新北师大版数学七年级上册《有理数的加减混合运算第一课时》公开课课件
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2．通过混合运算初步了解类比学习的思想方法．(难 点) 3．体会有理数混合运算的意义和作用，感受数学在
能 力 提 升
生活中的价值．
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有理数加减混合运算中，往往省略加号和括号，省
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略后的算式中只含有正、负号，如－3＋2－7－4表示的 意义是___________________ －3，＋2，－7，－4 的和.
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(2)写成省略加号和括号的和的形式；
(3)运用有理数加法交换律、加法结合律进行有理数 加法运算．
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计算：
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(1)43＋(－77)－(－27)＋(－43)－15－(＋6)；
1 1 (2)－0.5－(－3 )＋2.75－(＋7 )． 4 2
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D．3－(＋10)－(＋7) 答案：C
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3．式子5－0.75－9＋2.8可看成________________这4个
数的和． 答案：5，－0.75，－9，2.8
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导学2
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有理数加减混合运算的步骤
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(1)运用减法法则，将减法转化为加法；
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1．在有理数的混合运算中，如何省略加号和括号？
2．有理数加减混合运算的步骤是什么？
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分析：对于有理数的加减混合运算，可先把减法转
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化为加法，并写成省略加号和括号的和的形式，分析加 数的特征，再采取不同的结合方式分别相加，这样计算 比较简便．
运用加法结合律简便运算时可按以下顺序考虑：(1)
相反数结合；(2)凑整结合；(3)同分母结合；(4)同号结 合．
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)
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B．减5正3负9加7减8 C．负5、正3、负9、正7、负8的和 D．负5、正3、负9、正7加8 解析：可按运算符号读或性质读．
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答案：C
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2．在3－10－7中把省略的“＋”号补充上应得到(
)
A．3＋10＋7
B．－3＋(－10)＋(－7) C．3＋(－10)＋(－7)
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个数的代数和来读． 解：(－1)＋(＋4)－(－6)＋(－3)－(＋5) ＝(－1)＋(＋4)＋(＋6)＋(－3)＋(－5)
＝－1＋4＋6－3－5.
读法一：负1加4加6减3减5； 读法二：负1、正4、正6、负3、负5的和．
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1．算式“－5＋3－9＋7－8”的读法是( A．5，3，9，7，8的和
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解：(1)43＋(－77)－(－27)＋(－43)－15－(＋6)
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＝43－77＋27－43－15－6 ＝43－43－77＋27－15－6 ＝0－50－21
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＝－71；
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1 1 (2)－0.5－(－ 3 )＋2.75－ (＋ 7 ) 4 2 1 1 ＝－0.5＋3 ＋2.75－7 4 2 1 1 1 3 ＝－ －7 ＋ 3 ＋ 2 2 2 4 4 ＝－8＋6 ＝－2.
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6 有理数的加减混合运算
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第一课时
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1．初步会用有理数的加、减法运算法则进行混合运
算，并会用运算律进行简便计算．(重点)
又因为|a＋b|＝a＋b，所以a＋b是非负数．
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所以a＝3，b＝±1. 当a＝3，b＝1，c＝－5时，a－b＋c＝3－1＋(－5)＝ －3；
当a＝3，b＝－1，c＝－5时，a－b＋c＝3－(－1)＋
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导学1 省略加号和括号 对于有理数的加减法运算中的减法，可以根据有理 数减法法则将减法运算转化成加法．如(－11)－7＋(－9) －(－6)可转化为(－11)＋(－7)＋(－9)＋(＋6)，这样就将 原来的混合运算统一为加法运算，统一成加法后的式子 是几个正数或负数的和的形式，我们把这样的式子叫做 代数和．在一个代数和里，通常写成省略括号的形式， 如上面式子(－11)＋(－7)＋(－9)＋(＋6)写成－11－7－9 ＋6，看作是－11，－7，－9，＋6的和，省略括号的加 法运算式，其形式更加简单，更有利于算式的变形，但 一定要明确各个加数的符号，当移动加数时，要连同它 的符号一起移动．
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3 2 1 2 4．计算：－(－6 )－|－5 |＋(－1 )＋|－4 |. 7 3 3 7
3 2 1 2 解：－ (－ 6 )－ |－ 5 |＋ (－ 1 )＋|－ 4 | 7 3 3 7 3 2 1 2 ＝6 －5 －1 ＋4 7 3 3 7 3 2 2 1 ＝ (6 ＋ 4 )＋(－ 5 － 1 ) 7 7 3 3 5 5 ＝ 10 － 7＝ 3 . 7 7
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5．已知|a|＝3，|b|＝1，c的相反数是5，且|a＋b|＝a＋
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b，|a＋c|＝－(a＋c)，求a－b＋c的值． 解：因为|a|＝3，|b|＝1，c的相反数是5， 所以a＝±3，b＝±1，c＝－5.
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把(－1)＋(＋4)－(－6)＋(－3)－(＋5)写成
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省略加号、括号的和的形式，并用两种方法读出式子． 分析：先把减法统一成加法，然后省略括号和它前 面的加号．
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在读出上式时，一是按运算顺序读；二是看作这几
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有理数加减混合运算中，往往省略加号和括号，省
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略后的算式中只含有正、负号，如－3＋2－7－4表示的 意义是___________________ －3，＋2，－7，－4 的和.
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(2)写成省略加号和括号的和的形式；
(3)运用有理数加法交换律、加法结合律进行有理数 加法运算．
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计算：
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(1)43＋(－77)－(－27)＋(－43)－15－(＋6)；
1 1 (2)－0.5－(－3 )＋2.75－(＋7 )． 4 2
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D．3－(＋10)－(＋7) 答案：C
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3．式子5－0.75－9＋2.8可看成________________这4个
数的和． 答案：5，－0.75，－9，2.8
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(1)运用减法法则，将减法转化为加法；
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1．在有理数的混合运算中，如何省略加号和括号？
2．有理数加减混合运算的步骤是什么？
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分析：对于有理数的加减混合运算，可先把减法转
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化为加法，并写成省略加号和括号的和的形式，分析加 数的特征，再采取不同的结合方式分别相加，这样计算 比较简便．
运用加法结合律简便运算时可按以下顺序考虑：(1)
相反数结合；(2)凑整结合；(3)同分母结合；(4)同号结 合．
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B．减5正3负9加7减8 C．负5、正3、负9、正7、负8的和 D．负5、正3、负9、正7加8 解析：可按运算符号读或性质读．
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答案：C
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2．在3－10－7中把省略的“＋”号补充上应得到(
)
A．3＋10＋7
B．－3＋(－10)＋(－7) C．3＋(－10)＋(－7)
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个数的代数和来读． 解：(－1)＋(＋4)－(－6)＋(－3)－(＋5) ＝(－1)＋(＋4)＋(＋6)＋(－3)＋(－5)
＝－1＋4＋6－3－5.
读法一：负1加4加6减3减5； 读法二：负1、正4、正6、负3、负5的和．
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1．算式“－5＋3－9＋7－8”的读法是( A．5，3，9，7，8的和
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解：(1)43＋(－77)－(－27)＋(－43)－15－(＋6)
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＝43－77＋27－43－15－6 ＝43－43－77＋27－15－6 ＝0－50－21
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＝－71；
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1 1 (2)－0.5－(－ 3 )＋2.75－ (＋ 7 ) 4 2 1 1 ＝－0.5＋3 ＋2.75－7 4 2 1 1 1 3 ＝－ －7 ＋ 3 ＋ 2 2 2 4 4 ＝－8＋6 ＝－2.
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1．初步会用有理数的加、减法运算法则进行混合运
算，并会用运算律进行简便计算．(重点)
又因为|a＋b|＝a＋b，所以a＋b是非负数．
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所以a＝3，b＝±1. 当a＝3，b＝1，c＝－5时，a－b＋c＝3－1＋(－5)＝ －3；
当a＝3，b＝－1，c＝－5时，a－b＋c＝3－(－1)＋
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导学1 省略加号和括号 对于有理数的加减法运算中的减法，可以根据有理 数减法法则将减法运算转化成加法．如(－11)－7＋(－9) －(－6)可转化为(－11)＋(－7)＋(－9)＋(＋6)，这样就将 原来的混合运算统一为加法运算，统一成加法后的式子 是几个正数或负数的和的形式，我们把这样的式子叫做 代数和．在一个代数和里，通常写成省略括号的形式， 如上面式子(－11)＋(－7)＋(－9)＋(＋6)写成－11－7－9 ＋6，看作是－11，－7，－9，＋6的和，省略括号的加 法运算式，其形式更加简单，更有利于算式的变形，但 一定要明确各个加数的符号，当移动加数时，要连同它 的符号一起移动．
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3 2 1 2 4．计算：－(－6 )－|－5 |＋(－1 )＋|－4 |. 7 3 3 7
3 2 1 2 解：－ (－ 6 )－ |－ 5 |＋ (－ 1 )＋|－ 4 | 7 3 3 7 3 2 1 2 ＝6 －5 －1 ＋4 7 3 3 7 3 2 2 1 ＝ (6 ＋ 4 )＋(－ 5 － 1 ) 7 7 3 3 5 5 ＝ 10 － 7＝ 3 . 7 7
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5．已知|a|＝3，|b|＝1，c的相反数是5，且|a＋b|＝a＋
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b，|a＋c|＝－(a＋c)，求a－b＋c的值． 解：因为|a|＝3，|b|＝1，c的相反数是5， 所以a＝±3，b＝±1，c＝－5.
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把(－1)＋(＋4)－(－6)＋(－3)－(＋5)写成
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省略加号、括号的和的形式，并用两种方法读出式子． 分析：先把减法统一成加法，然后省略括号和它前 面的加号．
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在读出上式时，一是按运算顺序读；二是看作这几
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初中数学北师大版七年级上册《有理数的加减混合运算》课件
2.6 有理数的加减混合运算
第2课时 有理数的加减混合运算(二)
例题
例 （－20)＋(+3)一（－5)一（＋7)
减法转化成加法
解： 原式＝（－20)＋（＋3)＋（＋5)＋（－7）
省略式中的括号和加号 ＝－20＋3＋5-7
运用加法交换律使同号两数分别相加
＝ －20-7＋3＋5 按有理数加法法则计算
＝－27+8
=-8.4
= -1
填空
3、计算 （1）27-18+（-7) -32 解：原式=9+(-7）+（-32）
=2+（-32） = -30
（2）4.7-3.4+（-8.3) -（-3） 解：原式=1.3+(-8.3）+3
=（1.3+3）+（-8.3） =4.3+（-8.3） = -4
填空
4、计算 （1）-17-18+（-7) -（-12）
例题
2
原式
=
-
4 9
+
4 5
-
5 6
-
9 10
+
23 18
=
-
4 9
+
23 18
+
4 5
-
9 10
-
5 6
=
-
8 18
+
23 18
+
8 10
-
9 10
-
5 6
= 15 - 1 - 5 = 5 - 5 - 1 = - 1 18 10 6 6 6 10 10
(交换位置,便于通分)
例题
重点突破
10．某银行办储蓄业务：取出 950 元，存入 500 元，取出 800 元，存入 1 200 元，取出 1 025 元，存 入 2 500 元，取出 200 元，请你计算一下，银行的现 款增加了多少？你能用有理数加减法表示出来吗？
第2课时 有理数的加减混合运算(二)
例题
例 （－20)＋(+3)一（－5)一（＋7)
减法转化成加法
解： 原式＝（－20)＋（＋3)＋（＋5)＋（－7）
省略式中的括号和加号 ＝－20＋3＋5-7
运用加法交换律使同号两数分别相加
＝ －20-7＋3＋5 按有理数加法法则计算
＝－27+8
=-8.4
= -1
填空
3、计算 （1）27-18+（-7) -32 解：原式=9+(-7）+（-32）
=2+（-32） = -30
（2）4.7-3.4+（-8.3) -（-3） 解：原式=1.3+(-8.3）+3
=（1.3+3）+（-8.3） =4.3+（-8.3） = -4
填空
4、计算 （1）-17-18+（-7) -（-12）
例题
2
原式
=
-
4 9
+
4 5
-
5 6
-
9 10
+
23 18
=
-
4 9
+
23 18
+
4 5
-
9 10
-
5 6
=
-
8 18
+
23 18
+
8 10
-
9 10
-
5 6
= 15 - 1 - 5 = 5 - 5 - 1 = - 1 18 10 6 6 6 10 10
(交换位置,便于通分)
例题
重点突破
10．某银行办储蓄业务：取出 950 元，存入 500 元，取出 800 元，存入 1 200 元，取出 1 025 元，存 入 2 500 元，取出 200 元，请你计算一下，银行的现 款增加了多少？你能用有理数加减法表示出来吗？
2.2 有理数的加减运算(第1课时 有理数加法法则)(课件)-七年级数学上册(北师大版2024)
0+正数
0+0
0+负数
负数+0
（2）对于（1）中的每种情形，和是怎么确定的?
(-4)+(-8)= - (4+8) =-12
两个加数的绝对值相加。
同号两数相加 取相同符号
(-9)+(+2)= - (9-2)=-7
较大的绝对值减较小的绝对值。
异号两数相加 取绝对值较大的数的符号
和是综合加数的正负性和绝对值的大小关系确定的。
负数呢?
一个数加一个正数，所得和大于这个数；
一个数加一个负数，所得和小于这个数.
课本练习
1.计算：
(1) (-25)＋(-7)；
(2) (-13)＋ 5；
(3) -23＋ 0；
(4) 45＋(-45).
解：(1) (-25)＋ (-7)
(2)
(-13)＋ 5
＝-(25＋7)
＝-(13-5)
＝-32.
(3)为了尽快抢救灾民，冲锋舟出发前就加满了油，而且在救灾过程中不再加
油，若冲锋舟每千米耗油0.5升，那么该冲锋舟油箱容量至少是多少升？
【解】冲锋舟当天航行总路程为
｜+14｜+｜-10｜+｜+8｜+｜-7｜+｜+13｜+｜-6｜+｜+12｜+｜-6｜
＝14＋10＋8＋7＋13＋6＋12＋6
＝76(km).
怎样计算(-2)＋(-3)？
－
－
-2
－
－
－
－
－
－
－
－
-5
因此，(-2) ＋ (-3) ＝-5.
-3
北师大版数学七年级上册有理数的加减混合运算课件
第二章 有理数及其运算
6 有理数的加减混合运算 第1课时 有理数的加减混合运算(一)
目录
01 本课目标 02 课堂演练
1. 会把加减法统一成加法. 2. 熟练地进行有理数加减混合运算. 3. 能运用加法的交换律和结合律简化有理数的加减混合运 算.
知识重点
知识点一 有理数加减混合运算的步骤
(1)运用减法法则将有理数混合运算中的减法转化为加法； (2)写成省略括号的各数的和的情势； (3)运用加法法则、加法运算律进行简便运算.
(2)12+
-(-18)-32.5.
(2)原式=12-7.5+18-32.5 =(12+18)-(7.5+32.5) =30-40 =-10.
典例精析
【例4】用简便方法计算：
解：原式
思路点拨：有理数的加减混合运算一般要把减法转 化为加法，然后有相反数的可先把相反数相加；有 分母相同的把分母相同的数先相加.
举一反三
1. 将下列式子转化成只含有加法运算的式子：
(1)-9-(-2)+(-3)-4＝____-_9_+_2_+_(_-_3_)_+_(_-_4_)____________；
(2)
＝________________
______________________.
典例精析
【例2】把－21－26－31＋17写成加法运算的情势是( B ) A. (－21)－(＋26)－(＋31)＋17 B. (－21)＋(－26)＋(－31)＋17 C. (－21)＋(＋26)＋(＋31)＋17 D. (－21)＋(－26)＋(＋31)＋(－17) 思路点拨：减去一个数等于加上它的相反数.
举一反三
6 有理数的加减混合运算 第1课时 有理数的加减混合运算(一)
目录
01 本课目标 02 课堂演练
1. 会把加减法统一成加法. 2. 熟练地进行有理数加减混合运算. 3. 能运用加法的交换律和结合律简化有理数的加减混合运 算.
知识重点
知识点一 有理数加减混合运算的步骤
(1)运用减法法则将有理数混合运算中的减法转化为加法； (2)写成省略括号的各数的和的情势； (3)运用加法法则、加法运算律进行简便运算.
(2)12+
-(-18)-32.5.
(2)原式=12-7.5+18-32.5 =(12+18)-(7.5+32.5) =30-40 =-10.
典例精析
【例4】用简便方法计算：
解：原式
思路点拨：有理数的加减混合运算一般要把减法转 化为加法，然后有相反数的可先把相反数相加；有 分母相同的把分母相同的数先相加.
举一反三
1. 将下列式子转化成只含有加法运算的式子：
(1)-9-(-2)+(-3)-4＝____-_9_+_2_+_(_-_3_)_+_(_-_4_)____________；
(2)
＝________________
______________________.
典例精析
【例2】把－21－26－31＋17写成加法运算的情势是( B ) A. (－21)－(＋26)－(＋31)＋17 B. (－21)＋(－26)＋(－31)＋17 C. (－21)＋(＋26)＋(＋31)＋17 D. (－21)＋(－26)＋(＋31)＋(－17) 思路点拨：减去一个数等于加上它的相反数.
举一反三
第4讲 有理数加减混合(1)-北师大版七年级数学上册课件(共19张PPT)
A. -2+(-5)=-(5-2)=-3 B. (+3)+(-8)=-(8-3)=-5 C. (-9)-(-2)=-(9+2)=-11 D. (+6)+(-4)=+(6+4)=+10
时间到 2.计算
(1)(-2.4)+(-3.7)+(-4.6)+=5.-7 (2)-20+(-14)-(-18)-1=3 -529
是倒数等于本身的有理数，则a-b+c-d=___1__或______________ 3
练习
1. 若x是最大的负整数，y是最小的正整数，z是绝对值最小的数，
w是相反数等于它本身的数，则x-z+y-w的值是(A )
A. 0 B. -1 C.1 D. -2
练习
(2)已知x-1与x-3互为相反数，则x= ____4_______________
=-7
(4)-[8.4+(-0.2)](0.6+0.8)
=-9.6
如何添括号
练习
把-21-26-31+17写成加法算式是A( )
A. (-21)+(-26)+(-31)+(+17)
B. (-21)-(+26)-(+31)+(+17) C.(-21)+(-26)+(+31)+(+17)
原则：一定不能改 变原本的大小
下节课再见
D. (-21)+(-26)+(-31)+(-17)
练习
(1)把-2019-2020-(-2021)变成加法算式(是-2_0__1_9__)_+__(_-_________ 2020)+2021
时间到 2.计算
(1)(-2.4)+(-3.7)+(-4.6)+=5.-7 (2)-20+(-14)-(-18)-1=3 -529
是倒数等于本身的有理数，则a-b+c-d=___1__或______________ 3
练习
1. 若x是最大的负整数，y是最小的正整数，z是绝对值最小的数，
w是相反数等于它本身的数，则x-z+y-w的值是(A )
A. 0 B. -1 C.1 D. -2
练习
(2)已知x-1与x-3互为相反数，则x= ____4_______________
=-7
(4)-[8.4+(-0.2)](0.6+0.8)
=-9.6
如何添括号
练习
把-21-26-31+17写成加法算式是A( )
A. (-21)+(-26)+(-31)+(+17)
B. (-21)-(+26)-(+31)+(+17) C.(-21)+(-26)+(+31)+(+17)
原则：一定不能改 变原本的大小
下节课再见
D. (-21)+(-26)+(-31)+(-17)
练习
(1)把-2019-2020-(-2021)变成加法算式(是-2_0__1_9__)_+__(_-_________ 2020)+2021
北师大版七上数学有理数的加减混合运算课件(共31张)
感悟新知
知1－练
例1
计算：
(1)
3 5
1 5
4 5
;
(2)
(-5)-
-
1 2
7
7 3
.
解：
(1)
3 5
1 5
4 5
=
2 5
4 5
=
2 5
+
4 5
=
6 5
；
(2)
(-5)-
-
1 2
7
7 3
=(-5)+
1 2
7
7 3
=
-
9 2
7
7 3
=
5 2
7 3
15 6
14 6
1 6
感悟新知
解：(1)2.7＋(－8.5)－(＋3.4)－(－1.2) ＝2.7－8.5－3.4＋1.2
知2－练
＝(2.7＋1.2)＋(－8.5－3.4)
＝3.9－11.9
＝－8.
(2)－0.6－0.08＋ 2 2 5 0.92 2 5
5 11
11
＝－0.6＋0.4＋(－0.08－0.92)＋
第二章 有理数及其运算
第二章
有理数及其运算
2.6 有理数的加减 混合运算
学习目标
1 课时讲授 有理数的加减运算统一成加法
有理数的加减混合运算
2 课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
课时导入
复习回顾 加法的交换律： 两个数相加，交换加数的位置，和不变.
ab ba
加法的结合律： 三个数相加，先把前两个数相加或先把 后两个数相加，和不变.
感悟新知
知1－讲
最新北师大版初一数学上册2.6 有理数的加减混合运算课件
（2） 2 ( 1) ( 1 ) 1 3 6 42
（3） 0.5 ( 1 ) (2.75) 1
4
2
计算技巧：凑整结合，易于通分的分数结合，小数化成分数。
课堂小结
有理数的加减混合运算中一定要注意： （1）把混合运算中的减法转变为加法； （2）写成省略加号和括号的形式； （3）恰当运用运算律简化计算； （4）在每一步的运算中都须先定符号，后计算数值。
（2）与上周末相比,本周末流花河水位是上升了还是下降了? 点拨：准确理解正负数意义是解决此题关键。
精讲点拨 （3）请完成下面的本周水位记录表。
星期
水位记 录/米
一
二
三
四
33.60 34.41 34.06 34.09
五 34.37
六
日
34.01 34.00
精讲点拨
（4）以警戒水位为0点，用折线统计图表示本周的水位情况。
水位/米
+1.00
·
·
+0.80
+0.60
··
··
+0.40
+0.20 ·
上周 ·
日一二
三四
星期 五六日
对应练习
小明父亲上星期买进某公司股票1000股，每股27元，下表 为本周每日该股票的涨跌情况（单位：元）。
星期 一 二 三 四 五
市值涨跌 +5 +3.5 -1 -1 -2.5 注：①正数表示股市比前一天上升，负数表示比前一天下降。
像桃花一样美丽，感谢你的阅读。 6、路遥知马力日久见人心。2时47分2时47分5-Jul-207.5.2020 7、山不在高，有仙则灵。20.7.520.7.520.7.5。2020年7月5日星期日二〇二〇年七月五日 8、有花堪折直须折，莫待无花空折枝。14:4714:47:527.5.2020Sunday, July 5, 2020
第1课时 有理数的加减混合运算PPT课件(北师大版)
16．计算： (1)－17＋23＋(－16)－(－7)； 解：原式＝－3
(3)34－72＋(－16)－(－23)－1； 解：原式＝－143
(2)(－7)－(＋5)＋(－4)－(－10)； 解：原式＝－6
(4)635＋24－18＋425－16＋18－6.8－3.2.
解：原式＝9
17．某食粮仓库管理员统计10袋面粉的总质量．以100千克为标准，超过的 记为正，不足的记为负．通过称量的记录如下：＋3，＋4.5，－0.5，－2，－ 5，－1，＋2，＋1，－4，＋1.请问：
(1)第几袋面粉最接近100千克？ 解：第3袋面粉最接近100千克 (2)面粉总计超过或不足多少千克？ 解：面粉总计不足1千克 (3)这10袋面粉总质量是多少千克？ 解：100×10－1＝999(千克)，所以这10袋面粉总质量是999千克
18．(阿凡题：1070808)某摩托车厂本周计划每日生产250辆摩托车，由于工人 实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下 表：(增加的辆数为正数，减少的辆数为负数)
星 期
一
二
三
四
五
六
日
增 －＋－＋ ＋ － － 减 5 7 3 4 10 9 25
根据记录回答： (1)本周六生产了多少辆摩托车？ (2)本周总生产量与计划生产量相比，增减量为多少？ (3)产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少辆？
解：(1)241辆 (2)减少21辆 (3)产量最多的一天比产量最少的一天多生号的情势，并写出其读法． (1)(－4)－(＋5)＋(－9)－(－1)； 解：原式＝－4－5－9＋1，读作：负4减5减9加1
(2)0－(－15)－(－12)＋(－18)． 解：原式＝0＋15＋12－18，读作：0，15，12，负18的和
北师大版数学七年级上册《有理数的加减混合运算第一课时》公开课课件
能 力 提 升
个数的代数和来读． 解：(－1)＋(＋4)－(－6)＋(－3)－(＋5) ＝(－1)＋(＋4)＋(＋6)＋(－3)＋(－5)
＝－1＋4＋6－3－5.
读法一：负1加4加6减3减5； 读法二：负1、正4、正6、负3、负5的和．
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同步导学练
自 主 预 习
1．算式“－5＋3－9＋7－8”的读法是( A．5，3，9，7，8的和
自 主 预 习
名 师 导 学
导学1 省略加号和括号 对于有理数的加减法运算中的减法，可以根据有理 数减法法则将减法运算转化成加法．如(－11)－7＋(－9) －(－6)可转化为(－11)＋(－7)＋(－9)＋(＋6)，这样就将 原来的混合运算统一为加法运算，统一成加法后的式子 是几个正数或负数的和的形式，我们把这样的式子叫做 代数和．在一个代数和里，通常写成省略括号的形式， 如上面式子(－11)＋(－7)＋(－9)＋(＋6)写成－11－7－9 ＋6，看作是－11，－7，－9，＋6的和，省略括号的加 法运算式，其形式更加简单，更有利于算式的变形，但 一定要明确各个加数的符号，当移动加数时，要连同它 的符号一起移动．
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能 力 提 升
名 师 导 学
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同步导学练
5．已知|a|＝3，|b|＝1，c的相反数是5，且|a＋b|＝a＋
自 主 预 习
b，|a＋c|＝－(a＋c)，求a－b＋c的值． 解：因为|a|＝3，|b|＝1，c的相反数是5， 所以a＝±3，b＝±1，c＝－5.
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又因为|a＋b|＝a＋b，所以a＋b是非负数．
名 师 导 学
能 力 提 升
有理数的加减混合运算(第1课时)(课件)七年级数学上册(北师大版)
答：小明家距小彬家 8 km.
（3）货车一共行驶了多少千米？
小明家 -5
超市 小彬家小颖家
0
3 4.5
单位km
3 + 1.5 + 9.5 = 14 (km)
答：货车一共行驶 14 km.
课堂小结
知识要点：有理数的加减混合运算，可以根据运算顺序 从左往右依次计算，其中每两个数间的运算根据加法或 减法的法则进行.
，则|x|＝
11 3
，y＝－52
，则|y|＝52
.
因为|x|>|y|，所以x<y，则x－y与|x－y|互为相反数，结果为0.
【方法2】把x，y值代入计算．
解
：
－
11 3
－ －52
＋ －131－－52
＝
－
11 3
＋
5 2
＋
－131＋52 ＝0.
巩固练习：
（1）14
+
-
3 4
-
1 2
;
（2）
-
9 4
（1） 小明家在超市的什么方向，距超市多远？以超市为 原点，以向东的方向为正方向，用 1 个单位长度表示 1 km，你能在数轴上表示出小明家、小彬家和小颖家的位 置吗？
小明家 -5
超市 小彬家小颖家
0
3 4.5
单位km
（2）小明家距小彬家多远？
小明家 -5
超市 小彬家小颖家
0
3 4.5
单位km
3 - ( - 5)= 3 + 5 = 8 (km).
1 4
-
1； 2
（3）( - 11.5 ) - ( - 4.5 ) - 3;
（4）
数学北师大版七年级上册《有理数的加减混合运算》课件公开课(1)
根据记录回答下列问题： (1)本周三生产了多少辆电动车？ (2)本周总生产量与计划总生产量相比，是增加了还是减少了？增加 或减少了多少辆？ (3)产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？
根据记录回答下列问题： (1)本周三生产了多少辆电动车？ (2)本周总生产量与计划总生产量相比，是增加了还是 减少了？增加或减少了多少辆？ (3)产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？ 解：(1)300－3＝297(辆) (2)(－5)＋7＋(－3)＋4＋10＋(－9)＋(－25)＝－21，减 少，减少了21辆 (3)(300＋10)－(300－25)＝35(辆)
自主探究
例 2 铁路巡道员沿东、西方向的铁路进行巡视维 护．他从住地出发，先向东行走了 7km，休息之后继续 向东行走了 3km；然后折返向西行走了 11.5km，此时他 在住地的什么方向？与住地的距离是多少？铁路巡道 员一共走了多远？
解：设向东为正，则向西为负．依题意可得： 7＋(＋3)＋(－11.5)＝－1.5. │7│+│+3│ +│-11.5│=7+3+11.5=21.5 答：此时他在住地西面，与住地的距离是 1.5km.一共走 了 21.5km.
（3）下面是小丽和小彬两人所抽到的卡片， 你能列出算式吗？
(-3)+7-0+5
-3
7
0
5
3 2
1 2
4
-5
(
3 2
)-
12+4 - (-5)
(二）探究新知
有理数的加减混合运算，怎么算呢？
首先：根据运算顺序从左往右依次计算；
其次：每两个数间的运算根据加法或减法的法则 进行计算。
不要忘了，小学 的运算知识、方法 同样可以运用哦！
根据记录回答下列问题： (1)本周三生产了多少辆电动车？ (2)本周总生产量与计划总生产量相比，是增加了还是 减少了？增加或减少了多少辆？ (3)产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？ 解：(1)300－3＝297(辆) (2)(－5)＋7＋(－3)＋4＋10＋(－9)＋(－25)＝－21，减 少，减少了21辆 (3)(300＋10)－(300－25)＝35(辆)
自主探究
例 2 铁路巡道员沿东、西方向的铁路进行巡视维 护．他从住地出发，先向东行走了 7km，休息之后继续 向东行走了 3km；然后折返向西行走了 11.5km，此时他 在住地的什么方向？与住地的距离是多少？铁路巡道 员一共走了多远？
解：设向东为正，则向西为负．依题意可得： 7＋(＋3)＋(－11.5)＝－1.5. │7│+│+3│ +│-11.5│=7+3+11.5=21.5 答：此时他在住地西面，与住地的距离是 1.5km.一共走 了 21.5km.
（3）下面是小丽和小彬两人所抽到的卡片， 你能列出算式吗？
(-3)+7-0+5
-3
7
0
5
3 2
1 2
4
-5
(
3 2
)-
12+4 - (-5)
(二）探究新知
有理数的加减混合运算，怎么算呢？
首先：根据运算顺序从左往右依次计算；
其次：每两个数间的运算根据加法或减法的法则 进行计算。
不要忘了，小学 的运算知识、方法 同样可以运用哦！