变量与函数--教学设计
变量与函数教案
变量与函数教案标题：变量与函数教案1. 教学目标- 了解变量的概念并能正确使用变量- 理解函数的定义和调用过程- 掌握如何在编程中使用变量和函数来解决问题- 培养学生分析和解决问题的能力2. 预备知识- 学生应已掌握基本的编程概念和基础语法知识3. 教学步骤步骤一：引入变量的概念- 通过一个简单的例子引入变量的概念，例如：小明和小红的年龄之和是多少？- 引导学生思考，如果不用变量，我们如何解决这个问题？步骤二：变量定义和使用- 清晰地解释变量如何定义和使用，例如：以年龄为例子，可以使用age作为变量名，通过赋值语句如age = 10来进行变量定义- 引导学生思考不同类型的变量（整数、浮点数、字符串）及其在编程中的应用步骤三：函数的定义和调用- 解释函数的概念和作用，函数是什么以及为什么要使用函数- 通过一个简单的例子，如计算两个数字的和，来引导学生定义自己的函数，并进行函数的调用步骤四：函数参数和返回值- 解释函数参数的概念，如何定义有参数的函数，并如何传递参数- 引导学生思考函数的返回值，例如：一个计算两个数平均值的函数，应该返回什么？步骤五：实际应用- 提供一些实际问题，如求圆的面积、判断一个数是否为素数等- 引导学生思考如何利用变量和函数来解决这些问题，鼓励他们亲自实践并完成代码4. 拓展练习- 提供一些更复杂的问题，如排序算法、递归算法等，让学生应用变量和函数进行解决，并加强他们的编程能力。
5. 总结与评价- 总结本节课学习到的内容，引导学生回顾变量和函数的概念与应用- 评价学生在课堂练习和拓展练习中的表现，并鼓励他们继续深入学习和探索尽管本教案是一个基本框架，但要根据具体年级和学生能力进行相应调整。
通过合理的教学组织和辅助材料，学生将能够全面理解变量和函数的概念，并能够熟练运用它们来解决问题。
变量与函数教案
变量与函数教案变量与函数教案引言：在计算机科学领域中，变量与函数是基本的概念和工具。
它们是编程语言中最基础、最常用的元素。
本教案将介绍变量与函数的概念、用法和实际应用，帮助学生理解它们的重要性和作用。
一、变量的概念与用法1.1 变量的定义变量是计算机内存中存储数据的一种方式。
它可以存储各种类型的数据，如整数、浮点数、字符串等。
通过给变量赋值，我们可以在程序中使用这些数据。
1.2 变量的声明与命名在使用变量之前，需要先声明它们的类型和名称。
变量的命名应具有描述性，易于理解和记忆。
同时，变量名应遵循一定的命名规则，如不以数字开头，不包含特殊字符等。
1.3 变量的赋值与使用通过赋值语句，我们可以将数据存储到变量中。
变量的值可以随时被修改和访问。
在程序中，我们可以使用变量进行各种计算和操作。
二、函数的概念与用法2.1 函数的定义函数是一段封装了特定功能的代码块。
它接受输入参数，执行特定的操作，并返回结果。
函数可以提高代码的可读性和重用性。
2.2 函数的声明与调用在使用函数之前，需要先声明函数的名称、输入参数和返回值类型。
通过函数调用语句，我们可以在程序中执行函数的代码块，并获取返回结果。
2.3 函数的参数与返回值函数可以接受多个参数，并根据输入参数执行相应的操作。
函数还可以返回一个值或多个值，供调用者使用。
参数和返回值的类型应与函数声明一致。
三、变量与函数的实际应用3.1 变量的应用变量在程序中的应用非常广泛。
它们可以用于存储用户输入、中间计算结果和程序状态等。
通过使用变量，我们可以实现复杂的逻辑和算法。
3.2 函数的应用函数可以帮助我们组织和管理代码。
通过将代码封装为函数，我们可以提高代码的可读性和可维护性。
函数还可以用于解决特定的问题，如数学计算、数据处理等。
3.3 变量与函数的协同工作变量和函数可以相互配合，实现更复杂的功能。
函数可以使用变量作为输入参数，并将计算结果存储到变量中。
通过合理地使用变量和函数，我们可以编写出高效、可靠的程序。
变量与函数教学设计-经典教学教辅文档
19.1.1变量与函数教学设计（第一课时）教学目标知识与技能1.认识变量、常量．2.学会用含一个变量的代数式表示另一个变量．过程与方法1.经历观察、分析、考虑等数学活动过程，发展合情推理，有条理地、清晰地阐述本人观点．2.逐渐感知变量间的关系．情感与价值观要求1.积极参与数学活动，对数学产生好奇心和求知欲.2.构成实事求是的态度和独立考虑的习气.教学重点1.认识变量、常量2.用式子表示变量间关系教学难点用含有一个变量的式子表示另一个变量教学方法精心设疑合作交流自主探求教具预备多媒体课件课时安排1课时教学过程活动一图片欣赏开头语：为了更深入地认识千变万化的世界，在这一章里，我们将学习有关一种量随另一种量变化的知识，共同见证事物变化的规律.活动二提出成绩，创设情境成绩1：一辆汽车以60千米／小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米．•行驶工夫为t小时．1.请同学们根据题意填写下表：2.在以上这个过程中，变化的量是________．没有变化的量是__________．3.试用含t的式子表示s．成绩2：每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出205张，晚场售出310张，三场电影票的票房支出各多少元？若设一场电影售出票x张，票房支出为y元，怎样用含x的式子表示y？成绩3：圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，当圆的半径r 分别为10cm，20cm，30cm 时，圆的面积S分别为多少？怎样用半径r来表示面积S?成绩4：用10 m长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长x分别为3m，3.5m，4m，4.5m时，它的邻边长y分别为多少？如何用一边长x来表示它的邻边长y？先生合作交流自主完成.结论：1.S=60t； 2.y=10x； 3.S=兀r2；4. y=5–x.成绩升华发问1：分别指出考虑（1）~（4）的变化过程中所触及的量，在这些量中哪些量是发生了变化的？哪些量是一直不变的？发问2：在考虑（1）~（4）的变化过程中，当一个量发生变化时，另一个量能否也随之发生变化？是哪一个量随哪一个量的变化而变化？发问3：在考虑（1）~（4）的变化过程中，发生变化的量无量制条件吗？如何限制？活动三构成概念变量（variable）：在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量。
初中数学《变量与函数》教案
初中数学《变量与函数》教案一、教学目标1. 让学生理解变量的概念，能够识别常量和变量。
2. 让学生掌握函数的定义，能够判断两个变量之间的函数关系。
3. 培养学生运用函数解决实际问题的能力。
二、教学内容1. 常量与变量的概念。
2. 函数的定义及其相关性质。
3. 函数关系的判断。
三、教学重点与难点1. 教学重点：常量与变量的概念，函数的定义及其性质。
2. 教学难点：函数关系的判断。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究常量与变量、函数的关系。
2. 利用实例分析，让学生直观理解函数的概念。
3. 运用小组合作学习，培养学生解决实际问题的能力。
五、教学过程1. 导入新课：通过展示生活中常见的变化现象，引导学生认识常量和变量。
2. 自主学习：让学生通过教材自主学习常量与变量的概念，并尝试判断生活中的常量和变量。
3. 课堂讲解：讲解常量与变量的概念，并通过实例让学生理解函数的定义。
4. 课堂练习：设计相关练习题，让学生判断生活中的函数关系。
5. 拓展应用：让学生运用函数解决实际问题，如计算购物时的折扣等。
6. 总结反馈：对本节课的内容进行总结，收集学生反馈，为后续教学做好准备。
六、教学评价1. 课后作业：布置有关常量、变量和函数的练习题，要求学生在课后进行自主复习和巩固。
2. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答以及合作学习的表现，了解学生的学习情况。
3. 实际问题解决：评估学生在解决实际问题时的应用能力，如购物折扣、行程规划等。
七、教学拓展1. 介绍函数在现实生活中的应用，如经济学中的需求函数、物理学中的速度与时间函数等。
2. 引导学生探究函数的图像，如直线、曲线等，并了解它们的特点和应用。
八、教学资源1. 教材：提供《变量与函数》的相关章节内容，供学生自主学习和参考。
2. 实例素材：收集生活中的实例，用于讲解和展示函数的应用。
3. 练习题库：准备不同难度的练习题，用于课堂练习和课后巩固。
人教版数学八年级上册14.1《变量与函数》教学设计
人教版数学八年级上册14.1《变量与函数》教学设计一. 教材分析人教版数学八年级上册14.1《变量与函数》是学生在学习了初中数学基础知识和函数概念的基础上，进一步探讨变量与函数的关系。
本节内容通过实际问题引入变量与函数的概念，让学生理解变量之间的依赖关系，掌握函数的定义及其表示方法。
教材内容由浅入深，既注重理论知识的传授，又强调实际问题中的应用，旨在培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了初中数学基础知识，对函数概念有了一定的了解。
但由于函数概念本身的抽象性，学生在理解上可能存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，针对学生的实际情况进行针对性的教学。
三. 教学目标1.了解变量与函数的概念，理解变量之间的依赖关系。
2.掌握函数的表示方法，能运用函数解决实际问题。
3.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：变量与函数的概念，函数的表示方法。
2.难点：函数概念的理解，函数在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生从实际问题中发现变量与函数的关系。
2.运用实例讲解，让学生直观地理解函数的概念和表示方法。
3.注重学生的主体地位，鼓励学生积极参与课堂讨论，提高学生的数学思维能力。
4.针对学生的实际情况，进行有针对性的辅导，帮助学生克服学习难点。
六. 教学准备1.准备相关的生活实例和数学问题，用于引导学生发现变量与函数的关系。
2.准备函数的定义和表示方法的相关资料，方便学生查阅和学习。
3.准备教学课件，用于辅助讲解和展示函数的相关概念和实例。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些实际问题，如物体运动的速度与时间的关系，引导学生发现变量之间的依赖关系。
让学生初步了解变量与函数的概念。
2.呈现（10分钟）教师通过讲解和展示函数的定义和表示方法，让学生深入了解变量与函数的关系。
同时，给出一些函数的实例，让学生更好地理解函数的概念。
变量与函数教案周洪勇
变量与函数教案周洪勇一、教学目标1. 让学生理解变量的概念，能够区分常量和变量。
2. 让学生掌握函数的定义，能够识别和理解函数的性质。
3. 培养学生运用变量和函数解决实际问题的能力。
二、教学内容1. 变量：定义、分类（常量和变量）2. 函数：定义、性质、类型（线性函数、非线性函数）3. 函数图像：直线、曲线4. 实际问题：运用变量和函数解决实际问题三、教学重点与难点1. 重点：变量、函数的概念及性质，函数图像的识别。
2. 难点：函数的类型，实际问题的解决。
四、教学方法1. 采用讲授法，讲解变量的概念和分类，函数的定义和性质。
2. 采用案例分析法，分析实际问题，引导学生运用变量和函数解决实际问题。
3. 采用图形演示法，展示函数图像，帮助学生理解函数的性质。
五、教学准备1. 教学PPT：包含变量、函数的概念、性质、函数图像等知识点。
2. 实际问题案例：涉及不同类型的函数，如线性函数、非线性函数等。
3. 教学素材：如黑板、粉笔、图表等。
六、教学过程1. 引入新课：通过生活中的实例，如温度、水位等，引导学生理解变量的概念，并区分常量和变量。
2. 讲解变量：讲解变量的定义、分类及特点，让学生明确变量的概念。
3. 讲解函数：讲解函数的定义、性质，引导学生理解函数的概念。
4. 函数图像：展示直线、曲线等函数图像，让学生直观理解函数的性质。
5. 实际问题：分析实际问题，引导学生运用变量和函数解决实际问题。
七、课堂练习1. 填空题：区分常量和变量、线性函数和非线性函数等。
2. 选择题：判断函数图像的类型，如直线、曲线等。
3. 解答题：运用变量和函数解决实际问题，如计算总价、距离等。
八、课堂小结1. 回顾本节课所学内容，让学生巩固变量和函数的概念及性质。
2. 强调实际问题中运用变量和函数的重要性。
九、课后作业1. 复习课堂内容，整理笔记。
2. 完成课后练习题，巩固所学知识。
十、教学反思1. 反思本节课的教学效果，了解学生的掌握情况。
函数与变量教案范文
函数与变量教案范文教案：函数与变量一、教学目标1.了解函数的概念，知道函数的作用和用途。
2.掌握如何定义函数，在程序中调用函数。
3.理解变量的概念，知道变量的作用和用途。
4.学会在程序中定义和使用变量。
5.能够灵活运用函数和变量，解决简单的编程问题。
二、教学内容1.什么是函数2.定义和调用函数3.函数的参数和返回值4.什么是变量5.变量的定义和使用6.实例演示：使用函数和变量解决编程问题三、教学过程(一)什么是函数（20分钟）1.引入函数的概念：函数是一段代码的集合，用于完成特定的任务。
2.举例说明函数的作用和用途：比如求和函数、计算平均值函数等。
3.对比函数和变量的区别：函数由一组代码组成，而变量是存储数据的容器。
(二)定义和调用函数（30分钟）1. 函数的定义：通过 def 关键字来定义函数，格式为 def 函数名(参数列表):。
示例代码：def add(a, b):return a + b解释代码中的关键字和格式。
2.函数的调用：通过函数名和实参列表来调用函数。
示例代码：result = add(2, 3)print(result)解释代码中的函数名、实参和返回值的概念。
3.编写一个简单的函数并调用，让学生观察函数的执行结果。
(三)函数的参数和返回值（30分钟）1.函数的参数：函数可以接收参数，参数是函数在执行过程中需要的数据。
示例代码：def say_hello(name):print("Hello, " + name + "!")解释代码中的参数的概念和使用方法。
2.函数的返回值：函数可以返回结果，返回值是函数执行完成后的输出数据。
示例代码：def square(x):return x * x解释代码中的返回值的概念和使用方法。
3.编写一个带参数和返回值的函数，并调用函数观察结果。
(四)什么是变量（20分钟）1.引入变量的概念：变量是用于存储数据的容器，在程序中可以随时修改。
变量与函数教案
变量与函数教案【篇一：变量与函数教案】变量与函数学习目标：1、通过探索具体问题中的数量关系和变化规律来了解常量、变量的意义；2、学会用含一个变量的代数式表示另一个变量；3、结合实例，理解函数的概念以及自变量的意义；在理解掌握函数概念的基础上，确定函数关系式；4、会根据函数解析式和实际意义确定自变量的取值范围。
学习重点：了解常量与变量的意义；理解函数概念和自变量的意义；确定函数关系式。
学习难点：函数概念的理解；函数关系式的确定学习过程：一、提出问题，创设情景问题一：一辆汽车以60千米／小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时．１．请同学们根据题意填写下表：２．在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________．３．试用含t的式子表示s．__s=_________________t的取值范围是这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程____随行驶时间___的变化过程．二、深入探究，得出结论（一）问题探究：问题二：每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，午场售出205张，晚场售出310张，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售票x张，票房收入y元．?怎样用含x的式子表示y ?１．请同学们根据题意填写下表：2．在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________．３．试用含x的式子表示y．__y=_________________x的取值范围是这个问题反映了票房收入_________随售票张数_________的变化过程．问题三：在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律．如果弹簧原长10cm?，?每1kg?重物使弹簧伸长0．5cm，设重物质量为mkg，受力后的弹簧长度为l cm,怎样用含m的式子表示l？1．请同学们根据题意填写下表：2．在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________．３．试用含m的式子表示l．__l=_________________m的取值范围是这个问题反映了_________随_________的变化过程．问题四：圆的面积和它的半径之间的关系是什么？要画一个面积为10cm的圆，圆的半径应取多少？圆的面积为20cm呢？30 cm呢?怎样用含有圆面积Ｓ的式子表示圆半径r？关系式：________222２．在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________．３．试用含s的式子表示r．__r=_________________s的取值范围是这个问题反映了___ _ 随_ __的变化过程．问题五：用10m长的绳子围成矩形，试改变矩形的长度，观察矩形的面积怎样变化．记录不同的矩形的长度值，计算相应的矩形面积的值，探索它们的变化规律。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
课题：19.1.1 变量与函数（第1课时）教学设计李新卫（湖北省武汉市经济技术开发区第四中学）一、内容和内容解析1. 内容人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》八年级下册：“19.1.1变量与函数”第1课时.2. 内容解析本节内容为《一次函数》第一课时. 在学生学习了二元一次方程和找规律的基础上，学生对变量和常量已有一些模糊的认识. 通过生活实例的感悟，由具体到抽象，抽象出量的意义，并对量进行分类得出变化的量和不变的量，归纳出变量与常量的概念. 同时在讨论问题过程中，引出变量间的单值对应关系，体会建模思想，为学习函数的定义、函数的表达方式、函数的取值范围及函数的应用做出铺垫，为《一次函数》全章的学习打下基础.根据以上的分析，本节课的教学重点确定为：通过列举生活实例，理解量的意义，逐步形成常量与变量的概念，并能指出实际问题中的常量与变量.二、目标和目标解析1. 目标（1）理解量的意义、常量与变量的概念，并能指出实际问题中的常量与变量；（2）在实际问题的探究过程中，感受生活中变量间的对应关系，学会分辨不同表达方式中的变量与常量，经历从具体到抽象、从感性认识到理性分析的思维过程，体会函数与方程、数形结合和分类讨论的数学思想，提升数学抽象和数学建模的核心素养.2. 目标解析本节内容从学生熟悉的实际问题出发，让学生体会变量间的单值对应关系，感受一个变量随另一个变量的变化而变化，渗透自变量与函数的关系，从具体到抽象，通过表格、关系式及图象让学会生认识运动过程中的变量和常量概念，进而认识相关概念的联系和区别.达成目标（1）的标志：在探究过程中，正确找到变量与常量，并找出变化规律；达成目标（2）的标志：在练习和拓展中，找到图表中隐藏的变量与常量，能读取不同的数量关系和表达方式.三、教学问题诊断分析学生在字母表示数中，接触过当字母取值变化时，代数式的值随之变化，但学生对量的意义较为模糊.学生在生活中具有对两个量之间关联的体验，如气温随时间变化等，学生对变量与常量的定义理解困难不大，但是对变化中的单值对应关系及在变化过程中寻找变量与常量较难把握，特别是函数中的“唯一确定”仅局限于通过公式求出的唯一值，对不能用公式求出值的单值对应关系难以理解.因此教学难点确定为：理解变化过程中的变量与常量，以及变量与常量的相对性.四、教学支持条件分析从学生学过的小学课文《秋天来了》，引导学生观察现实世界和日常生活中的变化现象，让学生会用“变”的眼光观察现实世界，会用数学思维思考现实世界，会用数学语言表达现实世界.以李强的活动情境为主线引出生活中的变化事例，发现生活中变化的量和不变的量，引出变量与常量，在事例中感悟一个量随另一个量的变化现象，为刻画变量间的依赖关系，形成函数概念做出铺垫.以大量生活问题题材引导学生发现生活中变化的量和不变的量，以及变量间的单值对应关系，引导学生分析、分类、归纳出变量与常量的概念，结合式子、表格和图形给学生多种变量对应关系的呈现方式，帮助学生使用变量与常量准确地表述数学的研究对象，学会用数学的语言表达和交流数学问题，积累抽象思维的经验，提升数学抽象素养。
体会数学建模思想，在学生生活经验的基础上，应用油价由固定到波动的实例，让学生认识变量与常量的相对性，用角度问题重新认识已学知识，拓展学生思维，完善学生知识体系.五、教学过程设计1.情景引入：情境1（视频）：秋天来了，天气凉了，李强和同学们去养老院做义工送温暖。
出门前，李强查了一下当天的气温，下图是当地一天的气温走势图，请同学们完成问题，并对李强的出行给出建议.师生活动：小组合作完成并展示，小组补充并质疑.（1）12时的温度是多少？几点钟的温度最高？几点钟的温度最低？【设计意图】在图形中感悟两个量T 与t 间的单值对应关系及依赖关系. （2）哪一个时间段温度逐渐降低？哪一个时间段温度逐渐升高？追问：气温随什么在变化呢？【设计意图】感悟温度随时间的变化而变化，初步感悟一个量随另一个量的变化而变化，同时感受变量间的依赖关系可以用图形表示，为函数学习做出铺垫.2.合作探究情境2（视频）： 出门后，李强乘车去和同学们汇合.该车以60km/h 的速度匀速行驶，行驶的路程为S km ，行驶时间为t h ．这里有一个量随另一个量的变化而变化的现象，请完成他提出的问题并指出这种现象.【设计意图】通过填表，让学生初步感悟量与量之间的单值对应关系和依赖t /h T /℃ 图1关系，这种关系可以用表格表示.同时，为避免学生只看表格而忽略了其中的速度60km/h,与学生一起读题，培养学生读题能力.（2）该变化过程中，哪些数刻画相同的量？并指出有哪些量？师生活动：学生作答，并互相补充.【设计意图】通过对数值的分析与梳理，体会由数到量的抽象思维，体会量的意义. 通过对一个变化过程中量的识别，便于找到它们之间的联系.师生活动：完成两个问题后学生展示，教师追问或学生互相质疑，教师引导学生发现并作答.追问：你是如何发现的？追问：当时间t的值确定后，能确定s的值？【设计意图】初步感悟具有相关联的两个量，一个量随另一个量的变化而变化，感悟s与t的单值对应关系和变量间的依赖关系，为函数的“唯一对应”学习作出铺垫.情境3（视频）：李强和同学们汇合后，准备帮养老院为老人买些毛毯，毛毯的单价为50元/张，他发现王若拿着15张，张可拿着25张，周妍拿着31张，这里也有一个量的变化随另一个量变化而变化，请帮李强计算三人的费用各是多少元？并小组内类比情境2提问并回答，指出一个量随另一个量的变化而变化的现象..师生活动：小组展示并质疑，教师评价引导.教师追问：（1）三人的花费为什么不同？【设计意图】通过计算，让学生体会费用与张数的单值对应关系．通过追问，让学生感悟费用与张数有关，即购买费用随购买张数的变化而变化.（2）设购买x张毛毯，费用为y元，则x与y的关系为y= .【设计意图】通过具体到抽象的思考与计算，感悟两量的依赖关系可用式子表示，进一步感悟具有相关联的两个变量，一个量随另一个量而变化，让学生感悟相关联的两个量的关系式，刻画的是两个量的对应关系.前面三个变化事例中的量根据数值是否变化可以分为两类，而且它们之间的关系呈现方式各有不同，同学们，你发现了吗？师生活动：学生合作探究，教师引导追问归纳.归纳：在上述事例的变化过程中，有些是数值变化的量，如时间t，路程s，温度T（℃）；售出的票数x，票房收入y……，有些是数值始终不变的量，如速度30km/h，票价50元/张……．【设计意图】经历发现并猜想的学习过程，通过对量的感悟后，对量进行对比，感悟出有些量的数值是不断变化的，有量的数值是始终不变的，为变量和常量的引出做出铺垫，同时也为后面的验证提供学习范例.情境4（视频）：李强和同学们来到养老院，看到养老院前的湖泊泛着涟漪，这时院长走过来告诉他们，养老院准备在院里修建一个周长为40m的矩形水池喂养金鱼，供老人们观赏.请思考如下问题：（1）圆形水波慢慢扩大的过程中，记圆的半径为r，圆的面积为S ，圆周长为C，圆周率为π.（2）周长为40m的矩形水池，如果矩形的一边长为x m，它的邻边长为y m．请问上述两个事例中有变化的量和不变的量吗？能用式子表示它们之间的关系吗？师生活动：小组合作展示，互相补充印证，教师引导并归纳.追问：问题1：这两个事例中哪个量随另一个量的变化而变化呢？问题2：对于第二个事例写出了三个式子，这三个式子用七年级所学的的知识可以称为什么呢？【设计意图】一是在前面发现猜想的基础上，去验证猜想并归纳；二是进一步的感受量的变与不变，为变量与常量的定义做出铺垫，三是为后面的学习做出示范，为学习函数的解析式表达作出铺垫，四是通过追问感受变量间的依赖关系，为自变量和函数的学习作出铺垫.归纳：在一个变化过程中，我们把数值发生变化的量叫变量，数值始终不变的量叫常量.【思考】指出上面五个例子中，哪些量是变量，哪些量是常量.师生活动：学生回答，教师评价梳理归纳.【设计意图】通过实例的分析与梳理，得出变量与常量的定义，并及时进行概念辨析，巩因新知识.3．提升拓展情境5（视频）：做完义工，李强和同学们乘车回家，这时汽车进入加油站加油，李强看到了加油表在变化，这里他想“如果油价下降些，同样的钱就可以多加些油了”.请指出视频中的变量与常量；若国家调整汽油单价，现在汽油单价为波动的x 元/升，加油量为y 升，加油金额为200元，此时变量与常量又是什么呢？【设计意图】引导学生辩证地理解常量与变量，在同一事件中变量和常量随问题的不同而有所不同，所以变量和常量是相对的.情境6（视频）：李强回到家做了一道数学题，题目这样的：射线OC 在∠AOB （∠AOB<180°）内部运动，射线OM 、ON 分别平分∠AOC 和∠BOC，图中所给有角中，哪些角是变量，哪些角是常量？同学们你们会吗？ 师生活动：学生合作完成，小组展示质疑，教师引导评价.追问：若∠AOB=80°，哪个角的度数可求，是多少？ 追问：若∠AOB=α，∠NOM 为多少度？【设计意图】寻找隐藏变量与常量，进一步巩固变量与常量定义，同时将变量、常量与所学知识相联系，提升对已学知识的认识，体会几何运动中“变中有不变，不变有所用”的数学思维.4．目标检测指出下面问题中的变量和常量，并用式子表示它们的关系.（1）某市的自来水为4元/t ，现要抽取若干居民调查水费支出情况，记某户月用水量为x t ，月应交水费为y 元.（2）某地手机通话费为0.2元/min. 在手机话费卡余额为0元时存入30元，记此后他的手机通话时间为t min,话费卡中余额为w 元.（3）把10本书随意放入两个抽屉（每个抽屉内都放），第一个抽屉放入x 本，第二个抽屉放入y 本.师生活动：学生作答，互相质疑，教师评价.追问：第三个事例中x 、y 的变化有限制吗？B【设计意图】列举实例是本课中的重点，通过大量实例，让他们体验生活中的数学，巩固新知识，体会建模思想，同时在第四个反馈中去感受自变量的取值范围，及表达形式的多样性，变量的转换关系及对等关系，为后续学习做好铺垫.反馈中的例子主要为学一次函数做好铺垫.5.课堂小结师生活动：引导学生完成知识结构图，并让学生展示交流，教师加以完善.后送给同学们四句话：【设计意图】通过引导学生总结本课的学习成果，生升华对变量与常量的本质认识，数打下坚实的基础.6. 课后思考射线OC【设计意图】利用练习变式，给学生更多思考空间，提升学生能力.六、教学反思成功之处：通过自然界和实际生活中的变化现象的实例，让学生感悟现实世界中一个量随另一个量的变化而变化的现象大量存在，使学生初步明确了研究这些量与量之间的关系是客观实际的需要；由于是“变量与函数”的第一节课，主要为形成函数概念作铺垫，铺垫的过程就是一个感性认识的积累过程，当感性认识积累到一定程度时才能上升到理性认识.本节课主要从变量间的依赖关系，单值对应关系及其表达方式等方面积累感性认识，由于目标明确，所以每个问题设计或追问均起到较好的铺垫作用.探究问题中的行驶变化是学生熟悉的运动变化过程，利用填表、式子计算、图象分析既让学生感悟了一个量随另一个量的变化而变化和单值对应关系，同时也将函数的三种表示方式隐含其中，为后面的学习打下了良好的基础；情境2中数的梳理与分析，让学生体会由具体到抽象的数学思维；合作完成情境1和情境2，类比学习探究情境3和自主学习情境4，学生的能力得以提升；概念的归纳紧扣实例，水到渠成；例题与练习紧扣书本而又结合生活实际，生动而且贴合学生生活；拓展提升的情境5和6紧密联系学生生活和已有学习经验，紧扣概念，让学生在辨析中更深层次的理解变量与常量.本节课以情境活动为明线，以变量、常量知识为主线，以发现-猜想-验证-归纳活动为暗线，提升学生核心素养，提升学生发现问题、分析问题，解决问题能力为核心.不足之处：由数到量的切入还要再研究.。