历年河北省小学数学教师招聘考试试题及答案
小学数学教师招聘考试试题及答案
小学数学教师招聘考试试题及答案本文为小学数学教师招聘考试试题及答案的分享。
以下将按照试题的选项进行排版，以便读者清晰明了地阅读和理解。
题目一：【选择题】1. 在下列数字中，哪个是一个奇数？A. 20B. 37C. 42D. 48答案：B题目二：【选择题】2. 以下哪个数可以被7整除？A. 21B. 32C. 45D. 58题目三：【填空题】3. 6 × 9 = ______答案：54题目四：【选择题】4. 以下哪个图形不是几何图形？A. 三角形B. 圆形C. 五角形D. 长方形答案：C题目五：【选择题】5. 简便计算求和：36 + 18 + 42 = ______A. 76B. 98D. 86答案：C题目六：【填空题】6. 阿姨买了5斤苹果，每斤苹果12元，她给了50元，还需要找回______元。
答案：10题目七：【判断题】7. 2.5是一个整数。
A. 对B. 错答案：B题目八：【选择题】8. 判断下列哪个数字不是质数：A. 7C. 11D. 13答案：B题目九：【填空题】9. 求8 × 4 = ______答案：32题目十：【选择题】10. 如果今天是星期四，那么9天后是星期几？A. 星期日B. 星期一C. 星期二D. 星期三答案：A通过以上的试题与答案分享，希望能够为准备小学数学教师招聘考试的考生提供参考和帮助。
祝愿大家取得好成绩！。
小学数学教师招聘考试试题(5套)
小学数学教师招聘考试试题（5套）小学数学教师招聘考试试题（一）一、填空(第14-16小题每空2分，其余每空1分，共28分)(1)503469007读作( 五亿零三百四十六万九千零七)，省略亿后面的尾数约是(5亿 )。
(2)814 的分数单位是( 1/14)，再加上(20 )个这样的分数单位就得到最小的质数。
(3)2.4时=（2）时（24）分 1米5分米=( 1.5)米 5.2立方分米=( 5.2)升 1.4平方米=(140 )平方分米(4)有一个数缩小10倍后，小数点再向右移动两位得到的数是5.21，原来的这个数是( 0.521)(5)甲数比乙数多25%，甲数与乙数的最简整数比是(5 : 4)。
(6)2008年元月30日是星期三，这年的3月6日是星期(四 )。
(7)一个三角形的三个内角的度数比是1:1:3，根据角的分类，这个三角形是( 钝角)三角形。
(8)一个圆柱体的高是3厘米，侧面积是18.84平方厘米，这个圆柱体的底面周长是(6.28 )厘米,体积是(9.42 )立方厘米。
(9)如果甲数为a，乙数比甲数的2倍多5，那么乙数是(2a+5 )。
(10)三个连续自然数的和是105。
这三个自然数中，最小的是(34 )，最大的是(36 )。
(11)A=2×3×7，B=2×2×7，A和B的最大公约数是(14 )，最小公倍数是(84 )。
(12)△+□+□=44，△+△+△+□+□=64那么□=(17 )，△=(10 )。
(13)1、1、2、6、24、120，按照这6个数的排列规律，第7个数应该是( 720)。
(14)在一幅地图上用2厘米表示实际距离32千米，这幅地图的比例尺是( 1：1600000)。
(15)一个数增加它的30%是5.2，这个数是(4 )。
(16)陈老师把5000元人民币存入银行，定期为一年，年利率是2.25%，到期他能取回利息(89.6 )元。
(利息税为20%)二、判断(每小题1分，共7分)(1)比0.3大而比0.5小的数只有1个。
2024河北中小学教师资格考试真题
2024河北中小学教师资格考试真题
一、选择题（每题2分，共20分）
下列哪个选项是数学课程标准中强调的核心素养之一？
A. 数学建模
B. 音乐欣赏
C. 文学创作
D. 体育锻炼
在小学数学教学中，下列哪个内容属于“数与代数”领域？
A. 图形的认识与测量
B. 数据的收集与整理
C. 分数的意义和性质
D. 空间与几何的初步知识
二、填空题（每题3分，共15分）
数学课程标准强调，数学教学应注重培养学生的______、______和______能力。
在小学数学教学中，常用的教学方法有直观演示法、______和______。
三、简答题（每题10分，共20分）
简述在小学数学教学中如何培养学生的空间观念。
什么是“算法多样化”？在小学数学教学中应如何实施？
四、教学设计题（共95分）
（40分）请设计一份小学五年级“分数的加法和减法”的教学方案，包括教学目标、教学重难点、教学方法、教学过程和教学反思。
（30分）针对初中一年级学生，设计一个关于“一元一次方程”的教学活动，要求包含活动目的、活动准备、活动步骤和活动评价。
（25分）请撰写一篇关于“如何在数学教学中培养学生的逻辑思维能力”的短文，要求结合具体教学实例进行分析和阐述。
小学数学教师招聘考试试题及答案
小学数学教师招聘考试试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个数是最小的自然数？A. 0B. 1C. 2D. 3答案：A2. 一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，那么它的周长是多少厘米？A. 24B. 12C. 16D. 20答案：A3. 一个数的3倍是45，这个数是多少？A. 15B. 20C. 30D. 45答案：A4. 一个数加上8等于20，这个数是多少？A. 12B. 16C. 8D. 10答案：C5. 下列哪个选项不是质数？A. 2B. 3C. 4D. 5答案：C6. 一个数除以5余3，这个数可能是多少？A. 8B. 13C. 18D. 23答案：B7. 一个数的一半减去2等于3，这个数是多少？A. 10B. 8C. 6D. 4答案：A8. 一个数的四倍是32，这个数是多少？A. 8B. 7C. 6D. 5答案：A9. 一个数乘以它自己等于36，这个数可能是多少？A. 6B. 9C. 3D. 4答案：A10. 一个数除以4余2，这个数可能是多少？A. 6B. 10C. 14D. 18答案：B二、填空题（每题3分，共30分）1. 一个数的平方是81，这个数是______。
答案：9或-92. 一个数的立方是27，这个数是______。
答案：33. 一个数的4倍加上6等于22，这个数是______。
答案：44. 一个数的5倍减去10等于20，这个数是______。
答案：65. 一个数除以7余2，这个数可能是______（写出一个可能的数）。
答案：96. 一个数的一半加上3等于8，这个数是______。
答案：107. 一个数的三倍减去4等于12，这个数是______。
答案：68. 一个数的六倍等于36，这个数是______。
答案：69. 一个数乘以它自己等于25，这个数是______。
答案：5或-510. 一个数除以8余3，这个数可能是______（写出一个可能的数）。
答案：11三、解答题（每题10分，共50分）1. 一个长方形的长是15厘米，宽是9厘米，求它的面积和周长。
小学数学教师招聘考试的试题及答案
小学数学教师招聘考试的试题及答案小学数学教师招聘考试试题及答案 1一、单项选择题(本大题共12小题，每小题2分，共24分)1.α是第四象限角，tanα=-512，则sinα=( )。
A. 15B. ―15C. 513D. -5132.三峡电站的总装机量是一千八百二十万千瓦，用科学记数法把它表示为( )。
A. 0.182某108千瓦B. 1.82某107千瓦C. 0.182某10-8千瓦D. 1.82某10-7千瓦3.若|x+2|+y-3=0，则xy的值为( )。
A. -8B. -6C. 5D. 64.表示a、b两个有理数的点在数轴上的位置如下图所示，那么下列各式正确的是( )。
A. ab>1B. abC. 1aD. b-a5.边长为a的正六边形的内切圆的半径为( )。
A. 2aB. aC. 32aD. 12a6.如图，BD=CD，AE∶DE=1∶2，延长BE交AC于F，且AF=5cm，则AC的长为( )。
A. 30cmB. 25cmC. 15cmD. 10cm7.数列{an｝的前n项和为Sn，若an=1n(n+1)，则S5等于( )。
A. 1B. 56C. 16D. 1308.一门课结束后，教师会编制一套试题，全面考查学生的掌握情况。
这种测验属于( )。
A.安置性测验B.形成性测验C.诊断性测验D. 总结性测验9.教师知识结构中的核心部分应是( )。
A.教育学知识B.教育心理学知识C.教学论知识D.所教学科的专业知识10.下列不属于小学中的德育方法的有( )。
A.说服法B.榜样法C.谈话法D.陶冶法11.按照学生的能力、学习成绩或兴趣爱好分为不同组进行教学的组织形式称为( )。
A.活动课时制B.分组教学C.设计教学法D.道尔顿制12.提出范例教学理论的教育家是( )。
A.根舍因B.布鲁纳C.巴班斯基D.赞科夫二、填空题(本大题共6小题，每空2分，共28分)13. 180的23是( );90米比50米多( )%。
2012年河北省特岗教师招聘(小学数学)真题试卷
2012年河北省特岗教师招聘（小学数学）真题试卷(总分：74.00，做题时间：90分钟)一、单项选择题(总题数：20，分数：40.00)1.i．A.1+2iB.-1-2iC.1-2iD.-1+2i √．2.曲线y=x 2，x=0，x=2，y=0所围成的图形的面积为( )．A.4√C.6D.1解析：解析：如右图所示，阴影部分的面积即为所求，由定积分的几何意义知， B3.“｜x-1｜<2成立”是“x(x-3)A.充分不必要条件B.必要不充分条件√C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件解析：解析：｜x-1｜<2，-2<x-1<2，即-1<x<3；x(x-3)<0，即0<x<3．故应为必要不充分条件，选B 4.一名射击运动员连续射靶8次，命中的环数如下：8、9、10、9、8、7、10、8，这名运动员射击环数的众数和中位数分别是( )．A.3与8B.8与8．5 √C.8．5与9D.8与9解析：解析：众数是指在一个数列中，出现频率最多的一个数；中位数是指对一组数进行排序后，正中间的一个数(数字个数为奇数)或者中间两个数的平均数(数字个数为偶数)．从题中观察可得8出现了3次，出现次数最多，对该组数字进行排序为：7、8、8、8、9、9、10、10，中间两个数是8和9，所以其中位数是(8+9)÷2得8．5，答案为B5.如图，点A关于y轴的对称点的坐标是( )A.(-5，3)B.(5，3) √C.(5，-3)D.(-5，-3)解析：解析：由图可知A点的坐标为(-5，3)，A点关于3，轴的对称点为(5，3)，故选B6.化简(-2a) 3 b 2÷12a 3 b 4的结果是( )．A.B. √C.D.解析：解析：原式=-8a 3 b 2÷12a 3 b 4 B7.从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如右图所示的零件，则这个零件的表面积是( )．A.20B.22C.24 √D.26解析：解析：可知此零件的表面积仍为原来正方体的表面积，即6×2×2=24．8.等差数列{a n }的前n项和为S n，且S 3 =6，a 3 =4，则公差d等于( )．A.1B.C.2 √D.3解析：解析：不妨设公差为d，首项是a 1，则可得 a 1 =0，d=2，故选C9.下列三条线段不能组成三角形的是( )．A.3cm、4cm、5cmB.5cm、6cm、7cmC.5cm、6cm、11cm √D.a:b:c=4：4：2解析：解析：三角形的三条边中，任意两边之和大于第三边，而5+6=11(cm)，所以C项中的三条线段不能组成三角形．10.在平行四边形ABCD．A.(-2，-4)B.(-3，-5) √C.(3，5)D.(2，4)，3)-(4，8)=(-3，-5)，故应选B11.化简的结果是( )A.B.C.D. √D12.小鹏同学第一次数学月考成绩为a分，经过努力，第二次月考成绩提高到b分，则用代数式表示小鹏数学月考成绩的提高率为( )．A.(b-a)×100％B.(a-b)×100％√解析：解析：月考成绩提高率是指相对于第一次月考提高了多少，是与第一次月考相比的，所以答案应该是：×100％．13.截止到2008年5月19日，已有21600名中外记者成为北京奥运会的注册记者，创历届奥运会之最．将21600用科学记数法表示应为( )．A.0．216×10 5B.21．6×10 3C.2．16×10 3D.216×10 4√解析：解析：21600的科学记数法应表示为2．16×10 4．故选D14.不等式组的解在数轴上表示为( )A.B.C.D. √解析：解析：2x≤4，即x≤2，所以-3<x≤2，x在～3与2之间的部分，且不包含-3，包含2，所以答案为D15.如果高水平的学生在测验项目上能得高分，而低水平的学生只能得低分，那么就说明( )高．A.信度B.效度C.难度D.区分度√解析：解析：区分度是指测验对考生的不同水平能够区分的程度，既具有区分不同水平考生的能力．16.国家根据一定的教育目的和培养目标制定的有关学校教育和教学工作的指导性文件是( )．A.课程计划√B.教学大纲C.教科书D.课程设计解析：解析：课程计划是课程设置的整体计划，它对学校的教学、生产劳动、课外活动等作出了全面安排．课程计划作为国家教育主管部门制定的有关学校教育工作的指导性文件，体现了国家对学校的统一要求，是组织学校活动的基本纲领和重要依据．17.教师在上新课之后向学生进行有关教学的谈话，这是( )．A.巩固性谈话√B.启发性谈话C.指导性谈话D.交接性谈话解析：解析：教师在上新课之后向学生进行的有关教学的谈话，可以巩固学生对新学知识的掌握，教师也能及时了解自己所上新课的效果．18.学生在教师指导下运用知识去完成一定的操作，并形成技能技巧的教学方法是( )．A.讲授法B.练习法√C.谈话法D.讨论法解析：解析：讲授法是教师通过口头语言系统连贯地向学生传授知识的方法．谈话法是教师按一定的教学要求向学生提出问题，要求学生回答，并通过问答的形式来引导学生获取或巩固知识的方法．讨论法是学生在教师指导下为解决某个问题而进行探讨、辨明是非真伪以获取知识的方法．19.取得中国教师资格的先决条件是( )．A.必须是中国公民√B.必须具有良好的思想道德品质C.必须具有规定的学历D.必须具有教育教学能力解析：解析：我国《教师法》规定符合教师资格条件的中国公民，均可申请并依法认定幼儿园教师资格、小学教师资格、初级中学教师资格、高级中学教师资格、中等职业学校教师资格和中等职业学校实习指导教师资格．所以其先决条件是必须是中国公民．20.如果一个测验反复使用或以不同方式使用都能得出大致相同的可靠结果，那么这个测验的( )就高．A.信度√B.效度C.难度D.区分度解析：解析：信度是指测验结果的可靠程度．效度是指测验达到测验目的的程度，即是否测出了它所要测出的东西．难度是指测验包含的试题难易程度．区分度是指测验对考生的不同水平能够区分的程度，即具有区分不同水平考生的能力．二、填空题(总题数：10，分数：20.00)21.______．__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(正确答案：x=5)解析：解析：原式两边同时乘以x(x-2)得：5x-10=3x，由此解得x=5．经检验，x=5是原方程的解．22.已知反比例函数y=的图象过点(6，则k=______．__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(正确答案：2)解析：解析：将点(6，解得k=2．23.函数．______．__________________________________________________________________________________________正确答案：(解析：解析：要使函数有意义，必须有：1-3x>024.已知数据-3，-2，-1，1，2，a的中位数是-1，则a=______．__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(正确答案：-1)解析：解析：一列数字中，按从小到大的顺序排列，处于最中间的数，即中位数；如果数字个数为偶数，中位数就是最中间两个数的平均数．当a1时，该列数据的中位为，与已知不符；当-1≤a≤1时，由于-1是该数列的中位数∴，解得：a=-1，符合条件．故本题a=-1．25.______．__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(正确答案：x>4)解析：解析：由不等式组的上式得x>2，由不等式组的下式得x>4，由此可得方程组的解集为x>4．26.与直线垂直的直线的倾斜角为______．__________________________________________________________________________________________正确答案：(解析：解析：设与直线垂直的直线的斜率为k，则，解得k=，故倾斜角为27.一种产品的成本原来是p元，计划在今后m年内，使成本平均每年比上一年降低a％，则成本y与经过年数z的函数关系式为______．__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(正确答案：y=p(1一a％) x，(1≤x≤m且x∈z))解析：解析：经过1年，y=p(1-a％)；经过2年，y=p(1-a％)-p(1-a％)a％=p(1-a％)(1-a％)=p(1-a％) 2；经过3年，y=p(1-a％) 2 -p(1-a％) 2 a％=p(1-a％) 3，故经过x年，y=p(1-a％) x，定义域的取值范围为：1≤x≤m且x∈Z．28.在空间直角坐标系中，若A点坐标为(-1，1，1)，B点坐标为(1，-1，0)，c点坐标为(x，y，6)，则x=______，y=______．__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(正确答案：-12 12)解析：解析：由已知可得29.若函数．f(x)在点．x=x 0。
小学数学教师招聘考试教师专业知识试题及答案
小学数学教师专业知识考试试题及答案一、填空（每空0。
5分，共20分)1、数学是研究（数量关系 )和( 空间形式）的科学。
2、数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标,体现（基础性）、（普及性 )和(发展性 )。
义务教育的数学课程应突出体现（全面）、(持续 )、（和谐发展 ).3、义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：（人人都能获得良好的数学教育),（不同的人在数学上得到不同的发展）.4、学生是数学学习的（主体），教师是数学学习的( 组织者 )、（引导者）与（合作者）.5、《义务教育数学课程标准》(修改稿）将数学教学内容分为（数与代数）、(图形与几何）、（统计与概率)、（综合与实践)四大领域；将数学教学目标分为（知识与技能 )、(数学与思考)、（解决问题 )、（情感与态度)四大方面。
6、学生学习应当是一个（生动活泼的)、主动的和（富有个性)的过程.除（接受学习 )外，（动手实践）、（自主探索）与(合作交流)也是学习数学的重要方式。
学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、（计算）、推理、(验证）等活动过程。
7、通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学的“四基”包括（基础知识）、（基本技能 )、(基本思想)、（基本活动经验）;“两能"包括（发现问题和提出问题能力）、（分析问题和解决问题的能力).8、教学中应当注意正确处理：预设与（生成）的关系、面向全体学生与（关注学生个体差异）的关系、合情推理与（演绎推理）的关系、使用现代信息技术与(教学手段多样化）的关系。
二、简答题：(每题5分，共30分）1、义务教育阶段的数学学习的总体目标是什么?通过义务教育阶段的数学学习，学生能：（1）。
获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。
（2）. 体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。
小学数学招聘教师考试题及答案
一、单项选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分）1. i 是虚数单位， =（ ）。
A. 1+2iB. -1-2iC. 1-2iD. -1+2i2. 曲线y=x2，x=0，x=2，y=0所围成的图形的面积为（ ）。
3. "｜x-1｜＜2成立"是"x(x-3)＜0成立"的（ ）。
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件 4. 一名射击运动员连续射靶8次，命中的环数如下：8、9、10、9、8、7、10、8，这名运动员射击环数的众数和中位数分别是（ ）。
A. 3与8 B. 8与8.5 C. 8.5与9 D. 8与95. 如图，点A 关于y 轴的对称点的坐标是（ ）。
A. （-5，3）B. （5，3）C. （5，-3）D. （-5，-3）7. 从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如右图所示的零件，则这个零件的表面积是（ ）。
A. 20 B. 22 C. 24 D. 268. 如果高水平的学生在测验项目上能得高分，而低水平的学生只能得低分，那么就说明（ ）高。
A. 信度B. 效度C. 难度D. 区分度9. 国家根据一定的教育目的和培养目标制定的有关学校教育和教学工作的指导性文件是（ ）。
A. 课程计划B. 教学大纲C. 教科书D. 课程设计10. 教师在上新课之后向学生进行有关教学的谈话，这是（ ）。
A. 巩固性谈话B. 启发性谈话C. 指导性谈话D. 交接性谈话11. 学生在教师指导下运用知识去完成一定的操作，并形成技能技巧的教学方法是（ ）。
A. 讲授法 B. 练习法 C. 谈话法 D. 讨论法12. 取得中国教师资格的先决条件是（ ）。
A. 必须是中国公民 B. 必须具有良好的思想道德品质C. 必须具有规定的学历D. 必须具有教育教学能力二、填空题（本大题共5小题，每空2分，共28分）13. 过一点可以画（ ）条直线，过两点可以画（ ）条直线。
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历年河北省小学数学教师招聘考试试题及答案一、填空题( 本大题共10个小题,每小题2分,共20分)1.用0-9这十个数字组成最小的十位数是,四舍五入到万位,记作______万。
2.在一个边长为6厘米的正方形中剪一个最大的圆,它的周长是厘米。
面积是______。
3.△+□+□=44△+△+△+□+□=64那么□=______ ,△= ______。
4.汽车站的1路车20分钟发一次车,5路车15分钟发一次车,车站在8：00同时发车后,再遇到同时发车至少再过______。
5.2/7的分子增加6,要使分数的大小不变,分母应该增加______。
6.有一类数,每一个数都能被11整除,并且各位数字之和是20,问这类数中,最小的数是______。
7.在y轴上的截距是1,且与x轴平行的直线方程是______。
8.函数y=1x+1的间断点为x=______。
9.设函数f( x)=x,则f′( 1)= ______。
10. 函数f( x)=x3在闭区间[-1,1]上的最大值为______。
二、选择题( 在每小题的四个备选答案中,选出一个符合题意的正确答案,并将其字母写在题干后的括号内。
本大题共10小题,每小题3分,共30分)1.自然数中,能被2整除的数都是( )。
A. 合数B. 质数C. 偶数D. 奇数2.下列图形中,对称轴只有一条的是( )。
A. 长方形B. 等边三角形C. 等腰三角形D. 圆3.把5克食盐溶于75克水中,盐占盐水的( )。
A. 1/20B. 1/16C. 1/15D. 1/144.设三位数2a3加上326,得另一个三位数5b9,若5b9能被9整除,则a+b等于( )。
A. 2B. 4C. 6D. 85.一堆钢管,最上层有5根,最下层有21根,如果自然堆码,这堆钢管最多能堆( )根。
A. 208B. 221C. 416D. 4426.“棱柱的一个侧面是矩形”是“棱柱为直棱柱”的( )。
A. 充要条件B. 充分但不必要条件C. 必要但不充分条件D. 既不充分又不必要条件7.有限小数的另一种表现形式是( )。
A. 十进分数B. 分数C. 真分数D. 假分数8.设f( x)=xln( 2-x)+3x2-2limx→1f( x),则limx→1f( x)等于( )。
A. -2B. 0C. 1D. 29.如果曲线y=f( x)在点( x,y)处的切线斜率与x2成正比,并且此曲线过点( 1,-3)和( 2,11),则此曲线方程为( )。
A. y=x3-2B. y=2x3-5C. y=x2-2D. y=2x2-510. 设A与B为互不相容事件, 则下列等式正确的是( )。
A. P( AB)=1B. P( AB)=0C. P( AB)=P( A)P( B)D. P( AB)=P( A)+P( B) 、三、解答题( 本大题共18分)1.脱式计算( 能简算的要简算)：( 4分)[112+( 3.6-115)÷117]÷0.82.解答下列应用题( 4分)前进小学六年级参加课外活动小组的人数占全年级总人数的48%,后来又有4人参加课外活动小组,这时参加课外活动的人数占全年级的52%,还有多少人没有参加课外活动?3.计算不定积分：∫x1+xdx。
( 4分)4.设二元函数z=x2ex+y,求( 1)z x;( 2)z y;( 3)dz。
( 6分)四、分析题( 本大题共1个小题,6分)分析下题错误的原因,并提出相应预防措施。
“12能被0.4整除”成因：预防措施：五、论述题( 本题满分5分)举一例子说明小学数学概念形成过程。
六、案例题( 本大题共2题,满分共21分)1. 下面是两位老师分别执教《接近整百、整千数加减法的简便计算》的片断,请你从数学思想方法的角度进行分析。
( 11分)张老师在甲班执教：1.做凑整( 十、百)游戏;2.抛出算式323+198和323-198,先让学生计算,再小组内部交流,班内汇报讨论,讨论的问题是：把198看作什么数能使计算简便?加上( 或减去)200后,接下去要怎么做?为什么?然后师生共同概括速算方法。
……练习反馈表明,学生错误率相当高。
主要问题是：在“323+198=323+200-2”中,原来是加法计算,为什么要减2?在“323-198=323-200+2”中,原来是减法计算,为什么要加2?李老师执教乙班：给这类题目的速算方法找了一个合适的生活原型——生活实际中收付钱款时常常发生的“付整找零”活动,以此展开教学活动。
1.创设情境：王阿姨到财务室领奖金,她口袋里原有124元人民币,这个月获奖金199元,现在她口袋里一共有多少元?让学生来表演发奖金：先给王阿姨2张100元钞( 200元),王阿姨找还1元。
还表演：小刚到商场购物,他钱包中有217元,买一双运动鞋要付198元,他给“营业员”2张100元钞,“营业员”找还他2元。
2.将上面发奖金的过程提炼为一道数学应用题：王阿姨原有124元,收入199元,现在共有多少元?3.把上面发奖金的过程用算式表示：124+199=124+200-1,算出结果并检验结果是否正确。
4.将上面买鞋的过程加工提炼成一道数学应用题：小刚原有217元,用了198元,现在还剩多少元?结合表演,列式计算并检验。
5.引导对比,小结整理,概括出速算的法则。
……练习反馈表明,学生“知其然,也应知其所以然”。
2.根据下面给出的例题,试分析其教学难点,并编写出突破难点的教学片段。
( 10分)例：小明有5本故事书,小红的故事书是小明的2倍,小明和小红一共有多少本故事书?参考答案一、填空题1.1023456789102346[解析] 越小的数字放在越靠左的数位上得到的数字越小,但零不能放在最左边的首数位上。
故可得最小的十位数为1023456789,四舍五入到万位为102346万。
2.6π9π平方厘米[解析] 正方形中剪一个最大的圆,即为该正方形的内切圆。
故半径r=12×6=3( 厘米),所以它的周长为2πr=2π×3=6π( 厘米),面积为πr2=π×32=9π( 厘米2)。
3.1710[解析] 由题干知△+2□=44( 1)3△+2□=64( 2),( 2)-( 1)得2△=20,则△=10,从而2□=44-10,解得□=17。
4.60分钟[解析] 由题干可知,本题的实质是求20与15的最小公倍数。
因为20=2×2×5,15=3×5,所以它们的最小公倍数为2×2×3×5=60。
即再遇到同时发车至少再过60分钟。
5.21[解析] 设分母应增加x,则2+67+x=27,即：2x+14=56,解得x=21。
6.1199[解析] 略7.y=1[解析] 与x轴平行的直线的斜率为0,又在y轴上的截距为1,由直线方程的斜截式可得,该直线的方程为y=1。
8.-1[解析] 间断点即为不连续点,显然为x+1=0时,即x=-1。
9.12[解析] 由f( x)=x可知,f′( x)=( x)′=( x12)′=12x-12=12x,故f′( 1)=12×1=12。
10.1[解析] 因为f′( x)=3x2≥0,所以f( x)在定义域R上单调递增,所以在[-1,1]上也递增,故最大值在x=1处取得,即为f( 1)=1。
二、选择题1.C[解析] 2能被2整除,但它为质数,故A错误。
4能被2整除,但4是合数而不是质数,故B错误。
奇数都不能被2整除,能被2整除的数都为偶数。
2C[解析] 长方形有两条对称轴,A排除。
等边三角形有三条对称轴,B排除。
圆有无数条对称轴,D排除。
等腰三角形只有一条对称轴,即为底边上的中线( 底边上的高或顶角平分线)。
3.B[解析] 盐水有5+75=80( 克),故盐占盐水的580=116。
4.C[解析] 由2a3+326=5b9可得,a+2=b,又5b9能被9整除,可知b=4,则a=2,所以a+b=2+4=6。
5.B[解析] 如果是自然堆码,最多的情况是：每相邻的下一层比它的上一层多1根,即构成了以5为首项,1为公差的等差数列,故可知21为第17项,从而这堆钢管最多能堆( 5+21)×172=221( 根)。
6.C[解析] 棱柱的一个侧面是矩形/ 棱柱的侧棱垂直于底面,而棱柱为直棱柱棱柱的侧棱垂直于底面棱柱的侧面为矩形。
故为必要但不充分条件。
7.A[解析] 13为分数但不是有限小数,B排除。
同样13也是真分数,但也不是有限小数,排除C。
43是假分数,也不是有限小数,D排除。
故选A。
8.C[解析] 对f( x)=xln( 2-x)+3x2-2limx→1f( x)两边同时取极限为：limx→1f( x)=0+3-2limx→1f( x),即3limx→1f( x)=3,故limx→1f( x)=1。
故选C。
9.B[解析] 由曲线过点( 1,-3)排除A、C项。
由此曲线过点( 2,11)排除D,故选B。
y=2x3-5显然过点( 1,-3)和( 2,11),且它在( x,y)处的切线斜率为6x2,显然满足与x2成正比。
10. B[解析] 由A与B为互不相容事件可知,A∩B=,即P( AB)=0且P( A+B)=P( A ∪B)=P( A)+P( B)。
故选B。
三、解答题1.解：[112+( 3.6-115)÷117]÷0.8=[32+( 335-115)÷87]÷45=( 32+125×78)÷45=( 32+2110)÷45=185×54=92。
2.解：设全年级总人数为x人,则x·48%+4x=52%解得：x=100所以没有参加课外活动的人数为100×( 1-52%)=48( 人)。
3.解：∫x1+xdx=∫x+1-1x+1dx=∫ dx-∫1x+1dx=x-ln|x+1|+C( C为常数)。
4.解：( 1)z x=2xex+y+x2ex+y=( x2+2x)ex+y;( 2)z y=x2ex+y;( 3)dz=z xdx+z ydy=( x2+2x)ex+ydx+x2ex+ydy。
四、分析题参考答案：成因：没有理解整除的概念,对于数的整除是指如果一个整数a,除以一个自然数b,得到一个整数商c,而且没有余数,那么叫做a能被b整除或b能整除a。
概念要求除数应为自然数,0.4是小数。
而且混淆了整除与除尽两个概念。
故错误。
预防措施：在讲整除概念时,应让学生清楚被除数、除数和商所要求数字满足的条件。
即被除数应为整数,除数应为自然数,商应为整数。
并且讲清整除与除尽的不同。
五、简答题参考答案：小学数学概念的形成过程主要包括( 1)概念的引入;( 2)概念的形成;( 3)概念的运用。