第8章 交流电机的绕组的磁动势
第七章 交流绕组的磁动势
第七章交流绕组的磁动势目录第一节概述 (1)第二节单相绕组的磁动势 (1)第三节对称三相电流流过对称三相绕组的基波磁动势 (6)第四节不对称三相电流流过对称三相绕组的基波磁动势 (9)第五节三相绕组磁动势的空间谐波分量和时间谐波分量 (11)小结 (14)思考题 (14)习题 (15)第一节概述在第六章介绍旋转电机基本作用原理的基础时，电机类别不同则电机磁场的建立方式和特性也不同，气隙磁场对电机的机电能量转换和运行特性具有重要影响。
气隙磁场的建立是很复杂的，它可以由电流励磁产生，也可以由永磁体产生。
电流励磁也可以分直流励磁和交流励磁。
图6－1中的三相同步电机转子电流流过直流电建立空载磁场，当同步发电机接上负载后，定子绕组里就有了交流电流，它同样也会产生磁动势，这个磁动势必然会对转子磁动势产生影响。
在介绍异步电机作用原理时，当定子三相绕组通流入交流电，也会产生一个与同步电机气隙磁场类同的旋转磁场，这个磁场与交流电流的参数、绕组的构成之间的关系密切，这些内容将在本章内进行认真的分析。
根据由简入繁的原则，按下列层次逐项讨论：线圈、线圈组、单相绕组的磁动势；三相绕组的基波磁动势；三相电流不对称的基波磁动势以及磁动势空间谐波的分析等。
为了简化分析，本章对交流绕组磁动势分析时，作如下几点假定：（1）绕组的电流随时间按正弦规律变化，不考虑高次谐波电流；（2）槽内电流集中于槽中心处，齿槽的影响忽略不计，定转子间的气隙是均匀的，气隙磁阻是常数；（3）铁心不饱和，略去定转子铁芯的磁压降。
第二节单相绕组的磁动势一、线圈的磁动势图7－1（a）表示任一个整距线圈通以电流后的磁场分布情况，气隙磁场为一对磁极，由于是整距线圈，气隙的磁通密度均相同，按照全电流定律，在磁场中沿任一磁力线的磁位降等于该磁力线所包围的全部电流。
如线圈的匝数为，电流为，则作用在磁路上的磁势为。
由于铁心中磁压降不考虑，所以线圈的磁动势降落在两个均匀的气隙中，则气隙各处的磁压降均等于线圈磁动势的一半，即。
第4章 交流电动机的磁动势、绕组和感应电动势
60 f p
三相笼形异步电机和三相绕线式异步电动机
4.1 交流电机绕组产生的磁动势
定子绕组： 安放在定子铁心
槽里的交流电
枢绕组。
线圈
交流绕组的一些基本量
(1)电角度与机械角度 • 电机圆周在几何上分成 360°，这个角度称为机
械角度 • 若电机磁场在空间按正弦规律分布 • 当有导体经过 N、S 一对磁极时 • 导体中所感应（正弦）电动势的变化为一个周期，
1t
)
121NNy 2
y
2I cos1t 2I cos1t
2
2
3
2
2
4.1 交流电机绕组产生的磁动势
4.1.1 单相集中整距绕组的磁动势
4. 磁动势的幅值随时间变化
• 时间不同，磁动势的幅值大小也不同，磁动势的 幅值在随时间交变。(P74 图4-2)
• 或者可以把这种交变称为脉振。 • 这种不能移动只能脉振的磁动势，叫脉振磁动势。
磁动势以傅氏级数展开后的表示式为：
f ( ,1t) f1 f3 f5...
41
2
2
I1N1 p
c os1t
cos
1 3
4
1 2
2
I1N1 p
c os1t
cos3
1 4 1
5 2
2
I1N1 p
c os1t
cos5
...
公式中只列出了基波、3次和5次谐波，还有7次、9 次等高次谐波。
图4.4 矩形波磁动势的基波及谐波分量
fy
X
A2
X
O
1
2 iN y
a
A
X
2
4.1 交流电机绕组产生的磁动势
电机第十一章交流电机绕组的磁动势和气隙磁场
线圈 2，上层边 2→下层边 2`。 2`与 1 位于相邻槽。
短距线圈的磁动势波形
把上层边 1、2 看成一个单层整距 线圈，产生的磁动
转子 定子
势为 F
2`
F
把下层边 1`、2`
看成一个单层整距线圈，
产生的磁动势为 F
y1 1
1`
fk iN K
2
F
X
X
短距线圈的磁动势最
方波磁动
势分解为
余弦基波 余弦三次谐波
余弦五次谐波
余弦基波→一相分布绕组 q 个线圈磁动 势可用矢量叠加，三相绕组磁动势也可用矢 量叠加。
三相基波
三相磁动势 三相谐波
合成总的磁动势
① 为什么方波磁动势要用傅氏级数展开？
用傅氏级数把方波磁动势分解为基波和各次谐波。
y1
f km
·
f k1m
4
60
2f p 2n1
60
速度为：
60 f n1 p
通常称为同步转速
6、当某相电流达到最大值时，三相合成基波 旋转磁动势的正幅值正好位于该相绕组的轴 线处。
t 0
A
fC fB f A fA
f B
B fC
C
t 120
A
fC fB f A
f B
B
•
0
磁动势由定子 → 气隙→转 子为正值。 磁动势由转子 →气隙→ 定子为负值。
•
f ()
0
2
转子
定子
1 2 NKi
1、单层整距线圈的磁动势波形为方波
~
22
f ( )
fk
第11章交流电机绕组磁动势
A
f
1 1 iN k iN 2 2 k
41 iN 2 k
转子
2 2
.
A
0
22
3次谐波
X
3 2
. 3 A
定子 2
a
5次谐波
41 41 f (a ) f k cos(a ) f k cos(3a ) f k cos(5a ) 3 5
1 Fqv q FK 1kdv v
kdv sin vq
2
v q sin 2
2、双层短距线圈的磁动势
y1 f K 1 2 FK 1 cos t cos sin 2 FK 1k p1 cos t cos 2
y1 k p1 sin ——基波的节距因数 2
正磁势规定：磁感应线方向是出定子进转子为正值。
不计铁心磁压降，每个空气隙所消耗的磁动势 等于整个磁路磁动势的一半，为 Nki /2 ，即：
到 ： f (a ) f k 1 N k i 2 2 2 3 到 ： f (a ) f k 1 N k i 2 2 2
线圈磁动势的空间分布
(2)
f
'' K1
d w dt
1 Fm1 cos( wt ) 2
f
'' K1
是一个在气隙空间沿余弦分布,幅值为 1 Fm1 以角速度为 w 的反转磁动势波形 2
链接脉振磁场动画
结论：
1) 一个脉振磁动势波，可分解为两个波长与原脉振波
分数槽集中绕组永磁交流伺服电机定子磁动势及绕组系数分析
（ ．Ｘ ＇ ａ ｔ ｇ Ｕ ｉ ｒ ｔ，Ｘ ＇ １ ０ ９ １ ｉ ｎｆ ｏｏ ｎｖ ｓｙ ａ ｉ ｎ ｅｉ ｉ ｎ７ ０ ４ ，Ｃ ｉａ ａ ｈｎ ；
２ ｉ ｎＭｉ ｏ ｔｒ ｅｅｒ ｓｔｔ， ｉ ｎ７ ０ ７ ，Ｃ ｉａ ．Ｘ ＇ ｃ ｍｏ ｓａｃ Ｉ ｔｕｅ Ｘ ＇ １０ ７ ｈｎ ） ａ ｒ ｏＲ ｈｎｉ ａ
Ａｂｓｒ ｃ ｔ ａ ｔ：Ｂａ ｉ ｇ ｏ ｈ ｕ ｄａ ｎ ａ ｒｎｃｐ ｅ ｔ ａ ｎ ｎｇ ｃ ｒｅ ｔｐ ｏ ｕ ｅ ｇ ｅ ｏ ｍｏ ｉｅ ｆ ｒ ｅ ｔ ｉ ａ ｓｎ ｎ ｔ ｅ ｆ ｎ ｍｅ ｔ ｌｐ ｉ ｉ ｌ ｈ ｔｗｉ ｄｉ ｕ ｒ ｎ ｒ ｄ ｃ ｓｍａ ｎ ｔ ． ｔ ｏ ｃ ｖ ｈ ｓｐ ．
中 图分 类 号 ：Ｔ ５ ；Ｔ ３ ３ ４ Ｍ３ １ Ｍ ８ ． 文 献 标 志码 ：Ａ 文 章 编 号 ：１０ ．８８ ２ １ ）４ ００ —７ ０ １６ ４ （０ ２ ０ ．０ １０
Ｓ ａ ｏ ａ ｎ ｔ ｍ ｏ ｉｅ Ｆｏ ｃ ｎｄ Ｗ ｉ ｉ ｇ Ｃｏ ｆ ｃｅ ｔ ｔ ｒ Ｍ ｇ ｅ ｏ－ ｔｖ ｒ ｅ ａ ｎｄ ｎ ｅ ｉ ｉｎｔＡｎａｙ ｉ ｆ ｌｓｓ ｏ Ｐｅ ｍ ａ ｎ ａ ｎｅ ｅ ｖ ｏ ｏ ｔ ａ ｔｏ ａ －ｌ ｔＣｏ ｅ ｔ ａ ｅ ｎｄ ｎｇ ｒ ｎｅ ｔＭ ｇ ｔＳ ｒ ｏ Ｍ ｔ ｒ ｗｉｈ Ｆｒ ｃ ｉ ｎ ｌｓｏ ｎｃ ｎ ｒ ｔ ｄ ｗｉ ｉ ｓ
７ ０４ ．２ １０ ９ ．西 安 微 电机 研 究 所 ，西 安
７０７ ） １０７
摘
要 ：本文根据绕组 电流产 生磁动势的基本原理 ，使用 Ｍａａ ｔｂ软件对 典型常用 的几种分数槽 集 中绕组 单元 电机的 ｌ
18 交流电机的绕组双层绕组
双层绕组定义：每个槽内有上、下两个线圈边，线圈的一条边放在某一槽的上层，另一条边则放在相隔y 槽的下层。
§8-3三相双层绕组一个槽可以放置两个有效边一个线圈包含两个有效边现代10kW 以上的三相交流电机，定子绕组均采用双层绕组。
双层绕组整个电机的线圈数正好等于槽数。
1）可选择有利的节距，同时采用分布绕组，改善电动势和磁动势波形；2）所有线圈具有同样的尺寸，便于制造；3）端部形状排列整齐，有利于散热和增强机械强度。
双层绕组的优点：双层绕组的分类：1）叠绕组2）波绕组计算：举例：某交流电机定子绕组的Z =24，2p =4，m =3，节距y =5，试作出线圈电动势的星形图及绕组展开图。
242243===⨯Z q pm 136023603024⋅⨯===p Z α24624===Z p τ（a ）绘制线圈电动势相量图215436789101112141517161918202122241323问题：槽电势星形图以槽号进行标号，对于双层绕组，如何给线圈电动势相量标号？解决办法：以线圈上层边所在槽号定义线圈编号。
槽电动势星形图∵线圈电动势相量= 组成线圈的两个槽电势相量和；∴槽电势星形图实际上代表了线圈电动势星形图。
（b）分相按照q 值把电动势星形图分成A、Z、B、X、C、Y六个相带。
（c ）画绕组展开图（1）把电枢展开，每槽以实线表示线圈上层边，虚线表示线圈下层边，在实线旁标以槽号，把槽按极数等分成2P 份。
（2）按电动势星形图把每对极下的槽分成A 、Z 、B 、X 、C 、Y 六个相带。
注意：这些相带只表示该相线圈上层边所在槽。
1234567891011121314151617181920212223241S 1N 2S 2N 123456789101112131415161718192021222324ZCAYBXZ C AYBX1S 1N 2S 2N（3）根据线圈的节距y＝5，把上、下层连成线圈。
电机绕组理论
第五节 交流绕组的感应电动势 一、正弦分布磁场下的绕组电动势
Bx Bm sin e1 Bxlv Bmlv sint 2E1 sint
t 时空转换
f pn 电频率与机械转速 60
E1
2 2
f
(2
Bml
)
2.22
f
1
（二）整距线圈感应电动势
Ec1 4.44 fNc1
（三）短距线圈的电动势
第五章 交流电机的绕组和电动势 第一节 交流电机的工作原理 一、工作原理 Key words:同步旋转，切割磁力线 ，失步，
感应，异步，旋转磁场
二、旋转磁场
A
Y Z
C
B
X
iA Im sin t
iB Im sin t 120 iC Im sin t 240
n1
60 f p
机械角度与电角度
一、三相单层集中整距绕组
每相只有一个集中整距线圈， 定子上每个槽里只放一个线 圈边
二、三相单层分布整距绕组
所有的线圈是同一节距又是整 距的。
A
Y Z
C
B
X
三、单层绕组的特点
（一）每个槽内只有一个线圈边，没有层间绝缘，槽 利用率较高。
（二）整个绕组的线圈个数等于总槽数的一半。节省 绕线和嵌线的工时，并且嵌线比较方便。
由超前相的绕组轴线移向滞后相的绕组轴线。
出现三相绕组或三相电流不对称的情况时，可以证明三 相基波合成磁动势将成为一个正弦分布、幅值变化、 非恒速推移的椭圆形旋转磁动势。
二、三相绕组的高次谐波合成磁动势 （一）3次谐波
f A3 fB3
F 3 F 3
cos 3 cost
cos 3 120 cos
第四章 磁动势
三相绕组的合成次谐波磁动势
（1）三次谐波磁动势的极对数是基波的三倍， 三相绕 组各自建立的三次谐波磁动势表达式
f a 3 F 3 cos3x cos t f b3 F 3 cos3( x 1200 ) cos( t 1200 ) F 3 cos3x cos( t 1200 ) f c3 F 3 cos3( x 2400 ) cos( t 2400 ) F 3 cos3x cos( t 2400 )
k q1 sin 2 q sin
2
k qv
sin v
2
q sin v
2
每相每极槽数q和槽距角α值
z1 36 q 3 2m p 2 3 2
kq1 0.960 kq5 0.217
p 360 20 z1
kq7 0.177
分布绕组的合成磁动势中谐波含量要 比集中绕组中小得多。采用分布绕组 是改善磁动势波形的有效措施之一。
• 单相绕组产生的基波磁势仍然是正弦脉振磁势，磁势幅 值位置与绕组轴线重合，时间上按正弦规律脉振。
f1 F1 cos x cos t
考虑单相绕组电流产生的谐波磁势， 其统一表达式为：
I aN1 I N1 F 0.9 2q kq k y 0.9 k w a 2 pq p 1
（2）双层短距绕组的磁势
• 双层整距绕组可以等效 为两个整距单层绕组
• 两个等效单层绕组在空间 分布上错开一定的角度，这 个角度等于短距角； • 双层短距绕组的磁势等 于错开一个短距角的两个 单层绕组的磁势在空间叠 加。
•双层短距绕组的磁势为：
F 1 2 Fq1 cos 2 Fq1k y1 0.9 I y (2qN y )k q1k y1 2
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第8章 交流电机的绕组的磁动势 习题解答
郑乃清 王洪涛 8-1 一台三相同步发电机，6000kWNP, 6.3kVNU, Y接，cosN 0.8 （滞后），22p，36Z，双层短距绕组，115y，6cN，1a，试求额定电流时：（1）线圈磁动势基波幅值；（2）一相磁动势基波幅值；（3）三相合成磁动势基波的幅值、转速和转向。
解: 361822Zp（槽）
00036013601036PZ
366223Zqpm
（槽）
33600010687.3(A)3cos36.3100.8NNNNPIU
（1）线圈磁动势基波幅值
001
115sin90sin900.96618y
yk
110.90.9687.360.9663585.2(A)cccyFINk （2）一相磁动势基波幅值 每相串联的匝数2266721cpNqNa（匝）
0106sinsin10220.95610sin6sin22q
q
kq
1110.9560.9660.924Nqykkk 11687.3720.90.90.92441138.6(A)1NINFkp
（3）三相合成磁动势基波的幅值、转速和转向 11361708(A)2FF 转速160506030001fnp（转/分） 三相合成磁动势总是从电流超前相绕组的轴线转向电流滞后相绕组的轴线。 8-2 1Y315M-4三相感应电动机，132kWNP, 380VNU，NI 235A，定子绕组采用接，双层短距，124, 72, 15pZy，每槽导体数
为72，4a，试求：（1）脉振磁动势基波和3、5、7次谐波的幅值，写出B相电流为最大值时各相各相基波磁动势的表达式；（2）计算三相合成磁动势基波及5、7次谐波的幅值，写出它们的表达式，说明各次谐波的极对数、转速和转向。
解：接235135.733NNpII
721824Zp（槽）
00036023601072PZ
726243Zqpm
（槽）
（1）每相串联的匝数246362164cpNqNa（匝） 0.9vNvINFkvp
01
sin
902sinsin2Nvqvvy
kvq
00
106sin1015902sin0.92410186sin2Nk 00
3036sin10315902sin-0.455310186sin2Nk
00
5056sin10515902sin0.051510186sin2Nk
00
7076sin10715902sin-0.038710186sin2Nk
11137.52160.9=0.90.924=121882NINFkp（A）
33137.52160.9=0.9(0.455)=2000.5332NINFkp（A）
53137.52160.9=0.90.051=134.5552NINFkp（A）
73137.52160.9=0.9(0.038)=-71772NINFkp（A）
B相电流达到最大值时，00012090210tt 11(, )cossin12188(0.5)cos6094cosAftFt 00011(, )cos(120)sin(120)12188cos(120)BftFt
00011(, )cos(240)sin(240)6090cos(240)CftFt
(2) 11
331218818282(A)22FF
11(, )sin()18282sin()ftFtt
16060501500(r/min)2fnp
从电流超前相绕组轴线转向电流滞后相绕组的轴线。 61(, )sin()vkvftFtv 5533134.5201.8(A)22FF
5(, )201.8sin(5)ftt 51515210, pvpnn，逆向旋转波。
61(, )sin()vkvftFtv
7733(71)106.5(A)22FF
7(, )106.5sin(7)ftt 71717214, pvpnn，正向旋转波。 8-3 一台三相汽轮发电机，50000kWNP, 10.5kVNU，Y接，cosN0.8（滞后），22, 72pZ, 定子为双层叠绕组，128y，1cN，
2a，试求额定电流时：（1）相绕组磁动势的基波幅值及瞬时值表达式；（2）
三相合成磁动势的基波幅值及瞬时值表达式；（3）画出A相电流为最大值时的三相磁动势矢量及其合成磁动势空间矢量图。
解：（1）3350000103234.6(A)3cos310.5100.85NNNNPIU
723622Zp（槽）
0003601360572PZ
7212223Zqpm
（槽）
22121122cpNqNa（匝）
001
128sin90sin900.9436y
yk 01012sinsin5220.9555sin12sin22q
q
kq
11110.90.9NyqININFkkkpp
3234.6120.90.940.95531355(A)1
11(, )cossin31355cossinAftFtt 000011(, )cos(120)sin(120)31355cos(120)sin(120)BftFtt
000011(, )cos(240)sin(240)31355cos(240)sin(240)CftFtt
（2）11
31.53135547032.5(A)2FF
11(, )sin()47032.5sin()FtFtt （3）A相电流最大时的三相磁动势及合成磁动势空间矢量如下图所示：
8-4 试分析三相交流绕组接成Δ接，加上三相电源，若一相绕组的外部断线，此时三相合成磁动势的性质 解：取A相绕组的轴线为空间坐标的原点，A相绕组电流为零的瞬间作为时间的起点，并假设C相的外部断线，则 12BCAiii
11(, )cossinAftFt 0111(, )cos(120)(sin)2BftFt
0111(, )cos(240)(sin)2CftFt
1111(, )(, )(, )(, )ABCftftftft 0011
1cossin[cos(120)cos(240)]sin2FtFt
0011cossincos(180)cos60sinFtFt
111cossincossin2FtFt
13cossin2Ft
所以合成磁动势为脉振磁动势。 8-5 一台三相交流电机，24, 36pZ, 定子绕组为单层，40cN，1a，Y接，若通以三相不对称电流：0100AAI，08110ABI，
09250ACI
，试写出三相合成磁动势基波表达式，并分析该磁动势的转
向。
解：001202401()3jj
ABCIIIeIe
000001101202502400.371(1089)8.91(A)3jjjjjeeeee
002401201()3jj
ABCIIIeIe
00000110240250120219.51(1089)0.402(A)3jjjjjeeeee