剪切变形的概念
工程力学第6章剪切变形剖析
Fpc A
c
பைடு நூலகம்
（挤压许用应力）
4.挤压许用应力：由模拟实验测定
塑性材料，比如钢材。许用挤压应力与材料拉 伸许用应力的关系：
[σc]=(1.7[σ]为拉伸许用应力2.0)[σ]
应用
挤压强度条件也可以解决强度计算的三类问题。当 联接件与被联接件的材料不同时，应对挤压强度较 低的构件进行强度计算。
1、校核强度：
，
，
P
P
P
b
P
(1)、 铆钉受力 外力的作用线通过铆钉群中心，故每一个铆钉受力相等；
设每一个铆钉受力为Q， Q P / 4 20KN
(2)、铆钉剪切计算 取单个铆钉进行受力分析；
Q Q
铆钉为单剪，剪切面为铆钉的横截面；
FS Q 4 99.5MPa
A d 2
铆钉满足剪切强度。
(3)挤压强度计算
钢板与铆钉的材料相同，故二者的挤压应力相等；
bs
F Abs
Q Abs
P 4 dt
125 MPa [ bs ]
接头满足挤压强度。
(4)钢板的拉伸强度计算
取上板为研究对象进行受力分析;
在每一个铆钉孔处承受Q=P/4力的作 用
轴力图
P/4 P/4
P/4 上 P
危险面
FN P/4 3P/4
P
+
位于有两个孔的截面处或者右端有一个铆钉孔的截面处；
剪切的强度计算 步骤： （1）根据构件的受力，确定剪切面。 （2）利用截面法求出剪切面上的剪力 FQ。
（3）采用实用计算方法，计算剪切面上的切应力 。
假设剪切面上，切应力均匀分布。
（4）建立剪切强度条件。
Q
第四章 剪 切
jy
2b 95.3MPa jy 100 MPa h
其它连接件的实用计算方法 焊缝剪切计算
l h
45
有效剪切面
L
FS
FS
剪应变
剪切胡克定律
G
其中，比例常数G 称为剪切弹性模量。常用单位GPa
对各向同性材料可以证明，弹性常数E、G、 μ存在关系
E G 2(1 )
b
d
Q
Q
FN F A (b 2d ) 50 10 3 (0.15 2 0.017 ) 0.01 43.110 6 43.1MPa [ ]
a
b
d
2.铆钉的剪切强度
FS 4F 2F 2 2 A 2 πd πd 2 50 10 3 2 π 0.017 110 10 6 110 MPa [ ]
A
A向 B 挤压力Fjy
B向
压注 面意 是： 半实 圆际 柱挤
剪力FS
剪力作用 面 积
挤压力计算 面 积 Ajy
剪应力 — 1、计算面积是剪力的真实作用区 2、名义剪应力是真实的平均剪应力 挤压应力 — 1、计算面积不一定是挤压力真实作用区 2、名义挤压应力不一定是平均挤压应力
FS F A lb
内力Q
F
x
0
PQ 0
Q P
剪应力：受力和变形复杂，假定剪应力均匀分布
（ Shear stress)
Q A
Q A
剪切强度条件
塑性材料：[τ] =（0.6～0.8）[σ] 脆性材料：[τ] =（0.8～1.0）[σ] 强度校核、截面选择和求许可载荷
剪切变形的特点
剪切变形的特点
剪切变形是地质学术语，指物质受到剪切应力作用，并随着时间发生变形的过程。
这种变形可以分为三个主要类别：塑性变形、失稳变形和结构变形。
今天，我们将聚焦于剪切变形的特点及其影响。
一、剪切变形的特点
1.缓慢变形：剪切变形是一个缓慢的过程，物质受到剪切应力作用，并随着时间缓慢变形。
2.可以重复：剪切变形可以重复发生，它可以在相同的条件下重复发生，因此，可以在不断变形的同时，改变其形状。
3.变形平缓：剪切变形可以使物质变形平缓，它可以消除应力集中的地方，使其变得更加稳定。
4.可以改变结构：剪切变形可以改变物质的结构，使其变得更加均匀，并使其变形更加平缓。
二、剪切变形的影响
1.改变物理性质：剪切变形可以改变物质的物理性质，例如失去能量，降低热传导率，等等。
2.形成新地貌：剪切变形可以形成新的地貌，例如河流、山脉等，这些地貌是地球表面的主要组成部分。
3.形成新地层：剪切变形过程可以形成新的地层，这些新形成的地层可以提供对过去的活动的见解。
4.影响人类社会：剪切变形会影响人类社会，例如地震会造成灾害，还会改变建筑的形状，改变人们的日常生活。
三、总结
剪切变形是地质学术语，指物质受到剪切应力作用，并随着时间发生变形的过程。
特点是变形缓慢，可以重复发生，变形平缓，可以改变结构。
剪切变形可以改变物理性质，形成新的地貌和地层，还会影响人类社会。
总之，剪切变形是一个重要的地质过程，它会改变地球表面的形状，改变物理性质，并影响人类社会。
剪切变变形机理对金属材料力学性能的影响研究
剪切变变形机理对金属材料力学性能的影响研究剪切变形在工业生产中是一种普遍应用的工艺方法。
通过将金属材料用剪切力进行变形，可以使其具有所需的形状和性能。
但在实际应用中，金属材料的力学性能很大程度上受到剪切变形机理的影响。
因此开展力学性能与剪切变形机理的研究，对于优化材料设计以及提高工艺效率具有重要意义。
一、剪切变形机理剪切变形是指物体在施加一定切应力的情况下，产生形变的一种变形方式。
在剪切变形过程中，金属材料分子之间会发生相对移动，从而形成了新的晶界，这些晶界成为晶粒。
晶粒大小和分布均匀程度是金属材料在剪切变形中的重要参数，也被认为是影响金属力学性能的重要因素之一。
二、剪切变形的影响因素剪切变形的影响因素是多方面的。
其中包括金属材料的成分、加工过程、应变率以及温度等。
这些因素对于金属材料晶粒大小和分布均匀程度都有很大影响，从而影响了其力学性能。
（一）成分金属材料的成分是影响其晶粒大小和分布均匀程度的重要因素之一。
不同成分的金属材料在剪切变形时，其微观结构和晶界数量都可能会发生改变，从而对晶粒大小和分布均匀程度产生影响。
有些金属材料成分含有复杂的金属合金和其他元素，这些复杂的成分可能导致剪切变形后晶粒尺寸难以维持。
（二）加工过程加工过程是金属材料受到剪切变形的一个重要因素。
不同剪切机理会产生不同的剪切应力，剪切应力对金属材料的剪切切位能和晶界能量是具有很大影响的。
在加工过程中，金属材料在剪切变形过程中还会遭受不同程度的变形、断裂等压力，这也会对其晶粒大小和分布均匀程度产生影响。
（三）应变率应变率也是影响金属材料晶粒大小和分布均匀程度的一个重要参数。
对于较低的应变率，金属材料的晶粒大小会逐渐增大，同时分布也会变得更加均匀。
然而，对于较高的应变率，则可能会导致金属材料表面的晶粒呈现出剪切带效应，从而产生不均匀的晶粒大小和分布。
（四）温度温度也是影响金属材料晶粒大小和分布均匀程度的一个重要因素。
对于高温度下的金属材料，在剪切变形时晶粒会逐渐变大；对于低温度下的金属材料则晶粒可能会缩小。
材料力学中的四种基本变形举例
材料力学中的四种基本变形举例
材料力学是研究材料在外力作用下的变形和破坏行为的学科，其中变
形是材料力学中的重要研究对象。
材料在受到外力作用时，会发生各
种形式的变形，其中最常见的四种基本变形包括拉伸变形、剪切变形、扭转变形和压缩变形。
一、拉伸变形
拉伸变形是指某个物体在受到外拉力作用时，其长度沿着外力方向发
生增加的现象。
例如，当我们把一根橡皮筋两端分别固定在两个支架上，并对其施加外拉力时，橡皮筋就会发生拉伸变形。
二、剪切变形
剪切变形是指某个物体在受到剪切应力作用时，其内部不同位置之间
产生相对错位或滑动的现象。
例如，在我们使用剪刀剪纸时，纸张就
会发生剪切变形。
三、扭转变形
扭转变形是指某个物体在受到扭矩作用时，在其截面内不同位置之间
产生相对错位或旋转的现象。
例如，在我们使用螺丝钉旋入木板时，螺丝钉就会发生扭转变形。
四、压缩变形
压缩变形是指某个物体在受到外压力作用时，其体积沿着外力方向发生减小的现象。
例如，在我们使用千斤顶压实土壤时，土壤就会发生压缩变形。
总之，以上四种基本变形是材料力学中最常见的变形类型，它们在材料工程领域中有着广泛的应用和研究。
了解这些基本变形类型对于深入理解材料的性能和行为具有重要意义。
剪切变形-精品文档
针对剪切变形的研究多以孤立或局部的形式出现，缺乏全面、系统性的研究。
缺乏实证研究
剪切变形的实证研究较少，缺乏足够的实践检验和支撑。
研究趋势和方向
加强基础理论研究
深入探讨剪切变形的产生机制，寻求更为系统和 全面的理论支撑。
跨学科交叉研究
将剪切变形与相关学科进行交叉融合，如物理学 、材料科学等，以寻求新的解决方案。
有限差分法
总结词
通过将连续的弹性体离散成有限个差分网格，以实现对复杂应力的精确模拟
详细描述
有限差分法是一种广泛应用于各种工程领域的数值分析方法，它通过将一个连续的弹性体离散成有限个差分网 格，以实现对复杂应力的精确模拟。该方法可以处理各种复杂的几何形状、材料性质以及边界条件，为工程设 计和分析提供有效的支持和优化
边界元法
总结词
通过将连续的弹性体离散成边界元，以实现对复杂应力的精确模拟
详细描述
边界元法是一种广泛应用于各种工程领域的数值分析方法，它通过将一个连续的弹性体离散成边界元 ，以实现对复杂应力的精确模拟。该方法可以处理各种复杂的几何形状、材料性质以及边界条件，为 工程设计和分析提供有效的支持和优化
其他方法
弹性模量
01
弹性模量是描述材料在拉伸或压缩应力作用下的变形刚度的物 理量。
02
它通常由实验测定得出，是进行材料力学性能分析的重要参数
之一。
在弹性力学中，弹性模量通常表示为E，是杨氏模量Y的3倍。
03
泊松比
泊松比是描述材料在剪切应力作用下的横向变 形与轴向变形之间关系的物理量。
它通常由实验测定得出，是进行材料力学性能 分析的重要参数之一。
精细化研究
针对不同材料、不同工艺条件下的剪切变形进行 精细化研究，制定更为精确的控制策略。
剪切速率和粘度曲线
剪切速率和粘度曲线剪切速率和粘度曲线：深入理解剪切变形和流体特性导言由于越来越多的领域需要精确了解流体的特性和流动行为，剪切速率和粘度曲线成为了科学家和工程师们关注的焦点。
在本文中，我们将以从简到繁的方式，从剪切变形的基础概念入手，逐步展开对剪切速率和粘度曲线的深入探讨。
通过对流体力学和流变学的基本原理解析，我们将揭示这两个概念的真正含义，并为读者提供一个全面、深刻和灵活地理解剪切速率和粘度曲线的视角。
第一部分：剪切变形的基础概念1.1 剪切变形的定义剪切变形是指在应力作用下，流体内部各层之间相对移动所产生的变形。
当剪切力作用于一个流体时，流体中的不同层之间会发生相对的滑动，从而导致流体发生变形。
这种剪切变形可以用剪切速率来描述，它表示单位时间内流体发生的剪切变形的程度。
1.2 剪切速率的定义和计算剪切速率（Shear rate）是指单位时间内流体相对于剪切应力发生的变形程度。
通常用γ来表示剪切速率，其计算公式为：γ = ∆v / ∆y，其中∆v是相对层之间的速度差，∆y是相对层之间的距离。
第二部分：粘度曲线与流体特性的关系2.1 粘度的定义和意义粘度是指流体抵抗剪切变形的能力。
当外力作用在流体上时，如果流体表现出较强的抵抗力，即流体内部各层之间的相对运动受到较大的阻碍，我们称这种流体为高粘度流体。
反之，则称为低粘度流体。
粘度是描述流体流动特性的重要参数，可以用来刻画流体的黏滞程度。
2.2 粘度曲线的构建和解读粘度曲线是一种将剪切速率与粘度值联系起来的图形表达方式。
通常，将剪切速率作为横坐标，粘度值作为纵坐标，可以绘制出一个粘度曲线。
这条曲线通常呈现出某种特定的形状（如S型、B型等），通过解读粘度曲线，我们可以了解到流体在不同剪切速率下的粘度变化情况。
第三部分：深入理解剪切速率和粘度曲线3.1 剪切速率与粘度的关系剪切速率和粘度是密切相关的，二者相互影响。
当剪切速率较小的时候，流体呈现出较高的粘度，表现为流体黏滞度较大，内部各层之间相对滑动受到较大阻力。
考研复习—工程力学——第5章 剪切和挤压
第5章
5.1 剪切和挤压的概念
5.1.1 剪切
2、结论
在发生剪切变形的连接构件中，发生相对错动的截面称作剪切面。剪切 与轴向拉伸与压缩变形不同，轴向拉压发生在整个构件或一段构件的内部， 而剪切变形只发生在剪切面上，因此，要分析连接件的剪切变形，就必须 弄清剪切面的位置。按照受力与变形的机理，剪切面通常平行于产生剪切 的外力方向，介于反向的外力之间。因此，要正确分析剪切面的位置，首 先必须正确分析连接件的受力，找出产生剪切变形的反向外力，据此分析 剪切面的位置。
第5章
5.2 剪切和挤压的实用强度计算
5.2.1 剪切实用强度计算
1.剪切面上的内力——剪力Q
如图5-5，用平面将铆钉从m-m假想截面处截开，分为上下两部分，任取上 部分或下部分为研究对象。为了与整体一致保持平衡，剪切面m-m上必有与外 力F大小相等、方向相反的内力存在，这个内力沿截面作用，叫做剪力。为了 与拉压时垂直于截面的轴力N相对应，剪力用符号Q表示。由截面法，根据截取 部分的平衡方程，可以求出剪力Q的大小，得出
第5章 剪切和挤压
训教 重点
剪切和挤压的实用强度计算 胡克定律
第5章
剪切和挤压
能力 目标
能够计算工程实例中剪切面和挤压面的面积。 解决机构连接件剪切和挤压强度问题。
第5章
5.1 剪切和挤压的概念
5.1.1 剪切
1、剪切变形： 作用在构件上的外力垂直于轴线，两侧外力的合力大小相等、方向 相反、作用线错开但相距很近。这样的受力所产生的剪切变形的变形特 点是：反向外力之间的截面有发生相对错动的趋势。工程中，把上述形 式的外力作用下所发生的变形称为剪切变形。
Fx 0
F Q 0
Q=F
第5章
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5
二、挤压强度条件
jy
P A jy
jy
塑性材料：[σ ]jy=(1.7-2.0)[σ] 脆性材料：[σ ]jy=(2.0-2.5)[σ]
2020/3/27
6
例4-2 平键联接，d=70mm，键的尺寸为
b hl 20mm12mm100mm m 2kN m
60MPa jy 100 MPa 校核键的强度
一、剪切变形、剪应变
γ为剪应变或角应变，弧度
由剪应力τ决定
2020/3/27
9
二、剪切虎克定律
E G
剪切弹性模量G，MPa
G E
2(1 )
2020/3/27
10
三、剪应力互 等定理
MZ 0
(dzdx)dy (dzdy)dx
剪应力互等定理：在相互垂直的两个平 面上，剪应力必然成对存在，且数值 相等；两者都垂直于两个平面的交线， 方向则共同指向或背离这一交线。
第二节 剪力、剪应力与剪切强度
一、剪力 内力Q
Fx 0
2020/3/27
PQ 0
Q P
1
二、剪应力
受力和变形复杂，假定剪应力均匀分布
Q
A
2020/3/27
2
三、剪切强度条件
Q
A
塑性材料：[τ] =（0.6～0.8）[σ] 脆性材料：[τ] =（0.8～1.0）[σ] 强度校核、截面选择和求许可载荷
2020/3/27
3
例4-1 P=20kN，销钉16Mn，[τ ]=140MPa
直径d是多少才能安全起吊。 Fy 0
QP/20
Q 10kN
Q
A
A
Q
2020/3/27
4Q三节 挤压的概念和强度条件
一、挤压的概念、挤压应力
2020/3/27
jy
P A jy
A jy
t d 2
Q A bl MO 0 Q d bl d m
2020/3/27
2
27
2m 28.6106 Pa 60MPa
bld
Q Pjy
Q A bl
Pjy
Ajy
jy
h l
2
jy
jy
2b
h
95.3MPa jy
100MPa
2020/3/27
8
第四节 剪切变形和剪切虎克定律
2020/3/27
11
作业
P113 第22题
2020/3/27
12