四个量子数

1-4. 四个量子数 1.主量子数n
描述原子中电子出现几率最大区域离核的远近(电子层数); 决定电子能量高低。

取值： n=1 2 3 4 5 6 …… 电子层符号 K L M N O P…… 对于氢原子其能量高低取决于n
但对于多电子原子，电子的能量除受电子层影响，还因原子轨道形状不同而异，（即受角量子数影响）
(2) 角量子数l ，它决定了原子轨道或电子云的形状或表示电子亚层（同一n 层中不同分层） 意义: 在多电子原子中，角量子数与主量子数一起决定电子的能量。

之所以称l 为角量子数，是因为它与电子运动的角动量M 有关。

如 M=0时，说明原子中电子运动情况同角度无关，即原子轨道或电子云形状是球形对称的。

．角量子数，l 只能取一定数值
l = 0 1 2 3 4 ……(n-1)
电子亚层 s p d f g
说明M 是量子化的，具体物理意义是：电子云（或原子轨道）有几种固定形状，不是任意的。

如： s p d f
球形对称 哑铃形 花瓣形 180︒，90︒棒锤形 第一电子层 仅有 l s 电子，（l =0） 第二电子层 有 2s ，2p 电子（l =0, 1）
第三电子层 有 3s, 3p, 3d 电子 （l =0, 1, 2…） 依此类推。

见p76表3-2 ．对H 和类氢离子来说： E1s ＜E2s ＜E3s ＜E4s E4s ＝E4p ＝E4d ＝E4f
但对多电子原子来说：存在着电子之间的相互作用，n 相同，l 不同时，其能量也不相等。

一般应为：
Ens ＜Enp ＜End ＜Enf
也就是说：同一电子层上不同亚层能量也不相同，或说同一电子层上有不同能级. ∴2s ，2p 又称能级。

线状光谱在外加强磁场的作用下能发生分裂，显示出微小的能量差别，即，3个2p 轨道，或同是5个d 轨道，还会出现能量不同的现象，由此现象可推知，某种形状的原子轨道，可以在空间取不同的伸展方向，而得到几个空间取向不同的原子轨道，各个原子轨道能量稍有差别。

(3) 磁量子数m
决定波函数(原子轨道)或电子云在空间的伸展方向，决定角动量在空间的给定方向上的分量大小。

m 取值： m=0, ±1，±2，±3……±l
eV n
E n 26.13-=)1(2+=l l h M π
例：n=2， l = 0, 1 m = 0, ±1 2px, 2py, 2pz 三种情况
三个轨道的能量是相等的（简并轨道），但在外磁场作用下，可发生分裂，出现微小的能量差别。

以上2px, 2py, 2pz ，我们称为三个原子轨道。

即代表核外电子的三种运动状态，例如 2pz 表示，核外电子处于第二电子层，是哑铃形，沿z 轴方向分布，由此可深刻理解三个量子数n, l, m 决定核外电子的一种空间运动状态。

注意：m=0, 表示一种状态。

对s 电子来讲，仅一种球形对称的电子云，对其它电子来说，习惯上把m=0，规定为z 轴方向分布
磁量子数m 与角量子数l 的关系
(4)自旋量子数ms
ms = ±1/2, 表示同一轨道中电子的二种自旋状态 ms 称自旋量子数
取值：ms=±1/2，即仅有两种运动状态。

（↑↓） 用分辨力较强的光谱仪观察氢原子光谱，发现，大多数谱线是由靠得很近的两条谱线组成的。

这是因为同一空间运动状态，即同一轨道中，可能有两种电子运动状态，即电子还有自身旋转运动，（类似于地球绕太阳转，自转） 其自旋角动量沿外磁场方向的分量为：
Ms = ms
综上所述，若描述核电子数之间的关系是 P79 表3-3
综合所述，若描述核电子的运动状态,需要四个量子数, 即, n, l, m, ms 。

注意: n, l, m 可描述核外电子的一种空间运动状态, 即一个原子轨道. 每个原子轨道中能容纳两个自旋相反的电子。

电子层, 分层, 原子轨道,运动状态同量子数之间的关系见 P79 表3-3要求、理解、掌握！
l m 空间运动状态数
0 0
s 轨道 一种 1 +1，0，-1
p 轨道 三种 2 +2，+1，0，-1，-2
d 轨道 五种 3
+3，+2，+1，0,-1, -2,-3
f 轨道
七种
π
22h m M =π
2h
*小结* 主量子数n
❖ 氢原子核外电子能量值决定于主量子数
角量子数l
❖ 物理意义:
表示原子轨道或电子云的形状；
表示同电子层中具有不同状态的亚层； 多电子原子中电子的能量决定于主量子数 n 和角量子数l 。

❖ 取值范围: l =0,1,2,3…n -1 ❖ 取值数目 = n 值 角量子数l -01
角量子数与电子亚层、轨道形状的对应关系
磁量子数m
❖ 物理意义:表示原子轨道或电子云在空间的伸展方向。

磁量子数与能量无关 ❖ 取值范围: m = 0,±1,±2,···,±l ❖ 取值数目 = 2l +1
❖ 同一亚层(n ,l 相同)，原子轨道能量相同，称为等价轨道或简并轨道。

P 、d 、f 分别有
3、5、7个等价轨道
n =2 l =1: E2px=E2px=E2px
❖ 在第n 个主层上，有n2 个轨道(波函数) l ,m 取值与轨道名称的关系
J
n E n 218
10179.2-⨯-=
自旋量子数ms
❖ 物理意义：表示电子运动的自旋方向 ❖ 自旋只有两个方向：顺时针、逆时针 ❖ 同一轨道只能容纳两个自旋相反的电子
❖
****** 量子数小结1********
❖ 原子轨道是由三个量子数n ,l ,m 确定的电子运动区域，原子中每个电子的运动状态用
四个量子数n 、l 、m 、ms 描述，四个量子数确定之后，电子在核外空间的运动状态也就确定了。

❖ 泡利不相容原理：在同一原子中，不可能有四个量子数完全相同的两个电子；即同
一原子中无状态相同的电子。

❖ 电子层最大容量原理：同一轨道上只能容纳两个自旋方向相反的电子；第n 个主层
上有n 2个轨道，最多可容纳2n 2个电子 *******量子数小结2*********
❖ 主量子数n 决定原子轨道的大小（即电子层）和电子的能量。

❖ 角量子数l 决定原子轨道或电子云的形状同时也影响电子的能量。

❖ 磁量子数m 决定原子轨道或电子云在空间的伸展方向。

❖ 自旋量子数ms 决定电子的自旋方向
1±=s m。