 m、质量可以忽略的杆，其下端固定于O
点，上端连接着一个质量m＝2 kg的小球A，A绕O点做圆周运 动，如图17所示，在A通过最高点时，试讨论在下列两种情况
下杆的受力：(取g＝10 m/s2)
(1)当A的速率v1＝1 m/s时． (2)当A的速率v2＝4 m/s时．
解析：本题考查圆周运动的规律和离心现象．摩托车只
受重力、地面支持力和地面的摩擦力作用，没有离心力，A项 错误；摩托车正确转弯时可看做是做匀速圆周运动，所受的合
力等于向心力，如果向外滑动，说明提供的向心力即合力小于
需要的向心力，B项正确；摩托车将在沿线速度方向与半径向 外的方向之间做离心曲线运动，C、D项错误．
图4
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(2)由于 20 m/s>15 m/s，故火车应受到外轨沿轨道斜面向下的 侧压力作用，火车受力如右图所示．其做圆周运动的圆心仍在水 平面内，将 FN3 及 FN3′分解有： FN3cosα＝G＋FN3′sinα③ v22 FN3sinα＋FN3′cosα＝m ④ R G＋FN3′sinα 由③式得 FN3＝ cosα 将 FN3 代入④式得 G＋FN3′sinα v22 · sinα＋FN3′cosα＝m cosα R 代入数据解得 FN3′≈4.7×105 N.
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——要点深化—— 1．竖直面内圆周运动的临界问题分析
对于物体在竖直面内做的圆周运动是一种典型的变速曲
线运动，该类运动常有临界问题，并伴有“最大”，“最小”， “刚好”等词语，常分析两种模型——轻绳模型和轻杆模型，分
析比较如下：
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图 17
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[解析]
小球在最高点的临界速度 v0＝ gl＝ 5 m/s，小球的
速度大于 5 m/s 时受拉力，小于 5 m/s 时受压力． (1)当 v1＝1 m/s< 5 m/s 时，小球受向下的重力 mg 和向上的 支持力 N，如图 18 所示． v2 由牛顿第二定律 mg－N＝m l v2 得 N＝mg－m ＝16 N l 由牛顿第三定律知，杆受小球的压力为 16 N.
切线方向运动，只是由于向心力作用，使它不能沿切线方向飞 出，而被限制着沿圆周运动，如图14中B情形所示．
图 14
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(2)当产生向心力的合外力消失，F＝0，物体便沿所在位 置的切线方向飞出去，如图14中A所示． (3)当提供向心力的合外力不完全消失，而只是小于应当 具有的向心力F′＝mrω2，即合外力不足以提供所需的向心力的 情况下，物体沿切线与圆周之间的一条曲线运动，如图14中C
答案：B
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课堂讲练互动
[例1]
师生互动 规律总结
铁路转弯处的弯道半径r是根据地形决定的，弯道
处要求外轨比内轨高，其内外轨道高度差h的设计不仅与r有关， 还取决于火车在弯道上的行驶速率，下表中是铁路设计人员技 术手册中弯道半径r及与之对应的轨道的高度差h：(g＝10 m/s2)
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——基础自测—— 如图12所示，轻杆长1 m，其两端各连接质量为1 kg的小
球，杆可绕距B端0.2 m的轴O在竖直平面内自由转动，轻杆从
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新高考物理第四章 曲线运动 万有引力与航天4-3 圆周运动
平放置的轮盘靠摩擦力传动，其中O、O′分别为两轮盘的轴心，
已知两个轮盘的半径之比r甲∶r乙＝3∶1，且在正常工作时两轮盘不
打滑。今在两轮盘上分别放置两个同种材料制成的完全相同的滑块A、B，两滑块
与轮盘间的动摩擦因数相同，两滑块与轴心O、O′的间距RA＝2RB。若轮盘乙由
静止开始缓慢地转动起来；且转速逐渐增加，则下列叙述正确的是
答案：C
一点一过 1．向心力的公式
Fn＝man＝mvr2＝mω2r＝m·4Tπ22r＝m·4π2f2r＝mωv。 2．做匀速圆周运动的条件
当物体所受的合外力大小恒定，且始终与速度方向垂直时，物体做匀速圆 周运动，此时向心力由物体所受合外力提供。
研清微点3 离心现象分析
3． (多选)摩擦传动是传动装置中的一个重要模型，如图所示的两个水
答案：A
[要点自悟明] 1．匀速圆周运动各物理量间的关系
2．三种传动方式及各自的特点
皮带传动 齿轮传动 同轴转动
皮带与两轮之间无相对滑动时，两轮边缘线速度 大小相等 两轮边缘接触，接触点无打滑现象时，两轮边缘 线速度大小相等 两轮固定在同一转轴上转动时，两轮转动的角速 度大小相等
(二) 向心力来源分析及离心现象(释疑点)
研清微点1 圆周运动的向心力来源分析
1． (多选)如图所示，长为L的细绳一端固定，另一端系一质量为m
的小球。给小球一个合适的初速度，小球便可在水平面内做匀
速圆周运动，这样就构成了一个圆锥摆，设细绳与竖直方向的
夹角为θ。下列说法中正确的是
()
A．小球受重力、绳的拉力和向心力作用
B．小球只受重力和绳的拉力作用
心运动。
(三) 水平面内的匀速圆周运动(融通点) 1．运动特点 (1)运动轨迹在水平面内。(2)做匀速圆周运动。 2．受力特点 (1)物体所受合外力大小不变，方向总是指向圆心。 (2)合外力充当向心力。 3．分析思路
高中物理第四章《第四节万有引力与航天》教学课件
8
2．星体表面上的重力加速度 (1)设在地球表面附近的重力加速度为 g(不考虑地球自转)，由 mg＝GmRM2 ，得 g＝GRM2 . (2)设在地球上空距离地心 r＝R＋h 处的重力加速度为 g′，由 mg′＝(RG＋Mhm)2，得 g′＝
GM (R＋h)2 所以gg′＝(R＋R2h)2.
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们的向心加速度大小分别为 a 金、a 地、a 火，它们沿轨道运行的速率分别为 v 金、v 地、v 已 火．
知它们的轨道半径 R 金<R 地<R 火，由此可以判定
()
A．a 金>a 地>a 火
B．a 火>a 地>a 金
C．v 地>v 火>v 金
D．v 火>v 地>v 金
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第四章 曲线运动 万有引力与航天
A．5×109 kg/m3
B．5×1012 kg/m3
C．5×1015 kg/m3
D．5×1018 kg/m3
解析：选 C.毫秒脉冲星稳定自转时由万有引力提供其表面物体做圆周运动的向心力，根
据 GMRm2 ＝m4πT22R，M＝ρ·43πR3，得 ρ＝G3Tπ2，代入数据解得 ρ≈5×1015 kg/m3，C 正确．
地球引力，能够描述 F 随 h 变化关系的图象是
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第四章 曲线运动 万有引力与航天
12
[解析] 在嫦娥四号探测器“奔向”月球的过程中，根据万有引力定律，可知随着 h 的增大，探测器所受的地球引力逐渐减小但并不是均匀减小的，故能够描述 F 随 h 变化 关系的图象是 D. [答案] D
Mm G R2
【名师讲解】高三物理一轮复习：四 曲线运动,万有引力与航天(53张PPT)
小船渡河问题、绳拉物体问题和各种抛体运动
（如平抛等）都是典型实例。复习圆周运动问题
时，要认真分析向心力的来源，确定向心力是解
决圆周运动问题的关键。 万有引力定律及其应用
是高考的热点内容，常以天体问题或人类航天技 术为背景考查其相关知识。
四、高考命题趋向
第一节 一、知识要点
1、曲线运动
曲线运动，运动的合成分解
（1）曲线运动的方向：做曲线运动的物体在某一点(或 某一时刻)的速度方向是在曲线的这一点的 切线 方向．
（2）曲线运动的性质 由于曲线运动的速度方向不断变化，所以曲线运动一定 是 变速 运动，一定存在 加速度 ． （3）物体做曲线运动的条件 物体所受合外力（或加速度）的方向与它的速度方 向 不在同一直线上 ． ①如果这个合外力是大小和方向都恒定的，即所受的力为恒 力，物体就做 匀变速曲线运动，如平抛运动． ②如果这个合外力大小恒定，方向始终与速度垂直，物体就 匀速圆周 运动． 做
二、巩固训练
【练习1】 ． (教学案第107页练习1)我国嫦娥一号探月卫星 经过无数人的协作和努力，终于在2007年10月24日晚6点05 分发射升空。如图所示，嫦娥一号探月卫星在由地球飞向月 球时，沿曲线从M点向N点飞行的过程中，速度逐渐减小， 在此过程中探月卫星所受合力的方向可能的是 （ c ） N N N N
2m
3m 3m 18m
3 10m / s < V < 12 2m / s
2.13m
第三节 一、知识要点
匀速圆周运动及离心运动
1．圆周运动的几个重要概念 (1)线速度：V 切线方向 ①方向：就是圆弧在该点的 。 ②大小：v＝x/t 单位： m/s ③物理意义：描述质点沿圆弧运动的 快慢 ④计算式： v = 2π R/T (2)角速度：ω ①方向，中学阶段不研究 ②大小， ω＝ φ/t (φ是圆心角)单位： rad/s . ③物理意义：描述质点绕圆心转动的快慢 ④计算式： ω＝2π/T
（如平抛等）都是典型实例。复习圆周运动问题
时，要认真分析向心力的来源，确定向心力是解
决圆周运动问题的关键。 万有引力定律及其应用
是高考的热点内容，常以天体问题或人类航天技 术为背景考查其相关知识。
四、高考命题趋向
第一节 一、知识要点
1、曲线运动
曲线运动，运动的合成分解
（1）曲线运动的方向：做曲线运动的物体在某一点(或 某一时刻)的速度方向是在曲线的这一点的 切线 方向．
（2）曲线运动的性质 由于曲线运动的速度方向不断变化，所以曲线运动一定 是 变速 运动，一定存在 加速度 ． （3）物体做曲线运动的条件 物体所受合外力（或加速度）的方向与它的速度方 向 不在同一直线上 ． ①如果这个合外力是大小和方向都恒定的，即所受的力为恒 力，物体就做 匀变速曲线运动，如平抛运动． ②如果这个合外力大小恒定，方向始终与速度垂直，物体就 匀速圆周 运动． 做
二、巩固训练
【练习1】 ． (教学案第107页练习1)我国嫦娥一号探月卫星 经过无数人的协作和努力，终于在2007年10月24日晚6点05 分发射升空。如图所示，嫦娥一号探月卫星在由地球飞向月 球时，沿曲线从M点向N点飞行的过程中，速度逐渐减小， 在此过程中探月卫星所受合力的方向可能的是 （ c ） N N N N
2m
3m 3m 18m
3 10m / s < V < 12 2m / s
2.13m
第三节 一、知识要点
匀速圆周运动及离心运动
1．圆周运动的几个重要概念 (1)线速度：V 切线方向 ①方向：就是圆弧在该点的 。 ②大小：v＝x/t 单位： m/s ③物理意义：描述质点沿圆弧运动的 快慢 ④计算式： v = 2π R/T (2)角速度：ω ①方向，中学阶段不研究 ②大小， ω＝ φ/t (φ是圆心角)单位： rad/s . ③物理意义：描述质点绕圆心转动的快慢 ④计算式： ω＝2π/T
曲线运动、万有引力与航天PPT课件1 人教课标版1
恰能从固定在某位置的凹槽的圆弧轨道的左端 A 点沿圆弧切线方向
弧的圆心，θ1 是 OA 与竖直方向的夹角，θ2 是 BA 与竖直方向的夹 tan θ2 A.tan θ ＝2 1 1 C.tan θ · ＝2 tan θ 1 2 B.tan θ1· tan θ2＝2 tan θ1 D.tan θ ＝2 2
练出高分
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
4.距地面高5 m的水平直轨道上A、B两点相距2 m，在B点用细线悬挂
为h，如图所示.小车始终以4 m/s的速度沿轨道匀速运动，经过A点
阻力，取重力加速度的大小g＝10 m/s2.可求得h等于(A A.1.25 m
解析
球由轨道高度自由卸下，小车运动至B点时细线被轧断，最后两球 ) B.2.25 m C.3.75 m D.4.75 m
以抛出点为原点，水平方向(初速度v0方向)为x轴，竖直向下方向为
自由落体 运动，速度vy＝ gt ，位移y＝ (2)竖直方向：做__________
2 2
.
v (3)合速度：v＝ vx ＋vy ，方向与水平方向的夹角为 θ，则 tan θ＝v g y (4)合位移：s＝ x2＋y2，方向与水平方向的夹角为 α，tan α＝x＝ 2v
A.1∶1
C.3∶2
B.2∶1
D.2∶3
解析 小球 A 做平抛运动，有： x＝v1t① 1 2 y＝2gt ② 3 y 又 tan 30° ＝x＝ 3 ③ 3 联立①②③得：v1＝ 2 gt④
考点二 与斜面有关的平抛运动问题 平抛运动的分解方法与技巧
1.如果知道速度的大小或方向，应首先考虑分解速度.
2.如果知道位移的大小或方向，应首先考虑分解位移.
曲线运动、万有引力与航天PPT课件1 人教课标版3
第四章 曲线运动 万有引力与航天
第4讲
万有引力与航天
内容 索引
考点一 开普勒行星运动定律 考点二 万有引力定律的理解 考点三 万有引力定律的应用 考点四 宇宙航行
练出高分
考点一 开普勒行星运动定律 的一个 焦点 上.
1.第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是 椭圆 ，太
2.第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在 相
自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线
，与它们之间距离r的平方
(1)公式适用于 质点 间的相互作用.当两个物体间的距离远大
考点二 万有引力定律的理解
√
×
×
考点二 万有引力定律的理解
4
5
6
4.地球半径为 R，一物体在地球表面受到的万有引力为 F F 受到的万有引力为 3 ，则该处距地面的高度为( B ) 3 A.2R C. 3R B.( 3－1)R D.3R
考点三 万有引力定律的应用 应用万有引力定律时注意的问题 1.估算天体质量和密度时应注意的问题 的只是中心天体的质量，并非环绕天体的质量.
(1)利用万有引力提供天体做圆周运动的向心力估算天体
(2)区别天体半径R和卫星轨道半径r，只有在天体表面附近
4 3 r≈R；计算天体密度时，V＝ πR 中的R只能是中心天体 3
过 相等 的面积.
3.第三定律：所有行星的轨道的 半长轴 的三次方跟它的 公
a3 2＝k 方的比值都 相等 .其表达式为 T ，其中a是椭圆轨道
行星绕太阳公转的周期，k是一个对所有行星都相同的常量
考点一 开普勒行星运动定律
判断下列说法是否正确.
动.( × ) 率比较慢.(
(1) 开普勒定律只适用于行星绕太阳的运动，不适用于卫
第4讲
万有引力与航天
内容 索引
考点一 开普勒行星运动定律 考点二 万有引力定律的理解 考点三 万有引力定律的应用 考点四 宇宙航行
练出高分
考点一 开普勒行星运动定律 的一个 焦点 上.
1.第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是 椭圆 ，太
2.第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在 相
自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线
，与它们之间距离r的平方
(1)公式适用于 质点 间的相互作用.当两个物体间的距离远大
考点二 万有引力定律的理解
√
×
×
考点二 万有引力定律的理解
4
5
6
4.地球半径为 R，一物体在地球表面受到的万有引力为 F F 受到的万有引力为 3 ，则该处距地面的高度为( B ) 3 A.2R C. 3R B.( 3－1)R D.3R
考点三 万有引力定律的应用 应用万有引力定律时注意的问题 1.估算天体质量和密度时应注意的问题 的只是中心天体的质量，并非环绕天体的质量.
(1)利用万有引力提供天体做圆周运动的向心力估算天体
(2)区别天体半径R和卫星轨道半径r，只有在天体表面附近
4 3 r≈R；计算天体密度时，V＝ πR 中的R只能是中心天体 3
过 相等 的面积.
3.第三定律：所有行星的轨道的 半长轴 的三次方跟它的 公
a3 2＝k 方的比值都 相等 .其表达式为 T ，其中a是椭圆轨道
行星绕太阳公转的周期，k是一个对所有行星都相同的常量
考点一 开普勒行星运动定律
判断下列说法是否正确.
动.( × ) 率比较慢.(
(1) 开普勒定律只适用于行星绕太阳的运动，不适用于卫
高三物理一轮复习 第4章 曲线运动 万有引力与航天 4
[填一填] 1．地球同步卫星的特点 (1)轨道平面一定：轨道平面和__赤__道__平面重合． (2)周期一定：与地球_自__转__周期相同，即T＝24 h＝86 400
s. (3)角速度一定：与地球自转的角速度相同．
(4)高度一定：据G
Mm r2
＝m
4π2 T2
r得r＝
3
GMT2 4π2
＝4.24×104
这是物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度，若 _1_6._7_ v≥16.7 km/s，物体将脱离太阳引力束缚在_宇__宙__空__间_
运行(逃逸速度)
[练一练] (2015·汕头高三上学期质检)a、b、c、d是在地球大气层 外的圆形轨道上运行的四颗人造卫星．其中a、c的轨道相交于 P，b、d在同一个圆轨道上，b、c轨道在同一平面上．某时刻 四颗卫星的运行方向及位置如图所示．下列说法中正确的是
(2)近地卫星是在地球表面附近环绕地球做匀速圆周运动 的卫星，其运行的轨道半径可近似认为等于地_球__的__半__径____，其 运行线速度约为7_.9____ km/s.
(3)两种卫星的轨道平面一定通过___地__球__的__球__心___．
3．三种宇宙速度比较
宇宙 数值 速度 (km/s)
意义
()
A．a、c的加速度大小相等，且大于b的加速度 B．b、c的角速度大小相等，且小于a的角速度 C．a、c的线速度大小相等，且小于d的线速度 D．a、c存在在P点相撞的危险 【解析】 由GMr2m＝mvr2＝mrω2＝mr4Tπ22＝ma，可知B、 C、D错误，A正确．
【答案】 A
知识点三 相对论简介
km，卫星离地面高度h＝r－R≈6R(为恒量)．
(5)速率一定：运动速度v＝2πr/T＝3.07 km/s(为恒量)．
曲线运动、万有引力与航天PPT课件2 人教课标版4
R
号所在处与“天宫一号”所在处的加速度之比为(
R－d A. R＋h R－d2 B. R＋h2 R－dR＋h D. R2
)
√
R－dR＋h2 C. R3
考点一 万有引力定律的理解
考点二 中心天体质量和密度的估算
mω2r
考点二 中心天体质量和密度的估算
考点二 中心天体质量和密度的估算
考点三 卫星运行参量的比较与计算 同步卫星的六个“一定” 轨道平面一定 周期一定 轨道平面与赤道平面共面
与地球自转周期相同，T=24 h
与地球自转的角速度相同
角速度一定
高度一定 速率一定 绕行方向一定
与地球自转方向一致：自西向东
考点三 卫星运行参量的比较与计算
6
7
8
6. 如图，甲、乙两颗卫星以相同的
3 v T ( ) A.木星的质量 M＝2πG π2c3t3 B.木星的质量 M＝ 2GT2 4π2c3t3 C.木星的质量 M＝ GT2
3
4
5
航天器的
木星的半
木星的质
知道木星
可以求出
D.根据题目所给条件，可以求出木星的密度
考点二 中心天体质量和密度的估算
考点三 卫星运行参量的比较与计算
月球软着陆探测器.嫦娥三号携带有一台无人月球车，重3吨多，是我
)
轨道2上P点的加速度
√
C.嫦娥三号在环月轨道2上运动周期比在环月轨道1 上运行周期小 D.嫦娥三号在动力下降段中一直处于完全失重状态
考点四 卫星变轨问题分析
卫星变轨问题“四个”物理量的规律分析
考点五 宇宙速度的理解与计算
2.宇宙速度与运动轨迹的关系 (1)v发＝ 7.9 km/s时，卫星绕地球做匀速圆周运动. (2)7.9 km/s<v发< 11.2 (3)11.2 km/s≤v发< 16.7 km/s，卫星绕地球运动的轨迹为椭圆. km/s，卫星绕太阳做椭圆运动.