傅里叶变换的理解
数字信号处理中傅里叶变换的作用和含义
数字信号处理中傅里叶变换的作用和
含义
傅里叶变换是一种在数学、物理和工程领域中广泛应用的数学工具，特别是在数字信号处理中，它扮演了至关重要的角色。
傅里叶变换的主要作用是将一个信号从时域转换到频域，以便更好地分析和处理。
傅里叶变换的含义可以从以下几个角度来理解：
任何连续测量的时序或信号都可以表示为不同频率的正弦波信号的无限叠加。
这意味着任何复杂的信号都可以看作是由一系列不同频率的正弦波组成的。
通过傅里叶变换，我们可以计算出各个正弦波的频率、振幅和相位，这为我们提供了信号的频谱信息。
频谱信息是信号的关键特征，它可以帮助我们更好地理解信号的性质和特征。
傅里叶变换是一种特殊的积分变换，它可以将一个函数在一个时间或空间域中的表示转换为另一个域中的表示。
在数字信号处理中，傅里叶变换将信号从时间域转换到频率域，为我们提供了一种全新的视角来分析和处理信号。
通过傅里叶反变换，我们可以将频域的表示转换回时域的表示。
这使得我们可以对信号进行更深入的分析和处理，比如进行滤波、压缩、解调等操作。
总的来说，傅里叶变换在数字信号处理中起到了关键作
用，它提供了一种有效的方法来分析信号的频谱信息，帮助我们更好地理解和处理信号。
傅里叶变换最通俗的理解
傅里叶变换最通俗的理解傅里叶变换是一种数学工具，它可以将一个周期性信号分解成多个不同频率的正弦波，并且可以将非周期性信号转换成一个连续的频谱图。
在信号处理、图像处理、音频处理等领域中，傅里叶变换被广泛应用。
本文将从以下几个方面来解释傅里叶变换的原理和应用。
一、什么是傅里叶级数在介绍傅里叶变换之前，我们需要先了解傅里叶级数。
傅里叶级数是一种将周期性函数表示为无穷多个正弦和余弦函数之和的方法。
具体地说，给定一个周期为T的函数f(t)，可以表示为以下形式：f(t) = a0 + Σ(an*cos(nωt) + bn*sin(nωt))其中ω=2π/T，a0、an和bn是常数系数。
这个式子意味着，任何一个周期函数都可以被分解成由不同频率的正弦波组成的和。
这就是傅里叶级数的基本思想。
二、什么是离散时间傅里叶变换离散时间傅里叶变换（Discrete Fourier Transform, DFT）是一种将离散时间序列（例如数字信号）转换为频域表示的方法。
它可以将一个长度为N的离散时间序列x(n)转换成一个长度为N的复数序列X(k)，其中k=0,1,...,N-1。
具体地说，DFT可以用以下公式表示：X(k) = Σ(x(n)*exp(-j2πnk/N))其中j是虚数单位，n和k分别是时间和频率的索引。
这个式子意味着，任何一个离散信号都可以被分解成由不同频率的正弦波组成的和。
DFT将原始信号转换成了一组复数表示，其中每个复数表示了对应频率上正弦波和余弦波的振幅和相位。
三、什么是傅里叶变换傅里叶变换（Fourier Transform, FT）是一种将连续时间信号转换为频域表示的方法。
它可以将一个连续时间函数f(t)转换成一个连续频谱函数F(ω)，其中ω是角频率。
具体地说，FT可以用以下公式表示：F(ω) = ∫f(t)*exp(-jωt)dt这个式子意味着，任何一个连续信号都可以被分解成由不同角频率的正弦波组成的积分。
如何理解傅里叶变换
如何理解傅里叶变换傅里叶变换是一种将信号从时域转换到频域的数学工具，它由法国数学家约瑟夫·傅里叶在19世纪初提出。
傅里叶变换的基本思想是将一个周期性信号分解成多个正弦和余弦函数的和，通过对这些正弦和余弦函数进行加权平均得到频域下的信号表示。
这种表示方式可以帮助我们更好地理解信号的频率特征，从而为信号处理提供了重要的工具。
傅里叶变换可以用来分析各种信号，包括音频、图像、视频等。
以音频为例，我们可以将一段音频信号在时域上表示为声波振幅随时间变化的曲线。
但是，在频域上，同样的音频信号可以被表示为不同频率的正弦和余弦函数之和。
这些正弦和余弦函数对应着不同的音调和谐波，通过对它们的分析，我们可以了解这段音乐中哪些音符被演奏了、它们所占据的频率范围等信息。
傅里叶变换有两种形式：离散傅里叶变换（DFT）和快速傅里叶变换（FFT）。
DFT是一种将有限长的离散信号转换到频域的方法，它可以通过矩阵乘法来实现。
但是，DFT的计算复杂度很高，因此在实际应用中往往使用FFT来加速计算。
FFT是一种基于分治思想的算法，可以将DFT的计算复杂度从O(N^2)降低到O(NlogN)，这使得傅里叶变换在实际应用中更加高效。
傅里叶变换在信号处理领域有着广泛的应用。
例如，在音频处理中，我们可以使用傅里叶变换来进行频谱分析、音调识别、降噪等操作；在图像处理中，我们可以使用傅里叶变换来进行图像压缩、边缘检测等操作。
此外，傅里叶变换还被广泛应用于通信、控制系统、物理学等领域。
总之，傅里叶变换作为一种将信号从时域转换到频域的数学工具，在信号处理和相关领域有着广泛的应用。
通过对信号在频域上的表示和分析，我们可以更好地理解信号特征，并且能够更加有效地进行信号处理和处理。
傅里叶变换通俗理解
傅里叶变换通俗理解傅里叶变换（简称Fouriertransform）是一种数学变换，它是把一个时间序列的信号变换成一种频率特征的表示，它已成为信号处理的重要技术手段，是现代信号处理和信道分析的基础。
立叶变换广泛用于声学、信号处理、智能控制等领域。
是一种研究时间域信号的频率域特性的工具，它可以把一个时间序列的信号（或者其它序列）变换成一组由频率和幅度组成的复数信号，从而在频率域上去描述时域信号的幅度与频率的分布特点。
在传统的数学上，傅里叶变换的定义是把一个函数在时间域上的函数值转换为它在频率域上的复变函数值。
谓频率域，是指当我们把时域上的函数用角频率ω表示时，这个函数就变成了频率域上的函数。
是一种从时空域到频率域的变换，是基于函数在时域上的函数值变换到在频率域上的函数值。
也就是把函数在时间域上的函数值转换为它在频率域上的复变函数值。
傅里叶变换是一种基于函数在时域上的函数值变换到在频率域上的函数值的过程，它可以将信号从时域变换到频域，这样就可以使用频域的分析来处理信号，而不需要考虑时域的变化情况。
傅里叶变换的基本思想是，任何一个信号都可以看作一系列正弦波的和。
但是实际上，傅里叶变换有多种形式，比如离散傅立叶变换、快速傅立叶变换等，这些变换都可以把时域上的信号转换到频域上。
一般情况下，傅里叶变换可以用来分析信号的频率组成，分解出低频成分和高频成分，从而判断信号的特性。
还可以用来过滤不需要的信号，为信号处理提供有效的方法。
例如，傅里叶变换可以把时域信号中的低频成分过滤掉，然后再进行高频信号的处理，从而可以获得较好的结果。
傅里叶变换也可以用来估计不可测量的频率参数，例如相位和幅度，从而可以用来推断信号的结构特性。
样还可以用来估计时间滞后性及其影响，这在多媒体信号处理中尤为重要。
因此我们可以看出，傅里叶变换在信号处理上拥有很强的功能，不但可以把信号从时域转换成频域，还能用来获取信号的特征分析，精确估计信号的参数等。
高等数学 傅里叶变换
高等数学傅里叶变换傅里叶变换是数学中一种重要的变换方法，它在信号处理、图像处理以及物理学等领域中具有广泛的应用。
傅里叶变换可以将一个函数表示成一组正弦和余弦函数的叠加，从而使得我们可以更好地理解和分析这个函数的频谱特性。
傅里叶变换的基本思想是将一个函数表示成一系列正弦和余弦函数的叠加。
这些正弦和余弦函数的频率从低到高依次递增，而且每个频率的振幅和相位都可以通过傅里叶变换得到。
通过傅里叶变换，我们可以将一个函数从时域（时间域）转换到频域，从而更好地理解和分析函数的频率特性。
傅里叶变换的数学表达式是一个积分形式，其中包含了函数的频率、振幅和相位信息。
这个积分式的具体形式可以通过对函数进行积分得到，但在实际应用中，我们通常使用计算机来进行数值计算。
通过计算机的计算能力，我们可以快速、准确地得到函数的傅里叶变换结果。
傅里叶变换在信号处理中有着广泛的应用。
在通信领域，我们可以将一个信号进行傅里叶变换，得到它的频谱图，从而可以分析信号的频率成分和频谱特性。
这对于信号的传输和处理非常重要。
在图像处理中，傅里叶变换可以将一个图像表示成一组不同频率的正弦和余弦函数的叠加，从而可以进行图像的增强、滤波和压缩等操作。
傅里叶变换在物理学中也有广泛的应用。
在量子力学中，傅里叶变换被用于描述波函数的频率特性。
在光学中，傅里叶变换可以将一个光学信号表示成一组不同频率的正弦和余弦函数的叠加，从而可以分析光的频谱特性和相位特性。
傅里叶变换还有许多其他的应用。
在音频处理中，傅里叶变换可以用于音频信号的分析和合成。
在机器学习中，傅里叶变换可以用于特征提取和模式识别。
在金融领域，傅里叶变换可以用于时间序列分析和预测。
傅里叶变换是一种非常重要的数学工具，它可以将一个函数从时域转换到频域，从而更好地理解和分析函数的频率特性。
傅里叶变换在信号处理、图像处理以及物理学等领域中有着广泛的应用。
通过傅里叶变换，我们可以从一个全新的角度来观察和理解函数的性质，并且可以应用这些性质来解决实际问题。
傅里叶变换的简单理解
傅⾥叶变换的简单理解⼀，信号与系统学的是什么？信号与系统两个基本的概念：信号可以表⽰成有若⼲变量的函数，⽽系统则对信号作出响应，产⽣新的信号。
这个科⽬研究的就是这⼀⼤类问题。
例如：在电路系统中，电源电压和电流可以当成随时间变换的函数，⽽负载上的电压和电流可以看作是电源电压电流经过整个电路系统后输出的响应。
实现信号的分析的⽅法是傅⾥叶分析⽅法，⽽在实际⽣活中，最常遇到的就是线性时不变系统(LTI)。
我们就以这两个点为重点，⼊门信号与系统。
⼆，信号与系统的两⼤部分2.1 信号2.1.1 信号分类连续时间信号：电路中电源电压随时间变化的信号，可以表⽰为函数v(t)，或者声⾳信号，声压随时间变化的波形也可以作为⼀个信号。
这些信号在时间上是连续的，看起来像⼀条线。
离散时间信号：如股票市场指数随⽇期的变化；⼈⼝数量随年份的变化；这些信号在时间是离散的，是⼀个个点组成。
以t表⽰连续时间，n表⽰离散时间。
它们⼤部分情况下是相同的。
本章主要以连续时间信号为重点。
2.1.2 重要的基本信号下⾯的三种信号在接下来的学习中会经常使⽤，先熟悉他们。
1,复指数信号复指数信号是⼀个周期信号，频率为w。
2,冲激信号3，阶跃信号以及他们的关系:2.2 系统系统就是⼀个⿊盒⼦，包括输⼊和输出。
⼀般的，可以⽤微分⽅程来表⽰⼀个系统。
2.2.1，两个重要的性质1，线性叠加：假设输⼊x1(t)，输出y1(t)；和输⼊x2(t)，输出y2(t)；具有线性叠加性质的系统有如下：输⼊x1(t)+x2(t)，输出y1(t)+y2(t)；2，时不变性：系统的性质不会随着时间⽽改变。
即输⼊x(t),输出y(t),当输⼊产⽣⼀个时延x(t-1),那么输出也会是y(t-1).2.2.2 线性时不变系统卷积和为了引⼊信号线性组合的概念，我们先从离散信号⼊⼿，⼀个离散信号如下：我们把这个离散信号看成是以下⼀个个⽆数的冲激函数的叠加：这些冲激函数可以表⽰为：...........将上式在全时域上求和，就能得到原函数x[n]，即：x[n] = .......+x[1] δ[n-1] + x[2] δ[n-2] + x[3] δ[n-3]+...；使⽤求和符号整理得：这个⽅法的思路就是将原信号表⽰成⽆数个冲激函数的叠加为何要将原信号分解成冲激信号呢？这是因为冲激信号是⼀个⾮常简单的信号，δ[n]经过系统后得到输出y[n] = h[n]，h[n]称为冲激响应，也是⼀个相对简单的信号。
傅里叶变换通俗理解
通俗理解就是把看似杂乱无章的信号考虑成由一定振幅、相位、频率的基本正弦(余弦)信号组合而成,是将函数向一组正交的正弦、余弦函数展开,傅里叶变换的目的就是找出这些基本正弦(余弦)信号中振幅较大(能量较高)信号对应的频率,从而找出杂乱无章的信号中的主要振动频率特点。
傅里叶变换通俗理解
傅立叶变换，表示能将满足一定条件的某个函数表示成三角函数(正弦和/或余弦函数)或者它们的积分的线性组合。
在不同的研究领域，傅立叶变换具有多种不同的变体形式，如连续傅立叶变换和离散傅立叶变换。
最初傅立叶分析是作为热过程的解析分析的工具被提出的。
傅里叶变换在物理学、电子类学科、数论、组合数学、信号处理、概率论、统计学、密码学、声学、光学、海洋学、结构动力学等领域都有着广泛的应用(例如在信号处理中，傅里叶变换的典型用途是将信号分解成频率谱——显示与频率对应的幅值大小)。
傅里叶变换概念
傅里叶变换概念傅里叶变换（Fourier Transform）是一种数学技术，用于将一个函数从时域（时间域）表示转换为频域表示。
傅里叶变换广泛应用于信号处理、图像处理、通信系统等领域，具有重要的理论和实际意义。
傅里叶变换的概念可以通过将一个信号分解成多个正弦波和余弦波的叠加来解释。
任何复杂的周期信号都可以被视为多个不同频率的正弦波的叠加。
傅里叶变换就是将这个信号从时域分解成它不同频率的正弦波和余弦波分量的过程。
傅里叶变换的数学表示如下：F（ω）= ∫ f(t) * e^(-jωt) dt其中，F（ω）表示频域函数，f(t)表示时域函数，e^(-jωt)是欧拉公式中的复指数函数，ω是变量频率。
根据傅里叶变换的定义，我们可以将一个复杂的时域信号分解成多个频率分量，并且这些分量对应于频域函数F（ω）的不同频率部分。
傅里叶变换提供了一种量化信号在频域上的能力，揭示了信号的频谱特征，可以从中提取出信号中的频率、幅度、相位等信息。
傅里叶变换的应用非常广泛。
在信号处理领域，傅里叶变换常用于滤波、降噪、频谱分析等任务。
例如，在音频处理中，可以使用傅里叶变换将声音信号从时域转换到频域，通过分析频谱可以得知声音中包含的不同音调的频率和强度。
在图像处理领域，傅里叶变换可以提供图像的频域信息，用于图像增强、去噪、压缩等任务。
通过傅里叶变换，我们可以将一个图像分解成不同空间频率上的分量，从而更好地理解图像的特征和结构。
在通信系统中，傅里叶变换常用于信号调制、解调、信道估计等任务，以提高通信信号的传输质量和效率。
此外，傅里叶变换还有着重要的数学和物理意义。
傅里叶变换将一个函数从时域转换到频域，可视化了函数在不同频率上的分布情况。
通过傅里叶变换，我们可以将一个函数中的周期性模式展示出来，并且可以通过重建时域函数来还原原始信号。
为了实现傅里叶变换，通常使用快速傅里叶变换（FFT）算法。
FFT算法通过利用对称性质和迭代计算来大大加快傅里叶变换的计算速度，使得实时处理和大规模数据分析成为可能。
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湖南理工学院论文设计题目：我对傅里叶变换的一些理解系部：信息与通信工程学院专业：通信工程年级：2012级学号：141437：张追指导老师：罗2014年9月29号目录摘要........................................................................................... . (3)关键词........................................................................................... (3)1.1 傅里叶变换的由来 (3)1.1.1傅里叶变换的提出 (3)1.1.2傅里叶变换的分类 (4)1.2 傅里叶变换的杂谈........................................................................................... ..51.3 欧拉公式和傅里叶变换 (7)追顽子【摘要】傅里叶变换是信号与系统分析中的重要工具，而傅里叶的变换性质经常用于信号求解的频谱函数。
而对于教材苦涩难懂的一个个数学表达式，你是否曾经一度陷于绝望？而本篇文章的意义就是帮助自己疏通思维，看似复杂，其实只是我们自己被那些冰冷的数学表达式吓到了而已，为什么会被吓到？因为我们不了解她们（注意，我用的不是“它们”）她们的美等待着我们去发掘，并赋予她们新的生命，所谓日久生情，此之谓也。
【关键词】傅里叶变换；时域；频域；更好的理解那么跟随我的脚步进入我所理解的傅里叶变换。
首先我们必须把这两个公式亮出来先：正是因为这两个公式，让我们头疼了一年多了。
从她的外表我们可以知道，这两个美丽的公式无非就是告诉我们：“傻小子，我们只是从时域变换到频域，也可以从从频域变换到时域。
”而且如果非要用图像描述这两种形式的话，那可能看了你会吐血而亡，所以我现在不准备把图亮给你看，因为现在你可能还无法接受。
因为一开始我就无法接受，那么如此，我们还是循序渐进吧。
很多事情，其实我们并不了解她的来源或者出处，而是不管三七二十一，将书上的东西生生的硬肯，而导致的结果便是消化不良，就像我们小学到高中一样，每出现一个公式，老师就会说，你们只要记住了就行，不必证明，不必深入了解，所以，久而久之，我们变得没什么想象力。
所以学一样东西之前，我们必须了解她为什么会出现？意义又是神马？她的出现能让我们解决现有的实际问题吗？因为脱离实际的东西她是不存在的。
存在便是合理。
好吧，带着这些问题，我们不仅要砍树，我们还要挖它的根！首先我们先了解傅里叶的由来。
1.1傅里叶的由来1.1.1 傅里叶变换的提出首先傅里叶他是一个人名，而且是人类历史伟大的一个科学家。
为什么说他伟大？凭的就是傅里叶分析的研究和应用至今已经经历了一百余年。
19世纪20年代，当时的傅里叶54岁，当然当时的通讯或者说信息传播技术没有今天这么发达（顺便说一句，现在的人要是没手机和电脑的话，估计会失去活下去的勇气），他当时研究的是热传导理论，并在当时发表了“热的分析理论”著作，提出并证明了将周期函数展开为正弦级数的原理，奠定了傅里叶级数的理论基础。
后面有一大堆名人将他的理论应用于各行各业，比如泊松和高斯等人把这一成果呢应用于电学中去，后面的名人虽然牛逼，但是我们都知道，敢于第一个吃螃蟹的才是牛逼中的战斗机！那么这么牛逼的一个理论怎么样呢？刚提出这个理论的时候，论文里有一个颇具争议性的决断：任何连续的周期信号可以有一组适当的正弦曲线组合而成。
因为发表的论文不管好坏，不管有没有人看的懂，但总要有人去审查。
当时审查这个论文的其中两位人物，那可以说是当时重量级的大人物，说来我们也并不陌生，他们就是著名的数学家拉格朗日和拉普拉斯，前者在数学、力学和天文学三个学科领域中都有历史性的贡献，其中尤以数学方面的成就最为突出，比如拉格朗日中值定理，这在我们大一高数中有提到。
后者的主要成就是拉普拉斯变换，概率论，在天体力学方面也有所成就，顺便说一句，他还是拿破仑的老师，所以和拿破仑结下不解之缘，当了六个星期的拿破仑的内政部长，不仅人聪明绝顶，而且人际关系也不赖。
就是这么两个人当了他的主审人。
拉普拉斯和其他的审查人希望发表这篇论文，而拉格朗日却坚决不予发表，为什么不发表呢？原因当然不是你拉格朗日顽固不化，人老眼花，他认为傅里叶变换无法表示带有棱角的信号，如在方波中出现非连续的变化斜率，这一坚持就是50年。
当时的法国科学界视拉格朗日为权威，当然也就屈服了他的权威，直到拉格朗日死后15年才发表这些理论。
其实非要说拉格朗日不对，那也不行，只因为他是一个数学家，一生都在追求严谨的数学表达，正弦曲线无法组合成一个带有棱角的信号，但却可以用正弦曲线无限的接近的表示它。
逼近到没有没有能量差别，基于此，傅里叶也是对的。
有人说过，没有什么对，也没有错，只有合理。
而傅里叶就是站在合理的一方。
当傅里叶被拉格朗日拒绝的时候，他也没闲着，他参加了政治运动，随拿破仑远征埃及，后来拿破仑失败了，他怕会推上断头台，一直在逃避。
所以说他的人生也是颠沛流离的，吃尽了苦头。
我们中国有句古话：天将降大任于是人也，必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤，空乏其身，行拂乱其所为，所以动心忍性，曾益其所不能。
他的一生就像文章开头那美丽的两个公式一样，从负无穷到正无穷神秘而又让人畏惧，有时表现的像时域，时时刻刻都在变化，有时像频域，静止不变。
老师觉得我可能废话多了，但是我觉得要了解一个人的作品，应该先了解他的为人，这样我们学着也轻松，当然也是带着感情去学习，而不是一台机器，信号与系统本来很美好，但是老师们总把它当数学教，谁会有兴趣？数学公式的物理意义何在？数学是工具，不是全部。
好吧，好像在扯淡了。
那就言归正传吧。
我们知道，分解信号的方法是无穷的，但是用正余弦分解信号会更简单。
因为正余弦拥有其它信号所不具有的性质：保真度。
输入的是正弦信号，输出的还是正弦信号，只有幅度和相位发生变化，这由本身硬件决定。
频率，和波的形状是不会变化的，假如用其它的波，比如方波和三角波那是不行的，很简单，他们没这个性质。
1.1.2 傅里叶变换的分类傅里叶变换可以分为以下几类：1.非周期性连续信号-->傅里叶变换（FT）2.周期性连续信号-->傅里叶级数（FS）3.非周期性离散信号-->离散时域傅里叶变换（DTFT）4.周期性离散信号--> 离散傅里叶变换（DFT）这些变换图形大概是什么样呢？从网上偷来一幅图如下：这四种傅里叶变换都是针对正无穷大和负无穷大的信号，即信号的的长度是无穷大的，我们知道这对于计算机处理来说是不可能的，那么有没有针对长度有限的傅里叶变换呢？没有。
因为正余弦波被定义成从负无穷大到正无穷大，我们无法把一个长度无限的信号组合成长度有限的信号。
面对这种困难，方法是把长度有限的信号表示成长度无限的信号，可以把信号无限地从左右进行延伸，延伸的部分用零来表示，这样，这个信号就可以被看成是非周期性离解信号，我们就可以用到离散时域傅里叶变换的方法。
还有，也可以把信号用复制的方法进行延伸，这样信号就变成了周期性离散信号，这时我们就可以用离散傅里叶变换方法进行变换。
这里我们要学的是离散信号，对于连续信号我们不作讨论，因为计算机只能处理离散的数值信号，我们的最终目的是运用计算机来处理信号的。
1.2 傅里叶变换的杂谈当老师安排这篇论文的时候，我真不知道从何说起，因为我的傅里叶变换确实学的很烂，这一点必须承认，但是我马上就上网查了一些资料，看了很多PPT，有做的好的，也有做的很深奥的，但是不管怎样自己确实比以前更懂了，理解的更深刻了。
在网上查的一些资料，有一些是网友在评论里的言论，我觉得非常好，现在插入一些网友的留言，一是让自己了解别人思维方式，以及对事物不同角度的理解，所谓要识庐山真面目，除了亲自登上庐山外，如果能租一辆飞机在天上观察那就再好不过了，而我们认清傅里叶变换，看看别人怎么理解，也许会让我们茅塞顿开。
二来，要学好一样东西，毕竟不像从前了，知识获取的途径很少，现在网络这么发达，对信息的获取应该与时俱进，转载一些有用的东西，偷也好，窃也罢，只要有利于人名群众，不犯法的情况下，分清大是大非就行了。
前阵子北大一博士抄袭外国论文，你知道这货怎么抄袭的吗？直接把外文翻译成中文，注意，是直译。
这样就不太好了。
言归正传。
在百度的搜索栏里，我输入了“你们是如何理解傅里叶变换的”，马上就有很多信息。
其中：A说：任何连续测量的时序或信号，都可以表示不同频率无限正弦波信号的无限的叠加而根据该原理创立的傅立叶变换算法利用直接测量到的原始信号，以累加方式来计算该信号中不同正弦波信号的频率、振幅和相位。
B说：连续的周期信号是由一系列的正弦波组成,他的频谱是离散的,连续的非周期信号的频谱是连续的，.频谱的幅度实际上就是反映了每个正弦波的幅度。
就摘录这两位网友的吧。
为什么只摘录这两位的呢？因为够了，多了也是废话！首先分析A的，他的观点很符合一直以来我们的思维方式任何信号就是可以用无限多个正弦信号的叠加，比如说矩形波，如下图：最前面的矩形波图便是后面无数的，不同频率和相位的正弦波组成的，但是我们只能看到矩形波，后面那些默默付出的英雄我们却看不到，这其实也是一种悲哀！你看现在的城市建的多么美好啊，又有多少人知道那些进城打工的农民工，不是他们的付出，我们的城市有这么美好吗。
更可笑的是城市人在口头上是很尊重，但是实际的利益却没有拿出，比如农民工子女的入学的问题，外来务工人员子女高考，很多地方是不允许他们异地高考的，城市这么美好，是谁的功劳，我们都好好想想吧！然后分析B的，这时请你屏住呼吸，感觉周围的一却都静止了，包括上图的无数的正弦波，这时从上图的右侧看过去或者用一个灯光映射过去每个正弦波的振幅便出现了，我们称之为频谱图，图如下：这幅图真的太直观了！不转载就太可惜了。
所以这时候我相信每个人至少明白了，时域转频域原来这么简单，如果单独拿出两幅图进行对比，虽然完全不一样，但至少我们知道这个了这个过程。
这是从人类最原始的方法去了解一个东西，比任何方法都直观，本文最前面的两个公式比这复杂多了，但是我们却不能丢下那些公式，因为公式的目的就是算出准确数。
但是在用它之前，我们必须了解时域，频域的来龙去脉，这样才有趣。
一开始我问自己：为什么时域还好的，为什么要转化为频域。
后来接触了高频之后，我知道原来在实际的应用中，我们必须将一些不需要的信号滤除掉，而这是将时域信号转化为频域信号，这样就简化了硬件电路的结构，提高了办事效率。
还记得我一开始说的吗？时域就是在变化。
而频域就是那个不变的东西，恒古不变。