四个量子数
描述单个电子的4个量子数，其物理意义是什么？
1.描述单个电子的4个量子数，其物理意义是什么？答：单电子的量子数是量子力学中表述原子核外电子运动的一组整数或半整数。
因为核外电子运动状态的变化不是连续的，而是量子化的，所以量子数的取值也不是连续的，而只能取一组整数或半整数。
量子数包括主量子数n、角量子数l、磁量子数m和自旋量子数ms四种，前三种是在数学解析薛定谔方程过程中引出的，而最后一种则是为了表述电子的自旋运动提出的。
n是主量子数，它对电子能量的影响通常是最大的。
它主要就表示电子距离原子核的“平均距离”的远近，越远，n越大，相应的能量也越大。
n等于电子绕核一周所对应的物质波的波数——绕核一周有n 个波长的电子的物质波。
n可能的取值为所有正整数。
l是轨道量子数，它表示电子绕核运动时角动量的大小，它对电子的能量也有较大的影响。
l可能的取值为小于n的所有非负整数。
m是磁量子数，在有外加磁场时，电子的轨道角动量在外磁场的方向上的分量不是连续的，也是量子化的，这个分量的大小就由m来表示。
m可能的取值为所有绝对值不大于l的整数。
ms是自旋量子数，它对应着电子的自旋的角动量的大小和方向，它只有正负1/2这两个数值，这表示电子自旋的大小是固定不变的，且只有两个方向。
2.描述原子整体状态的四个量子数是什么？其光谱及光谱支项符号是什么？答：原子中各电子在核外的运动状态，是指电子所在的电子层和原子轨道的能级、形状、伸展方向等，可用解薛定谔方程引入的三个参数即主量子数、角量子数和磁量子数加以描述。
欲完整确定一个电子的运动状态，还有一个描述电子自旋运动特征的自旋磁量子数。
对于单电子原子，由于只有一个核外电子，其运动状态可用该电子的运动状态来表示，换言之，电子的量子数就是原子的量子数，即n，l，j和mj，或n，l，m，ms光谱项：多电子原子的运动状态可用L，S，J，mJ 4个量子数来规定，光谱学上常将不同的状态按L，S，J数值记成符号2S+1L，称为光谱项。
右上角2S+1称为光谱多重性，S=0，2S+1=1，称为单重态，S=1，2S+1=3称为三重态。
描述单个电子的4个量子数,其物理意义是什么5页
1.描述单个电子的4个量子数，其物理意义是什么？（1）主量子数n描述原子中电子显现概率最大区域离核的远近(电子层数);决定电子能量高低。
取值： n=1 2 3 4 5 6 ……电子层符号 K L M N O P……关于氢原子其能量高低取决于n但关于多电子原子，电子的能量除受电子层阻碍，还因原子轨道形状不同而异，（即受角量子数阻碍）(2) 角量子数l ，它决定了原子轨道或电子云的形状或表示电子亚层（同一n 层中不同分层） 意义: 在多电子原子中，角量子数与主量子数一路决定电子的能量。
之因此称l 为角量子数，是因为它与电子运动的角动量M 有关。
如 M=0时，说明原子中电子运动情形同角度无关，即原子轨道或电子云形状是球形对称的。
．角量子数，l 只能取必然数值l = 0 1 2 3 4 ……(n-1)电子亚层 s p d f g说明M 是量子化的，具体物理意义是：电子云（或原子轨道）有几种固定形状，不是任意的。
(3) 磁量子数m决定波函数(原子轨道)或电子云在空间的伸展方向，决定角动量在空间的给定方向上的分量大小。
m 取值： m=0, ±1，±2，±3……±l例：n=2， l = 0, 1 m = 0, ±12px, 2py, 2pz 三种情形三个轨道的能量是相等的（简并轨道），但在外磁场作用下，可发生割裂，显现微小的能量不同。
以上2px, 2py, 2pz ，咱们称为三个原子轨道。
即代表核外电子的三种运动状态，例如 eV nE n 26.13-=)1(2+=l l h M π2pz 表示，核外电子处于第二电子层，是哑铃形，沿z 轴方向散布，由此可深刻明白得三个量子数n, l, m 决定核外电子的一种空间运动状态。
注意：m=0, 表示一种状态。
对s 电子来讲，仅一种球形对称的电子云，对其它电子来讲，适应上把m=0，规定为z 轴方向散布ms = 1/2, 表示同一轨道中电子的二种自旋状态ms 称自旋量子数取值：ms=±1/2，即仅有两种运动状态。
原子轨道及四个量子数
原子轨道及四个量子数原子轨道及四个量子数【一】原子轨道:原子中单个电子的空间运动状态函数，叫做原子轨道。
原子轨道的含义与玻尔轨道的含义完全不同，也不是经典意义上的固定轨迹,原子轨道由三个量子数(n/l/m)确定。
【二】四个量子数【1】主量子数(电子层数)nn 1 2 3 4 5 6 7 符号 K L M N O P Q从左向右，离原子核越来越远，一般地说，原子轨道能量越来越高。
对单电子原子来说，原子轨道的能量只取决于主量子数。
【2】角量子数(电子亚层数)l(是小写的L)n=1 l=0(s)n=2 l=0(s);1(p)n=3 l=0(s);1(p);2(d)n=4 l=0(s);1(p);2(d);3(f)n=5 l=0(s);1(p);2(d);3(f)n=6 l=0(s);1(p);2(d)n=7 l=0(s);1(p)l=0(s)，有一个原子轨道;l=1(p)，有三个原子轨道;l=2(d)，有五个原子轨道;l=3(f)，有七个原子轨道。
〖※〗能级:原子轨道能量的数值，对氢原子来说只有n决定，对其它原子来说有n和l决定。
能级大小约为E = n + 0.7 l。
【3】磁量子数(磁场存在时，轨道的空间伸展方向)ml=0 m = 0l=1 m = ，1 0 ,1m = ，2 ，1 0 ,1 ,2 l=2l=3 m = ，3 ，2 ，1 0 ,1 ,2 ,3【4】自旋量子数msms = ，1/2(?) ,1/2(?)处于同一原子轨道上的电子自旋运动状态只有两种，分别用符号?和?来表示。
即同一原子轨道上最多容纳自旋方向相反的两个电子。
附:n值所对应的能级、原子轨道和最多容纳电子数。
量子数符能级原子原子轨道最多原子轨道数号种类轨道总数容纳电子数 n1 K s 1s 1 1 2s 2s 1 2 L 4 8 p 2p 3s 3s 13 M p 3p 3 9 18d 3d 5s 4s 1p 4p 3 4 N 16 32 d 4d 5f 4f 7s 5s 1p 5p 3 5 O 16 32 d 5d 5f 5f 7… … … … … … …。
cr六个成单电子的四个量子数
cr六个成单电子的四个量子数Cr元素是一种族17的元素，它的原子核由24个质子和24个中子构成。
它有6个成单电子，这些电子绕原子核自由运动，每个轨道有四个量子数。
本文将详细阐述Cr六个成单电子的四个量子数。
Cr元素的第一个电子轨道是1s2，该轨道有两个电子。
其四个量子数分别为：n（轨道量子数）=1，l（角量子数）=0，m（磁量子数）=+1/2和m（磁量子数）=-1/2。
第二个电子轨道是2s2，该轨道有两个电子。
其四个量子数分别为：n（轨道量子数）=2，l（角量子数）=0，m（磁量子数）=+1/2和m（磁量子数）=-1/2。
第三个电子轨道是2p6，该轨道有六个电子。
其四个量子数分别为：n（轨道量子数）=2，l（角量子数）=1，m（磁量子数）=+1，m（磁量子数）=0, m（磁量子数）=+1/2，m（磁量子数）=-1/2。
第四个电子轨道是3s2，该轨道有两个电子。
其四个量子数分别为：n（轨道量子数）=3，l（角量子数）=0，m（磁量子数）=+1/2和m（磁量子数）=-1/2。
第五个电子轨道是3p6，该轨道有六个电子。
其四个量子数分别为：n（轨道量子数）=3，l（角量子数）=1，m（磁量子数）=-1，m（磁量子数）=0, m（磁量子数）=+1/2，m（磁量子数）=-1/2。
最后一个电子轨道是3d10，该轨道有十个电子。
其四个量子数分别为：n（轨道量子数）=3，l（角量子数）=2，m（磁量子数）=-2，m（磁量子数）=-1，m （磁量子数）=-1，m（磁量子数）=0，m（磁量子数）=+1，m（磁量子数）=+1/2，m（磁量子数）=-1/2和m（磁量子数）=-1/2。
从上述可见，Cr六个成单电子的四个量子数主要分为n-轨道量子数、l-角量子数、m-磁量子数和m-磁量子数。
n表示当前电子位于第几个能级；l表示当前电子位于哪一类轨道，它可以是s轨道，p 轨道，d轨道或f轨道；m和m表示当前电子位于轨道轴上的正负磁量子数。
四个量子数
1-4. 四个量子数之杨若古兰创作描述原子中电子出现几率最大区域离核的远近(电子层数);决定电子能量高低.取值：n=1 2 3 4 5 6 ……电子层符号K L M N O P……对于氢原子其能量高低取决于n但对于多电子原子，电子的能量除受电子层影响，还因原子轨道外形分歧而异，（即受角量子数影响）(2) 角量子数l，它决定了原子轨道或电子云的外形或暗示电子亚层（同一n层平分歧分层）意义: 在多电子原子中，角量子数与主量子数一路决定电子的能量.之所以称l为角量子数，是由于它与电子活动的角动量M有关.如M=0时，说明原子中电子活动情况同角度有关，即原子轨道或电子云外形是球形对称的.．角量子数，l只能取必定数值l = 0 1 2 3 4 ……(n-1)电子亚层s p d f g说明M是量子化的，具体物理意义是：电子云（或原子轨道）有几种固定外形，不是任意的.如：s p d f球形对称哑铃形花瓣形180°，90°棒锤形第一电子层仅有l s 电子，（l =0）第二电子层有2s，2p电子（l =0, 1）第三电子层有3s, 3p, 3d 电子（l =0, 1, 2…）依此类推.见p76表3-2．对H和类氢离子来说：E1s＜E2s＜E3s＜E4sE4s＝E4p＝E4d＝E4f但对多电子原子来说：存在着电子之间的彼此感化，n不异，l分歧时，其能量也不相等.普通应为：Ens＜Enp＜End＜Enf也就是说：同一电子层上分歧亚层能量也不不异，或说同一电子层上有分歧能级.∴2s，2p又称能级.线状光谱在外加强磁场的感化下能发生分裂，显示出巨大的能量不同，即，3个2p轨道，或同是5个d轨道，还会出现能量分歧的景象，由此景象可推知，某种外形的原子轨道，可以在空间取分歧的伸展方向，而得到几个空间取向分歧的原子轨道，各个原子轨道能量稍有不同.(3) 磁量子数m决定波函数(原子轨道)或电子云在空间的伸展方向，决定角动量在空间的给定方向上的分量大小.m 取值：m=0, ±1，±2，±3……±l例：n=2，l = 0, 1 m = 0, ±12px, 2py, 2pz 三种情况三个轨道的能量是相等的（简并轨道），但在外磁场感化下，可发生分裂，出现巨大的能量不同.以上2px, 2py, 2pz，我们称为三个原子轨道.即代表核外电子的三种活动形态，例如2pz 暗示，核外电子处于第二电子层，是哑铃形，沿z轴方向分布，由此可深刻理解三个量子数n, l, m决定核外电子的一种空间活动形态.留意：m=0, 暗示一种形态.对s电子来讲，仅一种球形对称的电子云，对其它电子来说，习气上把m=0，规定为z轴方向分布磁量子数m与角量子数l的关系l m 空间活动形态数0 0 s 轨道一种1 +1，0，-1 p轨道三种2 +2，+1，0，-1，-2 d轨道五种3 +3，+2，+1，0,-1, -2,-3 f轨道七种(4)自旋量子数msms = ±1/2, 暗示同一轨道中电子的二种自旋形态ms称自旋量子数取值：ms=±1/2，即仅有两种活动形态.（↑↓）用分辨力较强的光谱仪观察氢原子光谱，发现，大多数谱线是由靠得很近的两条谱线构成的.这是由于同一空间活动形态，即同一轨道中，可能有两种电子活动形态，即电子还有本身扭转活动，（类似于地球绕太阳转，自转）其自旋角动量沿外磁场方向的分量为：Ms = ms综上所述，若描述核电子数之间的关系是P79 表3-3综合所述，若描述核电子的活动形态,须要四个量子数, 即, n, l, m, ms .留意: n, l, m可描述核外电子的一种空间活动形态, 即一个原子轨道. 每个原子轨道中能容纳两个自旋相反的电子.电子层, 分层, 原子轨道,活动形态同量子数之间的关系见P79 表3-3请求、理解、把握！*小结*主量子数n❖氢原子核外电子能量值决定于主量子数角量子数l❖物理意义:暗示原子轨道或电子云的外形；暗示同电子层中具有分歧形态的亚层；多电子原子中电子的能量决定于主量子数n和角量子数l.❖取值范围: l=0,1,2,3…n-1❖取值数目= n值角量子数l-01角量子数与电子亚层、轨道外形的对应关系主量子数与角量子数的关系磁量子数m❖物理意义:暗示原子轨道或电子云在空间的伸展方向.磁量子数与能量有关❖取值范围: m = 0,±1,±2,···,±l❖取值数目= 2l+1❖同一亚层(n,l不异)，原子轨道能量不异，称为等价轨道或简并轨道.P、d、f分别有3、5、7个等价轨道n=2 l=1: E2px=E2px=E2px❖在第n个主层上，有n2 个轨道(波函数)l,m取值与轨道名称的关系自旋量子数ms❖物理意义：暗示电子活动的自旋方向❖自旋只要两个方向：顺时针、逆时针❖同一轨道只能容纳两个自旋相反的电子****** 量子数小结1********❖原子轨道是由三个量子数n,l,m确定的电子活动区域，原子中每个电子的活动形态用四个量子数n、l、m、ms 描述，四个量子数确定以后，电子在核外空间的活动形态也就确定了.❖泡利不相容道理：在同一原子中，不成能有四个量子数完整不异的两个电子；即同一原子中无形态不异的电子.❖电子层最大容量道理：同一轨道上只能容纳两个自旋方向相反的电子；第n个主层上有n2个轨道，最多可容纳2n2个电子*******量子数小结2*********❖主量子数n决定原子轨道的大小（即电子层）和电子的能量.❖角量子数l决定原子轨道或电子云的外形同时也影响电子的能量.❖磁量子数m决定原子轨道或电子云在空间的伸展方向.❖自旋量子数ms决定电子的自旋方向。
描述单个电子的四个量子数，其物理意义是什么？
1.描述单个电子的四个量子数，其物理意义是什么？量子数是量子力学中表述原子核外电子运动的一组整数或半整数。
因为核外电子运动状态的变化不是连续的，而是量子化的，所以量子数的取值也不是连续的，而只能取一组整数或半整数。
量子数包括主量子数n 、角量子数l 、磁量子数m 和自旋量子数s 四种，前三种是在数学解析薛定谔方程过程中引出的，而最后一种则是为了表述电子的自旋运动提出的。
(1). 主量子数n① 它决定了能量En 的大小和量子：eV nZ n Z me E n 6.13822222204⋅-=⋅-= ε ② 简并度:21012n l g n l =+=∑-=③ 决定了原子状态波函数的总节面数为n-1个.(2). 角量子数l222)1()2)(1( +=+=l l h l l M π 即: )1(||+=l l M l=0,1,2, ……, n-1① 角量子数l 决定了角动量的大小.② 决定了磁矩的大小:B ee l l m eh l l h l l m eμππμ)1(4)1(2)1(2||+=⋅+=⋅+= ③ 在多电子原子中也决定了轨道的能量。
(3)．磁量子数m⋅=π2h m M Z m=0，±1，±2，……±l ① m 决定了电子的轨道角动量在Z 轴方向得分量z M 的量子化，角动量在磁场中可有（2l+1）种取向，即角动量方向量子化。
② 也决定了轨道磁矩在磁场方向的分量Z μ的量子化。
B Z m μμ-=③ 有外加磁场时决定体系的能量。
2.描述原子整体状态的四个量子数是什么？其光谱项及光谱支项符号是什么？ 可以用表征原子内各种相互作用的四个量子数L,S,J 和MJ 来标记原子的状态。
原子的状态可用L,S,J 和MJ 来标记，光谱学上常写成符号L s 12+，L s 12+称为光谱项，J s L 12+为光谱支项，用S,P,D,F,G,H 分别代表，3,2,1,0=L 等状态。
描述单个电子的4个量子数,其物理意义是什么？
1.描述单个电子的4个量子数，其物理意义是什么？（1）主量子数n描述原子中电子出现几率最大区域离核的远近(电子层数);决定电子能量高低。
取值： n=1 2 3 4 5 6 ……电子层符号 K L M N O P……对于氢原子其能量高低取决于n但对于多电子原子，电子的能量除受电子层影响，还因原子轨道形状不同而异，（即受角量子数影响）(2) 角量子数l ，它决定了原子轨道或电子云的形状或表示电子亚层（同一n 层中不同分层） 意义: 在多电子原子中，角量子数与主量子数一起决定电子的能量。
之所以称l 为角量子数，是因为它与电子运动的角动量M 有关。
如 M=0时，说明原子中电子运动情况同角度无关，即原子轨道或电子云形状是球形对称的。
．角量子数，l 只能取一定数值l = 0 1 2 3 4 ……(n-1)电子亚层 s p d f g说明M 是量子化的，具体物理意义是：电子云（或原子轨道）有几种固定形状，不是任意的。
(3) 磁量子数m决定波函数(原子轨道)或电子云在空间的伸展方向，决定角动量在空间的给定方向上的分量大小。
m 取值： m=0, ±1，±2，±3……±l例：n=2， l = 0, 1 m = 0, ±12px, 2py, 2pz 三种情况三个轨道的能量是相等的（简并轨道），但在外磁场作用下，可发生分裂，出现微小的能量差别。
以上2px, 2py, 2pz ，我们称为三个原子轨道。
即代表核外电子的三种运动状态，例如 2pz 表示，核外电子处于第二电子层，是哑铃形，沿z 轴方向分布，由此可深刻理解三个量子数n, l, m 决定核外电子的一种空间运动状态。
注意：m=0, 表示一种状态。
对s 电子来讲，仅一种球形对称的电子云，对其它电子来说，习惯上把m=0，规定为z 轴方向分布ms = ±1/2, 表示同一轨道中电子的二种自旋状态ms 称自旋量子数取值：ms=±1/2，即仅有两种运动状态。
四个量子数的物理意义和量子化条件
四个量子数的物理意义和量子化条件量子力学，这个听起来高深莫测的词，其实就像一把钥匙，打开了微观世界的奇妙大门。
四个量子数就像是这个世界的小精灵，它们各自有各自的故事和角色。
你知道吗？在原子的舞台上，每个电子都在按照它们的规则跳舞，简直像是在进行一场宇宙的芭蕾舞演出。
我们来说说第一个量子数，主量子数。
它就像是一张身份证，告诉我们电子离原子核有多远。
数值越大，电子就越“潇洒”，离核越远，活得越自在。
想象一下，一个孩子在游乐场玩耍，离家越远越开心，主量子数就是那份自由的象征。
主量子数可不仅仅是个数字哦，它是决定能量级的关键。
能量高了，电子就像开了挂一样，飞得更远，能量低了，它们就得乖乖待在家里，跟原子核亲密接触。
接下来就是角量子数了。
它就像电子在“舞池”里跳舞时的舞步样式。
这个数决定了电子的轨道形状，像是个舞者的风格，有的优雅，有的张扬。
它的数值越高，舞姿越复杂，像极了现代舞中的那些神奇动作。
想象一下，如果电子是舞者，那角量子数就是他们的舞伴，伴随他们在空间中旋转、跳跃。
每个舞者都有自己的特色，电子也是如此。
无论是s轨道的圆润，还是p轨道的优雅，每一种形状都能带来不同的能量感受。
然后是磁量子数，这个有点像是电子的朝向。
在这个舞池中，舞者不仅要有风格，还要知道朝哪儿转。
这个量子数告诉我们电子在空间中的取向，就像是一名舞者在舞台上的位置。
如果你想象一下，舞者在不同的方向旋转，那种感觉是不是特别棒？每个方向都有独特的魅力。
磁量子数可以有很多种选择，每个选择都像是给舞者添加了不同的舞台效果，让整体的演出更加丰富多彩。
就是自旋量子数，听起来有点神秘对吧？它就是电子自身的旋转状态。
想象一下，电子就像个小陀螺，不停地旋转。
这个旋转的方向可以是顺时针或者逆时针，仿佛给了电子一种独特的个性。
自旋量子数的存在让电子在微观世界中显得更加活泼。
正因为这个小家伙的存在，电子才能在整个原子中找到自己的位置，和其他电子一起和谐共存。
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1.主量子数n
描述原子中电子出现几率最大区域离核的远近(电子层数); 决定电子能量高低。
取值： n=1 2 3 4 5 6 …… 电子层符号 K L M N O P…… 对于氢原子其能量高低取决于n
但对于多电子原子，电子的能量除受电子层影响，还因原子轨道形状不同而异，（即受角量子数影响）
(2) 角量子数l ，它决定了原子轨道或电子云的形状或表示电子亚层（同一n 层中不同分层） 意义: 在多电子原子中，角量子数与主量子数一起决定电子的能量。
之所以称l 为角量子数，是因为它与电子运动的角动量M 有关。
如 M=0时，说明原子中电子运动情况同角度无关，即原子轨道或电子云形状是球形对称的。
．角量子数，l 只能取一定数值
l = 0 1 2 3 4 ……(n-1)
电子亚层 s p d f g
说明M 是量子化的，具体物理意义是：电子云（或原子轨道）有几种固定形状，不是任意的。
如： s p d f
球形对称 哑铃形 花瓣形 180，90棒锤形 第一电子层 仅有 l s 电子，（l =0） 第二电子层 有 2s ，2p 电子（l =0, 1）
第三电子层 有 3s, 3p, 3d 电子 （l =0, 1, 2…） 依此类推。
见p76表3-2 ．对H 和类氢离子来说： E1s ＜E2s ＜E3s ＜E4s
eV n
E n 26.13-=)
1(2+=l l h M π
E4s ＝E4p ＝E4d ＝E4f
但对多电子原子来说：存在着电子之间的相互作用，n 相同，l 不同时，其能量也不相等。
一般应为： Ens ＜Enp ＜End ＜Enf
也就是说：同一电子层上不同亚层能量也不相同，或说同一电子层上有不同能级. ∴2s ，2p 又称能级。
线状光谱在外加强磁场的作用下能发生分裂，显示出微小的能量差别，即，3个2p 轨道，或同是5个d 轨道，还会出现能量不同的现象，由此现象可推知，某种形状的原子轨道，可以在空间取不同的伸展方向，而得到几个空间取向不同的原子轨道，各个原子轨道能量稍有差别。
(3) 磁量子数m
决定波函数(原子轨道)或电子云在空间的伸展方向，决定角动量在空间的给定方向上的分量大小。
m 取值： m=0, ±1，±2，±3……±l 例：n=2， l = 0, 1 m = 0, ±1 2px, 2py, 2pz 三种情况
三个轨道的能量是相等的（简并轨道），但在外磁场作用下，可发生分裂，出现微小的能量差别。
以上2px, 2py, 2pz ，我们称为三个原子轨道。
即代表核外电子的三种运动状态，例如 2pz 表示，核外电子处于第二电子层，是哑铃形，沿z 轴方向分布，由此可深刻理解三个量子数n, l, m 决定核外电子的一种空间运动状态。
注意：m=0, 表示一种状态。
对s 电子来讲，仅一种球形对称的电子云，对其它电子来说，习惯上把m=0，规定为z 轴方向分布
磁量子数m 与角量子数l 的关系
π
22h m M =
(4)自旋量子数ms
ms = 1/2, 表示同一轨道中电子的二种自旋状态
ms 称自旋量子数
取值：ms=±1/2，即仅有两种运动状态。
（↑↓）
用分辨力较强的光谱仪观察氢原子光谱，发现，大多数谱线是由靠得很近的两条谱线组成的。
这是因为同一空间运动状态，即同一轨道中，可能有两种电子运动状态，即电子还有自身旋转运动，（类似于地球绕太阳转，自转） 其自旋角动量沿外磁场方向的分量为：
Ms = ms
综上所述，若描述核电子数之间的关系是 P79 表3-3
综合所述，若描述核电子的运动状态,需要四个量子数, 即, n, l, m, ms 。
注意: n, l, m 可描述核外电子的一种空间运动状态, 即一个原子轨道. 每个原子轨道中能容纳两个自旋相反的电子。
电子层, 分层, 原子轨道,运动状态同量子数之间的关系见 P79 表3-3要求、理解、掌握！ *小结* 主量子数n
l m 空间运动状态数
0 0
s 轨道
一种 1 +1，0，-1
p 轨道 三种 2 +2，+1，0，-1，-2
d 轨道 五种 3
+3，+2，+1，0,-1, -2,-3
f 轨道
七种
2h
氢原子核外电子能量值决定于主量子数
角量子数l
物理意义:
表示原子轨道或电子云的形状； 表示同电子层中具有不同状态的亚层； 多电子原子中电子的能量决定于主量子数 n 和角量子数l 。
取值范围: l =0,1,2,3…n -1 取值数目 = n 值 角量子数l -01
角量子数与电子亚层、轨道形状的对应关系 角量子数 0 1 2 3 4 ··· 亚层符号 s p d f g
···
轨道形状
球形
哑铃型
花瓣型
···
··· ···
主量子数与角量子数的关系
n
1 2 3 4 电子层
K L M
N
l
0 0 1 0 1 2 0 1 2 3 亚层 1s
2s 2p
3s 3p 3d
4s 4p 4d 4f
磁量子数m
物理意义:表示原子轨道或电子云在空间的伸展方向。
磁量子数与能量无关 取值范围: m = 0,±1,±2,···,±l 取值数目 = 2l +1
同一亚层(n ,l 相同)，原子轨道能量相同，称为等价轨道或简并轨道。
P 、d 、f 分别
J n
E n 2
18
10179.2-⨯-=
有3、5、7个等价轨道
n =2 l =1: E2px=E2px=E2px
在第n 个主层上，有n2 个轨道(波函数)
l ,m 取值与轨道名称的关系
l
m
轨道名称 轨道符号 亚层轨道数 0
0 s
1
1
±1
3
2
0 ±1 ±2
5
自旋量子数ms
物理意义：表示电子运动的自旋方向 自旋只有两个方向：顺时针、逆时针 同一轨道只能容纳两个自旋相反的电子
ms
+1/2 -1/2 自旋方向 顺时针 逆时针 箭头示意
↑
↓
****** 量子数小结1********
原子轨道是由三个量子数n ,l ,m 确定的电子运动区域，原子中每个电子的运动状态
2
1±=s m s
ψ2
22,,y x xy yz xz z d d d d d -2
22
,,z x xy
yz
xz
z d
d d d d
-ψψψψψy
x
z p
p p ψψψ,y
x z
p p p ,
用四个量子数n、l、m、ms描述，四个量子数确定之后，电子在核外空间的运动状态也就确定了。
泡利不相容原理：在同一原子中，不可能有四个量子数完全相同的两个电子；即同一原子中无状态相同的电子。
电子层最大容量原理：同一轨道上只能容纳两个自旋方向相反的电子；第n个主层上有n2个轨道，最多可容纳2n2个电子
*******量子数小结2*********
主量子数n决定原子轨道的大小（即电子层）和电子的能量。
角量子数l决定原子轨道或电子云的形状同时也影响电子的能量。
磁量子数m决定原子轨道或电子云在空间的伸展方向。
自旋量子数ms决定电子的自旋方向。