中南大学力学竞赛练习题(理力)
力学竞赛试题
1、一根轻质弹簧一端固定，用大小为F₁的力压弹簧的另一端，平衡时弹簧长度为L₁；改用大小为F₁的力拉弹簧的另一端，平衡时弹簧长度为L₁。
已知弹簧的拉伸与压缩均在弹性限度内，则该弹簧的劲度系数为( )A. (F₁ - F₁) / (L₁ - L₁) （答案）B. (F₁ + F₁) / (L₁ + L₁)C. (F₁ + F₁) / (L₁ - L₁)D. (F₁ - F₁) / (L₁ + L₁)2、下列关于胡克定律F = kx 中的x、F、k 的单位，下列说法正确的是( )A. x 是长度单位，国际单位制中是mB. F 是力单位，国际单位制中是kgC. k 是劲度系数单位，国际单位制中是N/m （答案）D. k 是劲度系数，它没有单位3、弹簧振子以O点为平衡位置在B、C两点间做简谐运动，B、C相距20cm。
某时刻振子处于B点，经过0.5s，振子首次到达C点。
求：(1)振动的周期和频率；(2)振子在5s内通过的路程及5s末的位移大小；(3)振子在B点的加速度大小跟它距O点4cm处P点的加速度大小的比值。
（答案：5:2）4、一列简谐横波沿x轴正方向传播，波速为6m/s。
已知x = 0处的质点，在t = 0时刻开始向上运动，且经过0.4s第一次到达波峰。
则下列说法正确的是_______ 。
A. 该波的周期为0.8sB. t = 0.5s时，x = 4m处的质点位于波峰C. t = 0.9s时，x = 6m处的质点位于波谷（答案）D. x = 10m处的质点，在t = 0.7s时，速度方向向下5、下列说法正确的是（）A. 物体做受迫振动达到稳定后，物体振动的频率等于物体的固有频率B. 通过超声波被血流反射回来其频率发生变化可测血流速度，是利用了多普勒效应C. 只有缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不多，或比波长更小时，才能发生衍射现象D. 质点的振动方向与波的传播方向在同一直线的波，叫作横波（答案：B）6、在“用单摆测重力加速度”的实验中，为使实验结果较为准确，在实验中，下列说法正确的是( )A. 要用细线、细铁丝等作为摆线B. 摆线长度等于摆球静止时摆线悬点到摆球上端的距离C. 开始计时时，应在摆球到达最高点时开始计时D. 要保证摆球在同一竖直面内摆动，不能形成圆锥摆（答案）7、关于简谐运动，下列说法正确的是（）A. 物体振动的最大位移等于振幅B. 物体的振动速度最大时，加速度也最大C. 物体每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但加速度一定相同D. 物体每次通过平衡位置时，加速度相同，速度也一定相同（答案：A、C）8、关于受迫振动，下列说法正确的是( )A. 物体做受迫振动达到稳定后，物体振动的频率等于物体的固有频率B. 物体做受迫振动达到稳定后，物体振动的频率等于驱动力的频率（答案）C. 物体做受迫振动时，振动稳定后的频率等于物体固有频率和驱动力频率之和D. 物体做受迫振动时，振动稳定后的周期与物体固有周期和驱动力周期无关。
理论力学竞赛练习题答案
理论力学竞赛练习题答案理论力学竞赛练习题答案理论力学是物理学中的重要分支，它研究物体在力的作用下的运动规律。
竞赛练习题是理论力学学习的重要组成部分，通过解答这些题目，可以提高对理论力学知识的理解和应用能力。
本文将以理论力学竞赛练习题答案为标题，探讨理论力学的一些基本概念和解题方法。
首先，我们来看一道典型的竞赛练习题：题目：一个质点质量为m，在水平的光滑桌面上，用一根长为l的轻绳与一个固定点相连，使质点在桌面上做圆周运动。
求质点的圆周运动周期T。
解答：根据力学的基本原理，质点做圆周运动时，受到向心力的作用。
向心力的大小等于质点的质量乘以向心加速度，即F = m * a_c。
而向心加速度a_c等于速度v的平方除以半径r，即a_c = v^2 / r。
质点做圆周运动时，速度的大小与半径的乘积等于一个常数，即v * r = l。
根据这个关系，我们可以将速度表达为v = l / r。
将上面两个式子代入向心力的表达式中，可以得到F = m * v^2 / r = m * (l /r)^2 / r = m * l^2 / r^3。
根据牛顿第二定律F = m * a，可以得到m * l^2 / r^3 = m * a，即l^2 / r^3 = a。
质点做圆周运动的加速度a等于速度v的变化率，即a = Δv / Δt。
而质点做圆周运动的速度大小是一个常数，所以加速度等于零，即a = 0。
将上面的结果代入上式，可以得到l^2 / r^3 = 0，即l^2 = 0，解得l = 0。
根据速度与半径的关系v * r = l，当l = 0时，速度v也等于零。
所以质点的圆周运动周期T为无穷大。
通过以上的解答过程，我们可以看到解题的关键在于理解和应用力学的基本原理。
在解答题目时，我们首先根据题目给出的条件，得到一些关系式。
然后利用这些关系式，应用基本原理进行推导和计算，最终得到题目所要求的答案。
理论力学竞赛练习题的解答过程不仅考察了对理论力学知识的掌握程度，还要求解题者具备一定的逻辑思维和推导能力。
大学生力学竞赛试题及答案
大学生力学竞赛模拟题 ------江苏技术师范学院一、连日大雨，河水猛涨，一渡船被河水冲到河中央，摆渡人眼疾手快，立刻从岸上拉住船上的缆绳以便拖住渡船，可惜水流太急，渡船仍然向下游冲去。
这时，摆渡人看到一木桩，并立刻将缆绳在木桩上绕了几圈，就拉住了冲向下游的渡船。
（1） 本问题与力学中的什么内容有关系 （2） 利用木桩拉住渡船，则摆渡人少使多少力？（3） 如果水对渡船的推力为20kN ，而摆渡人的最大拉力为500N ，木桩与缆绳之间的摩擦系数3.0=f ，则为了能使渡船停止运动至少将缆绳在木桩上绕几圈？若缆绳横截面面积为3002mm ，木桩直径为20cm ，木桩至渡船的缆绳长10m ，弹性模量E=100GPa ，忽略木桩至手拉端绳的变形，试计算缆绳的总伸长量。
题1图一、解：（1）、关键词：摩擦，轴向拉伸（2）、设手拉端的拉力为人F ，船的拉力为船F ，缆绳和木桩接触的各处有径向压力和切向摩擦力作用，如图（1-a ）所示。
任取一微段（图（1-b ）），由微段的平衡条件（1-a ） （1-b ）0=∑r F 02sin 2sin )(=-+-θθd F d dF F dF r （1） 0=∑θF ()02cos 2cos=--+r fdF d F d dF F θθ （2） 对于微小角度θd ，可令 22sinθθd d ≈，12cos ≈θd ，并略去高阶微量2θd dF ⨯，即得fF d dF=θ（3） 分离变量，积分得θf Ae F = （4）其中积分常数由缆绳两端的边界条件确定，有0=θ， 船F F =； 船F A =所以，绕在木桩上缆绳任一截面的拉力为θf e F F 船= （5）所以θf e F F =船人，其中θ为缆绳绕过木桩的角度。
（3）、将N F 500=人，kN F 20=船，f = 0.3代入式（5），得θ3.031020500e ⨯=解得 3.12≈θ rad 所以至少将缆绳绕两圈。
第一届大学生力学竞赛试题
第一届大学生力学竞赛试题一、选择题（每题2分，共20分）1. 牛顿第二定律表达式为：A. F = maB. F = mvC. F = m * v^2D. F = m / a2. 以下哪个选项是描述力的三要素：A. 大小、方向、作用点B. 大小、质量、作用点C. 质量、方向、速度D. 大小、速度、作用点3. 静摩擦力的大小与以下哪个因素有关：A. 物体的质量B. 物体的重力C. 物体的加速度D. 外力的大小4. 以下哪个是描述物体运动状态的物理量：A. 速度B. 质量C. 力D. 能量5. 质点做匀速直线运动时，其加速度为：A. 零B. 正数C. 负数D. 无法确定6. 以下哪个选项是描述物体转动的物理量：A. 角速度B. 线速度C. 加速度D. 动量7. 根据能量守恒定律，以下哪个说法是正确的：A. 能量可以被创造或消失B. 能量在转化和转移过程中总量保持不变C. 能量总是从高能级向低能级转移D. 能量守恒定律只适用于封闭系统8. 弹性势能与以下哪个因素有关：A. 物体的质量B. 物体的弹性系数C. 物体的位移D. 所有以上因素9. 以下哪个是描述物体受力平衡状态的条件：A. 合力为零B. 合力不为零C. 合力方向与物体运动方向相反D. 合力大小与物体质量成正比10. 以下哪个选项是描述流体力学中的伯努利定律：A. P + 1/2ρv^2 + ρgh = 常数B. P + ρv^2 = 常数C. P + ρgh = 常数D. P + 1/2ρv^2 = 常数二、填空题（每空2分，共20分）11. 牛顿第三定律表述为：作用力与_______总是大小相等、方向相反、作用在同一条直线上。
12. 物体在斜面上受到的摩擦力大小可以用公式_______来计算。
13. 根据牛顿第一定律，物体在没有外力作用时，将保持_______状态或_______状态。
14. 物体的转动惯量与物体的质量分布和_______有关。
力学竞赛试题及答案
力学竞赛试题及答案一、 四叶玫瑰线解：（1）对于四叶玫瑰曲线θρ2cos a =，在直角坐标系中可写成（图3-1）⎩⎨⎧==θρθρsin cos y x 将θρ2cos a =代入上式， 得 ⎩⎨⎧==θθθθsin 2cos cos 2cos a y a x （1） 利用三角函数的积化和差公式 )]cos()[cos(21cos cos βαβαβα-++=)]sin()[sin(21sin cos βαβαβα-++=可得 ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=+=)sin 3(sin 2 )cos 3(cos 2θθθθa y a x （2）图3-1 图3-2（2）现设计一行星齿轮机构来画此曲线。
如图3-2所示的行星齿轮机构，小齿轮1O 在固定内齿轮O 内作纯滚动，其中内齿轮的半径为R ，小齿轮的半径为r ，画笔所在E 点离小齿轮圆心1O 的距离为e 。
随系杆1OO 的转动，其E 点的轨迹为⎩⎨⎧--=+-=ϕθϕθsin sin )( cos cos )( e r R y e r R x EE 利用小齿轮的纯滚动条件)(θϕθ+=r R ，有θϕrrR -=，代入上式可得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧---=-+-=)sin(sin )( )cos(cos )( ϕθϕθr r R e r R y r r R e r R x E E 作变换，令βϑ3=，上式可改写为⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧---=-+-=)3sin(3sin )( )3cos(3cos )( ϕβϕβr r R e r R y r r R e r R x E E （3）对照式（2）和式（3）中的系数，有2ae =， 2a r R =-， 13=-r r R联解之，得a R 2=， a r 23=， 2ae = （4） 做一个如图3-2所示的行星齿轮绘图机构，取式（4）中的参数，即可画出θρ2cos a =的四叶玫瑰曲线。
二． 手指转笔在你思考问题时有用手指转笔的习惯吗？请你用下述刚体简化模型，进行分析计算： （1）本问题与力学中的什么内容有关系？（2）求出笔绕手指无滑动转一周中，手指作用于笔的正压力和摩擦力的大小； （3）给出笔与手指间的摩擦因数μ随AC 长度x 变化应满足的条件。
中南大学理学竞赛样题
第四届大学生力学竞赛样体（竞赛时间：180分钟）试题类型中加粗选项为该生的参赛类型，两项均加粗代表参加综合竞赛； 请将答案写在相应横线上，答案正确给全分，答案不正确给零分。
理论力学部分一、如图所示，边长为a ，b ，c 的长方体，顶点A 和C 处分别作用有大小均为P 的力1F和2F ，(1) 力2F 对AD 1轴的力矩大小为 ， (2) 力1F 和2F 所构成的力螺旋中的力偶矩矢大小为 。
Az题一图 题二图二、如图所示，半径为r 的圆轮和边长为2r 的方块用一根轻质杆12OO 铰接圆心和方块中心，两者重量均为G ，方块置于水平倾角为45o 的斜面上，圆轮置于水平面上，在圆轮上作用一个力偶矩为M ，顺时针转向的力偶，已知杆与水平面夹角为30o ，两接触面的滑动摩擦系数均为μ，试求该系统可能出现的临界平衡状态，并求出每一状态摩擦因数满足的条件以及相应力偶矩M 的大小。
（本题20分）材料力学部分三、如图所示矩形截面简支梁，跨长为l ，横截面宽为b ，高为h . 现将其沿水平面剖成高为6h 、h 、2h 的三层，并光滑地叠合在一起，跨中作用集中力P ，已知材料的弹性模量为E ，拉、压许用应力均为][σ，则叠合梁的最大允许载荷=max P .试求第二层梁的跨中弯矩2M 。
题三图6h 32h四、如图所示A 、B 两点之间原来水平地拉着一根直径mm 1=d 的钢丝，若在钢丝中点C 施加一竖直载荷P ，并已知钢丝由此而产生的线应变为0035.0=ε。
材料的εσ-曲线如图所示，GPa 210=E ，钢丝的自重不计。
则C 点下降的距离=∆ ，载荷=P 。
题四图E1.0=。
力学竞赛大学试题及答案
力学竞赛大学试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 一个物体在水平面上以恒定速度直线运动，其运动状态是：A. 静止B. 匀速直线运动C. 匀速圆周运动D. 变速直线运动答案：B2. 牛顿第二定律的数学表达式是：A. F = maB. F = mvC. F = m(v^2)D. F = m(v^2)/r答案：A3. 根据能量守恒定律，下列说法正确的是：A. 能量可以在不同形式之间转换B. 能量可以在不同物体之间转移C. 能量的总量可以增加D. 能量的总量可以减少答案：A4. 一个物体从静止开始做自由落体运动，其下落高度与时间的关系为：A. h = 1/2gt^2B. h = gtC. h = 2gtD. h = gt^2答案：A二、填空题（每题5分，共20分）1. 根据牛顿第三定律，作用力和反作用力大小________，方向________，作用在________的物体上。
答案：相等；相反；不同2. 一个物体的动能与其质量成正比，与其速度的平方成正比，其公式为：Ek = ________。
答案：1/2mv^23. 一个物体在斜面上下滑时，其受到的摩擦力大小与斜面的倾角成________关系。
答案：正比4. 根据胡克定律，弹簧的弹力与其形变成正比，其公式为：F =________。
答案：kx三、计算题（每题10分，共20分）1. 一辆汽车以20m/s的速度在水平公路上匀速行驶，求汽车受到的摩擦力大小，已知汽车质量为1500kg，摩擦系数为0.05。
答案：汽车受到的摩擦力大小为750N。
2. 一个质量为2kg的物体从10m高处自由落下，忽略空气阻力，求物体落地时的速度。
答案：物体落地时的速度为20m/s。
四、简答题（每题10分，共20分）1. 简述牛顿第一定律的内容及其物理意义。
答案：牛顿第一定律，也称为惯性定律，指出一切物体在没有受到外力作用时，总保持静止状态或匀速直线运动状态。
其物理意义是，物体具有惯性，即物体倾向于保持其当前的运动状态，除非有外力作用。
本科生力学竞赛试题及答案
本科生力学竞赛试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 在经典力学中，牛顿第一定律又称为：A. 惯性定律B. 作用力与反作用力定律C. 力与加速度定律D. 万有引力定律答案：A2. 一个物体的质量为2kg，受到10N的力作用，产生的加速度为：A. 5 m/s²B. 10 m/s²C. 20 m/s²D. 4 m/s²答案：A3. 根据胡克定律，弹簧的弹力F与弹簧的形变量x成正比，比例系数k为弹簧的劲度系数。
当弹簧伸长2m时，弹力为100N，则弹簧的劲度系数k为：A. 50 N/mB. 100 N/mC. 200 N/mD. 25 N/m答案：A4. 一个物体从静止开始自由下落，忽略空气阻力，其下落过程中的加速度为：A. 9.8 m/s²B. 0 m/s²C. 2 m/s²D. 19.6 m/s²答案：A5. 在国际单位制中，力的单位是以哪位科学家的名字命名的？A. 牛顿B. 爱因斯坦C. 伽利略D. 阿基米德答案：A6. 一个物体在水平面上做匀速直线运动，其受到的摩擦力为10N，那么推力的大小为：A. 0 NB. 10 NC. 20 ND. 不能确定答案：B7. 根据能量守恒定律，一个物体从高处自由下落到地面，其势能转化为：A. 动能B. 内能C. 电能D. 化学能答案：A8. 在斜面上下滑的物体，其受到的重力分量可以分解为：A. 垂直于斜面的压力B. 沿斜面向下的力C. 垂直于斜面的力D. 沿斜面向下的力和垂直于斜面的力答案：D9. 一个物体在水平面上以恒定的加速度加速运动，其受到的合外力与速度的方向：A. 相反B. 相同C. 不确定D. 垂直答案：B10. 两个物体之间的万有引力与它们的质量乘积成正比，与它们之间的距离的平方成反比。
这个定律是由哪位科学家提出的？A. 牛顿B. 爱因斯坦C. 伽利略D. 阿基米德答案：A二、简答题（每题10分，共40分）11. 什么是动量守恒定律？请举例说明。
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力学竞赛练习题1.大小为P 的两作用力如图所示，等敖于一力掳旋.则力螺旋的力的大小対 ____________力偶犬小为 _________ ,力蝮旋次 ___________ （左、右）赠旋■摩擦系数均为tan m 。
在圆柱体上作用一力矩 m ,求使圆柱体转动的最小力矩。
4.已知A 块重500N ，轮B 重1000N ，D 轮无摩擦，E 点的摩擦系数f E =0.2，A 点的摩 擦系数f A =0.5。
求：使物体平衡时，物块 C 的重量Q=?5•图示圆鼓和楔块，已知 G , r , 0 , f ,不计楔重及其与水平面间的摩擦，试求 推动圆鼓的最小水平力 F 。
6.如图所示，粗糙的水平面上有两只重量分别为Q i 和Q 2的球，在大球的最高点作用3.半径为r 的圆柱体重 W ,置于倾角为A一水平力P。
求使得大球能滚过小球应满足的条件。
7•三个大小相同、重量相等的均质圆柱体如图放置，问各接触处的最小摩擦系数为多少时，可以维持其平衡？&杆AB和CD分别穿过滑块E上成45。
夹角的两孔，如图所示。
已知杆AB以3=10 rad/s的匀角速度顺时针转动，在图示位置时，滑块E的速度为_________________ ，加速度为________ , 轨迹的曲率半径为____________ 。
（图中尺寸单位为mm）。
9•导槽滑块机构中，曲柄OA= r ,以匀角速度转动，连杆AB的中点C处铰接一滑块，滑块可沿导槽OQ滑动,AB=I,图示瞬时O、A、O i三点在同一水平线上,OA AB, AO i C= =30。
求：该瞬时O i D的角速度和角加速度。
10. 牛头刨床机构如图所示，曲柄长OA=r，以匀角速度3O绕轴O转动。
当曲柄OA 处于图示水平位置时，连杆BC与铅垂线的夹角忙30。
求此时滑块C的速度、加速度。
11. 质量为m的偏心轮在水平面上作平面运动，如图所示。
轮子轴心为A,质心为C, AC=e；轮子半径为R,对轴心A的转动惯量为J A；C, A, B三点在同一直线上。
（1）当轮子作纯滚动时，求轮子的动量和对地面点的动量矩，设V A已知；（2）当轮子又滚又滑时，求轮子的动量和对地面点的动量矩，设V A,3已知。
12. 长I质量为m的均质细杆AB在A和P处用销钉连接在均质圆盘上，如图所示。
设圆盘的质量为2m ,半径为R ,且R=l/2。
在外力作用下圆盘和杆于铅垂平面内以等角速度 顺时针转动。
当杆 AB 处于水平位置的瞬时，突然卸除外力、抽掉销钉P ,因而杆AB 可以绕A 点自由转动。
试求在销钉 P 刚刚被抽掉的瞬时，杆 AB 的角加速度和销钉 A 处的反力。
断细绳，试求:⑴杆AB 运动至水平位置时，杆 AB 的角速度3AB ； 该杆从水平位置静止释放，开始围绕桌子边缘转动。
若杆与桌边缘的静摩擦系数为 始滑动时杆与水平面的夹角。
15.图示平面机构由屿质祎％和圜盘卫组取 3 4处为鞍链，地面光滑，。
月和團盘£ 质壘均再仙04长厶 圆盘B 半径育丘系宛从番示位置（1讯初速地运动到图示位貫 ⑵，求该位:& a ）和圆盘方的叫b ） 角加遠度％耳c ） E 点的加遠度缶 园盘在卫处受到的绚束九16.均质杆AB 长为I ,质量为m , A 端铰接一质量亦为 m 的套筒，并用销子EF 将套筒 锁住在CD 杆上。
开始时AB 杆静止于图示的最高（铅垂）位置I,然后无初速度地绕A 点转动到最低位置H,此时销子 EF 突然折断，使套筒 A 可在水平轴CD 上自由滑动。
设摩擦13 •图示系统位于铅垂平面内，已知：匀质杆长均为L ,约束与连接如图所示。
今用一细绳将 该直线与水平线间的夹角等 300,系统保持平衡。
AB 和BC 用铰链B 铰接，重量均为 P ,B 点拉住，使杆 AB 和BC 位于一直线上， 摩擦和滑块D 的质量及大小略去不计。
剪（2）剪断细绳的瞬时，滑槽对滑块 D 的约束力。
14•质量m ,长I 的均质杆平放在水平桌上,f ,求开⑴ ⑵与销子的质量不计，并忽略销子折断时消耗的能量。
当 AB 杆又上升到水平位置川时，求:（1）套筒A 运动的速度和杆 AB 的角速度；（2）铰链A 的约束力。
17. 乒乓球半径r ,以速度v o 落到台面上，v o 与铅垂线成a 角，此时球有绕水平横轴 （方 向与V 0垂直）的角速度 30,假定球与台面相撞后，因瞬时摩擦作用，接触点水平速度突然 2变为零。
欲使乒乓球沿垂直台面V 1方向弹起，30应为多少。
（J Omr 2） 318•如图所示，质量为m 长为I 的匀质细杆AB 静止于光滑的水平桌面上，其中点 C 恰 好位于桌之边缘。
另一质量亦为m 的质点D 从高为h 处自由落下。
正好与 AB 杆的端点B相撞，设恢复系数 e=0。
试计算：（1）碰撞结束时，系统的总动能、总动量、对 B 点之动量矩的大小；（2）碰撞结束后，杆继续运动的初瞬时，AB 杆的角加速度、杆中点 C 的加速度、 桌面对AB 杆的约束力、质点 D 的加速度。
77777771(777777^参考答案尺=忑p, 1S =旳｛忑,左蝮旋 1.7.8. 7.07m/s （丄 AE 方向）, 141.4m/s 2（ EA 方向）, 0.354m。
（杆AB 与杆CD 的角速度相等。
）c32r3r a e(3r 2r )29.O|DOiD2OC -/sin2ll 2l 4l22爲10. V cr wo3m （R耳2咚12. 13. 14.⑵ p m(v A e ), L B(J A mR e) m(R e)V A24g17l ,X A3ml 4 32，丫A ^mgarcta n -7 l 2fl36d 2 2. Fb ;a 2 b 2 c 2Fac a 2 b 2 c 23.Q=208N :②E 点不产生水平位移 Q=384N 5. B 处先滑动FNAsin fcos - Gcosf f sinA 点处先滑动F F NAsinGcosf f sin6.小球与大球间的摩擦系数f 1: f h tan 1小球与地面间的摩擦系数 f 2： f 2tan 2小球与大球的直径：d P 2D Q 1211. (1)p RR emv A , L B [J Ame 24.①A 不动（即i 点不产生平移）③B 轮不向上运动 Q=1670N15.ajj = ^2.4g/13L,=〔*】=0耳=2.4g/1375^2 =〕左尙=/R抑=2.4f?磚F2Bl16. ( 1 ) V A2417.18.3 1⑺X A 16mg，Y A 严3v0sin2T详细解答6.如图所示，粗糙的水平面上有两只重量分别为研究大球: 1 tan 1Q1和Q2的球，在大球的最高点作用(2 )小球与地面间的摩擦系数f2研究小球：f2 tan 2F2N2PQ1 Q2tanx2(D d)cos d1D D.D 'D d其中:sin22D d,cos 2 DdD d D d D d22(3)小球与大球的直径研究整体：d P2D Q9•导槽滑块机构中，曲柄OA= r ,以匀角速度转动，连杆AB的中点C处铰接一滑块，滑块可沿导槽O i D滑动,AB=I,图示瞬时O、A、O i三点在同一水平线上,OA AB, AO i C=16.均质杆AB长为I，质量为m，A端铰接一质量亦为m的套筒，并用销子EF将套筒锁住在CD杆上。
开始时AB杆静止于图示的最高（铅垂）位置I,然后无初速度地绕A点转动到最低位置H,此时销子EF突然折断，使套筒A可在水平轴CD上自由滑动。
设摩擦与销子的质量不计，并忽略销子折断时消耗的能量。
当AB杆又上升到水平位置川时，求：（1）套筒A运动的速度和杆AB的角速度；（2）铰链A的约束力。
解: (1 )1 - n：mgl i J A 6gl3gl2in：系统动量守恒:讥 2 mV A mV C32 2 2mV A,V A l_—243gl8动能定理：T2T；/• 1旳'V< 1I'\ t 111J11nrE=30。
求：该瞬时O1D的角速度和角加速度。
解: AB瞬时平动v B r ; v cv e v C cos r cos30 V A r3r2又V e O i C qD3 2r O1DO1C/sin2 .3r 2lv r v a s inB为加速度瞬心a aa a a rO1Da c（逆时针）na ex轴投影:a ea e a ca e a C1 2T2mv A23mgl8 1 ( 2 -m(v cx 21 .2ml 6(2) ma cx ma cy J C由a A2、V cy)2Jc 23g4lX AmgY A2aCxX、y投影:a A a cx0 a cy an 3AC n AC由质心运动定理naAcaAC(5)miaciFix 投影：ma A ma cx 0 得a A a cx联立(1) ~ (6),解得X A3 1 16mg，Y A 4mg。