31认识三角形导学案(第三课时)
数学八年级上册第03课时《三角形全等的条件(1)》导学案
第03课时 1.3 探索三角形全等的条件（1）［学习目标］1．懂得三角形全等必须具备三个条件；理解“边角边”公理，学会用它来判定两个三角形全等。
2．学会有条理地思考、分析、解决问题，培养学生推理、应用和空间想象能力 ［学习过程］ 活动一 议一议：从三角形的6个元素中任意选出其中的3个元素，有几种不同的选法？ 两边一角 两边和它的夹角两边和其中一边的对角 两角一边 两角和夹边两角和其中一角的对边边边边 角角角活动二 三角形全等的条件-------边角边1.每人用一张长方形剪一个直角三角形，怎样剪才能使剪下的所有直角三角形都能够重合？2.完成课本第13页第2题后交流你发现了： 的两个三角形全等，简称边角边或SAS 。
通常写成下面的格式： 在△ABC 与△DEF 中，∵AC DF C F BC EF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ABC ≌△DEF （SAS ）活动三 应用“SAS ”证明三角形全等1.如图，AB=AD ，∠BAC=∠DAC ，△ABC 和△ADC 全等吗？为什么？思考：如果把△ABC 与△ADC 拉开如图形状，若要使得它们全等，还需要什么条件？C 'DCBA［检测反馈］1．如图,点B 在AE 上,∠CAB=∠DAB,根据SAS ，要使ΔABC ≌ΔABD,可补充的一个条件是2．如图,AE=AD,要使ΔABD ≌ΔACE, 根据SAS ，请你增加一个条件是 3．如图1， AC 、BD 相交于点O ，OA=OD,用“SAS ”证△ABO ≌△DCO 还需（ ） A ．A B=DC B ．∠A ＝∠D C ．OB=OC D ．∠AOB ＝∠DOC4.如图，AB ＝DB ，BC ＝BE ，欲证△ABE ≌△DBC ，则需增加的条件是（ ）A ．∠ABE ＝∠DBEB ．∠A ＝∠DC ．∠E ＝∠CD ．∠2 ＝∠15.分别找出题中的全等三角形，并说明理由。
AD=CB ∠DAC =∠BCA=90 °6.如图，AE ＝CF ，AD ∥BC ，AD ＝CB ，求证：△AFD ≌△CEB .7.如图AB 、CD 相交于点O ，，OA =OB ，OC =OD ， AC 和BD 有什么数量关系和位置关系？ECDAB1 2EDCBAEDCBAADCB【巩固提升】1.要使ΔABC ≌ΔA ′B ′C ′，需要满足的条件是（ ） A. AB = A ′B ′∠B =∠B ′ AC = A ′C ′B.AB = A ′B ′∠A =∠A ′ BC = B ′CC. AC = A ′C ′∠C =∠C ′ BC = B ′C ′ D.AC = A ′C ′∠B =∠B ′ BC = B ′C2.如图，ΔABC ≌ΔADE ，AB =AD ， AC =AE ，∠B =28º，∠E =95º，∠EAB =20º，则∠BAD 为（ ）A.75ºB. 57ºC. 55ºD. 77º3.如图，ΔABC ≌ΔBAD ，A 和B ，C 和D 是对应顶点，如果AB =6cm ，BD =5cm ，AD =4cm ，那么BC 等于（ ）A ．6cm B.5cm C.4cm D.5cm 或4cm4.已知ΔABC ≌ΔDEF , ∠A =∠D , ∠C =∠F , ∠B =45°,EF =6, 则∠E = ；BC = .5.如图，△AOC 旋转后能与△BOD 重合，则△AOC 与 全等.6.如图，△ABC ≌△ADE ，若∠BAC =120°，∠DAE = .ABCD第3题第5题第2题DEBC CBAED第6题7.如图，AC=DF，∠A=∠D，AE=DB，那么BC与EF的大小关系如何？为什么？8.如图，AB=AC，AD=AE，∠EAB=∠DAC，问：△ABD与△ACE是否全等？∠D与∠E 有什么关系？为什么？9.如图，△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，（1）写出图中全等的三角形；（2）AD与BC有什么关系？为什么？。
第五单元《三角形》教案
第一课时三角形的特性导学案班级＿＿＿＿姓名＿＿＿＿学习内容：P80—81页的例1、例2、“做一做”以及练习十四第1—3题。
一、自学提纲：1、三角形有几条边？几个角？几个顶点？什么样的图形叫做三角形?、2、什么叫做三角形的高?什么叫做三角形的底？3、如何用符号表示三角形？4、说一说三角形在日常生活中的应用。
5、三角形具有什么特性？二、自学检测1、找一找：下面图形中是三角形的请打√，不是三角形的请打×，并说出你的理由。
2、拿出平行四边形框架。
用手拉动，说一说有什么发现？去掉一条边，再扣上拼组成三角形框架。
再拉一拉有什么感觉？想一想这说明三角形具备什么特性？（）3、例2的主题图，请你找出各图中哪有三角形？说一说它们有什么作用？三、达标训练1、三角形有（）个顶点，（）条边，（）个角。
2、写出下面三角形的各部分名称。
3、以BC边为底，高是（）。
4、电线杆上有个三角形，这是根据三角形的（）来设计的。
5、请画出每个三角形的一条高。
（教材86页第1题）四、达标检测1. 学校的椅子坏了，课件演示，怎样加固它呢？（教材86页第2题）2. 小明画了三角形的一条高，你说他画的对吗？为什么？第二课时三角形两边之和大于第三边导学案班级＿＿＿＿姓名＿＿＿＿学习过程：一、自主学习自学提纲：自学P82例3，思考下列问题1、从情境图中你获得哪些数学信息？2、小明从家到学校一共有几条路可走？假如你是小明选择那条路上学？为什么？3、通过动手实验操作，你发现了什么？4、你能找出三角形三边在长短上有什么关系？填下表验证猜测。
二、自学检测1.实验1：用三根小棒摆一个三角形。
在每个小组的桌上都有5根小棒，请大家随意拿三根来摆三角形，看看有什么发现？2.实验2：进一步探究三根小棒在什么情况下摆不成三角形。
（1）每个小组用以下四组小棒来摆三角形，并作好记录。
（2）观察上表结果，说一说不能摆成三角形的情况有几种？为什么？（3）能摆成三角形的三根小棒又有什么规律？四、达标训练1、剪出下面三组纸条（单位：厘米）（1）8、10、15 （2）6、6、12 （3）5、9、152、用每组纸条摆三角形。
新课标小学数学四年级下册第五单元《三角形》导学案
第五单元 三角形第一课时 三角形的认识及三角形高的画法教学内容：书本59-60页例1及相关练习教学目标：1. 通过动手操作和观察比较，使学生认识三角形，知道三角形的特性及三角形的高和底的含义，会在三角形内画高。
2. 培养学生观察、操作、自学的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。
学习过程：一 、自主学习 1、说说在生活中，你在哪里见过三角形？2、自学课本60页例1，在练习本上任意画三个点（这三个点不在同一条直线上），用线段把每两个点连接起来便形成一个三角形。
3、填空1、写出下面三角形的各部分名称。
2、以BC 边为底，高是（ ）。
二、合作探究1. 三角形的表示方法 。
我把三角形的三个顶点分别用字母A 、B 、C 表示，这个三角形可以称作（ ）。
2、想一想:什么是三角形的高？怎样正确的画出三角形的高呢？3、请你在刚才的三角形中画出三角形的一条高，并标出它所对应的底。
想想怎样以AC 边为底画出这个三角形的高？4、在三角形中标上字母ABC ，和同桌说一说刚才画的高是以哪条边为底画的？刚才我们画了三角形的一组底和高，想一想一个三角形只有一组底和高吗？为什么？三、随堂练习1. 填空：三角形有（ ）个顶点，（ ）条边，（ ）个角。
3. 小明画了三角形的一条高，你说他画的对吗？为什么？五、课堂小结。
通过这节课的学习，你对三角形又有了哪些新的认识？课后反思：三角形的特性导学案学习内容：教材61页例2学习目标：1、通知过观察、实践、想象、推理、交流等活动，了解三角形具有稳定性，四边形没有稳定性，稳定性与没有稳定性在生产、生活中广泛应用。
2、培养实事求是的学习作风和学习习惯。
学习过程：一、自学体验，温故而知新1、三角形定义是什么？什么叫三角形的高？二、自主学习。
自学教材P61页例2三、小组合作交流1、小组合作用3根小棒摆三角形，用4根小棒摆四边形，看看各能摆出几个？（小棒的长度都要一样长）2、小组交流回报，我发现：由相同的小棒摆三角形，只能摆出（）种形状的三角形。
2023年苏科版七年级数学下册第七章《认识三角形》导学案1
新苏科版七年级数学下册第七章《认识三角形》导学案教学三维目标知识与技能认识三角形的概念及其基本要素，并能用符号语言表示三角形及其基本要素，理解三角形三边之间的关系.过程与方法能正确区分锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，体悟分类的数学思想.情感态度价值观.理解三角形三边之间的关系，并能用于解决相关的问题；提高自主探究的能力，增强学好数学的信心.教学重点三角形的概念及三角形的三边之间的关系的探究与归纳，发展推理能力及表达能力. 教学难点三角形三边关系的应用.教学设计预习作业检查1.预习课本P20到P21，回答下列问题：（1）三角形是由______条不在同一直线上的线段，____________相接组成的图形. （2）三角形的基本元素：三个_______：用大写字母表示.例如：A B C三个_______：用一个大写字母或三个大写字母表示. 例如：∠A,∠ABC三条______ ：用两个大写字母或一个小写字母表示. 例如：BC a注意：在表示的时候要注意角与边的对应.∠A←→a边（BC）∠B←→b边（AC）∠C←→c边（AB）（3）以A、B、C为顶点的三角形可以表示为____________________.（4）三角形的分类按角分：按边分：（5）完成P22的做一做：（做在书上）（6）三角形三边之间的关系是：_____________________________________________. （7）下列各组长度的3条线段，不能构成三角形的是（）A.3cm 8cm. 10cmB.5cm 4cm 9cmC.4cm 6cm 9cmD.2cm 3cm 4cm（8）一个等腰三角形的两边长分别是6cm和9cm，则它的周长是.教学环节教学活动过程思考与调整活动内容师生行为“15分钟温故、自学、群学”环节1.△ABC是△DEF经过平移得到的，若AD =4cm，则BE = __ cm，CF= __ cm，若M为AB的中点，N为DE的中点，则MN = cm．2.交流完成预习作业3.完成P24的练一练“20分钟展示交流质疑、训练点拨提高”环节1.三角形的分类2.(1)一个等腰三角形的两边分别为3和6，这个三角形的周长是_______________.（2）一个等腰三角形的两角分别为40度和70度，这个三角形的另一个角是__________.3.画一个三角形，量出它的三边长分别是___________________,计算三角形的任意两边之差，并与第三边比较,发现a-b c, c-b a，c-a b. 因此______________________________________.4.有两根长度分别为4cm和7cm的木棒，①用2cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？②长度为11cm的木棒呢？③长度为4cm的木棒呢？④什么长度范围的木棒, 能与原来的两根木棒摆成三角形?“10分钟检测、反馈、矫正、小结”环节当堂检测题：1.小晶有两根长度为5cm、8cm的木条，她想钉一个三角形的木框,现在有长度分别为2cm 、3cm、8cm 、15cm的木条供她选择，那她第三根应选择（）A.2cmB.3cmC.8cmD.15cm2.等腰三角形的一边长为3㎝，另一边长是5㎝，则它的第三边长为.3.等腰三角形的一边长为2㎝，另一边长是5㎝，则它的第三边长为.4.如图，以∠C为内角的三角形有在这两个三角形中，∠C的对边分别为和5.如图：有A、B、C、D四个村庄，打算公用一个水厂，若要使用的水管最节约，水厂应建在村庄的什么地方？6.已知△ABC中，a=2，b=4，第三边c为偶数，求c的值.7.有长度分别为2cm,3cm,4cm和5cm的小木棒各两根．．，任取其中3根，你可以搭出几种不．同．的三角形？课后作业师生反思AB CDABCD····G 321F E D CB A课后作业1、如图，AB ∥CD 。
七年级下册数学第三章第一节认识三角形(3)导学案
七年级下册数学第三章第一节认识三角形(3)导学案朝阳五中七年级数学学科集体备导学案题31认识三角形（3）主备人备时间201303授人型新授总时4上时间学习目标能证明出“三角形内角和等于180&rd;”，能发现“直角三角形的两个锐角互余”；按角将三角形分成三类．学习重点1、角平分线的概念；2、三角形的中线．学习难点会角平分线的概念．即判别哪两个角相等．疑难预设任意画一个三角形，设法画出它的一个内角的平分线．教学器材学法设计及时间分配个案补充教学过程：一、探索练习：1．任意画一个三角形，设法画出它的一个内角的平分线．2．你能通过折纸的方法得到它吗？学生可以用量角器量出这个角的大小的方法画出这个角的平分线．也可以用折纸的方法得到角平分线．在学生得到这条角平分线后，教师应该引导学生观察这三条线之间的位置关系，并且在交流的基础上得到结论：三角形一个角的角平分线和这个角的对边相交，这个角的顶点和对边交点之间的线段叫做三角形中这个角的角平分线．简称三角形的角平分线．教师应该规范学生的书面表达，给出下面的示范书写：如图：∵AD是三角形AB的角平分线，∴∠BAD＝∠AD＝∠BA，或：∠BA＝2∠BAD＝2∠AD．学法设计及时间分配个案补充请你画出△AB（锐角三角形）的所有角平分线，并且观察这些角平分线有什么规律？对于钝角三角形呢?直角三角形呢?它们的角平分线也有这样的规律吗?一个三角形共有三条角平分线，它们都在三角形内部，而且相交于一点．例题：△AB中，∠B＝80&rd;∠＝40&rd;，B、平分∠B、∠，则∠B ＝______．活动二：1、任意画一个三角形，设法画出它的三条中线，它们有怎样的位置关系？小组交流．2、你能通过折纸的方法得到它吗？画中线时，学生可以用刻度尺通过测量的方法得一边的中点．也可以用折纸的方法得到一边的中点．在学生得到这条中线后，教师应该引导学生观察这当中的线段之间的大小关系，并且在交流的基础上得到结论：连结三角形一个顶点和它对边中点的线段，叫做三角形这个边上的中线．简称三角形的中线．教师应该规范学生的书面表达，给出下面的示范书写：如图：∵AD是三角形AB的中线，∴BD＝D＝B，或：B＝2BD＝2D．请你画出△AB（锐角三角形）的所有中线，并且观察这些中线有什么规律？对于钝角三角形呢?直角三角形呢?它们的中线也有这样的规律吗?学生通过自己的动手操作，观察．应该比较快得到下面的结论：一个三角形共有三条中线，它们都在三角形内部，而且相交于一点．已知，AD是B边上的中线，AB＝，AD＝4，▲ABD的周长是12，求B的长．学法设计及时间分配个案补充巩固练习：1、AD是△AB的角平分线（D在B所在直线上），那么∠BAD＝_______＝______．△AB的中线（E在B所在直线上），那么BE＝___________＝_______B．2、在△AB中，∠BA＝60&rd;，∠B＝4&rd;，AD是△AB的一条角平分线，求∠ADB的度数．例题评讲例：△AB中,∠B=80°∠=40°,B、平分∠B、∠，则∠B=______三．活动：1．任意画一个三角形，设法画出它的三条中线，它们有怎样的位置关系？2．你能通过折纸的方法得到它吗？时小结(1)三角形的角平分线的定义;(2)三角形的中线定义( 3) 三角形的角平分线、中线是线段(1)如图(1), 是的三条中线,则______ _________, _____, ________ ______(2)如图(2), 是的三条角平分线,则,, 4如上图, 中, 为中线, 平分,则,如图, 是的角平分线,DE∥A,DE交AB于E,DF∥AB,DF交A于F,图中∠1与∠2有什么关系?为什么?板书设计第一节认识三角形（3）三角形一个角的角平分线和这个角的对边相交，这个角的顶点和对边交点之间的线段叫做三角形中这个角的角平分线。
新北师大版-七年级数学下《第三章三角形》导学案
第四章三角形4.1 认识三角形（1）学习目标：1、通过观察、想象、推理、交流等活动，发展空间观念、推理能力和有条理地表达能力；2、能证明出“三角形内角和等于180°”，能发现“直角三角形的两个锐角互余”；3、按角将三角形分成三类。
学习重难点：三角形内角和定理推理和应用。
学习设计：（一）预习准备（1）预习书62-65页（2）思考①三角形的角之间的关系②三角形的分类（3）预习作业三角形中角的关系：（1）三角形的三个内角之和是；（2）直角三角形的两个锐角三角形的分类：按角分为三类：三角形；三角形和三角形。
（二）学习过程例1证明三角形的内角和为180°例2在△ABC中，（1）00∠=∠=∠则=C A B82,42,（2）5,那么=A B C C∠+∠=∠∠（3）在△ABC中，C∠的外角是120°，B∠的度数是A∠度数的一半，求△ABC的三个内角的度数变式训练：在△ABC中（1）00则=∠=∠=∠78,25,B A C(2)若C∠=55°，010B A∠-∠=,那么A∠= ,B∠=例3 已知△ABC中，::1:2:3∠∠∠=,试判断此三角形是什A B C么形状？变式训练：已知△ABC中，090,2,A B B C∠-∠=∠=∠试判断此三角形是什么形状？例 4 如图，在△ABC中，C 0∠=,CD⊥AB于点D，ACB90211,2?A B ∠∠∠∠与有何关系与呢例5 如图，已知00060,30,20,A B C BOC ∠=∠=∠=∠求的度数。
变式训练：如图在锐角三角形ABC 中，BE 、CD 分别垂直AC 、AB ，若040A ∠=，求BHC ∠的度数。
OCB A拓展：1、如图所示，求A B C D E ∠+∠+∠+∠+∠的度数。
2、如图在△ABC 中，已知1,2,,A B ABC ACB ACB ∠=∠∠=∠∠=∠∠求的度数。
H E D C B AH E DCB A 21D A回顾小结：1、三角形的三个内角的和等于180°；2、三角形按角分为三类：（1）锐角三角形（2）直角三角形（3）钝角三角形3、直角三角形的两个锐角互余4.1认识三角形（2）一、学习目标：1、通过观察、操作、想象、推理、交流等活动，发掌空间观念、推理能力和有条理地表达能力；2、结合具体实例，进一步认识三角形的概念及其基本要素，掌握三角形三边关系：“三角形任意两边之和大于第三边；三角形任意两边之差小于第三边”。
四年级数学下册《三角形的内角和》导学案
第二单元认识三角形和四边形第三课时三角形的内角和【知识目标】1.通过直观操作的方法，，探索并发现三角形内角和等于180度。
（重点）2.通过把三角形的内角和转化为平角进行探究实验,渗透“转化”的数学思想。
（难点）【新课导入】一个三角形，每（）条边所夹的角就是内角。
三角形有（）个内角。
【合作探究】1.观察教材主题图，你认为三角形的内角和是多少度？2.动手操作：量一量，填一填。
【自主尝试】拼一拼，折一折。
1.拿起手上的三角形，把三个角撕下来拼在一起，我发现了三角形的内角和是（）度。
2.拿起另一个三角形，把三个角折在一起，我发现了三角形的内角和是（）。
小组讨论：所有三角形的内角和都是180度吗？【精要点拨】三角形的内角和是（）度。
【思路分析】三角形的三个内角分别标上1、2、3，把角1向下折叠，折痕与底边平行，使角1的顶点落在对边上，再折叠角2、角3，折痕与底边上的高平行，使角2、角3的顶点都和角1的顶点重合，这时我们会发现三个内角正好也组成一个平角，说明三角形的内角和是180度。
【方法宝典】三角形的内角和与三角形的大小、形状无关，所有三角形的内角和都是180度。
【当堂检测】一、判断题。
1.一个三角形中可以有两个直角。
（）2.将一个大三角形分成两个小三角形，其中一个小三角形的内角和是90度。
（）（）3.用一个放大10倍的放大镜看一个三角形，这个三角形的内角和是1800度。
二、填空题。
1.等边三角形的的一个内角是（）。
2.三角形的内角和是（）。
三、算一算。
一个直角三角形，一个锐角是30度，另一个内角是多少度？。
3.含30度角的直角三角形的性质导学案
3. 直角三角形的性质和判定（3）课题含30°角的直角三角形的性质学习目标1.通过拼图，探索、发现、归纳、证明含30°角的直角三角形的性质。
2.能说出有一个角为30°的直角三角形的性质并会简单应用。
课标要求能说出有一个角为30°的直角三角形的性质并会简单应用。
知识点必会含30°角的直角三角形的性质定理级简单应用探讨探索──发现──猜想──证明直角三角形中有一个角为30°的性质．学习活动学习导航一、复习1.等边三角形的性质2.等边三角形的判断①②二、自学指导：一、学生看P4---P5并思考一下问题：A. 我们学习过直角三角形，直角三角形的角之间都有什么数量关系？B. 用两个全等的含30°角的直角三角尺，你能拼出一个怎知识回顾，为新课做准备。
样的三角形？•能拼出一个等边三角形吗？说说你的理由．C. 直角三角形与等边三角形的关系？D. 用你的30°角的直角三角尺，把斜边和30°角所对的直角边量一量，你有什么发现？结论：三、课内探究：（一）. 对的直角边等于斜边的一半．其条件和结论分别是什么？如何用数学符号来表达？如何证明？条件：结论：用数学符号表示：画图证明：学生自学，师巡视指导学生小组讨论后汇报仔细考虑，认真完成。
你还能用什么方法来证明？写出你的证明过程。
（二）例：.右图是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AC，AB=7.4m, ∠A＝30 °,立柱BC、DE要多长？（三）总结归纳得到性质：在直角三角形中，如果一个锐角等于30 °，那么它所对的直角边等于斜边的一半.四、课内检测：1.在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°,CD⊥AB,AB=4,则BC= ，BD= 。
2.线段AB=4cm，M是AB垂直平分线上的一点，MA=4cm，则∠MAB=3.三角形三个内角的度数比是1﹕2﹕3，它的最大边长为4㎝，那么它的最小边长为＿＿＿.五、逆命题成立吗？在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于30°。
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科目：数学班级：组名：学生姓名：第周星期设计者：杨开丽课
题
§3.1认识三角形导学案（第三课时）
学习目标1、知道三角形的角平分线和中线的定义，并能熟练地画出这两种线段。
2、能应用三角形的角平分线和中线的性质解决简单的数学问题。
3、培养学生形成观察辨别、全面分析、归纳概括等数学方法，培养学生的思维方法和良好的思维品质
重难点重点：1、角平分线的概念；2、三角形的中线．难点：会角平分线的概念．即判别哪两个角相等．
一预习一、知识准备：
角平分线的定义：如果一条线把一个角分成两个的角，这条线叫做这个角的平分线。
线段的中点：把一条线段分成两条的线段的点叫做线段的中点。
二、探索练习：
1．任意画一个三角形，设法画出它的一个内角的平分线．
2．你能通过折纸的方法得到它吗？
阅读教材：边读，边做。
（一定要动手折一折，画一画）
三线
形状
条数位置关系交点与三角形的位置关系
直线射线线段
三角形角平分线
三角形中线
三角形角平分线的符号与图形语言：
如图：∵AD是三角形ABC的角平分线。
∴∠1＝∠2＝
2
1
∠BAC
或：∠BAC＝2∠1＝2∠2
三角形中线的符号与图形语言：
如图：∵AD是三角形ABC的中线。
∴BD＝DC＝
2
1
BC 或：BC＝ 2BD＝2DC
例1：如图1，Rt△ABC中，∠A=90º，∠C=40º，BD是角平分线，求∠ADB，∠CBA的度数。
解: ∵∠A=90º，∠C=40º(已知)
∴∠CBA=50º (三角形的内角和等于180°)
∵BD是角平分线(已知)
∴∠ABD=
2
1
∠ABC=25º (角平分线的定义)
∵∠ADB+∠ABD=90º (直角三角形的两锐角互余)
∴∠ADB=65º
变式训练：如图2，△ABC中，∠ABC=∠C，BD是∠ABC的平分线，∠BDC=87°，求∠A的度数。
掌握一个解题方法，比做一百道题更重要。
二
展
示
交
流
【自我检测】:
例2，如图3，若BC是Rt△ADB中DA边上的中线，∠D=90º，AB=2BD，且△BDC的周长是7，比△ABC的周长少2，求BD，BA的长。
解：∵BC是Rt△ADB中DA边上的中线，
∴DC=AC
∵△BDC的周长比△ABC的周长少2
即（AB+BC+CA）-（BD+BC+DC）=2
AB-BD=2
又∵AB=2BD
∴2BD-BD=2
∴BD=2
∴BA=2BD=4
故：BD、BA的长分别为2、4
变式训练：如图4，在△ABC中，AB=AC，中线BD把这个三角形的周长分成15和16两部分，求BC边的长。
三
拓
展
延
伸
【能力提升】（提示：1、2题需要先根据题目的意思画出图并解答）
1、AD是△ABC的角平分线（D在BC所在直线上），那么∠BAD＝_______＝
2
1______．
2、AE是△ABC的中线（E在BC所在直线上），那么BE＝___________＝_______BC．
3、如图5，在△ABC中，AD平分∠BAC，∠ADB=110º，∠B=40º，则∠C= 度。
4、如图6，在△ABC中，BD是AC边上的中线，且AB=6，BC=3，则△ABD和△DBC的周长差是。
5、如图7，∠A：∠C：∠ABC=4：5：9，BD平分∠ABC，求∠C和∠CDB的度数。
四
反
馈
与
评
价
一、成功之处：
二、不足之处：。