变量与函数教案
变量与函数教案
变量与函数教案变量与函数教案引言：在计算机科学领域中，变量与函数是基本的概念和工具。
它们是编程语言中最基础、最常用的元素。
本教案将介绍变量与函数的概念、用法和实际应用，帮助学生理解它们的重要性和作用。
一、变量的概念与用法1.1 变量的定义变量是计算机内存中存储数据的一种方式。
它可以存储各种类型的数据，如整数、浮点数、字符串等。
通过给变量赋值，我们可以在程序中使用这些数据。
1.2 变量的声明与命名在使用变量之前，需要先声明它们的类型和名称。
变量的命名应具有描述性，易于理解和记忆。
同时，变量名应遵循一定的命名规则，如不以数字开头，不包含特殊字符等。
1.3 变量的赋值与使用通过赋值语句，我们可以将数据存储到变量中。
变量的值可以随时被修改和访问。
在程序中，我们可以使用变量进行各种计算和操作。
二、函数的概念与用法2.1 函数的定义函数是一段封装了特定功能的代码块。
它接受输入参数，执行特定的操作，并返回结果。
函数可以提高代码的可读性和重用性。
2.2 函数的声明与调用在使用函数之前，需要先声明函数的名称、输入参数和返回值类型。
通过函数调用语句，我们可以在程序中执行函数的代码块，并获取返回结果。
2.3 函数的参数与返回值函数可以接受多个参数，并根据输入参数执行相应的操作。
函数还可以返回一个值或多个值，供调用者使用。
参数和返回值的类型应与函数声明一致。
三、变量与函数的实际应用3.1 变量的应用变量在程序中的应用非常广泛。
它们可以用于存储用户输入、中间计算结果和程序状态等。
通过使用变量，我们可以实现复杂的逻辑和算法。
3.2 函数的应用函数可以帮助我们组织和管理代码。
通过将代码封装为函数，我们可以提高代码的可读性和可维护性。
函数还可以用于解决特定的问题，如数学计算、数据处理等。
3.3 变量与函数的协同工作变量和函数可以相互配合，实现更复杂的功能。
函数可以使用变量作为输入参数，并将计算结果存储到变量中。
通过合理地使用变量和函数，我们可以编写出高效、可靠的程序。
初中数学《变量与函数》教案
初中数学《变量与函数》教案一、教学目标1. 让学生理解变量的概念，能够识别生活中的变量。
2. 让学生掌握函数的定义，能够判断生活中的函数关系。
3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二、教学内容1. 变量：定义、分类及表示方法。
2. 函数：定义、表示方法及生活中的函数关系。
三、教学重点与难点1. 重点：变量与函数的概念及表示方法。
2. 难点：函数关系的判断及应用。
四、教学方法1. 采用情境教学法，结合生活实例讲解变量与函数的概念。
2. 利用数形结合法，引导学生理解函数的表示方法。
3. 运用小组合作学习，培养学生的团队协作能力。
五、教学过程1. 导入：通过展示生活中的一些变化现象，引导学生认识变量。
2. 新课导入：介绍变量的定义、分类及表示方法。
3. 案例分析：分析生活中的函数关系，让学生理解函数的概念。
4. 课堂练习：让学生自主完成一些关于变量与函数的练习题。
六、教学评价1. 评价目标：检查学生对变量与函数概念的理解，以及能否运用所学知识解决实际问题。
2. 评价方法：课堂问答、练习题、小组讨论、课后作业等。
3. 评价内容：a. 学生能否正确识别生活中的变量。
b. 学生能否理解并运用函数的定义。
c. 学生能否判断生活中的函数关系。
d. 学生能否运用数学知识解决实际问题。
七、教学资源1. 教学课件：展示生活中的变化现象，图片、图表等。
2. 练习题：提供一些关于变量与函数的练习题，包括选择题、填空题、解答题等。
3. 小组讨论材料：提供一些实际问题，让学生在小组内进行讨论和分析。
八、教学进度安排1. 第1周：介绍变量概念，让学生认识生活中的变量。
2. 第2周：讲解函数的定义，让学生理解函数关系。
3. 第3周：练习题讲解，巩固所学知识。
4. 第4周：小组合作学习，解决实际问题。
九、课后作业1. 复习本节课的主要内容，整理笔记。
2. 完成练习题，巩固所学知识。
3. 思考生活中的函数关系，尝试运用所学知识解决实际问题。
2023年八年级数学函数教案人教版优秀8篇
2023年八年级数学函数教案人教版优秀8篇八年级数学函数教案人教版篇一八年级下数学教案-变量与函数(2)1．使学生理解自变量的取值范围和函数值的意义。
2．使学生理解求自变量的取值范围的两个依据。
3．使学生掌握关于解析式为只含有一个自变量的简单的整式、分式、二次根式的函数的自变量取值范围的求法，并会求其函数值。
4．通过求函数中自变量的取值范围使学生进一步理解函数概念。
重点：函数自变量取值的求法。
难点：函灵敏处变量取值的确定。
复习提问1．函数的定义是什么？函数概念包含哪三个方面的内容？2．什么叫分式？当x取什么数时，分式x+2/2x+3有意义？（答：分母里含有字母的有理式叫分式，分母≠0，即x≠3/2.）3．什么叫二次根式？使二次根式成立的条件是什么？（答：根指数是2的根式叫二次根式，使二次根式成立的条件是被开方数≥0。
）4．举出一个函数的实例，并指出式中的变量与常量、自变量与函数。
1．结合同学举出的实例说明解析法的意义：用教学式子表示函数方法叫解析法。
并指出，函数表示法除了解析法外，还有图象法和列表法。
2．结合同学举出的实例，说明函数的自变量取值范围有时要受到限制这就可以引出自变量取值范围的意义，并说明求自变量的取值范围的两个依据是：（1）自变量取值范围是使函数解析式（即是函数表达式）有意义。
（2）自变量取值范围要使实际问题有意义。
3．讲解p93中例2.并指出例2四个小题代表三类题型：（1），（2）题给出的是只含有一个自变量的整式；（3）题给出的是只含有一个自变量的分式；（4）题给出的是只含有一个自变量的二次根式。
推广与联想：请同学按上述三类题型自编3个题，并写出解答，同桌互对答案，老师评讲。
4．讲解p93中例3.结合例3引出函数值的意义。
并指出两点：（1）例3中的4个小题归纳起来仍是三类题型。
（2）求函数值的问题实际是求代数式值的问题。
求下列函数当x=3时的函数值：（1）y=6x-4；（2）y=--5x2；（3）y=3/7x-1；（4）。
变量与函数教学设计-经典教学教辅文档
19.1.1变量与函数教学设计（第一课时）教学目标知识与技能1.认识变量、常量．2.学会用含一个变量的代数式表示另一个变量．过程与方法1.经历观察、分析、考虑等数学活动过程，发展合情推理，有条理地、清晰地阐述本人观点．2.逐渐感知变量间的关系．情感与价值观要求1.积极参与数学活动，对数学产生好奇心和求知欲.2.构成实事求是的态度和独立考虑的习气.教学重点1.认识变量、常量2.用式子表示变量间关系教学难点用含有一个变量的式子表示另一个变量教学方法精心设疑合作交流自主探求教具预备多媒体课件课时安排1课时教学过程活动一图片欣赏开头语：为了更深入地认识千变万化的世界，在这一章里，我们将学习有关一种量随另一种量变化的知识，共同见证事物变化的规律.活动二提出成绩，创设情境成绩1：一辆汽车以60千米／小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米．•行驶工夫为t小时．1.请同学们根据题意填写下表：2.在以上这个过程中，变化的量是________．没有变化的量是__________．3.试用含t的式子表示s．成绩2：每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出205张，晚场售出310张，三场电影票的票房支出各多少元？若设一场电影售出票x张，票房支出为y元，怎样用含x的式子表示y？成绩3：圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，当圆的半径r 分别为10cm，20cm，30cm 时，圆的面积S分别为多少？怎样用半径r来表示面积S?成绩4：用10 m长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长x分别为3m，3.5m，4m，4.5m时，它的邻边长y分别为多少？如何用一边长x来表示它的邻边长y？先生合作交流自主完成.结论：1.S=60t； 2.y=10x； 3.S=兀r2；4. y=5–x.成绩升华发问1：分别指出考虑（1）~（4）的变化过程中所触及的量，在这些量中哪些量是发生了变化的？哪些量是一直不变的？发问2：在考虑（1）~（4）的变化过程中，当一个量发生变化时，另一个量能否也随之发生变化？是哪一个量随哪一个量的变化而变化？发问3：在考虑（1）~（4）的变化过程中，发生变化的量无量制条件吗？如何限制？活动三构成概念变量（variable）：在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量。
初中数学《变量与函数》教案
初中数学《变量与函数》教案一、教学目标1. 让学生理解变量的概念，能够识别常量和变量。
2. 让学生掌握函数的定义，能够判断两个变量之间的函数关系。
3. 培养学生运用函数解决实际问题的能力。
二、教学内容1. 常量与变量的概念。
2. 函数的定义及其相关性质。
3. 函数关系的判断。
三、教学重点与难点1. 教学重点：常量与变量的概念，函数的定义及其性质。
2. 教学难点：函数关系的判断。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究常量与变量、函数的关系。
2. 利用实例分析，让学生直观理解函数的概念。
3. 运用小组合作学习，培养学生解决实际问题的能力。
五、教学过程1. 导入新课：通过展示生活中常见的变化现象，引导学生认识常量和变量。
2. 自主学习：让学生通过教材自主学习常量与变量的概念，并尝试判断生活中的常量和变量。
3. 课堂讲解：讲解常量与变量的概念，并通过实例让学生理解函数的定义。
4. 课堂练习：设计相关练习题，让学生判断生活中的函数关系。
5. 拓展应用：让学生运用函数解决实际问题，如计算购物时的折扣等。
6. 总结反馈：对本节课的内容进行总结，收集学生反馈，为后续教学做好准备。
六、教学评价1. 课后作业：布置有关常量、变量和函数的练习题，要求学生在课后进行自主复习和巩固。
2. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答以及合作学习的表现，了解学生的学习情况。
3. 实际问题解决：评估学生在解决实际问题时的应用能力，如购物折扣、行程规划等。
七、教学拓展1. 介绍函数在现实生活中的应用，如经济学中的需求函数、物理学中的速度与时间函数等。
2. 引导学生探究函数的图像，如直线、曲线等，并了解它们的特点和应用。
八、教学资源1. 教材：提供《变量与函数》的相关章节内容，供学生自主学习和参考。
2. 实例素材：收集生活中的实例，用于讲解和展示函数的应用。
3. 练习题库：准备不同难度的练习题，用于课堂练习和课后巩固。
初中数学《变量与函数》教案
初中数学《变量与函数》教案第一章：认识变量1.1 引入变量概念通过现实生活中的实例，如温度、身高、体重等，引导学生理解变量的含义。
展示变量表示方法，如x表示温度，y表示身高。
1.2 变量之间的关系引导学生观察实例中变量之间的关系，如温度升高，冰融化等。
让学生通过图表或数学表达式表示变量之间的关系。
第二章：常量与变量2.1 引入常量概念解释常量的含义，即不随时间或条件改变的具体数值。
举例说明常量，如圆周率π、地球的重力加速度g等。
2.2 常量与变量的区别引导学生理解常量与变量的区别，如π是一个常量，而圆的半径可以变化。
通过实际问题让学生区分常量和变量。
第三章：函数的概念3.1 引入函数概念解释函数的定义，即一个变量依赖于另一个变量的值。
举例说明函数，如温度与冰的融化量之间的关系。
3.2 函数的表示方法介绍函数的表示方法，包括表格、解析式和图像等。
让学生通过不同方法表示给定的函数关系。
第四章：函数的性质4.1 函数的增减性解释函数的增减性，即函数值随自变量变化的趋势。
通过图表和实际问题让学生判断函数的增减性。
4.2 函数的奇偶性解释函数的奇偶性，即函数关于原点对称的性质。
让学生通过图像和数学表达式判断函数的奇偶性。
第五章：函数的图像5.1 函数图像的绘制介绍绘制函数图像的方法，如使用描点法或图像绘制工具。
让学生通过绘制函数图像来理解函数的性质。
5.2 函数图像的解读引导学生如何解读函数图像，如确定函数的增减区间、极值等。
通过实际问题让学生运用函数图像解决数学问题。
第六章：一次函数6.1 一次函数的定义解释一次函数的概念，即函数的最高次项为一次的线性函数。
给出一次函数的一般形式y = kx + b，解释k 和b 的意义。
6.2 一次函数的图像描述一次函数图像的特点，如直线和斜率。
让学生通过绘制一次函数图像来理解斜率和截距对图像的影响。
第七章：二次函数7.1 二次函数的定义解释二次函数的概念，即函数的最高次项为二次的函数。
19变量与函数教学设计
19变量与函数教学设计一、教学目标：1.理解变量的概念，能够定义和使用变量；2.了解函数的概念，能够定义和使用函数；3.掌握变量和函数在编程中的作用和运用方法；4.具备基本的编程思维和解决问题的能力。
二、教学内容：1.变量的概念和作用；2.变量的定义和使用；3.函数的概念和作用；4.函数的定义和使用；5.变量和函数在编程中的应用。
三、教学方法：1.引导式教学：通过引导学生提出问题和发现规律，帮助他们理解变量和函数的概念；2.示范演示：通过实例演示变量和函数的定义和使用方法，让学生掌握基本操作；3.编程实践：让学生在实践中应用变量和函数，加深理解和运用；4.讨论交流：鼓励学生互相讨论和交流，分享解题思路和经验；5.评价反馈：及时对学生的表现进行评价和反馈，帮助他们及时调整学习方向。
四、教学流程：1.导入（5分钟）教师引入变量和函数的概念，引发学生的兴趣和探索欲望。
2.学习变量（15分钟）（1）让学生理解变量的概念和作用；（2）示范演示如何定义和使用变量；（3）让学生练习定义和使用变量。
3.学习函数（15分钟）（1）让学生理解函数的概念和作用；（2）示范演示如何定义和使用函数；（3）让学生练习定义和使用函数。
4.变量和函数的应用（20分钟）（1）讲解变量和函数在编程中的应用场景；（2）示范演示如何应用变量和函数解决问题；（3）让学生编写程序，运用变量和函数解决问题。
5.综合训练（20分钟）组织学生进行综合训练，包括定义变量、使用变量、定义函数、调用函数等。
6.讨论交流（15分钟）鼓励学生在小组中讨论交流，彼此分享自己的编程思路和解题经验。
7.总结（10分钟）教师对整堂课的学习内容进行总结，并强调变量和函数在编程中的重要性。
五、教学工具：1.计算机；2.编程软件；3.教学PPT；4.教学案例；5.编程练习题。
六、评价方法：1.学习过程表现评价：包括参与度、表现积极性、与他人合作能力等；2.作业评价：针对学生的作业进行评价，检验学生对变量和函数的掌握程度。
变量与函数教案
变量与函数教案【篇一：变量与函数教案】变量与函数学习目标：1、通过探索具体问题中的数量关系和变化规律来了解常量、变量的意义；2、学会用含一个变量的代数式表示另一个变量；3、结合实例，理解函数的概念以及自变量的意义；在理解掌握函数概念的基础上，确定函数关系式；4、会根据函数解析式和实际意义确定自变量的取值范围。
学习重点：了解常量与变量的意义；理解函数概念和自变量的意义；确定函数关系式。
学习难点：函数概念的理解；函数关系式的确定学习过程：一、提出问题，创设情景问题一：一辆汽车以60千米／小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时．１．请同学们根据题意填写下表：２．在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________．３．试用含t的式子表示s．__s=_________________t的取值范围是这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程____随行驶时间___的变化过程．二、深入探究，得出结论（一）问题探究：问题二：每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，午场售出205张，晚场售出310张，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售票x张，票房收入y元．?怎样用含x的式子表示y ?１．请同学们根据题意填写下表：2．在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________．３．试用含x的式子表示y．__y=_________________x的取值范围是这个问题反映了票房收入_________随售票张数_________的变化过程．问题三：在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律．如果弹簧原长10cm?，?每1kg?重物使弹簧伸长0．5cm，设重物质量为mkg，受力后的弹簧长度为l cm,怎样用含m的式子表示l？1．请同学们根据题意填写下表：2．在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________．３．试用含m的式子表示l．__l=_________________m的取值范围是这个问题反映了_________随_________的变化过程．问题四：圆的面积和它的半径之间的关系是什么？要画一个面积为10cm的圆，圆的半径应取多少？圆的面积为20cm呢？30 cm呢?怎样用含有圆面积Ｓ的式子表示圆半径r？关系式：________222２．在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________．３．试用含s的式子表示r．__r=_________________s的取值范围是这个问题反映了___ _ 随_ __的变化过程．问题五：用10m长的绳子围成矩形，试改变矩形的长度，观察矩形的面积怎样变化．记录不同的矩形的长度值，计算相应的矩形面积的值，探索它们的变化规律。
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变量与函数
教学目的：
1．了解常量与变量的意义，能分清实例中的常量与变量；
2．了解自变量与函数的意义，能列举函数的实例，并能写出简单的函数关系式；
3．通过函数概念，初步形成学生利用函数的观点认识现实世界的意识和能力。
经历函数概念的抽象概括过程，体会函数的模型思想。
让学生主动地从事观察、操作、交流、归纳等探索活动，形成自己对数学知识的理解和有效的学习模式。
教学重点：函数概念的形成过程。
教学难点：理解函数概念。
教学过程：
一、创设情境
问题1:图1是某地一天内的气温变化图.这张图告诉我们哪些信息?
看出回答:
（1）这天的6时,10时和14时的气温分别为多少?任意给出这天中的某一时刻,说出这一时刻的气温.
（2）这一天中,最高气温是多少?最低气温是多少?
（3）这一天中,什么时候的气温在逐渐升高?什么时候的气温在逐渐降低?
思考:这张图是怎样来展示这天各时刻的温度和刻画这天的气温变化规律的?
问题2:银行对各种不同的存款方式都规定了相应的利率,下表是20XX年7月中国工商银行为”整存整取”的存款方式规定的年利率.
观察上表,说一说随着存期x的增长,相应的年利率y是如何变化的?
问题3:收音机的刻度盘的波长和频率分别是用米(m)和千赫兹(kHz)为单位标刻的.下面是一些对对应的数值:
仔细的观察你能发现什么?
问题4:圆的面积是随着半径增大而增大的.如果用r表示圆的半径,S表示圆面积,则S与r之间满足什么关系?利用这个关系式,试求出半径为
1cm,1.5cm,2cm,2.6cm,3.2cm时圆的面积,并将结果填入下表:
由此你可以得到什么结论?
二、形成概念
（一）变量与常量概念的形成过程
1．举例、归纳
问题1：某地一天内的气温变化图（示图）学生观察气温随时间变化的情况，引出“变量”。
问题2：学生观察随着存期x的增长,相应的年利率y是如何变化的过程，加深对变量的认识，引出“常量”。
设问：一个量变化，具体地说是它的什么在变？什么不变呢？
引导学生观察发现：是量的数值变与不变。
归纳变量与常量的定义并板书。
在其他二个问题中有哪些是变量?哪些是常量?
2．剖析概念
常量与变量必须存在于一个变化过程中。
判断一个量是常量还是变量，需着两个方面：①看它是否在一个变化的过程中，②看它在这个变化过程中的取值情况。
（二）自变量与函数概念的形成过程
1．举例、归纳
学生再次观察问题1、2、3、4两个变化过程，寻找共同之处：①一个变化过程，②两个变量，③一个量随另一个量的变化而变化。
若两个量满足上述三个条件，就说这两个量具有函数关系。
（引出课题并板书）
设问：上述第三条是形象描述两个变量的关系，具体地说是什么意思？
以问题4说明：引导学生观察发现：对于变量r的每一个值，变量S都有唯一的值与它对应。
所以两个变量的关系又可叙述为：对于一个变量的每一个值，另一个变量都有唯一的值与它对应。
即一种对应关系。
在s＝πr2中，s与r具有这种对应关系，就说r是自变量，S是r的函数。
引出“自变量”、“函数”。
归纳自变量与函数的定义并板书。
2．剖析概念
理解函数概念把握三点：①一个变化过程，②两个变量，③一种对应关系。
判断两个量是否具有函数关系也以这三点为依据。
3.师生共同列举函数关系的例子。
三、表示函数的方法
在上述4个问题中有哪些相同点？有哪些不同点？
解析法：如问题3、4等式
列表法：问题2、3的表
图象法：如问题1的气温曲线图
四、例题示范
例1．用长20米的篱笆围成一个矩形，则矩形的面积S与它一边的长x的关系是什么？
指导：1．篱笆的长等于矩形的周长；2.S与x的关系式，即用x的代数式表示S；3．表示矩形的面积，需先表示矩形一组邻边的长。
解题过程略。
变式练习：
用20m的篱笆围成矩形，使矩形一边靠墙，另三边用篱笆围成，
1．写出矩形面积s（m?）与平行于墙的一边长x（m）的关系式；
2．写出矩形面积s（m?）与垂直于墙的一边长x（m）的关系式。
并指出两式中的常量与变量，函数与自变量。
例2．
五、归纳小结
1．四个概念：常量与变量，函数与自变量。
2．两个注意：①判断常量与变量看两个方面。
②理解函数概念把握三点。
六、布置作业
课后练习题
变量与函数
杨文党
邓州市十林镇一初中。