平行线及其判定微格试讲教案
平行线的判定(试讲案例)
平行线的判定(试讲案例)一、教学内容本节课的教学内容选自人教版初中数学八年级上册第四章“平行线的判定”部分。
具体包括：1. 了解平行线的概念，掌握平行线的性质；2. 学习判定两条直线平行的方法；3. 能够运用平行线的性质和判定方法解决实际问题。
二、教学目标1. 学生能够理解平行线的概念，掌握平行线的性质；2. 学生能够掌握判定两条直线平行的方法，并能够运用到实际问题中；3. 学生能够通过小组合作、探究学习，提高自己的合作能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：理解并掌握平行线的判定方法，能够灵活运用到实际问题中；2. 教学重点：平行线的性质和判定方法的运用。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、直尺、三角板；2. 学具：每人一本教材、一份课堂练习册、一支笔、一把尺子。
五、教学过程1. 实践情景引入：让学生观察教室里的直线和线段，引导学生发现并描述出平行线的现象；2. 概念讲解：通过示例和讲解，让学生理解平行线的概念，掌握平行线的性质；4. 例题讲解：讲解几个判定平行线的例题，让学生通过随堂练习巩固所学知识；5. 课堂练习：让学生独立完成课堂练习册上的练习题，教师进行个别辅导；6. 板书设计：将判定平行线的方法和性质进行板书，方便学生理解和记忆；7. 作业设计：布置一道运用平行线性质和判定方法的课后作业题，要求学生独立完成并提交；8. 课后反思及拓展延伸：让学生在课后反思本节课的学习内容，对所学知识进行拓展延伸。
六、板书设计板书设计如下：平行线的性质：1. 同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线；2. 平行线之间的距离相等；3. 平行线上的对应角相等。
平行线的判定方法：1. 同一平面内，两条直线都与第三条直线平行，则这两条直线平行；2. 同一平面内，一条直线与另外两条直线都相交，且交角相等，则这两条直线平行；3. 同一平面内，一条直线与另外两条直线都垂直，则这两条直线平行。
七、作业设计作业题目：1. 判断题：(1) 如果两条直线在同一平面内不相交，那么它们一定是平行线。
平行线的判定(试讲案例)
5.2.2平行线的判定（试讲案例） 尊敬的各位评委大家上午好！今天我要试讲的课题是《5.2.2平行线的判定》一、导课：上课、同学们好、课前老师请同学们猜个谜语： 人家兄弟手拉手，咱们兄弟不碰头；火车在咱肩上跑，高压电在咱身上流。
（打一几何图形）同学们请看大屏幕，从我们国家的天安门、水立方、到我们的家庭、教室时时处处都存在平行线，真所谓是：家事国事天下事-事事皆数学！老师现在就有一个问题：咱们的黑板上下边缘是否平行，怎么判断呢？我们一起探索了本节课以后就能解决这个问题了。
并板书课题。
（导课环节：1.兴趣引入 2.体现了数学来自生活）二、出示学习目标（本节课的三种方法，就是三把宝剑，看谁找的最快！）三、新课：同学们还记得平行线的画法吗？请一个同学来画一下！嗯，这位同学画的非常好，（老师重复画平行线的过程）在画图的过程中有一个角始终保持不变，（同位角）当同位角相等时，两条直线时平行的，那么当同位角不相等时是否平行？请大家拿出教具自己试验一下。
请第一小组回答（同位角相等时，平行）第二小组（也是）有没有不同答案？既然同学们的答案是一致的，我们就得出结论：方法1：简称为：同位角相等、两直线平行（文字语言）图形语言 符号语言：因为 ∠1=∠2，所以a ∥b.（体现数形结合的思想）或：∵ ∠1=∠2，∴ a ∥b.12 abc三总语言相互对照（小练习）（其中第2小题虽然相等，但是不是同位角所以不能判定平行）。
方法2和方法3我们知道了同位角相等时，两直线平行线，那么当内错角、同旁内角具有什么位置关系时两直线平行，请同学们分组探索。
时间5分钟。
通过讨论得出：内错角相等、两直线平行画图，借用同位角（体现转化的思想）同旁内角互补、两直线平行，借用同位角、同旁内角。
练习：（看一看谁的宝剑最锋利）个别讲解（看来同学们寻找的宝剑都很锋利）。
四、例题：1、一面画图，一面分析。
2、找学生板演（点评：太棒了）时间充足课可以采用一题多解。
教案平行线的性质与判定
经典教案平行线的性质与判定教学目标：1. 理解平行线的定义及性质；2. 掌握平行线的判定方法；3. 能够应用平行线的性质与判定解决实际问题。
教学重点：1. 平行线的定义及性质；2. 平行线的判定方法。
教学难点：1. 平行线的性质与判定在实际问题中的应用。
第一章：平行线的定义及性质1.1 平行线的定义1. 引入直线、射线、线段的概念；2. 讲解平行线的定义：在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。
1.2 平行线的性质1. 性质1：平行线上的任意一对对应角相等；2. 性质2：平行线上的任意一对内错角相等；3. 性质3：平行线上的任意一对同位角相等。
第二章：平行线的判定方法2.1 判定方法1：同位角相等1. 引入同位角的概念；2. 讲解判定方法：如果两条直线上的同位角相等，这两条直线平行。
2.2 判定方法2：内错角相等1. 引入内错角的概念；2. 讲解判定方法：如果两条直线上的内错角相等，这两条直线平行。
2.3 判定方法3：对应角相等1. 引入对应角的概念；2. 讲解判定方法：如果两条直线上的对应角相等，这两条直线平行。
第三章：平行线的性质与判定在实际问题中的应用3.1 利用平行线的性质解决实际问题1. 举例讲解：平行线之间的距离；2. 练习：已知一条直线上有点A，求距离点A固定距离的点B所在直线与已知直线的位置关系。
3.2 利用平行线的判定解决实际问题1. 举例讲解：已知两条直线上的角相等，求这两条直线平行的证明；2. 练习：已知两条直线上的角相等，证明这两条直线平行。
第四章：平行线的综合应用4.1 利用平行线的性质解决几何问题1. 举例讲解：平行线与三角形的关系；2. 练习：已知三角形ABC，求证：AB//CD。
4.2 利用平行线的判定解决几何问题1. 举例讲解：平行线与四边形的关系；2. 练习：已知四边形ABCD，求证：AD//BC。
第五章：课堂小结与拓展5.1 课堂小结1. 回顾本章所学内容，总结平行线的定义、性质及判定方法；2. 强调平行线在实际问题中的应用。
教案平行线的性质与判定
经典教案平行线的性质与判定一、教学目标1. 让学生理解平行线的概念，掌握平行线的性质和判定方法。
2. 培养学生运用平行线的性质和判定方法解决实际问题的能力。
3. 提高学生的逻辑思维能力和团队协作能力。
二、教学内容1. 平行线的概念及特征2. 平行线的性质3. 平行线的判定方法4. 平行线的应用5. 练习与拓展三、教学重点与难点1. 教学重点：平行线的性质和判定方法，以及如何在实际问题中运用。
2. 教学难点：平行线的判定方法，以及如何灵活运用平行线的性质解决复杂问题。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究平行线的性质和判定方法。
2. 运用案例分析法，让学生通过实际问题理解平行线在生活中的应用。
3. 采用小组讨论法，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
4. 利用多媒体辅助教学，增强课堂趣味性，提高学生的学习兴趣。
五、教学安排1. 课时：2课时（90分钟）2. 教学过程：第一课时：1. 导入：通过生活实例引入平行线的概念，让学生感知平行线。
2. 探究：引导学生发现平行线的性质，总结平行线的判定方法。
3. 应用：运用平行线的性质和判定方法解决实际问题。
4. 总结：对本节课的内容进行总结，布置课后作业。
第二课时：1. 复习：回顾上节课的内容，检查学生的掌握情况。
2. 拓展：引导学生进一步探究平行线的应用，解决更复杂的问题。
3. 练习：进行课堂练习，巩固所学知识。
4. 总结：对本节课的内容进行总结，布置课后作业。
六、教学活动1. 导入：通过复习上节课的内容，引入本节课的学习主题——平行线的性质和判定。
2. 探究：引导学生通过实际操作，发现并证明平行线的性质。
3. 判定：讲解并演示平行线的判定方法，让学生理解并掌握。
4. 应用：运用平行线的性质和判定方法解决实际问题，巩固所学知识。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，布置课后作业。
七、教学策略1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究平行线的性质和判定。
(初中数学教案)平行线的判定初中数学教案
平行线的判定学校数学教案教学建议1、教材分析(1)学问结构：由平行线的画法，引出平行线的判定公理〔同位角相等，两直线平行〕．由公理推出：内错角相等，两直线平行．同旁内角互补，两条直线平行，这两个定理．(2)重点、难点分析：本节的重点是：平行线的判定公理及两个判定定理．一般的定义与第一个判定定理是等价的．都可以做判定的方法．但平行线的定义不好用来判定两直线相交还是不相交．这样，有必要借助两条直线被第三条直线截成的角来判定．因此，这一个判定公理和两个判定定理就显得尤为重要了．它们是推断两直线平行的依据，也为下一节，学习平行线的性质打下了根底．本节内容的难点是：理解由判定公理推出判定定理的证明过程．同学刚刚接触用演绎推理方法证明几何定理或图形的性质，对几何证明的意义还不太理解．有些同学甚至认为从直观图形即可识别出的性质，没必要再进行证明．这些都使几何的入门教学困难重重．因此，教学中既要有直观的演示和操作，也要有严格推理证明的板书示范．创设情境，不断渗透，使同学初步理解证明的步骤和根本方法，能依据所学学问在括号内填上恰当的公理或定理．2、教学建议在平行线判定公理的教学中，应充分表达一条主线索：“充分试验—认真观看—形成猜想—实践检验—明确条件和结论．〞老师可演示教材中所示的教具，还可以让每个同学都用三角板和直尺画出平行线．在此过程中，留意角的变化状况．事实充分，同学可以理解，假犹如位角相等，那么两直线肯定会平行．平行线的判定公理后，有些同学可能会意识到“内错角相等，两直线也会平行〞．老师可组织同学按所给图形进行争辩．如何利用和几何的公理、定理来证明这个明显成立的事实．也可多叫几个同学进行重复．逐步使同学观赏到数学证明的严谨性．另一个定理的发觉与证明过程也与此类似．教学设计例如1一、教学目标1．了解推理、证明的格式，把握平行线判定公理和第一个判定定理．2．会用判定公理及第一个判定定理进行简洁的推理论证．3．通过模型演示，即“运动—变化〞的数学思想方法的运用，培育同学的“观看—分析〞和“归纳—总结〞的力量．二、学法引导1．老师教法：启发式引导发觉法．2．同学学法：独立思考，主动发觉．三、重点·难点及解决方法〔一〕重点在观看试验的根底上进行公理的概括与定理的推导．〔二〕难点判定定理的形成过程中规律推理及书写格式．〔三〕解决方法1．通过观看试验，奇妙设问，解决重点．2．通过引导正确思维，严格呈现推理书写格式，明确方法来解决难点、疑点．四、课时支配l课时五、教具学具预备三角板、投影胶片、投影仪、计算机．六、师生互动活动设计1．通过两组题，复习旧知，引入新知．2．通过试验观看，引导思维，概括出公理及定理的推导，并以练习进行稳固．3．通过老师提问，同学答复完成归纳小结．七、教学步骤〔－〕明确目标教学建议1、教材分析(1)学问结构：由平行线的画法，引出平行线的判定公理〔同位角相等，两直线平行〕．由公理推出：内错角相等，两直线平行．同旁内角互补，两条直线平行，这两个定理．(2)重点、难点分析：本节的重点是：平行线的判定公理及两个判定定理．一般的定义与第一个判定定理是等价的．都可以做判定的方法．但平行线的定义不好用来判定两直线相交还是不相交．这样，有必要借助两条直线被第三条直线截成的角来判定．因此，这一个判定公理和两个判定定理就显得尤为重要了．它们是推断两直线平行的依据，也为下一节，学习平行线的性质打下了根底．本节内容的难点是：理解由判定公理推出判定定理的证明过程．同学刚刚接触用演绎推理方法证明几何定理或图形的性质，对几何证明的意义还不太理解．有些同学甚至认为从直观图形即可识别出的性质，没必要再进行证明．这些都使几何的入门教学困难重重．因此，教学中既要有直观的演示和操作，也要有严格推理证明的板书示范．创设情境，不断渗透，使同学初步理解证明的步骤和根本方法，能依据所学学问在括号内填上恰当的公理或定理．2、教学建议在平行线判定公理的教学中，应充分表达一条主线索：“充分试验—认真观看—形成猜想—实践检验—明确条件和结论．〞老师可演示教材中所示的教具，还可以让每个同学都用三角板和直尺画出平行线．在此过程中，留意角的变化状况．事实充分，同学可以理解，假犹如位角相等，那么两直线肯定会平行．平行线的判定公理后，有些同学可能会意识到“内错角相等，两直线也会平行〞．老师可组织同学按所给图形进行争辩．如何利用和几何的公理、定理来证明这个明显成立的事实．也可多叫几个同学进行重复．逐步使同学观赏到数学证明的严谨性．另一个定理的发觉与证明过程也与此类似．教学设计例如1一、教学目标1．了解推理、证明的格式，把握平行线判定公理和第一个判定定理．2．会用判定公理及第一个判定定理进行简洁的推理论证．3．通过模型演示，即“运动—变化〞的数学思想方法的运用，培育同学的“观看—分析〞和“归纳—总结〞的力量．二、学法引导1．老师教法：启发式引导发觉法．2．同学学法：独立思考，主动发觉．三、重点·难点及解决方法〔一〕重点在观看试验的根底上进行公理的概括与定理的推导．〔二〕难点判定定理的形成过程中规律推理及书写格式．〔三〕解决方法1．通过观看试验，奇妙设问，解决重点．2．通过引导正确思维，严格呈现推理书写格式，明确方法来解决难点、疑点．四、课时支配l课时五、教具学具预备三角板、投影胶片、投影仪、计算机．六、师生互动活动设计1．通过两组题，复习旧知，引入新知．2．通过试验观看，引导思维，概括出公理及定理的推导，并以练习进行稳固．3．通过老师提问，同学答复完成归纳小结．七、教学步骤〔－〕明确目标把握平行线判定公理和第一个判定定理及运用其进行简洁的推理论证．〔二〕整体感知以情境设计，引出课题，以模型演示，引导同学观看，、分析、总结，讲授新知，以变式训练稳固新知，在整节课中，较充分地表达了规律推理．〔三〕教学过程创设情境，引出课题师：上节课我们学习了平行线、平行公理及推论，请同学们推断以下语句是否正确，并说明理由〔出示投影〕．1．两条直线不相交，就叫平行线．2．与一条直线平行的直线只有一条．3．假如直线、都和平行，那么、就平行．同学活动：同学口答上述三个问题．【教法说明】通过三个推断题，使同学回忆上节所学学问，第1题在于强化平行线定义的前提条件“在同一平面内〞，第2题不仅回忆平行公理，同时使同学生疏学习几何，语言肯定要精确、标准，同一问题在不同条件下，就有不同的结论，第3题复习稳固平行公理推论的同时提示同学，它也是判定两条直线平行的方法．师：测得两条直线相交，所成角中的一个是直角，能判定这两条直线垂直吗依据什么同学：能判定垂直，依据垂直的定义．师：在同一平面内不相交的两条直线是平行线，你有方法测定两条直线是平行线吗同学活动：同学思考，如何测定两条直线是否平行老师在同学思考未得结论的状况下，指出不能直接利用手行线的定义来测定两条直线是否平行，必需找其他可以测定的方法，有什么方法呢同学活动：同学思考，在前面复习平行公理推论的状况下，有的同学会提出，再作一条直线，让。
公开课平行线的判定与性质教案
公开课平行线的判定与性质教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解平行线的定义；（2）掌握平行线的判定方法；（3）了解平行线的性质。
2. 过程与方法：（1）通过观察、分析、归纳，培养学生的抽象思维能力；（2）运用几何画板软件，直观演示平行线的判定与性质。
3. 情感态度价值观：（1）培养学生对数学的兴趣；（2）培养学生合作探究的精神；（3）培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二、教学内容1. 平行线的定义2. 平行线的判定方法（1）同位角相等；（2）内错角相等；（3）同旁内角互补。
3. 平行线的性质（1）平行线间的距离相等；（2）平行线上的对应线段成比例；（3）平行线上的内角和为180°。
三、教学重点与难点1. 教学重点：平行线的定义，平行线的判定方法，平行线的性质。
2. 教学难点：平行线的判定方法，平行线的性质的推导与证明。
四、教学过程1. 导入新课：利用生活实例，引导学生思考平行线的概念。
3. 合作交流：学生分组讨论，运用几何画板软件，直观演示平行线的判定与性质。
4. 教师讲解：针对学生的探究结果，进行讲解与点评，引导学生掌握平行线的判定与性质。
5. 巩固练习：设计相关练习题，让学生运用所学知识解决问题。
五、课后作业1. 完成练习册上的相关习题；教学评价：通过课后作业的完成情况，学生的课堂表现，以及小组合作的情况，评价学生对平行线的判定与性质的掌握程度。
六、教学策略1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究平行线的判定与性质；2. 利用几何画板软件，进行动态演示，增强学生对平行线判定与性质的理解；3. 通过小组合作，培养学生的团队协作能力；4. 设计具有梯度的练习题，让学生在实践中巩固知识。
七、教学准备1. 教学课件；2. 几何画板软件；3. 练习题；4. 学生分组。
八、教学反馈1. 课堂提问：了解学生在课堂上的学习情况，及时调整教学策略；2. 课后作业：检查学生对平行线判定与性质的掌握程度；3. 学生评价：了解学生在课堂上的表现，鼓励优秀学生，帮助后进生。
七年级数学上册《平行线的判定》教案、教学设计
2.实践应用：
（1）观察生活中有哪些平行线的例子，用手机或相机拍照，并简要说明其中的平行线判定方法。
（2）结合实际情境，设计一道平行线相关的问题，并给出解答。
3.小组合作：
以小组为单位，共同完成以下任务：
（1）讨论平行线在实际生活中的应用，形成一份调查报告。
1.注重学生的认知规律，从简单到复杂，由易到难，逐步引导学生掌握平行线的判定方法。
2.考虑到学生的个体差异，因材施教，给予不同层次的学生适当的关注和指导。
3.激发学生的学习兴趣，通过生动有趣的生活实例，提高学生参与课堂的积极性和主动性。
4.培养学生的合作意识，组织学生进行小组讨论，使学生在互动交流中共同提高。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教学活动设计
利用多媒体展示生活中常见的平行线现象，如铁轨、电线、书本的边缘等，引导学生观察并思考这些现象背后的数学原理。
2.提出问题
提问：“同学们，你们在生活中还见到过哪些平行线的例子？这些平行线有什么共同的特点？”通过问题引导学生关注平行线的概念。
3.引入新课
在学生回答问题的基础上，教师总结：“平行线在我们的生活中无处不在，今天我们就来学习如何判定两条直线是否平行。”
作业评价：
1.作业完成情况将作为学生课堂表现评价的一部分，鼓励学生认真完成作业，提高自身能力。
2.教师将对作业进行批改，并及时给予反馈，帮助学生查漏补缺，提高学习效果。
3.对于表现优秀的学生，教师将给予表扬和奖励，激发学生的学习积极性。
请同学们认真对待本次作业，通过作业的完成，提高自己的数学素养，为今后的学习打下坚实基础。
5.2平行线及其判定教学设计教案
5.2平行线及其判定教学设计教案第一篇：5.2 平行线及其判定教学设计教案教学准备1.教学目标1．理解平行线的意义，了解同一平面内两条直线的位置关系；2．理解并掌握平行公理及其推论的内容；3．会根据几何语句画图，会用直尺和三角板画平行线；4．了解“三线八角”并能在具体图形中找出同位角、内错角与同旁内角； 5．了解平行线在实际生活中的应用，能举例加以说明．2.教学重点/难点1．教学重点：平行线的概念与平行公理；2．教学难点：对平行公理的理解．3.教学用具4.标签教学过程一、复习提问相交线是如何定义的？二、新课引入平面内两条直线的位置关系除平行外，还有哪些呢？制作教具，通过演示，得出平面内两条直线的位置关系及平行线的概念．三、同一平面内两条直线的位置关系1．平行线概念：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线．直线a与b平行，记作a∥b．（画出图形）2．同一平面内两条直线的位置关系有两种：（1）相交；（2）平行． 3．对平行线概念的理解：两个关键：一是“在同一个平面内”（举例说明）；二是“不相交”．一个前提：对两条直线而言． 4．平行线的画法平行线的画法是几何画图的基本技能之一，在以后的学习中，会经常遇到画平行线的问题．方法为：一“落”（三角板的一边落在已知直线上），二“靠”（用直尺紧靠三角板的另一边），三“移”（沿直尺移动三角板，直至落在已知直线上的三角板的一边经过已知点），四“画”（沿三角板过已知点的边画直线）．四、平行公理1．利用前面的教具，说明“过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行”．2．平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．提问垂线的性质，并进行比较．3．平行公理推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．即：如果b∥a，c∥a，那么b∥c．五、三线八角由前面的教具演示引出．如图，直线a，b被直线c所截，形成的8个角中，其中同位角有4对，内错角有2对，同旁内角有2对．六、课堂练习1．在同一平面内，两条直线可能的位置关系是． 2．在同一平面内，三条直线的交点个数可能是． 3．下列说法正确的是（）A．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行B．经过一点有无数条直线与已知直线平行 C．经过一点有一条直线与已知直线平行D．经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行4．若∠与∠是同旁内角，且∠=50°，则∠的度数是（）A．50° B．130° C．50° D．不能确定或130°5．下列命题：（1）长方形的对边所在的直线平行；（2）经过一点可作一条直线与已知直线平行；（3）在同一平面内，如果两条直线不平行，那么这两条直线相交；（4）经过一点可作一条直线与已知直线垂直．其中正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4 6．如图，直线AB，CD被DE所截，则∠1和是同位角，∠1和是内错角，∠1和是同旁内角．如果∠5=∠1，那么∠1 ∠3．课堂小结让学生独立总结本节内容，叙述本节的概念和结论．课后习题1．教材P19第7题；2．画图说明在同一平面内三条直线的位置关系及交点情况．[补充内容] 1．试说明，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．2．在同一平面内，两条直线的位置关系仅有两种：相交或平行．但现实空间是立体的，试想一想在空间中，两条直线会有哪些位置关系呢？（用长方体来说明）第二篇：平行线及其判定教学设计为了更好的将教与学有机结合，提高课堂教学效率，数学网小编与大家分享平行线及其判定教学设计，希望大家在学习中得到提高。