2019年高考文科数学(1卷)答案详解(附试卷)
【答案】 2
图 A16
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三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第 17~21 题为必考题，每个试题考生 都必须作答。第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答。
（一）必考题：60 分。 17．（12 分）（概率统计）
某商场为提高服务质量，随机调查了 50 名男顾客和 50 名女顾客，每位顾客对该商场的服务给出满意 或不满意的评价，得到下面列联表：
由椭圆的定义可知， |
BF1
|
|
BF2
|
2a
，∴ |
BF1
|
3a 2
，|
BF2
|
a 2
，|
AF2
|
a
，|
AF1
|
a
.
∵|
AB
||
BF1
|
=
3a 2
，∴
AF1B
为等腰三角形，在
AF1B
中， cos F1AB
| AF1 | 2 | AB |
1 3
.
而在 AF1F2 中， cos F1AB
【答案】B
sin x x 5．（函数）函数 f(x)= cos x x2 在[-π，π]的图像大致为
A．
B．
C．
D．
【解析】∵
f
(x)
sin x x cos x x2
，x [π, π]，∴
f
(x)
sin x x cos x x2
sin x x cos x x2
13．（函数）曲线 y 3(x2 x)e x 在点 (0, 0) 处的切线方程为___________．
【解析】 y 3(x2 3x 1)e x ，当 x 0 ， y 3 ，∴曲线 y 3(x2 x)e x 在点 (0，0) 处的切线斜率 k 3 ，
∴切线方程为 y 3x .
【解析】通过模拟程序过程，很容易得到正确答案. 【答案】A
x2 10．（解析几何）双曲线 C： a2
y2 b2
1(a 0, b 0) 的一条渐近线的倾斜角为 130°，则 C 的离心率为
A．2sin40°
B．2cos40°
C． 1 sin50
D． 1 cos50
【解析】∵双曲线 C 的渐近线方程为 y b x ，∴由题意有 b tan130 ，即 b a tan130 a tan 50 ，
5 8
.
5
【答案】
8
15．（函数）函数 f (x) sin(2x 3π ) 3cos x 的最小值为___________． 2
【解析】函数 f (x) sin(2x 3π ) 3cos x cos 2x 3cos x 2 cos2 x 3cos x 1 ， 2
tan(45
30 )
tan 45 tan 30 1 tan 45 tan 30
2
3
.
【答案】D
8．（平面向量）已知非零向量 a，b 满足 | a | 2 | b | ，且 (a b) b ，则 a 与 b 的夹角为
A． π 6
B． π 3
C． 2π 3
D． 5π 6
满意
不满意
男顾客
40
10
女顾客
30
20
（1）分别估计男、女顾客对该商场服务满意的概率；
（2）能否有 95%的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异？
附： K 2
n(ad bc)2
．
(a b)(c d)(a c)(b d)
P（K2≥k） 0.050
0.010
0.001
k
3.841 6.635 10.828
是
A．8 号学生
B．200 号学生
C．616 号学生
D．815 号学生
【解析】由题意可知，被抽到的学生的编号个位数为 6.
【答案】C
7．（三角函数）tan255°=
A． 2 3
B． 2 3
C． 2 3
D． 2 3
【解析】 tan 255
tan(180
75 )
tan 75
f
(x) ，∴f(x)在[, ]
上是奇函数，因此排除 A；又
f
()
sin cos 2
1 2
0 ，因此排除
B、C.
【答案】D
6．（概率统计）某学校为了解 1 000 名新生的身体素质，将这些学生编号为 1，2，…，1 000，从这些新生
中用系统抽样方法等距抽取 100 名学生进行体质测验.若 46 号学生被抽到，则下面 4 名学生中被抽到的
2bc 2b 4 c
【答案】A
12． （ 解 析 几 何 ） 已 知椭 圆 C 的 焦点 为 F1( 1, 0)，F2(1, 0)， 过 F2 的 直线 与 C 交 于 A ，B 两 点． 若
| AF2 | 2 | F2B | ， | AB || BF1 | ，则 C 的方程为
A． x2 y2 1 2
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【解析】∵
a、b
为非零向量，∴
|
a
|
0、| b
|
0
.
∵
(a
b)
b
，∴
(a
b)
b
a
b
|
b
|2
0
，即
a
b
|
b
|2
.
设
a
与b
之间的夹角为
，则
cos
|
aa||bb
|
|
|b |2 a || b
2019 年普通高等学校招生全国统一考试
文科数学（I 卷）答案详解
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的。
1．（复数）设
z
3i 1 2i
，则
z
=
A．2
B． 3
C． 2
D．1
【解析】∵ z 3 i (3 i)(1 2i) 5 7i ，∴ z = ( 1 )2 ( 7 )2 = 2 .
1 2i (1 2i)(1 2i) 5
5
5
【答案】C
2．（集合）已知集合U 1, 2,3, 4,5, 6, 7，A 2,3, 4,5，B 2,3, 6, 7 ，则 B CU A
A． 1, 6
B． 1, 7
C． 6, 7
D． 1, 6, 7
【解析】∵ CU A {1,6,7} ，∴ B CU A {6,7} .
c 0.20.3 0.20 1 ，所以有 a c b .
【答案】B
4．（估算）古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是 5 1 2
（ 5 1 ≈0.618，称为黄金分割比例)，著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头 2
顶至咽喉的
长度与咽喉至肚脐的长度之比也是 5 1 ．若某人满足上述两个黄金分 2
∵ cos x [1,1] ，∴当 cos x 1时，f(x)取最小值，即 f (x)min 2 3 1 4 .
【答案】−4
16．（立体几何）已知∠ACB=90°，P 为平面 ABC 外一点，PC=2，点 P 到∠ACB 两边 AC，BC 的距离均为
3 ，那么 P 到平面 ABC 的距离为___________．
|
| |
ba
| |
，∵ |
a
|
2|
b
| ，∴
cos
1 2
.
∵ 0 π ，∴ π . 3
【答案】B
9．（框图）如图是求
2
1 1
2 1
的程序框图，图中空白框中应填入
2
1 A．A= 2 A
2 1 B．A= A
1 C．A= 1 2A
1 1 D．A= 2 A
则b = c
A．6
B．5
C．4
D．3
【解析】∵asinA-bsinB=4csinC，∴由正弦定理可得 a2 b2 4c2 ，即 a2 b2 4c2 . 又由余弦定理有：
cos A
b2
c2
a2
= b2
c2
4c2
b2
，∴
6.
2bc
2bc
割比例，且腿长为 105 cm，头顶至脖子下端的长度为 26 cm，则其身高可能是
A．165 cm
B．175 cm
C．185 cm
D．190 cm
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【解析】由题意可知，肚脐至足底的长度大于 105cm，则头顶至肚脐的长度大于 105×0.618≈64.89cm，因此 身高大于 105+64.89=169.89cm；头顶至咽喉的长度小于 26cm，则咽喉至肚脐的长度小于 42.07cm， 头顶至肚脐的长度小于 68.07cm，所以身高小于 68.07+68.07÷0.618=178.21cm. 所以选答案 B.
由 S9 a5 得 9a1 36d a1 4d ，即 a1 4d 0 ．
由 a3=4 得 a1 2d 4 ．
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(完整word版)2019年高考数学试卷全国卷1文科真题附答案解析
2019年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅰ）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．（5分）设312iz i-=+，则||(z = ) A ．2B ．3C ．2D ．12．（5分）已知集合{1U =，2，3，4，5，6，7}，{2A =，3，4，5}，{2B =，3，6，7}，则(UBA = )A ．{1，6}B ．{1，7}C ．{6，7}D ．{1，6，7}3．（5分）已知2log 0.2a =，0.22b =，0.30.2c =，则( ) A ．a b c <<B ．a c b <<C ．c a b <<D ．b c a <<4．（5分）古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是5151(0.61822--≈，称为黄金分割比例），著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是512-．若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105cm ，头顶至脖子下端的长度为26cm ，则其身高可能是( )A ．165cmB ．175cmC ．185cmD ．190cm5．（5分）函数2sin ()cos x xf x x x+=+的图象在[π-，]π的大致为( ) A ．B ．C ．D ．6．（5分）某学校为了解1000名新生的身体素质，将这些学生编号1，2，⋯，1000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验．若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是( ) A ．8号学生B ．200号学生C ．616号学生D ．815号学生7．（5分）tan 255(︒= ) A ．23-B ．23-+C ．23D ．23+8．（5分）已知非零向量a ，b 满足||2||a b =，且()a b b -⊥，则a 与b 的夹角为( ) A ．6πB ．3π C ．23π D ．56π 9．（5分）如图是求112122++的程序框图，图中空白框中应填入( )A ．12A A=+ B ．12A A=+C ．112A A=+ D ．112A A=+10．（5分）双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>的一条渐近线的倾斜角为130︒，则C 的离心率为( ) A ．2sin40︒B ．2cos40︒C ．1sin50︒D ．1cos50︒11．（5分）ABC ∆的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知sin sin 4sin a A b B c C -=，1cos 4A =-，则(bc= )A ．6B ．5C ．4D ．312．（5分）已知椭圆C 的焦点为1(1,0)F -，2(1,0)F ，过2F 的直线与C 交于A ，B 两点．若22||2||AF F B =，1||||AB BF =，则C 的方程为( )A ．2212x y +=B ．22132x y +=C ．22143x y +=D ．22154x y +=二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
2019年高考全国1卷文科数学及答案
绝密★启用前2019年普通高等学校招生全国统一考试文科数学本试卷共23题，共150分，共4页。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．设3i12iz -=+，则||z =A ．2BCD ．12．已知集合{1,2,3,4,5,6,7}U =，{2,3,4,5}A =，{2,3,6,7}B =，则U B A =ð A ．{1,6} B ．{1,7} C ．{6,7} D ．{16,7}，3．已知0.20.32log 0.2,2,0.2a b c ===，则A ．a b c <<B ．a c b <<C ．c a b <<D ．b c a <<4．古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度0.618，称为黄金分割比例），著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度105cm ，头顶至脖子下端的长度为26 cm ，则其身高可能是 A ．165 cm B ．175 cm C ．185 cm D ．190 cm5．函数f （x ）=2sin cos x xx x ++在[—π，π]的图像大致为A ．B ．C ．D ．6．某学校为了解1 000名新生的身体素质，将这些学生编号为1，2，…，1 000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验.若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是 A ．8号学生 B ．200号学生 C ．616号学生 D ．815号学生 7．tan255°= A ．－2B ．－C ．2D ．8．已知非零向量a ，b 满足a =2b ，且（a –b ）⊥b ，则a 与b 的夹角为 A ．π6B ．π3C ．2π3D ．5π69．如图是求112122++的程序框图，图中空白框中应填入A ．A =12A + B ．A =12A +C ．A =112A+D ．A =112A+10．双曲线C ：22221(0,0)x y a b a b-=>>的一条渐近线的倾斜角为130°，则C 的离心率为A ．2sin40°B ．2cos40°C ．1sin50︒D ．1cos50︒11．△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知a sin A －b sin B =4c sin C ，cos A =－14，则bc = A ．6 B ．5 C ．4 D ．312．已知椭圆C 的焦点为12(1,0),(1,0)F F -，过F 2的直线与C 交于A ，B 两点.若22||2||AF F B =，1||||AB BF =，则C 的方程为A ．2212x y +=B ．22132x y +=C ．22143x y +=D ．22154x y +=二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
2019年高考文科数学全国 I 卷高清word版(含答案解析)
2019年普通高等学校招生全国统一考试（全国I 卷） 文科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．设3i12iz -=+，则z =A ．2B CD ．12．已知集合{}{}{}1,2,3,4,5,6,72,3,4,52,3,6,7U A B ===，，，则UB A =A ．{}1,6B ．{}1,7C ．{}6,7D ．{}1,6,73．已知0.20.32log 0.2,2,0.2a b c ===，则A ．a b c <<B ．a c b <<C ．c a b <<D ．b c a <<4．古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是120.618，称为黄金分割比例)，著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人．若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105cm ，头顶至脖子下端的长度为26 cm ，则其身高可能是A ．165 cmB ．175 cmC ．185 cmD ．190 cm5．函数f (x )=2sin cos x xx x++在[—π，π]的图像大致为 A ．B ．C ．D ．6．某学校为了解1 000名新生的身体素质，将这些学生编号为1，2，…，1 000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验.若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是 A ．8号学生 B ．200号学生C ．616号学生D ．815号学生7．tan255°= A ．－23B ．－3C ．23D ．38．已知非零向量a ，b 满足a =2b ，且（a –b ）⊥b ，则a 与b 的夹角为 A ．π6B ．π3C ．2π3D ．5π69．如图是求112122++的程序框图，图中空白框中应填入A ．A =12A+ B ．A =12A+C ．A =112A+D ．A =112A+10．双曲线C ：22221(0,0)x y a b a b-=>>的一条渐近线的倾斜角为130°，则C 的离心率为A ．2sin40°B ．2cos40°C ．1sin50︒D ．1cos50︒11．△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知a sin A －b sin B =4c sin C ，cos A =－14，则b c=A ．6B ．5C ．4D ．312．已知椭圆C 的焦点为12(1,0),(1,0)F F -，过F 2的直线与C 交于A ，B 两点.若22||2||AF F B =，1||||AB BF =，则C 的方程为A ．2212x y +=B ．22132x y +=C ．22143x y +=D ．22154x y +=二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
2019年全国1卷文数高考试题(含答案)
绝密★启用前2019年普通高等学校招生全国统一考试文科数学1注意事项：1．答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.2．回答选择题时，选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1．设，则=（）A．2 B．C．D．12．已知集合,则( ) A． B．C．D．3．已知，则( )A．B．C．D．4．古希腊时期,人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是(≈0。
618，称为黄金分割比例),著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是．若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105 cm，头顶至脖子下端的长度为26 cm,则其身高可能是（）A．165 cm B．175 cm C．185 cm D．190 cm5．函数f(x）=在[—π，π]的图像大致为( )A．B．C．D．6．某学校为了解1 000名新生的身体素质，将这些学生编号为1，2，…，1 000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验。
若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是（)A．8号学生B．200号学生C．616号学生D．815号学生7．tan255°=( )A．—2-B．-2+C．2-D．2+8．已知非零向量a，b满足=2，且(a-b）b，则a与b的夹角为（) A．B．C．D．9．如图是求的程序框图,图中空白框中应填入( )A．A=B．A= C．A=D．A=10．双曲线C:的一条渐近线的倾斜角为130°,则C的离心率为( )A．2sin40°B．2cos40°C．D．11．△ABC的内角A，B,C的对边分别为a，b，c，已知a sin A-b sin B=4c sin C，cos A=-，则=( ）A．6 B．5 C．4 D．312．已知椭圆C的焦点为,过F2的直线与C交于A，B两点.若,,则C的方程为（）A．B．C．D．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13．曲线在点处的切线方程为___________．14．记S n为等比数列｛a n｝的前n项和.若，则S4=___________．15．函数的最小值为___________．16．已知∠ACB=90°，P为平面ABC外一点，PC=2，点P到∠ACB两边AC，BC的距离均为，那么P到平面ABC的距离为___________．三、解答题：共70分。
2019年全国I卷文科数学高考真题和参考答案
2019年普通高等学校招生全国统一考试文科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．设3i12iz -=+，则z = A ．2BCD ．12．已知集合{}{}{}1,2,3,4,5,6,72,3,4,52,3,6,7U A B ===，，，则A ．{}1,6B ．{}1,7C ．{}6,7D ．{}1,6,73．已知0.20.32log 0.2,2,0.2a b c ===，则A ．B ．C ．D ．4．古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是12（12≈0.618，称为黄金分割比例)，著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是12．若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105 cm ，头顶至脖子下端的长度为26 cm ，则其身高可能是a b c <<a c b <<c a b <<b c a <<A ．165 cmB ．175 cmC ．185 cmD ．190 cm5．函数f (x )=2sin cos x xx x ++在[-π，π]的图像大致为A ．B ．C ．D ．6．某学校为了解1 000名新生的身体素质，将这些学生编号为1，2，…，1 000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验.若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是 A ．8号学生 B ．200号学生C ．616号学生D ．815号学生7．tan255°= A ．-2B ．-C ．2D ．8．已知非零向量a ，b 满足a =2b ，且（a -b ）⊥b ，则a 与b 的夹角为 A ．π6B ．π3C ．2π3D ．5π69．如图是求112122++的程序框图，图中空白框中应填入A ．A =12A+ B ．A =12A+C ．A =112A+D ．A =112A+10．双曲线C ：22221(0,0)x y a b a b-=>>的一条渐近线的倾斜角为130°，则C 的离心率为A ．2sin40°B ．2cos40°C ．1sin50︒D ．1cos50︒11．△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知a sin A -b sin B =4c sin C ，cos A =-14，则b c=A ．6B ．5C ．4D ．312．已知椭圆C 的焦点为12(1,0),(1,0)F F -，过F 2的直线与C 交于A ，B 两点.若22||2||AF F B =，1||||AB BF =，则C 的方程为A ．2212x y +=B ．22132x y +=C ．22143x y +=D ．22154x y +=二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
(完整)2019年高考文科数学全国1卷(附答案)
学校：____________________ _______年_______班 姓名：____________________ 学号：________- - - - - - - - - 密封线 - - - - - - - - - 密封线 - - - - - - - - -绝密★启用前2019年普通高等学校招生全国统一考试文科数学 全国I 卷本试卷共23小题，满分150分，考试用时120分钟(适用地区：河北、河南、山西、山东、江西、安徽、湖北、湖南、广东、福建) 注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、 选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每个小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的。
1．设3i12iz -=+，则z = A ．2 BCD ．12．已知集合{}{}{}1,2,3,4,5,6,72,3,4,52,3,6,7UA B ===，，，则UBA =A ．{}1,6 B ．{}1,7 C ．{}6,7D ．{}1,6,73．已知0.20.32log 0.2,2,0.2a b c ===，则A ．B ．C ．D ．4．古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是12（12≈0.618，称为黄金分割比例)，著名 的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是12．若某人满足 上述两个黄金分割比例，且腿长为105cm ，头顶至脖子下 端的长度为26 cm ，则其身高可能是 A. 165 cm B. 175 cm C. 185 cm D. 190cm5. 函数f (x )=2sin cos x xx x ++在[—π，π]的图像大致为A.B.C.D.6．某学校为了解1 000名新生的身体素质，将这些学生编号为1，2，…，1 000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验.若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是 A ．8号学生 B ．200号学生 C ．616号学生 D ．815号学生7．tan255°= a b c <<a c b <<c a b <<b c a <<8．已知非零向量a ，b 满足a=2b，且（a –b ）⊥b ，则a 与b 的夹角为 A ．π6 B ．π3 C ．2π3D ．5π69. 如图是求112122++的程序框图，图中空白框中应填入A. A =12A +B. A =12A +C. A =112A+D. A =112A+10．双曲线C ：22221(0,0)x y a b a b-=>>的一条渐近线的倾斜角为130°，则C 的离心率为 A ．2sin40°B ．2cos40°C ．1sin50︒D ．1cos50︒11．△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知a sin A －b sin B =4c sin C ，cos A =－14，则bc=A ．6B ．5C ．4D ．3 12．已知椭圆C 的焦点为12(1,0),(1,0)F F -，过F 2的直线与C 交于A ，B 两点.若22||2||AF F B =，1||||AB BF =，则C 的方程为A ．2212x y +=B ．22132x y +=C ．22143x y +=D ．22154x y +=二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
2019高考全国卷1文科数学详细答案
.
所以 .
（2）因为 为正数且 ，故有
=24.
所以 .
2019年普通高等学校招生全国统一考试
文科数学·参考答案
一、选择题
1．C2．C 3．B4．B5．D6．C
7．D8．B9．A10．D11．A12．B
二、填空题
13．y=3x14． 15．−416．
三、解答题
17．解：
（一）必考题：60分。
17．解：
（1）由调查数据，男顾客中对该商场服务满意的比率为 ，因此男顾客对该商场服务满意的概率的估计值为0.8．
女顾客中对该商场服务满意的比率为 ，因此女顾客对该商场服务满意的概率的估计值为0.6．
（2） ．
由于 ，故有95%的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异.
18．解：
（2）过C作C1E的垂线，垂足为H.
由已知可得 ， ，所以DE⊥平面 ，故DE⊥CH.
从而CH⊥平面 ，故CH的长即为C到平面 的距离，
由已知可得CE=1，C1C=4，所以 ，故 .
从而点C到平面 的距离为 .
20．解：
（1）设 ，则 .
当 时， ；当 时， ，所以 在 单调递增，在 单调递减.
又 ，故 在 存在唯一零点.
解析：∵asinA－bsinB=4csinC
答案:B
解析：
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
答案:y=3x
解析：
∴y=3x
答案:
解析：
答案: -4
解析：
答案:
解析：∵点P到∠ACB两边AC，BC的距离均为 ,过P做PE⊥CA,PF⊥CB,PO⊥平面ABC,连接OE,OF
(完整word版)2019年高考文科数学全国1卷(附答案)
学校：____________________ _______年_______班 姓名：____________________ 学号：________- - - - - - - - - 密封线 - - - - - - - - - 密封线 - - - - - - - - -绝密★启用前2019年普通高等学校招生全国统一考试文科数学 全国I 卷本试卷共23小题，满分150分，考试用时120分钟(适用地区：河北、河南、山西、山东、江西、安徽、湖北、湖南、广东、福建) 注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、 选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每个小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的。
1．设3i12iz -=+，则z = A ．2 BCD ．12．已知集合{}{}{}1,2,3,4,5,6,72,3,4,52,3,6,7UA B ===，，，则U B A =I ðA ．{}1,6 B ．{}1,7 C ．{}6,7D ．{}1,6,73．已知0.20.32log 0.2,2,0.2a b c ===，则A ．B ．C ．D ．4．古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是12（12≈0.618，称为黄金分割比例)，著名 的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是12．若某人满足 上述两个黄金分割比例，且腿长为105cm ，头顶至脖子下 端的长度为26 cm ，则其身高可能是 A. 165 cm B. 175 cm C. 185 cm D. 190cm5. 函数f (x )=2sin cos x xx x ++在[—π，π]的图像大致为A.B.C.D.6．某学校为了解1 000名新生的身体素质，将这些学生编号为1，2，…，1 000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验.若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是 A ．8号学生 B ．200号学生 C ．616号学生 D ．815号学生7．tan255°= a b c <<a c b <<c a b <<b c a <<8．已知非零向量a ，b 满足a=2b，且（a –b ）⊥b ，则a 与b 的夹角为 A ．π6 B ．π3 C ．2π3D ．5π69. 如图是求112122++的程序框图，图中空白框中应填入A. A =12A +B. A =12A +C. A =112A+D. A =112A+10．双曲线C ：22221(0,0)x y a b a b-=>>的一条渐近线的倾斜角为130°，则C 的离心率为 A ．2sin40°B ．2cos40°C ．1sin50︒D ．1cos50︒11．△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知a sin A －b sin B =4c sin C ，cos A =－14，则bc=A ．6B ．5C ．4D ．3 12．已知椭圆C 的焦点为12(1,0),(1,0)F F -，过F 2的直线与C 交于A ，B 两点.若22||2||AF F B =，1||||AB BF =，则C 的方程为A ．2212x y +=B ．22132x y +=C ．22143x y +=D ．22154x y +=二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
(word完整版)2019年高考文科数学全国1卷(附答案)
学校：____________________ _______年_______班 姓名：____________________ 学号：________- - - - - - - - - 密封线 - - - - - - - - - 密封线 - - - - - - - - -绝密★启用前2019年普通高等学校招生全国统一考试文科数学 全国I 卷本试卷共23小题，满分150分，考试用时120分钟(适用地区：河北、河南、山西、山东、江西、安徽、湖北、湖南、广东、福建) 注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、 选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每个小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的。
1．设3i12iz -=+，则z = A ．2 BCD ．12．已知集合{}{}{}1,2,3,4,5,6,72,3,4,52,3,6,7UA B ===，，，则U B A =I ðA ．{}1,6 B ．{}1,7 C ．{}6,7D ．{}1,6,73．已知0.20.32log 0.2,2,0.2a b c ===，则A ．B ．C ．D ．4．古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是12（12≈0.618，称为黄金分割比例)，著名 的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是12．若某人满足 上述两个黄金分割比例，且腿长为105cm ，头顶至脖子下 端的长度为26 cm ，则其身高可能是 A. 165 cm B. 175 cm C. 185 cm D. 190cm5. 函数f (x )=2sin cos x xx x ++在[—π，π]的图像大致为A.B.C.D.6．某学校为了解1 000名新生的身体素质，将这些学生编号为1，2，…，1 000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验.若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是 A ．8号学生 B ．200号学生 C ．616号学生 D ．815号学生7．tan255°= a b c <<a c b <<c a b <<b c a <<8．已知非零向量a ，b 满足a=2b，且（a –b ）⊥b ，则a 与b 的夹角为 A ．π6 B ．π3 C ．2π3D ．5π69. 如图是求112122++的程序框图，图中空白框中应填入A. A =12A +B. A =12A +C. A =112A+D. A =112A+10．双曲线C ：22221(0,0)x y a b a b-=>>的一条渐近线的倾斜角为130°，则C 的离心率为 A ．2sin40°B ．2cos40°C ．1sin50︒D ．1cos50︒11．△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知a sin A －b sin B =4c sin C ，cos A =－14，则bc=A ．6B ．5C ．4D ．3 12．已知椭圆C 的焦点为12(1,0),(1,0)F F -，过F 2的直线与C 交于A ，B 两点.若22||2||AF F B =，1||||AB BF =，则C 的方程为A ．2212x y +=B ．22132x y +=C ．22143x y +=D ．22154x y +=二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
2019年高考文科数学全国1卷(附答案)
12B-SX-0000022_ _ _ _ _ _ _ _ ：----绝密★启用前2019年普通高等学校招生全国统一考试文科数学全国I 卷本试卷共23 小题，满分150 分，考试用时120 分钟比是 5 1（ 5 1≈0.618 )，称为黄金分割比例，著名22的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉号学_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ：名姓-----线封密-----(适用地区：河北、河南、山西、山东、江西、安徽、湖北、湖南、广东、福建)注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
3 i1．设z ，则z =1 2i的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是 5 12上述两个黄金分割比例，且腿长为105cm，头顶至脖子下端的长度为26 cm，则其身高可能是A. 165 cmB. 175 cmC. 185 cmD. 190cmsin x x5. 函数f(x)= 2cos x x．若某人满足在[—π，π的]图像大致为班_ _ _ _ _ _ _ 年_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __ _ _ _ _ _ _ _ _ ：校学----线封密---------A．2 B． 3 C． 2 D．12．已知集合U 1,2,3,4,5,6,7 ，A 2,3,4,5 ，B 2,3,6,7 ，则B e AUA．1,6 B．1,7 C．6,7 D．1,6,73．已知0.2 0.3a log 0.2,b 2 ,c0.2 ，则2A．a b c B．a c bC．c a b D．b c a4．古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之A. B.C. D.6．某学校为了解1 000 名新生的身体素质，将这些学生编号为1，2，⋯，1 000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100 名学生进行体质测验.若46 号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是A ．8 号学生B．200 号学生C．616 号学生D．815 号学生7．tan255 =°A ．－2－ 3 B．－2+ 3 C．2－ 3 D．2+ 3- 1 - - 2 -12B-SX-00000228．已知非零向量 a ，b 满足 a =2 b ，且（a –b ）b ，则 a 与 b 的夹角为A ． π 6B ． π 3C ．2 π3 D ．5 π 619. 如图是求2 2 1 12的程序框图，图中空白框中应填入222x y 3222x y 5 4x21yB ．1D ．A ．C ．222x y 4311二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。