2018-2019学年广东省广州市海珠区七年级(上)期末数学试卷
C．若|a|＝|b|，则 a＝b
D．若 3a＝3b，则 a＝b
9．（3 分）实数 a，b，c 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A．|c|＞|a|
B．ac＞0
C．c﹣b＞0
D．b+c＜0
10．（3 分）如图，在 2019 年 1 月份的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三
去分母得：3（2x+1）﹣2（x﹣3）＝6，
故选：D．
【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知
数系数化为 1，求出解．
6．（3 分）如果 m 是一个有理数，那么﹣m 是（ ）
A．正数
B．0
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C．负数
D．以上三者情况都有可能
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．
A．教
B．育
C．腾
D．飞
【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
第 7页（共 20页）
原正方体中与“海”字所在的面相对的面上标的字是“育”． 故选：B． 【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对 面入手，分析及解答问题． 4．（3 分）如图，是从不同的方向看一个物体得到的平面图形，该物体的形状是（ ）
为四个选项中的数，得出关于 x 的一元一次方程，解之得出 x 的值，结合 x﹣7、x+7 的
值要在 1～31 之内，即可得出结论．
【解答】解：设三个数中间的一个数为 x，则另外两个数分别为 x﹣7、x+7，
根据题意得：（x﹣7）+x+（x+7）＝21 或（x﹣7）+x+（x+7）＝45 或（x﹣7）+x+（x+7）
23．（12 分）已知∠AOB 和∠COD 均为锐角（∠AOB＞∠COD），OC 与 OA 重合，将∠COD
绕点 O 逆时针旋转 t°即∠AOC＝t°（0＜t≤90），OP 平分∠AOC、OQ 平分∠BOD．
（1）如图，若∠AOB＝70°，∠COD＝30°，∠AOC＝20°，则∠POQ＝
；
（2）若∠AOB＝m°，∠COD＝n°，求∠POQ 的度数（用代数式表示）；
【解答】解：如果 m 是一个有理数，那么﹣m 是正数、零、负数，
故选：D．
【点评】本题考查了有理数，利用了相反数的定义．
7．（3 分）已知单项式 2x3y1+2m 与 3xn+1y3 的和是单项式，则 m+n 的值是（ ）
A．3
B．﹣3
C．6
D．﹣6
【分析】由两个单项式 2x3y1+2n 与 3xn+1y3 的和是一个单项式就得出它们是同类项，由同
A．圆锥 5．（3 分）在解方程
B．圆柱
C．三棱锥
＝1 时，去分母正确的是（
D．三棱柱 ）
A．3（2x+1）﹣2（x﹣3）＝1
B．2（2x+1）﹣3（x﹣3）＝1
C．2（2x+1）﹣3（x﹣3）＝6
D．3（2x+1）﹣2（x﹣3）＝6
6．（3 分）如果 m 是一个有理数，那么﹣m 是（ ）
A．正数
B．0
②记 S＝p1+p2+p3+…+pn﹣1+2pn，求当 n＝2019 时 S 的值．
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第 6页（共 20页）
2018-2019 学年广东省广州市海珠区七年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本题有 10 个小题,每小题 3 分,满分 30 分,下面每小题给出的四个选项中,只有
第 2页（共 20页）
18．（7 分）解方程： （1）6x﹣9＝4x﹣5 （2）
19．（8 分）如图，已知直线 AB 以及点 C、点 D、点 E． （1）画直线 CD 交直线 AB 于点 O，画射线 OE； （2）在（1）所画的图中，若∠AOE＝40°，∠EOD：∠AOC＝3：4，求∠AOC 的度数．
9．（3 分）实数 a，b，c 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）
第 9页（共 20页）
A．|c|＞|a|
B．ac＞0
C．c﹣b＞0
D．b+c＜0
【分析】根据数轴确定 a，b，c 的范围，根据绝对值的性质，有理数的运算法则计算，
判断即可．
【解答】解：由数轴可知，﹣4＜a＜﹣3，﹣1＜b＜0，2＜c＜3， ∴|c|＜|a|，A 错误； ac＜0，B 错误； c﹣b＞0，C 正确； b+c＞0，D 错误； 故选：C． 【点评】本题考查的是数轴，绝对值，有理数的乘法，加法和减法，掌握数轴的定义，
．
13．（3 分）2018 年广州国庆旅游数据统计共接待游客约 15000000 人，据 15000000 用科学
记数法表示为
．
14．（3 分）若一个角的度数是 60°28′，则这个角的余角度数是
．
15．（3 分）为鼓励节约用电，某地对居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电如
果不超过 100 度，那么每度电价按 a 元收费；如果超过 100 度，那么超过部分每度电价
C．负数
D．以上三者情况都有可能
7．（3 分）已知单项式 2x3y1+2m 与 3xn+1y3 的和是单项式，则 m+n 的值是（ ）
A．3
B．﹣3
C．6
D．﹣6
8．（3 分）已知 a，b，c 是有理数，则下列说法正确的是（ ）
b﹣3
第 1页（共 20页）
20．（8 分）已知 A＝（2a﹣3b+4ab）+3（a﹣b）﹣（7a﹣8b+ab） （1）化简 A； （2）若 a﹣b＝2，ab＝3，求 A 的值．
21．（8 分）制作一张桌子要用 1 个桌面和 4 条桌腿，1 立方米木材可制作 20 个桌面或者制 作 400 条桌腿，现有 24 立方米木材，应分别计划用多少立方米木材制作桌面和桌腿？
C．收入 40 元
D．收入 60 元
2．（3 分）对于下列四个式子：① ；② ；③ ；④ ．其中不是整式的是（ ）
A．①
B．②
C．③
D．④
3．（3 分）如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“海”字所在的面相对的面
上标的字是（ ）
A．教
B．育
C．腾
D．飞
4．（3 分）如图，是从不同的方向看一个物体得到的平面图形，该物体的形状是（ ）
个数的和不可能是（ ）
日
一
二
三
四
五
六
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
A．21
B．45
C．66
D．72
二、填空题（本题有 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分）
11．（3 分）﹣8 的绝对值是
．
12．（3 分）方程 2x﹣36＝0 的解为
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一、选择题（本题有 10 个小题,每小题 3 分,满分 30 分,下面每小题给出的四个选项中,只有 一个是正确的）
1．（3 分）便利店售货员小海把“收入 100 元”记作“+100 元，那么“﹣60 元”表示（ ）
A．支出 40 元
B．支出 60 元
绝对值的性质是解题的关键．
10．（3 分）如图，在 2019 年 1 月份的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三 个数的和不可能是（ ）
日
一
二
三
四
五
六
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
A．21
B．45
C．66
D．72
【分析】设三个数中间的一个数为 x，则另外两个数分别为 x﹣7、x+7，根据三个是之和
（3）在（2）的条件下，若 OB 平分∠POQ，请直接写出 t 的值（用含 m、n 的代数式表
示）．
第 4页（共 20页）
24．（12 分）如图，数轴上有一动点 Q 从 A 出发，沿正方向移动．
（1）当 AQ＝2QB 时，则 Q 点在数轴上所表示的数为
；
（2）数轴上有一点 C，且点 C 满足 AC＝m•BC（其中 m＞1），则点 C 在数轴上所表示的
按 b 元收费，若某户居民在一个月内用电 180 度，则这个月应缴纳电费
元（用含
a，b 的代数式表示）
16．（3 分）一组按规律排列的式子： ， ， ， …照此规律第 9 个数为
．
三、解答题（本题有 8 个小题,共 72 分,解答要求写出文字说明,证明过程或计算步骤) 17．（7 分）计算：
（1）12﹣（﹣8）+（﹣7）﹣15 （2）4+（﹣2）3×5﹣（﹣28）÷4
A．圆锥
B．圆柱
C．三棱锥
D．三棱柱
【分析】由主视图和左视图可得此几何体为锥体，根据俯视图是圆及圆心可判断出此几
2018-2019学年广东省广州市海珠区七年级(上)期末数学试卷
2018-2019学年广东省广州市海珠区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题有10个小题,每小题3分,满分30分,下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的）1．（3分）便利店售货员小海把“收入100元”记作“+100元，那么“﹣60元”表示（）A．支出40元B．支出60元C．收入40元D．收入60元2．（3分）对于下列四个式子：①；②；③；④．其中不是整式的是（）A．①B．②C．③D．④3．（3分）如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“海”字所在的面相对的面上标的字是（）A．教B．育C．腾D．飞4．（3分）如图，是从不同的方向看一个物体得到的平面图形，该物体的形状是（）A．圆锥B．圆柱C．三棱锥D．三棱柱5．（3分）在解方程＝1时，去分母正确的是（）A．3（2x+1）﹣2（x﹣3）＝1B．2（2x+1）﹣3（x﹣3）＝1C．2（2x+1）﹣3（x﹣3）＝6D．3（2x+1）﹣2（x﹣3）＝66．（3分）如果m是一个有理数，那么﹣m是（）A．正数B．0C．负数D．以上三者情况都有可能7．（3分）已知单项式2x3y1+2m与3x n+1y3的和是单项式，则m+n的值是（）A．3B．﹣3C．6D．﹣68．（3分）已知a，b，c是有理数，则下列说法正确的是（）A．若a＝b，则a+c＝b﹣c B．若a﹣3＝b，则a＝b﹣3C．若|a|＝|b|，则a＝b D．若3a＝3b，则a＝b9．（3分）实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A．|c|＞|a|B．ac＞0C．c﹣b＞0D．b+c＜010．（3分）如图，在2019年1月份的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和不可能是（）日一二三四五六12345 678910111213141516171819202122232425262728293031A．21B．45C．66D．72二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分）11．（3分）﹣8的绝对值是．12．（3分）方程2x﹣36＝0的解为．13．（3分）2018年广州国庆旅游数据统计共接待游客约15000000人，据15000000用科学记数法表示为．14．（3分）若一个角的度数是60°28′，则这个角的余角度数是．15．（3分）为鼓励节约用电，某地对居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果不超过100度，那么每度电价按a元收费；如果超过100度，那么超过部分每度电价按b元收费，若某户居民在一个月内用电180度，则这个月应缴纳电费元（用含a，b的代数式表示）16．（3分）一组按规律排列的式子：，，，…照此规律第9个数为．三、解答题（本题有8个小题,共72分,解答要求写出文字说明,证明过程或计算步骤) 17．（7分）计算：（1）12﹣（﹣8）+（﹣7）﹣15（2）4+（﹣2）3×5﹣（﹣28）÷418．（7分）解方程：（1）6x﹣9＝4x﹣5（2）19．（8分）如图，已知直线AB以及点C、点D、点E．（1）画直线CD交直线AB于点O，画射线OE；（2）在（1）所画的图中，若∠AOE＝40°，∠EOD：∠AOC＝3：4，求∠AOC的度数．20．（8分）已知A＝（2a﹣3b+4ab）+3（a﹣b）﹣（7a﹣8b+ab）（1）化简A；（2）若a﹣b＝2，ab＝3，求A的值．21．（8分）制作一张桌子要用1个桌面和4条桌腿，1立方米木材可制作20个桌面或者制作400条桌腿，现有24立方米木材，应分别计划用多少立方米木材制作桌面和桌腿？22．（10分）某校七年级（1），（2）两个班共75人去游园，公园门票有A，B，C三种购买方式，具体如表：购买方式A B C购票张数1﹣30张31﹣50张51张及以上每张票的价格11元9元7元（1）若七年级（1）班有30人，两个班都以班为单位购票，则一共应付多少元？（2）若七年级（1）班有20多人，不足30人，且两个班联合起来作为一个团体购票比两个班都以班为单位购票节省200元，则两个班各有多少学生？23．（12分）已知∠AOB和∠COD均为锐角（∠AOB＞∠COD），OC与OA重合，将∠COD 绕点O逆时针旋转t°即∠AOC＝t°（0＜t≤90），OP平分∠AOC、OQ平分∠BOD．（1）如图，若∠AOB＝70°，∠COD＝30°，∠AOC＝20°，则∠POQ＝；（2）若∠AOB＝m°，∠COD＝n°，求∠POQ的度数（用代数式表示）；（3）在（2）的条件下，若OB平分∠POQ，请直接写出t的值（用含m、n的代数式表示）．24．（12分）如图，数轴上有一动点Q从A出发，沿正方向移动．（1）当AQ＝2QB时，则Q点在数轴上所表示的数为；（2）数轴上有一点C，且点C满足AC＝m•BC（其中m＞1），则点C在数轴上所表示的数为（用含m的代数式表示）；（3）点P1为线段AB的中点，点P2为线段BP1的中点，点P3为线段BP2的中点，…依此类推，点P n为线段BP n﹣1的中点，它们在数轴上表示的数分别为p1，p2，p3，…，p n （n为正整数）．①请问：当n≥2时，2p n﹣p n﹣1是否恒为定值？若是，请求出这个值；若不是，请说明理由．②记S＝p1+p2+p3+…+p n﹣1+2p n，求当n＝2019时S的值．2018-2019学年广东省广州市海珠区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题有10个小题,每小题3分,满分30分,下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的）1．（3分）便利店售货员小海把“收入100元”记作“+100元，那么“﹣60元”表示（）A．支出40元B．支出60元C．收入40元D．收入60元【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，可得答案．【解答】解：“收入100元”记作“+100元”，那么“﹣60元”表示支出60元，故选：B．【点评】本题考查了正数和负数，确定相反意义的量是解题关键．2．（3分）对于下列四个式子：①；②；③；④．其中不是整式的是（）A．①B．②C．③D．④【分析】根据整式的概念对各个式子进行判断即可．【解答】解：整式是：①；②；④．故选：C．【点评】本题考查的是整式的概念，对整式概念的认识，凡分母中含有字母的代数式都不属于整式，在整式范围内用“+”或“﹣”将单项式连起来的就是多项式，不含“+”或“﹣”的整式绝对不是多项式，而单项式注重一个“积”字．3．（3分）如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“海”字所在的面相对的面上标的字是（）A．教B．育C．腾D．飞【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，原正方体中与“海”字所在的面相对的面上标的字是“育”．故选：B．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．4．（3分）如图，是从不同的方向看一个物体得到的平面图形，该物体的形状是（）A．圆锥B．圆柱C．三棱锥D．三棱柱【分析】由主视图和左视图可得此几何体为锥体，根据俯视图是圆及圆心可判断出此几何体为圆锥．【解答】解：∵主视图和左视图都是三角形，∴此几何体为锥体，∵俯视图是一个圆及圆心，∴此几何体为圆锥，故选：A．【点评】本题考查了由三视图判断几何体的知识，用到的知识点为：由主视图和左视图可得几何体是柱体，锥体还是球体，由俯视图可确定几何体的具体形状．5．（3分）在解方程＝1时，去分母正确的是（）A．3（2x+1）﹣2（x﹣3）＝1B．2（2x+1）﹣3（x﹣3）＝1C．2（2x+1）﹣3（x﹣3）＝6D．3（2x+1）﹣2（x﹣3）＝6【分析】方程去分母后判断即可．【解答】解：＝1，去分母得：3（2x+1）﹣2（x﹣3）＝6，故选：D．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．6．（3分）如果m是一个有理数，那么﹣m是（）A．正数B．0C．负数D．以上三者情况都有可能【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：如果m是一个有理数，那么﹣m是正数、零、负数，故选：D．【点评】本题考查了有理数，利用了相反数的定义．7．（3分）已知单项式2x3y1+2m与3x n+1y3的和是单项式，则m+n的值是（）A．3B．﹣3C．6D．﹣6【分析】由两个单项式2x3y1+2n与3x n+1y3的和是一个单项式就得出它们是同类项，由同类项的定义可求得m和n的值，再代入计算即可求解．【解答】解：∵两个单项式2x3y1+2m与3x n+1y3的和是一个单项式，∴2x3y1+2m与3x n+1y3是同类项，∴n+1＝3，1+2m＝3，∴m＝1，n＝2，∴m+n＝1+2＝3．故选：A．【点评】本题考查了同类项，解决本题的关键是明确同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同．注意只有同类项才能合并使它们的和是单项式．8．（3分）已知a，b，c是有理数，则下列说法正确的是（）A．若a＝b，则a+c＝b﹣c B．若a﹣3＝b，则a＝b﹣3C．若|a|＝|b|，则a＝b D．若3a＝3b，则a＝b【分析】依据等式的基本性质进行判断，等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．【解答】解：A．若a＝b，则a﹣c＝b﹣c，故本选项错误；B．若a﹣3＝b，则a＝b+3，故本选项错误；C．若|a|＝|b|，则a＝b或a＝﹣b，故本选项错误；D．若3a＝3b，则a＝b，故本选项正确；故选：D．【点评】本题主要考查了等式的基本性质，解决问题的关键是掌握等式的基本性质．9．（3分）实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A．|c|＞|a|B．ac＞0C．c﹣b＞0D．b+c＜0【分析】根据数轴确定a，b，c的范围，根据绝对值的性质，有理数的运算法则计算，判断即可．【解答】解：由数轴可知，﹣4＜a＜﹣3，﹣1＜b＜0，2＜c＜3，∴|c|＜|a|，A错误；ac＜0，B错误；c﹣b＞0，C正确；b+c＞0，D错误；故选：C．【点评】本题考查的是数轴，绝对值，有理数的乘法，加法和减法，掌握数轴的定义，绝对值的性质是解题的关键．10．（3分）如图，在2019年1月份的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和不可能是（）日一二三四五六12345 678910111213141516171819202122232425262728293031A．21B．45C．66D．72【分析】设三个数中间的一个数为x，则另外两个数分别为x﹣7、x+7，根据三个是之和为四个选项中的数，得出关于x的一元一次方程，解之得出x的值，结合x﹣7、x+7的值要在1～31之内，即可得出结论．【解答】解：设三个数中间的一个数为x，则另外两个数分别为x﹣7、x+7，根据题意得：（x﹣7）+x+（x+7）＝21或（x﹣7）+x+（x+7）＝45或（x﹣7）+x+（x+7）＝66或（x﹣7）+x+（x+7）＝72，解得：x＝7或x＝15或x＝22或x＝24，又∵x﹣7＝0，不符合题意，∴这三个数的和不可能是21．故选：A．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分）11．（3分）﹣8的绝对值是8．【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．【解答】解：﹣8的绝对值是8．【点评】负数的绝对值等于它的相反数．12．（3分）方程2x﹣36＝0的解为x＝18．【分析】方程移项后，将x系数化为1，即可求出解．【解答】解：方程移项得：2x＝36，解得：x＝18，故答案为：x＝18．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．13．（3分）2018年广州国庆旅游数据统计共接待游客约15000000人，据15000000用科学记数法表示为 1.5×107．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：15000000用科学记数法表示1.5×107千米/秒．故答案为：1.5×107．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．14．（3分）若一个角的度数是60°28′，则这个角的余角度数是29°32′．【分析】如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角，根据余角的定义即可直接求解．【解答】解：这个角的余角度数为：90°﹣60°28′＝29°32′．故答案是：29°32′．【点评】本题考查了余角的定义，若两个角的和等于90°，就说这两个角互为余角．15．（3分）为鼓励节约用电，某地对居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果不超过100度，那么每度电价按a元收费；如果超过100度，那么超过部分每度电价按b元收费，若某户居民在一个月内用电180度，则这个月应缴纳电费（100a+80b）元（用含a，b的代数式表示）【分析】因为180＞100，所以其中100度是每度电价按a元收费，多出来的80度是每度电价按b元收费．【解答】解：100a+（180﹣100）b＝100a+80b．故答案为：（100a+80b）．【点评】本题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，理解收费标准．16．（3分）一组按规律排列的式子：，，，…照此规律第9个数为﹣．【分析】由分母2＝1×2，6＝2×3，12＝3×4，20＝4×5…得出第n个数的分母为n（n+1），分子是从3开始连续自然数的平方，第n个数的分子为（n+2）2，符号为奇负偶正，由此规律求得第9个数即可．【解答】解：由式子：，，，…得出第9个数为﹣＝﹣．故答案为：﹣．【点评】此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，得出规律，利用规律，解决问题．三、解答题（本题有8个小题,共72分,解答要求写出文字说明,证明过程或计算步骤) 17．（7分）计算：（1）12﹣（﹣8）+（﹣7）﹣15（2）4+（﹣2）3×5﹣（﹣28）÷4【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝12+8﹣7﹣15＝20﹣22＝﹣2；（2）原式＝4﹣40+7＝﹣29．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．（7分）解方程：（1）6x﹣9＝4x﹣5（2）【分析】（1）移项、合并同类项，系数化成1即可求解．（2）去分母、去括号、移项、合并同类项，系数化成1即可求解．【解答】解：（1）6x﹣4x＝﹣5+92x＝4x＝2（2）2（x+1）+4＝2﹣x2x+2+4＝2﹣x2x+x＝2﹣2﹣43x＝﹣4x＝﹣【点评】本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号．19．（8分）如图，已知直线AB以及点C、点D、点E．（1）画直线CD交直线AB于点O，画射线OE；（2）在（1）所画的图中，若∠AOE＝40°，∠EOD：∠AOC＝3：4，求∠AOC的度数．【分析】（1）根据题意画出图形即可；（2）设∠EOD＝3x，∠AOC＝4x，根据对顶角的性质得到∠BOD＝4x，根据平角的定义列方程即可得到结论．【解答】解：（1）如图所示，直线CD，射线OE即为所求；（2）∵∠EOD：∠AOC＝3：4，∴设∠EOD＝3x，∠AOC＝4x，∵∠BOD＝∠AOC，∴∠BOD＝4x，∵∠AOB＝180°，∴40°+3x+4x＝180°，∴x＝20°，∴∠AOC＝4x＝80°．【点评】本题考查了对顶角，邻补角，熟记对顶角和邻补角的定义和性质是解题的关键．20．（8分）已知A＝（2a﹣3b+4ab）+3（a﹣b）﹣（7a﹣8b+ab）（1）化简A；（2）若a﹣b＝2，ab＝3，求A的值．【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可得；（2）将a﹣b和ab的值代入A＝﹣2a+2b+3ab＝﹣2（a﹣b）+3ab计算可得．【解答】解：（1）A＝（2a﹣3b+4ab）+3（a﹣b）﹣（7a﹣8b+ab）＝2a﹣3b+4ab+3a﹣3b﹣7a+8b﹣ab＝﹣2a+2b+3ab；（2）当a﹣b＝2，ab＝3时，A＝﹣2a+2b+3ab＝﹣2（a﹣b）+3ab＝﹣2×2+3×3＝﹣4+9＝5．【点评】本题主要考查整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．21．（8分）制作一张桌子要用1个桌面和4条桌腿，1立方米木材可制作20个桌面或者制作400条桌腿，现有24立方米木材，应分别计划用多少立方米木材制作桌面和桌腿？【分析】本题的等量关系为桌面：桌腿＝1：4，设用x立方米木材制作桌面，根据等量关系布列方程求解即可．【解答】解：计划用x立方米木材制作桌面，则用（24﹣x）立方米木材制作桌腿．由题意，得20x×4＝（24﹣x）×400．整理，得6x＝120，解，得x＝20．24﹣20＝4．答：计划用20立方米木材制作桌面，4立方米木材制作桌腿．【点评】本题考查了一元一次方程的应用．解一元一次方程的一般步骤有：设未知数，列方程，解方程，检验并作答．22．（10分）某校七年级（1），（2）两个班共75人去游园，公园门票有A，B，C三种购买方式，具体如表：购买方式A B C购票张数1﹣30张31﹣50张51张及以上每张票的价格11元9元7元（1）若七年级（1）班有30人，两个班都以班为单位购票，则一共应付多少元？（2）若七年级（1）班有20多人，不足30人，且两个班联合起来作为一个团体购票比两个班都以班为单位购票节省200元，则两个班各有多少学生？【分析】（1）根据题意列出代数式解答即可；（2）设七年级（1）班有x人，根据购票总费用＝（1）班购票费用+（2）班购票费用即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：（1）七年级（1）班有30人，则七年级（2）班有45人，两个班都以班为单位购票，则一共应付11×30+45×9＝330+405＝735元；（2）设七年级（1）班有x人，75×7+200＝11x+9（75﹣x）解得：x＝25，75﹣25＝50答：七年级（1）班有25人，七年级（2）班有50人．【点评】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，解答时找到等量关系建立方程求出各班人数是关键．23．（12分）已知∠AOB和∠COD均为锐角（∠AOB＞∠COD），OC与OA重合，将∠COD 绕点O逆时针旋转t°即∠AOC＝t°（0＜t≤90），OP平分∠AOC、OQ平分∠BOD．（1）如图，若∠AOB＝70°，∠COD＝30°，∠AOC＝20°，则∠POQ＝50°；（2）若∠AOB＝m°，∠COD＝n°，求∠POQ的度数（用代数式表示）；（3）在（2）的条件下，若OB平分∠POQ，请直接写出t的值（用含m、n的代数式表示）．【分析】（1）根据角的组成和角平分线定义做加减法即求出∠POQ．（2）由于旋转角度t可以达到90°，所以点C、D有可能落在∠AOB的外部，故需要分类讨论．每种情况里按角的组成做加减法得到用m、n表示∠POQ的式子．（3）根据角平分线定义和角度组成得到用m、n表示∠BOP，再根据旋转角∠AOC＝t°，用m、t表示∠BOP，列得方程整理得t的式子．【解答】解：（1）∵∠AOB＝70°，∠COD＝30°，∠AOC＝20°∴∠BOD＝∠AOB﹣∠COD﹣∠AOC＝70°﹣30°﹣20°＝20°∵OP平分∠AOC、OQ平分∠BOD∴∠POC＝∠AOC＝10°，∠DOQ＝∠BOD＝10°∴∠POQ＝∠POC+∠COD+∠DOQ＝10°+30°+10°＝50°故答案为：50°．（2）①若点C、D均在∠AOB内部，如图1，∵OP平分∠AOC、OQ平分∠BOD∴∠POC＝∠AOC，∠DOQ＝∠BOD∴∠POQ＝∠POC+∠COD+∠DOQ＝∠AOC+∠COD+∠BOD＝（∠AOC+∠COD+∠BOD）+∠COD＝∠AOB+∠COD＝m°+n°②若点C在∠AOB内部，点D在∠AOB外部，如图2，∴∠AOB+∠COD﹣∠BOC＝∠AOD∴∠AOD+∠BOC＝∠AOB+∠COD＝m°+n°∴∠POQ＝∠POC+∠COB+∠BOQ＝∠AOC+∠COB+∠BOD＝∠COB+（∠AOC+∠BOD）＝∠COB+（∠AOD﹣∠BOC）＝∠AOD+∠COB＝m°+n°③若点C、D均在∠AOB外部，如图3，∴∠AOB+∠COD+∠BOC＝∠AOD∴∠AOD﹣∠BOC＝∠AOB+∠COD＝m°+n°∴∠POQ＝∠POC+∠BOQ﹣∠COB＝∠AOC+∠BOD﹣∠COB＝（∠AOC+∠BOD）﹣∠COB＝（∠AOD+∠BOC）﹣∠COB＝∠AOD+∠COB＝m°+n°综上所述，∠POQ＝m°+n°（3）∵OB平分∠POQ∴∠BOP＝∠POQ＝m°+n°∵∠BOP＝∠AOB﹣∠AOP＝∠AOB﹣∠AOC＝m°﹣t°∴m°﹣t°＝m°+n°整理得：t＝【点评】本题考查了角平分线定义，角度计算，关键要按角旋转的情况分类讨论．24．（12分）如图，数轴上有一动点Q从A出发，沿正方向移动．（1）当AQ＝2QB时，则Q点在数轴上所表示的数为或2；（2）数轴上有一点C，且点C满足AC＝m•BC（其中m＞1），则点C在数轴上所表示的数为或（用含m的代数式表示）；（3）点P1为线段AB的中点，点P2为线段BP1的中点，点P3为线段BP2的中点，…依此类推，点P n为线段BP n﹣1的中点，它们在数轴上表示的数分别为p1，p2，p3，…，p n （n为正整数）．①请问：当n≥2时，2p n﹣p n﹣1是否恒为定值？若是，请求出这个值；若不是，请说明理由．②记S＝p1+p2+p3+…+p n﹣1+2p n，求当n＝2019时S的值．【分析】（1）分情况讨论：根据图形中AQ与BQ的关系列等式可得结论；（2）同理根据（1）分情况讨论，由图形AC+BC＝1或AC﹣BC＝1，可得结论；（3）①根据中点的定义依次得：P1表示的数为，P2表示的数为＝，P3表示的数为＝，…，P n﹣1表示的数为，P n表示的数为，代入计算2p n﹣p n﹣1的值可得结论；②由①得：当n＝2019时，2P2019﹣P2018＝1，2P2019＝P2018+1，同理得：2P2018＝P2017+1，2P2017＝P2016+1，2P2016＝P2015+1，…，2P2＝P1+1，代入计算可得结论．【解答】解：（1）分两种情况：①当Q在A、B之间时，如图1，∵AQ＝2QB，AQ+BQ＝1，∴AQ＝，即Q点在数轴上所表示的数为；②当Q在点B的右边时，如图2，∵AQ﹣BQ＝1，AQ＝2BQ，∴AQ﹣AQ＝1，∴AQ＝2，即Q点在数轴上所表示的数为2，综上，Q点在数轴上所表示的数为2或；故答案为：2或；（2）∵AC＝m•BC，∴BC＝，分两种情况：①当C在A、B之间时，如图3，∵AC+BC＝1，∴AC+＝1，AC＝，即C点在数轴上所表示的数为；②当C在点B的右边时，如图4，∵AC﹣BC＝1，∴AC﹣＝1，∴AC＝，即C点在数轴上所表示的数为，综上，C点在数轴上所表示的数为或；故答案为：或；（3）①由题意得：P1表示的数为，P2表示的数为＝，P3表示的数为＝，…，P n﹣1表示的数为，P n表示的数为，∴当n≥2时，2p n﹣p n﹣1＝2×﹣＝﹣＝＝1，则当n≥2时，2p n﹣p n﹣1为定值为1；②由①得：当n＝2019时，2P2019﹣P2018＝1，2P2019＝P2018+1，同理得：2P2018＝P2017+1，2P2017＝P2016+1，2P2016＝P2015+1，…，2P2＝P1+1，∴S＝p1+p2+p3+…+p2018+2p2019，＝p1+p2+p3+…+p2018+P2018+1，＝p1+p2+p3+…+2p2018+1，＝p1+p2+p3+…+2p2017+2，＝p1+2p2+2017，＝2P1+2018，＝2019．【点评】此题考查了数轴上两点的距离及动点运动问题，利用数轴上两点之间的距离以及点的平移规律解决问题，注意分类探讨两点之间的距离与两点之间的位置关系．。
广州市七年级上学期期末考试数学试卷及详细答案解析(共5套)
广州市七年级上学期期末考试数学试卷（一）一、单选题1、﹣5的绝对值是（）A、B、5C、-5D、-2、第二次全国残疾人抽样调查结果显示，我国0～6岁精神残疾儿童约为11.1万人，11.1万人用科学记数法表示为（）A、1.11×104B、11.1×104C、1.11×105D、1.11×1063、计算3x2﹣2x2的结果为（）A、﹣5x2B、5x2C、﹣x2D、x24、下列各组中，不是同类项的是（）A、x3y4与x3z4B、﹣3x与﹣xC、5ab与﹣2abD、﹣3x2y与x2y5、一件标价为a元的商品打9折后的价格是（）A、（a﹣9）元B、90%a元C、10%a元D、9a元6、下列等式的变形正确的是（）A、如果x﹣2=y，那么x=y﹣2B、如果x=6，那么x=2C、如果x=y，那么﹣x=﹣yD、如果x=y，那么=7、如果1是关于x方程x+2m﹣5=0的解，则m的值是（）A、-4B、4C、-2D、28、已知∠A=40°，则∠A的补角等于（）A、50°B、90°C、140°D、180°9、如图，下列水平放置的几何体中，从正面看不是长方形的是（）A、B、C、D、10、在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（）A、70°B、110°C、120°D、141°二、填空题11、﹣2的相反数是________12、化简：2（a+1）﹣a=________13、方程x+5=2x﹣3的解是________14、在数轴上，若A点表示数﹣1，点B表示数2，A、B两点之间的距离为________15、如图，C、D是线段上的两点，且D是线段AC的中点，若AB=10cm，BC=4cm，则BD的长为________ cm三、计算题16、计算：×（﹣6）﹣÷（﹣）17、化简：（5x﹣3y）﹣3（x﹣2y）18、解方程：．19、已知线段AB=12，点D、E是线段AB的三等分点，求线段BD的长．20、体育课上全班男生进行了百米测试，达标成绩为14秒，下面是第一小组8名男生的成绩记录，其中“+”表示成绩大于14秒，“﹣”表示成绩小于14秒（2）求这个小组8名男生的平均成绩是多少？21、计算：﹣14+（﹣2）2﹣|2﹣5|+6×（﹣）．四、解答题22、已知：多项式A=2x2﹣xy，B=x2+xy﹣6，求：（1）4A﹣B；（2）当x=1，y=﹣2时，4A﹣B的值．23、甲队原有工人65人，乙队原有工人40人，现又有30名工人调入这两队，为了使乙队人数是甲队人数的，应调往甲、乙两队各多少人？24、如图，OE为∠AOD的平分线，∠COD=∠EOC，∠COD=15°，求：①∠EOC的大小；②∠AOD的大小．25、如图所示，是一列用若干根火柴棒摆成的由正方形组成的图案．（1）完成下表的填空：1个后，摆第2个，接着摆第3个，第4个，…，当他摆完第n个图案时剩下了20根火柴棒，要刚好摆完第n+1个图案还差2根．问最后摆的图案是第几个图案？答案解析部分一、单选题1、【答案】B【考点】绝对值【解析】【解答】解：﹣5的绝对值是5，故选：B．【分析】利用绝对值的定义求解即可．2、【答案】C【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【解答】解：将11.1万用科学记数法表示为：1.11×105．故选：C．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．3、【答案】D【考点】同类项、合并同类项【解析】【解答】解：3x2﹣2x2，=（3﹣2）x2，=x2．故选D．【分析】根据合并同类项法则进行计算即可得解．4、【答案】A【考点】同类项、合并同类项【解析】【解答】解：A、字母不同不是同类项，故A符合题意；B、字母项且相同字母的指数也相同，故B不符合题意；C、字母项且相同字母的指数也相同，故C不符合题意；D、字母项且相同字母的指数也相同，故D不符合题意；故选：A．【分析】根据同类项是字母项且相同字母的指数也相同，可得答案．5、【答案】B【考点】列代数式【解析】【解答】解：由题意可得：一件标价为a元的商品打9折后的价格是90%a元．故选：B．【分析】直接利用标价×，进而求出答案．6、【答案】C【考点】等式的性质【解析】【解答】解：A、等式的左边加2，右边减2，故A错误；B、等式的左边乘以3，右边除以2，故B错误；C、等式的两边都乘以﹣1，故C正确；D、当a=0时，0不能作除数，故D错误；故选：C．【分析】根据等式的性质1，两边都加或减同一个数或同一个整式，结果不变，可判断A，根据等式的性质2，两边都乘或除以同一个不为零的数或同一个整式，结果仍不变，可判断B、C、D．7、【答案】D【考点】一元一次方程的解【解析】【解答】解：∵x=1是关于x方程x+2m﹣5=0的解，∴1+2m﹣5=0，∴m=2，故选D．【分析】将x=1代入即可得出m即可．8、【答案】C【考点】余角和补角【解析】【解答】解：∠A的补角等于：180°﹣∠A=140°．故选C．【分析】利用两角互补的定义，进行计算．9、【答案】B【考点】简单几何体的三视图【解析】【解答】解：A、圆柱的主视图是长方形，故此选项不合题意；B、圆锥的主视图是三角形，故此选项符合题意；C、三棱柱的主视图是长方形，故此选项不合题意；D、长方体的主视图是长方形，故此选项不合题意；故选：B．【分析】分别找出从物体正面看所得到的图形即可．10、【答案】D【考点】解直角三角形的应用-方向角问题【解析】【解答】解：∵在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，∴∠AOC=54°，∴∠AOD=90°﹣54°=36°，∵轮船B在南偏东15°的方向，∴∠EOB=15°，∴∠AOB=36°+90°+15°=141°，故选：D．【分析】首先根据题意可得∠AOD=90°﹣54°=36°，再根据题意可得∠EOB=15°，然后再根据角的和差关系可得答案．二、填空题11、【答案】2【考点】相反数【解析】【解答】解：﹣2的相反数是：﹣（﹣2）=2，故答案为：2．【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，求解即可．12、【答案】a+2【考点】整式的加减【解析】【解答】解：原式=2a+2﹣a=a+2．故答案是：a+2．【分析】首先把括号外的2乘到括号内，去括号，然后合并同类项即可．13、【答案】x=8【考点】解一元一次方程【解析】【解答】解：方程移项得：x﹣2x=﹣3﹣5，合并得：﹣x=﹣8，解得：x=8，故答案为：x=8【分析】方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解．14、【答案】3【考点】数轴【解析】【解答】解：2﹣（﹣1）=3．故答案为：3【分析】用数轴上右边的点表示的数减去左边的点表示的数即可得到两点之间的距离．15、【答案】7【考点】两点间的距离【解析】【解答】解：∵AB=10cm，BC=4cm，∴AC=6cm，∵D是线段AC的中点，∴CD=AC=3cm，∴BD=DC+CB=7cm，故答案为：7cm．【分析】根据题意、结合图形求出AC的长，根据线段中点的性质求出DC的长，结合图形计算即可．三、计算题16、【答案】解：原式=﹣4﹣×（﹣）=﹣4+6=2．【考点】有理数的混合运算【解析】【分析】原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果．17、【答案】解：原式=5x﹣3y﹣3x+6y=2x+3y．【考点】整式的加减【解析】【分析】首先去括号，进而合并同类项得出答案．18、【答案】解：去分母得：3（3x+1）=15﹣5（x+2），去括号得：9x+3=15﹣5x﹣10，移项得：9x+5x=15﹣10﹣3，合并得：14x=2，解得：x=．【考点】解一元一次方程【解析】【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．19、【答案】解：根据点D，E是线段AB的三等分点，得每等份的长是4cm，如果D靠近A，则BD=4+4=8cm，如果D靠近B，则BD=4cm，所以线段BD的长度为8cm或4cm．【考点】两点间的距离【解析】【分析】分D靠近A和D靠近B两种情况，根据题意计算即可．20、【答案】解：（1）达标人数为6，达标率为×100%=75%，答：男生达标率为75%；（2）=﹣0.2（秒）14﹣0.2=13.8（秒）答：平均成绩为13.8秒．【考点】正数和负数【解析】【分析】（1）根据非正数的是达标成绩，可得达标数，根据达标人数除以抽测人数，可得答案；（2）根据数据的和除以数据的个数，可得平均成绩．21、【答案】解：原式=﹣1+4﹣3+3﹣2=﹣6+7=1．【考点】有理数的混合运算【解析】【分析】原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．四、解答题22、【答案】解：（1）∵多项式A=2x2﹣xy，B=x2+xy﹣6，∴4A﹣B=4（2x2﹣xy）﹣（x2+xy﹣6）=8x2﹣4xy﹣x2﹣xy+6=7x2﹣5xy+6；（2）∵由（1）知，4A﹣B=7x2﹣5xy+6，∴当x=1，y=﹣2时，原式=7×12﹣5×1×（﹣2）+6=7+10+6=23．【考点】整式的加减【解析】【分析】（1）根据A=2x2﹣xy，B=x2+xy﹣6可得出4A﹣B的式子，再去括号，合并同类项即可；（2）直接把x=1，y=﹣2代入（1）中的式子进行计算即可．23、【答案】解：设调往甲队x人，调往乙队（30﹣x）人，根据题意得40+30﹣x=（65+x），解得：x=25，所以30﹣x=30﹣25=5答：应调往甲队25人，调往乙队5人．【考点】一元一次方程的应用【解析】【分析】设调往甲队x人，调往乙队（30﹣x）人，则现在甲队人数为（65+x）人，现在乙队人数为（40+30﹣x）人，利用乙队人数是甲队人数的列方程，然后解方程求出x，则计算30﹣x即可．24、【答案】解：①由∠COD=∠EOC，得∠EOC=4∠COD=4×15°=60°；②由角的和差，得∠EOD=∠EOC﹣∠COD=60°﹣15°=45°．由角平分线的性质，得∠AOD=2∠EOD=2×45°=90°．【考点】角平分线的定义【解析】【分析】①根据∠COD=∠EOC，可得∠EOC=4∠COD；②根据角的和差，可得∠EOD的大小，根据角平分线的性质，可得答案．25、【答案】解：（1）按如图的方式摆放，每增加1个正方形火花图案，火柴棒的根数相应地增加3根，若摆成5个、6个、n个同样大小的正方形火花图案，则相应的火柴棒的根数分别是16根、19根、（3n+1）根．∵当他摆完第n个图案时剩下了20根火柴棒，要刚好摆完第n+1个图案还差2根．∴3（n+1）+1=22，解得n=6，∴这位同学最后摆的图案是第7个图案．【考点】探索图形规律【解析】【分析】（1）易得组成一个正方形都需要4根火柴棒，找到组成1个以上的正方形需要的火柴棒的根数在4的基础上增加几个3即可．（2）根据（1）的规律得出3（n+1）+1=22，解出n即可．广州市七年级上学期期末考试数学试卷（二）一、选择题1、﹣3的倒数为（）A、﹣B、C、3D、﹣32、十八大报告指出：“建设生态文明，是关系人民福祉、关乎民族未来的长远大计”，这些年党和政府在生态文明的发展进程上持续推进，在“十一五”期间，中国减少二氧化碳排放1 460 000 000吨，赢得国际社会广泛赞誉．将1 460 000 000用科学记数法表示为（）A、146×107B、1.46×107C、1.46×109D、1.46×10103、“一个数a的3倍与2的和”用代数式可表示为（）A、3（a+2）B、（3+a）aC、2a+3D、3a+24、如果x= 是关于x的方程2x+m=2的解，那么m的值是（）A、1B、C、﹣1D、-5、下列运算正确的是（）A、a3+a3=26aB、3a﹣2a=aC、3a2b﹣4b2a=﹣a2bD、（﹣a）2=﹣a26、把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理是（）A、两点之间，射线最短B、两点确定一条直线C、两点之间，直线最短D、两点之间，线段最短7、多项式x2y﹣xy2+3xy﹣1的次数与常数项分别是（）A、2，﹣1B、3，1C、3，﹣1D、2，18、已知31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，…，请你推测32015的个位数字是（）A、3B、9C、7D、19、如图，数轴上P、Q、S、T四点对应的整数分别是p、q、s、t，且有p+q+s+t=﹣2，那么，原点应是点（）A、PB、QC、SD、T10、如图是一个正方体包装盒的表面积展开图，若在其中的三个正方形A、B、C 内分别填上适当的数，使得将这个表面展开图沿虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数，则填在A、B、C内的三个数依次为（）A、0，﹣2，1B、0，1，2C、1，0，﹣2D、﹣2，0，1二、填空题11、若单项式﹣4a2b的系数为x，次数为y，则x+y=________．12、若∠α=25°40′，则∠α的补角大小为________．13、比﹣2.15大的最小整数是________．14、已知|x|=2，|y|=3，且xy＜0，x+y＞0，则x﹣y=________．15、已知关于x的方程kx=5﹣x，有正整数解，则整数k的值为________．16、如图，用大小相等的小正方形拼成大正方形网格．在1×1的网格中，有一个正方形；在1×1的网格中，有1个正方形；在2×2的网格中，有5个正方形；在3×3的网格中，有14个正方形；…，依此规律，在4×4的网格中，有________个正方形，在n×n的网格中，有________个正方形．三、解答题17、计算下列各式的值：(1)20﹣（﹣7）﹣|﹣2|；(2)（﹣1）3﹣×[2﹣（﹣3）2]．18、解方程：(1)9﹣3x=7+5x；(2)﹣=1．19、已知A=3ax3﹣bx，B=﹣ax3﹣2bx+8．(1)求A+B；(2)当x=﹣1时，A+B=10，求代数式3b﹣2a的值．20、某支股票上周末的收盘价格是10.00元，本周一到周五的收盘情况如下表：（“+”表示股票比前一天上涨，“﹣”表示股票比前一天下跌）(2)本周末的收盘价比上周末收盘价是上涨了，还是下跌了？________．(3)这五天的收盘价中哪天的最高？________哪天的最低？________相差多少？________．21、如图，∠A+∠B=90°，点D在线段AB上，点E在线段AC上，作直线DE，DF平分∠BDE，DF与BC交于点F．(1)依题意补全图形；(2)当∠B+∠BDF=90°时，∠A与∠EDF是否相等？说明理由．22、如图，C，D两点把线段AB分成1：5：2三部分，M为AB的中点，MD=2cm，求CM和AB的长．23、列方程解应用题．(1)我国是一个淡水资源严重缺乏的国家，有关数据显示，中国人均淡水资源占有量仅为美国人均淡水资源占有量的，中、美两国人均淡水资源占有量之和为13800m3，问中、美两国人均淡水资源占有量各为多少（单位：m3）？(2)加工一批零件，张师傅单独加工需要40天完成，李师傅单独加工需要60天完成．现在由于工作需要，张师傅先单独加工了10天，李师傅接着单独加工了30天后，剩下的部分由张、李二位师傅合作完成，这样完成这批零件一共用了多长时间？24、如图1，点O为直线AB上一点，过O点作射线OC，使∠AOC：∠BOC=1：2，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．(1)将图1中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图2的位置，使得ON落在射线OB上，此时三角板旋转的角度为________度；(2)继续将图2中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图3的位置，使得ON在∠AOC的内部．试探究∠AOM与∠NOC之间满足什么等量关系，并说明理由；(3)在上述直角三角板从图1旋转到图3的位置的过程中，若三角板绕点O按15°每秒的速度旋转，当直角三角板的直角边ON所在直线恰好平分∠AOC时，求此时三角板绕点O的运动时间t的值．答案解析部分一、<b >选择题</b>1、【答案】A【考点】倒数【解析】【解答】解：∵（﹣3）×（﹣）=1，∴﹣3的倒数是﹣．故选A．【分析】根据倒数的定义进行解答即可．2、【答案】C【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【解答】解：1 460 000 000=1.46×109．故选C．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于1 460 000 000有10位，所以可以确定n=10﹣1=9．3、【答案】D【考点】列代数式【解析】【解答】解：由题意列代数式得：3a+2，故选D．【分析】a的3倍表示为3a，与2的和，再相加即可．4、【答案】A【考点】一元一次方程的解【解析】【解答】解：∵x= 是关于x的方程2x+m=2的解，∴2× +m=2，∴m=1，故选A．【分析】将x= 代入方程2x+m=2，即可得出答案．5、【答案】B【考点】幂的乘方与积的乘方【解析】【解答】解：A、a3+a3=2a3，故A错误；B、3a﹣2a=a，故B正确；C、3a2b，4b2a不是同类项不能合并，故C错误；D、（﹣a）2=a2，故D错误．故选：B．【分析】根据合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；对各选项分析判断后利用排除法求解．6、【答案】D【考点】线段的性质：两点之间线段最短【解析】【解答】解：由两点之间线段最短可知，把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做根据的道理是两点之间线段最短，故选：D．【分析】根据两点之间线段最短即可得出答案．7、【答案】C【考点】多项式【解析】【解答】解：多项式x2y﹣xy2+3xy﹣1的次数与常数项分别是：3，﹣1，故选C．【分析】根据多项式系数和次数的定义可以得到多项式x2y﹣xy2+3xy﹣1的次数以及它的常数项，本题得以解决．8、【答案】C【考点】探索数与式的规律【解析】【解答】解：由题意可知，3的乘方的末位数字以3、9、7、1四个数字为一循环，∵2015÷4=503…3，∴32015的末位数字与33的末位数字相同是7．故选C．【分析】由31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，…，可知3的乘方的末位数字以3、9、7、1四个数字为一循环，用32015的指数2015除以4得到的余数是几就与第几个数字的末位数字相同，由此解答即可．9、【答案】C【考点】数轴【解析】【解答】解：由数轴可得，若原点在P点，则p+q+s+t=10，若原点在Q点，则p+q+s+t=6，若原点在S点，则p+q+s+t=﹣2，若原点在T点，则p+q+s+t=﹣14，∵数轴上P、Q、S、T四点对应的整数分别是p、q、s、t，且有p+q+s+t=﹣2，∴原点应是点S，故选C．【分析】根据数轴可以分别假设原点在P、Q、S、T，然后分别求出p+q+s+t的值，从而可以判断原点在什么位置，本题得以解决．10、【答案】A【考点】几何体的展开图【解析】【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“C”与面“﹣1”相对，面“B”与面“2”相对，“A”与面“0”相对．即A=0，B=﹣2，C=1．故选A．【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．二、<b >填空题</b>11、【答案】﹣1【考点】单项式【解析】【解答】解：∵单项式﹣4a2b的系数为x=﹣4，次数为y=3，∴x+y=﹣1．故答案为：﹣1．【分析】直接利用单项式的次数与系数的定义得出答案．12、【答案】154°20′【考点】余角和补角【解析】【解答】解：∠α的补角=180°﹣25°40′=154°20′．故答案为154°20′．【分析】根据余角的定义计算180°﹣25°40′即可．13、【答案】﹣2【考点】有理数大小比较【解析】【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得﹣2＞﹣2.15，∴比﹣2.15大的最小整数是﹣2．故答案为：﹣2．【分析】根据有理数大小比较法则解答即可．14、【答案】﹣5【考点】绝对值【解析】【解答】解：因为|x|=2，|y|=3，所以x=±2，y=±3，又因为xy＜0，x+y＞0，所以x=﹣2，y=3，所以x﹣y=﹣5．故答案为：﹣5．【分析】根据绝对值的意义和性质可知x、y的值，代入即可求出x﹣y的值．15、【答案】0或4【考点】一元一次方程的解【解析】【解答】解：由kx=5﹣x，得x= ．由关于x的方程kx=5﹣x，有正整数解，得5是（k+1）的倍数，得k+1=1或k+1=5．解得k=0或k=4，故答案为：0或4．【分析】根据方程的解是正整数，可得5的约数．16、【答案】30①12+22+32+42+…+n2【考点】探索图形规律【解析】【解答】解：在1×1的网格中，有1=12个正方形；在2×2的网格中，有5=12+22个正方形；在3×3的网格中，有14=12+22+32个正方形；…，依此规律，在4×4的网格中，有12+22+32+42=30个正方形，在n×n的网格中，有12+22+32+42+…+n2个正方形．故答案为：30，12+22+32+42+…+n2【分析】仔细观察图形，找到所有图形中正方形个数的通项公式即可确定正方形的个数．三、<b >解答题</b>17、【答案】（1）解：原式=20+7﹣2=25（2）解：原式=﹣1﹣×（﹣7）=﹣1+ =【考点】有理数的混合运算【解析】【分析】（1）原式先利用减法法则及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．18、【答案】（1）解：移项合并得：8x=2，解得：x=0.25（2）解：方程整理得：﹣=1，去分母得：10x﹣3﹣20x﹣8=4，移项合并得：﹣10x=15，解得：x=﹣1.5【考点】解一元一次方程【解析】【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．19、【答案】（1）解：∵A=3ax3﹣bx，B=﹣ax3﹣2bx+8，∴A+B=3ax3﹣bx﹣ax3﹣2bx+8=2ax3﹣3bx+8（2）解：把x=﹣1代入得：A+B=﹣2a+3b+8=10，整理得：3b﹣2a=2【考点】代数式求值【解析】【分析】（1）把A与B代入A+B中，去括号合并即可得到结果；（2）把x=﹣1代入A+B中，使其值为10，求出3b﹣2a的值即可．20、【答案】（1）解：周一收盘价是：10+0.28=10.28（元）；周二收盘价是：10.28﹣2.36=7.92（元）；周三收盘价是：7.92+1.80=9.72（元）；周四收盘价是：9.72﹣0.35=9.37（元）；周五收盘价是：9.37+0.08=9.45（元）（2）下跌（3）周一①周二②2.36元【考点】正数和负数，有理数的加减混合运算【解析】【解答】解：（2）由（1）可知，本周末的收盘价比上周末收盘价是下跌了；（3）由（1）可知，周一最高，周二最低，相差2.36元．故本题答案为：下跌，周一，周二，2.36元．【分析】（1）根据每天涨跌的情况，分别列出算式并计算；（2）（3）根据（1）的计算结果，分别回答问题．21、【答案】（1）解：如图所示：（2）解：∠A与∠EDF相等，理由：∵∠B+∠BDF=90°，∠A+∠B=90°，∴∠A=∠BDF，∵DF平分∠BDE，∴∠BDF=∠EDF，∴∠A=∠EDF【考点】作图—复杂作图【解析】【分析】（1）直接利用角平分线的作法得出符合题意的图形；（2）直接利用互余的性质结合角平分线的性质得出，∠A与∠EDF的关系．22、【答案】解：由C，D两点把线段AB分成1：5：2三部分，设AC=m，CD=5m，DB=2m．由线段的和差，得AB=AC+CD+DB=m+5m+2m=8m．由M为AB的中点，得AM=MB=4m．由线段的和差，得MB﹣DB=MD，即4m﹣2m=2，解得m=1．CM=AM﹣AC=4m﹣m=3m=3cm；AB=8m=8cm，CM的长为8cm，AB的长为3cm【考点】两点间的距离【解析】【分析】根据线段中点的性质，可得MB，AM，根据线段的和差，可得关于m的方程，根据解方程，可得m，根据线段的和差，可得答案．23、【答案】（1）解：设美国人均淡水资源占有量为xm3，中国人均淡水资源占有量为xm3，依题意得：x+ x=13800，解得x=11500，则x=2300．答：中、美两国人均淡水资源占有量各为2300m3， 11500m3（2）解：设完成这批零件共用x天．根据题意，得：10÷40+30÷60+（1÷40+1÷60）（x﹣40）=1，解得：x=46．答：完成这批零件一共用了46天【考点】一元一次方程的应用【解析】【分析】（1）设美国人均淡水资源占有量为xm3，中国人均淡水资源占有量为xm3，根据题意所述等量关系得出方程，解出即可得出答案．（2）可设完成这批零件共用x天，根据工作总量为1的等量关系列出方程求解即可．24、【答案】（1）90（2）解：如图3，∠AOM﹣∠NOC=30°．设∠AOC=α，由∠AOC：∠BOC=1：2可得∠BOC=2α．∵∠AOC+∠BOC=180°，∴α+2α=180°．解得α=60°．即∠AOC=60°．∴∠AON+∠NOC=60°．①∵∠MON=90°，∴∠AOM+∠AON=90°．②由②﹣①，得∠AOM﹣∠NOC=30°（3）解：（ⅰ）如图4，当直角边ON在∠AOC外部时，由OD平分∠AOC，可得∠BON=30°．因此三角板绕点O逆时针旋转60°．此时三角板的运动时间为：t=60°÷15°=4（秒）．（ⅱ）如图5，当直角边ON在∠AOC内部时，由ON平分∠AOC，可得∠CON=30°．因此三角板绕点O逆时针旋转240°．此时三角板的运动时间为：t=240°÷15°=16（秒）【考点】角的计算，旋转的性质【解析】【分析】（1）根据旋转的性质知，旋转角是∠MON；（2）如图3，利用平角的定义，结合已知条件“∠AOC：∠BOC=1：2”求得∠AOC=60°；然后由直角的性质、图中角与角间的数量关系推知∠AOM﹣∠NOC=30°；（3）需要分类讨论：（ⅰ）当直角边ON在∠AOC外部时，旋转角是60°；（ⅱ）当直角边ON 在∠AOC内部时，旋转角是240°．广州市七年级上学期期末考试数学试卷（三）一、单选题1、﹣3的绝对值是（）A、3B、-3C、D、-2、下列图形中不是正方体展开图的是（）A、B、C、D、3、2015年初，一列CRH5型高速车组进行了“300000公里正线运营考核”标志着中国高速快车从“中国制造”到“中国创造”的飞跃，将300000用科学记数法表示为（）A、3×106B、3×105C、0.3×106D、30×1044、若x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，则m的值为（）A、-1B、0C、1D、5、下面说法错误的是（）A、两点确定一条直线B、同角的补角相等C、等角的余角相等D、射线AB也可以写作射线BA6、如果2x2y3与x2y n+1是同类项，那么n的值是（）A、1B、2C、3D、47、下列叙述：①几个非零数相乘，如果有偶数个负因数，则积为正数；②相反数等于本身的数只有0；③倒数等于本身的数是0和±1；④﹣＞﹣．错误的个数是（）A、0B、1C、2D、38、已知一个多项式减去﹣2m结果等于m2+3m+2，这个多项式是（）A、m2+5m+2B、m2﹣m﹣2C、m2﹣5m﹣2D、m2+m+29、一艘轮船行驶在B处同时测得小岛A，C的方向分别为北偏西30°和西南方向，则∠ABC的度数是（）A、135°B、115°C、105°D、95°10、形如式子叫作二阶行列式，它的运算法则用公式表示为=ad﹣bc，依此法则计算的结果为（）A、-5B、-11C、5D、11二、填空题11、若某天的最高气温是为6℃，最低气温是﹣3℃，则这天的最高气温比最低气温高________ ℃．12、已知∠A=35°35′，则∠A的补角等于________13、化简（x+y）﹣（x﹣y）的结果是________14、如果|a﹣1|+（b+2）2=0，则（a+b）2016的值是________15、服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的进价为________ 元．16、线段AB的长为10，点C为线段AB的中点，点D在直线AB上，且DB=3，则线段CD的长为________ ．三、计算题17、计算：﹣12﹣（1﹣0.5）÷3×[2﹣（﹣3）2]．18、解方程：2-=x-19、多项式（a﹣2）m2+（2b+1）mn﹣m+n﹣7是关于m，n的多项式，若该多项式不含二次项，求3a+2b．四、解答题20、先化简，再求值：4xy﹣[（x2+5xy﹣y2）﹣（x2+3xy﹣2y2）]，其中x=﹣，y=．21、某自相车厂一周计划生产1400量自行车，平均每天生产200量，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负）；）根据记录可知前三天共生产________辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产________ 辆；（3）该厂实行计件工资制，每辆车60元，超额完成任务每辆奖15元，少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是________OM是∠BOC的平分线．（1）求∠MON的大小；（2）当锐角∠AOC的大小发生改变时，∠MON的大小是否发生改变？为什么？23、泰兴市自来水公司为限制开发区单位用水，每月只给某单位计划内用水300吨，计划内用水每吨收费3元，超计划部分每吨按4元收费．（1）用代数式表示（所填结果需化简）：设用水量为x吨，当用水量小于等于300吨，需付款________ 元；当用水量大于300吨，需付款________ 元．（2）某月该单位用水350吨，水费是________ 元；若用水260吨，水费________ 元．（3）若某月该单位缴纳水费1300元，则该单位用水________ 吨？24、观察下列等式：第1个等式：；第2个等式：；第3个等式：；第4个等式：；…请解答下列问题：=________．(1)按以上规律列出第5个等式：a5(2)用含有n的代数式表示第n个等式：an=________（n为正整数）(3)求a1+a2+a3+a4+…+a100的值．(4)探究计算：25、如图，数轴的原点为0，点A、B、C是数轴上的三点，点B对应的数位1，AB=6，BC=2，动点P、Q同时从A、C出发，分别以每秒2个长度单位和每秒1个长度单位的速度沿数轴正方向运动．设运动时间为t秒（t＞0）（1）求点A、C分别对应的数；（2）求点P、Q分别对应的数（用含t的式子表示）（3）试问当t为何值时，OP=OQ？答案解析部分一、单选题1、【答案】A【考点】绝对值【解析】【解答】解：|﹣3|=﹣（﹣3）=3．故选：A．【分析】根据一个负数的绝对值等于它的相反数得出．2、【答案】D【考点】几何体的展开图【解析】【解答】解：选项A，B，C都可以围成正方体，只有选项D无法围成立方体．故选：D．【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．3、【答案】B【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【解答】解：将300000用科学记数法表示为：3×105．故选：B．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．4、【答案】A【考点】一元一次方程的解【解析】【解答】解：∵x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，∴2×2+3m﹣1=0，解得：m=﹣1．故选：A．【分析】根据方程的解的定义，把x=2代入方程2x+3m﹣1=0即可求出m的值．5、【答案】D【考点】余角和补角【解析】【解答】解：A、两点确定一条直线，故本选项错误；B、同角的补角相等，故本选项错误；C、等角的余角相等，故本选项错误；D、射线AB和射线BA是表示不同的射线，故本选项正确；故选D．【分析】根据余角、补角，直线、射线、线段，直线的性质逐个进行判断，即可得出选项．6、【答案】B【考点】同类项、合并同类项【解析】【解答】解：∵2x2y3与x2y n+1是同类项，∴n+1=3，解得：n=2．故选B．【分析】根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出n的值．7、【答案】B【考点】有理数的乘法【解析】【解答】解：①几个非零数相乘，如果有偶数个负因数，则积为正数，正确；②相反数等于本身的数只有0，正确；③倒数等于本身的数是±1，错误；④﹣＞﹣，正确，则错误的个数为1．故选B【分析】各项计算得到结果，即可做出判断．8、【答案】D【考点】整式的加减【解析】【解答】解：设这个多项式为A，则A=（m2+3m+2）+（﹣2m）=m2+3m+2﹣2m=m2+m+2．故选D．【分析】设这个多项式为A，再根据题意列出多项式相加减的式子，去括号，合并同类项即可．9、【答案】C【考点】解直角三角形的应用-方向角问题【解析】【解答】解：根据条件可得：∠ABD=60°，∠DBC=45°∴∠ABC=∠ABD+∠DBC=60°+45°=105°．故选C．。
广东省广州市2018-2019学年数学七年级上册期末试卷(有答案和详细解析)
广东省广州市2018-2019学年数学七年级上册期末试卷（有答案和详细解析）一、单选题（共11题；共22分）1. ( 2分) 下列四个有理数：1，﹣2，0，．其中最小的一个有理数是（）A. 1B. -2C. 0D.2. ( 2分) 下列说法错误的是（）A. +（﹣3）的相反数是3B. ﹣（+3）的相反数是3C. ﹣（﹣8）的相反数是﹣8D. ﹣（+ ）的相反数是83. ( 2分) （2017•绍兴）研究表明，可燃冰是一种可替代石油的新型清洁能源。
在我国某海域已探明的可燃冰储存量达150 000 000 000立方米，其中数字150 000 000 000用科学记数法可表示为（）A. 15×1010B. 0.15×1012C. 1.5×1011D. 1.5×10124. ( 2分) 将如图平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形的是（）A.B.C.D.5. ( 2分) 若代数式﹣5x6y3与2x2n y3是同类项，则常数n的值（）A. 2B. 3C. 4 D . 66. ( 2分) 若x＝－1是关于x的方程2x＋3＝a的解，则a的值为（）A. －5 B. 5 C. 1 D. －17. ( 2分) 下列运算中，正确的是（）A. 3x+2x2=5x2B. ﹣ab﹣ab=﹣2abC. 2a2b﹣a2b=1D. 7x+5x=12x28. ( 2分) 我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x人，依题意列方程得（）A. B.C. D.9. ( 2分) 在数轴上表示有理数a，b，c的点如图所示，若ac＜0，b+a＜0，则（）A. b+c＜0B. |b|＜|c|C. |a|＞|b|D. abc＜010. ( 2分) 设一列数中相邻的三个数依次为m，n，p，且满足，若这列数为-1，3，-2，a，-7，b ，则b= （）A. 118B. 128C. 178D. 18 811. ( 2分) 如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，…第2017次输出的结果为（）A. 3B. 6C. 4 D . 2二、填空题（共5题；共6分）12. ( 1分) 某市今年1月份某天的最高气温为5℃，最低气温为﹣1℃，则该市这天的最高气温比最低气温高________℃．13. ( 1分) 计算：=________度．14. ( 2分) 单项式的系数是________，次数是________．15. ( 1分) 若一个角的补角比它的余角的2倍多15°，则这个角的度数是________．16. ( 1分) A，B，C是直线l上的三点，BC= AB，若BC=6，则AC的长等于________．三、计算题（共3题；共15分）17. ( 5分) 计算（1）8+（﹣15）﹣（﹣9）+（﹣10）（2）﹣24﹣6÷（﹣2）×|﹣|18. ( 5分) 解方程：（1）3x+7=23﹣x（2）3（x﹣2）=x﹣（2x﹣1）（3）．19. ( 5分) 先化简，再求值： x﹣2（x﹣y2）+（x+ y2），其中x，y满足|x﹣6|+（y+2）2=0．四、解答题（共5题；共27分）20. ( 5分) 李欣同学昨天在文具店买了2本笔记本和4支多用笔，共花了14元；王凯以同样的价格买了2本笔记本和3支多用笔，共花了12元；问笔记本和多用笔的单价各是多少元？21. ( 5分) 如图，OD是∠AOB的平分线，OE是∠BOC的平分线，且∠AOC=130°，求∠DOE的度数．22. ( 7分) 某超市销售有甲、乙两种商品,甲商品每件进价10元,售价15元;乙商品每件进价30元,售价40元（1）若该超市一次性购进两种商品共80件,且恰好用去1 600元,则购进甲商品________件,乙商品________件;（2）若该超市要使两种商品共80件的购进费用不超过1 640元,且总利润(利润=售价-进价)不少于600元.请你帮助该超市设计相应的进货方案,并指出使该超市利润最大的方案.23. ( 5分) 如图，已知点A、B、C、D、E在同一直线上，且AC=BD，E是线段BC的中点．（1）点E是线段AD的中点吗？说明理由；（2）当AD=10，AB=3时，求线段BE的长度．24. ( 5分) 已知：∠AOD=160°，OB、OC、OM、ON是∠AOD内的射线，（1）如图1，若OM平分∠AOB，ON平分∠DOB，当OB绕点O在∠AOD内旋转时，求∠MON的大小．（2）如图2．若∠BOC=20°，OM平分∠AOC，ON平分∠DOB，当∠COB绕点O在∠AOD 内旋转时，求∠MON的大小．答案解析部分一、单选题1.【答案】B【考点】有理数大小比较【解析】【解答】解：∵﹣2＜0＜＜1，∴最小的数为﹣2，故选B．【分析】根据正数大于0，负数小于0得到﹣2＜0＜＜1．2.【答案】D【考点】相反数及有理数的相反数，去括号法则及应用【解析】【解答】解：A、+（﹣3）=﹣3，﹣3的相反数是3，故本选项正确；B、﹣（+3）=﹣3，﹣3的相反数是3，故本选项正确；C、﹣（﹣8）=8，8的相反数是﹣8，故本选项正确；D、﹣（+ ）=﹣，﹣的相反数是，故本选项错误．故选D．【分析】根据相反数的定义及表示方法判断即可．3.【答案】C【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【解答】解：150 000 000 000一共有12位数，那么n=12-1=11，则150 000 000 000= 1.5×1011，故选：C．【分析】用科学记数法表示数：把一个数字记为a×10n的形式(1≤|a|<10，n为整数)．表示绝对值较大的数时，n=位数-1.4.【答案】A【考点】点、线、面、体及之间的联系【解析】【解答】解：A、上面小下面大，侧面是曲面，故本选项正确；B、上面大下面小，侧面是曲面，故本选项错误；C、是一个圆台，故本选项错误；D、下面小上面大侧面是曲面，故本选项错误；故选：A．【分析】面动成体．由题目中的图示可知：此圆台是直角梯形转成圆台的条件是：绕垂直于底的腰旋转．【考点】同类项【解析】【解答】：由-5x6y3与2x2n y3是同类项，得2n=6，解得n=3．故答案为：B．【分析】同类项定义：所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项叫同类项.6.【答案】C【考点】一元一次方程的解【解析】【解答】把x=1代入方程得：−2+3=a，解得：a=1.故答案为：C.【分析】根据方程根的定义，将x=1代入代入方程，即可得出一个关于a的方程，求解即可得出a的值。
广东广州海珠区2018-2019学度初一下学期年末测试数学试题(无解析
广东广州海珠区2018-2019学度初一下学期年末测试数学试题（无解析数 学 试 卷本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，总分值150分、考试时间为120分钟、本卷须知1.答卷前，考生务必在答题卡第1、3、5页上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考生号、姓名；填写考场试室号、座位号，再用2B 铅笔把对应这两个号码的标号涂黑、2.选择题每题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上、3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B 铅笔画图、答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需要改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域、不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液、不按以上要求作答的答案无效、4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回、第一部分 选择题〔共30分〕【一】选择题〔本大题共10小题，每题3分，总分值30分、在每题给出的四个选项中只有一项为哪一项符合题目要求的.〕1. 在平面直角坐标系中，点P 〔－3，4〕位于〔 〕A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限2.为了了解全校七年级300名学生的视力情况，骆老师从中抽查了50名学生的视力情况、针对那个问题，下面说法正确的选项是〔 〕A 、300名学生是总体B 、每名学生是个体C 、50名学生是所抽取的一个样本D 、那个样本容量是503.导火线的燃烧速度为0.8cm /s ，爆破员点燃后跑开的速度为5m /s ，为了点火后能够跑到150m 外的安全地带，导火线的长度至少是( )A 、22cmB 、23cmC 、24cmD 、25cm4.不等式组⎩⎨⎧+-ax x x ＜＜5335的解集为4＜x ，那么a 满足的条件是〔 〕A 、4＜aB 、4=aC 、4≤aD 、4≥a 平行；④假如一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等、其中真命题的个数是( )A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个6.以下运动属于平移的是〔 〕A 、荡秋千B 、地球绕着太阳转C 、风筝在空中随风飘动D 、急刹车时，汽车在地面上的滑动7.一个正方形的面积是15，可能它的边长大小在〔 〕A 、2与3之间B 、3与4之间C 、4与5之间D 、5与6之间8、实数x ,y 满足()0122=++-y x ，那么y x -等于〔 〕A 、3B 、-3C 、D 、-19.如图是丁丁画的一张脸的示意图，假如用〔0，2〕表示左眼，用〔2，2〕表示右眼，那么嘴的位置能够表示成〔 〕A ．(1，0)B 、(－1，0)C 、(－1，1)D 、(1，－1)10.依照以下对话，能够求得嫒嫒所买的笔和笔记本的价格分别是〔 〕A、0.8元/支，2.6元/本B、0.8元/支，3.6元/本C、1.2元/支，2.6元/本D、1.2元/支，3.6元/本6小题，每题3分，共18分)11.a、b为两个连续的整数，且=+ba、12.假设()0232=++-nm，那么nm2+的值是______.13.如图，a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上、假设∠1=40°，那么∠2的度数为、14.某初中学校共有学生720人，该校有关部门从全体学生中随机抽取了50人，对其到校方式进行调查，并将调查的结果制成了如下图的条形统计图，由此能够可能全校坐公交车到校的学生有人、15.AB∥x轴，A点的坐标为〔3，2〕，同时AB＝5，那么B的坐标为 .16.设[)x表示大于x的最小整数，如[)43=，[)12.1-=-，那么以下结论中正确的是、〔填写所有正确结论的序号〕①[)00=；②[)xx-的最小值是0；③[)xx-的最大值是0；④存在实数x，使[)5.0=-xx成立、【三】认真答一答(本大题共9个小题，共102分)17.〔1〕解方程组⎩⎨⎧=-=+.1123,12yxyx〔2〕解不等式组：()20213 1.xx x->⎧⎪⎨+-⎪⎩，≥并把解集在数轴上表示、18. 如下图，直线a、b被c、d所截，且c a⊥，c b⊥，170∠=°，求∠3的大小、19.某校为了开设武术、舞蹈、剪纸等三项活动课程以提升学生的体艺素养，随机抽取了部分学生对这三项活动的兴趣情况进行了调查〔每人从中只能选一项〕，并将调查结果绘制成如图两幅统计图，请你结合图中信息解答问题、〔1〕将条形统计图补充完整；〔2〕本次抽样调查的样本容量是；〔3〕该校有1200名学生，请你依照样本可能全校学生中喜爱剪纸的人数是、20. 在我国沿海地区，几乎每年夏秋两季都会或多或少地遭受台风的侵袭，加强台风的监测和预报，是减轻台风灾害的重要措施、下表是中央气象台2017年公布的第13号台风“鲇21.今年春季我县大旱，导致大量农作物减产，下图是一对农民父子的对话内容，请依照对话内容分别求出该农户今年两块农田的产量分别是多少千克？22.某煤气公司要给用户安装管道煤气，现有600户申请了但还未安装的用户，此外每天还有新的申请。
广东省2018-2019年七年级上期末数学试卷含解析
七年级（上）期末数学试卷一、精挑细“选”：1．拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓．据统计全国每年浪费食物总量约50 000 000 000千克，这个数据用科学记数法表示为（）A．0.5×1011千克B．50×109千克C．5×109千克D．5×1010千克2．多项式x2+3x﹣2中，下列说法错误的是（）A．这是一个二次三项式B．二次项系数是1C．一次项系数是3 D．常数项是23．数轴上的点A到原点的距离是4，则点A表示的数为（）A．4 B．﹣4 C．4或﹣4 D．2或﹣24．若多项式m2﹣2m的值为2，则多项式2m2﹣4m﹣1的值为（）A．1 B．2 C．3 D．45．如图，能判定EB∥AC的条件是（）A．∠C=∠ABE B．∠A=∠EBD C．∠C=∠ABC D．∠A=∠ABE6．如图是分别写有1﹣9数字的9张牌，让你对调其中的两张牌的位置，使其竖、横、斜每3张牌的数字总和一样大，那么你要对调哪两张牌（）A．4、6 B．2、8 C．5、2 D．3、77．由n个相同的小正方体堆成的几何体，其视图如图所示，则n的最小值是（）A．10 B．11 C．12 D．13二、鹰击长“空”8．﹣2016的相反数是．9．计算：﹣5×（﹣3）= ．10．已知∠α=32°，则∠α的余角是°．11．当x= 时，x﹣1的值与3﹣2x的值互为相反数．12．把多项式x2﹣1+4x3﹣2x按x的降幂排列为．13．把（﹣6）+（+3）﹣（﹣1）+（﹣2）写成省略加号和的形式是．14．如图：∠1与∠2是内错角吗（是或不是）15．如图，把这个平面展开图折叠成立方体，与“祝”字相对的字是．16．如图，按虚线剪去长方形纸片的相邻两个角，并使∠1=120°，AB⊥BC，那么∠2的度数为．17．数轴上两个定点A、B对应的数分别是﹣18和14，现在有甲乙两只电子蚂蚁分别从A、B两点同时出发，沿着数轴爬行，速度分别为每秒1.5个单位和1.7个单位，它们第1次相向爬行1秒，第2次反向爬行2秒，第3次相向爬行3秒，第4次反向爬行4秒，第5次相向爬行5秒…，按此规律，（1）第1次爬行结束后，两只电子蚂蚁相距个单位；（2）两只电子蚂蚁第1次相遇，是在第次爬行结束后．三、精打细“算”（共56分）18．计算：（﹣3）×（+4）﹣48÷|﹣6|19．计算：（﹣+）×（﹣30）20．计算：﹣32÷3+（﹣）×12﹣（﹣1）2012．21．化简求值：（7x2﹣6xt+1）﹣2（3x2﹣4xy）﹣5，其中x=﹣1，y=﹣．22．把下列各数填入相应的大括号里．29%，﹣，﹣15，，0，6.3，2016，﹣3.1415，…整数集：{ }负分数集：{ }非负整数集：{ }．23．如图，直线a∥b，将三角尺的直角顶点放在直线b上，∠1=35°，求∠2的度数．24．如图，O为直线AB上一点，∠AOC=52°，OD平分∠AOC，OD⊥OE，垂足为点O．（1）求∠BOD的度数；（2）说明OE平分∠BOC．25．如图（1），AB∥CD，猜想∠BPD与∠B、∠D的关系，说明理由．（提示：三角形的内角和等于180°）①填空或填写理由解：猜想∠BPD+∠B+∠D=360°理由：过点P作EF∥AB，∴∠B+∠BPE=180°∵AB∥CD，EF∥AB，∴∥，（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）∴∠EPD+ =180°∴∠B+∠BPE+∠EPD+∠D=360°∴∠B+∠BPD+∠D=360°②依照上面的解题方法，观察图（2），已知AB∥CD，猜想图中的∠BPD与∠B、∠D的关系，并说明理由．③观察图（3）和（4），已知AB∥CD，直接写出图中的∠BPD与∠B、∠D的关系，不说明理由．26．“十一”黄金周期间，某动物园在7天假期中每天旅游的人数变化如表：（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）．日期（10月）1日2日3日 4日5日6日7日+1.6 +0.8 +0.4 ﹣0.4 ﹣0.8 +0.2 ﹣1.2 人数变化单位：万人（1）若9月30日的游客人数记为a万人，则10月1日的游客人数为：万人．（请用含a的代数式表示）（2）请问七天内游客人数最多的是哪天？最少的是哪天？（请说明理由）（3）若9月30日的游客人数为2万人，门票为每人10元，则黄金周期间该动物园门票收入是多少万元？七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、精挑细“选”：1．拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓．据统计全国每年浪费食物总量约50 000 000 000千克，这个数据用科学记数法表示为（）A．0.5×1011千克B．50×109千克C．5×109千克D．5×1010千克【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将50 000 000 000用科学记数法表示为5×1010．故选D．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．2．多项式x2+3x﹣2中，下列说法错误的是（）A．这是一个二次三项式B．二次项系数是1C．一次项系数是3 D．常数项是2【考点】多项式．【分析】根据多项式的几个概念判断即可．【解答】解：A、x2+3x﹣2是二次三项式，正确；B、x2+3x﹣2的二次项系数是1，正确；C、x2+3x﹣2的一次项系数是3，正确；D、x2+3x﹣2的常数项是﹣2，错误；故选D．【点评】此题考查多项式，关键是掌握以下几个概念：几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．3．数轴上的点A到原点的距离是4，则点A表示的数为（）A．4 B．﹣4 C．4或﹣4 D．2或﹣2【考点】数轴．【分析】在数轴上点A到原点的距离为4的数有两个，意义相反，互为相反数．即4和﹣4．【解答】解：在数轴上，4和﹣4到原点的距离为4．∴点A所表示的数是4和﹣4．故选：C．【点评】此题考查的知识点是数轴．关键是要明确原点的距离为4的数有两个，意义相反．4．若多项式m2﹣2m的值为2，则多项式2m2﹣4m﹣1的值为（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】代数式求值．【分析】直接利用已知整体代入原式求出答案．【解答】解：∵m2﹣2m=2，∴2m2﹣4m﹣1=2（m2﹣2m）﹣1=2×2﹣1=3．故选：C．【点评】此题主要考查了代数式求值，正确应用整体思想是解题关键．5．如图，能判定EB∥AC的条件是（）A．∠C=∠ABE B．∠A=∠EBD C．∠C=∠ABC D．∠A=∠ABE【考点】平行线的判定．【分析】在复杂的图形中具有相等关系的两角首先要判断它们是否是同位角或内错角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线．【解答】解：A、∠C=∠ABE不能判断出EB∥AC，故A选项不符合题意；B、∠A=∠EBD不能判断出EB∥AC，故B选项不符合题意；C、∠C=∠ABC只能判断出AB=AC，不能判断出EB∥AC，故C选项不符合题意；D、∠A=∠ABE，根据内错角相等，两直线平行，可以得出EB∥AC，故D选项符合题意．故选：D．【点评】正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．6．如图是分别写有1﹣9数字的9张牌，让你对调其中的两张牌的位置，使其竖、横、斜每3张牌的数字总和一样大，那么你要对调哪两张牌（）A．4、6 B．2、8 C．5、2 D．3、7【考点】有理数的加法．【分析】根据竖、横、斜和为15，可得要对调哪两张牌．【解答】解：如图所示：故选：B．【点评】此题考查了有理数的加法，在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0．从而确定用那一条法则．在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”．7．由n个相同的小正方体堆成的几何体，其视图如图所示，则n的最小值是（）A．10 B．11 C．12 D．13【考点】由三视图判断几何体．【分析】从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数．【解答】解：从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数为7，从主视图可以看出每一层小正方体的层数为3层和中间一层至少3个，最上面至少2个，故n的最小值是：7+3+2=12．故选C．【点评】此题主要考查了由三视图判断几何体，培养了学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力．二、鹰击长“空”8．﹣2016的相反数是2016 ．【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：﹣2016的相反数是2016．故答案为：2016．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．9．计算：﹣5×（﹣3）= 15 ．【考点】有理数的乘法．【专题】计算题；实数．【分析】原式利用同号两数相乘的法则计算即可得到结果．【解答】解：原式=15，故答案为：15【点评】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握乘法法则是解本题的关键．10．已知∠α=32°，则∠α的余角是58 °．【考点】余角和补角．【分析】根据余角：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角可得答案．【解答】解：∠α的余角是：90°﹣32°=58°．故答案为：58．【点评】此题主要考查了余角，关键是掌握互为余角的两个角的和为90度．11．当x= 2 时，x﹣1的值与3﹣2x的值互为相反数．【考点】解一元一次方程．【分析】根据相反数的定义，列出关于x的一元一次方程x﹣1+3﹣2x=0，即﹣x+2=0，通过解该方程即可求得x的值．【解答】解：∵x﹣1的值与3﹣2x的值互为相反数，∴x﹣1+3﹣2x=0，即﹣x+2=0，解得x=2．故答案是：2．【点评】本题考查了解一元一次方程．解答该题需要准确掌握相反数的定义．12．把多项式x2﹣1+4x3﹣2x按x的降幂排列为4x3+x2﹣2x﹣1 ．【考点】多项式．【分析】首先分清各项次数，进而按将此排列得出答案．【解答】解：把多项式x2﹣1+4x3﹣2x按x的降幂排列为：4x3+x2﹣2x﹣1．故答案为：4x3+x2﹣2x﹣1．【点评】此题主要考查了多项式，正确把握各项次数的确定方法是解题关键．13．把（﹣6）+（+3）﹣（﹣1）+（﹣2）写成省略加号和的形式是﹣6+3+1﹣2 ．【考点】有理数的加减混合运算．【分析】根据有理数的减法法则把原式变形，根据去括号法则解答即可．【解答】解：（﹣6）+（+3）﹣（﹣1）+（﹣2）=（﹣6）+（+3）+（+1）+（﹣2）=﹣6+3+1﹣2．故答案为：﹣6+3+1﹣2．【点评】本题考查了有理数的混合运算，掌握减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．14．如图：∠1与∠2是内错角吗是（是或不是）【考点】同位角、内错角、同旁内角．【分析】根据内错角的定义判断即可．【解答】解：根据内错角的定义，∠1的内错角是∠2．故答案为：是．【点评】本题考查了“三线八角”问题，确定三线八角的关键是从截线入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义．15．如图，把这个平面展开图折叠成立方体，与“祝”字相对的字是功．【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点可知，与“祝”字相对的字是功．故答案为：功．【点评】注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．16．如图，按虚线剪去长方形纸片的相邻两个角，并使∠1=120°，AB⊥BC，那么∠2的度数为150°．【考点】平行线的性质．【分析】运用长方形对边平行、垂直的定义及平行线的性质求∠2的度数．【解答】解：如图，过点B作长方形边的平行线，∵长方形对边平行，∴∠1+∠ABD=180°，∠2+∠CBD=180°，∴∠1+∠ABC+∠2=360°；∵AB⊥BC，∴∠ABC=90°，∴∠2=360°﹣120°﹣90°=150°．故答案为：150°【点评】本题主要考查了两直线平行，同旁内角互补的性质，此类题目作辅助线是解题的关键．17．数轴上两个定点A、B对应的数分别是﹣18和14，现在有甲乙两只电子蚂蚁分别从A、B两点同时出发，沿着数轴爬行，速度分别为每秒1.5个单位和1.7个单位，它们第1次相向爬行1秒，第2次反向爬行2秒，第3次相向爬行3秒，第4次反向爬行4秒，第5次相向爬行5秒…，按此规律，（1）第1次爬行结束后，两只电子蚂蚁相距28.8 个单位；（2）两只电子蚂蚁第1次相遇，是在第19 次爬行结束后．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】（1）先根据A、B点对应的数找出线段AB的长度，再用AB的长度减去甲乙的速度和即可得出结论；（2）设第n次爬行结束后，二者之间的距离为an （n为自然数）．根据题意，罗列出部分an的值，根据数值的变化找出变化规律“a2n+1=|28.8﹣3.2n|，a2n+2=|35.2+3.2n|”，结合该规律即可解决问题．【解答】解：（1）∵数轴上两个定点A、B对应的数分别是﹣18和14，∴线段AB的长度：AB=14﹣（﹣18）=32，第1次爬行结束后，两只电子蚂蚁间的距离为：32﹣（1.5+1.7）=28.8．故答案为：28.8．（2）设第n 次爬行结束后，二者之间的距离为a n （n 为自然数），观察，发现规律：a 1=32﹣3.2=28.8，a 2=32+3.2=35.2，a 3=32﹣3.2×2=25.6，a 4=32+3.2×2=38.4，…， ∴a 2n+1=|32﹣3.2（n+1）|=|28.8﹣3.2n|，a 2n+2=|32+3.2（n+1）|=|35.2+3.2n|，令a 2n+1=0，即28.8﹣3.2n=0，解得：n=9，此时，2n+1=2×9+1=19；令a 2n+2=0，即35.2+3.2n=0，解得：n=﹣11（舍去）．故答案为：19．【点评】本题考查了规律型中的图形的变化类、数轴上的点以及解一元一次方程，解题的关键是：（1）明白什么是相向运动；（2）找出变化规律“a 2n+1=|28.8﹣3.2n|，a 2n+2=|35.2+3.2n|”．本题属于中档题，难道不大，解决该题型题目时，依据题意，罗列出部分数据，根据数据的变化找出变化规律是关键．三、精打细“算”（共56分）18．计算：（﹣3）×（+4）﹣48÷|﹣6|【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】根据有理数的混合运算顺序，首先计算乘法和除法，然后计算减法，求出算式（﹣3）×（+4）﹣48÷|﹣6|的值是多少即可．【解答】解：（﹣3）×（+4）﹣48÷|﹣6|=﹣12﹣48÷6=﹣12﹣8=﹣20【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．19．计算：（﹣+）×（﹣30）【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】应用乘法分配律，求出算式（﹣+）×（﹣30）的值是多少即可．【解答】解：（﹣+）×（﹣30）=×（﹣30）﹣×（﹣30）+×（﹣30）=﹣18+15﹣10=﹣13【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．20．计算：﹣32÷3+（﹣）×12﹣（﹣1）2012．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣9÷3+（﹣）×12﹣1=﹣3﹣2﹣1=﹣6．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．化简求值：（7x2﹣6xt+1）﹣2（3x2﹣4xy）﹣5，其中x=﹣1，y=﹣．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】首先去括号，进而合并同类项，再把已知代入求出答案．【解答】解：原式=7x2﹣6xy+1﹣6x2+8xy﹣5=x2+2xy﹣4，把x=﹣1，y=﹣代入得：原式=（﹣1）2+2×（﹣1）×（﹣）﹣4=﹣2．【点评】此题主要考查了整式的化简求值，正确合并同类项是解题关键．22．把下列各数填入相应的大括号里．29%，﹣，﹣15，，0，6.3，2016，﹣3.1415，…整数集：{ }负分数集：{ }非负整数集：{ }．【考点】有理数．【分析】按照有理数的分类填写：有理数．【解答】解：整数集：{﹣15、0、2016 }负分数集：{﹣、﹣3.1415 }非负整数集：{ 0、2016 }故答案为：﹣15、0、2016；﹣、﹣3.1415；0、2016．【点评】本题考查了有理数，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．23．如图，直线a∥b，将三角尺的直角顶点放在直线b上，∠1=35°，求∠2的度数．【考点】平行线的性质．【分析】根据平角的定义求出∠3，再根据两直线平行，同位角相等可得∠2=∠3．【解答】解：如图，∵∠1=35°，∴∠3=180°﹣35°﹣90°=55°，∵a∥b，∴∠2=∠3=55°．【点评】本题考查了平行线的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键．24．如图，O为直线AB上一点，∠AOC=52°，OD平分∠AOC，OD⊥OE，垂足为点O．（1）求∠BOD的度数；（2）说明OE平分∠BOC．【考点】角平分线的定义．【分析】（1）根据∠BOD=∠DOC+∠BOC，首先利用角平分线的定义和邻补角的定义求得∠DOC和∠BOC即可；（2）根据∠COE=∠DOE﹣∠DOC和∠BOE=∠BOD﹣∠DOE分别求得∠COE与∠BOE的度数即可说明．【解答】解：（1）∵∠AOC=52°，OD平分∠AOC，∴∠2=∠AOC=26°，∠BOC=180°﹣∠AOC=128°，∴∠BOD=∠2+∠BOC=154°；（2）OE平分∠BOC．理由如下：∵OD⊥OE，∴∠DOE=90°，∵∠DOC=26°，∴∠3=∠DOE﹣∠2=90°﹣26°=64°．又∵∠4=∠BOD﹣∠DOE=154°﹣90°=64°，∴∠3=∠4，∴OE平分∠BOC．【点评】本题主要考查了角的度数的计算，正确理解角平分线的定义，以及邻补角的定义是解题的关键．25．如图（1），AB∥CD，猜想∠BPD与∠B、∠D的关系，说明理由．（提示：三角形的内角和等于180°）①填空或填写理由解：猜想∠BPD+∠B+∠D=360°理由：过点P作EF∥AB，∴∠B+∠BPE=180°两直线平行，同旁内角互补∵AB∥CD，EF∥AB，∴CD ∥EF ，（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）∴∠EPD+ ∠CDP =180°∴∠B+∠BPE+∠EPD+∠D=360°∴∠B+∠BPD+∠D=360°②依照上面的解题方法，观察图（2），已知AB∥CD，猜想图中的∠BPD与∠B、∠D的关系，并说明理由．③观察图（3）和（4），已知AB∥CD，直接写出图中的∠BPD与∠B、∠D的关系，不说明理由．【考点】平行线的判定与性质．【分析】①过点P作EF∥AB，根据两直线平行，同旁内角互补，证出结论；②与①的方法类似，过点P作EP∥AB，根据两直线平行，内错角相等，证出结论；③过点P作EP∥AB，可以看出图中的∠BPD与∠B、∠D的关系．【解答】解：①猜想∠BPD+∠B+∠D=360°理由：过点P作EF∥AB，∴∠B+∠BPE=180°（两直线平行，同旁内角互补）∵AB∥CD，EF∥AB，∴CD∥EF，（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）∴∠EPD+∠CDP=180°∴∠B+∠BPE+∠EPD+∠D=360°∴∠B+∠BPD+∠D=360°②猜想∠BPD=∠B+∠D理由：过点P作EP∥AB，∴∠B=∠BPE（两直线平行，同位角相等）∵AB∥CD，EF∥AB，∴CD∥EF，（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）∴∠EPD=∠D∴∠BPD=∠B+∠D③与②的作法相同，过点P作EP∥AB（3）∠BPD+∠B=∠D，（4）∠BPD=∠B﹣∠D【点评】本题考查的是平行线的性质，作出正确的辅助线是解题的关键，解答本题时，注意类比思想的运用．26．“十一”黄金周期间，某动物园在7天假期中每天旅游的人数变化如表：（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）．日期（10月）1日2日3日 4日5日6日7日+1.6 +0.8 +0.4 ﹣0.4 ﹣0.8 +0.2 ﹣1.2 人数变化单位：万人（1）若9月30日的游客人数记为a万人，则10月1日的游客人数为：（a+1.6）万人．（请用含a的代数式表示）（2）请问七天内游客人数最多的是哪天？最少的是哪天？（请说明理由）（3）若9月30日的游客人数为2万人，门票为每人10元，则黄金周期间该动物园门票收入是多少万元？【考点】正数和负数．【专题】探究型．【分析】（1）根据题意可以用含a的代数式表示10月1日的人数；（2）根据题意，可以分别算出10月1日到7日的人数，从而可以得到哪天游客最多，哪天游客最少；（3）根据第二问求得的每天的人数可以求出这七天的总的人数，从而可以求出这七天的总收入．【解答】解：（1）由题意可得，10月1日的游客人数为：（a+1.6）万人，故答案为：（a+1.6）；（2）由题意可得，10月1日的人数为：a+1.6；10月2日的人数为：a+1.6+0.8=a+2.4；10月3日的人数为：a+2.4+0.4=a+2.8；10月4日的人数为：a+2.8﹣0.4=a+2.4；10月5日的人数为：a+2.4﹣0.8=a+1.6；10月6日的人数为：：a+1.6+0.2=a+1.8；10月7日的人数为：a+1.8﹣1.2=a+0.6；所以七天内游客人数最多的10月3日，最少的是10月7日；（3）由题意可得，（2+1.6）+（2+2.4）+（2+2.8）+（2+2.4）+（2+1.6）+（2+1.8）+（2+0.6）=27.2（万人）10×27.2=272（万元）．答：黄金周期间该动物园门票收入是272万元．【点评】本题考查正数和负数，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，明确正数和负数在题目中的实际意义．。
广东省2018-2019年七年级上期末数学试卷含答案解析
七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1．﹣3的倒数是（）A．3 B．C．﹣3 D．﹣2．2014年1月1日零点，北京、上海、重庆、宁夏的气温分别是﹣4℃、5℃、6℃、﹣8℃，当时这四个城市中，气温最低的是（）A．北京 B．上海 C．重庆 D．宁夏3．如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程．这样做根据的道理是（）A．两点之间，线段最短B．两点确定一条直线C．两点之间，直线最短D．两点确定一条线段4．如图是一个正方体的平面展开图，若把它折成一个正方体，则与空白面相对的面的字是（）A．祝B．考C．试D．顺5．单项式﹣的系数与次数分别是（）A．﹣3，3 B．，3 C．﹣，2 D．﹣，36．下列变形正确的是（）A．从7+x=13，得到x=13+7 B．从5x=4x+8，得到5x﹣4x=8 C．从9x=﹣4，得到D．从，得x=27．如图所示的四条射线中，表示北偏西30°的是（）A．射线OA B．射线OB C．射线OC D．射线OD8．下列式子中，不能成立的是（）A．﹣（﹣2）=2 B．﹣|﹣2|=﹣2 C．23=6 D．（﹣2）2=4 9．下列说法中，正确的是（）A．两条射线组成的图形叫做角B．直线l经过点A，那么点A在直线l上C．把一个角分成两个角的射线叫角的平分线D．若AB=BC，则点B是线段AC的中点10．一件羽绒服先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利250元．若设这件羽绒服的成本是x元，根据题意，可得到的方程是（）A．x（1+50%）×80%=x﹣250 B．x（1+50%）×80%=x+250C．（1+50%x）×80%=x﹣250 D．（1+50%x）×80%=250﹣x二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11．过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为．12．计算：48°29′+67°41′=．13．如图是一个时钟的钟面，8：00时的分针与时针所成的∠α的度数是．14．如果a、b互为相反数，x、y互为倒数，那么（a+b）﹣2015xy=．15．已知x=5是方程ax﹣8=20+a的解，则a=．16．用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■”个．三、解答题（本题共3小题，每小题6分，共18分）17．计算：（﹣1）2015+（﹣18）×|﹣|﹣4+（﹣2）18．解方程：=2﹣．19．如图，已知线段a、b，请你用直尺和圆规画一条线段，使它等于2a﹣b．四、解答题（本大题3小题，每小题7分，共21分）20．先化简，再求值：a2+（5a2﹣2a）﹣2（a2﹣3a），其中a=﹣5．21．如图，已知线段AB=6，BC=2AB，点D是线段AC的中点，求线段BD的长．22．把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．（1）这个班有多少学生？（2）这批图书共有多少本？五、解答题（本大题3小题，每小题9分共27分）23．已知一个由50个偶数排成的数阵，请你观察框内的四个数之间的关系并解答下列问题：在数阵中任意作一个类似图中的框．（1）设框内左上角的数为x，那么其他三个数分别是：，，（2）如果框内四个数的和是172，这四个数分别是什么？（3）框内四个数的和有没有可能是322，为什么？24．如图，点O是直线AB上任一点，射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC．（1）与∠AOE互补的角是．（2）若∠AOC=72°，求∠DOE的度数；（3）当∠AOC=x时，请直接写出∠DOE的度数．25．如图，已知点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且a、b满足|a+3|+（b﹣2）2=0．（1）求A、B两点的坐标；（2）点C在数轴上对应的数为x，且x是方程2x+1=x﹣8的解①求线段BC的长；②在数轴上是否存在点P，使PA+PB=BC？求出点P对应的数；若不存在，说明理由．2015-2016学年广东省汕头市龙湖区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1．﹣3的倒数是（）A．3 B．C．﹣3 D．﹣【考点】倒数．【分析】根据倒数的定义即若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，即可得出答案．【解答】解：﹣3的倒数是﹣．故选D．2．2014年1月1日零点，北京、上海、重庆、宁夏的气温分别是﹣4℃、5℃、6℃、﹣8℃，当时这四个城市中，气温最低的是（）A．北京 B．上海 C．重庆 D．宁夏【考点】有理数大小比较．【分析】根据正数大于0，0大于负数，可得答案．【解答】解：﹣8＜﹣4＜5＜6，故选：D．3．如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程．这样做根据的道理是（）A．两点之间，线段最短B．两点确定一条直线C．两点之间，直线最短D．两点确定一条线段【考点】线段的性质：两点之间线段最短．【分析】把弯曲的河道改直，肯定为了尽量缩短两地之间的里程，用到了两点之间线段最短定理．【解答】解：因为两点之间线段最短，把弯曲的河道改直，能够缩短航程．故选：A．4．如图是一个正方体的平面展开图，若把它折成一个正方体，则与空白面相对的面的字是（）A．祝B．考C．试D．顺【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】用正方体及其表面展开图的特点解题．【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“考”与面“利”相对，“顺”与“祝”相对，“试”与空白面相对．故选C．5．单项式﹣的系数与次数分别是（）A．﹣3，3 B．，3 C．﹣，2 D．﹣，3【考点】单项式．【分析】根据单项式系数及次数的定义，即可得出答案．【解答】解：单项式﹣的系数是﹣，次数是3．故选D．6．下列变形正确的是（）A．从7+x=13，得到x=13+7 B．从5x=4x+8，得到5x﹣4x=8C．从9x=﹣4，得到D．从，得x=2【考点】解一元一次方程．【分析】本题考查了移项，系数化一，去分母等知识点，移项要变号，系数化一，两边都除以未知数的系数，去分母时两边都乘以某个数．【解答】解：A、从7+x=13，得到x=13﹣7，故本选项错误．B、从5x=4x+8，得到5x﹣4x=8，故本选项正确．C、从9x=﹣4，得到x=﹣，故本选项错误．D、从=0，得到x=0，故本选项错误．故选B．7．如图所示的四条射线中，表示北偏西30°的是（）A．射线OA B．射线OB C．射线OC D．射线OD【考点】方向角．【分析】根据方向角的定义，即可解答．【解答】解：根据方向角的定义，表示北偏西30°的是射线OD．故选D．8．下列式子中，不能成立的是（）A．﹣（﹣2）=2 B．﹣|﹣2|=﹣2 C．23=6 D．（﹣2）2=4【考点】有理数的混合运算．【分析】根据相反数、绝对值的定义及乘方的运算法则分别计算各个选项，从而得出结果．【解答】解：A、﹣（﹣2）=2，选项错误；B、﹣|﹣2|=﹣2，选项错误；C、23=8≠6，选项正确；D、（﹣2）2=4，选项错误．故选C9．下列说法中，正确的是（）A．两条射线组成的图形叫做角B．直线l经过点A，那么点A在直线l上C．把一个角分成两个角的射线叫角的平分线D．若AB=BC，则点B是线段AC的中点【考点】角的概念；直线、射线、线段；两点间的距离；角平分线的定义．【分析】A、根据角的定义做出判断；B、点与直线的位置关系：①点经过直线，说明点在直线上；②点不经过直线，说明点在直线外；C、根据角的平分线的定义做出判断；D、画图可知，当AB=BC时，点B不一定是线段AC的中点，若A、B、C在同一直线上时，当AB=BC时，点B是线段AC的中点．【解答】解：A、有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，所以此选项不正确；B、直线l经过点A，那么点A在直线l上，所以此选项正确；C、从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线，所以此选项不正确；D、若AB=BC，如图所示，点B不是线段AC的中点，所以此选项不正确；故选B．10．一件羽绒服先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利250元．若设这件羽绒服的成本是x元，根据题意，可得到的方程是（）A．x（1+50%）×80%=x﹣250 B．x（1+50%）×80%=x+250C．（1+50%x）×80%=x﹣250 D．（1+50%x）×80%=250﹣x【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】根据售价的两种表示方法解答，关系式为：标价×80%=进价+250，把相关数值代入即可．【解答】解：标价为：x（1+50%），八折出售的价格为：（1+50%）x×80%，则可列方程为：（1+50%）x×80%=x+250，故选B．二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11．过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为 3.12×106．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将3120000用科学记数法表示为3.12×106．故答案为：3.12×106．12．计算：48°29′+67°41′=116°10′．【考点】度分秒的换算．【分析】根据度分秒的加法，相同单位相加，满60时向上以单位近1，可得答案．【解答】解：原式=115°70′=116°10′，故答案为：116°10′．13．如图是一个时钟的钟面，8：00时的分针与时针所成的∠α的度数是120°．【考点】钟面角．【分析】此类钟表问题，需理清时针每小时所转动的度数，然后再求解．【解答】解：时针每小时转动：360÷12=30°；当8：00时，时针转动了30°×8=240°；故∠α=360°﹣240°=120°．故答案为：120°．14．如果a、b互为相反数，x、y互为倒数，那么（a+b）﹣2015xy=﹣2015．【考点】代数式求值；相反数；倒数．【分析】利用相反数，倒数的定义求出a+b，xy的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：a+b=0，xy=1，则原式=0﹣2015=﹣2015，故答案为：﹣201515．已知x=5是方程ax﹣8=20+a的解，则a=7．【考点】方程的解．【分析】使方程左右两边相等的未知数的值是该方程的解．将方程的解代入方程可得关于a 的一元一次方程，从而可求出a的值．【解答】解：把x=5代入方程ax﹣8=20+a得：5a﹣8=20+a，解得：a=7．故答案为：7．16．用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■”5个．【考点】等式的性质．【分析】设“●”“■”“▲”分别为x、y、z，根据前两个天平列出等式，然后用y表示出x、z，相加即可．【解答】解：设“●”“■”“▲”分别为x、y、z，由图可知，2x=y+z①，x+y=z②，②两边都加上y得，x+2y=y+z③，由①③得，2x=x+2y，∴x=2y，代入②得，z=3y，∵x+z=2y+3y=5y，∴“？”处应放“■”5个．故答案为：5．三、解答题（本题共3小题，每小题6分，共18分）17．计算：（﹣1）2015+（﹣18）×|﹣|﹣4+（﹣2）【考点】有理数的混合运算．【分析】原式利用乘方的意义，绝对值的代数意义化简，即可得到结果，【解答】解：原式=﹣1﹣4﹣4﹣2=﹣11．18．解方程：=2﹣．【考点】解一元一次方程．【分析】先去分母，再去括号，移项，合并同类项，把x的系数化为1即可．【解答】解：去分母得，2（3﹣4x）=16﹣（5﹣3x），去括号得，6﹣8x=16﹣5+3x，移项得，﹣8x﹣3x=16﹣5﹣6，合并同类项得，﹣11x=5，把x的系数化为1得，x=﹣．19．如图，已知线段a、b，请你用直尺和圆规画一条线段，使它等于2a﹣b．【考点】作图—复杂作图．【分析】首先画出射线，然后再在射线上截取线段AB=BC=a，截取AD=b，可得CD=2a﹣b．【解答】解：如图所示：首先画射线，再在射线上依次截取AB=BC=a，然后再截取AD=b，则CD=2a﹣b四、解答题（本大题3小题，每小题7分，共21分）20．先化简，再求值：a2+（5a2﹣2a）﹣2（a2﹣3a），其中a=﹣5．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=a2+5a2﹣2a﹣2a2+6a=4a2+4a，当a=﹣5时，原式=100﹣20=80．21．如图，已知线段AB=6，BC=2AB，点D是线段AC的中点，求线段BD的长．【考点】两点间的距离．【分析】据据线段的比例，可得BC的长，根据线段的和差，可得AC的长，根据线段中点的性质，可得AD的长，根据线段的和差，可得答案．【解答】解：由AB=6，BC=2AB，得BC=12．由线段的和差，得AC=AB+BC=6+12=18．由线段中点性质，得AD=AC=9，由线段的和差，得BD=AD﹣AB=9﹣6=3．22．把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．（1）这个班有多少学生？（2）这批图书共有多少本？【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）设这个班有x名学生．根据这个班人数一定，可得：3x+20=4x﹣25，解方程即可；（2）代入方程的左边或右边的代数式即可．【解答】解：（1）设这个班有x名学生．依题意有：3x+20=4x﹣25解得：x=45（2）3x+20=3×45+20=155答：这个班有45名学生，这批图书共有155本．五、解答题（本大题3小题，每小题9分共27分）23．已知一个由50个偶数排成的数阵，请你观察框内的四个数之间的关系并解答下列问题：在数阵中任意作一个类似图中的框．（1）设框内左上角的数为x，那么其他三个数分别是：x+2，x+12，x+14（2）如果框内四个数的和是172，这四个数分别是什么？（3）框内四个数的和有没有可能是322，为什么？【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）利用此关系表示四个数即可；（2）利用和为172作为相等关系可求出四个数的具体值．（3）利用上述规律可知四个数的和不可以是322．【解答】解：（1）∵其中的一个数为x，∴另一个数为：x+2，x+12，x+14，故答案是：x+2，x+12，x+14；（2）∵四个数的和是172，∴x+x+2+x+12+14+x=172，解得：x=36，∴这4个数是：36，38，48，50．（3）当x+x+2+x+12+14+x=322，解得：x=73.5，故四个数的和不可能是322．24．如图，点O是直线AB上任一点，射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC．（1）与∠AOE互补的角是∠BOE、∠COE．（2）若∠AOC=72°，求∠DOE的度数；（3）当∠AOC=x时，请直接写出∠DOE的度数．【考点】余角和补角．【分析】（1）先求出∠BOE=∠COE，再由∠AOE+∠BOE=180°，即可得出结论；（2）先求出∠COD、∠COE，即可得出∠DOE=90°；（3）先求出∠AOC、COD，再求出∠BOC、∠COE，即可得出∠DOE=90°．【解答】解：（1）∵OE平分∠BOC，∴∠BOE=∠COE；∵∠AOE+∠BOE=180°，∴∠AOE+∠COE=180°，∴与∠AOE互补的角是∠BOE、∠COE；故答案为∠BOE、∠COE；（2）∵OD、OE分别平分∠AOC、∠BOC，∠AOC=72°，∴∠COD=∠AOD=36°，∠COE=∠BOE=∠BOC，∴∠BOC=180°﹣72°=108°，∴∠COE=∠BOC=54°，∴∠DOE=∠COD+∠COE=90°；（3）当∠AOD=x°时，∠DOE=90°．25．如图，已知点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且a、b满足|a+3|+（b﹣2）2=0．（1）求A、B两点的坐标；（2）点C在数轴上对应的数为x，且x是方程2x+1=x﹣8的解①求线段BC的长；②在数轴上是否存在点P，使PA+PB=BC？求出点P对应的数；若不存在，说明理由．【考点】一元一次方程的解；数轴；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】（1）根据|a+3|+（b﹣2）2=0，可以求得a、b的值，从而可以求得点A、B表示的数；（2）①根据2x+1=x﹣8可以求得x的值，从而可以得到点C表示的数，从而可以得到线段BC的长；②根据题意可以列出关于点P表示的数的关系式，从而可以求得点P表示的数．【解答】解：（1）∵|a+3|+（b﹣2）2=0，∴a+3=0，b﹣2=0，解得，a=﹣3，b=2，即点A表示的数是﹣3，点B表示的数是2；（2）①2x+1=x﹣8解得，x=﹣6，∴BC=2﹣（﹣6）=8，即线段BC的长为8；②存在点P，使PA+PB=BC，设点P的表示的数为m，则|m﹣（﹣3）|+|m﹣2|=8，∴|m+3|+|m﹣2|=8，当m＞2时，解得，m=3.5，当﹣3＜m＜2时，无解，当x＜﹣3时，m=﹣4.5，即点P对应的数是3.5或﹣4.5．。
2019学年广东省广州市海珠区七年级上学期期末数学试卷【含答案及解析】
2019学年广东省广州市海珠区七年级上学期期末数学试卷【含答案及解析】姓名 ___________ 班级 _______________ 分数 ___________题号-二二三四五六总分得分、选择题1. （ 2012?厦门）-2的相反数是（）A 2B .- 2C •土2D •弋4. 2015秋？海珠区期末）下列运用等式性质进行的变形，其中不正确的是（） A.B.2. （ 2012?娄底）如图，矩形绕它的一条边 MN 所在的直线旋转一周形成的几何体是A.如果a=b,那么a+3=b+3B 如果a =b,那么a—b-=C.如果a=b,那么ac=bcD.如果a=b,那么二二上c cC .南偏东65°D .南偏西65°A.（2015秋？海珠区期末）下列选项中，是方程x-2y=2的解是（）- 2x=4y=l y=2（2015秋？海珠区期末）解方程■|-二一"时，去分母后, 正确的是（）A.3x - 2(x - 1) =1B.2x - 3(x - 1) =1C.3x - 2(x - 1) =6D.2x - 3(x - 1) =6（2015秋？海珠区期末）下列图形不能围成正方体的是（9.|a|（2015秋？海珠区期末）设有理数的结果是（）a、b在数轴上对应的位置如图所示，化简|a - b| -A位于点0的（）方向上.6.7.8.B Ca 0 &A.- 2a+b B . 2a+b C . - b D10. （2014?南昌）如图1,将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“弓的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（）、填空题11. （2015秋？海珠区期末）在-2、0、1、- 1这四个数中，最大的有理数是.12.（2015秋？海珠区期末）据数据显示，2015年某电商的“双^一”全球狂欢节最终以约91200000000元交易额落下帷幕！将 91200000000用科学记数法表示为.13.（2015秋？海珠区期末）若-5x2ym 与x2y 是同类项，m=14.（2015秋？海珠区期末）一个角的余角是这个角的 4倍，则这个角的度数是AB, CD 相交于点 Q Z AOD=3/ BOD+20。
人教版2018年1月广州市海珠区七年级数学上册期末卷及解析
2017-2018学年海珠区七年级上期末数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，满分30分.1．四个有理数﹣2，1，0，﹣1，其中最小的数是（）A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣2 2．﹣2的倒数是（）A．﹣B．﹣2 C．D．2 3．据统计部门发布的信息，广州2016年常驻人口14043500人，数字14043500用科学记数法表示为（）A．0.140435×108 B．1.40435×107C．14.0435×106 D．140.435×105 4．如图，左面的平面图形绕轴旋转一周，可以得到的立体图形是（）A．B．C．D．5．单项式的系数和次数分别为（）A．，3 B．﹣1，3 C．﹣1，2 D．，2 6．如图，点Q位于点O的（）方向上．A．北偏东30°B．北偏东60°C．南偏东30°D．南偏东60°7．下列运算结果正确的是（）A．5x﹣x=5 B．2x2+2x3=4x5C．﹣n2﹣n2=﹣2n2 D．a2b﹣ab2=08．如图，数轴上点A、B对应的有理数分别为a、b．下列说法错误的是（）A．ab＜0 B．a+b＜0 C．|a|﹣|b|＞0 D．a﹣b＞09．已知线段AB=6cm，点C在直线AB上，且线段AC=1cm，则线段BC的长为（）A．5cm B．7cm C．5cm或7cm D．以上均不对10．如图，有四个大小相同的小长方形和两个大小相同的大长方形按如图位置摆放，按照图中所示尺寸，则小长方形的长与宽的差是（）A．3b﹣2a B．C．D．二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11．如果+8%表示“增加8%”，那么“减少10%”可以记作．12．如果∠a=40°，那么∠a的余角等于．13．若单项式3x m+2n y3与﹣xy m是同类项，则m+n的值是．14．如图，点A、O、C在一条直线上，OM平分∠BOC，且∠BOM=25°，则∠AOB= 度．15．小亮和小聪规定了一种新运算“⊗”：若a、b是有理数，则a⊗b=a2+ab﹣1，小亮计算出2⊗3=9，请你帮小聪计算（﹣2）⊗3= ．16．已知a，b，c，d为有理数，且|2a+b+c+2d+1|=2a+b﹣c﹣2d﹣2，则（2a+b﹣）（2c+4d+3）= ．三、解答题（本题共9小题，共102分．解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）17．（10分）计算：（1）|﹣12|﹣（﹣6）+5﹣10 （2）﹣12×5+（﹣2）3÷4．18．（10分）先化简，再求值：ab+（a2﹣ab）﹣（a2﹣2ab），其中a=1，b=2．19．（10分）解方程：（1）﹣3x﹣2=3+2x （2）﹣1=．20．（10分）如图，已知线段AB，按下列要求完成画图和计算：（1）延长线段AB到点C，使BC=2AB，取AC中点D；（2）在（1）的条件下，如果AB=4，求线段BD的长度．21．（12分）列方程解应用题：足球比赛的计分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分，恒大淘宝足球队在2017赛季共比赛30场，输掉6场比赛，得64分，这支足球队在2017赛季共胜多少场？22．（10分）（1）解关于 x 的方程：2（﹣2x+a）=3x；（2）若（1）中方程的解与关于 x 的方程 x﹣=的解互为相反数，求a的值．23．（12分）如图∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB（1）若∠COD=18°，求∠AOB的度数；（2）请画出∠AOC的角平分线OE，试猜想∠DOE与∠AOC的数量关系，并说明理由．24．（14分）如图，数轴上有点a，b，c三点（1）用“＜”将a，b，c连接起来．（2）b﹣a 1（填“＜”“＞”，“=”）（3）化简|c﹣b|﹣|c﹣a+1|+|a﹣1|（4）用含a，b的式子表示下列的最小值：①|x﹣a|+|x﹣b|的最小值为；②|x﹣a|+|x﹣b|+|x+1|的最小值为；③|x﹣a|+|x﹣b|+|x﹣c|的最小值为．25．（14分）阅读理解：若一个三位数是312，则百位上数字为3，十位上数字为1，个位上数字为2，这个三位数可表示为3×100+1×10+2；若一个三位数是﹣312，则百位上数字为3，十位上数字为1，个位上数字为2，这个三位数可表示为﹣（3×100+1×10+2）；应用：有一个正的四位数，千位上数字为a，百位上数字为b，十位上数字为c，个位数字为d，且a＞d，b﹣c＞1．按顺序完成一下运算；第一步：交换千位和个位上的数字也交换百位和十位上的数字，而构成另一个四位数；第二步：用原四位数减去第一步构成的四位数，把这个新四位数记为M；第三步：交换M的百位和十位上的数字，又构成一个新四位数，记为N；第四部，将M和N相加（1）第一步构成的另一个四位数可表示为；（2）试判断M百位和十位的数字之和是否为定值？请说明理由．（3）若M和N相加的值为8892，求a﹣d的值．参考答案与试题解析一、选择题1．四个有理数﹣2，1，0，﹣1，其中最小的数是（）A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣2【分析】根据正数大于零，零大于负数，两个负数，绝对值大的其值反而小，可得答案．【解答】解：﹣2＜﹣1＜0＜1，最小的数是﹣2．故选：D．2．﹣2的倒数是（）A．﹣B．﹣2 C．D．2【分析】根据乘积是1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．【解答】解：有理数﹣2的倒数是﹣故选：A．3．据统计部门发布的信息，广州2016年常驻人口14043500人，数字14043500用科学记数法表示为（）A．0.140435×108 B．1.40435×107C．14.0435×106 D．140.435×105【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．【解答】解：14043500=1.40435×107故选：B．4．如图，左面的平面图形绕轴旋转一周，可以得到的立体图形是（）A．B．C．D．【分析】根据面动成体，梯形绕下底边旋转是圆锥加圆柱，可得答案．【解答】解：梯形绕下底边旋转是圆锥加圆柱，故C正确；故选：C．5．单项式的系数和次数分别为（）A．，3 B．﹣1，3 C．﹣1，2 D．，2【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数可得答案．【解答】解：单项式的系数是﹣，次数为3，故选：A．6．如图，点Q位于点O的（）方向上．A．北偏东30°B．北偏东60°C．南偏东30°D．南偏东60°【分析】用方向角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，根据方位角的概念直接解答即可．【解答】解：如图，∠AOQ=∠AOB﹣∠QOB=90°﹣30°=60°，∴点Q位于点O的北偏东60°方向上．故选：B．7．下列运算结果正确的是（）A．5x﹣x=5 B．2x2+2x3=4x5 C．﹣n2﹣n2=﹣2n 2D．a2b﹣ab2=0【分析】根据合并同类项法则判断即可．【解答】解：A、5x﹣x=4x，错误；B、2x2与2x3不是同类项，不能合并，错误；C、﹣n2﹣n2=﹣2n2，正确；D、a2b与ab2不是同类项，不能合并，错误；故选：C．8．如图，数轴上点A、B对应的有理数分别为a、b．下列说法错误的是（）A．ab＜0 B．a+b＜0 C．|a|﹣|b|＞0 D．a﹣b＞0【分析】根据图示，可得a＜0＜b，而且|a|＞|b|，据此逐项判断即可．【解答】解：根据图示，可得a＜0＜b，而且|a|＞|b|，∵a＜0＜b，∴ab＜0，∴选项A不符合题意；∵a＜0＜b，而且|a|＞|b|，∴a+b＜0，∴选项B不符合题意，选项D符合题意；∵|a|＞|b|，∴|a|﹣|b|＞0，∴选项C不符合题意；故选：D．9．已知线段AB=6cm，点C在直线AB上，且线段AC=1cm，则线段BC的长为（）A．5cm B．7cm C．5cm或7cm D．以上均不对【分析】分两种情况讨论：①点C在A、B中间时；②点C在点A的左边时，求出线段BC 的长为多少即可．【解答】解：①点C在A、B中间时，BC=AB﹣AC=6﹣1=5（cm）．②点C在点A的左边时，BC=AB+AC=6+1=7（cm）．∴线段BC的长为5cm或7cm．故选：C．10．如图，有四个大小相同的小长方形和两个大小相同的大长方形按如图位置摆放，按照图中所示尺寸，则小长方形的长与宽的差是（）A．3b﹣2a B．C．D．【分析】设小长方形的长为x，宽为y，根据题意求出x﹣y的值，即为长与宽的差．【解答】解：设小长方形的长为x，宽为y，根据题意得：a+y﹣x=b+x﹣y，即2x﹣2y=a﹣b，整理得：x﹣y=，则小长方形的长与宽的差是，故选：B．二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11．如果+8%表示“增加8%”，那么“减少10%”可以记作﹣10% ．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对，若增加表示为正，则减少表示为负．【解答】解：若增加表示为正，则减少表示为负，则+8%表示“增加8%”，那么“减少10%”可以记作﹣10%．故答案是：﹣10%．12．如果∠a=40°，那么∠a的余角等于50°．【分析】根据互为余角的两角之和为90°，即可得出答案．【解答】解：∵∠a=40°，∴∠a的余角=90°﹣40°=50°．故答案为：50°．13．若单项式3x m+2n y3与﹣xy m是同类项，则m+n的值是 2 ．【分析】由同类项的定义可先求得m和n的值，从而求出它们的和．【解答】解：由同类项的定义可知，解得m=3，n=﹣1，则m+n=2．故答案为：2．14．如图，点A、O、C在一条直线上，OM平分∠BOC，且∠BOM=25°，则∠AOB= 130 度．【分析】根据补角定义可得∠AOB+∠BOC=180°，再根据角平分线定义可得∠BOC的度数，然后可得∠AOB的度数．【解答】解：∵∠AOB与∠BOC互补，∴∠AOB+∠BOC=180°，∵OM平分∠BOC，∴∠BOC=2∠BOM=50°，∴∠AOB=130°，故答案为：130．15．小亮和小聪规定了一种新运算“⊗”：若a、b是有理数，则a⊗b=a2+ab﹣1，小亮计算出2⊗3=9，请你帮小聪计算（﹣2）⊗3= ﹣3 ．【分析】根据新定义列出算式，再利用有理数的运算顺序和运算法则计算可得．【解答】解：根据题意知（﹣2）⊗3=（﹣2）2+（﹣2）×3﹣1=4﹣6﹣1=﹣3，故答案为：﹣316．已知a，b，c，d为有理数，且|2a+b+c+2d+1|=2a+b﹣c﹣2d﹣2，则（2a+b﹣）（2c+4d+3）= 0 ．【分析】利用绝对值的性质可得2c+4d=﹣3或2a+b=，延长即可解决问题．【解答】解：∵|2a+b+c+2d+1|=2a+b﹣c﹣2d﹣2，∴2a+b+c+2d+1=2a+b﹣c﹣2d﹣2或﹣2a﹣b﹣c﹣2d﹣1=2a+b﹣c﹣2d﹣2，∴2c+4d=﹣3或2a+b=，∴（2a+b﹣）（2c+4d+3）=0，故答案为0．三、解答题（本题共9小题，共102分．解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）17．（10分）计算：（1）|﹣12|﹣（﹣6）+5﹣10（2）﹣12×5+（﹣2）3÷4．【分析】（1）原式先计算绝对值运算，再计算加减运算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．【解答】解：（1）原式=12+6+5﹣10=23﹣10=13；（2）原式=﹣5﹣2=﹣7．18．（10分）先化简，再求值：ab+（a2﹣ab）﹣（a2﹣2ab），其中a=1，b=2．【分析】直接去括号进而合并同类项，再把已知代入求出答案【解答】解：原式=ab+（a2﹣ab）﹣（a2﹣2ab）=ab+a2﹣ab﹣a2+2ab=2ab，把a=1，b=2代入得：原式=2×1×2=4．19．（10分）解方程：（1）﹣3x﹣2=3+2x （2）﹣1=．【分析】（1）依次移项、合并同类项、系数化为1可得；（2）依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．【解答】解：（1）﹣3x﹣2x=3+2，﹣5x=5，x=﹣1；（2）3（3+x）﹣6=2（x+2）9+3x﹣6=2x+4，3x﹣2x=4﹣9+6，x=1．20．（10分）如图，已知线段AB，按下列要求完成画图和计算：（1）延长线段AB到点C，使BC=2AB，取AC中点D；（2）在（1）的条件下，如果AB=4，求线段BD的长度．【分析】（1）根据线段的关系，可得BC，（2）根据线段的和差，可得AC的长，根据线段中点的性质，可得AD，根据线段的和差，可得答案．【解答】解：（1）如图：（2）∵BC=2AB，且AB=4，∴BC=8．∴AC=AB+BC=8+4=12．∵D为AC中点，（已知）∴AD=AC=6．（线段中点的定义）∴BD=AD﹣AB=6﹣4=2．21．（12分）列方程解应用题：足球比赛的计分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分，恒大淘宝足球队在2017赛季共比赛30场，输掉6场比赛，得64分，这支足球队在2017赛季共胜多少场？【分析】设这支足球队在2017赛季共胜x场，则平（30﹣6﹣x）场，根据总分=3×胜的场数+1×平的场数，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设这支足球队在2017赛季共胜x场，则平（30﹣6﹣x）场，根据题意得：3x+（30﹣6﹣x）=64，解得：x=20．答：这支足球队在2017赛季共胜20场．22．（10分）（1）解关于 x 的方程：2（﹣2x+a）=3x；（2）若（1）中方程的解与关于 x 的方程 x﹣=的解互为相反数，求a的值．【分析】（1）依次去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得；（2）由（1）知此方程的解为x=﹣a，将其代入方程可得关于a的方程，解之可得．【解答】解：（1）﹣4x+2a=3x，﹣4x﹣3x=﹣2a，﹣7x=﹣2a，x=a；（2）由题意知方程 x﹣=的解为x=﹣a，将x=﹣a代入x﹣=，即6x﹣2（1﹣x）=x+a，得：﹣a﹣2（1+a）=﹣a+a，解得：a=﹣．23．（12分）如图∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB（1）若∠COD=18°，求∠AOB的度数；（2）请画出∠AOC的角平分线OE，试猜想∠DOE与∠AOC的数量关系，并说明理由．【分析】（1）设∠BOD=∠AOD=x，可得∠BOC=x+18°，∠AOC=x﹣18°，根据∠BOC=2∠AOC，构建方程即可解决问题；（2）结论：∠DOE=∠AOC．设∠AOC=2y，则∠AOE=∠EOC=y，∠BOC=4y，想办法用y表示∠DOE即可解决问题；【解答】解：（1）∵OD平分∠AOB，∴∠BOD=∠AOD，设∠BOD=∠AOD=x，则∠BOC=x+18°，∠AOC=x﹣18°，∵∠BOC=2∠AOC，∴x+18°=2（x﹣18°），解得x=54°，∴∠AOB=2x=108°，（2）结论：∠DOE=∠AOC．理由：设∠AOC=2y，则∠AOE=∠EOC=y，∠BOC=4y，∵OD平分∠AOB，∴∠AOD=3y，∴∠DOE=2y=∠AOE，∴∠DOE=∠AOC．24．（14分）如图，数轴上有点a，b，c三点（1）用“＜”将a，b，c连接起来．（2）b﹣a ＜1（填“＜”“＞”，“=”）（3）化简|c﹣b|﹣|c﹣a+1|+|a﹣1|（4）用含a，b的式子表示下列的最小值：①|x﹣a|+|x﹣b|的最小值为b﹣a ；②|x﹣a|+|x﹣b|+|x+1|的最小值为b+1 ；③|x﹣a|+|x﹣b|+|x﹣c|的最小值为b﹣c ．【分析】（1）比较有理数的大小可以利用数轴，它们从左到右的顺序，即从小到大的顺序（在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大）；（2）先求出b﹣a的范围，再比较大小即可求解；（3）先计算绝对值，再合并同类项即可求解；（4）根据绝对值的性质以及题意即可求出答案．【解答】解：（1）根据数轴上的点得：b＞a＞c；（2）由题意得：b﹣a＜1；（3）|c﹣b|﹣|c﹣a+1|+|a﹣1|=b﹣c﹣（a﹣c﹣1）+a﹣1=b﹣c﹣a+c+1+a﹣1=b；（4）①当x在a和b之间时，|x﹣a|+|x﹣b|有最小值，∴|x﹣a|+|x﹣b|的最小值为：x﹣a+b﹣x=b﹣a；②当x=a时，|x﹣a|+|x﹣b|+|x+1|=0+b﹣x+x﹣（﹣1）=b+1为最小值；③当x=a时，|x﹣a|+|x﹣b|+|x﹣c|=0+b﹣a+a﹣c=b﹣c为最小值．故答案为：＜；b﹣a；b+1；b﹣c．25．（14分）阅读理解：若一个三位数是312，则百位上数字为3，十位上数字为1，个位上数字为2，这个三位数可表示为3×100+1×10+2；若一个三位数是﹣312，则百位上数字为3，十位上数字为1，个位上数字为2，这个三位数可表示为﹣（3×100+1×10+2）；应用：有一个正的四位数，千位上数字为a，百位上数字为b，十位上数字为c，个位数字为d，且a＞d，b﹣c＞1．按顺序完成一下运算；第一步：交换千位和个位上的数字也交换百位和十位上的数字，而构成另一个四位数；第二步：用原四位数减去第一步构成的四位数，把这个新四位数记为M；第三步：交换M的百位和十位上的数字，又构成一个新四位数，记为N；第四部，将M和N相加（1）第一步构成的另一个四位数可表示为1000d+100c+10b+a ；（2）试判断M百位和十位的数字之和是否为定值？请说明理由．（3）若M和N相加的值为8892，求a﹣d的值．【分析】（1）根据题意表示出另一个四位数即可；（2）定值为8，根据题意确定出M十位与百位数字，相加即可作出判断；（3）根据题意确定出a﹣d的值即可．【解答】解：（1）根据题意得：1000d+100c+10b+a；故答案为：1000d+100c+10b+a；（2）定值为8，M的十位数字为：×[10（c﹣1）+100﹣10b]=c﹣b﹣1+10，M百位数字为：×[100（b﹣1）﹣100c]=b﹣1﹣c，∴c﹣b﹣1+10+b﹣1﹣c=8，则定值为8；（3）M的千位、N的千位为4，M的个位、N的个位为6，∴a﹣b=4，例如5861﹣1685=4167；4716+4176=8892．。
2019学广东省广州市海珠区年七年级上学期期末数学试卷【含答案及解析】
2019学广东省广州市海珠区年七年级上学期期末数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. ﹣3的相反数是（）A．3 B．﹣3 C． D．﹣2. 在数0.25，﹣，7，0，﹣3，100中，正数的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3. 下列是二元一次方程的是（）A．3x﹣6=x B．3x=y C．x﹣=0 D．2x﹣3y=xy4. 数轴上的点A表示的数是﹣1，将点A向左移动5个单位，终点表示的数是（）A．4 B．﹣4 C．6 D．﹣65. 多项式2x2y3﹣5xy2﹣3的次数和项数分别是（）A．5，3 B．5，2 C．8，3 D．3，36. 将数据36000000用科学记数法表示是（）A．3.6×107 B．0.36×108 C．36×107 D．3.6×1067. 一艘轮船行驶在B处同时测得小岛A，C的方向分别为北偏西30°和西南方向，则∠ABC的度数是（）A．135° B．115° C．105° D．95°8. 解一元一次方程，去分母后，方程变形正确的是（）A．2（2x﹣1）﹣x+1=6 B．2（2x﹣1）﹣（x+1）=6C．2（2x﹣1）﹣x+1=1 D．2（2x﹣1）﹣（x+1）=19. 已知方程组，则m﹣n的值是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．210. 如图的立体图形可由哪个平面图形绕轴旋转而成（）二、填空题11. 如果∠A=70°，那么它的余角是度．12. 若3x4y5与﹣2x2my5是同类项，则m= ．13. 如果x=1是方程2x+m=3的解，那么m的值为．14. 如图，AB=10cm，AC=6cm，且D是AC的中点，则BD= cm15. 如图，将一副三角尺叠放在一起，使直角顶点重合于点O，绕点O任意转动其中一个三角尺，则与∠AOD始终相等的角是．16. 长方形的一边长为3a﹣b，另一边比它小a﹣2b，那么长方形的周长为．三、计算题17. （10分）计算：（1）1+（﹣4）÷2﹣（+5）（2）﹣32×|﹣4|﹣4÷（﹣2）2．四、解答题18. （10分）解方程或方程组（1）2x﹣3=17﹣3x（2）．19. （10分）先简化，再求值：5（3a2﹣b）﹣4（3a2﹣b），其中a=2，b=3．20. （10分）如图所示，直线AE上有一点O，∠AOB=30°，∠BOC=2∠AOB（1）求∠EOC的度数；（2）如果OD平分∠EOC，求∠BOD的度数．21. （12分）某玩具厂计划用10天时间加工A、B两种类型的玩具共3600个，该厂每天能加工A型玩具450个或B型玩具300个，由于条件所限，每天只能加工一种类型的玩具，请问该厂应该安排几天加工A型玩具，才能如期完成任务？22. （12分）如图，已知四点A、B、C、D，请用尺规作图完成（保留作图痕迹）：（1）画直线AB；（2）画射线AC；（3）连接BC并延长BC到E，使得CE=AB+AC；（4）画点P，使PA+PB+PC+PD的值最小．23. （12分）已知A、B、C三地是同一条河流上的三个不同地方，且A、B、C在同一直线上，A、C相距28千米，某船先从A地顺流而下来到B地，再立刻调头逆流而上到达C地，一共用了5小时，调头时间忽略不计．已知该船的静水速度为18km/h，水流速度为2km/h，请问：（1）船在顺水中航行的速度是 km/h，船在逆水中航行的速度是 km/h．（2）A、B两地相距多少千米？24. （12分）已知关于x的方程2x=x+m﹣3和关于y的方程3y﹣2（n﹣1）2=m，试思考：（1）请用含m的代数式表示方程2x=x+m﹣3的解；（2）若n=2，且上述两个方程的解互为相反数时，求m的值；（3）若m=6，n=2时，设方程2x=x+m﹣3的解为x=a，方程3y﹣2（n﹣1）2=m的解为y=b，请比较3b﹣a与2的大小关系，并说明理由．25. （14分）我们知道：|a|的几何意义可以理解为数轴上表示数a的点与原点之间的距离，请大家运用相关知识继续探索数轴上多个点之间的距离问题：（1）数轴上点A、点B分别是数﹣1、3对应的点，则点A与点B之间的距离为．（2）再选几个点试试，猜想：若点A、点B分别是数a、b对应的点，则点A与点B之间的距离为．（3）若数轴上点A对应的数为a，且|a﹣2|+|a﹣1|=12，且点A对应的数为．（4）继续利用绝对值的几何意义，探索|x﹣12|+|x+5|的最小值是．（5）已知数x，y满足|x+7|+|1﹣x|=19﹣|y﹣10|﹣|1+y|，则x+y的最小值是，最大值是．参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第11题【答案】第12题【答案】第13题【答案】第14题【答案】第15题【答案】第16题【答案】第17题【答案】第18题【答案】第19题【答案】第20题【答案】第21题【答案】第22题【答案】第23题【答案】第24题【答案】第25题【答案】。
广东省七年级(上)期末数学试卷
广东省七年级（上）期末数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共20.0分）1.的绝对值是（）A. B. C. 2 D. -22.武汉长江二桥是世界上第一座弧线形钢塔斜拉桥，该桥全长16800m，用科学记数法表示这个数为（）A. 1.68×104mB. 16.8×103mC. 0.168×104mD. 1.68×103m3.下列关于单项式-的说法中，正确的是（）A. 系数是-，次数是2B. 系数是，次数是2C. 系数是-3，次数是3D. 系数是-，次数是34.如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是（）A. 美B. 丽C. 淮D. 南5.有理数（-1）2，（-1）3，-12，|-1|，-（-1），中，等于1的有（）个．A. 3B. 4C. 5D. 66.下列各题中，合并同类项结果正确的是（）A. 2a2+3a2=5a2B. 2a2+3a2=6a2C. 4xy-3xy=1D. 2m2n-2mn2=07.一次知识竞赛共有20道选择题，规定答对一道得5分，不做或错一题扣1分，结果某学生得分为88分，则他做对题数为（）A. 16B. 17C. 18D. 198.一个角的补角为158°，那么这个角的余角是（）A. 22°B. 68°C. 52°D. 112°9.如图，∠AOB是平角，OC是射线，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，∠BOE=15°，则∠AOD的度数为（）A. 65°B. 75°C. 85°D. 90°10.下列图形中，不能经过折叠围成正方体的是（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共10小题，共20.0分）11.如果“节约10%”记作+10%，那么“浪费6%”记作：______．12.多项式x3-6x2y2-1的次数是：______ ．13.用四舍五入法，对1022.0099取近似值（精确到0.01），结果是______ ．14.线段AB=10cm，BC=5cm，A、B、C三点在同一条直线上，则AC=______．15.在数轴上表示到原点的距离为1的数是______ ．16.设某数为x，它的4倍是它的3倍与7的差，则列出的方程为______ ．17.如果3x2a-2-4=0是关于x的一元一次方程，那么a= ______ ．18.若2a与1-a互为相反数，则a= ______ ．19.90°-27°32′42″=______．20.每一个多边形都可以按如图的方法分割成若干个三角形，那么按这种方式，n边形能分割成______ 个三角形．三、计算题（本大题共4小题，共40.0分）21.计算：（1）（）×（-12）（2）-12014-6÷（-2）×|-|（3）（-1）10×2+（-2）3÷4．22.解下列方程：（1）3x-6=4-2x；（2）-=1．23.化简求值：3（x2-2xy）-（2x2-xy），其中x=2，y=3．24.现有甲、乙两个瓷器店出售茶壶和茶杯，茶壶每只价格为20元，茶杯每只价格为5元，已知甲店制定的优惠方法是买一只茶壶送一只茶杯，乙店按总价的92%付款．学校办公室需要购买茶壶4只，茶杯若干只（不少于4只）．（1）当购买多少只茶杯时，两店的优惠方法付款一样多？（2）当需要购买40只茶杯时，若让你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？四、解答题（本大题共4小题，共30.0分）25.如图，已知平面上有四个点A，B，C，D．（1）连接AB，并画出AB的中点P；（2）作射线AD；（3）作直线BC与射线AD交于点E．26.某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）：星期一二三四五六日增减/辆-1+3-2+4+7-5-10（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？（2）本周总的生产量是多少辆？27.苏宁电器元旦促销，将某品牌彩电按进价提高40%，然后在广告上写“元旦大酬宾，八折优惠”，结果每台彩电仍获利270元，那么每台彩电进价是多少元？28.如图，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线．（1）如图1，当∠AOB=90°，∠BOC=60°时，∠MON的度数是多少？为什么？（2）如图2，当∠AOB=70°，∠BOC=60°时，∠MON=______（直接写出结果）．（3）如图3，当∠AOB=α，∠BOC=β时，猜想：∠MON=______（直接写出结果）．答案和解析1.【答案】A【解析】解：-的绝对值是．故选：A．根据负数的绝对值等于它的相反数解答．本题考查了绝对值，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2.【答案】A【解析】解：将16800用科学记数法表示为1.68×104．故选：A．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.【答案】D【解析】解：单项式-的系数是：-，次数是3．故选：D．根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．本题考查了单项式的次数和系数，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．4.【答案】D【解析】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“设”与“丽”是相对面，“美”与“淮”是相对面，“建”与“南”是相对面．故选D．正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．5.【答案】B【解析】【分析】本题考查了乘方的性质，即-1的偶次幂是1，-1的奇次幂是-1；绝对值的性质，即负数的绝对值是它的相反数；相反数的概念，即-1的相反数是1．注意：-12表示12的相反数．根据乘方的性质、绝对值的性质、相反数的概念等分别化简各个数，进而判断．【解答】解：∵（-1）2=1，（-1）3=-1，-12=-1，|-1|=1，-（-1）=1，=1，∴等于1的有4个．故选B．6.【答案】A【解析】解：A、2a2+3a2=5a2，正确；B、2a2+3a2=5a2，错误；C、4xy-3xy=xy，错误；D、原式不能合并，错误，故选A原式各项合并得到结果，即可做出判断．此题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解本题的关键．7.【答案】C【解析】解：设他做对题数为x道，则不做或做错了（20-x）道，根据题意得：5x-（20-x）=88，解得：x=18．即他做对题数为18道．故选：C．设他做对题数为x道，根据答对题目的得分+不做或做错所扣的分数=88，列方程求解．考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．8.【答案】B【解析】解：设原角为∠α，所求角为∠β，则∠α=108°-158°=22°，∠β=90°-∠α=68°．故选B．要求此题可先求出该角的角度，然后用90°-这个角，即为所求角．此题考查的是角的性质，两角互余和为90°，互补和为180°．9.【答案】B【解析】解：如图，∵OE平分∠BOC，∠BOE=15°，∴∠BOC=2∠BOE=30°．∵∠AOB是平角，∴∠AOC=180°-∠BOC=150°．又∵OD平分∠AOC，∴∠AOD=∠AOC=75°．故选B．根据角平分线的定义得到∠BOC=2∠BOE=30°．则由邻补角的定义得到∠AOC=180°-∠BOC=150°；最后再由角平分线的定义来求∠AOD的度数．本题考查了角平分线的定义．此题实际上是由角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．10.【答案】B【解析】解：A、C、D经过折叠均能围成正方体，B折叠后第一行两个面无法折起来，而且下边没有面，不能折成正方体．故选B．利用正方体及其表面展开图的特点解题．解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．11.【答案】-6%【解析】解：因为节约10%记作：+10%，所以浪费6%记作：-6%．故答案为：-6%．明确“正”和“负”所表示的意义：节约用+号表示，则浪费一定用-表示，据此即可解决．解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．12.【答案】4【解析】解：多项式x3-6x2y2-1的次数是4，故答案为：4．根据多项式的次数是多项式中次数最高项的次数，可得答案．本题考查了多项式，多项式的次数是多项式中次数最高项的次数．13.【答案】1022.01【解析】解：1022.0099≈1022.01（精确到0.01）．故答案为1022.01．根据近似数的精确度求解．本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．14.【答案】5或者15cm【解析】解：本题有两种情形：（1）当点C在线段AB上时，如图，AC=AB-BC，又∵AB=10cm，BC=5cm，∴AC=10-5=5cm；（2）当点C在线段AB的延长线上时，如图，AC=AB+BC，又∵AB=10cm，BC=5cm，∴AC=10+5=15cm．故线段AC=15cm或5cm．故答案为：15cm或5cm．本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，再根据题意画出的图形进行解答．在未画图类问题中，正确画图很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．15.【答案】±1【解析】【分析】此类题注意两种情况：要求的点可以在原点的左侧或右侧．此题比较简单，考查的是数轴上点的坐标特点及两点间距离的定义．【解答】解：在数轴上表示到原点的距离为1的数是±1．16.【答案】4x=3x-7【解析】解：某数为x，这个数的4倍为4x，3倍为3x，∴4x=3x-7．故答案为4x=3x-7．关系式为：一个数的4倍=这个数的3倍-7，把相关数值代入即可．考查列一元一次方程；得到相应倍数之间的关系式是解决本题的关键．17.【答案】【解析】解：根据题意，得2a-2=1，解得：a=．故答案是：．只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．据此即可得到一个关于a的方程，从而求解．本题考查了一元一次方程的概念和解法．一元一次方程的未知数的指数为1．18.【答案】-1【解析】【分析】本题考查列一元一次方程和解一元一次方程的能力，根据题意列方程要注意题中的关键词的分析理解，只有正确理解题目所述才能列出方程，因为2a与1-a互为相反数，所以可得方程2a+1-a=0，进而求出a值．【解答】解：由题意得：2a+1-a=0，解得：a=-1．故答案为：-1．19.【答案】62°27′18″【解析】解：原式=89°59′60″-27°32′42″，=（89-27）°+（59-32）′+（60-42）″，=62°27′18″，故答案为：62°27′18″．首先把90°化为89°59′60″，再用度与度，分与分，秒与秒分别对应相减即可．此题主要考查了度分秒的计算，相对比较简单，1度=60分，即1°=60′，1分=60秒，即1′=60″．20.【答案】（n-2）【解析】解：按如图所示的方法，n边形能分割成（n-2）个三角形．故答案为：（n-2）．过n边形的同一个顶点作对角线，可以把n边形分成（n-2）个三角形．此题主要考查了图形变化类，熟记过n边形的同一个顶点作对角线，可以做（n-3）条对角线，可以把n边形分成（n-2）个三角形．21.【答案】解：（1）原式=-3-2+6=1；（2）原式=-1+3×=-1+1=0；（3）原式=1×2-8÷4=2-2=0．【解析】（1）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22.【答案】解：（1）移项合并得：5x=10，解得：x=2；（2）去分母得：2（2x+1）-（5x-1）=6，去括号得：4x+2-5x+1=6，解得：x=-3．【解析】（1）方程移项合并，将x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，即可求出解．23.【答案】解：原式=3x2-6xy-2x2+xy=x2-5xy，当x=2，y=3时，原式=4-30=-26．【解析】原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24.【答案】解：（1）设购买x只茶杯时，两店的优惠方法付款一样多，根据题意得：92%（20×4+5x）=20×4+5（x-4），解得：x=34，答：购买34只茶杯时，两店的优惠方法付款一样多．（2）打算去乙店购买．因为需要购买40只茶杯时，在甲店需付款20×4+5×（40-4）=260（元）；在乙店需付款92%×（20×4+5×40）=257.6（元）；故乙店比甲店便宜．【解析】（1）设购买x只茶杯时，两店的优惠方法付款一样多，分别表示出两店需要的付款，运用方程思想求解；（2）分别求出在甲乙两店需要的花费，比较即可得出答案．本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是仔细审题，得出两家商店需要付款的表达式，难度一般．25.【答案】解：（1）（2）（3）如图所示．【解析】（1）画线段AB，并找到中点P即可；（2）根据射线的性质画射线即可；（3）根据直线的性质画直线BC，作出与射线AD的交点．此题主要考查了画射线，直线，线段，关键是掌握三种线的区别与联系．26.【答案】解：（1）7-（-10）=17（辆）；（2）100×7+（-1+3-2+4+7-5-10）=696（辆），答：（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产17辆；（2）本周总生产量是696辆．【解析】（1）由表格找出生产量最多与最少的，相减即可得到结果；（2）根据题意列出算式，计算即可得到结果．此题考查了有理数的加减混合运算，以及正数与负数，弄清题意是解本题的关键．27.【答案】解：设每台彩电进价是x元，依题意得：0.8（1+40%）x-x=270，解得：x=2250．故每台彩电进价是2250元．【解析】根据利润=售价-成本价，设每台彩电成本价是x元，列方程求解即可．考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．28.【答案】（1）如图1，∵∠AOB=90°，∠BOC=60°，∴∠AOC=90°+60°=150°，∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠MOC=∠AOC=75°，∠NOC=∠BOC=30°∴∠MON=∠MOC-∠NOC=45°．（2）35°；α【解析】解：（1）见答案．（2）如图2，∵∠AOB=70°，∠BOC=60°，∴∠AOC=70°+60°=130°，∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠MOC=∠AOC=65°，∠NOC=∠BOC=30°∴∠MON=∠MOC-∠NOC=65°-30°=35°．故答案为：35°．（3）如图3，∠MON=α，与β的大小无关．理由：∵∠AOB=α，∠BOC=β，∴∠AOC=α+β．∵OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线，∴∠MOC=∠AOC=（α+β），∠NOC=∠BOC=β，∴∠AON=∠AOC-∠NOC=α+β-β=α+β．∴∠MON=∠MOC-∠NOC=（α+β）-β=α即∠MON =α．故答案为：α．（1）求出∠AOC度数，求出∠MOC和∠NOC的度数，代入∠MON=∠MOC-∠NOC求出即可；（2）求出∠AOC度数，求出∠MOC和∠NOC的度数，代入∠MON=∠MOC-∠NOC求出即可；（3）求出∠AOC度数，求出∠MOC和∠NOC的度数，代入∠MON=∠MOC-∠NOC求出即可．本题考查了角平分线定义和角的有关计算，关键是求出∠AOC、∠MOC、∠NOC的度数和得出∠MON=∠MOC-∠NOC．第11页，共11页。