库仑定律发现过程与启示
《库仑定律》 讲义
《库仑定律》讲义一、引言在物理学的发展历程中，库仑定律的发现具有极其重要的意义。
它为我们理解电荷之间的相互作用提供了关键的理论基础，并且在电学领域的众多应用中发挥着核心作用。
二、库仑定律的发现库仑定律是由法国物理学家查尔斯·奥古斯丁·库仑（CharlesAugustin de Coulomb）在 18 世纪通过实验研究得出的。
库仑在研究静电力的过程中，采用了精巧的实验装置，如扭秤，来测量微小的力。
他的实验思路是：通过改变电荷的数量和距离，测量相应的静电力大小，并对实验数据进行分析和归纳。
经过多次严谨的实验和细致的测量，库仑最终得出了库仑定律的表达式。
三、库仑定律的内容库仑定律指出：真空中两个静止的点电荷之间的作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上。
数学表达式为：＼（F ＝ k\frac{q_1q_2}｛r^2}＼）其中，＼（F\）表示两个点电荷之间的作用力，＼（k\）是库仑常量，约为＼（90×10^9 N·m²/C²\），＼（q_1\）和＼（q_2\）分别表示两个点电荷的电荷量，＼（r\）表示两个点电荷之间的距离。
需要注意的是，库仑定律只适用于真空中的两个静止点电荷。
但在实际情况中，当两个电荷之间的相对运动速度远小于光速，且周围介质的影响较小时，库仑定律也能近似适用。
四、库仑定律的性质1、矢量性库仑力是矢量，其方向沿着两个点电荷的连线。
当两个点电荷同号时，库仑力为斥力；当两个点电荷异号时，库仑力为引力。
2、独立性两个点电荷之间的库仑力与其他电荷的存在与否无关。
也就是说，多个点电荷对某一个点电荷的作用力等于各个点电荷单独对该点电荷作用力的矢量和。
3、叠加性空间中如果存在多个点电荷，那么任意两个点电荷之间的作用力都遵循库仑定律。
这时，某一点电荷所受到的合力等于其他所有点电荷对它的库仑力的矢量和。
《库仑定律》 讲义
《库仑定律》讲义一、库仑定律的发现在物理学的发展历程中，对电学现象的研究一直是一个重要的领域。
而库仑定律的发现，无疑是电学研究中的一个里程碑。
法国物理学家库仑在 18 世纪通过精心设计的实验，探究了电荷之间的相互作用规律。
当时，对于电学的认识还相对有限，但库仑凭借着其敏锐的观察力和严谨的科学态度，为我们揭示了电荷间力的定量关系。
库仑的实验并非一蹴而就，他经历了多次尝试和改进。
最初，他使用扭秤来测量微小的力。
通过不断地调整实验装置和方法，最终得出了具有深远意义的结论。
二、库仑定律的内容库仑定律表述为：真空中两个静止的点电荷之间的作用力，与它们电荷量的乘积成正比，与它们距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上。
如果用 Q1 和 Q2 表示两个点电荷的电荷量，r 表示它们之间的距离，F 表示它们之间的作用力，那么库仑定律可以用公式表示为：F ＝ k（Q1 Q2) ／ r²，其中 k 是库仑常量。
这个定律告诉我们，电荷之间的相互作用力是有规律可循的，而且这种规律可以用简单的数学公式来描述。
三、库仑定律的适用条件库仑定律的适用有一定的条件限制。
首先，它适用于真空中的点电荷。
真空中意味着没有其他介质的干扰，点电荷则是指带电体的大小和形状对相互作用力的影响可以忽略不计。
但在实际情况中，往往存在介质，这时候就需要对库仑定律进行修正。
其次，电荷必须是静止的。
如果电荷在运动，那么由于电磁场的变化，相互作用力会变得更加复杂，库仑定律就不再适用。
四、库仑常量库仑常量 k 是一个非常重要的物理常数。
在国际单位制中，k 的值约为 90×10⁹ N·m²/C²。
确定库仑常量的数值是一个艰巨的任务，需要精确的实验测量和理论分析。
库仑常量的确定，为库仑定律的应用提供了具体的数值依据，使得我们能够准确计算电荷之间的相互作用力。
五、库仑定律与万有引力定律的比较库仑定律和万有引力定律在形式上有一定的相似性。
库仑定律的由来
库仑定律的由来一、库仑定律是怎么来的呢？这可就有一段很有趣的故事啦。
想当年啊，有个超厉害的科学家叫库仑。
那时候大家都对电荷之间的相互作用特别好奇。
就好像我们现在对一些新奇的科技一样，眼睛里满是好奇的小星星。
库仑这个人呢，他就想弄明白电荷之间到底是怎么个事儿。
他肯定不是瞎猜的呀。
他做了好多好多超级细致的实验。
想象一下，他在实验室里，周围摆满了各种仪器，就像我们做实验的时候，桌子上全是瓶瓶罐罐一样。
他不断地调整电荷的大小、距离什么的，然后仔细地观察它们之间的作用力。
这个过程肯定特别麻烦，就像我们解一道超级难的数学题，要试好多好多方法。
他在做这些实验的时候，肯定也遇到了不少困难。
比如说仪器不准啦，环境有干扰啦。
但是他没有放弃呀，就像我们在学习上遇到难题，不能一遇到不会的就丢开不管了。
经过了不知道多少次的尝试和计算，他终于发现了电荷之间的作用力和它们的电荷量成正比，和它们之间的距离的平方成反比。
这就像是发现了一个宝藏的秘密一样，超级兴奋。
这个发现可不得了啊。
它就像打开了一扇新的大门，让后来的科学家们在电学这个大领域里能够大步向前走。
要是没有库仑定律，那我们现在的电学可能就不是这个样子啦。
比如说我们现在用的手机，里面的电路设计就和这个定律有很大关系呢。
要是这个定律没被发现，手机可能就没这么好用啦。
再想想那些大型的电力设备，发电厂啦，变电站啦，都是建立在这个基础之上的。
就像盖房子一样，库仑定律就是地基。
如果地基不稳，那房子怎么能建得又高又稳呢？库仑定律的发现也不是他一个人在那闷头搞就能行的。
那个时代的科学氛围也很重要。
大家都在探索，都在交流。
就像我们在学校里，大家一起讨论问题，互相启发一样。
库仑可能也是受到了周围其他科学家的一些想法的启发，然后再加上自己的努力，才最终得出了这个伟大的定律。
而且啊，这个定律的得来也和当时的技术发展有关。
要是没有那些能够测量电荷、测量力的仪器，库仑就是再有本事，也很难得出这个定律啊。
《库仑定律》 讲义
《库仑定律》讲义一、引入在物理学的大厦中，电学是其中重要的支柱之一。
而库仑定律，作为电学领域的基本定律之一，为我们理解电荷之间的相互作用提供了坚实的基础。
想象一下，在一个黑暗的房间里，有两个带电的小球，它们之间似乎有一种神秘的力量在相互拉扯或排斥。
那么，这种力量的大小和规律是怎样的呢？这就是库仑定律要告诉我们的。
二、库仑定律的发现库仑定律的发现并非一蹴而就，而是经过了许多科学家的不懈努力和探索。
在 18 世纪，科学家们已经对静电现象有了一定的观察和研究。
然而，要准确地定量描述电荷之间的相互作用力，还面临着诸多困难。
法国科学家库仑，通过精心设计的实验，运用巧妙的方法，成功地得出了电荷之间相互作用力的规律。
他的实验使用了类似于扭秤的装置，通过测量微小的扭转角度，来确定电荷之间作用力的大小。
库仑的实验精神和科学方法，为后来的科学家们树立了榜样，也使得库仑定律成为了电学发展的重要里程碑。
三、库仑定律的内容库仑定律的表述是：真空中两个静止的点电荷之间的作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上。
如果用公式来表示，库仑力（F）的大小可以表示为：F ＝ k （q1 q2) ／ r²其中，k 是库仑常量，约等于 90×10⁹ N·m²/C²；q1 和 q2 分别是两个点电荷的电荷量；r 是两个点电荷之间的距离。
需要注意的是，这里的电荷必须是静止的点电荷。
如果电荷在运动，或者不是点电荷，情况就会变得复杂，需要使用更高级的电磁学理论来描述。
四、库仑定律的理解1、成正比与成反比的关系电荷量的乘积越大，库仑力就越大；距离的平方越大，库仑力就越小。
这就好比两个人之间拉一根弹簧，弹簧的拉伸程度（库仑力）取决于两人用力的大小（电荷量）和两人之间的距离。
2、库仑常量 k库仑常量 k 是一个重要的物理常数，它的数值和单位决定了库仑力的大小。
库仑定律的发现过程
库仑定律的发现过程库仑定律是电磁学中的基本定律之一，描述了电荷之间的相互作用力。
这一定律的发现可以追溯到18世纪末，由法国物理学家查尔斯·奥古斯丁·德库仑首次提出。
他通过一系列的实验，揭示了电荷之间的作用力与电荷的大小、距离的关系。
德库仑在探索电磁现象时，首先注意到了电荷之间存在相互吸引或排斥的现象。
他开始进行了一系列的实验研究，以寻找电荷之间的相互作用规律。
他首先设计了一个实验装置，通过摆放两个带有不同电荷的物体，观察它们之间的相互作用。
通过多次实验，他发现了一个重要的规律：相同电荷之间的作用力是排斥的，而不同电荷之间的作用力是吸引的。
为了进一步研究这一规律，德库仑开始测量电荷之间的作用力与电荷大小、距离之间的关系。
他设计了一个精密的实验装置，使用了一个细致的力计和可调节的电荷。
通过改变电荷的大小和距离，他测量了不同条件下的作用力。
通过大量的实验数据分析，德库仑发现，电荷之间的作用力与电荷之间的乘积成正比，与电荷之间的距离的平方成反比。
德库仑将这一规律总结为库仑定律：两个电荷之间的作用力与它们的电荷乘积成正比，与它们之间的距离的平方成反比。
这一定律的数学表达形式为F = k * (q1 * q2) / r^2，其中F表示作用力，q1和q2分别表示两个电荷的大小，r表示它们之间的距离，k为比例常数。
德库仑的发现极大地推动了电磁学的发展。
库仑定律不仅揭示了电荷之间的相互作用规律，也为后续科学家的研究提供了重要的基础。
在实际应用中，库仑定律被广泛应用于电荷分布、电场计算、电容器设计等领域。
随着科学技术的发展，人们对库仑定律进行了更深入的研究和验证。
通过精密的实验装置和先进的测量方法，科学家们进一步验证了库仑定律的准确性，并发现了一些特殊情况下的修正规律。
例如，当电荷的大小非常小或距离非常近时，需要考虑量子力学效应的影响。
总的来说，库仑定律的发现过程是通过实验研究，逐步揭示了电荷之间的相互作用规律。
第一讲 库仑定律
一
库仑定律
科学家对库仑定律的早期研究
电磁现象的认识可追溯到公元前585年：摩擦琥珀吸引轻物
直到16世纪才对电现象有了深入的认识。 吉尔伯特第一个提出比较系统的原始理论，并引人了“电 吸引”这个概念。但吉尔伯特的工作仍停留在定性的阶段。 18世纪中叶人们借助于万有引力定律，对电和磁做种种 猜测。18世纪后期,科学家开始了电荷相互作用的研究。
15 10 m是 近代物理实验证明，库仑定律在原子核范围内 13 不成立的，但在 10 m 仍严格成立。
地球物理实验证明，库仑定律在 100 ~ 107 m 范围内精确成立。 更大距离范围如天文距离（107 ~ 1026 m ）虽然没有物理实验证明 但在巨大的天体空间中电磁波仍以光速传播，电磁场的规律仍起 作用，可以推断在大范围内，库仑定律仍有效。
富兰克林最早观察到电荷只分布在导体表面
放在带电金属杯中的小球完全不受金属杯中电荷的影响，他 将观察到得现象，写信告知好友普利斯特。希望重做实验，并 验证试验事实。 1767年英格兰化学家普利斯特最先使金属空腔带电，以证 明其内表面没有电荷。实验发现对置于其中的电荷没有作 用力，这与万有引力情形相似，即放在均匀物质球壳内物 质不会受到壳体的作用力。
2 1016
研究库仑定律平方反比率的精确度的意义
指数为2和光子静止质量为零是可以互推的 库仑定律严格成立的等命题：光子的净质量为零。 库仑当时的实验偏差在0.04，他受万有引力定律的启迪，猜想 指数是2.库仑定律的精确性关系到物理学基础的根本性问题。 现有的物理理论是以光子静止质量为零成立为前提推出的
二、库仑定律的建立
库仑(1736—1806) 是法国工程师和物理学家
库仑家境很好，接受了良好的教育。早年就读于梅西耶尔工 程学校，后到皇家军事工程队当工程师。法国大革命时期， 到布卢瓦致力于科学研究。主要研究工程力学和静力学。
库仑定律的发现和验证
库仑定律的发现和验证库仑定律是电磁学的基本定律之一。
它的建立既是实验经验的总结，也是理论研究的成果。
特别是力学中引力理论的发展，为静电学和静磁学提供了理论武器，使电磁学少走了许多弯路，直接形成了严密的定量规律。
从库仑定律的发现和验证可以获得许多启示，对阐明物理学发展中理论和实验的关系，了解物理学的研究方法均会有所裨益。
一． 库仑定律的发现1.1 从万有引力得到的启示18世纪中叶，牛顿力学已经取得辉煌胜利，人们借助于万有引力的规律，对电力和磁力作了种猜测。
德国柏林科学院院士爱皮努斯(F.U.T. Aepinus, 1724-1802)1759年对电力作了研究。
他在书中假设电荷之间的斥力和吸力随带电物体的距离的减少而增大，于是对静电感应现象作出了更完善的解释。
不过，他并没有实际测量电荷间的作用力，因而只是一种猜测。
1760年，D.伯努利首先猜测电力会不会也跟万有引力一样，服从平方反比定律。
他的想法显然有一定的代表性，因为平方反比定律在牛顿的形而上学自然观中是很自然的观念，如果不是平方反比，牛顿力学的空间概念就要重新修改。
富兰克林的空罐实验(也叫冰桶实验)对电力规律有重要启示。
1755年，他在给兰宁(John Lining)的信中，提到过这样的实验：“我把一只品脱银罐放在电支架(按：即绝缘支架)上，使它带电，用丝线吊着一个直径约为1英寸的木椭球，放进银罐中，直到触及罐的底部，但是，当取出时，却没有发现接触使它带电，象从外部接触的那样。
”富兰克林的这封信不久跟其他有关天电和尖端放电等问题的信件，被人们整理公开发表流传甚广，很多人都知道这个空罐实验，不过也和富兰克林一样，不知如何解释这一实验现象。
图1 富兰克林像图2 普利斯特列像富兰克林有一位英国友人，名叫普利斯特利(Joseph Priestley, 1733—1804)，是化学家，对电学也很有研究。
富兰克林写信告诉他这个实验并向他求教。
普利斯特利专门重复了这个实验，在1767年的《电学历史和现状及其原始实验》一书中他写道1：“难道我们就不可以从这个实验得出结论：电的吸引与万有引力服从同一定律，即距离的平方，因为很容易证明，假如地球是一个球壳，在壳内的物体受到一边的吸引作用，决不会大于另一边的吸引。
库仑定律的创建与精确验证
Maxwell的实验 的实验
1873年, 麦克斯韦在 整理卡文迪什(Henry Cavendish) 的遗稿 之后, 又重复并改进 了卡文迪什的同心球 实验, 证明平方反比 定律的指数偏差不大 于±1/21600.这是他 的实验装置.
Plimption的实验 的实验
1936年, Plimption 和 Lawton 用电子学方法验证平 方反比定律. 测量结果算得 指数偏差≤2×10-9.
观察现象——
提出问题——
在Franklin的建议 的建议 下,1766年Priestel 年 做了实验 ,并且联 想这一重要现象与 万有引力非常相似. 万有引力非常相似.
从实验结果出发进行科学论证提出电力 平方反比律的第一人——普利斯特利
普利斯特利在1767年的《 普利斯特利在1767年的《电学历 1767年的 史和现状及其原始实验》 史和现状及其原始实验》一书中他写 道:" 难道我们就不可以从这个实验 得出结论:电的吸引与万有引力服从 同一定律,即距离的平方,因为很容 易证明,假如地球是一个球壳,在壳 内的物体受到一边的吸引作用,决不 会大于另一边的吸引." "
fe与 m的 较 f 比
① q与m 比较: 与 比较: 有量子性; 有量子性; 无相对论效应; 无相对论效应; 之分, 有 + —之分,静电力能屏蔽. ②
>> fe fm
电力比引力强一万亿亿亿亿倍. 电力比引力强一万亿亿亿亿倍.
假定两人 相距一臂, 相距一臂,再 假定每个人身 上的电子仅比 质子多出百分 之一, 之一,请猜猜 看斥力有多大? 看斥力有多大?
讨论
f ∝r
2±δ
?
2±δ
g1g2 f =k 2 r r
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库仑定律的发现过程与启示
摘要：文章阐述了人类认识电力的历史和库仑定律的发现过程，以及科学家对库仑平方反比定律的验证和影响。
关键词：静电学；库仑定律；平方反比律
库仑定律可以说是一个实验定律，也可以说是牛顿引力定律在电学和磁学中的“推论”。
如果说它是一个实验定律，库仑扭称实验起到了重要作用，而电摆实验则起了决定作用；即便是这样，库仑仍然借鉴了引力理论,模仿万有引力的大小与两物体的质量成正比的关系,认为两电荷之间的作用力与两电荷的电量也成正比关系。
如果说它是牛顿万有引力定律的推论，那么普利斯特利和卡文迪许等人也做了大量工作。
因此，从各个角度考察库仑定律，重新准确的对它进行认识，确实是非常必要的。
一、科学家对电力的早期研究
人类对电现象的认识、研究，经历了很长的时间。
直到16世纪人们才对电的现象有了深入的认识。
吉尔伯特比较系统地研究了静电现象，第一个提出了比较系统原始理论，并引人了“电吸引”这个概念。
但是吉尔伯特的工作仍停留在定性的阶段，进展不大。
18世纪中叶，人们借助于万有引力定律，对电和磁做了种种猜测。
18世纪后期,科学家开始了电荷相互作用的研究。
富兰克林最早观察到电荷只分布在导体表面。
普利斯特利重复了富兰克林的实验，在《电学的历史和现状》一书中他根据牛顿的《自然哲学的数学原理》最先预言电荷之间的作用力只能与距离平方成
反比。
虽然这个思想很重要，但是普利斯特利的结论在当时并没有得到科学界的重视。
在库仑定律提出前有两个人曾作过定量的实验研究，并得到明确的结论。
可惜，都没有及时发表而未对科学的发展起到应有的推动作用。
一位是英国爱丁堡大学的罗宾逊，认为电力服从平方反比律，并且得到指数n=2.06，从而电学的研究也就开始进行精确研究。
不过，他的这项工作直到1801年才发表。
另一位是英国的卡文迪许。
1772～1773年间，他做了双层同心球实验，第一次精确测量出电作用力与距离的关系。
发现带电导体的电荷全部分布在表面而内部不带电。
卡文迪许进一步分析，得到n=20.02。
他的这个同心球实验结果在当时的条件下是相当精确的。
但可惜的是他一直没有公开发表这一结果。
二、库仑定律的建立
库仑是法国工程师和物理学家。
1785年,库仑用扭称实验测量两电荷之间的作用力与两电荷之间距离的关系。
他通过实验得出：“两个带有同种类型电荷的小球之间的排斥力与这两球中心之间的距
离平方成反比。
”同年，他在《电力定律》的论文中介绍了他的实验装置，测试经过和实验结果。
库仑的扭秤巧妙的利用了对称性原理按实验的需要对电量进行
了改变。
库仑让这个可移动球和固定的球带上同量的同种电荷，并改变它们之间的距离。
通过实验数据可知，斥力的大小与距离的平方成反比。
但是对于异种电荷之间的引力，用扭称来测量就遇到了
麻烦。
经过反复的思考，库仑借鉴动力学实验加以解决。
库仑设想：如果异种电荷之间的引力也是与它们之间的距离平方成反比，那么只要设计出一种电摆就可进行实验。
通过电摆实验，库仑认为：“异性电流体之间的作用力，与同性电流体的相互作用一样，都与距离的平方成反比。
”库仑利用与单摆相类似的方法测定了异种电荷之间的引力也与它们的距离的平
方成反比，不是通过扭力与静电力的平衡得到的。
可见库仑在确定电荷之间相互作用力与距离的关系时使用了两种方法，对于同性电荷，使用的是静电力学的方法；对于异性电荷使用的是动力学的方法。
库仑注意修正实验中的误差，最后得到：“在进行刚才我所说的必要的修正后，我总是发现磁流体的作用不管是吸引还是排斥都是按距离平方倒数规律变化的。
”但是应当指出的是，库仑只是精确的测定了距离平方的反比关系，并把静电力和静磁力从形式归纳于万有引力的范畴，我们这里要强调的是库仑并没有验证静电力与电量之积成正比。
“库仑仅仅认为应该是这样。
也就是说库仑验证了电力与距离平方成反比，但仅仅是推测电力与电量的乘积成正比。
”
三、平方反比定律的验证和影响
库仑定律是平方反比定律，自发现以来，科学家不断检验指数2的精度。
1971年威廉等人的实验表明库仑定律中指数2的偏差不超过10-16，因此假定为2。
事实上，指数为2和光子静止质量为零是可以互推的。
其实如果mz不为零，即使这个值很小，也会动摇
物理学大厦的重要基石，因为现有理论都是以mz等于零为前提。
到目前为止,理论和实验表明点电荷作用力的平方反比定律是相当精确的。
200多年来，电力平方反比律的精度提高了十几个数量级,使它成为当今物理学中最精确的实验定律之一。
回顾库仑定律的建立过程，库仑并不是第一个做这类实验的人，而且他的实验结果也不是最精确的。
我们之所以把平方反比定律称为库仑定律是因为库仑结束了电学发展的第一个时期。
库仑的工作使静电学臻于高度完善。
电量的单位也是为了纪念库仑而以他的名字命名的。
库仑定律不仅是电磁学的基本定律，也是物理学的基本定律之一。
库仑定律阐明了带电体相互作用的规律，决定了静电场的性质，也为整个电磁学奠定了基础。
库仑从1777年起就致力于把超距作用引入磁学和电学。
他认为静电力和静磁力都来自远处的带电体和荷磁体，并不存在什么电流体和涡旋流体对带电物质和磁体的冲击；这些力都符合牛顿的万有引力定律所确定的关系。
库仑提供了精密的测量，排除了关于电本性的一切思辩。
库仑的工作对法国物理学家的影响还可以从稍后的拉普拉斯的物理学简略纲领得到证实。
这个物理学简略纲领最基本的出发点是把一切物理现象都简化为粒子间吸引力和排斥力的现象，电或磁的运动是荷电粒子或荷磁粒子之间的吸引力和排斥力产生的效应。
这种简化便于把分析数学的方法运用于物理学。
因此，理论物理学首先能在法国兴起。
另外，从库仑定律的建立过程中,类比方法在科学研究中有重要作用。
但是一些类比往往带着暂时的过度性质，它们在物理学的发
展中只是充当“药引子”或者“催化剂”的作用。
因此，物理学家借助于类比而引进新概念或建立新定律后，不应当局限于原先的类比，不能把类比所得到的一切推论都看成是绝对正确的东西，因为类比、假设不过是物理学家在建筑物理学的宏伟大厦时的脚手架而已，大厦一旦建成，脚手架也就应该拆除了。
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