牛吃草问题练习及答案
牛吃草问题姓名：主要类型：1、求时间2、求头数基本思路：①在求出“每天新生长的草量”和“原有草量”后，已知头数求时间时，我们用“原有草量÷每天实际减少的草量(即头数与每日生长量的差)”求出天数。
②已知天数求只数时，同样需要先求出“每天新生长的草量”和“原有草量”。
③根据(“原有草量”+若干天里新生草量)÷天数”，求出只数。
基本公式：解决牛吃草问题常用到四个基本公式，分别是∶(1)草的生长速度＝对应的牛头数×吃的较多天数－相应的牛头数×吃的较少天数÷(吃的较多天数－吃的较少天数)；(2)原有草量＝牛头数×吃的天数－草的生长速度×吃的天数；`(3)吃的天数＝原有草量÷(牛头数－草的生长速度)；(4)牛头数＝原有草量÷吃的天数＋草的生长速度第一种：一般解法“有一牧场，已知养牛27头，6天把草吃尽；养牛23头，9天把草吃尽。
如果养牛21头，那么几天能把牧场上的草吃尽呢？并且牧场上的草是不断生长的。
”一般解法：把一头牛一天所吃的牧草看作1，那么就有：(1)27头牛6天所吃的牧草为：27×6＝162 (这162包括牧场原有的草和6天新长的草。
)(2)23头牛9天所吃的牧草为：23×9＝207 (这207包括牧场原有的草和9天新长的草。
)(3)1天新长的草为：(207－162)÷(9－6)＝15(4)牧场上原有的草为：27×6－15×6＝72(5)每天新长的草足够15头牛吃，21头牛减去15头，剩下6头吃原牧场的草：72÷(21－15)＝72÷6＝12(天) 所以养21头牛，12天才能把牧场上的草吃尽。
第二种：公式解法有一片牧场，草每天都匀速生长(草每天增长量相等)，如果放牧24头牛，则6天吃完牧草，如果放牧21头牛，则8天吃完牧草，假设每头牛吃草的量是相等的。
(1)如果放牧16头牛，几天可以吃完牧草？(2)要使牧草永远吃不完，最多可放多少头牛？解答：1) 草的生长速度：(21×8-24×6)÷(8-6)=12(份)原有草量：21×8-12×8=72(份)16头牛可吃：72÷(16-12)=18(天)2) 要使牧草永远吃不完，则每天吃的份数不能多于草每天的生长份数所以最多只能放12头牛。
例题一一片青草地，每天都匀速长出青草，这片青草可供27头牛吃6周或23头牛吃9周，那么这片草地可供21头牛吃几周？随堂练习：1、牧场上有一片草地，每天牧草都匀速生长。
这片牧草可供10头牛吃20天，或可供15头牛吃10天，问可供25头牛吃几天？2、一片草地，每天都匀速长出青草。
如果可供24头牛吃6天，或20头牛吃10天吃完。
那么可供19头牛吃几天？3、一片牧场长满草，每天匀速生长，这片牧场可供5头牛吃8天，可供14头牛吃2天，问可供10头牛吃几天？4、某牧场上的草，若用17人去割，30天可以割尽，若用19人去割，则只要24天便可割尽，问用多少人割，6天可以割尽？（草匀速生长，每人每天割草量相同）5、武钢的煤场，可储存全厂45天的用煤量。
当煤场无煤时，如果用2辆卡车去运，则除了供应全厂用煤外，5天可将煤场储满；如果用4辆小卡车去运，那么9天可将煤场储满。
如果用2辆大卡车和4辆小卡车同时去运，只需几天就能将煤厂储满？（假设全厂每天用煤量相等。
）6、林子里有猴子喜欢吃的野果，23只猴子可在9周内吃光，21只猴子可在12周内吃光，问如果有33只猴子一起吃，则需要几周吃光？（假定野果生长的速度不变）【浙江2007】47、一块草地，10头牛20天可以把草吃完，15头牛10天可以把草吃完。
问多少头牛5天可以把草吃完？例题二由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不长多，反而以固定的速度在减少，照这样计算，某牧场草地上的草可供20头牛吃5天，或可供15头牛吃6天，那么，可供多少头牛吃10天？随堂练习：1、因天气渐冷，牧场上的草以固定的速度减少。
已知牧场上的草可供33头牛吃5天，或可供24头牛吃6天。
照这样计算，这个牧场可供多少头牛吃10天？2、天气逐渐变冷，牧场上的草每天以均匀的速度减少。
经计算，牧场上的草可供20头牛吃5天，或可供16头牛吃6天。
那么可供11头牛吃几天？3、因为天气日渐寒冷，牧场上的草不但不生长，反而以固定的速度每天在减少。
如果20头牛去吃20天可以吃完；如果30头牛去吃15天可以吃完。
那么，如果10头牛去吃____天可以吃完。
4、由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不长大，反而以固定速度在减少。
已知某块草地上的草可供20头牛吃5天或可供12头牛吃7天。
照此计算，可供6头牛吃几天？例题三自动扶梯以均匀速度由下往上行驶着，两位性急的孩子要从扶梯上楼，已知男孩每分钟走20级台阶，女孩每分钟走15台阶，结果男孩用5分钟到达楼上，女孩用了6分钟到达楼上。
问该扶梯共有多少级台阶？随堂练习：1、两位顽皮的孩子逆着自动扶梯的方向行走，在20秒里，男孩可走27级台阶，女孩可走24级台阶，男孩走了2分钟到另一端，女孩走了3分钟到达另一端，该扶梯共有多少级台阶？2、自动扶梯以均匀的速度行驶着，小明和小红要从扶梯上楼。
已知小明每分钟走25级台阶，小红每分钟走20级台阶，结果小明用5分钟，小红用了6分钟分别到达楼上。
该扶梯共有多少级台阶？3、自动扶梯以均匀的速度行驶着，小明和小红要从扶梯上楼。
已知小明每分钟走20级台阶，小红每分钟走14级台阶，结果小明用4分钟，小红用了5分钟分别到达楼上。
该扶梯共有多少级台阶？4、自动扶梯以匀速由下往上行驶，两个性急的孩子嫌扶梯走得慢，于是在行驶的扶梯上，男孩每秒钟向上走1梯级，女孩每3秒钟走2梯级。
结果男孩用50秒到达楼上，女孩用60秒到达楼上。
该扶梯共有多少级？例题四一只船有一个漏洞，水以均匀的速度进入舱内，发现漏洞时已经进了一些水，如果用12人舀水，3小时舀完。
如果只有5个人舀水，要10小时才能舀完。
现在要想2小时舀完水，需要多少人？随堂练习：1、一只船发现漏水时，已经进了一些水，现在水匀速进入船内，如果10人淘水，3小时可淘完；5人淘水8小时可淘完。
如果要求2小时淘完，要安排多少人淘水？2、有一个长方形的水箱，上面有一个注水孔，底面有个出水孔，两孔同时打开后，如果每小时注水30立方米，7小时可以注满水箱；如果每小时注水45立方米，注满水箱可少用2.5小时。
那么每小时由底面小孔排水多少立方米？（每小时排水量相同）3、一水池，池底有泉水不断涌出，用10部抽水机20小时可以把水抽干，用15部相同的抽水机10小时可以把水抽干。
那么有25部这样的抽水机多少小时可以把水抽干？4、有一眼泉井，用功率一样的3台抽水机去抽井水，同时开机，40分钟可以抽干；用同样的6台抽水机去抽，则只需要16分钟就可以抽干，那么用同样的抽水机9台，几分钟可以抽干？例题4 有一口水井，连续不断涌出泉水，每分钟涌出的水量相等。
如果使用3台抽水机来抽水，36分钟可以抽完；如果使用5台抽水机来抽水，20分钟可抽完。
现在12分钟内要抽完井水，需要抽水机多少台？随堂练习：1、一艘轮船发生漏水事故，船长立即安排两部抽水机同时向外抽水，当时已经漏了500桶水，一部抽水机每分钟抽水18桶，另一部每分钟抽水12桶，经过25分钟把水抽完，问每分钟漏进水多少桶？2、有一口井，连续不断涌出泉水，每分钟涌出的泉水量相等。
如果用4台抽水机来抽水，40分钟可以抽完；如果用5台抽水机来抽水，30分钟可以抽完。
现在要求24分钟内抽完井水，需要抽水机多少台？3、有一口井，连续不断涌出泉水，每分钟涌出的水量相等，若用4台抽水机15分钟可抽完。
若用8台抽水机7分钟可抽完，现用11台抽水机多少分钟可抽完？4、一个水池安装有排水量相等的排水管若干根，一根入水管不断地往池里放水，平均每分钟入水量相等。
现在如果开放3根排水管45分钟可把池中水排完，如果开放5根排水管25分钟可把池中水排完。
如果开放8根排水管，几分钟排完池中的水？5、一个水库水量一定，河水匀速流入水库。
5台抽水机连续20天可抽干，6台同样的抽水机15天可抽干。
若要求6天抽干，需要多少台同样的抽水机？6、一个水池，池底有水流均匀涌出．若将满池水抽干，用10台水泵需2小时，用5台同样的水泵需7小时，现要在半小时内把满池水抽干，至少要这样的水泵多少台？例题五有三块草地，面积分别为5公顷、6公顷和8公顷。
草地上的草一样厚，而且长的一样快。
第一块草地可供11头牛吃10天，第二块草地可供12头牛吃14天。
问第三块草地可供19头牛吃多少天？ 1、有3个长满草的牧场，每块地每公亩草量相同而且都是匀速生长。
第一牧场33公亩，可供22头牛吃54天；第二牧场28公亩，可供17头牛吃84天；第三牧场40公亩，可供多少头牛吃24天？2、一个农夫有2公顷、4公顷和6公顷三块牧场，三场牧场上的草长得一样密，而且长得一样快，农夫将8头牛赶到2公顷的牧场，5天吃完了，农夫又将这8头牛赶到4公顷的牧场，15天又吃完了；最后，这8头牛又被赶到6公顷的牧场，这块牧场够吃多少天？3、有3片牧场，场上的草长得一样密，而且长得一样快，它的面积为313公亩、10公亩和24公亩。
12头牛4星期吃完第一片牧场原有的和4星期内新长出来的草；21头牛9星期吃完第二片牧场原有的和9星期内新长出来的草。
多少头牛18星期才能吃完第三片牧场原有的和新长出来的草？4、12头牛28天可吃完10公亩牧场上全部牧草，21头牛63天可吃完30公亩牧场上全部牧草。
多少头牛126天可吃完72公亩牧场上全部牧草？（每公亩牧场上原有草量相等，且生长量也相等）5、有三块草地，面积分别是5、15、25亩。
草地上的草一样厚，而且长得一样快。
第一块草地可供10头牛吃30天，第二块草地可供28头牛吃45天，则第三块草地可供多少头牛吃60天？6、12头牛4周吃完6公顷的牧草，20头牛6周吃完12公顷的牧草．假设每公顷原有草量相等，草的生长速度不变．问多少头牛8周吃完16公顷的牧草？1、在一片牧场里，放养4头牛，吃6亩草，18天可以吃完：放养6头牛，吃10亩草，30天可以吃完，请问放入多少头牛，吃8亩草，24天可以吃完？（假定这片牧场每亩中的原草量相同，且每天草的生长两相等）例题六某火车站的检票口，在检票开始前已有一些人排队，检票开始后每分钟有10人前来排队检票，，一个检票口每分钟能让25人检票进站，如果只有一个检票口，检票开始8分钟后就没有人排队；如果有两个检票口，那么检票后多少分钟就没有人排队？随堂练习：1、车站开始检票时，有a名旅客排队等候进站，检票开始后，仍有旅客陆续前来，设旅客按固定的速度增加，检票的速度也是固定的，若开放一个检票口，则需要30分钟才可以将排队的旅客全部检票完毕，若开放两个检票口，则需要10分钟便可将排队的旅客全部检票完毕，如果要在5分钟内将排队的旅客全部检票完毕，使后来到站的旅客能随到随检，至少要同时开放几个检票口？2、某车站在检票前若干分钟就开始排队，每分钟来的旅客人数一样多。
牛吃草问题练习题及答案
牛吃草问题练习题及答案一、基础题1. 一片草地上有足够的草，可供10头牛吃30天。
若15头牛吃这片草地，可以吃几天？2. 一片草地上有草若干，每天生长的草量可供5头牛吃1天。
若20头牛吃这片草地，可以吃几天？3. 一片草地上有草若干，每天生长的草量可供10头牛吃2天。
若30头牛吃这片草地，可以吃几天？4. 一片草地上有草若干，每天生长的草量可供15头牛吃3天。
若40头牛吃这片草地，可以吃几天？5. 一片草地上有草若干，每天生长的草量可供20头牛吃4天。
若50头牛吃这片草地，可以吃几天？二、提高题1. 一片草地上有草若干，每天生长的草量可供10头牛吃1天。
若20头牛吃这片草地，每天实际消耗的草量是生长量的几倍？2. 一片草地上有草若干，每天生长的草量可供15头牛吃2天。
若30头牛吃这片草地，每天实际消耗的草量是生长量的几倍？3. 一片草地上有草若干，每天生长的草量可供20头牛吃3天。
若40头牛吃这片草地，每天实际消耗的草量是生长量的几倍？4. 一片草地上有草若干，每天生长的草量可供25头牛吃4天。
若50头牛吃这片草地，每天实际消耗的草量是生长量的几倍？5. 一片草地上有草若干，每天生长的草量可供30头牛吃5天。
若60头牛吃这片草地，每天实际消耗的草量是生长量的几倍？三、拓展题1. 一片草地上有草若干，每天生长的草量可供10头牛吃1天。
若20头牛吃这片草地，草地上的草可以维持多少天？2. 一片草地上有草若干，每天生长的草量可供15头牛吃2天。
若30头牛吃这片草地，草地上的草可以维持多少天？3. 一片草地上有草若干，每天生长的草量可供20头牛吃3天。
若40头牛吃这片草地，草地上的草可以维持多少天？4. 一片草地上有草若干，每天生长的草量可供25头牛吃4天。
若50头牛吃这片草地，草地上的草可以维持多少天？5. 一片草地上有草若干，每天生长的草量可供30头牛吃5天。
若60头牛吃这片草地，草地上的草可以维持多少天？四、综合应用题1. 一片草地原有草量可供50头牛吃20天，若这片草地每天长出的草量可以供10头牛吃1天。
牛吃草问题练习题及答案
牛吃草问题练习题及答案一、选择题1. 假设有一头牛，每天可以吃掉1/3的草。
如果草场的草足够一头牛吃100天，那么这头牛可以吃多少天？A. 30天B. 50天C. 100天D. 150天2. 如果有三头牛，每头牛每天可以吃掉1/3的草，草场的草足够三头牛吃30天，那么一头牛可以吃多少天？A. 30天B. 60天C. 90天D. 120天3. 某草场的草可以供5头牛吃20天，如果草场的草每天自然生长，使得草的总量每天增加1/5，那么这5头牛可以吃多少天？A. 20天B. 25天C. 30天D. 35天二、填空题4. 如果一头牛每天吃草的量是草场总量的1/5，草场的草足够这头牛吃50天，那么草场的草总量每天自然增长的比例是________。
5. 假设有四头牛，每头牛每天吃草的量是草场总量的1/6，草场的草足够这四头牛吃40天，如果草场的草每天自然减少1/7，那么这四头牛实际上可以吃______天。
三、计算题6. 某草场的草可以供7头牛吃35天，如果草场的草每天自然减少1/10，求这7头牛实际上可以吃多少天？7. 假设有一头牛，每天可以吃掉草场总量的1/4，草场的草足够这头牛吃60天，如果草场的草每天自然增长，使得草的总量每天增加1/6，求这头牛实际上可以吃多少天？四、解答题8. 一个草场的草可以供8头牛吃45天，如果草场的草每天自然减少1/9，求这8头牛实际上可以吃多少天，并解释你的计算过程。
9. 某草场的草可以供10头牛吃60天，如果草场的草每天自然增长，使得草的总量每天增加1/8，求这10头牛实际上可以吃多少天，并解释你的计算过程。
五、应用题10. 一个农场主有一块草场，他发现这块草场的草可以供15头牛吃50天。
如果草场的草每天自然减少1/12，农场主决定增加牛的数量，使得这些牛可以吃更长时间。
如果他增加到20头牛，这20头牛实际上可以吃多少天？请给出你的计算过程。
答案：1. C2. B3. C4. 1/255. 356. 35天7. 120天8. 36天9. 80天10. 60天请注意，这些答案仅供参考，具体的计算过程需要根据题目的具体条件进行详细的数学推导。
牛吃草问题填空题与答案
牛吃草问题填空练习题1、牧场上一片青草，每天都匀速生长．这片牧草可供10头牛吃20头牛每天吃草量相同）2、牧场上一片青草，每天都匀速生长．这片牧草可供12头年吃203、一只船发现漏水时，已经进了一些水，水匀速进入船内．如果10人淘水，3小时淘完；如果5人淘水，8小时淘完．如果要求24、某车站在检票前若干分钟就有人开始排队等候检票．如果每分钟前来检票的旅客人数同样多，从开始检票到等候检票的队伍消失（无人排队等候检票），同时开4个检票口，需要30分钟；同时打开5个检票口，需要20分钟．如果同时打开7个检票口，那么5、经测算，地球上的资源可供100亿人生活100年，或者可供80亿人生活300年．假设地球上新生的资源生长的速度是一定的，6、一块草地，每天生长的速度相同，现在这片牧草可供16头牛吃20天，或者供80只羊吃12天．如果一头牛一天的吃草量等于47、有3块草地，面积分别为5公顷、6公顷和8公顷．草地上的草一样厚，而且每天草的生长量相同．第一块草地上的草可供11头牛吃10天，第二块草地上的草可供12头牛14天．那么，第三块草地8、有三个牧场长满青草，第一牧场33公亩，可供22头牛吃24天；第二牧场28公亩，可供17头牛吃84天；第三牧场40公亩，可9、一片牧场上的青草每天都匀速生长．这片青草可供17头牛吃30天，或者供19头牛吃24天．现有一群牛，在这片草场上吃了6天后，卖掉4头，余下的牛又吃2天，把草场上的草全部吃光．这10、画展9点开门，但早有人排队等候入场．从第一个观众来到时起，每分钟来的观众人数一样多．如果开了3个入场口，9点9分就不再有人排队；如果开5个入场口，9点5分就没有人排队．那10、快、中、慢三车同时从A地出发，追赶一辆自行车．它们的速度分别是24千米/时、20千米/时、19千米/时．快车追上自行车用了6小时，中车追上自行车用了10小时，慢车追上自行车12、有一批工人完成某项工程，如果再调来8个人，10天就能完成；如果仅调来3人，要20天才能完成．现在只调来2个人，13、甲、乙、丙三块地，每块地面积一样大，甲块地用1台拖拉机和6头牛5天耕完；乙块地用1拖拉机和16头牛3天耕完；丙块14、由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不生长，反而以固定的速度天天减少．已知一块牧场上的草可供20头牛吃5天，或者可15、自动扶梯以均匀速度由下往上行驶，两个性急的孩子要从扶梯上楼．已知男孩每分钟走20级阶梯，女孩每分钟走15级阶梯．结果男孩用了5分钟到达楼上，女孩用了6分钟到达楼上．那么，16、两只蜗牛由于耐不住阳光的照射，从井顶逃向井底．白天往下爬，两只蜗牛爬行的速度不同，一只白天爬20分米，另一只白天爬15分米．黑夜里往下滑，两只蜗牛的滑行速度相同．结果一只蜗牛用了5昼夜到达井底，另一只蜗牛恰好用6个昼夜到达井17、一个牧场长满青草，而且牧草每天都在均匀在生长着．12头牛4周可以吃光10/3格尔的牧草；21头牛9周可以吃光10格尔的牧草．24牛吃草问题填空练习题答案1、牧场上一片青草，每天都匀速生长．这片牧草可供10头牛吃20头牛每天吃草量相同）每天草的增量：（20×10-10×15）/（20-10）=5份原有的青草量：（10-5）×20=100份25头牛需要：100/（25-5）=5天2、牧场上一片青草，每天都匀速生长．这片牧草可供12头年吃20每天草的增量：（20×12-10×17）/（20-10）=7份原有的青草量：（12-7）×20=100份能供应的牛数：100/5+7=27头3、一只船发现漏水时，已经进了一些水，水匀速进入船内．如果10人淘水，3小时淘完；如果5人淘水，8小时淘完．如果要求2每小时的进水量：（8×5-3×10）/（8-3）=2份原有的进水的量：（5-2）×8=24份需要安排的人数：24/2+2=14人4、某车站在检票前若干分钟就有人开始排队等候检票．如果每分钟前来检票的旅客人数同样多，从开始检票到等候检票的队伍消失（无人排队等候检票），同时开4个检票口，需要30分钟；同时打开5个检票口，需要20分钟．如果同时打开7个检票口，那么每分钟的人流量：（4×30-5×20）/（30-20）=2人原有的人流总量：（4-2）×30=60人需要的时间就是：60/（7-2）=12分钟5、经测算，地球上的资源可供100亿人生活100年，或者可供80亿人生活300年．假设地球上新生的资源生长的速度是一定的，每年资源的增长量：（80×300-100×100）/（300-100）=70份6、一块草地，每天生长的速度相同，现在这片牧草可供16头牛吃20天，或者供80只羊吃12天．如果一头牛一天的吃草量等于41牛=4羊，都看成牛每天的增加量：（16×20-80/4×12）/（20-12）=10份原有草的总量：（16-10）×20=120份可供应的天数：120/（10+60/4-10）=8天7、有3块草地，面积分别为5公顷、6公顷和8公顷．草地上的草一样厚，而且每天草的生长量相同．第一块草地上的草可供11头牛吃10天，第二块草地上的草可供12头牛14天．那么，第三块每亩每天的增长量：（12×14/6-11×10/5）/（14-10）=1.5份每亩原有的草总量：（12/6-1.5）×14=7份第三块草可供时间：7/（19/8-1.5）=8天8、有三个牧场长满青草，第一牧场33公亩，可供22头牛吃24天第二牧场28公亩，可供17头牛吃84天；第三牧场40公亩，可每亩每天的增长量：（84×17/28-24×22/33）/（84-24）=7/12份每亩原有的草总量：（22/33-7/12）×24=2份第三牧场可供时间：（2/24+7/12）×40=80/3头9、一片牧场上的青草每天都匀速生长．这片青草可供17头牛吃30天，或者供19头牛吃24天．现有一群牛，在这片草场上吃了6天后，卖掉4头，余下的牛又吃2天，把草场上的草全部吃光．这每天的增长量：（17×30-19×24）/（30-24）=9份原有的草的量：（17-9）×30=240份10、画展9点开门，但早有人排队等候入场．从第一个观众来到时起，每分钟来的观众人数一样多．如果开了3个入场口，9点9分就不再有人排队；如果开5个入场口，9点5分就没有人排队．那每分钟的人流量：（9×3-5×5）/（9-5）=0.5人原有的人流总量：（5-0.5）×5=22.5人第一个观众到达：22.5/0.5=45分钟之前即8：15分11、快、中、慢三车同时从A地出发，追赶一辆自行车．它们的速度分别是24千米/时、20千米/时、19千米/时．快车追上自行车用了6小时，中车追上自行车用了10小时，慢车追上自行车自行车的时速：（20×10-24×6）/（10-6）=14千米与自行车距离：（20-14）×10=60千米需要追上时间：60/（19-14）=12小时12、有一批工人完成某项工程，如果再调来8个人，10天就能完成；如果仅调来3人，要20天才能完成．现在只调来2个人，原有的人数：（8×10-3×20）/（20-10）=2人工程总量是：（8+2）×10=100份需要时间是：100/（2+2）=25天13、甲、乙、丙三块地，每块地面积一样大，甲块地用1台拖拉机和6头牛5天耕完；乙块地用1拖拉机和16头牛3天耕完；丙块总量=（1拖+6牛）×5=（1拖+16牛）×3 → 1拖=9牛故总量=（9牛+6牛）×5=（2拖+X牛）×2.5→X=12头14、由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不生长，反而以固定的速度天天减少．已知一块牧场上的草可供20头牛吃5天，或者可每天草的减少量：（15×6-20×5）/（6-5）=-10份原有的草量则是：[20-（-10）]×5=150份需要的牛的头数：150/10-10=5头15、自动扶梯以均匀速度由下往上行驶，两个性急的孩子要从扶梯上楼．已知男孩每分钟走20级阶梯，女孩每分钟走15级阶梯．结果男孩用了5分钟到达楼上，女孩用了6分钟到达楼上．那么，电梯的速度：（15×6-20×5）/（6-5）=-10份电梯的长度：[20-（-10）]×5=150级16、两只蜗牛由于耐不住阳光的照射，从井顶逃向井底．白天往下爬，两只蜗牛爬行的速度不同，一只白天爬20分米，另一只白天爬15分米．黑夜里往下滑，两只蜗牛的滑行速度相同．结果一只蜗牛用了5昼夜到达井底，另一只蜗牛恰好用6个昼夜到达井每天滑下的距离：（15×6-20×5）/（6-5）=-10分米原来的井深则是：[20-（-10）]×5=150分米=15米17、一个牧场长满青草，而且牧草每天都在均匀在生长着．12头牛4周可以吃光10/3格尔的牧草；21头牛9周可以吃光10格尔的牧草．24格尔的牧草或够头吃18周（格尔是牧场的面积单位）．每格尔每周的增长量：（21×9/10-12×4/10/3）/（9-4）=0.9份每格尔原有的草的量：（21/10-0.9）×9=10.8份能够供应的牛的头数：（10.8/18+0.9）×24=36头。
六年级数学下册《牛吃草问题》例题+答案
原有水量:15×3-15×1=30（份）
需要的时间:30÷（4-1）=10（分钟）
答:10分钟后可以将水排光。
解析∶设1头牛1天吃草1份
每天固定减少的草量:（20×5-15×6）÷（6-5）=10（份/天）
原有草总量=牛吃草量+固定减少草量
原有草量:20×5＋10×5=150（份）
牛的头数:150÷10-10=5（头）
答:这块草地可供5头牛吃10天。
4.牧场上有一片青草,每天匀速生长,已知 15 头牛 10 天可以吃完这片青草,25 头牛 5 天可吃完这片青草,如果有 30 头牛,那么几天可吃完这片青草?
六年级数学下册
《牛吃草问题》例题+答案，练习掌握
牛吃草问题的重要公式
前提条件∶每头牛单位时间内吃的草量是相同的四个公式∶
①草长速度=总草量差÷总时间差
②原草量数=总草量数-草长速度×吃草时间
③吃草时间=原草量数÷（牛的总数-吃新草牛数）
④牛的总数=原草量数÷吃草时间＋吃新草牛数
1.若这片草地，草匀速生长。该草地可供14头牛吃30天或供20头牛吃20天。那么该片草地每天新长的草可供2头牛吃多少天?
5.小诗博士的实验室内有一个水槽，水槽有1根注水管和6根排水管。打开注水管后，水不停地匀速流入水槽。若干分钟后，小诗博士想把水排出。如果将排水管全部打开，6分钟可以将水排光如果只打开3根排水管,15分钟可以将水排光。如果小诗博士同时打开4根排水管,多少分钟后可以将水排光？
解析∶假设一根排水管一分钟排出1份水
解析∶假设1头牛1天吃1份草;
那么，14头牛30天吃14×1×30=420（份）
20头牛20天吃20×1×20=400（份）
牛吃草练习题及答案
牛吃草练习题及答案牛吃草练习题及答案牛吃草是一种常见的动物行为，也是生物学教育中经常用来讲解食物链和生态系统的例子。
在这篇文章中，我们将介绍一些与牛吃草相关的练习题，并提供相应的答案。
1. 牛吃草是属于哪种食性？答案：牛属于草食性动物，它们主要以草和其他植物为食。
2. 牛在吃草的过程中，会发生哪些消化过程？答案：牛的消化过程包括咀嚼、反刍、胃内消化和肠道消化。
牛先将草咀嚼成小块，然后咽下进入胃中进行反刍，反刍是指将食物从胃中反回嘴中再次咀嚼。
这个过程有助于牛更好地消化食物。
接下来，食物进入牛的胃中，胃内的酸液和酶开始分解食物中的营养物质。
最后，未被消化的食物进入肠道，其中的营养物质被吸收，剩余的物质形成粪便排出体外。
3. 牛吃草的行为对生态系统有什么影响？答案：牛吃草的行为对生态系统有多重影响。
首先，牛吃掉了大量的植物，可以影响植物的生长和繁殖。
其次，牛的粪便中含有丰富的营养物质，可以为土壤提供养分，促进植物的生长。
另外，牛吃草还可以帮助控制植物的生长，防止过度生长导致生态系统的不平衡。
4. 牛吃草的行为是否受到其他因素的影响？答案：是的，牛吃草的行为受到多种因素的影响。
其中包括季节变化、气候条件、植物种类和可获得的食物资源等。
例如，在干旱季节，草原上的植物可能凋零，导致牛的食物资源减少。
此外，牛对不同种类的植物可能有不同的偏好，它们更倾向于吃口感好、味道好的植物。
5. 牛吃草的行为是否能够改变？答案：牛吃草的行为是一种本能行为，但在一定程度上也受到环境的影响。
例如，如果牛在草原上的食物资源丰富，它们可能会更加主动地寻找和吃草。
相反，如果食物资源稀缺，牛可能会减少吃草的频率和数量。
此外，人类对牛的饲养方式和管理措施也会对牛的吃草行为产生影响。
总结起来，牛吃草是一种常见的动物行为，它涉及到咀嚼、反刍、胃内消化和肠道消化等消化过程。
牛吃草的行为对生态系统有多重影响，包括影响植物的生长和繁殖、为土壤提供养分以及帮助控制植物的生长。
牛吃草问题练习答案
牛吃草1.有一片长满牧草的牧场，牧草每天都在匀速生长，这片牧场可以供12头牛吃18天，10头牛吃30天.要使草原上的草永远吃不完，最多可以放多少头牛？【答案】7头.2.有一块牧场，可供10头牛吃20天，15头牛吃10天，则它可供多少头牛吃4天？【答案】30头.3.有一片青草地，每天都匀速地长出青草，这片青草可供27头牛吃6周或供23头牛吃9周，那么这片草地可供21头牛吃几周？【答案】12周.4.一只船发现漏水时，已经进了一些水，水匀速进入船内.如果10人淘水，3小时淘完；如5人淘水8小时淘完.如果要求2小时淘完，要安排多少人淘水？【答案】14人.5.某河道由于淤泥堆积影响到船只航行安全，现由工程队使用挖沙机进行清淤工作，清淤时上游河水又会带来新的泥沙.若使用1台挖沙机300天可完成清淤工作，使用2台挖沙机100天可完成清淤工作.为了尽快让河道恢复使用，工程队必须在25天内完成河道的清淤工作，那么工程队至少要有多少台挖沙机同时工作？【答案】7台.6.火车站售票窗口一开始有若干乘客排队购票，且之后每分钟增加排队购票的乘客人数相同.从开始办理购票手续到没有乘客排队，若开放3个窗口，需耗时90分钟，若开放5个窗口，则需耗时45分钟.问：如果开放6个窗口，需耗时多少分钟？【答案】36分钟.7.一块匀速生长的草地，可供16头牛吃20天或者供100只羊吃12天．如果一头牛一天吃草量等于5只羊一天的吃草量，那么这块草地可供10头牛和75只羊一起吃多少天？【答案】8天.8.有三块草地,面积分别为5公顷、15公顷和20公顷.草地上地草一样厚，而且长得一样快.第一块草地可供12头牛吃30天，第二块草地可供30头牛吃45天.问第三块草地可供多少头牛吃80天？【答案】33头.。
牛吃草问题全面练习
牛吃草问题基础练习1、牧场上一片青草，每天牧草都匀速生长。
这片牧草可供10头牛吃20天，或者可供15头牛吃10天。
问：可供25头牛吃几天？2、一个水池装一个进水管和三个同样的出水管。
先打开进水管，等水池存了一些水后，再打开出水管。
如果同时打开2个出水管，那么8分钟后水池空；如果同时打开3个出水管，那么5分钟后水池空。
那么出水管比进水管晚开多少分钟？3、由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不长大，反而以固定的速度在减少。
已知某块草地上的草可供20头牛吃5天，或可供15头牛吃6天。
照此计算，可供多少头牛吃10天？4、自动扶梯以均匀速度由下往上行驶着，两位性急的孩子要从扶梯上楼。
已知男孩每分钟走20级梯级，女孩每分钟走15级梯级，结果男孩用了5分钟到达楼上，女孩用了6分钟到达楼上。
问：该扶梯共有多少级？5、某车站在检票前若干分钟就开始排队，每分钟来的旅客人数一样多。
从开始检票到等候检票的队伍消失，同时开4个检票口需30分钟，同时开5个检票口需20分钟。
如果同时打开7个检票口，那么需多少分钟？6、有三块草地，面积分别为5，6和8公顷。
草地上的草一样厚，而且长得一样快。
第一块草地可供11头牛吃10天，第二块草地可供12头牛吃14天。
问：第三块草地可供19头牛吃多少天？7、牧场上的牧草每天均匀生长，这片草地可供17头牛吃6天，可供13头牛吃12天．问多少头牛4天把草地的草吃完?8、有－牧场，21头牛20天可将草吃完，25头牛则15天可将草吃完，现有牛若干头，吃6天后卖了4头，余下的牛再吃2天则将草吃完，问原有牛多少头?9、22头牛，吃33公亩牧场的草54夭可吃尽， 17头牛吃同样牧场28公亩的草，‘84天可吃尽．请问几头牛吃同样牧场40公亩的草，24天可吃尽?10、某火车站检票口，在检票开始前已有－些人排队，检票开始后每分钟有10人前来排队检票，－个检票口每分钟能让25人检票进站．如果只有－个检票口，检票开始8分钟后就没有人排队；如果有两个检票口，那么检票开始后多少分钟就没有人排队?11、甲、乙、丙三个仓库，各存放着同样数量的大米，甲仓库用皮带输送机－台和12个工人5小时把甲仓库搬空，乙仓库用皮带输送机－台和28个工人3小时把乙仓库搬空．丙仓库有皮带输送机2台，如果要2小时把丙仓库搬空，同时还需要多少名工人?12、牧场上－片牧草，可供27只羊吃6天；或者供23只羊吃9天，如果牧草每周匀速生长，可供21只羊吃几天?13、一片牧草，每天生长的速度相同．现在这片牧草可供16头牛吃20天，或者可供80只羊吃12天．如果l头牛的吃草量等于4只羊的吃草量，那么lO头牛与60只羊－起吃可以吃多少天?14、陕北某村有－块草场，假设每天草都均匀生长，这片草场经过测算可供100只羊吃200天，或可供150只羊吃100天．问：如果放牧250只羊可以吃多少天?放牧这么多羊对吗?为防止草场沙化，这片草地最多可以放牧多少只羊?(注意：要防止草场沙化就应该使草场的草永远吃不完)15、12头牛28天可吃完10公亩牧场上全部牧草，21头牛63天可吃完30公亩牧场上全部牧草．多少头牛126天可吃完72公亩牧场上全部牧草?(每公亩牧场上原有的草量相等，且每公亩牧场上每天草的生长量相同)牛吃草问题巩固练习1、－只船发现漏水时，已进了－些水，现在水匀速进入船内．如果lO人舀水，3小时可舀完：5人舀水8小时可舀完．如果要求2小时舀完，要安排多少人舀水?2、一水库水量一定，河水均匀入库，5台抽水机连续20天可抽干；6台同样的抽水机连续15天可抽干．若要求6天抽干，需要多少台同样的抽水机?3、－片草地如果9头牛吃。
牛吃草问题例题详解(含练习和答案)
牛吃草问题“一堆草可供10头牛吃3天，这堆草可供6头牛吃几天？”这道题太简单了，同学们一下就可求出：3×10÷6＝5（天）。
如果我们把“一堆草”换成“一片正在生长的草地”，问题就不那么简单了，因为草每天都在生长，草的数量在不断变化。
这类工作总量不固定（均匀变化）的问题就是牛吃草问题。
例1牧场上一片青草，每天牧草都匀速生长。
这片牧草可供10头牛吃20天，或者可供15头牛吃10天。
问：可供25头牛吃几天？分析与解：这类题难就难在牧场上草的数量每天都在发生变化，我们要想办法从变化当中找到不变的量。
总草量可以分为牧场上原有的草和新生长出来的草两部分。
牧场上原有的草是不变的，新长出的草虽然在变化，因为是匀速生长，所以这片草地每天新长出的草的数量相同，即每天新长出的草是不变的。
下面，就要设法计算出原有的草量和每天新长出的草量这两个不变量。
设1头牛一天吃的草为1份。
那么，10头牛20天吃200份，草被吃完；15头牛10天吃150份，草也被吃完。
前者的总草量是200份，后者的总草量是150份，前者是原有的草加20天新长出的草，后者是原有的草加10天新长出的草。
200－150＝50（份），20—10＝10（天），说明牧场10天长草50份，1天长草5份。
也就是说，5头牛专吃新长出来的草刚好吃完，5头牛以外的牛吃的草就是牧场上原有的草。
由此得出，牧场上原有草（l0—5）× 20＝100（份）或（15—5）×10＝100（份）。
现在已经知道原有草100份，每天新长出草5份。
当有25头牛时，其中的5头专吃新长出来的草，剩下的20头吃原有的草，吃完需100÷20＝5（天）。
所以，这片草地可供25头牛吃5天。
在例1的解法中要注意三点：（1）每天新长出的草量是通过已知的两种不同情况吃掉的总草量的差及吃的天数的差计算出来的。
（2）在已知的两种情况中，任选一种，假定其中几头牛专吃新长出的草，由剩下的牛吃原有的草，根据吃的天数可以计算出原有的草量。
牛吃草问题题库及答案
牛吃草问题例题一一片青草地,每天都匀速长出青草,这片青草可供27头牛吃6周或23头牛吃9周,那么这片草地可供21头牛吃几周解：把每天每头牛吃的草量看成“1”.第6周时总草量为：6×27＝162第9周时总草量为：9×23＝2073周共增加草量：207－162＝45每周新生长草：45÷9－6＝15 即每周生长出的草可以供15头牛吃.原有草量为：162－6×15＝72所以可供21头牛吃：72÷21－15＝12周随堂练习：1、牧场上有一片草地,每天牧草都匀速生长.这片牧草可供10头牛吃20天,或可供15头牛吃10天,问可供25头牛吃几天解：20天时草地上共有草：10×20＝20010天时草地上共有草：15×10＝150草生长的速度为：200－150÷20－10＝5即每天生长的草可供5头牛吃.原草量为：200－20×5＝100可供25头牛吃：100÷25－5＝5天2、一片草地,每天都匀速长出青草.如果可供24头牛吃6天,或20头牛吃10天吃完.那么可供19头牛吃几天解：6天时共有草：24×6＝14410天时共有草：20×10＝200草每天生长的速度为：200－144÷10－6＝14原有草量：144－6×14＝60可供19头牛： 60÷19－14＝12天3、一片牧场长满草,每天匀速生长,这片牧场可供5头牛吃8天,可供14头牛吃2天,问可供10头牛吃几天解：8天时草的总量为：5×8＝402天时草的总量为：14×2＝28草每天生长的速度为：40－28÷8－2＝2即每天生长的草可供2头牛吃.草地上原有的草为：28－2×2＝24可供10头牛吃：24÷10－2＝3天4、某牧场上的草,若用17人去割,30天可以割尽,若用19人去割,则只要24天便可割尽,问用多少人割,6天可以割尽草匀速生长,每人每天割草量相同解：17×30－19×24÷30－24＝917×30－9×30＝240240÷6＋9＝49人5、武钢的煤场,可储存全厂45天的用煤量.当煤场无煤时,如果用2辆卡车去运,则除了供应全厂用煤外,5天可将煤场储满；如果用4辆小卡车去运,那么9天可将煤场储满.如果用2辆大卡车和4辆小卡车同时去运,只需几天就能将煤厂储满假设全厂每天用煤量相等.解：45＋5÷5＝10 45＋9÷9＝6 45÷10＋6－1＝3天6、林子里有猴子喜欢吃的野果,23只猴子可在9周内吃光,21只猴子可在12周内吃光,问如果有33只猴子一起吃,则需要几周吃光假定野果生长的速度不变浙江20074解：21×12－23×9÷12－9＝1523×9－15×9＝7272÷33－15＝4周7、一块草地,10头牛20天可以把草吃完,15头牛10天可以把草吃完.问多少头牛5天可以把草吃完解：10×20－15×10÷20－10＝510×20－20×5＝100100÷5＋5＝25头例题二由于天气逐渐冷起来,牧场上的草不仅不长多,反而以固定的速度在减少,照这样计算,某牧场草地上的草可供20头牛吃5天,或可供15头牛吃6天,那么,可供多少头牛吃10天解：5天时草地上共有草：5×20＝1006天时草地上共有草：6×15＝90每天草地上的草减少：100－90÷6－5＝10原草量为：100＋5×10＝15010天后还剩下的草量： 150－10×10＝5050÷10＝5头随堂练习：1、因天气渐冷,牧场上的草以固定的速度减少.已知牧场上的草可供33头牛吃5天,或可供24头牛吃6天.照这样计算,这个牧场可供多少头牛吃10天解：5天时草地上共有草：33×5＝1656天时草地上共有草：24×6＝144每天减少：165－144÷6－5＝21原有的草量为：165＋5×21＝27010共减少了：21×10＝21010天后剩草量为：270－210＝6060÷10＝6头2、天气逐渐变冷,牧场上的草每天以均匀的速度减少.经计算,牧场上的草可供20头牛吃5天,或可供16头牛吃6天.那么可供11头牛吃几天解：5天时共有草：20×5＝1006天时共有草：16×6＝96草减少的速度为：100－96÷6－5＝4原有的草量为：100＋4×5＝120可供11头牛吃：120÷11＋4＝8天3、因为天气日渐寒冷,牧场上的草不但不生长,反而以固定的速度每天在减少.如果20头牛去吃20天可以吃完；如果30头牛去吃15天可以吃完.那么,如果10头牛去吃____天可以吃完.解： 30×15－20×20÷20－15＝1020×20＋10×20＝600600÷10＋10＝30天答：10头牛去吃30天可吃完.4、由于天气逐渐冷起来,牧场上的草不仅不长大,反而以固定速度在减少.已知某块草地上的草可供20头牛吃5天或可供12头牛吃7天.照此计算,可供6头牛吃几天解：假设1头牛1天吃1份的草20头牛5天一共吃了：20×5=100 份的草12头牛7天一共吃了：12×7=84 份的草时间相差：7-5=2 天草量减少：100-84=16 份的草说明,一天减少：16÷2=8 份的草5天减少了：8×5=40 份的草原来牧场上有：100+40=140 份的草这140份的草,可供6头牛吃：140÷6+8=10天例题三自动扶梯以均匀速度由下往上行驶着,两位性急的孩子要从扶梯上楼,已知男孩每分钟走20级台阶,女孩每分钟走15台阶,结果男孩用5分钟到达楼上,女孩用了6分钟到达楼上.问该扶梯共有多少级台阶解：5分钟时男孩共走了：20×5＝100台阶6分钟时女孩共走了：15×6＝90台阶自动扶梯的速度为：100－90÷6－5＝10台阶自动扶梯共有：100＋5×10＝150台阶随堂练习：1、两位顽皮的孩子逆着自动扶梯的方向行走,在20秒里,男孩可走27级台阶,女孩可走24级台阶,男孩走了2分钟到另一端,女孩走了3分钟到达另一端,该扶梯共有多少级台阶解：男孩共走了：2×60÷20×27＝162女孩共走了：3×60÷20×24＝216自动扶梯的速度：216－162÷3－2＝54台阶162－54×2＝542、自动扶梯以均匀的速度行驶着,小明和小红要从扶梯上楼.已知小明每分钟走25级台阶,小红每分钟走20级台阶,结果小明用5分钟,小红用了6分钟分别到达楼上.该扶梯共有多少级台阶解：5分钟小明共走了：25×5＝1256分钟小红共走了：20×6＝120自动扶梯的速度为：125－120÷6－5＝5该扶梯的台阶：125＋5×5＝150台阶3、自动扶梯以均匀的速度行驶着,小明和小红要从扶梯上楼.已知小明每分钟走20级台阶,小红每分钟走14级台阶,结果小明用4分钟,小红用了5分钟分别到达楼上.该扶梯共有多少级台阶解：5分钟小明共走了：20×4＝806分钟小红共走了：14×5＝70自动扶梯的速度为：80－70÷6－5＝10该扶梯的台阶：80＋10×4＝120台阶4、自动扶梯以匀速由下往上行驶,两个性急的孩子嫌扶梯走得慢,于是在行驶的扶梯上,男孩每秒钟向上走1梯级,女孩每3秒钟走2梯级.结果男孩用50秒到达楼上,女孩用60秒到达楼上.该扶梯共有多少级解：50×1－60÷3×2÷60－50＝150×1＋50×1＝100级例题四一只船有一个漏洞,水以均匀的速度进入舱内,发现漏洞时已经进了一些水,如果用12人舀水,3小时舀完.如果只有5个人舀水,要10小时才能舀完.现在要想2小时舀完水,需要多少人解：把每个人每小时的舀水量看成单位‘1’3个小时后共有水：12×3＝3610个小时后共用水：5×10＝50每小时的进水量：50－36÷10－3＝2发现时船舱内有水：36－3×2＝30原水量舀完共需：30÷2＝15人共需：15＋2＝17人随堂练习：1、一只船发现漏水时,已经进了一些水,现在水匀速进入船内,如果10人淘水,3小时可淘完；5人淘水8小时可淘完.如果要求2小时淘完,要安排多少人淘水解：3小时后共有水：3×10＝308小时后共有水：8×5＝40进水速度为：40－30÷8－3＝2原有水量为：30－3×2＝2424÷2＝12人 12＋2＝14人2、有一个长方形的水箱,上面有一个注水孔,底面有个出水孔,两孔同时打开后,如果每小时注水30立方米,7小时可以注满水箱；如果每小时注水45立方米,注满水箱可少用小时.那么每小时由底面小孔排水多少立方米每小时排水量相同解：7小时共注水：7×30＝210立方米小时共注水：7－×45＝立方米排水速度为：210－÷7－＝3立方米3、一水池,池底有泉水不断涌出,用10部抽水机20小时可以把水抽干,用15部相同的抽水机10小时可以把水抽干.那么有25部这样的抽水机多少小时可以把水抽干解：20小时共抽水：10×20＝20010小时共抽水：15×10＝150泉水涌出的速度为：200－150÷20－10＝5原有水量为：200－20×5＝10025部可以在：100÷25－5＝5小时4、有一眼泉井,用功率一样的3台抽水机去抽井水,同时开机,40分钟可以抽干；用同样的6台抽水机去抽,则只需要16分钟就可以抽干,那么用同样的抽水机9台,几分钟可以抽干解：3×40－6×16÷40－16＝116×6－16×1＝8080÷9－1＝10分钟例题4 有一口水井,连续不断涌出泉水,每分钟涌出的水量相等.如果使用3台抽水机来抽水,36分钟可以抽完；如果使用5台抽水机来抽水,20分钟可抽完.现在12分钟内要抽完井水,需要抽水机多少台解：36分钟时的总水量为：3×36＝10820分钟时的总水量为：5×20＝100涌水的速度为：108－100÷36－20＝原水量为：100－20×＝9090÷12＝台＋＝8台随堂练习：1、一艘轮船发生漏水事故,船长立即安排两部抽水机同时向外抽水,当时已经漏了500桶水,一部抽水机每分钟抽水18桶,另一部每分钟抽水12桶,经过25分钟把水抽完,问每分钟漏进水多少桶解：25分钟共抽水：18＋12×25＝750桶25分钟共漏水：750－500＝250桶每分钟漏水：250÷25＝10桶2、有一口井,连续不断涌出泉水,每分钟涌出的泉水量相等.如果用4台抽水机来抽水,40分钟可以抽完；如果用5台抽水机来抽水,30分钟可以抽完.现在要求24分钟内抽完井水,需要抽水机多少台解：40分钟抽水量为：40×4＝16030分钟抽水量为：30×5＝150泉水的速度为：160－150÷40－30＝1原有的水量为：160－40×1＝12024分钟抽完原水量需： 120÷24＝5台共需：5＋1＝6台3、有一口井,连续不断涌出泉水,每分钟涌出的水量相等,若用4台抽水机15分钟可抽完.若用8台抽水机7分钟可抽完,现用11台抽水机多少分钟可抽完解：15分钟时抽出的水为：4×15＝607分钟时抽出的水位：7×8＝56泉水的速度为：60－56÷15－7＝原有的水为：60－15×＝÷11－＝5分钟4、一个水池安装有排水量相等的排水管若干根,一根入水管不断地往池里放水,平均每分钟入水量相等.现在如果开放3根排水管45分钟可把池中水排完,如果开放5根排水管25分钟可把池中水排完.如果开放8根排水管,几分钟排完池中的水解：45分钟时共排水：45×3＝13525分钟时共排水：5×25＝125每分钟进水速度为：135－125÷45－25＝原有水为：125－25×＝÷8－＝15分钟5、一个水库水量一定,河水匀速流入水库.5台抽水机连续20天可抽干,6台同样的抽水机15天可抽干.若要求6天抽干,需要多少台同样的抽水机解：20天共抽水：20×5＝10015天共抽水：15×6＝90进水的速度为：100－90÷20－15＝2原有水为：100－2×20＝6060÷6＝10台 10＋2＝12台6、一个水池,池底有水流均匀涌出．若将满池水抽干,用10台水泵需2小时,用5台同样的水泵需7小时,现要在半小时内把满池水抽干,至少要这样的水泵多少台解：设每台水泵每小时抽水量为一份．1水流每小时的流入量：5×7-10×2÷7-2=3份2水池原有水量：5×7-3×7=14份或 10×2-3×2=14份3半小时内把水抽干,至少需要水泵：14+3×÷=31台例题五有三块草地,面积分别为5公顷、6公顷和8公顷.草地上的草一样厚,而且长的一样快.第一块草地可供11头牛吃10天,第二块草地可供12头牛吃14天.问第三块草地可供19头牛吃多少天解：每公顷在第10天时共有草：11×10÷5＝22每公顷在第14天时共有草：12×14÷6＝28每公顷草每天生长的速度为：28－22÷14－10＝8公顷每天生长的草为：×8＝12每公顷的原草量为：22－10×＝78公顷原草量为：8×7＝56原草量可供吃：56÷19－12＝8天1、有3个长满草的牧场,每块地每公亩草量相同而且都是匀速生长.第一牧场33公亩,可供22头牛吃54天；第二牧场28公亩,可供17头牛吃84天；第三牧场40公亩,可供多少头牛吃24天解：54天时每亩有草量为：22×54÷33＝3684天时每亩有草量为：17×84÷28＝51每亩地草生长的速度为：51－36÷84－54＝40亩地每天生长的草为：40×＝20每亩地的原草量为：36－54×＝940亩地的原草量为：40×9＝360360÷24＝15头15＋20＝35头2、一个农夫有2公顷、4公顷和6公顷三块牧场,三场牧场上的草长得一样密,而且长得一样快,农夫将8头牛赶到2公顷的牧场,5天吃完了,农夫又将这8头牛赶到4公顷的牧场,15天又吃完了；最后,这8头牛又被赶到6公顷的牧场,这块牧场够吃多少天解：5×8÷2＝2015×8÷4＝3030－20÷15－5＝11×6＝620－5×1＝1515×6＝9090÷8－6＝45天3、有3片牧场,场上的草长得一样密,而且长得一样快,它的面积为313公亩、10公亩和24公亩.12头牛4星期吃完第一片牧场原有的和4星期内新长出来的草；21头牛9星期吃完第二片牧场原有的和9星期内新长出来的草.多少头牛18星期才能吃完第三片牧场原有的和新长出来的草解：4星期时每公亩共有草：12×4÷313＝9星期时每公亩共有草：21×9÷10＝每星期新长出的草为：－÷9－4＝每公亩原有的草量为：－4×＝24公亩每星期长出的草为：24×＝24公亩原有的草量为：24×＝÷18＝头 ＋＝36头4、12头牛28天可吃完10公亩牧场上全部牧草,21头牛63天可吃完30公亩牧场上全部牧草.多少头牛126天可吃完72公亩牧场上全部牧草每公亩牧场上原有草量相等,且生长量也相等解：28天时每公亩草地上有草：28×12÷10＝63天时每公亩草地上有草：63×21÷30＝每天每公亩草生长的速度为：－÷63－28＝72公亩草地每天生长的草为：72×＝每公亩原有草为：－28×＝72公亩原有草为：72×＝÷126＝头 ＋＝36头5、有三块草地,面积分别是5、15、25亩.草地上的草一样厚,而且长得一样快.第一块草地可供10头牛吃30天,第二块草地可供28头牛吃45天,则第三块草地可供多少头牛吃60天解：30×10÷5＝6028×45÷15＝8484－60÷45－30＝×25＝4060－×30＝1212×25＝300300÷60＝5头40＋5＝45头6、12头牛4周吃完6公顷的牧草,20头牛6周吃完12公顷的牧草．假设每公顷原有草量相等,草的生长速度不变．问多少头牛8周吃完16公顷的牧草解：设1头牛吃一周的草量为一份．1每公顷每周新长的草量：20×6÷12-12×4÷6÷6-4=1份2每公顷原有草量：12×4÷6-1×4=4份316公顷原有草量：4×16=64份416公顷8周新长的草量：1×16×8=128份58周吃完16公顷的牧草需要牛数：128+64÷8=24只1、在一片牧场里,放养4头牛,吃6亩草,18天可以吃完：放养6头牛,吃10亩草,30天可以吃完,请问放入多少头牛,吃8亩草,24天可以吃完假定这片牧场每亩中的原草量相同,且每天草的生长两相等解：4×18÷6＝12 6×30÷10＝1818－12÷30－18＝ 8×＝412－18×＝3 3×8＝2424÷24＋4＝5头例题六某火车站的检票口,在检票开始前已有一些人排队,检票开始后每分钟有10人前来排队检票,,一个检票口每分钟能让25人检票进站,如果只有一个检票口,检票开始8分钟后就没有人排队；如果有两个检票口,那么检票后多少分钟就没有人排队解：8分钟共检票：25×8＝200人原有人数位：200－8×10＝120人开两个窗口需时：120÷25×2－10＝3分钟随堂练习：1、车站开始检票时,有a名旅客排队等候进站,检票开始后,仍有旅客陆续前来,设旅客按固定的速度增加,检票的速度也是固定的,若开放一个检票口,则需要30分钟才可以将排队的旅客全部检票完毕,若开放两个检票口,则需要10分钟便可将排队的旅客全部检票完毕,如果要在5分钟内将排队的旅客全部检票完毕,使后来到站的旅客能随到随检,至少要同时开放几个检票口解：1×30－2×10÷30－10＝1×30－×30＝1515÷5＋＝个要开4个检票口.2、某车站在检票前若干分钟就开始排队,每分钟来的旅客人数一样多.从开始检票到等候检票的队伍消失,同时开4个检票口需要30分钟,同时开5个检票口需20分钟.如果同时打开7个检票口,那么需多少分钟解：30分钟共检票：30×4＝12020分钟共检票：20×5＝100人来的速度为：120－100÷30－20＝2原有人数：120－30×2＝6060÷7－2＝12分钟3、某火车站检票前开始排队,假若前来排队检票的人数均匀增加,若开一个检票口,需要20分钟可以检完；若开两个检票口,需要8分钟可以检完；若开三个检票口,需要多少多少分钟可以检完解：1×20－2×8÷20－8＝1 31×20－20×13＝40340 3÷3－13＝5分钟4、某天上海世博会中国馆的入口处已有945名游客开始等候检票进馆.此时每分钟还有若干人前来入口处准备进馆.如果打开4个检票口,15分钟游客可以全部进馆；如果打开8个检票口,7分钟游客可以全部进馆.现在要求在5分钟内所有游客全部进馆,需要打开几个检票口第九届希望杯培训题解：4×15－8×7÷15－7＝8×7－7×＝÷5＋＝11个5、某个游乐场在开门前400人排队等候,开门后每分钟来的人数是固定的,一个入口每分钟可以进入10个游客,如果开放4个入口,20分钟就没有人来排队.现在开放6个入口,那么开门后多少分钟就没有人排队解：10×4×20－400÷20＝20400÷6×10－20＝10分6、物美超市的收银台平均每小时有60名顾客前来排队付款,每一个收银台每小时能应付80名顾客付款.某天某时刻,超市如果只开设一个收银台,付款开始4小时就没有顾客排队了,问如果当时开设两个收银台,则付款开始几小时就没有顾客排队了浙江2006d解：80－60×4＝80人 80÷80×2－60＝小时7、某车站在检票前若干分钟就开始排队,每分钟来的旅客人数一样多.从开始检票到等候检票的队伍消失,若同时开5个检票口则需要30分钟,若同时开6个检票口则需要20分钟.如果要使队伍10分钟消失,那么需要同时开几个检票口解：5×30－6×20÷30－20＝35×30－3×30＝6060÷10＋3＝9个8、禁毒图片展8点开门,但很早便有人排队等候入场.从第一个观众到达时起,每分钟来的观众人数一样多.如果开3个入场口,8点9分就不再有人排队；如果开5个入场口,8点5分就没有人排队.第一个观众到达时距离8点还有多少分钟解：3×9－5×5÷9－5＝3×9－×9＝÷＝45分9点－45分＝8点15分例题7、有一个牧场长满牧草,每天牧草匀速生长.这个牧场可供17头牛吃30天,可供19头牛吃24天.现有牛若干头在吃草,6天后,4头牛死亡,余下的牛吃了2天将草吃完.原来有牛多少头解：30天时牧场上共有草：30×17＝51024天时牧场上共有草：19×24＝456草生长的速度为：510－456÷30－24＝9原有草量为：510－30×9＝240240＋4×2÷6＋2＝3131＋9＝40头1、有一片草地,草每天草生长的速度相同,这片草地可供5头牛吃40天；或者供6头牛吃30天,如果4头牛吃了30天以后,又增加2头牛一起吃,这片草地还可以再吃几天解：5×40－6×30÷40－30＝25×40－40×2＝120120－30×4－2＝6060÷4＋2－2＝15天2、一片牧草,可供9头牛吃12天,也可供8头牛吃16天,现在开始只有4头牛吃,从第7天起又增加了若干头牛吃草,再吃6天吃完了所有的草,问从第7天起增加了多少头牛解：8×16－9×12÷16－12＝59×12－12×5＝4848＋5－1×6＝5454÷6＝9头9＋5－4＝10头3．有一片草地,可供8只羊吃20天,或供14只羊吃10天．假设草的每天生长速度不变．现有羊若干只,吃了4天后又增加了6只,这样又吃了2天便将草吃完,问有羊多少只解：设一只羊吃一天的草量为一份．1每天新长的草量：8×20-14×10÷20-10=2份2原有的草量：8×20-2×20=120份3若不增加6只羊,这若干只羊吃6天的草量,等于原有草量加上4＋2=6天新长草量再减去6只羊2天吃的草量：120＋2×4＋2-1×2×6=120份4羊的只数：120÷6=20只例题8、有一片牧草,每天生长的速度相同,现有这片牧草可供16头大牛吃20天,或者供80头小牛吃10天.如果1头大牛的吃草量等于3头小牛的吃草量,那么12头大牛与60头小牛一起吃草可以吃多少天解：16×3×20－80÷20－10＝1680×10－16×10＝640640÷12×3＋60－16＝8天1、一块牧草地,每天生长的速度相同,现在这片牧草可供16头牛吃20天,或者供80只羊吃12天,如果一头牛一天的吃草量等于4只羊一天的吃草量,那么10头牛与60只羊一起吃可以吃多少天解：80只羊吃的草相当于：80÷4＝20头牛吃的草20天时草的总量为：16×20＝32012天时草的总量为：12×20＝240草生长的速度为：320－240÷20－12＝10原有草量为：240－10×12＝12060只羊所吃的草量相当于60÷4＝15头牛所吃的草120÷10＋15－10＝8天2、有一片青草,每天生长的速度相同,已知这片青草可供15头牛吃20天,或者供76只羊吃12天.如果一头牛的吃草量等于4只羊的吃草量,那么8头牛与64只羊一起吃,可以吃多少天解：76÷4＝19牛15×20－19×12÷20－12＝915×20－20×9＝12064÷4＝16牛120÷8＋16－9＝8天3、一片牧草,每天生长的速度相同．现在这片牧草可供20头牛吃12天,或可供60只羊吃24天．如果1头牛的吃草量等于4只羊的吃草量,那么12头牛与88只羊一起吃可以吃多少天解：设1头牛吃一天的草量为一份． 60只羊相当于60÷4=15头牛1每天新长的草量：15×24-20×12÷24-12=10份2原有草量：20×12-10×12=120份或 15×24-10×24=120份312头牛与88只羊吃的天数：120÷12＋88÷4-10=5天例题9、快、中、慢三车同时从A地出发,追赶一辆正在行驶的自行车,三车的速度分别是每小时24千米、20千米、19千米.快车追上自行车用了6小时,中车追上自行车用了10小时,慢车追上自行车用多少小时解：6小时时自行车共走了：6×24＝144千米10小时时自行车共走了：20×10＝200千米自行车的速度为：200－144÷10－6＝14千米三车出发时自行车已经走了：144－14÷6＝60千米慢车追上的时间为：60÷19－14＝12小时1、有快、中、慢三辆车同时从同一地点出发,沿同一条公路追赶前面的一个骑车人,这三辆车分别用6分钟、10分钟、12分钟追上骑车人.现在知道快车每小时行24千米,中车每小时行20千米,那么慢车每小时行多少千米解：24×6＝144千米10×20＝200千米200－144÷10－6＝14千米200－10×14＝60千米60÷12＋14＝19千米2、甲、乙、丙三人同时从同一地点出发,沿同一路线追赶前面的小明,他们三人分别用9分钟、15分钟、20分钟追上小明,已知甲每小时行24千米,乙每小时行20千米,求丙每小时行多少千米解：15×20－24×9÷15－9＝14千米15×20－14×15＝90千米90÷20＋14＝千米3、甲、乙、丙三辆车同时从A地出发,出发后6分钟甲车超过了一名长跑运动员,过了2分钟后乙车也超过去了,又过了2分钟丙车也超了过去．已知甲车每分钟走1000米,乙车每分钟走800米,求丙车的速度.解：1长跑运动员的速度：800×6+2-1000×6÷2=200米/分2三车出发时,长跑运动员与A地的距离：1000×6-200×6=4800米3丙车行的路程：4800+200×6+2+2=6800米4丙车的速度：6800÷10=680米/分例题10、有一个水池,池内已存有一定的水,这个水池上装有一根进水管和若干根相同的排水管.进水管和其中的5根排水管同时开放8分钟,能将池内的水全部排完.若进水管和其中的8根排水管同时开放4分钟,也能将池内的水全部排完.现在进水管和全部排水管同时开放,2分钟后,关掉其中的6根排水管再过1分钟,池内也空了,求这个水池上装有几根排水管.解：8分钟时共排水：5×8＝404分钟时共排水：4×8＝32进水速度为：40－32÷8－4＝2原水量为：32－4×2＝2424＋6×1÷2＋1＝10根10＋2＝12根1、一个水池安装有排水量相等的排水管若干根,一根进水管不断地往水池里放水,平均每分钟进水量是相等的.如果开放三根排水管的话,45分钟就可把池中的水放完；如果开放5根排水管,25分钟就可以把池水排完.如果开放八根排水管的话,那么几分钟排完池中的水解：3×45－5×25÷45－25＝3×45－×45＝÷8－＝15根例题11、经测算,地球上的资源可供100亿人生活100年或者是可供80亿人生活300年,假设地球每年新生长的资源是一定的,为了使资源不致减少,地球上最多生活多少人解：300×80－100×100÷300－100＝70亿1、有一草场,假设每天草都均匀生长,这片草场经过测算可供100只羊吃200天,或可供150只羊吃100天；问：如果放牧250只羊可以吃多少天放牧这么多羊对吗为防止草场沙化,这片草场最多可以放牧多少只羊解：200天时共有草：100×200＝20000100天时共有草：100×150＝15000草生长的速度为：20000－15000÷200－100＝50原有的草量为：15000－100×50＝10000可供250只吃：10000÷250－50＝50天为了不让草场沙化,最多可以放50只羊.2、假设地球上新生成的资源的增长速度是一定的,照此测算,地球上的资源可供110亿人生活90年,或可供90亿人生活210年,为使人类能够不断繁衍,那么地球最多能养活多少亿人解：110×90＝990090×210＝1890018900－9900÷210－90＝75亿3、有一片牧场,24头牛6天可以将草吃完,或21头牛8天可以吃完.要使牧草永远吃不完,至多可以放牧几头牛解：21×8－24×6÷8－6＝12"姐弟两人打印一批稿件,姐姐单独打印需要的时间是弟弟所需时间的3/8,姐姐先打印了这批稿件的2/5后,接着由弟弟单独打印,共用24小时打印完,问姐姐打印了多少小时时间比为：姐姐∶弟弟＝3∶8效率比为：姐姐∶弟弟＝8∶3姐姐的时间为：24÷28＋5－23×28＝时六年级上学期有学生750人,本学期男生增加6分之一,女生减少5分之一,共有710人,本学期男女生共有多少人750－5×40÷6＋5＝50 6×50＝300人……男 750－300＝350人……女。
牛吃草问题练习题及答案
牛吃草问题练习题及答案牛吃草问题练习题及答案牛吃草问题是一种经典的逻辑推理题目，常常出现在智力竞赛和面试中。
这类问题不仅考察了我们的逻辑思维能力，还能锻炼我们的观察力和推理能力。
下面，我将为大家提供一些典型的牛吃草问题练习题，并给出详细的答案解析。
练习题一：有一片草地，有一头牛在吃草。
牛每天会吃掉草地上的1/3，然后再吃掉剩下草地的1/4。
如果牛每天吃草的时间是8小时，那么这片草地上的草需要多少天才能被吃完？答案解析：假设这片草地上的草有x单位，那么第一天牛吃掉了1/3x，剩下2/3x。
第二天牛吃掉了1/4(2/3x)，剩下1/3(2/3x) = 2/9x。
以此类推，第n天牛吃掉了(1/4)^n(2/3x)单位的草。
根据题意可知，牛每天吃草的时间是8小时，也就是说第n天牛吃掉了(1/4)^n(2/3x)单位的草所需要的时间是8小时。
因此，我们可以得到以下等式：(1/4)^n(2/3x) = 8将等式两边同乘以3/2，得到：(1/4)^n(2/3x)*(3/2) = 8*(3/2)化简得到：(1/4)^n*x = 12接下来，我们可以通过试错的方法求解这个等式。
假设x=1，我们可以得到：(1/4)^n = 12然后，我们可以通过对n进行逐次尝试，来找到满足等式的整数n。
经过计算，我们可以得到n=4时，等式成立。
因此，牛需要4天的时间才能把这片草地上的草吃完。
练习题二：有一片圆形的草地，一头牛从草地的边缘开始吃草，每次吃掉一半的草地，然后再吃掉剩下草地的一半。
如果牛每天吃草的时间是8小时，那么这片草地上的草需要多少天才能被吃完？答案解析：假设这片草地上的草有x单位，那么第一天牛吃掉了1/2x，剩下1/2x。
第二天牛吃掉了1/2(1/2x)，剩下1/2(1/2x) = 1/4x。
以此类推，第n天牛吃掉了(1/2)^n(1/2x)单位的草。
根据题意可知，牛每天吃草的时间是8小时，也就是说第n天牛吃掉了(1/2)^n(1/2x)单位的草所需要的时间是8小时。