牛吃草问题练习及答案
牛吃草问题练习题及答案
牛吃草问题练习题及答案一、基础题1. 一片草地上有足够的草，可供10头牛吃30天。
若15头牛吃这片草地，可以吃几天？2. 一片草地上有草若干，每天生长的草量可供5头牛吃1天。
若20头牛吃这片草地，可以吃几天？3. 一片草地上有草若干，每天生长的草量可供10头牛吃2天。
若30头牛吃这片草地，可以吃几天？4. 一片草地上有草若干，每天生长的草量可供15头牛吃3天。
若40头牛吃这片草地，可以吃几天？5. 一片草地上有草若干，每天生长的草量可供20头牛吃4天。
若50头牛吃这片草地，可以吃几天？二、提高题1. 一片草地上有草若干，每天生长的草量可供10头牛吃1天。
若20头牛吃这片草地，每天实际消耗的草量是生长量的几倍？2. 一片草地上有草若干，每天生长的草量可供15头牛吃2天。
若30头牛吃这片草地，每天实际消耗的草量是生长量的几倍？3. 一片草地上有草若干，每天生长的草量可供20头牛吃3天。
若40头牛吃这片草地，每天实际消耗的草量是生长量的几倍？4. 一片草地上有草若干，每天生长的草量可供25头牛吃4天。
若50头牛吃这片草地，每天实际消耗的草量是生长量的几倍？5. 一片草地上有草若干，每天生长的草量可供30头牛吃5天。
若60头牛吃这片草地，每天实际消耗的草量是生长量的几倍？三、拓展题1. 一片草地上有草若干，每天生长的草量可供10头牛吃1天。
若20头牛吃这片草地，草地上的草可以维持多少天？2. 一片草地上有草若干，每天生长的草量可供15头牛吃2天。
若30头牛吃这片草地，草地上的草可以维持多少天？3. 一片草地上有草若干，每天生长的草量可供20头牛吃3天。
若40头牛吃这片草地，草地上的草可以维持多少天？4. 一片草地上有草若干，每天生长的草量可供25头牛吃4天。
若50头牛吃这片草地，草地上的草可以维持多少天？5. 一片草地上有草若干，每天生长的草量可供30头牛吃5天。
若60头牛吃这片草地，草地上的草可以维持多少天？四、综合应用题1. 一片草地原有草量可供50头牛吃20天，若这片草地每天长出的草量可以供10头牛吃1天。
牛吃草问题练习题及答案
牛吃草问题练习题及答案一、选择题1. 假设有一头牛，每天可以吃掉1/3的草。
如果草场的草足够一头牛吃100天，那么这头牛可以吃多少天？A. 30天B. 50天C. 100天D. 150天2. 如果有三头牛，每头牛每天可以吃掉1/3的草，草场的草足够三头牛吃30天，那么一头牛可以吃多少天？A. 30天B. 60天C. 90天D. 120天3. 某草场的草可以供5头牛吃20天，如果草场的草每天自然生长，使得草的总量每天增加1/5，那么这5头牛可以吃多少天？A. 20天B. 25天C. 30天D. 35天二、填空题4. 如果一头牛每天吃草的量是草场总量的1/5，草场的草足够这头牛吃50天，那么草场的草总量每天自然增长的比例是________。
5. 假设有四头牛，每头牛每天吃草的量是草场总量的1/6，草场的草足够这四头牛吃40天，如果草场的草每天自然减少1/7，那么这四头牛实际上可以吃______天。
三、计算题6. 某草场的草可以供7头牛吃35天，如果草场的草每天自然减少1/10，求这7头牛实际上可以吃多少天？7. 假设有一头牛，每天可以吃掉草场总量的1/4，草场的草足够这头牛吃60天，如果草场的草每天自然增长，使得草的总量每天增加1/6，求这头牛实际上可以吃多少天？四、解答题8. 一个草场的草可以供8头牛吃45天，如果草场的草每天自然减少1/9，求这8头牛实际上可以吃多少天，并解释你的计算过程。
9. 某草场的草可以供10头牛吃60天，如果草场的草每天自然增长，使得草的总量每天增加1/8，求这10头牛实际上可以吃多少天，并解释你的计算过程。
五、应用题10. 一个农场主有一块草场，他发现这块草场的草可以供15头牛吃50天。
如果草场的草每天自然减少1/12，农场主决定增加牛的数量，使得这些牛可以吃更长时间。
如果他增加到20头牛，这20头牛实际上可以吃多少天？请给出你的计算过程。
答案：1. C2. B3. C4. 1/255. 356. 35天7. 120天8. 36天9. 80天10. 60天请注意，这些答案仅供参考，具体的计算过程需要根据题目的具体条件进行详细的数学推导。
牛吃草问题填空题与答案
牛吃草问题填空练习题1、牧场上一片青草，每天都匀速生长．这片牧草可供10头牛吃20头牛每天吃草量相同）2、牧场上一片青草，每天都匀速生长．这片牧草可供12头年吃203、一只船发现漏水时，已经进了一些水，水匀速进入船内．如果10人淘水，3小时淘完；如果5人淘水，8小时淘完．如果要求24、某车站在检票前若干分钟就有人开始排队等候检票．如果每分钟前来检票的旅客人数同样多，从开始检票到等候检票的队伍消失（无人排队等候检票），同时开4个检票口，需要30分钟；同时打开5个检票口，需要20分钟．如果同时打开7个检票口，那么5、经测算，地球上的资源可供100亿人生活100年，或者可供80亿人生活300年．假设地球上新生的资源生长的速度是一定的，6、一块草地，每天生长的速度相同，现在这片牧草可供16头牛吃20天，或者供80只羊吃12天．如果一头牛一天的吃草量等于47、有3块草地，面积分别为5公顷、6公顷和8公顷．草地上的草一样厚，而且每天草的生长量相同．第一块草地上的草可供11头牛吃10天，第二块草地上的草可供12头牛14天．那么，第三块草地8、有三个牧场长满青草，第一牧场33公亩，可供22头牛吃24天；第二牧场28公亩，可供17头牛吃84天；第三牧场40公亩，可9、一片牧场上的青草每天都匀速生长．这片青草可供17头牛吃30天，或者供19头牛吃24天．现有一群牛，在这片草场上吃了6天后，卖掉4头，余下的牛又吃2天，把草场上的草全部吃光．这10、画展9点开门，但早有人排队等候入场．从第一个观众来到时起，每分钟来的观众人数一样多．如果开了3个入场口，9点9分就不再有人排队；如果开5个入场口，9点5分就没有人排队．那10、快、中、慢三车同时从A地出发，追赶一辆自行车．它们的速度分别是24千米/时、20千米/时、19千米/时．快车追上自行车用了6小时，中车追上自行车用了10小时，慢车追上自行车12、有一批工人完成某项工程，如果再调来8个人，10天就能完成；如果仅调来3人，要20天才能完成．现在只调来2个人，13、甲、乙、丙三块地，每块地面积一样大，甲块地用1台拖拉机和6头牛5天耕完；乙块地用1拖拉机和16头牛3天耕完；丙块14、由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不生长，反而以固定的速度天天减少．已知一块牧场上的草可供20头牛吃5天，或者可15、自动扶梯以均匀速度由下往上行驶，两个性急的孩子要从扶梯上楼．已知男孩每分钟走20级阶梯，女孩每分钟走15级阶梯．结果男孩用了5分钟到达楼上，女孩用了6分钟到达楼上．那么，16、两只蜗牛由于耐不住阳光的照射，从井顶逃向井底．白天往下爬，两只蜗牛爬行的速度不同，一只白天爬20分米，另一只白天爬15分米．黑夜里往下滑，两只蜗牛的滑行速度相同．结果一只蜗牛用了5昼夜到达井底，另一只蜗牛恰好用6个昼夜到达井17、一个牧场长满青草，而且牧草每天都在均匀在生长着．12头牛4周可以吃光10/3格尔的牧草；21头牛9周可以吃光10格尔的牧草．24牛吃草问题填空练习题答案1、牧场上一片青草，每天都匀速生长．这片牧草可供10头牛吃20头牛每天吃草量相同）每天草的增量：（20×10-10×15）/（20-10）=5份原有的青草量：（10-5）×20=100份25头牛需要：100/（25-5）=5天2、牧场上一片青草，每天都匀速生长．这片牧草可供12头年吃20每天草的增量：（20×12-10×17）/（20-10）=7份原有的青草量：（12-7）×20=100份能供应的牛数：100/5+7=27头3、一只船发现漏水时，已经进了一些水，水匀速进入船内．如果10人淘水，3小时淘完；如果5人淘水，8小时淘完．如果要求2每小时的进水量：（8×5-3×10）/（8-3）=2份原有的进水的量：（5-2）×8=24份需要安排的人数：24/2+2=14人4、某车站在检票前若干分钟就有人开始排队等候检票．如果每分钟前来检票的旅客人数同样多，从开始检票到等候检票的队伍消失（无人排队等候检票），同时开4个检票口，需要30分钟；同时打开5个检票口，需要20分钟．如果同时打开7个检票口，那么每分钟的人流量：（4×30-5×20）/（30-20）=2人原有的人流总量：（4-2）×30=60人需要的时间就是：60/（7-2）=12分钟5、经测算，地球上的资源可供100亿人生活100年，或者可供80亿人生活300年．假设地球上新生的资源生长的速度是一定的，每年资源的增长量：（80×300-100×100）/（300-100）=70份6、一块草地，每天生长的速度相同，现在这片牧草可供16头牛吃20天，或者供80只羊吃12天．如果一头牛一天的吃草量等于41牛=4羊，都看成牛每天的增加量：（16×20-80/4×12）/（20-12）=10份原有草的总量：（16-10）×20=120份可供应的天数：120/（10+60/4-10）=8天7、有3块草地，面积分别为5公顷、6公顷和8公顷．草地上的草一样厚，而且每天草的生长量相同．第一块草地上的草可供11头牛吃10天，第二块草地上的草可供12头牛14天．那么，第三块每亩每天的增长量：（12×14/6-11×10/5）/（14-10）=1.5份每亩原有的草总量：（12/6-1.5）×14=7份第三块草可供时间：7/（19/8-1.5）=8天8、有三个牧场长满青草，第一牧场33公亩，可供22头牛吃24天第二牧场28公亩，可供17头牛吃84天；第三牧场40公亩，可每亩每天的增长量：（84×17/28-24×22/33）/（84-24）=7/12份每亩原有的草总量：（22/33-7/12）×24=2份第三牧场可供时间：（2/24+7/12）×40=80/3头9、一片牧场上的青草每天都匀速生长．这片青草可供17头牛吃30天，或者供19头牛吃24天．现有一群牛，在这片草场上吃了6天后，卖掉4头，余下的牛又吃2天，把草场上的草全部吃光．这每天的增长量：（17×30-19×24）/（30-24）=9份原有的草的量：（17-9）×30=240份10、画展9点开门，但早有人排队等候入场．从第一个观众来到时起，每分钟来的观众人数一样多．如果开了3个入场口，9点9分就不再有人排队；如果开5个入场口，9点5分就没有人排队．那每分钟的人流量：（9×3-5×5）/（9-5）=0.5人原有的人流总量：（5-0.5）×5=22.5人第一个观众到达：22.5/0.5=45分钟之前即8：15分11、快、中、慢三车同时从A地出发，追赶一辆自行车．它们的速度分别是24千米/时、20千米/时、19千米/时．快车追上自行车用了6小时，中车追上自行车用了10小时，慢车追上自行车自行车的时速：（20×10-24×6）/（10-6）=14千米与自行车距离：（20-14）×10=60千米需要追上时间：60/（19-14）=12小时12、有一批工人完成某项工程，如果再调来8个人，10天就能完成；如果仅调来3人，要20天才能完成．现在只调来2个人，原有的人数：（8×10-3×20）/（20-10）=2人工程总量是：（8+2）×10=100份需要时间是：100/（2+2）=25天13、甲、乙、丙三块地，每块地面积一样大，甲块地用1台拖拉机和6头牛5天耕完；乙块地用1拖拉机和16头牛3天耕完；丙块总量=（1拖+6牛）×5=（1拖+16牛）×3 → 1拖=9牛故总量=（9牛+6牛）×5=（2拖+X牛）×2.5→X=12头14、由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不生长，反而以固定的速度天天减少．已知一块牧场上的草可供20头牛吃5天，或者可每天草的减少量：（15×6-20×5）/（6-5）=-10份原有的草量则是：[20-（-10）]×5=150份需要的牛的头数：150/10-10=5头15、自动扶梯以均匀速度由下往上行驶，两个性急的孩子要从扶梯上楼．已知男孩每分钟走20级阶梯，女孩每分钟走15级阶梯．结果男孩用了5分钟到达楼上，女孩用了6分钟到达楼上．那么，电梯的速度：（15×6-20×5）/（6-5）=-10份电梯的长度：[20-（-10）]×5=150级16、两只蜗牛由于耐不住阳光的照射，从井顶逃向井底．白天往下爬，两只蜗牛爬行的速度不同，一只白天爬20分米，另一只白天爬15分米．黑夜里往下滑，两只蜗牛的滑行速度相同．结果一只蜗牛用了5昼夜到达井底，另一只蜗牛恰好用6个昼夜到达井每天滑下的距离：（15×6-20×5）/（6-5）=-10分米原来的井深则是：[20-（-10）]×5=150分米=15米17、一个牧场长满青草，而且牧草每天都在均匀在生长着．12头牛4周可以吃光10/3格尔的牧草；21头牛9周可以吃光10格尔的牧草．24格尔的牧草或够头吃18周（格尔是牧场的面积单位）．每格尔每周的增长量：（21×9/10-12×4/10/3）/（9-4）=0.9份每格尔原有的草的量：（21/10-0.9）×9=10.8份能够供应的牛的头数：（10.8/18+0.9）×24=36头。
六年级数学下册《牛吃草问题》例题+答案
原有水量:15×3-15×1=30（份）
需要的时间:30÷（4-1）=10（分钟）
答:10分钟后可以将水排光。
解析∶设1头牛1天吃草1份
每天固定减少的草量:（20×5-15×6）÷（6-5）=10（份/天）
原有草总量=牛吃草量+固定减少草量
原有草量:20×5＋10×5=150（份）
牛的头数:150÷10-10=5（头）
答:这块草地可供5头牛吃10天。
4.牧场上有一片青草,每天匀速生长,已知 15 头牛 10 天可以吃完这片青草,25 头牛 5 天可吃完这片青草,如果有 30 头牛,那么几天可吃完这片青草?
六年级数学下册
《牛吃草问题》例题+答案，练习掌握
牛吃草问题的重要公式
前提条件∶每头牛单位时间内吃的草量是相同的四个公式∶
①草长速度=总草量差÷总时间差
②原草量数=总草量数-草长速度×吃草时间
③吃草时间=原草量数÷（牛的总数-吃新草牛数）
④牛的总数=原草量数÷吃草时间＋吃新草牛数
1.若这片草地，草匀速生长。该草地可供14头牛吃30天或供20头牛吃20天。那么该片草地每天新长的草可供2头牛吃多少天?
5.小诗博士的实验室内有一个水槽，水槽有1根注水管和6根排水管。打开注水管后，水不停地匀速流入水槽。若干分钟后，小诗博士想把水排出。如果将排水管全部打开，6分钟可以将水排光如果只打开3根排水管,15分钟可以将水排光。如果小诗博士同时打开4根排水管,多少分钟后可以将水排光？
解析∶假设一根排水管一分钟排出1份水
解析∶假设1头牛1天吃1份草;
那么，14头牛30天吃14×1×30=420（份）
20头牛20天吃20×1×20=400（份）
牛吃草练习题及答案
牛吃草练习题及答案牛吃草练习题及答案牛吃草是一种常见的动物行为，也是生物学教育中经常用来讲解食物链和生态系统的例子。
在这篇文章中，我们将介绍一些与牛吃草相关的练习题，并提供相应的答案。
1. 牛吃草是属于哪种食性？答案：牛属于草食性动物，它们主要以草和其他植物为食。
2. 牛在吃草的过程中，会发生哪些消化过程？答案：牛的消化过程包括咀嚼、反刍、胃内消化和肠道消化。
牛先将草咀嚼成小块，然后咽下进入胃中进行反刍，反刍是指将食物从胃中反回嘴中再次咀嚼。
这个过程有助于牛更好地消化食物。
接下来，食物进入牛的胃中，胃内的酸液和酶开始分解食物中的营养物质。
最后，未被消化的食物进入肠道，其中的营养物质被吸收，剩余的物质形成粪便排出体外。
3. 牛吃草的行为对生态系统有什么影响？答案：牛吃草的行为对生态系统有多重影响。
首先，牛吃掉了大量的植物，可以影响植物的生长和繁殖。
其次，牛的粪便中含有丰富的营养物质，可以为土壤提供养分，促进植物的生长。
另外，牛吃草还可以帮助控制植物的生长，防止过度生长导致生态系统的不平衡。
4. 牛吃草的行为是否受到其他因素的影响？答案：是的，牛吃草的行为受到多种因素的影响。
其中包括季节变化、气候条件、植物种类和可获得的食物资源等。
例如，在干旱季节，草原上的植物可能凋零，导致牛的食物资源减少。
此外，牛对不同种类的植物可能有不同的偏好，它们更倾向于吃口感好、味道好的植物。
5. 牛吃草的行为是否能够改变？答案：牛吃草的行为是一种本能行为，但在一定程度上也受到环境的影响。
例如，如果牛在草原上的食物资源丰富，它们可能会更加主动地寻找和吃草。
相反，如果食物资源稀缺，牛可能会减少吃草的频率和数量。
此外，人类对牛的饲养方式和管理措施也会对牛的吃草行为产生影响。
总结起来，牛吃草是一种常见的动物行为，它涉及到咀嚼、反刍、胃内消化和肠道消化等消化过程。
牛吃草的行为对生态系统有多重影响，包括影响植物的生长和繁殖、为土壤提供养分以及帮助控制植物的生长。
牛吃草问题练习答案
牛吃草1.有一片长满牧草的牧场，牧草每天都在匀速生长，这片牧场可以供12头牛吃18天，10头牛吃30天.要使草原上的草永远吃不完，最多可以放多少头牛？【答案】7头.2.有一块牧场，可供10头牛吃20天，15头牛吃10天，则它可供多少头牛吃4天？【答案】30头.3.有一片青草地，每天都匀速地长出青草，这片青草可供27头牛吃6周或供23头牛吃9周，那么这片草地可供21头牛吃几周？【答案】12周.4.一只船发现漏水时，已经进了一些水，水匀速进入船内.如果10人淘水，3小时淘完；如5人淘水8小时淘完.如果要求2小时淘完，要安排多少人淘水？【答案】14人.5.某河道由于淤泥堆积影响到船只航行安全，现由工程队使用挖沙机进行清淤工作，清淤时上游河水又会带来新的泥沙.若使用1台挖沙机300天可完成清淤工作，使用2台挖沙机100天可完成清淤工作.为了尽快让河道恢复使用，工程队必须在25天内完成河道的清淤工作，那么工程队至少要有多少台挖沙机同时工作？【答案】7台.6.火车站售票窗口一开始有若干乘客排队购票，且之后每分钟增加排队购票的乘客人数相同.从开始办理购票手续到没有乘客排队，若开放3个窗口，需耗时90分钟，若开放5个窗口，则需耗时45分钟.问：如果开放6个窗口，需耗时多少分钟？【答案】36分钟.7.一块匀速生长的草地，可供16头牛吃20天或者供100只羊吃12天．如果一头牛一天吃草量等于5只羊一天的吃草量，那么这块草地可供10头牛和75只羊一起吃多少天？【答案】8天.8.有三块草地,面积分别为5公顷、15公顷和20公顷.草地上地草一样厚，而且长得一样快.第一块草地可供12头牛吃30天，第二块草地可供30头牛吃45天.问第三块草地可供多少头牛吃80天？【答案】33头.。
牛吃草问题全面练习
牛吃草问题基础练习1、牧场上一片青草，每天牧草都匀速生长。
这片牧草可供10头牛吃20天，或者可供15头牛吃10天。
问：可供25头牛吃几天？2、一个水池装一个进水管和三个同样的出水管。
先打开进水管，等水池存了一些水后，再打开出水管。
如果同时打开2个出水管，那么8分钟后水池空；如果同时打开3个出水管，那么5分钟后水池空。
那么出水管比进水管晚开多少分钟？3、由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不长大，反而以固定的速度在减少。
已知某块草地上的草可供20头牛吃5天，或可供15头牛吃6天。
照此计算，可供多少头牛吃10天？4、自动扶梯以均匀速度由下往上行驶着，两位性急的孩子要从扶梯上楼。
已知男孩每分钟走20级梯级，女孩每分钟走15级梯级，结果男孩用了5分钟到达楼上，女孩用了6分钟到达楼上。
问：该扶梯共有多少级？5、某车站在检票前若干分钟就开始排队，每分钟来的旅客人数一样多。
从开始检票到等候检票的队伍消失，同时开4个检票口需30分钟，同时开5个检票口需20分钟。
如果同时打开7个检票口，那么需多少分钟？6、有三块草地，面积分别为5，6和8公顷。
草地上的草一样厚，而且长得一样快。
第一块草地可供11头牛吃10天，第二块草地可供12头牛吃14天。
问：第三块草地可供19头牛吃多少天？7、牧场上的牧草每天均匀生长，这片草地可供17头牛吃6天，可供13头牛吃12天．问多少头牛4天把草地的草吃完?8、有－牧场，21头牛20天可将草吃完，25头牛则15天可将草吃完，现有牛若干头，吃6天后卖了4头，余下的牛再吃2天则将草吃完，问原有牛多少头?9、22头牛，吃33公亩牧场的草54夭可吃尽， 17头牛吃同样牧场28公亩的草，‘84天可吃尽．请问几头牛吃同样牧场40公亩的草，24天可吃尽?10、某火车站检票口，在检票开始前已有－些人排队，检票开始后每分钟有10人前来排队检票，－个检票口每分钟能让25人检票进站．如果只有－个检票口，检票开始8分钟后就没有人排队；如果有两个检票口，那么检票开始后多少分钟就没有人排队?11、甲、乙、丙三个仓库，各存放着同样数量的大米，甲仓库用皮带输送机－台和12个工人5小时把甲仓库搬空，乙仓库用皮带输送机－台和28个工人3小时把乙仓库搬空．丙仓库有皮带输送机2台，如果要2小时把丙仓库搬空，同时还需要多少名工人?12、牧场上－片牧草，可供27只羊吃6天；或者供23只羊吃9天，如果牧草每周匀速生长，可供21只羊吃几天?13、一片牧草，每天生长的速度相同．现在这片牧草可供16头牛吃20天，或者可供80只羊吃12天．如果l头牛的吃草量等于4只羊的吃草量，那么lO头牛与60只羊－起吃可以吃多少天?14、陕北某村有－块草场，假设每天草都均匀生长，这片草场经过测算可供100只羊吃200天，或可供150只羊吃100天．问：如果放牧250只羊可以吃多少天?放牧这么多羊对吗?为防止草场沙化，这片草地最多可以放牧多少只羊?(注意：要防止草场沙化就应该使草场的草永远吃不完)15、12头牛28天可吃完10公亩牧场上全部牧草，21头牛63天可吃完30公亩牧场上全部牧草．多少头牛126天可吃完72公亩牧场上全部牧草?(每公亩牧场上原有的草量相等，且每公亩牧场上每天草的生长量相同)牛吃草问题巩固练习1、－只船发现漏水时，已进了－些水，现在水匀速进入船内．如果lO人舀水，3小时可舀完：5人舀水8小时可舀完．如果要求2小时舀完，要安排多少人舀水?2、一水库水量一定，河水均匀入库，5台抽水机连续20天可抽干；6台同样的抽水机连续15天可抽干．若要求6天抽干，需要多少台同样的抽水机?3、－片草地如果9头牛吃。
牛吃草问题例题详解(含练习和答案)
牛吃草问题“一堆草可供10头牛吃3天，这堆草可供6头牛吃几天？”这道题太简单了，同学们一下就可求出：3×10÷6＝5（天）。
如果我们把“一堆草”换成“一片正在生长的草地”，问题就不那么简单了，因为草每天都在生长，草的数量在不断变化。
这类工作总量不固定（均匀变化）的问题就是牛吃草问题。
例1牧场上一片青草，每天牧草都匀速生长。
这片牧草可供10头牛吃20天，或者可供15头牛吃10天。
问：可供25头牛吃几天？分析与解：这类题难就难在牧场上草的数量每天都在发生变化，我们要想办法从变化当中找到不变的量。
总草量可以分为牧场上原有的草和新生长出来的草两部分。
牧场上原有的草是不变的，新长出的草虽然在变化，因为是匀速生长，所以这片草地每天新长出的草的数量相同，即每天新长出的草是不变的。
下面，就要设法计算出原有的草量和每天新长出的草量这两个不变量。
设1头牛一天吃的草为1份。
那么，10头牛20天吃200份，草被吃完；15头牛10天吃150份，草也被吃完。
前者的总草量是200份，后者的总草量是150份，前者是原有的草加20天新长出的草，后者是原有的草加10天新长出的草。
200－150＝50（份），20—10＝10（天），说明牧场10天长草50份，1天长草5份。
也就是说，5头牛专吃新长出来的草刚好吃完，5头牛以外的牛吃的草就是牧场上原有的草。
由此得出，牧场上原有草（l0—5）× 20＝100（份）或（15—5）×10＝100（份）。
现在已经知道原有草100份，每天新长出草5份。
当有25头牛时，其中的5头专吃新长出来的草，剩下的20头吃原有的草，吃完需100÷20＝5（天）。
所以，这片草地可供25头牛吃5天。
在例1的解法中要注意三点：（1）每天新长出的草量是通过已知的两种不同情况吃掉的总草量的差及吃的天数的差计算出来的。
（2）在已知的两种情况中，任选一种，假定其中几头牛专吃新长出的草，由剩下的牛吃原有的草，根据吃的天数可以计算出原有的草量。
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牛吃草问题姓名：主要类型：1、求时间2、求头数基本思路：①在求出“每天新生长的草量”和“原有草量”后，已知头数求时间时，我们用“原有草量÷每天实际减少的草量(即头数与每日生长量的差)”求出天数。
②已知天数求只数时，同样需要先求出“每天新生长的草量”和“原有草量”。
③根据(“原有草量”+若干天里新生草量)÷天数”，求出只数。
基本公式：解决牛吃草问题常用到四个基本公式，分别是∶(1)草的生长速度＝对应的牛头数×吃的较多天数－相应的牛头数×吃的较少天数÷(吃的较多天数－吃的较少天数)；(2)原有草量＝牛头数×吃的天数－草的生长速度×吃的天数；`(3)吃的天数＝原有草量÷(牛头数－草的生长速度)；(4)牛头数＝原有草量÷吃的天数＋草的生长速度第一种：一般解法“有一牧场，已知养牛27头，6天把草吃尽；养牛23头，9天把草吃尽。
如果养牛21头，那么几天能把牧场上的草吃尽呢？并且牧场上的草是不断生长的。
”一般解法：把一头牛一天所吃的牧草看作1，那么就有：(1)27头牛6天所吃的牧草为：27×6＝162 (这162包括牧场原有的草和6天新长的草。
)(2)23头牛9天所吃的牧草为：23×9＝207 (这207包括牧场原有的草和9天新长的草。
)(3)1天新长的草为：(207－162)÷(9－6)＝15(4)牧场上原有的草为：27×6－15×6＝72(5)每天新长的草足够15头牛吃，21头牛减去15头，剩下6头吃原牧场的草：72÷(21－15)＝72÷6＝12(天) 所以养21头牛，12天才能把牧场上的草吃尽。
第二种：公式解法有一片牧场，草每天都匀速生长(草每天增长量相等)，如果放牧24头牛，则6天吃完牧草，如果放牧21头牛，则8天吃完牧草，假设每头牛吃草的量是相等的。
(1)如果放牧16头牛，几天可以吃完牧草？(2)要使牧草永远吃不完，最多可放多少头牛？解答：1) 草的生长速度：(21×8-24×6)÷(8-6)=12(份)原有草量：21×8-12×8=72(份)16头牛可吃：72÷(16-12)=18(天)2) 要使牧草永远吃不完，则每天吃的份数不能多于草每天的生长份数所以最多只能放12头牛。
例题一一片青草地，每天都匀速长出青草，这片青草可供27头牛吃6周或23头牛吃9周，那么这片草地可供21头牛吃几周？随堂练习：1、牧场上有一片草地，每天牧草都匀速生长。
这片牧草可供10头牛吃20天，或可供15头牛吃10天，问可供25头牛吃几天？2、一片草地，每天都匀速长出青草。
如果可供24头牛吃6天，或20头牛吃10天吃完。
那么可供19头牛吃几天？3、一片牧场长满草，每天匀速生长，这片牧场可供5头牛吃8天，可供14头牛吃2天，问可供10头牛吃几天？4、某牧场上的草，若用17人去割，30天可以割尽，若用19人去割，则只要24天便可割尽，问用多少人割，6天可以割尽？（草匀速生长，每人每天割草量相同）5、武钢的煤场，可储存全厂45天的用煤量。
当煤场无煤时，如果用2辆卡车去运，则除了供应全厂用煤外，5天可将煤场储满；如果用4辆小卡车去运，那么9天可将煤场储满。
如果用2辆大卡车和4辆小卡车同时去运，只需几天就能将煤厂储满？（假设全厂每天用煤量相等。
）6、林子里有猴子喜欢吃的野果，23只猴子可在9周内吃光，21只猴子可在12周内吃光，问如果有33只猴子一起吃，则需要几周吃光？（假定野果生长的速度不变）【浙江2007】47、一块草地，10头牛20天可以把草吃完，15头牛10天可以把草吃完。
问多少头牛5天可以把草吃完？例题二由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不长多，反而以固定的速度在减少，照这样计算，某牧场草地上的草可供20头牛吃5天，或可供15头牛吃6天，那么，可供多少头牛吃10天？随堂练习：1、因天气渐冷，牧场上的草以固定的速度减少。
已知牧场上的草可供33头牛吃5天，或可供24头牛吃6天。
照这样计算，这个牧场可供多少头牛吃10天？2、天气逐渐变冷，牧场上的草每天以均匀的速度减少。
经计算，牧场上的草可供20头牛吃5天，或可供16头牛吃6天。
那么可供11头牛吃几天？3、因为天气日渐寒冷，牧场上的草不但不生长，反而以固定的速度每天在减少。
如果20头牛去吃20天可以吃完；如果30头牛去吃15天可以吃完。
那么，如果10头牛去吃____天可以吃完。
4、由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不长大，反而以固定速度在减少。
已知某块草地上的草可供20头牛吃5天或可供12头牛吃7天。
照此计算，可供6头牛吃几天？例题三自动扶梯以均匀速度由下往上行驶着，两位性急的孩子要从扶梯上楼，已知男孩每分钟走20级台阶，女孩每分钟走15台阶，结果男孩用5分钟到达楼上，女孩用了6分钟到达楼上。
问该扶梯共有多少级台阶？随堂练习：1、两位顽皮的孩子逆着自动扶梯的方向行走，在20秒里，男孩可走27级台阶，女孩可走24级台阶，男孩走了2分钟到另一端，女孩走了3分钟到达另一端，该扶梯共有多少级台阶？2、自动扶梯以均匀的速度行驶着，小明和小红要从扶梯上楼。
已知小明每分钟走25级台阶，小红每分钟走20级台阶，结果小明用5分钟，小红用了6分钟分别到达楼上。
该扶梯共有多少级台阶？3、自动扶梯以均匀的速度行驶着，小明和小红要从扶梯上楼。
已知小明每分钟走20级台阶，小红每分钟走14级台阶，结果小明用4分钟，小红用了5分钟分别到达楼上。
该扶梯共有多少级台阶？4、自动扶梯以匀速由下往上行驶，两个性急的孩子嫌扶梯走得慢，于是在行驶的扶梯上，男孩每秒钟向上走1梯级，女孩每3秒钟走2梯级。
结果男孩用50秒到达楼上，女孩用60秒到达楼上。
该扶梯共有多少级？例题四一只船有一个漏洞，水以均匀的速度进入舱内，发现漏洞时已经进了一些水，如果用12人舀水，3小时舀完。
如果只有5个人舀水，要10小时才能舀完。
现在要想2小时舀完水，需要多少人？随堂练习：1、一只船发现漏水时，已经进了一些水，现在水匀速进入船内，如果10人淘水，3小时可淘完；5人淘水8小时可淘完。
如果要求2小时淘完，要安排多少人淘水？2、有一个长方形的水箱，上面有一个注水孔，底面有个出水孔，两孔同时打开后，如果每小时注水30立方米，7小时可以注满水箱；如果每小时注水45立方米，注满水箱可少用2.5小时。
那么每小时由底面小孔排水多少立方米？（每小时排水量相同）3、一水池，池底有泉水不断涌出，用10部抽水机20小时可以把水抽干，用15部相同的抽水机10小时可以把水抽干。
那么有25部这样的抽水机多少小时可以把水抽干？4、有一眼泉井，用功率一样的3台抽水机去抽井水，同时开机，40分钟可以抽干；用同样的6台抽水机去抽，则只需要16分钟就可以抽干，那么用同样的抽水机9台，几分钟可以抽干？例题4 有一口水井，连续不断涌出泉水，每分钟涌出的水量相等。
如果使用3台抽水机来抽水，36分钟可以抽完；如果使用5台抽水机来抽水，20分钟可抽完。
现在12分钟内要抽完井水，需要抽水机多少台？随堂练习：1、一艘轮船发生漏水事故，船长立即安排两部抽水机同时向外抽水，当时已经漏了500桶水，一部抽水机每分钟抽水18桶，另一部每分钟抽水12桶，经过25分钟把水抽完，问每分钟漏进水多少桶？2、有一口井，连续不断涌出泉水，每分钟涌出的泉水量相等。
如果用4台抽水机来抽水，40分钟可以抽完；如果用5台抽水机来抽水，30分钟可以抽完。
现在要求24分钟内抽完井水，需要抽水机多少台？3、有一口井，连续不断涌出泉水，每分钟涌出的水量相等，若用4台抽水机15分钟可抽完。
若用8台抽水机7分钟可抽完，现用11台抽水机多少分钟可抽完？4、一个水池安装有排水量相等的排水管若干根，一根入水管不断地往池里放水，平均每分钟入水量相等。
现在如果开放3根排水管45分钟可把池中水排完，如果开放5根排水管25分钟可把池中水排完。
如果开放8根排水管，几分钟排完池中的水？5、一个水库水量一定，河水匀速流入水库。
5台抽水机连续20天可抽干，6台同样的抽水机15天可抽干。
若要求6天抽干，需要多少台同样的抽水机？6、一个水池，池底有水流均匀涌出．若将满池水抽干，用10台水泵需2小时，用5台同样的水泵需7小时，现要在半小时内把满池水抽干，至少要这样的水泵多少台？例题五有三块草地，面积分别为5公顷、6公顷和8公顷。
草地上的草一样厚，而且长的一样快。
第一块草地可供11头牛吃10天，第二块草地可供12头牛吃14天。
问第三块草地可供19头牛吃多少天？ 1、有3个长满草的牧场，每块地每公亩草量相同而且都是匀速生长。
第一牧场33公亩，可供22头牛吃54天；第二牧场28公亩，可供17头牛吃84天；第三牧场40公亩，可供多少头牛吃24天？2、一个农夫有2公顷、4公顷和6公顷三块牧场，三场牧场上的草长得一样密，而且长得一样快，农夫将8头牛赶到2公顷的牧场，5天吃完了，农夫又将这8头牛赶到4公顷的牧场，15天又吃完了；最后，这8头牛又被赶到6公顷的牧场，这块牧场够吃多少天？3、有3片牧场，场上的草长得一样密，而且长得一样快，它的面积为313公亩、10公亩和24公亩。
12头牛4星期吃完第一片牧场原有的和4星期内新长出来的草；21头牛9星期吃完第二片牧场原有的和9星期内新长出来的草。
多少头牛18星期才能吃完第三片牧场原有的和新长出来的草？4、12头牛28天可吃完10公亩牧场上全部牧草，21头牛63天可吃完30公亩牧场上全部牧草。
多少头牛126天可吃完72公亩牧场上全部牧草？（每公亩牧场上原有草量相等，且生长量也相等）5、有三块草地，面积分别是5、15、25亩。
草地上的草一样厚，而且长得一样快。
第一块草地可供10头牛吃30天，第二块草地可供28头牛吃45天，则第三块草地可供多少头牛吃60天？6、12头牛4周吃完6公顷的牧草，20头牛6周吃完12公顷的牧草．假设每公顷原有草量相等，草的生长速度不变．问多少头牛8周吃完16公顷的牧草？1、在一片牧场里，放养4头牛，吃6亩草，18天可以吃完：放养6头牛，吃10亩草，30天可以吃完，请问放入多少头牛，吃8亩草，24天可以吃完？（假定这片牧场每亩中的原草量相同，且每天草的生长两相等）例题六某火车站的检票口，在检票开始前已有一些人排队，检票开始后每分钟有10人前来排队检票，，一个检票口每分钟能让25人检票进站，如果只有一个检票口，检票开始8分钟后就没有人排队；如果有两个检票口，那么检票后多少分钟就没有人排队？随堂练习：1、车站开始检票时，有a名旅客排队等候进站，检票开始后，仍有旅客陆续前来，设旅客按固定的速度增加，检票的速度也是固定的，若开放一个检票口，则需要30分钟才可以将排队的旅客全部检票完毕，若开放两个检票口，则需要10分钟便可将排队的旅客全部检票完毕，如果要在5分钟内将排队的旅客全部检票完毕，使后来到站的旅客能随到随检，至少要同时开放几个检票口？2、某车站在检票前若干分钟就开始排队，每分钟来的旅客人数一样多。