有限元法及应用---教学大纲
“有限元分析及工程应用”课程教学大纲
“有限元分析及工程应用”课程教学大纲英文名称：Finite element analysis and engineering application 课程编号：MACH3440学时：48 （理论学时：16 上机学时：32 课外学时：4）学分：2适用对象：机械工程及自动化专业高年级学生先修课程：高等数学、理论力学、材料力学、机械设计使用教材及参考书：[1]李人宪. 有限元法基础.北京：国防工业出版社，2004.[2]王勖成，邵敏.有限单元法基本原理和数值方法.北京：清华大学出版社，2004.[3]李兵，何正嘉，陈雪峰. Ansys Workbench设计仿真与优化.北京：清华大学出版社，2008.[4] 监凯维奇（英）.有限元方法基础理论第6版(FINITE ELEMENTMETHOD).北京：世界图书出版公司，2008.一、课程性质和目的性质：专业课目的：掌握以有限元为基础的机械结构强度、刚度等设计分析技术，将成为工程设计人员和科研人员的一项基本能力。
旨在培养学生掌握有限元分析的基本理论，具备利用Ansys软件进行机械结构优化设计、有限元数值建模和求解的能力。
二、课程内容简介本课程是研究有限元基本原理的一门科学。
主要包括：有限元方法分析原理及数力基础、杆梁结构的有限元分析原理、连续体弹性问题的有限元分析原理、有限元分析软件Ansys使用以及结构有限元分析专题与工程实践。
重在培养学生掌握有限元分析的基本理论和机械结构强度分析的基本方法。
三、教学基本要求1．要求学生熟练掌握有限元基本原理、形函数的构造、单元格式的选取及各种数值方法等基础内容。
2．通过本课程的学习，应使学生掌握有限元软件使用方法，具备实际中分析此类问题的基本能力。
四、教学内容及安排第一章：绪论1．介绍有限元法的起源、早期的主要工作和基本思想，当前有限元软件的发展水平，用有限元法分析的一些工程问题的基本思路。
教学安排及教学方式第二章：杆件结构的有限元法1．讲解有限元基础知识，包括有限元基本概念和杆直接法；2．讲解有限元基础知识，包括通过弹簧问题引入有限元构造，一维杆件系统有限单元法。
“有限元法原理及应用”讲义-2012
二、最小总势能原理
一个“系统”是一个结构加上作用与其上的力。 对于保守系统，系统总势能定义为： 总势能 = 应变能 － 已知外力所作的功 为什么是减去“已知外力所作的功”？一种理解就是，把外力在结构变形前构形上的势 能定义为 0，则在任何可能的构形上任何一部分外力的势能就是“0 － 外力所作的功” 。 如何对系统总势能进一步理解？ 系统总势能用符号 p 表示， 它是系统位移的泛函， 对于系统每一个 “可能位移” （场） ， 系统有一个总势能与之对应。它是系统的一个状态函数。 “可能位移”—— 满足内部连续性和位移边界条件的位移场。 举例：对于一个图 1-1 所示，一端受集中力 P，具有刚度 k 的单自由度线性弹簧。
d p kDeq dD PdD 0
2
所以： Deq
P k
该结果与静力学求出的结果相同！ 2、多自由度系统、矩阵形式 如果决定一个系统的构形需要 n 个独立的量， 那么这个系统就具有 n 个自由度， 称为广 义坐标。 对于有限自由度（离散系统）问题，势能 p 是广义坐标的函数。广义坐标记为 Di 。 势能表达式为： p p ( D1 , D2, ..., Dn ) 它的全微分为：
位移是可能的待定参数必须满足一定约束关系因此该问题的独立参量广义坐标只里兹解往往是过刚的除非假定场包含了精确由于前面两点经典里兹法在解决实际问题时尤其是几何形状复杂的二三维问题解决的办法下面以一维直杆的分析为例子研究基于里兹法考虑图21a所示的结构长度改为3l把杆分为三个部分
“有限元法原理及应用”讲义
对于图 1-3 所示的多自由度弹簧系统，其总势能为：
p
1 1 1 2 k 1 D1 k 2 ( D 2 D1 ) 2 k 3 ( D 3 D 2 ) 2 P1 D1 P2 D 2 P3 D 3 2 2 2
有限元方法及应用大纲
郑州大学课程教学大纲课程名称有限元方法及其应用所在院（系、所）机械学院适用专业机械类大纲撰写负责人填表日期2012-7-1学科、专业委员会主任（签字）《有限元方法及其应用》教学大纲课程编号:课程名称：有限元方法及其应用英文名称：Finite Element Method and Application开课单位：机械工程学院开课学期：2014－2015学年第一学期课内学时：20 教学方式：多媒体适用专业：机械类考核方式：考试预修课程：高等数学，线性代数，理论力学，材料力学，弹性力学一、课程性质、目的和任务有限元方法是一种现代设计方法，应用于机械设计中，可以提高产品质量、降低产品成本，是一种具有重要经济意义和巨大潜力的先进技术。
是培养学生学会在机械设计中应用有限元新技术，使学生对有限元的基本理论、基本方法有比较全面的理解，同时，培养学生运用有限元理论知识解决工程实践的能力、创新创造的能力的课程。
本课程的基本教学目的和任务是：1、初步掌握弹性力学的基础知识；2、掌握数值分析方法的一般思想，学会用离散方法求解微分方程；3、掌握有限元方法的公式推导，以及不同单元类型的选择与应用；4、掌握有限元方法程序的使用。
5、掌握有限元软件在工程问题中的应用（包括：零件、部件和整体机械产品的力学性能分析；机械产品的精态、动态等问题的求解）。
该课程使学生掌握有限元方法的基本概念和基本理论，掌握有限元分析的基本处理方法，熟悉常用有限元分析软件在实际工程中的应用，达到面向社会需求培养人才，全面提高工程教育人才培养质量的目的。
二、教学内容及要求本课程分为基础理论部分和程序部分。
基础理论部分主要介绍弹性力学基本知识、有限元方法处理的一般步骤，方程的建立和平面问题，重点是有限元法的基本原理及表达格式的建立途径、参数单元的一般原理和数值积分知识；程序部分有限元方法程序的使用，讨论有限元结构分析的流程以及有限元分析软件ANSYS的使用，结合工程实际问题，学习有限元软件在工程问题中的应用（包括：零件、部件和整体机械产品的力学性能分析；对应机械产品的精态、动态等问题的求解）。
《有限元基础及应用》课程大纲
《有限元基础及应用》课程教学大纲一、课程基本信息二、课程目标（一）总体目标：有限元法是求解复杂工程问题进行数值模拟非常有效的方法，是现代数字化科技的一种重要基础性原理。
将它应用于科学研究中，可以成为探究物质客观规律的先进手段；将它应用于工程技术中，可成为工程设计和分析的可靠工具。
有限元法已经成为机械工程、车辆工程、航空航天工程、土木建筑等专业的必修课或选修课，有限元商用软件也是广大工程技术人员从事产品开发、设计、分析，以及生产服务的重要工具。
通过本课程的学习使同学们掌握有限元分析方法的基础知识和原理；掌握大型有限元分析软件（ANSYS）的使用；有限元方法的实际应用：能够针对具有复杂几何形状的变形体完整获取复杂外力作用下它内部准确力学信息，在准确进行力学分析的基础上，可以对所研究对象进行强度、刚度等方面的判断，以便对研究结构进行静态、动态的强度和刚度分析、参数设计以及结构优化设计。
内容由浅入深，通俗易懂，结合实践应用分析，培养学生理论联系实际和解决实际问题的能力。
（二）课程目标：课程目标1：掌握有限元方法的基本原理，分析过程和步骤，形函数的构造方法，以及针对不同维度、不同结构准确选择合适的单元的技巧；课程目标2：掌握有限元分析方法，具有对不同工程问题建立相应力学模型再选取适合的有限元模型离散，最后得到高精度低成本的数值模拟结果；课程目标3：利用有限元原理和应用软件（ANSYS），能够针对车辆结构中具有复杂几何形状的零部件完整获取复杂外力作用下其内部的准确力学信息（位移、应力和应变），并能根据强度、刚度、稳定性及疲劳等进行分析判断结构的安全性，具有分析和解决工程实际问题的能力；课程目标4：掌握大型商用有限元软件（ANSYS）对车辆结构部件的静力学、动力学和多物理场耦合问题进行数值模拟和分析。
能够了解不同单元的适用范围以及有限元方法数值模拟的局限性。
（三）课程目标与毕业要求、课程内容的对应关系本课程支撑专业培养计划中毕业要求1、2、3、5。
有限元分析与应用课程大纲SyllabusforFiniteElementAnalysisand
有限元分析与应用课程大纲Syllabus for Finite Element Analysis andApplication课程介绍Course Introduction有限元方法(finite element method)：基于数学力学原理，采用计算机信息化分析手段，完整获取复杂工程问题及科学研究中的定量化结果，也被称为一种基于计算机信息化处理的“虚拟实验”。
在数学上它是求取复杂微分方程近似解的有效工具，是现代仿真技术的重要基础原理。
有限元分析的力学基础是弹性力学，方程求解的数学原理是加权残值法和泛函极值原理，实现的方法是数值化离散技术，最终的载体是有限元分析软件。
有限元方法已成为机械、航空航天、土木、力学等专业学生的必备知识。
这门课程的主要内容包括：基本变量和力学方程、数学求解原理、离散结构和连续体的有限元分析实现、各种应用领域、有限元分析的软件平台和建模技巧等。
在强调有限元理论的工程背景和物理概念的同时，通过经典的习题和典型的实例来系统阐述有限元分析的基本原理。
此外，课程基于MATLAB演示基于有限元原理的编程方法，通过ANSYS来展示应用有限元方法的具体建模过程。
The finite element method has already become part of the fundamental knowledge for people work in the field of machinery, aerospace, civil engineering, mechanics and other professional fields. The finite element method is based on elastic mechanics. Usually the Galerkin method and functional maximum principles are used to solve these equations. The most common finite element analysis software packages such as ANSYS are based on the combination of mathematics, mechanical methods, numerical discretization and advanced computer technology.The main content of this course includes: fundamental mathematics and mechanics method, basic properties of the finite element method and examples of typical applications for the finite element method.课程语言Course language中文，英文字幕。
《有限元方法》课程教学大纲【模板】
(Course Type)
专业选修课
授课对象
（Audience）
航空航天工程专业本科生
授课语言
(Language of Instruction)
中文
*开课院系
（School）
航空e）
材料力学或固体力学与结构
授课教师
（Instructor）
课程网址
(Course Webpage)
By learning the course, students can radically be aware of finite element method and technology and its application, and make the basis for their future research work on structure analysis.
*课程简介（Description）
This lesson is an optional coursefor the students of School of Aeronautics & Astronautics. It covers the following topics: basic theory of FEM, elements and interpolation function, isoparametric element, truss problems, plate problems, solid problems, commercial FEM software, pre- and post-processors, linear problems, non-linear problems, composites problems.
有限元方法实训教学大纲
有限元方法实训教学大纲一、课程名称：有限元方法实训二、课程目标：1.掌握有限元方法的基本原理和基本步骤；2.理解有限元方法在工程领域的应用；3.能够运用有限元软件进行模型建立和分析。
三、教学内容：1.有限元方法基本原理1.1有限元分析的概念和目标1.2有限元离散化的基本原则1.3有限元基函数的选取2.有限元软件介绍2.1常见有限元软件的比较和选择2.2有限元软件的界面和功能介绍2.3有限元软件的安装和配置3.有限元模型建立3.2材料和截面的定义与分配4.有限元分析4.1负荷和边界条件的定义和施加4.2权重系数的确定和控制4.3解算控制参数的设置和调整5.结果后处理与分析5.1分析结果的输出和查看5.2后处理功能的应用和分析5.3结果图表的绘制和导出四、教学方法：1. 理论授课：通过ppt讲解有限元方法的基本原理和步骤；2.案例分析：通过实际工程案例，分析有限元方法的应用；3.实际操作：引导学生使用有限元软件进行模型建立和分析；4.讨论与互动：鼓励学生提问和讨论，加深对有限元方法的理解。
五、考核方式：1.实训过程中，根据学生的实际操作情况进行评分；2.课程结束后，考核学生对有限元方法基本原理的理解程度；3.要求学生完成一个实际工程案例的模型建立和分析报告。
六、教材与参考资料：1.教材：《有限元分析基础》《有限元方法原理与应用》2.参考资料：《工程有限元分析基础》《有限元分析及其应用》《有限元方法及其应用》七、教学设施和实验设备：1.计算机实验室：配备有限元软件和相应的计算机设备；2.多媒体教室：用于理论授课和案例分析。
八、教学进度安排：1.第一周：有限元方法基本原理（2学时）2.第二周：有限元软件介绍（2学时）3.第三周：有限元模型建立（2学时）4.第四周：有限元分析（2学时）5.第五周：结果后处理与分析（2学时）6.第六周：案例分析与实操（4学时）7.第七周：复习及考核（2学时）以上是有限元方法实训教学大纲，共计1200字。
有限元分析与应用(清华大学研究生精品建设课程教学大纲)
从教学思想和方法上对原课程进行改革，使学生从较高层次上理解有限元方法的
与要求
实质，掌握有限元分析的工具，并具备初步处理工程问题的能力;使该课程成为具有较
宽口径和较大覆盖面的、面向全校机械类专业的有限元分析及机械设计方面的研究生
专业基础课；并与本科的“有限元原理”课程进行统筹，注意课程体系的整体优化，
备注 课堂讲授
课堂讲授
2
5~6 7~8 9~10 11~12 13 14
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15 16 16
3. 杆梁结构的有限元分析原理 3.1 FEA 求解的完整过程 3.2 有限元分析的基本步骤及表达式 3.3 杆单元及坐标变换 3.4 梁单元及坐标变换
4. 连续体弹性问题的有限元分析原理 4.1 连续体的离散过程及有限元分析过程表达式 4.2 2D 单元(三节点,四节点)的构造 4.3 轴对称问题的单元的构造 4.4 3D 单元(四节点四面体,八节点六面体)的构造 4.5 等参单元的一般原理
清华大学研究生精品建设课程教学大纲
——有限元分析及应用（曾 攀）
一、基本情况
课程编号 中文课程名称 英文课程名称 任课教师 1
70120073
开课（院）系 机械工程系
有限元分析及应用
Finite Element Analysis and Its Applications
曾攀
职称
教授
开课学期 授课语言
践中进行教学的环节，使学生在实践中学到知识并增长才干，这需要精心组织和设计了上机内容，编写
出专门用于教学的适合引导学生上机的“上机操作指南”，以便学生能在较短的时间里基本掌握实际分
析工具，同时加深理论知识的理解。开展该 Project 的形式为：学生按照所编写的“上机操作指南”独 立上机，助教博士生进行辅导并检查完成情况，记成绩。
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《有限元法及应用》教学大纲
课程代码：050142016
课程英文名称：Application of finite element method
课程总学时：24 讲课：24 实验：0 上机：0
适用专业：材料成型及控制工程
大纲编写（修订）时间：2017.07
一、大纲使用说明
（一）课程的地位及教学目标
（1）课程地位：本课程是材料成型及控制工程专业的专业基础课，必修。
（2）教学目标：掌握材料加工中的有限元法及应用的基础理论与实现方法；能够结合本专业知识进行材料加工中的有限元技术应用；具备初步分析和解决材料加工中的有限元法应用问题的能力。
（二）知识、能力及技能方面的基本要求
（1）知识方面的基本要求：
掌握现代材料加工有限元法的基本概念和建立有限元数学模型的过程与方法。
了解有限元法在材料加工领域的各种典型应用。
掌握有限元法的基本概念、解题思路、求解步骤，MSC.MARC有限元分析软件在材料加工中的具体应用技术。
了解平面问题与轴对称问题的基本理论。
（2）能力方面的基本要求
具备使用有限元法解决材料加工过程中实际问题的基本能力；
初步具备应用有限元技术分析和解决材料加工过程中各种工艺问题的能力；
具有利用本课程基本理论知识进行材料加工工程中的计算机模拟应用研发与进一步深入学习的能力。
（3）技能方面的基本要求
能够使用有限元软件进行材料加工过程模拟。
（三）实施说明
本教学大纲依据专业教学性指导性计划制定，指导教学环节。
理论教学环节：
教学以课堂讲授为主，多媒体辅助教学，加强基础知识、基本技能、创新意识的培养。
结合材料加工领域中的实际案例讲解有限元技术及其在材料加工领域的各种典型应用。
对课程中的重点、难点问题着重讲解。
由于本课程既具有理论性又具有实践性，因此在教学过程中要注意理论联系实际，通过实例锻炼学生分析解决问题的能力。
采用启发式教学，培养学生思考问题、分析问题和解决问题的能力；通过互动教学调动学生学习的主观能动性，培养学生的独立思考解决问题的能力。
引进与本课有关的发展前沿课题成果，让学生了解本学科的最新发展动态，扩大学生知识视野。
（四）对先修课的要求
在讲授本课前，学生应修完材料成型原理、计算机程序设计。
本课程为毕业设计、创新创业训练等实践环节打下基础。
（五）对习题课、实验环节的要求
习题要求：每部分教学内容结束后，结合重点和难点内容，安排适当、适量习题；习题类型为程序设计型。
（六）课程考核方式
平时考核
(1)根据学生的出勤情况、学习情况与课堂回答问题情况综合评定，按优良、中、及格、不及格五级评定。
(2)其中出勤情况占20%，学习情况占20%，课堂回答问题情况占20%，课程学习报告占40%。
（七）主要参考书目:
1、《MSC.MARC在材料加工工程中的应用》，刘劲松编，中国水利水电出版社，2010.3
2、MSC.MARC在线帮助
二、中文摘要
有限元法及应用主要讲解了有限元法的基本概念及其在材料加工领域中的典型应用。
通过本课程学习，学生可以掌握材料加工中的有限元法及应用的基础理论与实现方法；能够结合本专业知识进行材料加工中的有限元技术应用；具备初步分析和解决材料加工中的有限元法应用问题的能力。
三、课程学时总体分配表
四、大纲内容
第01部分有限元法基础
总学时(单位：学时):2 讲课:2 实验:0 上机:0
重点掌握内容：
有限元法的基本概念
一般掌握内容:
1. 有限元法的解题思路
2. 有限元法的求解步骤
了解内容:
有限元法在材料加工中的典型应用
第02部分工程问题的有限元建模（8学时）
总学时(单位：学时):8 讲课:8 实验:0 上机:0
重点掌握内容：
有限元模型建立
一般掌握内容:
1. 有限元材料属性定义与获取方法
2. 有限元边界条件定义
3. 有限元接触定义分类
了解内容:
有限元模型建立的各种常用方法
第03部分有限元法求解技术
总学时(单位：学时):4 讲课:4 实验:0 上机:0
重点掌握内容：
有限元法的求解技术
一般掌握内容:
1. 牛顿迭代法
2. 修正的牛顿拉普森迭代法
3．弧长法
了解内容:
有限元法的求解技术发展现状
第04部分有限元后处理
总学时(单位：学时):6 讲课:6 实验:0 上机:0
重点掌握内容：
有限元后处理的基本分析方法
一般掌握内容:
1.数据的提取与处理
2.图形与曲线处理
了解内容:
有限元后处理的工程应用
第05部分矩形截面梁弹塑性弯曲变形有限元模拟总学时(单位：学时):4 讲课:4 实验:0 上机:0
重点掌握内容：
1. 矩形截面梁弹塑性弯曲变形有限元数学模型建立
2. 矩形截面梁弹塑性弯曲变形有限元模拟的解题思路一般掌握内容:
矩形截面梁弹塑性弯曲变形有限元模拟结果分析
了解内容：
有限元分析方法在材料加工工程中的基本应用方法。