电机学 第七章 交流电机绕组的磁动势
2009_23电机学-交流绕组的磁动势2
在不同时刻，线圈磁动势在气隙空间的分布都呈矩形波，但其幅值在时间上却按余弦规律变化。
这种空间位置固定、幅值随时间变化的波在物理学中称为驻波，或称脉振波，故这种磁动势可称为脉振磁动势。
脉振磁动势的脉振频率与电流交变的频率相同。
由于绕组所产生的磁动势波形只与槽中导体电流大小和方向以及导体在槽内的分布有关，而与导体间连接的先后次序无关。
因此，原来由 1 -9’、2-10’、3-11’和10-18’、11-1’、12-2’所组成的两个短距线圈组，就其磁动势而言，可以把它们的上层边看作一个q＝3的整距线圈组，再把它们的下层边看作另一个q=3的整距线圈组，如图所示。
一相绕组的磁动势就等于一对极下一相线圈组的磁动势。
一相绕组的磁动势就等于一对极下一相线圈组的磁动势。
在计算磁动势时，习惯用每相绕组的串联匝数w和相电流有效值I 来表示。
对于双层绕组，一相共有2 p匝，所以一相总匝数个线圈组，而一个线圈组有q wc。
设并联支路数为a ，则每相绕组一条支路为2pqwc/a (或称一相串联匝数)，将2qw c 串联匝数为w=2pqwc= a w / p 和线圈电流I c=I/a 代入上式，即得一相绕组基波和谐波磁动势表达式。
讨论：对于单层绕组，一对极下一相只有一个整距线圈组，一相共有p 个整距线圈组，一相总数为pqw c ,所以每相绕组一条支路串联匝数为pqw c /a ，以qw c ＝aw/p 和I c ＝I/a 代入一相绕组的磁动势表达式，可得与双层绕组相同的一相绕组的基波和谐波磁动势表达式。
¾脉振磁动势的分解一相绕组的磁动势是在空间按一定波形分布的脉振磁动势，它可以分解为基波和一系列高次谐波，通常分别对它们进行处理。
但为了便于说明问题，常将脉振磁动势分解成两个幅值相等、转速相同、但转向相反的旋转磁动势。
现以基波脉振磁动势说明。
随着时间的增长，这个磁动势波形向α正方向移动。
物理学中称为行波，由于该磁动势在电机气隙里的移动实际上是旋转，所以这种磁动势称为正向旋转磁动势。
交流电机电枢绕组的电动势与磁通势
B
Z A
X Y
C C
Y
X
A
Z
B
二、交流绕组的排列和联接
3、确定相带 每个极距内有一个组，每个组内含有的槽 数即为每极每相槽数 q Q1 2 pm 2 。每个 极距内属于同相槽所占有的区域称为“相 带”。可见，每个相带为60度电角度。 4、画定子槽的展开图
1 23 4 56
910 17 21 15 13 18 22 14 16 19 23 11 12 20 24
Bm L
相电动势求出以后，根据星形或三角形的接法，可以求出线电动势。
三相六极异步电动机，额定频率50Hz。已 知定子槽数36，绕组为单层整距分布绕组， 每相两条支路，每个线圈的匝数为40匝， 每相绕组的基波感应电势为200V，求每极 磁通量。
Q 36 q 2 2 pm 2 3 3
1三相基波合成磁动势是一个旋转磁动势转速为同步转速旋转方向决定于电流的相序即从超前电流相转到滞后电流相二三相绕组的磁动势旋转磁动势当对称三相绕组中通过对称三相电流时所建立的三相基波合成磁动势的性质如下
交流电机电枢绕组的 电动势与磁通势
电枢
是电机中机电能量转换的关键部分。 直流电机电枢：转子 交流电机电枢：定子
交流电机电枢绕组的要求
能感应出有一定大小而波形为正弦的电动势 三相电机：三相电动势对称 因此，电枢绕组每一个线圈除了有一定的匝数
外，还要在定子内圆空间按一定的规律分布与 连接。 安排绕组时，既能满足电动势要求，又能满足 绕组产生磁通势的要求。
6.1 交流电机电枢绕组的电动势
本节讨论：由正弦分布、以同步转速旋转的旋转磁场在定子绕 组中所感应产生的电动势。
电机学交流绕组及其电动势和磁动势课件
22
电机学
Electric Machinery
4-21 试分析下列情况下是否会产生旋转磁动势，转向怎样？ （1）对称两相绕组内通以对称两相正序电流时（图4-26）； 三相绕组的一相（例如C相）断线时（图4-27）。
(1)
B
iB iA A
23
电机学
Electric Machinery
解(1)
单相交流绕组产生脉振磁动势
三相交流电机定子绕组设计成分布及短距以后，
其优点主要是__(_1_) _： ⑴改善了电动势和磁动势 的波形； ⑵可以增加基波电动势和磁动势。
19
电机学
Electric Machinery
当采用短距绕组希望同时削弱定子绕组中的五次和七次 谐波电动势，线圈节距应当为
_(3_)_⑴（4τ/5）； ⑵（6τ/7）τ； ⑶（5τ/6） ⑷τ
它们的平均值之比也满足这个关系，即：B5av 1 , B7av 1 B1av 25 B1av 49
且已知基波磁通量1 B1avl 0.74Wb
5次谐波磁通量 5
B5avl 5
1 25
B1avl 5
1 125
1
0.00592(Wb)
7次谐波磁通量 7
B7avl 7
1
49 B1avl 7
1 343
21
电机学
Electric Machinery
一台50HZ的三相电机通以60 HZ的三相对称电流, 保持电流有效值不变，此时三相基波合成旋转磁 动势的幅值大小 不变 转速 变大 极数 不变 。
三相对称绕组极对数及有效匝数一定，当接三 相对称电源后产生的基波旋转磁动势幅值大小 由__三__相_电_流__的_大__小__决定， 其转向由 __三_相__电_流__的_相__序__决定， 其转速由 _三__相_电__流_的__频_率___决定。
电机中磁动势与电动势的图文分析
1.交流绕组的磁动势图1图2 图3从图中可以看出三相电流产生的总的磁场是随着转子的旋转而旋转的，设转子开始的位置就是A 相的轴线位置，也就是0α︒=时，此时a F 在轴线+A 轴上，当转子逆时针转动1α角时，a F 也转动1α角，这样最大的磁动势线就对应在1α，1α也就是t ω。
值得注意的是，上面的图是三相电流合成之后的磁动势，而对于每一相电流，他们产生的基波磁动势的表达式是11cos cos cos cos k k k f N I t F t ωαωα==，这个式子可以傅里叶变换为：'''1111111cos()cos()22k k k k k f F t F t f f αωαω=-++=+，可以发现，一个脉振磁动势可以分解为两个极对数和波长与脉振波完全一样，类比上面的合成磁动势，这里的cos()t αω-可以看成是振幅为112k F 的磁动势沿着逆时针转动，也就是转子的转动方向旋转，并且旋转的角速度为d d tdt dtαωω==，也就是说，这个行波是电角速度为ω，大小与转子转动的电角速度相等，也就是线圈中电流的电角速度相等。
另外，cos()t αω+部分可以看成振幅为112k F 的磁动势沿着顺时针转动，这个行波是电角速度为-ω，大小与转子转动的电角速度相等，也就是线圈中电流的电角速度相等。
这些都是电枢绕组上的电枢电流所产生的磁动势特征，分别通过对总的电枢磁动势a F 的旋转方向来过渡到单相电流产生的磁动势，由于转子是逆时针方向转动，所以电动势是逆时针转动，导致电枢电流逆时针转动，然后就有了a F 逆时针转动，可以形象的通过上面的图3看出随着α而转动。
1cos()f F αα=-2.图示说明分布、短距绕组的物理意义两槽单线圈磁场空间分布为矩形波，所以含有大量的谐波在里面，那么产生的电动势也就有大量的谐波。
图4 两槽单线圈磁力线分布6槽三相电机磁场空间分布为阶梯波，所以也含有大量的谐波。
交流电机的绕组、电势和磁势(PPT 57页)
26
单层绕组
单层——每槽中只放置一层元件边，元 件数等于槽数的一半，无需层间绝缘， 结构和嵌线较简单
单层绕组只适用于10kW以下的小型异步 电动机，其极对数通常是p＝l,2,3,4
单层绕组通常有链式、交叉式和同心式 等三种不同排列方式
27
单层绕组
单层绕组：构造方法和步骤 •1、分极分相 •2、连线圈和线圈组 •3、连相绕组 •4、连三相绕组
交流电机的绕组、电势和磁势 （PPT 57页）
2
汽轮发电机结构
300MW水氢冷发电机结构
3
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导体 交流绕组
同步发电机原理结构示意图（截面图） Nhomakorabea三相异步电机结构图
第七章 交流电机的绕组
交流绕组的基本概念
28
单层绕组：构造方法和步骤
• 1、分极分相: 将总槽数按给定的极数均匀分开（N,S极相邻分布）
并标记假设的感应电势方向。 将每个极的槽数按三相均匀分开。三相在空间错开
120电角度。 • 2、连线圈和线圈组：
将一对极域内属于同一相的某两个圈边连成一个线圈 （共有q个线圈，为什么？）
将一对极域内属于同一相的q个线圈连成一个线圈组 （共有多少个线圈组？）
19
60°相带绕组
把每对极所对应的定子槽等分为六个等分。依 次称为a、c'、b、a'、c、b'相带，各相绕组放 在各自的相带范围内
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20
每一相绕组都有首端，又有末端，以A相为例，则三相绕组A-X、 B-Y、C-Z、在空间上分布为A-Z-B-X-C-Y共有六部分，即总的 绕组应分为六部分，分属AZBXCY，每一部分在每极下占有的 电角度称为相带，一般用600相带
2009_24电机学-交流绕组的磁动势3
(1) 一相绕组的磁动势为一空间位置固定、幅值随时间变化的脉振磁动势，脉振的频率等于电流的频率，脉振磁动势的幅值位于相绕组的轴线上。
(2) 一相绕组的基波(或谐波)脉振磁动势可以分解成两个幅值相等，转速相同，转向相反的旋转磁动势。
旋转电角速度w 恰恰等于角频率每分钟转数同步速n1§9-3 三相绕组的磁动势¾研究对象为研究方便，把三相绕组的每一相用一个等效的单层整距集中绕组来代替，该等效绕组的匝数等于实际一相串联匝数w 乘以绕组因数kw1, kw1w 称为一相的有效匝数，三相绕组在空间互差120度电角度。
这是一对极电机的三相等效绕组示意图。
¾分析方法如果三相等效绕组里通过三相对称电流，则每相均产生一脉振磁动势；把三个相绕组的磁动势进行合成，即得三相绕组的合成磁动势。
合成的方法有数学分析法，矢量合成法，波形合成法等。
磁动势是空间和时间的双重函数，在分析之前，首先要规定它的空间和时间参考坐标。
¾三相绕组的基波磁动势1.数学分析法A 相绕组的基波磁动势f A1 可表示为：αωϕcos cos 11t F f m A =B 相电流i B 滞后于A 相电流120度时间电角度，通过位于A 相绕组前面120度空间电角度的B 相绕组，产生基波磁动势f B1 ，它可以表示为：)120cos()120cos(11oo −−=αωϕt F f m B¾三相绕组的基波磁动势2.矢量合成、波形合成法以+A、+B、+C表示三相绕组的轴线，各相绕组基波磁动势矢量分别位于这三条轴线上，其长度代表基波磁动势的幅值，与该相电流的瞬时值成正比。
按照电流的规定正方向由末端指向首端、磁动势方向与电流方向符合右手螺旋定则，即可做出各相基波磁动势的矢量图和波形图。
然后把三相基波磁动势矢量进行合成，即得三相基波合成磁动势矢量——幅值和位置；将三相基波磁动势波形逐点相加，可得三相基波合成磁动势波形。
电机学-交流绕组的磁动势
fc
1 —c 2
转子
i wc
π — 2
A
X
π 定子 — -2
A
0
X
α - i wc
1 —c 2
§9-2 一相绕组的磁动势
一、整距线圈的磁动势 1. 磁动势分布图 为了研究磁动势的空问分布，把气隙圆周展开成一直线，横坐 标放在定子内圆表面上，且表示沿气隙圆周方向的空间距离， 用电角度α量度；选线圈AX的轴线作为纵坐标，纵坐标表示 线圈磁动势的大小，用fc表示，如图9－1(b)所示。
A
X
π 定子 — -2
A
0
X
α 1 -— c wc 2i
(a)
(b) 图9-1 整距线匝的磁动势
§9-2 一相绕组的磁动势
一、整距线圈的磁动势 设线圈电流为ic ，线圈匝数为wc，根据全电流定律，任一闭合磁 力线回路的磁动势，等于它所包围的全部电流数，由图9－1(a)可 以看出，沿任意一根磁力线环绕一周所包围的全电流为ic Nc，由 于磁力线经过N、S两个极，所以总磁动势的单位为安／对极。 按照前面的假设，定、转子铁心间的气隙均匀，且忽略铁心磁压 降，则全部磁动势消耗在两个气隙上，每个气隙消耗的磁动势 1 为 ic N c ，称为气隙磁动势或每极安匝数。
为ν次谐波磁动势最大幅值。它的大小为基波磁动势最大幅值的 倍。
1
ν
Fcν = Fcmν
21 0.9 π π cos ωt = I c N c sinν cos ωt = I c N c sinν cos ωt 2 2 π 2 ν ν 4
为ν次谐波磁动势的幅值。
结论： 一、整距线圈的磁动势 整距线圈的磁动势沿气隙空间的分布为一矩形波，它可分解成基 波和一系列奇数次高次谐波，基波和各次谐波都是空间电角度α 的不同函数，它们的幅值都随时间 t 以相同的频率脉振，因此它 们又是时间 t 的函数。ν 次谐波磁动势与基波磁动势相比较，其
交流绕组的磁动势PPT课件
用傅里叶级数分解矩形波磁动势
A f
.
A
22
5次谐波
1 2
ic
N
c
1 2
iN
k
4
1 2
ic Nc
转子
0
X
3 . 3A a
22
2 定2子
3次谐波
第10页/共56页
fc ()
Fcv cos v
v1,3,5...
若线圈中的电流为恒定电流，则矩形波的高度恒定不变。
而在交流绕组中通入的是交变电流即 ic 2Ic cost
第37页/共56页
三相合成磁动势中的高次谐波
f
0.9 1
Nkw p
I
cost cos
F
cost cos
f A
0.9 1
Nkw p
I
cost cos
fB
0.9 1
Nkw p
I
cos(t 120
) cos (
120
)
fC
0.9 1
Nkw p
I
cos(t 240
) cos (
0.9
Nkw1 p
I
cos t
cos
每相串联总匝数为： N qNC P（单层）
a
N 2qNC P（双层）
a
第24页/共56页
4-6正弦电流下单相绕组的磁动势
fvm
(0.9
N p
I
1 v
kqv k yv
cost) cos v
(0.9
N p
I
1 v
kwv
cost) cos v
Fv
cos v
单相绕组 次谐波磁动势的瞬时值为
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Fm1cost
x
1 2
Fm1cost
x
25
f
f
f
t=0 0 2 f
x
3 2
2
0 2
f
x
3 2
2
0 2
f
x
3 2
2
t= 2 0 2
f
x
3 2
2
0 2
f
x
3 2
2
0 2
f
x
3 2
2
t= 0 2 f
x
3 2
2
0 2
f
x
3 2
2
0 2
f
x
3 2
2
t=
3 2
0
2
f
x
3 2
2
0 2
f
x
3 2
2
0 2
f
x
3 2
3
假设：
➢ 绕组中的电流随时间按正弦规律变化，不 考虑高次谐波电流；
➢ 槽内电流集中在槽中心处； ➢ 定、转子间气隙均匀，不考虑由于齿槽引
起的气隙磁阻变化，即气隙磁阻是常数； ➢ 铁芯不饱和，忽略定、转子铁芯的磁压降。
4
7－1 单相绕组的磁动势
5
一、线圈的磁动势
6
x正方向 S
A
X
N (a)两极电机磁场
第七章 交流电机绕组的磁动势
1
交流绕组的磁势
➢ 流经异步电机定子绕组与转子绕组的电流以 及同步电机定子绕组的电流是交流电流，其 所产生的磁势不仅是空间函数，且是时间函 数。
➢ 研究磁势的空间分布规律； ➢ 研究磁势的时间变化规律。
2
研究步骤：
① 单相绕组的磁势； ② 对称三相电流流过对称三相绕组的基波磁势； ③ 不对称三相电流流过对称三相绕组的基波磁势； ④ 磁势的高次谐波分量。
21
小结：
(1)单相分布绕组的磁势呈阶梯形分布，随时间按 正弦规律变化。
(2)磁势的基波分量是磁势的主要成分，谐波次数 越高，振幅越小，绕组分布和适当短距有利于 改善磁势波形。
(3)基波和各次谐波有相同的脉动频率，都决定于 电流的频率。
(4) v次谐波的极对数为 p p
v次谐波的极距
22
（5）单相绕组的脉动磁动势基波分量
Fq
qFc Kd
1
0.9qNc
Kd
I
c
13
（二）短距分布绕组的磁动势
14
双层绕组的磁势
➢ 双层绕组：每对极有两个元件组，把两个元件 组的磁势叠加，便得到双层绕组的磁势。
➢ 双层绕组通常是短矩绕组，从产生磁场的观点 来看，磁势只决定于槽内导体电流的大小和方 向，与元件的组成次序无关。
➢ 把实际的短距绕组所产生的磁势，等效地看成 由上、下层整距绕组产生的磁势之和。
28
iA iB
2Isint
2Isint 120
iC 2Isint 120
29
f f
A1 B1
Fm1sint sinx
Fm1sint 120
s
inx
120
fC1 Fm1sint 120sinx 120
30
f A1
1 2
Fm1cost
x
1 2
Fm1cost
x
f B1
1 2
Fm1cost
Fm 2Fq Kp 0.9 2qNc Kp Kd Ic 0.92qNc KN Ic
17
f 0.92qNc Ic sint
K
N1
sin
x
1 3
K
N3
sin
3x
1 5
K
N5
s
in
5
x
0.9 N I sin t
p
K
N1
sin
x
1 3
K
N3
sin
3x
1 5
K
N5
s
in
5
x
Fm1 sin t sin x Fm3 sin t sin 3x Fm5 sin t sin 5x
15
(a)双层短距绕组的实际连接
(b)等效上、下层整距绕组
1 32
F m1 F q1
F m1
(1)
F q1
(2)
F q1
2
2
(d)用矢量法求基波合成磁动势
(c)上、下层基波磁动势及其合成
图7-5 双层短距绕组的磁动势(q=2)
16
Fm1 2Fq1Kp1 0.9 2qNc Kp1Kd1Ic 0.92qNc KN1Ic
18
Fm1
0.9
NK N1 p
I
Fm
0.9 NKN
p
I，
3，5，7，
19
三、单相绕组的磁动势
20
x正方向 f
S
N
A1
A2
N
S
N
(a)四极电机磁场
A1 0
1 2
N cic
X1
A2Βιβλιοθήκη 180 o1 2360 o N cic
X2 540 o
(b)磁动势分布波
图7-6 4极整距线圈的磁动势
x A1 720 o
f1 Fm1sint sinx
Fm1
0.9
NKN1 p
I
（6）单相绕组的脉动磁动势谐波分量
fν Fmνsint sinx
Fmν
0.9
NK Nν
p
I
＝3，5，7，
23
7－2 对称三相电流 流过对称三相绕组的基波磁动势
24
一、脉振磁动势分解成 两个旋转磁动势
f1 Fm1sint sinx
1 2
f
1 2
N cic
x
A
X
A
0
180 o
1 2
360 o N cic
(b)磁动势分布波
图7-1 整距线圈的磁动势沿气隙空间分布
7
8
f 1 2
2NcIc sin t
4
sin
x
1 3
sin
3x
1 5
sin
5x
Fc1 sin t sin x Fc3 sin t sin 3x Fc5 sin t sin 5x
Fc1
2 2
4
NcIc
0.9 N c I c
1 1 24
1
Fc
Fc1
2
NcIc
0.9
NcIc
9
f
F c1 F c3
A
X
0 Fc5
180 o
2 N cI c 2
xA
360 o
图7-3 矩形波分解为基波和谐波
10
二、线圈组的磁动势
（一）整距分布绕组的磁动势
11
12
Fq1 qFc1Kd1 0.9qNc Kd1Ic
x
1 2
Fm1cost
x
120
fC1
1 2
Fm1cost
x
1 2
Fm1cost
x
120
31
f1 fA1 fB1 fC1
3 2
Fm1cost
x
F1cost
x
F1
3 2
Fm 1
1.35
NK N1 p
I
32
结论：当对称的三相电流流过对称的三相绕组 时，合成磁势为一旋转磁势。
1．极数 基波旋转磁势的极数与绕组的极数相同。 2．振幅 合成磁势的振幅为每相脉动磁势振幅的3/2倍。 3．幅值位置 合成磁势的振幅的位置随时间而变化，出现
在ωt-x＝0处。当某相电流达到最大值时，旋转磁势的波 幅刚好转到该线绕组的轴线上 4．转速 角速度ω=2πf（电弧度/s）
n1=f/p（r/s）=60f/p (r/min)同步转速，基波转速。 5．旋转方向 由超前电流的相转向滞后电流的相
改变旋转磁场转向的方法：调换任意两相电源线（改变 相序）
2
t=2 0 2
x
3 2
2
0 2
x
3 2
2
0 2
x
3 2
2
(a)脉动磁动势波
(b)正向旋转磁动势波 (c)反向旋转磁动势波
图7-7 单相脉动磁动势分布波的分解
26
F
F-
x=
t
F+
x的正方向
t
x=0
A相轴线
Y
C
A
X
B相轴线
Z
B
C相轴线
图7-8 脉动磁动势分解的矢量图
图7-9 三相绕组的磁轴位置
27
二、三相对称绕组流过三相对称电 流的基波磁动势