3DS MAX多边形建模
3ds max多边形建模细分方法的比较与应用

第2 2卷第 2期 20 0 8年 4月
中
国
医
学
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CHI NA EDI M CAL EDUCATI ON TECHNOL OGY
3 s a x多边 形 建模 细 分 方 法 的 比较 与应 用 dm
而细分subdivision则是多边形建模方法运行3dsmax8软件建立一个标准正方体box中一项非常重要的建模技巧通过它和其他方法可的模型并将这个正方体模型转化为editablehoy可以控制一个三维模型光滑后的最终形态给建成的编辑多边形形式以节省三维模型占用的系统内三维模型带来细致圆润的效果bj
就 以 UeN R SSb is n方 法 给正 方 体 模 型 增加 s U M udv i io 了细分 , 图 1 如 所示 。
细 分 的含 义 可 以这 样 理解 : 于一 个物 体 的三 对 维 模型 , 细分 就是 使 其在 原 有 的 基 础上 增 加 更 多 的 多边形 , 而消除 过 于尖 锐 的边 和棱角 , 从 使模 型 的最
边形建 模 ( oyo dl g 是 一 种 最 常 用 的建 模 Pl nMoen ) g i
方法 J 。而 细分 ( u dv in 则 是 多边 形建 模方 法 S b iio ) s
运 行 3 sm x8 d a 软件 , 一个标 准正方体 ( o ) 建立 B x 的模 型 , 这个 正 方体 模 型转 化 为 E ibel ( 并将 dt l o 可 a Py 编辑 多边形 ) 式 , 形 以节 省 三 维 模 型 占用 的 系 统 内
作 中对 三维模 型最 终形状 控 制 的应用 。 1 1 使 用 U eN R u dv in选 项对 模 型进 行 . s U MSS b i s io
3dmax建模方法

3dmax建模方法
在3ds Max中进行建模可以采用多种方法,以下是一些常用的建模方法:
1. 多边形建模:通过创建基本的多边形面片,然后使用编辑工具,如推拉、拉伸、旋转等来调整和细化模型的形状。
2. NURBS建模:使用NURBS曲线和曲面来创建平滑的曲线和曲面模型。
可以使用NURBS曲线工具创建基本的曲线形状,然后使用拉伸、旋转等工具来调整曲线形状,最后将曲线连接起来形成曲面。
3. 几何体建模:通过直接创建和编辑几何体,如立方体、球体、圆柱等来构建模型。
可以通过改变几何体的大小、旋转、拉伸等属性来调整模型。
4. 棱角连线法:使用基本几何体的边缘进行连线,以创建复杂的几何模型。
可以使用这种方法来构建具有复杂形状的模型,如车身、建筑等。
5. 布尔运算:使用布尔运算可以将多个几何体进行合并、切割、相交等操作,以创建更复杂的几何形状。
6. 插件建模:使用各种插件工具,如ZBrush、Marvelous Designer等,可以创建更具细节和真实感的模型。
以上是一些常见的建模方法,具体的方法和步骤可以根据实际情况和需求来选择和应用。
3dmax多边形建模(POLY建模)命令全释

POLY建模命令全释前言:打好基础是建成高楼大厦的跟本条件,而MAX 学好基础是成为高手的跟本条件,俗话说,万变不离其踪, 所有优秀的作品都是这些最基础和最基本的东西组合而成的,软件只是工具,而如果做出好的作品取决于使用工具的那个人,POLY有那些功能?这些工具都能干什么?就是我想告诉大家的内容,本教程使用3DS MAX 9.0 英文版,以前版本会有所差异!请理解学习一.Selection (选择命令栏)1.Vertex(点)2.Edge (边)3.Border(开放边)4.Polygon(多边形)5.Element(几何体)By Vertex : 从点选择( Edge\Border\polygon 下激活)Ignore Backfacing :隐藏背面By Angle: 从角度选择(polygon 下激活)选择成一定角度的所有面Shrink :缩小选择,Grow :扩大选择,当你选择元素后,按GROW,会同时选择到与其相连的一圈元素.Ring\loop: 在Edge\border下激活Ring:循环选择:当你选择一条边或一部分边后,按下RING,可选择和他循环的所有边,按下右边的小箭头,可选择到下一个于他循环的边。
Loop: 线循环选择,原理同上,只是所选择的边是与原边连接的.演示:By Vertex如图,在POLY Edge 层集下,把BY VERTEX的勾打上点击红线中的点Shrink\ Grow如图:按下GROW -右图,再按下SHRINK -左图GrowShrinkRing:如图:在POLY Edge 层集下选择一条边,按下Ring按下loop附:在Whole Object Selected 的位置是现示,你目前所选择的元素号,和元素数量的如图:9条边被选择第113号边被选择二.Soft Selection (软选择命令栏)Use Soft Selection:是否使用软件选择Edge Distance :经过的边数Affect Backfacing:是否影响背面Falloff:影响范围Pinch/ Bubble:收缩量/凹凸量。
3Ds max多边形建模主要功能命令

3Ds max多边形建模主要功能命令3Ds max多边形建模方法比较容易理解,非常适合初学者学习,并且在建模的过程中用者有更多的想象空间和可修改余地。
在这篇教程里,我们要通过循序渐进的讲解及相应的小实例来对3Ds max7中的多边形建模进行剖析,使读者可以比较全面的了解和掌握3Ds max7中的多边形建模方式与流程.本节介绍3Ds max多边形建模所用到的主要功能命令,另外为了让大家了解的更彻底,还会在文章末尾补充讲解一些不太常用的命令。
(一)选择功能首先讲关于多边形中的选择功能,也就是使我们可以更有效地选择多边形中子物体的命令,打开选择卷展栏(如图39所示)。
图39这个卷展栏中包含了选择子物体方面的所有功能,上面的五个按钮分别对应于多边形的五种子物体(点,边,边界,面,元素),被激活的子物体按钮为上图所示的黄色显示,再次单击可以退出当前的子层级,也可以直接点击进入别的子层级,它们的快捷键是数字键的1,2,3,4,5(注意不是小键盘上的数字键)。
中间是三个复选框。
第一个是By Vertex(通过点选择),它只能在除了点以外的其余四个子层级中使用。
比如进入边层级,勾选此项,然后在视图中的多边形上点击,注意要点击有点的位置,那么与此点相连的边都会被选择(如图40所示),在其它层级中也是同样的操作;第二个是Ignore Backfacing(忽略背面),一般在选择的时候,比如框选时会将背面的子物体一起选中,如果勾选此项,再选择时只会选择可见的表面,而背面不会被选择,此功能只能在进入子层级时被激活;第三个是by angle(通过角度选择),如果与选择的面所成角度在后面输入框中所设的阀值范围内,那么这些面会同时被选择。
图40下方是四个加强选择功能的按钮。
Shrink和Grow分别是收缩和扩张选择区域,具体效果如图41所示;Ring为选中与当前边平行的所有边(如图42所示),此功能只能应用在边和边界层级中;Loop为选中可以与当前选择的部分构成一个循环的子物体(如图43所示),此功能也只能应用在边和边界层级中。
3dmax建模的常用方法

3dmax建模的常用方法建模的方法有很多种,大致可以分为内置模型建模、复合对象建模、二维图形建模、网格建模、多边形建模、面片建模和 NURBS建模。
确切的说它们不应该有固定的分类,因为它们之间都可以交互使用。
1.内置模型建模内置模型是3ds Max中自带的一些模型,用户可以直接调用这些模型。
比如想创建一个台阶,可以使用内置的几何体模型来创建,然后将其转换为“可编辑对象”,再对其进一步调节就行了。
技巧与提示图所示的是一个奖杯模型,这个模型全是用内置模型创建出来的,为了能直观地观察出不同部分,每个部分都用了不同的颜色,因此看起来清晰了然。
使用基本几何形体和扩展几何形体来建模的优点在于快捷简单,只调节参数和摆放位置就可以完成模型的创建,但是这种建模方法只适合制作一些精度较低并且每个部分都很规则的物体。
2.复合对象建模Compound Objects (复合对象)建模是一种特殊的建模方法,它包括Moiph (变形)、Scatter (散布)、Conform (―致)、 Connect (连接)BlobMesh (水滴网格)、ShapeMerge (图形合并)、Boolean (布尔)、Terrain (地形)、Loft (放样)、Mesher (网格化)、ProBoolean 和 ProCuttler。
Compound Objects (复合对象)建模可以将两种或两种以上的模型对象合并成为一个对象,并且在合并的过程中可以将其记录成动画。
比如要在一个石块上创建出附着的小石块,这时可使用 Scatter (散布)命令将小石块散步在大石块上,如图所示。
:若想要为一个角色创建脸部的表情动画,可以使用Morph (变形)命令来变形脸部的各部分,然后将其设置为关键帧动画,如图所示。
3.二维图形建模5 ]) m! j7 J! [3 M6 Y2 V- }" s1 w在通常情况下,二维物体在三维世界中是不可见的,3ds Max也渲染不出来。
3D max 简介

3D Studio MAX 简介3D Studio MAX是Kinetix公司推出的一套强大的三维建模软件,由于它是基于Win NT 或Win98平台的,方便易学,又因其相对低廉的价格优势,所以成为目前个人PC上最为流行的三维建模软件。
其3.0版本的推出,更是巩固了它在个人PC平台上的地位。
它的3.0版本相较以前的版本有了明显的改进,具体表现在以下几个方面:⑴工作流模式使得工作组的协调更容易,效率更高。
3D Studio MAX R3引入了工作流模式,在具体的实现上从外部参考体系(XRef)、示意视图(Schematic View)的引入以及现在3D MAX 可以使用其他程序从外部加以控制,而不必激活它的工作界面。
⑵易用性的改进。
操作界面的改进是Release 3.0版本的最显著的变化,除了外观的变化之外,R3.0版本还增加了诸如用户自定义界面、宏记录、插件代码、变换Gizmo、轨迹条等功能。
⑶渲染的改进。
Autodesk公司在收购了以渲染和视频技术闻名的Discreet Logic公司,吸收了该公司的先进技术,3D MAX R3 对其渲染器几乎做了重新设计,不仅增加了渲染的速度,而且提高了画面渲染的质量。
⑷建模技术的增强。
建模技术的增强是3D Studio MAX最重要、最突出的改进,这也是在虚拟现实系统构建中应用它的一个有力的原因。
主要的改进包括:①细分曲面技术(Subdivision Surface) 。
3DS MAX 包含了细分曲面技术,细分曲面技术是1998年以来业界最流行的建模技术,大有赶超NURBS技术之势,它可以使模型建立更容易,而且效果更好。
②柔性选择。
此项技术可以“部分地”选择顶点,从而在变换顶点时获得光滑、柔和的效果,这对建立复杂物体的模型时非常有用。
③曲面工具和改进的NURBS技术。
使用曲面工具可以产生很复杂的“面片”模型,这亦是一种重要的建模方法,Release 3.0版本中的NURBS技术不但速度加快,而且增加了一系列方便、易用的功能。
3Ds max多边形建模常用命令

(一)多边形之间合并和分离的操作命令(如图04所示)。
图04Attach(合并):这个命令可以将其它的物体合并到当前的多边形中,变为多边形中的一个Element(元素)。
同时它也继承了多边形的一切属性和可编辑性,可以合并3Ds max中创建的大部分物体。
进入Eleme nt子层级中还可以选中它们。
操作也很简单,单击此命令按钮(如图04所示)。
然后在视图中点击要合并进来的物体就行了。
如果要合并多个对象,可以单击右侧的小方块按钮,打开一个Attach List(合并列表)窗口。
在其中将要合并的物体一起选中。
再单击Attach钮确定就一次都合并进来了。
Detach(分离):看了这个命令我想大家也能知道它的意思了吧。
它的作用与Attach刚好相反。
它是将选择部分从当前多边形中分离出去。
分离有两种方式。
既可以分离为当前多边形的一个元素,也可以分离为一个单独的物体,与当前多边形完全脱离关系,允许被重新命名。
这些可以在选择子物体单击Detach 钮后弹出的窗口中进行设置(如图05所示)。
图05(二)多边形中特殊的删除和针对子物体层级的拆分命令(如图06所示)。
图06Remove(删除):注意在多边形编辑过程中有两种删除状态,一种是当我们删除了一些点的时候,那么包含这些点的面都会因失去基础而消失,这样就产生出了洞,这种删除只要选择好子物体后按下键盘上的Del键就可以了。
还有一种就是这个命令,当用它删除时,包含这些点的面不会消失,而是会把基础转移到与删除的点邻近的点上,所以不会出现漏洞。
这个命令适用于点和边层级,对应于键盘上的Backspace 键。
具体效果如图07所示。
图07Break(打断):这个命令可以将选中的点分解,俗称将点打断,也就是说打断前此点连着几条边,打断后就分解为相应数目的点。
只要选中要打断的点单击此钮就行了,它只适用于点层级(如图08所示)。
图08Split(分离):结合上面的命令再理解这个就容易了。
3dmax原理

3dmax原理
3ds Max是一款功能强大的三维建模软件。
该软件采用了多种
原理和算法来实现其各种功能。
1. 网格建模原理:3ds Max的主要建模工具是网格建模,它基
于多边形网格的原理。
用户可以创建多边形的顶点、边和面来构建物体。
通过调整顶点的位置、添加或删除边和面,可以精确地调整模型的形状和细节。
2. 条件变形原理:3ds Max提供了多种工具来进行条件变形,
如弯曲、旋转、缩放等。
这些工具基于数学原理和几何变换算法,可以对模型进行各种复杂的形变操作。
3. 材质和贴图原理:3ds Max支持给模型添加材质和贴图,以
增强表现效果。
材质是对象的外观属性,如颜色、反射率等,而贴图则是将图像映射到模型表面以增加细节和真实感。
这些原理涉及到光照模型、纹理映射和渲染算法等。
4. 动画原理:3ds Max是一款强大的动画软件,支持各种动画
效果的创建与编辑。
其原理基于关键帧动画,即通过在时间轴上设置关键帧来定义物体在不同时间点上的位置、旋转和缩放等属性。
通过插值算法,软件会自动计算并生成平滑的动画过渡效果。
5. 渲染原理:渲染是将三维模型转化为最终图像的过程。
3ds Max内置了多种渲染器,如标准渲染器、Arnold渲染器等。
渲染原理涉及到光照模型、阴影、反射折射等物理效果的模拟,
以及渲染算法和优化技术。
总之,3ds Max的原理涉及到网格建模、条件变形、材质和贴图、动画和渲染等多个方面。
它通过各种算法和数学原理来实现这些功能,使用户可以创建出逼真的三维模型和动画效果。
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图7-4
第2种:在对象上单击鼠标右键,然后在弹出的菜单中选择“转换为>转换为可编辑 多边形”命令,如图7-5所示。同样,经过这种方法转换的来的多边形的创、 建参数将全部丢失。
图7-5
第3种:为对象加载“编辑多边形”修改器,如图7-6所示。经过这种方法转换的来的 多边形的创建参数将保留下来。
图7-6
学习要点
多边形对象的转换方法
多边形建模重要工具的用法 多边形建模的思路与技巧 建模工具选项卡的用法
转换多边形对象
多边形建模作为当今的主流建模方式,已经被广泛应用到游戏角色、 影视、工业造型、室内外等模型制作中。多边形建模方法在编辑上更加 灵活,对硬件的要求也很低,其建模思路与网格建模的思路很接近,其 不同点在于网格建模只能编辑三角面,而多边形建模对面数没有任何要 求,如图7-1~图7-3所示是一些比较优秀的多边形建模作品。
7.2.5 编辑边卷展栏
进入可编辑多边形的“边”级别以后,在“修改”面板中会增加一个“编 辑边”卷展栏,如图7-32所示。这个卷展栏下的工具全部是用来编辑边的。
图7-32
编辑边卷展栏工具/参数介绍
• 插入顶点 :在“边”级别下,使用该工具在边上单击鼠标左键,可 以在边上添加顶点,如图7-33所示。
7.2.1 选择卷展栏
“选择”卷展栏下的工具与选项主要用来访问多边形子对象级别以及快速 选择子对象,如图7-12所示。
图7-12
选择卷展栏工具/参数介绍
• 顶点 :用于访问“顶点”子对象级别。
•边
• 边界
:用于访问“边”子对象级别。
:用于访问“边界”子对象级别,可从中选择构成网格中孔洞边框的一系 列边。边界总是由仅在一侧带有面的边组成,并总是为完整循环。
图7-26
图7-27
• 焊接 顶点
:对“焊接顶点”对话框中指定的“焊接阈值”范围之内连续的选中的 进行合并,合并后所有边都会与产生的单个顶点连接。单击后面的 “设置” 按钮 可以设置“焊接阈值”。
• 切角 中可
:选中顶点以后,使用该工具在视图中拖曳光标,可以手动为顶点切角, 如图7-28所示。单击后面的“设置”按钮 ,在弹出的“切角”对话框 以设置精确的“顶点切角量”数值,同时还可以将切角后的面 “打开”,
图7-25
• 断开
:选中顶点以后,单击该按钮可以在与选定顶点相连的每个多边形上 都创建一个新顶点,这可以使多边形的转角相互分开,使它们不再 相连于原来的顶点上。
• 挤出
:直接使用这个工具可以手动在视图中挤出顶点,如图7-26所示。如果 要精确设置挤出的高度和宽度,可以单击后面的“设置”按钮 ,然 后在视图中的“挤出顶点”对话框中输入数值即可,如图7-27所示。
:将选定的子对象作为单独的对象或元素分离出来。
:使用该工具可以沿某一平面分开网格对象。 和“切割”工具
• 分割:启用该选项后,可以通过“快速切片”工具 在划 分边的位置处创建出两个顶点集合。 • 切片 • 重置平面 :可以在切片平面位置处执行切割操作。
:将执行过“切片”的平面恢复到之前的状态。
• 快速切片 • 切割 • 网格平滑 • 细化 • 平面化 • 视图对齐
图7-20
7.2.3 编辑几何体卷展栏
“编辑几何体”卷展栏下的工具适用于所有子对象级别,主要用来全局 修改多边形几何体,如图7-21所示。
图7-21
编辑几何体卷展栏工具/参数介绍
• 重复上一个 :单击该按钮可以重复使用上一次使用的命令。
• 约束:使用现有的几何体来约束子对象的变换,共有“无”、“边”、“面”和 “法线”4种方式可供选择。 • 保持UV:启用该选项后,可以在编辑子对象的同时不影响该对象的UV贴图。 • 设置 :单击该按钮可以打开“保持贴图通道”对话框,如图7-22所示。在该对话 框中可以指定要保持的顶点颜色通道或纹理通道(贴图通道)。
7.2.4 编辑顶点卷展栏
进入可编辑多边形的“顶点”级别以后,在“修改”面板中会增加一个 “编辑顶点”卷展栏,如图7-23所示。这个卷展栏下的工具全部是用来编辑 顶点的。
图7-23
编辑顶点卷展栏工具/参数介绍
• 移除 :选中一个或多个顶点以后,单击该按钮可以将其移除,然后接合起 使用它们的多边形。
:可以将对象进行快速切片,切片线沿着对象表面,所以可以更加准 确地进行切片。 :可以在一个或多个多边形上创建出新的边。 :使选定的对象产生平滑效果。 :增加局部网格的密度,从而方便处理对象的细节。 :强制所有选定的子对象成为共面。 :使对象中的所有顶点与活动视图所在的平面对齐。
• 栅格对齐
• 松弛
:使选定对象中的所有顶点与活动视图所在的平面对齐。
图7-8
请注意,在选择了不同的次物体级别以后,可编辑多边形的参数设置面板 也会发生相应的变化,比如在“选择”卷展栏下单击“顶点”按钮 ,进入 “顶点”级别以后,在参数设置面板中就会增加两个对顶点进行编辑的卷展栏, 如图7-9所示。而如果进入“边”级别和“多边形”级别以后,又对增加对边和 多边形进行编辑的卷展栏,如图7-10和图7-11所示。
:使当前选定的对象产生松弛现象。 :隐藏所选定的子对象。
• 隐藏选定对象
• 全部取消隐藏
:将所有的隐藏对象还原为可见对象。
• 隐藏未选定对象
:隐藏未选定的任何子对象。
• 命名选择:用于复制和粘贴子对象的命名选择集。
• 删除孤立顶点:启用该选项后,选择连续子对象时会删除孤立顶点。 • 完全交互:启用该选项后,如果更改数值,将直接在视图中显示最终的结果。
图7-9
图7-10
图7-11
在下面的内容中,将着重对“选择”卷展栏、“软选择”卷展栏、“编辑 几何体”卷展栏进行详细讲解,同时还要对“顶点”级别下的“编辑顶点”卷 展栏、“边”级别下的“编辑边”卷展栏以及“多边形”卷展栏下的“编辑多 边形”卷展栏下进行重点讲解。
本节知识概要
卷展栏名称
选择 软选择
图7-18
图7-19
• 预览选择:在选择对象之前,通过这里的选项可以预览光标滑过处的子对象,有 “禁用”、“子对象”和“多个”3个选项可供选择。
7.2.2 软选择卷展栏
“软选择”是以选中的子对象为中心 向四周扩散,以放射状方式来选择子对 象。在对选择的部分子对象进行变换时, 可以让子对象以平滑的方式进行过渡。 另外,可以通过控制“衰减”、“收缩” 和“膨胀”的数值来控制所选子对象区 域的大小及对子对象控制力的强弱,并 且“软选择”卷展栏还包含了绘制软选 择的工具,如图7-20所示。
图7-31
• 移除孤立顶点 • 移除未使用的贴图顶点
:删除不属于任何多边形的所有顶点。 :某些建模操作会留下未使用的(孤立)贴 图顶点,它们会显示在“展开UVW”编 辑器中,但是不能用于贴图,单击该按钮 就可以自动删除这些贴图顶点。
• 权重:设置选定顶点的权重,供NURMS细分选项和“网格平滑”修改器使用。
• 环形
:该工具只能在“边”和“边界”级别中使用。在选中一部分子对象后, 单击该按钮可以自动选择平行于当前对象的其他对象。比如选择一条 如图7-16所示的边,然后单击“环形”按钮 ,可以选择整个纬 度上平行于选定边的边,如图7-17所示。
图7-16
图7-17
• 循环
:该工具同样只能在“边”和“边界”级别中使用。在选中一部分子对 象后,单击该按钮可以自动选择与当前对象在同一曲线上的其他对象。 比如选择如图7-18所示的边,然后单击“循环”按钮 ,可以选 择整个经度上的边,如图7-19所示。
主要作用
访问多边形子对象级别以及快速选择子对象 部分选择子对象,变换子对象时以平滑方式过渡
重要程度
高 中
编辑几何体
编辑顶点 编辑边
全局修改多边形对象,适用于所有子对象级别
编辑可编辑多边形的顶点子对象 编辑可编辑多边形的边子对象
高
高 高
编辑多边形
编辑可编辑多边形的多边形子对象
高
技巧与提示
请注意,这6个卷展栏的作用与实际用法用户必须完全掌握。
• 多边形
• 元素
:用于访问“多边形”子对象级别。
:用于访问“元素”子对象级别,可从中选择对象中的所有连续多边形。
• 按顶点:除了“顶点”级别外,该选项可以在其他4种级别中使用。启用该选项后, 只有选择所用的顶点才能选择子对象。
• 忽略背面:启用该选项后,只能选中法线指向当前视图的子对象。比如启用该选项 以后,在前视图中框选如图7-13所示的顶点,但只能选择正面的顶点,而 背面不会被选择到,如图7-14所示是在左视图中的观察效果;如果关闭该 选项,在前视图中同样框选相同区域的顶点,则背面的顶点也会被选择, 如图7-15所示是在顶视图中的观察效果。
图7-22
• 创建 • 塌陷
:创建新的几何体。 :通过将顶点与选择中心的顶点焊接,使连续选定子对象的组产生塌陷。
技巧与提示
“塌陷”工具 类似于“焊接”工具 值”数值就可以直接塌陷在一起。 • 附加 ,但是该工具不需要设置“阈
:使用该工具可以将场景中的其他对象附加到选定的可编辑多边形中。
• 分离
• 切片平面
图7-13
图7-14
图7-15
• 按角度:该选项只能用在“多边形”级别中。启用该选项时,如果选择一个多边形, 3ds Max会基于设置的角度自动选择相邻的多边形。 • 收缩 • 扩大 :单击一次该按钮,可以在当前选择范围中向内减少一圈对象。 :与“收缩”相反,单击一次该按钮,可以在当前选择范围中向外增 加一圈对象。
图7-38
• 目标焊接 •桥 • 连接
:用于选择边并将其焊接到目标边。只能焊接仅附着一个多边形的 边,也就是边界上的边。 :使用该工具可以连接对象的边,但只能连接边界边,也就是只在一侧有多 边形的边。 :这是多边形建模中使用频率最高的工具之一,可以在每对选定边之间创 建新边,对于创建或细化边循环特别有用。比如选择一对竖向的边,则 可以在横向上生成边,如图7-39所示。