库仑定律的发现和验证
库仑定律的实验验证与应用
库仑定律的实验验证与应用库仑定律，又称为库伦定律，是电磁学中最基本的定律之一。
它是由法国物理学家库仑于18世纪末提出的，用以描述两个电荷之间的电力相互作用。
库仑定律的数学表达式为：两个电荷之间的电力的大小与两个电荷的电量的乘积成正比，与两个电荷之间的距离的平方成反比。
即库伦定律可以用公式表示为：F=K*q1*q2/r^2，其中F为两个电荷之间的电力的大小，q1和q2分别为两个电荷的电量，r为两个电荷之间的距离，K为比例常数。
为了验证库仑定律的准确性和应用，科学家们进行了大量的实验研究。
其中最著名的实验之一是质子电荷实验。
科学家发现在质子间的相互作用中，电力的大小与两个质子的电量的乘积正比，与两个质子之间的距离的平方成反比。
这一实验结果验证了库仑定律在微观领域中的准确性。
库仑定律的应用十分广泛。
在物理学和工程学的研究中，库仑定律被广泛应用于电磁场的计算和电磁力的描述。
例如，当我们计算电子在电场中受到的力时，可以利用库仑定律来计算。
通过测量电荷和距离，我们可以根据库仑定律准确计算出电场强度和电势差。
库仑定律还被应用于静电学中。
静电学是研究静电现象和静电场的学科，而库仑定律是静电学的基础。
静电学在现实生活中有着广泛的应用。
例如，在油漆喷涂工业中，我们常常会使用静电力使涂层均匀地附着在物体表面上。
这就是因为库仑定律使得带电颗粒受到静电力的作用，从而实现涂层均匀而高效的附着。
此外，静电学还应用于空气净化、印刷业、高压电源和电子设备等的设计和制造中。
库仑定律的实验验证和应用，不仅深化了我们对电荷之间相互作用的理解，也为电磁学和静电学等学科提供了重要的理论基础。
通过探究库仑定律实验结果的准确性和应用价值，科学家们不断推进着人类对电磁和电荷运动的认识，为科学研究和技术创新提供了坚实的基础。
库仑定律的实验验证和应用在电学领域中有着广泛的应用。
例如，在电动力学研究中，库仑定律被用于计算电荷之间的相互作用力，从而解释电场的行为。
库仑定律的发现
库仑定律的发现和验证库仑定律是电磁学的基本定律之一。
它的建立既是实验经验的总结，也是理论研究的成果。
特别是力学中引力理论的发展，为静电学和静磁学提供了理论武器，使电磁学少走了许多弯路，直接形成了严密的定量规律。
从库仑定律的发现可以获得许多启示，对阐明物理学发展中理论和实验的关系，了解物理学的研究方法均会有所裨益。
卡文迪什（Henry Cavendish ，1731～1810）。
他在1773年用两个同心金属壳作实验，如图2－1。
外球壳由两个半球装置而成，两半球合起来正好形成内球的同心球。
卡文迪什这样描述他的装置：“我取一个直径为12.1英寸的球，用一根实心的玻璃棒穿过中心当作轴，并覆盖以封蜡。
……然后把这个球封在两个中空的半球中间．半球直径为13.3英寸，1/20英寸厚。
……然后，我用一根导线将莱顿瓶的正极接到半球，使半球带电。
”卡文迪什通过一根导线将内外球联在一起，外球壳带电后，取走导线，打开外球壳，用木髓球验电器试验内球是否带电。
结果发现木髓球验电器没有指示，证明内球没有带电，电荷完全分布在外球上。
卡文迪什将这个实验重复了多次，确定电力服从平方反比定律，指数偏差不超过0.02。
卡文迪什这个实验的设计相当巧妙。
他用的是当年最原始的电测仪器，却获得了相当可靠而且精确的结果。
他成功的关键在于掌握了牛顿万有引力定律这一理论武器，通过数学处理，将直接测量变为间接测量，并且用上了示零法精确地判断结果，从而得到了电力的平方反比定律。
卡文迪什为什么要做这个实验呢？话还要从牛顿那里说起。
牛顿在研究万有引力的同时，还对自然界其他的力感兴趣。
他把当时已知的三种力——重力、磁力和电力放在一起考虑，认为都是在可感觉的距离内作用的力，他称之为长程力（long-range force ）。
他企图找到另外两种力的规律，但都未能如愿。
磁力实验的结果不够精确。
他在《原理》的第三篇中写道：“重力与磁力的性质不同。
……磁力不与所吸引的物质的量成比例。
库仑平方反比定律的发现与验证
2 库仑平方反比定律的发现与验证
2011010974 李金阳
发现了同号电荷相斥，异号电荷相吸的规律。近现代以前的科学研究方法大多都 只重视定性的分析，而较少去研究物理规律的定量表述，而近现代的科学已经有 了定量分析的思想，因此人们就开始猜测电荷间相互作用力的具体规律。
（２）万有引力定律的发现
牛顿在１６６６年提出了著名的万有引力定律。该定律对近代物理力学的发 展的巨大作用是毋庸置疑的，其中最为重要的就是两个质点间的万有引力与它们 间的距离的平方成反比的结果。平方反比律的思想对其他学科有着比较大的影 响，其中就包括与万有引力类似的电荷间相互作用规律的猜想。之后我们会分析 到牛顿的万有引力定律，以及超距作用的哲学性的观点，不仅影响着库仑定律的 发现，也对整个早期的电磁学有着基础性的影响，以至于我们可以醒目的将这一 时期的电磁学称为：“牛顿式电学和磁学的历史”1。
【结束语】
从库仑定律的发现历程来看，我们可以发现一个定律的发现之前，总会有很 多科学家的探索，这个定律是一步步逐渐完善的。同时，该定律还会受到当时公 认的事实的影响，有可能是促进作用，也有可能是束缚作用，因此它有它所处时
2 宋德生、李国栋：《电磁学发展史》，第 82 页，南宁，广西人民出版社，1986。 6
库仑先后读过马扎兰学院、法兰西学院，之后考入梅齐埃尔工兵学校。然后 在 1764—1781 年间一直在波旁王朝军队中服役，他在服役期间主要是担任工 程师。从事军事工作为库仑进行科学研究提供了很好的条件，也提高了他自身的 科研素质。之后在 1772 年调回巴黎，他凭借力学论文成为巴黎科学院的通讯院 士。库仑于 1777 年开始研究静电和磁力问题。在此期间，库仑宣读了著名的电 磁学方面的七篇论文。其中第一篇《论电和磁》和第二篇《论电和磁，第二篇论 文》介绍了测量电荷作用力的扭秤，分别得出了同号电荷间斥力和异号间引力与 距离的二次方成反比的结论。1795 年，他被选为法兰西研究所的实验物理研究 员，1801 年他成为研究所的主席。
库仑定律的发现过程与启示
库仑定律的发现过程与启示0703100226 易海涛07材控02班库仑定律可以说是一个实验定律，也可以说是牛顿引力定律在电学和磁学中的“推论”。
如果说它是一个实验定律，库仑扭称实验起到了重要作用，而电摆实验则起了决定作用；即便是这样，库仑仍然借鉴了引力理论,模仿万有引力的大小与两物体的质量成正比的关系,认为两电荷之间的作用力与两电荷的电量也成正比关系。
如果说它是牛顿万有引力定律的推论，那么普利斯特利和卡文迪许等人也做了大量工作。
因此，从各个角度考察库仑定律，重新准确的对它进行认识，确实是非常必要的。
一、科学家对电力的早期研究人类对电现象的认识、研究，经历了很长的时间。
直到16世纪人们才对电的现象有了深入的认识。
吉尔伯特比较系统地研究了静电现象，第一个提出了比较系统原始理论，并引人了“电吸引”这个概念。
但是吉尔伯特的工作仍停留在定性的阶段，进展不大。
18世纪中叶，人们借助于万有引力定律，对电和磁做了种种猜测。
18世纪后期,科学家开始了电荷相互作用的研究。
富兰克林最早观察到电荷只分布在导体表面。
普利斯特利重复了富兰克林的实验，在《电学的历史和现状》一书中他根据牛顿的《自然哲学的数学原理》最先预言电荷之间的作用力只能与距离平方成反比。
虽然这个思想很重要，但是普利斯特利的结论在当时并没有得到科学界的重视。
在库仑定律提出前有两个人曾作过定量的实验研究，并得到明确的结论。
可惜，都没有及时发表而未对科学的发展起到应有的推动作用。
一位是英国爱丁堡大学的罗宾逊，认为电力服从平方反比律，并且得到指数n=2.06，从而电学的研究也就开始进行精确研究。
不过，他的这项工作直到1801年才发表。
另一位是英国的卡文迪许。
1772～1773年间，他做了双层同心球实验，第一次精确测量出电作用力与距离的关系。
发现带电导体的电荷全部分布在表面而内部不带电。
卡文迪许进一步分析，得到n=20.02。
他的这个同心球实验结果在当时的条件下是相当精确的。
库仑定律的发现和验证
库仑定律的发现和验证库仑定律是电磁学的基本定律之一。
它的建立既是实验经验的总结，也是理论研究的成果。
特别是力学中引力理论的发展，为静电学和静磁学提供了理论武器，使电磁学少走了许多弯路，直接形成了严密的定量规律。
从库仑定律的发现和验证可以获得许多启示，对阐明物理学发展中理论和实验的关系，了解物理学的研究方法均会有所裨益。
一． 库仑定律的发现1.1 从万有引力得到的启示18世纪中叶，牛顿力学已经取得辉煌胜利，人们借助于万有引力的规律，对电力和磁力作了种猜测。
德国柏林科学院院士爱皮努斯(F.U.T. Aepinus, 1724-1802)1759年对电力作了研究。
他在书中假设电荷之间的斥力和吸力随带电物体的距离的减少而增大，于是对静电感应现象作出了更完善的解释。
不过，他并没有实际测量电荷间的作用力，因而只是一种猜测。
1760年，D.伯努利首先猜测电力会不会也跟万有引力一样，服从平方反比定律。
他的想法显然有一定的代表性，因为平方反比定律在牛顿的形而上学自然观中是很自然的观念，如果不是平方反比，牛顿力学的空间概念就要重新修改。
富兰克林的空罐实验(也叫冰桶实验)对电力规律有重要启示。
1755年，他在给兰宁(John Lining)的信中，提到过这样的实验：“我把一只品脱银罐放在电支架(按：即绝缘支架)上，使它带电，用丝线吊着一个直径约为1英寸的木椭球，放进银罐中，直到触及罐的底部，但是，当取出时，却没有发现接触使它带电，象从外部接触的那样。
”富兰克林的这封信不久跟其他有关天电和尖端放电等问题的信件，被人们整理公开发表流传甚广，很多人都知道这个空罐实验，不过也和富兰克林一样，不知如何解释这一实验现象。
图1 富兰克林像图2 普利斯特列像富兰克林有一位英国友人，名叫普利斯特利(Joseph Priestley, 1733—1804)，是化学家，对电学也很有研究。
富兰克林写信告诉他这个实验并向他求教。
普利斯特利专门重复了这个实验，在1767年的《电学历史和现状及其原始实验》一书中他写道1：“难道我们就不可以从这个实验得出结论：电的吸引与万有引力服从同一定律，即距离的平方，因为很容易证明，假如地球是一个球壳，在壳内的物体受到一边的吸引作用，决不会大于另一边的吸引。
库仑定律的实验验证
库仑定律的实验验证
库仑定律是1784--1785年间库仑通过扭秤实验总结出来的。
扭秤的结构如下图。
在细金属丝下悬挂一根秤杆，它的一端有一小球A，另一端有平衡体P，在A旁还置有另一与它一样大小的固定小球B。
为了研究带电体之间的作用力，先使A、B各带一定的电荷，这时秤杆会因A端受力而偏转。
转动悬丝上端的悬钮，使小球回到原来位置。
这时悬丝的扭力矩等于施于小球A 上电力的力矩。
如果悬丝的扭力矩与扭转角度之间的关系已事先校准、标定，则由旋钮上指针转过的角度读数和已知的秤杆长度，可以得知在此距离下A、B之间的作用力，并且通过悬丝扭转的角度可以比较力的大小。
电学中的第一个定律-库仑定律
电势差的定义和计算
总结词
电势差是描述电场中两点之间电势能差别的物理量，其大小等于单位电荷从一点移动到 另一点所做的功。
详细描述
电势差是标量，其大小和方向取决于电场源电荷的位置和分布，以及两点之间的位置。 电势差的计算公式为ΔU=W/q，其中ΔU表示电势差，W表示单位电荷从一点移动到另
一点所做的功，q表示单位电荷的电量。
03
库仑定律的应用
电场和电势的计算
计算电场强度
根据库仑定律，电场强度等于电荷密 度与介电常数的乘积，通过测量电荷 密度和介电常数，可以计算出电场强 度。
计算电势
电势是描述电场中某点能量的物理量， 可以通过积分电场强度得到。在已知 电场分布的情况下，通过积分电场强 度可以得到电势分布。
电容器的设计和分析
06
库仑定律பைடு நூலகம்扩展和推广
电场强度的定义和计算
总结词
电场强度是描述电场对电荷作用力的物理量，其大小等于单位电荷在电场中受到的力。
详细描述
电场强度是矢量，其大小和方向取决于电场源电荷的位置和分布，以及观察点的位置。电场强度的计算公 式为E=F/q，其中E表示电场强度，F表示单位电荷所受的力，q表示单位电荷的电量。
静电除尘
利用静电场对气体中悬浮的尘粒产生 静电力，使尘粒向电极移动并沉积下 来，从而实现除尘效果。
静电喷涂
利用静电场对涂料微粒产生静电力， 使涂料微粒吸附在工件表面形成均匀 的涂层。
04
库仑定律的推导和证明
库仑定律的推导过程
库仑定律的推导基于电荷之间的相互 作用力，通过分析点电荷之间的电场 力和电场分布，推导出库仑定律的数 学表达式。
结果分析
比较实验结果与库仑定律的理论值，分析误差来源， 验证库仑定律的正确性。
[讲解]库仑定律的发现
![[讲解]库仑定律的发现](https://img.taocdn.com/s3/m/3edfd626b80d6c85ec3a87c24028915f804d84b7.png)
库仑定律的发现和验证库仑定律是电磁学的基本定律之一。
它的建立既是实验经验的总结，也是理论研究的成果。
特别是力学中引力理论的发展，为静电学和静磁学提供了理论武器，使电磁学少走了许多弯路，直接形成了严密的定量规律。
从库仑定律的发现可以获得许多启示，对阐明物理学发展中理论和实验的关系，了解物理学的研究方法均会有所裨益。
卡文迪什（Henry Cavendish ，1731～1810）。
他在1773年用两个同心金属壳作实验，如图2－1。
外球壳由两个半球装置而成，两半球合起来正好形成内球的同心球。
卡文迪什这样描述他的装置：“我取一个直径为12.1英寸的球，用一根实心的玻璃棒穿过中心当作轴，并覆盖以封蜡。
……然后把这个球封在两个中空的半球中间．半球直径为13.3英寸，1/20英寸厚。
……然后，我用一根导线将莱顿瓶的正极接到半球，使半球带电。
”卡文迪什通过一根导线将内外球联在一起，外球壳带电后，取走导线，打开外球壳，用木髓球验电器试验内球是否带电。
结果发现木髓球验电器没有指示，证明内球没有带电，电荷完全分布在外球上。
卡文迪什将这个实验重复了多次，确定电力服从平方反比定律，指数偏差不超过0.02。
卡文迪什这个实验的设计相当巧妙。
他用的是当年最原始的电测仪器，却获得了相当可靠而且精确的结果。
他成功的关键在于掌握了牛顿万有引力定律这一理论武器，通过数学处理，将直接测量变为间接测量，并且用上了示零法精确地判断结果，从而得到了电力的平方反比定律。
卡文迪什为什么要做这个实验呢？话还要从牛顿那里说起。
牛顿在研究万有引力的同时，还对自然界其他的力感兴趣。
他把当时已知的三种力——重力、磁力和电力放在一起考虑，认为都是在可感觉的距离内作用的力，他称之为长程力（long-range force ）。
他企图找到另外两种力的规律，但都未能如愿。
磁力实验的结果不够精确。
他在《原理》的第三篇中写道：“重力与磁力的性质不同。
……磁力不与所吸引的物质的量成比例。
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库仑定律的发现和验证库仑定律是电磁学的基本定律之一。
它的建立既是实验经验的总结，也是理论研究的成果。
特别是力学中引力理论的发展，为静电学和静磁学提供了理论武器，使电磁学少走了许多弯路，直接形成了严密的定量规律。
从库仑定律的发现和验证可以获得许多启示，对阐明物理学发展中理论和实验的关系，了解物理学的研究方法均会有所裨益。
一． 库仑定律的发现1.1 从万有引力得到的启示18世纪中叶，牛顿力学已经取得辉煌胜利，人们借助于万有引力的规律，对电力和磁力作了种猜测。
德国柏林科学院院士爱皮努斯(F.U.T. Aepinus, 1724-1802)1759年对电力作了研究。
他在书中假设电荷之间的斥力和吸力随带电物体的距离的减少而增大，于是对静电感应现象作出了更完善的解释。
不过，他并没有实际测量电荷间的作用力，因而只是一种猜测。
1760年，D.伯努利首先猜测电力会不会也跟万有引力一样，服从平方反比定律。
他的想法显然有一定的代表性，因为平方反比定律在牛顿的形而上学自然观中是很自然的观念，如果不是平方反比，牛顿力学的空间概念就要重新修改。
富兰克林的空罐实验(也叫冰桶实验)对电力规律有重要启示。
1755年，他在给兰宁(John Lining)的信中，提到过这样的实验：“我把一只品脱银罐放在电支架(按：即绝缘支架)上，使它带电，用丝线吊着一个直径约为1英寸的木椭球，放进银罐中，直到触及罐的底部，但是，当取出时，却没有发现接触使它带电，象从外部接触的那样。
”富兰克林的这封信不久跟其他有关天电和尖端放电等问题的信件，被人们整理公开发表流传甚广，很多人都知道这个空罐实验，不过也和富兰克林一样，不知如何解释这一实验现象。
图1 富兰克林像图2 普利斯特列像富兰克林有一位英国友人，名叫普利斯特利(Joseph Priestley, 1733—1804)，是化学家，对电学也很有研究。
富兰克林写信告诉他这个实验并向他求教。
普利斯特利专门重复了这个实验，在1767年的《电学历史和现状及其原始实验》一书中他写道1：“难道我们就不可以从这个实验得出结论：电的吸引与万有引力服从同一定律，即距离的平方，因为很容易证明，假如地球是一个球壳，在壳内的物体受到一边的吸引作用，决不会大于另一边的吸引。
”普利斯特利的这一结论不是凭空想出来的，因为牛顿早在1687年就证明过，如果万有引力服从平方反比定律，则均匀的物质球壳对壳内物体应无作用。
他在《自然哲学的数学原理》第一篇第十二章《球体的吸力》一开头提出的命题（原文如图3 ），内容是：“设对球面上每个点都有相等的向心力，随距离的平方减小，在球面内的粒子将不会被这些力吸引。
”牛顿用附图作出证明，他写道2：图3 牛顿证明球壳内任一点不受球壳引力作用“设HIKL为该球面，P为置于其中的一粒子，经P作两根线HK和IL，截出两段甚小的弧HI、KL；由于三角形HPI与LRK是相似的，所以这一段弧正比于距离HP，LP；球面上任何在HI和KL的粒子，终止于经过P的直线，将随这些距离的平方(按：意即以IH和KL为界的粒子的质量，应与弧长的平方成正比，而弧长又与距离成正比)所以这些粒子对物体P的力彼此相等。
因为力的方向指向粒子，并与距离的平方成反比。
而这两个比例相等，为1∶1。
因此引力相等而作用在相反的方向，互相破坏。
根据同样的理由，整个球面的所有吸引力都被对方的吸引力破坏。
于是物体P绝不会被这些吸引力推动。
Q.E.D.”牛顿的论述是众所周知的。
显然，读过牛顿著作的人都可能推想到，凡是遵守平方反比定律的物理量都应遵守这一论断。
换句话说，凡是表现这种特性的作用力都应服从平方反比定律。
这就是普利斯特利从牛顿著作中得到的启示。
不过，普利斯特利的结论并没有得到科学界的普遍重视，因为他并没有特别明确地进行论证，仍然停留在猜测的阶段，一直拖了18年，才由库仑正式提出。
1.2 早期的验证实际上在库仑定律正式提出之前就已经有两个人对静电力作过定量的实验研究，并得到了明确的结论。
可惜，都因没有及时发表而未对科学的发展起到应有的推动作用。
一位是苏格兰的罗比逊(John Robison)。
他注意到1759年爱皮努斯那本用拉丁文写的书，对爱皮努斯的猜测很感兴趣，就设计了一个杠杆装置，如图4。
装置很精巧，利用活动杆所受重力和电力的平衡，从支架的平衡角度求电力与距离的关系。
不过，他的装置只适于对同性电荷进行实验。
电力与两球距离的关系如果用公式f∝r2＋δ表示，他得到 δ=0.06。
这个δ就叫指数偏差。
图4 罗比逊的实验装置罗比逊认为，指数偏大的原因应归于实验误差，由此得出结论，正如爱皮努斯的推测，电力服从平方反比定律。
另一位是卡文迪什(Henry Cavendish, 1731-1810)。
他在1773年用两个同心金属壳作实验，如图5和图6。
外球壳由两个半球装置而成，两半球合起来正好形成内球的同心球。
卡文迪什这样描述他的装置3：“我取一个直径为12.1英寸的球，用一根实心的玻璃棒穿过中心当作轴，并覆盖以封蜡。
……然后把这个球封在两个中空的半球中间，半球直径为13.3英寸，1/20英寸厚。
……然后，我用一根导线将莱顿瓶的正极接到半球，使半球带电。
”图5 卡文迪许的实验装置图 6 卡文迪什同心球实验的复原件卡文迪什通过一根导线将内外球联在一起，外球壳带电后，取走导线，打开外球壳，用木髓球验电器试验内球是否带电。
结果发现木髓球验电器没有指示，证明内球没有带电。
验电器测不到电荷，并不等于内球完全不带电，因为验电器有一定的灵敏度，会产生误差。
为了确定误差范围，卡文迪许将电荷一点一点加给内球，然后用验电器来检验，看木髓球有没有张开，如果验电器证明有电，就放电，然后再加一微量电荷，再进行测量，直至测不出来。
这时加在内球上的电量就是验电器的最大误差。
卡文迪许根据测量，推算出这一误差不大于外球带电的1/60。
于是他确定平方反比的指数偏差为δ=±1/50＝±0.02。
应该说，卡文迪许是电荷相互作用定律的发现者之一。
可惜，他没有公布这项发现。
在他生前一直无人知道。
直到1879年，即一百多年后，他的手稿辗转传到麦克斯韦手中。
经麦克斯韦整理出版，他的工作才为世人所知。
卡文迪什这个实验的设计相当巧妙。
他用的是当年最原始的电测仪器，却获得了相当可靠而且精确的结果。
他成功的关键在于掌握了牛顿万有引力定律这一理论武器，通过数学处理，将直接测量变为间接测量，并且用上了示零法精确地判断结果，从而得到了电力的平方反比定律。
1.3 牛顿思想的影响卡文迪什为什么要做这个实验呢?话还要从牛顿那里说起。
牛顿在研究万有引力的同时，还对自然界其他的力感兴趣。
他把当时已知的三种力——重力、磁力和电力放在一起考虑，认为都是在可感觉的距离内作用的力，他称之为长程力(long-range force)。
他企图找到另外两种力的规律，但都未能如愿。
磁力实验的结果不够精确。
他在《原理》的第三篇中写道4：“重力与磁力的性质不同。
……磁力不与所吸引的物质的量成比例。
……就其与距离的关系，并不是随距离的平方而是随其三次方减小。
这是我用粗略的试验所测的结果。
”至于电力，他也做过实验，但带电的纸片运动太不规则，很难显示电力的性质。
在长程力之外，他认为还有另一种力，叫短程力(short-range force)。
他在做光学实验时，就想找到光和物质之间的作用力(短程力)的规律，没有实现。
他甚至认为还有一些其他的短程力，相当于诸如聚合、发酵等现象。
牛顿的思想在卡文迪什和另一位英国科学家米切尔的活动中得到了体现。
米切尔是天文学家，也对牛顿的力学感兴趣。
在1751年发表的短文《论人工磁铁》中，他写道5：“每一磁极吸引或排斥，在每个方向，在相等距离其吸力或斥力都精确相等……按磁极的距离的平方的增加而减少，”他还说：“这一结论是从我自己做的和我看到别人做的一些实验推出来的。
……但我不敢确定就是这样，我还没有做足够的实验，还不足以精确地做出定论。
”既然实验的根据不足，为什么还肯定磁力是按距离的平方成反比地减少呢?甚至这个距离还明确地规定是磁极的距离，可是磁极的位置又是如何确定的呢?显然，是因为米切尔先已有了平方反比的模式。
在米切尔之前确有许多人步牛顿的后尘研究磁力的规律，例如：哈雷(1687年)、豪克斯比、马森布洛克等人都做过这方面的工作，几乎连绵百余年，但都没有取得判决性的结果。
米切尔推断磁力平方反比定律的结论可以说是牛顿长程力思想的胜利，把引力和磁力归于同一形式，促使人们更积极地去思考电力的规律性。
米切尔和卡文迪什都是英国剑桥大学的成员，在他们中间有深厚的友谊和共同的信念。
米切尔得知库仑发明扭秤后，曾建议卡文迪什用类似的方法测试万有引力。
这项工作使卡文迪什后来成了第一位直接测定引力常数的实验者。
正是由于米切尔的鼓励，卡文迪什做了同心球的实验。
图7 卡文迪什像但是卡文迪什的同心球实验结果和他自己的许多看法，却没有公开发表。
直到19世纪中叶，开尔文(即W.汤姆生)发现卡文迪什的手稿中有圆盘和同半径的圆球所带电荷的正确比值，才注意到这些手稿的价值，经他催促，才于1879年由麦克斯韦整理发表。
卡文迪什的许多重要发现竟埋藏了一百年之久。
对此，麦克斯韦写道6：“这些关于数学和电学实验的手稿近20捆，”其中“物体上电荷(分布)的实验，卡文迪什早就写好了详细的叙述，并且费了很大气力书写得十分工整(就象要拿出去发表的样子)，而且所有这些工作在1774年以前就已完成，但卡文迪什(并不急于发表)仍是兢兢业业地继续做电学实验，直到1810年去世时，手稿仍在他自己身边。
”卡文迪什出生于贵族家庭，家产厚禄，他都没有兴趣，一心倾注在科学研究之中。
卡文迪什性情孤僻，人称科学怪人。
他早年攻化学和热学，发现氢氧化合成水。
他后来做的电学实验有：电阻测量，比欧姆早几十年得到欧姆定律；研究电容的性质和介质的介电常数，引出了电位的概念；他发现金属的温度越高，导电能力越弱，等等。
他的同心球实验比库仑用扭秤测电力的实验早11年，而且结果比库仑精确。
对于卡文迪什把全付心身倾注在科学研究工作上的这种精神，麦克斯韦写道7：“卡文迪什对研究的关心远甚于对发表著作的关心。
他宁愿挑起最繁重的研究工作，克服那些除他自己没有别人会重视甚至也没有别人知道的那些困难。
我们毋庸怀疑，他所期望的结果一旦获得成功，他会得到多么大的满足，但他并不因此而急于把自己的发现告诉别人，不象一般搞科研的人那样，总是要保证自己的成果得到发表。
卡文迪什把自己的研究成果捂得如此严实，以致于电学的历史失去了本来面目。
”很少与人交往，唯独与米切尔来往密切，他们共同讨论，互相勉励。
米切尔当过卡文迪什的老师，为了“称衡”星体的重量，曾从事大量天文观测。
他们的共同理想是要把牛顿的引力思想从天体扩展到地球，进而扩展到磁力和电力。