流体力学第三章PPT
ay vtu x vv y vw vz
azw t u w xv w yw w z
14
• 定常流与非定常流
概念：
定常流动： 0 t
非定常流动
一元流动
二元流动（平面流动） 三元流动（空间流动）
15
• 例题
V xi y1(x2y2) j 2
即 ux,yv1(x2y2) 2
a x u t u u x v u y x y y 1 2 ( x 2 y 2 ) x 1 2 x ( x 2 y 2 )
2
流体运动学
研究方法：从理想流体出发，推导其基本理论， 再根据实际流体的条件对其应用加以修正。
流场：流体占据的全部空间范围。经过管道或明 渠的流场叫“管道流场”或“径流流场”；绕过物体 的流场叫“绕流流场”
3
§3-1 描述流体运动的两种方法
连续介质模型的引入，使我们可以把流体看作为 由无数个流体质点所组成的连续介质，并且无间隙地 充满它所占据的空间。我们把流体质点运动的全部空 间称为流场。
Q dA
A
Qm dA
A
平均流速： 流量与过流断面的面积之比。
V Q A
• 平均流速是一个假想的流速，即假定在有效截面上各点都以 相同的平均流速流过，这时通过该有效截面上的体积流量仍与 各点以真实流速流动时所得到的体积流量相同。
➢ 在运动流体的整个空间，可绘出一系列的流线，称为流 线簇。流线簇构成的流线图称为流谱。
21
钝体后流线图
22
汽车外部空气流线
23
流线的性质:
1. 流线簇的疏密程度反映了该时刻流场中各点速度 的变化，流线密集的地方流动速度较大，流线稀 疏的地方速度较小。
2. 对于定常流，流线的形状和位置不随时间而变化。 3. 定常流时，流线和迹线重合。 4. 流线不能相交，不能折转，只能是一条光滑曲线。
24
图示为t 时刻经过点0的流线,以及t 时刻经过点
0的迹线.
对定常流动，迹线和流线重合。
25
• 迹线和流线的区别：
• 迹线是流体质点在t0—t时间段的运动轨迹，是实在的； 流线是某一时刻流场中连续质点运动的方向和速度大小 的假象线。 • 迹线随质点而变，一个质点对应一条迹线；流线随时间 而变与质点无关。 • 迹线可以相交，而流线不能相交。对于定常流迹线与流 线重合。
V 平行于
ds，两矢量的分量对应成比例:
dx dy dz 称为流线方程。 u vw
* 思考：和迹线方程的比较？
29
例3-1
已知u=-(y+t2)，v=x+t, w=0
求t=2，经过点（0，0）的流线
解: t=2时，u=－(y+4)，v=x+2，w=0
流线方程 d z =0
dx dy (y4) x2
图 3-1 中间有收缩形的变截面管道内的流动
12
注意：流体质点和空间点是两个截然不同的概念，
空间点指固定在流场中的一些点 流体质点不断流过空间点 空间点上的速度指流体质点正好流过此空间点时的速度。
13
加速度的投影值：
a a x i a y j a zk
u u u u
axt
u v w x y z
这种研究方法，最基本以研究个别流体质点的运动为基础； 研究每个流体质点的运动情况，并给出其运动轨迹。
在理论力学中应用：
设某质点的轨迹为：x=x(t), y=y(t), z=z(t)
速度： ux, vy, w z
t
t
t
加速度： ax t22 x,
ay 2 t2 y,
az t22 z
5
拉格朗日法
注意到 因此
lt i0m x t u , lt i0m y t v , lt i0m z t w
a d V V u V v V w V V ( V ) V dt t x y z t
右边第一项为当地加速度，又称当地导数、时变加速度或局部 加速度，后三项为迁移加速度，又称迁移导数、对流加速度。
Qm ndA
A
要计算总流的流量，可以在总流中取一 个横截面，则此横截面上的流量就是总 流的流量。
35
过流断面
在流管内任取一微元面dA，过其上的每一点作流线， 叫微元流束，如果dA与微元流束的每一根流线都正交， 则dA叫做有效流通截面（过流断面、有效截面）。
有效截面
36
实际计算中，常采用过流断面来计算总流流量
6
欧拉法
欧拉法，又称局部法，是从分析流场中每一个固定空 间点上的流体质点的运动着手，来研究整个流体的运 动，即研究流体质点在通过某一空间点时流动参数随 时间的变化规律。所以流体质点的流动是空间点坐标 （x，y，z）和时间t的函数，
7
欧拉法
欧拉法：在固定的座标系中，研究空间某个点的流动参数 （速度、压力、密度），并给出这些参数与空间点和时间 的分布：
速度为： V 1 ( x x , y y , z z , t t )
V0和V1的关系为
V 1 V 0 V t t V x x V y y V z z 9
加速度（质点导数）
a limV1V0
(to) t
而
V 1 V 0 V t t V x x V y y V z z
0 0
积分，得
x
A
e
x
p
1 2
t
2
y
B
e
x
p
1 2
t
2
设t=t0时，x=x0，y=y0，可求得积分常数A，B，由以上两 式消去参数t，即可得过点（x0，y0）的迹线方程为
xy x0y0 由此可见，对本例中的非定常流，不同时刻过空间固定点 （X0，y0）的流线与迹线是重合的。
原因分析：
第三章 理想流体动力学基本方程
理想流体： 不计粘性切应力的运动流体
一元流动： 流动参数主要跟一个座标方向 有关的流动
本章讨论理想流体的基本方程及 在一元流动中的基本应用
1
流体运动学
流体动力学是研究流体在运动中其流动参量之间 的相互关系，以及引起运动的原因和流体对周围固体 物体的影响。
流动参量：压力 密度 表面张力 速度 应力 作用力 粘度 力矩 动量 能量
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§3-2 迹线、流线与流管
1、迹线和流线
迹线：空间某一流体质点的运动轨迹线
例如在流动的水面上撒一片木屑，木屑随水流漂流的途 径就是某一水点的运动轨迹，也就是迹线。
• 流场中所有的流体质点都有自己的迹线，迹线是流体运动的 一种几何表示，可以用它来直观形象地分析流体的运动，清楚 地看出质点的运动情况。 • 迹线的研究是属于拉格朗日法的内容，迹线表示同一流体质 点在不同时刻所形成的曲线。
由于流体是连续介质，所以描述流体运动的各物 理量(如速度、加速度等)均应是空间点的坐标和时间的 连续函数。根据着眼点的不同，流体力学中研究流体 的运动有两种不同的方法，一种是拉格朗日 （Lagrange）方法，另一种是欧拉（Euler）方法。
4
拉格朗日法：
拉格朗日方法又称随体法，是从分析流场中个别流体质点 着手来研究整个流体运动的。
用α表示空间点（x0，y0）处流体速度与x轴的夹角，则
tg1u vxx0 0,,yy0 0,,tttg1xy0 0
由此可见，虽然流速u，v既是空间坐标的函数，也是时 间的函数，但速度的方向却只是空间坐标的函数，这就 导致了其流线与迹线有与定常流相似的性质。
流管和流束的概念
流管:在一条封闭曲线上的每一点作流线,这些流线所 围成的管状面称为流管.
a y v t u x v v y v 0 x ( y x ) 1 2 ( x 2 y 2 ) ( y ) 1 2 y ( y 2 x 2 )
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欧拉法与拉格朗日法比较
★ 拉格朗日法可以描述流场中各个质点的运动轨迹和轨 迹上运动参量的变化，但是流体具有易流动性，对每一个 质点的跟踪十分困难。 ★ 欧拉法给出不同时刻流场中各个空间点的流动参量的 分布，通过连续函数的理论对流场进行分析和计算；不 注重各个质点的运动轨迹。
速度：u=u (x, y, z, t)， v=v (x, y, z, t)， w=w (x, y, z, t)
压力：p=p (x, y, z, t) 密度：ρ=ρ(x, y, z, t)
8
• 速度分布
设某个质点，t 时刻位于（x, y, z），
速度为：
V0(x,y,z,t)
t+Δt 时刻位于(x+Δx, y+Δy, z+Δz, t+Δt),
17
欧拉法与拉格朗日法比较
由上述可知，采用欧拉法描述流体的流动，常常比采用拉格 朗日法优越，其原因有三。 利用欧拉法得到的是场，便于采用场论这一数学工具来研究。 采用欧拉法，加速度是一阶导数，而拉格朗日法，加速度是 二阶导数，所得的运动微分方程分别是一阶偏微分方程和二 阶偏微分方程，在数学上一阶偏微分方程比二阶偏微分方程 求解容易。 在工程实际中，并不关心每一质点的来龙去脉。 基于上述三点原因，欧拉法在流体力学研究中广泛被采用。 当然拉格朗日法在研究爆炸现象以及计算流体力学的某些问 题中还是方便的。
19
烟火迹线
彗星迹线
20
流线: 在固定时刻t, 设流动空间中有某曲线, 该曲线上每 一点的切线都与该点的流体速度方向相同, 则称此 曲线称为流线。
例如在流动水面上同时撤一大片木屑，这时可看到这些木屑将连 成若干条曲线，每一条曲线表示在同一瞬时各水点的流动方向线 就是流线。
• 流线可以形象地给出流场的流动状态。通过流线，可以清 楚地看出某时刻流场中各点的速度方向，由流线的密集程度， 也可以判定出速度的大小。 • 流线的引入是欧拉法的研究特点。
10
当地加速度是由于某一空间点上的流体质点的速度随 时间的变化而产生的
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流体力学第三章课件
第三章 流体运动的基本概念和基本方程
的函数。 流体质点的其它物理量也都是 a,b,c,t 的函数。例如流体 质点（ 质点（a,b,c）的温度可表为 ）的温度可表为T(a,b,c,t) 二、欧拉法（空间点法，流场法） 欧拉法（空间点法，流场法） 欧拉法只着眼于流体经过流场（ 欧拉法只着眼于流体经过流场（即充满运动流体质点 的空间）中各空间点时的运动情况， 的空间）中各空间点时的运动情况，而不过问这些运动情 况是由哪些质点表现出来的，也不管那些质点的来龙去脉， 况是由哪些质点表现出来的，也不管那些质点的来龙去脉， 然后通过综合流场中所有被研究空间点上各质点的运动要 即表征流体运动状态的物理量如速度、加速度、压强、 素（即表征流体运动状态的物理量如速度、加速度、压强、 密度等）及其变化规律，来获得整个流场的运动特征。 密度等）及其变化规律，来获得整个流场的运动特征。 在固定空间点看到的是不同流体质点的运动变化， 在固定空间点看到的是不同流体质点的运动变化，无 法像拉格朗日方法那样直接记录同一质点的时间历程。 法像拉格朗日方法那样直接记录同一质点的时间历程。
ρ = ρ ( x, y , z , t , )
T = T ( x, y , z , t ) 加速度应该是速度的全导数。注意上速度表达式中x 加速度应该是速度的全导数。注意上速度表达式中 ，y，z 是流体质点在t时刻的运动坐标 时刻的运动坐标， 是流体质点在 时刻的运动坐标，对同一质点来说它们不是独 立变量，而是时间变量t的函数 因此， 的函数。 立变量，而是时间变量 的函数。因此，根据复合函数求导法 则，并考虑到 dx dy dz =u x , =u y , =u z dt dt dt
一个速度场 8
第三章 流体运动的基本概念和基本方程
一个布满了某种物理量的空间称为场。除速度场之外， 一个布满了某种物理量的空间称为场。除速度场之外， 还有压强场。在高速流动时， 还有压强场。在高速流动时，气流的密度和温度也随流动有 变化，那就还有一个密度场和温度场。 变化，那就还有一个密度场和温度场。这都包括在流场的概 念之内。 念之内。 p = p ( x, y, z , t ),
流体力学第三章流体动力学ppt课件
p p(x, y, z,t) (x, y, z,t)
以固定空 间、固定 断面或固 定点为对 象，应采 用欧拉法
x xt, y yt, z zt
3
a.流体质点的加速度
a
dv
dt
ax
dvx dt
vx t
vx x
dx dt
vx y
dy dt
m/ s2
ax 4m / s2
7
（2）
v
vx
i
v
y
j
(4y 6x)i (6y 9x) j 0
t t t
是非恒定流
（3）v v
vx
vx x
vy
vx y
i vx
vy x
vy
vy y
a bt
即
dx a
dt
0xd
x
t
0
adt
x
a
t
dy bt
dt
y
0
dy
t
0
btdt
y
b
t2 2
y
b 2a2
x2
——迹线方程（抛物线）
y
注意：流线与迹线不重合
o
x
13
例：已知速度vx=x+t，vy=－y+t 求：在t=0时过（－1，－1）点的流线和迹线方程。
解：（1）流线： dx dy
（2）迹线方程及t =0时过（0，0）点的迹线。
解：（1）流线： dx dy
a bt
积分： y bt x c a
以固定空 间、固定 断面或固 定点为对 象，应采 用欧拉法
x xt, y yt, z zt
3
a.流体质点的加速度
a
dv
dt
ax
dvx dt
vx t
vx x
dx dt
vx y
dy dt
m/ s2
ax 4m / s2
7
（2）
v
vx
i
v
y
j
(4y 6x)i (6y 9x) j 0
t t t
是非恒定流
（3）v v
vx
vx x
vy
vx y
i vx
vy x
vy
vy y
a bt
即
dx a
dt
0xd
x
t
0
adt
x
a
t
dy bt
dt
y
0
dy
t
0
btdt
y
b
t2 2
y
b 2a2
x2
——迹线方程（抛物线）
y
注意：流线与迹线不重合
o
x
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例：已知速度vx=x+t，vy=－y+t 求：在t=0时过（－1，－1）点的流线和迹线方程。
解：（1）流线： dx dy
（2）迹线方程及t =0时过（0，0）点的迹线。
解：（1）流线： dx dy
a bt
积分： y bt x c a
流体力学课件 第3章流体运动的基本原理
u u (x, y,z, t )
17
二、流场描述
1、迹线：某一质点在某一时段内的运动轨迹曲线。
例： 烟火、火箭、流星、子弹等轨迹线。。。。。
（1）拉格朗日法迹线方程
x x（a，b，c，t） y y（a，b，c，t）
z z（a，b，c，t）
消去参数t并给定（a，b，c）即得相应质点的迹线方 程。
说明：
*（a,b,c）=const, t为变数，可得某个指定质点在任意时刻
所处的位臵，上式即迹线方程； *（a,b,c）为变数,对应时刻 t可以得出某一瞬间不同质点 在空间的分布情况。
3、拉格朗日法的速度与加速度方程
（ 1） 流速方 程
x ux ； t y uy ； t z uz t 均为（a，b，c，t）的函数。
第三章 流体运动的基本原理
静止只是流体的一种特殊的存在形态，运动 或流动是流体更为普遍的存在形态，也更能反映 流体的本质特征。 本章主要讨论流体的运动特征（速度、加速 度等）和流体运动的描述方法，流体连续性方程、 动量守恒及能量守恒方程是研究流体运动的基础。
1
第一节、流体运动的描述方法
一、拉格朗日法（lj）
18
（2）欧拉法迹线方程 若质点P在时间dt内从A点运
Z
A
B
动到B点，则质点移动速度为：
u dr dt
O
Y
得迹线方程:
dx dy dz dt ux uy uz
2、流线
表示某一瞬时流体各点流动 趋势的曲线，其上任一点的切线 方向与该点流速方向重合。即同 一时刻不同质点的速度方向线。
根据行列式的性质，有：
22
流线微分方程
dx dy dz u x u y uz
流体力学课件_第3章_一元流体动力学基础(下)
A
2. 急变流
动压强特性：在断面上有
3.控制断面的选取： 控制断面一般取在渐变流过水断面或其 极限情况均匀流断面上。
想一想
为什么在总流分析法中需引入断面平均 流速？ 即目的所在？
因为总流过水断面上各点的流速是不相等的。为了 简化总流的计算，所以引入了断面平均流速来代替 各点的实际流速。
第五节 恒定总流连续性方程
取距基准面的铅直距离来分别表示相应断面的总水头与测 压管水头。 • 测压管水头线是根据总水头线减去流速水头绘出的。
第十一节 恒定气流能量方程式
虽然恒定总流伯努利方程是在不可压缩这样 的流动模型基础上提出的，但在流速不高（小于 68m / s ) ，压强变化不大的情况下，同样可以应 用于气体。
p1 α v p2 α v z1 + + = z2 + + + hw γ 2g γ 2g
二、控制断面的选取
1、渐变流的性质 渐变流过水断面近似为平面，即 渐变流是流线接近于平行直线的流动。均匀流是渐变 流的极限。 2、动压强特性：在渐变流同一过水断面上， 各点动 压强按静压强的规律（2-11）式分布，如图的c-c断面， 即
想一想
图中，过水断面上的动压强分布符合静 压强分布规律的为： A 直管处 B 弯管处
第3章 一元流体动力学基础（下）
重点内容： 1、总流分析方法； 2、恒定总流能量方程 1）恒定总流能量方程 2）能量方程的扩展 3）能量方程的应用 掌握内容： 1、连续性方程 2、实际流体元流能量方程
第五节 补充内容 （伯努利方程基础概念）
一、概念 1.控制体：即在流场中划定的一个固定的 空间区域，该区域完全被流动流体所充满。 2.控制断面：即控制体（流管）有流体流 进流出的两个断面，如图中的1-1，2-2断面。
流体力学第3章中文版课件
说明：
V V V V a u v w t x y z
前述的加速度表达式给出的是在观察者所处的参考系中，相对于 流体质点相对 观察者来说的流体加速度。 科里奥利加 流体质点相对于 法向加速度
流体质点的位 于加速参考系 速度 观察者所处参 流体质点的速 固定参考系的加 然而在一定的条件下，观察者所处的参考系可能做加速运动，那 臵矢量 的加速度。 考系的角速度 度矢量 速度。
2013-11-25
Chapter 3: Introduction to fluids in motion
12
3.2 流体运动的描述 (3) 流线
流线：
流动中的流线是流场中一条假想线，它具有以下性质： 流线上每一质点的速度矢量与流线相切。
流线的数学表达式为： V dr 0
2013-11-25
•
2013-11-25
Chapter 3: Introduction to fluids in motion
5
3.2 流体运动的描述 1. 运动的拉格朗日描述和欧拉描述 (1) 流体质点
流体质点：
流体质点定义为包含有大量的流体分子而又具有很 小体积的随流体流动的小质量的流体。
如果流体是不可压缩的，则流体质点的体积不变， 但可以变形。而如果流体是可压缩的，则流体质点 的体积不仅可以变形，体积大小也会发生变化。 在可压缩和不可压缩情况下，流体质点都可以认为 作为一个实体通过流场。
第三章：
流体流动
2013-11-25
Chapter 3: Introduction to fluids in motion
1
本章主要内容
3.1 引言 3.2 流体运动的描述
3.3 流体流动的分类
流体力学第三章总结.ppt
§3-1 描述流体运动的方法
• 拉格朗日方法与欧拉方法 • 流动的分类 • 流线和流管 • 系统与控制体
拉格朗日法与欧拉法
拉格朗日法
欧拉法
基本思想:跟踪各质点的 基本思想:通过综合流场
运动历程, 综合所有质点 中各空间点各瞬时的质点
的运动情况获得整个流体 运动变化规律,获得整个
的运动规律
流场的运动特性
• 均匀管流的动量方程：
QV2 V1 F
理想流体沿流线法向的压强和速度分布
当流线曲率半径很大，近似为平行直线时：
z1
p1
g
z2
p2
g
当流线为平行直线，且忽略重 力影响时，沿流线法向压强梯 度为零。平直管内流体在管截 面上压强相等。
§3-4 伯努利方程
z1
p1
g
1
1
u
2
h
u
2g
'
1
h
4.34m
/
s
z1
油沿管线流动，A断面流速为2m/s，不计损失， 求开口C管中的液面高度 。
1.2 p1 V12 p2 V22
ρg 2g g 2g
p1
p2
g
V2
2 V12 2g
1.2
p1 p2 1.2g hC g
4070N
Fbolt F 4070N
思考题
• 流线与迹线的区别是什么？二者何时重合？ • 欧拉法与拉格朗日法的观察点各自是什么？ • 圆管层流的流速与压强分布特征是什么？ • 定常流动的特点是什么？
t
F=ma
《流体力学第三章》PPT课件
第三章 流体动力学基础
本章是流体力学在工程上应用的基础。它主要利 用欧拉法的基本概念，引入了总流分析方法及 总流运动的三个基本方程式：连续性方程、能 量方程和动量方程，并且阐明了三个基本方程 在工程应用上的分析计算方法。
第一节 描述流体运动的两种方法
1.拉格朗日法 拉格朗日方法（lagrangian method）是以流场 中每一流体质点作为描述流体运动的方法，它 以流体个别质点随时间的运动为基础，通过综 合足够多的质点（即质点系）运动求得整个流 动。——质点系法
ux=x+t； uy= -y+t；uz=0,试求t =
dx xt dt
dy y t dt
求解
0 时过 M(-1,-1) 点的迹线。
解：
由迹线的微分方程：
dx dy dz dt ux uy uz
ux=x+t；uy=-y+t；uz=0 t = 0 时过
M(-1,-1)：
x C1 e t t 1 y C2 e t t 1
运动的轨迹，是与 拉格朗日观点相对 应的概念。
r r(a, b, c, t )
即为迹线的参数方程。
t 是变数，a,b,c 是参
数。
18
(2)迹线的微分方程
式中，ux,uy,uz 均为时空t,x,y,z的函数， 且t是自变量。 注意：恒定流时流线和迹线重合； 非恒定流时流线和迹线不重合；
举例
已知直角坐标系中的速度场
（3）流线的方程
根据流线的定义，可以求得流线的微分方程, 设ds为流线上A处的一微元弧长:
u为流体质点在A点的流速:
因为
所以
——流线方程
【例】
有一流场，其流速分布规律为：ux= -ky， uy = kx， uz=0， 试求其流线方程。 解: uz =0，所以是二维流动，二维流动的流线方程微分为
本章是流体力学在工程上应用的基础。它主要利 用欧拉法的基本概念，引入了总流分析方法及 总流运动的三个基本方程式：连续性方程、能 量方程和动量方程，并且阐明了三个基本方程 在工程应用上的分析计算方法。
第一节 描述流体运动的两种方法
1.拉格朗日法 拉格朗日方法（lagrangian method）是以流场 中每一流体质点作为描述流体运动的方法，它 以流体个别质点随时间的运动为基础，通过综 合足够多的质点（即质点系）运动求得整个流 动。——质点系法
ux=x+t； uy= -y+t；uz=0,试求t =
dx xt dt
dy y t dt
求解
0 时过 M(-1,-1) 点的迹线。
解：
由迹线的微分方程：
dx dy dz dt ux uy uz
ux=x+t；uy=-y+t；uz=0 t = 0 时过
M(-1,-1)：
x C1 e t t 1 y C2 e t t 1
运动的轨迹，是与 拉格朗日观点相对 应的概念。
r r(a, b, c, t )
即为迹线的参数方程。
t 是变数，a,b,c 是参
数。
18
(2)迹线的微分方程
式中，ux,uy,uz 均为时空t,x,y,z的函数， 且t是自变量。 注意：恒定流时流线和迹线重合； 非恒定流时流线和迹线不重合；
举例
已知直角坐标系中的速度场
（3）流线的方程
根据流线的定义，可以求得流线的微分方程, 设ds为流线上A处的一微元弧长:
u为流体质点在A点的流速:
因为
所以
——流线方程
【例】
有一流场，其流速分布规律为：ux= -ky， uy = kx， uz=0， 试求其流线方程。 解: uz =0，所以是二维流动，二维流动的流线方程微分为
第三章流体力学ppt课件
式中z——A点单位重量液体的位能。 又称为位置水头、静力头。
结论：静止液体有压力能和位能，总和不变！ ——（能量守恒）
School of Mechanical Engineering
北华大学机械工程学院
ห้องสมุดไป่ตู้ 液压传动
第三章 流体力学
三、压力的表示方法
●绝对压力：包含大气压力。
以绝对零压力作为基准所表示的压力，称为绝对压力。
School of Mechanical Engineering
北华大学机械工程学院
液压传动
第三章 流体力学
2、静压力基本方程式的物理意义
如图所示，液面压力为p0。选择 一基准水平面(OX)，距液面深度为 h处A点的压力p， 即 p=p0+ρ gh=p0+ρ g(z0-z) 整理得 P/ρg+z=p0/ρg+z0=常数
北华大学机械工程学院
School of Mechanical Engineering
液压传动
第三章 流体力学
帕斯卡原理应用实例——推力和负载间关系 液压缸截面积为A1、A2；活塞上负载为F1、F2。两缸互相连 通，构成一个密闭容器，按帕斯卡原理，缸内压力到处相等， p1=p2，于是F2＝F1 . A2/A1，如果垂直液缸活塞上没负载， 则在略去活塞重量及其它阻力时，不论怎样推动水平液压缸 活塞，不能在液体中形成压力。
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液压传动
第三章 流体力学
四、帕斯卡原理
由方程式 p=p0+ρ gh
可知：液体中任何一点的压力都包含有液面压力p0， 或者说液体表面的压力p0等值的传递到液体内所有 的地方。这称为帕斯卡原理或静压传递原理。 通常在液压系统的中，由外力所产生的压力p0要比 液体自重所产生的压力大许多倍。即对于液压传动来 说，一般不考虑液体位置高度对于压力的影响——
大学课程《工程流体力学》PPT课件：第三章
§3.1 研究流体运动的方法
➢ 欧拉法时间导数的一般表达式
d (v ) dt t
d ：称为全导数，或随体导数。
dt
：称为当地导数。
t
v
：称为迁移导数。
例如，密度的导数可表示为： d (v )
dt t
§3.1 研究流体运动的方法
3.1.2 拉格朗日法
拉格朗日法的着眼点：特定的流体质点。
lim t0
(
dV
III
)
t
t
t
CS2 vndA
单位时间内流入控制体的物理量：
z
Ⅲ
Ⅱ’
Ⅰ
y
lim
t 0
(IdV )t t t CS1vndA
x
§3.3 雷诺输运方程
➢ 雷诺输运方程
dN dt
t
CV dV
CSvndA
雷诺输运方程说明，系统物理量 N 的时间变化率，等于控 制体该种物理量的时间变化率加上单位时间内经过控制面 的净通量。
d dt
V
dV
t
CV
dV
CS
vndA
0
因此，连续性方程的一般表达形式为：
t
CV
dV
CS
vndA
0
连续性方程是质量守恒定律在流体力学中的表现形式。
对定常流动，连续性方程简化为：
CS vndA 0
§3.4 连续性方程
对一维管流，取有效截面 A1 和 A2，及
v2
管壁 A3 组成的封闭空间为控制体：
ay
dv y dt
v y t
vx
v y x
vy
v y y
vz
v y z
az
流体力学3ppt课件
复习：
1）仅在重力作用下，静止流体中某一点的静水压强 随深度按线性规律增加。
2）仅在重力作用下，静止流体中某一点的静水压强 等于表面压强加上流体的容重与该点淹没深度的乘积。
当容器敞开时，液面压强po为大气压强pa，则方程为：
p pa h
3）水平面是等压面
§2—3 压强的计算基准和量度单位 p21
一、压强的两种计算基准 绝对压强(Absolute Pressure): 是以绝对真空状态下的压强(绝对零压强)为基准计量的压强，以p'(p abs )表示；
p pA a109 48 .861.07个 工 程 大 气 压
A点相对压强为：
pA6.860.07个 工 程 大 气 压
p a 98
3、用液柱高度表示：
（1）用水柱高表示： A点绝对压强为： A点相对压强为：
（2）用水银柱高表示：
hp A10 9 4 ..8 8610.7m H 2O
hp A69.8 .860.7mH2O
想一想
1、若人所能承受的最大压力为1274KPa (绝对 压强)，则潜水员的极限潜水深度为多少？
2、潜水员在海水(ρ=1030kg/m3)中50m深处承受 的压强是多少？
§2－4 液柱测压计 p24
测量流体的压强是工业上普遍的要求。 常用的测压计有弹簧金属式、电测式和液柱式三种 液柱式测压计：直观、方便、经济
总压力方向：与作用面垂直并指向作用面。 压力中心(低于形心)：根据合力矩定理：
PyD ydP si n y2dA
A
yDsiP nJxyJcxAycyJccA
惯性矩
Jx yc yc2A
p28 (2-5-2)
yD
yc
Jc yc A
1）仅在重力作用下，静止流体中某一点的静水压强 随深度按线性规律增加。
2）仅在重力作用下，静止流体中某一点的静水压强 等于表面压强加上流体的容重与该点淹没深度的乘积。
当容器敞开时，液面压强po为大气压强pa，则方程为：
p pa h
3）水平面是等压面
§2—3 压强的计算基准和量度单位 p21
一、压强的两种计算基准 绝对压强(Absolute Pressure): 是以绝对真空状态下的压强(绝对零压强)为基准计量的压强，以p'(p abs )表示；
p pA a109 48 .861.07个 工 程 大 气 压
A点相对压强为：
pA6.860.07个 工 程 大 气 压
p a 98
3、用液柱高度表示：
（1）用水柱高表示： A点绝对压强为： A点相对压强为：
（2）用水银柱高表示：
hp A10 9 4 ..8 8610.7m H 2O
hp A69.8 .860.7mH2O
想一想
1、若人所能承受的最大压力为1274KPa (绝对 压强)，则潜水员的极限潜水深度为多少？
2、潜水员在海水(ρ=1030kg/m3)中50m深处承受 的压强是多少？
§2－4 液柱测压计 p24
测量流体的压强是工业上普遍的要求。 常用的测压计有弹簧金属式、电测式和液柱式三种 液柱式测压计：直观、方便、经济
总压力方向：与作用面垂直并指向作用面。 压力中心(低于形心)：根据合力矩定理：
PyD ydP si n y2dA
A
yDsiP nJxyJcxAycyJccA
惯性矩
Jx yc yc2A
p28 (2-5-2)
yD
yc
Jc yc A